Sở GD và ĐT Quảng Trị

Trường THPT Thị xã Quảng Trị

------------------------

Giaùo aùn baøi daïy:

§3: ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG

( Tieát 36 )

Giáo viên hướng dẫn : Tröông Thò Myõ DungSinh viên thực tập : Traàn QuangLớp thực tập : 11A4Thời gian : Tieát 7, thöù 3, 28/3/2013

I. Mục tiêu.

Về kiến thức:

- Nắm chắc định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.- Nắm và vận dụng được điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Nắm được định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.

Về kỹ năng:

- HS biết cách chứng minh chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Trên cơ sở đó vận dụng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau.

- Sử dụng mặt phẳng trung trực đoạn thẳng để tìm quỷ tích tập hợp điểm đơn giản.

- Vẽ hình không gian đẹp, chính xác.

Về thái độ.

- Nghiêm túc, cẩn thận, tích cực học tập và xây dựng bài.

II. Chuẩn bị của GV:

+ Giáo án điện tử, SGK, SBT và máy chiếu.

III. Phương pháp dạy học

GV kết hợp diễn giải, hỏi đáp với hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học.1. Ổn định lớp.2. Kiểm tra bài cũ.

HDGV HDHSCâu hỏi: Cho tứ diện ABCD sao cho AB vuông góc với BC và BD. Bằng phương pháp vectơ, cmr AB vuông góc với CD.

A

B

C

D

Ta có:

Đặt vấn đề: Giả sử đường thẳng ∆ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b. Gọi , ,

lần lượt là vecto chỉ phương của ∆, a và b sao cho 3 vecto này có chung điểm gốc như hình vẽ dưới. Xét đường thẳng c bất kỳ nằm trong mặt phẳng (a,b). Vì a, b, c đồng phẳng nên nếu là vecto chỉ phương của c

thì tồn tại duy nhất hai số thực α, β sao cho

.

Khi đó . Vậy hay ∆ vuông góc với mọi

đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (a,b). Khi đó ta nói ∆ vuông góc với mặt phẳng (a,b).

3. Bài mới.

HDGV HDHS Nội dung trình chiếuGV phát biểu định nghĩa thế nào là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

GV phát biểu ĐL 1 đã được chứng minh ở trên và liên hệ với bài tập kiểm tra bài cũ. Bằng ĐL 1, ta có ngay kết luận AB vuông góc với CD vì AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Trên cơ sở đó ta giả quyết được Hỏi 1.

Định nghĩa 1: Một đường thẳng d gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).Kí hiệu: d ⊥ (P).

Định lí 1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (P) thì d vuông góc với (P).

Tính chất 1: Như vậy, qua điểm O ta kẻ lần lượt hai đường thẳng b và c phân biệt cùng vuông góc với d thì ta được mặt phẳng (P) tạo bởi b và c.

chứng minh tính chất 1 :Giả sử có hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng đi qua O và vuông góc với (d). Gọi d’ là giao tuyến của (P) và (Q). Mặt phẳng (d,d’) cắt hai mặt phẳng trên theo các giao tuyến a và b. Khi đó a, b và d’ cùng vuông góc với d nên không đồng phẳng. Điều này vô lí. Vậy Giả thiết phản chứng là sai.

Tính chất 2: Để dựng được đường thẳng trong tính chất

Tính chất 1: Có duy nhất mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng (d) cho trước.

Tính chất 2: Có duy nhất đường thẳng () đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt

d

2, ta lấy hai đường thẳng a và b cắt nhau cùng nằm trong mặt phẳng (P) rồi dựng hai mặt phẳng (Q) và (R) cùng đi qua O và lần lượt vuông góc với a và b. Khi đó giao tuyến của (Q) và (R) chính là đường thẳng cần dựng.

Chứng minh tính chất 2: Giả sử có hai đường thẳng và ’ cùng đi qua O và vuông góc với (P). Khi đó gọi A và B lần lượt là giao điểm của và ’ với (P). Khi đó tam giác ABO có 2 góc vuông tại A và B. Điều này vô lí.

H: Tại sao ta có MA = MB ?

H: Tìm tập hợp tất cả các điểm M cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC?

T : Vì tam giác MAB có MO vừa là đường cao vừa là trung trực nên cân tại M. Vậy MA = MB.

T : M cách đều A và B nên nằm trên mặt phẳng trung trực của AB. M cách đều B và C nên M thuộc mặt phẳng

phẳng (P) cho trước.

Nhận xét: Cho đoạn thẳng AB có trung

điểm O. Gọi (P) là mặt phẳng qua O và vuông góc với đoạn (đường) thẳng AB. Theo tính chất 1 ta có duy nhất một mặt phẳng (P) thỏa điều kiện trên. (P) được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.Với mọi điểm M nằm trên mặt phẳng (P), ta luôn có MA = MB.

GV đưa ra bài toán.Giải bài toán:

a.

b.

c.

d.

trung trực của BC. Vậy M nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng này. Bài Toán: Cho hình chóp

S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mp(ABCD).a. Chứng minh AB vuông góc với mặt phẳng (SAD).b. Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SAD).c.Chứng minh tam giác SBC vuông tại B.d. Chứng minh BD vuông góc với SC.

Kết thúc bài toán: Ở ý b, ta biết rằng CD song song với AB. Vậy có cách nào chứng minh CD

vuông góc với mặt phẳng (SAD) nhanh gọn hơn cách trên không khi mà ta đã biết AB vuông góc với (SAD)?Bài giải sẽ ngắn gọn hơn khi ta có các tính chất quan hệ giữa song song và vuông góc mà ta sẽ học ở tiết sau

Ở ý c ta có công cụ mới để chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. Ở ý d, ta chỉ cần chỉ ra AC vuông góc với BD là đủ, đó chính là nội dung của

định lí ba đường vuông góc.

4. Dặn dò : - Đọc lại Định lí 1 và 2 tính chất đã học.- Đọc trước các mục 3, 4 và 5 trong SGK.

V. Rút kinh nghiệm.

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Quảng trị, ngày 28 tháng 03 năm 2013.

GVHD Sinh viên thực tập

Trương Thị Mỹ Dung Trần Quang