1. Građevinski materijali - značaj i uloga građevinskih materijala, građevinski prefabrikati, kompoziti.

Građevinski materijali predstavljaju materijale koji se koriste pri izgradnji građevinskih objekata. Neki od materijala se dobijaju su prirodnog porekla i primjenjuju uz manju ili veću prethodnu preradu. Drugi se dobijaju kao industrijski proizvodi u fabrikama, a izrađeni su od jednog ili više različitih materijala.

Materijali ugrađeni u građevinske objekte treba da odgovaraju namjeni – da su dovoljno čvrsti ukoliko su ugrađeni u elemente koji nose konstrukciju; da obezbijede zaštitu prostora u kojem ljudi žive i rade; da se ne mijenjaju tokom vremena.

Građevinski prefabrikati-proizvodi za građevinarstvo koji se dobijaju industrijskom proizvodnjom u obliku serija pojedinačnih elemenata pripremljenih za ugradnju. U građevinske prefabrikate se mogu ubrojati elementi za zidanje izrađeni od pečene gline ili drugih sirovina, različiti materijali za oblaganje, kao i veći djelovi građevina-grede, stubovi, zidovi, ploče, ili cijeli djelovi objekta sa ugrađenim instalacijama. Posebnu grupu takvih proizvoda čine proizvodi tipa prozora, vrata, pregrada i sličnih elemenata koji se proizvode industrijski i tako pripremljeni ugrađuju u objekte.

Kompoziti su proizvodi za građevinarstvo koji su sastavljeni od više materijala spojenih u jednu cjelinu tako da djeluju kao jedinstven materijal. Najstariji kompoziti, nastali još prije više od 2000 godina su bili malteri, dok su savremeni kompoziti veoma raznovrsni materijali, počev od materijala tipa savremenih maltera i betona, zatim slojevitih kompozita od drveta, metala, plastike, stakla, pa do materijala nastalih najsavremenijim tehnološkim postupcima sa različitim namjenama (hidroizolacioni, termoizolacioni, materijali sa dodatnim površinskim obradama i sl.).2. Vrste građevinskih materijala prema hemijskom sastavu - osnovni podaci о pojedinim materijalima.

Građevinski materijali se prema hemijskom sastavu dele na materijale organskog i neorganskog porekla.

Građevinski materijali neorganskog porijekla: Kameni materijali (materijali koji se dobijaju od

prirodnog kamena i to primjenom postupaka mehaničke obrade - rezanja, drobljenja, tesanja).Materijali od pečene gline (dobijaju se oblikov. i

pečenjem prirodnog materijala - gline)Veziva od mineraln. sirovina: kreč, gips i cement

(dobijaju se od odabr. vrsta kamena iz prirode)Metali (nastaju preradom prirod. sirovina- ruda). Staklo (dobija se od prirodnih sirovina koje imaju

potreban hemijski sastav) Građevinski materijali organskog porijekla: Drvo (materijal dobijen od djelova drvenastih

biljaka).Ugljovodonični materijali (dobijaju se iz nafte). Plastične mase (predstavljaju vještački

proizvedene materijale).

3. Atomsko-molekularna struktura materijala i njen uticaj na osobine materijala - fenomenološki pristup u proučavanju građevinskih materijala.•Materijali su izgrađeni od supstanci.• Supstance se karakterišu masom i utrašnjom strukturom. • Elementarne čestice koje ulaze u sastav supstanci su: elektroni, protoni i neutroni.• Čestice se razlikuju po masi i po naelektrisanju. • Atomi se sastoje od atomskog jezgra koga čine protoni i neutroni, i od omotača u kome se kreću elektroni.• Atomi su najmanje količine supstance koje se mogu sjedinjavati, dok molekuli predstavljaju najmanju količinu supstance koja opstaje samostalno.• Svojstva molekula pa samim tim i supstance, zavise od karaktera veze atoma u molekulu. • Tumačenje svojstava materijala polazeći od atomsko-molekularne strukture je često komplikovano i teško primjenljivo u praksi. • Fenomenološki pristup – posmatranje pojave i izvođenje zaključaka bez ulaženja u hemijsku ili fizičku suštinu fenomena. • Ovaj pristup je veoma prisutan pri proučavanju građevinskih materijala. • Izučavanje se svodi na eksperimentalno praćenje spoljašnjih manifestacija određenih pojava i veličina koje su značajne za primjenu određenog materijala. 4. Struktura čvrstih materijala - kristalna i amorfna struktura i njihove osnovne karakteristike.Svaka supstanca se može pojavljivati u čvrstom, tečnom i gasovitom stanju, zavisno od termp. i pritiska sredine u kojoj se nalazi.U praksi se čvrstim supstancama smatraju sve one koje se u normalnim uslovima nalaze u čvrstom stanju.Kristalna i amorfna struktura materijala:• Čvrste supstance mogu imati kristalnu, amorfnu

i kombinovanu kristalno-amorfnu strukturu.• Materijale sa kristalnom strukturom karakteriše

pravilan prostorni raspored čestica koje je izgrađuju – molekula, atoma ili jona.

• Čestice su raspoređene tako da formiraju uređene skupove elemenata - prostornu kristalnu rešetku.

• U zavisnosti od čestica koje je grade kristalna rešetka može biti molekulska, atomska, jonska i metalna.

Čvrstoća veze između čestica rešetke zavisi od energije rešetke. Kristalna rešetka se razara pri topljenju, isparavanju ili rastvaranju supstanci. Materijali amorfne strukture nemaju uređen raspored čestica. Jedan isti materijal se može javiti u kristalnom i amorfnom obliku.Razlike između kristalnih i amorfnih materijala:Kristali su anizotropni – imaju različita svojstva posmatrano u različitim pravcima, dok su amorfni materijali izotropni – imaju ista svojstva u svim pravcima. Izgled preloma kristalnih materijala karakterišu oštroivična ispupčenja i udubljenja, dok je kod amorfnih materijala karakterističan prelom sa zakrivljenim površinama.Kod kristalnih materijala je prelazak iz čvrstog u tečno stanje na tačno određenoj temperaturi, dok se kod amorfnih javlja interval razmekšavanja.

5. Proces kristalizacije - faktori koji ga uslovljavaju - uticaj na svojstva materijala.

Kristali se stvaraju procesom kristalizacije iz rastopa ili rastvora pri određenoj temp.i pritisku.

Za formiranje kristala treba da temperatura rastopa bude niža od određene vrijednosti i da postoje centri kristalizacije oko kojih se formiraju kristali.

Za stvaranje pravilnih kristala potrebno je da se kristalizacija odvija sporo i da ima dovoljno prostora za njihovo formiranje.

Pri sporom hlađenju formira se manji broj centara kristalizacije pa se formiraju krupniji kristali.

Cjelokupan sistem pravilno raspoređenih čestica predstavlja kristalnu rešetku.

Nastanak amorfnih minerala je uslovljen naglim hlađenjem rastopa kada ne dolazi do stvaranja kristala.

Način formiranja kristala i veličina zrna u najvećoj mjeri uslovljavaju svojstva nastalih materijala.6. Specifična i zapreminska masa materijala -

definicije, ispitivanje, vrijednosti zapreminske i specifične mase za pojedine materijale.

Specificna masa predstavlja masu jedinice zapremine apsolutno gustog materijala, dobija se apstrahovanjem eventualne tecne i eventualne gasovite faze. Specifična masa se određuje eksperimentalnim putem, usitnjavanjem suvog materijala u fini prah, merenjem njegove mase i određivanjem zapremine pomoću odgovarajućih tečnosti (koje hemijski ne reaguju sa materijalom). Za različite vrste materijala u odgovarajućim standardima propisan je postupak ispitivanja. Za neke građevinske materijale koji ne sadrže pore, kao što su metali i staklo, zapreminska i specifična masa su jednake. Specifične mase materijala koji se koriste u građevinarstvu, takođe variraju u širokim granicama. Tako na primer, specifična masa građevinske keramike je 2650 kg/m3, betona oko 2600 kg/m3, a čelika 7800 kg/m3.Specifična masa nema tako široku upotrebnu vrednost kao zapreminska masa, i najčešće se koristi za sračunavanje poroznosti.Specifična masa gs (kg/m 3 ) gdje je :

m0 - masa materijala γ s=m0

V aVa - zapremina materijala u apsol. gustom stanjuVećina građevinskih materijala je porozna:V=Va+Vp gdje je :V - zapremina poroznog materijala Vp - zapremina pora

Zapreminska masa g (kg/m 3 ) γ=m0

VZapreminska masa se za sve materijale određuje eksperimentalnim putem, na uzorcima pravilnog i nepravilnog geometrijskog oblika, merenjem mase i određivanjem zapremine (za različite vrste materijala u odgovarajućim standardima propisan je postupak ispitivanja).U praksi se korisiti veci broj postupaka za izracunavanje specificnih masa materijala. Jedan iz njih je susenje materijala do T=105oC , uz docnije izvlacenje vazduha iz pora materijala putem vakuma i ispunjavanje pora ( u hermetickim uslovima) odgovarajucim tecnostima. Na bazi poznate tecnosti koja je ispunila pore u materijalu , a to je istovremeno zapremina pora Vp, kao i zapremine materijala u prirodnom stanju koju je relativno lako odrediti, dobija se apsolutna zapremina Va=V-Vp.

Zapreminske mase materijala koji se koriste u građevinarstvu variraju u širokim granicama. Tako na primer, zapreminska masa sintetičkog polim. materijala ″stiropora″ kreće se od 10-20 kg/m3, građevinske keramike od 1200-1600 kg/m3, betona 2200-2500kg/m3, a čelika 7800 kg/m3.Rastresiti (nekoherentni - disperzni) materijali imaju sledeće vrste zapreminskih masa:

zapreminska masa samih zrna (odgovara zapreminskoj masi čvrstih materijala koja je već definisana - obuhvaćene samo pore unutar zrna).

zapreminska masa u rastresitom stanju (odgovara prirodnom stanju materijala, odnosno obuhvaćene su i pore između zrna - primer za agregat).

zapreminska masa u zbijenom stanju (odgovara stanju materijala nakon određenog zbijanja).7. Poroznost - vrste poroznosti - definicije, osnovni izrazi, postupci ispitivanja.Poroznost (opšta, otvorena i zatvorena), kompaktnost (stepen gustine). Poroznost nije svojstvo materijala već najvažnija karakteristika makro i mikro strukture. Pod poroznošću se podrazumeva stepen ispunjenosti određene zapremine praznim prostorima. Značaj poroznosti za materijale nije jednoznačan:

Za čvrstoće nosećih konstrukcija i njihovu otpornost na mraz poroznost materijala je nepoželjna.

Toplotnoizolacioni i akustični materijali-neophodna.

Hidroizolacioni materijali-nedospustiva.Poroznost se karakteriše preko geometrijskih i strukturnih karakteristika.Geometrijske karakteristike – određuju ukupnu zapreminu, veličinu i specifičnu površinu pora. Prazan prostor u materijalu nije apsolutno prazan. On je ispunjen vazduhom i može se podeliti na:pore (nevidljivi, mikroskopski sitni prazni prostori) - kod mikroporoznih materijala. Na osnovu načina popunjavanja pora vodom razlikujemo: makropore, kapilarne i mikropore.šupljine (veći prazni prostori koji su vidljivi golim

7b) Strukturne karakteristike- ukazuju na oblik pora koji zavisi od oblika čvrste materije (u obliku zrna, vlakana, i dr.) i karakter pora (otvorene, zatvorene, povezane) koje zavise od načina formiranja čvrste materije (vrste sirovine, načina oblikovanja, vrste termičkog tretmana). Karakter pora ukazuje na povezanost ili nepovezanost pora sa spoljašnjom sredinom.Razlikuju se:

otvorene i zatvorene pore

opšta poroznost :

kompaktnost (stepen gustine):

otvorena poroznost:

gdje je: Vop - zapremina otvorenih pora, mov – masa materijala u vlažnom stanju.zatvorena poroznost: pz=p-p0

Otvorene pore su prazni prostori unutar materijala koji su povezani sa susednim porama i posredno ili neposredno, sa spoljašnjom površinom materijala.Zatvorene pore su praznine u čvrstom materijalu koje nemaju dodira (vezu) sa susednim porama niti sa spoljašnjom površinom materijala.Učešće otvorenih i zatvorenih pora u okviru ukupne količine pora menja se uzavisnosti od prirode samog materijala, načina njegove proizvodnje i vrste materijala koje ulaze u njegov sastav. Tako na primer, plastične mase, vulkanske stene, lakovi itd., sadrže uglavnom zatvorene pore, a neke vrste termoizolacionih betona (penobetoni) i grube građevinske keramike sadrže uglavnom otvorene pore.Oblik pora može biti vrlo različit i uglavnom je nepravilan, sa glatkim ili hrapavim površinama zidova.Zatvorene pore su najčešće približno izometričnog oblika (lopta), a otvorene pore mogu imati kanalni oblik, račvast oblik, oblik bočice za mastilo itd.Poroznost je veoma značajno svojstvo materijala. Veličina ukupne poroznosti ima veliki uticaj na termofizička (veća poroznost - bolji termoizolatori) i mehanička svojstva materijala (manja poroznost - veće mehaničke karakteristike). Od posebne važnosti je poznavanje karaktera pora (da li je otvorena ili zatvorena). Kada se analiziraju akustična svojstva (bolje je što više otvorenih pora) i trajnost materijala (bolje ješto manje otvorenih pora). Zapreminski udeo pora u okviru nekog materijala može da se kreće od cca. 0%, kodmetala i stakla, preko nekoliko procenata kod betona, desetak procenata kod građevinske

okom)-kod makroporoznih materijala, dele se na: šupljine do 2mm - gruboporozni materijali. šupljine veće od 2mm -šupljikavi materijali

keramike, pa do cca. 90% kod penoplasta i stiropora.

8. Upijanje vode i vlažnost materijala - definicije, ispitivanje i izrazi za proračun - razlika između upijanja vode i vlažnosti.Upijanje:Pod upijanjem vode podrazumeva se sposobnost materijala da se natopi vodom i da tu vodu zadrži u svojoj masi. Za većinu materijala upijanje vode se utvrđuje merenjem razlike u masi uzorka zasićenog vodom i suvog uzorka, odnosno merenjem mase upijene vode (W = mv - ms).Upijanje "U" se izražava u procentima, a definiše se kao odnos upijene vode i mase suvog uzorka.gde je: mov - masa uzorka nakon upijanja (nakon tretmana u vodi), (kg,g)mo - masa popuno suvoguzorka (kg,g)u - upijanje vode, (%)Kolika će biti masa upijene vode zavisi od:prirode materijala, odnosno od stepena i karaktera njegove poroznosti (da li preovlađuje otvorena poroznost),načina na koji je materijal izložen dejstvu vode i trajanju tog izlaganja.Mogući postupci ispitivanja su:

upijanje postupnim potapanjem po 1/4 visine uzorka (1h + 1h + 20h + 2h = 24h) (slika 2.2).

kapilarno upijanje, kada je materijal samo jednim delom u kontaktu sa vodom pa se posmatra visina do koje će se voda popeti (slika 2.2.).

potpuno potapanje, kada uzorak čitav stoji u vodi određeno vreme.

prelivanje vodom, kada se uzorak preliva mlazom vode ili preko uređaja za veštačku kišu.

postupak pod pritiskom, kada se materijal sa vodom zajedno izlaže velikom pritisku.

postupak kuvanjem, kada se uzorak stavlja u vodu a zatim se voda zagreva doključanja.

Slika 2.2. –Postupci ispitivanja upijanja vodeU praksi se upijanje vode najčešće određuje preko postupnog potapanja ili preko ispitivanja kapilarnog upijanja. Metodu ispitivanja treba prilagoditi vrsti materijala i uslovima eksploatacije (na primer u arhitektonskim objektima materijal može biti izložen kapilarnom upijanju u kontaktu sa vlažnim tlom, ili kombinovanom dejstvu vode i vetra na fasadni zid). Kod upijanja vode je često veoma važno da se utvrdi maksimalna količina vode koju materijal može da upije, odnosno količina vode sa kojom dolazi do zasićenosti materijala vodom. Smatra se da je materijal zasićen vodom kada se pri uzastopnom merenju mase materijala izloženog delovanju vode konstatuje da se ona više ne menja, što znači da materijalviše ne prima vodu (međutim, moguće je da materijal koji je zasićen vodom po jednom postupku, primi još vode kada se izloži nekom drugom postupku). Materijal

Relativna:

Veza između apsolutne i relativne vlažnosti

Većina građevinskih materijala, kao i elemenata konstrukcije, skoro nikada nisu i ne mogu biti potpuno suvi, već uvek sadrže određenu količinu slobodne vode. Pod vlažnošću podrazumevamo odnos slobodne količine vode u materijalu i njegove mase, izražen u procentima. Količina slobodne vode u vlažnim materijalima se određuje tako što se prvo izmeri masa vlažnog materijala a zatim masa suvog materijala (sušenjem do konstantne mase). Razlikujemo apsolutnu i relativnu vlažnost.Količina slobodne vode u materijalu može značajno uticati na druga svojstva materijala, kao što su termička ili mehanička svojstva. Tako na primer, pošto je voda bolji provodnik toplote od većine materijala, vlažnost povećava toplotnu provodljivost, odnosno umanjuje termoizolaciona svojstva nekog materijala.Usled vlažnosti dolazi do smanjenja mehaničkih karakteristika materijala, odnosno do njihovog "razmekšavanja". Smanjenje čvrstoće usled prisustva vlage može se definisati ipreko "koeficijenta razmekšavanja" - kr , koji predstavlja odnos čvrstoće pri pritisku vodomzasićenog (σpv)

i suvog uzorka (σps): k r=σ pvσ ps

(tu se može dati primer kamena koji nakon vađenja iz majdana sadrži tzv. "majdansku vlagu" i mnogo se lakše obrađuje odmah nego kasnije kada mu se nakon gubljenja te vlage poveća čvrstoća). Pored uticaja na neka svojstva materijala, poznavanje vlažnosti je od interesa i kod složenih materijala gde voda učestvuje u procesu spajanja različitih komponenti (primer: precizno određivanje sadržaja vlage u agregatu je naročito važno kod određivanja sastava betona, jer prevelika količina vode u betonu onemogućava dobijanje betona traženih karakteristika, kao što su: čvrstoće, skupljanje, trajnost i dr.).9.Koeficijent toplotne provodljivosti materijala - pojam i značaj za primjenu materijala - orjentacione vrijednosti za pojedine materijale.Između dva tela koja su u međusobnoj vezi, ili između dve tačke istog tela sa različitom količinom toplote, uspostaviće se nakon određenog vremena toplotna ravnoteža. Prenos toplote između gore navednih površina će da traje dok se toplota ne rasporedi ravnomerno po celoj konstrukciji. Ovo osnovno svojstvo toplote obrazlaže prvi postulat termodinamike koji kaže: ako su dva tela različitih toplotnih stanja dovedena u međusobnu vezu, količina toplote koju imaju će se menjati sve dok se ne uspostavi toplotna ravnoteža. Temperatura, T (K) je osnovna veličina u fizici. Dva tela imaju istu temperaturu ako pri uzajamnom dodiru nikakva toplotna energija ne prelazi sa jednog tela na drugo. Temperatura nekog gasa ili materijala može da se smatra merom kinetičke energije njihovih atoma ili molekula. Merna jedinica za temperaturu je kelvin (K), što je u fizici prikladnije, dok je na području građevinarstva pogodnije izražavati temperaturu u stepenima

Načini prenosa toplote kroz materiju su:1. Provodjenje ili kondukcija.2. Prenošenje ili konvekcija.3. Zračenje ili radijacija.Koeficijent toplotne provodljivosti λ(W/m K ) :Predstavlja količinu toplote koju propusti sloj materijala jedinične debljine upravno na površinu ako je razlika temperature na graničnim površinama jednaka 1K. gdje je: q=Q/t – stacionarni toplotni fluks (J/s) Q – količina toplote (J) t – vrijeme trajanja opita (s) a – debljina uzorka (m) A – površina uzorka (m2)Koeficijent toplotne provodljivosti je karakteristika materijala. Koeficijenti toplotne provodljivosti i faktori otpora difuziji vodene pare

Zračenje ili radijacija se javlja između dva tela koja nisu u neposrednom dodiru, putem elektromagnetnih talasa. Svako telo čija temepratura je veća od apsolutne nule zrači toplotu. Radijacija ima veliku ulogu kod toplotnih proračuna elemenata građevinskih konstrukcija izloženih dejstvu sunca (fasade i krovovi). U zavisnosti od vrste materijala, strana sveta, trajanja izloženosti suncu, lokalnim faktorima, a prvenstveno boji tih elemenata na njima će se registrovati daleko više temp. nego što je temperatura okolnog vazduha. Temperatura površine, izazvana prenosom toplote sa sunca putem radijacije, je merodavna za dimenz. spoljašnjeg dela konstrukcije u pogledu toplotne stabilnosti i akumulacije toplote, termičke dilatacije i trajnosti materijala. U zavisnoati od prirode i boje materijala, kao i od drugih faktora pojedina tela će toplotu radijacije trošiti na apsorbciju, refleksiju ili propuštanje.Prenošenje ili konvekcija: To je prenos toplote putem nekog medija (kretanje gasova ili tečnosti pod dejstvom razlike temperatura). Za proces prenosa toplote iz zatvorenih prostorija u spoljašnju sredinu, konvekcija kroz vazduh ima značajnu ulogu, zbog pojave lokalnog strujanja vazduha u prostoriji. Posledica prenošenja toplote konvekcijom je da se topao vazguh penje u gornje delove vazduha u prostoriji, a hladniji u donje. Zbog toga nije dobro smestiti grejno telo nasuprot prozoru jer će se na taj način uspostaviti nejednaka temperature po visini prostorije. Hladniji vazduh uz prozor se spušta u donje slojeve, uz pod, a na suprotnoj strani (kod radijatora) će se topao vazduh dizati prema plafonu. Uspostaviće se lokalno kružno kretanje koje će biti uzrok neugodnog osećaja hladnoće ″u nogama″ i neugodno pojačano grejanje ″u glavi″ za ljude koji borave u ovim prostorijama. Stoga grejna tela treba uvek postavljati ispod prozora, na mestu gde u prostoriju ulazi

%1000

00

m

mmu V

%1000

00

m

mmH Va

a

aa

Vr H

HH

m

mH

01,010

0

H r=m0V−m0

m0V

⋅100 (% )

λ= Q⋅aA⋅ΔT⋅t

primi najviše vode kada je izložen upijanju pod pritiskom.Vlaznost:Apsolutna:

celzijusa (oC). Temperatura je jedna od potrebnih veličina za proračuna toplotne zaštite objekta. Druga važna veličina je količina toplote,Q, [J]

hladan vazduh.

9b) Provođenje ili kondukcija: Do prenosa toplote dolazi bez primetnog kretanja čestica tela (ili dela tela) sa jednog na drugo, u pravcu kretanja toplotnog fluksa. Preduslov za ovaj način prenosa je da tela ili delovi tela budu u neposrednom dodiru. Relacije na osnovu kojih radimo proračun količine topote koji se provede kroz deo konstrukcije se zasnivaju na pretpostavci da se toplota provodi u stacionarnim uslovima.

10. Propustljivost gasova i pare građevinskih materijala-pojam, faktori, značaj.Vodene pare ima u slobodnom atmosferskom vazduhu koji okružuje objekte kao i u vazduhu u zatvorenim prostorijama i promenljiva je spolja u zavisnosti od vremenskih prilika, a u unutrašnjosti od namene prostorija. Vazduh i vodenu paru propuštaju mnogi građevinski materijali koji su vodopropustljivi odnosno vazduhopropustljivi. Kondenzovanje vodene pare se javlja samo tamo gde ima isparavanja u slučajevima kada je stepen relativne vlažnosti 100% i snižavanjem temperature prostora. Kada je temperatura vazduha u nekoj prostoriji viša od temperature površine nekih zidova na njima se mogu zapaziti kapi vode, ako je površina vodonepropustljiva ili se javljaju vlažne mrlje na koje se hvata buđ ako površina upija vodu. Ovo se može izbeći postizanjem temperature unutrašnjih površina većih od temperature tačke rose, ograničavanjem isparavanja i omogućavanjem da se vazduh obnavlja odnosno provetravanje itd. Ako je u jednoj prostoriji isparavanje i viša temperatura,a u susednoj prostoriji niža, doći će do orošavanja i vlaženja zida u hladnijoj prostoriji što se opet može sprečiti oblaganjem zida sa strane vodene pare,neporoznim vodonepropusnim materijalom na kome će se stvarati kondenzat, ali neće moći da prodre u masu zida.Difuzioni tok može biti stacionarni i nestacinarni. Difuzioni tok je stacionaran kada u posmatranom vremenu ista količina vodene pare koja uđe u konstrukciju, pri konstantnoj razlici parcijalnih pritisaka (pi-pe), pri čemu je pi parcijalni pritisak vodene pare vazduha u prostorijama, a pe parcijalni pritisak vodene pare vazduha u spoljašnjoj sredini. Drugimrečima stacinarni difuzioni tok karakteriše konstantna vrednost gustine u toku nekog vremena. Kod nestacionarnog difuzionog toka gornji uslovi nisu zadovoljeni. Jedan deo vodene pare koji je ušao u konstrukciju u posmatranom vremenu neće iz nje izaći, već će se u njoj kondenzovati i zadržati. To znači da će doći do neželjene situacije, odnosno do kondenzacije vodene pare u zidu. Do kondenzacije najčešće dolazi u zimskom periodu u konstrukcijama sa neodgovarajućim redosledom slojeva s obzirom na njihovu debljinu i propustnost vodene pare. Prema standardima je dozvoljeno delimično vlaženje materijala unutar konstrukcije u zimskom periodu, ukoliko se može dokazati da će procesu sušenja u određenom vremenu u toku letnjeg perioda, ispariti sva kondenzovana vodena para, kao i da nema

Koeficijent propustljivosti d [kg/(m·Pa·s)].

Zavisi od zapreminske mase materijala i poroznosti (otvorene). Zidovi građevinskih objekata treba da imaju dovoljnu propustljivost gasova i pare. Treba izbjeći pojavu kondezacije u građevinskim elementima.

Materijal

g (kg/

m3)

Poroznost (%)

Propust.

pare

Propust. gasova

Glinena

opeka1800 31 1 1

Laki beton

1800 31 0.8 0.9

Krečnjak

2000 23 0.7 1.2

Običan beton

220015 0.25 0.1

11. Postojanost materijala na mrazu - kako se ocjenjuje i od čega zavisi, promjene čvrstoće usljed dejstva mraza.

Otpornost materijala na dejstvo mraza definiše se kao sposobnost materijala zasićenog vodom da bez vidljivih tragova destrukcije i bez značajnijeg smanjenja čvrstoće podnese određen broj ciklusa zamrzavanja i odmrzavanja. Pojam materijala zasićenog vodom je već objašnjen (drži se u vodi i meri mu se masa sve dok više nema promene mase) dok se dužina trajanja ciklusa i ekstremne temperature definišu standardom. Smatra se da je materijal postojan na mrazu ako se po završetku tretmana zamrzavanje-odmrzavanje njegova čvrstoća ne smanji za više od 25% i ako gubitak mase uzoraka nije veći od 5%.Osnovni uzrok nepostojanosti materijala na dejstvo mraza je poroznost, odnosno ispunjenost pora vodom. Kada se voda u porama zaledi poveća se zapremina vode (pri prelasku iz tečno u čvrsto agregatno stanje) za 9%. Ovo povećanje deluje kao unutrašnje opterećenje na zidove pora i izaziva u materijalu velike napone zatezanja. Usled toga dolazi do sasvim sitnih prslina na početku, a kasnije sve krupnijih prslina zbog čega se materijal drobi, osipa i gubi čvrstoću. Saglasno ovom objašnjenju proizilazi da su kompaktniji materijali otporniji na dejstvo mraza od nekompaktnih, mada i nekompaktni mogu biti otporni ako imaju ograničenu količinu pora.

Zavisnost izmedju cvrstoce materijala I broja

tpA

am

opasnosti za trajnost materijala u slojevima zida. Difuzija pare predstavlja kretanje pare kroz pore u materijalu koje je izazvano različitim pritiscima pare na površinama koje ograničavaju uzorak materijala.

ciklusa smrzavanje-odmrzavanje pri ispitvanju na dejstvo mraza

12. Akustička svojstva materijala-zvučna izolacija

Zvuk je niz mehaničkih poremećaja u elastičnim ili viskoznim sredinama. Apsorpcija zvuka je pretvaranje kinetičke energije zvučnog talasa u toplotnu energiju. Kapacitet apsorpcije zvuka nekog materijala izražava se koeficijentom apsorpcije.Određena količina apsorpcije prirodno je prisutna u prostoriji. Svi građevinski materijali imaju određeni kapacitet apsorpcije. Zavese i ostali tekstilni materijali, tapecirani namještaj i ljudi, često pridonose ukupnoj količini apsorpcije u prostoriji. Ovo se naziva prirodna apsorpcija. Manji dio visoko-frekventne energije zvučnog talasa gubi se uslijed vazdusne apsorpcije. Postoji potreba za uvođenjem apsorbera zvuka. Na tržištu postoji više vrsta komercijalnih apsorbera. Dvije su glavne vrste apsorpcije: porozna apsorpcija i rezonantna apsorpcija.Porozna apsorpcija potice se od materijala s otvorenim porama ispunjenim vazduhom. Primjeri takvih materijala su mineralne vune, tkanine, tapacirani namještaj, porozne iverice itd.Apsorpcijski koeficijent raste zajedno s frekvencijom. Ova vrsta apsorbera najvažnija je kada se radi o opstem potiskivanju zvuka. Pretvaranje kinetičke energije zvučnog talasa u toplotnu nastaje usled trenja između pokretnih čestica vazduha i samoga materijala. To je razlog zašto materijali moraju imati otvorene, vazduhom ispunjene pore. Da su pore zatvorene (kao na primjer u penastoj plastici) zvučni talas ne bi prodirao u materijal te ne bi bilo gubitaka nastalih trenjem. Drugi temeljni uslov za efikasnu poroznu apsorpciju, naravno, jeste da je površina materijala akustički otvorena. Idealno, obrada površine trebala bi da kreira mekanu promenu između razlike u akustičkom otporu vazduha i poroznog materijala.Rezonantna apsorpcija ne zavisi od svojstava materijala na isti način kao porozna apsorpcija. Apsorpcija nastaje usljed gubitka energije u oscilujucem sistemu.Apsorpcijski koeficijent ne povećava se zajedno s povećanjem frekvencije, kao kod poroznih apsorbera, ali ima svoj maksimum oko utvrđene frekvencije, frekvencije rezonancije.Koeficijent apsorpcije – teoretska definicijaKoeficijent apsorpcije koristi se kako bi se izrazila sposobnost materijala da apsorbuje zvuk - pretvori kinetičku energiju zvučnog talasa u toplotnu energiju. Ovo je važna karakteristika u akustici prostorija, posebno za izračunavanje vremena reverberacije. Koeficijent apsorpcije izražava se u procentima te je to odnos između ukupne ulazne zvučne energije podijeljene sa zbirom reflektovane i apsorbovane energije.

Zvučni talas udara o površinu koja apsorbuje zvuk.Koeficijent apsorpcije ce biti 0% ukoliko se sva energija zvučnog talasa reflektuje onako kako udari u površinu. Ukoliko se sva energija apsorbuje i/ili prenese, koeficijent apsorpcije bit će 100%. Koeficijent apsorpcije varira s

Difuzija Difuzna površina deli reflektovani zvuk u mnoštvo smerova.

Difuzna refleksija: Difuzne površine koriste se da bi se izbjegla jeka i koncentracija zvuka. Postoje mnogi načini konstruisanja difuzne površine. Zid ili plafon se moze opremiti nagnutim, zakrivljenim ili pomaknutim panelima. Dimenzije difuznih panela moraju se usporediti s talasnom dužinom zvuka koji treba raspršiti. Jedno od osnovnih pravila jest da izbočine moraju doseći najmanje jednu sedminu talasne dužine zvuka.

Refleksija Velik deo energije zvučnog talasa reflektuje se kad udari o površinu tvrdog građevnog materijala. Ugao upada 'a' jednak je uglu refleksije 'b' za ravne površine. Ukoliko se površina ne može smatrati ravnom, refleksija će biti difuzna.

Zvučni talas odbija se od ravne površine (potrebni su drugi simboli za uglove kako bi se izbjegla zabuna između a i ). Refleksija nikad nije potpuna kao što je prikazano na slici gore, čak i kod vrlo tvrdih građevnih materijala. Betonski zid primerno ima koeficijent apsorpcije 1% pri niskim frekvencijama te 3% pri visokim frekvencijama.Refleksija zvučnog talasa, kad on udari u materijal, događa se zbog posebnog akustičkog svojstva koje se može nazvati akustički otpor (akustička impendansa). Svi materijali imaju vlastiti akustički otpor, od vrlo malog kod vazduha, do vrlo visokog na primer kod betona ili stakla. Snažna refleksija, koja nastaje kad zvučni talas koji putuje vazduhom udari u betonski zid, uzrokovana je činjenicom da se akustički otpori vazduha i betona drastično razlikuju. Ako zamislimo mogućnost stvaranja materijala s akustičkim otporom koji varira progresivno između akustičkog otpora zraka i otpora betona, onda ne bi postojala refleksija.Apsorberi Svi materijali i objekti koji imaju određeni kapacitet apsorpcije zvuka mogu se nazvati apsorberima. U ovom poglavlju može se naći nekoliko vrsta apsorbera. Građevni materijali: Građevni materijali često su tvrdi te reflektiraju zvuk. Ipak, mora se uzeti u obzir njihov kapacitet apsorpcije zvuka, budući da im je površina vrlo velika.Komercijalni apsorberi: Komerc. apsorberi su najčešće posebno razvijeni da bi apsorbirali zvuk. Njihov kapacitet apsorpcije zvuka specificiran je za zadane uvjete montiranja.Prirodni apsorberi: Tkanine koje se upotrebljavaju za

Apsorpcija zrakaApsorpcija zraka mora se uzeti u obzir kod visokih frekvencija prilikom izračunavanja vremena reverberacije prostorije. Nastaje uslijed trenja između čestica zraka kad zvučni val prolazi kroz njih.Vrijeme reverberacije u prostoriji s difuznim zvučnim poljem može se izračunati po Sabine formuli:

Faktor 4mV je doprinos zračne apsorpcije ukupnom apsorpcijskom području u prostoriji. Slabljenje energije u zraku 4m (m-1) jest funkcija frekvencije, temperature okoliša i relativne vlažnosti zraka.13. Deformaciona svojstva materijala - ispitivanje i prikaz preko σ-ε dijagramaPrema načinu na koji se deformišu materijali se mogu podeliti na:

žilave materijale: kod kojih su uočljive znatne deformacije pre nego što dođe do loma, pa je karakteristično svojstvo žilavost, npr. čelik ili guma; (obično dobro podnose i pritisak i zatezanje).

krte materijale kod kojih do loma dolazi naglo, bez znatnih prethodnih deformacija, pa se govori o krtosti, npr. opeka ili staklo. (obično dobro podnose samo pritisak).Deformaciona svojstva materijala zavise od:

Brzine nanošenja opterećenja, Temperature i Vlažnosti.

Kako?Brže nanošenje ⇒ veći napon, veći E, manja žilavostViša temperatura ⇒ manja čvrstoća, manji modul elastičnostiVeća vlažnost ⇒ manja čvrstoćaUkratko o postupku definisanja: Ispituju se na aksijalno opterećenim uzorcima izloženim silama zatezanja ili silama pritiska. Na bazi apliciranih napona i na osnovu izmerenih dilatacija crta se odgovarajući "σ-ε" dijagram, koji se često naziva i radni dijagram materijala.Karakteristične tačke na (σ-ε) dijagramu pri ispitivanju zatezanjem:

p – granica proporcionalnosti e – granica elastičnosti v – granica velikih deformacija m – maksimum funkcije čvrstoća materijala k – tačka kidanja

frekvencijom i uglom upada. Ovo treba uzeti u obzir kad se meri apsorpcija zvuka i izražava apsorpcija zvuka s jednoznamenkastom vrijednošću.

unutrašnje uređenje i namještaj primjeri su prirodnih apsorbera zvuka. Svi materijali i predmeti koji značajnije doprinose ukupnoj količini apsorpcije u prostoriji ali nisu izabrani nužno zbog njihovih apsorpcijskih svojstava, mogu se nazvati prirodni apsorberi. Čak je i sam zrak prirodni visoko-frekventni apsorber.

13b) σ-ε dijagrami za ispitivanje materijala pri zatezanju

v-granica razvlačenja: Za većinu metala (čelik sa malim sadržajem ugljenika), veoma teško se razlikuje tačka e od tačke p. Kod ovih materijala čim se prođe granica elastičnosti (tačka e) dolazi do velikih deformacija za relativno malo ili neznatno povećanje napona. Ovakvo ponašanje se zove plastična deformacija-tečenje.m-čvrtoća materijala: Napon koji odgovara ovoj tački definiše čvrstoću materijala.Većina materijala koji se plastično deformišu nakon granice razvlačenja mogu da izdrže u izvesnoj meri dodatno opterećenje do maksimalne vrednosti. Porast krive od tačke v do tačke m se naziva očvršćavanje deformacijom i karakteristično je za metale.k-tačka loma. U delu krive od granice razvlačenja (v) do tačke m, uzorak se izdužuje a poprečni presek mu se ravnomerno smanjuje. Kada jednom postigne tačku m promena poprečnog preseka nije više ravnomerna. Ona počinje naglo da se smanjuje ali lokalno, samo na sredini, pri čemu dolazi do formir.vrata. Kada se poprečni presek jako smanji dolazi do loma. Napon koji odgovara tački loma se zove napon loma.Ispituju se na aksijalno opterećenim uzorcima (zatezanje ili pritisak) Napon σ (MPa; kN/cm2):Relativna deformacija (dilatacija) ε:

σ-ε dijagrami za ispitivanje materijala pri pritisku

Modul elastičnosti: Elastična deformacija nije trajna deformacija, što znači da se po prestanku dejstva opterećenjа dimenzije materijala vraćaju u prvobitno stanje po istom pravcu kao i pri opterećenju, ali u suprotnom smeru. Na makroskopskom nivou se registruје elastična deformacija koja je posledica malih promena rastojanja atoma u međuatomskom prostoru (skupljanja i rastezanja međuatomskih veza). Unutar elastične zone odnos napon-deformacija opisan je Hukovim zakonom: σ=EεModul elastičnosti je usko povezan sa hemijskim međuatomskim vezama u materijalu. Veći nagib u dijagramu() označava veću vrednost modula elastičnosti. Veća vrednost modula elastičnosti znači da su potrebne jače sile za razdvajanje atoma i elastičnu deformaciju materijala. Što je veća vrednost modula elastičnosti materijal je krući, tj dobija se manja vrednost elastične deformacije. Zato se na bazi modula elastičnosti dobija informacija o krutosti materijala. Veći modul elastičnosti znači veću krutost i manju vrednost elastične deformacije. Otuda je vrednost modula elastičnosti mera otpora koju razdvajanju atoma pod dejstvom napona pruža neka međuatomska veza.Tangentni modul Etg: nagib tangente krive σ-ε dijagrama u proizvoljnoj tački.

Modul elastičnosti E: nagib pravolinijskog dijela σ-ε dijagrama koji odgovara elastičnom ponašanju materijala Modul deformacije Esec:

Uslovna (konvencionalna) granica velikih deformacija σ02 Poasonov koeficijent – odnos poprečnih i podužnih relativnih deformacija

Zapreminski modul elastičnosti materijala

Modul smicanja (klizanja)

0A

P

0l

l

0tgE

tgEsec

d

dEtg

12

EG

pop

213

EK

14. Čvrstoće materijala pod statičkim opterećenjem - karakter statičkog opterećenja, vrste čvrstoće u zavisnosti od smjera i načina nanošenja opterećenja.Pod čvrstoćom materijala podrazumeva se njegova sposobnost da se suprotstavi dejstvu unutrašnjih napona, koji se javljaju pod dejstvom spoljnih sila ili nekih drugih faktora (skupljanje, promena temperature i slično.)Kod ispitivanja čvrstoće materijala primenjuju se statička i dinamička opterećenja. Kod statičkih opterećenja pretpostavlja se da se opterećenje tokom vremena ispitivanja ne menja, ili se menja dovoljno sporo, tako da se ubrzanja delića uzorka mogu zanemariti. Drugim rečima, u uzorku je moguća promena potencijalne energije, dok je promena kinetičke energije isključena.Ocjena čvrstoće – na bazi maksimalnog opterećenja koje može da podnese uzorak datog materijala.Pri ispitivanju čvrstoće materijala pri pritisku na vrednost rezultata utiču:

Oblik uzorka, Dimenzije uzorka i Uslovi isptivanja.

Optrecenja koja se nanose mogu biti: Izuzetno kratkotrajna, kratkotrajna i dugotrajna. Imajući u vidu definicije statičkih i dinamičkih opterećenja, proizilazi da se samo izuzetno kratkotrajna opterećenja mogu podvesti pod kategoriju dinamičkih opterećenja, dok kratkotrajna opterećenja, ili opterećenja normalnog trajanja, kao i dugotrajna opterećenja, pripadaju kategoriji statičkih opterećenja.Mada je, s obzirom na ono što je izloženo, pojam čvrstoće najtešnje je povezan sa karakterom opterećenja kojima se uzorci izlažu, ako se ne kaže nešto posebno, pod čvrstoćom materijala se uglavnom podrazumeva ona čvrstoća koja je dobijena primenom kratkotrajnih opterećenja.Brzina promjene opterećenja – ako je promjena bez dinamičkih efekata to su statička opterećenja.Različite vrste čvrstoće – u zavisnosti od smjera i načina nanošenja opterećenja:

Ispitivanje na zatezanje Ispitivanje na pritisak Ispitivanje na smicanje Ispitivanje na savijanje Ispitivanje na torziju

Čvrstoća pri savijanju

Čvrstoća pri smicanju Čvrstoća pri torziji

15. Postupci ispitivanja čvrstoće materijala pri zatezanju - izrazi za proračun čvrstoća i međusobni odnosi rezultata.Čvrstoća materijala na zatezanje ispituje se aksijalnim zatezanjem prizmatičnih ili cilindričnih uzoraka.Prilikom ispitivanja zatezanjem i ispitivanja pod pritiskom javljaju se i poprečne dilatacije u oblasti elastične deformacije. Poprečne dilatacije mogu se izraziti preko Poasonovog koeficijenta, koji predstavlja odnos poprečne i podužne dilatacije. Pored već opisanog postupka za određivanje čvrstoće pri zatezanju koristi se I postupak cepanja (brazilski opit), koji je prikazan na slici. Cilindar se izlaže linijskom pritisku po dve suprotne izvodnice pri čemu dolazi do pojave napona zatezanja koji su upravni na pravac dejstva linijskog opterećenja "p". Obrazac za određivanje čvrstoće na zatezanje je:Aksijalno zatezanje Linijski pritisak (cijepanje)

Pošto se pri ovakvom ispitivanju u uzorku javlja složeno naponsko stanje (ima i drugih napona osim napona zatezanja), onda je čvrstoća na zatezanje za 10-20% veća od čvrstoće na zatezanje koja je određena postupkom aksijalnog zatezanja.Pri zatezanju dolazi do kontrakcije preseka (smanjenja). Kontrakcija presjeka

26

4

2

32

bh

lP

W

Mf gr

bh

lP

zs

gr

s

gr

s

grs A

P

A

Pf

2

3

16

d

rPf grt 0A

Pf grzm

dl

Pf grzc

2

%1000

0 A

AA

U grupu statičkih ispitivanja spadaju i najvažnije metode ispitivanja tvrdoće:

Ispitivanje tvrdoće po Brinelu Ispitivanje tvrdoće po Rokvelu Ispitivanje tvrdoće po Vikersu

Čvrstoća pri pritiskuFaktori koji utiču na rezultat:

Uslovi na površini naleganja između uzorka i prese.

Oblik i dimenzije uzorka.

16. Čvrstoća materijala pri pritisku - uticaj oblika i veličine probnih tijela na rezultate ispitivanja.Određivanje čvrstoće pri pritisku se izvodi kada je materijal u procesu eksploatacije izložen dejstvu pritiska. Ispitivanje se izvodi u uslovima veoma sličnim ispitivanju čvrstoće pri zatezanju, osim što se primenjuje sila pritiska, a uzorak se sabija u pravcu dejstva napona. Kod pritiska ne dolazi do kontrakcije poprečnog preseka već poprečni presek raste dok se dužina (visina) smanjuje. Trenje sprečava slobodno poprečno deformisanje uzorka, tako da uzorak nije više opterećen samo aksijalno već i poprečno, pa do loma dolazi kao što je prikazano na slici 7.30.

Ako se primenom određenih postupaka (podmazivanjem) trenje smanji ili eliminiše, čvrstoće pritisnutih kocki će se značajno smanjiti, a izmeniće se i karakter loma. Sada do loma dolazi stvaranjem prslina paralelnih sili pritiska i slobodnim poprečnim deformisanjem uzorka.Uticaj oblikaAko se paralelno ispituju kocke i prizme, utvrdiće se da prizme imaju uvek manju čvrstoću od kocki od istog materijala i sa istim poprečn.presekom.Uticaj dimenzijaPri ispitivanju uzoraka oblika kocke, manje kocke pokazuju veće čvrstoće od većih kocki, iako su napravljene od istog materijala. Ova pojava objašnjava se uticajem sila trenja koje se javljaju na kontaktu između uzorka i ploča prese preko kojih se nanosi pritisak. Trenje sprečava slobodno poprečno deformisanje uzorka, tako da uzorak nije više opterećen samo aksijalno već i

Podjela materijala prema žilavosti: žilavi i krti Podaci o žilavosti: iz σ-ε dijagrama Pokazatelji žilavosti je Duktilnost materijala. Kao jedna od karakteristika koja opisuje ponašanje žilavih materijala koristi se "duktilnost" ili "istegljivost". Duktilnost se definiše na više različitih načina a jedan od njih je da je to “odnos deformacija pri maksimalnom naponu koji materijal može da izdrži i deformacija nagranici velikih izduženja (granici tečenja)”. Obeležava se sa D i može se, shodno definiciji, izraziti kao:

vmD

vmD

Izduženje pri prekidu

%1000

0 l

ll

18. Ispitivanje materijala pod dinamičkim opterećenjem - karakteristike dinamičkog opterećenja, pokazatelji dinamičke čvrstoće.Ispitivanja čvrstoće pod dinamičkim opterećenjem se obavlja pri dejstvu promjenljivog opterećenja koje se mijenja ciklično. Opterećuje se na zatezanje i pritisak (istog znaka ili naizmjenično). Pri ovakvim opterećenjima obično dolazi do "zamora" materijala. Zamor materijala se često u nauci o materijalima definiše kao fenomen koji dovodi do loma usled dejstva ponovljenih ili tekućih opterećenja čije su maksimalne vrednosti manje od zatezne čvrstoće materijala. Greške usled zamora se javljaju pri opterećenjima koja su niža

Karakteristicni oblici ciklicki promenljivih naponaVelerova kriva – dinamička čvrstoća materijala u funkciji broja ciklusa N:σD – dinamička čvrstoća materijala koja odgovara broju ciklusa ND.

Ako je σmax< σe –materijal može da podnese vrlo veliki broj ciklusa pa je to visokociklični zamor.Ako je σmax> σe broj ciklusa koji materijal može da podnese je mali (N<100) to je niskociklični zamor.

Smitov dijagram – konstruiše se za Velerove krive za različite vrijednosti srednjeg napona σsr σsr – apscisa; σmin, σmax Linije dijagrama ograničavaju područje napona koje materijal može neograničeno dugo da izdrži

poprečno. Kod ovakve vrste loma uzrok destrukcije nisu naponi pritiska, već složeno naponsko stanje usled koga se javljaju naponi smicanja koji deluju u kosim ravnima.Kod uzoraka izduženog oblika (prizme, cilindri) efekti trenja se javljaju samo u užim zonama, pa su oko sredine uzorka ispunjeni uslovi dejstva samo linearno raspodeljenog napona. Pošto je čvrstoća materijala po pravilu najmanja baš pri linearnoj raspodeli napona, uzorci oblika prizme ili cilindra će uvek pokazivati manječvrstoće od odgovarajućih uzoraka oblika kocke. Ako se primenom određenih postupaka (na primer podmazivanjem) trenje smanji ili eliminiše, čvrstoće pritisnutih kocki će se značajno smanjiti, a izmeniće se i karakter loma.

17. Osnovni pokazatelji žilavosti materijala.Žilavost je mera sposobnosti materijala da apsorbuje

energiju do momenta loma. Geometrijske karakteristike uzorka kao i način primene opterećenja su važni faktori

za određivanje žilavosti. Kod statičkih opterećenja, žilavost je vrednost površine ispod krive σ-ε do tačke loma. Jedinice za žilavost su energija po jedinici zapremine materijala (J/m3). Žilav materijal mora da ispolji čvrstoću i duktilnost; često su duktilni materijali žilaviji od krtih materijala (Sl. 8.22). Iako krt materijal ima veću čvrstoću na zatezanje,

duktilan materijal je žilaviji.

od od granice razvlačenja-granice tečenja. Kao rezultat zamora obično se javlja krti lom zbog izostanka plastičnih deformacija u zoni loma i obično se javlja iznenada. Što je više strukturnih komponenata izloženo naizmeničnom naprezanju, problem zamora materijala postaje ozbiljniji. Najveći broj lomova i oštećenja koji se javljaju vode poreklo od zamora materijala, pa se često zamor materijala uzima kao kriterijum za projektovanje. Treba napomenuti da je za zamor bitan napon na zatezanje a ne napon na pritisak.Ciklički promjenljiva opterećenja karakterišu: maksimalne i minimalne vrijednosti napona

(σmax, σmin); srednji napon (σsr) koeficijent asimetrije ciklusa (ρ=σmin/σmax) broj ciklusa opterećenja N ( za napone < σe ; σe

je granica elastičnosti) Niskociklični i visokociklični zamor

19. Ispitivanje dejstvom udarnih opterećenja.Pored čvrstoće materijala na visokociklični i niskociklični zamor često se ispituje i čvrstoća materijala pri udarnom opterećenju. Otpornost na udar čvrstih materijala predstavlja sposobnost materijala (stenski materijali, metali, drvo) da se pod dejstvom udarnog opterećenja tako deformišu da ne dođe do pojave naprslina na uzorku ili do njegovog loma. Na osnovu ovog ispitivanja dobija se uvid u žilavost materijala. Ispitivanje žilavosti je jedan od najvažnijih i najviše primenjivanih ispitivanja materijala dinamičkim dejstvom sile. Naime, došlo se do zaključka da se na osnovu određivanja čvrstoće pri savijanju ne može predvideti način loma uzorka; na primer, u određenim okolnostima metali koji se inače ponašaju duktilno iznenada se slome uz veoma malo plastične deformacije. Stoga je izabrana takva vrsta testa koja će dati uvid u ponašanje materijala u uslovima koji su nepovoljni, odnosno koji mogu dovesti do neočekivanog loma:

deformacija na relativno niskim temperaturamavelika brzina opterećenjaStanje triaksijalnog opterećenja

Ispitivanja se obično sprovode na uzorcima prizmatične forme koji se izlažu opterećenju na savijanje. Najčešće se primenjuje sistem proste grede ili konzole. Ovakvi uzorci se izlažu udaru od strane nekog tela sa tačno određenom masom "m". Do samog trenutka udara a i nakon toga, kada se uzorak polomi ili deformiše,ovo telo će preći izvestan put, odnosno izvršiće odgovarajući rad.

20. Ispitivanje sposobnosti materijala da podnese određeni udarni rad bez pojave naprslina ili vrijednost udarnog rada koja dovodi do njihove pojave Ispitivanje se vrši na principu fizičkog klatna.Udarni rad A je: A=G(h1-h2)=Gr(cos2-cos1)Mjerilo otpornosti na udarno opterećenje:A0 – površina poprečnog presjeka na mjestu očekivanog loma -----------------------------------------------------21. Tvrdoća materijala - postupci ispitivanja,

veza sa čvrstoćom.Sposobnost materijala da se suprotstavi prodiranju drugog materijala.Tvrdoća kamenih materijala: definisana je putem Mosove skale sa deset stepeni tvrdoće.Ispitivanje tvrdoća drveta, metala, betona: utiskivanjem kuglica, piramidalnih ili konusnih šiljaka.22. Otpornost materijala na habanje, postupak

ispitivanja, pokazatelji otpornosti na habanje, značaj za primjenu.

Sposobnost materijala da se suprotstavi gubitku mase (zapremine) pri dejstvu habanja (struganja) zavisi od tvrdoće. Trošenje (habanje) je odvajanje površinskog materijala kao posljedica mehaničkog djelovanja. To je, kao i oštećenje zračenjem, fizikalni, a ne hemijski proces degradacije svojstava materijala. Moguće je razlikovati četiri osnovna oblika trošenja materijala:1. Adhezivno trošenje- nastaje kad dvije glatke površine klize jedna preko druge, a čestice jedne površine se odvajaju i prianjaju uz drugu površinu. 2. Abrazivno trošenje - nastaje kad hrapava površina tvrđeg materijala kliže po površini mekšeg materijala. Stvaraju se pritom brazde na površini i odvojene čestice mekšeg materijala. 3. Trošenje zbog zamora površine nastaje pri ponavljajućem klizanju ili kotrljanju po istom tragu površina dvaju materijala. Površinske ili unutarnje pukotine materijala uzrokuju odvajanje dijelova površine. 4. Korozijsko trošenje nastaje pri klizanju dviju površina u korozivnom okolišu, pa se trošenju pridodaje i kemijska degradacija svojstava

ploče ili kocke, sa površinom koja se izlaže habanju od 50cm2.Nakon sprovedenog ispitivanja, otpornost na habanje brušenjem, se izračunavaprema obrascu:

m - masa uzorka pre početka habanjam1 - masa uzorka nakon habanjaOsim Bemeove mašine na skici, koja se koristi kod ispitivanja kamena, betona i mnogih drugih materijala, postoji i druga vrsta opreme za ispitivanje otpornosti materijala na habanje. Za ispitivanje kamena koriste se kocke ivica 7,07 cm (Fh=50 cm2), kod betona kocke ivica 10 cm. Keramičke pločice seku se i onda lepe na betonske ili kamene kocke. 23. Reološka svojstva materijala - tečenje materijala i relaksacija napona, dijagrami tečenja i relaksacije u funkciji vremena - skicirati i objasniti.Reološka svojstva - promjene kod materijala koje zavise od vremena. Postoje dva osnovna tipa reoloških promjena:

Neprekidno povećanje deformacija pri dugotrajnom dejstvu opterećenja – tečenje materijala.

Promjena napona pri zadržavanju stalne deformacije – relaksacija napona. Tečenje materijala: tečenje kao reološko svojstvo materijala (viskozno tečenje) predstavlja pojavu

0A

A

Otpornost materijala na udar se proračunava

kao: ρ= AA0

gde je: Ao - površina poprečnog

preseka uzorka u opasnom preseku (u sredini kod proste grede i blizu uklještenja kod konzole). Uzorci veoma često imaju zareze čime se locira mesto loma. A - udarni rad.Udarni rad A je: A=G(h1-h2)=Gr(cos2-cos1)Ova vrsta testa se najviše koristi kod metala u cilju određivanja temperaturnog intervala u kom dolazi do promene načina loma uzorka. Naime, na niskim temperaturama tip loma se menja od duktilnog ka krtom. Kada se uzorak lomi krto udarna energija određena Šarpijevim klatnom je manja u odnosu na situaciju kada se isti materijal lomi duktilno. Merenjem udarne energije za isti materijal na različitim temperaturam stiče se uvid za koju vrednost temperature materijal počinje da se lomi krto.

materijala. Svojstvo materijala da se suprotstavi gubitku mase (ili zapremine) pri izlaganju izvesnim dejstvima, usmerenim na to da se materijal pohaba, izliže ili istruže.Veoma mnogo zavisi od tvrdoće: što je tvrdoća materijala veća, otpornost na habanje je takođe veća.Kao mera otpornosti na habanje može da posluži gubitak zapremineV = m / γ (cm3), ili tzv. “koeficijent habanja”, koji je definisan izrazom: kh = m /(γ·Fh) – videti i sledeći slajd! m – promena mase uzorka tokom izlaganja opitu,γ – zapreminska masa materijala koji se ispituje,Fh – površina uzorka koja je izložena habanju.Ovo svojstvo materijala važno je sa gledišta eksploatacije saobraćajnica, podova, gazišta na stepenicama i slično. Za pojedine vrste materijala tačno su propisani oblici i dimenzije uzoraka, postupci ispitivanja i uređaji za ispitivanje. Metoda ispitivanja habanja kod kamena: Habanje je od velikog značaja kada se kamen koristi za izradu gornjih slojeva kolovoza, popločavanje podova, izradu stepenica itd. Odredjuje se na osnovu zapremine materijala koja se sa površine uzorka kamena skine putem habanja.Slika 4 - Ispitivanje habanja kamena (Bemeova mašina)Ispitivanje habanja se vrši na 3 uzorka oblika

da se kod uzoraka izloženih dugotrajnim opterećenjima tokom vremena neprestano povećava deformacija.Tečenje je izraženo kod materijala vještačkih konglomerata tipa betona i maltera pri dugotrajnom naponu pritiska.Tečenje materijala (viskozno tečenje) Pojava da se kod uzoraka izloženih dugotrajnim opterećenjima tokom vremena neprestano povećava deformacija. Viskozno tečenje – povećanje deformacija tokom vremena pri naponu ispod granice σv Plastično tečenje – pri naponima koji su znatno veći od radnih napona – veći su od granice σv Razlika: viskozno tečenje ima izrazito vremenski karakter, plastično tečenje traje kratko i materijal doživljava lom.AB (dužina DB) – deformacija tečenja BC – povratna elastična deformacija OA – elastična deformacija u trenutku opterećenjaKoeficijent tečenja (specifično tečenje ili tečenje pri jediničnom naponu):

picture

Relaksacija napona Predstavlja promjenu (pad) napona tokom vremena u materijalu izloženom konstantnoj deformaciji.Relaksacija zavisi od vrste materijala, početnog napona σ0 i od temperature. Relaksacija je

Ispitivanje relaksacijeVrši se na uzorcima oblika šipke ili žice zategnutim u krutom ramu. Za određivanje pada napona koristi se veza između napona i frekvencije oscilovanja zategnute žice:

g - zapreminska masa materijala; ν – frekvencija oscilovanja žice (Hz)

24. Ispitivanja mater.-razlozi i metode ispitivanjaZa primjenu građevinskih materijala potrebno je poznavati određena svojstava, zavisno od njihovog karaktera i namjene. Zato je potrebno da se prije i tokom ugradnje materijala, a nekad i nakon ugradnje, obavljaju ispitivanja materijala, da bi se dobili podaci o njihovim osobinama i da bi se moglo utvrditi da li neki materijal odgovara postavljenim zahtjevima ili ne. Cilj ispitivanja je dobijanje vjerodostojnih podataka o ispitivanom materijalu. Za ispitivanje se koriste različite metode. Izbor metode ispitivanja zavisi od vrste materijala, ispitivanog svojstva, količine materijala koji se ispituje, da li se ispitivanje vrši prije ili nakon ugradnje materijala itd. Metode ispitivanja mogu svrstati u 2 grupe i to:

Rezultati ispitivanjanumeričke vrijednosti koje se dobijaju ispitivanjem i odnose se na ispitivano svojstvo materijala.Za utvrđivanje mjerodavne vrijednosti koja karakteriše materijal potrebno je raspolagati većim brojem pojedinačnih rezultata (ponavljanjem više puta opit u istim uslovima). Veći broj rezultata ↔ tačnija ocjena svojstva. Standardna i naučno-istraživačka ispitivanja.26. Metode ispitivanja materijala bez razaranja - opšte karakteristike ispitivanja, prednosti i nedostaciMetode bez razaranja (nedestruktivne metode) su takve metode kod kojih se prilikom ispitivanja na materijalu ne javljaju promjene niti oštećenja.Takva ispitivanja omogućavaju određivanje svojstava materijala koji su već ugrađeni u objekte, bez oštećenja objekta.Prednosti nedestruktivnih metoda:

Očuvanje elem. koji se ispituje (ne oštećuje se). Mogućnost mjerenja na velikom broju mjesta

(veliki broj ponavljanja opita) pri čemu se ispitivanje obavlja brzo.

Moguće je ispitivanje u svim dostupnim tačkama konstrukcije.

Mogu se primijeniti i na standardnim uzorcima za ispitivanje.Nedostaci metoda bez razaranjaNe mjeri se direktno fizička veličina koja karakteriše svojstvo koje se ispituje, već neka druga fizička veličina.

el

teč tt

%1000

t

tr

2204 g l

karakteristična za metale (čelik) pri dugotrajnom zatezanju:

Metode sa razaranjem Metode bez razaranja

25. Metode ispitivanja sa razaranjem - opšte karakteristike, rezultati, nedostaciMetode sa razaranjem ili klasične metode ispitivanja podrazumijevaju da se ispitivanje obavljaju na uzorcima materijala koji se pri ispitivanju dovode u stanje značajnih promjena ili razaranja (loma, rastvaranja, usitnjavanja i sl.). Za sprovođenje metoda ovog tipa se obično iz materijala koji je pripremljen za ugradnju uzimaju uzorci i na izabranim uzorcima se sprovode potrebna ispitivanja. Uzorci se podvrgavaju različitim dejstvima i pri tome mjere veličine iz kojih se dobijaju podaci o ispitivanim osobinama - rezultati ispitivanja. Kao rezultati ispitivanja obično se dobijaju numeričke vrijednosti, koje karakterišu materijal, mada mogu biti dâti i opisno ili preko poređenja sa nekim referentnim vrijednostima. Karakteristika ovih metoda je da se ispitivanje određene osobine vrši direktnim mjerenjem veličine koja karakteriše ispitivano svojstvo. Tako, na primjer, pri ispitivanju čvrstoće nekog materijala mjeri se sila koja dovodi do loma uzorka i direktno proračunava ispitivana čvrstoća. Uzorci od različitih materijala za ispitivanje sa razaranjem Nedostaci klasičnih metoda ispitivanja (metoda sa razaranjem)Ispitivanja sa razaranjem se najčešće obavljaju na uzorcima koji su uzeti i izrađeni od materijala namijenjenog za ugradnju u određeni objekat. Ispitivanjem tako uzetih uzoraka se utvrđuju svojstva samih uzoraka, dok se svojstva materijala u objektu u određenoj mjeri mogu razlikovati od ispitanih materijala. Metode sa razaranjem se mogu primijeniti i na uzorcima koji se vade iz već izgrađenog objekta. U tom slučaju broj uzoraka koje je moguće uzeti je ograničen da ne bi došlo do značajnog oštećenja objekta usljed uzimanja uzoraka. Zbog malog broja uzoraka pouzdanost dobijenih rezultata je mala.

Neophodno je uspostavljanje zavisnosti između mjerene fizičke veličine i svojstva koje se ispituje. Ova zavisnost se može formulisati u obliku S=S(fv), gdje je S – svojstvo materijala, fv – fizička veličina koja se mjeri.Uspostavljanje zavisnosti između mjerene veličine i ispitivanog svojstva materijala nije jednostavno, posebno ako se dobijeni rezultati međusobno dosta razlikuju, odnosno ako je rasipanje rezultata veliko. Za formulisanje ove veze koristi se matematičke metode koje se zasnivaju na stavovima teorije vjerovatnoće i matematičke statistike.

27. Najčešće primjenjivane metode ispitivanja materijala bez razaranja - navesti metode i najvažnije primjene.

Najčešće primjenjivane metode ispitivanja materijala bez razaranja:Metoda ultrazvukaMetoda gama-zračenjaMetoda neutronskog zračenjaVibracione metode (mjerenje rezonantne

frekvencije)Mjerenje površinske tvrdoće

Metoda ultrazvuka:Ultrazvuk - zvučne vibracije vrlo visokih frekvencija (>20 kHz). Primjena ultrazvuka se zasniva na mjerenju brzine prostiranja longitudinalnih ultrazvučnih talasa kroz materijal. Aparatura za mjerenje sastoji se od: generatora impulsa, predajnika, prijemnika i pojačivača impulsa sa indikatorom vremena. Brzina ultrazvuka se proračunava iz dužine puta (s) i vremena prolaska ultrazvuka (t):

Kroz materijal koji ima veći stepen kompaktnosti brzina prostiranja ultrazvuka je veća nego kroz porozan materijal.Ukoliko u materijalu postoje defekti koji nijesu spolja vidljivi, njihovo prisustvo je moguće otkriti primjenom ultrazvuka.

Metoda gama-zračenjaMetoda gama-zračenja se zasniva na bazi mjerenja intenziteta gama zraka pri prolasku kroz neki materijal, pri čemu se registruje slabljenje njihovog intenziteta. Zraci se emituju na dva načina: primjenom geometrije uzanog snopa ili geometrije širokog snopa. Smanjenje intenziteta gama zračenja zavisi od karakteristika materijala, posebno od zapreminske mase.

)/( smt

sv

Metode ispitivanja: metode prozvučavanja eho-metode

Položaji predajnika i prijemnika kod metode prozvučavanja:

direktno poludirektno poludirektno indirektno

Eho-metodaPredajnik i prijemnik su u istom elementu

Brzine prostiranja ultrazvuka kroz razne materijale:Materijal-sredina v (m/s)

Vazduh 340

Voda 1490

Pleksiglas 2540

Beton 2500-5000

Staklo 3600-6100

Liveno gvožđe 4410

Kvarc 6580

Čelik 5850

Aluminijum 6300

Metoda neutronskog zračenjaMetoda neutronskog zračenja može da se primijeni za određivanje vlažnosti materijala zahvaljujući činjenici da dolazi do usporavanja kretanja neutrona zbog sudaranja sa jezgrima atoma vodonika, čije je prisustvo vezano sa prisustvom vode u materijalu.Za određivanje vlažnosti materijala potrebno je uspostaviti vezu između vlažnosti H i izmjerenog broja sporih neutrona. Metode mjerenja: a) površinsko mjerenje; b) dubinsko mjerenje.

27b ) Metode mjerenja površinske tvrdoćeMetode mjerenja površinske tvrdoće se ubrajaju u metode bez razaranja jer se njihovom primjenom ne vrše nikakva ili vrše neznatna razaranja materijala koji se ispituje. U ove metode spada mjerenje veličine odskoka određene mase koja se pušta da udara u površinu materijala koji se ispituje. Moguće je uspostaviti vezu između veličine odskoka i karakteristika materijala o čiju površinu se udara. Materijali koji

Naziv standarda

Oznaka evropsk

og standar

da

Oznaka crnogor

skog standar

da

Metode ispitivanja

EN 196-1:2005

MEST EN 196-

31. Vrste stijena - nastanak, predstavnici pojedinih vrsta stijena i najvažnija svojstva.Magmatske: nastaju očvršćavanjem magme.Dele se na:Dubinske (Nastale sporim hlađenjem magme).Strukture: krupnozrnaste ili porfirske Sastav: Hidroksidi - Kvarc (SiO2)Silikati – feldspati, liskuni, pirokseni, olivini – minerali tamne boje Čvrstoća pri pritisku: 100-350 MPa

imaju veću tvrdoću i čvrstoću izazvaće veći odskok. Ova metoda je vrlo pogodna jer se primjenom posebno konstruisanog uređaja sprovodi vrlo lako i brzo i može se ponoviti veliki broj puta. Ispitivanje površinske tvrdoće može se izvršiti utiskivanjem posebno oblikovanih tijela (oblika kuglice, konusa) koji imaju dovoljno veliku tvrdoću u površinski sloj materijala koji se ispituje. Pri ispitivanju se mjeri sila koja je potrebna da se izvrši utiskivanje i dubina otiska. Materijali kod kojih je za utiskivanje potrebna veća sila ili kod kojih se pri istoj sili dobija manji otisak imaju veću površinsku tvrdoću, a to ukazuje na veće mehaničke karakteristike takvog materijala.Uređaj za mjerenje odskoka (sklerometar) u kombinaciji sa ultrazvučnim aparatomVibracione metodeVibracione metode se koriste za određivanje dinamičkih karakteristika nekog sistema izgrađenog od datog materijala, a koje se mogu dovesti u vezu sa pojedinim svojstvima materijala. Jedna od veličina koje se određuju je rezonantna frekvencija.Sistemi na kojima se ispituju dinamičke karakteristike mogu biti jednostavna geometrijska tijela, kao što je to na primjer tijelo oblika prizme, kako je prikazano na slici.Na bazi izmjerene rezonantne frekvencije može se dati ocjena čvrstoće, otpornosti na dejstvo mraza i sl. Prethodno je potrebno utvrditi zavisnost između određenog svojstva i rezonantne frekvencije

28. Standardi - oznake evropskih i novih crnogorskih standarda, značaj za ispitivanja građevinskih materijala.

Za oblast građevinarstva, kao i za druge grane privrede, propisuju se pravila i postupci za izvođenje građevinskih radova i postavljaju uslovi koje pri tome treba da budu ispunjeni. U tom cilju se donose tehnički propisi - standardi. Sva ispitivanja koja se obavljaju u cilju utvrđivanja svojstava građevinskih materijala se obavljaju prema proceduri (postupku) koje su propisane odgovarajućim standardima.Crna Gora se trenutno nalazi u fazi donošenja nacionalnih standarda koji su u skladu sa evropskim standardima. Evropski standardi su usvojeni od strane Evropskog komiteta za standardizaciju (CEN) i jedinstveni su za sve evropske zemlje. Crnogorske standarde donosi Institut za standardizaciju Crne Gore (ISME). Do donošenja novih crnogorskih standarda važeći standardi u Crnoj Gori su JUS standardi.

cementa – Dio 1:

Određivanje čvrstoće

1:2009

Metalni materijali – Ispitivanje tvrdoće po Brinell-u –

Dio 1: Ispitna metoda

EN ISO 6506-

1:2005

MEST EN ISO 6506-

1:2009

29. Obrada rezultata ispitivanja - karakteristična vrijednost rezultata ispitivanja.Rezultati ispitivanja građevinskih materijala se dobijaju u obliku numeričkih vrijednosti. Mjerodavna vrijednost koja se usvaja kao rezultat ispitivanja dobija se iz većeg broja rezultata. Putem ispitivanja dolazi se do skupa od n rezultata. Pojedinačni članovi skupa označavaju se sa xi (i=1,2,3,…n). Za obradu rezultata ispitivanja primjenjuju se metode teorije vjerovatnoće i matematičke statistike.Za utvrđivanje mjerodavnih vrijednosti –rez. ispitivanja, od značaja su sljedeće veličine: Aritmeticka sredina

Standardna devijacija S:

Koeficijent varijacije v:

Karakteristična vrijednost Xk:

f(p) predstavlja veličinu fraktila, p je procenat fraktila;Npr. Karakteristična vrijednost sa fraktilom p=5%, utvrđena za određen skup rezultata ispitivanja, predstavlja takvu vrijednost da se može očekivati da samo 5% rezultata bude nepovoljnijije od utvrđene vrijednosti.Prema Gausovoj raspodjeli je: f(5)=1.645, f(10)=1.282.30. Stijene - porijeklo građevinskog kamena –

mineraliStijene su satavni dio Zemljine kore. Sastoje se od minerala (monomineralne i polimineralne).Minerali su neorganske supstance sa određenim morfološkim i fizičkim svojstvima koji sastavljeni od jednog ili više hemijskih elemenata.Stijene izgrađuju minerali sa malim brojem hemijskih elemenata.Javljaju se kao kristali ili amorfni minerali.

Predstavnici: granit, sijenit, gabro Upijanje vode:do 6%Postojane na marazu Površinske (Nastaju brzim hlađenjem magme) Struktura: sitnozrnasta Predstavnici: andezit, bazalt, riolit, trahit Čvrstoća pri pritisku: do 200 MPa Upijanje vode: veće nego kod dubinskih Manja postojanost na marazu Metamorfne:Nastaju preobražajem magmatskih i sedimentnih stijena.Svojstva: Zavise od polazne stijenske mase.Predstavnici: Mermer, kvarcit, gnajs.Mermeri i kvarciti - nastaju prekristalizacijom sedimentnih stijena i kvarcnih pješčara. Kompaktni su, imaju malo upijanje vode i visoku čvrstoću.Gnajsovi – nastaju transformacijom granita i sijenita. Imaju škriljavu strukturu - to je prepreka za primjenu u građevinarstvu.Sedimentne stene:Nastaju taloženjem produkata raspadanja drugih stijena (fizičkim i hemijskim), karakteriše ih slojevit oblik.Prema načinu postanka se dele na:Klastične (povezivanjem odlomaka stijena)Hemijske (iz rastvora)Organogene (organskog porijekla)Prema stepenu povezanosti: Nevezane (drobina, šljunak, pijesak)Poluvezane (glina)Vezane (breča, konglomerat, pješčar)Sastav: Kalcit (CaCO3)Glavni predstavnici: krečnjak (hemijski ili organogeni)pješčar (cementovana zrna kvarca)Štetne primjese u krečnjaku: glinovite, pirit 32. Dobijanje i obrada kamena - vrste kamena prema načinu i stepenu obrade i postupci obrade.Kameni materijal - dobija se iz stijena (vadi se u majdanima).Majdani: Industrijski ( za dugotrajnu eksploataciju) Privremeni (za izvođenje određenih značajnijih

objekata)Postupci odvajanja stijenske mase:Miniranjem (vađenje kamena koji nije ukrasni).Cijepanjem pomoću klinova. Bušenjem – sistem rupa do rupe. Rezanjem (pomoću spec.testera i čeličnog užeta.Vrste kamena:Lomljen kamen (običan, pločast, dotjeran).Obrađen kamen (polutesan, tesan i naročito obrađen kamen; kocke i prizme za kolovozne zastore; kamene ploče za oblaganje).Obrada kamena:Tesanje. Rezanje (testere, žice bez kraja).Glačanje (može se glačati tvrd i sitnozrn kamen) – kao gladilice koriste se pješčar, kvarcni pijesak, korund, šmirgla. Poliranje (za poliranje se koriste fino usitnjeni materijali – šmirgla, plovućac, oksid gvožđa, oksid kalaja).

n

xX

n

ii

1

%100X

Sv

SpfXX k

1

1

2

n

XxS

n

ii

33. Osnovna ispitivanja fizičko-mehaničkih svojstava kamena - navesti tri različita ispitivanja iz ove kategorije i bliže ih opisati.Imamo:Mineraloško-petrografska ispitivanja: Makroskopski i mikroskopski pregled. Određuje se prisustvo pojedinih minerala u kamenu – na osnovu njihovih optičkih svojstava – utvrđuje se prisustvo štetnih sastojaka u kamenu. Fizičko-mehanička ispitivanja: Zapreminska i specifična masa. Upijanje vode. Otpornost na dejstvo mraza. Otpornost pri habanju. Čvrstoća pri pritisku i čvrstoća pri savijanju. Zapreminska masa: Uzorci pravilnog i nepravilnog oblika. Minimalno 5 kom. Pravilnog oblika: min ivica 4 cm. Nepravilnog oblika: min 150 g.Specifična masa: Postupkom usitnjavanja u prah sitniji od 0.09

mm. Postupkom pomoću piknometra. Min. tri mjerenja. Zapreminska masa kamena se računa pomoću izraza: m0 je masa probnog tijela (u suvom stanju) V je zapremina probnog tijela Za probna tijela pravilnog geometrijskog oblika zapremina se može odrediti mjerenjem dimenzija pomoću kljunastog mjerila, dok se masa određuje pomoću vage. Jedinice mjere: masa je u gramima (g), zapremina u cm3, zapreminska masa g/ cm3 Upijanje vode:Postupak ispitivanja: Koriste se uzorci pravilnog ili nepravilnog oblika

150-350 g (5 kom.) Čišćenje i sušenje uzoraka do stalne mase Mjerenje mase u suvom stanju m0 Postupno potapanje u vodu tokom 24h Mjerenje mase vodozasićenih uzoraka m0v

(nakon stabilizacije procesa)Ispitivanje upijanja u ključaloj vodi (uzorci se kuvaju 4h)Upijanje vode pod povećanim pritiskom up (pritisak je150 bara) Koeficijent zasicenosti:

Ispitivanje otpornosti na dejstvo mraza: Uzorci se podvrgavaju postupku zamrzavanje-odmrzavanje u 25 ciklusa (zamrzavanje 2+2h, odmrzavanje 2h u vodi 15°C). Nakon završetka postupka suše se do konstantne mase i vizuelno ocjenjuju. Mjeri se masa – kamen je otporan ako nema gubitka mase. Ako je upijanje vode u≤0,5% ispitivanje nije potrebno.

Otpornost na habanje:Otpornost na habanje se iskazuje preko koeficijenta habanja pomoću izraza:ΔV je zapremina ishabanog materijala (razlika zapremine kocke prije i posle izlaganja habanju) A je površina strane kocke koja se izlaže habanju i koja iznosi 50 cm2. Jedinica mjere za koeficijent habanja je cm3/50cm2.

34. Postojanost ugrađenog kamena - uzroci nepostojanosti, promjene koje izazivaju, metode zaštite.Postojanost ugrađenog kamena zavisi od njegove otpornosti na dejstvo atmosferilija, naročito vode koja sadrži rastvorene CO2 i SO2 i temperaturnih promjena. Najčešće promjene i oštećenja su: Razmekšavanje kamena - Kamen koji je izložen čestom i dugotrajnom vlaženju ima manju čvrstoću u odnosu na kamen koji je suv, naročito glinoviti kamen. Ispiranje krečnjačkog kamena - Krečnjak (CaCO3) reaguje hemijski sa mekom vodom (kišnicom) koja sadrži ugljen dioksid (CO2) , prisutan u gradovima. Ovom reakcijom stvara se lako rastvorljivi Ca(HCO3)2 koji otiče zajedno sa vodom i na taj način ispira sastojke kamena. Stvaranje mrlja i gubitak politure arhitektonskog kamena - Ca(HCO3)2 nastao na opisan način gubi CO2 i stvara se očvrsli krečnjak (CaCO3) koji se taloži na površini kamena stvarajući mrlje. Oštećenja kamena (raspadanje) zbog stvaranja gipsa - Ako u vodi koja kvasi kamen ima rastvorenog SO2 on u reakciji sa CaCO3 i vodom uz prisustvo kiseonika stvara anhidrit (CaSO4), a zatim sa vodom ekspanzivni gipsni kamen (CaSO4·2H2O) koji razara krečnjački kamen, a može i mermer i granit. Oštećenja kamena usljed dejstva mraza. Zaštita kamena: konstruktivne mjere (odvođenje vode) i mjere neposredne zaštite (premazi).

V

m0g

1p

u u

uk

A

VHB