GESTIUNEASTOCURILOR1. Introducere n problematica stocurilor1.1.
Stocurile ntrun sistem de produc!ien activitatea curent a agenilor
economici apar probleme operative de producie,de planificare sau
proiectare, care se cer rezolvate n aa fel nct ele s corespund
unuianumit scop, de exemplu: un program de producie realizat cu
beneficii ct mai mari, cucheltuieli ct mai mici sau ntr-un timp ct
mai scurt etc!ornind de la anumite date cunoscute, caracteristice
procesului economic,respectiv: beneficii unitare, coeficieni
tehnologici, disponibil de resurse, cheltuieliunitare, consumuri
specifice etc, se pot formula probleme care s in seama de
scopulagenilor economici atunci cnd pornete procesul
tehnologic"eoria stocurilor a aprut din necesitatea asigurrii unei
aprovizionri ritmice i cu cheltuieli minime a stocurilor de materii
prime i materiale n procesul de producie, sau a stocurilor de
produse finite ibunuri de larg consumn activitatea de desfacere a
mrfurilor#"$%&'()* reprezint cantiti de resurse materiale sau
produse +finite sau ntr-un stadiu oarecare de fabricaie, acumulate
n depozitele de aprovizionare ale unitiloreconomice ntr-un anumit
volumi o anumit structur, pe o perioad de timpdeterminat, n vederea
utilizri ulterioare!e perioada respectiv resursele materiale sunt
disponibile, dar nu sunt utilizate,deci sunt neactive, scoase din
circuitul economic, sau care prelungesc acest circuit
+aspectconsiderat negativ,#tocul este o rezerv de material destinat
s satisfac cererea beneficiarilor, acetia identificndu-se, dup caz,
fie unei clientele +stoc de produse finite,, fie unui serviciu de
fabricaie +stocuri de materii prime sau de semifabricate,, fie unui
serviciu de ntreinere +articole de consum curent sau piese de
schimb,, fie unui serviciu de dup vnzare +piese detaate, "ratarea
procesului de stocare ca proces -obiectiv necesar. se impune, nu
numai ca urmare a naturii economice a acestuia, ci i pentru c
realizarea lui atrage cheltuieli apreciabile, concretizate n
afectarea unor importante spaii de depozitare-pstrare, de utila/e
pentru transport-depozitare, de fonduri financiare etc0ei diferite,
proceseledestocareautotui oseriedecaracteristici comune,dintre care
esenial este acumularea unor bunuri n scopul satisfacerii cererii
viitoare $problem de teoria stocurilor exist doar atunci cnd
cantitatea resurselor poate ficontrolati existcel
puinocomponentacostului total carescadepemsurcecantitatea stocat
crete*voluia nivelului stocului este interesant din dou puncte de
vedere: a,dinpunctul devederealproductorului,careestepreocupat
devaloareamedieanivelului stocului,
deoareceaceastvaloarepermitecunoatereaimobilizriitotaleastocului i
scopul productorului vafi reducereaimobilizrii lavaloareasaminim1
b, din punctul de vedere al beneficiarului, care dorind s fie
satisfcutimediat,apreciaz c trebuie sevite, nmsura posibilitilor,
rupturile destoc $biectivulbeneficiarului va fi reducerea la minim
a riscului de ruptur de stocuri2ceste dou puncte de vedere sunt
contradictorii: riscurile de ruptur de stocuri nu sunt reduse dect
dac imobilizrile sunt foarte mari *ste deci necesar s se stabileasc
un echilibru, obiectivul conducerii stocului constnd n cutarea
acestui echilibru1.".Importan!a stocurilor n procesul de
produc!ie!rocesul de producie propriu-zis este supus n mod aleator
unei sume deperturbaii cum ar fi: instabilitatea personalului,
prezena rebuturilor, existena timpilormori datorai defectrii
utila/elor etcn felul acesta, producia devine un rezultat aleator
al unei combinaii defenomene care au loc n conformitate cu legile
probabilitii 3ici un proces de producienu e fiabil dac este supus
directaciunii perturbatoare a parametrilor ce apar n modaleator
*stedeci absolut necesar deaelimina aceste influene directe, adic
ssedeconectezesistemulde la fluctuaiile externe
*lementulcareasigurdeconectarea icare /oac rolul de tampon, de
amortizor al variaiilor l reprezint stocurile %a proces economic
complex, gestiunea stocurilor are o sfer larg de cuprindere,aceasta
incluznd att probleme de conducere, dimensionare, de optimizare a
amplasriistocurilor n teritoriu, de repartizare a lor pe deintori,
de formare i eviden a acestora,ct i probleme de recepie, de
depozitare i pstrare, de urmrire i control, deredistribuire i mod
de utilizare %utoate cstocurile sunt considerate resurseneactive,
estenecesar, nmodobiectiv, s se recurg la constituirea de stocuri
+de resurse materiale, bine dimensionate,pentru a se asigura
ritmicitatea produciei materiale i a consumului $biectivitatea
formrii de stocuri este /ustificat de aciunea mai multor
factoricarelecondiioneazexistenai nivelul deformare,
lestabilizeazfunciai scopulconstituirii ntre acetia amintim:
contradicia dintre specializarea produciei i caracterul
nespecializat al cererii1 diferena spaial dintre producie i consum1
caracterul sezonier al produciei sau al consumului1 pentru
ma/oritatea produselorproducia este continu, n timp ce consumul
este sezonier1 la produsele agricolesituaia este invers1
periodicitatea produciei i consumului, a transportului1 necesitatea
condiionrii materialelor naintea intrrii lor n consum1 punerea la
adpost fa de dereglrile n procesul de aprovizionare-transport saufa
de factorii de for ma/or +stare de necesitate, calamiti naturale,
seisme,caracterul deficitar al resurselor,1 necesitatea executrii
unor operaii specifice pentru a nlesni procesul de livraresau
consum al materialelor +recepie, sortare, marcare, ambalare 4
dezambalare,formarea loturilor de livrare, pregtirea materialelor
pentru consum amd,1 necesitatea eficientizrii procesului de
transport etc5innd seama de aceast dubl influen a procesului de
stocare, este necesar gsirea de modele i metode n vederea formrii
unor stocuri, care prin volum i structur, s asigure desfurarea
normal a activitii din economie, dar n condiiile unor stocri minim
necesare i a unor cheltuieli ct mai mici'olul determinant al
stocurilor este evideniat de faptul c acestea asigurcertitudine,
siguran i garanie nalimentarea continu a produciei i
ritmicitateadesfacerii rezultatelor acesteia 2ltfel spus, procesul
de stocare apare ca un regulator alritmului aprovizionrilor cu cel
al produciei, iar stocul reprezint acel -tamponinevitabil. care
asigur sincronizarea cererilor pentru consum cu momentele de
furnizarea resurselor materiale2lte motive pentru crearea
stocurilor ar putea fi: investireaunei pri dincapital nstocuri
pentruareducecheltuieliledeorganizare1 capitalul investit n stocuri
e uor deevideniat1 asigurarea desfurrii nentrerupte a procesului de
producie1 asigurarea unor comenzi de aprovizionare la nivelul
consumului imediat nueste ntotdeauna posibil i eficient din punct
de vedere economic1 comenzile onorate de ctre furnizorii din alte
localiti nu pot fi introduseimediat n procesul de fabricaie1
anticiparea unei creteri a preurilor +exceptnd speculaiile, etc1.#.
Tipuri de stocuri n cadrul gamei foarte largi de stocuri, se
disting cu deosebire:2 din punct de $edere al produc!iei stocurile
pot fi de trei feluri: a, cel de materii prime i materiale destinat
consumului unitilor de producie1este vorba de stocul de producie,
stoc n amonte1 b, cel de produse finite, destinate livrrii ctre
beneficiari1 este vorba de stoculde desfacere, stoc n aval1 c, cel
destinat asigurrii funcionrii continue a unor maini sau a unor
linii defabricaie1 este vorba de stocul interoperaional.!onderea
cea mai mare o deine stocul de producie6 din punct de $edere al
rolului %ucat pe planeconomic stocurile pot fi: a, stocuri cu rol
de regulator;au ca rol reglarea fluxurilor de intrare i de ieireale
produselor ntre dou stadii succesive ale procesului tehnologic1b,
stocuri cu rol strategic; sunt formate din piese sau din
subansamble folosite deserviciul dentreinere, necesarenlocuirii
rapidealorncazdeavarielainstalaiile vitale ale ntreprinderii1c,
stocuri speculative; sunt mai puinlegatede activitatea agenilor
economici iserefer ngeneral la produsei materiale rare, acror
valoare nuestefluctuant%&in punct de $edere al modului de
depo'itare(care ine seama i de uneleproprieti fizico-chimice ale
elementelor 2a avem: produse periculoase, voluminoase,fragile etc.0
&in punct de $edere al modului de )estionare avem:a) stocuri cu
gestiune normal; b) stocuri cu afectare direct +comandate special
pentru o anume comand,1 c) stocuri fr gestiune+din magaziile
intermediare, cu o supraveghe-reglobal,1d) stocuri de produse
consumabile;* &in punct de $edere al caracteristicilor *orm+rii
,i destina!iei lor stocurile pot fi: a, stoc curent1b, stoc de
siguran1c) stoc de pregtire sau de condiionare;d, stoc pentru
transport intern1e, stoc de iarn11.-. Obiecti$e ,i re'ultate ale
)estiunii,tiin!i*ice a stocurilor2vnd n vedere particularitile
diferitelor procese de stocare, activitatea de conducere a acestora
are totui unele trsturi comune1 aa de pild, orice proces de stocare
necesit prevederea desfurrii lui i a condiiilor n care urmeaz a se
efectua7ormarea stocurilor este predeterminat de o anumit comand,
iar desfurarea procesului de stocare poate avea loc n baza
organizrii sale raionale 'ealizarea n condiii de eficien economic
maxim i de utilitate impune o coordonare permanent a procesului de
stocare i un control sistematic al modului de derulare al
acestuia$biectivele principale ale conducerii proceselor de stocare
pot fi sintetizate astfel: asigurarea unor stocuri minim necesare,
asortate, care s asigure desfurareanormal a activitii
economico-productive a agenilor economici prinalimentarea continu a
punctelor de consum i n condiiile unor cheltuieli ctmai
mici1prevenirea formrii de stocuri supranormative, cu micare lent
sau fr micarei valorificarea operativ a celor existente +devenite
disponibile,1 asigurarea unor condiii de depozitare-pstrare
corespunztoare nvedereaprevenirii degrad8rilor de materiale
existente n stocuri1folosirea unui sistem informaional simplu,
operativ, eficient, util i cuprinztorcare s evidenieze n orice
moment starea procesului de stocare1 aplicarea unor metode
eficiente de urmrire i control care s permitmeninerea stocului n
anumite limite, s previn imobilizrile neraionale#oluionarea oricrei
probleme de stoc trebuie s conduc la obinerea
rspunsuluipentruurmtoareledou chestiuni+i care constituiedefapt
obiectiveleprincipale alegestiunii,:9, determinarea mrimii optime a
comenzii de aprovizionare1:, determinarea momentului +sau
frecvenei, optime de aprovizionare0esigur, pentru unele probleme
particulare +de exemplu cele statice, este suficientun singur
rspuns i anume la prima problem#e realizeaz urmtoarele
deziderate:;< reducerea frecvenei fenomenului de rupere a
stocului i prin aceastasatisfacerea n mai bune condiii a cererii
ctre beneficiari1;9 reducerea cheltuielilor de depozitare1 ;:
mrirea vitezei de rotaie a fondurilor circulante ale agenilor
economici1;= reducerea imobilizrilor de fonduri bneti1;>
reducerea unor riscuri inerente oricrui proces de stocare1;?
obinereadeeconomii lanivelul cheltuielilor generalealentreprinderii
+deexemplu, la produsele cu o durat de depozitare a stocului de
materii prime maimare dect durata ciclului de fabricaie,1;@
descoperirea i valorificarea rezervelor interne etc1... Elementele
principale ale unui proces de stocare#tabilirea politicii de
gestiune a stocurilor este nemi/locit legat de
cunoatereaelementelor prin care se caracterizeaz procesele de
stocare i care determin nivelul deformare al stocurilor:A. CEREREA
&E CONSU/, elementde baz n funcie de care se determinnivelul i
ritmul ieirilor, volumul i ritmul necesar pentruintrri i nivelul
stocului%ererea de consum reprezint numrul de produse solicitate n
unitatea de timp2cestnumr nu coincide ntotdeauna cu cantitatea
vndut deoarece unele cereri pot rmnenesatisfcute datorit
deficitului n stoc sau ntrzierilor n livrare *vident, dac
cerereapoate fi satisfcut n ntregime, ea reprezint cantitatea
vndut0up natura ei, cererea poate fi:a,determinat -cerereapentruo
perioadecunoscut ipoate ficonstantpentru toate perioadele sau
variabil pentru diferite perioade1b, probabilist - cererea e de
mrime sau frecven necunoscute, dar previzibilei reprezentat
printr-o repartiie de probabilitate dat %aracteristicile i tipul
cererii sestabilesc pe baz de observaii, prin studii asupra
perioadelor trecute #tabilireacaracteristicilor i tipului de cerere
pe baza observaiilor, prin studii asupra perioadelortrecute, nu
este satisfctoare,din cel puin dou motive:- presupunnd c i n viitor
cererea ar urma aceeai repartiie de probabilitateca n perioadele
trecute, parametrii ei nu se menin ntotdeauna1- se exclude
posibilitatea influenei unor fluctuaii sezoniere asupra
cererii%ererea probabilist poate fistabil din punct de vedere
statistic sau nestabil dinpunct de vedere statistic
+sezonier,c,necunoscut-cerereapentrucarenudispunemnici
dedatelenecesarestabilirii unei repartiii de probabilitate +este
cazul, de exemplu, al produselor noi,0.COSTURILEreprezint
cheltuielile ce trebuie efectuate pentru derulareaprocesului de
aprovizionare-stocare +respectiv cele cu comandarea,
contractarea,transportul, depozitarea, stocarea materialelor etc,n
calculul stocurilor se au n vedere:a,Costurile de stocarecare
cuprind suma cheltuielilor ce trebuie efectuate petimpul staionrii
resurselor materiale n stoc i anume:- cheltuieli cu
primirea-recepia1- cheltuieli de transport intern1 -cheltuieli
demanipulare, carecuprindcostul foreidemuncnece-sarepentru
deplasarea stocurilor, a macaralelor, crucioarelor, elevatoarelor i
acelorlalte utila/e necesare n acest scop1- cheltuieli
dedepozitarepropriu-zis: chiriaspaiului dedepozitaresauamortizrile,
n cazul unui spaiu propriu1 - cheltuieli de conservare1 -
cheltuieli cu paza1 - cheltuieli de eviden care apar datorit
faptului c stocurile sunt practicinutilizabile froeviden
binepuslapunct, caresnespundacprodusul necesar se gsete sau nu n
stoc1 - cheltuieli administrative1 - impozite i asigurri1 -
cheltuieli datorate deprecierii, deteriorrii, uzurii morale care
suntcaracteristicepentruprodusele-lamod.saupentrucelecaresemodificchimicntimpul
stocrii +alimente, de exemplu,1 la care se adaug costul capitalului
investit1 acestcost reprezint un anumit procent din capitalul
investit, ns determinarea cifrei exactenecesit o analiz atent
!rocentul exact depinde, n primul rnd de ce alte utilizri ce sepot
gsi pentru capitalul .imobilizat. n stocuri%apitalul investit n
stoc este neproductiv, costul su este dat de mrimeabeneficiului ce
s-ar putea obine dac acest capital ar fi fost investit ntr-un mod
productivsau de dobnda ce trebuie pltit dac ar fi fost
mprumutat%ostul stocrii depinde de mrimea stocului i durata stocrii
2ceste cheltuieli sepot grupa dup cum urmeaz:- cheltuieli constante
pentru durata total a procesului de gestiune +amortismentulcldirii,
cheltuieli pentru ntreinerea depozitului, iluminat, nclzit etc1-
cheltuieli variabile proporionale cu cantitatea depozitat i cu
durata depozitrii+deci cu stocul mediu,, exprimate prin dobnda
pentru fondurile imobilizate nstoc1-cheltuieli
variabileneproporionalecumrimealotului +salarii aleforei demunc,
pierderi datorate uzurii reale i demodrii, cheltuieli pentru chirie
etc, icu durata de stocare)a cheltuielile de existen a stocului n
depozit, prezentate mai sus, se pot aduga i cheltuielile pentru
surplus de stoc +excedent,, care intervin atunci cnd, dup
satisfacerea cererii, rmne o anumit cantitate nevndut +de exemplu,
desfacerea unor articole de sezon, n modelele dinamice unde se
lanseaz mai multe comenzi n timpul unui sezon, penalizarea pentru
surplus se ataeaz numai ultimei comenzi nedesfcute completb, Costul
de penurie sau costul ruperii stocului este definit atunci cnd
volumulcererii depete stocul existent 'eferitor la acest stoc,
exist trei situaiiPrimaapareatunci cnd stocul +de materii prime sau
semifabricate, este nul la primirea comenzii ifirma se
reaprovizioneaz de urgen pentru a produce cantitile
solicitate%omponentele cheltuielilor de penurie sunt, n acest caz,
urmtoarele:- cheltuieli suplimentare pentru satisfacerea cererii n
condiii neobinuite1- penalizri primite de ctre firm din partea
beneficiarului, dac termenele delivrare prevzute n contracte nu se
respect1- cheltuieli suplimentare pentru manipulare, ambalare,
expediieetcAdouasituaiearelocatunci
cnddesfacereanusepoaterealiza+pierdereabeneficiarului,
dincauzanelivrrii imediateaunui articol *stimareacheltuielilor
depenurie este aici destul de dificil i adesea imposibilA treia, i
cea mai dificil, apare atunci cnd firma este n lips de materii
prime+saupiesedeschimb,ceafecteazntregul procesdeproducie,
cutoateconsecinelesale, reflectate n penali-zri i uneori chiar n
costul produciei care ar fi rezultat n timpul stagnrii c,C1eltuieli
datorate $aria!iilor ritmului de produc!ie.0in aceast categoriefac
parte: - cheltuielile fixe legate de creterea ritmului de producie,
de la nivelul zero, laun anumit nivel dat 0ac este vorba de
achiziii, aici vor intra cheltuielileadministrative legate de
lansarea comenzilor1- cheltuieli de lansare care includ toate
cheltuielile care se fac cu: ntocmireacomenzii, trimiterea
acesteialafurnizor,pregtirea livrriiunei partizidemateriale,
cheltuieli de transport a lotului, deplasrii la furnizori,
telefoane,pot etc1 n general aceste cheltuieli sunt fixe pentru o
comand- cheltuieli legate de anga/area i instruirea unui personal
suplimentar sau deconcediere a unor salariaid, 2re!ul de ac1i'i!ie
sau c1eltuielile directe de produc!ie !reurile pe unitateade produs
pot depinde de cantitatea achiziionat, dac se acord anumite
reduceri de pren funcie de mrimea comenzii %heltuielile de producie
pe unitatea de produs pot fi iele mai sczute, datorit unei eficiene
superioare amuncitorilor i mainilor ntr-oproducie de serie mareC3
CANTITATEA &E REA2RO4I5IONAT reprezint necesarul de
aprovizionatcaresestabiletenfunciedenecesarul
pentruconsumpentruntreagaperioaddegestiune%antitatea de
aprovizionat +cantitatea intrat n stoc, poate fi din producia
propriesauobinut prinalte mi/loace i se poate referii la fiecare
resurs separat saulaansamblul lor2ceast cantitate e limitat de
capacitile de depozitare&3 LOTUL reprezint cantitatea cu care
se face aprovizionarea la anumite intervalen cadrul perioadei de
gestiune stabilit +trimestru, semestru, an,i care este n funcie
decaracterul cereriiE3 2ARA/ETRII TE/2ORALIsunt specifici dinamicii
proceselor de stocare2cetia sunt: a,perioada de )estiune - determin
i orizontul procesului de gestiune 0eobicei se consider a fi un
an1b, inter$alul de timp ntre dou+ apro$i'ion+ri consecuti$e6 c,
durata de reapro$i'ionare - reprezint timpul ce se scurge din
momentulcalendaristic la care s-a emis comanda de reaprovizionare
pn la sosirea n ntreprinderea cantitii de reaprovizionat1 d,
momentul calendaristicla care se emit comen'ile de
reapro$i'ionare+data de reaprovizionare,1e, coe*icientul de
actuali'are.0ac n modelele probabiliste folosirea tuturor
parametrilor temporali esteobligatorie, unii dintre ei +de exemplu,
durata de reaprovizionare sau data dereaprovizionare,nuprezintnici
oimportannmodeleledeterministe
0easemeneaduratadeaprovizionarepoatefioconstantsauovariabilaleatoare,
determinndnbaza legturii pe care o are cu volumul i frecvena
cererii, cheltuielile de penurie73 GRA&UL &E 2RELUCRARE A
2RO&USELOR %u ct bunurile pstraten stoc sunt ntr-un stadiu mai
avansat de finisare, cu att mai repede pot fi satisfcutecomenzile,
dar cu att mai mari vor fi cheltuielile de stocare %u ct produsele
sunt maipuin finisate +cazul limit l constituie materia prim,, cu
att mai mici sunt cheltuielilede stocare, dar timpul necesar pentru
livrarea unei comenzi este mai mare n plus, erorilede previziune
tind s creasc pe msur ce gradul de prelucrare a produselor este
maiavansat1 pentru a reduce influena factorilor nefavorabili este
necesar de aceea s creasci stocul tampon 3umrul tipurilor de
produse ce trebuie stocate crete rapid, pe msurce gradul de
finisare este mai avansatAariabilele care influeneaz stocurile sunt
de dou feluri: variabilecontrolabile: cantitateaintratnstoc,
frecvenasaumomentulachiziiilor, gradul de prelucrare a produselor1
variabile necontrolabile: costurile, cererea, durata de
reaprovizionare,cantitatea livrat"./odele de )estiune a
stocurilor2.1.Modelul Willsonpotezele modelului!9 cerere constant n
timp +cereri egale pe intervale egale de timp,1:
perioadfixdeaprovizionare+aprovizionareasefacelaintervaleegaledetimp,1=
cantiti egale de aprovizionare1> aprovizionarea sefacenmomentul
ncarestocul devine
,_
>>< s , ns ns n, %s , nss n, %s , nns n, %< s , nss
n, %, < s , nns n, %:< = p : 9 s lt t t tt t:s nc t t:sc c+ +
+++ + +i vom avea de rezolvat problema de minim cu legturi:> = :
9t , t , t , t s, n,min ( ) ( )> = : 9> = p : 9 s lt t t tt
t:s nc t t:sc c+ + +++ + +' < < > i 9 , t n funcie de t: i
t= i le vom nlocui n %"2vem: s B t: n B +t: D t=, t9 B:t t> B=t
i nlocuind n funcia obiectiv obinem:%"+t:,t=, B ( ) ( )( )= ::= p::
s lt t :t c t c c :++ + #e calculeaz ca i n modelul Millson cu
ruptur de stoc derivatele pariale n t: it= i din condiia ca ele s
se anuleze n punctul de minim obinem un sistem n t: i t= careare
soluia:t: B ( )p spslc cccc :+ ,t= B ( )p ssplc cccc :+ i n
continuare:t9 B ( )p ssplc cccc :+ ,t> B ( )p spslc cccc :+ s B
( )p spslc cccc :+ ,n B ( )( )
,_
+ +psspp slccccc cc : %"minim B p spp sc cc9 c c :+
,_
#oluia de mai sus verific evident i celelalte restricii, deci
este unica soluie optim(bservaie 0ac ritmul produciei este mult mai
mare dect intensitatea cererii +mult mai mare dect sau echivalent
spus < , se obine soluia din modelul Millsoncu ruptur de
stoc2.5.Model de gestiune cu preuri de achiziie sau cu cheltuieli
de producie variabilen modelul anterior, cu excepia cheltuielilor
de lansare +presupuse fixe,, cheltuielile de producie erau ignorate
2cest lucru este valabil dac cheltuielile de producie pe unitatea
de produs nu variaz cu volumul produciei iar cererea este satisfcut
n ntregime +sau, n modelele de aprovizionare, cheltuielile de
aprovizionare pe unitatea de produs nu variaz cu volumul
comenzii,%heltuieliledeproduciedepinddevolumul produciei, notat
cuO, i anumeprintr-o funcie nedescresctoare f+O, care se anuleaz n
origine i are un salt egal cu cl naceasta,pentru cheltuielide
lansare cl B a, i costul unitar de stocare vafi:%+,, B ( )
,_
+:c:css ttiar dac L evoluia stocului va fi cea din figura >b,
i costul unitar de stocare va fi:%+,, B : 9: p 9 s:c:ct tt t+ +
unde : 9t t nlocuind t9 n funcie de t: din aceast relaie n expresia
costului unitarvom obine:%+,, B cs:: D cp ( ) ::n concluzie, pentru
o valoare aleas a lui costul mediu va fi o variabil aleatoare cu
aceleai probabiliti ale evenimentelor ca i cererea :%+, B ( )( ) (
) ( )
,_
+
,_
p p p:c:c:c:c:p:s s s 2l alege pe acel astfel nct, n timp, s se
minimizeze cheltuielile este echivalent cua gsi acel pentru care
media variabilei aleatoare %+, este minim 2vem:( ) %B ( ) ( )( )( )
+ + + + ,_
9:p9:sunde $i valorile ( ) %formeaz un ir real !entru a gsi
minimul acestui irobservm c funcia cu valori reale ( ) %este o
funcie de gradul doi cu coeficientullui:pozitiv,deci
areunsingurpunct deminimlocal, careesteiglobal
idecivaloareantreagcaredminimul lui( )
%esteceacarendeplinetesimultanrelaiile:( ) 9 % L ( ) %H ( ) 9 % +
sistem care, dup efectuarea unor calcule simplificatoare, este
echivalent cu:)+ - 9, H H )+,unde: )+, B p+ , D ( )+
,_
+9p:9 iar B p spc cc+
!ractic, pentru gsirea lui vom calcula toate valorile lui )+,
ntr-un tabel ca cel de mai /os i vom alege acel pentru care se
obine valoarea lui )+, imediat superioar lui p+, p+ , :9+ ( ) p( )+
9p ( )+
,_
+9p:9 )+,
