Upload
morana-krulic
View
48
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
6. PRORAČUN GLAVNOG OKVIRA
6.1. Analiza opterećenja
Stalno opterećenje :
- vlastita težina konstrukcijskih elemenata (zadaje se u programu STAAD.pro)
- težina pokrova : kN/m 35,10,915,0 =⋅
- težina instalacija na krovu : kN/m 50,40,950,0 =⋅
- vertikalna obloga : kN/m 675,05,415,0 =⋅
- podrožnica : kN 24,30,936,0 =⋅
kN 48,60,936,02 =⋅⋅
Slika 13. Prikaz stalnog opterećenja na glavni okvir
Opterećenje snijegom : ( ) kN/m 39,50,918,3cos60,0 =⋅⋅
Slika 14. Prikaz opterećenja snijegom na glavni okvir
36000
4,50 kN/m
1,35 kN/m
6,48 kN
10 x 3,24 kN 10 x 3,24 kN
0,68 kN/m 0,68 kN/m
36000
5,39 kN/m 5,39 kN/m
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
Opterećenje vjetrom (slučaj I) :
- zona D : kN/m 97,20,933,0 =⋅
- zona E : kN/m 97,20,933,0 −=⋅−
- zona F/G : ( ) kN/m 38,82
0,925,492,025,4
2
0,933,1 −=
+⋅−+
−⋅−
- zona H : kN/m 31,50,959,0 −=⋅−
- zona I : kN/m 34,20,926,0 −=⋅−
Slika 15. Djelovanje vjetra na glavni okvir za slučaj I
Opterećenje vjetrom (slučaj II) :
- zona D : kN/m 94,50,966,0 =⋅
- zona E : kN/m ,000
- zona F/G : ( ) kN/m 41,52
0,925,459,025,4
2
0,900,1 −=
+⋅−+
−⋅−
- zona H : kN/m 34,20,926,0 −=⋅−
- zona I : kN/m 97,20,933,0 =⋅
Slika 16. Djelovanje vjetra na glavni okvir za slučaj II
36000
2,97 kN/m
8,38 kN/m5,31 kN/m
2,34 kN/m2,34 kN/m
2,97 kN/m
36000
5,94 kN/m
5,41 kN/m2,34 kN/m 2,97 kN/m
2,97 kN/m
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
Opterećenje vjetrom (slučaj III) :
- zona D : kN/m 97,20,933,0 =⋅
- zona E : kN/m 97,20,933,0 −=⋅−
- zona H/I : ( ) kN/m 99,350,02
0,926,050,0
2
0,959,0 −=
−⋅−+
+⋅−
Slika 17. Djelovanje vjetra na glavni okvir za slučaj III
Opterećenje vjetrom (slučaj IV) :
- zona D : kN/m 94,50,966,0 =⋅
- zona E : kN/m ,000
- zona I : kN/m 97,20,933,0 =⋅
Slika 18. Djelovanje vjetra na glavni okvir za slučaj IV
36000
3,99 kN/m3,99 kN/m
36000
2,97 kN/m 2,97 kN/m
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
6.2. Proračun unutarnjih sila
Statički proračun proveden je prema elastičnoj analizi 1. reda u programskom paketu STAAD.Pro V8i
pri čemu su analizirani gornji i donji pojas, ispuna i stup okvira. Glavni okvir čelične hale sastoji se od
stupova HEB 340 te rešetke koju sačinjavaju gornji i donji pojas i ispuna izvedeni od kvadratnih šupljih
profila. Pritom je poprečni presjek gornjeg i donjeg pojasa je 260 x 260 x 12,5 mm, a poprečni presjek
ispune 140 x 140 x 6,3 mm.
Slika 19. Dvodimenzionalni prikaz modela glavnog okvira
Slika 20. Numeracija čvorova
Slika 21. Numeracija elemenata
U tablicama 11. i 12. navedene su mjerodavne kombinacije za proračun graničnog stanja nosivosti i
uporabljivosti.
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
Tablica 11. Proračunske kombinacije za granično stanje nosivosti
Broj Kombinacija Proračunska vrijednost
1 stalno + snijeg 1,35g + 1,50s
2 stalno + vjetar1 1,35g + 1,50w1
3 stalno + vjetar2 1,35g + 1,50w2
4 stalno + vjetar3 1,35g + 1,50w3
5 stalno + vjetar4 1,35g + 1,50w4
6 stalno + snijeg + vjetar1 1,35g + 1,50s + 0,9w1
7 stalno + snijeg + vjetar2 1,35g + 1,50s + 0,9w2
8 stalno + snijeg + vjetar3 1,35g + 1,50s + 0,9w3
9 stalno + snijeg + vjetar4 1,35g + 1,50s + 0,9w4
10 stalno + vjetar1 + snijeg 1,35g + 1,50w1 + 0,75s
11 stalno + vjetar1 + snijeg 1,35g + 1,50w2 + 0,75s
12 stalno + vjetar1 + snijeg 1,35g + 1,50w3 + 0,75s
13 stalno + vjetar1 + snijeg 1,35g + 1,50w4 + 0,75s
Tablica 12. Proračunske kombinacije za granično stanje uporabljivosti
Broj Kombinacija Proračunska vrijednost
1 stalno + snijeg 1,00g + 1,50s
2 stalno + vjetar1 1,00g + 1,00w1
3 stalno + vjetar2 1,00g + 1,00w2
4 stalno + vjetar3 1,00g + 1,00w3
5 stalno + vjetar4 1,00g + 1,00w4
6 snijeg + vjetar1 1,00s + 1,00w1
7 snijeg + vjetar2 1,00s + 1,00w2
8 snijeg + vjetar3 1,00s + 1,00w3
9 snijeg + vjetar4 1,00s + 1,00w3
10 vjetar1 + snijeg 1,00w1 + 1,00s
11 vjetar2 + snijeg 1,00w2 + 1,00s
12 vjetar3 + snijeg 1,00w3 + 1,00s
13 vjetar4 + snijeg 1,00w4 + 1,00s
14 stalno + snijeg + vjetar1 1,0g + 1,0s + 0,6w1
15 stalno + snijeg + vjetar2 1,0g + 1,0s + 0,6w2
16 stalno + snijeg + vjetar3 1,0g + 1,0s + 0,6w3
17 stalno + snijeg + vjetar4 1,0g + 1,0s + 0,6w4
18 stalno + vjetar1 + snijeg 1,0g + 1,0w1 + 0,5s
19 stalno + vjetar1 + snijeg 1,0g + 1,0w2 + 0,5s
20 stalno + vjetar1 + snijeg 1,0g + 1,0w3 + 0,5s
21 stalno + vjetar1 + snijeg 1,0g + 1,0w4 + 0,5s
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
U proračunu glavnog okvira potrebno je uzeti u obzir dodatne sile koje nastaju zbog imperfekcija okvira.
Navedene imperfekcije pojavljuju se zbog zaostalih naprezanja, ekscentričnosti djelovanja sila te
ekscentričnosti prilikom izvedbe spojeva i priključaka. Globalne imperfekcije okvira odgovaraju
otklonu od vertikalnog položaja, a izražavaju se pomoću kuta rotacije φ .
0φφ ⋅⋅= sc kk
200
10 =φ - osnovna vrijednost globalne imperfekcije
ck i
sk - koeficijenti redukcije
Koeficijent kc i ks :
123,11
15,0
15,0 >=+=+=
c
cn
k → 1=ck
110,11
12,0
12,0 >=+=+=
s
sn
k → 1=sk
nc - broj stupova koji idu kroz sve katove
ns - broj katova
Vrijednost globalne imperefekcije okvira iznosi :
200
10,10,1
200
1=⋅⋅=φ
Dodatna horizontalna djelovanja zbog imperfekcija okvira :
- horizontalna sila zbog stalnog djelovanja
kN 91,06,181200
11 =⋅=H
- horizontalna sila zbog djelovanja snijega
kN 49,02,97200
12 =⋅=H
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
6.3. Gornji pojas
Poprečni presjek gornjeg pojasa je kvadratni šuplji profil 260 x 260 x 12,5 mm čije su geometrijske i
statičke veličine prikazane u tablici 13.
Tablica 13. Geometrijske i statičke veličine profila 260 x 260 x 12,5 mm
Masa (kg/m)
Površina (cm2)
Visina presjeka
(mm)
Širina presjeka
(mm)
Debljina stijenke (mm)
Moment tromosti
(cm4)
Elastični moment otpora (cm3)
Plastični moment otpora (cm3)
Radijus tromosti
(cm)
Torzijska konstanta
(cm4)
94,0 120 260 260 12,5 12011 924 1098 10,02 19458
Mjerodavne unutarnje sile :
- proračunska tlačna sila : kN 1901, =EdcN
- proračunska vlačna sila : kN 6,32, =EdtN
6.3.1. Klasifikacija presjeka
Klasifikacija hrpta
- omjer ravnog dijela i debljine hrpta
80,175,12
5,1232603=
⋅−=
−==
t
th
t
d
t
c
- uvjet za klasu 1
ε33≤t
c
3380,17 < → Hrbat klase 1.
Klasifikacija pojasnice
- omjer ravnog dijela i debljine pojasnice
80,175,12
5,1232603=
⋅−=
⋅−=
t
tb
t
c
- uvjet za klasu 1
ε33≤t
c
3380,17 < → Pojasnica klase 1.
→ Poprečni presjek klase 1.
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
6.3.2. Otpornost presjeka
Otpornost presjeka na uzdužnu tlačnu silu
- proračunska tlačna sila
kN 1901=EdN
- proračunska nosivost na tlačnu silu
kN 28200,1
5,23120
0
, =⋅
=⋅
=M
y
Rdc
fAN
γ
- uvjet nosivosti
RdcEdc NN ,, ≤
kN 2820kN 9011 <
6.3.3. Otpornost elementa
Otpornost elemenata na izvijanje
- duljine izvijanja oko glavnih osi
m 0,3, =yil - duljina izvijanja u ravnini
m 0,6, =zil - duljina izvijanja izvan ravnine
- elastična kritična sila izvijanja
kN 6908600
120112100014,32
2
2
,
2
, =⋅⋅
=⋅⋅
=zcr
zcrL
IEN
π
- svedena vitkost
639,06908
5,23120
,
___
=⋅
=⋅
=zcr
y
zN
fAλ
- određivanje mjerodavne linije izvijanja
→ krivulja izvijanja a
→ koeficijent nesavršenosti 21,0=α
- pomoćni koeficijent
+
−⋅+⋅=
2______
2,015,0 zz λλαφ
( )[ ] 750,0639,02,0639,021,015,0 2 =+−⋅+⋅=φ
- koeficijent redukcije
875,0639,0750,0750,0
11
222___2
=−+
=
−+
=
zλφφ
χ
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
- proračunska nosivost na izvijanje
kN 224310,1
5,23120875,0
1
, =⋅
⋅=⋅
⋅=M
y
Rdb
fAN
γχ
- uvjet nosivosti
RdbEdc NN ,, ≤
kN 2243kN 9011 <
6.4. Donji pojas
Poprečni presjek donjeg pojasa je kvadratni šuplji profil 260 x 260 x 12,5 mm čije su geometrijske i
statičke veličine prikazane u tablici 14.
Tablica 14. Geometrijske i statičke veličine profila 260 x 260 x 12,5 mm
Masa (kg/m)
Površina (cm2)
Visina presjeka
(mm)
Širina presjeka
(mm)
Debljina stijenke (mm)
Moment tromosti
(cm4)
Elastični moment otpora (cm3)
Plastični moment otpora (cm3)
Radijus tromosti
(cm)
Torzijska konstanta
(cm4)
94,0 120 260 260 12,5 12011 924 1098 10,02 19458
Mjerodavne unutarnje sile :
- proračunska tlačna sila : kN 226, =EdcN
- proračunska vlačna sila : kN 1822, =EdtN
6.4.1. Otpornost elementa
Tečenje bruto poprečnog presjeka
- proračunska vlačna sila
kN 1822, ≤EdtN
- tečenje poprečnog presjeka
kN 28200,1
5,23120
0
, =⋅
=⋅
=M
y
Rdpl
fAN
γ
- uvjet nosivosti
RdplEdt NN ,, ≤
kN 2820kN 8221 <
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
6.5. Elementi ispune
Poprečni presjek ispune je kvadratni šuplji profil 140 x 140 x 6,3 mm čije su geometrijske i statičke
veličine prikazane u tablici 15.
Tablica 15. Geometrijske i statičke veličine profila 140 x 140 x 6,3 mm
Masa (kg/m)
Površina (cm2)
Visina presjeka
(mm)
Širina presjeka
(mm)
Debljina stijenke (mm)
Moment tromosti
(cm4)
Elastični moment otpora (cm3)
Plastični moment otpora (cm3)
Radijus tromosti
(cm)
Torzijska konstanta
(cm4)
26,0 33,1 140 140 6,3 977 140 165 5,44 1533
Mjerodavne unutarnje sile :
- proračunska tlačna sila : kN 511, =EdcN
- proračunska vlačna sila : kN 490, =EdtN
6.5.1. Klasifikacija presjeka
Klasifikacija hrpta
- omjer ravnog dijela i debljine hrpta
22,193,6
3,631403=
⋅−=
−==
t
th
t
d
t
c
- uvjet za klasu 1
ε33≤t
c
3322,19 < → Hrbat klase 1.
Klasifikacija pojasnice
- omjer ravnog dijela i debljine pojasnice
22,193,6
3,631403=
⋅−=
⋅−=
t
tb
t
c
- uvjet za klasu 1
ε33≤t
c
3322,19 < → Pojasnica klase 1.
→ Poprečni presjek klase 1.
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
6.5.2. Otpornost presjeka
Otpornost presjeka na uzdužnu tlačnu silu
- proračunska tlačna sila
kN 511, =EdcN
- proračunska nosivost na tlačnu silu
kN 9,7770,1
5,231,33
0
, =⋅
=⋅
=M
y
Rdc
fAN
γ
- uvjet nosivosti
RdcEdc NN ,, ≤
kN 9,777kN 115 <
6.5.3. Otpornost elementa
Otpornost elemenata na izvijanje
- duljine izvijanja oko glavnih osi
m 41,2, =yil - duljina izvijanja u ravnini
m 41,2, =zil - duljina izvijanja izvan ravnine
- elastična kritična sila izvijanja
kN 3483241
9772100014,32
2
2
,
2
, =⋅⋅
=⋅⋅
=zcr
zcrL
IEN
π
- svedena vitkost
482,03343
5,231,33
,
___
=⋅
=⋅
=zcr
y
zN
fAλ
- određivanje mjerodavne linije izvijanja
→ krivulja izvijanja a
→ koeficijent nesavršenosti 21,0=α
- pomoćni koeficijent
+
−⋅+⋅=
2______
2,015,0 zz λλαφ
( )[ ] 646,0482,02,0482,021,015,0 2 =+−⋅+⋅=φ
- koeficijent redukcije
929,0482,0646,0646,0
11
222___2
=−+
=
−+
=
zλφφ
χ
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
- proračunska nosivost na izvijanje
kN 9,65610,1
5,231,33929,0
1
, =⋅
⋅=⋅
⋅=M
y
Rdb
fAN
γχ
- uvjet nosivosti
RdbEdc NN ,, ≤
kN 9,656kN 115 <
6.6. Stup okvira
Poprečni presjek stupa okvira je širokopojasni profil HE 340 B čije su geometrijske i statičke veličine
navedene u tablicama 16. i 17. Statički sustav stupa te najveće unutarnje sile i momenti savijanja
prikazani su na slici 22.
Tablica 16. Dimenzije presjeka i osnovne konstante presjeka HE 340 B
Masa (kg/m)
Površina (cm2)
Visina presjeka
(mm)
Širina presjeka
(mm)
Debljina hrpta (mm)
Debljina pojasnice
(mm)
Radijus (mm)
Torzijska konstanta
(cm4)
Konstanta krivljenja
(cm6)
134 170,9 340 300 12,0 21,5 27 257,2 2454000
Tablica 17. Statičke veličine presjeka HE 340 B
Os y-y Os z-z
Moment
tromosti
(Iy)
Elastični
moment
otpora
(cm3)
Plastični
moment
otpora
(cm3)
Radijus
tromosti
(cm)
Moment
tromosti
(Iz)
Elastični
moment
otpora
(cm3)
Plastični
moment
otpora
(cm3)
Radijus
tromosti
(cm)
36660 2156 2408 14,65 9690 646,0 985,7 7,53
Slika 22. Statički sustav stupa te dijagrami momenata savijanja i unutrašnjih sila
333,6
188,2
181,829,7
57,0
405,0
408,1
423,0
436,7
7700
1800
9500
D(M) D(V) D(N)
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
6.6.1. Klasifikacija presjeka
Klasifikacija hrpta
- omjer ravnog dijela i debljine hrpta
25,2012
2725,21234022=
⋅−⋅−=
−−==
w
f
w t
rth
t
d
t
c
- pomak neutralne osi
cm 74,7
0,1
5,232,12
7,436
20
=
⋅⋅
=
⋅⋅
=
M
y
w
Ed
ft
Na
γ
- koeficijent α
82,074,72
3,24
3,24
1
2
1=
+⋅=
+⋅= a
d
dα
- uvjet za klasu 1
113
396
−≤
α
ε
t
c
99,40182,013
0,1396
113
396=
−⋅
⋅=
−α
ε
99,4025,20 < → Hrbat klase 1.
Klasifikacija pojasnice
- omjer ravnog dijela i debljine pojasnice
44,55,21
272/122/3002/2/=
−−=
−−==
f
w
f t
rtb
t
c
t
c
- uvjet za klasu 1
ε9≤t
c
944,5 < → Pojasnica klase 1.
→ Poprečni presjek klase 1.
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
6.6.2. Otpornost presjeka
Otpornost presjeka na uzdužnu tlačnu silu
- proračunska tlačna sila
kN 7,436, =EdcN
- proračunska nosivost na tlačnu silu
kN 40160,1
5,239,170
0
, =⋅
=⋅
=M
y
Rdc
fAN
γ
- uvjet nosivosti
RdcEdc NN ,, ≤
kN 4016kN 7,436 <
Otpornost presjeka na moment savijanja
- proračunski moment savijanja
kNm 6,333, =EdyM
- proračunska nosivost na moment savijanja
kNcm 565880,1
5,232408
0
,
, =⋅
=⋅
=M
yypl
Rdc
fWM
γ
kNm 9,565, =RdcM
- uvjet nosivosti
RdcEdy MM ,, ≤
kNm 9,565kNm 33,63 <
Otpornost presjeka na poprečnu silu
- proračunska poprečna sila
kN 2,188, =EdzV
- provjera izbočavanja hrpta na posmik
η
ε⋅≤ 72
w
w
t
h
75,2412
5,2123402=
⋅−=
−=
w
f
w
w
t
th
t
h
602,1
17272 =⋅=⋅
η
ε
6075,24 < → Nije potrebna provjera izbočavanja hrpta na posmik.
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
- posmična površina
( ) wwfwfzv thtrttbAA ⋅⋅≥⋅++⋅⋅−= η22,
( ) 2,17,292,115,27,222,115,23029,170, ⋅⋅≥⋅⋅++⋅⋅−=zvA
22, cm 77,42cm 09,56 >=zvA
- proračunska otpornost
kN 7610,1
3
5,2309,56
3
0
,
, =
⋅
=
⋅
=M
y
zv
Rdpl
fA
Vγ
- uvjet nosivosti
RdplEdz VV ,, ≤
kN 761kN 88,21 <
Interakcija M-V
- proračunski moment savijanja i proračunska poprečna sila
kNm 6,333, =EdyM
kN 2,188, =EdzV
- uvjet nereduciranje plastične otpornosti na savijanje
RdplEdz VV ,, 5,0 ⋅<
kN 5,3807615,05,0 , =⋅=⋅ RdplV
kN 5,380kN 81,81 < → Nije potrebna redukcija plastične otpornosti na savijanje.
- proračunska otpornost na savijanje
RdyplRdVy MM ,,,, =
kNm 9,565,, =RdVyM
- uvjet nosivosti
RdVyEdy MM ,,, ≤
kNm 9,565kNm 33,63 <
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
Interakcija M-N
- proračunski moment savijanja i proračunska poprečna sila
kNm 5,320, =EdyM
kN 0,423=EdN
- uvjeti nereduciranje plastične otpornosti na savijanje
RdplEd NN ,25,0 ⋅≤
kN 1004401625,025,0 , =⋅=⋅ RdplN
kN 1004kN 23,04 <
0
5,0
M
yww
Ed
fthN
γ
⋅⋅⋅≤
kN 8,4180,1
5,232,17,295,05,0
0
=⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅
M
yww fth
γ
kN 8,418kN 0,324 >
→ Potrebna je redukcija plastične otpornosti na savijanje.
- reducirana proračunska otpornost na savijanje
a
nMM RdyplRdyN
5,01
1,,,,
−
−⋅=
105,04016
0,423
,
===Rdpl
Ed
N
Nn
245,09,170
15,23029,1702=
⋅⋅−=
⋅⋅−=
A
tbAa
f
kNm 9,565 kNm 2,577245,05,01
105,019,565,, >=
⋅−
−⋅=RdyNM
→ kNm 9,565,, =RdyNM
- uvjet nosivosti
RdyNEdy MM ,,, ≤
kNm 9,565kNm 20,53 <
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
6.6.3. Otpornost elementa
Otpornost elemenata na izvijanje
- proračunski uzdužna tlačna sila
kN 0,423=EdN
- duljine izvijanja oko glavnih osi
m 50,9, =yil - duljina izvijanja u ravnini
m 50,5, =zil - duljina izvijanja izvan ravnine
- elastična kritična sila izvijanja
kN 5,8410950
366602100014,32
2
2
,
2
, =⋅⋅
=⋅⋅
=ycr
y
ycrL
IEN
π
kN 5,6632550
96902100014,32
2
2
,
2
, =⋅⋅
=⋅⋅
=ycr
zzcr
L
IEN
π
- svedena vitkost
691,05,8410
5,239,170
,
___
=⋅
=⋅
=ycr
y
yN
fAλ
778,05,6632
5,239,170
,
___
=⋅
=⋅
=zcr
y
zN
fAλ
- određivanje mjerodavne linije izvijanja
1,2 13,1300
340<==
b
h
os y-y → krivulja izvijanja b
→ koeficijent nesavršenosti 34,0=α
os z-z → krivulja izvijanja c
→ koeficijent nesavršenosti 49,0=α
- pomoćni koeficijent
+
−⋅+⋅=
2____
2,015,0 λλαφ
( )[ ] 822,0691,02,0691,034,015,0 2 =+−⋅+⋅=yφ
( )[ ] 944,0778,02,0778,049,015,0 2 =+−⋅+⋅=zφ
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
- koeficijent redukcije
2__2
1
λφφ
χ
−+
=
789,0691,0822,0822,0
1
22=
−+=yχ
677,0778,0944,0944,0
1
22=
−+=zχ
- mjerodavni koeficijent redukcije
( )zy χχχ ;min=
( ) 677,07760, ; 789,0min ==χ
- proračunska nosivost na izvijanje
kN 247210,1
5,239,170677,0
1
, =⋅
⋅=⋅
⋅=M
y
Rdb
fAN
γχ
- uvjet nosivosti
RdbEdc NN ,, ≤
kN 2472kN 0,324 <
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
Otpornost elemenata na bočno torzijsko izvijanje
- elastični kritični moment bočno torzijskog izvijanja
z
tcr
z
w
cr
zcr
IE
IGL
I
I
L
IECM
⋅⋅
⋅⋅+⋅
⋅⋅⋅=
2
2
2
2
1π
π
kNcm 20521496902100014,3
2,2578077550
9690
2454000
550
96902100014,330,1
2
2
2
2
=⋅⋅
⋅⋅+⋅
⋅⋅⋅=crM
kNm 1,2052=crM
- svedena vitkost
525,0205214
5,232408,___
=⋅
=⋅
=cr
yypl
LTM
fWλ
- određivanje mjerodavne linije izvijanja
263,1300
490<==
b
h → krivulja izvijanja a
→ koeficijent nesavršenosti 21,0=LTα
- pomoćni koeficijent
+
−⋅+⋅=
2______
2,015,0 LTLTLTLT λλαφ
( )[ ] 672,0525,02,0525,021,015,0 2 =+−⋅+⋅=LTφ
- koeficijent redukcije
2___2
1
LTLTLT
LT
λφφ
χ
−+
=
916,0525,0672,0672,0
1
22=
−+=LTχ
- proračunska nosivost na bočno torzijsko izvijanje
kNcm 4712210,1
5,232408916,0
1
,
, =⋅
⋅=⋅
⋅=M
yypl
LTRdb
fWM
γχ
kNm 2,471, =RdbM
- proračunska nosivost na bočno torzijsko izvijanje
RdbEdy MM ,, ≤
kNm 2,471kNm 33,63 <
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
Interakcija M-N na razini elementa
- proračunski moment savijanja i proračunska poprečna sila
kNm 5,320, =EdyM
kN 0,423=EdN
- uvjeti koji moraju biti zadovoljeni
1
1
,
,
1
≤
⋅
⋅+
⋅M
Rky
LT
Edy
yy
M
Rky
Ed
M
Mk
N
N
γχ
γχ
1
1
,
,
1
≤
⋅
⋅+
⋅M
Rky
LT
Edy
zy
M
Rkz
Ed
M
Mk
N
N
γχ
γχ
- karakteristične vrijednosti nosivosti na tlak i moment savijanja
kN 40165,239,170 =⋅=⋅= yRk fAN
kNm 9,565kNcm 565885,232408,, ==⋅=⋅= yyplRky fWM
- potrebni podaci za proračun interakcije
691,0__
=yλ 822,0=yλ
778,0__
=zλ 944,0=zλ 944,0=zχ
525,0__
=LTλ 916,0=LTλ
- koeficijent Cmy
6,004,06,04,06,0 =⋅+=⋅+= ψmyC
- koeficijent interakcije kyy
⋅
⋅+⋅≤
⋅
⋅
−+⋅=
11
__
8,012,01
M
Rky
Edmy
M
Rky
Edymyyy N
NC
N
NCk
γχ
γχ
λ
( )
⋅
⋅+⋅≤
⋅
⋅−+⋅=
10,1
4016822,0
0,4238,0160,0
10,1
4016822,0
0,4232,0691,0160,0yyk
67,0 64,0 <=yyk
ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak
- koeficijent interakcije kzy
yyzy kk 6,0=
38,064,06,0 =⋅=zyk
- uvjeti interakcije
58,0
10,1
9,565916,0
5,32064,0
10,1
4016822,0
0,423
1
,
,
1
=
⋅
⋅+
⋅
=
⋅
⋅+
⋅M
Rky
LT
Edy
yy
M
Rky
Ed
M
Mk
N
N
γχ
γχ
158,0 <
55,0
10,1
9,565916,0
5,32038,0
10,1
4016944,0
0,423
1
,
,
1
=
⋅
⋅+
⋅
=
⋅
⋅+
⋅M
Rky
LT
Edy
zy
M
Rkz
Ed
M
Mk
N
N
γχ
γχ
138,0 <