1

SADRŽAJ 1. Uvod 2. Geodetski planovi i njihove osobine 2.1 Osnovni elementi geodetskog plana 2.1.1 Orijentacija plana 2.1.2 Koristan prostor plana 2.1.3 Mjerilo plana 2.1.4 Sadržaj plana 2.1.4.1 Znakovi na planu 2.1.5 Margine plana 2.1.6 Kvaliteta i standardi plana 2.1.7 Projekcija plana 2.2 Državni koordinatni sustav 2.2.1 Trigonometrijske sekcije 2.2.2 Podjela na listove planova različitog mjerila 2.2.2.1 Podjela na listove planova mjerila 1:5000 2.2.2.2 Podjela na listove planova mjerila 1:2500 2.2.2.3 Podjela na listove planova mjerila 1:2000 2.2.2.4 Podjela na listove planova mjerila 1:1000 2.2.2.5 Podjela na listove planova mjerila 1:500 2.2.2.6 Podjela na listove planova katastarske općine 2.3 Planiranje mjerenja za izradu geodetskih planova 3. Katastarski planovi 3.1 Kratki povijesni prikaz izrade katastarskih planova u R. Hrvatskoj 3.1.1 Crtaći materijali na kojima su se izrađivali katastarski planovi 3.1.2 Kartiranje i crtanje sadržaja katastarskih planova 3.1.3 Numeriranje katastarskih čestica 3.1.3.1 Redoslijed prioriteta pri numeriranju katastarskih čestica koje se sijeku 3.1.3.2 Formiranje katastarskih čestica kultura 3.1.3.3 Pisanje brojeva katastarskih čestica 3.2 Računanje površina 3.2.1 Računanje površina grafičkim metodama 3.2.1.1 Utjecaj promjene dimenzije plana na računanje površina 3.2.1.2 Dozvoljena odstupanja pri grafičkom određivanju površina 3.2.1.3 Računanje površina iz mjera očitanih na planu po pravilima planimetrije 3.2.1.4 Računanje površina analitički iz koordinata očitanih na planu 3.2.1.5 Određivanje površina pomoću različitih sprava za mjerenja na planu 3.2.2 Računanje površina iz podataka mjerenja 3.2.3 Računanje površina katastarskih čestica 3.2.4 Točnost računanja površina 3.3 Geometrijska točnost geodetskih planova 3.4 Održavanje katastarskih planova 3.5 Obnova katastarskih planova 3.5.1 Obnova katastarskih planova putem komasacije zemljišta 3.6 Primjena katastarskih planova

PDF processed with CutePDF evaluation edition www.CutePDF.comPDF processed with CutePDF evaluation edition www.CutePDF.com

2

4. Topografski planovi 4.1 Reljef zemljišta 4.2 Sadržaj topografskih planova 4.3 Izrada topografskih planova 4.3.1 Interpolacija i crtanje izohipsa 4.3.2 Svojstva izohipsa 4.3.3 Ekvidistancija izohipsa 4.3.4 Točnost izohipsa 4.4 Točnost visina očitanih s plana 4.5 Prikazivanje reljefa točkama određene visine 4.6 Prikazivanje reljefa različitim tonovima boja 4.7 Određivanje nagiba terena 5. Topografsko-katastarski planovi 6. Inženjerski planovi 7. Tematski planovi 8. Geodetski planovi kao podloga za prostorno planiranje 9. Kontrola i verifikacija geodetskih planova 10. Literatura

3

1. UVOD

Prve detaljne izmjere zemljišta na području današnje R. Hrvatske izvedene su još u 19. stoljeću. Svrha tih izmjera je bila izrada katastarskih planova koji su služili kao osnova za prikupljanje poreza. Katastarski plan je grafički prikaz čestica Zemljine površine zajedno sa svime što je sa zemljištem trajno povezano. Izmjera se provodila u to vrijeme grafičkom metodom, što je značilo direktna izrada planova na terenu. Mjerila tih planova su najčešće 1:2880 ili rjeđe 1:1440, a koja su proizašla iz tadašnjeg hvatnog sustava mjera. Još i danas su u našoj državi za približno 80% teritorija upravo takvi planovi u upotrebi.

Tek sredinom 20. stoljeća, kada je došlo do značajnog tehnološkog razvoja mjerne tehnike koja je omogućila kvalitetniju numeričku izmjeru, provedena je ona u gradovima i građevinskim područjima, prvenstveno za potrebe urbanizma. Produkt te izmjere su bili topografsko-katastarski planovi. Topografsko-katastarski plan je detaljni prikaz dijela Zemljine površine (najčešće katastarske općine) sa sadržajem katastarskog plana, ali i ostalim, kako horizontalnim tako i visinskim detaljima. Reljef se na topografsko-katastarskim planovima prikazuje izohipsama i ispisivanjem nadmorskih visina pojedinih točaka na zemljištu. Različiti objekti na planu se prikazuju usvojenim topografskim znakovima, različitim bojama ili se ispisuju odgovarajući nazivi, odnosno skraćenice naziva.

Ako za neko područje ili katastarsku općinu postoje već zadovoljavajući katastarski planovi, onda se naknadno može provesti samo izmjera u svrhu izrade topografskih planova a njihovom kombinacijom može se udovoljiti različitim potrebama.

Pri izmjeri zemljišta, tzv. državnoj izmjeri, mora se odrediti položaj svake snimljene točke u odnosu na usvojeni državni koordinatni sustav. Na području naše države usvojena je Gauss-Krügerova konformna projekcija s dvije meridijanske zone, odnosno postoje dva državna pravokutna koordinatna sustava, u kojima je položaj svih izmjerenih točaka jednoznačno određen, pa tako i položaj svakog lista geodetskog plana. Iz toga proizlazi da će svaki list plana imati točno određene koordinate početka i kraja, tj. nomenklaturu.

Prema izvedenim izmjerama u R. Hrvatskoj i dosadašnjim propisima, u našoj praksi postoje topografsko-katastarski planovi mjerila 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:2500 i 1:5000. Na izbor mjerila planova utječe: površina zemljišta koja se mjeri, namjena plana, veličina čestica i objekata, zahtjevi točnosti, karakter reljefa i sl. Svaki plan ima koristan prostor na kojem se nalazi sadržaj plana i prostor van okvira korisnog prostora (margine), koji služi za ispis različitih naziva, nomenklature, mjerila, ekvidistancije, koordinata i sl. Oblik i veličina korisnog prostora zavisi o mjerilu plana.

U mnogim inženjerskim zadacima teren treba izrazito detaljno prikazati i u tu svrhu se izrađuju inženjerski planovi. Mjerila tih planova su najčešće 1:200, 1:250, 1:500 i 1:1000, a koriste se za detaljna planiranja i projektiranje različitih građevinskih objekata.

Geodetski planovi se mogu koristiti za različite potrebe:

- osnivanje katastra i zemljišne knjige, - projektiranje saobraćajnica i objekata na njima (mostova, tunela, vijadukata i sl.) - za hidrotehničke radove (regulaciju vodotoka, melioraciju zemljišta, izgradnju hidro

energetskih postrojenja i sl. ), - provođenje agrarnih operacija (komasacija zemljišta, parcelacija zemljišta i sl.), - prostorno planiranje i uređenje prostora.

Geodetski planovi služe i kao osnova za različite znanstvene studije te izradu tematskih i specijalnih planova i karata.

4

Imajući u vidu važnost geodetskih planova, za njihovu izradbu upotrebljavani su crtaći materijali najbolje kvalitete, a sve u cilju da što manje mijenjaju dimenzije pri različitim vanjskim uvjetima. To je bilo od velike važnosti za analogne planove jer su se na njima vršila različita mjerenja i tako prikupljali podaci potrebni u svakodnevnoj praksi.

Za izradbu suvremenih digitalnih planova više nije od tolike važnosti kvaliteta crtaćeg materijala, jer se cijeli sadržaj plana nalazi u digitalnom obliku, a vizualni prikaz je na zaslonu računala. Prikaz prostornih podataka digitalnog geodetskog plana je razvrstan po tematskim osobinama, a pohranjen u različitim slojevima. Kartiranje sadržaja digitalnih planova se vrši po modelima, a izradba listova planova u određenom mjerilu može se učiniti naknadno.

Za izradbu digitalnih geodetskih planova koriste se različiti CAD (Computer Aided Design- računalom podržano projektiranje) programi. CAD programi su se koristili, odnosno koriste se još uvijek, ne samo za crtanje planova, nego i za digitaliziranje starih analognih planova i njihovo pretvaranje u digitalni oblik.

U našoj praksi se najčešće koristi AutoCAD program za crtanje, a jedan od glavnih razloga njegove popularnosti je njegovo korisničko sučelje (User interface), odnosno način kako njime komunicira korisnik.

U novije vrijeme za izradbu digitalnih planova koriste se i GIS programski sustavi koji pružaju još veće mogućnosti korisnicima. Dok CAD programi omogućuju mnogo točnije i jednostavnije crtanje i izradbu digitalnih planova u više slojeva, GIS omogućuje i sofisticirana pitanja i analize primjenom prostornih podataka. Često puta CAD-om izrađeni planovi ne udovoljavaju specifikacije koje traži GIS. Na primjer, linije na planovima nisu međusobno povezane (zatvaranje poligona), planovi nisu u odgovarajućem koordinatnom sustavu i sl. Ipak, ako su planovi točni i ažurni, oni se mogu translatirati u GIS sustav i tako uspješno koristiti.

2. Geodetski planovi i njihove osobine

Geodezija ili zemljomjerstvo je znanost o izmjeri Zemljine površine te izradi planova i karata, odnosno stvaranje baza prostornih podataka. Dakle, već u samoj definiciji geodezije kao znanosti spominju se i planovi. To je vjerojatno najbolji dokaz kolika je važnost geodetskih planova u geodeziji, ali i šire u svakodnevnom životu.

Geodetski plan je nedeformirani prikaz manjeg dijela Zemljine površine i detalja koji se na tom zemljištu nalaze u ravnini, u određenom mjerilu. Uobičajena mjerila planova u našoj zemlji su od mjerila 1: 500 do mjerila 1:5000. Plan pruža informacije o detaljima, njihovom položaju i udaljenosti između njih. Geodetski planovi se po svojim osobinama i namjeni dijele na:

- katastarske planove, - topografske planove, - topografsko-katastarske planove, - inženjerske planove, - tematske planove.

Katastarski plan je grafički prikaz čestica Zemljine površine zajedno sa svime što je sa zemljištem trajno povezano na površini ili ispod nje. Oni daju informacije o vlasničkim odnosima na zemljištu i objektima na njemu, a teren prikazuju samo u horizontalnom smislu. Katastarski planovi se koriste za izradu i održavanje katastra zemljišta i zemljišne knjige, provođenje komasacija i parcelacija zemljišta i sl.

5

Topografski plan je grafički prikaz svih topografskih objekata bez evidencije vlasničkih odnosa. Na takovim planovima se prikazuju samo čestice različitih kultura i reljef zemljišta. To znači da je na topografskim planovima površina Zemlje prikazana trodimenzionalno. Njihova primjena je neophodna pri izgradnji saobraćajnica, regulaciji vodotoka, melioraciji zemljišta, uređenju postojećih i formiranju novih naselja i sl.

Topografsko-katastarski planovi, kao što im i sam naziv kaže, su kombinacija prethodno spomenutih planova. Na takovim planovima postoji kako evidencija o katastarskim česticama, tako i svi ostali topografski objekti (reljef, usjeci, nasipi, zidovi i sl.). Primjena topografsko-katastarskih planova slična je kao i topografskih planova, a neophodni su onda kada je potrebno poznavati i vlasničke odnose.

Inženjerski planovi su vrlo detaljni grafički prikazi zemljišta, tj. vrlo su krupnog mjerila. Njihova namjena je u specifičnim inženjerskim zadacima gdje je važno poznavati sve osobine prikazanog terena (planiranje, projektiranje i sl.).

Tematski planovi, kao što im i naziv kaže, prikazuju samo određenu temu koja može biti od posebnog interesa pojedinim korisnicima.

U novije vrijeme postoji i podjela geodetskih planova na:

1. analogne (realne) planove na papiru ili foliji, 2. digitalne (virtualne) planove na zaslonu računala.

2.1 Osnovni elementi geodetskog plana

Različiti geodetski planovi se međusobno razlikuju po nekim svojim karakteristikama i osobinama, ali ima i onih koje su zajedničke i koje definiraju planove kao specifične crteže. Tako se može navesti sedam osnovnih elemenata geodetskih planova koji ih pobliže opisuju, a to su:

1. orijentacija plana, 2. koristan prostor plana, 3. mjerilo plana, 4. sadržaj plana, 5. margine plana, 6. kvaliteta i standardi plana, 7. projekcija plana.

2.1.1 Orijentacija plana

Orijentacija plana je po konvenciji takova da kod promatranja plana je gore- sjever, dolje-jug, desno- istok, a lijevo-zapad. U slučaju da je plan drugačije orijentiran, onda je na njemu naznačen smjer sjevera.

2.1.2 Koristan prostor plana

Koristan prostor plana je definiran linijama koje su paralelne s projekcijom ekvatora (y-osi) i omogućuju mjerenje x koordinata točaka, i linijama koje su paralelne s projekcijom meridijana (x-osi), i omogućuju mjerenje y koordinata pojedinih točaka koje se nalaze na nekom geodetskom planu (Slika 1). Svaki list plana ima točno određeno mjesto i položaj u državnom koordinatnom sustavu, tj. ima određene rubne koordinate. Položaj nekog lista plana određenog mjerila i njegove rubne koordinate

6

određuju se iz trigonometrijske sekcije. Koordinate koje su naznačene pored linija koje definiraju koristan prostor izražavaju udaljenosti od ishodišta koordinatnog sustava u metrima.

Slika 1. Koristan prostor plana

Veličina korisnog prostora ovisi o mjerilu plana, a različiti primjeri prikazani su u slijedećoj tablici.

Tablica 1. Dimenzije korisnog prostora planova različitih mjerila

Korisni prostor plana Korisni prostor u mjerilu Mjerilo plana po x osi

[cm]

po y osi

[cm]

po x osi

[m]

po y osi

[m]

Veličina lista x/y

[cm]

Površina lista u

mjerilu [ha]

1:500 50 75 250 375 59/84 9,375

1:1000 50 75 500 750 59/84 37,5

1:2000 50 75 1000 1500 59/84 150,0

1:2500 60 90 1500 2250 73/102 337,5

1:5000 60 45 3000 2250 73/51 675,0

2.1.3 Mjerilo plana

Mjerilo plana daje odnos duljine dužine na planu i njene stvarne duljine na terenu. Mjerilo se najčešće izražava u obliku razlomka, odnosno omjera, na primjer:

1:1000

U ovom primjeru 1 izražava broj dužinskih jedinica na planu, a 1000, broj istih tih jedinica u prirodi.

7

Karakteristike različitih mjerila planova mogu se prikazati slijedećom tablicom:

Tablica 2. Osnovne karakteristike različitih mjerila planova.

MJERILO PRIKAZANO PODRUČJE

POTPUNOST INFORMACIJA

SIMBOLIZACIJA

KRUPNO malo velika malo generalizirano

SITNO veliko mala puno generalizirano

Na izbor mjerila geodetskih planova uglavnom utječe:

- površina zemljišta koje se mjeri, - namjena plana, - veličina katastarskih čestica i veličina objekata kao i njihova međusobna udaljenost, - točnost koja se očekuje za budući plan, - očekivano naknadno popunjavanje plana pri održavanju (da li su česte promjene na

terenu), - karakter reljefa, - osigurana financijska sredstva.

Povećanjem mjerila, povećava se kvaliteta plana, ali se povećava i količina svih poslova vezanih uz izradu plana:

- pri izmjeri: veći broj detaljnih točaka, duže trajanje izmjere, strože kontrole, veći broj skica, - pri kartiranju: veći broj detaljnih točaka, duže kartiranje, više kontrola, više objekata snimljenih jednom točkom, više topografskih znakova, - pri crtanju (printanju): više listova planova.

Uobičajena mjerila geodetskih planova u našoj državi su 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:2500 i 1:5000.

Mjerilo 1:500 se primjenjuje pri izradi planova gradskih naselja s velikom izgrađenošću i mnogo detalja. Pri izmjeri ulica i objekata na zemlji i pod zemljom, ponekad nije dovoljno krupno niti to mjerilo nego se koristi još krupnije, na primjer 1:250 ili 1:200.

Mjerilo 1:1000 se primjenjuje pri izradi planova naselja kao i za otvorena zemljišta (ekstravilan) s malim česticama.

Mjerilo 1:2000 i 1:2500 koristi se pri izradi planova otvorenih zemljišta sa srednjom veličinom čestica.

Mjerilo 1:5000 se primjenjuje za otvorena zemljišta s velikim česticama i malo detalja i za brdska i krševita područja (neproduktivno zemljište).

Stari planovi dobiveni grafičkom izmjerom, zbog primjene hvatnog sustava mjera u vrijeme kada su rađeni, imaju mjerila 1:720, 1:1440 ili 1:2880.

8

2.1.4 Sadržaj plana

Sadržaj plana ovisi o vrsti plana pa se po sadržaju oni međusobno najviše i razlikuju. Tako je sadržaj:

- katastarskog plana: katastarske čestice, izgrađeni objekti na njima, brojevi katastarskih čestica te granice kultura i administrativne granice (općina, županija, država),

- topografskog plana: svi prirodni i izgrađeni objekti, reljef, vode, vegetacija, - topografsko-katastarskog plana: kombinacija prethodno spomenutih sadržaja, - inženjerskog plana: isto kao i topografskog plana ali sa svim pojedinostima,

- tematskog plana: određena tema (na pr. zgrade, vode i sl.).

Za razlikovanje različitih sadržaja na planovima glavno sredstvo su boje. U slijedećoj tablici prikazano je kojom se bojom različiti tipovi detalja najčešće prikazuju na planovima.

Tablica 3. Prikaz različitih sadržaja bojama

ENTITETI TIPOVI DETALJA I NJIHOV

PRIKAZ NA PLANOVIMA BOJA

RELJEF Brda i doline prikazuje se izohipsama smeđa

VODE Rijeke, jezera, mora,… plava

IZGRAĐENI OBJEKTI

Ceste, zgrade, mostovi, geodetske točke,…

crna

VEGETACIJA Šume, parkovi, livade,… zelena

Kod digitalnih planova je puno jednostavnije varirati s bojama pa se osim ovih navedenih koriste i druge, na primjer za različite vrste zgrada i sl.

Osim boja za razlikovanje različitih objekata koriste se i nazivi (ulica, rijeka,…), brojevi (kuća, geodetskih točaka,…) i znakovi (za male objekte snimljene jednom točkom, različite kulture,…).

2.1.4.1 Znakovi na planovima

Pod kartografskim znakom ili signaturom podrazumijeva se znak kojim se na geodetskom planu ili karti prikazuje položaj, kvalitetu i kvantitetu objekta (Lovrić,1978.). Zbirka u kojoj se nalazi objašnjenje značenja svakog pojedinog znaka naziva se kartografski ili topografski ključ. Kartografski znakovi mogu varirati u odnosu na oblik, orijentaciju, boju i veličinu i tako postići različite kvalitativne i kvantitativne iskaze.

Razvojem tehnologije izrade geodetskih planova i karata, dolazilo je do promjene u oblikovanju znakova na njima. Primjer promjene oblikovanja znakova prikazan je na Slici 2 (Frangeš i dr. 1997).

9

Slika 2. Znakovi za raslinstvo na topografsko-katastarskim planovima

Pri izradi geodetskih planova najprije se metodama detaljne izmjere određuje prostorni položaj detaljnih točaka, a zatim se njihovim kartiranjem i međusobnim povezivanjem stvara tlocrtni prikaz izmjerenog područja. Međutim, takav crtež bi bio "nečitljiv" bez dodjeljivanja kartiranim točkama, linijama i površinama odgovarajućih točkastih, linijskih i površinskih kartografskih znakova i prikladnog opisa objekata. Tako na primjer zgradu na planu može se prikazati (Lovrić 1978):

- podebljanjem konturne linije njenog tlocrta, - ispunjavanjem površine tlocrta različitim uzorcima ili bojama, - upisivanjem riječi, slova ili brojeva, - ucrtavanjem određenih znakova, - stavljanjem znakova pored tlocrta zgrade.

Dakle, razvidno je da tek zajedništvo tlocrtne i opisne slike omogućava optimalni iskaz o položaju, kvaliteti i kvantiteti prikazanih objekata.

Veličina pojedinih znakova na planovima i kartama također je veoma važna, a ovisi o mjerilu. Kako su planovi krupnijeg mjerila nego karte, to je i raspoloživ prostor na kojem se crtaju znakovi veći, a što onda omogućava i da znakovi budu veći i čitljiviji. Međutim, ne smije se niti pretjerati u veličini znakova, naročito u današnjim uvjetima računalne izrade i prikaza planova. Naime, kako se računalom izrađeni plan može prikazati u bilo kojem mjerilu, to u slučaju prevelikih topografskih znakova, pri povećanju prikaza, planovi bi postali nepregledni. Uobičajeno je da se veličina znakova prilagodi mjerilu 1:1000.

10

2.1.5 Margine plana

Margine geodetskog plana su prostor lista plana izvan korisnog prostora. Na marginama plana se nalaze dodatne informacije potrebne za razumijevanje i interpretaciju plana, a to su: naziv plana (naziv katastarske općine), država i županija, rubne koordinate plana, mjerilo, ekvidistancija, ako se radi o topografskom ili topografsko-katastarskom planu, položaj plana u odnosu na susjedne planove, nomenklatura, primijenjene metode izmjere za prikazano područje, naziv tvrtke koja je izradila plan, datum izmjere i sl. Naravno da će se opis na marginama plana razlikovati za različite vrste planova. Primjer opisa lista topografsko-katastarskog plana prikazan je na slijedećoj slici (Slika 3).

R. Hrvatska K.O. Černomerec 5J22-34-1

GEODETSKI FAKULTET Mjerilo 1:1000 Izradio: Zavod za kartografiju

Ekvidistancija 1m

Slika 3. Izgled margina topografsko-katastarskog plana

2.1.6 Kvaliteta i standardi planova

Kvaliteta, odnosno točnost geodetskih planova nekada se definirala mjerilom tih planova. Naravno da se predviđenom mjerilu planova prilagođavalo i mjerenje, odnosno njegova kvaliteta, a iz čega je onda slijedila i kvaliteta samih planova. Da bi podaci izmjere bili kvalitetni, trebaju zadovoljiti određene, propisane standarde. Stoga je nužno imati određene informacije kako je mjerenje izvedeno i na koji način su provedene potrebne kontrole.

Dva osnovna kriterija za ocjenu kvalitete, odnosno točnosti izmjere su

- preciznost i - pouzdanost.

Ako su podaci izmjere precizni (male slučajne pogreške) i pouzdani (otklonjene ili reducirane grube i sustavne pogreške), onda se može kazati da su i točni.

11

Točnost dobro definirane točke može biti (URL1):

-apsolutna ili

-relativna.

Apsolutna točnost znači točnost položaja neke točke u državnom koordinatnom sustavu, dok relativna točnost govori o točnosti međusobnog položaja točaka.

Kod klasične izrade analognih planova, na njihovu kvalitetu imala je utjecaj i kvaliteta materijala na kojem su crtani, zatim kvaliteta pribora kojim je provedeno kartiranje i crtanje te kvaliteta postupka reprodukcije, ako se nije radilo o originalnim planovima. Svakako da u svim fazama postupka izrade planova veliki utjecaj na njihovu kvalitetu, odnosno točnost ima i ljudski faktor. Savjestan i odgovoran pristup određenim poslovima izrade plana je preduvjet bez kojeg se ne može očekivati kvalitetan finalni proizvod.

Točnost podataka prikupljenih s analognih planova ovisi dakle o mjerilu, točnosti geodetske osnove, metodi izmjere i kartiranja, savjesnosti i pažnji operatera koji mjerenja izvodi i sl. Smatra se da je točnost mjerenja na analognim planovima oko debljine linije plana ili 0,2mm. Za različita mjerila ta je točnost onda različita, tj. 0,2xM, gdje je M nazivnik mjerila plana.

Točnost položajnih podataka određenih iz digitalnih planova izrađenih suvremenom izmjerom ovisi samo o točnosti terenskih mjerenja i iz njih izračunanih koordinata.

Danas, kad mjerilo plana više nema presudno značenje pri izradi suvremenih digitalnih planova, njihovu točnost treba definirati njihovom namjenom. Točnost, kao osobinu plana treba iskazati, bolje nego ju specificirati pri izradi plana. Proizvođač plana mora odrediti koja točnost egzistira i prezentirati to u skladu standarda. Korisnik pak definira prihvatljivost te točnosti za njegove potrebe.

Položaj nekog stvarnog objekta opisan je na planu vrijednostima u odgovarajućem koordinatnom sustavu. Položajna točnost je približavanje tih vrijednosti "pravom" položaju objekta u tom sustavu. Mjere kvalitete položajnih informacija su:

- srednje kvadratno odstupanje, kao mjera točnosti, a određuje se iz razlika mjerenja različitim metodama ili iz razlika mjerenja različite kvalitete,

- standardno odstupanje, kao mjera preciznosti, a određuje se iz ponovljenih mjerenja.

2.1.7 Projekcija plana

Projekcija znači, prikaz neke zakrivljene plohe u ravnini ili nekoj drugoj plohi koja se može bez deformacija razviti u ravninu, po nekom matematičkom zakonu. U slučaju izrade geodetskih planova, projekcija znači prikaz dijela plohe Zemlje u ravnini plana. Pri tome se mogu postaviti dva pitanja:

- kakvog je oblika i dimenzija Zemlja i - kako će se njena površina prikazati u ravnini plana.

Zemlja je nepravilnog oblika. Za projiciranje plohe Zemlje na ravninu, taj nepravilni oblik Zemlje treba aproksimirati nekim matematički definiranim tijelom, da bi se projekcija mogla uopće izvesti. Za potrebe izrade geodetskih planova, Zemlja se aproksimira rotacijskim elipsoidom, koji nastaje rotacijom elipse meridijana, oko kraće, polarne osi. Veličinu elipse treba izabrati tako da ploha rotacijskog elipsoida što manje odstupa od plohe Zemlje.

Određivanje dimenzija rotacijskog elipsoida izvršeno je više puta, a na temelju podataka mjerenja na Zemljinoj površini. Na teritoriju naše države osnovu za različite geodetske zadatke, pa tako i izradu

12

planova, čini tzv. Besselov elipsoid. Elementi Besselovog elipsoida su velika os a i mala os b slijedećih dimenzija (Slika 4).

a = 6 377 397,155 m, b = 6 356 078,963 m

Slika 4. Rotacijski elipsoid Zemlje

Zemlja se preslikava po zakonima ortogonalne ili centralne projekcije na ravninu ili tijelo, čiji se plašt može razviti u ravninu. Prema izboru plohe na koju se Zemlja preslikava (Slika 5, URL2) dijele se projekcije na (Macarol 1960):

1. perspektivne – kod kojih se preslikava na ravninu, 2. konusne – kod kojih se preslikava na plašt konusa (stošca), 3. cilindrične – kod kojih se preslikava na plašt cilindra (valjka).

Slika 5. Projekcija Zemlje na različite plohe

13

Slika 6. Princip cilindrične i konusne projekcije

Zemlja se kao oblo tijelo ne može ni u kom slučaju preslikati bez deformacija. S obzirom na karakter deformacija projekcije se dijele na:

1. ekvivalentne projekcije – sačuvana jednakost površina na Zemlji i planu, 2. konformne projekcije – sačuvani kutovi između linija na Zemlji i njihovih slika na planu, 3. općenite projekcije – kod kojih ne postoje navedena svojstva.

Deformacije su to veće, što se na određenu plohu preslikava veća površina Zemlje.

Izbor plohe projekcije (ravnina, valjak ili stožac) te karakteristike koje će projekcija obzirom na deformacije imati, zavise o tome kakvog je oblika teritorij koji se preslikava. Da li je izdužen po meridijanu ili paraleli, ima li manje-više okrugao oblik i sl., te svrsi za koju se plan izrađuje.

Za geodetske planove i karte krupnog mjerila naše države usvojena je konformna projekcija Zemlje aproksimirane Besselovim rotacijskim elipsoidom na 2 eliptična valjka, koji diraju Zemlju po 15° i 18° meridijanu, tzv. Gauss-Krügerova projekcija. Područje preslikavanja obuhvaća tri stupnja (3°) geografske dužine za svaki valjak. Dodirni meridijan se u projekciji preslikava u x-os državnog koordinatnog sustava (Slika 7).

Slika 7. Preslikavanje elipsoida na plašt valjka u Gauss-Krügerovoj projekciji

14

2. 2 Državni koordinatni sustav

Ako se zamisli da se plašt valjka, na koji se preslikava teritorij naše države, razvije u ravninu, onda se 15° i 18° meridijan preslikavaju u x-os, a projekcija ekvatora je y-os državnog koordinatnog sustava. Dakle, iz Gauss-Krügerove projekcije za teritorij Republike Hrvatske proizlaze dva koordinatna sustava. To je iz razloga da bi se smanjile linearne deformacije, koje se povećavaju udaljavanjem na istok i zapad od dodirnog meridijana. Naime, osobina ove projekcije je da se dodirni meridijan preslikava u pravoj veličini, odnosno mjerilo uzduž njega je konstantno. Udaljavanjem od x-osi linearne deformacije se povećavaju i na udaljenosti 90000m iznose 0,1m na 1000m, što je maksimalno dozvoljeno odstupanje. Iz toga proizlazi da se cijeli teritorij naše države ne bi mogao preslikati niti na dva valjka s dopuštenim linearnim deformacijama, jer obuhvaća samo 360km široko područje a naša država se proteže u smjeru zapad – istok na oko 500km. Da bi se područje preslikavanja proširilo, uvodi se na dodirnom meridijanu maksimalna negativna deformacija. Na taj način se područje preslikavanja proširilo na 127000 m istočno i zapadno od središnjeg meridijana, a to je dovoljno da se preslikavanjem, s dozvoljenim linearnim deformacijama, obuhvati teritorij cijele naše države (Slika 8).

Slika 8. Krivulje linearnih deformacija u Gauss-Krügerovoj projekciji

Zbog ovog postupka treba voditi računa da li se kod upotrebe Gauss-Krügerovih koordinata radi o koordinatama koje su izvedene uz pretpostavku da nema deformacija na srednjem meridijanu (nereducirane koordinate), ili je uvedena negativna deformacija (reducirane koordinate). Za izradu geodetskih planova koriste se reducirane koordinate jer se upravo njihovom primjenom i može cijeli teritorij Republike Hrvatske prikazati na planovima u dva koordinatna sustava (Slika 9). Nazivi ta dva koordinatna sustava su 5. i 6., a što proizlazi iz razlomka broja dodirnog meridijana (15° ili 18°) sa širinom područja preslikavanja, tj. 3°.

15

SLOVENIJA

BOSNA I HERCEGOVINA

VOJVODINA

14o13o 15o 16o 17o 18o 19o 20o3016

o '

14o13o15o 16o 17o 18o

19o 20o3016o '

42o

43o

44o

45o

46o

47o

42o

43o

44o

45o

46o

47o

MAÐARSKA

3013o ' 3019

o '

3013o ' 3019

o '

Slika 9. Državni koordinatni sustavi Gauss-Krügerove projekcije

Iz definiranog državnog koordinatnog sustava proizlazi da se cijeli teritorij naše države nalazi u dva kvadranta, prvom i četvrtom. Kako su u prvom kvadrantu obje koordinate pozitivne, a u četvrtom su ordinate negativne, da bi se izbjeglo računanje s negativnim koordinatama, dodana je svim ordinatama vrijednost 500 000 m. Na taj način sve točke u prvom kvadrantu imaju y koordinate veće od 500 000, a one u četvrtom kvadrantu, manje od 500 000. Da bi se iz koordinata točaka odmah znalo u kojem su koordinatnom sustavu, ispred vrijednosti y koordinata nalazi se oznaka koordinatnog sustava. (Slika 10).

16

15O

+x

+y-y

O

Y = 5 500 000,00 m

X = 0,00 mo

o

18O

+x

+y-y

O

Y = 6 500 000,00 m .

X = 0,00 m .o

o

Slika 10. Koordinate točaka ishodišta u državnom koordinatnom sustavu

2.2.1 Trigonometrijske sekcije

Ako se u svakom koordinatnom sustavu povuku paralelne linije sa koordinatnim osima i to paralelno s x-os na međusobnoj udaljenosti 22500 m, a paralelno s y-os na međusobnoj udaljenosti 15000 m, koordinatni sustav će se podijeliti na niz pravokutnika koji se nazivaju trigonometrijske sekcije (Slika 11). Svaki koordinatni sustav je na taj način podijeljen na 12 stupaca, koji su označeni slovima od A do L. Redovi se obilježavaju brojevima, počevši od krajnjeg juga naše zemlje u 5-om i 6-om koordinatnom sustavu. Razvidno je da redova ne će biti jednak broj u oba koordinatna sustava, te ih je u 5-om 30, a u 6-om 38.

SLOVENIJA

BOSNA I HERCEGOVINA

VO

JV

OD

INA

MADARSKA

A B C D E F G H I J K L

15o

123456789

101112131415161718192021222324252627282930

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738

18o

A B C D E F G H I J K L

Slika 11. Podjela koordinatnih sustava na trigonometrijske sekcije

17

Položaj svakog pravokutnika, odnosno trigonometrijske sekcije određen je slovom stupca i brojem reda. Tako označena trigonometrijska sekcija u 5-om koordinatnom sustavu ima oznaku ili nomenklaturu:

5 G 18

gdje je 5 - oznaka koordinatnog sustava, G - oznaka stupca, a 18 - oznaka retka.

Svaka trigonometrijska sekcija ima dakle točno određen položaj u koordinatnom sustavu, odnosno pravokutnik kojeg zatvara ima određene koordinate početka i kraja. Upravo su trigonometrijske sekcije osnova za podjelu na listove planova različitih mjerila.

2.2.2 Podjela na listove planova različitih mjerila

Podjela na listove planova vrši se prije detaljne izmjere neke katastarske općine, a u svrhu formiranja skica detalja. Podjela se radi na skici poligonske mreže, odnosno mreže GPS-točaka. Ovisno o veličini mjerenog područja (katastarske općine), skica poligonske mreže ili GPS-točaka izrađuje se u mjerilu 1:10 000 ili 1:20 000.

Iz podataka mjerenja i skica omeđivanja granice katastarske općine, granicu katastarske općine treba ucrtati na skicu poligonske mreže, odnosno GPS-točaka.

Prema poznatim koordinatama nekih točaka u katastarskoj općini (koordinate graničnih točaka), prvo se utvrdi u kojem koordinatnom sustavu i kojoj trigonometrijskoj sekciji ili više njih se nalazi katastarska općina. Zatim se prema njenom položaju, obliku i veličini vrši podjela na detaljne listove odgovarajućeg mjerila.

2.2.2.1 Podjela na listove planova mjerila 1:5000

Osnova za podjelu na planove mjerila 1:5000 su trigonometrijske sekcije. Iz veličine korisnog prostora plana mjerila 1:5000, tj. 2250×3000 m i veličine trigonometrijske sekcije od 22 500×15 000 m, slijedi da u jednoj trigonometrijskoj sekciji ima 50 planova 1:5000. Njihovo numeriranje počinje od sjevero-zapada, red po red. Tako oznaka jednog lista plana mjerila 1:5000 u prethodno označenoj trigonometrijskoj sekciji je (Slika 12):

5 G 18 - 25

U ovoj oznaci, 5G18 označava trigonometrijsku sekciju, a 25 je broj plana mjerila 1:5000, od njih 50, koliko ih ima u jednoj trigonometrijskoj sekciji.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Slika 12. Podjela trigonometrijske sekcije na planove mjerila 1:5000

18

Kako svaka trigonometrijska sekcija ima poznate rubne koordinate, to i svaki list plan mjerila 1:5000 ima određene rubne koordinate.

2.2.2.2 Podjela na listove planova mjerila 1:2500

I listovi planova mjerila 1: 2500 proizlaze iz podjele trigonometrijske sekcije. Ako se ponovno usporede dimenzije korisnog prostora plana mjerila 1:2500, koje iznose 2250×1500 m, s dimenzijama trigonometrijske sekcije, onda se vidi da ih se može smjestiti 100 u jednu trigonometrijsku sekciju. Njihova numeracija je po istom principu kao i planova mjerila 1:5000 (Slika 13).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Slika 13. Podjela trigonometrijske sekcije na planove mjerila 1:2500

Nomenklatura plana 1:2500 označenog na slici 11 je:

5 G 18 - 34

gdje je ponovno 5G18 oznaka trigonometrijske sekcije, a 34 je broj plana mjerila 1:2500.

2.2.2.3 Podjela na listove planova mjerila 1:2000

Podjela na listove planova u mjerilu 1:2000 također proizlazi iz trigonometrijske sekcije. Iz dimenzija plana mjerila 1:2000 koje iznose 1500×1000 m, vidi se da ih se može u jednu trigonometrijsku sekciju smjestiti 225 (Slika 14).

19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 43 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105

106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135

136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165

166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195

196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210

211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

Slika 14. Podjela trigonometrijske sekcije na planove mjerila 1:2000

Nomenklatura označenog lista plana na slici 14 je: 5 G 18 – 81

Iz primjera oznaka planova za navedena mjerila proizlazi da planovi prikazani u ova tri mjerila mogu imati potpuno jednaku nomenklaturu.

2.2.2.4 Podjela na listove planova mjerila 1:1000

Podjela na listove planova mjerila 1:1000 proizlazi iz listova planova mjerila 1: 5000. Iz dimenzija korisnog prostora plana mjerila 1:1000 koje iznose 750×500 m, vidi se da ih se može 18 smjestiti u koristan prostor plana mjerila 1:5000 (Slika 15).

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10 11 12

13 14 15

16 17 18

Slika 15. Podjela lista plana mjerila 1:5000 na listove planova mjerila1:1000

20

Nomenklatura označenog plana mjerila 1:1000, a koji se nalazi na prethodno određenom planu mjerila 1:5000 je:

5 G 18 – 25 - 5

2.2.2.5 Podjela na listove planova mjerila 1:500

Podjela na listove planova mjerila 1:500 proizlazi iz listova planova mjerila 1:1000. Iz dimenzija korisnog prostora planova mjerila 1:500 koje iznose 375×250 m, proizlazi da se 4 takova plana mogu smjestiti u koristan prostor plana mjerila 1:1000 (Slika 16).

a b

c d

Slika 16. Podjela lista plana mjerila 1:1000 na planove mjerila 1:500

Nomenklatura označenog plana mjerila 1:500, a koji se nalazi na prethodno određenom planu mjerila 1:1000 je:

5 G 18 – 25- 5c

2.2.2.6 Podjela na listove planova katastarske općine

Prije izmjere katastarske općine u svrhu izrade geodetskih planova, treba izvršiti podjelu na listove planova izabranog mjerila. U tu svrhu izrađuje se pregledna skica katastarske općine u prikladnom mjerilu, a na njoj i podjela na listove planova. Iz koordinata poznatih točaka u katastarskoj općini, odnosno njezine granice odredi se trigonometrijska sekcija u kojoj se ona nalazi. Može se desiti da se katastarska općina nalazi u jednoj, dvije, tri ili četiri trigonometrijske sekcije, ako katastarska općina prelazi granice susjednih trigonometrijskih sekcija. Svaka trigonometrijska sekcija ima definirane rubne koordinate, pa tako i listovi planova na koje se ona dijeli. Iz rubnih koordinata listova planova izabranog mjerila i rubnih koordinata (granice) katastarske općine vidi se koji planovi zahvaćaju katastarsku općinu.

Pri izmjeri katastarskih općina u ruralnim područjima, koje se u pravilu sastoje od izgrađenog dijela (sela) s puno detalja i neizgrađenog dijela s malo detalja, uobičajeno je da se podjela na listove planova i skica detalja izvrši u dva mjerila. U tom slučaju će se za izgrađeno područje (intravilan) primijeniti krupnije mjerilo, a za neizgrađeno područje (ekstravilan) sitnije mjerilo. Takova primjena dva različita mjerila važna je prije svega zbog formiranja skica, ali i za izbor detaljnih točaka, koje će u tom slučaju trebati izmjeriti. Poznato je da je izmjera u sitnijem mjerilu efikasnija, a u krupnijem točnija te se između ta dva suprotstavljena zahtjeva treba pronaći kompromis.

Podjela na listove planova u dva mjerila jednaka je onoj u jednom mjerilu. Ono što treba samo definirati je granica između intravilana i ekstravilana i zatim za svaki dio izvršiti podjelu u potrebnom

21

mjerilu (Slika 17). Na slici je prikazana podjela na listove planova mjerila 1:1000 za intravilan (šrafirani dio) i mjerila 1:2000 za ekstravilan.

Kada je katastarska općina podijeljena na listove planova određenog mjerila i svaki plan ima svoju nomenklaturu, još se svi listovi planova numeriraju. Numeriranje unutar katastarske općine ide od sjevero-zapada na istok, a zatim se vraća cik-cak sve do krajnjih južnih granica. Numeriraju se najprije planovi ekstravilana, a zatim nastavno planovi intravilana. Redni broj lista plana u katastarskoj općini upisuje se kao zadnji broj u njegovoj nomenklaturi.

Slika 17. Podjela na listove planova katastarske općine

22

2.3 Planiranje mjerenja za izradu geodetskih planova

U izradi geodetskih planova najveći dio posla je izmjera. Upravo o kvaliteti izmjere najviše ovisi i kvaliteta geodetskih planova i zbog toga je treba dobro isplanirati. Plan mjerenja treba uraditi čim je to moguće. Količina posla koja je uključena u mjerenje ovisi o sljedećim faktorima:

- veličini područja koje se mjeri, - vrsti terena (otvoreno ili šume, vegetacija, izgrađenost, nagib terena i sl. ) - dobu godine i vremenskim uvjetima, - kvaliteti postojećih planova, - iskustvu stručnjaka koji sudjeluju u izmjeri.

Ovisno o navedenim parametrima, utrošeno vrijeme mjerenja može varirati od 10 do 60 sati po km2. Kako izmjera u svrhu izrade geodetskih planova uglavnom obuhvaća područje jedne ili više katastarskih općina, tj. veliki teritorij, to je u njezinu provedbu uključen veći broj stručnjaka. Da bi se uspješno odvijala, potrebna je dobra organizacija i suradnja između onih koji je izvode. Zato je važno slijediti upute o:

- Koordinaciji: Cijelo mjerenje mora koordinirati jedna osoba (iskusan stručnjak, voditelj zadatka i sl. ).

- Suglasnosti u klasifikaciji: Prije nego mjerenje počne, svi stručnjaci trebaju obići teren i suglasiti se o stupnju detalja koje će uključiti u mjerenje.

- Podjeli terena: Svaki stručnjak dobit će dio terena koji će mjeriti. Podjela terena se mora temeljiti na jasnim granicama (potoci, ceste, međe i sl. ). Podjelu terena je najbolje definirati na kopiji starog plana i s njom se koristiti pri izmjeri.

- Kontroli postupka: Postupak mjerenja treba provjeravati pomoću koordinata, odnosno kontrolnih mjerenja. Svi stručnjaci u izmjeri moraju izvještavati o napredovanju posla.

- Konzistentnosti: Kada su svi dijelovi plana kompletirani, treba provjeriti konzistentnost mjerenja. To treba učiniti pomoću koordinata ili provjerom sekcija između stručnjaka.

- Izradi skica: Izrada skica mora se uraditi vrlo pažljivo, upotrebom istih znakova i boja. Veza uzduž linija koje dijele sekcije mora se točno podudarati.

Koja metoda mjerenja će se primijeniti kod detaljne izmjere terena, ovisi o broju točaka koje treba izmjeriti i raspoloživoj opremi koju posjeduje tvrtka koja izvodi posao. Fotogrametrijska metoda izmjere je ekonomičnija u slučaju velikog broja točaka detalja. Za manji broj točaka i urbana područja ekonomičnija su terestrička mjerenja mjernim stanicama ili GPS mjerenja, odnosno njihova kombinacija.

3. Katastarski planovi Katastarski plan je grafički prikaz s podacima o položaju, obliku, načinu korištenja i namjeni katastarskih čestica. Katastarska čestica je dio zemljišta katastarske općine, odnosno katastarskog područja na moru, omeđena granicama koje određuju pravni odnos na zemljištu te granicama načina korištenja i namjene zemljišta.

Prema načinu korištenja zemljišta može ga se podijeliti na:

1. građevinsko zemljište, 2. poljoprivredno zemljište,

23

3. šumsko zemljište, 4. unutrašnje vode, 5. morski i pomorski prostor, 6. ostale površine zemljišta.

Građevinsko zemljište se prema namjeni može podijeliti na

a) izgrađeni dio za:

- stambenu namjenu, - javnu namjenu (škole, bolnice i sl. ), - gospodarsku namjenu (proizvodna, poslovna), - ugostiteljsko-turističku namjenu, - površine infrastrukturnih sustava (ceste, pruge, mostovi, pješačke zone i sl. ), - javne zelene površine, - zaštitne zelene površine, - igrališta i sportske objekte, - zaštićenu graditeljsku baštinu, - groblja, - mješovitu namjenu.

b) neizgrađeno uređeno građevinsko zemljište užih dijelova starih gradskih jezgri

c) neizgrađeno građevinsko zemljište.

Izvan građevinskog područja također ima izgrađenih struktura a to su:

- gospodarske namjene, - javne namjene, - sportsko-rekreacijske namjene, - ugostiteljsko-turističke namjene, - površine infrastrukturnih sustava, - površine za iskorištavanje mineralnih sirovina, površine uzgajališta, - energetski sustavi, - telekomunikacije, - građevine za obradu, skladištenje i odlaganje otpada, - zaštićene graditeljske baštine, - groblja, - građevine za posebne namjene (vojne građevine).

Poljoprivredno zemljište se prema namjeni dijeli na:

- oranice, - trajne nasade (voćnjaci, vinogradi i maslinici), - livade, - pašnjake, - trstike i močvare, - ribnjake, - druga zemljišta koja se mogu privesti poljoprivrednoj proizvodnji.

Šumsko zemljište se prema namjeni dijeli na:

- gospodarsko, - zaštitno, - šume s posebnom namjenom.

24

Šume se dijele i po vrstama na bjelogorične, crnogorične i mješovite, što također treba prikazati na planovima.

Unutrašnje vode mogu biti:

- tekuće vode (rijeke, potoci, kanali), - stajaće vode (more, jezera, bare), - vodoprivredni objekti (nasipi, ustave, brane, akumulacije, vodocrpilišta, tuneli za vodu i sl. ).

Morski i pomorski prostor:

- unutrašnje morske vode (luke, zaljevi, dio mora), - epikontinentalni pojas (morsko dno i morsko podzemlje).

Ostale površine zemljišta:

- zaštićena prirodna baština (nacionalni parkovi, parkovi prirode), - površine bez vegetacije (one površine koje se ne mogu iskoristiti u svrhu poljoprivrede ili

šumarstva).

Katastarska čestica je osnovna prostorna jedinica katastra nekretnina. Svaka katastarska čestica ima svoj broj unutar jedne katastarske općine. Katastarska općina u pravilu obuhvaća područje jednog naseljenog mjesta s pripadajućim zemljištem, ali tako da se sve zemljište nalazi na području nadležnosti jednog zemljišno knjižnog suda.

Katastarski planovi se dobivaju katastarskom izmjerom detaljnih točaka koja se provodi u svrhu određivanja položaja međašnjih oznaka i graničnih linija te zgrada, odnosno svih izgrađenih objekata, a definirana je u odnosu na točke katastarske geodetske osnove ili osnovne državne mreže. Prema načinu izmjere katastarske planove koji se danas koriste u Republici Hrvatskoj se može podijeliti na (Ivković i dr. 2006): - katastarske planove grafičke izmjere, - katastarske planove numeričke izmjere, - katastarske planove fotogrametrijske izmjere, - katastarske planove proizašle iz komasacije zemljišta, - katastarske planove dobivene kombinacijom različitih metoda.

3.1 Kratki povijesni prikaz izrade katastarskih planova u R. Hrvatskoj

Katastarski planovi koji su sada u uporabi u Republici Hrvatskoj izrađeni su u različitim vremenskim periodima i različitim metodama. Oko 70% tih planova izrađeno je na osnovi grafičke izmjere još u 19. stoljeću. Većina tih planova izrađena je u mjerilu 1:2880, a rjeđe u mjerilu 1:1440. U jednom dijelu Dalmacije (zbog pogreške u triangulaciji) postoje i planovi mjerila 1:2904. Osim toga, na području teritorija današnje Republike Hrvatske koristilo se nekoliko koordinatnih sustava s različitim koordinatnim počecima za pojedina područja, a to su: kloštar-ivanićki, budimpeštanski, bečki i krimski koordinatni sustav. Posljedica toga je to da još uvijek u našoj zemlji katastarski planovi nisu u jedinstvenom državnom koordinatnom sustavu.

Osnovu za detaljnu grafičku izmjeru činile su trigonometrijske točke IV reda određene također grafičkom metodom. Za grafičku triangulaciju upotrebljavao se geodetski stol, a radila se u mjerilu 1:14400. Grafički određene točke triangulacije IV reda nisu bile stabilizirane. Za samo snimanje detaljnih točaka triangulacijska mreža je dopunjena geometrijskom mrežom s duljinom strana, ovisno o terenskim prilikama, od oko 400 m, koje također nisu bile stabilizirane. Ovakvo određivanje osnovnih

25

točaka za izmjeru, a i skromne tehničke mogućnosti ondašnjeg instrumentarija, ima za posljedicu slabu točnost tih planova.

Detaljna izmjera izvodila se po grupama čestica koje su vlasnici neposredno prije izmjere trebali omeđiti i obilježiti drvenim kolcima. Loši rezultati mjerenja pojavljivali su se i zbog slabo uređenih međa, naročito putova, vodenih tokova te zapuštenog zemljišta.

Detalj je kartiran odmah na terenu na geodetskom stolu (Slika 18). Detaljni, odnosno sekcijski listovi bili su veličine 1000×800 hv, a osnivani su unutar svakog pojedinog koordinatnog sustava. U tim koordinatnim sustavima os +x usmjerena je u pravcu meridijana prema jugu, a os +y prema zapadu, obrnuto od današnjeg važećeg koordinatnog sustava Gauss-Krügerove projekcije. Za detaljne listove se

Slika 18. Geodetski stol

koristio specijalan papir koji je bio zalijepljen na dasci od lipinog drveta, da bi što manje mijenjao dimenzije.

Metoda grafičke izmjere je, gledajući iz današnje perspektive, bila male točnosti, pa i planovi proizašli iz takove izmjere. Još je pedesetih godina prošlog stoljeća Jonke pisao: „Na našem području, povjerenje koje je stečeno sa starom grafičkom izmjerom iz dana u dan opada. U koliko se na vrijeme ne daju sigurniji podaci nove izmjere, može se doći i u situaciju, da se dosadašnje povjerenje u podatke katastra izgubi“(Ivković i dr.,2008). Osim toga, primarna namjena tih izmjera je bila izrada katastarskih planova u svrhu obračuna poreza sa osnove poljoprivredne proizvodnje. Radi izračuna katastarskog prihoda određene su i kulture zemljišta koje se i danas koriste u katastrima. Kako zgrade nisu bile predmet oporezivanja, njihova je izmjera bila približna, tj. niske točnosti.

Mjerilo katastarskih planova 1:2880 je relativno sitno, a time i podaci očitani s njih prilično nepouzdani (Slika 19). Osnovni podaci za potrebe oporezivanja, koji su proizašli iz izmjere, su kulture zemljišta i površine katastarskih čestica. Računanje površina na starim katastarskim planovima bilo je različito, ovisno o priboru za mjerenje površina s kojima se raspolagalo, te veličini i obliku katastarskih čestica, čije površine je trebalo izračunati. Većina površina katastarskih čestica izračunano je polarnim ili nitnim planimetrima, čak i za one planove koji su kasnije dobiveni iz numeričke izmjere. Točnost tih površina ovisi prije svega o točnosti izmjere i mjerilu planova sa kojih su se površine računale.

26

Sredinom 20. stoljeća došlo je do značajnog tehnološkog razvoja mjerne tehnike koja je omogućila kvalitetniju numeričku izmjeru. Na taj način se tek šezdesetih i sedamdesetih godina prošlog stoljeća u našoj zemlji mjerilo gradove i građevinska područja, i to na način da planovi zadovolje i potrebe urbanizma, tj. izrađivali su se topografsko-katastarski planovi. Međutim, kako je upravo od tog vremena nastupio veliki razvoj gradova i njihovo širenje, još uvijek su mnoga građevinska područja prikazana na geodetskim planovima dobivenim grafičkom izmjerom.

Ruralna područja se u posljednje vrijeme uglavnom mjere fotogrametrijskom metodom, zbog ekonomičnosti takovog postupka, a katastarski planovi dobiveni na taj način točnošću zadovoljavaju sve potrebe.

Slika 19. Isječak starog katastarskog plana u mjerilu 1: 2880

3.1.1 Crtaći materijali na kojima su se izrađivali katastarski planovi

Kako se na analognim katastarskim planovima, naročito na onima dobivenim grafičkom izmjerom, trebalo mjeriti određene prostorne podatke, prije svega površine, to su oni trebali biti izrađeni na crtaćim materijalima najbolje kvalitete. Osnovna svojstva koja su crtaći materijali morali zadovoljavati su (Živković 1983):

- da su bijele boje i da ne mijenjaju boju, - da su ravni i malo hrapavi, - da su pogodni za crtanje tušem, - da se po njima može brisati (radirati) i na istom mjestu ponovno crtati,

27

- da se ne lome pri savijanju, - da ne mijenjaju dimenzije pri promjeni vanjskih uvjeta.

U počecima izrade, geodetski planovi su crtani na papiru najbolje kvalitete tog vremena. Kako je papir osjetljiv na promjenu vlažnosti zraka, a planovi su crtani na terenu i taj utjecaj je bio vrlo izražen, nastojalo ga se na neki način smanjiti. Jedan od načina bio je kaširanje, tj. na poleđinu papira nalijepio bi se karton ili platno. Bolji rezultati postigli su se lijepljenjem papira na staklene ploče. Međutim takovi planovi su vrlo nepodesni za manipuliranje. Zatim se papir lijepio na metalne ploče koje su mogle biti od cinka, mesinga ili aluminija.

Razvojem tehnologije u izradi crtaćih materijala došlo je do otkrića novih i kvalitetnijih te se prešlo na crtanje planova na prozirnim listovima od plastične mase, a koja može biti različitog sastava. Upotrebom plastične mase za izradu crtaćih materija postigli su se neki novi kvalitativni pomaci u izradi planova kao što su:

- da su planovi nezapaljivi, - da su otporni na promjenu vlažnosti zraka i temperature, - da ne mijenjaju svoje dimenzije ili su promjene vrlo male, - da je postupak reprodukcije i umnožavanja znatno pojednostavljen.

I u Republici Hrvatskoj su se za izradu planova koristili crtaći materijali od plastične mase nakon njihova pojavljivanja, a naročito za katastarske planove. Upravo je za katastarske planove veoma važno da što manje mijenjaju svoje dimenzije, jer se na njima provode različita mjerenja. Međutim, izrada planova na materijalima od plastične mase ima i nekih nedostataka:

- poslije nekog vremena listovi planova mogu postati lomljivi, - za vrijeme kartiranja i mjerenja može doći do pomaka sprava, - crtanje tušem je teže nego na papiru, - iskartirane točke se teže uočavaju.

Ipak su za izradu originala analognih planova listovi od plastične mase postali nezamjenjivi jer su njihove prednosti pred listovima od papira značajne.

3.1.2 Kartiranje i crtanje sadržaja analognih katastarskih planova

Izrada analognog (katastarskog) plana počinje kartiranjem okvira korisnog prostora i koordinatne mreže, najčešće decimetarske mreže. Kartiranje je postupak nanošenja točaka na plan po koordinatama ili drugim mjernim elementima. Koristan prostor plana ima određene dimenzije i oblik u ovisnosti od mjerila plana, a treba ga iskartirati najvećom mogućom točnošću. Naime, točnost daljnjeg kartiranja unutar korisnog prostora mnogo ovisi o točnosti kartiranja okvira korisnog prostora i koordinatne mreže.

Sprave za kartiranje okvira korisnog prostora su se tokom povijesti izrade planova mijenjale, tj. usavršavale. Tako su to u počecima izrade planova bili metalni lineali, zatim metalni okviri, a u zadnjim godinama klasične izrade analognih planova veliki koordinatografi (Slika 20.). Veliki koordinatograf je sprava kojom se mogu nanijeti točke okvira korisnog prostora i koordinatne mreže, kao i sve točke koje imaju poznate koordinate.

28

Slika 20. Veliki koordinatograf

Točnost koja se zahtijevala pri kartiranju okvira korisnog prostora je najveća koja se mogla uopće postići, a to je unutar 0,1mm. Postupak se mogao kontrolirati pošto su teoretske dimenzije okvira korisnog prostora plana definirane za svako mjerilo. Potom su upisivane rubne koordinate svakog lista plana, a na temelju podjele na detaljne listove planova.

Nakon što je nacrtan okvir korisnog prostora i koordinatna mreža, provjerene njihove dimenzije i ispisane rubne koordinate, moglo se pristupiti kartiranju geodetskih točaka (trigonometrijskih, poligonskih i linijskih). Kartiranje geodetskih točaka se također radilo različito u različitim vremenskim periodima, tj. ovisno o raspoloživim spravama za tu namjenu. U početku su to bili metalni lineali ili trokuti, a kasnije mali ili veliki koordinatografi. Položaj geodetskih točaka na planu mogao se kontrolirati čitanjem relativnih koordinata unutar kvadrata (pravokutnika) koordinatne mreže u kojem se točka nalazi ili mjerenjem njihovih međusobnih udaljenosti. Ako list plana nije promijenio dimenzije, ili su eventualne promijene računski uzete u obzir, te razlike su mogle biti najviše 0,2mm x M, gdje je M nazivnik mjerila plana.

Nakon kartiranja geodetskih točaka, moglo se pristupiti nanošenju svih detaljnih točaka izmjerenih unutar jedne katastarske općine. Pri kartiranju detaljnih točaka treba ići po redu, počevši od jednog kraja katastarske općine i ne ostavljajući praznine. Ako je katastarska općina presječena graničnim meridijanom, kartira se cijela u onom koordinatnom sustavu u koji pada veći dio. Zajednički objekti na graničnoj liniji katastarske općine moraju biti u cijelosti kartirani u obje katastarske općine, tj. sa obje svoje rubne linije.

Detaljne točke su kartirane različito, ovisno o metodi izmjere. Kako je već ranije rečeno, pri grafičkoj izmjeri detaljne točke se kartiraju već na terenu. U slučaju numeričke izmjere, koja je mogla biti provedena polarnom ili ortogonalnom metodom, koristile su se različite sprave i pomagala. Detaljne točke izmjerene ortogonalnom metodom najčešće su kartirane malim pravokutnim koordinatografom (Slika 21), a one izmjerene polarnom metodom, polarnim koordinatografom (Slika 22). Iz samih naziva

29

Slika 21. Pravokutni koordinatograf

Slika 22. Polarni koordinatograf

sprava se vidi da se kod ortogonalne metode detaljne točke kartiraju na osnovu izmjerenih relativnih pravokutnih koordinata, a kod polarne metode na osnovu izmjerenih relativnih polarnih koordinata.

U toku kartiranja detaljnih točaka obavlja se kako kontrola kartiranja, tako i kontrola točnosti izmjere tih točaka. U tu svrhu se osim izmjere svake detaljne točke određenom metodom izvode i kontrolna neovisna mjerenja. Ta kontrolna mjerenja određenih dužina na terenu (frontovi, kosa odmjeranja, profili), koje povezuju pojedine detaljne točke, uspoređuju se s istim dužinama izmjerenim na planu. Odstupanja između duljina dužina dobivenih s plana i onih izmjerenih na terenu ukazuju na eventualne grube pogreške. Dozvoljena odstupanja su u skladu moguće točnosti izmjere u pojedinom vremenskom periodu, ali ovise i o karakteru terena na kojem se izmjera provodi i naravno o mjerilu plana. Osim toga, dozvoljena odstupanja ovise o duljini kontrolirane dužine pri ortogonalnoj metodi izmjere, odnosno o tome da li su krajnje točke te dužine mjerene s istog stajališta ili ne, kod polarne metode izmjere.

Tako se raspon tih dozvoljenih odstupanja kreće od 0,18 m za ortogonalnu metodu izmjere i mjerilo 1:500, do 2,5 m kod polarne metode izmjere dužine čije krajnje točke su snimljene s različitih stajališta u mjerilu 1:5000.

Nedopuštene razlike u duljinama kontroliranih dužina mogu nastati zbog pogrešaka u kartiranju, te ih se može odmah otkriti i eliminirati. Međutim, ako su one nastale zbog pogrešaka u mjerenju, tada ih treba ukloniti ponovljenim mjerenjem. To se čini nakon što su svi listovi planova neke katastarske općine kartirani i iscrtani tušem (osim onih detalja kod kojih su utvrđena odstupanja). Na taj način se otkrivaju pogrešna mjerenja, a na osnovu ispravnih, završi kartiranje i crtanje pojedinih listova planova.

30

Danas se kontrole mogu obaviti odmah na terenu, tj. iz koordinata izračunati duljinu kontrolne dužine i usporediti je s onom direktno izmjerenom.

Treba naglasiti da se pogreške mogu javiti i u atributnim podacima, kao što su: nedostatak oznake kulture, nedostatak kućnog broja i sl. , pa i njih treba pri ponovnom izlasku na teren ispraviti ili dopuniti. Sve uočene pogreške pri kartiranju i pregledu planova se evidentiraju u tzv. spisku pogrešaka (tablica 4).

Tablica 4. Spisak pogrešaka

K. O. _________________ List _______

Red

ni b

roj p

ogre

ške

Bro

j ski

ce d

etal

ja

Bro

j kva

drat

a (p

ravo

kutn

ika)

na

pla

nu

Bli

ža lo

kaci

ja p

ogre

ške

(br.

st

ajal

išta

, br.

toćke

det

alja

i sl

.)

Opi

s po

greš

ke il

i ned

osta

tka

(u m

jere

nju,

ozn

aka

kult

ure,

po

daci

o v

lasn

iku,

kuć

ni b

r.i

sl.)

Nal

az in

spek

tora

(da

li s

e po

greš

ka m

ože

ispr

avit

i na

plan

u il

i ne)

Bro

j ter

ensk

e is

prav

ke

Bro

j dop

unsk

e sk

ice

deta

lja

Pri

mje

dba:

oso

bno

miš

ljen

je

o uz

roku

pog

rešk

e

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nakon što su sve detaljne točke kartirane tj. označene laganim ubodom igle koordinatografa, ti ubodi se ispune crnim tušem. Potom se prema skici izmjere također crnim tušem debljine pera 0,1mm :

- spajaju detaljne točke međašnim linijama, - označuju stambene i gospodarske zgrade, - upisuju brojevi geodetskih točaka i kućni brojevi, - upisuju nazivi ulica, rijeka, javnih zgrada i sl., - crtaju topografski znaci prema oznakama na skicama detalja, - opisuje list plana potrebnim informacijama.

U slučaju izrade topografsko-katastarskih planova još se upisuju visine detaljnih točaka i topografski znakovi za sve detaljne točke i sadržaj koji plan topografski definira. Cijeli postupak se radi u skladu važećeg topografskog ključa, a koji se mijenjao kroz povijest izrade geodetskih planova.

Problemi pri kartiranju, odnosno crtanju listova planova pojavljuju se kod povezivanja detalja koji se protežu na dva ili više susjednih listova. Tu se može pojaviti nekoliko različitih slučajeva, koji se rješavaju na različite načine, ali uvijek s ciljem da se detalj što točnije poveže na susjednim planovima.

3.1.3 Numeriranje katastarskih čestica

Kao što je u uvodu rečeno, svaka katastarska čestica koja je definirana granicama vlasništva ima svoj broj. Preko tog broja se uspostavlja veza između katastarske čestice i svih ostalih atributa koji ju pobliže opisuju , a to su:

- ime, prezime i adresa stanovanja vlasnika, - površina,

31

- kultura (način korištenja i namjena zemljišta), - vrsta građevinskih objekata.

Slika 23. Podjela katastarske općine na skupine

Numeriranje katastarskih čestica odvija se unutar jedne katastarske općine. Kako u našoj zemlji postoji velika usitnjenost zemljišta, to u pojedinim katastarskim općinama može biti i na tisuće katastarskih čestica. Stoga je razvidno da je taj posao veoma zahtjevan i treba biti obavljen po nekim pravilima.

Pri klasičnoj izradi geodetskih planova, tj. izradi planova na papiru ili foliji, u svrhu numeriranja katastarskih čestica, ali i kasnijeg računanja površina, cijela katastarska općina se dijelila na skupine katastarskih čestica (Slika 23). Skupine katastarskih čestica su formirane na preglednoj skici katastarske općine u prikladnom mjerilu, ovisno o veličini općine. Pri formiranju skupina nastojalo se da one imaju što pravilniji oblik, zbog lakšeg računanja njihovih površina. Broj katastarskih čestica unutar jedne skupine nije prelazio trideset. Tim skupinama katastarskih čestica cijela površina katastarske općine bi se podijelila na manje dijelove, koje se također numeriralo. Numeriranje skupina katastarskih čestica teklo je po listovima planova koji su numerirani unutar katastarske općine (Slika 24). Tako su najprije numerirane skupine na listu broj 1, zatim broju 2, i tako redom na svim listovima katastarske općine. Dugi, uski objekti kao što su rijeke, potoci, ceste i sl. čine posebne skupine. Oni se u katastarskoj općini zadnji numeriraju i to redom vode, željeznice, autoputovi i ceste te kao posljednji, zajednički objekti po granici katastarske općine.

32

Slika 24. Numeriranje skupina u katastarskoj općini

Ako u nekoj katastarskoj općini postoje planovi u dva različita mjerila, numeriranje skupina katastarskih čestica najprije se provodilo na planovima ekstravilana, a zatim na planovima intravilana. Taj redoslijed proizlazi iz redoslijeda numeriranja planova unutar jedne katastarske općine.

Upravo skupine katastarskih čestica i njihovi brojevi olakšavaju postupak numeriranja katastarskih čestica i čine ga preglednim. Numeriranje čestica započinje u prvoj skupini kontinuirano, nastojeći da su katastarska čestica s posljednjim brojem u prvoj skupini i katastarska čestica koja se prva numerira u drugoj skupini susjedne (Slika 25). Numeriranje se po tom principu odvija iz skupine u skupinu i završava sa skupinom najvećeg rednog broja. Posljednje se u katastarskoj općini numeriraju katastarske čestice koje se sijeku, a to su dugi uski objekti, isto kao kod numeriranja skupina.

33

Slika 25. Numeriranje katastarskih čestica unutar skupine

3.1.3.1 Redoslijed prioriteta pri numeriranju katastarskih čestica koje se sijeku Prije nego se krene s numeriranjem katastarskih čestica u katastarskoj općini, mora se obaviti rangiranje onih katastarskih čestica koje se sijeku, a to su tekuće vode i komunikacije. Redoslijed numeriranja dugih uskih katastarskih čestica je:

1. tekuće vode, 2. željeznica, 3. ceste (autoput) prvog reda, 4. ceste drugog reda.

Numeracija presječenih objekata bit će po dijelovima (Slika 26).

34

Slika 26. Redoslijed prioriteta numeriranja katastarskih čestica koje se sijeku

Ako neki objekt (rijeka, cesta ili željeznica) izađe iz katastarske općine, pa se ponovno u nju vrati, svaki dio tog objekta unutar katastarske općine dobit će poseban broj (Slika 27).

Slika 27. Numeriranje objekta koji djelomično izlazi iz katastarske općine

3.1.3.2 Formiranje katastarskih čestica kultura

Kako se na katastarskim planovima, osim čestica zemljišta različitih vlasnika, prikazuju i čestice različitih kultura poljoprivrednog zemljišta, potrebno ih je na planovima formirati. Naime, formiranje katastarskih čestica pojedine kulture vrši se tako da procijenjena površina pojedine kulture neće biti manja od 500 m2 (nekada je to bilo 200 m2). Samo u slučaju intenzivnih nasada, tj. vinograda, voćnjaka i maslinika se može odstupiti od tog principa i u tom slučaju čestica može biti i manja, ali ne ispod

35

200m2. U slučaju različitih kultura manjih površina, iste se pribrajaju pretežitoj kulturi. Na većim katastarskim česticama moguće je odabrati dvije ili više pretežitih kultura (Slika 28).

Slika 28. Formiranje čestica različitih kultura

Zemljišta pod zgradama i dvorišta iskazuju se prema stvarnom stanju i čine posebne katastarske čestice. Ako se uz dvorište nalazi katastarska kultura čija površina po procijeni iznosi do 500 m2, ista se priključuje dvorištu, tj. smatra se dvorištem i na katastarskom planu se ne prikazuje.

Razvrstavanje u okviru pojedinih katastarskih čestica na ovaj način vrši se i za druge vrste zemljišta, osim putova i kanala koji se uvijek prikazuju.

Granice pojedinog načina korištenja zemljišta crtaju se na katastarskim planovima, a pripadnost vlasništva se na klasično izrađenim planovima označavala znakom slova z. Izrada katastarskih planova računalom omogućuje i drugačiji način razlikovanja granica kultura i granica vlasništva, na primjer prikaz različitom debljinom linije, različitom bojom i sl. Koji će od tih načina biti prihvaćen kao standard još nije definirano. Način korištenja poljoprivrednog zemljišta, odnosno pojedine katastarske kulture se na katastarskim planovima prikazuju topografskim znakovima prema važećem Topografskom ključu. U tom smislu ima razlika u prikazu pojedinih katastarskih kultura na katastarskim planovima koji su izrađivani u različitim vremenskim periodima, jer se Topografski ključ mijenjao nekoliko puta. Znakovlje se prilagođavalo novim potrebama i boljim tehnologijama izrade planova, a da li su te promjene uvijek bile i uspješne, analizira se u radu (Frangeš, Lovrić 1997).

3.1.3.3 Pisanje brojeva katastarskih čestica

Brojeve katastarskih čestica treba, po mogućnosti, upisati u sredini čestice i to orijentirane prema sjeveru. Međutim, ako je katastarska čestica uska pa se njezin broj ne može na taj način upisati, pisat će se paralelno dužoj stranici čestice (Slika 29). Ako je i to nemoguće, tada se broj katastarske čestice

36

može upisati i izvan nje, ali u njenoj blizini, a jednom malom crticom označiti kojoj katastarskoj čestici broj pripada (Slika 30).

Slika 29. Pisanje brojeva katastarskih čestica

Slika 30. Pisanje brojeva ako su čestice vrlo uske

Prilikom križanja pojedinih objekata u nivou ili u različitim nivoima, pri odvajanju jednog puta od

drugog (Slika 31) ili ulice od trga (Slika 32) i sl., povlače se na planu ti prijelazi crtkanom linijom.

37

Slika 31. Odvajanje sporednog puta od glavnog

Slika 32. Odvajanje putova od trga

Slika 33. Znak pripadanja dviju čestica istom vlasniku

38

Slika 35. Pisanje brojeva čestica koje se protežu na više planova

Na analognim planovima, ukoliko je katastarska čestica presječena rubom korisnog prostora plana, tj. nalazi se na dva, tri ili četiri plana, njen broj se upisuje na svakom dijelu čestice, odnosno na svakom planu gdje se pojavljuje (Slika 35).

U slučaju potrebe ispravka nekog već upisanog broja, način pisanja ispravnog prikazan je na slici 36.

Slika 36. Promjena brojeva katastarskih čestica

39

Slika 37. Prikaz katastarskog plana izrađenog AutoCAD-om

3.2 Računanje površina

Za mnoge stručne i znanstvene djelatnosti prostorni podaci, prije svih površine čestica zemljišta, a zatim i različitih objekata na njima, važne su informacije za njihovo svakodnevno djelovanje. Osnova za prikupljanje podataka o površinama čestica zemljišta su katastarski planovi, a načini kako se površine određuju mogu biti različiti. Koja će se metoda prikupljanja podataka o površinama primijeniti ovisi o obliku prikaza tih planova. Ako su planovi u digitalnom obliku, onda je najlogičnije da se površine čestica zemljišta i objekata na njima računaju iz digitalnih podataka, tj. koordinata detaljnih točaka. U slučaju primjene analognih planova, računanje može biti na nekoliko načina, a koji će se primijeniti ovisi o različitim faktorima.

Računanje površina katastarskih čestica je možda i najvažniji postupak u izradi katastarskih planova. Naime, površine katastarskih čestica su one informacije koje su od interesa za najveći broj korisnika. Svakog vlasnika nekog zemljišta prije svega interesira koja je površina tog zemljišta. Međutim. i državi, odnosno njenim različitim institucijama su potrebni podaci o površinama, kako katastarskih čestica, tako i zgrada i različitih drugih objekata.

Sama izrada katastarskih planova je i počela s ciljem da se utvrde površine katastarskih čestica, a na temelju kojih se onda utvrđivao porez. Kako su prvi katastarski planovi izrađeni na temelju grafičke izmjere, to je jasno da su se površine isključivo određivale iz podataka izmjerenih na planu. Kasnije,

40

kada su se mjerenja počela provoditi numeričkim postupcima, mogućnosti računanja površina su se proširile, odnosno površine su se mogle računati i iz podataka mjerenja. Pitanje je bilo samo koja je metoda ekonomičnija, a do nedavno je to bilo, u većini slučajeva, grafičko računanje površina. Tek kada se postupak izrade planova osuvremenio i kada se planovi izrađuju računalom na osnovu koordinata detaljnih točaka, i računanje površina je isključivo iz podataka mjerenja, tj. koordinata. Na taj način se i točnost računanja površina znatno povećala, jer je isključen utjecaj svih onih (sekundarnih) pogrešaka koje su se mogle pojaviti kod izrade, ali i kod računanja površina klasičnim postupcima.

Može se dakle reći da se računanje površina može provesti na dva osnovna načina:

1. grafičkom metodom, 2. iz podataka mjerenja.

Međutim, ponekad se može koristiti i kombinacija ova dva osnovna postupka kada je to jednostavnije, efikasnije i točnije. Takav način se nekada primjenjivao za računanje površina dugih, uskih objekata (putovi, kanali i sl.), kada bi se na terenu izmjerila širina, a s plana očitala duljinu takvih objekata, te bi se površine izračunale različitim metodama iz dobivenih podataka. Na taj način postigla bi se veća točnost površina tih objekata, a sam postupak je brži od drugih.

Računanje površina grafičkom metodom može biti:

a) iz mjera pročitanih na planu po pravilima planimetrije, b) analitički iz koordinata graničnih točaka očitanih na planu, c) pomoću različitih sprava za mjerenje površina na planu.

Računanje površina iz podataka mjerenja može biti:

a) iz podataka mjerenja dužina po pravilima planimetrije, b) analitički iz koordinata graničnih točaka izračunanih iz mjerenih podataka.

Razvidno je da se računanje površina i grafičkom metodom i iz podataka mjerenja može provesti istim matematičkim postupcima (postupak a i b), samo je razlika u točnosti podataka koji se pri tome primjenjuju. Naravno da su podaci proizašli direktno iz mjerenja točniji jer na njih ne utječu sve one pogreške koje se mogu pojaviti pri izradi geodetskih planova, a zatim i mjerenju na njima.

3.2.1 Računanje površina grafičkim metodama

U prvim primjenama katastarskih planova, koji su bili izrađeni na geodetskom stolu direktno na terenu, površine su računane grafičkim metodama jer se podatci mjerenja iz kojih bi se one mogle izračunati nisu niti registrirali. I dugo vremena kasnije, kada su se planovi izrađivali na temelju numeričke izmjere, u primjeni je bilo, uglavnom, grafičko određivanje površina. U takovim uvjetima, postupak računanja površina po pravilima planimetrije iz mjera očitanih s plana ili iz direktno izmjerenih veličina, primjenjivao se samo za pojedinačne parcele pravilnog oblika i za računanje površina zgrada. U svim drugim slučajevima taj bi postupak bio neekonomičan.

Računanje površina analitički iz koordinata graničnih točaka očitanih s plana primjenjivalo se nekada za računanje površina katastarskih čestica dobivenih nakon postupka komasacije zemljišta. Poznato je da se postupkom komasacije zemljišta znatno smanji broj čestica, a i oblik im je uglavnom pravilan, te se takav postupak mogao vrlo efikasno primijeniti.

Mjerenje površina različitim spravama primjenjivalo se u slučaju velikog broja čestica nepravilnog oblika, što je u našoj državi i najčešći slučaj. Naravno, da su se ove metode mogle i kombinirati, a to se i činilo kad je to bilo jednostavnije i ekonomičnije rješenje.

41

Treba naglasiti da se svako grafičko računanje površina mora provesti na dva nezavisna načina. Na taj način se otkrivaju eventualno učinjene grube pogreške pri mjerenju grafičkih podataka za to računanje. Ako je razlika između dvije određene površine za istu česticu unutar dozvoljenih odstupanja, onda se iz njihovih vrijednosti izračuna aritmetička sredina, koja se onda smatra konačnim rezultatom.

Točnost grafičkog računanja površina prije svega ovisi o mjerilu plana sa kojeg se površina određuje. Što je mjerilo plana krupnije, to je točnost grafičkog određivanja površina veća. Može se reći da planovi sitnih mjerila nisu pogodni za određivanje površina čestica zemljišta.

Zatim, pogreška u površini neke čestice koju se određuje grafički, ovisna je o veličini te čestice. Zbog toga se ne preporučuje da se površine malih čestica (ispod 100 m2) određuju iz mjera sa plana sitnog mjerila (1:2880), već ih treba izračunati iz originalnih mjera (Ivković i dr., 2006).

Osim toga, u slučaju mjerenja površina različitim spravama, treba biti siguran da su one ispravne. To se može utvrditi njihovim ispitivanjem (testiranjem), što je potrebno povremeno učiniti, a svakako prije samog mjerenja.

Oblik čestica može imati znatan utjecaj na točnost grafičkog računanja njihovih površina. Kod čestica pravilnog izduženog oblika mogu se desiti pogreške u površini, u usporedbi s onima izračunanim iz originalnih podataka mjerenja, kako pri klasičnom načinu određivanja površina pomoću nitnog planimetra ili grafički određenih koordinata, tako i pomoću digitalizatora (Ivković, 2000).

Naravno da vrlo veliki utjecaj na točnost određivanja površina ima stručnjak koji to obavlja. Naročito kod grafičkog određivanja površina je njegova odgovornost i savjesnost od velike važnosti. To znači da stručnjak treba razmotriti, a zatim po potrebi poduzeti potrebne mjere da bi postupak određivanja površina bio što pouzdaniji.

3.2.1.1 Utjecaj promjena dimenzija plana na računanje površina

U svim postupcima računanja površina grafičkim metodama, treba voditi računa o utjecaju promjena dimenzija plana na konačni rezultat. Kako je ranije navedeno, crtači materijali su s vremenom postajali sve kvalitetniji i sve manje su mijenjali dimenzije pri promjeni vlažnosti i temperature zraka, ali se taj utjecaj nije mogao nikada potpuno isključiti. Zbog toga se prije grafičkog računanja površina najprije treba utvrditi postoje li eventualne promjene dimenzija plana, i ako postoje uzeti ih u obzir kod računanja površina.

U tu svrhu izmjere se dimenzije okvira korisnog prostora plana, koje trebaju biti određenih vrijednosti za planove pojedinih mjerila (Poglavlje 2.1.2).

Sve navedene veličine se moraju iz mjerila plana preračunati u stvarne iznose, da bi se i promjene površina izračunale u jedinicama za površine zemljišnih čestica, a to je m2.

Neka su izmjerene strane korisnog prostora plana paralelne s y koordinatnom osi Dyj i Dys, a paralelne s x koordinatnom osi Dxz i Dxi (Slika 38).

Iz izmjerenih dimenzija plana u smjeru y osi i smjeru x osi izračunaju se sredine:

2 sj DyDy

Dy+

= , Dx = 2

iz DxDx +,

a teoretske veličine neka su Ly i Lx. Razlike između vrijednosti teoretskih strana korisnog prostora plana i onih izmjerenih su tada:

∆y = Ly – Dy, ∆x = Lx – Dx.

42

Slika 38. Promjene dimenzija korisnog prostora plana

Promjena površine korisnog prostora plana tada se može izračunati po izrazu:

∆P = Ly × ∆x + Lx × ∆y – ∆y × ∆x.

Posljednji član u ovom izrazu se može izostaviti jer je vrlo malog iznosa.

Da bi se dobila promjena površine lista plana po jedinici površine od m2 ∆Pj, veličina ∆P se podijeli s ukupnom površinom korisnog prostora plana P, tj.:

∆Pj = P

P∆ (m).

Treba li utvrditi promjenu površine neke čestice zemljišta zbog promjene dimenzija korisnog prostora plana, pomnožit će se veličina površine te čestice Pč s izračunanom veličinom promjene površine lista plana po jedinici površine ∆Pj,. tj.:

∆Pč = Pč × ∆Pj.

Za izračunani iznos dotična površina čestice zemljišta se poveća ili smanji, ovisno o tome da li je došlo do usuha (smanjenja) ili rastega (povećanja) lista plana.

Ako se treba izračunati površina samo jedne ili nekoliko čestica zemljišta iz mjerenih veličina na analognom planu, onda je bolje izmjeriti dimenzije samo onih decimetarskih kvadrata plana u kojima se nalaze te čestice. Uspoređujući teoretske dimenzije tih kvadrata i one izmjerene, može se izračunati promjenu površine tog dijela lista plana po jedinici površine i korigirati izračunane površine čestica za potrebne iznose.

3.2.1.2. Dozvoljena odstupanja pri grafičkom određivanju površina

Kako je poznato, svako geodetsko mjerenje treba provjeriti nezavisnim kontrolnim mjerenjima, pa tako i mjerenja na analognim planovima u svrhu određivanja površina čestica zemljišta. U tu svrhu za svaku

43

se česticu zemljišta treba odrediti površinu dva puta. Usporedbom dva neovisno dobivena podatka za površinu utvrđuje se da li su razlike između njih manje od dozvoljenog odstupanja za grafičku metodu, koje se računa po izrazu:

∆Pgraf. = 0,7 . 10-3 . M . P .

U ovom izrazu je M nazivnik mjerila plana, a P površina čestice zemljišta u m2.

Za različita mjerila planova je to onda za mjerilo: 1 : 500 0,35 . P

1 : 1000 0,70 . P

1 : 2000 1,40 . P

1 : 2500 1,75 . P

1 : 5000 3,50 . P

Ako je razlika u površinama unutar tako izračunanih dozvoljenih odstupanja, onda se konačni rezultat za površinu izračuna kao aritmetička sredina iz dva dobivena podatka. U suprotnom, postupak mjerenja treba ponoviti, odnosno utvrditi koje je mjerenje bilo netočno.

Neobična je činjenica da su dozvoljena odstupanja između grafički određene iste površine dva puta, bila nekada gotovo upola manja od današnjih (Neidhardt 1947). Ta činjenica čudi s obzirom da su, kako izrada, tako i grafičko određivanje površina s vremenom postali sve kvalitetniji.

3.2.1.3 Računanje površina iz mjera očitanih na planu po pravilima planimetrije

Računanje površina čestica zemljišta po pravilima planimetrije se uglavnom svodi na računanje površina trokuta, a rjeđe pravokutnika. U slučaju računanja površina zgrada pak najčešće su one upravo pravokutnog oblika, pa se kao takve i računaju. Čestice zemljišta rijetko imaju oblik trokuta, ali se mogu, ako je to racionalno, podijeliti na dva ili više trokuta (Slika 39). Tada se površina trokuta čije se stranice d1, b i c izmjere na planu, može izračunati po Heronovoj formuli koja glasi:

P = ))()(( 1 csbsdss −−− , gdje je s =2

1 cbd ++ .

Računanje površine trokuta može se provesti i po drugoj formuli, ako se u trokutu izmjeri jedna stranica, na primjer d1 i visina na tu stranicu v1. Površina trokuta tada glasi:

2

vd 11 ⋅=P

44

Slika 39. Podjela čestice na trokute

Dakle, ako je čestica zemljišta oblika nepravilnog četverokuta, onda je moguće relativno jednostavno izračunati njenu površinu dijeleći je na dva trokuta. Na planu se izmjere stranice trokuta, a njihove površine se tada računaju po Heronovoj formuli. Površina čestice zemljišta je tada suma površina ta dva trokuta. Za kontrolu se izmjeri i druga dijagonala četverokuta i izračunaju površine druga dva trokuta tako formirana, a suma njihovih površina mora se u dozvoljenim granicama slagati s prethodno dobivenom. Ako se to ne bi dogodilo, postupak treba ponoviti, odnosno pronaći pogrešku u mjerenju ili računanju. Naravno da se površine trokuta mogu izračunati i po drugom načinu, ako su izmjerene potrebne veličine za to, tj. stranice i visine na te stranice.

Opisani postupak računanja površina čestica zemljišta bi se mogao primijeniti i u slučaju da je zemljišna čestica oblika nekog višekutnika, ali bi je u tom slučaju trebalo podijeliti na veći broj trokuta. U tom slučaju postupak mjerenja i računanja se znatno povećava, što više ne bi bilo ekonomično. Općenito se ovaj postupak primjenjuje u pojedinačnim slučajevima računanja površina čestica zemljišta, a ne za velik broj čestica, kao što je to slučaj nakon nove katastarske izmjere.

3.2.1.4 Računanje površina analitički iz koordinata očitanih na planu

Kod klasične izrade katastarskih planova nakon nove izmjere analitičko računanje površina se uglavnom nije primjenjivalo zbog velike usitnjenost i nepravilnog oblika čestica zemljišta. U takovoj situaciji taj postupak bi bio neekonomičan. Međutim, u postupku komasacije zemljišta, analitičko računanje površina moglo se vrlo efikasno koristiti. Prije svega su se tako računale površine formiranih tabli za nadjeljivane budućih zemljišnih čestica. Kako su i nove katastarske čestice proizašle iz komasacije uglavnom jednostavnog četverokutnog oblika, to se i njihove površine na ovakav način može brzo izračunati. Treba naglasiti da su se komasacije zemljišta u jednom periodu vrlo intenzivno provodile u Republici Hrvatskoj, te se taj postupak često primjenjivao.

Postupak računanja površina analitički iz koordinata graničnih točaka očitanih na planu počinjao je numeriranjem tih točaka. Brojevi graničnih točaka čestica privremeno su upisivani na planu mekom olovkom u smjeru kazaljke na satu. Zatim su očitane koordinate svake detaljne točke, provjerena njihova ispravnost kontrolnim odmjeravanjem, a zatim se moglo pristupiti računanju površina.

45

Računanje površina analitički svodi se na računanje površina trapeza koje definiraju jedna koordinatna os, paralele s drugom koordinatnom osi kroz krajnje točke stranica čestice čija se površina računa i stranice te čestice (Slika 40). Zbrajanjem površina trapeza P1, kojeg definiraju točke 1', 1, 2, 2' i P2, kojeg definiraju točke 2', 2, 3 i 3', a zatim oduzimanjem od te vrijednosti sumu površina trapeza P3, koji je određen točkama 4', 4, 3, 3' i P4, koji je određen točkama 1', 1, 4 i 4', odredit će se površina čestice oblika nepravilnog četverokuta. Na isti način može se izračunati površina čestice bilo kakvog nepravilnog oblika, samo je tada broj trapeza znatno veći.

Slika 40. Analitičko računanje površina

Površina trapeza računa se po formuli:

vca

P ×+

=2

gdje su a i c paralelne stranice u trapezu, a v visina između njih.

Ako tu formulu primijenimo na trapeze definirane na slici 40., onda površina prikazane čestice će se izračunati po formuli:

P = )(2

)(2

)(2

)(2 41

1434

4323

3212

21 yyxx

yyxx

yyxx

yyxx

−×+

−−×+

−−×+

+−×+

,

odnosno

2P = ))(())(())(())(( 4114344323321221 yyxxyyxxyyxxyyxx −+−−+−−++−+ .

Ako u prethodnoj formuli izvršimo potrebna računanja, a potom skratimo faktore koji se pojavljuju suprotnog predznaka, konačan izraz će glasiti:

2P = 1443322114433221 xyxyxyxyyxyxyxyx −−−−+++

46

Navedenu relaciju se može vrlo jednostavno shematski prikazati ako sve brojne vrijednosti koordinata svrstamo u dva stupca i izvršimo potrebne računske operacije između njih:

Y1

Y2

Y3

Y4

X1

X2

X3

X4

+

-

X1 Y1

U ovoj shemi puna linija označava koordinate koje treba pomnožiti i zatim zbrajati, a isprekidana linija koordinate čije umnoške treba oduzeti od dobivene sume. Konačnu sumu treba podijeliti s dva, a dobiveni rezultat je površina čestice oblika nepravilnog četverokuta. Navedeni princip vrijedi za bilo koji broj lomnih točaka čestice čiju površinu treba izračunati ako se koordinate svih točaka unesu u shemu.

3.2.1.5 Određivanje površina pomoću različitih sprava za mjerenja na planovima

Podaci o površinama čestica zemljišta se u primjeni analognih planova najčešće dobivaju mjerenjem tih površina različitim spravama. Sprave za grafičko određivanje površina nazivaju se planimetri i u prošlosti su se mnogo koristili u geodetskoj djelatnosti. Ti uređaji su bili najefikasniji za određivanje površina mnogobrojnih katastarskih čestica nakon katastarske izmjere zemljišta. Naravno da su se kroz povijest razvijali i usavršavali, a njihove mogućnosti sve više povećavale.

Osnovna podjela planimetara nekada je bila na polarne (Slika 41) i nitne planimetre (Slika 42). Polarnim planimetrima su računane površine velikih čestica, a nitnim planimetrima male i uske čestice.

Slika 41. Polarni planimetar

47

Slika 42. Nitni planimetar

Nitni planimetar se više ne koristi u praksi, a polarni planimetar je usavršen i kao digitalan planimetar (Slika 43) se koristi za određivanje površina s analognih planova.

Slika 43. Digitalni planimetar Planix Ex

U početku razvoja digitalnih planimetara, njihove su mogućnosti bile iste kao i mehaničkih planimetara, osim što je zapis mjerenja bio u digitalnom obliku. Najnovije verzije digitalnih planimetara međutim imaju vrlo velike mogućnosti. Tako npr. digitalni planimetar Planix Ex (Slika 43) ima osim mogućnosti određivanja površina, mogućnost određivanja x, y koordinata, dužina, smjera, kružnih lukova, opsega likova, radijusa i kutova. Rezultati mjerenja se prikazuju na LCD pokazivaču ili se mogu registrirati na pripadajućem termičkom printeru. Također je moguć prijenos podataka pomoću RS-232C sučelja na računalo, čime je omogućena daljnja obrada mjernih podataka.

48

Kako su u R. Hrvatskoj još uvijek u primjeni i analogni katastarski planovi izrađeni na osnovu grafičke izmjere zemljišta, to je najučinkovitiji način određivanja površina na njima upravo digitalnim planimetrima jer osiguravaju transfer izmjerenih podataka u računalo za daljnju primjenu.

3.2.2 Računanje površina iz podataka mjerenja

Računanje površina čestica zemljišta ili različitih objekata na njima sigurno je najtočnije ako se ono provede iz podataka izmjerenih na terenu. U tom slučaju na točnost izračunanih površina utjecat će samo pogreške mjerenja. Da bi se uklonio utjecaj eventualno učinjenih grubih pogreška u mjerenju, neophodno je provoditi nezavisne kontrole mjerenja. U tom slučaju je veoma mala vjerojatnost da će neka površina biti grubo netočna.

U prošlosti je takav postupak računanja površina bio vrlo zahtjevan, pa se njegova primjena ograničavala samo za računanje pojedinačnih površina i za računanje površina objekata (zgrada) pravilnih geometrijskih oblika. Za masovna računanja površina čestica zemljišta, kojih ima nakon izmjere katastarske općine, takav postupak ili nije bio moguć (nakon grafičke izmjere), ili nije bio ekonomičan.

Tek je uvođenje digitalne tehnologije donijelo prednost računanju površina iz originalnih podataka mjerenja. Naime, suvremeni mjerni instrumenti automatski registriraju podatke mjerenja, a zatim ih se vrlo jednostavno može transferirati u računalo. Računanje površina u računalu se tada izvodi pomoću tih mjernih podataka, odnosno iz koordinata graničnih točaka izračunanih iz mjernih podataka. Koji algoritam se pri tome u računalu koristi je irelevantno, ali kako se baza podataka za izradu digitalnih planova sastoji od koordinata izmjerenih detaljnih točaka, onda je to uglavnom analitičko računanje površina. Dvostruko računanje površina iz koordinata pomoću računala nije potrebno jer je postupak automatiziran i u samom računanju ne može doći do pogreške.

U postupku određivanja površina čestica zemljišta ili nekih objekata, za koje su mjerene dužine graničnih strana direktno na terenu, površine se mogu izračunati po planimetrijskim formulama iz mjernih podataka, kako je ranije objašnjeno. Treba naglasiti, da u slučaju ako su na terenu izmjerene kose dužine, za potrebe računanja površina, mora ih se reducirati na horizont.

3.2.3 Računanje površina katastarskih čestica

Nakon katastarske izmjere neke katastarske općine i izrade katastarskih planova, neophodno je izračunati površine svih katastarskih čestica. To računanje odvija se po određenom redu, a s ciljem provjere točnosti tog računanja. U tu svrhu se najprije izračuna površina cijele katastarske općine. Zatim se, u slučaju primjene analognih planova i klasičnog računanja površina, formiraju skupine katastarskih čestica i računaju njihove površine. Za kontrolu, suma površina skupina katastarskih čestica mora biti jednaka površini cijele katastarske općine. Za digitalne planove se podjela na skupine čestica ili uopće ne provodi, ili su te grupe znatno veće nego za analogne planove klasično izrađene.

Potom se računaju površine katastarskih čestica. Za kontrolu, suma površina katastarskih čestica unutar jedne skupine mora biti jednaka površini te skupine. Osim toga, suma površina svih čestica u katastarskoj općini mora biti jednaka površini katastarske općine.

Tada slijedi računanje površina pod različitim kulturama i površina objekata unutar onih katastarskih čestica koje ih sadrže. Suma svih tih pojedinih površina treba biti jednaka površini katastarske čestice.

Takav način provjere računanja površina katastarskih čestica unutar katastarske općine nekada je omogućavao otkrivanje pogrešaka u postupku računanja. Kod suvremenog računalnog načina

49

računanja površina, osigurava otkrivanje eventualno ispuštenih čestica u tom postupku ili nepravilno zatvorenih katastarskih čestica.

Metode računanja površina, kako je već ranije navedeno, mijenjale su se kroz povijest i postajale sve točnije. U suvremenim uvjetima računalne obrade podataka mjerenja, i površine katastarskih čestica se računaju računalom, te je sam postupak postao neusporedivo brži, a što se točnosti tiče, ovisi samo o točnosti mjerenja.

Nakon obavljenih svih računanja i provjera, moguće je sastaviti spisak površina svih katastarskih čestica u katastarskoj općini. Na taj način je upotpunjen elaborat nakon katastarske izmjere neke katastarske općine.

3.2.4 Točnost računanja površina

Određivanje površina zemljišnih čestica ili površine zgrada potrebno je kako za praktične svrhe (oporezivanje zemljišta, kupoprodaju, eksproprijaciju, arondaciju, poljoprivrednu statistiku i sl. ), tako i znanstvene svrhe. Površine se mogu izračunati iz originalnih mjernih podataka ili iz podataka izmjerenih na katastarskim planovima.

Na točnost računanja površina iz originalnih mjera utječe samo točnost mjerenja, odnosno sve ono što utječe na tu točnost. Točnost grafičkog određivanja površina na planovima zavisi, kako o točnosti mjerenja, tako i od:

- mjerila plana, - efikasnosti kontrole kartiranja detalja, - točnosti crtanja detalja tušem, - točnosti određivanja dimenzija korisnog prostora plana (usuh ili rastezanje) - rektifikaciji planimetara, - točnosti grafičkog čitanja na planu, - ponavljanju mjerenja, - savjesnosti operatera.

Najveći utjecaj na točnost određivanja površina grafičkim načinom ima mjerilo katastarskog plana. Što je mjerilo krupnije to će točnije biti određene površine. Točnost očitavanja koordinata točaka na planu je:

σy,x= 0,2xM (mm),

gdje je M nazivnik mjerila plana. Isto vrijedi i za očitavanje digitalizatorom. Tako za različita mjerila slijedi točnost očitavanja koordinata prikazana u tablici 3.

Tablica 5: Točnost očitavanja koordinata na planu

Nazivnik mjerila Točnost Vrsta plana

1440 2880

0,288 0,576

Grafička izmjera

50

500 1000 2000 2500 5000

0,1 0,2 0,4 0,5 1,0

Numerička izmjera

Naravno da navedene točnosti čitanja pojedinih koordinata utječu na točnost izračunanih linearnih, odnosno površinskih elemenata, kao što su površine čestica zemljišta ili zgrada.

Površine manjih čestica ili zgrada, kod iste metode određivanja, imaju manju točnost od velikih čestica, jer je relativna pogreška mjerenja dužina na planu najveća kod najkraćih dužina. Zbog toga se preporučuje da se površine ispod 100m2 ne računaju iz mjera sa plana, već da ih se računa iz originalnih mjera. Računanje površina iz kombiniranih mjera (originalnih i grafičkih) preporučuje se za duge uske čestice (putovi, kanali, potoci i sl. ). Na terenu treba izmjeriti širinu čestice a dužina se izmjeri na planu.

Točnost određivanja površina treba biti veća za ekonomski važnija područja (gradovi, obala Jadranskog mora i sl. ), nego za zemljišta manje ekonomske važnosti.

3.3 Geometrijska točnost geodetskih planova

Razvojem tehničkih mogućnosti geodezije, geometrijska točnost planova se stalno povećava. Prvi katastarski planovi nisu trebali imati veliku točnost, jer su služili samo u poreske svrhe. Kasnije, kada se njihova namjena značajno proširila, geometrijska točnost katastarskih planova dobila je na važnosti.

Kod procijene znanstvene i praktične vrijednosti katastarskih planova u današnjim uvjetima, geometrijska točnost je najvažniji kriterij za ocjenjivanje. Položaj nekog stvarnog objekta opisan je vrijednostima koordinata u odgovarajućem koordinatnom sustavu. Položajna točnost je približenje tih vrijednosti "pravom" položaju objekta u tom sustavu. Mjere kvalitete položajnih informacija su, kako je već ranije navedeno:

- srednje kvadratno odstupanje (mjera točnosti) i - standardno odstupanje (mjera preciznosti).

Srednje kvadratno odstupanje može se odrediti iz:

- razlika mjerenja različitim metodama ili - razlika mjerenja različite kvalitete.

Određivanje točnosti prikazivanja pojedinih elemenata na analognom planu vrlo je složen zadatak, pošto ovisi o mnogo faktora, kao što su:

- točnost trigonometrijskih i poligonskih točaka, - točnost izmjere, - točnost kartiranja koordinatne mreže, - točnost kartiranja geodetskih točaka, - točnost kartiranja i crtanja detalja, - način reprodukcije originalnih planova, - mjerilo plana i - namjena plana.

51

Od kvalitetnog analognog katastarskog plana se očekivalo da je svaka stabilizirana međašna točka kartirana s točnošću najmanje 0,1mm, tako da netočnost linije između dvije točke ne bude veća od ±0,1mm, ako je deformacija podloge eliminirana. Stvarna točnost se može utvrditi samo znanstvenim ispitivanjima na postojećim originalnim planovima i mjerenjem na terenu.

U današnjim uvjetima izrade planova u digitalnom obliku, točnost planova ovisi samo o točnosti mjerenja te je njih potrebno prilagoditi određenim potrebama. U pogledu točnost, u nekim zemljama specificira se određena točnost katastarskih planova s obzirom na ekonomsku vrijednost zemljišta koje se prikazuje, a u nekim, s obzirom na terenske teškoće koje se javljaju prilikom izmjere.

Nekada se geometrijska točnost planova definirala mjerilom u kojem je plan izrađen. Dakle, ako se tražila veća točnost planova, izrađivali su se u krupnijem mjerilu. Pri izradi digitalnih planova takav pristup je neadekvatan jer su svi planovi mjerila 1:1. Zbog toga bi točnost trebalo definirati njegovom namjenom. Za pravne potrebe, u čiju svrhu se najčešće koriste katastarski planovi, traži se najveća moguća točnost u pogledu određivanja površina. Točnost je u tom slučaju obično zavisna o vrijednosti zemljišta.

Geometrijsku točnost, kao osobinu plana, trebalo bi iskazati, bolje nego ju specificirati pri izradi plana. Proizvođač planova mora odrediti koja točnost egzistira i prezentirati to u skladu standarda. Korisnik pak definira prihvatljivost te točnosti za njegove potrebe.

3.4 Održavanje katastarskih planova

Održavanje katastarskih planova provodi se u okviru održavanja izmjere i katastra nekretnina, a obuhvaća praćenje i utvrđivanje promjena nastalih na zemljištu te provođenju nastalih promjena na planovima i ostalim dijelovima katastarskog operata.

Katastarski planovi u Republici Hrvatskoj izrađeni su u različitim vremenskim periodima i različitim metodama izmjere. Zbog mnogobrojnih promjena u sadržaju katastarskih planova, proisteklih zbog različitih uzroka, katastarske planove treba održavati, tj. usklađivati stanje na planovima sa stanjem na terenu.

Činitelji koji utječu da katastarski planovi zastarijevaju su:

1. Zastarjeli projekcijski sustav. 2. Zastarjela metoda izmjere, odnosno primijenjeni instrumentarij. 3. Zastarjela metoda registracije podataka (pogreške kod prepisivanja i precrtavanja). 4. Nedovoljno točni podaci geodetske osnove nižih redova. 5. Nezadovoljavajuće stanje postojećeg omeđavanja posjeda. 6. "Rupe" u postojećoj poligonskoj mreži nastale uslijed uništavanja točaka, njihova

premještanja i sl. 7. Opterećenost sadržaja katastarskih planova nastala dugogodišnjim održavanjem. 8. Nepodesna mjerila u kojima su ranije izrađeni katastarski planovi. 9. Loše stanje (fizičko i sadržajno) u grafičkom i numeričkom dijelu elaborata katastarske

izmjere, nastalo nakon dugogodišnjeg održavanja. 10. Brze promjene na terenu zbog intenzivne gradnje.

Teškoće održavanja katastarskih planova u R. Hrvatskoj proizlaze prije svega zbog činjenice da su u službenoj upotrebi, u oko 70% slučajeva, planovi izrađeni grafičkom izmjerom još u 19. st. Tehničke mogućnosti izvedbe i kvaliteta te izmjere ne mogu se uspoređivati s današnjim mjerenjima. Mjerenjem promjena na području za koje postoje samo stari grafičkom izmjerom izrađeni planovi mogu se otkriti

52

znatne razlike u položaju, obliku i veličini pojedinih čestica ili objekata i istih prikazanih na tim planovima. Promjene koje se dogode na nekoj katastarskoj čestici se zbog toga mjere relativno, u odnosu na čvrste točke međa ili objekata, te kartiraju pomoću tih mjernih veličina. Mnogo teže je riješiti slučajeve kada promjene na terenu zahvaćaju više međusobno povezanih čestica. Najčešće se i takvi slučajevi rješavaju relativnim mjerenjem u odnosu na identificirane čvrste točke na terenu i planu. Naime, mjerenjem s novoodređenih geodetskih točaka te razlike bi bile još veće, s obzirom da bi tada na neslaganje utjecale i razlike u geodetskoj osnovi, koje su zapravo najznačajnije. U svakom slučaju, održavanje katastarskih planova stvara goleme probleme geodetskim stručnjacima u praksi.

Loši rezultati mjerenja pojavljivali su se i zbog slabo uređenih međa, odnosno ne suradnje vlasnika zemljišta u njihovom definiranju.

Svakako da tehnička vrijednost izmjere opada prema starosti njene izvedbe. Katastarske općine gdje je stanje planova toliko loše da neslaganje sa stanjem u naravi iznosi 60-80%, potrebno je ponovno izmjeriti.

Saniranje postojećeg stanja katastarskih planova može se izvesti reambulacijom. Reambulacija je izmjera koja se oslanja na nepromijenjeno postojeće stanje na planovima. Izmjereni novi detalji kartiraju se na starim planovima. Promjene u broju, obliku i površini katastarskih čestica uklapaju se u postojeće podatke na planovima.

Ažuriranje sadržaja katastarskih planova ali i atributnih podataka može se izvesti i primjenom DOF-a (digitalnih orto-foto skica). Na tim skicama mogu se uočiti promjene nastale na katastarskim česticama. Prvenstveno se može registrirati izgradnja novih objekata koji nisu evidentirani na katastarskim planovima, a eventualno i promjena kultura i izvedena parcelacija.

3.5 Obnova katastarskih planova

Obnova katastarskih planova u današnjim uvjetima znači i njihovo osuvremenjivanje. Ovisno o stanju pojedinih katastarskih planova (i ostalog sadržaja katastarskog operata), u pogledu obnove katastarskih planova postoje slijedeće mogućnosti (Božičnik, 1979):

- jednostavna obnova, - proširena obnova, - obnova katastarskih planova s privremenim koordinatama, - obnova katastarskih planova putem nove izmjere.

Jednostavna obnova je obnova postojećih katastarskih planova i drugog sadržaja, kad se računaju koordinate na osnovi izvedene numeričke katastarske izmjere. Na taj način, računanjem se otkrivaju različite ranije učinjene pogreške. Nove grafičke podloge dobivaju se bez posebnih terenskih mjerenja.

Proširena obnova je postupak kada se za postojeće katastarske planove vrši dopunska izmjera. Koordinate se računaju iz postojećih i dopunskih mjernih podataka.

Obnova katastarskih planova s privremenim koordinatama je postupak kada se koordinate dobivaju putem digitalizacije postojećih analognih katastarskih planova. Smatra se da takove koordinate ne bi smjele sačinjavati sadržaj budućeg koordinatnog katastra.

Obnova katastarskih planova putem nove izmjere se treba primijeniti onda kada je stanje katastarskog operata toliko loše da nikakvim radnjama se ne bi moglo poboljšati njegovo stanje.

53

Kao tehnički kriterij za izbor najbolje varijante obnove katastarskih planova dolazi prvenstveno u obzir kvaliteta katastarskih planova i kvaliteta izmjere kojom su planovi dobiveni. U tehničke kriterije ulaze posebno:

- metoda izmjere (ortogonalna, polarna, fotogrametrijska, izmjera geodetskim stolom), - u tim metodama primijenjen instrumentarij (način mjerenja kutova, dužina i sl. ), kojih

kvaliteta bitno utječe na rezultat izmjere, - primijenjena sredstva za računanje (logaritmiranje, računski strojevi, razne

pomoćne tablice), - količina numerički ostvarenih elemenata u postupku katastarske izmjere dobivenih s

poligonske mreže, - primijenjena metoda za izjednačenje (koja se računanja moraju eventualno obnoviti), - primijenjena sredstva za kartiranje (mali pravokutni koordinatograf, polarni transporter, veliki

pravokutni koordinatograf i sl. , - podloge na kojima su izrađeni katastarski planovi (Hammer papir, Alu-folija, plastična folija i

sl. ), - kvaliteta prvotne izmjere, tj. kakvu je ocjenu dobila u izvještaju prilikom preuzimanja i

verifikacije od strane nadzornih stručnjaka.

Kako u R. Hrvatskoj prevladavaju stari analogni planovi izrađeni grafičkom izmjerom u neprikladnom mjerilu 1: 2880, obnovu katastarskih planova bi trebalo uglavnom provoditi putem nove izmjere. Još bolje rješenje za mnoga područja naše države bila bi komasacija zemljišta i na taj način provedena obnova katastarskih planova.

3.5.1 Obnova katastarskih planova putem komasacije zemljišta

Komasacija zemljišta je agrarna operacija koja ima za cilj spajanje većeg broja malih čestica, tj. stvaranje većih, za obradu prikladnijih zemljišnih čestica. Sa stanovišta geodetske struke komasacijom se rješava i pitanje obnove katastarskih planova (Ivković i dr., 2005). Nakon tog postupka dobili bi se novi digitalni katastarski planovi s daleko manje detaljnih točaka, odnosno koordinata te bi njihovo daljnje održavanje bilo puno jednostavnije.

Komasacija zemljišta je nedvojbeno jedan od najsloženijih radova koje izvode geodetski stručnjaci u suradnji s raznim drugim stručnjacima. Tim postupkom riješili bi se mnogi nagomilani problemi vezani uz zemljište a to su (Ivković 2005):

1. usitnjenost zemljišta, 2. imovinsko-pravni odnosi na zemljištu, 3. ekonomičnost poljoprivredne proizvodnje, 4. usklađivanje katastra i zemljišne knjige, 5. potrebe navodnjavanja ili odvodnjavanja, 6. potrebe zemljišta za opće potrebe, 7. potrebe novih digitalnih geodetskih planova za stvaranje GIS baze podataka, 8. potrebe uređenja prostora, 9. potrebe zaštite prirodnog okoliša, 10. potrebe izgradnje infrastrukture, 11. problemi pri održavanju katastra i 12. pitanje staračkih domaćinstava.

Iz navedenog je evidentno da se većina od ovih problema ne može riješiti samo novom katastarskom izmjerom. Tek bi postupak komasacije zemljišta, u čijem izvođenju bi bile uključene različite struke,

54

mogao dati cjelovito rješenje svih problema vezanih uz zemljište u R. Hrvatskoj. Obnova katastarskih planova bi bila samo jedan od produkata tog veoma kompleksnog zahvata na zemljištu.

3.6 Primjena katastarskih planova

Katastarski planovi koriste se prije svega u katastarskim uredima gdje se vode evidencije o nekretnina. Na takovim planovima prikazane su katastarske čestice vlasništva, katastarske čestice kultura, građevinski i drugi infrastrukturni objekti te političko-upravne granice. Katastarski planovi se koriste za grafički prikaz katastarskih čestica i objekata koji se na njima nalaze, odnosno za izdavanje položajnih nacrta istih. Zatim mogu u izvornom obliku ili modificirani služiti kao podloga za izradu ostalih vrsta katastara (katastar vodova, zgrada i sl.). Linije vodova se na katastarskim planovima crtaju određenim bojama i tipom linije. Tako se vodovi električne energije crtaju crveno, telekomunikacije ljubičasto, vodovoda plavo, plinovoda svijetlo zeleno, kanalizacije smeđe, toplovoda i parovoda žuto, te vodovi tekućih goriva tamnozeleno. Isprekidanom linijom se crtaju svi vodovi koji se nalaze pod zemljom, a punom linijom vodovi koji se nalaze na zemlji ili iznad zemlje. U neposrednoj blizini snimljene detaljne točke pojedinog voda upisuje se njena nadmorska visina u boji kao i vod.

Osim toga, katastarski planovi se koriste za potrebe osnivanja zemljišne knjige, a kasnije njezino ažuriranje. Položaj i površina katastarskih čestica, podaci koji se evidentiraju i u zemljišnim knjigama, preuzimaju se iz katastarskih planova.

Katastarski, odnosno topografsko-katastarski planovi služe kao geodetska podloga za projektiranje i izvedbu građevinskih objekata. Isto tako, pri izradi prostornih planova i drugih intervencija u prostoru, prostorni planeri trebaju točne podatke o obliku i namjeni čestica zemljišta, veličini i obliku građevinskih objekata, položaju pojedinih vodova i sl., a sve to im omogućuju katastarski planovi.

Za različite oblike uređenja zemljišta kao što je komasacija, arondacija, eksproprijacija, parcelacija ili urbana preparcelacija, također su neophodno potrebni katastarski, odnosno topografsko-katastarski planovi.

Gotovo svi geodetski stručnjaci koji imaju vlastite tvrtke svakodnevno koriste katastarske planove da bi nakon izmjere na terenu izmjerene podatke uklopili na katastarski plan. Tu dolazi do neminovnih neslaganja između prije kartiranih i nanovo izmjerenih detalja, koja se onda rješavaju u suradnji s geodetskim stručnjacima u nadležnim katastrima.

Može se reći da sve struke ili institucije koje trebaju točne prostorne podatke i evidencije o nekretninama, za svoje djelovanje neophodno trebaju katastarske planove. Ti podaci se mogu koristiti za svakodnevno poslovanje, za formiranje GIS baza podataka ili za znanstvene studije i istraživanja.

4. Topografski planovi Za privredni i tehnički razvoj sadašnjeg doba, odnosno za potrebe prostornog planiranja, projektiranja i izgradnju raznovrsnih građevinskih objekata, istraživanje i analizu osobitosti pojedinih prostornih cjelina te za mnoge druge svrhe koriste se topografski planovi koji prikazuju teren u horizontalnom i visinskom smislu.

Topografski plan je grafički prikaz topografske izmjere svih opće geografskih objekata (reljef, vegetacija, naselja, prometnice, vode i dr.), pri čemu su umjesto svih granica katastarskih čestica prikazane samo granice različitih poljoprivrednih kultura. Dakle, osnovna razlika između topografskog i katastarskog plana je u tome što je topografski plan trodimenzionalni prikaz dijela površine Zemlje.

55

Kako je ploha Zemlje nepravilnog oblika, a upravo reljef tome najviše doprinosi, nije jednostavan zadatak prikazati površinu Zemlje u ravnini, tj. na topografskim planovima.

4.1 Reljef zemljišta

Pod reljefom podrazumijevamo skup oblika Zemljine površine, ravnine i neravnine, uzvišenja i udubljenja. Reljef ima veliko značenje za krajolik jer direktno utječe, s mnogo drugih elemenata i aspekata, na vanjski okoliš. Topografski utjecaji zajedno s mnogim drugim, estetski karakteriziraju

prostor, definiraju i percepciju prostora, poglede, isušivanja, mikroklimu, upotrebu zemljišta i organizaciju funkcioniranja pojedinih područja.

Metode prikaza terena veoma variraju u stilu i namjeni. Neke tehnike su fokusirane na vizualizaciju zemljišnih oblika. Druge metode daju više analitičkih rezultata kojima se iskazuju precizne visine i strukturne informacije. Neke druge tehnike opet kombiniraju i vizualnu i analitičku dimenziju. Prikazivanje oblika reljefa je složen zadatak jer se radi o kontinuiranom trodimenzionalnom objektu. Prikazom treba osigurati dovoljnu geometrijsku točnost i dobru zornost, da bi se trodimenzionalni objekti, prikazani u ravnini, lakše spoznali.

Reljef se može prikazati u ravnini:

- kvalitativno: pomoću šrafura (crtice ili točkice), sjenčanjem, - kvantitativno: pomoću kota, izohipsa i bojanjem različitim bojama ili

intenzitetom boja.

Reljef se može prikazati i trodimenzionalno:

- grafički: pomoću profila, perspektivnih i izometrijskih prikaza i dr., - plastično: u obliku reljefa.

Reljef se na topografskim planovima prikazuje izohipsama i nadmorskim visinama pojedinih karakterističnih točaka (kotama). Različiti objekti se na topografskim planovima prikazuju usvojenim topografskim znacima, različitim bojama, ili se ispisuju odgovarajući nazivi, odnosno kratice naziva.

4.2 Sadržaj topografskih planova

Kao i sve geodetske planove i topografske planove karakteriziraju neki osnovni elementi. Ono po čemu se geodetski planovi međusobno najviše razlikuju je sadržaj plana. Tako sadržaj topografskog plan moraju činiti slijedeći elementi:

1. Matematička osnova i geodetske točke državne izmjere. 2. Vode i objekti na vodi ( bunari, izvori, tekuće vode, stajaće vode, vodne instalacije i dr. ). 3. Komunikacije svih vrsta ( željeznice, ceste, putovi, riječni i pomorski saobraćaj,

telekomunikacije i dr.). 4. Sve vrste zgrada, industrijska i stalna privredna postrojenja. 5. Tlo i zemljišni reljef ( kote, izohipse, topografski znakovi za zemljani trup građevina i dr.). 6. Posebne međašne linije (granice poljoprivrednih kultura). 7. Topografski znakovi za vegetaciju i poljoprivredne kulture. 8. Nazivi komunikacija, voda, javnih zgrada i dr.

Topografski plan mora imati i sadržaj van korisnog prostora, a tu je prije svega važna oznaka ekvidistancije izohipsa.

56

4.3 Izrada topografskih planova

Da bi se mogao izraditi topografski plan nekog područja, potrebno je teren adekvatno izmjeriti. Tu se prije svega misli na činjenicu da osim izmjere detaljnih točaka potrebnih za horizontalni prikaz terena, treba izmjeriti i niz točaka koje su potrebne samo za njegov visinski prikaz. Dakle, iako se pri suvremenoj izmjeri za horizontalan prikaz terena za svaku detaljnu točku određuje i njena nadmorska

visina, ti podaci često puta nisu dovoljni da se teren i u visinskom smislu dobro prikaže. Naročito to može doći do izražaja kod razvedenog terena, gdje treba pri izboru točaka za prikaz reljefa obratiti veliku pozornost. Tako se općenito smatra da se kod strmog terena točke trebaju mjeriti po profilima, tj. u smjeru najvećeg nagiba terena. Razmak između pojedinih profila ne smije biti veći od 50m, a točke na pojedinim profilima se moraju nalaze na mjestima promjene nagiba terena (Slika 44). Osim toga treba izmjeriti i sve karakteristične točke terena koje ga u visinskom smislu definiraju kao što su točke vrhova, točke depresija (vrtača), najviše točke grebena, točke presjeka saobraćajnica, i sl.

Slika 44. Položaj visinski izmjerenih točaka za strm teren

Kod relativno ravnog terena točke za prikaz reljefa bi trebale biti u pravilnoj mreži. Razmak između pojedinih točaka ovisi o mjerilu topografskog plana, pa je tako za mjerilo 1:1000 optimalan razmak od 30m (Slika 45).

Slika 45. Položaj visinski izmjerenih točaka za ravan teren

4.3.1 Interpolacija i crtanje izohipsa

Kako je već navedeno, na topografskim planovima se reljef terena prikazuje izohipsama i kotama karakterističnih točaka terena. Izohipse su tragovi presjeka horizontalnih ravnina na određenim nadmorskim visinama (uglavnom cjelobrojne nadmorske visine) s plohom Zemlje, projicirani

57

ortogonalno na ravninu plana (Slika 46 i Slika 47). Razmak između tih zamišljenih horizontalnih ravnina naziva se ekvidistancija. Na planu su izohipse linije koje povezuju točke iste nadmorske visine.

Slika 46. Osnovni princip prikaza reljefa u horizontalnoj ravnini

Slika 47. Presjeci zamišljenih horizontalnih ravnina s terenom i njihov prikaz izohipsama

58

Pri klasičnoj izradi analognih topografskih planova, nakon što je teren izmjeren i određene nadmorske visine svih detaljnih točaka, izohipse se konstruiraju metodom linearne interpolacije. Interpolacija je po definiciji, proces računanja srednjih vrijednosti (veličina) između dviju poznatih veličina. U procesu izrade topografskog plana interpolacija je postupak lociranja točaka cjelobrojnih nadmorskih visina između točaka izmjerenih po visini i položaju. Prethodno se na planu sepija tušem upišu nadmorske visine točaka terena. Kao linije za interpolaciju mogu se uzeti samo one koje su označene kao takve na skicama izmjere, odnosno niveliranja. Za prikaz ravnog terena interpolirati se može između svih susjednih najbližih točaka podjednake udaljenosti. Za prikaz strmog terena interpolirati se može samo između točaka na pojedinim profilima.

Postupak manualne interpolacije se može provesti na nekoliko načina, tj. računski, grafički ili pomoću određenih pomagala. Ovdje će se prikazat princip računske interpolacije izohipsa. Ako su određene nadmorske visine H1 i H2 dviju točaka prikazanih na planu između kojih treba interpolirati cjelobrojne nadmorske visine, onda se prema slici 48 treba odrediti udaljenost d [mm] do točke s cjelobrojnom nadmorskom visinom H, odnosno njen položaj. U tu svrhu se na planu izmjeri međusobna udaljenost između poznatih točaka D [mm], zatim izračuna njihova visinska razlika ∆H [m], te visinska razlika ∆h [m] između točke poznate nadmorske visine i prve točke cjelobrojne nadmorske visine.

Slika 48. Interpolacija nadmorskih visina

Iz sličnosti trokuta na slici slijedi odnos:

d : ∆h = D : ∆H.

Iz ovog izraza dobit će se :

d = D / ∆H × ∆h.

U ovom izrazu ∆h je za sve daljnje točke cjelobrojne nadmorske visine vrijednost ekvidistancije tog topografskog plana te se pomoću ovog izraza može odrediti položaj svih točaka s cjelobrojnom, odnosno potrebnom nadmorskom visinom između izmjerenih dviju točaka.

Kada se na ovakav način odrede položaji niza točaka nadmorskih visina budućih izohipsa, slijedi postupak njihovog crtanja. Linije izohipsa oblikuju se olovkom, crtajući prostom rukom, i to tako da povezuju točke iste nadmorske visine dobivene interpolacijom. Pri tome se treba koristiti skicama izmjere na kojima se već pri izmjeri moraju naznačiti smjerovi budućih izohipsa.

59

Treba ovdje naglasiti da se izohipse ne crtaju kontinuirano ako prelaze preko nekih prirodnih ili umjetnih objekata. Tako se izohipse ne crtaju preko zgrada, trupa saobraćajnica, jaraka, usjeka, zasjeka, nasipa, rijeka, močvara, klisura, platoa i sl. Svi ti objekti se moraju tada označiti pripadajućim topografskim znakovima.

Nakon što su izohipse konstruirane i nacrtane olovkom, prelazi se na njihovo crtanje tušem. Izohipse se na topografskim planovima prikazuju smeđim (sepija) linijama prema Topografskom ključu i to:

glavne izohipse – debljinom linije 0,3mm i oznakom visine na njoj, osnovne izohipse – tankom linijom debljine 0,13mm, dopunske izohipse – crtkanom linijom debljine 0,13.

Dopunske izohipse se koriste za prikazivanje relativno ravnih zemljišta, kada se osnovnim izohipsama ne mogu dovoljno dobro prikazati male promjene u nagibu terena.

Pri suvremenoj izradi topografskih planova računalom, za interpolaciju i crtanje izohipsa, koriste se različiti programi izrađeni za te potrebe. Međutim, treba naglasiti da je i pri takovom crtanju izohipsa potrebno poznavati sve zahtjeve koje je trebalo udovoljiti kod ručne konstrukcije izohipsa jer se od njih ne smije odstupiti niti pri računalnoj izradi izohipsa. Postoji opasnost da taj postupak rade nestručne osobe, koje ne poznaju dovoljno tu problematiku, pa rezultati mogu biti nezadovoljavajući.

4.3.2 Svojstva izohipsa

Najčešći način prikaza reljefa na topografskim planovima je pomoću izohipsa, nadopunjenim nadmorskim visinama karakterističnih točaka terena.

Postoje tri osnovna elementa na kojima se temelji prikaz reljefa na topografskim planovima a to su:

- položaj točaka određenih s y, x i z koordinatama, - postupak interpolacije, - broj točaka iz kojih se interpolacija izvodi.

Položaj točaka koje se koriste u postupku interpolacije izohipsa je veoma važan za dobivanje dobrog oblika reljefa. Interpolacija je proces procijene izgleda reljefa između zadanih (izmjerenih) točaka. Između dvije točke može se predvidjeti različita linija nagiba (gradijent) terena i svaka od njih može reprezentirati pravi nagib. Jasno da je linearni prikaz najjednostavniji, pa je manualna interpolacija bila uvijek linearna (zbog ekonomičnosti). Kada se postupak interpolacije izvodi softverski, svejedno je da li se interpolacija izvodi linearno ili nelinearno, ali je problem izabrati između različitih opcija.

Broj točaka za interpolaciju može biti ili po želji, prikupljajući podatke na pr. digitalizacijom ili fotogrametrijski, ili određen broj, koji je definiran mjerenjem na terenu i ne može se taj broj povećati. Općenito, veći broj točaka, bolje se može teren prikazati izohipsama. Međutim, kako prikaz reljefa izohipsama ovisi o tri elementa, onda i ne mora uvijek veći broj točaka značiti i bolji prikaz terena, ako one nisu dobro raspoređene.

Kada se izohipse crtaju, odnosno kada se radi nešto pomoću njih, treba poznavati nekoliko njihovih osnovnih svojstava (URL 3:

- Izohipse su uvijek zatvorene linije. One se uvijek spajaju i sreću same sa sobom makar i na velikim udaljenostima od razmatranog područja (Slika 49).

- Nagib terena je okomit na smjer izohipsa. To znači da je najveća vertikalna promjena na najkraćoj horizontalnoj udaljenosti (Slika 50).

60

Slika 49. Zatvorenost izohipsa Slika 50. Smjer nagiba terena

- Izohipsa se nikada ne siječe. Drugim riječima, pojedine izohipse nikada ne dijele same sebe nego formiraju dvije odvojene izohipse iste visine. Za osobu koja počinje crtati ili čitati izohipse, mogućnost da se izohipse same dijele čini se sasvim logična. Međutim, ovaj princip o izohipsama može se bolje razumjeti ako se ima stalno na umu da svaka izohipsa ima viši teren s jedne strane a niži s druge. Niži teren s obje strane ne može se naći oko izohipse. Linija izohipse, u slučaju kada mijenja smjer, može se jako približiti liniji u drugom smjeru (Slika 51). U slučaju da dvije izohipse iste visine prolaze jedna pored druge, onda je moguće čak da se i spoje (Slika 52). Ovo se uglavnom može dogoditi kod prikaza nizinskih područja.

- Izohipse se nikada međusobno ne križaju. Ako na terenu egzistira neki zid, izohipse će "pasti" od vrha u jednu liniju na planu ali se neće križati.

Slika 51. Približavanje izohipse Slika 52. Spajanje izohipse

Smještaj, raspored i karakter izohipsa na planu u stanovitom smislu predstavlja simbolički vokabular pomoću kojeg se može "čitati" zemljišne oblike nekog područja. Npr. horizontalne udaljenosti između izohipsa na planu (ne zamijeniti s ekvidistancijom) označuje relativni stupanj nagiba i jednolikost nagiba. Jednaki razmaci između izohipsa predstavljaju jednoličan nagib a različiti razmaci označavaju nepravilan nagib. Bliži međusoban položaj izohipsi, jači nagib terena. Slično, izohipse mogu prikazati svojim rasporedom gustoće konkavni ili konveksni oblik strmine (Slika 53).

61

Slika 53. Raspored gustoće izohipsa ukazuje na veličinu i oblik nagiba terena

Doline (ili klanca i udoline) se na planu prikazuju pomoću izohipsa tako da se one manjih visina uvlače između izohipsa veće visine. Obratno je za prikaz grebena (Slika 54).

Slika 54. Prikaz udoline i grebena pomoću izohipsa

62

Udoline i uzvisine mogu se također na planu označiti tako da dvije izohipse iste visine gotovo paralelno prolaze jedna pored druge. Iz njihovih visina može se utvrditi da li one označuju dolinu ili uzvišenje.

Vrh konveksnog oblika zemljišta je označen na planu koncentričnim, zatvorenim izohipsama s najvišom izohipsom u centru. Depresija ili konkavni oblik terena je također prikazan s koncentričnim izohipsama ali je najniža izohipsa u centru. Nadalje, najniža izohipsa u depresiji je označena s poprečnim crticama (Slika 55).

Slika 55. Konveksni i konkavni oblik terena

Interpretirajući slojni plan nekog područja, ponekad je teško identificirati svaki od tih zemljišnih oblika pojedinačno, jer se oni pojavljuju zajedno u kontinuitetu. Na pr. može se činiti da strana doline može također biti strana grebena, konveksni zemljišni oblik može se pojaviti potpuno blizu grebenu i sl.

4.3.3 Ekvidistancija izohipsa

Upotrebljivost izohipsa ovisi o njihovom vertikalnom razmaku odnosno ekvidistanciji. Izbor ekvidistancije izohipsa nije lagan posao. Ako se ekvidistancija poveća, oblici zemljišta koji se nalaze na prostoru između susjednih izohipsa ne će biti prikazani. Drugim riječima, prikaz zemljišta izohipsama pretpostavlja da je teren između izohipsa jednoličnog nagiba. U stvarnost nije tako, a aproksimacija nepravilnog oblika terena će biti to veća što je ekvidistancija veća. Ponekad zbog sitnog mjerila ili pomanjkanja podataka, ekvidistancija mora biti velika (Slika 56). U takvim slučajevima izohipse mogu samo približno prikazati zemljišne oblike, pa tako u primjeru na slici 56 u slučaju velike ekvidistancije, zemljište s dva vrha prikazano je izohipsama kao da ima samo jedan.

63

Slika 56. Odnos između ekvidistancije izohipsa i točnosti prikaza terena

Ekvidistancija ovisi o nekoliko faktora:

1) Točnosti i kompletnosti podataka – bolji podaci, manja ekvidistancija.

2) Svrsi plana. Planovi krupnih mjerila, koji se koriste za planiranja i inženjerske radove, zahtijevaju vrlo malu ekvidistanciju. Planovi sitnog mjerila za prikaz regija, na kojima je dovoljno prikazati osnovne zemljišne oblike, mogu imati relativno veliku ekvidistanciju.

3) Mjerilu plana. Ekvidistancija koja je premala za neko mjerilo, rezultirat će u neželjenoj gustoći izohipsa. U vezi s mjerilom planova, ekvidistancije su uglavnom slijedeće:

za mjerilo 1:500 e = 0,5m

1: 1000 e = 1m

1: 2000 e = 2m

1: 2500 e = 2,5m

1: 5000 e = 5m

64

4) Nagibu terena. Što je teren većeg nagiba, ekvidistancija izohipsa kojima se prikazuje će biti veća. Razvedenost terena može biti različita za različite dijelove područja koje treba prikazati na topografskim planovima. U tom smislu ne može se izabrati takova ekvidistancija koja bi bila najpogodnija za svaki dio razmatranog područja.

Prikaz nagiba (gradijenta) je jedno od glavnih svojstava prikaza reljefa izohipsama. Zbog toga je ekvidistancija gotovo uvijek konstantna. Kada bi se primijenila nejednolika ekvidistancija, nagib bi bilo teško zamisliti i izračunati a impresija o izgledu reljefa mogla bi biti varava.

Razlike između zemljišnih oblika u različitim dijelovima neke zemlje čine nemogućim primijeniti konstantnu ekvidistanciju za sve planove. Ipak je poželjno zadržati regionalnu konzistenciju u ekvidistanciji gdje god je to moguće. Jedan način da se pomogne postići takovu konzistentnost je upotreba dopunskih izohipsa. Ove izohipse su obično na jednostavnim intervalima osnovnih izohipsa a prikazuju se najčešće crtkanim linijama. Dopunske izohipse su osobito korisne za planove naplavnih područja i drugih nizinskih područja, kada je osnovna ekvidistancija prevelika da označi male nepravilnosti u reljefu. Izbor ekvidistancije izohipsa i dodavanje dopunskih izohipsa su problemi povezani s krutošću klasičnih planova. Digitalni planovi mogu olakšati rješavanje ovih problema. Računalna izrada planova i primjena programa za crtanje izohipsa omogućuje jednostavnu promjenu ekvidistancije.

Izbor najpodesnije ekvidistancije izohipsa mora biti takav da topografski plan ne bude preopterećen izohipsama, tj. da bude čitak i da odgovara tehničkim potrebama. U vezi s prikazom reljefa i opterećenošću planova izohipsama, može se postaviti granica od 2 mm, na kojem se najmanjem razmaku mogu izohipse nalaziti. Taj razmak osigurava lako interpoliranje, crtanje i korištenje izohipsa na topografskim planovima. Uz ovu pretpostavku, može se najmanja ekvidistancija odrediti iz izraza:

h = d x tg α

gdje je h najmanja ekvidistancija, d horizontalno rastojanje izohipsa, a α kut nagiba terena. Prema ovom izvodu najmanje ekvidistancije izohipsa na planovima različitih mjerila za terene različitih nagiba prikazane su u Tablici 6. (Podpečan 1961).

4.3.4 Točnost izohipsa

Kvaliteta prikaza zemljišnih oblika pomoću izohipsa uključuje dvije vrste točnosti:

- relativnu, - apsolutnu.

Relativna točnost definira točnost međusobnog položaja izohipsa. Relativna točnost je važna jer daje procjenu točnosti određivanja visina točaka iz izohipsa. Apsolutna točnost definira točnost visina pojedinih točaka ili izohipsa. Standardom za apsolutnu točnost treba utvrditi s kojom vjerojatnošću linije izohipsa moraju biti smještene unutar intervala predočenog s pola ekvidistancije iznad ili ispod prave visine.

Pogreške u visinskom prikazu terena mogu se pojaviti zbog:

- tri elementa o kojima ovisi prikaz reljefa na topografskom planu, - kvaliteti podataka, - izboru ekvidistancije izohipsa.

Pogreške koje se pojavljuju zbog tri elementa izrade izohipsa – broja točaka za interpolaciju, njihovog položaja i izbora modela interpolacije, zajednički se nazivaju pogreške zbog primijenjene

65

metode. Navedena tri elementa interaktivno djeluju na točnost prikaza reljefa izohipsama na topografskim planovima. Izohipse određene s malim brojem točaka nisu točne. Značajno povećanje točnosti zahtjeva značajno povećanje broja točaka. Broj i položaj točaka, za izabrani model interpolacije, može znatno utjecati na točnost visinskog prikaza terena izohipsama.

Tablica 6: Najmanje ekvidistancije izohipsa na planovima

Mjerilo plana Uporaba plana Srednji nagib

terena Najmanja dozvoljena

ekvidistancija izohipsa

1:500 Detaljni projekt za razne objekte

0° do 5°

5° do 10°

10° do 20°

iznad 20°

0,10m do 0,25m

0,25m do 0,50m

0,50m do 1,00m

1,00m do 2,00m

1:1000

Regulacija naselja, komunalna projektiranja, melioracija zemljišta, projekt cesta, željeznica, kanala, industrijska postrojenja

0° do 5°

5° do 10°

10° do 20°

20° do 30°

iznad 30°

0,20m do 1,00m

0,50m do 1,00m

1,00m do 2,00m

2,00m

2,00m do 5,00m

1:2000 Projektiranje prometnih i drugih objekata

0° do 5°

5° do 10°

10° do 20°

20° do 30°

iznad 30°

0,50m

0,50m do 1,00m

1,00m do 2,00m

2,00m

2,00m do 5,00m

1:2500 Generalno projektiranje

0° do 5°

5° do 10°

10° do 20°

20° do 30°

iznad 30°

0,50m

1,00m

1,00m do 2,00m

2,50m

5,00m

1:5000 Studije različitih projekata

0° do 5°

5° do 10°

10° do 20°

20° do 30°

iznad 30°

0,50m

1,00m do 2,00m

2,00m do 5,00m

5,00m

10,00m

66

Kvaliteta podataka koji se koriste pri interpolaciji izohipsa direktno utječe na točnost položaja izohipsa. Točke pomoću kojih se interpoliraju izohipse mogu imati kako položajnu δA, tako i visinsku δH pogrešku. Te pogreške ovise, kako o metodi po kojoj su dobivene koordinate tih točaka (klasična geodetska izmjera, fotogrametrija, digitalizacija i dr.), tako i točnosti primijenjene metode. Utjecaj položajne pogreške na točnost određivanja visine neke točke A ovisi i o kutu nagiba terena α. Što je taj kut veći, to je utjecaj položajne pogreške na visinsku pogrešku veći (Slika 57).

U smislu zakona o prirastu pogrešaka, standardno odstupanje Hσ visine neke točke izražava se kroz

utjecaj standardnog odstupanja hσ uzrokovanim neposrednim mjerenjem visine i standardnog

odstupanja dσ određivanja položaja točke, tj.:

ασσσ tgdhH ×+=222

Slika 57. Utjecaj kuta nagiba terena α na pogrešku δH određivanja visina zbog položajne pogreške δA

Izbor ekvidistancije izohipsa ovisi o razvedenosti terena, svrsi budućeg topografskog plana i mjerilu plana i naravno da za svaki dio prikazanog područja ne može osigurati istu točnost. Zato je izbor ekvidistancije izohipsa odgovoran i vrlo složen posao. Ako taj izbor nije pravilno izvršen, onda kod neravnomjernog nagiba terena, visine točaka prikazane jednoličnim nagibom između izohipsa ne daju vjerni prikaz. Točnim položajem i visinom prikazanih izohipsa na planu je zadovoljen samo jedan uvjet točnog prikaza reljefa terena. Drugi, podjednako važan uvjet je da rastojanje između izohipsa bude tako gusto, da nagib terena između dviju izohipsa bude ravnomjeran. Pri tome bi bilo optimalno da svaka promjena nagiba terena bude obuhvaćena posebnom izohipsom, a što je u praksi teško ostvarivo. Naime, promjene nagiba terena se ne događaju na cjelobrojnim visinama, čije vrijednosti uglavnom imaju prikazane izohipse.

4.4 Točnost visina očitanih s plana

Što se tiče točnosti visina očitanih s plana, može se odvojeno razmatrati točnost pojedinih točaka detalja na planu i onih točaka čije su visine određene interpolacijom iz izohipsa. Pogreške visina pojedinih točaka očitanih s plana mogu se odrediti njihovom usporedbom s visinama istih točaka određenih neovisnim postupcima mjerenja. U postupak analize treba uzeti samo one točke koje su dobro definirane i na planu i na terenu. Ako je visina točke prikazane na planu H', a neovisna provjera daje visinu H, odstupanje u visini je:

δH = H' – H

67

Sličan postupak može se primijeniti za određivanje visina nekih identificiranih točaka koje leže na izohipsama. Međutim, postoji odnos između visinske točnosti i položajne točnosti.

Odnos između točno smještene izohipse A i netočno A' ilustrira slika 58. Neslaganje može proizaći zbog položajne pogreške δA ili visinske pogreške δH.

Slika 58. Odnos između pravilno i nepravilno smještene izohipse

Ove dvije varijable ovisne su o nagibu terena :

tg α = δH / δA.

Slijedi da je δH = δA, ako je α = 45º, ali to pretpostavlja krajnji nagib terena koji se očekuje samo u planinskim predjelima. Obično je δH ‹ δA. Odnos između srednjeg kvadratnog odstupanja visine, položajnog odstupanja i nagiba terena može se izraziti pomoću jednadžbe koju preporučuje Koppe, poznate kao Koppeova formula. Ako se korijen srednjeg odstupanja visine označi sa SH, a korespondirajuće položajno odstupanje sa SA, slijedi:

SH = ± (a + b tgα ),

SA = ± (b + a ctgα ).

Za mjerilo 1 : 1000 slijedi:

SH = ± (0,1 + 0,3 tgα ),

SA = ± (0,1 ctgα + 0,3).

U američkim standardima se navodi da 90% testiranih izohipsa leži unutar ½ intervala ekvidistancije izohipsa. A i B prikazuju dvije susjedne izohipse, između kojih je vertikalni razmak (ekvidistancija) e (Slika 58). Da bi se udovoljilo navedenom propisu, neophodno je da točka A' leži bliže točki A nego točki M, koja predstavlja točku s visinom A + ½ e. Međutim, ovo je prihvatljivo i u slučaju ako je ovaj uvjet prekoračen za dopuštenu promjenu položaja, tj. usvojenu položajnu pogrešku. Za 90% testiranih točaka ustanovljeno je da leže unutar 0,5mm od stvarnog položaja te za taj iznos izohipsa može ležati dalje od A. Drugim riječima, iz malog trokuta MOA', MO = 0.5 mm, a OA' = MO tgα slijedi:

δH = ½ e + 0,5 tgα

68

Iskazivanje točnost linearnih pojava pomoću odstupanja između individualnih točaka može se kritizirati i smatrati neprikladnom metodom za izračunavanje točnosti položaja izohipsa. Tako pretpostavimo da na slici 59 linija A'OB' predstavlja izohipsu na planu. Na terenu ispravna linija ide kroz točke AOB. Pitanja koja slijede su: Kako najbolje opisati neslaganje između ove dvije linije, naročito ako su A i B jedina mjesta koja su jednoznačno locirana na oba mjesta, i terenu i planu? Je li prikladna mjera odstupanja ovih linije srednji pomak ovih točaka, koji se može prikazati? Na pr. treba li je definirati kao (AA' + BB' )/2 ili, budući da je točka O zajednička za obje linije i ima malu pogrešku, treba biti (AA'+BB'+O)/3? Treba li odstupanje izraziti u obliku kuta AOA' , što se čini da je mnogo realnije, budući da odstupanje na planu evidentno sadrži neki kutni pomak? Problemi ovog tipa se pojavljuju kod crtanja izohipsi različitim metodama (računalnim programima) ili s različitom točnošću (Slika 60).

Slika 59. Prikaz izohipse na terenu i planu Slika 60. Položaji iste izohipse dobiveni različitim metodama

4.5 Prikazivanje reljefa točkama određene visine

Reljef se može prikazati na planu i nadmorskim visinama određenih točaka. Izohipse imaju uglavnom cjelobrojne vrijednosti nadmorskih visina. Na ovaj način se mogu izraziti i visine onih točaka koje imaju druge iznose visina, a to su najčešće točke dobivene direktnim mjerenjem. Visine točaka mogu se dobiti i interpolacijom između izohipsa. Da bi se to moglo učiniti treba znati mjerilo plana i ekvidistanciju izohipsa. Zatim treba izmjeriti udaljenost između točke čiju visinu treba odrediti i susjednih izohipsa i to okomito na smjer linije izohipsa. Na taj način će se odrediti proporcionalan odnos između tih dviju udaljenosti a isti odnos imat će i visinske razlike između te točke i susjednih izohipsa. Na pr., ako se točka A nalazi 16 mm od izohipse s visinom 120 m i 4 mm od izohipse s visinom 121m, iz omjera ∆h : 16 = 1 : 20 slijedi da je ∆h = 0,8, pa će visina te točke biti 120,8 m (Slika 61).

Slika 61. Određivanje visina točaka iz izohipsa

69

Oznake visina točaka na topografskim planovima se koriste da bi se označile visine takovih mjesta kao što su uglovi zgrada, najviše i najniže točke prikazanog terena, vrh i podnožje ograda, stepenica, zidova i sl. Visine točaka se najčešće koriste na izvedbenim planovima različitih građevinskih objekata.

4.6 Prikazivanje reljefa različitim tonovima boja

Različiti tonovi boja (sive) ili različite boje mogu se koristiti za prikaz zemljišnih oblika. Tipična upotreba boja je kod topografskih planova gdje se različiti prirasti visina prikazuju varijacijama tonova boja. Različiti tonovi neke boje ili različite boje prikazuju područja gdje visina zemljišta leži između dvije označene izohipse. Obično se svjetliji tonovi koriste za veće visine, da se dobije efekt iluzije o visinama.

Topografski planovi su dobro analitičko sredstvo za određivanje vrijednosti topografskih promjena između najviših i najnižih područja nekog kraja i usporedbu relativnih visina između dviju različitih točaka područja. Tonovi i boje se koriste i za planove analize nagiba. Takovi planovi služe za izražavanje i razumijevanje strukture zemljišnih oblika u pojedinom području. Planovi analize nagiba se zasnivaju na strmini padina, i često su jači nagibi prikazani tamnijim tonovima, a blaži nagibi svjetlijim tonovima (Slika 62). Takovi planovi su pogodni za određivanje sposobnosti različitih područja za upotrebu u određene namjene ili izgradnju, i pomoću tih planova se pripremaju pojedine faze procesa projektiranja. Nagib terena izražen u postocima daje predodžbu o iskoristivosti tog terena za različite namjene (izgradnju kuća, cesta, parkirališta, igrališta i dr.).

Slika 62. Analiza nagiba na planu i perspektivnom prikazu reljefa

70

4.7 Određivanje nagiba terena

Nagib terena je važna informacija koja je potrebna u projektiranju i planiranju različitim stručnim i znanstvenim djelatnicima. Može ga se odrediti iz topografskih planova za određene profile. Iz podataka o nadmorskim visinama krajnjih točaka razmatranog profila terena H1 i H2, i njihove međusobne udaljenosti D, računa se nagib tog profila (Slika 63) iz izraza:

tg α = ∆H / D = i % / 100,

iz kojeg slijedi:

i % = ∆H / D .100.

Slika 63. Računanje nagiba terena izraženog u %

Nagib terena se najčešće izražava u postocima (%) i ovisno o njegovom iznosu, procjenjuju se karakteristike tog terena. Tako se smatra da je teren nagiba izraženog u % u intervalu:

0 – 1 % - previše ravan te je potrebna odvodnja,

1 – 5 % - idealnih topografskih uvjeta te su potrebni minimalni zemljani radovi,

5 – 10 % - dobrih građevinskih uvjeta ali koji zahtijevaju više pažnje,

10 – 15 % - težih građevinskih uvjeta te je moguća potreba izgradnje potpornih zidova,

15 % i više - vrlo strm te su potrebni specijalni zahvati pri izgradnji koja je teška i skupa.

Nagib terena se može izraziti i omjerom horizontalne duljine i visinske razlike krajnjih točaka terena (npr. 4:1, 2:1 i sl. ). Takvo izražavanje nagiba terena najčešće je kod projektiranja građevinskih objekata (cesta, kanala i sl. ).

Treba naglasiti da je računalnom izradom topografskih planova i računanje nagiba terena omogućeno različitim programima za tu namjenu.

71

5. Topografsko – katastarski planovi

Podaci o topografiji terena nekog područja te o vlasničkim odnosima nad nekretninama koje se na njemu nalaze, osnovni su parametri od kojih se kreće kod prostornog planiranja, projektiranja i izgradnje različitih građevinskih objekata. Iz ovog se dade zaključiti da za te potrebe nisu dovoljni samo topografski, ili samo katastarski planovi. Katastarski planovi sadrže podatke o nekretninama (obliku, položaju i kulturi katastarskih čestica i objektima na njima), a njihovi atributni podaci su o vlasništvu i veličini katastarskih čestica. Topografski planovi pak daju informacije o reljefu i svim drugim topografskim obilježjima prikazanog područja. Upravo bi geodetski planovi koji sadrže informacije i jednih i drugih bili idealni za te svrhe. Prikaz i jednog i drugog sadržaja, tj. potpune informacije o nekom prostoru omogućuju topografsko-katastarski planovi (Slika 64). Topografsko-katastarski planovi imaju znatno bogatiji sadržaj te je njihova primjena mnogo raznovrsnija (Ivković i dr.,2006). Takovi geodetski planovi su potrebni prije svega za rješavanje zadataka prostornog uređenja. Prostornim uređenjem osiguravaju se uvjeti za gospodarenje, zaštitu i upravljanje prostorom države. Ovisno o području koje pojedini prostorni planovi prikazuju, podloge za njihovu izradu su karte i planovi krupnijeg ili sitnijeg mjerila.

Slika 64. Isječak topografsko-katastarskog plana

Tako se detaljnim planom uređenja utvrđuje detaljna namjena površina, režim uređenja prostora, način opremanja zemljišta komunalnom, prometnom i telekomunikacijskom infrastrukturom, uvjete za izgradnju građevina i poduzimanje drugih aktivnosti u prostoru, te druge elemente od važnosti za područje za koje se plan donosi. Ako treba projektirati infrastrukturu, treba znati položaj šahtova, stupova i sličnih objekata, a to znači da ih treba pri izmjeri snimiti. Isto tako je neophodno poznavanje visinskih elemenata razmatranog prostora, da bi infrastrukturni objekti mogli biti i u visinskom smislu

72

ispravno projektirani. Iz navedenog slijedi da bi za te potrebe najprikladniji bili topografsko-katastarski planovi različitih mjerila.

Nažalost, rijetka su područja u našoj državi za koja postoje dobre i ažurne geodetske podloge, koje bi pružile potpune informacije u položajnom i visinskom smislu i odgovarajućem mjerilu. Što se tiče starih analognih topografsko-katastarskih planova, njih je vrlo malo iz ranijih izmjera, a po novom Zakonu o geodetskoj izmjeri iz 1999. god. se uopće niti ne predviđa njihova izrada. Ovim zakonom se predviđa samo katastarska izmjera i izrada katastarskih planova, a topografija se nadopunjuje orto-foto planovima. Da li će takovi podaci zadovoljiti različite korisnike koji trebaju podatke koje sadrže topografsko-katastarski planovi pokazat će vrijeme, ali da neće biti potpuno homogeni, to je razvidno.

6. Inženjerski planovi Inženjerskim planovima nazivamo vrlo detaljne geodetske planove u vrlo krupnom mjerilu. Oni se koriste za projektiranje i izvođenje većih građevinskih objekata.

S obzirom na točnost kod detaljnog projektiranja, kod prijenosa projekta na teren i kod gradnje različitih inženjerskih objekata, neophodni su planovi u mjerilu 1:500 i krupniji. Ako treba projektirati infrastrukturu te treba znati položaj šahtova, stupova, slivnika i sl. , potrebno je projektirati na planu mjerila koje će fizički osigurati prostor za grafički prikaz tih relativno malih objekata na zemlji.

Ovakvi planovi su potrebni i za katastar podzemnih vodova. Katastarski plan podzemnih vodova mora sadržavati sve vodove pod zemljom i na otvorenom. Linije vodova se na planovima prikazuju određenom bojom i tipom linije. Tako se vodovi električne energije crtaju crveno, telekomunikacija ljubičasto, vodovoda plavo, plinovoda svijetlozeleno, kanalizacije smeđe, toplovoda i parovoda žuto te vodovi tekućih goriva tamnozeleno. Punom linijom crtaju se vodovi na zemlji ili iznad zemlje, a isprekidanom linijom vodovi koji se nalaze ispod zemlje. U neposrednoj blizini izmjerene točke upisuje se nadmorska visina snimljenog voda u boji kao i taj vod. Uz same linije vodova upisuju se podaci o vodovima kao što su profil cijevi, tip i broj položenih kablova, smjer pada kod kanalizacije i sl. Osim toga moraju biti prikazani i svi objekti na ulicama, konture zgrada i sl. Iz navedenog se može zaključiti da to moraju biti planovi vrlo krupnog mjerila. Što se formata tiče, mogu imati format postojećih planova, ili mogu biti orijentirani prema ulicama. U gradovima s gustom izgrađenošću i s mnogobrojnim podzemnim vodovima preporučuju se za planove podzemnih vodova mjerila 1:200 ili 1:250. Samo za sporedne ulice mogu biti planovi mjerila 1:500.

Planovi u mjerilu 1:200 i 1:100 upotrebljavaju se kod gradnje podzemnih instalacija, kod sastavljanja projekta križanja ulica sa podzemnim gradnjama i kod važnijih projekata inženjerskih objekata.

Na tzv. izvedbenom planu planiranja terena (promjena nagiba terena gradilišta) prikazuje se planirano i postojeće stanje, tj. sve zgrade, zidovi, nogostupi, stepenice, ulice, sva infrastruktura nadzemna i podzemna te postojeće i projektirane izohipse. Za visinski prikaz terena se osim izohipsa koriste i visine pojedinačnih točaka da bi se prikazale:

- neke promjene nagiba terena između izohipsa, - visine nekih karakterističnih točaka (uglovi zgrada, terasa, nogostupa i sl. ) - najviše i najniže točke vertikalnih elemenata kao što su zidovi, stepenice, rubovi pločnika i

sl. ) - visine podova i ulaza, - visine najviše i najniže točke terena.

Iz svega navedenog, razvidno je da su za različite inženjerske zadatke potrebni geodetski planovi ponekad i vrlo krupnih mjerila.

73

7. Tematski planovi Iako su se u prošlosti rijetko izrađivali tematski planovi, već su to uglavnom bile tematske karte, njihova izrada u budućnosti je vrlo realna. Naime, nova tehnologija računalne izrade planova s mogućnošću razvrstavanja različitog sadržaja (tema) u različite slojeve, izradu tematskih planova čini vrlo jednostavnom. Ali da bi se to moglo i ostvariti, neophodno je da se pri detaljnoj izmjeri terena prikupi što više različitih prostornih podataka, da bi se različiti tematski planovi mogli na temelju njih izraditi. To drugim riječima znači, da bi se kod prikupljanja prostornih podataka trebalo voditi računa o tome koji su to sadržaji koji trebaju za izradu različitih tematskih planova, odnosno različitim korisnicima. Takav način istovremenog prikupljanja svih relevantnih prostornih podataka doprinio bi tome da bi ti podaci bili homogeni, te bi njihovo međusobno kombiniranje bilo vrlo jednostavno. Inicijativa za prikupljanje i posebnu obradu podataka trebala bi zapravo poteći od potencijalnih korisnika, a to znači i snošenje troškova.

Ako se radi o gradskom području, onda ima vrlo mnogo pojava koje treba proučavati kao što su raspored, kapacitet i struktura privrednih objekata, stambeni fond, javni objekti, zelene površine i površine za rekreaciju, zdravstvo, školstvo, ugostiteljstvo i dr. Isto tako tu spada problematika saobraćaja i komunalne infrastrukture te razne druge pojave. Treba ovdje naglasiti da za gradska područja treba voditi računa o sadržajima i pod zemljom, a ne samo iznad zemlje. Odnosi nadzemnih i podzemnih objekata su postali toliko složeni da je njihovo povezivanje i prikazivanje postalo neophodno za bilo kakovo planiranje i projektiranje. Nekoliko katova podzemnih komunikacija, instalacija, uređaja i drugih iskorištavanih površina te deseci katova stambenih i poslovnih objekata visoko u zrak zahtjeva da budu tehnički, pravno i funkcionalno definirani na planovima, da bi se olakšalo korištenje prostora u svim dimenzijama i oblicima.

Zbog tako obimnog i raznolikog sadržaja i pojava na terenu, neophodno je izrađivati i takove planove koji prikazuju isključivo samo one teme koje trebaju određenim korisnicima. Tako se danas osim klasičnih planova, traže i planovi podzemnih instalacija, saobraćajnica, zgrada, zatim hidrološki, pedološki, bonitetni, geomehanički i mnogi drugi tematski planovi.

8. Geodetski planovi kao podloga za prostorno planiranje Geodetske podloge mogu se definirati kao propisima određeni geodetski planovi i karte koji se koriste kao prostorna osnova u procesu planiranja (Šiško i dr.2004).

Prvi geodetski planovi za teritorij naše države izrađivali su se grafičkom izmjerom za fiskalne potrebe te su to bili katastarski planovi koji su prikazivali samo katastarske čestice te objekte i poljoprivredne kulture koje su na njima. Takvi planovi su još uvijek u upotrebi u našoj zemlji, jer za većinu teritorija i nema drugih. Njihova primjena kao podloga za prostorno planiranje nije dostatna i zato prostorni planeri imaju velikih problema pri realizaciji prostornih planova.

Za izradu prostornih planova i uređenje prostora, odnosno za bilo koje urbanističko rješenje, neophodne su potpune i pouzdane geodetske podloge. Za urbanističke planove uređenja i detaljne planove uređenja to bi trebali biti topografsko-katastarski planovi. Kako takvih planova ima za veoma malo područja u našoj državi, to se za te potrebe koriste uglavnom katastarski planovi.

Prostorno planiranje je djelatnost koja se bavi proučavanjem, planiranjem i uređenjem prostora koje nastanjuje ljudsko društvo. To je planerska disciplina koja prati prirodne i društvene promjene koje se događaju u prostoru i daje smjernice za razvoj i zaštitu prostora, na način da uskladi odnose i aktivnosti u njemu.

74

Prostornim uređenjem osigurava se gospodarenje, zaštita i upravljanje prostorom Republike Hrvatske kao osobito vrijednim i ograničenim nacionalnim dobrom (NN 1994). Za potrebe praćenja stanja u prostoru izrađuju se dokumenti prostornog uređenja. Dokumenti prostornog uređenja jesu:

1. Strategija i Program prostornog uređenja države, 2. Prostorni planovi:

- prostorni plan županije i grada Zagreba (M 1:25 000), - prostorni plan područja posebnih obilježja (M 1:25 000), - prostorni plan uređenja općina i gradova (M 1:25 000, 1:10 000), - generalni urbanistički plan (GUP) (M 1:10 000, 1:5000), - urbanistički plan uređenja (UPU) (M 1:2 000, 1:1 000) i - detaljni plan uređenja (DPU) (M 1:1 000, 1:500).

Ovisno o području koje pojedini prostorni planovi prikazuju, podloge potrebne za njihovu izradu su karte i planovi krupnijeg ili sitnijeg mjerila. Iz pobližeg opisa svrhe za koju se izrađuju pojedini planovi, može se pak zaključiti kakove bi to kartografske podloge trebale biti u pojedinom slučaju (Pravilnik o sadržaju, mjerilima kartografskih prikaza, obveznim prostornim pokazateljima i standardu elaborata prostornih planova, NN 106/98).

Urbanistički plan uređenja utvrđuje osnovne uvjete korištenja i namjene javnih i drugih površina za naselje, odnosno dio naselja, prometnu, odnosno uličnu i komunalnu mrežu te ovisno o posebnosti prostora, smjernice za oblikovanje, korištenje i uređenje prostora. Urbanistički plan uređenja sadrži način i oblik korištenja javnih i drugih prostora, način uređenja prometa, odnosno ulične i komunalne mreže te druge elemente, ovisno o području obuhvata.

Detaljni plan uređenja utvrđuje detaljnu namjenu površina, režime uređivanja prostora, način opremanja zemljišta komunalnom, prometnom i telekomunikacijskom infrastrukturom, uvjete za izgradnju građevina i poduzimanje drugih aktivnosti u prostoru, te druge elemente od važnosti za područje za koje se plan donosi.

U Uredbi o uređenju i zaštiti zaštićenog obalnog područja mora (ZOP), koje obuhvaća sve otoke, pojas kopna u širini od 1000 m od obalne crte i pojas mora u širini od 300 m od obalne crte, stoji da se urbanistički plan uređenja u ZOP-u mora izraditi najmanje u mjerilu 1:1000 ili 1:2000 na topografskom planu, a obuhvaća cijeli neizgrađeni dio građevinskog područja. Također se u Pravilniku o sadržaju, mjerilima kartografskih prikaza obveznim prostornim pokazateljima i standardu elaborata prostornih planova navodi da se urbanistički plan uređenja izrađuje na topografsko-katastarskom planu ili katastarskom planu mjerila 1:1000 ili 1:500.

Dakle, iz Zakona o prostornom uređenju i Uredbe o uređenju i zaštiti zaštićenog obalnog područja mora evidentno je da su za izradu prostornih planova potrebni, između ostalog i topografski, odnosno topografsko-katastarski planovi.

Rijetka su područja Republike Hrvatske za koja postoje dobre i ažurne geodetske podloge, koje bi pružile potpuni prikaz u položajnom i visinskom smislu i u odgovarajućem mjerilu. Doći do takovih podloga nije niti jednostavno niti jeftino, pa se događa da se projektira na nekvalitetnim i neažurnim podlogama. Takova rješenja planirana na lošim podlogama dovode do problema kod prijenosa elemenata iz plana u život, tj. iskolčenja u naravi.

75

Za izradu prostornih planova potreban je što širi raspon podataka o zemljištu i nekretninama, u što ulaze podaci o pravnim odnosima na zemljištu. Za sada su katastarski planovi jedini koji pružaju te informacije planerima. Međutim, takovi planovi nisu sadržajno onakvi kakve bi željeli i trebali imati prostorni planeri. Geodetske podloge za građevinska područja gradova i naselja trebala bi prikazivati različite topografske sadržaje, a koji se ovisno o vrsti i namjeni plana ili karte obilježavaju različitim simbolima-topografskim znacima (crkve, parkirališta, škole, bolnice, groblja, parkovi, spomenici, skloništa, prometni objekti svih vrsta, ograde i sl. ). Tako se na ranije izrađenim katastarskim planovima iz orijentacije znakova za ograde, koji su se crtali na planovima, odmah moglo utvrditi kome one pripadaju. Daljnje važne informacije za cjelovito planiranje prostora su one o objektima (zgradama i drugim građevinama). To su podaci o namjeni zgrade, veličini, starosti i sl. Prostorni planeri prilikom projektiranja infrastrukture, trebaju znati položaj šahtova, stupova i sličnih objekata na postojećim komunikacijama, a geodetska podloga treba osigurati fizički prostor za grafički prikaz tih relativno malih objekata na zemlji. Sve je to prostornim planerima potrebno radi sanacije pojedinih urbanih područja te razvoja i obnove pojedinih lokacija (Ivković i dr.,2006).

Za detaljni plan uređenja naselja, tj. projektiranje kanalizacije, vodovoda, odvodnje i sl. potrebne su i kote terena, odnosno visinski prikaz područja zahvata. Isto tako, za projektiranje infrastrukturnih i različitih drugih građevinskih objekata neophodno je poznavati i konfiguraciju terena. Dakle, osim kompletnog horizontalnog sadržaja za prostorne planove, potreban je i visinski prikaz, da bi predviđeni zahvat u prostoru bio moguć u svim vidovima. Geodetske podloge s kompletnim sadržajem nisu osiguravali stari grafički katastarski planovi, ali niti suvremeni, izrađeni najnovijom tehnologijom. Suvremeni katastarski planovi prikazuju samo katastarske čestice te objekte i kulture u njima, a sav ostali sadržaj prikazuje se eventualno na orto-foto planovima.

U Zakonu o prostornom uređenju i Uredbi o uređenju i zaštiti obalnog područja stoji da se planovi uređenja i detaljni planovi uređenja izrađuju na topografsko-katastarskim planovima. I u Zakonu o izmjeri do 1999. godine je stajalo da se novom izmjerom izrađuju topografsko-katastarski planovi, ali je novim Zakonom od 1999. godine predviđeno da se prikupljaju podaci samo za katastarske planove ali moraju imati dopunu orto-foto plana. Međutim, prostornim planerima za potrebe detaljnog uređenja prostora uglavnom to nisu dovoljni podaci te najčešće traže dopunsku izmjeru područja kojeg prostorno uređuju, a to znači dodatne troškove za državu.

9. Kontrola i verifikacija geodetskih planova

Proces izrade geodetskih planova podijeljen je u nekoliko faza, a to su:

- priprema radova,

- terenska izmjera,

- izrada planova i

- verifikacija (ovjera) terenskog i uredskog elaborata.

Kontrola geodetskih radova u svim fazama izmjere, računanja i izrade planova je nužna radi otkrivanja pogrešaka, nedostataka, propusta i utvrđivanja kvalitete izvršenih radova. Kontrole se obavljaju na terenu i u uredu.

Proučavanjem pogrešaka koje su učinjene pri izmjeri, računanju i izradi planova (ali i drugim geodetskim postupcima), može se doći do zaključka da se sve pogreške mogu razvrstati kao:

76

- grube,

- sustavne i

- slučajne.

Grube pogreške sprečavamo velikom pažnjom kod rada i neovisnim kontrolnim mjerenjima što predstavlja temeljni princip geodetskih mjerenja.

Sustavne pogreške odstranjujemo korekcijama ili ih primjerenom metodom eliminiramo iz rezultata.

Slučajne pogreške smanjujemo ponavljanjem mjerenja.

Da bi pogreške otkrili i uklonili iz mjernih rezultata, neophodno je da operater izvodi kontrole na terenu i u uredu. To su zapravo samokontrole koje mogu znatno podići kvalitetu radova, propisane su standardima, ali u velikoj mjeri ovise o savjesnosti i odgovornosti neposrednog izvođača radova. U slučaju ne provođenja kontrola, može se desiti da u elaboratu ostanu grube pogreške koje još eventualno može naknadno otkriti inspektor radova.

Razlikuju se tri oblika kontrola ili provjera:

1. Neposredna provjera, kada drugi stručnjak obavi ista mjerenja, a zna rezultate prvih. Takav

postupak primjenjuje se uglavnom za kontrolu rada početnika.

2. Posredna provjera, kad drugi stručnjak obavi neka mjerenja ali da pri tome ne zna rezultate prvih (npr. suma površina čestica u skupini mora dati površinu skupine koju ne zna).

3. Provjere s unaprijed definiranim rezultatima:

- točnost kartiranja korisnog prostora plana,

- točnost kartiranja geodetskih točaka,

- točnost kartiranja detaljnih točaka,

- grafičko oblikovanje i pravilno crtanje topografskih znakova,

- pravilno prikazivanje reljefa,

- pravilno crtanje izohipsa,

- pravilno numeriranje katastarskih čestica i usklađivanje s numeracijom na skicama,

- točnost računanja površina,

- pravilno pisanje geodetskih naziva,

- pravilnost ostalog elaborata (skica, pisanih elaborata i dr.).

Dakle, svi se postupci mjerenja, računanja i crtanja izvode po nekim propisanim pravilima i standardima koji se kontinuirano mijenjaju i prilagođuju novim tehnologijama. Iz toga proizlazi da i operateri trebaju pratiti te promjene i modificirati svoj rad u skladu novih zahtjeva.

Koliko će geodetski stručnjaci provoditi navedene provjere i kontrole prije svega ovisi o njima samima i njihovom shvaćanju posla, ali i o neposrednim rukovoditeljima radova čija je zadaća da vrše nadzor i usmjeravaju način rada svakog izvršitelja. Posljedice nesavjesnog i neodgovornog rada kasnije se mogu odraziti na različite subjekte u društvu.

77

LITERATURA:

Božičnik, M. (1979): Razmatranja o obnovi katastra u Švicarskoj, Geodetski list, br. 4-6, Zagreb. Frangeš, S., Lovrić, P. (1997): Grafika katastarskih karata, Prvi hrvatski kongres o katastru, Zagreb, 98-94.

Ivković, M. (2000): Utjecaj oblika čestica na točnost grafičkog određivanja njihovih površina, Geodetski list 2, Zagreb, str. 93-100.

Ivković, M., Džapo, M., Lasić, Z. (2005): Jedan od načina obnove evidencija vlasništva i nekretnina, Treći hrvatski kongres o katastru, Hrvatsko geodetsko društvo, Zagreb, 2005., str. 137-145.

Ivković, M. (2005): Erneuerung der Katasterpläne in der Republik Kroatien, Darmstadt, AVN, br.2, 58-64 Ivković, M., Džapo, M., Grgurević, O. (2006): Der Bedarf an topographschen Katasterkarten, AVN, Darmstadt, 11-15. Ivković, M., Martini, D. (2006): Vergleich zwischen der Kataster- und der topographischen Katasterkarte desselben Gebiets, AVN 11-12, Darmstadt 389-394. Ivković, M., Vlašić, I. (2006): Usporedba površina katastarskih čestica stare i nove izmjere, Geodetski list, br. 4, Zagreb, 285.283. Ivković, M., Džapo, M., Krznarić, N. (2008): Naslijeđe zagrebačkog katastra i teškoće koje ono uzrokuje, Konferencija o Zagrebu, Zagreb, str 71-75. Lovrić, P. (1978): Sistem kartografskih znakova među ostalim sistemima znakova, Geodetski list, Zagreb, br. 4-6, str. 119-129.

Macarol, S. (1960): Praktična geodezija, Tehnička knjiga, Zagreb.

Neidhardt, N. (1947): Repetitorij niže geodezije, Poljoprivredni nakladni zavod, Zagreb.

Podpečan, A. (1961): Topografski načrti, Univerza v Ljubljani, Fakultet za arhitekturo, gradbeništvo in geodezijo.

Šiško, D., Prosen, A. (2004): Geodezija u prostornom uređenju – suvremeni trendovi, Geodetski list, br.4, Zagreb, 299-309.

Živković, I. (1983): Topografski planovi, Naučna knjiga, Beograd

URL1: www.ordnancesurvey.co.uk/productpages/landline/positional-backgrond

URL1: www.hosting.soonet.ca/eliris/remotesensing/bl130lec2

URL2: www.umkc.edu/sites/env-sci/module9/weblab9