GP 118-2012-Pr - Ghid Pentru Proiectarea Planseelor Dala in Zone Seismice

7/26/2019 GP 118-2012-Pr - Ghid Pentru Proiectarea Planseelor Dala in Zone Seismice

1/136

PROIECT

GHID PENTRU PROIECTAREA PLANEELOR DALN ZONE SEISMICE

Indicativ GP 118-2012

Bucureti, februarie 2012


2/136

2


3/136

3

CUPRINS

1 Obiect i domeniu de aplicare................................................................51.1 Obiect ....................................................................................................................51.2 Domeniu de aplicare..............................................................................................5

2 Definiii i simboluri ...............................................................................52.1 Definiii .................................................................................................................52.2 Simboluri...............................................................................................................7

3 Documente de referin ..........................................................................9 4 Materiale................................................................................................105 Cerine de proiectare............................................................................10

5.1 Cerine de rezisten ............................................................................................10

5.2

Cerine de exploatare...........................................................................................11

5.3 Cerine de durabilitate .........................................................................................115.4 Cerine specifice pentru proiectarea la solicitri seismice ..................................11

6 Proiectarea preliminar .......................................................................14 7 Alctuirea constructiv ........................................................................14 8 Calculul planeelor dal .......................................................................15

8.1 Metoda coeficienilor ..........................................................................................168.1.1 Limitri ........................................................................................................168.1.2 Momentul total de calcul pentru o deschidere .............................................168.1.3 Momente de calcul pozitive i negative.......................................................168.1.4 Momente de calcul n fiile de reazem i de cmp.....................................17

8.2

Metoda cadrului nlocuitor ..................................................................................18

8.3 Metoda elementului finit .....................................................................................199 Recomandri pentru armare ...............................................................19

9.1 Armarea longitudinala plcii............................................................................199.2 Armarea plcii n dreptul stlpilor interiori.........................................................219.3 Armarea plcii n dreptul stlpilor de margine sau de col .................................219.4 Armarea transversala mbinrilor plac-stlp...................................................219.5 Armarea pentru asigurarea integritii structurale...............................................23

Anexa A: Scheme logice pentru proiectarea planeelor dali a

mbinrilor aferente acestoraA1. Etape de proiectare a construciilor cu planee dalla aciuni seismice...A1A2. Determinarea perimetrului de calcul A3A3. Verificarea rezistenei la strpungere a plciiA5A4. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii..A6A5. Verificarea rezistenei la strpungere a plcii (n zone seismice) A7A6. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii (n zone seismice)... A8A7 Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp interior... A9A8. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp marginal A10A9. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp de colA13


4/136

4

Anexa B: Exemple de calculB1. Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor.B1B2. Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor...B12B3. Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit..B20B4. Calculul unei structuri cu perei i planeu dalsituatn zon

cu seismicitate ridicat.B28B5. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp,

frtransfer de moment...B44B6. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp,

cu transfer de moment, solicitri gravitaionale..B50B7. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp,

cu transfer de moment, solicitri gravitaionale i seismiceB57B8. Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp,

solicitri gravitaionale.B65B9. Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp,

solicitri gravitaionale i seismice..B72B10. Calculul i dimensionarea unei mbinri de colplac-stlp,

solicitri gravitaionale..B80B11. Calculul i dimensionarea unei mbinri de colplac-stlp,

solicitri gravitaionale i seismiceB87B12. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp cu gol n

vecintatea stlpului, cu transfer de moment, sol


5/136

5

Prezentul ghid conine prevederi pentru proiectarea planeelor dal din beton armatmonolit supuse la solicitri din aciuni gravitaionale i seismice.

Nu fac obiectul prezentului ghid planeele dal din beton precomprimat i planeeleciuperc.

Prevederile ghidului se aplic la proiectarea planeelor dal din beton armat n zoneseismice, la cldiri de locuine, birouri i parcri.

Sistemul structural alctuit din planee dali stlpi nu poate fi folosit pentru preluareaefectelor aciunii seismice dect n condiiile restrictive prevzute n acest ghid.

Prevederile ghidului se adreseaz investitorilor, proiectanilor, executanilor de lucrri,precum i organismelor de verificare i control (verificarea i/sau expertizarea proiectelor,verificarea, controlul i/sau expertizarea lucrrilor, dupcaz).

Planeu dal Planeu compus dintr-o plac de grosime constant care reazem pestlpi, frintermediul unor grinzi (Fig. 1 a).

Planeu ciuperc Planeu compus dintr-o placcare reazempe stlpi, frintermediulunor grinzi, cu ngroarea plcii n zona de rezemare (Fig. 1 b).

Nod - Partea din stlp situatn grosimea plcii (incluznd subplaca, dacaceasta exist)i avnd dimensiuni n plan egale cu ale stlpului la intersecia dintre stlp i faainferioara plcii (sau subplcii).

mbinare - Nodul mpreuncu regiunea plcii adiacentnodului.

Capitel -Parte evazata stlpului situatsub placi turnatodatcu acesta.

Subplac -Parteangroat a plcii din jurul stlpului, cu grosimea de cel puin dingrosimea plcii adiacente i extinsdin axul stlpului n fiecare direcie principalcu cel

puin 1/6 din distana interax ntre stlpi.Capitel de forfecare -Parte ngroata plcii n jurul stlpului care nu satisface cerinelepentru subplacreferitoare la dimensiunile n plan.

Perimetru de calcul de referin-Perimetru situat pe plac, n jurul stlpului, la distan2dde acesta, i construit astfel nct saiblungime minim(Fig. 2.2 i 2.3).

Seciune de calcul de referin-Seciune transversaln plac, care urmrete perimetrulde calcul de referini are dimensiunea verticalegalcu d(Fig. 2.2).

Direcia momentului Direcie paralel cu direcia armturii de ncovoiere dispuspentru preluarea respectivului moment ncovoietor.

Moment neechilibrat - Partea din momentul total al plcii transmis stlpului prinmbinare.


6/136

6

Fig. 2.1 Tipuri de planee frgrinzi

Fig. 2.2 Definiii i notaii: A - seciune de calcul, de referin; B - arie de calcul dereferinAcont; C - perimetru de calcul de referinu1; D - arie ncrcatAload; rcontalt

perimetru de calcul (cf. SR EN 1992-1-1)

Fig. 2.3 - Tipuri de contururi de calcul de referinn jurul ariilor ncrcate(cf. SR EN1992-1-1)


7/136

7

La utilizarea prezentului ghid se aplicsimbolurile de mai jos.

NOT: Notaiile utilizate sunt conforme cu standardele SR ISO 3898 i SR EN 1992-1-1.

Litere latine mari

Ac

aria seciunii de beton care corespunde forei axiale de calculNEd

Asw aria a armturii de strpungere pe un perimetru din jurul stlpului

Av,min aria minima armturii de strpungere pe un perimetru din jurul stlpului

D diametrul seciunii transversale a stlpului circular

Ec

modulul de elasticitate al betonului

Icmomentul de inerie al seciunii de beton

M0momentul de calcul total pentru o deschidere

MEdvaloarea de calcul a momentului ncovoietor

NEd,y,NEd,z forele axiale ce acioneazpe limile de placasociate stlpilor

VEdvaloarea de calcul a forei tietoare aplicate

W1 caracteristica seciunii critice de forfecare care corespunde unei repartiii liniarea eforturilor tangeniale

Litere latine mici

a distana de la faa stlpului la perimetrul de calcul considerat

agacceleraia terenului pentru proiectare (pentru componenta orizontala micriiterenului)

byi bz dimensiunile perimetrului de calcul

c

factor de amplificare al deplasrii elastice n calculul la starea limitderezistenla aciunea seismic

c1i c2 dimensiunile seciunii transversale a stlpului

d

nlimea utila dalei

dre deplasarea relativde nivel la aciunea seismic

dl lungimea elementara perimetrului de calcul

dyi dz nlimile utile ale dalei pe cele 2 direcii principale (ortogonale)

e excentricitatea lui dl de la axa n jurul creia acioneazmomentul EdM

epar excentricitatea paralelcu marginea dalei, rezultnd dintr-un moment fade oaxperpendicularpe marginea dalei

eyi ez excentricitileMEd/VEddupaxa y i respectiv axa zfck valoarea caracteristica rezistenei la compresiune a betonului


8/136

8

fcd valoarea de calcul a rezistenei la compresiune a betonului

fyk valoarea caracteristica rezistenei de curgere a armturii

fyd valoarea de calcul a rezistenei de curgere a armturii

fywd valoarea de calcul a rezistenei de curgere a armturilor de strpungerefywd,ef rezistena efectivde calcul a armturilor de strpungere

g

acceleraia gravitaional

h

nlimea de nivel

k coeficient care depinde de raportul dimensiunilor seciunii transversale astlpului

l

lungime

lgdimensiune a golului din dal

lH distana orizontalde la faa stlpului pnla marginea capiteluluiq

factor de comportare (utilizat la determinarea forei seismice de calcul)

qEdvaloarea de calcul a ncrcrii verticale

rcont raza perimetrului de calcul

sr distana n direcie radialdintre perimetrele de armturi transversale

st distana n direcie tangenialdintre armturile transversale

u0

perimetrul stlpului

u1, uout perimetrele de calcul*1u perimetrul de calcul redus

vEdefortul unitar de strpungere n lungul perimetrului de control

vRd,c valoarea de calcul a rezistenei la strpungere a unei dale frarmturtransversaln lungul seciunii de calcul considerate

vRd,cs valoarea de calcul a rezistenei la strpungere a unei dale cu armturtransversaln lungul seciunii de calcul considerate

vRd,max valoarea maximde calcul a rezistenei la strpungere n lungul seciunii decalcul considerate

Litere greceti

unghiul dintre armturile de strpungere i armturile longitudinale

1factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunztor formrii prime

articulaii plastice in sistem

2factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunztor formrii

mecanismului cinematic global

coeficient ce ine seama de aportul momentului neechilibrat asupra eforturilor dforfecare din lungul perimetrului de calcul

0 factorul de amplificare dinamicmaxima acceleraiei orizontale


9/136

9

VEd valoarea neta forei de reaciune verticaldin interiorul perimetrului de calcul

considerat

factor de corecie care ine seama de contribuia modului propriu fundamentalprin masa modalefectivasociatacestuia

coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la fortietoarelyilz coeficienii de armare longitudinaln direciile y i respectiv z

cp

valoarea medie a eforturilor normale n beton n seciunea critic

cyi cz eforturile normale n beton n seciunea criticpe direciile y i respectiv z

Ghidul se utilizeazmpreuncu urmtoarele documente de referin:

Nr.crt.

Standard Denumire

1SR EN 1991-1-1:2004 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1:

Aciuni generale. Greuti specifice, greuti proprii,ncrcri utile pentru cldiri.

2SR EN 1991-1-1:2004/NA:2006

Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1:Aciuni generale. Greuti specifice, greuti proprii,

ncrcri utile pentru cldiri. Anexa naional

3SR EN 1991-1-1:2004/AC:2009

Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1:Aciuni generale. Greuti specifice, greuti proprii,

ncrcri utile pentru cldiri.

4SR EN 1992-1-1:2004 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1:

Reguli generale i reguli pentru cldiri.

5SR EN 1992-1-1:2004/NB:2008

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1:Reguli generale i reguli pentru cldiri. Anexa naionl

6SR EN 1992-1-1:2004/AC:2008

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1:Reguli generale i reguli pentru cldiri.

7SR EN 1992-1-1:2004/NB:2008/A91:2009

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1:Reguli generale i reguli pentru cldiri. Anexa naionl

8 SR EN 1992-1-2:2006 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2:Reguli generale. Calculul comportrii la foc.

9 SR EN 1992-1-2:2006/NA:2009

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2:Reguli generale. Calculul comportrii la foc. Anexanaional

10SR EN 1992-1-2:2006/AC:2009

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2:Reguli generale. Calculul comportrii la foc.

11 STAS 438/1-89Oelul beton laminat la cald. Condiii tehnice generale decalitate

12STAS 438/1-89/A91-2007

Oelul beton laminat la cald. Condiii tehnice generale decalitate

13STAS 438/1-89/A91:2007/C91:2009

Oelul beton laminat la cald. Condiii tehnice generale decalitate

14 STAS 438/2-91 Srma rotundprofilat


10/136

10

Nr.crt.

Acte legislative Publicaia

1

Cod de proiectare. Bazele proiectriistructurilor n construcii, indicativ CR0-2005.

Ordinul ministrului transporturilor,construciilor i turismului nr.2.230/2005,publicat n Monitorul Oficial al Romniei,Partea I bis, nr.148/16 februarie 2006, cumodificrile ulteriore

2

Cod de proiectare. Partea 1-Prevederide proiectare pentru cldiri, indicativ P100-1/2006.

Ordinul ministrului transporturilor,construciilor i turismului nr.1711/2006,publicat n Monitorul Oficial al Romniei,Partea I bis, nr.803/25 septembrie 2006, cucompletrile i modificrile ulteriore

3

Normativ pentru producerea betonuluii executarea lucrrilor din beton,beton armat i beton precomprimat-Partea 1: Producerea betonului,indicativ NE 012/1-2007.

Ordinul ministrului dezvoltrii lucrrilorpublice i locuinei nr.577/2008 din 29 aprilie2008, Publicat n Monitorul Oficial alRomniei, Partea I numarul 374 din 16 mai2008

4

Specificaie tehnic. Cerine privindprodusele din oel utilizate caarmturi indicativ ST 009-05.

Ordinul ministrului transporturilor,construciilor i turismului nr. 1944/2005,publicat n Monitorul Oficial al Romniei,Partea I, nr. 1086bis din 2 decembrie 2005, cucompletrile i modificrile ulteriore

Acest ghid cuprinde texte reproduse din standardele naionale SR EN 1992-1-1:2004 iSR EN 1992-1-1:2006/NB:2008 identificate n paranteze sau prin barlateral.

(1) Pentru proiectarea planeelor-dalse folosesc betoane cu proprietile definite n SREN 1992-1-1, capitolul 3.1, i NE012-1.

(2) Armturile longitudinale i transversale din stlp, plci i noduri trebuie s fieconforme cu cerinele din SR EN 1992-1-1 capitolul 3.2 i ST 009. Armarea transversala nodurilor dal-stlp se poate face i cu gujoane sau diverse carcase, dac acestea auagrement tehnic european.

(1) Planeele dalse vor verifica la starea limitde rezistenastfel:a) sub efectul aciunilor din combinaia fundamental, n situaia de proiectare

durabili n situaia de proiectare tranzitorie (n timpul execuiei, dupscoatereapopilor, cnd betonul este la o vrst mai mic de 28 de zile, planeul trebuieproiectat pentru a susine greutatea sa proprie i pe cea a planeului superiorproaspt turnat);

b) sub efectul aciunilor din combinaia seismic.


11/136

11

(2) Placa trebuie verificatla ncovoiere, mbinarea plac-stlp la strpungere, iar stlpiila ncovoiere cu for axial. Verificrile se vor face conform SR EN 1992-1-1 cap. 6,completate cu prevederile din capitolul 5.4 al prezentului ghid pentru verificrile dincombinaia seismic. Verificarea la strpungere, att la solicitri gravitaionale ct i lasolicitri seismice este detaliatn Anexa A (schemele logice A1...A9) i exemplificatn

Anexa B (exemplele de calcul B1...B12).

(1) Planeele dalse vor verifica la starea limitde deformaie i starea limitde fisurareconform SR EN 1992-1-1, capitolul 7.

(2) Pentru planeele cldirilor de locuine, birouri sau parcri pentru autoturisme, cudeschiderea lmax 7,00 m, condiia de sgeateste consideratndeplinitdacgrosimeaplcii este cel puin egalcu valorile date n Tabelul 5.1.

Tabelul 5.1. Grosimea minima plcii asociatverificrilor la starea limitde deformaie

Panou de margineClasa deoel

(fykin MPa)Frgrindde

margineCu grindde

margine

Panou interior

345 lmax/ 33 lmax/ 36 lmax/ 36420 lmax/ 30 lmax/ 33 lmax/ 33500 lmax/ 28 lmax/ 30 lmax/ 30

(1) Pentru asigurarea durabilitii se vor respecta prevederile din SR EN 1992-1-1,capitolul 4, i cele din NE 012-1.

(1) Utilizarea sistemului structural dal-stlpi pentru preluarea forelor seismice estepermis numai pentru cldiri cu cel mult 2 niveluri amplasate n zone cu ag 0,12g(pentru cutremurul de proiectare, conform P100-1).

(2) La construciile la care sistemul dal-stlpi are rolul de a prelua forele seismice, se va

adopta pentru factorul de comportare al structurii valoarea q = 2,5i construciile vor fiproiectate n clasa de ductilitate medie (DCM).

(3) Pentru construciile amplasate n zonele caracterizate printr-o acceleraie a terenului ag0,16g(pentru cutremurul de proiectare, conform P100-1) i pentru construciile cu maimult de 2 niveluri amplasate n zonele cu ag0,12g, preluarea efectelor aciunii seismiceva fi asigurat de un sistem compus din perei structurali, cadre sau o combinaie aacestora, sistemul dal-stlpi avnd doar rolul de transmitere a ncrcrilor gravitaionale.

(4) La construciile la care sistemul dal-stlpi nu are rol n preluarea forelor seismice,factorul de comportare al structurii se determin pentru sistemul structural care preiaforele seismice (perei, cadre, dual) conform prevederilor din P100-1.

(5) Pentru a ine cont de reducerea de rigiditate generatde fisurarea pronunata dalelorcnd structura este solicitat de aciunea seismic, se recomand ca la verificarea


12/136

12

deplasrilor laterale asociate strilor limit de serviciu i ultime (SLS i SLU definiteconform P100-1), precum i la determinarea eforturilor secionale asociate strii limitultime, rigiditatea secional a elementelor structurale din beton armat s se determineconform tabelului 5.2.

Tabelul 5.2 Valorile de proiectare ale rigiditii secionale a elementelor structurale

Starea limitde servicu (SLS)

Tipul elementuluiComponentelenestructuralecontribuie larigiditatea de

ansamblu a structurii

Componentelenestructurale nu

interacioneazcustructura

Starea limitultim(SLU)

Plci

(modelate prinelemente finite desuprafasau pringrinzi echivalente)

0,4 EcIc 0,3 EcIc 0,3 EcIc

Grinzi perimetrale 0,6 EcIc 0,4 EcIc 0,4 EcIc

Stlpi EcIc 0,5 EcIc 0,5 EcIc

Perei structurali 0,5 EcIc 0,5 EcIc 0,5 EcIc

Ec- Modulul de elasticitate al betonuluiIc- Momentul de inerie al seciunii brute (nefisurate) de beton

(6) Dacnu se prevede armturde strpungere, efortul unitar de strpungere n lungulperimetrului de control, generat de ncrcrile verticale asociate combinaiei seismicetrebuie sndeplineasccondiia:

cRdEd ,4.0 (5.1)

unde :

vEd efortul unitar de strpungere n lungul perimetrului de control considerat,generat de ncrcrile verticale asociate combinaiei seismice;

vRd,c rezistena la strpungere a betonului pentru dale frarmturtransversal,care se determinconform SR EN 1992-1-1, 6.4.4(1).

(7) Rezistena la strpungere a dalelor cu armturde strpungere i perimetrul de calculdincolo de care nu mai sunt necesare armturi de strpungere se vor determina conformrelaiilor:

( ) ( )( ) sin/1/5,14,01,,,dufAsd

efywdswrcRdcsRd

+= (5.2)

( )dVu cRdEdefout ,, /= (5.3)


13/136

13

n care:

Asw aria totalarmturii de strpungere de-a lungul unui perimetru de control;

sr distana pe direcie radial ntre perimetrele pe care sunt amplasate armturile destrpungere;

fywd,ef rezistena efectivde calcul a armturilor de strpungere, definit conform pct.6.4.5 (1) din SR EN 1992-1-1:2004;

d media nlimilor utile pe cele 2 direcii ortogonale;

unghiul dintre armturile de strpungere i planul dalei. Dacse prevede un singurrnd de bare nclinate, atunci n expresia (5.2) raportul d/sr= 0,67;

(8) n cazul mbinrilor dal-stlp fr armtur transversal, structura de rezistentrebuie sfie nzestratcu suficientrigiditate lateralastfel nct deplasrile relative denivel asociate strii limit ultime, calculate cu rigiditile reduse din tabelul 5.2, srespecte condiia:

hdcqdd SLUarreSLU

r 015,0, == (5.4)

unde :ULS

rd deplasarea relativde nivel sub aciunea seismicasociatSLU;

q factorul de comportare specific tipului de structur, dupcaz, conform P100-1sau paragrafului 5.4(2) din prezentul ghid;

red deplasarea relativ de nivel, determinat prin calcul static elastic sub

ncrcri seismice de proiectare;

c coeficient de amplificare al deplasrilor, care ine seama de faptul cpentruT


14/136

14

Fig. 5.1 Dimensiunea maxima golului n interiorul perimetrului de calcul u1

(12) Se recomandca pereii rezemai direct pe placa planeelor dal s fie alctuii caelemente uoare fr rigiditate i rezisten semnificative la ncrcri orizontale dinaciuni seismice.

(13) Se recomandsse evite soluiile de alctuire care, urmare a conlucrrii pereilor decompartimentare sau de nchidere cu stlpii i planeele, pot determina eforturi de

ntindere n planeele dal. Dac totui se utilizeaz astfel de soluii, este necesar ca

planeele dal s fie verificate la aciunea vertical suplimentar, rezultat dincomportarea pereilor ca elemente rezistente la aciuni orizontale, conform mecanismuluiprezentat n Fig. 5.2.

Fig. 5.2 Verificarea dalei ca urmare a interaciunii cu un perete nestructural

(1) nainte de determinarea eforturilor n planeul dalconform metodelor prezenate ncapitolul 8, este necesar determinarea preliminar a grosimii plcii. Se recomandutilizarea grosimilor minime date n tabelul 5.1.

(2) De asemenea, se recomandn aceastfazverificarea la strpungere a grosimii plciin vecintatea nodului.

(1) Se recomand ca distribuia elementelor verticale (stlpi i/sau perei) n planulplaneului s fie uniform i s se fac la interseciile unei reele de axe ortogonale, lacare distanele ntre axe srespecte condiiile din Fig. 7.1:

Perete de compartimentare sau de nchidere

Proiecia verticala capacitiide rezistena peretelui

(a bielei diagonale comprimate)

u1

2d

lg,2lg,1

( )

( ) ( )

212,1,

2,1,

;min

10

1;max

4

1;max

ccll

dll

gg

gg


15/136

15

Fig. 7.1 Condiii geometrice recomandate pentru alctuirea planeelor-dal

(2) Dac stlpii sunt dezaxai fa de interseciile sistemului de axe, se recomand ca

deplasarea centrului seciunii stlpului fa de intersecia sistemului de axe, pe oricaredirecie, sfie de cel mult 10% din deschiderea cea mai mic.

(3) Grosimea plcii trebuie sfie de minimum 150 mm.

(4) Pentru a evita apariia unei distribuii pronunat neuniforme a eforturilor tangeniale destrpungere se recomandca raportul dintre dimensiunile seciunii transversale a stlpilorsrespecte condiia din Fig. 7.2:

Fig. 7.2 Dimensiunile seciunii transversale a stlpilor

(5) Sistemul de planeu dalnu se va utiliza n cazul unor ncrcri verticale repetate cepot genera fenomenul de oboseal.

(1) Planeele-dalpot fi proiectate prin orice procedurde calcul care satisface condiiile

de echilibru i compatibilitate a deformaiilor.(2) ncrcrile verticale pe planeele dali ncrcrile orizontale aplicate construciei sestabilesc conform prevederilor din reglementrile tehnice n vigoare. Schemele de

ncrcare considerate n calculul eforturilor n planeele dal se stabilesc, funcie decondiiile de exploatare, astfel nct s fie determinate solicitrile maxime n seciunilecritice.

(3) Metodele utilizate (recomandate) pentru calculul planeelor dalsunt urmtoarele:

- metoda coeficienilor;

- metoda cadrului nlocuitor;

- metoda elementului finit.

c1

c2

0025002

1

..c

c

=

=

201

201

501660

.

.

..

miny

maxy

minx

max

x

y

x

l

l

l

l

l

l

x1 x2

y2

y1


16/136

16

(1) Calculul planeelor dal poate fi efectuat cu metoda coeficienilor dac suntsatisfcute urmtoarele condiii:

a) planeul are cel puin 3 deschideri pe fiecare direcie;b) ochiurile de placsunt dreptunghiulare cu raportul ntre latura lungi cea scurt

mai mic sau egal cu 2;

c) deschiderile de pe o direcie nu difercu mai mult de 30% fade deschiderea ceamai mare;

d) stlpii nu sunt dezaxai cu mai mult de 10% din deschiderea de pe direciadezaxrii, fade axa dintre 2 stlpi succesivi;

e) toate ncrcrile trebuie sfie verticale i uniform distribuite pe un ochi ntreg deplac. Valoarea caracteristic a ncrcrii utile trebuie s fie de cel mult 2 ori

ncrcarea permanent.Calculul exemplificativ al unui planeu dal cu metoda coeficienilor este prezentat nAnexa B, exemplul B1.

(1) Momentul total de calcul pentru o deschidere,Mo, se determinpentru o fie limitatlateral de linia mijlocie a deschiderilor de o parte i de alta a axului reazemelor i secalculeazcu relaia:

8

202

0

llqM Ed= (8.1)

n care qEdeste valoarea de calcul a ncrcrii verticale, l0este lumina pe direcia pe carese determinmomentul, iar l2este deschiderea interax pe direcia perpendicularpe l0.

(2) Dacdeschiderile transversale adiacente nu sunt egale, l2se calculeazca media loraritmetic.

(3) Pentru fiile marginale paralele cu marginea planeului, l2 este distana de lamarginea exterioara plcii la centrul panoului de placmarginal.

(4) Valoarea consideratn calcul pentru l0nu va fi mai micdect 0,65l1, unde l1estedistana interax pe direcia pe care se calculeazmomentele.

(1) Momentele ncovoietoare negative se determinla faa reazemelor. n cazul stlpilorcirculari sau poligonali se va considera un stlp cu seciune dreptunghiular de arieechivalentcu a stlpului real.

(2) Pentru o deschidere interioar, momentul negativ se consider0,65M0, iar momentulpozitiv 0,35M0.

(3) Pentru o deschidere marginal, M0 se distribuie, n funcie de tipul reazemuluimarginal, ca n Tabelul 8.1.


17/136

17

Tabelul 8.1 - Momente de calcul pentru deschiderea marginal

Tipul de reazem exterior

Seciunea de

calcul

Simplrezemare pe

perete dezidrie saubeton

ncastrare(placturnat

monolit cuperete de betonarmat)

Cu grinddemargine

Frgrinddemargine

Reazem interior 0,75M0 0,65M0 0,70M0 0,70M0

Cmp 0,63M0 0,35M0 0,50M0 0,52M0

Reazem exterior 0 0,65M0 0,30M0 0,26M0

(4) Dacmomentele negative de la cele doufee ale unui reazem nu sunt egale, placa se

va dimensiona la momentul cu valoarea mai mare.

(1) Placa se mparte n fii de reazem i fii de cmp ca n Fig. 8.1

Fig. 8.1 - Definirea fiilor de rezem i a fiilor de cmp

(2) Fia de reazem va fi dimensionatspreia 75% din momentul negativ la reazemeleinterioare.

(3) Dacmarginea plcii este libersau simplu rezemat, fia de reazem va prelua 100%din momentul negativ de la reazemul exterior. Dacmarginea plcii este turnatmonolitcu un perete de beton armat sau cu o grindde margine, fia de reazem va prelua 75%din momentul negativ de la reazemul exterior.

(4) Fia de reazem va fi dimensionatspreia 60% din momentul pozitiv.

- fie de reazem

- fie de cmp

y/2

y/2

x-y/2

x (>y )

y

y/4

y/4

y/4 y/4

NOT- Cnd sunt utilizate subplci de lime > (y/3), limea fiilor de reazem poate fi luategalcu limea subplcii, iar limea fiilor de cmp trebuie ajustatn consecin.


18/136

18

(5) Fiile de cmp vor fi dimensionate spreia partea din momentele de calcul care nueste preluatde fiile de reazem.

(1) n metoda cadrului nlocuitor sistemul dal-stlpi este transformat ntr-un sistem decadre echivalente longitudinale i transversale, constnd din stlpi i poriuni de placconinute ntre liniile mijlocii ale panourilor adiacente (Fig. 8.2).

Fig. 8.2 - Definirea cadrelor nlocuitoare pe doudirecii ortogonale

(2) Pentru ncrcri verticale, rigiditatea poate fi calculat pe baza seciunii brute aelementelor de beton. Pentru ncrcri orizontale trebuie folosito fraciune din aceastvaloare pentru a ine cont de flexibilitatea ridicata sistemelor dal-stlpi (Tabelul 5.2).

(3) ncrcarea totalde pe panoul de plactrebuie folositpentru analiza efectuatpentrufiecare direcie.

(4) Momentele ncovoietoare se distribuie conform datelor din tabelului 8.2:

Tabelul 8.2 - Repartiia simplificata momentelor ncovoietoare (cf. SR EN 1992-1-1)

Momente negative Momente pozitiveFie de reazem 60 % 80 % 50 % 70 %Fie central 40 % 20 % 50 % 30 %NOT- Totalul momentelor negative i pozitive la care trebuie sreziste fiile de

reazem mpreuncu fiile centrale trebuie sfie egal cu 100%

(5) Se recomandca, exceptnd cazul cnd sunt prevzute grinzi marginale proiectate sreziste la torsiune, valorile momentelor transmise la stlpii de margine sau de colsfie

x1 x2

y2

y1

c1

c2

(lx1+lx2)/2

hs

hs

(ly1+ly2)/2


19/136

19

limitate la valoarea momentului capabil al unei seciuni dreptunghiulare, egal cu 0,17 bed2

fcd(cu bedefinit n Fig. 9.2), iar momentul pozitiv n traveea marginalse majoreaz nconsecinpentru a respecta echilibrul static.

(6) La cadrele etajate supuse doar ncrcrilor verticale se poate accepta ca fiecare nivels fie calculat separat, neglijndu-se influena deformaiilor unui nivel asupra strii deeforturi de la celelalte niveluri.

Calculul unui planeu dalcu metoda cadrului nlocuitor este exemplificat n Anexa B,exemplul B2.

(1) n cazul configuraiilor structurale neregulate (deschideri inegale, ochiuri de placcare nu au form dreptunghiular, stlpi nealiniai pe axe) se recomand modelareaplaneelor dalcu elemente finite.

(2) n condiiile utilizrii metodei elementului finit, se recomand testarea mai multorvariante de discretizare a plcii pentru a evalua sensibilitatea rspunsului la acest

parametru.(3) Pentru calculul la aciuni laterale se admite folosirea unei formulri linear elastice ireducerea rigiditii cu un factor global (vezi i Tabelul 5.2).

Calculul cu metoda elementului finit este exemplificat n Anexa B, exemplul B3.

(1) Se recomand ca n zonele de rezemare a dalei pe stlpi, n zonele solicitate dencrcri concentrate i n zonele de moment maxim distana maximntre armturile de

rezistensnu depeascvaloarea smax,slabs= 1,5d 250 mm. n celelalte zone, distanadintre armturi trebuie limitatla valoarea smax,slabs= 2d 350 mm.

(2) Valorile minime ale distanelor de ntrerupere i de ancorare a armturilorlongitudinale de rezistenale planeelor dalsunt date n tabelul 9.1. n cazul sistemelordal-stlpi care rezist la aciunea forelor laterale se recomand ca distanele de

ntrerupere sse determine prin calcul.


20/136

20

Tabelul 9.1 - Valorile minime ale distanelor de ntrerupere a armturilor n planee dal

(3) Se recomand ca armturile perpendiculare pe marginea planeului-dal s fieancorate corespunztor, iar n lungul marginii libere s fie dispuse cel puin 2 barelongitudinale (Fig. 9.1).

Fig. 9.1 Armarea plcii la marginea planeului

sus

jos

jos

sus

dereazem

decmp

Planeu dalcu grosime constant

Planeu dalcu subplacF

ia

Poziia

armturii

Proc.

din

armtur

0.30 0 0.30 0 0.33 0 0.33 0

0.20 0 0.20 0 0.20 0 0.20 0

0 0

Zona n care este permisnndirea armturilor

0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0

Reazemmarginal

50%

50%

100%

100%

50%

50%

Reazeminterior

Reazemmarginal

0.15 0

150mm

lbd

250mmCel puin doubareancorate n interiorulstlpului

lbd

150mm

lbd250mm

lbd

lbd lbd

0.15 0150mm 150mm

200mm 200mml0 250mm

0 0

lbd

(lun imea de ancorare)

hs

hs


21/136

21

(1) Cel puin 50% din aria de armtur total necesar pentru preluarea momentuluincovoietor negativ se va dispune n interiorul unei fii de lime egalcu 1/4 din sumadeschiderilor adiacente stlpului.

(1) Se recomand ca armturile longitudinale necesare pentru preluarea momentului

ncovoietor sse dispuninteriorul limii efective, bedefinitn Fig. 9.2.

Fig. 9.2 Definirea limii active a dalei (be) n dreptul stlpilor de margine sau de col

(1) Armturile de strpungere vor fi dispuse n interiorul perimetrului dincolo de care numai este necesar montarea de armtur de strpungere (uout sau uout,ef), iar cel mai

ndeprtat perimetru al armturii de strpungere trebuie amplasat la o distanmai micsau egalcu 1.5dn interiorul uout(sau uout,ef).

(2) Pe direcie radial se vor dispune cel puin dou rnduri de armtur transversal,distana dintre rnduri fiind de cel mult 0.75d, iar distana ntre armturile transversale n

lungul unui perimetru nu trebuie s fie mai mare de 1.5d, cnd acesta este n interiorulperimetrului de calcul (situat la mai puin de 2dde stlp sau de suprafaa ncrcat).

(3) Cel mai apropiat perimetru de armturi transversale va fi amplasat la o distande celpuin 0.3di de cel mult 0.5dfade stlp sau de suprafaa ncrcat.

marginea plcii

Not:ypoate fi mai mare dect cy Not:zpoate fi mai mare dect czi

ypoate fi mai mare dect cy

a) stlp marginal b) stlp de col


22/136

22

Fig. 9.3 Prevederi referitoare la dispunerea armturilor transversale de tip etrieri saugujoane

(4) Pentru soluia de armare transversal cu bare nclinate, un singur rnd de armturitransversale dispuse pe direcia radialpoate fi considerat suficient, dar se recomandcaunghiul de ndoire al barelor sfie redus la 30.

(5) Se recomand ca armturile nclinate utilizate ca armtur transversal pentrupreluarea solicitrii de strpungere sfie dispuse n interiorul unei zone ale crei granie

se gsesc la o distanmai micde 0.25dde stlp sau de suprafaa ncrcat.(6) Se recomandca punctul de coborre al celor mai apropiate armturi nclinate sfieamplasat la o distande cel mult 0.5dfade stlp sau de suprafaa ncrcat.

uout

uout,ef

1.5d

1.5d2d

uout1.5d

s0.75d0.5d> 0.3d


23/136

23

Fig. 9.4 Prevederi referitoare la dispunerea armturilor transversale de tip bare nclinate

(1) Pentru a evita riscul de colaps progresiv se recomandca la partea inferioara plcii,n fia cu limea egalcu 1/4 din suma deschiderilor adiacente stlpului, sse dispuncel puin doubare longitudinale care straverseze stlpul sau sfie ancorate adecvat ninteriorul stlpului.

(2) Aria armturilor de la partea inferioar a plcii ce traverseaz stlpul trebuie srespecte condiia:

( ) 5.000,2

cdydEd

s ffVA (9.1)

n care: sA suma ariilor armturilor de la partea inferioara plcii ce traverseazstlpul; dacbara de armturtrece continuu prin stlp, atunci contribuiaacesteia este dubl.

EdV valoarea de calcul a reaciunii din reazem;

ydf valoarea de calcul a rezistenei de curgere a armturilor;

cdf valoarea de calcul a rezistenei la compresiune a betonului.

0.25d

0.5d

2d

1.5d

uout


24/136

ANEXA A

SCHEME LOGICE PENTRU PROIECTAREA PLANEELOR DALI A MBINRILOR AFERENTE ACESTORA


25/136

A1

A1. Etape de proiectare a construciilor cu planee dalla aciuni seismice

i.

Evaluarea ncrcrilor verticale

(cf. SR EN 1991 i Anexele Naionale)

ii. Evaluarea aciunii seismice(cf. P100-1/2006 i recomandrile de la pct. 5.4 (2))

iv.

Predimensionarea grosimii plcii i a seciunilortransversale ale stlpilor i ale pereilor structurali(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naionali recomandrile de lapct. 5.2 (2) i 7 (6))

iii. Stabilirea combinaiilor de ncrcri(cf. SR EN 1990 i Anexa Naional)

vi. Verificarea deplasrilor laterale ale structurii la

starea limitde serviciu (SLS) i la starea limitultim(ULS)

(cf. P100-1/2006 i recomandrile de la pct. 5.4 (5) i (8))

vii. Determinarea grosimii minime a stratului deacoperire cu beton (cmin) pentru cerinele dedurabilitate, adereni rezistenla foc

(cf. SR EN 1992-1-1, SREN 1992-1-2 i Anexa Naional)

ix. Dimensionarea armturilor longitudinale ale plcii(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naionali recomandrile de lapct. 9.1, 9.2 i 9.3)

viii. Determinarea eforturilor secionale (MEd, VEd) nseciunile critice ale plcii

(cf. recomandrilor de la pct. 5.4 (5), SR EN 1992-1-1, AnexaNaionali recomandrilor de la pct. 8)

v. Analiza structural


26/136

A2

xi. Verificarea rezistenei la strpungere a plcii(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naionali recomandrile de lapct. 5.4 (6), (7))

xii. Dimensionarea armturii de strpungere a plciidacaceasta este necesar(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naionali recomandrile de la

pct. 5.4 (7) i 9.4)

xiii. Verificarea pentru asigurarea integritiistructurale(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naionali recomandrile de lapct. 9.5))

x. Verificarea deformaiilor (sgeilor) plcii(cf. SR EN 1992-1-1 i Anexa Na ional)


27/136

A3

A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1)

Conturul de calcul de referinu1este situat la o distan2d de aria ncrcati setraseazastfel nct sse minimizeze lungimea sa (a se vedea figura A2.1).

Figura A2.1 - Tipuri de perimetre de control de referinn jurul ariilor ncrcate

n cazul ariilor ncrcate situate n vecintatea unor goluri, dacdistana cea mai micntre conturul ariei ncrcate i marginea golului este mai micsau egalcu 6d, partea dinperimetrul de control de calcul cuprinsntre doutangente i gol, pornite din centrulariei ncrcate este consideratca neparticipant(a se vedea figura A2.2).

Figura A2.2 - Contur de calcul n vecintatea unui gol

n cazul unei arii ncrcate situate n vecintatea unei margini sau a unui colse va alegeun perimetru de control de calcul conform celor indicate n figura A2.3 n msura n careperimetrul care rezult(sczndu-se marginile libere) este inferior celor obinute aplicndregulile de mai sus.

gol n plac


28/136

A4

Figura A2.3 Perimetre de control de referinpentru arii ncrcate n vecintateaunei margini sau a unui col


29/136

A5

A3. Verificarea rezistenei la strpungere a plciiDin fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare i (diametrul armturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare plcii la incovoiere.La predimensionare, i se estimeaz.

1. Se determinperimetrul stlpului u0

3. Se determinnlimile dxi dyutile pe direciile x

9. Se determincoeficientul efectiv de armarelongitudinal y,lx,ll =

l,x, l,yse referla armturile ntinse aderente n direciile x i y i secalculeazca valori medii pe o lime de placegalcu limea

stl ului lus 3dde o arte i de alta

2. Se determinperimetrul de control de bazu1.

5. Se determinfactorul de neuniformitate [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 i schemelor logice A7, A8

i A9

6. Se determinefortul maxim de strpungere

cdmax,Rd f. = 50

4. Se determinnlimea utilefectivd = (dx+dy)/2

DA8. max,Rdu,Ed 0

NU

Se impune mrireagrosimii plcii

10. Se determinrezistena la strpungere a betonului

( ) 50510350 .ck

.min

1/3cklcRd,cRd, fk.f100kC ==

11. Se calculeazefortul de strpungere n lungul u1

du

VEdu,Ed

=

11

7. Se calculeazefortul de strpungere la faa

stlpuluidu

VEdu,Ed

=

00

12. c,Rdu,Ed 1 DA

STOPNu este necesararmarea transversal.

SE IMPUNE ARMAREATRANSVERSALA PLCII

[cf. schemei logice A4]

NU

13.


30/136

A6

A4. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii

12. c,Rdu,Ed 1

DA

STOPNu este necesar

armarea transversal.


NU

11.

13. Se determinrezistena efectivdecalcul a armturilor de strpungere

ywdefywd, fd.f =+= 250250250

15. Se calculeazaria necesara armturilor destrpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stlpului

r1efywd,

cRd,uEd,sw susinf1,5

0,75A 1

=

14. Se stabilete distana maximpe direcie radialsrntre perimetrele de armturi de strpungere

(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrilor de la pct. 9.4)

17. Se alege diametrul armturii de strpungere astfel nct

( )

cossin.

ss

f

f.AA tr

ywk

ckminb,swb,sw +

=

5108011

16. Se stabilete distana maximpe direcie tangenialstntre armturile de strpungere


18. Se determinnumrul de armturi de strpungere necesarepentru fiecare perimetru de armturi din jurul stlpului

sw,1b

sw

A

An= bare / perimetru

19. Se determinperimetrul de control la care nu mai estenecesar sse dispunarmturi de strpungere

d

Vu

c,Rd

Edef,out

=

20. Se stabilete modul de dispunere a armturilor de strpungereastfel nct sse respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv

recomandrile de la pct. 9.4


31/136

A7

A5. Verificarea rezistenei la strpungere a plcii ( n zone seismice )Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare i (diametrul armturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare placii la incovoiere.La predimensionare i se estimeaz.

1. Se determinperimetrul stlpului u0

3. Se determinnlimile dxi dyutile pe direciile

9. Se determincoeficientul efectiv de armare

longitudinal y,lx,ll =

l,x, l,yse referla armturile ntinse aderente n direciile x i y i secalculeazca valori medii pe o lime de placegalcu limea

stlpului plus 3dde o parte i de alta

2. Se determinperimetrul de control de baz

5. Se determinfactorul de neuniformitate [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 i schemelor logice A7,

A8 i A

6. Se determinefortul maxim de strpungere

cdmax,Rd f. = 50

4. Se determinnlimea utilefectivd = (dx+dy)/2

DA8. max,Rdu,Ed 0

NU

Se impune mrirearosimii lcii

10. Se determinrezistena la strpungere a betonului

( ) 50510350 .ck

.min

1/3cklcRd,cRd, fk.f100kC ==

11. Se calculeazefortul de strpungere n lungul u1

du

VEdu,Ed

=

11

7. Se calculeazefortul de strpungere la faa stlpului

du

VEdu,Ed

=

00

12. cRduEd ,, 4.01 DA

STOPNu este necesararmarea transversal.


[cf. schemei logice A6]NU

13.


32/136

A8

A6. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii ( n zone seismice)

12. cRduEd ,, 4.01 DA

STOPNu este necesar

armarea transversal.


NU

11.

13. Se determinrezistena efectivdecalcul a armturilor de strpungere

ywdefywd, fd.f =+= 250250250

15. Se calculeazaria necesara armturilor destrpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stlpului

r1efywd,

cRd,uEd,sw susinf1,5

0,4A 1

=

14. Se stabilete distana maximpe direcie radialsrntre perimetrele de armturi de strpungere


17. Se alege diametrul armturii de strpungere astfel nct

( )

cossin.

ss

f

f.AA tr

ywk

ckminb,swb,sw +

=

5108011

16. Se stabilete distana maximpe direcie tangenialstntre armturile de strpungere


18. Se determinnumrul de armturi de strpungere necesarepentru fiecare perimetrul de armturi din jurul stlpului

sw,1b

sw

A

An= bare / perimetru

19. Se determinperimetrul de control la care nu mai estenecesar sse dispunarmturi de strpungere

d

V

cRd

Edefout

=

,, 4.0

u

20. Se stabilete modul de dispunere a armturilor de strpungereastfel nct sse respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv

recomandrile de la pct. 9.4


33/136

A9

A7 Factorul de neuniformitatepentru mbinri dal-stlp interior

Stabilitatea laterala structurii nudepinde de efectul de cadru ntre dalei stlpi i deschiderile adiacente nu

difercu mai mult de 25%.

DA

Se poate adoptavaloarea aproximativ:

151.=

STLP RECTANGULAR

( ) ( )dccu 42 211 ++=

ncovoiere uniaxial

12

22121

1 21642dcddccc

cW ++++=

ncovoiere biaxial

Edy,Edz

Edz,Edy

y

z

z

y

V/Me

V/Me

b

e

b

e.

=

=

+

+=

22

811

NU

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed

+=

c1/c2 0.5 1.0 2.0 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

STLP CIRCULAR

( )dDu 41 +=

EdEd V/MedD

e.

= +

+=

4

601


34/136

A10

A8. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp marginal


35/136

A11

Stabilitatea laterala structurii nudepinde de efectul de cadru ntre dalei stlpi i deschiderile adiacente nu

difercu mai mult de 25%.

DA


401.=

NCOVOIERE UNIAXIAL

*u

u

1

1=

NU

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed +=

c1/c2 0.5 1.0 2.0 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Continuare

Excentricitatea perpendicularpemarginea dalei (rezultnd dintr-un

moment al crui vector este paralel cumarginea) este ndreptatctre interior

DA NU

NCOVOIERE BIAXIAL

par*

eW

uk

u

u

1

1

1

1 +=

epar- excentricitatea paralelcumarginea dalei, generatdemomentul al crui vector esteperpendicular pe marginea dalei

k se determindin tabel nlocuindraportul c1/c2cu c1/2c2

STLP RECTANGULAR

22

121

2

21 844 dcddcccc

W ++++=

STLP CIRCULARW1se calculeazexplicit pentru

fiecare caz deoarece formulaperimetrului u1se modificn

funcie de raportul (d/D).


36/136

A12

Se determinfactorul de neuniformitate cu relaia general:

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed +=

c1/2c2 0.5 1.0 2.0 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Excentricitatea perpendicularpe

marginea dalei ndreptatctre exterior

Continuare

Se determincentrul perimetrului de control de bazu1.

Se determinW1corespunztor urmtoarei repartiii a eforturilor de forfecare:


37/136

A13

A9. Factorul de neuniformitatepentru mbinri dal-stlp de col

Stabilitatea laterala structurii nudepinde de efectul de cadru ntre dale

i stlpi i deschiderile adiacente nudifercu mai mult de 25%.

DA


501.=

*u

u

1

1=

NU

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed +=

c1/c2 0.5 1.0 2.0 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Excentricitatea estendreptatctre interior

DA NU

Se determinW1corespunztor urmtoarei

repartiii a eforturilor de forfecare:

Se determinfactorul de neuniformitate cu relaiageneral:

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed +=


38/136

ANEXA B

EXEMPLE DE CALCUL


39/136

B.1Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor

B 1

EXEMPLUL B1

CALCULUL EFORTURILOR

SECIONALE PRIN

METODA COEFICIENILOR


40/136


B 2

n cazul cldirii analizate (Fig. B.1.3) metoda coeficienilor poate fi aplicat pentrucalculul

eforturilor secionale produse de ncrcrile gravitaionalen planeele daldeoarece: (i) placa este

continu pe cel puin trei deschideri pe fiecare direcie, (ii) panourile de plac au raportul laturilor

mai mic de 2, (iii) n lungul aceluiai ir de stlpi, deschiderile dalei nu difer cu mai mult de 30%

din deschiderea maxim, (iv) nu exist stlpi dezaxai fa de sistemul de axe i (v) ncrcarea utilnu depete de dou ori valoarea ncrcrii permanente.

Dei pe limea fiei de plac momentele variaz continuu, pentru dispunerea mai uoar a

armturii, momentele de calcul sunt determinate ca momente medii pe limile fiilor de reazem i,

respectiv, de cmp. Fia de reazem este centrat pe axa stlpului i se dezvolt de o parte i de alta

a stlpului cu un sfert din deschiderea mai mic a panoului de plac (fig.B.1.1).

Fig. B.1.1 Modul de definire a fiilor de reazem i a celor de cmp

Pe direciile principale ale planeului dal peste parter al cldirii analizate (Fig. B.1.3) au

rezultat urmtoarele dimensiuni ale cadrelor individuale i ale fiilor de reazem i, respectiv, de

cmp:

StlpFie de cmp

Fie de reazem

Fie de reazem

Fie de cmp

(a) Pe direcie transversal a plcii

(b) Pe direcie longitudinal a plcii

Fie de reazem


41/136


B 3

Fig. B.1.3 Definirea cadrelor longitudinale i transversale i al fiilor de cmp i de reazem

CLM fie de reazem

CLMsemi-fie de cmp

CLIsemi-fie de cmp

CLIsemi-fie de cmp

CLI fie de reazem

3.975 m

7.50 m

2.10 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m

CTIsemi-fiedecmp

3.975 m 7.50 m

2.10m

CTIsemi-fiedecmp

CTIfiedereazem

CTM

fiedereazem

CTM

semi-fiedecm

p

1.875m

1.875m

1.875m

1.875m

1.875m


42/136


B 4

Momentul de calcul total oM este mprit n momente de calcul negative i pozitive.

Pentru deschiderile interioare, 65% din oM este distribuit momentului negativ i 35%

momentului pozitiv (fig. B.1.2).

ntruct gradul de ncastrare n reazemul marginal depinde de condiiile efective de la margineaplcii, valoarea momentului negativ din primul reazem poate varia de la 0% la 65% i, n

consecin, momentul pozitiv din prima deschidere variaz de la 65% la 35%, conform informaiilor

furnizate n tabelul 8.1. Termenul de margine simplu rezemat" se refer la cazul n care placa este

rezemat la margine pe un perete de zidrie, iar termenul margine ncastrat, la cazul n care placa

este ancorat la margine ntr-un perete de beton armat a crui rigiditate la ncovoiere este cel puin

egal cu cea a plcii.

Fig. B.1.2 Modul de distribuie a momentulde calcul total oM n momente pozitive i negative

Dup determinarea momentelor pozitive din cmpuri i a celor negative din reazeme,

acestea sunt apoi repartizate fiilor de reazem i celor de cmp. Astfel 75% din momentul negativ

este repartizat fiei de reazem i 25% este distribuit egal ntre cele dou fii de cmp adiacente. n

mod similar, 60% din momentul pozitiv este repartizat fiei de reazem, iar restul de 40% este

mprit fiilor adiacente de cmp.

Distribuia momentelor fe fiile de cmp i reazem este dat n figurile B1.4-B1.7

Deschidere marginal Deschidere interioar

0.65M0

0.35-0.63M0

0-0.65M0

0.35M0

M0M0

0.65-0.75M0


43/136


B 5

Cadrul transversal marginalCTM (Fig. B.1.4)

Momentul static total

mp/kN.q 817

m.2 9753

m.n 057

kNm...

M 4408

0579753817 2

0

Diagrama de moment total (l2=3.975 m)

Di str ibu ia momentului n fia de reazem (l2=2.1 m)

Distr ibu ia momentului n fia de cmp (l2=1.875 m)

Fig. B.1.4Diagrame de momente pe cadrul transversal marginal CTM

61.6110.8 110.8

71.571.582.5 82.5

92.4166.2 166.2

214.5214.5247.5 247.5

154277 277

286286330 330


44/136


B 6

B.1.1. Cadrul transversal interior CTI (Fig. B.1.4)


mpkNq /8.17

m5.72

m9.6n

kNm...

Mo 7958

9657817 2


Distr ibu ia momentului n fia de reazem(l2=3.75 m)

Distr ibu ia momentului n fia de cmp(l2=2x1.875 m)

Fig. B.1.5Diagrame de momente pe cadrul transversal interior CTI

278501 501

517517596 596

167300.6 300.6

388388447 447

111200.4 200.4

129129149 149


45/136


B 7

B.1.2. Cadrul longitudinal marginalCLI (Fig. B.1.4)


mpkNq /8.17

m975.32

m05.7n

kNm...

Mo 4408

0579753817 2


Di str ibu ia momentului n fia de reazem (l2=2.1 m)


Fig. B.1.6Diagrame de momente pe cadrul longitudinal marginal CLM

277 277

330 286 286

154 154 154 154 154 154

286 286 286 286 286 330

166.2 166.2

247.5 214.5 214.5

92.4 92.4 92.4 92.4 92.4 92.4

214.5 214.5 214.5 214.5 214.5 247.5

110.8 110.8

82.5 71.5 71.5

61.6 61.6 61.6 61.6 61.6 61.6

71.5 71.5 71.5 71.5 71.5 82.5


46/136


B 8

B.1.3. Cadrul longitudinal interiorCLI (Fig. B.1.4)

mpkNq /8.17

m5.72

m9.6n

kNm...

Mo 7958

9657817 2


Di str ibu ia momentu lu i n fia de reazem (l2=3.75 m)

Di str ibu ia momentului n fia de cmp (l2=2x1.875 m)

Fig. B.1.7Diagrame de momente pe cadrul longitudinal interior CLI

501 501

596 517 517

278 278 278 278 278 278

517 517 517 517 517 596

300.6 300.6

447 388 388

167 167 167 167 167 167

388 388 388 388 388 447

200.4 200.4

149 129 129

111 111 111 111 111 111

129 129 129 129 129 149


47/136


B 9


48/136


B 10


49/136

B.2Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor

B 11

EXEMPLUL B2


SECIONALE PRIN

METODA CADRULUI NLOCUITOR


50/136


B 12

n acest exmplu structura analizat este aceeai cu cea din exemplul precedent, adic un

planeu-dal cu deschideri de 7,50 m pe ambele direcii.

ntruct ncrcarea util normat nu reprezint mai mult de trei sferturi din ncrcarea

permanent normat, nu este necesar s fie considerate mai multe ipoteze de dispunere a ncrcrii

utile. n consecin, s-a considerat doar ipoteza n care ncrcarea util acioneaz uniform distribuitpe toate ochiurileplaneului dal de peste parter al cldiriianalizate ).

Pentru realizarea calculelor statice structura real, tridimensional, cu planee dal s-a

descompus ntr-o reea de cadre bidimensionale ortogonale (Fig. B.2.2). Fiecare cadru nlocuitor

este format din irul respectiv de stlpi mpreun grinzile reprezentate de plcile de la fiecare nivel.

Grinzile cadrelor echivalente (Fig. B.2.1) au nlimea seciunii transversale egal cu grosimea

dalei i limea egal cu7,5 mpentru cadrele interioare i 3,975 m pentru cadrele marginale:

Fig. B.2.1 Dimensiunile seciunii transversale a grinzilornlocuitoare

La schematizarea cadrelor pentru calculul automat s-a inut cont de alctuirea geometric real

a structurii. Astfel, deschiderile de calcul sunt egale cu distanele ntre axele stlpilor pe direcia

considerat, iar nlimile de nivelsunt egale cu distanele ntre planurile mediane ale plcilor.

Dup determinarea momentelor pozitive i negative n seciunile critice ale elementelor

cadrului, acestea se repartizeaz fiilor de reazem i celor de cmp ntr-o manier similar celei

descrise n metoda coeficienilor. Astfel, panourile planeului dal sempart n fii de reazem i

fii centrale (Fig.8.1), iar momentele ncovoietoare se distribuie conform Tabelului 8.2.

x1=7.5m x2=7.5m

y

2=7

.5m

y

1=

7.5

m c10.6m

c

2

0.6

m

beff,y=7.5m

hs=23

hs=23

be

ff,x

=7

.5m


51/136


B 13

Fig. B.2.2 Definirea cadrelor longitudinale i transversale i a fiilor de cmp i de reazem

CLM fie de reazem

CLMsemi-fie de cmp

CLIsemi-fie de cmp

CLIsemi-fie de cmp

CLI fie de reazem

3.975 m

7.50 m

2.10 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m1.875 m

1.875 m

CTIsemi-fiedecmp

3.975 m 7.50 m

2.10m

CTIsemi-fiedecmp

CTIfiedereazem

CTM

fiedereazem

CTM

semi-fiedecm

p

1.875m

1.875m

1.875m

1.875m

1.875m


52/136


B 14

CADRUL TRANSVERSAL MARGINAL [ mp/kN.q 817 ; m.97532 ]


Di str ibu i a momentului n fia de reazem (l2=2.1 m)


Fig. B.2.3Diagrame de momente pe cadrul transversal marginal

CADRUL TRANSVERSAL INTERIOR [ mp/kN.q 817 ; m.5072 ]


Di str ibu ia momentul ui n fia dereazem (l2=2 x 1.875 m)

Distr ibu ia momentului n fia de cmp (l2=2 x 1.875 m)

Fig. B.2.4Diagrame de momente pe cadrul transversal interior

403.5 363.8 403.5363.8

212.4 185.7

377.7377.7

212.4

377

.7

377

.7

72.5 69.4 72.569.4

72.12 65.62

00

72.12

217.5 208.2 217.5208.2

108.2 98.43

235.7235.7

108.2

235

.7

235

.7

134.4 121.2 134.4121.2

141.6 123.7

00

141.6


53/136


B 15

CADRUL LONGITUDINAL MARGINAL [ mp/kN.q 817 ; m.97532 ]


Distr ibu ia momentului n fia de reazem (l2=2.1 m)



CADRUL LONGITUDINAL INTERIOR [ mp/kN.q 817 ; m.5072 ]


Distr ibu ia momentul ui n fia de reazem (l2=2 x 1.875 m)

Distr ibu ia momentului n fia de cmp (l2=2 x 1.875 m)


71 71

72 69 68

65 65 65 65 65 65

68 68 68 68 69 68

00

108 108

215 207 205

98 98 98 98 98 98

206 206 206 205 207 215

235235

179 179

287 276 273

163 164 164 164 164 163

274 274 274 273 276 287

235235

354 354

538 487 480

311 313 313 3313 313 311

482 482 482 480 487 538

378378

212 212

404 365 360

187 188 188 188 188 187

362 362 362 360 365 404

378378

142 142

134 122 120

124 125 125 125 125 124

120 120 120 120 122 134

00


54/136


B 16


55/136


B 17


56/136

B.3Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit

B 18

EXEMPLUL B3


SECIONALE PRIN

METODA ELEMENTULUI FINIT


57/136


B 19

n cazurile unei distribuii complexe a ncrcrilor verticale sau atunci cnd planeul are o

geometrie neregulat sau exist goluri de mari dimensiuni, eforturile secionale se pot determina

doar prin intermediul metodei generale de calcul, fie utiliznd metoda elementului finit, fie metoda

diferenelor finite. Este astfel necesar utilizarea unor programe automate specializate.

n mod evident, aceste programe pot fi utilizate inclusiv pentru calculul planeelor dal de tipregulate (ce respect condiiile impuse pentru aplicarea metodei coeficienilor).

n metoda elementului finit acurateea determinrii eforturilor este legat direct de dimensiunea

elementelor finite, respectiv de numrul nodurilor, deoarece forele interne sunt calculate cu

precizie doar la noduri. Din acest motiv fineea reelei de elemente finite reprezint un aspect

esenial al analizelor efectuate prin aceast metod deoarece acurateea rezultatelor, dar i timpul

necesar de calcul, cresc odat cu diminuarea dimensiunilor elementelor finite.

Pentru planeul dal analizat este acela,si cu cel din exemplele precedente i a fost discretizat

cu elemente finite ca n figura de mai jos:

Fig. B.3.1 Reeaua de elemente finite utilizate pentru modelarea planeului dal

Pentru a obine solicitrile maxime n seciunile critice ale planeului s-au luat n considerare

modurile cele mai defavorabile de dispunere a ncrcrilor verticale, prezentate grafic n Fig. B.3.2.


58/136


B 20

Fig.B.3.2 - Modurile de dispunere a ncrcrilor verticale pe planeul dal

Programul de calcul automat utilizat, ca majoritatea programelor bazate pe teoria elementului

finit, a furnizat eforturile unitare normale i tangeniale n plac, precum i eforturile secionale pe

unitatea de lungime. Fig. B.3.3 prezint diagramele nfurtoare de momente ncovoietoare peunitatea de lungime.

Combinaia 3 de ncrcare



Combinaia 4 de ncrcare Combinaia 5 de ncrcare


59/136


B 21

M11 [kNm/m] - pe direcie longitudinal (OX)

M22 [kNm/m] - pe direcie transversal (OY)

Fig.B.3.3 Diagramele nfurtoare de momente ncovoietoare pe direciile principale ale plcii

Pentru dimensionarea i armarea planeului dal este ns necesar s se determine diagrame de

momente asociate fiilor de reazem i, respectiv, de cmp. Aceste diagrame s -au obinut prin

integrarea eforturilor unitare din elementele finite pe limea fiilor respective. Dimensiunile i

denumirile fiilor de reazem i al celor de cmp sunt prezentate n Fig. B.3.4.


60/136


B 22

Fig. B.3.4 Definirea fiilor de cmp i de reazem

n urma integrrii eforturilor au rezultat urmtoarele diagrame de momente:

Momente ncovoietoare n f ii le de reazem tr ansversale TR1 i TR9 (l2=1.875 m)

Momente ncovoietoare n f ii le de reazem tr ansversale TR2 i TR8 (l2=2x1.875 m)

Momente ncovoietoare n f ii le de reazem transversale TR3 ... TR7 (l2=2x1.875 m)

Fig. B.3.5 Diagrame de momente pe fiile transversale de reazem

LR3

LR2

LR1

1.875

LC1

LC2

TR1

LC3

TR2

TR3

TR4

TR5

TR7

TR6

TR8

TC1

TR9

TC2

TC4

TC3

TC7

TC8

TC6

TC5

1.8753.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.753.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75

1.8

75

1.8

75

3.7

5

3.7

5

3.7

5

3.7

5

3.7

5

LR4

239 22 239221

120 89

133133

120

529 513 529513

241 184

387387

241

543 500 543500

232 177

362362

232


61/136


B 23

Momente ncovoietoare n f ii lede cmp transversale TC1 i TC8 (l2=2x1.875 m)

Momente ncovoietoare n f ii lede cmp transversale TC2 ... TC7 (l2=2x1.875 m)

Fig. B.3.6 Diagrame de momente pe fiile transversale de cmp

Momente ncovoietoare n f ii le de reazem longitudinal e LR1 i LR4 (l2=1.875 m)

Momente ncovoietoare n f ii le de reazem longitudi nal e LR2 i LR3 (l2=2x1.875 m)

Momente ncovoietoare n f ii le centr ale longitudinale LC1 i LC3 (l2=2x1.875 m)

Momente ncovoietoare n f ii le centrale longi tudi nal e LC2 (l2=2x1.875 m)

Fig. B.3.7 Diagrame de momente pe fiile longitudinale

193

131

132 193

131

182

142

124 182

142

193 193

133 108

139 145 144 144 145 139

111 111 111 108 133

183 183

145 123

130 135 141 141 135 130

124 124 124 123 145

120 120

242 224 213

92 92 92 92 92 92

216 216 216 213 224 242133133

240 240

577 531 509

188 194 194 194 194 188

512 512 512 509 531 577

380380


62/136


B 24


63/136


B 25


64/136

B.4Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat

B 26

EXEMPLUL B4

CALCULUL UNEI STRUCTURI CU

PEREI I PLANEU DAL SITUAT N

ZON CU SEISMICITATE RIDICAT


65/136


B 27

Pentru a exemplifica procedura de proiectare a construciilor cu planee dal amplasate n zone

cu seismicitate ridicatse consider o cldire identic cu cea din exemplele anterioare, amplasat n

Bucureti.

Conform codului de proiectare seismic P100-1/2006 municipiul Bucureti se caracterizeaz

din punct de vedere seismic prin:

o acceleraie a terenului pentru proiectare deag= 0.24g i

spectrul normalizat de rspuns elastic pentru acceleraiiprezentat n Fig. B.4.1.

Fig. B.4.1 - Spectrul normalizat de rspuns elastic pentru acceleraii pentru componentele orizontale

ale micrii terenului, n zonele caracterizate prin perioada de control (col):TC= 1,6s.

Deoarece pentru regimul de nlime P+4E o structur alctuit doar din stlpi i planee dal

este mult prea flexibil pentru a ndeplini cerinele de performan asociate verificrii deplasrilor

laterale ale structurii la SLS i ULS, s-a optat ca pentru preluarea solicitrilor laterale generate de

aciunea seismic s se introduc cte 4 perei structurali din beton armat pe fiecare direcie a

cldirii. Pentru a pstra spaiile deschise ce confer cldirilor de birouri o mare flexibilitate

funcional, s-a decis ca pe direcie longitudinal pereii structurali s fie amplasai n lungul

cadrelor marginale din axele 1 i 4, iar pe direcie transversal cei patru perei au plasai astfel nct

s bordeze ncperile destinate grupurilor sanitare (n axele G i H i, respectiv N i O- Fig. B.4.2).Pentru verificarea deplasrilor laterale de nivel i pentru determinarea eforturilor secionale

generate de aciunea combinat a ncrcrilor verticale de lung durat i a solicitrilor induse de

micarea seismic de proiectare s-a creat un model structural tridimensional (Fig. B.4.3). Stlpii de

beton armat au fost modelai prin elemente finite liniare, iar pentru modelarea planeelor dal i a

pereilor de beton armat s-au utilizat elemente finite de suprafa cu patru noduri.

Pentru a ine cont de reducerea de rigiditate generat de fisurarea elementelor structurale, i n

special a dalelor, elementelor verticale li s-a atribuit o rigiditate secional de0,5 EcIc, iar pentru

planeele dals-a considerat o rigiditate secional de0,3 EcIc.Analiza modal a furnizat formele proprii de vibraie prezentate n Fig. B.4.4 i factorii de

participare ai maselor din tabelul B.4.1.


66/136


B 28

Fig. B.4.2 Modul de dispunere a pereilor structurali din beton armat

Fig. B.4.3 Modelul tridimensional al structurii de rezisten

Tabelul B.4.1Factorii de participare ai maselor

Mode Period UX SumUX UY SumUY RZ SumRZ

1 0.555 72.5 72.5 0.0 0.0 0.0 0.0

2 0.548 0.0 72.5 72.7 72.7 0.0 0.0

3 0.356 0.0 72.5 0.0 72.7 72.4 72.4

4 0.201 0.0 72.5 16.0 88.6 0.0 72.4

5 0.150 21.1 93.6 0.0 88.6 0.0 72.4

6 0.145 0.0 93.6 2.7 91.3 0.0 72.4


67/136


B 29

MPV 1 , T1 = 0.555 sec. (translaie pe direcie longitudinal)

MPV 2 , T2 = 0.548 sec. (translaie pe direcie transversal)

MPV 3 , T3= 0.356 sec. (torsiune de ansamblu)

Fig. B.4.4 Primele trei moduri proprii de vibraie


68/136


B 30

Evaluarea nc rc rii seismice

Datorit numrului redus de etaje i a simetriei n plan a construciei aciunea seismic a fost

modelat folosind metoda forelor static echivalente. Astfel fora seismic convenional a fost

calculat cu relaia:

mq

(T)am)(TS=F

gI1dIb

n care:

01.I -pentru clasa III de importan;

752.(T) - conform spectrului normalizat de rspuns elastic;

6041514 ..q - factorul de comportare pentru structuri cu perei individuali;

m - masa total a construciei;

850. - factorul de corecie care ine seama de contribuia modului propriu fundamental;

Astfel, pentru tronsonul analizat, a rezultat astfel un coeficient seismic de:

12.2%0.122=0.854.6

2.750.241.0=

q

(T)a=c

gIs

Veri f icarea deplas rilor relative de nivel

Aciunea forelor seismice convenionale de nivel asociate cutremurului de proiectare,

corespunznd unor evenimente seismice avnd intervalul mediu de recuren (al magnitudinii)

IMR=100 ani, produce urmtoarele valori maxime ale deplasrilor relative de nivel:

Seism pe direcie longitudinal (OX)

Nivel Combinaie Punct X [m] Y [m] Z

[m]

Deplasare relativde nivel X []

E4 SXP 12 15 22.5 18.48 1.09

E3 SXP 35 60 15 14.83 1.13

E2 SXP 35 60 15 11.18 1.04

E1 SXP 4 0 22.5 7.53 0.84

P SXP 35 60 15 3.88 0.48


69/136


B 31

Seism pe direcie transversal (OY)

Nivel Combinaie Punct X [m] Y [m] Z

[m]Deplasare relativ

de nivel Y []

E4 SYP 18 30 7.5 18.48 1.05

E3 SYP 18 30 7.5 14.83 1.13

E2 SYP 18 30 7.5 11.18 1.08

E1 SYP 19 30 15 7.53 0.91

P SYP 19 30 15 3.88 0.55

Deplasrile relative de nivel asociate strilor limit de serviciu (SLS) i ultime (SLU) se obin

amplificnd valorile de mai sus astfel:

SLS

rarSLSr ddqd 8

SLU

rarSLUr ddqcd 25

unde:

q - factorul de comportare al structurii;

500. - factor de reducere care ine seama de perioada de revenire mai scurt a aciunii

seismice asociate SLS cT/T.c 523 - coeficient de amplificare al deplasrilor, care ine seama c pentru T


70/136


B 32

Calculul efor tur i lor secionale n planeul dal peste etajul 3

Pentru determinarea eforturilor s-a utilizat metoda elementului finit.

Pentru dimensionarea armturii longitudinale s-au definit fiile de reazem i, respectiv, de

cmp prezentate n Fig. B.4.5. Limea acestor fiieste:

mbb xeffyeff 75.32

5.7,,

Fig. B.4.5 Definirea fiilor de cmp i de reazem

n urma integrrii eforturilor au rezultat urmtoarele diagrame de momente:

Gruparea fundamental de nc rc r i

Fiile CSA1-CSA2 ( b=1.7 m)


138 235 217 189 82,3 18883,3 210 210 188 23521718982,383,3 138

97112 -3 97 -3 95,2 11295,2

363 474 472 460 471 507484 516 516 507 474472460471484 363

195205 179 195 179 187 205187

168198 73 168 73 169 198169

10.3 132 126 103 78 10884 119 119 108 1321261037884 10.3

CSA2

CSA3

CSA4

CSA1

MSA2

MSA3

MSA1

CSB1

CSB4

MSB1

CSB3

MSB4

CSB5

MSB7

MSB3

MSB5

CSB7

CSB8

MSB8

CSB9

MSB2

CSB2

CSB6

MSB6


71/136


B 33

Fiile MSA1-MSA2 ( b=3.95 m)

Fiile MSA3 ( b=3.8 m)

Fiile CSB1-CSB2 ( b=1.7 m)

Fiile CSB3-CSB9 ( b=3,7 m)

Fiile CSB4-CSB5-CSB6-CSB7-CSB8 ( b=3,7 m)

Fiile MSB1-MSB2 ( b=3,95 m)

Fiile MSB3-MSB4-MSB5-MSB6-MSB7-MSB8 ( b=3,8 m)

Grup r ile speciale de nc rc ri asociate aciun i i seismice (GSSXPP, GSSYPP)



139173 145 139 145 162 173162

232 347 378 90 101 126123 128 128 126 34737890101123 232

84138 84 210 138

117 117

210

-3

151400 151 532 400

246 246

532

-28

463386 463 481 386

212 212

481

174

1007 100 115 7

222 222

115

4

835 83 118 5

187 187

118

58

80 154 123 135 57 10249 144 120 135 1421501024957 95

6271 -1,5 60 -1,6 61 7059

202 319 270 306 269 296323 343 298 333 269317264315277 252

122128 112 121 112 115 127117

3648 13 36 11 37 4033

+4 82 85 52 45 7955 71 78 56 8473765249 +9


72/136


B 34

Fiile MSA1-MSA2 ( b=3.95 m)

Fiile MSA3 ( b=3.8 m)

Fiile CSB1-CSB2 ( b=1.7 m)

Fiile CSB3-CSB9 ( b=3,7 m)

Fiile CSB4-CSB5-CSB6-CSB7-CSB8 ( b=3,7 m)

Fiile MSB1-MSB2 ( b=3,95 m)

Fiile MSB3-MSB4-MSB5-MSB6-MSB7-MSB8 ( b=3,8 m)

86107 89 86 91 98 107103

121 236 219 60 59 7580 83 76 81 193250526672 169

5275 57 120 97

73 76

144

-1,5

92221 97 297 279

152 156

364

-14

309220 265 280 262

132 131

317

109

47+7 74 55 +1,1

135 143

89

4

49+6 54 63 +0,1

115 118

84

39


73/136


B 35

Dimensionarea arm tur i lor longi tudinale pe direcia OX


74/136


B 36


75/136


B 37


76/136


B 38


77/136


B 39

Dimensionarea arm tur i lor longi tudinale pe direcia OY


78/136


B 40


79/136


B 41


80/136

B.5 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, frtransfer de moment

B 42

EXEMPLUL B 5

CALCULUL I DIMENSIONAREA UNEI

MBINRI INTERIOARE PLAC-STLP,FRTRANSFER DE MOMENT


81/136


B 43

n acest exemplu se prezintmodul de calcul i de dimensionare a mbinrii dintre placa peste

parter i stlpul interior de la intersecia axelor 2 i J.

Placa are grosimea de 230 mm, iar stlpul are seciunea transversal600 x 600 mm.

Se utilizeazbeton de clasC25/30 i armturi de strpungere din oel BSt500.

Fora de strpungere centricaplicatdalei reprezintdiferena dintre forele axiale din stlp de

la nivelul etajului 1 i respectiv de la nivelul parterului.

n consecin:

VEd= 5442,94 4330,94 = 1112 kN


82/136


B 44

.

, - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OX

, - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OX

, - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OY

, - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OY

, - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OX

, - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OY

1)

)

. - pe direcia OX

. - pe direcia OY

.

dxdyh

/00/00

( )=

+=

2yx

ddd

=

=db

A x,sx,l

1

=

=

db

A y,sy,l

1

== y,lx,ll


83/136


B 45

)

- perimetrul stlpului

.

. - efortul tangenial n lungul perimetrului stlpului

. - valoarea maxima rezistentei la strpungere

OK

. -efortul tangenial n lungul perimetrului u1

.

.

.

.

Este necesararmaturde strpungere

Ca betonul din bielele nclinate snu se zdrobeascefortul de forfecare la faa stlpului trebuiesnu depeascefortul de poansonare maxim.

- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la fortietoare

) (1)

Efortul de forfecare preluat de beton este:

=0,uEd

=max,Rd

max,Rdu,Ed 0

=

=

250160 ck

f,

( ) =++= d)cc(u 222 211

=

=du

VEdEd

1

( ) min1/3cklcRd,cRd, f100kC =

== ccRd, /.C 180

=+=d

k200

1

== 50510350 .ck.

min fk.v

=c,Rdv

> c,Rdu,Ed 1

cdmax,RdEdEd f.du

V =

= 500


84/136


B 46

.

(pt. s ri s tvezi pct. 8))

Gujoanele folosite au aria: .

Numrul de bare necesare pe un perimetru este: .

Pentru a respecta prevederile referitoare la distanele maxime dintre gujoane

Numrul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 1

.

)

)

)

Cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere se amplaseazla o distancel mult

egalcu 1,5d n interiorul perimetrului de control uout.

uout

1,5d x

Documents

GP 118-2012-Pr - Ghid Pentru Proiectarea Planseelor Dala in Zone Seismice