De ce GPS-ul arata viteze mai mici decat cele reale masurate la sol ?!

Raspunsul la aceasta intrebare nu este atat de simplu pe cat ar parea la prima vedere! Pentru a putea raspunde la aceasta intrebare, incepem cu relatarea catorva fapte, constatate de mine, personal.

Prin 2009 ma intorceam cu fratimiu din Germania, si pentru ca ne-au mai ramas bani, am luat un Robot GPS de la Gio, din Cluj Napoca, pe atunci la vreo 300 de Euro. Un aparat foarte scump si profesional intre GPS-urile de atunci. Alea de se montau pe parbriz la masini ca sa te ghideze cand conduci. Noua noastra masina achizitionata, desi arata in bord 210 la ora in bord, robotul Gio nu arata decat 167 km/h. Mister ! E roata mica la masina ?! Nu era !!! Kilometrii inregistrati de masina erau mai mici decat distanta dintre bornele de pe marginea drumului ?! Nici vorba ! Atunci ce era ??? Misterul se adancea tot mai mult. In final pe la Giurgiu, cu 96 km/h in GPS ne-am luat o amenda de viteza spre Giurgiu de nu am mai avut chef de nimic (radarul ne-a luat cu 108 la ora). Apoi am aflat ca pe sol se mai fac cateva "safety measures" ca viteza la masini sa fie o idee mai mici ca cele reale. Cu toate acestea decalajul mi se parea prea mare, si aveam dreptate ... chiar era !

Recent, fiind ciclist amator, folosesc un program numit Strava pe mobil ca sa scot performante pe segmente. Multi alti ciclisti nu folosesc doar mobilul ci si (sau doar) niste dispozitive mult mai performante, speciale pentru biciclete de sosea, numite Garminuri (de la corporatia Garmin), care inregistreaza viteza reala la sol si "trimite ordin" programului Strava sa corecteze viteza constatata de el prin GPS cu cea reala (calculatoarele Garmin fiind considerate superioare Stravei). Evident mediile pe segmente sunt mai mari daca ai Garmin 500, 800 sau 1000 decat daca ai merge doar cu mobilul, la acelasi efort depus desigur !

Nu mai exista nici un dubiu, vitezele aratate de GPS sunt net mai mici decat cele reale de la sol. Intrebarea acum este cu cat? Inainte de a vedea acest lucru, tin sa precizez ca raportul dintre vitezele GPS-ului si vitezele reale de la sol este constant indiferent de viteze, adica la viteze mai mari valoarea in modul a decalajului creste proportional cu viteza (nu conteaza ca o luam ca referinta pe cea reala sau pe cea de pe GPS).

Intr-unul dintre testele facute de noi, am folosit, pentru un segment, Strava pe mobil (mobilul in buzunarul de la spate pe un cont Strava), si Garminul 1000 de pe bordul bicicletei de testare (conectat la un alt cont Strava). Rezultatul a fost incredibil ! Strava de pe mobil a inregistrat un avs de 46.6 km/h pe cand Garminul a inregistrat un avs (viteza reala) de 49.8 km/h. Daca raportam viteza GPS-ului la cea a Garminului obtinem un raport de 0.936, sau viteza GPS-ului este de 93,6% din viteza reala. Daca raportam viteza reala (a Garminului) la cea a GPS-ului obtinem un raport de 1.0687, sau viteza reala este 106,87% din viteza GPS-ului.

Multi dintre voi o sa presupuneti ca acest lucru este cauzat de un decalaj de procesare al cipurilor retelelor de sateliti ai GPS-ului, si de aici, chipurile, vitezele inregistrate de GPS ar fi mai mici. Acest decalaj de procesare, cunoscut ca si "delay" din engleza, este un decalaj de timp, pe care il vom nota Δ't. Jucatorii pe calculator, in special cei care joaca online MMORPG-uri, gen World of Warcraft, Lineage 2, Aion, Metin 2, etc. , stiu exact comportamentul acestul decalaj de timp, ca valoare de ping, sau comun, ca LAG, sau marimea LAG-ului.

Aceasta ipoteza este sortita inevitabil esecului, deoarece un corp care s-a deplasat din punctul X in punctul Y reprezinta un fapt, o marturie pentru eternitate. Fie ca ai avut sau nu ai avut LAG, lagul a fost la fel si la plecarea din X precum si la sosirea in Y. Asadar toti timpii vazuti de GPS vor fi supusi aceleiasi intarzieri de timp Δ't pe care cipurile GPS-ului o sufera. Totusi aici presupun ca Strava, adica sistemul GPS, este cel care stabileste distanta intre punctele X si Y si Garminul se corecteaza cazand de acord ca aceea este distanta parcursa, ca un decalaj de viteza ar presupune totusi si decalaj de distanta,

pe harta. Dupa ce Garminul i-a dictat Stravei (GPS-ului) viteza reala, GPS-ul adapteaza viteza reala la distanta fictiva a GPS-ului, rezultand arbitrar un timp de parcurgere al segmentului. Consideram asadar Δ d' = Δ d. Aceste lucruri raman inca de verificat faptic, daca se poate.

Vom nota cu:- X - locul de plecare (x,y,z);- Y - locul de sosire (x, y, z);- t1 - timpul de plecare din X (an, luna, zi, ora, minut, secunda);- t2 - timpul de sosire in punctul Y (an, luna, zi, ora, minut, secunda);- vGPS - viteza medie vazuta de GPS (km/h);- vgarmin - viteza reala vazuta de Garmin (km/h);- Δt - diferenta de timp dintre locurile X si Y(ore) vazuta de Garmin;- Δd - diferenta de loc dintre X si Y (Km) vazuta de Garmin;- Δt' - diferenta de timp dintre locurile X si Y(ore) vazuta de GPS;- Δd' - diferenta de loc dintre X si Y(ore) vazuta de GPS;- P - perimetrul Pamantului asa cum il stim de la Geografie, si care cu siguranta a fost implementat in sistemele GPS ca si data de intrare in program;- P' - perimetrul real al Pamantului, in acord cu viteza inregistrata de Garmin;- T - timpul de perioada real vazut de Garmin, in care s-ar parcurge perimetrul P';- T' - timpul de perioada, ala cu delay, vazut de GPS, in care s-ar parcurge perimetrul P, de la Geografie.

Cunoscand aceste notatii, putem arata matematic cum ipoteza "LAG-ul e de vina" nu sta in picioare:

Calculul rapoartelor pentru exemplul nostru este urmatorul:

Intrebarea care ne-o punem acuma este: Au gresit "venerabilii" diametrul Pamantului, sau vor sa ascunda ceva ??? Pentru ca singura explicatie logica e ca distantele sunt in realitate usor mai mari decat le percepe GPS-ul, uitati de ce !:

Am o banuiala legat de ceea ce se acunde, dar e cam greu de crezut. Totusi hai sa lasam pozele sa vorbeasca:

A-ti vazut vreodata o lume cu geometrie in concav - FARA ORIZONT ???!!!Va spun eu: Bahaie pisica ! ;)