gnuplot i qtiplot

Analizowanie danych

Katarzyna Grzelak

listopad 2014

K.Grzelak (IFD UW) 1 / 24

Wprowadzenie

Programy do opracowywania danych doswiadczalnych (rysowaniefunkcji, punktw z bedami, dopasowywanie zaleznosci funkcyjnych dodanych . . . ):

gnuplotdarmowy, dostepny dla systemw operacyjnych Linux (zwykle wstandardowej dystrybucji !) i Windowspolecenia wpisywane jak w terminalu lub zapisywane wpliku-skrypcie (!)niewyszukana grafikaw OKWFie uruchamiany z terminala poleceniem gnuplotstrona www http://www.gnuplot.info/

K.Grzelak (IFD UW) 2 / 24

Wprowadzenie

Programy do opracowywania danych doswiadczalnych (rysowaniefunkcji, punktw z bedami, dopasowywanie zaleznosci funkcyjnych dodanych . . . ):

qtiplotna Linuxie bardzo prosty w instalacji (gotowa wersja egzekucyjna,nie trzeba instalowac dodatkowych bibliotek), Windows - wersjademo, pena wersja patnagraficzne srodowisko, atwe w uzyciuw OKWFie uruchamiany z terminala poleceniem qtiplot(uruchamianie z menu - aktualnie starsza wersja)strona www http://www.qtiplot.com/darmowa alternatywa dla programw typu Origin

Originkomercyjny program, licencja (Windows) Wydziau Fizyki dlastudentw WF, licencja MISMaP dla studentw MISMaP

. . .

K.Grzelak (IFD UW) 3 / 24

qtiplot - wprowadzenie

qtiploturuchamianie z terminala poleceniem qtiplot otwiera siesesja graficznaNowe zadanieFile New New Project albo skrt Ctrl+Nrysunki mozna modyfikowac klikajac prawym klawiszem naposzczeglne elementy albo uzywajac odpowiedniego menu albodwukrotnie klikajac na rysunek

K.Grzelak (IFD UW) 4 / 24

qtiplot - rysowanie funkcji

Rysowanie funkcji: File New New Function Plotalbo skrt Ctrl+FProgram oblicza wartosc funkcji w tylu punktach ile wpiszemy jakowartosc PointsDodawanie kolejnej funkcji do rysunku: Graph AddFunction albo Ctrl+Alt+FLegenda: Graph New Legend albo Ctrl+L

K.Grzelak (IFD UW) 5 / 24

qtiplot - rysowanie kilku rysunkw obok siebie

Najprosciej: Zaznaczenie kolumn do rysowania lewym klawiszemmyszy pojawia sie menu do rysowania: Plot Panel . . .Druga wersja: Graph Add Layer (klikniecie Guessspowoduje dodanie drugiego rysunku obok pierwszego)Wybranie pustego rysunku i Graph Add/Remove Curvepozwala wybrac tabele z danymi do narysowania

K.Grzelak (IFD UW) 6 / 24

qtiplot - wczytywanie danych z pliku

Tworzenie nowej tablicy do wpisywania danych:File New New Table albo skrt Ctrl+TWczytywanie danych z pliku do tabeli:File Import Import Ascii albo skrt Ctrl+K(Simplify white spaces)Zaznaczenie kolumn do rysowania lewym klawiszem myszypojawia sie menu do rysowania: Plot Line,Plot Scatter, ldotspozycje kolumn w tabelce mozna zamieniac klikajac na nagwekkolumny i przesuwajac goDodawanie bedw:Graph Add Error Bars albo skrt Ctrl+B

K.Grzelak (IFD UW) 7 / 24

Dopasowywania zaleznosci funkcyjnych do danych

Metoda najmniejszych kwadratw:Poszukiwanie wartosci parametrw a1, . . . ,al , ktre minimalizujawyrazenie:

X 2 =n

i=1

[yi f (x ;a1, . . . ,al)]2

2i

f - dopasowywana funkcjayi - wynik pomiarui - bad pomiaru yi

Jakosc dopasowania: 2/liczba_stopni_swobody

K.Grzelak (IFD UW) 8 / 24

qtiplot - dopasowywanie funkcji do danych

Analyze Fit Wizard albo skrt Ctrl+YDopasowywanie predefiniowanej funkcji:Built-in, Fit using built-in functionDopasowywanie wasnej funkcji:User defined

operatory: ab (potegowanie), a*b (mnozenie), a/b (dzielenie, a-b,a+b . . .przy definicji wasnych funkcji mozna korzystac z funkcji z menuBasic: abs(x), sin(x), cos(x), tan(x),exp(x),sqrt(x) ...

Uzycie niepewnosci pomiarowych Weighting Arbitrary DatasetWybieramy odpowiednia tabele iodpowiednia kolumne

K.Grzelak (IFD UW) 9 / 24

qtiplot - dopasowywanie funkcji do danychKolejne kroki:

1 nowy projekt2 wczytywanie danych ( z pliku (Import) lub reczne wpisywanie do

tabelki )3 rysowanie (Plot Scatter)4 dodanie bedw na rysunku (Add)5 zmiana opisu osi, modyfikacja legendy . . .6 Analyze Fit Wizard albo skrt Ctrl+Y7 definicja wasnej funkcji (lub wybranie ktrejs z poczatkowo

zdefiniowanych); postac wasnej funkcji mozna zapisac8 ustawienie poczatkowych wartosci parametrw9 uzycie niepewnosci pomiarowych: Weighting Arbitrary

Dataset wybieramy odpowiednia tabele i odpowiednia kolumne10 Fit

11 Sprawdzenie jakosci dopasowania ! (Chi2/doF . . . )

K.Grzelak (IFD UW) 10 / 24

qtiplot - zapisywanie wynikw

Zapisywanie wynikw

1 zapisanie rysunku Export (Export Layer to zapisywanie jednegorysunku, wazne jesli w oknie jest wiecej niz jeden rysunek)

2 duzo mozliwych formatw zapisu rysunku: (pdf, png, jpg, tex)(przy wstawianiu rysunku do latexa trzeba dodac pakiet tikz)

3 zapisanie projektu: File Save Project albo skrt Ctrl+S

K.Grzelak (IFD UW) 11 / 24

Polecenia programu gnuplot

Polecenia sa wprowadzane interakcyjnie albo zapisywane wpliku-skrypcieuruchamianie: gnuplotgnuplot> load skrypt.gp

gnuplot -persist skrypt.gp

Rozrzniane sa wielkie i mae literyWszystkie nazwy polecen mozna skrcic (tak dugo jak skrtpolecenia jest jednoznaczny)Opcje polecen musza byc podawane w okreslonej kolejnosci

K.Grzelak (IFD UW) 12 / 24

gnuplot -zapisywanie napisw i liczb

Napisy zapisywane sa w pojedynczych lub podwjnychapostrofach: dane.datLiczby cakowite: 1, 15Liczby rzeczywiste: 1.,15.,1E0,1.5E1,5E-1Uwaga na wynik dzielenia liczb cakowitych, np. 1/2 = 0

K.Grzelak (IFD UW) 13 / 24

gnuplot - funkcje, operatory

Zdefiniowane funkcje:abs(x), sin(x), cos(x), tan(x), exp(x),sqrt(x)...

Wasne definicje funkcji, np.: a(x b)2f(x)=a*(x-b)**2

Operatory: a**b (potegowanie), a*b (mnozenie), a/b (dzielenie,a-b, a+b . . .

K.Grzelak (IFD UW) 14 / 24

gnuplot - rysowanie funkcji

plot sin(x)set samples 10plot sin(x) lub replotProgram oblicza wartosc funkcji w tylu punktach ile ustawimypoleceniem set samplesPowrt do domyslnych ustawien: reseta=5;b=6h(x)=a*x+bplot h(x)

g(x)=cos(a*x)plot a=0.2,g(x),a=0.4, g(x)

K.Grzelak (IFD UW) 15 / 24

gnuplot - rysowanie funkcji

skala logarytmiczna:plot exp(-x)set logscale yreplot

dwa rysunki na jednym:plot sin(x),cos(x)

K.Grzelak (IFD UW) 16 / 24

gnuplot - rysowanie funkcji

plot sin(x) with pointsplot sin(x) with boxesplot sin(x) with linesplot sin(x) with impulsesplot [-3.14:3.14] sin(x)

K.Grzelak (IFD UW) 17 / 24

gnuplot - rysowanie funkcji, postac parametryczna

Przykad. Krzywa zdefiniowana w nastepujacy sposb:{x = 5 cos ty = 2 sin t

set parametricset xrange [-6:6]set yrange [-6:6]set trange [0:10]set isosamples 60plot 5*cos(t),2*sin(t)

K.Grzelak (IFD UW) 18 / 24

gnuplot - rysowanie funkcji w 3D

splot sin(x*y)set hidden3dset isosamples 30,30replotset xrange[-3:3]set yrange[-3:3]set zrange[-2:5]

set parametricsplot 2*u,u**2+v,v**2

K.Grzelak (IFD UW) 19 / 24

gnuplot - dane z bedami i bez

plot dane.dat

plot dane.dat with errorbars

plot dane.dat with xyerrorbars

plot dane.dat using 1:2:3 w ye

plot dane.dat using 2:1:3 w xe

plot dane1.dat u ($1+$4):5 with lines,dane2.dat u ($1+$4):($15-$17) w l axes x1y2

plot dane1.dat u ($1+$4):5 with lines titleDane1, dane2.dat u ($1+$4):($15-$17) w laxes x1y2 title Dane2 (zmiana legendy)

K.Grzelak (IFD UW) 20 / 24

gnuplot - opcje dla jednego i dwch rysunkw

set title Beams

set xlabel Energy [GeV]

set ylabel p1[GeV]

set y2label p1[GeV]

set y2tics

set ytics nomirror

set tics out

set key

unset key lub set nokeyreplot

K.Grzelak (IFD UW) 21 / 24

gnuplot - zapisywanie do pliku

set output sin.eps

set terminal postscript eps color

plot sin(x) lub replotset output

set terminal X11

Takze set terminal latex i inneW Linuxie epstopdf sin.eps

K.Grzelak (IFD UW) 22 / 24

gnuplot - dopasowywanie krzywych

Dopasowywanie zaleznosci funkcyjnych do danych doswiadczalnych.Kolejne etapy:

Definicja funkcjinp. ft(x)=a*x**2+b*x+cDefiniowanie poczatkowych wartosci parametrw (tak aby funkcjamozliwie najlepiej opisywaa dane)np. a=15; b=2.5; c=1.5Sprawdzenie jak dobrze te parametry zostay wybranenp. plot dane.dat w e, ft(x)Dopasowanie (uwaga - przy opcji using musza byc zdefiniowanedokadnie (!) 3 kolumny, trzecia kolumna to bedy y)np. fit ft(x) dane.dat using 1:2:3 via a,b,cSprawdzenie jakosci dopasowania:

Wizualnenp. plot dane.dat w e, ft(x)Sprawdzenie czy 2/liczba_stopni_swobody jest bliskie 1

K.Grzelak (IFD UW) 23 / 24

gnuplot - zmiana warunkw konca iteracji

Przykady zmian warunkw na zakonczenie poszukiwania minimumwyliczanej funkcji:

FIT_LIMIT = 1e-6FIT_MAXITER = 50

K.Grzelak (IFD UW) 24 / 24