geométricos. Mediatriz y Bisectriz ?· La mediatriz es una recta perpendicular al punto medio del ...…

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    21-Jul-2018

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11// Lugaresgeomtricos.MediatrizyBisectriz Mediatriz de un segmento de extremos A y B: Es el lugar geomtrico de los puntos del plano queequidistandeAyB.1. EncuentraelpuntoM(puntomedioentreAyB).2. HallalapendientedeAB : ABm 3. CalculalaecuacindelarectaquepasaporMytiene comopendiente1/ ABm Tambinsepuedeobteneraplicandoladefinicindemediatriz,esdecir,unpuntoP(x,y)estenlamediatrizsid(A,P)=d(B,P)1# HallalaecuacindelamediatrizdelsegmentoAB,siA(5,2)yB(3,8).LamediatrizesunarectaperpendicularalpuntomediodelsegmentoAB,porloque: DebepasarporelpuntoMedio )5,1(282,235M = += como433582mAB=+= ,supendienteser:34m1mAB== MEDIATRIZ:ecuacindelarectaquepasaporM(1,5)ypendiente,m=4/3.(y5)=4/3(x1)3y15=4x44x3y+11=0 Bisectrizdedosrectasrys:Esellugargeomtricodelospuntosdelplanoqueequidistanderydes.d(P,r)=d(P,s)2# Calculalasecuacionesdelasbisectricesdelosngulosqueformanlasrectasr:3x4y+1=0ys:5x+12y7=03x 4y 1 5x 12y 7 3x 4y 1 5x 12y 74 139 16 25 14439x 52y 13 25x 60y 35 14x 112y 48 0 7x 56 24 039x 52y 13 25x 60y 35 64x 8y 22 0 + + + + = = + + + = + + = + = + = + + = 22// LACIRCUNFERENCIADefinicin:Esellugargeomtricodelospuntosdelplanoqueequidistandeunpuntofijollamadocentro.Ladistanciaentreelcentroycualquierpuntodelacircunferenciaeselradio.(xa)2+(yb)2=r2Ecuacinreducidax2+y2+mx+ny+p=0EcuacinDesarrolladaElcentroC(a,b) m na ; b2 2 = = Elradio 2 2r a b p= + Mediatriz:rectaperpendicularenelpuntomediodeunsegmento.33// LAELIPSE DEFINICIN:Esel lugargeomtricode lospuntodelplanoenelque lasumadedistanciasde losfocos(FyF)aunpuntoPesconstante.PFyPFsonlosradiosvectoresdelpuntoP ELEMENTOSDELAELIPSE:Ejemayor: AA 2a = ;semiejemayor:aEjemenor:BB 2b = ;semiejemenor:bDistanciafocal:FF 2c = ;semidistanciafocal:cFocos:F(c,0),F(c,0)Vrtices:A(a,0) , A ( a,0)B(0 ,b), B (0 , b) RELACINFUNDAMENTALDELAELIPSE:a2=b2+c2 EXCENTRICIDAD:mideelmayoromenorachatamientodelaelipse. cea= 0 RELACINFUNDAMENTALDELAHIPRBOLA:c2=a2+b2 EXCENTRICIDAD cea= Amayoremenorcurvaturadelosarcos.Comoc>ae>1;asquepuedetomarcualquiervalormayorque1. ECUACINREDUCIDADELAHIPRBOLACENTRADAENELORIGENCONELEJEREALSOBREOX.222 2yx 1a b = FOCOS:F(c,0),F(c,0)Asntotas: by xa= A(a,0), A ( a,0)VRTICESB(0 ,b), B (0 , b)55// LAPARBOLA DEFINICIN:Esel lugargeomtricode lospuntosdelplanoqueequidistandeunpuntofijo llamadofocoydeunarectafijallamadadirectriz.Esdecir,unpuntoPpertenecealaparbolasid(P,F)=d(P,d) ELEMENTOSDELAHIPRBOLA:Foco:FEsunpuntofijoDirectriz:EsunarectafijaparalelaalejeOX,oparalelaaejeOY.Parmetro:pDistanciaentreelfocoyladirectriz.Ejedesimetra:Eslarectaperpendicularaladirectrizquepasaporelfoco.Vrtice:V(x0,y0)Puntomedioentreelfocoyladirectriz.Excentricidad:e=1ECUACINREDUCIDADELAPARBOLACONELVERTICEENELORIGEN22xyp= 22xyp= 22yxp= 22yxp=

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