Fundamente de Mecanică şi Robotică

Fundamente de mecanică şi robotică 1

CURS1

MECATRONICA TEHNOLOGIE MECANICĂ COMPATIBILĂ CU SOCIETATEA INFORMAŢIONALĂ

Ce este mecatronica?

În multe domenii ale tehnicii poate să fie observată integrarea dintre sistemele

mecanice şi electronică, integrare care s-a accentuat în special după anul 1980. Aceste

sisteme s-au transformat din sisteme electromecanice, formate din componente

mecanice şi electrice distincte, în sisteme mecano-electronice integrate echipate cu

senzori, actuatori, microelectronică digitală.

Aceste sisteme integrate poartă numele de sisteme mecatronice. În diagrama

din figura1 este prezentată sintetic evoluţia sistemelor mecanice, electrice şi electronice

până la transformarea lor în sisteme mecatronice.


<1900

Fig.1. Evoluţia sistemelor mecanice, electrice şi electronice

roboţi mobili fabricaţia integrată cu calc.

controlul autovehiculelor (ABS, ESP)

computerul digital 1955 computerul de proces 1959 software în timp real 1966 microcomputerul 1971

tranzistorul 1948 tiristorul 1955

1985

1955

1975

microcontrolerul 1978 computerul personal 1980 sisteme de proces senzori şi actuatori integrarea componentelor

Sisteme mecanice cu acţionare electrică

Sisteme mecanice pure

motorul cu abur 1860 dinamul 1870

pompa circulară 1880 motorul cu combustie 1880 maşina de scris mecanică

maşini unelte pompe

maşina de scris electrică

liftul cu comandă electronică

maşini unelte roboţi industriali

agregate ind. complexe disc drives

Sisteme mecatronice: • integrarea echipamentelor

mecanice şi electronice • software-ul determină

funcţiile • instrumente noi de

proiectare • efectele sinergiei

Sisteme mecanice cu: • control digital continuu • control digital secvenţial

Sisteme mecanice cu: • control electronic (analog) • control secvenţial

Sisteme mecanice cu control automat

motorul electric de C.C. 1870 motorul electric de C.A. 1889

releul electric amplificatoare hidraulice, pneumatice şi electrice Pi-controler 1930

Creşt

e im

port

anţa

inte

grăr

ii pr

oces

elor

şi a

m

icro

com

pute

relo

r

Creşt

e im

port

anţa

co

ntro

lulu

i aut

omat

C

reşt

e im

port

anţa

aut

omat

izăr

ii cu

com

pute

re d

e pr

oces

şi a

m

inia

turiz

ării

Creşt

e im

port

anţa

acţio

năril

or e

lect

rice

1920

1935

turbine pentru avioane


Mecatronica reprezintă o treaptă “naturală“ în procesul evoluţiei proiectării

inginereşti contemporane.

Dezvoltarea computerelor, apoi a microcomputerelor şi a computerelor incorporate,

asociată cu tehnologia informaţiei şi a software-ului, au făcut ca în ultima parte a secolului

XX mecatronica să devină un domeniu deosebit de important, chiar imperativ.

Secolul XXI se aşteaptă să fie unul în care se vor dezvolta sistemele integrate bio-

electronico-mecanice, computerele cuantice, sistemele pico şi nano, precum şi alte

sisteme neprevăzute, ceea ce face ca viitorul mecatronicii să aibă un potenţial deosebit.

Definiţii

Cuvântul “mecatronică” a fost folosit prima dată de către un inginer japonez,

Tetsuro Mori, în 1969, care a făcut şi prima încercare de definire a acesteia:

“Cuvântul mecatronică (en. mechatronics) este compus din “meca”, de la

mecanism şi din “tronică”, de la electronică. Cu alte cuvinte, tehnologiile şi

produsele evoluate vor încorpora în mecanismele lor din ce în ce mai multă

electronică, în mod intim şi organic, fiind imposibil să se stabilească unde se

termină una şi unde începe cealaltă.”

Definiţii ulterioare mai importante:

Harashima, Tomizuka, şi Fukada [1996]:

“Mecatronica este integrarea sinergică1 a ingineriei mecanice cu electronica şi

controlul inteligent al computerului în scopul proiectării şi fabricării produselor şi

proceselor industriale.“

Auslander şi Kempf [1996]:

“Mecatronica este aplicaţia de luare a unor decizii complexe în timpul funcţionării

sistemelor fizice.“

Shetty şi Kolk [1997]:

“Mecatronica este o metodologie utilizată pentru proiectarea optimală a produselor

electromecanice.“

1 Asociaţie a mai multor organe sau ţesuturi pentru îndeplinirea aceleiaşi funcţiuni.(DEX)


Bolton [1999]:

“Mecatronica nu este doar o îmbinare a sistemelor electrice cu cele mecanice, fiind

mai mult decât un sistem de control; ci este o integrare completă a acestora.“

DEX [1998]:

“Disciplină tehnică aflată la interferenţa dintre electronică, mecanică şi informatică.“

Wikipedia [2005]:

“Mecatronica este combinaţia sinergică dintre ingineria mecanică, ingineria

electronică şi ingineria programării. Scopul acestui câmp ingineresc interdisciplinar

este studiul din perspectivă inginerească a sistemelor automate şi serveşte

controlului sistemelor hibrid avansate.“

Deşi aceste definiţii şi afirmaţii referitoare la mecatronică sunt corecte din punct de

vedere informativ, totuşi fiecare în parte nu reuşeşte să definească în totalitatea noţiunea

de mecatronică.

În ciuda încercărilor continue de definire clară a mecatronicii, a clasificării

produselor mecatronice şi a dezvoltării unei curricule standard referitoare la aceasta, o

concluzie consensuală nu a fost încă formulată. Această lipsă de consens reprezintă un

simptom benefic, deoarece se poate aprecia că acest domeniu ingineresc se dezvoltă

continuu.

Chiar şi fără o descriere definitivă a mecatronicii, inginerii pot înţelege din definiţiile

prezentate mai sus şi din experienţele personale esenţa filozofiei mecatronicii.

Pentru mulţi ingineri angrenaţi în proiectarea de vârf mecatronica nu reprezintă

nimic nou. Foarte multe din produsele tehnice realizate în ultimii 25 de ani reunesc şi

integrează laolaltă sisteme mecanice, electrice şi informatice care au fost proiectate şi

fabricate de ingineri care nu au fost pregătiţi din punct de vedere formal în domeniul

mecatronicii.

Este evident că studiul mecatronicii furnizează un instrument important pentru

înţelegerea şi explicarea proceselor moderne de proiectare şi fabricare, pentru definirea,

clasificarea, organizarea şi integrarea numeroasele aspecte într-un pachet coerent.

Analizând definiţiile prezentate este clar faptul că mecatronica reprezintă un

domeniu tehnic interdisciplinar, care îmbină (integrează) sinergic următoarele arii

principale de specialitate (fig.2):

http://dexonline.ro/search.php?cuv=electronic%C4%83

http://dexonline.ro/search.php?cuv=mecanic%C4%83

http://dexonline.ro/search.php?cuv=informatic%C4%83


• sisteme mecanice (organe de maşini, mecanisme, mecanică fină, hidraulică etc.)

• sisteme electronice (electronică de putere, microelectronică, senzori, actuatori

etc.)

• sisteme de control (teoria sistemelor, automatizări etc.)

• computere & software (tehnologia informaţiei, inteligenţa artificială etc.)

Fig.2. Mecatronica: Integrarea sinergică a diferitelor discipline

SENZORI MECANICĂ

SISTEME DE CONTROL

ELECTRONICĂ

COMPUTERE &

SOFTWARE

ELECTROMECANICĂ

CAD/CAM

CONTROL DIGITAL

CIRCUITE DE CONTROL

MODELAREA SISTEMELOR

MEC

ATR

ON

ICA

SIMULARE MICRO-CONTROLERE


Figura 3 prezintă o schemă generală al unui proces mecanic modern. Sistemul

mecanic (de transmitere, transformare sau generare a energiei) este alimentat cu un flux

de energie (putere) principală (electrică, mecanică - potenţială, cinetică, hidraulică,

pneumatică -, chimică sau termică), cedând mai departe un flux de energie (putere) utilă

către consumator.

Fig.3. Procesele mecanice şi procesarea informaţiei desfăşurate în sistemele mecatronice

• Actuator = element de acţionare folosit pentru executarea comenzilor;

• Senzor = dispozitiv fizic care sesizează un anumit fenomen.

Fundamente de mecanică şi robotică

7

Fluxul de energie (puterea) este în general produsul dintre un debit generalizat

(viteză [m/s], debit volumic [m3/s], debit masic [kg/s]) sau curent electric [A] şi un potenţial

(forţă [N], presiune [N/m2], temperatură [K], tensiun [V]). e

P Q · pot v · F V · p1ρ· m · p I · U W

Informaţiile despre starea de funcţionare a sistemului mecanic pot fi obţinute

măsurând fie debitul generalizat, fie potenţialul, rezultând parametrii măsuraţi.

Parametrii măsuraţi împreună cu parametrii de referinţă reprezintă datele de intrare

pentru sistemul de procesare a informaţiilor, care va genera parametrii de reglare ai

actuatorilor şi eventual parametrii de monitorizare pe display-ul sistemului. Acest

mecanism de analiză al informaţiilor (calculator+software) şi de generare a unor semnale

electronice digitale (electronică digitală) reprezintă una din principalele caracteristici pentru

majoritatea sistemelor mecatronice.

Deoarece pentru acţionarea actuatorilor este nevoie de o energie suplimentară,

aceste sisteme se mai numesc şi sisteme mecanice active.

Principalele tipuri de sisteme mecatronice sunt următoarele:

• Mecanisme mecatronice

• Maşini mecatronice

• Vehicule mecatronice

• Mecanisme de precizie mecatronice

• Micro sisteme mecatronice

Această clasificare a sistemelor mecatronice demonstrează integrarea electronicii

în foarte multe grupe de sisteme tehnice.

În multe cazuri partea mecanică a unui proces este cuplată cu o parte electrică,

termică, chimică sau informatică.

Deşi sistemele mecatronice cuprind în general procese mecanice şi nemecanice,

partea mecanică este în majoritatea cazurilor cea mai importantă.


Curs2

SENZORI

Senzorul este un dispozitiv care atunci când este expus unui fenomen fizic

(temperatură, deplasare, forţă etc.) produce un semnal de ieşire proporţional (electric,

mecanic, magnetic etc.).

Termenul de traductor este utilizat de multe ori ca sinonim pentru senzor. Totuşi,

senzorul este un dispozitiv care răspunde la variaţia unui fenomen fizic. Pe de altă parte,

traductorul este un dispozitiv care converteşte o formă de energie în altă formă de energie.

Senzorii sunt traductori atunci când prezintă la intrare o formă de energie şi la ieşire o altă

formă de energie.

exemplu: un termocuplu sesizează variaţia de temperatură (energie termică) pe

care o transformă într-o variaţie a forţei termoelectromotoare (energie electrică),

deci va putea fi numit senzor sau traductor.

Clasificarea senzorilor

În tabelul 1 sunt prezentate principalele tipuri de senzori clasificaţi după obiectivul

măsurătorii. Deşi această listă nu este exhaustivă, ea cuprinde toate tipurile de bază,

inclusiv noua generaţie de senzori cum ar fi senzorii din materiale inteligente, micro şi

nano senzori.


Tabelul 1

Senzor Caracteristici

Senzori de deplasare (poziţie) liniară şi de rotaţie

Traductori diferenţiali Precizie ridicată, domenii largi de măsurare,

foarte stabili în cazul aplicaţiilor statice şi

cvasi-statice

Traductori optici Simpli, siguri şi ieftini, buni pentru

măsurarea deplasărilor absolute şi

incrementale

Tahometre electrice Rezoluţia depinde de tip: generator sau

magnetic

Traductori capacitivi Rezoluţie foarte bună, sensibilitate foarte

mare, necesită puteri mică, buni pentru

măsurători dinamice de frecvenţe ridicate

Traductori (timbre) tensometrici Precizie şi rezoluţie ridicate pe domenii

înguste

Interferometre laser Permit rezoluţii extrem de mari, domenii

largi de măsurare, foarte sigure, dar

scumpe

Selsine inductive Rezoluţie foarte mare, dar domeniu îngust

Traductori de redare magnetici Semnalul de ieşire este sinusoidal

Senzori de acceleraţie

Accelerometre seismice Bune pentru măsurarea frecvenţelor care nu

depăşesc 40% din frecvenţa proprie a

traductorului

Accelerometre piezoelectrice Sensibilitate ridicată, compacte şi robuste,

au o frecvenţă proprie de cca. 100 kHz

Senzori de forţă, torsiune şi presiune

Traductori (timbre) tensometrici Se pretează la măsurători statice şi

dinamice


Dinamometre (doze tensometrice) Se găsesc şi ca micro şi nano senzori

Doze piezoelectrice Se pretează la măsurarea cu precizie

ridicată a forţelor dinamice

Senzori tactili Compacţi, prezintă un domeniu dinamic larg

de măsurare

Senzori ultrasonici de presiune Buni pentru măsurarea forţelor de valori

mici

Senzori de debit

Tubul Pitot De obicei este folosit ca senzor de

măsurare a vitezei de curgere, pentru

calculul vitezelor în domeniul aviatic

Plăci cu orificii Cele mai ieftine, dar domeniu limitat

Tuburi Venturi Precise în domenii largi

Rotametre Bune pentru măsurarea debitelor în

contracurent

Senzori ultrasonici Bune pentru măsurarea debitelor foarte

mari

Senzori electromagnetici Nu necesită contact cu fluidul, din acest

motiv se folosesc la măsurarea debitelor

fluidelor corozive sau contaminate, dar care

sunt conductoare electrice

Senzori de temperatură

Termocupluri Sunt cele mai ieftine şi versatile, acoperind

un domeniu de temperaturi cuprins între -

200oC şi 1200oC

Termistori (semiconductori) Au o sensibilitate ridicată şi un domeniu de

până la 100oC, compacţi dar au răspuns

neliniar (exponenţial)

Termodiode şi termotranzistori Ideali pentru măsurătorile nepretenţioase


Detector de temperatură tip rezistenţă Mai stabili pe perioade lungi de timp decât

termocuplurile, au răspuns liniar pe un

domeniu mai larg

Detector de temperatură în infraroşu Senzor de tip non contact care are rezoluţia

limitată de lungimea de undă

Termograf în infraroşu Măsoară distribuţia de temperatură

Senzori de proximitate (apropiere)

De tip inductanţă, curent turbionar,

fotoelectric, capacitate etc.

Sunt robuşti, de tip non contact, mobili

Senzori de lumină

Fotorezistenţe, fotodiode, foto tranzistori,

fotoconductori etc.

Măsoară intensitatea luminoasă, având o

sensibilitate foarte mare; sunt ieftini, siguri

în funcţionare şi sunt de tip non contact

Circuite cu cuplaj de sarcină cu diode Transformă imaginile digitale în semnal

electric

Senzori din materiale inteligente

Fibră optică

- Senzori de deplasare

- Senzori de nivel

- Senzori de forţă

- Senzori de temperatură

- Precizie foarte mare

- Robuşti şi precişi

- Precizie ridicată într-un domeniu larg

- Precizie ridicată, până la 2000oC

Materiale piezoelectrice

- Senzori de deplasare

- Senzori de viteză

- Senzori de acceleraţie

- Rezoluţie ridicată

- Cei mai utilizabili în aplicaţiile dinamice

- Prezintă cel mai mic histerezis

Magnetostrictivi

- Senzori de forţă

- Senzori de torsiune




5

Micro şi nano senzori

Senzori de imagine cu micro circuite cu

cuplaj de sarcină (CCD)

- Dimensiuni foarte mici, acoperă tot câmpul

Micro senzori de debit - Măsoară debitul în conducte de diametre

foarte mici

Micro senzori tactili - Detectează apropierea cateterelor de

vasele de sânge

Senzorii mai pot fi clasificaţi ca fiind pasivi sau activi.

În cazul senzorilor pasivi puterea necesară pentru producerii semnalului de ieşire

este furnizată de chiar fenomenul fizic analizat (ex. termometru), în timp ce senzorii activi

sunt alimentaţi de la o sursă de energie (ex. timbrele tensometrice).

De asemenea senzorii mai pot fi clasificaţi ca analogi sau digitali, în funcţie de tipul

semnalului de ieşire.

Senzorii analogi produc un semnal continuu care este proporţional cu parametrul

analizat; de obicei semnalul este digitalizat ulterior, înainte de a fi trimis mai departe la

controlerul digital. În multe cazuri semnalul de ieşire este digitalizat prin adăugarea unui

convertor analog-digital în unitatea de detecţie.

Senzorii digitali produc un semnal digital, care poate fi trimis direct la controlerul

digital.

În cazurile în care este necesar un număr mai mare de senzori este mai economic

să se utilizeze senzori analogi (mai ieftini decât cei digitali) împreună cu un convertor

analog-digital cu mai multe canale.


Curs3

Principii de funcţionare a senzorilor

Senzori de deplasare (de poziţie) liniară şi de rotaţie

Aceşti senzori sunt unii din cei mai utilizaţi în sistemele mecatronice.

În general senzorii de poziţie produc un semnal de ieşire electric care este

proporţional cu deplasarea.

Clasificare

1. D.p.d.v. al contactului:

• cu contact: timbre tensometrice, tahometre, traductori diferenţiali de translaţie şi de

rotaţie etc.;

• fără contact: traductori optici, traductori capacitivi, inductivi, interferometre laser etc.

2. D.p.d.v. al domeniului de măsurare:

• domeniu mic (0,1mm÷5mm): timbre tensometrice, traductori capacitivi şi inductivi

etc.;

• domeniu mare (până la 1m): interferometre laser, traductori diferenţiali etc.


Timbre tensometrice

Dintre mulţii senzori de deplasare liniară, timbrele tensometrice asigură o rezoluţie

înaltă şi sunt ieftine.

Un timbru tensometric (fig.1) este format dintr-un fir rezistent (constantan sau

semiconductor) de diametru foarte mic, lipit în serpentină pe o folie izolantă adezivă

(hârtie, bachelită). Supus unei deformaţii mecanice (lungire sau scurtare) firul îşi modifică

rezistenţa.

Măsurarea variaţiei rezistenţei electrice se face prin legarea traductorului într-un

circuit potenţiometric sau într-o punte Wheatstone (fig.2).

Fig.1. Timbru tensometric Fig.2. Măsurarea deformaţiei cu timbre tensometrice (punte Wheatstone)

În montajul din figura 2 sunt folosite două timbre tensometrice identice, primul lipit

pe organul de maşină solicitat, iar cel de-al doilea pe o piesă din acelaşi material, dar

nesolicitat mecanic. Această schemă asigură compensarea variaţilor de temperatură.

Variaţia de rezistenţă duce la o modificare a valorii tensiunii măsurate de

voltmetrul punţii Wheatstone cu :

1RΔ

VΔ 0

0 1

14 2i

V R RV RΔ Δ

=+ Δ R

(1)


Senzori de acceleraţie

Măsurarea acceleraţiei este importantă pentru sistemele supuse la şocuri şi vibraţii.

Cei mai utilizaţi traductori de acceleraţie sunt cei seismici şi cei piezometrici.

Traductori seismici

Principiul de funcţionare a

traductorilor seismici este prezentat în

figura 3.a. Un astfel de traductor este

format din: masa seismică m, un arc

cu constanta elastică k, un amortizor

cu coeficientul de amortizare c şi un

traductor de deplasare care va

transforma mişcarea în semnal

electric, aflate toate într-o carcasă.

Dacă piesa pe care este

montat traductorul execută o mişcare

armonică de forma:

1 1sinx X tω= , (2)

şi carcasa traductorului va executa

aceeaşi mişcare.

Mişcarea relativă a masei

seismice m faţă de carcasă este:

2 2 sin( )x X tω θ= − . (3)

a. Principiul de funcţionare

b. Traductor seismic cu timbre tensometrice

1-masa seismică; 2-arcul (lamela) de

încovoiere; 3-timbre tensometrice; 4-cablul

electric; 5-spaţiu umplut cu ulei de silicon;

6-direcţia mişcării măsurate

Fig.3. Traductor seismic

Pentru un sistem cu un grad de libertate, ecuaţia mişcării se scrie astfel:

2

2 ( )d x dxm c kx Fdtdt

+ + = t , (4)

unde este forţa care acţionează asupra sistemului. ( )F t


Mişcarea piesei, deci implicit cea a carcasei traductorului, este transmisă masei

seismice m prin intermediul arcului k. Pentru masa seismică, ecuaţia (4) se va scrie astfel:

2 22 2

22 2d x dx d xm c kx m

dtdt dt+ + = − 1 (5)

Soluţia acestei ecuaţii este:

( ) ( )

22

2 21 21 2

XX

η

η ζη=

− +, (6)

22

1arctg ζηθ

η=

−, (7)

unde: kpm

= ; 2

ckm

ζ = ; pωη = .

Traductori piezoelectrici

Anumite materiale, naturale sau ceramice, au proprietatea că sub efectul unor

acţiuni mecanice, la suprafaţa lor apare o sarcină electrică, iar în interior are loc o

polarizare electrică, efectul dispărând odată cu anularea acţiunii mecanice.

Efectul se numeşte piezoelectric, iar materialele cu aceste proprietăţi sunt numite

piezoelectrice.

Sub efectul unei forţe sarcina electrică produsă de un cristal este: F

q kF= , (8)

unde: k se numeşte constantă piezoelectrică ( ). 112,1 10 [ / ]cuarţk C−= × daN

Curentul produs de sarcina q este:

dqidt

= (9)


Traductorul piezoelectric poate fi format din o serie de plăcuţe solicitate la

compresiune: plăcuţele de cuarţ sunt intercalate cu plăcuţe metalice (fig.4.a).

a. Principiul de funcţionare

b. Construcţie

1-arcul de pretensionare; 2-masa seismică;

3-discurile piezoelectrice; 4-baza traductorului;

5-legăturile electrice; 6-carcasă.

Fig.4. Traductor piezoelectric

Senzori de debit

Senzorii ultrasonici măsoară

viteza fluidelor prin trecerea unei unde

sonore de frecvenţă mare prin fluid.

Schematic, un astfel de senzor este

prezentat în figura 5.

Emiţătorul T produce semnalul

sonor a cărui viteză este influenţată de

cea a fluidului prin efect doppler1, fiind

preluat de receptorul R.

Fig.5. Principiul de funcţionare a senzorilor de debit ultrasonici

Elementul de control compară timpul în care cele două unde sonore ajung de la

emiţător la receptor, stabilind viteza fluidului. Acest tip de senzori pot fi utilizaţi în cazul

fluidelor corozive, contaminate, purtătoare de particule abrazive, fiind senzori non contact.

1 Efectul Doppler constă în variaţia frecvenţei unei unde emise de o sursă de oscilaţii, dacă aceasta se află în mişcare faţă de receptor. Efectul Doppler poate fi constatat atât în cazul undelor electromagnetice (inclusiv lumina), cât şi în cazul undelor elastice (inclusiv sunetul). Frecvenţa măsurată creşte atunci când sursa se apropie de receptor şi scade când sursa se depărtează de receptor

http://ro.wikipedia.org/wiki/Frecven%C5%A3%C4%83

http://ro.wikipedia.org/wiki/Und%C4%83

http://ro.wikipedia.org/wiki/Lumina

http://ro.wikipedia.org/wiki/Sunet


6

Senzori de lumină

Fototranzistorii, fotodiodele şi fotorezistoarele sunt unele din cele mai folosite tipuri

de senzori pentru intensitatea luminoasă.

Un fotorezistor comun este realizat pe baza sulfurii de cadmiu a cărei rezistivitate

electrică este maximă când senzorul se află în întuneric. Când fotorezistorul este expus

luminii, rezistivitatea scade proporţional cu intensitatea luminoasă.

Dacă un astfel de fotorezistor este

înglobat într-un circuit ca cel din figura 6,

modificarea intensităţii luminoase are ca

efect variaţia tensiunii de ieşire.

Acest tip de senzor este simplu, sigur

şi ieftin, fiind utilizat în special pentru

măsurarea intensităţii luminoase.

Fig.6. Senzor de lumină cu fotorezistor

Senzori din materiale inteligente

Materialele inteligente sunt utilizate tot mai mult la fabricarea de senzori şi

traductori. Dintre acestea, fibrele optice, materialele piezoelectrice şi cele magnetostrictive

sunt cele mai folosite. Dintre acestea se disting fibrele optice, care pot să perceapă

deformaţii, forţe, temperaturi etc. cu rezoluţii foarte mari.

Senzorii folosesc proprietăţile intrinseci ale fibrelor optice (sticlă sau silice) pentru a

percepe fenomenul fizic.

În figura 7 este prezentat principul de funcţionare a senzorilor din fibră optică.

Variaţia relativă a intensităţii sau a spectrului luminos este proporţională cu variaţia

parametrului măsurat.

Fig.7. Principiul de funcţionare a senzorilor din fibră optică


Curs4

ACTUATORI

Actuatorii reprezintă “muşchii” sistemelor mecatronice care primesc instrucţiuni de

comandă (de cele mai multe ori sub formă de semnal electric) şi produc modificări în

sistemul fizic prin generare de forţă, mişcare, căldură, debit etc.

În general actuatorii sunt utilizaţi împreună cu o sursă de energie şi un mecanism

de cuplare (cuplaj) (fig.1).

Fig.1. Unitatea de acţionare

Sursa de energie poate fi de curent alternativ (CA) sau continuu (CC), la tensiunea

şi intensitatea nominală.

Mecanismul de cuplare reprezintă interfaţa dintre actuator şi sistemul fizic.

Cele mai tipice mecanisme de cuplare sunt: angrenaje cremalieră-roată dinţată

(fig.2), angrenaje pinion-roată dinţată (fig.3), transmisii cu curele (fig.4), şurub conducător-

piuliţă (fig.5), mecanisme cu pârghii (fig.6) etc.

Fig.2. Angrenaj cremalieră-roată dinţată


Fig.3. Angrenaj pinion-roată dinţată

Fig.4. Transmisie cu curea Fig.5. Şurub conducător-piuliţă

Fig.6. Mecanism cu pârghii


Clasificarea actuatorilor

D.p.d.v. al tipului de energie actuatorii se clasică în: electrici, electromecanici,

electromagnetici, hidraulici şi pneumatici.

Actuator Caracteristici

Actuatori electrici

Diode, tiristori, tranzistori bipolari, triac, diac,

tranzistori cu efect de câmp din oxid-metal-

semiconductor, relee semiconductoare etc.

răspuns de frecvenţă foarte înalt, consum foarte mic

de putere (energie electrică).

Actuatori electromecanici

Motoare de curent

continuu

cu bobinaj

cu excitaţie

separată turaţia poate fi reglată prin variaţia tensiunii

şunt turaţie constantă

cu excitaţie în

serie

momentul de torsiune la pornire mare, acceleraţie a

momentului mare, turaţii mari la încărcări mici

cu excitaţie

mixtă

momentul de torsiune la pornire mic, reglare precisă a

turaţiei, instabilitate la încărcări mici

cu magneţi

permanenţi

convenţional randament mare, putere mare, răspuns rapid

cu bobină

mobilă

randament mare, inductanţă mai maică decât cel

convenţional

de torsiune proiectat pentru a funcţiona perioade de timp în regim

de stagnare sau turaţie mică

cu comutaţie electronică (fără

perii colectoare)

răspuns rapid, randament mare, durabilitate şi

fiabilitate mare, silenţios

Motoare de curent

alternativ

asincron (inducţie) cel mai răspândit în industrie, simplu, robust, ieftin

sincron randament mare într-un domeniu larg de turaţiei şi

încărcare, presupune un sistem adiţional de pornire

universal

funcţionează atât în curent continuu cât şi alternativ,

are un raport putere-masă foarte mare, durabilitate

mică

Motoare pas cu pas hibrid

transformă impulsurile electrice în mişcare mecanică,

asigură o poziţionare precisă fără a fi nevoie de

feedback

cu reluctanţă variabilă fiabilitate mică


Electromagnetici

Dispozitive tip solenoid forţe mari, durabilitate mică

Electromagneţi, relee pornire/oprire

Hidraulici şi pneumatici

Motoare hidraulice

cu piston indicate pentru mişcări liniare

cu roţi dinţate domeniu larg de turaţie

cu palete puteri mari de ieşire

cu pistonaşe radiale sau

axiale fiabilitate mare

Motoare pneumatice rotative sunt sigure

cu piston fiabilitate mică

Supape

de control direcţional

de control al presiunii

de control al proceselor

Din materiale inteligente

Piezoelectrice şi electrostrictive frecvenţă mare, deplasări mici, tensiuni mari şi curenţi

mici de excitaţie, rezoluţie mare

Magnetostrictivi frecvenţă mare, deplasări mici, tensiuni mari şi curenţi

mici de excitaţie

Materiale cu memorie frecvenţă mare, deplasări mici, tensiuni mari şi curenţi

mici de excitaţie

Micro şi nano

Micromotoare pentru microsisteme

Microsupape

Micropompe poate fi utilizat orice material inteligent

Actuatorii pot fi clasificaţi şi în funcţie de numărul de stări stabile ale semnalului de

ieşire: binari şi continui.

Releul reprezintă un exemplu de actuator binar (pornire/oprire).

Un motor pas cu pas este un actuator continuu; când este folosit pentru controlul

poziţiei, motorul pas cu pas produce un semnal de ieşire stabil, cu o mişcare incrementală

de valori mici.


Principii de funcţionare a actuatorilor

Actuatori electrici

Comutatoarele electrice reprezintă cea mai bună alegere ca actuatori pentru

comenzi (acţiuni) pornit/oprit.

Comutatoarele electrice cum ar fi diodele, tranzitorii, triacii, tranzistori cu efect de

câmp din oxid-metal-semiconductor, relee semiconductoare acceptă comenzi cu nivele de

energie minimă de la controlere. Acestea pot comanda (porni/opri) dispozitive electrice,

cum ar fi motoare şi supape electrice.

De exemplu, în cazul unui tranzistor cu efect de câmp din oxid-metal-semiconductor

(fig.7), electrodul poartă primeşte o comandă cu un nivel de energie minim de la controler

care realizează sau întrerupe legătura dintre sursa de putere şi actuator.

Fig.7. Tranzistor cu efect de câmp din oxid-metal-semiconductor

Actuatori electromecanici

Cei mai comuni actuatori electromecanici sunt motoarele electrice care transformă

energia electrică în energie mecanică. În linii mari, motoarele electrice se împart în

motoare electrice de curent continuu, de curent alternativ şi pas cu pas.

Turaţia motoarelor de curent continuu poate fi modificată prin variaţia tensiunii de

alimentare. Aria lor de aplicabilitate merge de la acţionarea cilindrilor de laminor, unde

sunt necesare mii de cai putere, până la sutimi de cai putere necesare motoarelor de

dimensiuni mici folosite la acţionarea unor dispozitive ale automobilelor.


Principalele dezavantaje sunt preţul de cost, necesitatea utilizării unor surse de

curent continuu şi nevoia unei întreţineri mai atente.

Ecuaţia de mişcare a unui motor de curent continuu este:

udT J T Tdtω

= + + p [Nm] (1)

unde: T este momentul de torsiune total;

J este momentul de inerţie total;

ω este viteza unghiulară;

Tu este momentul la arborele de ieşire a motorului;

Tp este momentul de torsiune corespunzător pierderilor (frecare).

Motoarele electrice de curent alternativ folosesc energie din reţeaua clasică, sunt

mai ieftine, mai fiabile şi nu necesită colectori şi comutatori. Se clasifică în motoare

asincrone, sincrone şi universale.

Motoarele asincrone au o construcţie simplă, robuste şi nu necesită o întreţinere

deosebită. Se fabrică într-o gamă largă de dimensiuni şi forme în funcţie de numărul de

faze folosit. Motorul asincron trifazic este unul de putere mare sau foarte mare, fiind folosit

în industrie. Motorul asincron bifazic se utilizează în multe cazuri în sistemele de control.

Cel monofazic are aplicabilitate în special domeniul electrocasnic.

Motoarele sincrone se caracterizează printr-un randament mare, aşa că sunt

folosite în industrie pentru a reduce consumul de energie electrică.

Motorul universal funcţionează atât în curent continuu cât şi alternativ, are un raport

putere-masă foarte mare, dar o durabilitate mică.


Motorul electric pas cu pas reprezintă un dispozitiv de poziţionare discretă

(incrementală), care se deplasează cu un pas la fiecare impuls al semnalului de comandă.

Deoarece permit comandă digitală directă şi produc o mişcare mecanică, motorul pas cu

pas este folosit aproape exclusiv în sistemele de control. Puterea lor este mică.

În figura 8 este prezentat un motor pas cu pas unipolar. Înfăşurarea (bobina) 1 trece

prin polul superior şi inferior al statorului, iar înfăşurarea 2 prin polii din stânga şi dreapta.

Rotorul este un magnet permanent cu 6 poli, rezultând un unghi al pasului de 300.

Alimentând cu energie electrică înfăşurarea 1 astfel încât partea superioară a

statorului să devină pol nord, iar partea inferioară pol sud, poziţia rotorului este cea din

figură.

Dacă se opreşte alimentarea înfăşurării 1, şi se alimentează înfăşurarea 2 astfel

încât partea dreaptă a statorului să devină pol sud iar cea stângă pol nord, rotorul execută

o mişcare de rotaţie în sens orar cu un unghi de 300.

Dacă alimentarea se realizează astfel încât partea dreaptă este pol nord, iar cea

stângă pol sud, sensul de rotaţie va fi cel trigonometric.

Fig.8. Motor unipolar pas cu pas

În funcţie de forma impulsului, motorul poate executa mişcări secvenţiale sau

continue cu viteza dorită.


Actuatori electromagnetici

Cei mai comuni actuatori electromagnetici

sunt solenoizii. Aceştia pot fi de translaţie (liniari)

sau de rotaţie.

Un actuator tip solenoid liniar de curent

continuu constă dintr-un miez de fier înconjurat

de o înfăşurare dintr-un conductor electric (sârmă

de Cu) şi un plunger feromagnetic mobil (fig.9).

Când înfăşurarea este alimentată, se

creează un câmp magnetic care va da naştere

unei forţe electromotoare ce va pune în mişcare

plungerul.

Fig.9. Schema de principiu a unui

solenoid

Plungerul se va deplasa astfel încât înlănţuirea fluxului magnetic să crească,

închizându-se astfel spaţiul gol dintre plunger şi miezul de Fe (δ → 0 ).

Forţa magnetică rezultată este aproximativ proporţională cu pătratul curentului

aplicat i şi invers proporţional cu pătratul distanţei δ , care reprezintă cursa actuatorului.

2

2

iF ~δ

(2)

Revenirea plungerului în poziţia iniţială după încetarea alimentării solenoidului se

realizează fie datorită greutăţii piesei acţionate sau a încărcării, fie prin intermediul unui

resort (arc) care este parte componentă a actuatorului.

În figura 10 sunt prezentaţi solenoizi de tip tragere şi împingere.

Fig.10. Solenoizi de tip “tragere” şi “împingere”


Un solenoid de rotaţie este prezentat în figura 11.

Principiul de funcţionare al unui astfel de actuator se

bazează pe transformarea mişcării de translaţie în

mişcare de rotaţie prin intermediul unor bile de rulment

care se deplasează pe căi de rulare înclinate.

Când înfăşurarea este alimentată, ansamblul

plungerului este atras de către stator şi rotit după un arc

de cerc care depinde de forma căii de rulare (fig.12)

Fig.11. Solenoid de rotaţie

Fig.12. Funcţionarea solenoidului de rotaţie

Un alt tip de actuator

electromagnetic este cel cu bobină

(înfăşurare) mobilă. Iniţial, a fost

utilizat la fabricarea difuzoarelor.

În prezent este folosit pentru

acţionarea capetelor de citire/scriere

ale hard discurilor.

Un astfel de actuator constă

dintr-o bobină mobilă şi un magnet

permanent (fig.13).

Fig.13. Actuator cu bobina mobilă

Atunci când un curent i trece prin înfăşurarea mobilă, apare forţa F (forţa Lorentz):

F i B= × (3)

unde B este fluxul magnetic.


Deoarece în majoritatea cazurilor, actuatorul este astfel proiectat încât vectorul flux

magnetic B să fie perpendicular pe direcţia vectorului intensitate i , rezultă că:

FF BNl i K= γ ⋅ = ⋅ i (4)

unde: este factorul de utilizare a bobinei, N este numărul de spire, l este lungimea unei

spire.

γ

Se observă că forţa este proporţională cu intensitatea i, factorul poartă numele

de constanta de forţă.

FK

Actuatori hidraulici şi pneumatici

În mod obişnuit, actuatorii hidraulici şi cei pneumatici sunt de tip motor rotativ, motor

liniar piston/cilindru sau distribuitor. Aceştia reprezintă alegerea potrivită în cazul în care

se doresc sarcini şi curse de valori medii şi mari.

Actuatorii pneumatici folosesc aer sub presiune şi sunt folosiţi în cazul în care sunt

necesare sarcini de valori medii, curse mai scurte şi viteze foarte mari.

Actuatorii hidraulici sunt acţionaţi cu ajutorul uleiurilor hidraulice care au

proprietatea de a fi incompresibile. Se pot obţine sarcini (forţe şi momente) de valori foarte

mari şi curse mari. Singurul dezavantaj al actuatorilor hidraulici este reprezentat de

complexitatea lor, care presupune o întreţinere mai atentă.

În figura 14 este prezentată

schema de principiu a unui sistem de

acţionare fluidică.

Partea de acţionare constă dintr-

un actuator tip motor hidraulic cu dublă

acţiune care este alimentat prin

intermediul unui distribuitor, care

reprezintă interfaţa sistemului.

Fig.14. Sistem de acţionare fluidică

Distribuitorul schimbă direcţia de deplasare a pistonului actuatorului, în funcţie de

semnalul de comandă primit de la sistemul de comandă, care la rândul său ia decizia în

funcţie de semnalul primit de la senzori.


În figura 15 este prezentat

schema de acţionare a motorului

hidraulic piston/cilindru cu ajutorul

unui distribuitor hidraulic comandat

prin intermediul unui actuator tip

solenoid.

Fig.15. Distribuitor cu acţionare electromagnetică

Actuatori din materiale inteligenţe

Cei mai utilizaţi actuatori care sunt fabricaţi folosind materiale inteligente sunt cei

din materiale cu memoria formei, piezoelectrice şi magnetostrictive.

Materialele cu memoria formei sunt aliaje

din nichel şi titan care au proprietatea de a suferi

transformări de fază atunci când sunt supuse

unei creşteri a temperaturii. Un asemenea

material, la temperatura mediului ambiant este

maleabil, fiind astfel posibilă schimbarea formei.

Când materialul este încălzit la o temperatură

superioară celei critice, materialul revine la forma

iniţială, care a fost obţinută la temperaturi înalte

(fig.16)

Fig.16. Fazele schimbării formei

Actuatorii din materiale piezoelectrice se

bazează pe proprietatea acestor materiale de a-

şi modifica dimensiunile când sunt supuse unei

diferenţe de potenţial. Diferenţa de tensiune se

aplică materialului piezoelectric prin intermediul

unor pelicule conductoare. În funcţie de polaritate

cristalele materialului se dilată sau se comprimă

(fig.17).

Fig.17. Actuator piezoelectric


Forţa specifică produsă de un actuator piezoelectric se calculează cu relaţia:

Ef c eE= ε − (5)

unde reprezintă coeficientul de elasticitate sub un câmp electric constant, ε este

deformaţia, e este permeabilitatea electrică şi E câmpul electric.

Ec

Materialele magnetostrictive sunt

aliaje ale fierului cu terbiul şi disprosiul

(lantanide) care prezintă proprietatea de

a se deforma sub acţiunea unui câmp

magnetic. În figura 18 este prezentată

schema de principiu al unui astfel de

actuator.

Fig.18. Actuator magnetostrictiv tip tijă

Deformaţia este dată de relaţia:

HS dε = σ + H (6)

unde este deformaţia, reprezintă elasticitatea sub un câmp magnetic constant, ε HS σ

este efortul unitar, d este constanta magnetostrictivă, iar H reprezintă intensitatea

câmpului magnetic.


13

Criterii de selecţie Senzori Actuatori

Domeniul de măsurare: diferenţa dintre valoarea maximă şi cea minimă a parametrului înregistrat Rezoluţia (precizia): cea mai mică variaţie a parametrului măsurat pe care senzorul o poate percepe. Exactitatea: diferenţa dintre valoarea măsurată şi cea reală. Fidelitatea: proprietatea de a furniza indicaţii foarte apropiate între ele la măsurarea repetată a aceluiaşi semnal de intrare, în aceleaşi condiţii de funcţionare. Sensibilitatea: raportul între creşterea semnalului de ieşire şi creşterea corespunzătoare a semnalului de intrare. Eroarea de zero: valoarea de ieşire diferită de zero în lipsa semnalului de intrare. Timpul de răspuns: interval de timp între momentul în care un semnal de intrare suferă o modificare şi momentul în care semnalul de ieşire atinge şi îşi menţine în limitele specificate valoarea sa finală în regim stabil. Lărgimea de bandă: este dată de frecvenţa la care amplitudinea semnalului de ieşire scade cu 3dB în raport cu semnalul de intrare. Rezonanţa: frecvenţa la care amplitudinea semnalului de ieşire prezintă un salt. Temperatura de lucru: domeniul de temperatură pentru care senzorul funcţionează corect. Banda de insensibilitate: domeniul de valori al semnalului de intrare pentru care nu există semnal de ieşire.

Puterea generată continuu: forţa sau momentul maxim generat continuu fără să se depăşească temperatura limită. Domeniul de mişcare: domeniul deplasării liniare sau de rotaţie. Rezoluţia: cel mai mic increment de creştere a forţei sau a momentului. Exactitatea: liniaritate relaţiei dintre semnalul de intrare şi cel de ieşire. Limita de forţă sau de moment: valoarea forţei sau momentului pentru care actuatorul se blochează. Disiparea de căldură: disiparea de căldură maximă, exprimată în watti, pe perioada de funcţionare continuă. Caracteristica de viteză: variaţia forţei sau a momentului în funcţie de viteză. Viteza la mersul în gol: viteza în absenţa încărcării. Sursa de energie: tipul de energie, numărul de faze, tensiune, curent etc.


Curs5 MECANISME CU CAME

1. Definiţie şi clasificare

Definiţie. Mecanismele cu came fac parte din categoria mecanismelor cu cuple superioare

şi sunt formate, în esenţă, dintr-un element profilat (în general conducător) care poartă

numele de camă, care transmite prin contact direct elementului condus, numit tachet, o

mişcare a cărei lege este determinată de profilul camei.

Mecanismele cu came sunt întâlnite în aproape

toate domeniile industriei, având un rol important în

construcţia sistemelor automate. Cel mai simplu

mecanism cu camă este format din trei elemente:

elementul profilat conducător 1 (cama), elementul condus

2 (tachet) şi elementul fix 3 (ghidaj, batiu) (fig.1).

Fig.1

Clasificare. Pentru clasificarea mecanismelor cu came trebuie considerate caracteristicile

constructive ale tacheţilor, ale camelor şi ale mecanismelor obţinute prin combinarea celor

două elemente.


Clasificarea tacheţilor.

D.p.d.v. al formei constructive a suprafeţei de contact, se disting următoarele tipuri

de tacheţi:

• tachet cu vârf (fig.2.a): contactul dintre tachet şi camă are loc, teoretic, într-

un punct;

• tachet cu rolă (fig.2.b): se înlocuieşte frecarea de alunecare cu cea de

rostogolire, crescând astfel randamentul mecanismului;

• tachet cu disc plan (fig.2.c), sau curb (fig.2.d): scade pericolul de

autoblocare.

a b c d

Fig.2

D.p.d.v. al mişcării pe care o execută, se disting următoarele tipuri de tacheţi:

• tacheţi cu mişcare de translaţie rectilinie alternativă (fig.3.a);

• tacheţi cu mişcare oscilatorie (fig.3.b);

• tacheţi cu mişcare plan paralelă (fig.3.c).

a b c


Fig.3

Clasificarea camelor.

D.p.d.v. al formei curbelor pe care le determină profilul camei:

• came plane, la care curba de profil este plană (fig.4.a şi b);

• came spaţiale (camoide), la care curba de profil este spaţială (fig.4.c-

cilindrice, fig.4.d-conice etc.).

a b c d

Fig.4

D.p.d.v. al dispunerii profilului camelor:

• came exterioare, la care profilul este dispus în exterior (fig.5.a şi b);

• came interioare, la care profilul se realizează sub forma unei caneluri (fig.5.c

şi d) şi care sunt utilizate cu tacheţi cu role.

a b c d

Fig.5


D.p.d.v. al curbei deplasării tachetului în funcţie de unghiul ϕ de rotaţie a camei:

• came cu profil liniar, cu legea de mişcare a tachetului S A= ϕ , unde

A const.= (fig.6.a);

• came cu profil parabolic, cu legea de mişcare 2S A= ϕ , unde A const.=

(fig.6.b);

• came cu profil cosinusoidal, cu legea de mişcare , unde S A BcosC= + ϕ

A,B,C const.= (fig.6.c);

• came cu profil sinusoidal, cu legea de mişcare , unde S A BsinC= ϕ + ϕ

A,B,C const.= (fig.6.d);

• came cu alte legi de mişcare (polinoame de puteri, polinoame trigonometrice

etc.)

a b c d

Fig.6


În cazul mecanismului cu camă din figura 7, la

rotaţia camei în sensul vitezei unghiulare 1ω , vârful

tachetului fiind într-unul din punctele cele mai apropiate

de centrul camei, prin care trece cercul de rază 0r , numit

cerc de bază, are loc o depărtare a tachetului de cercul

de bază până la distanţa h , numită cursa tachetului.

Convenţional, considerând mecanismul situat într-un

plan vertical, această fază se numeşte ridicare (R), iar

unghiul 1ϕ unghi de ridicare.

Fig.7

Pe porţiunea profilul camei este un cerc de rază 2ϕ 0r h+ , tachetul staţionând pe

vârful camei. Această fază se numeşte pauză (P), iar unghiul 2ϕ unghi de pauză.

Prin rotirea cu unghiul are loc faza de coborâre (C), 3ϕ 3ϕ se numeşte unghi de

coborâre.

Apoi urmează o fază de staţionare (P), pe cercul de bază, 4ϕ numindu-se tot unghi

de pauză.

D.p.d.v. al fazelor de mişcare comandate de profil, camele se clasifică în:

• came tip RPCP, fazele repetându-se la fiecare rotaţie (fig.8.a);

• came tip RPC, la care lipseşte pauza în poziţie inferioară (fig.8.b);

• came tip RCP, la care lipseşte pauza în poziţia superioară (fig.8.c);

• came de tip RC, la care lipsesc ambele pauze (fig.8.d);

a b c d

Fig.8


D.p.d.v. al numărului de curse complete ale tachetului corespunzătoare unei rotaţii

a camei:

• came simple, la care, pentru o rotaţie a camei se realizează o singură cursă

completă a tachetului (fig.9.a);

• came multiple, la care tachetul realizează două (fig.9.b), trei (fig.9.c), patru

(fig.9.d) sau mai multe curse complete pentru o rotaţie a camei.

a b c d

Fig.9

D.p.d.v. al felului mişcării:

• came de rotaţie, caracterizate printr-o mişcare de rotaţie continuă cu

(fig.10.a); 1 const.ω =

• came de translaţie a căror mişcare este în general rectilinie alternativă

(fig.10.b);

• came oscilante care se caracterizează printr-o mişcare circulară alternativă

(fig.10.c);

• came fixe, tachetul fiind condus astfel încât vârful său se sprijină pe profilul

camei (fig.10.d).

a b c d

Fig.10


Clasificarea mecanismelor obţinute prin combinarea celor două elemente.

D.p.d.v. al mişcării camei şi tachetului se obţin diferite mecanisme cu came:

• mecanisme cu camă de rotaţie cu tachet de translaţie (cu vârf, rolă, disc plan

sau curb);

• mecanisme cu camă de rotaţie cu tachet oscilant;

• mecanisme cu camă de rotaţie cu tachet în mişcare plan paralelă;

• mecanisme cu camă de translaţie cu tachet de translaţie;

• mecanisme cu camă de translaţie cu tachet oscilant;

• mecanisme cu camă de translaţie cu tachet în mişcare plan paralelă;

• mecanisme cu camă fixă cu tachet în mişcare plan paralelă.

Toate aceste tipuri de mecanisme pot fi plane sau spaţiale.

D.p.d.v. al direcţiei de deplasare a tachetului faţă de centrul camei:

• mecanisme cu came cu tachet axial sau central, la care direcţia deplasării

tachetului trece prin centrul camei (fig.11.a şi b);

• mecanisme cu came cu tachet dezaxat sau excentric, la care direcţia de

deplasare a tachetului trece cu o distanţă e , de centrul camei, numită

excentricitate (fig.11.c şi d).

a b c d

Fig.11


2

Obs. În cazul mecanismului cu camă cu tachet oscilant, se consideră axial dacă lungimea

tachetului este egală cu distanţa dintre articulaţiile fixe ale camei şi tachetului, adică

. 2 1O B O O=

În timpul funcţionării mecanismului cu camă, asupra tachetului acţionează o forţă de

inerţie variabilă ca mărime şi sens, astfel că în unele poziţii tachetul este apăsat asupra

camei, iar în unele poziţii există tendinţa de desprindere a tachetului din contactul cu

cama.

D.p.d.v. al modului de închidere a cuplei cinematice camă-tachet, mecanismele cu

camă pot fi:

• mecanisme cu camă la care menţinerea cuplei cinematice se face prin

greutatea proprie a tachetului, printr-o forţă generată de un arc (fig.12.a) sau

de un sistem hidraulic sau pneumatic;

• mecanisme cu camă la care menţinerea cuplei cinematice se realizează prin

forma geometrică a elementelor (fig.12.b).

a b

Fig.12


Curs6

ANALIZA CINEMATICĂ A MECANISMELOR CU CAME

Obiectul analizei cinematice

Analiza cinematică a mecanismelor cu came cuprinde metodele pentru

determinarea deplasărilor, vitezelor şi acceleraţiilor tachetului pentru diferite poziţii ale

camei, fiind cunoscute tipul mecanismului, dimensiunile elementelor şi profilul camei.

În final se obţin legile de mişcare ale tachetului mecanismului cu camă analizat,

putându-se realiza în continuare îmbunătăţirea profilului camei în raport cu cerinţele

procesului tehnologic.

Analiza cinematică a mecanismelor cu came se poate realiza utilizând metode

grafice, grafo-analitice, analitice şi experimentale.

Pentru analiza cinematică a

mecanismelor cu came se utilizează

frecvent metoda inversării mişcării (metoda

Willis).

Astfel, se consideră că se dă

întregului mecanism (inclusiv batiului) o

mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară

, unde este viteza unghiulară a

camei. În acest fel cama devine fixă, iar

tachetul se roteşte în jurul camei (fig.1).

( 1−ω ) 1ω

Fig.1


În cazul unui mecanism cu tachet cu

rolă, se consideră un tachet teoretic având

vârful în centrul rolei, aflat în contact cu

profilul teoretic al camei, generat de centrul

de rotaţie a rolei (fig.2).

Unghiul de presiune α este unghiul

format de normala la profilul camei în punctul

de contact cu direcţia deplasării punctului de

contact aflat pe tachet.

Complementul unghiului de contact se

numeşte unghi de transmitere şi se notează

cu β.

Fig.2

Analiza cinematică a mecanismelor cu came prin metoda analitică

Această metodă poate fi utilizată când se cunoaşte ecuaţia în coordonate polare a

profilului camei. Este cazul profilurilor simple, formate din arce de cerc, arce de cerc

racordate prin segmente de dreaptă etc.

Cunoscând ecuaţia profilului camei:

, (1) ( )c c cρ = ρ ϕ

în cazul unui mecanism cu camă de rotaţie şi

tachet axial cu disc plan (fig.3), legea

deplasării tachetului are forma:

(2) B cs cos= ρ δ − 0r

unde: este raza cercului de bază al camei,

este unghiul format dintre normala la

profilul camei în punctul de tangenţă cu

discul tachetului şi raza vectoare

0r

δ

cρ .

Fig.3


La o camă cu profil pe o porţiune format dintr-un

arc de cerc de rază şi centru (fig.4), ecuaţia

deplasării tachetului este:

R cO

Bs

(3) ( )(B 0s R r 1 cos= − − ϕ)

Viteza tachetului se obţine prin derivarea

ecuaţiei 3:

Bv

( ) ( )BB 0 0

ds dv R r sin R rdt dt

ϕ= = − ϕ = − ω1 sinϕ (4)

iar acceleraţia tachetului prin derivarea ecuaţiei 4: Ba

( ) ( ) 2BB 0 1 0 1

dv da R r cos R r cdt dt

ϕ= = − ω ϕ = − ω osϕ (5)

Fig.4

Pe porţiunea formată dintr-un segment de

dreaptă a unei came cu tachet axial cu rolă (fig.5):

0B

rscos

= −ϕ 0r (6)

B 0 1 2sinv r

cosϕ

= ωϕ

(7)

2

2B 0 1 3

1 sina rcos+ ϕ

= ωϕ

(8)

Fig.5


SINTEZA MECANISMELOR CU CAME

Obiectul sintezei

Sinteza mecanismelor cu came are ca obiect determinarea profilului camei şi a

dimensiunilor principale ale mecanismului când se cunoaşte legea de mişcare a tachetului.

Această lege poate fi dată prin variaţia acceleraţiei, vitezei sau deplasării tachetului.

Cele mai frecvente sunt cazurile în care se impune legea de variaţie a acceleraţiei

tachetului.

Considerând legea de variaţie a acceleraţiei tachetului:

( )Ba f= ϕ (9)

viteza tachetului se obţine prin integrarea ecuaţiei 9:

( )Bv f d A= ϕ ϕ +∫ (10)

unde A este o constantă de integrare.

Legea de deplasare se obţine printr-o nouă integrare:

( )Bs f d d A⎡ ⎤ B= ϕ ϕ ϕ + ϕ +⎣ ⎦∫ (11)

Constantele de integrare se determină din condiţiile la limită.


Determinarea profilului camelor prin metoda grafică

Când se cunoaşte legea deplasării tachetului ( )B Bs s= ϕ , aceasta poate fi

reprezentată grafic şi se poate trasa profilul camei.

Pentru trasarea profilului camei se utilizează cercul de bază al camei de rază

care se alege constructiv sau se determină din condiţia evitării autoblocării mecanismului.

0r

Ca exemple, se consideră două mecanisme cu camă cu tacheţi cu role, primul axial

(fig.6), cel de-al doilea excentric (fig.7).

Fig.6

Unghiurile de fază se măsoară în sens invers vitezei unghiulare a camei, iar

construcţia urmăreşte ca pe fiecare rază vectoare ce porneşte din centrul camei să se

reprezinte deplasarea corespunzătoare unghiului de rotaţie a camei.

În cazul tacheţilor cu role se obţine profilul teoretic, profilul real al camei se va

obţine ca înfăşurătoarea cercurilor cu centrele pe profilul teoretic şi egală cu raza rolei.


Fig.7

În cazul mecanismului cu camă excentric, unghiul de fază se măsoară pe cercul de

bază, în timp ce deplasările tachetului se măsoară pe tangentele duse la cercul de rază

egală cu excentricitatea (cercul fundamental).


Determinarea profilului camelor prin metoda analitică

Camă cu tachet axial cu disc plan (fig.9)

Distanţa radială dintre punctul

considerat şi centrul de rotaţie al camei este:

( )0R r s= + ϕ (12)

Se aplică metoda inversiunii

cinematice.

Fig.9

În funcţie de unghiul de rotaţie a camei iϕ , punctul considerat, care aparţine discului

plan al tachetului, ocupă poziţia:

( ) (i i iP R, x ,y= ϕ = )i

i

(13)

Ecuaţia în coordonate carteziene a punctului aparţinând discului tachetului este: iP

iy m x b= + (14)

unde: i im tg ctg2π⎛ ⎞= + ϕ = −⎜ ⎟

⎝ ⎠iϕ este coeficientul unghiular (panta)

ii

Rbsin

=ϕ

este intersecţia cu axa y.

Ecuaţia familiei de curbe care reprezintă totalitatea punctelor ocupate de către

discul tachetului este data de ecuaţia:

Ry mx b xctgsin

= + = − ϕ +ϕ

(15)

deci:

( )F x,y, y mx b y sin xcos R 0ϕ = − − = ϕ + ϕ − = (16)

Derivând relaţia 16 în funcţie de ϕ şi ţinând cont că ( )0R r s= + ϕ , se obţine:

F ycos x sind

∂= ϕ − ϕ −

∂ϕ ϕds (17)


Rezolvând sistemul format de ecuaţiile 16 şi 17 se obţin ecuaţiile parametrice în

coordonate carteziene ale profilului camei:

dsx Rcos sind

= ϕ −ϕ

ϕ (18)

dsy Rsin cosd

= ϕ +ϕ

ϕ (19)

Camă cu tachet axial cu rolă (fig.10)

Distanţa radială dintre punctul considerat şi

centrul de rotaţie al camei este:

( )0R r r s= + + ϕ (20)

În funcţie de unghiul de rotaţie a camei iϕ ,

axa rolei tachetului va ocupa poziţia:

( ) (i i iP R, x ,y= ϕ = )i (21)

Fig.10

În coordonate carteziene ecuaţia se scrie astfel:

( ) ( )2 2ix Rcos y Rsin r2

i− ϕ + − ϕ = (22)

Ecuaţia familiei de curbe care reprezintă toate poziţiile ocupate de rola tachetului

este:

( ) ( ) ( )2 2 2F x,y, x Rcos y Rsin r 0ϕ = − ϕ + − ϕ − = (23)

Derivând relaţia 23 în funcţie de ϕ se obţine:

( ) ( )F ds ds2 Rsin cos x Rcos 2 Rcos sin y Rsin 0d d

⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂= ϕ − ϕ − ϕ − ϕ + ϕ − ϕ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ϕ ϕ ϕ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= (24)

Rezolvând sistemul format de ecuaţiile 23 şi 24 se obţin ecuaţiile parametrice în

coordonate carteziene ale profilului camei:

23

22

dsR cos R cos r Mdx

dsRd

⎛ ⎞ϕ + ϕ ±⎜ ⎟ϕ⎝ ⎠=

⎛ ⎞+ ⎜ ⎟ϕ⎝ ⎠

(25)


ds dsx cos xRsin Rdy ds sin Rcos

d

− ϕ + ϕ +ϕ=

ϕ + ϕϕ

dϕ (26)

unde: 2 3 4

4 2 3 2 2ds ds ds dsM R cos 2R sin cos R 2R sin cos sind d d d

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ϕ + ϕ ϕ + + ϕ ϕ + ϕ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ϕ ϕ ϕ ϕ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

.


Curs7

TRANSMISII PRIN CURELE

1. Transmisii prin curele late

La transmisia prin curele energia de la roata motoare se transmite prin fricţiune unui

element elastic tensionat, fără sfârşit (curea), care o transmite tot prin fricţiune uneia

(fig.1.a, c, d) sau mai multor roţi conduse (fig.1.b).

a

b

c

d

Fig.1

Avantaje: 1. amortizează zgomotele şi vibraţiile;

2. constituie element de siguranţă într-un lanţ cinematic (patinează la

supraîncărcare);

3. este economică (montare, demontare şi întreţinere uşoară);

4. costuri de execuţie, montaj şi întreţinere reduse;

5. randament relativ ridicat.


Dezavantaje: 1. dimensiuni de gabarit mari;

2. capacitate de transmitere limitată;

3. nerealizarea unor rapoarte de transmitere constante în condiţiile

variaţiei momentului rezistent datorită alunecărilor;

4. capacitatea de tracţiune este influenţată de mediul în care

funcţionează datorită modificării coeficientului de frecare;

5. variaţia coeficientului de frecare cu uzura;

6. deformaţia plastică a curelei;

7. încarcă arborii roţilor datorită pretensionării curelei.

Raportul de transmitere realizabil i 8≤ (rar i 20≤ ), este comparabil cu cel al altor

tipuri de transmisii cu o treaptă.

Domeniul de puteri şi viteze este limitat superior la [ ]P 2000 kW= şi [ ]v 90 m/ s=

pentru [ ]A 12 m≤ .

Curelele late se pot executa din materiale omogene (din piele de bovine, benzi şi

cabluri din oţel) (fig.2.a), sau cu structuri diferite (compound, inserţii de fibre textile,

sintetice, de sticlă, sârmă de oţel înglobate în cauciuc sau material plastic) (fig.2.b).

a.

b.

Fig.2


Elemente geometrice şi cinematice.

Pentru transmisia prin curea din figură elementele geometrice caracteristice sunt:

unghiul de înfăşurare 1β pe roata mică de curea de diametru , unghiul de înfăşurare 1D 2β

pe roata mare de curea de diametru unghiul dintre ramurile curelei , lungimea

totală (desfăşurată) a curelei L şi distanţa între axe

2D , 2γ

A .

Pentru transmisia cu ramuri deschise şi axe

paralele relaţiile de calcul sunt următoarele:

• unghiurile de înfăşurare:

1,2 2β = π γ∓ [rad] (1)

• unghiul dintre ramurile curelei:

2 1D D2 2arcsin2A−⎛γ = ⎜

⎝ ⎠⎞⎟ [rad] (2)

• lungimea desfăşurată a curelei, neglijând deformaţia acesteia sub greutatea

proprie:

( )( ) ( )( )1 2L 2A cos 0,5 D h 2 0,5 D h 2= γ + + π − γ + + π + γ [mm] (3)

unde h este grosimea curelei.

• distanţa între axe:

( )( ) ( )( )1 2L 0,5 D h 2 0,5 D h 2A

2cos− + π − γ − + π +

=γ

γ [mm] (4)

Relaţii aproximative utilizate:

( ) ( )22 1

1 2

D DL 2A 0,5 D D

4A−

+ π + + [mm] (5)

( ) ( ) ( )2 21 2 1 2 2 1A 0,25 L 0,5 D D L 0,5 D D 2 D D⎡ ⎤⎡ ⎤− π + + − π + − −⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

[mm] (6)


Pentru transmisia cu

ramuri încrucişate şi axe

paralele, lungimea curelei se

calculează cu relaţia:

( )( ) ( )( )x 1 2L 2A cos 0,5 D h 2 0,5 D h 2= γ + + π + γ + + π + γ [mm] (7)

unde:

1 2D D 2h2 2arcsin2A

+ +⎛γ = ⎜⎝ ⎠

⎞⎟ [rad] (8)

Pentru transmisia cu axe

semiîncrucişate, lungimea curelei se

calculează cu relaţia:

y x2L L L 1δ ⎛= + −⎜π π⎝ ⎠

2δ ⎞⎟ [mm] (9)

Viteza teoretică a curelei:

11 2

nV D D60 60

= π = π 2n [mm] (10)

unde sunt turaţiile roţilor de curea, iar raportul de transmitere teoretic: 1,2n

1 11,2

2 2

n Din D

ω= = =ω

2

1

(11)


Calculul forţelor

Se notează cu şi forţele din ramurile activă şi pasivă ale curelei în timpul

funcţionării .

1F 2F

( )1 2F F>

Pentru stabilirea relaţiilor dintre aceste forţe se consideră schema din figura 3 în

următoarele ipoteze simplificatoare:

o întindere constantă;

o curea subţire şi flexibilă;

o coeficient de frecare μ constant pe zona de contact curea-roată.

Pentru elementul de curea de lungime D d2

α şi aria secţiunii cA echilibrul de forţe

pe direcţia radială şi tangenţială conduce la relaţiile:

Fig.3

( )

( )

α α⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

α α+ + − − = α − − =

∑ r n

n c n c

d dF Fsin F dF sin dF dF2 2

d dF F dF dF dF Fd dF dF 02 2

c

(12)

( ) α α⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − − μ − μ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

∑ t nd dF F dF cos Fc os dF dF dF2 2 n 0 (13)

pentru: d d d dsin ;cos 1;dF 02 2 2 2α α α α⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

.

Din relaţia (13) rezultă:

ndFdF =μ

(14)


iar relaţia (12) devine:

cdFFd dF 0α − − =μ

(15)

Efectele centrifugale în funcţionare apar prin:

2c c cdF v A d F d= ρ α = α (16)

Relaţia (15) devine:

cc

dF dFFd F d 0 dF F

α − − α = ⇒ = μμ −

α (17)

Prin integrare între limitele şi , respectiv 0 şi 2F 1F β rezultă:

1 c

2 c

F F eF F

μβ−=

− (18)

Pentru forţa utilă de transmis, echilibrul de momente faţă de axa roţii de curea

conduce la relaţia:

tu 1 2

MF F F 2D

= − = (19)

iar forţa de pretensionare necesară transmiterii momentului este: tM

1 2o

F FF2+

= (20)

Din relaţiile (18), (19) şi (20) rezultă:

( ) ( )( )u o c

e 1F 2 F F

e 1

μβ

μβ

−= −

+ (21)

( )( )o u

e 11F F2 e 1

μβ

μβ

−cF= +

+ (22)

Între forţa utilă şi forţa necesară de pretensionare există o dependenţă strictă,

influenţată şi de efectele centrifugale: cu cât creşte viteza periferică a curelei cu atât este

nevoie de o forţă de pretensionare mai mare.

uF oF


Pentru realizarea forţei de pretensionare şi pentru compensarea periodică a

deformaţiilor plastice remanente ale curelei se folosesc diferite variante constructive: prin

deplasarea unei roţi de curea (fig.4.a şi b), cu rolă de întindere (fig.4.c) sau cu tensionare

automată (fig.4.d).

a.

b.

c.

d.

Fig.4


Curs8

TRANSMISII PRIN CURELE (continuare)

2. Transmisii prin curele trapezoidale

În cazul transmisiilor prin curele trapezoidale, feţele de

lucru ale curelei sunt flancurile laterale (fig.1), asigurându-se astfel

o capacitate portantă mai mare şi o încărcare pe arbori mai mică.

Uzual, transmisiile prin curele trapezoidale au arborii

paraleli, întâlnindu-se rar transmisii semiîncrucişate sau

încrucişate.

Fig.1

Fig.2

Cureaua trapezoidală cuprinde în secţiune

inserţii (1) de ţesătură de bumbac (fig.2), inserţie de

şnur (fig.3.a), sau din cabluri metalice (fig.3.b),

înglobate într-o masă de cauciuc (2), iar la exterior o

ţesătură cauciucată (3) cu rol de protecţie şi rezistenţă

la uzură.

a

b

Fig.3


3. Transmisii prin curele dinţate

Transmisiile prin curele dinţate (fig.4) cumulează avantajele transmisiilor prin curele

late cu avantajele transmisiilor prin lanţuri, şi anume:

1. raport de transmitere riguros constant,

2. randament mare,

3. tensionare mică a curelelor,

4. întreţinere simplă, domeniu mare de viteze (până la 80 m/s),

5. domeniu extins de puteri (de la 0,12 până la 420 kW),

6. distanţă mică între axe

7. funcţionare liniştită.

În funcţie de valoarea pasului p, curelele se execută în mai multe serii de

dimensiuni.

Fig.4 Fig.5

În structura curelei dinţate se pot observa următoarele elemente componente

(fig.5): structura de rezistenţă 1, formată din fibre de sticlă sau fibre de oţel, cu o mare

rezistenţă la tracţiune, dispuse pe un singur rând pe lăţimea curelei, spatele curelei 2

(partea nedinţată), dinţii 3 din cauciuc sintetic dur şi învelişul 4 al dinţilor din ţesătură de

fibre poliamidice.


Calculul preliminar al lungimii curelei se face cu o valoare medie a distanţei între

axe:

min maxA AA2+

= (1)

( ) ( )2p1 p2p1 p2

D DL 2A D D

2 4−π

= + + +A

(2)

p1 1D mz= (3)

p2 2D mz= (4)

unde: este modulul (se alege din tabel în funcţie de tipul curelei) m

este numărul de dinţi ai celor două roţi. 1,2z

Valoarea L obţinută cu relaţia (2) rotunjeşte în plus sau în minus la un multiplu

întreg de paşi. Cu valoarea L normalizată se recalculează distanţa între axe.

1

CURS9

TRANSMISII PRIN ANGRENAJE

Transmisia prin roţi dinţate, care mai poartă numele şi de angrenaj, este

mecanismul format din două sau mai multe roţi dinţate aflate în angrenare.

Angrenajul asigură prin intermediul danturii roţilor o transmitere prin formă, cu raport

de transmitere constant a mişcării de rotaţie şi a momentului de torsiune între doi arbori

necoaxiali, realizându-se în general o modificare a momentului de torsiune, respectiv a

turaţiei.

În cazul transmisiei formate dintr-o roată dinţată şi o cremalieră (roată dinţată cu

diametru infinit, sau cu număr infinit de dinţi) se realizează o transformare a mişcării de

rotaţie a roţii dinţate într-o mişcare de translaţie a cremalierei, sau invers.

Angrenajele sunt cele mai folosite transmisii mecanice datorită multiplelor avantaje

pe care le prezintă:

1. siguranţă şi durabilitate mare,

2. randament ridicat,

3. gabarit redus,

4. raport de transmitere constant.

Principalele dezavantaje sunt:

1. tehnologie mai complicată,

2. cost mai ridicat,

3. vibraţii şi zgomot în timpul funcţionării.

Contactul între cele roţi se realizează prin intermediul suprafeţelor laterale ale

dinţilor, denumite flancuri (fig.1). Pentru ca antrenarea să fie posibilă în ambele sensuri,

fiecare dinte este prevăzut cu un flanc de dreapta şi cu unul de stânga.

Flancul aflat în contact în timpul angrenării se numeşte flanc activ, iar celălalt flanc

inactiv. Două sau mai multe flancuri de dreapta, respectiv de stânga sunt flancuri

omoloage, iar unul sau mai multe flancuri de dreapta considerate în raport cu unul sau mai

multe flancuri de stânga sunt flancuri opuse.

2

Fig.1

Flancurile sunt limitate de suprafeţele de cap şi picior, care pot fi cilindri sau conuri

coaxiale cu axa roţii, roata purtând numele de roată dinţată cilindrică, respectiv conică

(fig.2 a şi b)).

Dacă suprafaţa de cap este în exteriorul celei de picior, roata dinţată este cu

dantură exterioară, în caz contrar este cu dantură interioară (fig.2 a).

Suprafeţele amintite pot deveni plane, roata cilindrică devenind cremalieră (fig.2 c),

iar roata conică roată dinţată plană (fig.2 d).

Fig.2

Intersecţia dintre un flanc şi o suprafaţă dată poartă numele de profil. Ca şi

flancurile din care provin, profilurile pot fi de dreapta, de stânga, omoloage sau opuse.

Dacă suprafaţa de intersecţie este coaxială cu axa roţii şi are forma cilindrică în cazul

roţilor cilindrice, sau conică la roata conică, intersecţia se numeşte linia flancului (ex. linia

de cap a flancului, linia de picior a flancului etc.).

3

Forma liniei flancului defineşte şi forma dintelui. Dacă linia flancului este dreaptă,

atunci dintele este drept. Dacă linia flancului este o elice cilindrică ori conică, sau o

dreaptă înclinată obţinută prin desfăşurarea în plan a acestor elice în cazul cremalierei sau

roţii dinţate plane, dintele este înclinat. Dacă linia este o altă curbă, dintele este curb.

Clasificarea şi denumirea angrenajelor

În figura 3 se prezintă clasificarea după diferite criterii şi denumirea principalelor

tipuri de angrenaje, iar în figurile 4-13 sunt reprezentate principalele tipuri de angrenaje.

Direcţia dintelui - dinte drept - dinte înclinat - dinte în V - dinte curb

Mişcarea axelor - axe fixe (fig.10) - axe mobile (fig.11)

Forma roţilor dinţate- cilindrice - conice - hiperboloidale - melcate - cremalieră - necirculare

ANGRENAJE

Poziţia axelor

Axe paralele - angrenaj cilindric exterior cu dinţi drepţi (fig.4a) - angrenaj cilindric exterior cu dinţi înclinaţi (fig.4b) - angrenaj cilindric exterior cu dinţi în V (fig.4c) - angrenaj cilindric interior cu dinţi drepţi (fig.5a) - angrenaj cilindric interior cu dinţi înclinaţi (fig.5b) - angrenaj cu cremalieră (fig.12)

Axe concurente - angrenaj conic cu dinţi drepţi (fig.6a) - angrenaj conic cu dinţi înclinaţi (fig.6b)- angrenaj conic cu dinţi curbi (fig.6c) - angrenaj cu roată plană (fig.13)

Axe încrucişate - angrenaj cilindric încrucişat (fig.7) - angrenaj hipoid (fig.8) - angrenaj cu melc cilindric (fig.9a) - angrenaj cu melc globoidal (fig.9b)

Profilul dintelui - evolventă - arc de cerc - cicloidă - octoidă - spirală arhimedică

Fig.3

4

Fig.4

Fig.5

Fig.6

5

Fig.7 Fig.8 Fig.9

Fig.10 Fig.11

Fig.12 Fig.13

6

ANGRENAJE CILINDRICE EVOLVENTICE

1. Geometria evolventei

Evolventa este curba descrisă de un punct

invariabil legat de o dreaptă care se rostogoleşte

fără alunecare pe un cerc fix numit cerc de bază

(fig.14).

Pentru un punct curent Q al evolventei

conform definiţiei rezultă:

(1) 0QT arcT T=

adică:

(2) ( )b x x bR Rθ + α = αxtg

Fig.14

Ecuaţiile evolventei în coordonate polare sunt:

bx

x

RRcos

=α

(3)

x x xtg - invθ = α α = αx

xθ

xθ

(4)

iar în coordonate carteziene:

xx R sin= (5)

xy R cos= (6)

În relaţiile de mai sus intervine funcţia involută ( xinvα ), care în forma generală se

defineşte ca diferenţa dintre tangenta de α şi unghiul α , exprimat în radiani, adică:

inv tgα = α − α (7)

Elementele geometrice ale evolventei pentru un punct Q situat la o rază sunt

următoarele:

xR

1. raza de curbură xρ ,

2. arcul evolventei Exs de la origine la punctul Q,

3. coarda evolventei Exg corespunzătoare arcului Exs .

7

Mărimile acestora rezultă din figura 14:

x bR tgρ = αx (8)

2Ex b x

1s R tg2

= α (9)

2 2Ex b x b x xg R R 2R R cos= + − θ (10)

Două puncte Q şi ale aceleaşi drepte

(fig.15) care se rostogolesc fără alunecare pe un

cerc de bază descriu două evolvente echidistante,

căci distanţa dintre acestea, măsurată pe direcţia

normalei comune este egală cu:

'Q

, (11)' '0 0 bQQ arcT T p= =

unde este pasul evolventelor pe cercul de

bază, căruia îi corespunde un pas unghiular:

bp

b

b

pR

χ = (12)Fig.15

Pasul celor două evolvente, pe un cerc de rază este : xR ''Rxp arcQQ=

b Rxp p cos= xα (13)

8

2. Definirea danturilor cilindrice evolventice exterioare standardizate, drepte

Fiecare dantură cilindrică dreaptă evolventică standardizată se defineşte prin

intermediul unui angrenaj de definire format dintr-o cremalieră generatoare şi din roata

care se defineşte. Complementul cremalierei generatoare este cremaliera de referinţă. Ea

este limita către care tind roţile sistemului definit de cremaliera generatoare aferentă, când

numărul de dinţi sau raza roţii tinde către infinit (fig.16).

Fig.16

Pentru definirea geometrică univocă a oricărei danturi cilindrice sunt necesare şi

suficiente următoarele date:

1. Parametrii geometrici definitorii ai formei şi dimensiunilor cremalierei de referinţă:

• α=unghiul flancurilor dinţilor cremalierei de referinţă sau unghiul de referinţă; de

obicei o20α = ;

Elementele profilului sunt definite în raport cu linia dreaptă numită linia de referinţă

pe care în mod convenţional golul dintre dinţi (e) este egal cu plinul dinţilor (s). Pasul pe

această linie de referinţă este:

p s e 2s 2e m= + = = = π (1)

• m=modulul, care este o mărime standardizată care dă dimensiunea danturii;

• *ah =coeficientul înălţimii capului de referinţă; valoarea sa standardizată este 1,0;

• *c =coeficientul jocului de referinţă la piciorul dintelui; valoarea sa standardizată

este 0,25;

• *fρ =coeficientul razei de racordare de referinţă la piciorul dintelui; valoarea sa

standardizată este 0,38.

9

Dimensiunile profilului de referinţă sunt:

• ah =înălţimea capului de referinţă:

*a ah h m 1 m= ⋅ = ⋅ (2)

• h =înălţimea dintelui de referinţă:

( )* *ah 2h c m 2,25 m= + = ⋅ (3)

• c =jocul de referinţă la piciorul dintelui:

*c c m 0,25 m= ⋅ = ⋅ (4)

• fρ =raza de racordare de referinţă la piciorul dintelui:

*f f m 0,38 mρ = ρ ⋅ = ⋅ (5)

2. Parametrii definitorii ai condiţiilor cinematico-geometrice de angrenare:

• z =numărul de dinţi ai roţii;

• x =deplasarea specifică de profil (coeficientul deplasării de profil).

Danturile cu deplasare de profil care oferă o serie de avantaje fără nici o

complicaţie suplimentară, se obţin prin simpla modificare a sculei de danturat faţă de

roată, distanţarea dintre linia de referinţă şi linia de divizare a cremalierei generatoare fiind

. Deplasarea de profil se consideră pozitivă dacă scula se îndepărtează de roată, deci

cercurile de cap şi de picior se măresc, iar grosimea dintelui pe linia (cercul) de divizare (s)

creşte şi negativă, dacă scula se apropie de roată, având efecte inverse (fig.17).

x m⋅

Fig.17

10

Principalele elemente geometrice ale danturilor roţilor dinţate cilindrice evolventice

cu dantură dreaptă exterioară cu deplasare de profil sunt următoarele (danturile “zero” fără

deplasare de profil se obţin pentru x 0= ):

• s =arcul de divizare a dintelui:

ms 2 x m2

= π + ⋅ ⋅ ⋅ αtg (6)

• e =arcul de divizare a golului:

me 2 x m2

= π − ⋅ ⋅ ⋅ αtg (7)

• p =pasul pe cercul de divizare:

p s e m= + = π ⋅ (8)

• bp =pasul pe cercul de bază:

bp m cos= π ⋅ ⋅ α (9)

• ah =înălţimea capului de divizare:

( )*a ah h x m= + ⋅ (10)

• fh =înălţimea piciorului de divizare:

( * *f ah h c x) m= + − ⋅ (11)

• h =înălţimea dintelui (invariant faţă de x ):

( * *a f ah h h 2h c m= + = + ) (12)

• d =diametrul de divizare (invariant faţă de x ):

d m z= ⋅ (13)

• bd =diametrul de bază (invariant faţă de x ):

bd d cos= ⋅ α (14)

• ad =diametrul de cap:

( )*a a ad d 2 h m z 2 h 2 x= + ⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ (15)

• =diametrul de picior: fd

11

( )* *f am z 2 h 2c 2 xfd d 2 h= − ⋅ = ⋅ − ⋅ − + ⋅ (16)

3. Gradul de acoperire

continuităţii angrenării este necesar ca înainte de ieşirea din

angrenare a unei per

Pentru asigurarea

echi de dinţi, următoarea pereche să fi intrat deja în angrenare.

Gradul de acoperire se notează cu αε , şi trebuie să aibă valori mai mari decât 1,2.

4. Raportul de transmitere

e unghiulare sau dintre turaţiile celor două roţi se numeşte

raport de angrenare, iar dacă este orientat în sensul transmiterii mişcării, adică de la roata

Raportul dintre vitezel

conducătoare la roata condusă, se numeşte raport de transmitere:

1 1 212

n zi ω= = =

2 2 1n zω (17)

Dacă valoarea sa este

(demultiplicator); dacă valoarea sa este subunitară, angrenajul se numeşte multiplicator.

supraunitară, angrenajul se numeşte reductor

1

CURS10

ROBOŢI INDUSTRIALI

1. Clasificarea sistemelor de manipulare

Sistemele de manipulare, sau manipulatoarele, reprezintă maşini de producţie

care sunt destinate manipulării obiectelor cu ajutorul unor dispozitive corespunzătoare,

cum ar fi gripperele, sculele sau talerele.

În comparaţie cu alte construcţii, manipulatoarele universale comandate de

computere cu programare secvenţială a operaţiilor sunt cele mai răspândite, în cele mai

multe operaţii. Aceste manipulatoare pot fi împărţite în două categorii:

sisteme cu comandă continuă a traiectoriei, cum sunt cele cu came sau cu

limitatoare de sfârşit de cursă;

sisteme cu comandă punct cu punct, care se realizează prin reglarea mărimilor de

intrare prescrise.

Numai sistemele cu comandă continuă a deplasării permit comanda în două poziţii

diferite a fiecărei axe a mişcării.

La sistemele de comandă punct cu punct sunt necesare cât mai multe poziţii care

pot fi comandate de fiecare axă motoare, numărul poziţiilor fiind limitat numai de

capacitatea de memorare a controlerului, adică a sistemului de calcul.

Sistemele flexibile de manipulare (roboţii industriali) sunt maşini productive

destinate manipulării automate a obiectelor cu ajutorul unor dispozitive proiectate

corespunzător care pot fi programate pe un număr de axe de mişcare, în funcţie de

orientarea, poziţia şi ordinea operaţiilor.

Structura mecanică a manipulatorului poate fi reprezentată sub forma unui lanţ

cinematic. Numărul gradelor de mobilitate a manipulatorului este egal cu numărul acelor

elemente ale lanţului cinematic care pot avea mişcări independente, presupunând că

fiecare cuplă cinematică are un singur grad de libertate.

Barele, braţele şi componentele sistemelor de acţionare sunt considerate drept

elemente ale sistemului cinematic. Fiecare combinaţie individuală de bare, braţe şi un

sistem de acţionare este descrisă ca o axă a mişcării. Fiecare axă a mişcării corespunde

cu un grad de libertate al lanţului cinematic.

2Axele mişcărilor de rotaţie sau de translaţie reprezintă axele cuplelor active de

rotaţie sau, respectiv, de translaţie utilizate (fig.1).

Fig.1

3Manipulatoarele sunt folosite pentru poziţionarea şi schimbarea orientării obiectelor

tridimensionale. Pentru poziţionarea unui obiect în spaţiul tridimensional sunt necesare

şase mişcări independente (grade de mobilitate). Dacă aceasta se face într-un sistem de

axe de coordonate triortogonal, sunt necesare trei grade de mobilitate pentru deplasarea

unui corp (translaţii) şi încă trei grade de mobilitate pentru orientarea acestuia (rotaţii).

Mişcarea tridimensională necesară pentru manipularea sculelor poate fi generată de

deplasări liniare şi mişcări de rotaţie.

Pentru a poziţiona originea unui sistem de axe de coordonate carteziene anexat

corpului de manipulat sunt necesare trei grade de mobilitate. Aceste trei mişcări

independente pot fi realizate printr-o aranjare convenabilă a poziţiilor relative a cel puţin

trei axe comandate.

Combinarea axelor de-a lungul cărora se produc mişcări de translaţie şi a celor cu

mişcări de rotaţie, ca şi poziţiile lor relative, determină forma şi mărimea spaţiului de lucru

al manipulatorului. Acest spaţiu poate fi definit prin limitele în care se poate deplasa

originea sistemului mobil anexat end-effector-ului. În figura 2 sunt prezentate spaţiile de

lucru ale manipulatoarelor şi legăturile dintre acestea şi poziţiile axelor mişcărilor.

4

Fig.2

5În ultima perioadă au fost introduse structuri cu mai mult de şase axe comandate:

manipulatoare cu coloană verticală, roboţi montaţi pe şenile şi roboţi cu baza rotitoare.

Aceste axe ale mişcărilor adiţionale măresc spaţiul de lucru al manipulatorului, previn

interferenţele şi fac posibilă optimizarea succesiunilor mişcărilor care sunt executate şi

deci reducerea frecvenţei acestora.

Roboţii pot fi, de asemenea,

consideraţi ca fiind sisteme cu comanda

axelor distribuită, ca o combinaţie de roboţi cu

şase axe şi suporţi basculanţi sau rotitori,

pentru aplicaţii de sudare (fig.3), sau

manipulatoare formate din mai multe braţe

articulate şi roboţi de cooperare.

Fig.3

2. Componentele roboţilor

Elementele motoare adiacente cuplelor conducătoare trebuie să îndeplinească

unele condiţii, care sunt uneori dificil de combinat cu caracteristicile dinamice ale robotului.

Aceste condiţii se referă la inerţie şi greutate redusă, la rata ridicată a variaţiei acceleraţiei,

la capacitatea de preluare pe un timp redus a suprasarcinilor, la o rezoluţie ridicată şi la o

mare posibilitate de reglare atât a poziţiilor, cât şi a vitezelor.

La roboţii industriali de ultima generaţie se folosesc în mod curent acţionările

electrice, hidraulice şi pneumatice.

În cazul motoarelor electrice, cele mai utilizate sunt cele de curent continuu cu rotor

de tip disc şi cele asincrone. Motoarele electrice sunt folosite în combinaţie cu reductoare

cu roţi dinţate puternic demultiplicatoare (reductoare armonice, melcate şi planetare).

Acţionările cu cilindri hidraulici dezvoltă forţe motoare foarte mari, având o greutate

relativ redusă şi o mare fiabilitate; din aceste motive sunt recomandate pentru o mare

varietate de sisteme mecanice.

Acţionările cu cilindri pneumatici se folosesc atunci când sunt necesare viteze mari

de deplasare între elementele adiacente cuplei active, dar datorită compresibilităţii aerului,

nu se pot obţine precizii ridicate ale deplasărilor.

6Senzorii şi traductorii interiori ai roboţilor furnizează informaţii cu privire la poziţiile

relative ale elementelor adiacente cuplelor şi în ceea ce priveşte vitezele lor relative. Prin

controlerul robotului se realizează conexiunea inversă şi se calculează diferenţele dintre

poziţiile reale şi cele programate. Se obţine astfel transformarea informaţiilor furnizate de

sistemul de comandă al robotului în mărimi variabile de comandă adecvate şi se

efectuează corecţiile. În funcţie de tipul datelor furnizate, traductorii pot fi analogici şi

digitali. Traductorii de poziţie digitali înregistrează valorile măsurate ca un întreg de

incremenţi ai mărimilor unghiulare sau ai deplasărilor liniare.

3. Sistemele de comandă ale roboţilor industriali

Activitatea sistemului de comandă al unui robot industrial constă în coordonarea

uneia sau a mai multor mişcări, în conformitate cu programul cerut de procesul tehnologic.

Secvenţele manipulărilor şi acţiunilor sunt specificate în programul care este executat de

controler. Se realizează o prelucrare a datelor provenite de la senzori şi, ca urmare, într-o

poziţie dată, se adaptează într-o anumită măsură procesul predefinit, mişcările şi acţiunile

de modificare sau condiţiile la limită, sau alte necunoscute. Sistemele de comandă ale

roboţilor industriali au în prezent în compunere microcalculatoare cu o mare capacitate,

folosind uneori tehnologia multiprocesoarelor.

1

CURS11 ROBOŢI INDUSTRIALI (continuare)

Componentele programelor pentru sistemul de comandă al robotului (fig.1). Transferul datelor este realizat prin module de comunicaţie sau prin alte sisteme de

comandă (controlerul robotului industrial, calculatorul cu memorie, calculatorul primar). În

particular, este realizată în acest mod încărcarea programelor în memoria controlerului

robotului, transferul datelor de stare şi comunicarea cu alte sisteme de comandă.

Fig.1

1. Comanda instrucţiunilor. Programul de lucru al unui robot industrial cuprinde comenzile

mişcărilor, comenzile end-effector-ului, comenzile senzorilor, comenzile de control al

secvenţelor şi comenzile tehnologice. Executarea programului de lucru este organizată în

secvenţe de comandă, într-un mod identic cu acela ale aşa numitului procesor-interpretor.

Funcţia de control al mişcării constă în generarea variabilelor de legătură importante pentru

2

servomecanismele care acţionează sistemele de manipulare, masa rotativă, elementele

cinematice şi alte axe auxiliare, folosindu-se secvenţele de mişcare prevăzute în programul

de folosire şi în datele utilizatorului.

Comanda punct cu punct (P.C.P.) permite să fie parcursă şi acţionată o secvenţă de

puncte discrete în spaţiul tridimensional. Între aceste puncte din spaţiu, traiectoria

mişcării unui punct al end-effector-ului nu este specificată în mod explicit. Aceasta

permite să fie realizat cel mai eficient mod de comandă în timp a caracteristicilor

mişcării. Metoda este folosită pentru lucrări la care nu este importantă precizia cu

care este parcursă traiectoria, de exemplu pentru activităţi de manipulare a unor

piese şi de sudare în puncte.

Comanda continuă a traiectoriei (C.C.T.) oferă posibilitatea parcurgerii cu exactitate

a unei curbe definită matematic în domeniul de funcţionare. Calculatorul cu care se

realizează comanda continuă a traiectoriei (interpolare) determină impunerea unui

număr de valori intermediare pe curba spaţială dată, programând deplasarea între

aceste puncte după o funcţie de interpolare dată (de exemplu, o linie dreaptă, un

cerc sau un polinom de grad mai mare). De asemenea se programează viteza de

deplasare. Comanda continuă a traiectoriei este utilizată, de exemplu, la roboţii

folosiţi pentru sudură continuă, sau pentru debavurare.

2. Servomecanismele. Au rolul de acţionare a axelor motoare ale robotului, în conformitate

cu valorile prescrise ale poziţiilor curente. Modificarea poziţiilor axelor este calculată şi

supravegheată folosindu-se legătura de reacţie inversă (feed-back) dintre poziţia punctului

pe traiectorie şi unghiurile de rotaţie ale axelor motoare.

3. Prelucrarea informaţiilor furnizate de senzori. Implică recepţionarea semnalelor şi datelor

de la senzorii interiori (sistemele de urmărire a traiectoriei şi unghiurilor, semnalele

furnizate de senzorii de forţă sau moment) şi de la cei exteriori (senzori de proximitate,

sisteme de recunoaştere a formelor).

4. Comanda funcţionării. Efectuează comenzile furnizate de programul de funcţionare, care

în mod normal se referă la obiectele care sunt manipulate sau la comanda dispozitivelor

periferice.

5. Segmentul de comandă a operării. Realizează funcţiile de selectare a modului de

operare, introducerea parametrilor de operare, programează pornirea şi oprirea, încărcarea

3

şi stocarea programelor. Controlerul robotului industrial poate fi operat în două moduri:

utilizatorul poate avea acces la toate elementele sistemului de operare din controler,

care sunt necesare pentru operarea robotului şi pentru crearea sau modificarea

programelor de manipulare în procesul de reglare;

pot fi accesate numai câteva funcţii de operare simple, cum sunt de exemplu

selectarea programelor, pornirea şi oprirea, repetarea.

6. Componentele programului. Sunt folosite pentru generarea programului, întreţinere şi

administrare. Modulele funcţionale necesare pentru generarea programelor, cum sunt

editorul, corectorul şi compilatorul, pot să formeze o parte a sistemului de comandă sau pot

să fie cuplate cu un alt calculator (chiar P.C.). O componentă a programului interactiv

permite programarea sau selectarea poziţiilor elementelor robotului sau ale end-effector-

ului în procesul de învăţare sau de testare a programului de mişcare.

Programarea Procedurile de programare sunt proceduri de planificare pentru generarea

programelor de utilizare. Un program de utilizare reprezintă o succesiune de comenzi care

au ca scop executarea unei anumite sarcini de fabricaţie. Procedurile de programare

permit programelor să fie dezvoltate şi conţin în acest scop programe de ajutor.

Procedurile de programare pot fi împărţite în trei categorii: proceduri de programare directă

(sistemul on line), proceduri de programare indirectă (sistemul off-line) şi proceduri hibride.

1. Proceduri de programare directă. Acestea sunt caracterizate prin faptul că folosesc

sistemul robot pentru a realiza generarea programului. Consecinţa este că sistemul de

fabricaţie nu este utilizabil în timpul programării sau testării, rezultând un timp neocupat

foarte mare pe durata instalării. Integrarea operaţională a sistemului de baze de date este

posibilă numai pe un domeniu limitat. Calitatea programului depinde într-o mare măsură de

experienţa programatorului. Procedurile cunoscute sub numele de playback, teach-in şi

procese care folosesc senzori, sunt categorii adiţionale de programe.

În sistemul playback programarea unei secvenţe operaţionale este realizată prin

ghidarea manuală a unui punct al end-effector-ului robotului de-a lungul curbei spaţiale

impuse. Actualizarea poziţiilor la o scară definită a timpului sau a spaţiului este realizată de

către program. Parametrii poziţionali (poziţiile axelor) la un moment dat sau la o scară

definită a timpului, sunt furnizaţi astfel de către programul utilizatorului. O aplicaţie tipică

pentru acest procedeu este acela de programare a roboţilor industriali de vopsire prin

pulverizare.

4

În programarea each-in (prin învăţare) datele mişcării sunt generate prin deplasarea

end-effector-ului de către un operator uman, urmărind o serie de puncte impuse.

Coordonatele spaţiale ale acestor puncte sunt înregistrate. Alte comenzi de mişcare pot să

fie introduse de la tastatură, cum sunt cele care se referă la mărimile vitezelor şi ale

acceleraţiilor, sau la tipul comenzii (punct cu punct sau continuu).

Programarea cu ajutorul senzorilor, care a devenit foarte uzuală, poate să fie

clasificată în funcţie de tipul senzorilor utilizaţi, în două categorii: senzori cu reglare

automată şi senzori cu reglare manuală. În contrast cu programarea în sistemul play back,

robotul are în acest caz un rol pasiv, deoarece semnalele date de senzori sunt înregistrate

direct în sistemul de comandă al robotului prin circuitele de comandă.

2. Proceduri de programare indirectă. Acestea sunt caracterizate prin faptul că generarea

programului este realizată separat de robot, pe un sistem de calcul independent. Este

necesar un model computerizat al sistemului robotului şi al spaţiului înconjurător. În

practica standard de programare a roboţilor comandaţi de calculator sub limbajul de

programare NC, procedurile de programare textuală necesită introducerea datelor

geometrice de la claviatură. Dezvoltările ulterioare au luat locul programării textuale. Cele

mai avansate proceduri de programare prevăd folosirea suportului CAD pentru definirea

geometrică a mişcărilor. Procedurile de programare care folosesc CAD realizează

modelele geometrice ale componentelor implicate în procesul de producţie. Generarea

modelului geometric este realizată cu ajutorul sistemului CAD.

3. Programarea hibridă. Aceasta reprezintă o combinaţie a procedurilor de programare

directă şi indirectă. Secvenţele de program sunt formate din proceduri de programare

indirectă. Secţiunea programului care controlează mişcările poate fi definită folosindu-se

sistemul teach-in, fie play back, sau cu senzori.

Tabelul 1. Proprietăţile procedurilor de programare directă şi indirectă Programarea directă Programarea indirectă - Necesită sistem-robot care funcţionează în timp real şi un sistem de mediu înconjurător

- Necesită un model de calcul al sistemului-robot şi al sistemului de mediu înconjurător

- Sisteme de producţie indisponibile pe durata programării

- Programarea în cursul planificării operaţionale ca parte a procesului de planificare a producţiei

- Testarea programelor utilizator pe sistemul real

- Testarea programelor simulate

- Integrarea limitată cu sisteme de date operaţionale

- Integrare completă cu sisteme de date operaţionale

- Calitatea programelor utilizator dependentă de experienţa programatorilor

- Programe utilitare, de ajutor, inteligente, de sprijin pentru programator

Documents

Fundamente de Mecanică şi Robotică