J,V/AlffiF. HADJ.HASSEN

hi, TIJANID. GORDINE

École des Mines de Paris,Centre de Géosciences

35, rue Saint-Honoré77305 Fontainebleau

jad.wakim@hotmail.fr

l.\l "ft,

| 8',ffi|

=,/ffi,I ct, "rffi,

IE'ffi

%r

ru_

ru

%r

%r

Thre e - dimensional anis otropicswelling of argillaceous rock

l+,IUl(oILlù,| .t,l-ot<

l'fDtfi : Les discussjons surcet article son t accepféesjusqu'au 1*' septembre 2t07,

e3REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

N" 1'lg1er trimestre 2007

Gonflement tridimensionnelet anisotropedes roches argileuses

La mise en contact d'une roche argileuse avec l'eauentraîne l'apparition d'un gonflement qui joue un rôleimportant dans le comportement des ouvrages creusésdans ce type de terrain. Cette déformation est marquéepar un caractère tridimensionnel et anisotrope et faitintervenir plusieurs mécanismes comme l'adsorption,l'osmose ou la capillarité.Plusieurs travaux de recherche se sont intéressés augonflement et ont souvent été controversés en raison dela complexité des phénomènes impliqués. Cet articles'inscrit dans le cadre de ces recherches et vise àcontribuer à la compréhension du gonflement des rochesargileuses lorsqu'elles sont confinées et soumises à l'eau.Pour caractériser le gonflement et identifier lesprincipaux paramètres qui le gouvernent, il étaitnécessaire, en premier lieu, d'aborder le problème avecune approche expérimentale. De nombreux dispositifsont alors été mis au point afin de réaliser des essais dansdiffiérentes conditions de gonflement.Les résultats expérimentaux obtenus ont permis ledéveloppement d'un modèle rhéologique qui prend enconsidération le temps, l'anisotropie et le chargementappliqué.

Mots-clés ; gonflement tridimensionnel, anisotropie,pression de gonflement, cinétique de gonflement,modélisation.

The hydration of argillaceous rocks with water induces aswelling deformation which plays a major role in the behaviourof the structures excavated in this type of grounds. Thisdeformation is marked by a three-dimensional and anisotropiccharacter and involves several mechanisms like adsorption,osmosis or capillarity.Several researches were dedicated to swelling and were oftenmuch debated due to the complexity of the implied phenomena.This paper lies within this framework and aims at contributingto a better understanding of swelling when the rock is confinedand hydrated with water.To characterize swelling and to identify the main governingparameters, it was necessary to use an experimental approach.Devices were then developed to carry out tests under variousconditions of swelling.The experimental results obtained allowed the development of amodel which takes into account time, anisotropy and the appliedloading.

Key words: three-dimensional swelling, anisotropy, swellingpressure, swelling kinetic, modelling.

Elntroduction

Le gonflement de certains sols ou de certainesroches constitue un phénomène très important en géo-technique car i} est à l'origine de nombreux dommagesdes ouvrages réalisés en surface et en souterrain. Cephénomène, qui est prépondérant dans les matériauxargileuX, dépend des caractéristiques des minérauxargileux et se déclenche lorsque ceux ci sont mis encontact avec une solution aqueuse.

Différents types d'hydratation induisent le gonfle-ment tels que la capillarité, l'osmose et l'adsorption. Ilssont liés à la non saturation initiale de la roche, à laconcentration en sel de la solution et aux propriétésélectrochimiques des feuillets argileux. Expérimentale-ment,, ces types d'hydratation sont associés et ne peu-vent pas être séparés en vue de l'identification de l'effetde chaque mécanisme. Le gonflement est égalementinfluencé par les contraintes appliquées et se caracté-rise par une anisotropie plus prononcée pour lesroches argileuses que pour les sols argileux. Le gonfle-ment normal aux strates est en effet plus important quele gonflement parallèle.

Cet article s'inscrit dans le cadre des recherchesentreprises pour expliquer et caractériser le gonflementdes roches argileuses lorsqu'elles sont mises en contactavec de l'eau. Il aborde le problème avec une approcheglobale pour décrire la relation contrainte-déformationen mettant particulièrement l'accent sur le caractèreanisotrope du comportement.

Pour mener à bien cette recherche,, la voie qui nousa paru la plus appropriée consistait à procéder à desexpérimentations spécifiques en laboratoire dans le butde comprendre et de décrire le comportement d'unmatériau argileux qui a fait l'objet,, dans la littérature,de nombreuses explications souvent contradictoires.Ce choix a nécessité la mise en oeuwe d'essais repré-sentatifs permettant de caractériser les différentes pos-sibilités du gonflement tridimensionnel anisotrope.

Les principaux points examinés étaient, d'une part,l'effet des conditions aux limites latérales sur le gonfle-ment axial (déplacement nul ou contrainte constante)et, d'autre part, f influence de la contrainte axiale et sonhistorique de déchargement sur le gonflement radial.L'anisotropie du gonflement a été étudiée en effectuant,

Cellule de gonflement libre.Free sweiling cell.

pour différentes orientations de l'éprouvette, des essaisde gonflement libre, de gonflement empêché et degonflement uniaxial. Cet éventail d'essais mécaniques apermis d'étudier le gonflement en passant du gonfle-ment maximal au gonflement nul.

Les résultats obtenus ont servi au développementd'un modèle de gonflement qui prend en compte leseffets de l'anisotropie et de la contrainte appliquée. Letemps d'hydratation est directement intégré dans laformulation analytique proposée.

-

Dispositifs expéri menta ux

Afin d'étudier le comportement d'une roche argi-leuse en laboratoire en imposant des conditionsradiales différentes (gonflement radial empêché et gon-flement radial libre), nous avons mis au point différentsdispositifs expérimentauX :

- la cellule de mesure des déformations libres (Fig. 1) apour objectif de mesurer en continu les déplacementsaxial et radial d'une éprouvette mise en contact avecl'humidité ou avec une solution aqueuse . La variationdu diamètre de I'éprouvette est mesurée, uniquementdans le cas où l'éprouvette présente une stratificationhorizontale, au moyen d'un ruban en laiton encerclantl'éprouvette et légèrement mis en tension et relié à uncapteur de déplacement . La variation de la hauteur estmesurée par un capteur de déplacement disposé aucentre de la face supérieure de l'éprouvette ;

- la cellule ædométrique (Fig.2) a pour objectif dedéterminer,, en fonction de la contrainte axiale appli-quée, le gonflement axial d'une éprouvette empêchéede gonfler radialement. Elle est composée d'un anneaumétallique de forte rigidité permettant d'accueillir uneéprouvette de diamètre 36 mm et de hauteur 25 mm. Lacontrainte axiale est appliquée par un vérin qui la trans-met à l'éprouvette à travers un système de ressorts deforte raideur. La saturation de l'éprouvette est assuréepar un réservoir d'eau qui transmet le fluide au traversd'une pierre poreuse et d'une membrane en inox per-cée encerclant l'éprouvette . La circonférence del'éprouvette ainsi que celle de la membrane en inox ontété graissées afin de réduire le plus possible le frotte-ment latéral ;

Vçdn

Rss$orf

Capteur do f*rce

C apteun de depl aceme,nt

Fist*n

Bague

oed*métrique

itti:i'rrt:;i1:,;::1i1r1i1i1i1:iti1':tinirnl'ç!gi'iff;trfi Cellule ædométrique.Oedometric cell.

Réservoir

d'eau

Piçne poreu$o

Ëchantillon

e4REVUE FRANçAIsE or cÉorccHNreurN" 1181e( trimestre2007

Huile

laqu#tc') Entrôe d'huilç

Echantillon

ËntrÉe d'eau

Cellule triaxiale.Triaxial cell.

- la cellule triaxiale (Fig. 3) permet d'appliquer diffé-rents chemins de contraintes axiale et radiale et desuiwe le gonflement axial généré. Cetfe cellule est com-patible avec la presse de type MTS (Mechanics TestingSystem). Les éprouvettes sont carottées et découpéesde façon à avoir un diamètre de 50 mm et une hauteurde 25 mm. La contrainte axiale est appliquée par un pis-ton hydraulique avec une vitesse de déformation de120 p,/m/min et la pression de confinement par un injec-teur d'huile. IJne fois que la contrainte axiale appliquéeest atteinte, on maintient cette contrainte durant laphase de gonflement. La contrainte radiale est trans-mise à l'éprouvette au moyen d'une gaine de siliconeimperméable enrobant l'éprouvette . La saturation del'éprouvette est assurée par l'injection d'eau de bas enhaut à travers les talons poreux déposés de part etd'autre de l'éprouvette.

Au cours des essais réalisés avec cette cellule, on aessayé de déterminer le gonflement radial en mesurantla variation du volume d'huile expulsé. La compressi-bilité de l'huile, la variation de température et le volumede l'air emprisonné autour de la jaquette ont renducette méthode de mesure non valide. Il faut aussi noterque l'utilisation de jauges de déformation collées direc-tement à l'éprouvette n'est pas fiable car les jauges sedécollent au contact de l'eau ;

- la cellule uniaxiale (Fig. 4) sert à déterminer le gonfle-ment axial et le gonflement radial d'une éprouvettesubissant différents chemins de contrainte axiale. Leséprouvettes testées présentent une stratification hori-zontale pour des mesures axiale et radiale et une strati-fication verticale pour des mesures axiales parallèlesaux strates. Le diamètre des éprouvettes est égal à50 mm et la hauteur est égale à 35 mm. Le déplacementaxial est mesuré par deux capteurs de ffie LVDT tandisque le gonflement radial est mesuré par un ruban eninox entourant diamétralement l'éprouvette et relié àun capteur de déplacement par une poulie et un res-sort. L'imbibition est assurée par immersion de l'éprou-vette dans un récipient contenant de l'eau.

Tous les essais ont été réalisés à la températureambiante de 20 'C et ont été effectués sur des éprou-vettes présentant une forme cylindrique dont lesfaces ont été rectifiées de telle manière à ce qu'ellessoient parfaitement planes, parallèles entre elles etperpendiculaires à l'axe de l'éprouvette. Les éprou-

Capteun

âe dâplacem*nt

V*rin

Re*soTt

Capterir de force

Captrurs de dépl*csment

Ruban Ëchantillon

t,;,V;,1r:,;:ittll:11::1t:n1i:t':',l1:iti:1:i,1::1gffintî4:int::,i Cellule uniaxiale.Uniaxial cell.

vettes ont été carottées et découpées à l'air com-primé puis ont été correctement conservées sousvide dans des sacs hermétiques de manière à préser-ver leur état hydrique initial jusqu'à la phase de réa-lisation des essais.

ECara ctéristiquesde la roche argileuse testée

L'étude a porté sur les schistes argileux en prove-nance des mines de charbon des Houillères du Bassinbassin de Lorraine. Les échantillons ont été prélevésdans la mine de la Houve à une profondeur de l'ordrede 900 mètres. La masse volumique de cette roche estde 2,65 mg/m3. L'analyse minéralogique, par diffractionde rayons X, a montré que la roche est composée de70 % de minéraux argileux dont 40/55 % d'illtte, 20/45 %de chlorite et 5/35 "A de kaolinite, le pourcentage res-tant étant composé de quartz et de feldspath. La teneuren eau initiale est égale à 1,2oÂ, cette valeur correspondà des échantillons bien conservés après prélèvement.

Afin d'estimer expérimentalement l'activité de l'eaudes pores, on a exposé plusieurs éprouvettes à diffé-rentes humidités relatives H" puis on a mesuré pourchacune la variation de la masse après stabilisation.L'activité de l'eau des pores (a) est déterminée demanière à ce qu'ii n'y ait aucun changement de masseet peut être exprimée, selon Chenevert (1973), commesuit :

H.à:-100

Selon la figure 5,I'activité de l'eau des pores estégale à 0,34, ce qui correspond à une humidité relativeinitiale de 34 "Â.La roche est donc non saturée initiale-ment et cela a été confirmé sur la figure 6 où la varia-tion de la masse relative en fonction de l'humidité rela-tive présente un comportement typique d'un matériaufaiblement poreux et non saturé.

D'un point de vue mécanique, Ia résistance à lacompression simple est de l'ordre de 20 MPa et la résis-tance à la traction déterminée par un essai brésilien estde 3,7 MPa. Le module d'Young normal aux strates est

r"(

(1)

95REVUE FRANçAIsE or cÉorccHNteuE

N.1ig1e, trimestre 9007

tt|t))ttltt,tlt

----:çS.-. ..rr.f i.r.--.a.rt)tll

lfl

rtl:lili;il------l--- ----t----- --f-----------f----).rr:itf)al

fr*tftt.t. t.ttert..rrrrr:.'3 rr!a.|irtta.t!|.r.t*!arrrrlr ..r.-./..rrr.rt

rr\)r I \)I : -/lit i -/ lrI r -/ It

| | ,r' lli ***{ !iF I'r l)ffi;--..i-. ..-.r.; ....-r.tt l ltr r llr : itt i lrI I ll

bq

EË.9"(D

(gpqtv,tD(gz,'

sp25

g,g2

0,01s

0,005

-8,01

-am6

0,01

-0,0û5

t-r-EË#.(l)

+J(u

6(l)(nw(U

=

0,5

0,45

0/0"35

0,3

0"25

4,2

rlta)r/la | | | tr r.!r.,ft.fatl

l-----------i-----------i â--- "'/--"'{--^-^----lttl

.ta,ir

:li-,f:

,/;/.I

I

I

'f:

50

0,15

01

005

30Humidité relative {%}

35 40 %b sû 7t 80Humidité relative {oÂ}

90 100

Estimation de l'activité de la roche.Estimation of water activitv.

égal à 4 000 MPa. Par ailleurs, le comportement méca-nique est fortement influencé par la variation de lateneur en eau. Une diminution de l'ordre de 70 "/" a étéconstatée au niveau de la résistance à la compressionsimple et du module de Young lorsque la teneur en eaupasse de 1,,2% (état initial) à 5 % (état saturé).

La figure 7 montre que la réduction des propriétésmécaniques dépend de la saturation et également de lacontrainte axiale appliquée durant l'hydratation avantla réalisation de l'essai de rupture. La réduction de larésistance en compression simple est élevée dans le casoù l'éprouvette est immergé e 48 heures sans applica-tion d'une contrainte axiale. Cependant, l'applicationd'une contrainte axiale de 1 MPa durant l'immersion apour effet de minimiser la réduction de la résistance àla compression simple. Ce phénomène peut être expli-qué par l'ouverture et la création de fissures qui sontd'autant plus prononcées que la contrainte appliquéedurant la phase de saturation est plus faible.

trtttltitrtl!ltttlI Etatirlitial i ; i :I l_lglllllufl.l I r |

',ltrtltlrrtl--i_---_-fl:-_ _-i"--_ ;--___-__--:--- -i-_-----_

i J ï i i i iif I i i i i

_i_/. I i.. i _i.. i

510152A253035Déformation longitudinale en micron/mètre (.1 û3)

Influence de la saturation et de lacontrainte axiale appliquée sur laréduction de la résistance en compressionsimple.Influence of saturation and the applied stress onthe reduction of the unconfined compressionstress.

,1:,,':1:t::1:,,:l:t":,1',,,'::fiiffirr'.":fi:,i:';,',"', MaSSg felatiVe en fOnCtiOn de l'hUmiditérelative.Relative weight versus relative humidity.

E

(E

CI-

È-zoo$'xfit

-9 15ç'6L*

CP10L,'

26REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN' 1181er tnmestre2jjJ

Objectifs et résultats des essaisEtant donné que la roche présente une anisotropie

structurale, nous avons commencé par caractériserl'anisotropie de gonflement et l'anisotropie de la pres-sion de gonflement au moyen des essais classiques degonflement libre et de gonflement empêché. Ces essaisne permettant pas de décrire complètement le compor-tement, il a été alors nécessaire de comparer la réponseaxiale de la roche que ce soit en termes de pression oude déplacement pour deux conditions différentes degonflement radial : ædométrique et libre.

Une fois l'influence des conditions latérales sur legonflement axial établie, nous avons cherché à analyserl'effet de la contrainte axiale sur le gonflement radial.Pour cela, la réalisation des essais uniaxiaux, avecmesures simultanées du gonflement radial et du gon-flement axial, s'est avérée nécessaire. Dans le mêmeesprit, Ia cellule triaxiale a permis de déterminerl'influence de la pression de confinement latéral sur legonflement axial ainsi que l'influence de la contraintedéviatorique sur le gonflement axial.

Arrivé à ce stade d'expérimentation, nous avons pucaractériser toutes les possibilités de gonflement etconfronter nos observations et nos résultats par rap-port aux hypothèses contradictoires existantes dans lalittératuf€ :

- indépendance du gonflement dans une direction prin-cipale des contraintes appliquées suivant les autres direc-tions (Zhou et al., 1992, Kiehl, 1989, Froehlich, 19BT);

- augmentation du gonflement dans une direction prin-cipale avec les contraintes suivant les autres directionsfYesi] et aL.,1993 ; WindaI,2001) ;

- diminution du gonflement dans une direction princi-pale avec les contraintes suivant les autres directions(Hawlader, 2003 ; Wong et Wang, 1997; Lo et Lee,le8e).

Après avoir identifié tous les paramètres influençantle gonflement, nous nous sommes intéressés à l'étudede la pression de gonflement sur laquelle les avis sontégalement divergents en particulier en ce qui concernela définition de sa valeur. Les méthodes les plus fré-quemment rencontrées sont les suivantes :

0.s

*w(rçgë 0,3ôË{t}

E u.zo

â 2,5

Yçû'Ë2cq)

6 1,scCIQ,I

T

0,5 4,1

0"51,5od

0,$ 1

Temps {J)

0ô1

Temps {J}

Gonflement axial et gonflement radial en fonction de la hauteur des éprouvettes.Axial swelling and radial swelling for different heights of samples.

- la méthode du gonflement empêché ;

- la méthode du prégonflement qui consiste à laisserl'éprouvette gonfler puis à la charger par paliers decontraintes croissantes de telle manière à rattraper legonflement généré ;

- la méthode d'Huder et Amberg (1970) qui consiste àappliquer initialement sur une éprouvette unecontrainte initiale élevée puis à la décharger par paliersde contraintes décroissantes en attendant la stabilisa-tion du gonflement pour chaque palier. La pression degonflement correspond dans ce cas à f intersection dela droite d'Huder et Amberg avec l'axe des contraintes.

WGonflement libre

L'étude expérimentale a commencé par l'analyse dugonflement libre tridimensionnel où l'éprouvette n'estsoumise à aucune contrainte axiale et radiale. Lors decette phase, oD s'est intéressé à l'effet de la taille del'éprouvette sur le gonflement et le lien entre le gonfle-ment volumique et la masse d'eau retenue par l'éprou-vette, étant donné que le gonflement ne peut pas s'opé-rer sans l'existence d'un fluide hvdratant.

:|!:|'|:.:|:|||':':|:,'::|'|':':':':||a':|:|:':|::

,::::i:i.:iii:li.:tlrtt:t::::t::r:i : .::,:.,.: .

:': : .:: ::: :lla:i;.ti:,!:i;,:,:! i,.,i:,.:

Effetde la taille del'ëprouvette

L'influence de la hauteur de l'éprouvette sur 1e gon-flement axial et le gonflement radial a été étudiée surdes éprouvettes de stratification horizontale. Les essaisont été réalisés pour des hauteurs de 20,5,33 et 55 mmet pour un diamètre de 50 mm. Les résultats des essaissont présentés sur la figure B.

On constate que l'éprouvette augmente de volume àla fois axialement et radialement et présente une aniso-tropie de gonflement fortement marquée surtout pourune direction normale aux strates.

Pour une hauteur de 20,5 mm, le gonflement axialet le gonflement radial sont les plus élevés alors que,pour une hauteur de 33 mm, ils sont les plus faibles. Onpeut donc en déduire que la hauteur n'a pas d'influence

sur le gonflement étant donné que, pour une hauteurde 55 mm, le gonflement est intermédiaire. Cette diffé-rence de mesure peut être imputée à l'hétérogénéitédes éprouvettes.

De la même façon, le diamètre de l'éprouvette n'apas de conséquence sur le gonflement libre axial et celaa été vérifié pour quatre essais, dont deux de répétiti-vité, sur des éprouvettes ayant une hauteur de 20 mmet présentant une stratification horizontale (Fig. 9).

Ces résultats montrent que, à l'échelle mésosco-pique, le gonflement est indépendant de la taille del'éprouvette. Malgré la faible perméabilité de la roche,ces essais nous permettent de déduire que l'infiltrationde l'eau n'est pas un facteur primordial influant sur legonflement. Le paragraphe suivant permet de mettreen évidence l'influence de la masse retenue par l'éprou-vette sur le gonflement.

3,5

g3F 2,5ÈoE2oo

1,5

0,5

0ô 246810Temps (J)

Gonflement axial en fonction du diamètredes éprouvettes.Axial swelling for different diameters ofsamples.

2lREVUE FRANçAIsE oe cÉomcHNteuE

N' 1181er trimesTre2007

Gonflement volumique et ëchange massique

L'échange de masse a été étudié sur des éprouvetteslibres de gonfler axialement et radialement par imposi-tion de deux types d'hydratation : hydratation parphase liquide et hydratation par phase vapeur.

Chaque type d'hydratation nécessite deux éprou-vettes identiques : l'un pour la mesure du gonflement etl'autre pour déterminer l'évolution de la masse.

. Hydratation par phase liquide : 1a figure 10 pré-sente l'évolution du gonflement volumique Av/vo et dela variation unitaire du volume d'eau Âw*/vo etr fonc-tion du temps d'hydratation. Cette figure représenteégalement l'évolution du rapport Ar/r- en fonction dutemps.

On peut constater que le gonflement volumique nedépend pas d'une manière directe de la quantité d'eauretenue par l'éprouvette. Ce gonflement est inférieur à

la masse d'eau retenue par l'éprouvette. En effet, lamoitié de cette quantité est responsable du gonflementmaximal.

Au temps égal à 0,4 jour, on atteint la phase ultimequi conduit au remplissage des pores sans augmenta-tion notable du volume.

Les résultats montrent également que la cinétiquedu gonflement est plus rapide que l'échange de masse

et que le rapport Av est inférieur à 1 et diminue avec

u*

le temps d'hydratation.. Hydratation par phase vapeur: uo essai d'humidi-

fication a été effectué au moyen d'une enceinte hygro-métrique de ffie Votsh VCN 100 pour différents paliersd'humidité relative (50, 70, 90 et 99 %) et les résultatssont présentés sur la figure 11.

Bien que le gonflement et Ia masse de l'éprouvetteaugmentent avec l'humidité relative, le rapport Av/v*diminue avec le temps d'hydratation.

En conclusion, ces essais, effectués pour différentstypes d'hydratation, confirment que Ie gonflementvolumique n'est pas relié à la quantité d'eau retenuepar l'éprouvette.

Cela est dû à la non-saturation initiale de la roche.

7,5 g *t,7ç-B;

5-

#a

4

12,5 0,9

t,8

0,5

o'ott

Variation de Âv/vo, Av*/vo et Av/v* €h fonction du temps.Variation of Lv/vo, Âv,"/vo and Av/v* versus time.

0,2 1,2t,4 0,6 Q,8

îemps {J}

I(-I

I

I

t

I

t

I

I

t

--+,--a

ta,rtlllt,tltlI'tl

-r- - - - - - - - -- L------- -tftltttlItIt{ltl{Ila,t

*r-çrtrrr r'.-*r-r*-qtattlltltlI'ltttlltlt----------L-,,lltltltaIttalall

-q- -- - - - - -i- - -- - - - -- -i-1 i lçffi/i vi

t

I

I

I

I

I

t

I-j

I

I

I

I

t

I

I

I

I

I

t

-2I

I

gI

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

t

t

I

a

!--------tI

I

I

I

a

t

a

T

I

ç7-fr-rr--,I

,I

I

t

I

a

I

I

L--------

t

a

t

I

3

I

I

t

t

i.iê="=€I

I

,aIta

I

I

I

I

I

I

I

I

t

I

-t----------I

I

,I

I

I

I

ItIrï----!,

IIt:1

i1-r-t - -r&t\

i\l\i\-i-- ---bi-

I

I

I

I

t

I

I

t

I

ffi{;7rt

I

I

Irtv'-

I

I

I

t

I

I

I

:,I

---2--- IIa

tIItIttI

tII,IIIIt

1û 0,22

0,18

9,4,14

*

0,ûs

0,02ô

E>o 0,5

4

a:r5

û,25

7,5

?r5

Ec'

6

B

4

30

:ttifinf';tfrliiiininlliîiAint#+lffiXi,i Variation de Av/v o, Lv*/vo et Av/vo en fonction du temps.Variation of Lv/vo, Av*/vo and Av/vo versus time.

15 2ATemps {J}

d825 15 2A

Temps {J}

99 Yo

II

Hr x,It,I

I

a

I

t

I

l-

I

,I

,I

I

I

I

t

I

a

I

I

tr'I

,ll

rlilit,t

I

I

I

a

I

I

t

a

t

t

a

,tII

II

){.--,.

Hr=99IIIII

al

Hr = 7,t Yot

I

I

I

Is0 çlI

T

Hr=

10 25 30 35

e8REVUE FRANçAISE DE GÉOTECHNIQUEN'118ler Trimeshre200-7

WAnisotropies du gonflement libreet de la pression de gonflement

L'influence de l'anisotropie du gonflement a été étu-diée, à partir des mesures du déplacement axial, surquatre éprouvettes orientées à 0, 30, 45 et 90'. L'orien-tation (a) de l'éprouvette correspond à l'angle entre leplan de stratification et le plan horizontal.

L'accroissement de l'orientation a pour effet deréduire le gonflement axial. A la stabilisation, le gonfle-ment parallèle aux strates est le plus faible et le gonfle-ment normal à celles-ci est le plus élevé (Fig. 12). Lecoefficient d'anisotropie (rapport du gonflement nor-mal aux strates au gonflement parallèle à celles-ci) estproche de 6,5.

Pour une orientation de 45", Ie gonflement estproche de la moyenne des gonflements principaux.

L'anisotropie du gonflement peut être expliquée dedeux façons contradictoires :

- puisque la roche présente des propriétés mécaniquesanisotropes,, une pression de gonflement isotrope semanifeste par un gonflement anisotrope. Cette pressionisotrope correspond, selon la loi de Kelvin, à la valeurabsolue de la succion initiale de la roche. Elle est égaleà 145 MPa pour une humidité relative initiale de laroche de 34,6 "Â ;

- l'organisation des feuillets argileux est responsablede la formation de la double couche diffuse plusépaisse suivant la direction normale aux strates.

Afin de caractériser l'anisotropie de la pression degonflement, des essais de mesure de la pression degonflement axiale ont été realisés sur deux éprouvettesà différentes orientations (0' et 90") et sont présentéssur la figure 13. Ces essais ont été effectués dans le casoù le gonflement radial et 1e gonflement axial sont blo-qués (eu : t, = 0). Au temps de stabilisation, la pressionde gonflement pour une éprouvette présentant unestratification horizontale est de 0,66 MPa. Pour une stra-tification verticale, la pression de gonflement obtenueest de 0,25 MPa.

On constate que }a pression de gonflement, mesu-rée par la méthode du gonflement empê ché, n'est pasisotrope. Le coefficient d'anisotropie de la pression degonflement est de l'ordre de 2,64 et est également infé-rieur au coefficient d'anisotropie du gonflement libre.

De plus, f influence de la contrainte axiale sur l'ani-sotropie de gonflement a été étudiée en effectuant desessais uniaxiaux sur des éprouvettes de stratificationshorizontale et verticale. Les contraintes axiales appli-quées sont : 0,7 ; 0,4 ; 0,2 et 0,1 MPa.

La figure 14 représente la variation du coefficient

d'anisotropie âs : ffiî en fonction de la con-

trainte appliquée.

Ce coefficient est donc supérieur à l et est plusfaible pour une contrainte de 0,1 MPa. Cela est dû aufait que 1e gonflement, suivant la direction normale auxstrates, est très sensible à la contrainte appliquée.

WInfluence du confinement latéral

Pour étudier I'influencele gonflement et la pressiond'essais ont été effectuées :

- Ia première série consistegonflement empêché pour(Fis 15) ;

du confinement latéral surde gonflement, deux séries

à effectuer deux essais dedeux diamètres différents

- la seconde série consiste à comparer le gonflementlibre au gonflement ædométrique (Fig. 16).

L'influence du blocage du gonflement radial sur lapression de gonflement axiale a été étudiée sur uneéprouvette de diamètre inférieur au diamètre de labague ædométrique.

Le gonflement radial toléré est largement plus élevéque le gonflement radial libre et cela a étéjustifié aprèsle démontage de la cellule ædométrique où l'éprouvetten'a pas été mise en contact avec l'anneau ædométrique.

Les deux courbes présentées sur la figure 15 repré-sentent deux essais : la première courbe correspond au

0J

05 1,5 2 2,5Temps (J)

0sG'o_

â o,g

oE 0,4

r+-f.()(to 0,3

'1û

l-o"fr o,z0)t-0-

0,1

I+'r r')cÂ"c)EûË 1,5(}

2,5

05

ûô1

Temps {J)

fiin!,nt1t!1,1î,,i;if1\i1"fi::i!lfiUfitfr;#11;,t Gonflement axial pour différentesorientations.Axial swelling for different orientations.

Pression de gonflementdifférentes orientations.Axial sweiling pressureorientations.

axial pour

for different

egREVUE FRANçAIsE or cÉorucHNteuE

N'1i81et trimesTre2007

I

{-*i- ocirrnemerit rnre

lttlratttltalalrtattattt

ô

ç\f

tt:*J.tsfA\-- â

tl9s

2

4,2 û,3 t,4 0,5 0,6 0J 0,9ConFainte axiale {MPa}

ffilnfluence de la contrainte axialesur le gonflement radial

Pour étudier l'influence de la contrainte axiale sur legonflement latéral, deux essais ont été effectués pourdifférents chemins de déchargement de la contrainteaxiale : 1 ; 0,7 et 0,5 MPa puis 0,7 ; 0,4; 0,2 et 0,1 MPa.

Sur la figure 17, les déformations élastiques instan-tanées dues au déchargement ne sont pas représen-tées. On ne s'intéresse qu'au gonflement après stabili-sation.

Bien que le gonflement axial augmente avec la dimi-nution de la contrainte axiale, le déchargement de lacontrainte axiale n'induit pas de nouveau gonflementradial. Aucune différence notable de gonflement radialy{a eté observée malgré les différents chemins decontraintes parcourus par les éprouvettes. On peut endéduire que le gonflement latéral n'est influencé ni parla contrainte axiale initialement appliquée ni par le che-min de déchargement.

mffirInfluence de la contrainte déviatoriqueet de la pression de confinement

Les essais effectués ont montré que, pour un mêmedéviateur de contraintes et pour des contraintes princi-pales différentes, le gonflement axial normal aux stratesn'est pas le même.

Cependant, le gonflement axial est presque iden-tique pour deux déviateurs de contraintes différents

Le tableau I résume les résultats des essais.

En ce qui concerne l'influence de la pression deconfinement, le tableau II montre que le gonflementaxial est indépendant des conditions de confinementlatérale s.

Ces différentes constatations prouvent que le dévia-teur de contrainte et la pression de confinement n'ontpas d'influence sur le gonflement axial.

1,8

1$

1,4

1,2

ûot 0,2 0,3 a,4 0,5 0,0 vr 0,9Temps (J)

Gonflement axial pour deux conditions degonflement latéral.Axial swelling for two different lateralconfinements.

1ô0,1

Anisotropie du gonflementdifférentes contraintes axiales.Sweliing anisotropy versus axial stress

p our

blocage total du gonflement axial et du gonflementradial et l'autre correspond uniquement au blocage dugonflement axial.

On peut constater que les pressions de gonflement,dans le cas où l'on libère ou pas le gonflement radial,sont presque comparables.

L'influence du blocage du gonflement radial sur legonflement axial a été étudiée sur deux éprouvettes,l'une empêchée de gonfler latéralement et l'autre librede gonfler latéralement.

Sur la figure 16, on remarque que, quel que soit leconfinement latéral, le gonflement axial normal auxstrates est presque identique pour les deux essais.

Ces deux séries d'essais montrent que le gonfle-ment axial ainsi que la pression de gonflement axialene dépendent pas du gonflement radial.

trrral

i-/i i:i/:::.r'lrat i.r- i i :

rrr..rrJ.-

6 îû xS&t

t =0:e >0at

0,7

1

0,8

0,6

0,4

4,2

Ae

ç.(l)Ë(I)

Ëo(9

g6tuo-â o,sCoçÆ û,4Coç,* 0,3l-o

# a,ztr

0,1

0ô 0,5 11,522,5Temps {J}

3

deux

lateral

0,1

t;j'iji1'1txni1;:1!4'nlnil'titit'iffiW,itWilii Pression de gonflement axial pourconditions de gonflement latéral.Axial swelling pressure for two differentconfinements.

30REVUE FRANçAIsE oe cÉorucuNreuEN'1181er lnmesTre2)jJ

:i:itr1:r;1rt11::N,:7,i:it:i,11ti;i:tt1ç1i$rrt:ifiî"4::ii1l

0,48

0,46

4,44

o,42

0,75

0,7

0,ô5

0,6

û,55

0.5

a,45

sç.CItû)

o(}

Be{.,cCIE(t)

Ë.ô<9

0,38

0,36 0,

0'3ôb 4,7 û.8 0"9Confainte axiale {MPa)

0.3fi: 0,3 Q,4 0,5 0,6Canfainte axiale tMPa)

WGonflementsaxialetradialpourdifférentscheminsdedéchargementdelacontrainteaxiale.Axial and radial swelling for diflerent paths of axial stress.

'i!11:1i:it'i;ti1:Xilt;ii,ff :Vçx:i Influence du déviateur des contraintes sur le gonflement axial.

Influence of deviatoric stress on the axial swelling.

i,titiiijttjiiiiiijii:1ttiî,,,+ i*"ij Influence des conditions radiales sur le gonflement axiale.Influence of radial conditions on the axial swelling.

ot = L'5

ffiïPression degonflement

Les essais de gonflement empêché ont donné lieu àune pression de gonflement normale aux strates égaleà 0,67 MPa. Une série d'essais composée de deux essaisde gonflement ædométriques monopaliers a été réali-sée pour des contraintes axiales de 1,2 et de 0,6MPaappliquées normalement aux strates. D'après cesessais, l'application d'une contrainte de 1,2 MPa, qui estpresque deux fois supérieure à la pression de gonfle-ment mesurée, engendre un gonflement de 0,3 "Â. Ceconstat peut être expliqué par le fait que lorsquel'éprouvette garde sa forme initiale,, elle génère un gon-flement interne qui a pour effet de réduire sensible-ment la pression de gonflement.

Ainsi, la pression de gonflement mesurée par laméthode du gonflement empêché ne correspond pas à

la contrainte qu'il faut appliquer pour empêcher le gon-flement à volume constant. Il s'agit donc à présentd'estimer la valeur de cette contrainte.

0,68

I\niÊriiiii1fi,ffifli l;t1t1';V;iit j'nr jn

Comportement de la roch e en chôrgement

La procédure expérimentale suivie consiste à char-ger axialement l'éprouvette disposée dans la celluletriaxiale par paliers de contraintes croissantes de tellemanière à rattraper le gonflement généré. La pressionde gonflement, déterminée par cette procédure, cor-respond à la pression finale appliquée où l'on n'observeplus de gonflement.

La contrainte initiale appliquée est égale à 1,3 MPa,le chemin de chargement par paliers correspond à 2,5;3,3 et 5,9 MPa et la pression de confinement est égale à

1 MPa. Les résultats de l'essai sont présentés sur lafigure 18.

La contrainte à appliquer, nécessaire pour revenir àl'état initial avant imbibition, est égale à 5,9 MPa. Cettecontrainte est largement supérieure à Ia pression degonflement mesurée par la méthode du gonflementempêché mais ne contredit pas les résultats des essaisde gonflement sous contraintes.

0,3

3

0,34

0,28

0,31

0,71

o1

31REVUE FRANçAIsE oE cÉorccnNreuE

N' 1181., TrimesTre 2001

{g0--E

â,v"o6'Ê(g

{t3E

$l-

o()

:Ê

r t,2oTU

Ë

S 0,1fl

Droite d'Huder etAmberg (1970)

La méthode utilisée est semblable à celle détermi-née par les formulations logarithmiques de ffie Huderet Amberg (1970) et consiste à présenter le gonflementfinal de tous les essais dans un repère semi-logarith-mique.

Sur les figures 19 et 20, on observe que le gonfle-ment axial suit une fonction logarithmique pour descontraintes supérieures à 0,1 MPa.

Pour une éprouvette de stratification horizontale,l'intersection de la droite d'Huder et Amberg avec l'axedes contraintes correspond à la pression de gonflementqui est égale à 6,7 MPa.

Pour une stratification verticale, la pression de gon-flement est égale à 3,3 MPa.

A partir de ces essais, on peut en déduire que lespressions de gonflement déterminées par la méthodede préchargement et par la méthode d'Huder et

û,9

0,

û,6

Amberg sont presque comparables. Cependant, laméthode de gonflement empêché réduit fortement lapression de gonflement en comparaison avec les autresméthodes.

EModélisation du gonflement

Le modèle proposé a été élaboré à partir des résul-tats des essais en laboratoire présentés ci-dessus. Lescaractéristiques du modèle proviennent des constata-tions principales suivantes :

- les résultats des essais réalisés sur des matériaux iso-tropes transverses ont clairement montré que le ten-seur de déformation de gonflement libre eg est diagonaldans le repère d'orthotropie et que les deux valeurspropres e!égales. Par-ailleùrs, le rapport ef / *, est constant duranttoute la phase d'hydratation ; "

- les essais de gonflement réalisés sous contraintesmontrent indéniablement que le gonflement parallèleaux strates e! ne dépend que de la contrainte o. et quele gonflement normal aux strates e! ne dépend-que dela contrainte or;

- dans tous les essais où la contrainte o" est constantepar palier, le gonflement rg à tout instànt ne dépendque de la dernière valeur de la contrainte ;

- durant les essais de gonflement sous contraintes parpalier, on remarque que, dans chaque palier,Ia défor-mation es(t) peut être représentée correctement par unefonction exponentielle.

A la stabilisation, le gonflement dans une directionprincipale ( i ) est relié à la contrainte par l'équationsuivante inspirée du modèle de la double couche deWong et Wang (2001) :

(i : r, 2,3) e)

e!* est le gonflement au temps infini, A, est le gonfle-ment libre, o, est la contrainte appliquée, o! est la pres-

3Temps tJ)

Gonflement axial encontrainte axiale.Axial swelling versus axial

fonction de la

stress.

er- : ^, Lr

(ft)'' ] ".4,n

- o,)

0,8

sE 0,5E

803(} o,g

CI,2

0,1

0

rtt{ttraltl1ttt)},{tlrarrtl

,alrt||latrttttl

' r I ; ;:;;llltiar.rl--:------i----i--i--i-i--:--t-i--- irr.tttrltItlttrrtl

;:" Oedométrique iii i i iiiiii I o uniaxial---I

,I

rr.rtrtltitttrtllfttratat)!tttrtj)altttatttttltttllttttaaralrtttrlrl

--------\ ---.i-..-i-""1--1..:..:-.:-:----..--.-l-----.1.--.1_.-.t-.t- j-.1.i?\i i i i i i i i DroitedHuodr-nrhuôrd i i ii\iiiiil : :''i'-i'Yiii

' -r- - - - - - i -\t - - i - -7 - :.-lfi- i - - - - - - - - - -i - -- - - .i' - - -i - -.i - - i - -r -i- -ir r ,\/1 t S/; ) r t I I r I r 3 |: I l\Krittl : i I :: ttl: i t\iJi*/{a tt : : i::llit I t \ f r ) t I t , l | | r r rt I r t\ 11 | I r I | | , | | r I

----:-----i----l---l--;\I'-.i-.i-.:------ ----'.-----.i,---:---.1--;-+-t-it r r t ". l\l I l t r r r r t I r

i i : i t:\i,: rtttrtll!)lattll

rtttrarltlllttaa

lrllatrtltllaatttllrr.lt)lrtlrrrll,rtlltaattïtttrrr

\a\lllltJllrtlrarrt\(rrrlr.lrrrttarll

---t"--_;-___i-_-i--l_-t-i-i_i- _-_-L-_---.i__-_L--i--t-i--:,_i:\i iii;:i: tttttttttlttltl,tttttttltttrrrllrrtatrlllttfttll

i . - . . - i.\* .' t - . I 1frûitef .C,nUë67 h*ax;i*r -l - - 1 - - i - + + .i

: i\:iL{tyt\ïur.urrrsr*J.uilrrrstvi i:ill, I r \ tllr I I i | | ) | a a r | |rllru-ral)lrttttlt,trt\aaatltrtttrll

-t- -, - - - i - - - -:- - - i\ - i-.i- -i- ï - - - - - - - - - -t -- -- - ; - - - -:, - - i- -i -+ + -:

ItatIt

+f-'-?-,Itt,a

--r----,-ts

I

I

I

t

a

I

I

I

a

,

,

I

\:ïI

I

I

I

t

I

t

I

a

a

I

t,I

,I

,

\1\a

I

I

I

I

I

I

I

l

I

t

ittlttraal4llrtt'++1.',+lraatlttafrlIta,tlP--{-r+-fttIttflrlalttltr)

Itta:trt),ttralrtt))Ittaa

tttttftrttIttttfrttltatatrrtt;a-r'-{-<-{-ITI}JttaltItrl)ttùrlftttjiIf))

talar)rtltr)Itl

rtllrlarlItlttla!l

trltù,rtlrlltrtltl

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

{t

I

I

t

a

t

t

I

t

t

Bq

c0)E(l)

ço$

9,4

0,35

0,3

4,25

0,2

0,1$

0,1

0,05

ta"' 1ttContrainte axiale lMPal

1û10110-' 1ûû

tonfainte axiale {MPa}101

linli:l;1:7lijiX,int;:liti1i11'ttiiffirytttfiffiii":i Pression de gonflement normale auxstrates.Swelling pressure normal to the bedding plane.

:'iiitiit:iit:ijijiii.tntiiiliiitt:'rËffir,#F:titii Pression de gonflement parallèle auxstrates.Swelling pressure parallel to the bedding plane.

32REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIQUEN'118ler ïrimeslre2007

{r+: [p] {rf} avec' [p] ta matrice du passase,

{r*} : (,fl, e$*, e ni ,\ï},v nfr ,tî:)' rt

sion de gonflement et c, est un facteur puissance descontraintes. He(x) est la fonction de Heaviside qui vaut0pourx<0 etl pourx>0.

Les contraintes principales 01, oz,o,3 peuvent êtredéterminées par les composants du tenseur descontraintes lql qui est défini dans un repère global car-tésien (x, y,z) et les cosinus directeurs.

Comme les directions du gonflement principal e!*coïncident avec celles des contraintes normales princi-pales, le tenseur du gonflement dans le repère global(x,, y, z) est obtenu par une transformation géomé-trique :

{rf}: (ufl ,es;, e!- , o, o,o)'

Wlntégration du temps

Dans le repère global, la vitesse de gonflement estexprimée de la manière suivante :

(.9 I 't

l"t'lf :+ [tr]{'r*-{"4ùl (3)

L JnsConcernant la cinétique du gonflement no, elle est

identique suivant Ia direction normale aux Strates etsuivant la direction parallèle à celles-ci.

La figure 2l montre que l'anisotropie du gonflementlibre ne dépend pas du temps d'hydratation etconserve une valeur moyenne égale à 6,4. Par voie deconséquence, le gonflement suivant les deux directionsprincipales a la même évolution dans le temps.

6,5

s,4s

6,42

ô,38

8,34

0,3

s,2t

6,22û 0,5 1 1"5

Temps {J}

ffitrffiffitiiff[]Itr

Cas particuliers

: t ::.::.: t::.:: :.: ::::: li::t: ::1:t::tt i: t::i.t::i:i!1.1. :!::tt:1i.11..: tt:t::r!MiMii::::i::::::i:t::t::i:i:tii:::: ,:::i:: ::::::::::i:::.:::::ir:::::i::::: ...j::.:::. :

.. . t!:t!.!r .t:::t::.:t:::t:i::

tt t:|:!::i411:ti.:t:ta:t:?t:t::ta:t:'.tij:itt:ittt:1tt:jt:|tt::t .:.:. t)t::jtt ! .::t;tltr::. :tti:t::i::tt1:'t!t!::!:a::!::::.::::ta::a::a:..:::a'!:1/i:::a:r!!.if:4.:,1:i,i.ii|rr.l

Essais triaxiaux et uniaxiaux

Lorsque la roche présente une isotropie transverse,le gonflement dans le repère global est traité pour unseul ou pour plusieurs paliers de chargement.

Afin de faciliter la lisibilité des équations, on sup-

pose que {n}: {r*}H,, est le gonflement pour une direction i et pour 1e

pâlier de contraintes j.

Pour un seul palier de chargement, on peut déduirele gonflement pour une direction principale < i > :

(i : 1" 2,3) (4)uT,(t):HrIt exp(d)]

La cinétique du gonflement Do correspond au tempslorsque :

e!,, (nn) = 0,63.H,., (5)

Pour plusieurs paliers de déchargement, au tempst, le gonflement e!, (t) correspondant au palieri et à unedirection principâle i, peut être écrit de la manière sui-vante :

e,],(t):,,T,(t)*iG,,,-H,,,_,)|'_.-or+]l.".n-t;-r)É L \hn ))

(i :1, 2,3)

t,_, est le temps du début du palier j et n est le nombretotal de paliers de contraintes.

3,5

(6)

IO4

"EJ$-1:;a

5 2,5(g

P.F?3(Jrc,cg. 1,5(l}nuc1(I)r

E6)

5 0,5{,

c4'Ëc)cCIç)3'ict

û)C},(}

.||t(}4t,r,{

0ô 0"1 a2Gonflement

0,3 a,4 0,5 0,sparallèle aux strates t%)

4,7

WIndépendanceducoefficientd,anisotropieavecletempsd,hydratation.Independence of anisotropv coefficient versus time of hvdration.

rr./rl:i,/:i

---.i^---------t-- --/-----i- -4---------i i,/ | :a,-/trIrfrl| / r | ), ;/ t I try'fta

---i--- --",{---i------,---}-- -.i---------./lrrt,/trlr,/1rlr/1rrt^/trlt./ I | |/rrlÀi;i

- r/- < - - -- - - - - - -t- - - - - ' - - - - | - ' - - 'a - ' - - i -- - '

./i i : !t{lltltltltttlllt.tl

33REVUE FRANçAIsE oE cÉotrcHNreuE

N'1181er trimestre 2007

Essais ædométriques

Lorsque l'éprouvette présentant une stratificationhorizontale est empêchée de gonfler radialement, unedéformation élastique, due à la pression de gonflementradial o! (t) mesurée dans le cas du gonflement empê-ciné, s'ajoute au gonflement axial normal aux strateso! (t) :

,g"(t)-e!(t)*ffe-v) (7)

e!" (t) est le gonflement ædométrique, E est le modulede Young normal aux strates d'une éprouvette saturéeet est le coefficient de poisson égal à 0,2.

Au temps de stabilisation, le gonflement addition-nel, dû à la pression de gonflemènt radial (0,26 MPa),est égal à 1,6.10-3 '/'. Ce gonflement est négligeable parrapport au gonfiement déterminé à l'aide des expéri-mentations. Par la suite, l'influence de la pression degonflement radiale sur le gonflement axial sera négli-gée.

Gonflement libre

Lorsque l'éprouvette présentant une orientation cr

est libre de gonfler suivant toutes les directions, le gon-flement axial, au centre de l'éprouvette (lieu de l'empla-cement du capteur de déplacement),, est le suivant :

e!(t) - sg(t).cos2(a) + e!(t).sin2(a) (B)

Puisque l'anisotropie du gonflement est indépen-dante du temps, on peut écrire :

WAjustement du modàlesur des essais exp ërimentaux

L'ajustement global du modèle sur l'ensemble desessais effectués a été réalisé par la méthode desmoindres carrés.

Le modèle proposé est composé de six paramètrescaractérisant le gonflement final et d'un septième décri-vant la cinétique du gonflement Do. Les six paramètresdu gonflement final se décompôsent en trois p ara-mètres principaux correspondant respectivement auxdeux orientations cx, - 0" et cr - 90o :

- gonflement libre ;

- pression de gonflement ;

- facteur puissance des contraintes.En ce qui concerne la cinétique du gonflement, elle

est le seul paramètre qui n'est pas unique pour tous lesessais et cela à cause de la façon de saturer l'éprouvettequi varie d'un dispositif à un autre. Par exemple, pourun essai de gonflement libre (éprouvette complètementimmergée dans l'eau), le gonflement se stabilise en5 heures, le gonflement ædométrique (éprouvette satu-rée à travers sa face supérieure) et le gonflementuniaxial (éprouvette saturée à travers sa circonférencelatérale) se stabilisent en 12 heures. Le gonflement parla cellule triaxiale (éprouvette saturée par injection del'eau de bas en haut) se stabilise en 48 heures.

Le modèle a été ajusté :

1) Sur quatre essais multipaliers, pour cx, - 0o, où cha-cun dépend du chemin de déchargement de lacontrainte axiale (o,) et de la pression de confinement(o.) (Fig. 22).

- oa - 0,7 -- 0,4 -- 0,2 -- 0,1 MPa et o. : 0 MPa,,

- oa - 1 -- 0,7 -- 0,5 MPa et o. = 0 MPa,

0,5

,y(t)- egU,

l."r'(o)* +sin'("1(e)

0,9

0,8

t,7

4,2

0,1

a;4

*o

Ë û.3L

(l)E(I)

rÊ

6 t,z<,

,^- 016sH o.uE

# o,o()CI

0,3

o,1

ûô 468îemps (J)ofr

Temps {J}

:i1:iX11:1:i11|ti|'!tii,':1ltiiiii:;i:irffiffio:ffi:::1:i Essais uniaxiaux et triaxiaux pour cr = 0oUniaxial and triaxial tests for cr = 0o.

i:1:t:1t;;,:!,11,irti:i,i11i:ii7:1'!a7ffiVu';ç6;'ir'1" Essai uniaxial pour a = 90o.Uniaxial and triaxial tests for ct = 90o

10

34REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN'1181e, trimestre 2007

10

- oa = 3,5 -- 2,5 -- 1,5 MPa et o" = 1 MPa,

- oa - 4,5 -- 3,5

2) Un essai de= 90o (Fig. 23) :

- oa = 0,7 -- 0,4 -- 0,2 -- 0,1 MPa et o, = 0 MPa,

3) Trois essais de gonflement ædométrique monopalier(Fis. 24) :

- cx, = 00 et o" : L,2 ; 0,6 et 0,,1MPa.

4) Quatre essais de gonflement libre (Fig. 25) :

- cx, = 0o, 30o, 45" et 90".

Les paramètres du modèle déduits par l'ajustementsont illustrés, pour les deux directions principales, dansle tableau III.

itil,fL,t'ii;rfft.i ,;i, Paramètres du modèle.Model parameters.

-- 2,5 MPa et o. = 1 MPa,gonflement uniaxial multipaliers pour cr

EConclusion

Le gonflement d'une roche argileuse au contact del'eau est un problème très complexe car il est le résultatde plusieurs mécanismes associés qui ne peuvent pasêtre séparés expérimentalement. De même, les défor-mations engendrées ne sont pas uniformes suivanttoutes les directions en raison de l'existence d'une ani-sotropie structurale au sein du matériau et dépendentprincipalement de I'état de contrainte appliquée.

L'étude expérimentale conduite en laboratoire apermis d'étudier le gonflement tridimensionnel aniso-trope en passant du gonflement maximal au gonfle-ment nul dans différentes conditions de chargement.Les résultats obtenus ont montré que l'applicationd'une contrainte a pour effet de réduire Ie gonflementselon la même direction du chargement et que le gon-flement, suivant la direction privilégiée, est indépen-dant du confinement latéral. Ces résultats ont égale-ment montré que le gonflement parallèle aux strates estindépendant de la contrainte appliquée normalementaux strates.

L'éventail des expériences effectuées a confirmé parailleurs que les essais uniaxiaux permettent de décrireconvenablement le gonflement de la roche et qu'ilspeuvent être mis en oeuwe pour étudier plus en détailce phénomène comme par exemple l'effet d'une solu-tion saline.

En s'appuyant sur les résultats et sur les observa-tions de l'étude expérimentale, les fondements théo-riques ont été formulés pour le développement d'unmodèle rhéologique. La confrontation des prévisionsde ce modèle avec les résultats des essais a permis demettre en évidence son aptitude à reproduire correcte-ment le gonflement d'une roche argileuse au contactavec l'eau. Ce modèle a été intégré par la suite dans uncode numérique par éléments finis et des applicationssur des cas simples ont été réalisées pour montrer savalidité.

Gonflement libre (cr - 0o)

Gonflement libre (a = 90o)Pression de gonflement (a = 0o)

Pression de gonflement (a - 90o)C(ct-0o)

C (a - 90o)n0 moyenne

0,0320,005

6,5 MPA1,8 MPA

0,060,460,1

Le modèle proposé reproduit les essais expérimen-taux effectués sur des éprouvettes anisotropes et dansdifférentes conditions de confinement latéral. Les septparamètres du modèle peuvent être déterminés par unessai de gonflement libre avec mesure du gonflementsuivant les deux directions principales et par deuxessais uniaxiaux effectués sur des éprouvettes de strati-fications horrzontale et verticale avec déchargement dela contrainte axiale. Ces essais uniaxiaux permettent dedéterminer, par ajustement, la pression de gonflement.Généralement, la réalisation de plusieurs essaisuniaxiaux nous permet de bien affiner 1a pression degonflement.

09

û"8

0,7

4,2

9rtC(I)

F2()o 1,5

rn 0r$

d"Ë 0"5g)

Eg 0.4C(}$ 0,3

3"5

0,50,1

|,ffiÊ':1f#fiffi.ffii,f'#ffi.iffisi Essais ædométriques pour o = 0oOedometric tests for o = 0o.

0,5 1 1,5Temps (J)

fujï,T;if,i,ffiT,ni#,,#ffi.,1,W.;Êt4 Essais de gonflement libre pour différentesorientations.Free swelling tests for different orientations.

0fr1,50,5 2,5

oË

35REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

N" 1,18

ier trimestre 2007

lrttlÉ1 rttl13rttl

Sartrlx{!liii---F---'--i- -----i'-- ---'i --'---i i---'r i io*=0,6 ItlPr i iI

{ : *,,. x. x l.x y, Y. x xlx x x'â. 'a.ix N x '"i ! x{ | y X r x l'x Y' Y' x "i" x x'â' o'i'N x '"i i o

f{tlltl'ë t . 'r:: :'. ;, :., , ;,: .. ..r .. ... r.. .... .... .........

{.ti' ! . | | ttil:.. I l | | |,:itt||a:;:t3lllitllll

lrttlrtttlrlttllilrl

Bibliographie

Chenevert M.E. - Control with balancedactivity oil continuous muds., Journal ofPetroleum Technology, 1973, p. 1309-1316.

Froelich O.B. - Anisotropic swelling beha-viour of diagenetic consolidated clays-tone Commision of swelling rock. /nt.Soc. Rock Mech., 1978, p. 1487-1488.

Hawalader 8.C., Lee Y.N., Lo K.Y. - Three-dimensional stress effects on time-dependent swelling behaviour of shalyrocks. Canadian Geotechnical Journal.vol. 40,2002, p. 501 -511.

Huder J., Amberg G. - Quellung in Mergel,Opalinuston und Anhydrit, Schweize-rische Bauzeitung, vol. 4, 1970, p. 975-980.

Kiehl J.R. - Ein dreidimensionales quellge-setz Quellge setz und seine anwendungAnwendung auf den felshohlraumbau-Felshohlraumb au. Proc. 9th It{atn. Fels-mechanik Symp.,Aachen Germany,1990, p. 185-207.

Lo K.Y.,, Lee Y.N. - Time dependent defor-mation behaviour of Queenston shale.Canadian Geotechnical Journal, vol. 27,1989, p. 461,-471,.

Windal T. - Étude en \aboratoire du gon-flement des sols : mise au point d'unædomètre flexible et étude du gonfle-ment tridimensionnel. Thèse de docto-rat, Laboratoire de Mécanique de Lille,,Université des sciences et technologie,2001.

Wong R.C.K., Wang E.Z. - Three-dimen-sional anisotropic swelling model forclay shale. A fabric approach. Int. J.

Rock Mech. Min. Sci., vol. 34, no 2, 1997 ,

p. 187-189.Yesil M.M., Pasamehmetoglu A.G., Boz-

dag T. - Technical Note, A Triaxial Swel-ling Test Apparatus. Inf. J. Rock Mech.Min. Sci., vol. 30, oo 4, 1993, p. 443-450.

Zhou 2.H., Huang R.2., Chen Y.F.Constitutive equations of shale and claysweiling : theoretical model and labora-tory test under confining pressure.Society of petroleun engineering, 22382,1992, p. 529-540.

3ôREVUE FRANçAIsE oe cÉorucuNteuEN" 1181er trimestre2007