1

GHID PENTRU PROIECTAREA

PLANŞEELOR DAL Ă ÎN ZONE SEISMICE

Bucureşti, iulie 2011

2

CUPRINS

1 Scopul şi domeniul de aplicare................................................ 4 1.1 Obiect...................................................................................................................4 1.2 Domeniu de aplicare ............................................................................................4

2 Definiţii şi notaţii ...................................................................... 4 2.1 Definiţii ................................................................................................................4 2.2 Simboluri..............................................................................................................4

3 Standarde şi norme de referinţă ............................................. 7 4 Materiale ................................................................................... 7 5 Cerinţe de proiectare ............................................................... 7

5.1 Cerinţe de rezistenţă.............................................................................................7 5.2 Cerinţe de exploatare ...........................................................................................8 5.3 Cerinţe de durabilitate..........................................................................................8 5.4 Cerinţe specifice pentru proiectarea la solicitări seismice...................................8

6 Proiectarea preliminară.........................................................11 7 Alcătuirea constructivă..........................................................11 8 Calculul planşeelor dală ........................................................13

8.1 Metoda coeficienţilor .........................................................................................13 8.1.1 Limitări ......................................................................................................13 8.1.2 Momentul de calcul total pentru o deschidere ...........................................13 8.1.3 Momente de calcul pozitive şi negative.....................................................14 8.1.4 Momente de calcul în fâşiile de reazem şi de câmp...................................14

8.2 Metoda cadrului înlocuitor.................................................................................15 8.3 Metoda elementului finit....................................................................................15

9 Recomandări pentru armare ................................................16 9.1 Armarea longitudinală a plăcii...........................................................................16 9.2 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor interiori .......................................................17 9.3 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ ................................17 9.4 Armarea transversală a îmbinărilor placă-stâlp .................................................18 9.5 Armarea pentru asigurarea integrităţii structurale .............................................19

Anexa A: Scheme logice pentru proiectarea planşeelor dală şi a îmbinărilor aferente acestora

A1. Etape de proiectare a construcţiilor cu planşee dală la acţiuni seismice………...A2 A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1)……………………A4 A3. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii……………………………………A6 A4. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii……………………………..…A7 A5. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii ( în zone seismice )………………A8 A6. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii ( în zone seismice)…………...A9 A7 Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp interior……………...A10 A8. Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp marginal…………..A11 A9. Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp de colţ………………A13

3

Anexa B: Exemple de calcul B1. Calculul eforturilor secţionale prin metoda coeficienţilor……………………….B1 B2. Calculul eforturilor secţionale prin metoda cadrului înlocuitor…………….…..B12 B3. Calculul eforturilor secţionale prin metoda elementului finit………………..…B20 B4. Calculul unei structuri cu pereţi şi planşeu dală situată în zonă cu seismicitate ridicată……………………………………………………….…B28 B5. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp, fără transfer de moment……………………………………………………...…B44 B6. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp, cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale………………………………..B50 B7. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp, cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale şi seismice……………………B57 B8. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări marginale placă-stâlp, solicitări gravitaţionale………………………………………………………….B65 B9. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări marginale placă-stâlp, solicitări gravitaţionale şi seismice……………………………………………..B72 B10. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări de colţ placă-stâlp, solicitări gravitaţionale………………………………………………………..B80 B11. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări de colţ placă-stâlp, solicitări gravitaţionale şi seismice……………………………………………B87 B12. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp cu gol în vecinătatea stâlpului, cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale……….B95

4

1 Scopul şi domeniul de aplicare

1.1 Obiect

Acest ghid conţine prevederi pentru proiectarea planşeelor dală din beton armat monolit la solicitări produse de acţiuni gravitaţionale şi seismice.

Planşeele dală din beton precomprimat nu fac obiectul prezentului ghid.

De asemenea nu fac obiectul prezentului ghid planşeele ciupercă.

1.2 Domeniu de aplicare

Prevederile din prezentul ghid se aplică planşeelor dală din beton armat de la clădiri de birouri şi locuinţe situate în zone seismice. Sistemul structural placă-stâlp nu poate fi folosit ca sistem primar de preluare a efectelor acţiunii seismice în zonele cu seismicitate medie sau ridicată (ag ≥ 0.16g).

2 Definiţii şi notaţii

2.1 Definiţii

Nod-Partea din stâlp situată în grosimea plăcii (incluzând subplaca) şi având dimensiuni în plan egale cu ale stâlpului la intersecţia dintre stâlp şi faţa inferioară a plăcii (sau subplăcii).

Îmbinare-Nodul plus regiunea plăcii adiacentă nodului.

Stâlp - Un element vertical de sprjin, turnat monolit, proiectat să reziste la forţele aduse de placă în îmbinare, şi având raportul dimensiunilor transversale mai mic decât 4.

Capitel - O parte evazată a stâlpului situată sub placă şi turnată odată cu acesta.

Subplacă - O parte îngroşată a plăcii în jurul stâlpului, având o grosime de cel puţin ¼ din grosimea plăcii adiacente, şi extinsă din axul stâlpului în fiecare direcţie principală cu cel puţin 1/6 din distanţa interax între stâlpi.

Capitel de forfecare - O parte îngroşată a plăcii în jurul stâlpului care nu satisface cerinţele de la subplacă pentru dimensiunile în plan.

Perimetru de calcul de referinţă - Perimetru situat pe placă, în jurul stâlpului, la distanţă 2d de acesta, şi construit astfel încât lungimea sa să fie minimizată.

Secţiune de calcul de referinţă - Secţiune transversală în placă, care urmăreşte perimetrul de calcul de referinţă, şi are dimensiunea verticală egală cu d.

Direcţia momentului – Este definită ca fiind paralelă cu direcţia armăturii de încovoiere dispusă pentru preluarea acelui moment.

Moment neechilibrat - Partea din momentul total al plăcii transmisă stâlpului prin îmbinare.

2.2 Simboluri

Pentru înţelegerea acestui ghid se aplică simbolurile următoare. NOTĂ - Notaţiile utilizate se bazează pe standardul ISO 3898:1987 şi SR EN 1992-1-1:2004.

5

cA aria secţiunii de beton care corespunde forţei axiale de calcul EdN

swA aria unui perimetru al armăturii de străpungere din jurul stâlpului

min,vA aria minimă a unui perimetru al armăturii de străpungere din jurul stâlpului

D diametrul secţiunii transversale a stâlpului circular

Ec modul de elasticitate al betonului

Ic moment de inerţie al secţiunii de beton

0M

momentul de calcul total pentru o deschidere

MEd valoarea de calcul a momentului încovoietor

y,EdN , z,EdN forţele axiale ce acţionează pe lăţimile de placă asociate stâlpilor

VEd valoarea de calcul a forţei tăietoare aplicate

1W caracteristică a secţiunii critice de forfecare care corespunde unei repartiţii liniare a eforturilor tangenţiale

a distanţa de la faţa stâlpului la perimetrul de calcul considerat

ag acceleraţia terenului pentru proiectare (pentru componenta orizontală a mişcării terenului)

yb şi zb dimensiunile perimetrului de calcul

c

factor de amplificare al deplasării elastice în calculul la starea limită de rezistenţă

1c şi 2c dimensiunile secţiunii transversale a stâlpului

d

înălţime utilă a dalei

rd

deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismică

dl lungimea elementară a perimetrului secţiunii critice

zd şi yd înălţimile utile ale plăcii pe cele 2 direcţii principale (ortogonale)

e excentricitatea lui dl de la axa în jurul căreia acţionează momentul

EdM

pare excentricitatea paralelă cu marginea dalei, rezultând dintr-un moment faţă de o axă perpendiculară pe marginea dalei

ye şi ze excentricităţile EdEd V/M după axa y şi, respectiv, axa z

cdf valoarea de proiectare a rezistenţei la compresiune a betonului

ckf valoarea caracteristică a rezistenţei la compresiune a betonului

ykf valoarea caracteristică a rezistenţei de curgere a armăturii

ydf valoarea de proiectare a rezistenţei de curgere a armăturii

ywdf valoarea de proiectare a rezistenţei de curgere a armăturilor de

6

străpungere

efywd,f rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere

g

acceleraţia gravitaţională

h

înălţimea de nivel

k coeficient care depinde de raportul dimensiunilor secţiunii transversale a stâlpului

l

lungime

gl dimensiune a golului din dală

Hl distanţa orizontală de la faţa stâlpului până la marginea capitelului

q

factor de reducere a forţei seismice

qEd valoarea de calcul a încărcării verticale

contr raza perimetrului de control

rs distanţa în direcţie radială dintre perimetrele de armături transversale

ts distanţa în direcţie tangenţială dintre armăturile transversale

0u perimetrul stâlpului

1u , outu perimetrele critice de calcul

*u1 perimetrul critic redus

α unghiul dintre armăturile de străpungere şi armăturile longitudinale

α1 factorul de multiplicare a forţei seismice orizontale corespunzător

formării primei articulaţii plastice in system

α2 factorul de multiplicare a forţei seismice orizontale corespunzător

formării mecanismului cinematic global

β coeficient ce ţine seama de aportul momentului neechilibrat asupra eforturilor de forfecare din lungul perimetrului de calcul

β0 factorul de amplificare dinamică maximă a acceleraţiei orizontale

EdV∆ valoarea netă a forţei de reacţiune verticală din interiorul perimetrului de calcul considerat

λ factor de corecţie care ţine seama de contribuţia modului propriu fundamenta prin masa modală efectivă asociată acestuia

v coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare

νEd efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului critic

c,Rdv valoarea de calcul a rezistenţei la străpungere a unei dale fără armătură transversală în lungul secţiunii de calcul considerate

csRdv , valoarea de calcul a rezistenţei la străpungere a unei dale cu armătură transversală în lungul secţiunii de calcul considerate

max,Rdv valoarea maximă de calcul a rezistenţei la străpungere în lungul

7

secţiunii de calcul considerate

lyρ şi lzρ coeficienţii de armare longitudinală în direcţia y şi, respectiv, z

cpσ valoarea medie a eforturilor normale în beton în secţiunea critică

cyσ şi czσ eforturile normale în beton în secţiunea critică pe direcţia y şi, respectiv z

3 Standarde şi norme de referinţă

Acest ghid cuprinde prin referinţe datate sau nedatate prevederi ale altor publicaţii. Aceste referinţe normative sunt citate la locurile corespunzătoare din text şi publicaţiile sunt enumerate în continuare. Pentru referinţele datate, amendamentele sau revizuirile ulterioare ale oricăreia din aceste publicaţii nu se aplică acestui ghid decât dacă ele au fost încorporate în el prin revizuire. Pentru referinţele nedatate, se aplică ultima ediţie a publicaţiei la care se face referire (inclusiv amendamentele). CR0-2005 Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcţii

NE012/1-2007 Normativ pentru producerea betonului şi executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat - Partea 1: Producerea betonului.

P100-1/2006 Cod de proiectare seismică-Partea I-Prevederi de proiectare pentru clădiri

SR EN 1991-1-1:2004

Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acţiuni generale. Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri.

SR EN 1991-1-1:2004/ NA:2006

Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acţiuni generale. Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri. Anexa naţională

SR EN 1992-1-1:2004

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri.

SR EN 1992-1-1:2004/ NB:2008

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri. Anexa naţionlă

EN 1992-1-2:2004 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-2: General rules - Structural fire design

STAS 438/1-89 Oţelul beton laminat la cald. Condiţii tehnice generale de calitate STAS 438/2-91 Sârma rotundă profilată

ST009-05:2010 Specificaţie tehnică. Cerinţe privind produsele din oţel utilizate ca armături.

4 Materiale

(1) În prezentul ghid se folosesc betoane cu proprietăţile definite în SR EN 1992-1-1:2004 şi NE012:2007. (2) Armăturile trebuie să fie conforme cu cerinţele din SR EN 1992-1-1:2004 şi ST009:2010.

5 Cerinţe de proiectare

5.1 Cerinţe de rezistenţă

(1) Planşeele dală se vor verifica la starea limită de rezistenţă

8

a) sub efectul acţiunilor din combinaţia fundamentală, în situaţia de proiectare durabilă şi în situaţia de proiectare tranzitorie (în timpul execuţiei, după scoaterea popilor, când planşeul în care betonul este la o vârstă mai mică de 28 de zile trebuie să susţină greutatea sa proprie şi a planşeului superior proaspăt turnat);

b) sub efectul acţiunilor din combinaţia seismică. (2) Placa trebuie verificată la încovoiere, îmbinarea placă-stâlp la străpungere, iar stâlpii la încovoiere cu forţă axială. Verificările se vor face conform prevederilor SR EN 1992-1-1:2004, completate cu prevederile din capitolul 5.4 al actualului ghid pentru verificările din combinaţia seismică. Verificarea la străpungere, atât la solicitări gravitaţionale cât şi la verificări seismice este detaliată sub formă de scheme logice în Anexa A şi exemplificată prin exemplele B4...B12 din Anexa B.

5.2 Cerinţe de exploatare

(1) Planşeele dală se vor verifica la starea limită de deformaţie şi starea limită de fisurare conform prevederilor din SR EN 1992-1-1:2004.

(2) Pentru planşeele clădirilor de locuinţe şi birouri, condiţia de săgeată este considerată îndeplinită dacă grosimea plăcii este cel puţin egală cu valorile date în Tabelul 5.1.

Tabelul 5.1. Grosimea relativă a plăcii asociată verificărilor la starea limită de deformaţie

Panou de margine Tipul de armătură Fără grindă de

margine Cu grindă de

margine

Panou interior

PC52 lmax / 33 lmax / 36 lmax / 36 PC60 lmax / 30 lmax / 33 lmax / 33

BSt500 lmax / 28 lmax / 30 lmax / 30

5.3 Cerinţe de durabilitate

(1) Pentru asigurarea durabilităţii se vor respecta prevedrile din capitolul 4 din SR EN 1992-1-1:2004 şi NE012:2007.

5.4 Cerinţe specifice pentru proiectarea la solicitări seismice

(1) Utilizarea sistemului structural dală-stâlpi pentru preluarea forţelor seismice este permisă numai pentru clădiri cu cel mult 2 niveluri amplasate în zone cu ag ≤ 0,12g (pentru cutremurul de proiectare).

(2) La construcţiile la care sistemul dală-stâlpi are rolul de a prelua forţele seismice, se va adopta pentru factorul de comportare al structurii valoarea q = 2.5 şi construcţiile vor fi proiectate în clasa de ductilitate medie (DCM).

(3) Pentru construcţiile amplasate în zonele seismice definite în codul de proiectare seismică P100-1 caracterizate printr-o acceleraţie a terenului ag ≥ 0,16g (pentru cutremurul de proiectare) şi pentru construcţiile cu mai mult de 2 niveluri amplasate în zonele caracterizate printr-o seismicitate mai redusă, preluarea efectelor acţiunii seismice va fi asigurată de un sistem compus din pereţi structurali, cadre sau o combinaţie a acestora, sistemul dală-stâlpi având doar rolul de transmitere a încărcărilor gravitaţionale.

(4) La construcţiile la care sistemul dală-stâlpi nu are rol în preluarea forţelor seismice, factorul de comportare al structurii se determină pentru sistemul structural care preia forţele seismice (pereţi, cadre, dual) conform prevederilor din P100-1.

9

(5) Pentru a ţine cont de reducerea de rigiditate generată de fisurarea pronunţată a dalelor, se recomandă ca la verificarea deplasărilor laterale asociate stărilor limit ă de serviciu şi ultime (SLS şi SLU definite conform P100-1), precum şi la determinarea eforturilor secţionale asociate stării limit ă ultime, rigiditatea secţională a elementelor structurale din beton armat să se determine conform tabelului 5.2.

Tabelul 5.2 Valorile de proiectare ale rigidităţii secţionale a elementelor structurale

SLS

Tipul elementului Componentele nestructurale contribuie la rigiditatea de

ansamblu a structurii

Componentele nestructurale nu

interacţionează cu structura

ULS

Plăci (modelate prin

elemente finite de suprafaţă sau prin grinzi echivalente)

0,4 EcIc 0,3 EcIc 0,3 EcIc

Grinzi perimetrale 0,6 EcIc 0,4 EcIc 0,4 EcIc

Stâlpi EcIc 0,5 EcIc 0,5 EcIc

Pereţi structurali 0,5 EcIc 0,5 EcIc 0,5 EcIc

Ec - Modulul de elasticitate al betonului Ic - Momentul de inerţie al secţiunii brute (nefisurate) de beton

(6) Dacă nu se prevede armătură de străpungere, efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului de control, generat de încărcările verticale asociate combinaţiei seismice trebuie să îndeplinească condiţia:

cRdEd vv ,4.0 ⋅≤ (5.1)

unde :

vEd – efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului critic considerat generat de încărcările verticale asociate combinaţiei seismice;

vRd,c – rezistenţa la străpungere a betonului pentru dale fără armătură transversală, care se determină conform SR EN 1992-1-1:2004.

(7) Rezistenţa la străpungere a dalelor cu armătură de străpungere şi perimetrul de control de la care nu mai sunt necesare armături de străpungere se vor determina conform relaţiilor:

( ) ( )( ) αsin/1/5,14,0 1,,, dufAsdvv efywdswrcRdcsRd += (5.2)

( )dvVu cRdEdefout ,, /β= (5.3)

10

în care:

Asw – aria unui perimetru al armăturii de străpungere în jurul stâlpului [mm²];

sr – distanţa radială a perimetrelor de armături de străpungere [mm];

fywd,ef – rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere, definită conform pct. 6.4.5 (1) din SR EN 1992-1-1:2004;

d – media înălţimilor utile în direcţiile ortogonale [mm];

α – unghiul între armăturile de străpungere şi planul dalei. Dacă se prevede un singur rând de bare înclinate, atunci în expresia (5.2) raportul d/sr se ia 0,67;

(8) În cazul îmbinărilor dală-stâlp fără armătură transversală, structura de rezistenţă trebuie să fie înzestrată cu suficientă rigiditate laterală astfel încât deplasările relative de nivel asociate stării limit ă ultime, calculate cu rigidităţile reduse din tabelul 5.2, să respecte condiţia:

hdcqdd ULSarre

ULSr 015,0, =≤= (5.4)

unde : ULSrd – deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismică asociată ULS;

q – factorul de comportare specific tipului de structură, conform P100-1 sau paragrafului 5.4(2) al acestui ghid;

red – deplasarea relativă de nivel, determinată prin calcul static elastic sub

încărcări seismice de proiectare;

c – coeficient de amplificare al deplasărilor, care ţine seama că pentru T<Tc deplasările seismice calculate în domeniul inelastic sunt mai mari decât cele corespunzătoare răspunsului seismic elastic; calculat conform P100-1;

ULSard , – valoarea admisibilă a deplasării relative de nivel, egală cu 0,015h (unde h

este înălţimea de nivel) asociată limitei de comportare ciclică cvasi-stabilă a îmbinărilor dală-stâlp fără armătură transversală.

(9) În fâşiile de reazem armăturile longitudinale inferioare trebuie să traverseze continuu nodurile dală-stâlp sau lungimea de ancorare a acestora să fie majorată cu 50%.

(10) În zonele cu seismicitate ridicată (ag ≥ 0,16g pentru cutremurul de proiectare), armarea transversală a îmbinărilor dală-stâlp se va realiza doar cu armături de străpungere verticale. Nu se admite utilizarea armăturilor înclinate.

(11) În interiorul perimetrului critic de străpungere u1 al planşeelor dală se admite să existe cel mult un singur gol în placă, iar dimensiunea maximă a acestuia să respecte condiţiile:

11

Fig. 5.1 – Dimensiunea maximă a golului în interiorul perimetrului critic u1

(12) Se recomandă ca pereţii rezemaţi direct pe placa planşeelor dală să fie alcătuiţi ca elemente uşoare fără rigiditate şi rezistenţă semnificative la încărcări orizontale din acţiuni seismice.

(13) Se recomandă să se evite soluţiile de alcătuire care, urmare a conlucrării pereţilor de compartimentare sau de închidere cu stâlpii şi planşeele, pot determina eforturi de întindere în planşeele dală. Dacă totuşi se utilizează astfel de soluţii este necesar ca planşeele dală să fie verificate la acţiunea verticală suplimentară, rezultată din comportarea pereţilor ca elemente rezistente la acţiuni orizontale, conform mecanismului prezentat în Fig. 5.2.

Fig. 5.2 – Verificarea dalei ca urmare a interacţiunii cu un perete nestructural

6 Proiectarea preliminară

(1) Înainte de determinarea eforturilor în placă conform metodelor prezenate în capitolul 8, este necesară determinarea preliminară a grosimii plăcii. Se recomandă utilizarea grosimilor minime date în tabelul 5.1.

(2) De asemenea, se recomandă în această fază verificarea la străpungere a grosimii plăcii în vecinătatea nodului.

7 Alcătuirea constructivă

(1) Se recomandă ca distribuţia elementelor verticale (stâlpi şi/sau pereţi) în planul planşeului să fie uniformă, la intersecţiile unei reţele de axe ortogonale, la care distanţele între axe să respecte condiţiile:

Perete de compartimentare sau de închidere

Proiecţia verticală a capacităţii de rezistenţă a peretelui

(a bielei diagonale comprimate)

u1

2d

lg,2 lg,1

( )

( ) ( )

⋅≤

⋅≤

212,1,

2,1,

;min10

1;max

4

1;max

ccll

dll

gg

gg

12

Fig. 7.1

(2) Dacă stâlpii sunt dezaxaţi faţă de intersecţiile sistemului de axe, se recomandă ca deplasarea centrului secţiunii stâlpului faţă de intersecţia sistemului de axe să fie de cel mult 10% din deschiderea cea mai mică.

(3) Noţiunea de planşeu-dală cuprinde atât planşeele cu placa de grosime constantă, cât şi planşeele cu placa de grosimea variabilă în trepte: ca în figura 7.2

Fig. 7.2 – Planşeu dală cu placă plină de grosime variabilă în trepte

(4) Pentru a evita apariţia unei distribuţii pronunţat neuniforme a eforturilor tangenţiale de străpungere se recomandă ca raportul dintre dimensiunile secţiunii transversale a stâlpilor să respecte condiţia:

Fig. 7.3 – Dimensiunile secţiunii transversale a stâlpilor

c1

c2 002500

2

1 ..c

c ÷=

1 1

1

yl

xl

Syl

Sxl

Secţiunea 1-1

sh

dh1

≤

≤

÷=

201

201

501660

.

.

..

miny

maxy

minx

maxx

y

x

l

l

l

l

l

l

ℓx1 ℓx2

ℓy2

ℓy1

13

(5) Se recomandă să nu se utilizeze sistemul de planşeu dală în cazul unor încărcări verticale repetate ce pot genera fenomenul de oboseală.

(6) Se recomandă ca grosimea minimă a plăcii să fie de 150 mm.

8 Calculul planşeelor dală

(1) Un planşeu poate fi proiectat prin orice procedură care satisface condiţiile de echilibru şi compatibilitate a deformaţiilor.

(2) Încărcările verticale pe planşeele dală şi încărcările orizontale aplicate construcţiei se stabilesc conform prevederilor din normele în vigoare. Schemele de încărcare considerate în calculul eforturilor în planşeele dală se stabilesc, funcţie de condiţiile de exploatare, astfel încât să fie determinate solicitările maxime în secţiunile caracteristice ale fâşiilor de reazem şi ale fâşiilor de câmp.

8.1 Metoda coeficienţilor

8.1.1 Limitări

(1) Proiectarea planşeelor dală poate fi făcută cu metoda coeficienţilor dacă sunt satisfăcute următoarele condiţii:

a) trebuie să fie cel puţin 3 deschideri în fiecare direcţie;

b) ochiurile de placă trebuie să fie dreptunghiulare cu raportul între latura lungă şi cea scurtă mai mic sau egal cu 2;

c) deschiderile de pe o direcţie nu trebuie să difere cu mai mult de 30% din cea mai mare deschidere;

d) stâlpii nu trebuie să fie dezaxaţi cu mai mult de 10% din deschiderea de pe direcţia dezaxării, faţă de axa dintre 2 stâlpi succesivi;

e) toate încărcările trebuie să fie gravitaţionale şi uniform distribuite pe un ochi întreg de placă. Valoarea caracteristică a încărcării utile trebuie să fie de cel mult 2 ori încărcarea permanentă.

Calculul unui planşeu dală cu metoda coeficienţilor este exemplificat în Anex B, ex. B1.

8.1.2 Momentul de calcul total pentru o deschidere

(1) Momentul de calcul total pentru o deschidere, Mo , trebuie determinat pe o fâşie limitată lateral de linia mijlocie a deschiderilor de o parte şi de alta a axului reazemelor şi se calculează cu relaţia:

8

202

0

llqM Ed= (8.1)

În care qEd este valoarea de calcul a încărcării verticale, l0 este lumina pe direcţia pe care se determină momentele, iar l2 este deschiderea interax pe direcţia perpendiculară pe l0.

(2) Dacă deschiderile transversale adiacente nu sunt egale, se consideră în calcul media lor aritmetică.

(3) În cazul în care se consideră panourile marginale paralele cu marginea planşeului, l2 va fi distanţa de la marginea exterioară a plăcii la centrul panoului de placă marginal.

(4) Valoarea considerată în calcul pentru l0 nu va fi mai mică decât 0,65l1, unde l1 este distanţa interax pe direcţia pe care se calculează momentele.

14

8.1.3 Momente de calcul pozitive şi negative

(1) Momentele negative se determină la faţa reazemelor. În cazul stâlpilor circulari sau poligonali se va considera un stâlp cu secţiune dreptunghiulară de arie echivalentă cu a stâlpului real.

(2) Pentru o deschidere interioară, momentul negativ se consideră 0,65M0, iar momentul pozitiv 0,35M0.

(3) Pentru o deschidere marginală, M0 se distribuie, în funcţie de tipul reazemului marginal, ca în Tabelul 8.1.

Tabelul 8.1 - Momente de calcul pentru deschiderea marginală

Tipul de reazem exterior

Secţiunea de calcul

Simplă rezemare pe

perete de zidărie sau

beton

Încastrare (placă turnată

monolit cu perete de beton

armat)

Cu grindă de margine

Fără grindă de margine

Reazem interior 0,75 0,65 0,70 0,70

Câmp 0,63 0,35 0,50 0,52

Reazem exterior 0 0,35 0,30 0,26

(4) Dacă momentele negative de la cele două feţe ale unui reazem nu sunt egale, placa se va dimensiona la momentul mai mare.

8.1.4 Momente de calcul în fâşiile de reazem şi de câmp

Fig. 8.1 - Definirea fâşiilor de rezem şi fâşii de câmp

- fâşie de reazem

- fâşie centrală

ℓy /2

ℓy /2

ℓx-ℓy /2

ℓx (>ℓy )

ℓy

ℓy /4

ℓy /4

ℓy /4 ℓy /4

NOTĂ - Când sunt utilizate subplăci de lăţime > (ℓy /3), lăţimea fâşiilor de reazem poate fi luată egală cu lăţimea subplăcii, iar lăţimea fâşiilor centrale trebuie ajustată în consecinţă.

15

(1) Placa se împarte în fâşii de reazem şi fâşii de câmp ca în Fig. 8.1

(2) Fâşia de reazem va fi dimensionată să preia 75% din momentul negativ la reazemele interioare.

(3) Dacă marginea plăcii este liberă sau simplu rezemată, fâşia de reazem va prelua 100% din momentul negativ de la reazemul exterior. Dacă marginea plăcii este turnată monolit cu un perete de beton armat sau cu o grindă de margine, fâşia de reazem va prelua 75% din momentul negativ de la reazemul exterior.

(4) Momentul pozitiv va fi preluat în proporţie de 60% de fâşia de reazem.

(5) Fâşiile de câmp vor prelua partea din momentele de calcul care nu este preluată de fâşiile de reazem.

8.2 Metoda cadrului înlocuitor

(1) În metoda cadrului înlocuitor sistemul placă-stâlpi este transformat într-un sistem de cadre echivalente longitudinale şi transversale, constând din stâlpi şi porţiuni de placă conţinute între liniile mijlocii ale panourilor adiacente.

(2) Pentru încărcări verticale, rigiditatea poate fi calculată pe baza secţiunii brute a elementelor de beton. Pentru încărcări orizontale trebuie folosită o fracţiune din această valoare pentru a ţine cont de flexibilitatea ridicată a sistemelor placă-stâlpi, conform tabelului 5.2.

(3) Încărcarea totală de pe panoul de placă trebuie folosită pentru analiza de pe fiecare direcţie.

(4) Momentele încovoietoare să fie distribuite conform tabelului 8.2:

Tabelul 8.2 - Repartiţia simplificată a momentelor încovoietoare

Momente negative Momente pozitive Fâşie de reazem 60 % … 80 % 50 % … 70 % Fâşie centrală 40 % … 20 % 50 % … 30 % NOTĂ - Totalul momentelor negative şi pozitive la care trebuie să reziste fâşiile de

reazem plus fâşiile centrale trebuie să fie egal cu 100%

(5) Se recomandă ca, exceptând cazul când sunt prezente grinzi marginale proiectate să reziste la torsiune, momentele transmise la stâlpii de margine sau de colţ să fie limitate la momentul capabil al unei secţiuni dreptunghiulare, egal cu 0,17 bed

2 fck (cu be definit conform Fig. 9.2), iar momentul pozitiv în traveea marginală se majorează în consecinţă pentru a respecta echilibrul static.

(6) La cadrele etajate supuse doar încărcărilor verticale, se poate accepta ca fiecare nivel să fie calculat separat, neglijându-se influenţa deformaţiilor unui nivel asupra stării de eforturi în celelalte niveluri.

Calculul unui planşeu dală cu metoda cadrului înlocuitor este exemplificat în Anexa B, ex. B2.

8.3 Metoda elementului finit

(1) În cazul configuraţiilor neregulate (deschideri inegale, ochiuri de placă care nu au formă dreptunghiulară, stâlpi nealiniaţi pe axe) se recomandă modelarea cu elemente finite.

16

(2) Se recomandă testarea mai multor variante de discretizare a plăcii pentru a evalua sensibilitatea răspunsului la acest parametru.

(3) Pentru calculul la acţiuni laterale se admite folosirea unei formulări linear elastice şi reducerea rigidităţii cu un factor global (vezi şi Tabelul 5.2).

Calculul cu metoda elementului finit este exemplificat în Anex B, ex. B3.

9 Recomandări pentru armare

9.1 Armarea longitudinală a plăcii

(1) Se recomandă ca în zonele de rezemare a dalei pe stâlpi, în zonele solicitate de încărcări concentrate şi în zonele de moment maxim distanţa maximă între armăturile de rezistenţă să nu depăşească valoarea smax,slabs = 1,5d ≤ 250 mm. În restul zonelor, distanţa dintre armături trebuie limitată la valoarea smax,slabs = 2d ≤ 350 mm.

(2) Valorile minime ale distanţelor de întrerupere şi de ancorare a armăturilor longitudinale de rezistenţă ale planşeelor dală sunt date în tabelul 9.1. În cazul sistemelor dală-stâlpi care rezistă la acţiunea forţelor laterale se recomandă ca punctele de întrerupere să se determine prin calcul.

Tabelul 9.1 - Valorile minime ale distanţelor de întrerupere a armăturilor în planşee dală

sus

jos

jos

sus

de r

eaze

m

de c

âmp

Planşeu dală cu grosime constantă

Planşeu dală cu subplacă F

âşia

Poz

iţia

armăt

urii

P

roc.

din

ar

măt

ură

0.30 ℓ0 0.30 ℓ0 0.33 ℓ0 0.33 ℓ0

0.20 ℓ0 0.20 ℓ0 0.20 ℓ0 0.20 ℓ0

ℓ0 ℓ0

Zona în care este permisă înnădirea armăturilor

0.25 ℓ0 0.25 ℓ0 0.25 ℓ0 0.25 ℓ0

Reazem marginal

50%

50%

100%

100%

50%

50%

Reazem interior

Reazem marginal

≤ 0.15 ℓ0

≥ 150mm

lbd

≥ 250mm Cel puţin două bare ancorate în interiorul stâlpului

lbd

≥ 150mm

lbd

≥ 250mm

lbd

lbd lbd

≤ 0.15 ℓ0 ≥ 150mm ≥ 150mm

≥ 200mm ≥ 200mm l0 ≥ 250mm

ℓ0 ℓ0

17

(3) Se recomandă ca armăturile perpendiculare pe marginea planşeului-dală să fie ancorate corespunzător, iar în lungul marginii libere să fie dispuse cel puţin 2 bare.

Fig. 9.1 – Armarea plăcii la marginea planşeului

9.2 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor interiori

(1) Cel puţin 50% din aria de armătură totală necesară pentru preluarea momentului încovoietor negativ se va dispune în interiorul unei fâşii de lăţime egală cu un sfert din suma deschiderilor adiacente stâlpului.

9.3 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ

(1) Se recomandă ca armăturile longitudinale necesare pentru preluarea momentului încovoietor să se dispună interiorul lăţimii efective, be definită în Fig. 9.2.

Fig. 9.2 – Definirea lăţimii active a dalei (be) în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ

– marginea plăcii

Notă: y poate fi mai mare decât cy Notă: z poate fi mai mare decât cz şi

y poate fi mai mare decât cy

a) stâlp marginal b) stâlp de colţ

lbd (lungimea de ancorare)

hs

hs

18

9.4 Armarea transversală a îmbinărilor placă-stâlp

(1) Armăturile de străpungere vor fi dispuse în interiorul perimetrului dincolo de care nu mai este necesară armătură de străpungere (uout sau uout,ef ), iar cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere trebuie amplasat la o distanţă mai mică sau egală cu 1.5d în interiorul uout (sau uout,ef).

(2) Pe direcţie radială se vor dispune cel puţin două rânduri de armătură transversală, distanţa dintre rânduri fiind de cel mult 0.75d, iar distanţa între armăturile transversale în lungul unui contur nu trebuie să fie mai mare de 1.5d, când acesta este în interiorul perimetrului critic (situat la mai puţin de 2d de stâlp sau de suprafaţa încărcată).

(3) Cel mai apropiat perimetru de armături transversale va fi amplasat la o distanţă de cel puţin 0.3d şi de cel mult 0.5d faţă de stâlp sau de suprafaţa încărcată.

Fig. 9.3 – Prevederi referitoare la dispunerea armăturilor transversale de tip etrieri sau gujoane

(4) Pentru soluţia de armare transversală cu bare înclinate, un singur rând de armături transversale dispuse pe direcţia radială poate fi considerat suficient, dar se recomandă ca unghiul de îndoire al barelor să fie redus la 30°.

uout

uout,ef

≤ 1.5d

≤ 1.5d ≤ 2d

uout ≤ 1.5d

s ≤ 0.75d ≤ 0.5d

> 0.3d

19

(5) Se recomandă ca armăturile înclinate utilizate ca armătură transversală pentru preluarea solicitării de străpungere să fie dispuse în interiorul unei zone ale cărei graniţe se găsesc la o distanţă mai mică de 0.25d de stâlp sau de suprafaţa încărcată.

(6) Se recomandă ca punctul de coborâre al celor mai apropiate armături înclinate să fie amplasat la o distanţă de cel mult 0.5d faţă de stâlp sau de suprafaţa încărcată.

Fig. 9.4 – Prevederi referitoare la dispunerea armăturilor transversale de tip bare înclinate

9.5 Armarea pentru asigurarea integrităţii structurale

(1) Pentru a evita riscul de colaps progresiv se recomandă ca la partea inferioară a plăcii, în fâşia cu lăţimea egală cu un sfert din suma deschiderilor adiacente stâlpului, să se dispună cel puţin două bare longitudinale care să traverseze stâlpul sau să fie ancorate adecvat în interiorul stâlpului.

(2) Aria armăturilor de la partea inferioară a plăcii ce traversează stâlpul trebuie să respecte condiţia:

( ) 50

002.

cdydEd

s ff,

VA −∑ ≥ (9.1)

în care: ∑ sA – suma ariilor armăturilor de la partea inferioară a plăcii ce traversează

stâlpul; dacă bara de armătură trece „continuu” prin stâlp, atunci contribuţia acesteia este dublă.

≤ 0.25d

≤ 0.5d

≤ 2d

≤ 1.5d

uout

20

EdV – valoarea de calcul a reacţiunii din reazem;

ydf – valoarea de calcul a rezistenţei de curgere a armăturilor;

cdf – valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune a betonulu

A 1

ANEXA A: SCHEME LOGICE PENTRU PROIECTAREA

PLANŞEELOR DAL Ă ŞI A ÎMBIN ĂRILOR AFERENTE ACESTORA

A 2

A1. Etape de proiectare a construcţiilor cu planşee dală la acţiuni seismice

i. Evaluarea încărcărilor verticale

(cf. SR EN 1991 şi Anexelor Naţionale)

ii. Evaluarea acţiunii seismice (cf. P100-1/2006 şi recomandării de la pct. 5.4 (2))

iv. Predimensionarea grosimii plăcii şi a secţiunilor transversale ale stâlpilor şi ale pereţilor structurali (cf. SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandărilor de la pct. 5.2 (2) şi 7 (6))

iii. Stabilirea combinaţiilor de încărcări (cf. SR EN 1990 şi Anexelor Naţionale)

vi. Verificarea deplasărilor laterale ale structurii la starea limită de serviciu (SLS) şi la starea limită ultim ă (ULS)

(cf. P100-1/2006 şi recomandărilor de la pct. 5.4 (5) şi (8))

vii. Determinarea grosimii minime a stratului de acoperire cu beton (cmin) pentru cerinţele de durabilitate, aderenţă şi rezistenţă la foc

(cf. SR EN 1992-1-1 şi Anexelor Naţionale)

ix. Dimensionarea armăturilor longitudinale ale pl ăcii (cf. SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandărilor de la pct. 9.1, 9.2 şi 9.3)

viii. Determinarea eforturilor secţionale (MEd, VEd) în secţiunile critice ale plăcii

(cf. recomandărilor de la pct. 5.4 (5), SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandărilor de la pct. 8)

v. Analiza structurală

A 3

xi. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii (cf. SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandării de la pct. 5.4 (6), (7))

xii. Dimensionarea armăturii de str ăpungere a plăcii dacă aceasta este necesară (cf. SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandărilor de la pct. 5.4 (7) şi 9.4)

xiii. Verificarea pentru asigurarea integrităţii structurale (cf. SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandării de la pct. 9.5))

x. Verificarea deformaţiilor (săgeţilor) pl ăcii (cf. SR EN 1992-1-1 şi Anexelor Naţionale)

A 4

A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1)

Conturul de calcul de referinţă u1 este situat la o distanţă 2d de aria încărcată şi se trasează astfel încât să se minimizeze lungimea sa (a se vedea figura A2.1).

Figura A2.1 - Tipuri de contururi de calcul de referin ţă în jurul ariilor înc ărcate

În cazul ariilor încărcate situate în vecinătatea unor goluri, dacă distanţa cea mai mică între conturul ariei încărcate şi marginea golului este mai mică sau egală cu 6d, partea din conturul de calcul cuprinsă între două tangente şi gol, pornite din centrul ariei încărcate este considerată ca neparticipantă (a se vedea figura A2.2).

Figura A2.2 - Contur de calcul în vecinătatea unui gol

În cazul unei arii încărcate situate în vecinătatea unei margini sau a unui colţ se va alege un contur de calcul asemănător celor indicate în figura A2.3 în măsura în care perimetrul care rezultă (scăzându-se marginile libere) este inferior celor obţinute aplicând regulile de mai sus.

gol în placă

A 5

Figura A2.3 - Contururi de calcul de referinţă pentru arii încărcate în vecinătatea

unei margini sau a unui colţ

A 6

A3. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare ρ şi Ø (diametrul armăturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare placii la incovoiere. La predimensionare ρ şi Ø se estimează.

1. Se determină perimetrul stâlpului u0

3. Se determină înălţimile dx şi dy utile pe direcţiile x şi y

9. Se determină coeficientul efectiv de armare longitudinală y,lx,ll ρρρ ⋅=

ρl,x, ρl,y se referă la armăturile întinse aderente în direcţiile x şi y şi se calculează ca valori medii pe o lăţime de placă egală cu lăţimea

stâlpului plus 3d de o parte şi de alta

2. Se determină perimetrul de control de bază u1.

5. Se determină factorul de neuniformitate β [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 şi schemelor logice

3.1.5÷3.1.7]

6. Se determină efortul maxim de străpungere

cdmax,Rd f. νν ⋅= 50

4. Se determină înălţimea utilă efectivă d = (dx+dy)/2

DA 8. max,Rdu,Ed νν ≤

0

NU

Se impune mărirea grosimii plăcii

10. Se determină rezistenţa la străpungere a betonului

( ) 0510350 ck.

min1/3

cklcRd,cRd, fk.fρ100kC ⋅⋅=≥⋅⋅⋅= νν

11. Se calculează efortul de străpungere în lungul u1

du

VEdu,Ed ⋅

⋅=1

1βν

7. Se calculează efortul de străpungere la faţa

stâlpului du

VEdu,Ed ⋅

⋅=0

0βν

12. c,Rdu,Ed νν ≤1

DA

STOP Nu este necesară armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII [cf. schemei logice 3.1.2]

NU

13.

A 7

A4. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii

A 8

12. c,Rdu,Ed νν ≤1

DA

STOP Nu este necesară

armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII NU

11.

13. Se determină rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere

ywdefywd, fd.f ≤=+= 250250250

15. Se calculează aria necesară a armăturilor de străpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stâlpului

r1efywd,

cRd,uEd,sw su

sinf1,5

0,75A 1 ⋅⋅

⋅⋅⋅−

=α

νν

14. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie radială sr între perimetrele de armături de străpungere

(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)

17. Se alege diametrul armăturii de străpungere astfel încât

( )αα cossin.

ss

f

f.AA tr

ywk

ckminb,swb,sw +

⋅⋅=≥

5108011

16. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie tangenţială st între armăturile de străpungere

(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)

18. Se determină numărul de armături de străpungere necesare pentru fiecare perimetrul de armături din jurul stâlpului

sw,1b

sw

A

An = bare / perimetru

19. Se determină perimetrul de control la care nu mai este necesar să se dispună armături de străpungere

d

Vu

c,Rd

Edef,out ⋅

⋅=ν

β

20. Se stabileşte modul de dispunere a armăturilor de str ăpungere astfel încât să se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv

recomandările de la pct. 9.4

A 9

A5. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii ( în zone seismice ) Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare ρ şi Ø (diametrul armăturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare placii la incovoiere. La predimensionare ρ şi Ø se estimează.

1. Se determină perimetrul stâlpului u0

3. Se determină înălţimile dx şi dy utile pe direcţiile x şi y

9. Se determină coeficientul efectiv de armare longitudinală y,lx,ll ρρρ ⋅=

ρl,x, ρl,y se referă la armăturile întinse aderente în direcţiile x şi y şi se calculează ca valori medii pe o lăţime de placă egală cu lăţimea

stâlpului plus 3d de o parte şi de alta

2. Se determină perimetrul de control de bază u .

5. Se determină factorul de neuniformitate β [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 şi schemelor logice

3.1.5÷3.1.7]

6. Se determină efortul maxim de străpungere

cdmax,Rd f. νν ⋅= 50

4. Se determină înălţimea utilă efectivă d = (dx+dy)/2

DA 8. max,Rdu,Ed νν ≤

0

NU

Se impune mărirea grosimii plăcii

10. Se determină rezistenţa la străpungere a betonului

( ) 510350 .min

1/3cklcRd,cRd, fk.fρ100kC ⋅⋅=≥⋅⋅⋅= νν

11. Se calculează efortul de străpungere în lungul u1

du

VEdu,Ed ⋅

⋅=1

1βν

7. Se calculează efortul de străpungere la faţa stâlpului

du

VEdu,Ed ⋅

⋅=0

0βν

12. cRduEd ,, 4.01

νν ⋅≤ DA

STOP Nu este necesară armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII [cf. schemei logice 3.1.2]

NU

13.

A 10

A6. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii ( în zone seismice)

12. cRduEd ,, 4.01

νν ≤ DA

STOP Nu este necesară

armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII NU

11.

13. Se determină rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere

ywdefywd, fd.f ≤=+= 250250250

15. Se calculează aria necesară a armăturilor de străpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stâlpului

r1efywd,

cRd,uEd,sw su

sinf1,5

0,4A 1 ⋅⋅

⋅⋅⋅−

=α

νν

14. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie radială sr între perimetrele de armături de străpungere

(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)

17. Se alege diametrul armăturii de străpungere astfel încât

( )αα cossin.

ss

f

f.AA tr

ywk

ckminb,swb,sw +

⋅⋅=≥

5108011

16. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie tangenţială st între armăturile de străpungere

(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)

18. Se determină numărul de armături de străpungere necesare pentru fiecare perimetrul de armături din jurul stâlpului

sw,1b

sw

A

An = bare / perimetru

19. Se determină perimetrul de control la care nu mai este necesar să se dispună armături de străpungere

d

V

cRd

Edefout ⋅⋅

⋅=,

, 4.0u

νβ

20. Se stabileşte modul de dispunere a armăturilor de str ăpungere astfel încât să se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv

recomandările de la pct. 9.4

A 11

A7 Factorul de neuniformitate ββββ pentru îmbinări dală-stâlp interior

A 12

Stabilitatea laterală a structurii nu depinde de efectul de cadru între dale şi stâlpi şi deschiderile adiacente nu

diferă cu mai mult de 25%.

DA

Se poate adopta valoarea aproximativă:

151.=β

STÂLP RECTANGULAR

( ) ( )dccu 42 211 ⋅++⋅= π

� Încovoiere uniaxială

12

221

21

1 21642

dcddcccc

W π++++=

� Încovoiere biaxială

Edy,Edz

Edz,Edy

y

z

z

y

V/Me

V/Me

b

e

b

e.

∆=

∆=

+

+=

22

811β

NU

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed ⋅∆+=β

c1/c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

STÂLP CIRCULAR ( )dDu 41 +⋅= π

EdEd V/MedD

e.

∆=+

+=4

601 πβ

A 13

A8. Factorul de neuniformitate ββββ pentru îmbinări dală-stâlp marginal

A 14

Stabilitatea laterală a structurii nu depinde de efectul de cadru între dale şi stâlpi şi deschiderile adiacente nu

diferă cu mai mult de 25%.

DA

Se poate adopta valoarea aproximativă:

401.=β

ÎNCOVOIERE UNIAXIAL Ă

*u

u

1

1=β

NU

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed ⋅+=β

c1/c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Continuare

Excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei (rezultând dintr-un

moment al cărui vector este paralel cu marginea) este îndreptată către interior

DA NU

ÎNCOVOIERE BIAXIAL Ă

par*

eW

uk

u

u

1

1

1

1 +=β

epar - excentricitatea paralelă cu marginea dalei, generată de momentul al cărui vector este perpendicular pe marginea dalei

k – se determină din tabel înlocuind raportul c1/c2 cu c1/2c2

� STÂLP RECTANGULAR

22

121

22

1 844

dcddcccc

W π++++=

� STÂLP CIRCULAR W1 se calculează explicit pentru

fiecare caz deoarece formula perimetrului u1 se modifică în

funcţie de raportul (d/D).

A 15

Se determină factorul de neuniformitate cu relaţia generală:

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed ⋅+=β

c1/2·c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei îndreptată către exterior

Continuare

Se determină centrul perimetrului de control de bază u1.

Se determină W1 corespunzător următoarei repartiţii a eforturilor de forfecare:

A 16

A 17

A9. Factorul de neuniformitate ββββ pentru îmbinări dală-stâlp de colţ

Stabilitatea laterală a structurii nu depinde de efectul de cadru între dale şi stâlpi şi deschiderile adiacente nu

diferă cu mai mult de 25%.

DA

Se poate adopta valoarea aproximativă:

501.=β

*u

u

1

1=β

NU

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed ⋅+=β

c1/c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Excentricitatea este îndreptată către interior

DA NU

Se determină W1 corespunzător următoarei repartiţii a eforturilor de forfecare:

Se determină factorul de neuniformitate cu relaţia

generală:

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed ⋅+=β

A 18