Gemi Yardımcı Makineleri

Gemi Yardımcı Makineleri

Hafta-2

Prof.Dr.Adnan Parlak

HACİMSEL POMPALAR

Hacimsel pompalar, viskoz sıvıları veya yoğun karışımları pompalama gibi yüksek basınç uygulamaları için uygundur.

-Ayrıca, tıppi uygulamalarda olduğu gibi, çok hassas dozajlama yada ölçmenin gerektiği alanlar için çok uygundur.

Esnek loplu peristaltik pompa Senkronize loplu dönel kamlı pompa

Dişli tip pompa Vida tipi pompa

HACİMSEL POMPALAR

2 loplu hacimsel pompanın çalışması

HACİMSEL POMPALAR

2 loplu hacimsel pompanın çalışması

HACİMSEL POMPALAR

Dişli tip pompaLoplu tip pompa

Kanatlı tip Pompa

• Pompa gövdesi ile loplar arasında arasında boşluklar vardır ve bu boşluklardan sızma pompa verimini azaltır.

• Ancak, viskozite arttıkça pompanın net yükü ve verimi artmaktadır.

• viskoz akışkanların ve karışımların pompalanmasında dönel pompaların (ve diğer tip hacimsel pompaların) iyi bir seçim olmasının bir nedeni de budur.

• Dönme hızında yükten bağımsız olarak debinin neredeyse sabit kalmasından dolayı, bir dönel pompanın pompa performans eğrisi (net yükün debi ile değişimi), tavsiye edilen çalışma bölgesinde hemen hemen düşeydir.

• Çok yüksek pompa çıkış basıncına karşılık gelen çok yüksek yük değerlerinde boşluklardaki sızıntı, yüksek viskoziteli akışkanlar için bile daha yoğun olur. Buna ek olarak pompayı tahrik eden motor, bu yüksek basıncın neden olduğu yüksek momente karşı koyamaz ve motor durmaya veya aşırı yüklenmeye zorlanarak yanabilir.

HACİMSEL POMPALAR

Şekil. Aynı hızda ancak farklı viskozitelere sahip akışkanlarla çalıştırılan bir dönel pompaya ait performans eğrilerinin karşılaştırılması. Aşırı yüklenmeden kaçınmak için, motor gölgeli kısımda çalıştırılmamalıdır.

Hacimsel pompaların dinamik pompalara göre avantajları

• Kaymaya (kayma şekil değişimine) duyarlı sıvılar için daha uygundur, zira bunlarda oluşan kayma, aynı basınç ve debide çalışan bir dinamik pompadakinden çok daha azdır.

Örnek: Kan.• Sızdırmazlığı iyi bir hacimsel pompa, girişi

kuru bile olsa, girişinde önemli bir vakum meydana getirebilir ve bu sayede pompanın birkaç metre altından bir sıvıyı çekebilir. Bu tür pompaya kendinden emişli pompa adı verilir.

• Bir hacimsel pompanın rotoru (veya rotorları) benzer yükler altında dinamik bir pompanın rotoruna göre (çark) daha düşük hızla döner ve bu da sızdırmazlık elemanlarının vb. faydalı ömrünü uzatır

İçi “boş” olduğunda bile bir sıvıyı emebilen pompaya kendinden emişli pompa denir.

Hacimsel pompaların dezavantajları

• Dönme hızları değiştirilmedikçe hacimsel debileri değiştirilemez.• Bu pompalar çıkışlarında çok yüksek basınç meydana getirir ve eğer

çıkışları kapatılırsa kırılmalar oluşabilir ve daha önce bahsedildiği gibi elektrik motoru aşırı yüklenebilir. Bu nedenle, genellikle aşırı basınç koruması (örneğin, bir basınç sınırlama vanası) gerektirir.

• Tasarımlarından dolayı hacimsel pompalar, bazı uygulamalarda istenmeyen vurumlu akış şeklinde pompalama yapabilir.

• Hacimsel pompaların analizi oldukça basittir. Pompa geometrisinden, milin her bir n devir sayısı için dolan (ve dışarı atılan) kapalı hacim (Vkapalı) hesaplanır. Bu durumda hacimsel debi, dönme hızı ile Vkapalı’nın çarpımının n’ye bölümüyle elde edilir:

Hacimsel debi, Hacimsel pompa:kapalı

nn

V

V

ÖRNEK 4. Bir Hacimsel Pompadan Geçen Debi

Şekildekine benzer iki loblu dönel bir hacimsel pompa, Şekil 14–30’da çizildiği gibi her bir lobun hacmi 0.45 cm3 olan SAE 30 motor yağını pompalamaktadır. n = 900 devir/dakika olması durumunda geçen hacimsel debiyi hesaplayınız.

Çözüm ÇÖZÜM : Verilen lob hacimleri ve dönme hızı için bir hacimsel pompadan geçen debi hesaplanacaktır. Kabuller : 1. Akış, ortalama olarak daimidir. 2. Loblar arasındaki veya loblar ile gövde arasındaki

boşluklardan herhangi bir kaçak yoktur. 3. Yağ sıkıştırılamaz akışkandır. Analiz : Şekil incelendiğinde, karşıt olarak dönen iki milin

yarım turu için (n = 0.5 devir için 180°) pompalanan toplam yağ hacminin Vkapalı = 2Vlob olduğunu görülmektedir. Buna göre hacimsel debi:

3

kapalı 32 0.45 cm

900 devir/dakika0.5 dönme

1620 cm /dakikann

V

V

İrdeleme:Eğer pompada kaçaklar olsaydı, hacimsel debi daha az olurdu. Hacimsel debi hesabı için yağ yoğunluğuna ihtiyaç yoktur. Bununla beraber, akışkan yoğunluğu arttıkça gerekli mil gücü ve fren beygirgücü de artar.

• Akışkana momentum aktarımı yapan ve çark kanatları veya rotor kanatları adı verilen döner kanatlı üç temel dinamik pompa tipi vardır.

• Bu nedenle, dinamik pompalar bazen rotodinamik pompalar veya basit olarak dönel pompalar (aynı ismi kullanan dönel hacimsel pompalar ile karıştırılmamalıdır) adını alır.

• Dönel pompalar, akışın pompadan çıkış biçimine göre sınıflandırılır:

a) Merkezkaç akış, b) Karma akış c) Eksenel akış,

DİNAMİK POMPALAR

Çark (impeller) çeşitleri

• Salyangoz şekilli gövdeleriyle kolayca tanınır.• Pompa terminolojisinde, mil, gövde, çark kanatları ve çark

kapağından oluşan dönel gruba çark veya rotor denir. • Akışkan kanatlar arasında merkez kaç kuvvet etkisiyle radyal hız

kazanır. Yüksek kinetik enerjiye ulaşan akışkan salyangoz olarak ifade edile yayıcıda yavaşlatılarak basıncı artırılır.

MERKEZKAÇ POMPALAR

MERKEZKAÇ POMPALAR

(a) Geriye eğimli kanatlı, (b) radyal kanatlı ve (c) öne eğimli kanatlı üç tip temel merkezkaç pompa; (d) üç pompa tipinin net yüklerinin ve fren beygirgüçlerinin karşılaştırılması.

Geriye eğimli pompalarda(a) Akışkanın kanat aralarına girmesi ve kanatları terk etmesi en az miktarda dönüşle gerçekleştiğinden üçü arasında en yüksek verimi bu pompalar verir.

Radyal kanatlı (b) (düz kanatlar olarak da adlandırılır) merkezkaç pompalar en basit geometrik yapıya sahip olup üçü arasında geniş bir hacimsel debi aralığında en yüksek basınç artışını sağlar. Ancak, bu basınç artışı maksimum verim noktasından sonra hızla düşer.

Öne eğimli kanatlı (c) merkezkaç pompalar, radyal veya geri eğimli kanatlardan daha düşük olmakla birlikte, geniş bir hacimsel debi aralığında hemen hemen sabit bir basınç artışı sağlar.

MERKEZKAÇ POMPALARÖne eğimli kanatlı merkezkaç pompalar çoğunlukla düz kanatlı pompalardan daha düşük bir maksimum verime sahiptir.

Radyal ve geriye eğimli kanatlı merkezkaç pompalar, dar bir değer aralığında hacimsel debi ve basınç artışına gereksinim duyulan uygulamalarda tercih edilir.

Eğer daha geniş bir hacimsel debi ve/veya basınç artışı bandı istenirse, radyal pompaların ve geriye eğimli pompaların performansı bu yeni gereksinimi karşılamayabilir. Bu tür pompalar daha az esnektir

Öne eğimli pompaların performansı ise daha esnektir ve birim giriş gücü başına daha düşük verim ve daha düşük basınç artışı pahasına daha geniş bir değişime olanak verirler.

Eğer bir pompanın, geniş bir hacimsel debi bandında yüksek basınç artışı sağlaması isteniyorsa, bu durumda öne eğimli merkezkaç pompa caziptir.

Çark kanatlarının hız analizi

Kabuller:• Daimi akış

•Sıkıştırılamaz akışkan

•Kanat girişinden çıkışına sadece radyal veya normal hız (alt indis n) bileşenini ve çevresel veya teğetsel hız bileşeni (alt indis t) düşünüyoruz,

•Eksenel hız bileşenini ise ( (a) şeklinde sağa doğru ve (b) Şeklinde ön görünüşte sayfa düzleminin içine doğru) dikkate almıyoruz.

•Başka bir anlatımla, her ne kadar çark boyunca sıfırdan farklı bir eksensel hız bileşeni olsa da, bu bizim analizimize girmemektedir.

(a)

(b)

Çark kanatlarının hız analiziV1,n ve V2,n, sırasıyla, r1 ve r2 yarıçaplarındaki ortalama normal hız bileşenleri olarak tanımlanmıştır. Çizimde kanat ile gövde arasında bir boşluk gösterilse de, basitleştirilmiş analizimizde bu boşluklarda bir kaçak (aralık akışı) olmadığını varsayıyoruz.

V1,n ve V2,n, sırasıyla, r1 ve r2 yarıçaplarındaki ortalama normal hız bileşenleri olarak tanımlanmıştır. Çizimde kanat ile gövde arasında bir boşluk gösterilse de, basitleştirilmiş analizimizde bu boşluklarda bir kaçak (aralık akışı) olmadığını varsayıyoruz.

Hacimsel debi: 1 1 1, 2 2 2,2 2n nr b V r b V V

1 12, 1,

2 2n n

r bV V

r b

(1)

(2)

Geriye Eğimli Pompada Çark kanatlarının hız analizi

Şekil. Hız vektörlerinin analizi için kullanılan basitleştirilmiş merkezkaç pompanın yakın ön görünüşü. Akışkanın mutlak hız vektörleri koyu oklarla gösterilmiştir.

Kanadın girişi (r1 yarıçapında) r1 teğetsel hızıyla hareket eder. Aynı şekilde kanadın çıkışı da (r2 yarıçapında) r2 teğetsel hızıyla hareket eder.

Şekilde görüldüğü gibi bu iki teğetsel hız, kanat eğiminden ötürü sadece büyüklük olarak değil aynı zamanda yön olarak da farklıdır.

1: Giriş kenar açısı. r1 yarıçapındaki ters teğetsel yöne göre kanat açısı.2 : Çıkış kenar açısı. r2 yarıçapındaki ters teğetsel yöne göre kanat açısı.

Basitleştirici Kabul:Kanat ile dönmekte olan bir referans düzleminden bakıldığında, akışın kanat yüzeyine her noktada teğet olduğunu kabul edelim. Bu yaklaşımın temelinde, kanat yüzeyinin hiçbir yerinde akış ayrılmasının olmadığı varsayımı yatmaktadır.


Bir merkezkaç pompanın açısal momentum analizi için kullanılan kontrol hacmi (gölgeli bölge); mutlak teğetsel hız bileşenleri V1,t ve V2,t ile

gösterilmiştir.

1 ve 2 : mutlak hız vektörünün sırasıyla, r1 ve r2 yarıçaplarında normal doğrultudan olan sapma açısı

Momentumun momenti: r V

Yalnızca ve ’ nin teğetsel bileşenleri mil torkuyla ilişkilidir. Bunlar, Şekilde V1,t ve V2,t olarak gösterilmiştir.

Mil torku, girişten çıkışa momentumun momentinde meydana gelen değişime eşittir:

mil 2 2, 1 1,t tT r V rV VEuler türbomakina denklemi:


Bir merkezkaç pompanın açısal momentum analizi için kullanılan kontrol hacmi (gölgeli bölge); mutlak teğetsel hız bileşenleri V1,t ve V2,t ile

gösterilmiştir.

mil 2 2, 1 1,t tT r V rV VEuler türbomakina denklemi:

1 ve 2 açıları ile mutlak hız vektörlerinin büyüklükleri cinsinden

mil 2 2 2 1 1 1sin sinT r V rV V

Tersinmez kayıpların olmadığı kabul edilirse pompa = 1 olup su beygirgücü ile fren beygirgücü fbg aynıdır.

mil 2 2, 1 1, su beygirgücüfbg t tT r V rV W g H V V

yazılıp net yük H çekilirse,

tt VrVrg

H ,11,22

1 Net Yük ,H:

Örnek-İdeal Üfleç PerformansıBir merkezkaç üfleç 1750 devir/dakika (183.3 rad/s) hızla dönmektedir. Hava kanatlara dik olarak (1 = 0) girmekte ve Şekil ’de çizildiği gibi radyal doğrultudan 40 saparak (1 = 40) çıkmaktadır. Giriş yarıçapı r1 = 4.0 cm ve giriş kanat eni b1 = 5.2 cm’dir. Çıkış yarıçapı r2 = 8.0 cm ve çıkış kanat eni b2 = 2.3 cm’dir. Hacimsel debi 0.13 m3/s olarak verilmektedir. Yüzde 100 verim kabul ederek, bu üfleç tarafından sağlanan net yükü eşdeğer su sütunu yüksekliği cinsinden hesaplayınız. Ayrıca, gerekli fren beygirgücünü watt olarak belirleyiniz.

Örnek-İdeal Üfleç PerformansıÇÖZÜM . İdeal bir üflecin verilen bir hacimsel debi ve dönme hızı için fren beygirgücünü ve net yükünü hesaplayacağız.

Kabuller . 1 Akış ortalama olarak daimidir. 2 Rotor kanatları ile üfleç gövdesi arasındaki boşluklardan kaçak akış yoktur. 3 Hava sıkıştırılamazdır. 4 Üflecin verimi yüzde 100’dür (tersinmez kayıp yoktur).

Özellikler. Havanın yoğunluğu hava = 1.20 kg/m3’tür.

Analiz :Hacimsel debi (kapasite) verildiğinden, Denklem 14–12’yi kullanarak girişteki ve çıkıştaki normal hız bileşenleri hesaplanır:

3

1,1 1

0.13 m /s9.947 m/s

2 2π 0.040 m 0.052 mnVr b

V

1 = 0° olduğundan V1 = V1,n ve V1, t = 0 olur. Benzer yolla, V2, n = 11.24 m/s ve

2, 2, 2V V tan (11.24 m/s) tan(40 ) 9.435 m/st n (3)

Örnek-İdeal Üfleç Performansı

3

1,1 1

0.13 m /s9.947 m/s

2 2π 0.040 m 0.052 mnVr b

V

1 = 0° olduğundan V1 = V1,n ve V1, t = 0 olur. Benzer yolla, V2, n = 11.24 m/s ve

2, 2, 2V V tan (11.24 m/s) tan(40 ) 9.435 m/st n

2 2, 1 1, 2

183.3 rad/s0.080 m 9.435 m/s 14.1 m

9.81 m/st tH r V rV

g

Net Yük (hava sütunu:

Net Yükü Su sütunu haline getirmek için:

havasu sütunu

su

ρH H

ρ

3

3

1.20 kg/m 1000 mm14.1 m

1 m998 kg/m

17.0 mm su

Gerekli fren beygir gücünü,fbg:

3 2 32

W sfbg 1.20 kg/m 9.81 m/s 0.13 m /s 14.1 m

kg m/sg H

V

= 21.6 Watt

Çark kanatlarının şeklini tasarlamak V1, t ve V2, t hız bileşenlerini kanat açıları 1 ve

2 cinsinden elde etmek için trigonometrik ilişkiler kullanılmalıdır. Şekil (b) de mutlak hız vektörü bağıl hız vektörü ve r2 yarıçapındaki kanadın teğetsel hız vektörü (r2 büyüklüğünde) ile oluşturulan üçgene kosinüs yasasını (Şekil a) uygulayarak,

(a)

(b)

2 2 2 22 2, bağıl 2 2 2,bağıl 22 cosV V r r V

Ayrıca, yine Şekil b’ den

2,bağıl 2 2 2,cos tV r V

(1)

(2)

Denklem 2, Denklem 1’de yerine konulursa

2 2 2 22 2, 2 2,bağıl 2

1

2tr V V V r (3)

Çark kanatlarının şeklini tasarlamak

(4)

Benzer bir denklem kanat girişi için de bulunup Net Yük ifadesi yeniden düzenlenirse

Denklem 4, ideal durumda (tersinmez kayıpların olmadığı) net yükün, çarkın girişinden çıkışına mutlak kinetik enerjideki değişim + rotor ucunun kinetik enerji değişimi bağıl kinetik enerjideki değişim ile doğru orantılı olduğunu ifade etmektedir.

2 2 2 2 2 2 2 22 1 2 1 2,bağıl 1,bağıl

1

2H V V r r V V

g Net Yük

2 2

çıkış giriş2 2

P V P VH z z

g g g g

5 Denklemi , Denklem 4 ile eşitlenirse

Net Yük

2 22 2 2 2bağıl bağıl

çıkış giriş2 2 2 2

V VP r P rz z

g g g g g g

(5)

(6)

Çark kanatlarının şeklini tasarlamak Analizde yalnızca giriş ve çıkışla sınırlı kalınmadığına dikkat ediniz. Aslında, Denklem 16 çark boyunca herhangi iki yarıçapa uygulanabilir. O halde, yaygın şekilde dönen bir referans düzleminde Bernoulli denklemi olarak adlandırılan genel bir denklem yazılabilir:

2 2 2bağıl

sabit2 2

VP rz

g g g

(7)

Şimdi, Net yük ifadesi tt VrVrg

H ,11,22

1 Yeniden ele alalım.

V1, t’nin bulunduğu terim negatif işaretli olduğundan, maksimum H değerini V1, t’yi sıfır alarak elde ederiz. Böylece, pompanın tasarım şartı için birinci mertebeden bir yaklaştırım, V1, t = 0 alınmasıdır.

Diğer bir ifadeyle 1 açısını, çark kanadına giren akışın bir mutlak referans düzlemine göre tamamen radyal ve V1, n = V1 olacak şekilde seçiyoruz.

Çark kanatlarının şeklini tasarlamak Şimdi, Net yük ifadesi

1,1, 1

1tann

t

VV r

Benzer bir ifade V2, t için (altindis 1’i 2 ile değiştiriniz) veya istenirse r1 ve r2 arasında yer

alan herhangi bir yarıçap için elde edilir. V1, t = 0 olduğunda V1, n = V1 alınarak,

1,1

1tannV

r

(8)

(9)

1 1 1, 2 2 2,2 2n nr b V r b V V

Denklem 9, aşağıdaki hacimsel debi ifadesine konursa

Yeni durumda hacimsel debi:

21 1 12 tanb r V (10)

Denklem 10, çark kanadı şeklinin ön tasarımı için kullanılabilir.

ÖRNEK 6 Bir Merkezkaç Pompanın Ön Tasarımı

Oda sıcaklığında ve atmosferik basınçtaki sıvı soğutkan R-134a’yı pompalamak üzere bir merkezkaç pompa tasarlanacaktır.

Çarkın giriş ve çıkış yarıçapları sırasıyla, r1 = 100 mm ve r2 = 180 mm’dir (Şekil 7). Çark giriş ve çıkış genişlikleri ise b1 = 50 mm ve b2 = 30 mm olarak verilmektedir (Şekil 1442 sayfasının içine doğru).

Çark 1720 devir/dakika ile döndüğünde, pompanın 14.5 m’lik bir net yükte 0.25 m3/s soğutkanı basması istenmektedir. Bu çalışma şartlarının pompanın tasarım şartları olduğu duruma göre kanat şeklini tasarlayınız (şekilde çizildiği gibi V1, t = 0’dır); özellikle 1 ve 2 açılarını hesaplayınız ve kanadın şeklini irdeleyiniz. Ayrıca, pompa için gerekli beygirgücünü belirleyiniz.

Şekil 7


ÇÖZÜM. Verilen bir debi, net yük ve merkezkaç pompa boyutları için kanat şeklinin (giriş kenarı ve çıkış kenarı açıları) tasarımı yapılacaktır. Ayrıca, pompa için gerekli beygirgücü hesaplanacaktır.

Kabuller. 1 Akış daimidir. 2 Akış sıkıştırılamazdır. 3 Çark içerisinde tersinmez kayıp yoktur. 4 Bu yalnızca bir ön tasarımdır.

Özellikler. T = 20°C’de bulunan R-134a soğutkanı için a = 0.0008157 m3/kg. Buna göre = 1/a = 1226 kg/m3.

Şekil 7


Analiz. Gerekli su beygirgücü hesaplanır:

Şekil 7

su beygirgücüW g H V

3 2 32

W s(1226 kg/m )(9.81 m/s )(0.25 m /s)(14.5 m)

kg m/s

43600 W

Gerçek bir pompadaki gerekli fren beygirgücü bundan daha büyük olacaktır. Ancak, bu ön tasarım için yaklaştırımlara uygun olarak, fbg’nün yaklaşık olarak ’ne eşit olacak şekilde yüzde 100 verim kabul ediyoruz.

su beygirgücüBG

fbg 43600W 58.5 BG745.7 W

W

Sonucu, verilen niceliklere uygun şekilde iki anlamlı rakama göre, fbg 59 BG olarak belirliyoruz. Dönmeli tüm hesaplamalarda, dönme hızı (devir/dakika)’yı, (rad/s)’ye dönüştürmemiz gerekir:

devir 2π rad 1dakika1720 180.1 rad/s

dakika devir 60 s


Denklemi kullanılarak kanat açıları hesaplanır.

Şekil 7

3

1 2 21 1

0.25 m /sarctan arctan 23.8

2 2π (0.050 m)(180.1 rad/s)(0.10 m)b r

V

21 1 12 tanb r V

2 açısı ise daha önce temel analiz için çıkarılan denklemler kullanılarak bulunur. İlk olarak V1, t = 0 olduğu tasarım şartı için Denklem 1417,

2 2,2 2, 1 1,

1 tt t

r VH r V rV

g g

haline indirgenir. Bu ifadeden teğetsel hız bileşeni,

2,2

tgH

Vr

Normal hız bileşeni

2,2 22nV

r b

V

(2)

(3)

ÖRNEK 6 Bir Merkezkaç Pompanın Ön TasarımıTeğetsel hız Trigonometrik bağıntı kullanılarak çıkış için yazılırsa

Denklem 2 -4 Denklem 5’ de yazılırsa

bulunur. Sonucu iki anlamlı rakama göre veriyoruz. Buna göre ön tasarım, kanat açıları 1 24 ve 2 15 olan geriye eğimli bir çark kanadını gerektirmektedir.

2,2, 2

2tann

t

VV r

2,2

2 2,

arctann

t

V

r V

(4)

(5)

2 14.7

Documents

Gemi Yardımcı Makineleri