-
8/18/2019 G_1°Año_S4_Angulos, Bisectriz y operaciones de adición
y sustracción
1/4
Ángulos, Bisectriz y Operaciones deAdición y Sustracción
4
53GEOMETRÍA4
Marco teórico
Un ángulo es una figura geométrica formada porla unión de dos
rayos mediante un origen común,llamado vértice del ángulo. Los
rayos son los ladosdel ángulo.
Elementos Z Lados : ___________ Z Vértice :
___________
Notación:Z ∠AOB : ángulo AOB Z m∠AOB: medida del
ángulo AOB
Observación:
Donde:«P»: pertenece a la región interior del ángulo.«R»:
pertenece a la región exterior del ángulo.
La bisectriz es el rayo que biseca al ángulo
OM: Bisectriz del ∠AOB
Si OM es bisectriz del∠AOB,
se cumple:
m∠AOM = m∠MOB = a
CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOSSegún sus medidas:
a) Ángulo agudo
b) Ángulo obtuso
G_1°Año_S4_Angulos, Bisectriz y operaciones de adición y
sustracción.indd 53 24/02/2014 05:59:21 p.m.
-
8/18/2019 G_1°Año_S4_Angulos, Bisectriz y operaciones de adición
y sustracción
2/4
54GEOMETRÍA4
ÁNGULOS, BISECTRIZ Y OPERACIONES DEADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN1.er año
Integral
1. Calcula “x”, si: m AOC = 45°
2. Calcula “x”, si: OH
es bisectriz.
3. Calcula “x”
PUCP
4. Calcula “x”
Resolución:Nos piden: “x”Del gráfico:
x + x+ x = 360°Por tanto:3x = 360°x = 120°
5. Calcula “x”
6. Calcula “θ”
7. Calcula “x”
UNMSM
8. Si OM
es bisectriz del ánguloBOC, calcula “x”
Trabajando en Clase
c) Ángulo recto
Veamos algunos ejemplos:1. Ángulos agudos 10°, 30°, 60°,
80°, 89°, etc.
2. Ángulos obtusos 100°, 150°, 118°, 179°, 91°, etc.
Recuerda que
Según el gráfico. se cumple que:
G_1°Año_S4_Angulos, Bisectriz y operaciones de adición y
sustracción.indd 54 24/02/2014 05:59:21 p.m.
-
8/18/2019 G_1°Año_S4_Angulos, Bisectriz y operaciones de adición
y sustracción
3/4
55 GEOMETRÍA 4
1.er añoÁNGULOS, BISECTRIZ Y OPERACIONES DEADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN
Resolución:Nos piden: “x”
Como OM
es bisectriz ⇒ m BOM = m MOC = x
Luego: 130° + x + x = 180° 2x = 50°Por tanto: x = 25°
9. Calcula “x”, si OH
es bisectriz
del ángulo BOC.
10. Calcula “x”
11. Calcula “x”
UNI
12. Calcula “x”.
Resolución:Nos piden: “x”
Del gráfico:
( )
( )
x ... 12 2 180
90 ... 2
θ a=
θ+ a= °
θ+a= °
+
Reemplazando (1) en (2)
θ + a = 90°
Por tanto: x = 90°
13. Calcula “x”.
14. Calcula: m BOC.
Además:
G_1°Año_S4_Angulos, Bisectriz y operaciones de adición y
sustracción.indd 55 24/02/2014 05:59:21 p.m.
-
8/18/2019 G_1°Año_S4_Angulos, Bisectriz y operaciones de adición
y sustracción
4/4
G 1°Año S4 Angulos Bisectriz y operaciones de adición y
sustracción indd 56 24/02/2014 05:59:22 p m
