Fx570es và Điện xoay chiều 2 (1)

B. Ni dung. I. Phng php bi ton Vt l bng s phc. Bnh thng cc bi ton v vect gio vin hng dn hc s dng hnh hc kt hp cc cng thc lng gic gii. Khi s dng my tnh Casio fx 570MS tm nhanh kt qu khi phi hp hnh hc v tnh nng h tr ca my tnh cm tay. C th vn dng gii cc bi ton: Tng hp, phn tch vect: Chng trnh 10, 11. Tng hp dao ng iu ho: Chng trnh 12. Lp biu thc in p, dng in xoay chiu: Chng trnh 12. 1. C s ca phng php: r Da vo phng php biu din s phc: z = a + bi thng qua vect r . Trong : r = a 2 + b 2 ; tan = b a

Khi vic tng hp tnh ton cng tr vect s a v bng vic s dng cc php cng, tr s phc.

Cch s dng vi my tnh cm tay Casio fx 570MS: r Nhp biu thc r s l: r 2. Hng dn dng vi my tnh cm tay Casio fx 570MS: Quy c: Chn mt vect lm chun(trc thc) = 0 , sau xc nh s o gc ca cc vect th 2, th 3theo chiu dng quy c ca ng trn lng gic. Bc chun b nhp s liu vo my. Chuyn ch dng s phc: Bm Mode chn 2. Trn mn hnh c dng: Cch nhp biu tng gc : nhn Shift + (-) Bc ly kt qu. Sau khi nhp biu thc cng hoc tr vect.CMPLX D .

y ta s dng s o gc l (D), dng rad(Chuyn v R).

Nm hc 2010-2011 Nhn = ly r (Vct kt qu): Nhn Shift + + + =-

Sng kin kinh nghim Vt l

ly (gc hp bi vect kt qu v vect chn lm gc: Nhn Shift + =

3. p dng: a. Cc bi ton tng hp vect. Bi 1. (BT4/48 Sch Vt l 10NC) Mt ngi li xung d nh m my cho xung chy ngang con sng rng 240m, mi xung lun hng vung gc vi b sng. Nhng do nc chy nn xung sang b bn kia ti im cch bn d nh 180m v pha h lu v xung i ht 1min? Xc nh vn tc ca thuyn so vi b sng. Gii:

u r v1 -Vn tc ca xung so vi nc sng. u u r v2 -Vn tc ca nc sng so vi b. u r v3 -Vn tc ca xung so vi b sng. u u r r r u u r Ta c: v3 = v1 + v 2 ; vi v2 lm trc gc Nhp vo my: (180/60) 0 + (240/60) 90 u u r Kt qu: v3 = r = 5m/s; = 53,130(Hp vi v2 ). Bi 2. (BT6/63 Sch Vt l 10NC). Tm hp lc ca bn lc ng quy nh hnh: Bit: F1 = 5N; F2 = 3N; F3 = 7N; F4 = 1N

Gii: Trang 2 Thc hin: Phm Vn Trung

Sng kin kinh nghim Vt l Nm hc 2010-2011 ur u ur u ur u u u r ur u Chn F3 lm trc gc. Khi ta c: F30; F290; F1180; F4 90 Nhp vo my: 7 0 + 3 90 + 5 180 + 1 (-90) ur u Kt qu: F3 = r = 2,8284N = 2 2 N; = 450 (Hp vi F3 ). Bi 3. Hai in tch im q1 = 8.10-8 C,q2 = 8.10-8C t ti hai im A, B trong khng kh vi AB = 6cm. Xc nh vect lc tng hp tc dng ln q3 = - 8.10-8 C t C, bit CA = 8cm; CB = 10cm. Gii:

ln:

F1 = k . F2 = k .

q1.q3 = 9.10-3 N 2 AC q2 .q3 = 5,76.10-3 N 2 BC

tan( ACB ) = AB/AC = 6/8 u u ur r u u r Lc tng hp: F = F1 + F2 u u r ur u Chn F1 lm trc gc. Khi F2 ACB Nhp vo my: (9.10-3) 0 + (5,76.10-3) (tan-16/8) Kt qu: F = r = 14,04.10 N = 9.10 b. Cc bi ton tng hp dao ng. Lu v c s ca phng php: Mt dao ng iu ho x = A cos(t + ) c biu u r din bng vect A v gc lch so vi trc thc.-3 5

u u r 2 N; = 14,250(Hp vi F1 v AC).

Thc hin: Phm Vn Trung

Trang 3

Nm hc 2010-2011


u r u r Khi vect A quay quanh O vi tc gc th hnh chiu ca A ln trc thc Ox s biu din dao ng iu ho: x = A cos(t + ) . V d: Cu 1. Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu ha, cng phng, cng tn s c

phng trnh : x1 = 3cos 4 t + ( cm ) 3 u ca dao ng tng hp l: A. 3 3cm;

;

x 2 = 3cos 4 t ( cm ) . Bin v pha ban

6

B. 2cm;

6

C. 2 3cm;

6

D. 3 3cm;

. 3

Gii: Nhp vo my: 3 60 + 3 0 Kt qu: A = r = 5,196 = 3 3 cm; = 300 = /6 p n: A Cu 2. ( TN THPT 2008). Hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s, c

phng trnh l x1 = 6sin(t + )(cm) v x2 = 8sin(t )(cm). Dao ng tng hp ca 3 6hai dao ng ny c bin : A. 10 cm. Gii: Nhp vo my: 6 60 + 8 (-30) Kt qu: A = r = 10cm p n: A Cu 3. (H2010)Dao ng tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phng trnh li x = 3cos( t 5 ) (cm). Bit dao ng th nht c phng trnh li 6 B. 2 cm. C. 14 cm. D. 7 cm.

x1 = 5cos( t + ) (cm). Dao ng th hai c phng trnh li l 6Trang 4 Thc hin: Phm Vn Trung

Sng kin kinh nghim Vt l A. x2 = 8cos( t + ) (cm). 6 C. x2 = 8cos( t Gii: 5 ) (cm). 6

Nm hc 2010-2011 B. x2 = 2cos( t D. x2 = 2 cos( t + 5 ) (cm). 6

) (cm). 6

Nhp vo my: 3 (-150) - 5 30 Kt qu: A = r = 8cm; = -1500 = -5/6 p n: C Cu 4. (H2009). Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu ha cng

phng. Hai dao ng ny c phng trnh ln lt l x1 = 4cos(10t + ) (cm) v 4x2 = 3cos(10t A. 10 cm/s. Gii: Nhp vo my: 4 (45) + 3 (-135) Kt qu: A = r = 1cm vmax = A. = 10cm/s p n: A Cu 5. (H2007). Hai dao ng iu ha cng phng c phng trnh ln lt l x1 = 4sin(t - /6)(cm) v x2 = 4sin(t - /2) (cm). Dao ng tng hp ca hai dao ng ny c bin l: A. 4 3cm B. 2 2cm C. 2 7cm D. 2 3cm Gii: Vi hm sin, vic tnh ton cng tng t. Nhp vo my: 4 (-30) + 4 (-90) Kt qu: A = r = 6,93cm = 4 3cm p n: A c. Cc bi ton v in xoay chiu. Lu v c s ca phng php: Trong biu din vi in xoay chiu. 3 ) (cm). ln vn tc ca vt v tr cn bng l: 4 B. 80 cm/s. C. 50 cm/s. D. 100 cm/s.

Quy c nhp: Thc hin: Phm Vn Trung Trang 5

Nm hc 2010-2011 Cc i lng trong in xoay chiu R Phn thc ZL Phn o dng ZC Phn o m u = U0cos(t + )(V )

Sng kin kinh nghim Vt l Biu din di dng s phc R ZLi - ZCi U0 ( )

Cc cng thc tnh: Do c th nhm vi dng in i nn, i trong s phc c thay bng j. + Tng tr: Z = R + ZLj - ZCj Kt qu: Z = r ; cho bit lch pha ca in p so vi dng in. + Biu thc dng in: i = u u = = I 0i Z R + Z L j ZC j

Kt qu: I0 = r ; i l pha ban u ca dng in. + Biu thc uc: uL = i.(ZLj); uC = i.(-ZCj) Kt qu: U0C = r ; l pha ban u ca in p hai u C. V d: Bi tp: Cho on mch xoay chiu nh hnh v. Biu thc in p hai u on mch c biu thc: u = 100 2 cos(100t)(V). Cho bit L = 0,5/ (H), C = 104/ (F), r = 10(), R = 40().

1. Tnh tng tr v vit biu thc dng in tc thi trong mch. 2. Lp biu thc in p hai u cun dy, biu thc in p hai u on mch AM. Gii: Cm khng: ZL = L = 50; Dung khng ZC = 1 = 100. C

1. Tng tr: Z = (r + R) + ZLj ZCj = 50 2 (-450) Kt qu: Tng tr 50 2 ; lch pha ca u/i: -/4 - Biu thc i: i = U 0 = (100 2)0 : (10 + 40 + 50 j 100 j ) = 245 r + R + Z L j ZC j

Vy: i = 2cos(100t + /4)(A) 2. Biu thc ucd: ucd = i.Zcd = (2 45)x(10 + 50j) = 102 123,70 = 2,4rad Trang 6 Thc hin: Phm Vn Trung

Sng kin kinh nghim Vt l Vy: ucd = 102cos(100t + 2,4)(V) Biu thc hai u on mch AM: UAM = i.ZAM = (2 45)x(40 - 100j) = 215,4 123,70 = -0,4rad Vy: ucd = 215,4cos(100t - 0,4)(V) Bi tp trc nghim.

Nm hc 2010-2011

Cu 1. (TN 2007). Mt on mch gm cun dy thun cm c t cm L = 1/ (H) mc ni tip vi in tr thun R = 100. t vo hai u on mch mt hiu in th xoay chiu u = 100 2 cos100t (V). Biu thc cng dng in trong mch l: A. i = cos(100 t + / 2)( A). C. i = 2 cos(100 t + / 4)( A). Gii: Tnh ZL = 100; Ta c: i = u Z B. i = 2 cos(100 t / 6)( A). D. i = cos(100 t / 4)( A).

Nhp vo my: (100 2 ) 0:(100+100j) = 1 (-45 = -/4) Kt qu: i = cos(100 t / 4)( A). p n: D Cu 2. (TN 2008). Cng dng in chy qua t in c biu thc i = 10 2 cos100t(A). Bit t in c C = 250 F . Hiu in th gia hai bn ca t in c biu thc l: B. u = 100 2 cos(100 t / 2)(V ) . D. u = 300 2 cos(100 t + / 2)(V ) .

A. u = 200 2 cos(100 t + / 2)(V ) . C. u = 400 2 cos(100 t / 2)(V ) . Gii: Tnh ZC = 40

Nhp vo my: (10 2 ) 0x(-40j) = 565,69 (- 90) = 400 2 (- /2) Kt qu: uoC = 400 2 cos(100t /2)V p n: C Cu 3. (H 2009). t in p xoay chiu vo hai u on mch c R, L, C mc ni tip. Bit R = 10, cun cm thun c L = 1 103 (H), t in c C = (F) v in p gia hai u 10 2

cun cm l u L = 20 2 cos(100 t + / 2) (V). Biu thc in p gia hai u on mch l: A. u = 40cos(100 t / 4) (V) C. u = 40cos(100 t + / 4) (V). Thc hin: Phm Vn Trung B. u = 40 2 cos(100 t + / 4) (V). D. u = 40 2 cos(100 t / 4) (V). Trang 7

Nm hc 2010-2011 Gii: Tnh: ZL = 10; ZC = 20 Ta c: u = i.Z = u L .Z ZL


Nhp vo my: (20 2 ) (/2)x(10 + 10j - 20j):(10j) = 40 (-0,785=-/4) Kt qu: u = 40cos(100t - /4) p n: A II. Phng php gii bi ton vt l dng tch phn. 1. Hng dn dng vi my tnh cm tay Casio fx 570MS: My tnh cm tay Casio fx 570MS thc hin cc php tnh o hm bc nht, vi phn bc nht v tch phn mt lp mt cch d dng. C th p dng cho cc bi ton Vt l lin quan n cc bin nh: Vn tc, gia tc Vic dng my tnh cm tay s a chng ta n kt qu bng s cui cng ch khng a ra cng thc tng qut. Cch bm my khi tnh o hm v tch phn: - o hm: d/dx(hm s, a). gi tr ng vi x0 = a Cch nhp: Shift d/dx , = . c vit di dng mt bin X, ta c th dng cc php tnh c th trong my v phm Anpha X lp hm s. - Tch phn: ( hm s, cn di, cn trn) Cch nhp: dx , < cn di>, = . c vit di dng mt bin X, ta c th dng cc php tnh c th trong my v phm Anpha X lp hm s. Lu : Dng ton ny thng c bi dng cho hc sinh gii i thi gii ton bng my tnh Casio. p dng cho cc bi ton tnh vn tc trung bnh, cng ca qu trnh nhit 2. p dng: a. Dng o hm. Bi 1: Mt cht im chuyn ng theo phng trnh x = 3t2 4t + 2 (x o bng m, t o bng s). Hy tnh vn tc ca cht im ti thi im t = 10s. Gii: Vn tc l o hm bc nht ca to theo thi gian: v = x Nhp vo my: SHIFT Trong my c dng: Trang 8d x

3ALPHA X x2 - 4ALPHA X + 2 ) , 10 ) = d/dx(3X2 4X + 2,10) Thc hin: Phm Vn Trung

Sng kin kinh nghim Vt l Kt qu: 56m/s

Nm hc 2010-2011

Bi 2: Mt cht im dao ng iu ho vi phng trnh x = 4cos(2t + /3)(cm) (t tnh bng s). Hy tnh vn tc ca cht im ti thi im t = 0,5s. Gii: Vn tc l o hm bc nht ca to theo thi gian: v = x Nhp vo my: d/dx(4cos(2X + /3,0.5)

Kt qu: 21,77cm/s = 4 3 cm/s b. Dng tch phn. C s gii cc bi ton: Bit to phng trnh vn tc, xc nh to thi im t. v = x' = dx dx = vdt x = dt

t2

t1

vdt

Bi 1: Mt xe t ang chuyn ng vi vn tc 36km/h th hm phanh, xe chuyn ng chm dn vi gia tc c ln 2m/s2. Hy tnh qung ng m xe i c trong giy th ba tnh t lc xe bt u hm phanh. Gii: a. Ta c vn tc ca xe: v = 10 - 2t = dx dx = (10 2t )dt dt

Vy: Qung ng xe i trong giy th ba(t giy th 2 n giy th 3) l: s= Nhp vo my: (10 2 X , 2,3) Kt qu: 5m. Bi 2: (Gii ton bng my tnh 2009_QG). T cao h = 30m so vi mt t, mt vt c nm theo phng ngang vi tc v0 = 15m/s. B qua mi ma st. Hy tnh tc trung bnh ca vt trong khong thi gian t = 2s u tin. Gii: Ly g =10m/s2. Ta c: vx = v0; vy = gt v =2 v0 + ( gt ) 2 =

3

2

(10 2t )dt

dx x= dt

2 v0 + ( gt ) 2 dt


Trang 9

Nm hc 2010-2011 Vy: Qung ng vt ri trong 2s u tin: s =


2

0

152 + (10t ) 2 dt

Tc trung bnh ca vt trong 2s u tin: v = s = t Nhp vo my: (

2

0

152 + (10t ) 2 dt 2

(152 + (10 X ) 2 ),0, 2) : 2

Kt qu: 18,6795m/s Bi 3: (Gii ton bng my tnh 2010_QG). Cho mch in nh hnh. Ngun in c sut in ng E = 6V, in tr trong r = 0,5, cun thun cm c L= 0,5H, in tr R = 4,7. Ban u kho k m, sau ng kho k. a. Tm cng dng in cc i I0 trong mch. b. Xc nh khong thi gian k t lc ng kho k n lc dng in trong mch t gi tr 0,65I0. Gii: a. Dng in t cc i khi dng in trong mch n nh. Cun cm L khng nh hng ti mch in. p dng nh lun m cho ton mch: I0 = E 6 = = 1,1538 A r + R 0,5 + 4,7

b. Khi k ng, dng in tng t 0 n I0. trong cun dy xut hin sut in ng t cm: e=-L di (chng li s tng ca i) dt di L Do ta c: i = dt L di = E i (r + R ) dt = di r+R dt E i (r + R ) EL Vy: Thi gian k t lc ng kho k n lc dng in trong mch t gi tr 0,65I0.0,65 I 0

t=

0

L di E i (r + R)

Nhp vo my: (0.5 :(6 (0.5 + 4.7) X ),0,0.65 x1.1538) Kt qu: 0,1009s Trang 10 Thc hin: Phm Vn Trung


Nm hc 2010-2011


Trang 11

Nm hc 2010-2011


Trang 12


Documents

Fx570es và Điện xoay chiều 2 (1)