Fundamentos - Universidad Nacional De Colombiared.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2017279/pdf/und_6/cap6joulebrayton... · 6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real ... Motores Turbinas

Alexánder Gómez

Termodinámica TécnicaFundamentos

Bogotá, D.C., 2011

Capítulo 6.: Ciclos de potencia con turbinas de gas

6.0 Introducción6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton6.3.1 Regeneración6.3.2 Interenfriamiento6.3.3 Recalentamiento6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión6.5 Ciclo Ericsson6.6 Resumen

Contenido

6.0 Introducción

Clasificación según sus aplicaciones

Calentamiento y enfriamiento

Generación de potencia

Clasificación según las sustancias de trabajo

Operación con vaporOperación con gas

6.0 Introducción


Combustión externaCombustión interna

Operación con gas Operación con vapor

MotoresTurbinas

Joule-Brayton

Motores Turbinas

Stirling Clausius-Rankine

Seiligero dual

Otto Diesel

Motores de combustión Motores térmicos

6.0 Introducción


Combustión externaCombustión interna

Operación con gas Operación con vapor

MotoresTurbinas

Joule-Brayton

Motores Turbinas

Stirling Clausius-Rankine

Seiligero dual

Otto Diesel

Motores de combustión Motores térmicos

6.0 Introducción

P

T 0

P

V

T

1

2

q 1-2 =q ent

34

q =0q = 0

q 3-4 =q sal

a b cd

qent=T(s2-s1)

qsal=T0(s2-s1)

Ciclo de Carnot de potencia para gases (giro derecho)

6.0 Introducción

Sistemas de generación con turbinas de gas:• La sustancia de trabajo no cambia de fase (permanece

como gas).

• Operación con altas temperaturas y presiones

• Construcción compacta: relaciones peso / potencia bajos, que facilitan su uso en la propulsión de aviones (y barcos).

• Entran rápidamente en operación: cargas pico; emergencia

• Uso combinado con plantas térmicas de vapor: eficiencia

6.0 Introducción

Generación de potencia (eléctrica)

Turbinas de gas

Propulsión de aviones(y algunos barcos)

• Potencia para la operación del compresor y un generador para equipos auxiliares.

• Los gases de escape a alta velocidad producen el empuje necesario para la operación de la aeronave.

• Potencia para la operación del compresor de aire: aprox. el 40 % del total generado.

• Intervalo: niveles de potencia de bajos a medios.

• Plantas industriales• Plantas de emergencia• Uso combinado con plantas

tèrmiucas.

6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real

2 3

41

Ciclo Joule-Brayton abierto Ciclo Joule-Brayton ‘cerrado’: intercambiador de calor supuesto

2 3

41

Configuración básica de los sistemas de potencia con turbinas de gas


1-2 Compresión isoentrópica 2-3 Adición de calor a p=cte.3-4 Expansión isoentrópica 4-1 Rechazo de calor a p=cte.

2 3

41

Proceso Joule-Brayton cerrado ideal:



Proceso Joule-Brayton cerrado ideal:


3

2

4


Proceso Joule-Brayton cerrado real:


3

2

4

Fricción: caída de presión en el quemador, en el intercambiador de calor (‘supuesto’) y en las tuberías y conexiones.

Pérdidas de calor

Principales irreversibilidades del ciclo Joule-Brayton

En el compresor

En la turbina

: para obtener la misma salida neta de trabajo se debe suministrar un flujo mayor de combustible.

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton

Ciclo de aire estándar ideal:

Cámara de combustión

Aire

CombustibleProductos de la

combustión

Sección de calentamientoAire frío Aire caliente

Real:

Ideal: Q

2. La combustión se reemplaza por un proceso de adición de calor.

1. El fluido de trabajo es siempre aire (considerado gas ideal).


3. Los gases de escape se sustituyen por un proceso de rechazo de calor que los regresa a su estado inicial (de presión y temperatura).

Equipo de combustiónAire frío

CombustibleGases de combustión a elevada temperatura

Equipo de combustiónAire frío Aire caliente

Real:

Ideal:

Rechazo de calor

Qent

Qsal

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton4. Los procesos que integran el ciclo son internamente reversibles.

5. Los calores específicos se consideran variables o constantes.

6. Las suposiciones de aire estándar se denominan suposiciones de aire frío estándar ideal si se asume que el aire presenta calores específicos constantes, que corresponden a los de la temperatura ambiente: cp, cv, y k constantes a temperatura ambiente (25 °C).

Estas suposiciones (1 a 6) permiten obtener aproximaciones cualitativas importantes para estimar el desempeño del ciclo.

Análisis termodinámicos y descripciones tecnológicas detallados pueden encontrarse en la literatura especializada [1].


Primera ley para sistemas abiertos estacionarios:

∑∑ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++++=

••

ss

2s

sse

e

2e

eeT 2v

2v0 gzhmgzhmWQ

r&

r&

( )4334,sal hhmW −=− &&

( ) )( 23p2323,ent TTchhmQ −=−= &&

( ) )( 14p1441,sal TTchhmQ −=−=− &&

( ) 121212,ent QhhmW −−= &&


Balance de energía de ciclos en estado estacionario:

0compresorturbinasalent =+−− wwqq &&&&

compresorturbinasalent wwqq &&&& −=−

0sistemasalidaentrada =

ΔΔ

=−∑∑ tEEE &&


ent

sal

ent

salent

ent

compresorturbinaJBth, 1

qq

qqq

qww

&

&

&

&&

&

&&−=

−=

−=η

Para un ciclo de potencia Joule-Brayton:

Utilidad: trabajo neto de salida

Requerimientos: calor de entrada (cámara de combustión)

ntosrequerimieutilidad

th =η


23

14

23

14

ent

sal

ent

salent

ent

netaJBth, 111

TTTT

hhhh

qq

qqq

qw

−−

−=−−

−=−=−

==&

&

&

&&

&

&η

En ciclos de potencia con turbinas de gas no se puede despreciar la

potencia consumida por el compresor, que es del orden del

40 % de la potencia total generada

3

2

4

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-BraytonLos procesos (1-2) y (3-4) son isoentrópicos y p2=p3 y p1=p4

kk

kk

pp

TT

pp

TT

1

3

4

3

4

1

1

2

1

2

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⇒⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

kk

kk

pp

pp

TT

1

2

1

1

3

4

3

4

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

4

3

1

4

3

1

1

2

1

2

TT

pp

pp

TT k

kk

k

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⇒⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−−

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-BraytonLos procesos (1-2) y (3-4) son isoentrópicos y p2=p3 y p1=p4

23

14

23

14JBth, 11

TTTT

hhhh

−−

−=−−

−=η

4

3

1

2

TT

TT

=2

3

1

4

TT

TT

=⇒

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=1

11

2

32

1

41

JBth,

TTT

TTT

η

1

2

11TT

−=


kkk

k r

pp

/)1(p

1

1

2

JBth,1111 −− −=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=η

Se reemplaza y se simplifica:

Los procesos (1-2) y (3-4) son isoentrópicos y p2=p3 y p1=p4

presión derelación 1

2p ==

ppr

1

22

1JBth,

111

TTT

T−=−=η


¿Puede aumentarse indefinidamente la relación de presiones para maximizar la eficiencia?

kkr /)1(p

JBth,11 −−=η


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9Ef

icie

ncia

térm

ica,

/1η

1 10 100(p /p ) = r / 12 1 p

Adiabático ( =1,5)κ



κ <

Eficiencia térmica del ciclo Joule-Brayton ideal (adiabático)

kkr /)1(p

JBth,11 −−=η

Relaciones de presión en la

práctica: 17-25


Aumentar la relación de presiones, implica aumentar la temperatura a la salida del proceso de combustión, para una misma temperatura de admisión. Se presentan limitaciones tecnológicas en la turbina (especialmente materiales de construcción).

1

4

3

1

2p

1

1

2

1

2−

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⇒⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

kk

kk

TT

ppr

pp

TT


neto Potencia wm&=

Para los mismos límites de temperatura wneto presenta un

máximo.

Si rp >>> <<netowImplica un sistema de mayor tamaño para la misma salida de potencia

Rendimiento térmico mayor

Trabajo neto mayorpor unidad de masa

wneto max

2 3

41


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Efic

ienc

iaté

rmic

a,/1

η

0

100

200

300

400

500

600

w/k

J/kg

neto

1 10 100(p /p ) = r / 12 1 p

Adiabático ( =1,4)κwneto [kJ / kg]

Wneto máximo

rp=20


La desviación del desempeño ideal (isoentrópico) de compresores y turbinas reales se evalúa mediante sus eficiencias isoentrópicas:

Turbina:

1 y 3: estados de entrada2 y 4: estados de salida reales2s y 4s: estados de salida ideales

Compresor:

21

s21

real

scomps, hh

hhww

−−

==η

s43

43

turbs,

realturbs, hh

hhww

−−

==η

3

2

4


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Efic

ienc

iaté

rmic

a,/1

η

1 10 100(p /p ) = r / 12 1 p

1400 ºC1000 ºC

800 ºC600 ºC

ηth para wT,max

ηth máxima

Eficiencia térmica del ciclo Joule-Brayton: procesos politrópicos en compresor y turbina

6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton

Uso de intercambiador en contraflujo o regenerador (5-6)

2 4

1

3

56

52 TT <

Aire comprimido

(2)

Gases de escape de la

turbina (5)

6.3.1 Regeneración

5

6

5’

Regeneración

qregeneración

qregeneración

qent

qsal

2 4

1

3

56

6.3.1 Regeneración

( ) kk

rTT 1

p3

1regJB,th, 1

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=η

25realreg, hhq −=Transferencia de calor en el regenerador

242´5maxreg, hhhhq −=−=

Eficiencia del regenerador (ε):

24

25

maxreg,

realreg,

hhhh

qq

−−

==ε

53

1243

ent

netoregJB,th,

)()(hh

hhhhqw

−−−−

==η

5

6

5’

Regeneración

qregeneración

qregeneración

qent

qsal

6.3.1 Regeneración

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2p p

pr

( ) kk

rTT 1

p3

1regJB,th, 1

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=η

6.3.2 Interenfriamiento

Compresión por etapas múltiplescon interenfriamiento

compresorturbinaJBneto, www −=

Disminución de wcompresorAumento de wturbina

Expansión por etapas múltiplescon recalentamiento

p

1

p2

Trabajo ahorrado

p1

v

6.3.3 Recalentamiento

Interenfriamiento

Regeneración Recalentamiento


Interenfriamiento

Regeneración Recalentamiento

5

6

7

8

9

10


1-2 Compresión isoentrópica I2-3 Enfriamiento isobárico3-4 Compresión isoentrópica II4-5 Calentamiento isobárico (regenerador)5-6 Calentamiento isobárico (intercambiador calor)6-7 Expansión isoentrópica I7-8 Calentamiento isobárico8-9 Expansión isoentrópica II9-10 Enfriamiento isobárico (regenerador)10-1 Enfriamiento isobárico (intercambiador calor)

5

6

7

8

9

10

6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión

Impulso de aviones

Acelerar ligeramente una gran masa de

fluido

Acelerar considerablemente una

gran masa de fluido

Combinación de ambos procedimientos

Motor accionado por una hélice

Motor de reacción o turboreactor

Motor de turbohélice


Fuente: www.wikipedia.org

Turbohélice



Ciclo de propulsión por reacción

Ciclo Brayton sin expansión de los gases hasta patm en la turbina

salidaVr

Tobera

Turbina

0neto =wPara el caso ideal:

compturb ww =Los procesos en el compresor, la turbina, el difusor y la tobera se

asumen como isoentrópicos


salidaVr Ciclo de propulsión por reacción

Ciclo Brayton sin expansión de los gases hasta patm en la turbina

Tobera

Turbina

0neto =wPara el caso ideal:

compturb ww =Los procesos en el compresor, la turbina, el difusor y la tobera se

asumen como isoentrópicos


Empuje: Fuerza desbalanceada que causa la diferencia en la cantidad de movimiento del aire a menor velocidad que entra al motor y los

gases de escape a mayor velocidad, que salen.

Potencia de propulsión: Fuerza de propulsión (empuje) multiplicada por la distancia en que la fuerza actúa sobre el avión por unidad de

tiempo.

Eficiencia del turboreactor: eficiencia de propulsión

)( entsal VVmFrr

& −=

aviónentsalprop )( VVVmWrrr

&& −=

ent

propprop Q

W&

&=η

6.5 Ciclo Ericsson

Ciclo Joule-Brayton con interenfriamiento, recalentamiento

y regeneraciónCiclo Ericsson

6.6 Resumen• Los ciclos Joule-Brayton para la generación de potencia están

compuestos por cuatro procesos principales que incluyen la compresión del aire; la transferencia de energía térmica a través de la combustión del combustible; la expansión de los gases de la combustión en la turbina de gas y su expulsión al ambiente. Estos sistemas también se emplean en sistemas de propulsión de aeronaves, lo que se facilita por las bajas relaciones peso / potencia.

• La eficiencia térmica de los ciclos Joule-Brayton depende directamente de la relación de presiones alcanzada en el compresor, que en la práctica se encuentra entre 15 – 25. El aumento de esta relación de presiones está limitada por la temperatura de ingreso de los gases de la combustión a la turbina (debido a los materiales de fabricación de esta).

• El incremento de la relación de presión en el compresor permite mejorar la eficiencia térmica, pero al tenerse un límite superior para la temperatura de los gases, la potencia neta generada disminuyesimultáneamente. De esa manera, se obtiene una relación de presión óptima para maximizar la potencia neta generada en la turbina

6.6 Resumen• El consumo de potencia por parte del compresor en los sistemas

Joule-Brayton es apreciable y alcanza valores del orden del 40 % de la potencia total generada en la turbina de gas.

• Se puede mejorar la eficiencia térmica de los ciclos Joule-Brayton por medio del uso de regeneradores para el precalentamiento del aire antes de ingresar a la cámara de combustión y a través del interenfriamiento del aire durante su compresión y del recalentamiento durante su expansión.

• Los ciclos Joule-Brayton de propulsión permiten generar el empuje requerido por aeronaves a través del impulso de una masa elevada de gases. Estos sistemas utilizan la potencia generada en la turbina para la operación del compresor y una pequeña proporción de potencia se emplea para proveer energía o para operar los sistemas de acondicionamiento de aire de la aeronave.

6.6 Resumen

Ciclo Proceso Diagrama

Ericsson T p T p a b c d

Stirling T v T v a e c f

Joule-Brayton s p s p a g c h

Diesel s p s v a g c j

Otto s v s v a k c j

Carnot s T s T m g l h

Bibliografía

[1] Traupel, W.: Thermische Turbomaschinen, Vol. 1.; 3. edición. Berlin: Springer, 1977.

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