Geometria Dinâmica com WinGeom

Recursos Computacionais no Ensino da Matemática

WinGEOM

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO

Geometria Dinâmica

Profᵃ. Ms. Angélica de Freitas Alves

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• Mesmos desenvolvedores do Winplot;

• Favorável ao estudo de Geometria plana e espacial;

• Criação de figuras planas;

• Criação de sólidos geométricos;

• Cada botão tem sua própria “Ajuda”.

• Onde baixar? http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html

http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html


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2 – Dim

Figuras em 2D

3 – Dim

Figuras em 3D

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Unidades

Escolha do tipo de

sólido geométrico que

deseja trabalhar.

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Para rotacionar a figura, utilize as

setas do teclado.


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Ver

Configurações de:

Aparência;

Legendas;

Eixos;

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Ponto

Coordenadas;

Ponto Médio;

Posto relativo a 3 vértices

Interseção das diagonais

de um quadrilátero;

Interseções com reta e...


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Linear

Cria Segmentos;

Soma vetores;

Corta Planos;

Mostra ângulo diedral.


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Curvo

Permite criar uma

esfera inscrita em

um sólido.


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Medidas

Calcula a medida

de um segmento.


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Botões

Estabelece qual a função

do botão direito do mouse.

Neste caso, ao clicar com o botão

direito do mouse, a figura muda sua

posição de visualização na tela.


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Anim

Permite animar um

sólido geométrico.

Outros

Configura fontes e

cores (muda a cor de fundo)


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Atividade 1

Seja ABCD um tetraedro regular. Considere R e S os pontos médios de BC e de AD, respectivamente. Utilize o ambiente de geometria dinâmica para investigar as afirmações a seguir.

(a) O segmento AR é altura do triângulo ABC.

(b) O segmento RS é altura do triângulo ARD.

(c) O segmento RS é mediana do triângulo BSC.

(d) O triângulo BSC é isósceles.

(e) O triângulo ARD é equilátero. Atividade elaborada pela Sociedade Brasileira de Matemática – SBM , PROFMAT, Unidade 4, 2012.1


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Como construir

Tetraedro:

Unidades/Poliedro/Tetraedro

Pontos Médios:

Ponto/1 coordenada relativa

(escreva o segmento na janela que abrirá)

Traçar Segmento:

Linear/Segmento ou face

(escreva os pontos do segmento na janela que abrirá)


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Atividade 2

Considere um cubo, em que CC’ é uma aresta e ABCD e A’B’C’D’ são faces opostas. O plano que contém o vértice C’ e os pontos médios das arestas AB e AD determina no cubo uma seção. Esta seção é um:

(a) triângulo isósceles;

(b) triângulo retângulo;

(c) quadrilátero;

(d) pentágono;

(e) hexágono.

Atividade elaborada pela Sociedade Brasileira de Matemática – SBM , PROFMAT, Unidade 4, 2012.1


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Como construir

Cubo:

Unidades/Poliedro/Clássico.../Cubo

Pontos Médios:

Ponto/1 coordenada relativa

(escreva o segmento na janela que abrirá)

Traçar Segmento:

Linear/Segmento ou face

(escreva os pontos do segmento na janela que abrirá)


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Representar um tetraedro regular

de aresta 1 e inserir nele uma

esfera. Estudar as relações que se

estabelecem entre os volumes de

ambos os sólidos e achar a área

total do tetraedro.

Qual a relação entre a altura do

tetraedro e o raio da esfera

inscrita? (Fonte: RICHIT e TOMKELSKI)

Atividade 3


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Como construir

Tetraedro:

Unidades/Poliedro/Tetraedro

Inserir Esfera

Curvo/Esfera/Inscrita no tetraedro


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Atividade 4

Vamos construir um cone

circular reto e uma esfera

inscrita nele e explorar as

propriedades e relações que se

estabelecem entre ambos quando

variamos a abertura do cone

(raio da base do cone). (Fonte: RICHIT e TOMKELSKI)


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Como construir

Cone:

Unidades/Superfície/Cone

Inserir Esfera

Curvo/Esfera/Inscrita no cone

Variação

Animação/Variação de #

Digite 0 na janela que se abre e clique em fixar E, em seguida digite

2 e clique em fixar D (0 e 2 fixam o intervalo de variação do raio da

base do cone.)


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Bibliografia

BAUTISTA, G., Wingeom Tutorial 1 – The Midline Theorem,

http://mathandmultimedia.com/2010/03/19/wingeom-tutorial-the-midline-theorem/

BAUTISTA, G., WinGeom Tutorial 2 – Constructing an Equilateral Triangle.

http://mathandmultimedia.com/2010/08/14/wingeom-tutorial-2-%E2%80%93-constructing-an-equilateral-triangle/

Newfoundland Canada, Department of Education, Wingeom Tutorial

http://www.ed.gov.nl.ca/edu/k12/curriculum/documents/mathematics/softwaretutorials/WinGeom2Dtutorials.pdf

PROFMAT – SBM – Material da disciplina Recursos Computacionais no Ensino da Matemática, desenvolvido pela Sociedade Brasileira de Matemática, RJ, março/2012.

RICHIT , A., TOMKELSKI, M. L. Software wingeom e geometria espacial: explorando conceitos e propriedades.

http://limc.ufrj.br/htem4/papers/26.pdf

VASCONCELOS, E. S. Explorando o Wingeom –Volume 1 – Geometria Básica – Série: Softwares Matemáticos.

http://math.exeter.edu/rparris/peanut/Explorando%20Wingeom%20-%20Vol%201.pdf






























http://limc.ufrj.br/htem4/papers/26.pdf

http://math.exeter.edu/rparris/peanut/Explorando Wingeom - Vol 1.pdf




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