Upload
anne
View
43
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
GIMNAZJUM Klasa III. TEMAT : „PRZYKŁADY BRYŁ OBROTOWYCH.”. Cele:. Uczeń zna: pojęcie bryły obrotowej, pojęcia: walec, stożek, kula, budowę brył obrotowych, pojęcie przekroju bryły obrotowej, pojecie osi obrotu, pojęcie kąta rozwarcia stożka. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
GIMNAZJUM
Klasa III
TEMAT: „PRZYKŁADY : „PRZYKŁADY BRYŁ
OBROTOWYCH.”OBROTOWYCH.”
Cele:
Uczeń zna:• pojęcie bryły obrotowej,• pojęcia: walec, stożek, kula, • budowę brył obrotowych, • pojęcie przekroju bryły obrotowej, • pojecie osi obrotu, • pojęcie kąta rozwarcia stożka.
Uczeń umie:• rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym, • określać wymiary brył powstałych w wyniku
obrotu danych figur,• obliczać pola przekrojów osiowych brył
obrotowych,• stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności
trójkątów prostokątnych o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60° .
DALEJDALEJWSTECZWSTECZ
Obok graniastosłupów i Obok graniastosłupów i ostrosłupów kolejną rodzinę ostrosłupów kolejną rodzinę brył stanowiąbrył stanowią bryły obrotowebryły obrotowe, , czyli bryły czyli bryły otrzymane otrzymane w wyniku obrotu figur płaskich.w wyniku obrotu figur płaskich.
Oto najczęściej spotykane:
CELECELE
podstawa
podstawa
wysokość
promień podstawy
oś obrotu
WALEC
Walec otrzymujemy, obracając prostokąt.Walec otrzymujemy, obracając prostokąt.
tworząca
wysokość
promień podstawy
wierzchołek
podstawa
oś obrotu
STOŻEK
Stożek otrzymujemy, obracając trójkąt. Stożek otrzymujemy, obracając trójkąt.
TĘDY DO KULITĘDY DO KULI
średnica
oś obrotu
KULA
Kulę otrzymujemy, obracając koło lub półkole. Kulę otrzymujemy, obracając koło lub półkole.
Przecinając bryłę obrotową Przecinając bryłę obrotową płaszczyzną zawierającą oś płaszczyzną zawierającą oś obrotu, otrzymujemy obrotu, otrzymujemy przekrój osiowy tej bryły. tej bryły.
Przykłady WZORY:
PRZEKRÓJ OSIOWY KULIPRZEKRÓJ OSIOWY KULI
PRZEKRÓJ OSIOWY STOŻKAPRZEKRÓJ OSIOWY STOŻKA
PRZEKRÓJ OSIOWY WALCAPRZEKRÓJ OSIOWY WALCA
ZADANIA
ZADANIE 1.ZADANIE 1.
Oblicz pole przekroju osiowego walca Oblicz pole przekroju osiowego walca otrzymanego w wyniku obrotu:otrzymanego w wyniku obrotu:
a)a)kwadratu o boku długości 4 cm wokół boku,kwadratu o boku długości 4 cm wokół boku,
b)b)prostokąta o wymiarach 10 cm x 5 cm wokół prostokąta o wymiarach 10 cm x 5 cm wokół dłuższego boku.dłuższego boku.
NASTĘPNEWZORYWZORY
ZADANIE 2.ZADANIE 2.
a)a)Jaką długość ma tworząca stożka jeśli Jaką długość ma tworząca stożka jeśli promień podstawy ma długość 3 cm, a promień podstawy ma długość 3 cm, a wysokość stożka wynosi 10 cm?wysokość stożka wynosi 10 cm?
b)b)Jaką długość ma wysokość stożka, jeśli Jaką długość ma wysokość stożka, jeśli promień podstawy ma długość 4 cm, a promień podstawy ma długość 4 cm, a tworząca jest od niego 2 razy dłuższa? tworząca jest od niego 2 razy dłuższa?
NASTĘPNENASTĘPNE
ZADANIE 3.ZADANIE 3.
a)a)Koło o obwodzie 10Koło o obwodzie 10ππ obraca się wokół obraca się wokół średnicy. Jakie pole ma koło wielkie średnicy. Jakie pole ma koło wielkie otrzymanej kuli?otrzymanej kuli?
b)b)Półkole o obwodzie równym 3Półkole o obwodzie równym 3ππ+6 obraca +6 obraca się wokół średnicy. Jaki obwód ma koło się wokół średnicy. Jaki obwód ma koło wielkie otrzymanej kuli?wielkie otrzymanej kuli?
COŚ PRZEOCZYŁ-AŚ(EŚ)?
CZEGOŚ NIE ZROZUMIAŁ-AŚ(EŚ)?
PO PROSTU TO LUBISZ?!
KLIKNIJ TUTAJ!KLIKNIJ TUTAJ!
Autor:Autor:
Mirosław LewickiMirosław Lewicki
Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła IIPubliczne Gimnazjum im. Jana Pawła II
48-120 Baborów48-120 Baborów
BRYŁA
WZÓR
KULA WALEC STOŻEK
OBJĘTOŚĆ
POLE POWIERZCHNI
3
3
4rV HrV *2 HrV *
3
1 2
24 rPC rHrPC 22 2 rlrPC 2
WZORY:WZORY:
ZADANIA