Geometrija oblika

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11 1

Сепарат бр.2


Теме ДанаГеометријски елементи обликовањаархитектонско-урбанистичких простора -Тачкасти елементиГеометријско дефинисањеСагледавање у простору и представљање уосновама и изгледима

Положајне карактеристикеПоложајни и релациони-димензионимеђуодноси

Геометријски елементи обликовањаархитектонско-урбанистичких простора –Линијски елементи (равански)

Праволинијски елементиГеометријско дефинисањеСагледавање у простору ипредстављање у основама иизгледимаПоложајни међуодноси дваправолинијска елемента(паралелност, пресек, мимоилазност)Димензионо недеформисаносагледавање и представљањеправолинијских елемената ињихових делова, као и углова којеони међусобно заклапају


Усвојен Декартов правоугли координатни систем:Координате свих тачака мерене у односу на исти ортогонални триедар равни -основу и две фасадне равни објекта


Одређивање кота тачака А, Б и В у односу на усвојен Декартов правоугли координатни системкоји чине: задња и лева фасадна раван и раван пода приземља објекта

1:200


Усвојен Декартов правоугли координатни систем:Координате свих тачака могу бити мерене у односу на различите ортогоналне триедре равни


Одређивање кота тачака Б и В у односу на усвојен Декартов правоугли координатни систем који чинеисте фасадне равни и раван пода првог спрата објекта (на половини висине фасадних равни)

1:200


Усвојен Декартов правоугли координатни систем:Координате свих тачака могу бити мерене у односу на различите ортогоналне триедре равни


1:200

Одређивање кота тачке А у односу на новоизабран Декартов правоугли координатни системкоји чине: предња и десна фасадна раван и раван пода приземља објекта

3

4


Усвојен поларни координатни систем Одређивање поларних координата тачке В уодносу на усвојени поларни координатнисистем кога дефинишу: предња и лева фасаднараван и раван пода првог спрата (изражено уоблику ( ;m; ))

О – усвојени пол (координатни почетак)m – дужина потега

– угао између потега и хоризонталнеравни пола

- угао отклона вертикалне равни потега иусвојене вертикалне равни


Међусобна паралелност два праволинијска елемента



Међусобна мимоилазност два праволинијска елемента



Међусобни пресек два праволинијска елемента


АФ - Геометрија облика 1 - 10/11 161,2 – међусобно паралелни праволинијски елементи


Сагледавање и представљање величина праволинијскихелемената и димензионих међуодноса парова узајамнопаралелних праволинијских елемената



Сагледавање и представљање величина праволинијскихелемената и димензионих међуодноса парова узајамномимоилазних праволинијских елемената


Међусобни пресеци праволинијских елемената и углови које они узајамно заклапају


Сагледавање и представљање величина углова којеобразују праволинијски елементи који семеђусобно секу


Међусобни пресеци праволинијских елемената - под правим углом


Сагледавање и представљање правих углова подкојима се секу праволинијски елементи


Вежба бр.2

Група:______ Име и презиме:__________________________________ Бр. Индекса_________


Вежба 2Задатак 1На слици 1 приказан је жичани модел разматраног објекта са четири конструктивна чвора обележена са“М”, “Н”, “К” и “Л”. Конструктивни растер објекта је 4,0м/ 4,0м/4,0м.

а) На слици 2, у основу и изгледе објекта уцртати чворове “М”, “Н”, “К” и “Л”. За чвор “М” одредитињегове коте ( у метрима), мерене у односу на декартов правоугли координатни систем, кога дефинишуравни фасадних зидова “1” , “2” и раван приземља, изражене у облику (д1;д2;в). б) На слици 3, за чвор “М” одредити његове коте ( у метрима), мерено у односу на новоусвојени декартовправоугли координатни систем, кога дефинишу равни фасадних зидова “3”, “4” и раван спрата, израженеу облику (д3(р);д4(р);в(р)).На истој слици, у одговарајуће симболе, дате на цртежима основе и изгледа, за сва четири чвора уписатињихове висинске и дубинске коте (у метрима).в) На слици 4 у свим приказима уцртати и математички одредити растојање између конструктивнихчворова “М” и “Н” изражено у метрима.НАПОМЕНА:-Висинске коте елемената дефинисати у односу на коту приземља (±0.0 м) -Дубинске коте елемената у одређеном изгледу дефинисати у односу на дубинску коту најближефасадне равни (±0.0 м) која се у том изгледу сагледава без деформације


Вежба 2

Задатак 2На слици 1 приказан је конструктивни склоппосматраног објекта 4.0/4.0/4.0 м. Користећи дати растер, у основи и изгледима:а) нацртати чворове “А” и “Б”. “А” -удаљење од равни “фасаде 2” је 16.0 м

-удаљење од равни “фасаде 1” је 8.0 м-висинска кота +8.8 м.

“Б” -удаљење од равни фасаде “2” је 12.0 м-удаљење од равни фасаде “1” је 28.0 м-висинска кота +10.4 м.

б) У конструктивном чвору “А” уцртати конструктивни елемент “1” који је паралелан основи и “фасади 2”в) У конструктивном чвору “Б” уцртати конструктивни елемент “2” који је паралелан “фасади 1” и

“фасади 2”г) У конструктивном чвору “Б” уцртати конструктивни елемент “3” који је паралелан конструктивном

елементу “1”д) У конструктивном чвору “Б” уцртати конструктивни елемент “4” који пресеца конструктивни елемент

“1” и слеме кровађ) У конструктивном чвору “А” уцртати конструктивни елемент “5” који се, искључиво, у косом изгледу

сагледава у правој величиние) У конструктивном чвору “А” уцртати конструктивни елемент “6” који је мимоилазан конструктивном

елементу “4”

НАПОМЕНА:У конструктивним чворовима “А” и “Б” линијски уцртати наведене конструктивне елементе водећи рачуна оњиховим стварним дужинама сагледаним на конструктивном растеру приказаном на сл. 1


Сл.1

Задатак 1


Сл. 2

Задатак 1


Сл. 3

Задатак 1


Сл. 4

Задатак 1


Сл. 1

Задатак 2


Задатак 2


Геометријски елементи обликовања архитектонско-урбанистичких простора-тачкасти и линијски елементи - закључци-

Права је апстрактна геометријска категоријаПраволинијски елемент је архитектонска категорија која има све геометријске карактеристике праве иограничена је крајњим тачкама (дуж)Праволинијски елемент (одн. растојање између његове две крајње тачке - дужина) сагледава се бездимензионе деформације за било који правац међусобно паралелних зрака сагледавања који је управан натај елемент. Да би праволинијски елемент (дужина) био и представљен онако како је сагледан - бездимензионе деформације, за раван приказа мора да буде изабрана једна од равни паралелних том елементу(било управна било неуправна на правац зрака сагледавања). Праволинијски елемент сагледава се као тачкасти елемент ( зрачно) уколико је он правца међусобнопаралелних зрака сагледавања (један од зрака сагледавања). Да би праволинијски елемент био ипредстављен онако како је сагледан - као тачкасти елемент (зрачно), за раван приказа може се изабратибило која раван (било управна било неуправна на правац зрака сагледавања)Два праволинијска елемента се секу ако имају заједничку тачку; пресечна тачка може бити тачкасти елемент– стварни пресек праволинијских елемената или тачка пресека њихових праволинијских продужетака. Двапаралелна праволинијска елемента су, такође, праволинијски елементи који се секу -тачка пресека је њиховазаједничка тачка у бесконачности (бесконачна тачка пресека њихових праволинијских продужетака)Међусобна паралелност праволинијских елемената сагледава се као таква за било који правац међусобнопаралелних зрака сагледавања и очувана је у било којој равни приказа (и управној и неуправној на правацзрака сагледавања)Два праволинијска елемента су мимоилазна уколико се не секу (немају заједничку тачку нити у коначностинити у бесконачности)Угао који дефинишу два праволинијска елемента која се међусобно секу, сагледава се без димензионедеформације за правац међусобно паралелних зрака сагледавања који је управан на раван тог угла (за такавправац зрака, оба праволинијска елемента - крака угла, сагледавају се без димензионе деформације!). Да би угао који дефинишу два праволинијска елемента која се међусобно секу био и представљен онако какоје сагледан - без димензионе деформације, раван приказа мора бити паралелна равни тог угла.

Изузетак је “прав” угао који се сагледава “као прав” за било који правац међусобно паралелнихзрака сагледавања за који се бар један од праволинијских елемената који га дефинишу (кракаугла) сагледава димензионо недеформисано. Да би прав угао био и представљен онако како јесагледан – “као прав”, за раван приказа мора се изабрати једна од равни паралелних томелементу (краку угла)

Documents

Geometrija oblika