FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Katedra za ... · Relativna brzina klizanja ... U tački 3 klizanje iznosi 100%, translatorna brzina pogonskog točka odnosno obimna

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje

Uslov kotrljanja točka

“TRENJE”

→ PRIJANJANJE IZMEĐU TOČKA I PODLOGE

•

Kulonovo trenje –

uprošćen matematički model, važi za kruta tela tj. nedeformabilne materijale

•

Ne važi za gumu

•

Guma → “PRIJANJANJE”

FT

> 0 ⇒ USLOV KOTRLJANJA

FTN Novi Sad



Prijanjanje

Mera kontakta između pneumatika i podloge u horizontalnom pravcu, pod dejstvom kontaktnog pritiska (točak: vertikalno opterećenje) ⇒

Mera mogućnosti za realizaciju tangencijalne reakcije između pneumatika i podloge ⇒

Mera suprotstavljanja proklizavanju točka

Analogija sa Kulonovim trenjem:

FT

< FTMAX

⇒ NEMA PROKLIZAVANJA

FFTMAXTMAX

==µµ⋅⋅GG

Aktivno dejstvo

FTN Novi Sad



Prijanjanje -

terminologijaLat. “ADHAESIO”

–

prijanjanje, privlačnost

PRIJANJANJE PRIJANJANJE ⇔⇔

ADHEZIJAADHEZIJA

“PRIJANJANJE”

–

MERA KONTAKTA PNEUMATIKA I PODLOGE U TANGENCIJALNOM PRAVCU

“MOLEKULARNA ADHEZIJA”

–

SILA PRIVLAČENJA MOLEKULA RAZLIČITIH MATERIJALA →

JEDNA OD KOMPONENATA “PRIJANJANJA”

značenje u izučavanju vozila značenje u fizici

“ADHEZIJA”

FTN Novi Sad



gumaputv

molekularnaadhezija

deformacija(“histerezis”)

Mehanizam prijanjanja gume*)

Mehanizmi koji se suprotstavljaju relativnom klizanju gumenog segmenta u odnosu na podlogu

Mikroneravnine puta

*) materijal

ŠŠTA SPRETA SPREČČAVA KLIZANJE GUME PO PODLOZI?AVA KLIZANJE GUME PO PODLOZI?

FTN Novi Sad



1. komponenta: molekularna adhezijaSila međusobnog privlačenja molekula različitih materijala

Mehanizam prijanjanja

FM.A.

= τ⋅A

FM.A

–

sila molekularne adhezije koja se suprotstavlja klizanju gumenog objekta po podlozi

τ

–

smicajni napon u kontaktnoj površiniA

–

efektivna veličina kontaktne površine

FTN Novi Sad




Dolazi do

deformacije i “zaklinjavanja”

–

suprotstavljanje unutrašnjeg trenja u materijalu (gumi) deformacijama

2. komponenta: histerezisSile pri nailasku na neravninu su zbog unutrašnjeg trenja veće nego pri silasku sa neravnine –

rezultujuća reakcija podloge je usmerena suprotno od smera relativnog klizanja

FH

= ΣFHi

Ukupna sila histerezisa jednaka je sumi pojedinačnih dejstava na svim mikroneravninama podloge u kontaktu sa gumom

Izvor: P. Haney: The Racing & High-Performance Tire

FTN Novi Sad




PRIJANJANJE = MOLEKULARNA ADHEZIJA

+ HISTEREZIS

PRIJANJANJE JE BOLJE KADA JE:PRIJANJANJE JE BOLJE KADA JE:

••

Suva podloga Suva podloga →→

VEVEĆĆA POVRA POVRŠŠINA INA ((šširi pneumatik!)iri pneumatik!)••

VlaVlažžna podloga na podloga →→

VEVEĆĆI POVRI POVRŠŠINSKI PRITISAK INSKI PRITISAK (u(užži pneumatik!)i pneumatik!)

•

Molekularna adhezija raste sa padom površinskog pritiska tj. sa povećanjem površine

•

Histerezis opada sa padom površinskog pritiska

Dominantna na suvoj podlozi Dominantna na vlažnoj podlozi

FTN Novi Sad




Ključni parametri prijanjanja gume na tvrdoj podlozi:

•

Sastav smeše u gazećem sloju

•

Relativna brzina klizanja

•

Vertikalno opterećenje i raspodela kontaktnog pritiska

•

Temperatura

•

Odnos dezena gazećeg sloja i mikroreljefa podloge

FTN Novi Sad



Koeficijent prijanjanja –

ϕ

GT

–

vertikalno opterećenje točka

RX

–

stvarna tangencijalna reakcija

T

X

GR

=ϕT

X

GR

=ϕT

X

GR

=ϕ ––

KOEFICIJENT PRIJANJANJAKOEFICIJENT PRIJANJANJA

ϕϕ

––

promenljiva velipromenljiva veliččina, zavisna od brojnih faktoraina, zavisna od brojnih faktora

RRXX

= = ϕ⋅ϕ⋅GGTT

––

trenutna vrednosttrenutna vrednost

RRXMAXXMAX

= = ϕϕ

MAXMAX

⋅⋅GGTT

––

maksimalna mogumaksimalna mogućća vrednosta vrednost

→ RAZLIKE IZMEĐU ϕ

I μ

FTN Novi Sad




ϕ

MT

––

KOEFICIJENT PRIJANJANJAKOEFICIJENT PRIJANJANJA

•

FfT

ima približno konstantnu vrednost i relativno je mala u odnosu na RXMAX

•

Razmatranje prijanjanja je obično od interesa za vučne sile bliske maksimalno ostvarljivim

⇒ U praksi se radi pojednostavljenja obično usvaja:

FO

= MT

/ rD

–

“obimna sila”RX

= FO

- FfT

–

stvarna tangencijalna reakcija

T

O

GF

=ϕ

T

X

GR

=ϕT

X

GR

=ϕT

X

GR

=ϕ

FTN Novi Sad




ϕ

Na prijanjanje utiču:•

klizanje točka (s)•

vertikalno opterećenje točka•

brzina•

kontaktni pritisak i njegova raspodela•

vrsta i stanje podloge, prisustvo vlage i primesa•

konstruktivne karakteristike pneumatika•

smeša –

materijal i dezen (“šara”) gazećeg sloja pneumatika•

temperatura pneumatika i podloge •

itd.

Faktori koji definišu karakter zavisnosti prijanjanja od klizanja

(oblik krive ϕ

= ϕ(s))

OSNOVNI UTICAJNI FAKTOR U DINAMICI VOZILA

FTN Novi Sad



DEFINICIJA:

Pod klizanjem se podrazumevaju sve pojave koje dovode do toga daPod klizanjem se podrazumevaju sve pojave koje dovode do toga da

se se stvarna translatorna brzina tostvarna translatorna brzina toččka v razlikuje od teorijske brzine rka v razlikuje od teorijske brzine rDD

⋅ω⋅ω

TT

..

Klizanje točka -

definicija

Izvor: D. Simić

Pogonski

točak: stvarna translatorna brzina manja

je od teorijske

(granični slučaj: v=0)

Kočeni

točak: stvarna translatorna brzina veća

je od teorijske

(granični slučaj: ωT

=0)

→ Detaljnije u nastavku.

v = rD

⋅ωT

±

vs

vs

=0 vs vsRelativna brzina klizanja

Slučaj krutog točka –

za elastičan točak potreban drugačiji pristup!

FTN Novi Sad



DEFINICIJA:

UKUPNO KLIZANJE TOUKUPNO KLIZANJE TOČČKA SKA S

KOČENI TOČAK:

POGONSKI TOČAK:

UZROCI I TERMINOLOGIJA

UKUPNO KLIZANJE TOČKA = ELASTIČNA DEFORMACIJA TOČKA +

+ RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONTAKTNE POVRŠINE

UKUPNO KLIZANJE TOČKA

= „„KLIZANJEKLIZANJE““

ELASTIČNA DEFORMACIJA TOČKA

= „„DEFORMACIONO KLIZANJEDEFORMACIONO KLIZANJE““

RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONT. POVRŠINE

= „„PROKLIZAVANJEPROKLIZAVANJE““

Kod krutog toKod krutog toččka moka možže da postoji samo PROKLIZAVANJE!!e da postoji samo PROKLIZAVANJE!!

Kod elastiKod elastiččnog tonog toččka javlja se i DEFORMACIONO KLIZANJE!!ka javlja se i DEFORMACIONO KLIZANJE!!

Klizanje točka -

definicija

vωr1

vωrvs TDTD ⋅

−=⋅−

=

TDTD

TD

ωrv1

ωrvωrs

⋅−=

⋅−⋅

= v

ωT

!

FTN Novi Sad



RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONTAKTNE POVRŠINE

Objašnjenje:

Kontaktna površina može proklizavati kao celina ili može doći do proklizavanja samo pojedinih njenih delova.

Klizanje točka

FTN Novi Sad



Klizanje točkaJako uprošćen prikaz deformacije radijalnih segmenata kao uzroka

pojave deformacionog klizanja

Slobodan točak Pogonski točak

Ugao između radijalnih segmenata je stalan

Smanjenje ugla između radijalnih segmenata –

tangencijalno sabijanje

Povećanje ugla između radijalnih segmenata –

tangencijalno istezanje

Kontinualna promena deformacije duž

kontaktne zone

FTN Novi Sad



Klizanje elemenata kontaktne površineLokalno: FTMAX

= ϕMAX

⋅G

Raspodela kontaktnog pritiska ograničava lokalnu tangencijlanu silu

Linearni porast deformacije segmenata, nema proklizavanja, segmenti kontaktne površine miruju u odnosu na podlogu

Smanjivanje deformacije usled dejstva elastične sile –

proklizavanje segmenata po kontaktnoj površini usled gubitka prijanjanja (pad kontaktnog pritiska)

Stvarni zakon raspodele elementarnih tangencijalnih sila

1 21

2

FTN Novi Sad



Klizanje elemenata kontaktne površine

DEFORMACIONO KLIZANJE

PROKLIZAVANJE

1 21

2

FTN Novi Sad



•

Svako saopštavanje pogonskog ili kočnog momenta točku (dakle pojava obimne odn. kočne sile) uzrokuje klizanje!

•

Kada se točku saopštava pogonski moment, njegova translatorna brzina v je manja od rD

⋅ωT

(granični slučaj: v=0, rD

⋅ωT

>0)

•

Kada se točku saopštava kočni moment, njegova translatorna brzina v je veća od rD

⋅ωT

(granični slučaj: v>0, rD

⋅ωT

=0)

v v

vs vs

GEOMETRIJSKA INTERPRETACIJA ZA KRUTI TOČAK

KOČENI POGONSKI

vωrvs TD ⋅−

=TD

TD

ωrvωrs

⋅−⋅

=

vs

= |v -

rD

⋅ωT

| -

brzina klizanja

Mehanizam realizacije obimne sile na točku

v = vs

+ rD

⋅ωT v = rD

⋅ωT

- vs

FTN Novi Sad



Veza tangencijalne sile i klizanja

s

RX

= RXMAX

ϕs

RX

RX

= RXs

s=100%s≈10-15%

Saopštavanje pogonskog ili kočnog momenta točku uzrokuje pojavu klizanja i uspostavljanje tangencijalne reakcije RX

.

1

2

0

3OPŠTI OBLIK FUNKCIJE NA

TVRDIM PODLOGAMA→ objašnjenje

FTN Novi Sad




s

RX

= RXMAX

ϕs

RX

RX

= RXs

s=100%s≈10-15%

Zavisnost između sile i klizanja je u početku (za manje vrednosti sile) približno linearna → deo dijagrama od tačke 0 do tačke 1.

1

2

0

3

Klizanje je pretežno deformaciono.

FTN Novi Sad




s

RX

= RXMAX

ϕs

RX

RX

= RXs

s=100%s≈10-15%

Dalji porast momenta odnosno tang. sile dovodi do neproporcionalnog porasta klizanja, tj. tok sile u funkciji klizanja postaje degresivan → deo dijagrama od tačke 1 do tačke 2.

1

2

0

3

Intenzivira se proklizavanje.(→ dovodi do pada prijanjanja)

FTN Novi Sad




s

RX

= RXMAX

ϕs

RX

RX

= RXs

s=100%s≈10-15%

U tački 2 tangencijalna sila dostiže maksimalnu vrednost. Uslovi prijanjanja između gume i podloge optimalno iskorišćeni, dalje povećanje reakcije nije moguće. Na tvrdim podlogama ovo se dešava kada klizanje iznosi približno 10-15%.

1

2

0

3

Kontaktna zona je na granici potpunog proklizavanja.

FTN Novi Sad




s

RX

= RXMAX

ϕs

RX

RX

= RXs

s=100%s≈10-15%

1

2

0

3

Kontaktna zona proklizava kao celina.

Ukoliko se pokuša dalje povećanje momenta, doći će do povećanja ugaone brzine i porasta klizanja, usled čega se lokalno prijanjanje između gazećeg sloja i podloge smanjuje i rezultujuća sila opada→ deo dijagrama od tačke 2 do tačke 3.

FTN Novi Sad




s

RX

= RXMAX

ϕs

RX

RX

= RXs

s=100%s≈10-15%

1

2

0

3

Kontaktna zona proklizava kao celina.

U tački 3 klizanje iznosi 100%, translatorna brzina pogonskog točka odnosno obimna brzina kočenog točka jednaka je nuli, sila RX

ima vrednost manju od maksimalne.

FTN Novi Sad



Zavisnost koeficijenta prijanjanja od klizanja

s

ϕMAX

ϕs

ϕ

T

X

GR

=ϕT

O

GF

≈ϕodnosno → na vertikalnu osu stavljamo ϕ

umesto RX

s=100%s≈10-15%

FTN Novi Sad



ϕ

s (%)

Prijanjanje na različitim vrstama podloge

Na vlažnim podlogama prijanjanje sa porastom klizanja opada mnogo brže nego na suvim.

Vlažan beton

Suv asfalt

Suv beton

Utabani sneg

Poledica

→ primer: Uroš

Branković

MSC rad, video snimak

Izvor: Wallentowitz

FTN Novi Sad



Prijanjanje na različitim vrstama podloge

U slučaju kočenja na deformabilnim podlogama može doći do izvesnog porasta prijanjanja sa klizanjem, zbog deformacionog rada na formiranju prepreke ispred točka i njenom daljem potiskivanju.

Izvor: Reimpell

FTN Novi Sad



Prijanjanje –

uticaj brzine i težine

0.2

0.4

0.6

0.8

20 40 60 80 100

ϕ[−]

s [%]

1.0

0

5km/h

1632486488km/h

pneumatik11.00x20/F

ZAVISNOST PRIJANJANJA OD POČETNE BRZINE PRI KOČENJU-

opadanje prijanjanja sa porastom brzine vozila, naročito pri većim brzinama -

pri manjim brzinama kretanja, prijanjanje u funkciji klizanja ima mali pad za s=5-100 (%)- kod brzina manjih od 1.35 [km/h] φ=const

20 40 60 80 100

s [%]

0

5

10152025

3035

Ko

iona

sila

[kN

]č

pneumatik11.00x20/F

40.9kN

24.8kN

9.45kN

POVEĆANJE TEŽINE VOZILA UTIČE NA SMANJENJE PRIJANJANJA

- ukupne težine vozila od 9.45, 24.8 i 40.9 kN -

koeficijenti prijanjanja za klizanje od 100 (%) imaju vrednosti 0.741, 0.56 i 0.48

Izvor: V. Muzikravić

FTN Novi Sad



Prijanjanje –

uticaj pritiska u pneumatiku

Prema: How to make your car handle

FTN Novi Sad



Prijanjanje na ledu –

uticaj temperature

≈

0°C → “podmazivanje”

leda tečnom fazom

Izvor: Reimpell

ϕMAX

T (°C)

FTN Novi Sad



Akvaplaniranje

Akvaplaniranje predstavlja gubitak kontakta između pneumatika i vlažne podloge usled formiranja hidrodinamičkog klina između njihU tom slučaju gazeći sloj pneumatika kreće se po površini vodene podloge, u horizontalnom pravcu sile su isključivo viskozne ⇒ praktično potpuni gubitak prijanjanja

FTN Novi Sad



Akvaplaniranje

•

Pritisak tečnosti se suprotstavlja ostvarivanju kontakta između pneumatika i podloge•

Inercijalne sile pri istiskivanju tečnosti pri većim brzinama kretanja (tj. većem ubrzanju tečnosti)

otežavaju istiskivanje•

Porast brzine, porast debljine vodenog sloja ⇒ porast tendencije za akvaplaniranjem•

Nemogućnost istiskivanja vode → formiranje hidrodinamičkog “klina”

⇒ dinamičko akvaplaniranje

•

Slaba kiša -

formiranje "podmazujućeg sloja" sa prašinom

i uljem

na podlozi

⇒ viskozno akvaplaniranje, brzine nastanka su manje nego kod dinamičkog

vω

Zl

GFf

vω

Zl

1

111

1G

1Ff

H

vω

l

2

2

2

2

G

2Ff

H

Izvor: V. Muzikravić

Izvor: khg-online.de

FTN Novi Sad



Akvaplaniranje

•

Prijanjanje na vlažnoj podlozi ostvaruje se pretežno putem histerezisne komponente (deformacija i zaklinjavanje gume u mikroprofil podloge)

•

Povišenje pritiska u pneumatiku → bolje istiskivanje vode, veća histerezisna komponenta prijanjanja

vKR

= 6,34⋅

– kritična brzina akvaplaniranja (empirijski)•

Što razuđeniji protektor -

viši lokalni kontaktni pritisci raspoloživi za istiskivanje tečnosti + veći prostor za

odvođenje tečnosti•

Uži pneumatik: viši kontaktni pritisci

p

FTN Novi Sad



Akvaplaniranje

ϕMAX

Uticaj brzine i debljine vodenog filma

Izvor: Reimpell

Documents

FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Katedra za ... · Relativna brzina klizanja ... U tački 3 klizanje iznosi 100%, translatorna brzina pogonskog točka odnosno obimna