FÍSICA - Vestibular UERJ – Técnicas Ninja – O ... · Introdução ao magnetismo Os gregos antigos conheciam mais sobre o magnetismo do que sobre a eletricidade. Uma de suas

PRÉ-VESTIBULARLIVRO DO PROFESSOR

FÍSICA

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Língua Portuguesa Francis Madeira da S. Sales Márcio F. Santiago Calixto Rita de Fátima BezerraLiteratura Fábio D’Ávila Danton Pedro dos SantosMatemática Feres Fares Haroldo Costa Silva Filho Jayme Andrade Neto Renato Caldas Madeira Rodrigo Piracicaba CostaFísica Cleber Ribeiro Marco Antonio Noronha Vitor M. SaquetteQuímica Edson Costa P. da Cruz Fernanda BarbosaBiologia Fernando Pimentel Hélio Apostolo Rogério FernandesHistória Jefferson dos Santos da Silva Marcelo Piccinini Rafael F. de Menezes Rogério de Sousa Gonçalves Vanessa SilvaGeografia DuarteA.R.Vieira Enilson F. Venâncio Felipe Silveira de Souza Fernando Mousquer

I229 IESDE Brasil S.A. / Pré-vestibular / IESDE Brasil S.A. — Curitiba : IESDE Brasil S.A., 2008. [Livro do Professor]

732 p.

ISBN: 978-85-387-0576-5

1. Pré-vestibular. 2. Educação. 3. Estudo e Ensino. I. Título.

CDD 370.71




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Magnetismo e eletromagnetismo

é mais pronunciado: são os polos do ímã (conven-cionalmente chamados de polo norte (N) e polo sul (S). No meio existe uma região praticamente inativa chamada zona neutra.

polos de ímã em forma de barra

polos de ímã em forma de ferradura

Se partirmos um ímã em forma de barra ao meio, notamos que os polos não se separam: apa-recem dois novos ímãs com polos N e S. Se repeti-mos essa divisão várias vezes, vemos que sempre obtemos dois novos ímãs, cada um deles com polo norte e polo sul.

Da experiência pode-se concluir que não po-demos conseguir um monopolo magnético. A teoria molecular do magnetismo admite que cada molécula seja um imã elementar.

Algumas vezes, por defeito de imantação, podem aparecer outros polos, chamados pontos consequentes.

Atualmente, a melhor teoria para explicar o magnetismo é a da vinculação do spin (movimento de rotação de um elétron em torno de seu próprio eixo); um corpo magnetizado tem elétrons com spins coordenados, como mostrado na simulação:

Este tópico apresenta o aspecto histórico e os conhecimentos atuais dos ímãs e do campo gravita-cional terrestre.

Introdução ao magnetismoOs gregos antigos conheciam mais sobre o

magnetismo do que sobre a eletricidade. Uma de suas histórias conta que um pastor de cabras, de nome Magnes, notou que existia uma pedra deter-minada que tinha a propriedade de atrair a ponta de ferro do seu cajado de pastoreio, daí surgiu o nome magnetismo. Outra hipótese levantada para explicar a palavra magnetismo é o fato de existir uma região que fazia parte da Grécia e era chamada Magnésia, onde se encontravam rochas que tinham a proprie-dade de atrair o ferro.

Há referência aos fenômenos magnéticos em Homero, quando ele narra que os gregos esfrega-vam seus anéis de ferro em pedras especiais e eles passavam a ter a propriedade de atrair outros anéis de ferro.

Na literatura árabe, existem histórias de navios que afundaram porque uma montanha “mágica” ha-via arrancado os pregos que fixavam o casco.

Atualmente denominamos magnetita ao minério de ferro que constitui os ímãs naturais (Fe3O4).

ÍmãsÍmãs são corpos que têm a propriedade de atrair

o ferro, o aço, o níquel, o cobalto e outros metais, e interagem com outros ímãs. Eles podem ser naturais ou artificiais, permanentes ou transitórios.

Se pegarmos um ímã em forma de barra, nota-mos que existem regiões onde o efeito de atração


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corpo não-imantado

corpo imantado

Processos de imantaçãoPodem-se gerar ímãs artificiais por três proces-

sos clássicos:

pela ação de outros ímãs; •

pela ação de corrente elétrica; •

pela ação da Terra. •

A magnetização por ação de ímãs pode realizar--se por contato, por fricção ou por indução.

Na magnetização por fricção podem-se consi-derar vários modos de proceder:

por toque simples: fricciona-se um polo mag-a) nético ao longo da barra a imantar, sempre no mesmo sentido; dessa maneira, pode-se imantar as duas faces de uma lâmina delgada de aço em forma de losango (que vem a ser a agulha magnética);

barra a imantar

imã

N

SS N

por toque duplo, isto é, friccionando os polos b) contrários de dois imãs ao longo da barra, em movimento alternado a partir do centro, e sem separar os ímãs;

barra a imantar

imã

NS

S

N

S Nimã

Simã

Nimã

SN madeira

por toque em separado, idêntico ao anterior c) sendo cada um dos ímãs movido para uma das extremidades da barra.

Na magnetização por indução consideram-se substâncias de três tipos:

substâncias ferromagnéticas a) – sob ação de um campo magnético têm a propriedade de aumentá-lo intensamente. Por exemplo: ferro, aço, níquel, cobalto;

substâncias paramagnéticas –b) o campo de imantação induzido é muito pequeno. Por exemplo: platina, alumínio, manganês;

substâncias diamagnéticas –c) o campo de imantação induzido é pouco intenso e de sentido oposto ao do indutor. Por exemplo: bismuto, quartzo, água.

A magnetização por ação de corrente elétrica será objeto de discussão nos próximos módulos.

A magnetização por ação da Terra é apreciável somente em objetos de aço e é pouco intensa.

Qualquer que seja o processo empregado para magnetização, observa-se por exemplo, entre o ferro doce e o aço, uma diferença: o ferro doce magnetiza-se rapidamente, mas também perde mais rapida-mente o poder magnético, enquanto que o aço custa a magnetizar-se, conservando permanentemente as propriedades magnéticas. Diz-se que o aço tem força coerciva ou retentividade magnética elevada, enquanto o ferro tem fraca retentividade.

O campo magnéticoPelo item anterior percebe-se a grande seme-

lhança entre eletricidade e magnetismo. A principal diferença é que, enquanto que o campo elétrico atua sobre cargas em qualquer situação, o campo magné-tico só atua sobre cargas em movimento.

São válidas as considerações da Lei de du Fay e da Lei de Coulomb, isto é, polos de mesmo nome se repelem e polos de nomes distintos se atraem e a força de interação é proporcional às massas mag-néticas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas, existindo uma constante de permeabilidade magnética cujo valor, no vácuo ou no ar, é de 10–7 uSI.

A visualização do campo magnético é mais fácil. Despejando-se limalha de ferro sobre um cartão e colocando-se sobre ele um ímã veremos que a limalha se dispõe seguindo as linhas de força.


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As linhas de força do campo magnético saem do polo norte e entram pelo polo sul.

Como todo campo é vetorial, pode-se definir uma intensidade de campo magnético; | | = |F|

mmag

.

Hoje em dia, praticamente, não se usa mais essa ideia de campo, substituindo-a pela ideia do campo de indução magnética.

Magnetismo terrestreA Terra se comporta como se dentro dela hou-

vesse um ímã gigantesco. Suspendendo-se uma agu-lha imantada pelo seu centro nota-se que tal agulha adquire determinada posição (sobre uma linha de for-ça, isto é, numa curva tal que, a reta tangente à curva nesse ponto representa a direção do campo magnéti-co). A ponta norte da agulha imantada (geralmente a ponta clara) é atraída pelo polo sul magnético da Terra (SM), isto é, aponta para o norte geográfico, e a ponta sul da agulha magnética (geralmente ponta escura), para o norte magnético da Terra (NM), isto é, aponta para o sul geográfico.

A ação diretriz da Terra sobre uma agulha mag-nética é indicada por dois ângulos: a declinação e a inclinação magnética.

Define-se meridiano geográfico como a linha imaginária da Terra que passa pelos polos geográ-ficos. Da mesma maneira, define-se meridiano mag-

nético da Terra como a linha imaginária que passa pelos polos magnéticos. Como não há coincidência entre os polos geográficos e magnéticos, tem-se um ângulo entre esses meridianos: é a declinação magnética.

Chamamos de linha isógona a linha que passa pelos pontos da Terra de mesma declinação magné-tica e de linha agônica aquela em que o ângulo de declinação magnética é nulo.

Se estivermos sobre o equador magnético (linha imaginária que equidista dos dois polos magnéticos) a agulha permanece na horizontal. Se nos aproximar-mos do polo norte geográfico (SM), a ponta norte da agulha será abaixada e a ponta sul, levantada, determinando um ângulo entre a direção da agulha e a horizontal: é o ângulo de inclinação magnética. Os pontos da Terra que apresentam a mesma inclinação magnética constituem uma linha isóclina; o ângulo de inclinação magnética no equador magnético é zero e nos polos é de 90°.

Introdução ao eletromagnetismo

Um condutor de corrente elétrica gera um cam-po magnético, como foi demonstrado por Oersted em 1819.

A experiência é bastante simples: pega-se um fio de um metal condutor de eletricidade e coloca- -se este passando sobre uma agulha imantada, sob


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ação do campo magnético terrestre, com direção coincidente com o eixo maior da agulha, conforme a figura abaixo:

NS

Ao passar corrente elétrica contínua pelo fio, nota-se que a agulha sofre uma rotação, ficando com direção perpendicular à do fio. Cessada a corrente, ela volta à posição primitiva.

Pode-se ampliar a experiência: liga-se o polo de maior potencial de uma pilha ao ponto A do fio e o polo de menor potencial ao ponto B:

N

S

BA

i

Observa-se a rotação da agulha para a esquerda da corrente; se invertêssemos os polos, teríamos uma rotação para a direita.

Isso nos mostra que a passagem de corrente elétrica contínua em um fio condutor gera um campo magnético e que, invertendo-se o sentido da corren-te, o campo também inverte seu sentido.

Lei de Biot-SavartEstudaremos, então, um pequeno trecho do fio

que chamaremos elemento do fio e o representaremos por . Imaginemos que esse fio está contido em um plano p; se observarmos um ponto P pertencente a esse plano, a uma distância r do elemento, D no-taremos o aparecimento de um campo de indução elementar no ponto P, conforme a figura abaixo:

A direção do campo elementar ∆ B

é perpendi-cular ao plano p e, portanto, ele é perpendicular ao vetor r e ao vetor i ∆ l

, este último chamado de vetor elemento de corrente.

O sentido de ∆ B

é dado pela regra da mão direita;

O polegar estará acompanhando a corrente elétrica no fio e os demais dedos apontarão para o ponto M. O sentido do vetor campo será o da saída da palma da mão para cima, como se fôssemos dar um tapa.

A intensidade do vetor B é diretamente propor-cional ao módulo do elemento de corrente i e será inversamente proporcional ao quadrado do módulo do vetor r , variando ainda com o sen a, formado pelos vetores i e r . Pode-se então escrever:

| B| = k |i | sen a

r2

sendo que k é uma constante de proporcionalidade:

para o vácuo (e o ar) usamos k0= 0

4 , onde m0 é

chamado de permeabilidade magnética do vácuo e tem valor, no SI, 4p . 10 -7.

A expressão acima é conhecida como Lei de Biot-Savart ou 1.ª Lei elementar de Laplace.

Unidades de |B|A unidade no SI é tesla (T). Ainda é bastante

utilizado o gauss (G), derivada do CGS tal que 1 T= 104G.

Campo de uma espira circular

Considera-se um fio constituindo uma espira circular, isto é, um fio que forma, quase completa-mente, um círculo e faça-se passar corrente contínua por ele.


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Na determinação do campo B, no centro (M) da espira, pode-se notar que:

1 – a direção de B é a da perpendicular ao plano da espira;

2 – o sentido de B pode ser dado pela regra da mão direita ou do saca-rolhas;

3 – a intensidade pode ser calculada usando a Lei de Biot-Savart. Esse vetor será a soma de todos os vetores B para todo o comprimento da espira e como ela é circular implica que essa soma será o produto do perímetro do círculo pela corrente i. Além disso, sen-do a espira circular, o vetor r faz, sempre, um ângulo a = 90° com um elemento i ; para uma espira imersa

no ar |B| = K0 i . 2 r . sen 90º

r2 ou simplificando:

|B| = K0 i . 2

r e usando k0 = 0

4 tem-se:

B = 02

ir .

Pode-se então notar que, se o campo sai de uma das faces da espira, essa face corresponde ao polo norte de um ímã, pois, por nossa convenção, o campo magnético sai do polo norte e entra no polo sul.

Como o nosso estudo é feito no R3, existem al-gumas convenções para representar o campo:

a espira colocada no plano do papel:a)

B perpendicular ao B perpendicular ao

papel e saindo dele papel e entrando nele

a espira colocada num plano perpendicular b) ao plano do papel:

Bobina chataConsidere n espiras circulares idênticas e jus-

tapostas. Tal dispositivo é a bobina chata.A

B

O campo magnético gerado por ela será, portan-to, n vezes o campo gerado por uma espira, isto é:

Bbobina =n . 02

ir

facenorte

face sul

B

i

Bobina longa ou solenoideChamamos de bobina longa ou solenoide um fio

condutor enrolado em n espiras iguais, uma ao lado da outra, mantendo o mesmo espaçamento entre si. O comprimento do solenoide será designado por .


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Num solenoide consideramos o campo externo praticamente nulo e podemos dizer que o campo

interno vale a soma dos elementos ki

∆ l gerados

pelas espiras (Lei de Ampère), ou, para um solenoide no ar:

Binterno = 0 . n

i

As linhas de força no interior do solenoide serão praticamente retilíneas, equidistantes entre si, e pa-ralelas ao eixo do solenoide (campo uniforme).

Fio retilíneoConsidera-se, agora, um fio retilíneo longo,

percorrido por corrente contínua. Fazendo-se um esquema no R3, teremos para o campo gerado em ponto P:

P π

i

R

B

+++++++

O ponto P, situado a uma distância r do fio, ficará submetido a um campo magnético com as seguintes características:

módulo – dado pela Lei de Ampèrea)

B = 02

ir

direção – contida no plano p que é perpendi-b) cular à direção do fio;

sentido – dado pela regra da mão direita; c) envolvendo-se o fio com os dedos separados do polegar, ao sentido da corrente, será dado pelo polegar. Os demais dedos indicarão o campo, circular, em torno do fio:

i

Pode-se também usar a regra do saca-rolhas:

i

H

b)

O mesmo esquema visto de cima será

S

N

Prfio

B

No desenho anterior não desenhamos todos os círculos concêntricos que indicam as linhas de força para melhor visualização.

Uma vista lateral do mesmo esquema será


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campo entrandono papel

campo saindono papel

i

fio

+ + + + + + ++ + + + + + ++ + + + + + ++ + + + + + +

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

(UFS) Uma pequena agulha magnética orientada inicial-1. mente na direção Norte-Sul é colocada entre os polos de um ímã, como mostra a figura.

Se o campo magnético do ímã é da mesma ordem de grandeza do campo magnético terrestre, o gráfico que melhor representa a orientação final é:

a)

b)

c)

d)

e)

Solução: ` E

O dado mais importante do exercício é a informação sobre as intensidades do campo. Como elas são iguais, a agulha se posicionará segundo o campo restante.

(Cesgranrio) O lugar geométrico dos pontos da superfí-2. cie terrestre que possuem mesma declinação magnética denomina-se:

linha isóclina.a)

linha magnética.b)

linha isógona.c)

linha agônica.d)

linha de maior declive.e)

Solução: ` C

O texto é a própria definição da linha isógona.

(Fuvest) Uma espira circular de raio R é percorrida por 3. uma corrente i, no sentido horário. Uma outra espira circular de raio R/2 é concêntrica com a precedente e situada no mesmo plano que esta. Qual deve ser o sentido e qual o valor da intensidade de uma corrente que, percorrendo essa segunda espira, anula o campo magnético resultante no centro O?

Solução: `

– o campo gerado pela 1.ª será;

BiR1

0

2=

µ


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– o campo gerado pela 2.ª será;

BiR2

0

22

=µ ´

ou Bi

R20=

µ ´

Como o campo é vetorial, faremos

B1 +

B2 =

0 . Isso significa que os dois vetores têm a mesma direção, sentidos opostos e mesma intensidade. Para

B2 ter o sentido oposto deveremos ter corrente de sentido anti-

horário na 2.ª espira. Como | |

B1 = | |

B2 ⇒ µ0

2iR

=µ0 i

R

'

ou i’ = 12

.

(Aman) Duas espiras circulares iguais são dispostas com 4. centros coincidentes, segundo planos perpendiculares entre si, sendo percorridas por correntes constantes de intensidades de mesmo valor. No centro das espiras, o vetor campo magnético resultante:

i

O

?forma ângulo de 45º com os planos das espiras.a)

está contido em um dos planos das espiras.b)

não tem direção constante.c)

é nulo.d)

Nada do que se afirmou é correto.e)

Solução: ` A

Outra vez vamos fazer a soma vetorial dos campos, ob-servando que, agora, esses campos estão perpendiculares entre si, mas são iguais em módulo:

Como

B1 e

B2 são iguais em módulo (mesmo meio, mesma corrente, mesmo raio), o vetor resultante estará na bissetriz do ângulo, não é nulo, tem direção constante e é perpendicular aos planos das duas espiras, formando um ângulo de 45º com cada um desses planos.

(UFLA) Determine a intensidade do vetor campo mag-5. nético

B, originado pela corrente constante de 5,0A, no centro O da espira circular de raio igual a 5 mm.

( 0 = 4 . 10–7 .SI)

Solução: `

Aplicando 0

2

µ= i

Br

e substituindo pelos valores no

SI, temos 7

3

4 .10 5.2 5 .10

ππ

−

−=B e simplificando

B = 2 .10–4 T.

(PUC) A figura mostra uma espira percorrida por uma 6. corrente de intensidade constante no sentido indicado.

S

Nx'

xii

i

i

O ímã, situado ao longo do eixo x’x, está atraindo ou repelindo a espira? E se invertêssemos o sentido da corrente i, o que aconteceria ao ímã?

Solução: `

Aplicando a regra da mão direita, notamos que a face da espira, em frente ao polo norte do ímã, é um polo norte; ocorrerá, então, repulsão entre o ímã e a espira; invertendo-se a corrente, a face mais próxima do ímã se tornará polo sul e ocorrerá atração entre o ímã e a espira.

(PUC) Nos pontos internos de um longo solenoide 7. percorrido por corrente elétrica contínua, as linhas de força do campo magnético são:

radiais com origem no eixo do solenoide.a)

circunferências concêntricas.b)

retas paralelas ao eixo do solenoide.c)

hélices cilíndricas.d)

Não há linhas de força, pois o campo é nulo.e)


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Solução: ` C

Admitido que o campo exterior ao solenoide é nulo, as li-nhas de força no seu interior serão razoavelmente retilíneas, paralelas e equidistantes, isto é, um campo uniforme.

(Aman) A indução magnética no centro de um solenoide 8. é de 50 . 10–5 unidades SI, quando este conduz uma corrente de 2,0 ampères. Sabendo-se que o solenoide tem 30cm de comprimento e vácuo no seu interior, determine o número total de espiras.

(Dado: 0 = 4 . 10–7u.SI)

Solução: `

Usando a equação 0solenoidenB iµ=l

e substituindo

pelos valores dados, todos em SI, temos:

π −−

−=7

52

4 . 10 . . 250 . 10

30 . 10n

n 59,68 ou, como não podemos ter um número fracio-nário de espiras, n = 60 espiras.

(UFES) As figuras representam um núcleo de ferro sobre 9. o qual é enrolado um fio de cobre e uma barra imantada, suspensa próxima ao núcleo.

Fazendo passar uma corrente contínua através do fio de cobre no sentido indicado, a barra imantada

é repelida.a)

é atraída.b)

não é atraída nem repelida.c)

oscila como um pêndulo.d)

se desmagnetiza.e)

Solução: ` B

Usando a regra da mão direita, nota-se que a face do núcleo de ferro mais próxima do ímã vai ser uma face sul e, portanto, vai atrair a barra imantada.

(UFRGS) A seguinte figura representa um fio retilíneo 10. muito longo, percorrido por uma corrente elétrica con-vencional i de A para B.

B

i

A

P

1

2

3

Qual o sentido do campo magnético criado pela corrente no ponto P?

1.a)

2.b)

3.c)

Para fora da página.d)

Para dentro da página.e)

Solução: ` E

Usando a regra da mão direita observaremos que a região do espaço à esquerda do fio apresenta campo perpendicular ao papel e saindo dele. A região do espaço à direita do fio, que contém o ponto P, apresenta campo perpendicular ao papel e entrando nele.

(Santo Amaro) Um fio metálico, reto e extenso é per-11. corrido por uma corrente de intensidade de 4,5A. A intensidade do campo magnético a 30cm do fio é de:

(Dado: 0 = 4 . 10–7u.SI)

3,0 . 10a) –6T.

3,0 . 10b) –7T.

9,0 . 10c) –7T.

1,2 . 10d) –7T.

n.d.a.e)

Solução: ` A

Aplicando a expressão de campo para um fio retilíneo 0

2

µπ

= iB

r e substituindo pelos valores dados, em SI,

temos 7

2

4 .10 . 4,52 . 30 .10

ππ

−

−=B e, portanto, B = 3,0 . 10–6T.


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(AFA - adap.) Numa experiência sobre o campo gravi-12. tacional terrestre, um geógrafo precisa usar sua bússola em um campo uniforme. Para se obter um campo mag-nético uniforme, ele pode usar um:

toroide.a)

solenoide.b)

condutor reto.c)

imã cilíndrico.d)

Solução: ` B

O solenoide é o único desses dispositivos que pode apresentar campo uniforme.

(UEL) No Equador geográfico da Terra, o campo mag-1. nético terrestre tem sentido do:

centro da Terra para o espaço exterior.a)

Norte para o Sul geográfico.b)

Sul para o Norte geográfico.c)

Oeste para o Leste.d)

Leste para o Oeste.e)

(Unificado) Quatro bússolas estão colocadas no tampo 2. de uma mesa de madeira nas posições ilustradas na figura ao lado. Elas se orientam conforme é mostrado, sob a ação do forte campo magnético de uma barra imantada colocada em uma das cinco posições nume-radas. O campo magnético terrestre é desprezível. A partir da orientação das bússolas, pode-se concluir que o ímã está na posição:

1a)

2b)

3c)

4d)

5e)

(Cesgranrio) Uma barra imantada, apoiada numa 3. superfície perfeitamente lisa e horizontal, é dividida habilidosamente em três pedaços (A, B e C):

Se a parte B é cuidadosamente retirada, então A e C:

se aproximam.a)

oscilam.b)

se desmagnetizam.c)

se afastam.d)

permanecem em repouso.e)

(Fuvest) A figura representa quatro bússolas apontando 4. inicialmente para o Polo Norte terrestre. Pelo ponto O, perpendicularmente ao plano do papel, coloca-se um fio condutor retilíneo e longo. Ao se fazer passar pelo con-dutor uma corrente elétrica contínua e intensa no sentido do plano do papel para a vista do leitor, permanece(m) praticamente inalterada(s) somente a(s) posição(ões):

das bússolas a) A e V.

das bússolas b) B e D.

das bússolas c) A, C e D.

da bússola d) C.

da bússola e) D.

(Unificado) Aproximando-se uma barra imantada de uma 5. pequena bilha de aço, observa-se que a bilha:

é atraída pelo polo norte e repelida pelo polo sul.a)

é atraída pelo polo sul e repelida pelo polo norte.b)

é atraída por qualquer dos polos.c)

é repelida por qualquer dos polos.d)

é repelida pela parte mediana da barra.e)

(UERJ) A figura representa três barras metálicas iman-6. tadas, AB, CD e EF:


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Nessas barras verifica-se que a extremidade A atrai a extremidade C e repele a extremidade F. Pode-se concluir que:

B atrai E e repele D.a)

B atrai C e repele F.b)

B e E atraem D.c)

B e E repelem D.d)

B atrai D e E repele.e)

(UFF) Assinale a opção em que as linhas de indução 7. do campo magnético de um ímã estão mais bem re-presentadas.

a)

b)

c)

d)

e)

(UFRRJ) Abaixo, mostramos a figura da Terra onde N’ 8. e S’ são polos Norte e Sul geográficos e N e S são os polos Norte e Sul magnéticos.

Sobre as linhas do campo magnético é correto afirmar que:

elas são paralelas ao Equador.a)

elas são radiais ao centro da Terra.b)

elas saem do polo Norte magnético e entram no c) polo Sul magnético.

campo magnético é mais intenso no Equador.d)

polo Sul magnético está próximo ao Sul geográfico.e)

(Med-FESo-RJ) Uma agulha magnética de uma bússola 9. tende a:

mover-se segundo a perpendicular às linhas de for-a) ça do campo magnético local.

orientar-se segundo a direção das linhas de força b) do campo magnético local.

efetuar uma rotação que tem por eixo o campo c) magnético local.

formar ângulos de 45d) o com a direção do campo magnético local.

formar ângulos, não-nulos, de inclinação e de decli-e) nação com a direção do campo magnético local.

(UFU) A figura representa o chão de uma sala, sendo 10. AB a direção NS da Terra. Um fio reto é colocado verti-calmente nessa sala, conduzindo, uma corrente i, dirigida para cima, de intensidade muito elevada.

Uma pequena agulha magnética é colocada no ponto P indicado na figura. A orientação final da agulha magnética é:

a)

b)

c)

d)

e)

(UEL) Um fio retilíneo, longo, é percorrido por uma 11. corrente elétrica contínua i, no sentido indicado pela figura abaixo.


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Os campos magnéticos

BA e BB, gerados por essa corrente

nos pontos A e B, são mais bem representados em:

a)

b)

c)

d)

e)

(UFSCar) Um fio condutor é dividido em dois, que logo 12. se juntam novamente, formando uma espira circular de raio r, conforme a figura. Se uma corrente i circula pelo fio, o módulo do campo magnético B, no centro da espira é:

proporcional à corrente a) i.

zero.b)

proporcional a i/R.c)

proporcional a 1/R.d)

proporcional a e) i

R.

(FEI) Na figura estão representados, em escala, os 13. campos de indução magnética criados nos pontos P1 e P2 por um condutor reto muito longo, perpendicular ao

plano de representação. O ponto O, onde o condutor fura esse plano, encontra-se:

à esquerda de Pa) 1, com a corrente entrando no plano.

à direita de Pb) 2 com a corrente entrando no plano.

à esquerda de Pc) 1, com a corrente saindo do plano.

à direita de Pd) 2 com a corrente saindo do plano.

entre Pe) 1 e P2, com a corrente entrando no plano.

(UFRN) Na figura abaixo estão representados dois fios 14. metálicos longos, perpendiculares ao plano da página, percorridos por correntes i e 2i de sentidos iguais. O campo magnético resultante é nulo no ponto P se:

yx

a) = 0,25

yx

b) = 0,50

yx

c) = 0,75

yx

d) = 2

yx

e) = 4

(UMC) Faz-se passar uma corrente elétrica, de inten-15. sidade constante, por um fio retilíneo e longo. Nessas condições, a intensidade da indução magnética num ponto situado a 10cm do eixo do condutor é B. Se considerarmos outro ponto, situado a 20cm do eixo do mesmo condutor, a intensidade da indução será:

B/2a)

B/4b)

B/8c)

4Bd)

2Be)

Um fio longo e horizontal é percorrido por uma corrente 16. de 5A. Calcule a intensidade do campo magnético em um ponto situado a 40cm do fio, sendo a permeabilidade magnética igual a 4 . 10-7 Tm

A


13EM

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27

Calcule a intensidade e represente o vetor indução mag-17. nética

B , no centro da espira da figura abaixo, sendo o seu raio igual a 4pcm e a intensidade de corrente elétrica igual a 3,0A. Considere a permeabilidade magnética igual a 4p . 10-7 Tm

A

(UFRGS) A histórica experiência de Oersted, que 18. unificou a eletricidade e o magnetismo, pode ser rea-lizada por qualquer pessoa, bastando para tal que ela disponha de uma pilha comum de lanterna, de um fio elétrico e de:

um reostato.a)

um eletroscópio.b)

um capacitor.c)

uma lâmpada.d)

uma bússola.e)

(Unirio) Assinale a opção que apresenta a afirmativa 19. correta, a respeito de fenômenos eletromagnéticos.

É possível isolar os polos de um ímã.a)

Imantar um corpo é fornecer elétrons a um de seus b) polos e prótons ao outro.

Ao redor de qualquer carga elétrica, existe um c) campo elétrico e um campo magnético.

Cargas elétricas em movimento geram um campo d) magné tico.

As propriedades magnéticas de um ímã de aço au-e) mentam com a temperatura.

(UEL) Dois fios longos e retilíneos são dispostos per-20. pendicularmente entre si e percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2 como mostra a figura a seguir.

O módulo do campo magnético resultante, gerado pelas correntes nos dois fios, pode ser nulo somente em pontos dos quadrantes:

I e II.a)

I e III.b)

I e IV.c)

II e III.d)

II e IV.e)

(UFMG) Nesta figura, estão representados dois fios, per-21. corridos por correntes elétricas de mesma intensidade e de sentidos contrários, e dois pontos, K e L:

Os fios e os pontos estão no mesmo plano. O ponto L é equidistante dos dois fios e o ponto K está à esquerda deles.

Considerando-se essas informações, é correto afirmar que o campo magnético:

em K é nulo e, em L, está entrando no papel.a)

em K, está entrando no papel e, em L está saindo b) dele.

em K, está saindo do papel e, em L, é nulo.c)

em K, está saindo do papel e, em L, está entrando d) nele.

(FEI)Um fio condutor retilíneo muito longo, imerso em 22. um meio cuja permeabilidade magnética é µ0= 6p . 10-

7Tm/A, é percorrido por uma corrente i. A uma distância 1m do fio sabe-se que o módulo do campo magnético é 10-6T. Qual é a corrente elétrica i que percorre o fio?

3,33Aa)

6b) A

10Ac)

1Ad)

6Ae)

(Osec) Uma espira circular de raio 23. p cm é percorrida por uma corrente de intensidade de 2,0A, no sentido anti-horário, como mostra a figura. O vetor campo magnético no centro da espira é perpendicular ao plano da figura, de intensidade:


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4 . 10a) -7T orientado para fora.

4 . 10b) -7T orientado para dentro.

2 . 10c) -4T orientado para fora.

2 . 10d) -4T orientado para dentro.

4 . 10e) -5T orientado para fora.

(UFBA) Duas espiras circulares, concêntricas e copla-24. nares, de raios R1 e R2, sendo R1 = 2R2/5, são percor-ridas respectivamente pelas correntes i1 e i2; o campo magnético resultante no centro da espira é nulo. A razão entre as correntes i1 e i2 é igual a:

0,4a)

1,0b)

2,0c)

2,5d)

4,0e)

Calcular a intensidade de corrente, que deve atravessar 25. uma bobina chata formada de 40 espiras, de raio igual a 2pcm de modo que a intensidade do vetor indução magnética, no centro, seja igual a: 8 . 10-4T.

Dado: µ = 4 . 10-7TmA

(Unificado )1.

Na figura, a agulha de uma bússola é colocada num ponto M, a uma distância l de uma barra imantada situada na posição (1). A seguir uma segunda barra, idêntica à primeira, é colocada na posição (2), também a uma distância de M, e numa direção ortogonal a direção da primeira barra. (Essa segunda barra mostrada em tracejado na figura e tem o seu polo norte voltado para a esquerda).

Qual das opções abaixo melhor representa a orientação de equilíbrio estável da agulha magnética quando em presença das duas cargas?

a)

b)

c)

d)

e)

(Cesgranrio) Você faz uma bússola que descreve lenta-2. mente uma circunferência sobre uma mesa horizontal, no laboratório do seu colégio. Não há materiais magnéticos nas proximidades.

Qual das figuras propostas representa corretamente as posições sucessivas da agulha da bússola no decorrer do deslocamento?

a)

b)

c)

d)

(Unirio) Três barras de ferro de mesma forma são 3. idênticas pelas letras A, B e C. Suas extremidades são idênticas por A1 e A2, B1 e B2 e C1 e C2. Quando estas barras são aproximadas, vemos que as extremidades A1 e B1 sofrem atração, as extremidades A1 e C2 sofrem


15EM

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27

repulsão, as extremidades A1 e C1 sofrem atração. Assim, podemos afirmar, em relação a estas barras, que é(são) ímã(s) permanentes(s):

só A.a)

só B.b)

só C.c)

A e B.d)

A e C.e)

(Unificado) O prego de ferro AB inicialmente não- 4. -imantado é aproximado do polo norte N de um ímã, como mostra a figura. A respeito dessa situação são feitas três afirmações:

N SA B

O campo magnético do ímã magnetiza o prego.I.

Em A se forma o polo norte e em B um polo sul.II.

O ímã atrai o prego.III.

Dessa(s) afirmação(ões), está(ão) correta(s):

apenas I.a)

apenas I e II.b)

I, II e III.c)

apenas II.d)

apenas II e III.e)

(Fuvest) Apoiado sobre uma mesa, observa-se o trecho 5. de um fio longo, ligado a uma bateria. Cinco bússolas são colocadas próximas ao fio, na horizontal, nas se-guintes posições: 1 e 5 sobre a mesa; 2, 3 e 4 a alguns centímetros acima da mesa. As agulhas das bússolas só podem mover-se no plano horizontal. Quantos não há corrente no fio, todas as agulhas das bússolas perma-necem paralelas ao fio. Se passar corrente no fio, será observada deflexão, no plano horizontal, das agulhas das bússolas colocadas somente:

1

2 34

5

na posição 3.a)

nas posições 2, 3 e 4.b)

nas posições 1 e 5.c)

nas posições 1, 3 e 5.d)

nas posições 2 e 4.e)

(UERJ) Uma carga elétrica +Q está em repouso nas 6. proximidades do polo norte de um ímã, como mostra a figura.

++ + + + +

+

+++++

+ ++ +

+ +++

+Q

N S

Podemos afirmar que:

a carga será repelida pelo ímã, porque polo norte a) repele carga positiva.

a carga será atraída pelo ímã, porque polo norte b) atrai carga positiva.

a carga será atraída pelo polo sul e repelida pelo c) polo norte, porque polo sul atrai carga positiva e polo norte repele carga positiva.

a carga será repelida pelo polo sul e atraída pelo d) polo norte, porque polo sul repele carga positiva e polo norte atrai carga positiva.

a carga não será atraída nem repelida, porque o ímã e) não interage com a carga na situação descrita.

(Unificado) Investiga-se o campo magnético em torno 7. de um ímã fixo, usando-se uma bússola.

Qual das figuras abaixo pode determinar as posições corretas da bússola em torno do ímã?

a)

b)

c)

d)

e)


16 EM

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27

(UFMG) Fazendo uma experiência com dois ímãs em 8. forma de barra, Júlia colocou-os sob uma folha de papel e espalhou limalhas de ferro sobre essa folha. Ela colocou os ímãs em duas diferentes orientações e obteve os resultados mostrados nas figuras I e II:

Nessas figuras, os ímãs estão representados pelos retângulos.

Com base nessas informações, é correto afirmar que as extremidades dos ímãs voltadas para a região entre eles correspondem aos polos:

norte e norte na figura I e sul e norte na figura II.a)

norte e norte na figura I e sul e sul na figura II.b)

norte e sul na figura I e sul e norte na figura II.c)

norte e sul na figura I e sul e sul na figura II.d)

(UFV) Cada uma das figuras I e II, abaixo mostra uma 9. carga puntual, mantida fixa entre e equidistante de dois ímãs.

N S N S N S N S( I ) ( II )+Q -Q

+ +

É correto então afirmar que, após serem abandonadas com velocidades iniciais nulas na ausência do campo gravitacional:

a carga positiva será atraída pelo polo sul do ímã à a) esquerda e a carga negativa será atraída pelo polo norte do ímã à direita.

a carga positiva será atraída pelo polo norte do ímã b) à direita e a carga negativa será atraída pelo polo sul do ímã à esquerda.

cada carga permanecerá em sua posição original.c)

ambas as cargas são atraídas pelo polo norte do d) ímã à direita.

ambas as cargas serão atraídas pelo polo sul do e) ímã à esquerda.

(Unesp) Num laboratório de biofísica, um pesquisador 10. realiza uma experiência, com “bactérias magnéticas”, bactérias, que têm pequenos ímãs no seu interior. Com auxílio desses ímãs, essas bactérias se orientam para atingir o fundo dos lagos, onde há maior quantidade de alimento. Dessa forma, devido ao campo magnético terrestre e à localização desses lagos, há regiões em que um tipo de bactéria se alimenta melhor e, por isso, pode

predominar sobre outro. Suponha que esse pesquisador obtenha três amostras das águas de lagos, de diferentes regiões da Terra, contendo essas bactérias. Na amostra A, predominam as bactérias que se orientam para o polo norte magnético; na amostra B, predominam as bactérias que se orientam para o polo sul magnético e na amostra C, há quantidades iguais de ambos os grupos.

A partir dessas informações, copie e preencha o a) quadro abaixo, na folha de respostas, assinalando a origem de cada amostra em relação à localização dos lagos de onde vieram.

Lagos próximos

ao Polo Norte

geográfico (Polo

Sul magnético)

Lagos próxi-

mos ao Polo Sul

geográfico (Polo

Norte magnético)

Lagos próximos ao

Equador

Amostra:______ Amostra:______ Amostra:______

Baseando-se na configuração do campo magnético b) terrestre, justifique as associações que você fez.

(ITA) Um pedaço de ferro é posto nas proximidades de 11. um ímã, conforme a figura a seguir.

imã

ferro

Qual a afirmação correta:

é o ímã que atrai o ferro.a)

é o ferro que atrai o ímã.b)

a atração do ferro pelo ímã é mais intensa.c)

a atração do ímã é mais intensa.d)

o ímã e o ferro atraem-se com a mesma intensidade.e)

(UFU) A figura mostra dois fios condutores e infinitos, 12. percorridos por correntes iguais e opostas. A meio caminho entre os fios abandona-se um elétron. A força magnética resultante sobre ele é mais bem representada pelo vetor:

i i

a)

nulo. b)

c)

saindo do papel.d)

entrando no papel.e)


17EM

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(Fatec) Dois condutores retos, paralelos e longos, 13. separados pela distância de 10cm, são percorridos por correntes opostas, de intensidade 5,0A e 10,0A. Como são dirigidos os campos de indução que eles produzem nos pontos A, B e C?

a)

b)

c)

d)

e)

(Med-S.14. Casa–SP) Dois fios dispostos, como indica a figura, determinam as quatro regiões do plano. As cor-rentes elétricas i1 e i2, pelos condutores, podem produzir campos de intensidade nula:

(II) (I)

(III) (IV)

i1

i2

Somente em (I). a)

Somente em (II). b)

Somente em (III).c)

Em (II) e em (IV).d)

Em (II) e em (III).e)

(Osec) Dois fios longos são percorridos por correntes 15. de intensidades 3,0A e 4,0A nos sentidos indicados na figura ao lado. O vetor campo de indução magnética no ponto P, que dista 2,0cm de i1 e 4,0cm de i2 é, no vácuo:

P

i1 = 3,0A

i2 = 4,0A

5,0 a) . 10-6T, perpendicular ao plano da figura, para fora.

5,0 b) . 10-6T, perpendicular ao plano da figura, para dentro.

1,0 c) . 10-6T perpendicular ao plano da figura para fora.

1,0 d) . 10-6T perpendicular ao plano da figura para dentro.

nula.e)

(Unip) Considere dois condutores retilíneos muito longos, 16. percorridos por correntes elétricas de intensidades cons-tantes, dispostas perpendicularmente ao plano do papel com os sentidos de corrente indicados na figura.

d

A

B

2d

3d d

A

B

2d

3d

O condutor percorrido pela corrente elétrica i1 produz em A um campo magnético cujo vetor indução magnética tem intensidade B1. O campo magnético resultante em A, pela ação de i1 e i2, é nulo. O campo magnético resultante em B, pela ação de i1 e i2, tem um vetor indução magnética de intensidade:

zeroa)

3Bb) 1

2Bc) 1

4Bd) 1

Be) 1

(UFU) Considerando o elétron, em um átomo de hidro-17. gênio, como sendo uma massa pontual, girando no plano da folha, em uma órbita circular, como mostra a figura, o vetor campo magnético criado no centro do círculo por esse elétron é representado por:Obs.: lembre que o sentido convencional da corrente elétrica é oposto ao do movimento dos elétrons.

a) b) c) d) e)Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,

mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

18 EM

_V_F

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a) b) c) d) e)a)

a) b) c) d) e)b)

a) b) c) d) e)c)

a) b) c) d) e)d)

a) b) c) d) e)e)

(Med-S.18. Casa–SP) O campo magnético, produzido no centro de uma espira circular de raio R por uma corrente elétrica de intensidade i, é diretamente proporcional a:

i a) . R

iRb)

Ri

c)

1

R . id)

i

Re)

(UFMG) Os fios 1 e 2, mostrados na figura, são retilíneos 19. e muito compridos, estando ambos no ar e situados no plano desta folha. Há, no fio 1, uma corrente i1 = 5,0A e uma corrente i2 no fio 2. Deseja-se que o campo mag-nético resultante, devido aos fios, seja nulo no ponto P (figura).

i

fio 2

fio 1

15cm45cm P

i1

Para que isso aconteça.

Determine qual deve ser o sentido da corrente ia) 2 no fio 2.

Calcule qual deve ser o valor de ib) 2.

(UFPE) Dois longos fios paralelos transportam correntes 20. iguais e de sentidos opostos, e estão separados por uma distância igual a 2b. Determine a relação BQ/BP entre os módulos do vetor indução magnética no ponto Q, equidistante e coplanar aos dois fios, e no ponto P, coplanar com os fios e situado a uma distância b do fio da esquerda.

i

b b

Qi

P b

(Fuvest) Uma espira condutora circular, de raio R, 21. é percorrida por uma corrente de intensidade i, no sentido horário. Uma outra espira circular de raio R/2 é concêntrica com a precedente e situada no mesmo plano que ela. Qual deve ser o sentido e qual o valor da intensidade de uma corrente que, percorrendo essa segunda espira, anula o campo magnético resultante no centro O? Justifique sua resposta.

(PUC Minas) Dois fios condutores retilíneos cruzam-se 22. perpendicularmente. A corrente no condutor X tem intensidade i e, no condutor Y, a corrente é 3i. Seja B o módulo do campo magnético criado pela corrente de X, no ponto P. O módulo do campo resultante em P é:

Y X

3i i

ddP

zero.a)

Bb)

2Bc)

Bd) 2

Be) 3

(AFA) Em um altofalante, desses utilizados em sonoriza-23. ção de autos, temos uma bobina imersa em um campo magnético intenso produzido por um ímã permanente, conforme o esquema abaixo. Nessas condições, pode-mos afirmar que:

Cone de papelãoBobina móvel

Ímã permanente

i

Os polos do ímã repelirão a bobina móvel, manten-a) do-a parada sobre o seu eixo.

A bobina poderá mover-se para frente ou para trás, b) dependendo do sentido da corrente i.

A bobina móvel ficará paralela às linhas do campo c) magnético do ímã, se a corrente i for igual a zero.

O campo magnético produzido pela bobina será d) anulado pelo campo do ímã permanente.


19EM

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27

(Fesp) Um solenoide de comprimento 5cm é construído 24. com 1000 espiras e percorrido por uma corrente de 2A.

Dado m = 4p . 10-7T × m/A, o campo magnético no centro do solenoide vale, aproximadamente:

1,2 a) . 10-2T

2,5 b) . 10-2T

5,0 c) . 10-2T

7,5 d) . 10-2T

12,5 e) . 10-2T

(Osec) Uma bobina chata é formada de 50 espiras 25. circulares de raio 0,1m. Sabendo que as espiras são percorridas por uma corrente de 3A, a intensidade do vetor campo magnético no seu centro será de (m = 4p . 10-7T . m/A):

3a) p . 10-4T

60b) p . 10-7T

15c) p . 10-8T

19d) p . 10-8T

50e) p . 10-4T

(FEI) A intensidade do campo magnético produzido no 26. interior de um solenoide muito comprido percorrido por corrente depende basicamente:

só do número de espirais do solenoide.a)

só da intensidade da corrente.b)

do diâmetro interno do solenoide.c)

do número de espiras por unidade de comprimento d) e da intensidade da corrente.

do comprimento do solenoide.e)

(AFA) Os dois condutores retilíneos e compridos da figura 27. produzem um campo magnético resultante no ponto A de intensidade 10-5T, saindo perpendicularmente do plano do papel. Se substituirmos os dois condutores por um único condutor, colocado exatamente onde se encontra o condutor 2, a intensidade de corrente e o sentido, para que o campo em A continue inalterado, serão:

4i

2i

1

10 A

10

2

2i, para a direita.a)

4i, para a direita.b)

2i, para a esquerda.c)

4i, para a esquerda.d)

(Unicamp) um condutor homogêneo, de resistência 28. 8Ω, tem a forma de uma circunferência. Uma corrente i = 4A chega por um fio retilíneo ao ponto A e sai pelo ponto B por outro fio retilíneo podem ser consideradas desprezíveis.

O

A

B

4A

4A

Calcule:

a intensidade das correntes nos dois arcos de cir-a) cunferência compreendidos entre A e B;

o valor da intensidade do campo magnético no b) centro O da circunferência.

(Unesp) A figura mostra um fio condutor reto e longo, 29. percorrido por uma corrente I, e dois pontos M e N, próximos ao fio, todos no mesmo plano do papel.

N

M

Uma partícula carregada positivamente passa, num certo instante, pelo ponto M com uma velocidade perpendicular ao plano do papel e “penetrando” nele. Uma outra partícula, também carregada positivamente, passa pelo ponto N, num outro instante, com uma velocidade que tem a mesma direção e o mesmo sentido da corrente.

Copie a figura no caderno de respostas e represen-a) te o campo magnético

B , criado pela corrente I, nos pontos M e N.

Copie novamente a figura no caderno de respostas b) e represente a força magnética

F agindo sobre as partículas nos pontos M e N, nos instantes consi-derados

Para responder os ítens a e b, utilize as representações seguintes:

Vetor no plano do papel . . . . . . . . . . . . . . . .

Vetor “penetrando” perpendicular

mente no plano do papel . . . . . . . . . . . . . . . .⊗Vetor “saindo” perpendicular

mente ao plano do papel . . . . . . . . . . . . . . . .

Vetor nulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O


20 EM

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(Unicamp)30. A corrente elétrica contínua em uma dada linha de transmissão é de 4000A. Um escoteiro perdido, andando perto da linha de transmissão, tenta se orientar utilizando uma bússola. O campo magnético terrestre é de 5,0 . 10-5T perto da superfície da Terra. A permeabi-lidade magnética é m0 = 4 p . 10-7 T. m/A.

Se a corrente está sendo transmitida no sentido les-a) te para oeste, qual é o sentido do campo magnético gerado pela corrente perto do chão? Justifique sua resposta.

A que distância do fio o campo gerado pela cor-b) rente terá o módulo igual ao do campo magnético terrestre?


21EM

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27

C1.

E2.

A3.

D4.

C5.

C6.

E7.

C8.

B9.

B10.

E11.

B12.

A13.

D14.

A15.

No caso: B = 16. . i 2 d

B = 4 10–7 . 5 2 . 0,4 = 2,5 . 10-6T

A direção e o sentido são dados pela regra da mão 17. direita, ou seja, perpendicular ao plano que contém a espira e saindo do papel •

i i

A intensidade é dada por: B = . i 2R

B = 4 10–7 . 3 2 . 4 . 10–2

B = 1,5 . 10-5 T.

E18.

D19.

B20.

D21.

A22.

E23.

A24.


22 EM

_V_F

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27

B = 25. N 0 i

2R 8 . 10-4 =

40 . 4 . 10-7 . 2

2 . 2 . 10-2 i = 2A.

A1. C2. E3. C4. B5. E6. E7. D8. C9.

10. As bactérias devem se orientar segundo polos de a) nomes contrários. A primeira é da amostra B, a se-gunda amostra A e a terceira amostra C.

Uma bactéria que se orienta para um dos polos, b) quando colocada nesse polo tem maiores facilida-des para atingir o fundo onde a alimentação é mais fácil, tendo mais condições para sobreviver. Já no equador temos igual influência dos polos, logo a amostra C é dessa região.

E11.

B12.

B13.

D14.

B15.

E16.

A17.

B18.

19. Aplicando a regra da mão direita, a corrente ia) 2 é para baixo.

Campo nulo, |b) B1| = |B1| . i1 2 d1

B = i2

2 d2

e

simplificando: 5 15

= i2 45

i2 = 15A.

B20. Q = i b e BP =

i 3 b

BQ BP

= 3.

O sentido da corrente é oposto ao de i, e o seu valor: 21.

|B| = |B1| . i 2R

= 2 . i1 2R

i1 =i2

.

C22.

B23.

C24.

A25.

D26.

A27.

28.

Um trecho corresponde a 1/4 da resistência do fio a)

e o outro a 3/4. Logo i1 = U R1

= U 3R 4

= 4U 3R

= 4RPi 3R

=

4 . 3 . Ri 3 . R . 16

= 1 4

= 1A e i2 = i – i1 = 4 – 1 = 3A.

A corrente ib) 1 origina um campo

B1 saindo do papel

dado por B1 = 3

4 . . 1

2R = 3

8R, já a corrente i2 ori-

gina um

campo entrando no papel de: B2 = 1 4

. . 3 2R

= 3 8R

.

A soma é igual a zero.

29.

Aplicando a regra da mão direita:a)

N

MN

M

BN

BM

i

N

M

BN

BM

i

BN

BN

i

Pela regra da mão direita, determinamos o sentido b) da força magnética

F

BN

BM

V

V

i

q > 0

q > 0F

FFM = O

FFN

V q > 0

Em M, o vetor c)

B é paralelo ao vetor

V e formam um ângulo de 0o. Portanto, neste ponto, a força magné-tica é igual a zero.

30.

Aplicando a regra da mão direita: do norte para o a) sul.

Aplicando: B = b) i 2 d

5,0 . 10-5 = 4 . 10–7 . 4 . 103 2 . d

e

d = 16m.c)


23EM

_V_F

IS_0

27


24 EM

_V_F

IS_0

27


1EM

_V_F

IS_0

28

Força eletromagnética

e indução eletromagnética

Este tópico e o próximo são, talvez, os mais cobrados, desta parte que envolve os fenômenos eletromagnéticos, nos exames vestibulares. Neste primeiro tópico veremos a ação da corrente elétrica gerando campo magnético e esse campo fazendo aparecer uma força em uma carga elétrica.

Força eletromagnética ou força magnética

A principal diferença entre o campo elétrico e o campo magnético atuando sobre cargas elétricas é que o primeiro pode fazer aparecer uma força em uma carga parada, enquanto que o segundo só atua sobre cargas elétricas em movimento, isto é, que te-nham velocidade não-nula, o que nos permite dizer que o magnetismo é uma propriedade de cargas em movimento.

Lembrando, então, da equação de força em campo elétrico, escrevemos

Felet=qE

e para o campo magnético

Fmag=q v B.

Essa expressão corresponde à expressão do produto vetorial de dois vetores e, portanto, teremos, para o vetor

Fmag., as seguintes características:

módulo – dado por a) | | senrF q v Bmag = α (conhe-

cida como a 2.ª Lei elementar de Laplace), onde a é o ângulo entre a direção do vetor velocidade e a direção do vetor campo mag-nético;

direção – o vetor b)

Fmag. será, sempre, perpen-dicular ao plano gerado pelos vetores

v e

B, como podemos ver representado nos esque-mas abaixo:

sentido – aqui, temos que pensar em duas c) possibilidades:

I) se a carga onde aparece a força for positiva, é dado pela regra da mão esquerda, como mostrado na figura a seguir:


2 EM

_V_F

IS_0

28

O polegar nos dá o sentido da força, o indicador nos dá o sentido do campo e o médio nos dá o sentido da velocidade.

II) se a carga onde aparece a força for negativa, é dado pela regra da mão direita, usando os mesmos dedos, na mesma posição;

Pensando no ângulo a, podemos ter:

a) = 0° ou 180°; sendo | | senrF q v Bmag = α , e

sen 0°= 0, notamos que | |.

Fmag = 0;

b) = 90°, e sendo sen 90° = 1, teremos

| |.rF q v Bmag = .

Em função do exposto, podemos, agora, definir a unidade de campo magnético: tesla (T) é a unidade de indução de um campo magnético que, atuando so-bre a carga de um coulomb com velocidade de 1m/s, de direção perpendicular à direção da intensidade de campo

B, exerce uma força de um newton, per-

pendicular à direção do campo UU F

U q U vSISI

SI SI

( )( )

( ) ( )B =

ou TN

Cm s=

/ e como A =

Cs

podemos escrever:

TN

A m=

Movimentação de carga em campo magnético uniforme

Vamos considerar um campo magnético uni-forme (

B), perpendicular ao papel e entrando nele; lançaremos uma carga negativa (– q) com velocidade

v 1 contida no plano do papel (

v perpendicular a

B )

Fmag.2

B

V3

V2

V1

Fmag.1

Fmag.3

Quando a carga entra no campo, passa a atuar sobre ela uma força magnética (

Fmag. 1) que é perpendi-

cular a

B e

v 1 ; sendo perpendicular a

v 1 , a força não altera o módulo de v , mas altera, obrigatoriamente, a sua direção; alterando a direção de

v 1 , a direção de

Fmag. 1 também varia, de modo a permanecer sempre

perpendicular à direção do vetor velocidade. Assim, a carga – q passa a descrever um arco de circunferência até sair do campo ( v 3), sempre em movimento uni-forme. Observamos, portanto, que

Fmag. exerce uma ação centrípeta e o movimento de uma carga, que tem v sempre perpendicular a

B , é um movimento circular uniforme.

Igualando-se as expressões de

Fmag. e

Fcentr. tere-mos, para um movimento circular de raio R:

q v Bmv

R=

2

ou Rmvq B

=

O período (T) desse movimento será obtido fazendo, outra vez, a igualdade das expressões de

Fmag. e

Fcentr.: ω= 2q v B m R; substituindo v por w R e

w por π2

T, temos

π= 2q B m

T e, portanto,

π= 2 mT

q BSe

v 1 não for perpendicular a

B, a partícula descreverá movimento helicoidal.

Força magnética sobre um fio

Consideremos um fio retilíneo, colocado em um campo magnético uniforme.

Se não houver passagem de corrente, não te-remos o movimento ordenado de elétrons (de orien-tação oposta à corrente elétrica) e, portanto, não haverá força magnética, pois ela só aparece sobre cargas em movimento.

Se fizermos passar pelo fio, colocado perpen-dicularmente ao campo magnético

B, uma corrente contínua, o movimento ordenado dos elétrons, dentro do campo magnético uniforme, fará aparecer uma força magnética, como está representado na figura:

Como já foi visto, em módulo anterior, para uma carga no elemento Dl do fio, vai aparecer uma força magnética que pode ser escrita por | | sen.

F q v Bmag = α e como = 0 | |.

F q v Bmag = ; definida a carga elétrica como q = i t, por substituição teremos | |.

F i t v Bmag =


3EM

_V_F

IS_0

28

ou reordenando | |.

F i v t Bmag = ; como o produto v t corresponde a Dl teremos | |.

lF i Bmag = ∆ ou

l

F i Bmag. = ∆ .

Caímos, outra vez, no produto vetorial de dois vetores e, então, podemos caracterizar a

Fmag.:

módulo: dado por a) | |.

lF i Bmag = ∆ ;

direção: perpendicular aos vetores b) i ∆ l

e

B;

sentido: se considerarmos a corrente elétrica c) um movimento de cargas positivas (oposto ao movimento dos elétrons), usaremos a regra da mão esquerda, ressaltando que o dedo médio não representará mais a velocidade da carga, mas a corrente elétrica, como no desenho a seguir:

i

Se o fio, ou seja, a corrente elétrica, estiver formando um ângulo a ≠ 90° com a direção de

B, teremos:

α= ∆r

l.| | senmagF i B

Forças entre fios retilíneos, paralelos, próximos, no ar

Analisaremos dois casos para fios percorridos por correntes contínuas:

as correntes têm o mesmo sentidoa) ; monta-mos um esquema:

O fio 1 é percorrido por uma corrente i1 e gera à sua direita um campo

B1, entrando no papel; o fio 2,

percorrido por uma corrente i2, gera à sua esquerda um campo

B2 saindo do papel; o fio 1, sujeito ao campo

B2, sofrerá uma força

Fmag. 1 cujo módulo vale i1

B2 e o fio 2 sofrerá uma força

Fmag. 2 cujo módulo vale i2

B1.

O campo

B1 tem módulo

µπ0 1

2

i

d e o

B2 tem mó-

dulo µπ0 2

2

i

d; então F i

i

dmag. 1 10 2

2= l

µπ

ou µ

π=

l

1

0 1 2. 2mag

i iF

d

e F ii

dmag. 2 20 1

2= l

µπ

e, portanto:µ

π=

l2

0 1 2. 2mag

i iF

d

Concluímos, então, que essas forças são de mó-dulos iguais (o que já era previsível, pois constituem um par ação e reação, segundo a 3.ª Lei de Newton); aplicando-se a regra da mão esquerda, percebemos que,

Fmag. 1tem sentido para a direita e

Fmag. 2 tem sen-

tido para a esquerda, isto é, entre condutores retilí-neos paralelos e próximos, percorridos por corrente elétrica contínua, aparece força de atração;

as correntes têm sentidos opostosb) ; outra vez, montamos um esquema:

O fio 1 é percorrido por uma corrente i1 e gera à sua direita um campo

B1, entrando no papel; o fio 2,

percorrido por uma corrente i2, gera à sua esquerda um campo

B2 saindo do papel; o fio 1, sujeito ao campo

B2, sofrerá uma força

Fmag. 1 cujo módulo vale i1 l

B2 e o fio 2 sofrerá uma força

Fmag. 2 cujo módulo vale i2 l

B1.

O campo

B1 tem módulo

µπ0 1

2

i

d e o

B2 tem mó-

dulo µπ0 2

2

i

d; então

µπ

= l

1

0 2. 1 2mag

iF i

d ou

µπ

=l

1

0 1 2. 2mag

i iF

d

e µπ

= l

2

0 1. 2 2mag

iF i

d e, portanto:

µ

π=

l2

0 1 2. 2mag

i iF

d

Concluímos, então, que essas forças são de módulos iguais; aplicando-se a regra da mão es-querda, percebemos que

Fmag. 1 tem sentido para a

esquerda e

Fmag. 2 tem sentido para a direita, isto é,

entre condutores retilíneos paralelos e próximos, percorridos por corrente elétrica contínua, aparece força de repulsão.


4 EM

_V_F

IS_0

28

Fluxo magnéticoComo vimos no estudo da eletricidade, Faraday

propôs que o campo fosse representado pelas suas linhas de força: isso também é válido aqui, para o magnetismo. O fluxo magnético representa o número de linhas de força do campo que atravessam normal-mente uma dada área A:

Φ= B A

Se as linhas de força não estiverem perpendi-culares à área, faremos a projeção do campo sobre a vertical à essa área:

Se chamarmos de a o ângulo entre a direção do campo e a normal à superfície, poderemos es-crever:

Φ = B A cos aComo podemos observar, no caso apresentado

inicialmente o ângulo a é igual a zero; e como cos 0° é igual a 1, temos Φ = B A cos 0° ou Φ = B A.

Unidade de fluxoA unidade de fluxo será U (Φ) = U (B) . U (A) e,

portanto, no SI, teremos U (Φ)SI = U (B)SI . U (A)SI ou U (F)SI = T . m2; essa unidade é chamada weber (Wb)

e podemos a partir daí escrever: T = Wbm2 .

Força eletromotriz induzidaQuando fazemos variação do fluxo que passa

através de um circuito, submetido a um campo magnético, notamos o aparecimento de uma corren-te elétrica nesse circuito. Como foi visto, também em eletricidade, a f.e.m. representa a razão entre a energia dada a uma carga elétrica e o valor da carga,

ou seja, e induzida = Wq

, o que significa que a unidade

também é o volt (V).

Convém observar que a força eletromotriz induzi-da só existe enquanto houver variação de fluxo; cessada essa variação, cessará a força eletromotriz induzida.

Pela equação que exprime o fluxo, notamos que podemos produzir essa variação variando o campo, o tamanho da área ou o ângulo entre a superfície e a direção do campo.

Como geralmente trabalhamos com campos uniformes, o campo é constante em módulo, direção e sentido; assim, o caso prático, mais comum, é pro-duzirmos a rotação do circuito dentro do campo uni-forme variando o ângulo ou a área como, por exemplo, nos dínamos ou geradores mecânicos.

O módulo da força eletromotriz induzida

Definida a força eletromotriz induzida como

e induzida = Wq

, podemos, para campo uniforme, fazer

e induzida = Fq. l , e como F = q v B, por substituição e

induzida = q v B

ql

. Eliminando q, temos

e induzida = B v l

o que nos permite dizer que a força eletromotriz induzida depende do módulo do campo de indução magnética, da velocidade com que o condutor se move no campo e do comprimento do condutor; se tivermos uma situação em que o vetor velocidade não esteja perpendicular ao campo, faremos a sua projeção na direção perpendicular ao campo e tra-balharemos com essa projeção.

Lei de Faraday-NeumannConsideremos uma espira retangular abcd, con-

tida no plano do papel e submetida a um campo uni-forme cuja direção é perpendicular ao plano do papel. Vamos, através de uma força, fazer com que a espira se desloque com uma velocidade v constante:


5EM

_V_F

IS_0

28

Como o fluxo através da espira está variando, aparece nela, em virtude da força eletromotriz indu-zida, uma corrente induzida.

Sendo a variação do fluxo definida por DΦ = BDA e como DA = lDS onde DS = vDt (movimento unifor-me), substituindo na expressão de fluxo teremos:

DΦ = B v D t l ou ∆ Φ∆ t

B v= l e como e induzida = B

v l podemos escrever:

e induzida = ∆ Φ∆ t .

Lei de LenzO sentido da corrente induzida pode ser de-

terminado pela Lei de Lenz: “o sentido da corrente induzida em um circuito é tal que, por seus efeitos, ela opõe-se à causa que lhe deu origem”.

Vamos mostrar usando uma espira ligada a um galvanômetro e um ímã:

Nesse primeiro esquema, o ímã está parado em relação à espira: o galvanômetro indica zero:

Nesse segundo esquema, o ímã desce com velocidade aproximando-se, e o galvanômetro sofre deflexão para a esquerda. A corrente na espira é tal que ela deve gerar um campo magnético com sentido para cima, para opor-se ao campo do ímã, ou seja, a face superior da espira deve corresponder a um polo norte; usando a regra da mão direita, constatamos que realmente a corrente deve circular no sentido dado pelo desenho.

Observe mais um esquema:

Nesse esquema, o ímã sobe com velocidade v afastando-se da bobina; o galvanômetro sofre defle-xão para a esquerda. A corrente na espira é tal que ela deve gerar um campo magnético para baixo gerando um polo sul na face superior da espira.

TransformadoresSão dispositivos que utilizam os fenômenos

de indução mútua entre duas bobinas condutoras. Observamos dois circuitos, primário e secundário, isolados eletricamente um do outro, mas ligados por um circuito magnético, representado por um núcleo de ferro laminado.

São muito usados em circuitos de corrente alter-nada, mas podem, também, fazê-los funcionar com corrente contínua (bobina de Ruhmkorff), associando-se um dispositivo que produza a variação do fluxo. São representados nos circuitos pela figura abaixo:

Fazendo-se passar uma corrente no primário, conseguimos, por indução, fazer aparecer corrente no secundário.

Podemos considerar três tipos:

os elevadores de tensão; •


6 EM

_V_F

IS_0

28

os abaixadores de tensão; •

os que mantêm a mesma tensão. •

Admitido um transformador perfeito, isto é, com resistência de circuitos praticamente nula, podemos dizer que a d.d.p é igual à e e relacionando com o número de espiras no primário (n1) ou no secundário (n2) escrever:

εε

1

2

1

2

=n

n ou

V

V

n

n1

2

1

2

=

(Vest-Rio) Uma partícula carregada, em movimento 1. retilíneo uniforme, penetra, perpendicularmente a um campo magnético

B , pelo ponto P, no instante t0, so-frendo a ação daquele campo até sua saída pelo ponto Q, no instante t1. A trajetória descrita pela partícula está indicada na figura abaixo:

O gráfico que melhor representa o módulo da velocidade v da partícula em função do tempo é:

a)

b)

c)

d)

e)

Solução: ` A

A partícula descreverá movimento circular uniforme, o que significa que o módulo do vetor velocidade é constante.

(UCMG) Um próton de carga q e massa m, animado 2. de velocidade

v , penetra perpendicularmente em um campo magnético uniforme

B, ficando nele aprisionado. A trajetória do próton é:

circular.a)

elíptica.b)

parabólica.c)

hiperbólica.d)

retilínea.e)

Solução: ` A

Como temos

v B⊥ , a trajetória será sempre circular.

(UCMG) Com relação ao exercício anterior, podemos 3. dizer que a frequência do movimento é:

a) .2 . .π

q Bm

b) 2 . . .π q Bm

c) ..

π Bq m

d) ..π

m Bq

e) .2 . πm B

q

Solução: ` A

Como a frequência é o inverso do período, podemos

aplicar a fórmula do período 2 π= mT

q B, e fazendo o

inverso teremos 2 π

= q Bf

m.


7EM

_V_F

IS_0

28

5,97 . 10a) -28 kg

7,32 . 10b) -30 kg

8,77 . 10c) -26 kg

6,65 . 10d) -27 kg

4,65 . 10e) -30 kg

Solução: ` D

Da expressão do raio do movimento descrito

por uma carga, podemos escrever mq B R

v= ,

e subst i tuindo pelos valores, em S I, teremos

m =− − −1 602 10 817 10

10 162

10

10

19 4 2

5

, . . . .,

. ou

m = 6,6488 . 10–27kg.

(Fatec)5.

No esquema representa-se um condutor reto que passa por entre os polos de um ímã. Inclui-se, nesse esquema, um referencial cartesiano Oxyz. O condutor coincide com o eixo Ox e é percorrido por corrente i no sentido positivo de Ox. O campo magnético do ímã exerce na corrente força

F :

na direção Oy, no sentido –Oy.a)

na direção Oy, no sentido +Oy.b)

na direção Oz, no sentido +Oz.c)

na direção Oz, no sentido –Oz.d)

n.d.a.e)

Solução: ` A

Usamos a regra da mão esquerda: o dedo médio cor-responderá ao eixo Ox , o indicador o eixo Oz; o polegar que nos mostrará a força estará para baixo.

(MAPOFEI) O fio da figura a seguir é percorrido por 6. uma corrente constante de 0,25A. Sua massa é 50g. AC e DE são fios muito leves ligados aos polos de um gerador de f.e.m. V.

(EFOMM) O espectômetro de massa de Bainbridge: Nas 4. fendas S1 e S2 do espectômetro de Bainbridge, mostrado na figura a seguir, passa apenas um feixe estreito de íons positivos. Tal feixe percorre o selecionador de velocida-de o qual possui, ao longo de toda sua extensão, um campo elétrico de intensidade E, constante e uniforme orientado da esquerda para direita e perpendicular a um campo magnético de intensidade B, também constante e uniforme, cujo sentido aponta para fora da página. Este arranjo permite que apenas íons positivos com

velocidade constante vEB

= atravessem a fenda S3 na

saída do selecionador, os íons que passarem por S3 entrarão por uma região do espaço, tomada por um campo magnético constante e uniforme de intensidade B’, também perpendicular ao plano da página e dele saindo, conforme mostra a figura a seguir. Um íon posi-tivo qualquer entrando nessa região do espaço, tomada por B’, descreverá uma trajetória circular à esquerda, atingindo a placa fotográfica a qual registrará o tamanho do diâmetro da trajetória percorrida pelo íon, que será igual a distância entre o ponto de impacto sobre a placa fotográfica, até o centro da fenda S3 .

Temos no espectômetro de Bainbridge um feixe de íons de Hélio, He+, emergindo do selecionador de velocidade com velocidade constante v 1,00 10 /s5= . m , entrando numa região do espaço tomada por um campo magnético constante e uniforme, de intensidade B 7= −81 10 4. T .

Após descrever uma trajetória semicircular à esquerda, os íons selecionados atingem a placa fotográfica a qual registra uma distância de 10,16cm entre o ponto de impacto dos íons e o centro da fenda S1. Pergunta-se: qual a massa de um único íon de Hélio (He+)?

(Dado a carga elementar q = −1 602 10 19, . C ).


8 EM

_V_F

IS_0

28

Sabendo-se que CE é perpendicular a

B , determinar o módulo de

B , a fim de que a tração nos fios suportes AC e DE seja nula.

Usar: g = 10m/s2 e CE = l = 20m.

Solução: `

Como a força nos suportes será nula ⇒ | | | |

F Pmag = e, portanto, i B∆ l = m g ou 0,25 . 20 . B = 50 . 10–3 . 10 ⇒ B = 1,0 . 10–1 T

(UFES) Observa-se que quando dois fios retilíneos 7. paralelos e próximos são percorridos por correntes contínuas no mesmo sentido, eles se atraem. Esse efeito ocorre devido:

aos campos elétricos responsáveis pelas correntes.a)

aos campos elétricos gerados pelas correntes.b)

à ação gravitacional.c)

ao campo magnético terrestre.d)

aos campos magnéticos gerados pelas correntes. e)

Solução: ` E

Aplicar o item b do módulo.

(Elite) Para nós, brasileiros, 1822 representa a data 8. histórica da nossa independência; nesse ano, na Eu-ropa, tivemos dois grandes acontecimentos científicos: Ampère admitiu que o fenômeno do magnetismo estava ligado às moléculas do corpo e não, como se julgava naquela época, à existência de um “fluido magnético”; por sua vez, no dia de Natal, Faraday, conseguiu produzir a rotação de um fio colocado entre os polos de ímã: foi a invenção do motor elétrico.

Imagine uma espira retangular imersa em um campo magnético e sendo percorrida por uma corrente elétrica contínua de 0,5A; calcule o momento do binário que produz rotação se o campo magnético for de 5 . 10–5T, conforme a figura a seguir:

Solução: `

Cada lado da espira, na vertical, ficará submetido à uma força magnética | |.

lF i Bmag = ∆ ; substituindo pe-los valores, no SI, temos | | , . , . ..

F mag = −0 5 0 80 5 10 5 ou | | ..

rF mag = −2 10 5N .

O momento do binário vale 2F l, onde l é o raio de rotação; então Mbinário = 2 . 2 . 10–5. 2 . 10–1

Mbinário = 8 . 10–6 m N.

(Mackenzie) Uma barra condutora movimenta-se para 9. a direita, com velocidade num campo magnético

perpendicular ao plano da figura orientado para o observador.

As cargas negativas da barra sofrem a ação de uma força:

de sentido de C para A.a)

de sentido de A para C.b)

no sentido de c) .

no sentido de d) .

no sentido oposto ao de e) .

Solução: ` A

Os elétrons livres movem-se em todas as direções, num movimento caótico. Quando o condutor se move em um campo uniforme, com velocidade perpendicular ao campo , os elétrons também sofrerão movimento no mesmo sentido.

Na figura, aplicando-se a regra da mão direita (elétron é carga negativa), notamos que esse elétron sofreria força para cima, deslocando-se no condutor de C para A.


9EM

_V_F

IS_0

28

(UFRS) A figura abaixo mostra uma espira que é ligada 10. a um galvanômetro G. Quando o ímã está parado na posição P da figura, o ponteiro do galvanômetro está na posição indicada. Considere as seguintes etapas:

O ímã sendo aproximado da espira até a posição Q.I.

O ímã parado na posição Q. II.

O ímã sendo afastado da espira até a sua posição III. primitiva P.

O ímã sofre apenas movimento de translação sobre a reta que liga P e Q.

Quais as indicações possíveis da ponteira do galvanômetro nas etapas I, II e III, respectivamente?

a)

b)

c)

d)

e)

Solução: ` A

Quando o ímã se aproxima da espira gera corrente indu-zida, provocando deflexão no ponteiro do galvanômetro; quando ele está parado, não havendo movimento relativo entre ele e a espira, o galvanômetro indica 0; quando ele se afasta o ponteiro do galvanômetro sofrerá deflexão no sentido inverso ao da situação 1.

(Mackenzie - adap.) As companhias distribuidoras de 11. energia elétrica instalam na residência dos usuários um relógio de luz, ou seja, um dispositivo que possa medir a energia usada para ser feita a cobrança. Vamos usar um dispositivo destes, operando ao contrário, isto é, em vez de termos um disco que gira sob efeito da corrente elétrica, vamos girar o disco e observar o aparecimento de corrente elétrica no circuito.

Um disco metálico é posto a girar, mediante uma manivela, entre os polos de um ímã, no sentido indicado na figura. As escovas P e Q fazem contato com a borda do disco e com o eixo metálico.

No resistor R podemos afirmar que:

há uma corrente de A para B. a)

há uma corrente de B para A.b)

não há corrente, pois a fe.m. no disco é oposta à c) f.e.m. do ímã.

não há corrente, pois a f.e.m. induzida em um lado d) do disco é oposta à f.e.m. induzida no outro lado.

não há corrente, pois não há f.e.m. radial induzida e) no disco.

Solução: ` A

Como está havendo variação de fluxo, vai aparecer cor-rente induzida de A para B, segundo a Lei de Lenz .

(PUC–Rio) Dois elétrons são lançados com mesma velo-1. cidade, um no interior de um campo magnético (figura1) e o outro no interior de um campo elétrico (figura 2). Ambos os campos são uniformes.

eve

figura 1 figura 2

eve

Assinale a opção que representa o vetor força que age em cada elétron, devido a cada campo, no instante em que eles são lançados.

ea)

eb)

ec)


10 EM

_V_F

IS_0

28

ed)

ee)

(Mackenzie) Um corpúsculo eletrizado com carga +q 2. que é lançado perpendicularmente às linhas de indu-ção de um campo magnético uniforme tem movimento circular uniforme de período T. Se lançarmos o mesmo corpúsculo nesse campo, na mesma condição, somente que eletrizado com carga duas vezes maior e velocidade igual à metade da anterior, o período do M.C.U. descrito será:

T/2a)

3 T/2b)

Tc)

2 Td)

4 Te)

(Unirio) Uma carga positiva 3. q penetra num campo mag-nético com velocidade, conforme o esquematizado.

A trajetória descrita, em relação ao plano, para um observador colocado em O, é:

a)

b)

c)

d)

(Unificado) Considere uma partícula carregada com 4. carga elétrica q > 0 e uma região onde há um campo magnético uniforme, cujas linhas de campo estão orien-tadas perpendicularmente a esta página.

Suponha três situações (observe os esquemas):

(1) A partícula é colocada em repouso no interior do campo.

(2) A partícula é lançada paralelamente às linhas de campo.

(3) A partícula é lançada perpendicularmente às linhas de campo.

Assinale a opção que representa corretamente o vetor força magnética Fm que agirá sobre a partícula em cada caso.

(1) a)

F = 0 (2)

F ⊗ (3)

F ↓

(1) b)

F =

0 (2)

F ⊗ (3)

F ↓

(1) c)

F ↓ (2)

F = 0 (3)

F ↓

(1) d)

F ⊗ (2)

F ⊗ (3)

F ↓

(1) e)

F =

0 (2)

F = 0 (3)

F ↓

(UERJ) Uma partícula carregada penetra em um campo 5. de indução magnética uniforme, com velocidade perpen-dicular à direção do campo e de módulo constante.

Nestas condições, o período do movimento da partícula é T. Dobrando-se a intensidade da indução magnética, o novo período do movimento vale:

T/4a)

T/2b)

Tc)

2Td)

4Te)

(E. Naval) Uma partícula eletrizada é lançada perpendi-6. cularmente a um campo magnético uniforme.

A grandeza física que permanece constante é:

o vetor força magnética.a)

o vetor velocidade.b)

o vetor aceleração.c)

a energia cinética.d)

o vetor quantidade de movimento.e)

(AFA) Uma carga lançada perpendicularmente a um 7. campo magnético uniforme realiza um movimento cir-cular uniforme (MCU) em função de a força magnética atuar como força centrípeta. Nesse contexto, pode-se afirmar que, se a velocidade de lançamento da carga dobrar:

Período do MCU dobrará.a)


11EM

_V_F

IS_0

28

Raio da trajetória dobrará de valor.b)

Período do MCU cairá para a metade.c)

Raio da trajetória será reduzido à metade. d)

(Unirio) Um elétron penetra por um orifício de um 8. anteparo com velocidade constante de 2,0 . 104m/s perpendicularmente a um campo magnético uniforme B de intensidade 0,8T.

A relação massa/carga do elétron é aproximadamente 1012kg/C. Determine o trabalho realizado pela força magnética sobre o elétron, desde o instante em que penetra no orifício até atingir o anteparo.

0,40Ja)

0,30Jb)

0,20Jc)

0,10Jd)

Zeroe)

(UFRJ) Um dos aparelhos de medida mais utilizados na 9. física de partículas é a câmara de bolhas. Ela foi concebi-da em 1952 por D. A. Glaser quando observava as bolhas de um copo de cerveja. A câmara consiste de um tanque contendo um líquido muito próximo da ebulição, mas que ainda não ferveu. Quando uma partícula carregada e veloz passa pela câmara, produz-se um rastro de íons, formando bolhas. Fotografando-se estas bolhas, obtém--se a trajetória da partícula. A câmara é ainda colocada em um forte campo magnético uniforme

B .

A figura mostra a trajetória de uma partícula carregada obtida a partir de uma de tais fotografias.

Suponha que o movimento ocorra no plano do papel e que o campo

B aponte na direção perpendicular a este plano e com sentido para fora. A partícula entra na câmara pelo ponto A da figura.

Represente, por meio de segmentos de reta orien-a) tados, a força magnética que atua nessa partícula e

sua velocidade quando esta se encontra no ponto P da figura.

Determine o sinal da carga dessa partícula. Justifi-b) que sua resposta.

(Efei) Um feixe bastante rarefeito, constituído de di-10. ferentes partículas, todas com a mesma velocidade, penetra numa região onde há um campo magnético, perpendicularmente ao campo. Na figura estão repre-sentadas várias trajetórias que podem ser seguidas pelas partículas do feixe.

O feixe é constituído de elétrons, nêutrons, dêutrons (1 próton e 1 nêutron), partículas alfa (2 prótons e 2 nêutrons) e pósitrons (massa igual à do elétron e carga também igual à do elétron, porém positiva). Associe cada partícula com sua possível órbita, preenchendo o quadro abaixo:

Partículas Órbitaselétron

nêutron

dêutron

alfa

pósitron

(UFRGS) Dois fios condutores retilíneos, paralelos e 11. contidos no mesmo plano são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade e de sentidos opostos. Aumentando essa corrente elétrica em ambos os fios, o que ocorre com a intensidade do campo magnético na região que fica entre os dois fios e com a força de repulsão magnética entre esses fios, respectivamente:

aumenta – aumenta.a)

aumenta – diminui.b)

permanece constante – permanece constante.c)

permanece constante – diminui.d)

diminui – aumenta.e)

(AFA) Sabe-se que um condutor percorrido por uma 12. corrente elétrica pode sofrer o efeito de uma força mag-nética devido ao campo magnético uniforme em que o condutor estiver inserido. Nessas condições, pode-se afirmar que a força magnética:


12 EM

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28

atuará sempre de modo a atrair o condutor para a a) fonte do campo magnético.

atuará sempre de modo a afastar o condutor da b) fonte do campo magnético.

será máxima quando o ângulo entre a direção do c) condutor e o vetor

B for 900.

será sempre paralela à direção do condutor e o seu d) sentido será o da movimentação das cargas nega-tivas.

(Fuvest)13. Um circuito é formado por dois fios muitos longos, retilíneos e paralelos, ligados a um gerador de corrente contínua como mostra a figura a seguir. O cir-cuito é percorrido por uma corrente constante I.

Pode-se afirmar que a força de origem magnética que um trecho retilíneo exerce sobre o outro é:

nula.a)

atrativa e proporcional a i.b)

atrativa e proporcional a ic) 2.

repulsiva e proporcional a i.d)

repulsiva e proporcional a ie) 2.

(PUC-SP) Dois condutores retos, extensos e paralelos. 14. estão separados por uma distância d=2,0cm e são per-corridos por correntes elétricas de intensidades i1=1,0A e i2=2,0A, com os sentidos indicados na figura a seguir.

(Dados: Permeabilidade magnética do vácuo = 4π . 10-7T.m/A.)

Se os condutores estão situados no vácuo, a força magnética entre eles, por unidade de comprimento, no Sistema Internacional, tem intensidade de:

2 . 10a) -5 , sendo de repulsão.

2 . 10b) -5 , sendo de atração.

2c) π . 10-5 , sendo de atração.

2d) π . 10-5 , sendo de repulsão.

4e) π . 10-5 , sendo de atração.

(UFMG)15. Dois fios paralelos, percorridos por correntes elétricas de intensidades diferentes, estão se repelindo.

Com relação às correntes nos fios e às forças magnéticas com que um fio repele o outro, é correto afirmar que:

as correntes têm o mesmo sentido e as forças têm a) módulos iguais.

as correntes têm sentidos contrários e as forças b) têm módulos iguais.

as correntes têm o mesmo sentido e as forças têm c) módulos diferentes.

as correntes têm sentidos contrários e as forças d) têm módulos diferentes.

(UFPE) Três longos fios paralelos, de tamanhos iguais e 16. espessuras desprezíveis, estão dispostos como mostra a figura e transportam correntes iguais e de mesmo sentido. Se as forças exercidas pelo fio 1 sobre o fio 2 e o fio 3 forem representadas por F12 e F13, respectivamente, qual o valor da razão F12/ F13?

(UFGO) Uma mola de constante elástica k = 40N/m 17. acha-se presa a uma parede. A outra extremidade é amarrada ao centro de um condutor de comprimento = 20cm. O sistema mola-condutor está num plano horizon-tal, liso, perpendicular a um campo magnético uniforme, apontando para fora, conforme a figura abaixo.

Para uma corrente de 8A e um campo

B de intensidade de 0,25T, determine:

a força que atua no condutor;a)

a deformação sofrida pela mola.b)

(PUC-SP) Qual deve ser a intensidade da corrente 18. I para que o fio da figura (de 0,2kg de massa e 2m de comprimento) possa manter-se suspenso em repouso no campo magnético

B , sem a ajuda das molas?

(Dados: B = 1T; g = 10m/s2).


13EM

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28

(UFMG) A corrente elétrica induzida em uma espira 19. circular será:

nula, quando o fluxo magnético que atravessa a es-a) pira for constante.

inversamente proporcional à variação do fluxo mag-b) nético com o tempo.

no mesmo sentido da variação do fluxo magnético.c)

tanto maior quanto maior for a resistência da espira.d)

sempre a mesma, qualquer que seja a resistência e) da espira.

(Faap) Num condutor fechado, colocado em um campo 20. magnético, a superfície determinada pelo condutor é atravessada por um fluxo magnético. Se por um motivo qualquer o fluxo variar, ocorrerá:

o curto-circuito.a)

interrupção da corrente.b)

o surgimento de corrente elétrica no condutor.c)

a magnetização permanente do condutor.d)

extinção do campo magnético.e)

(Fuvest) Um ímã, preso a um carrinho, desloca-se com 21. velocidade constante ao longo de um trilho horizontal. Envolvendo o trilho há uma espira metálica, como mostra a figura. Pode-se afirmar que, na espira, a corrente elétrica:

é sempre nula.a)

existe somente quando o ímã se aproxima da es-b) pira.

existe somente quando o ímã está dentro da es-c) pira.

existe somente quando o ímã se afasta da espira.d)

existe somente quando o ímã se aproxima ou se e) afasta da espira.

(UFRS) O gráfico registra o fluxo magnético através de 22. um anel metálico ao longo de 5s. Em quais dos intervalos de tempo relacionados (em segundos) surgirá no anel uma corrente elétrica induzida?

somente em (1, 2).a)

somente em (0, 1) e (2, 3).b)

somente em (0, 1) e (4, 5).c)

somente em (0, 1), (1,2) e (4, 5).d)

somente em (0, 1), (2,3 ), (3, 4) e (4, 5).e)

(U23. nesp) Assinale a alternativa que indica um dispositivo ou componente que só pode funcionar com corrente elétrica alternada ou, em outras palavras, que é inútil quando percorrido por corrente contínua.

Lâmpada incandescente.a)

Fusível.b)

Eletroímã.c)

Resistor.d)

Transformador.e)

(PUC-SP) Um ímã em forma de barra cai atravessando 24. uma espira condutora, fixa num plano horizontal, como mostra a figura.

Para um observador O que olha de cima, a corrente induzida na espira:

tem sempre sentido anti-horário.a)

tem sempre sentido horário.b)


14 EM

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28

tem sentido horário antes que o ímã a atravesse e c) anti-horário depois.

tem sentido anti-horário antes que o ímã a atraves-d) se e horário depois.

é nula.e)

(UFSC) A figura abaixo representa um condutor colo-25. cado sob a ação de um campo magnético constante, com uma barra metálica apoiada sobre o condutor deslocando-se com velocidade v.

Dadas as afirmativas:

O módulo do fluxo magnético no interior da espira I. ACDE está diminuindo.

A corrente induzida circula na espira no sentido anti- II. -horário.

A força que atua na barra é perpendicular à veloci-III. dade.

Estão corretas:

somente I.a)

somente II.b)

somente III.c)

duas delas.d)

todas.e)

(UFRGS) Selecione a alternativa que preenche corre-26. tamente as lacunas no texto abaixo.

Materiais com propriedades magnéticas especiais têm papel muito importante na tecnologia moderna. Entre inúmeras aplicações, podemos mencionar a gravação e a leitura magnéticas, usadas em fitas magnéticas e discos de computadores. A ideia básica na qual se fundamenta a leitura magnética é a seguinte: variações nas intensidades de campos , produzidos pela fita ou pelo disco em movimento, induzem em uma bobina existente no cabeçote de leitura, dando origem a sinais que são depois amplificados.

Magnéticos – magnetização.a)

Magnéticos – correntes elétricas.b)

Elétricos – correntes elétricas.c)

Elétricos – magnetização.d)

Elétricos – cargas elétricas.e)

(Unesp) Considere uma bobina suspensa por dois 27. barbantes, e um ímã que pode se deslocar ao longo do eixo da bobina, como mostra a figura.

Ao se aproximar dessa bobina qualquer um dos polos do ímã, verifica-se que a bobina é repelida pelo ímã. Se, por outro lado, o ímã já estiver próximo da bobina e for afastado rapidamente, a bobina será atraída pelo ímã. Os resultados descritos são explicados, fundamentalmente, pela:

Lei de Ampère.a)

Lei de Coulomb.b)

Primeira Lei de Kirchhoff.c)

Lei de Lenz.d)

Lei de Ohm.e)

(UFRJ) Um ímã permanente cai aceleradamente por 28. ação da gravidade através de uma espira condutora circular fixa, mantida na posição horizontal como mostra a figura. O polo norte do ímã está dirigido para baixo e a trajetória do ímã é vertical e passa pelo centro da espira. Use a Lei de Faraday e mostre por meio de diagramas:

o sentido da corrente induzida na espira no mo-a) mento ilustrado na figura;

a direção e o sentido da força resultante exercida b) sobre o ímã.

(UFSCar) Uma partícula de massa m e carga q é acele-1. rada a partir do repouso, por uma diferença de potencial V. Em seguida, ingressa em uma região dotada de um


15EM

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28

campo magnético constante B, perpendicular à direção da velocidade da partícula. O raio da órbita descrita pela partícula é dado por:

r =a)

22

qVmB

r =b)

mVqB2 2

r =c)

2 2mVqB

r =d)

22

mVqB

r =e)

2 2qBmV

(Fuvest) Em cada uma das regiões I, II e III da figura 2. adiante existe ou um campo elétrico constante ± Ex na direção x ou um campo elétrico constante ± Ey na direção y ou um campo magnético constante ± Bz na direção z (perpendicular ao plano do papel).

Quando uma carga positiva q é abandonada no ponto P da região I, ela é acelerada uniformemente, mantendo uma trajetória retilínea, até atingir a região II.

Ao penetrar na região II, a carga passa a descrever uma trajetória circular de raio R e o módulo da sua velocidade permanece constante. Finalmente, ao penetrar na região III, percorre uma trajetória parabólica até sair dessa região. A tabela abaixo indica algumas configurações possíveis dos campos nas três regiões.

Configuração de campo

A B C D E

Região I Ex Ex Bz Ex Ex

Região II Bz Ey Ey Ey Bz

Região III Ey Bz Ex -Ex -Ex

A única configuração dos campos, compatível com a trajetória da carga, é aquela descrita em:

Aa)

Bb)

Cc)

Dd)

Ee)

(S.3. Casa-MED) Numa região, o campo magnético

B é uniforme e ortogonal ao campo elétrico

E , também uni-forme. Nessa região, um feixe de elétrons com velocidade

v , ortogonal a

B e a

E , fica sujeito às forças magnéticas

Fm e elétrica. Considerando todas as grandezas no sis-tema internacional de unidades,

Fm e

Fe serão iguais

ao módulo se a razão

E

B for igual a:

1a)

2b)

1v

c)

vd)

ve) 2

(UFRN) Na figura abaixo são apresentadas três traje-4. tórias para uma partícula de massa m, velocidade v e carga +q, ao penetrar numa região na qual existe um campo magnético B, perpendicular ao plano da folha e, apontando para cima. Qual das alternativas é correta?

B

I

III

IIm

v+q

A partícula segue a trajetória I e sai da região a uma a)

distância x = mvqB

.

A partícula segue a trajetória II, sem se desviar.b)

A partícula segue a trajetória III e sai da região a c)

uma distância x =2mvqB

.

A partícula segue a trajetória III e sai da região a d)

uma distância x =mvqB

.

A partícula segue a trajetória I e sai da região a uma e)

distância x =2mvqB

.

(Ufop) Um feixe de elétrons em um tubo de raios ca-5. tódicos propaga-se horizontalmente, projetando-se no centro O da tela do tubo. Estabelecem-se, no interior do tubo, um campo magnético (

B ), vertical, de baixo para cima, e um campo elétrico (

E ), vertical, de cima para baixo (veja a figura abaixo). Nessas condições, podemos afirmar que o feixe de elétrons se desvia para:


16 EM

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28

O

um ponto na região 1.a)

um ponto na região 2.b)

um ponto ao longo da linha OC.c)

um ponto da linha AO.d)

um ponto da região 4.e)

(UFV) Uma câmara de bolhas é representada na 6. f igura abaixo, com campo magnético perpendi-cular à folha deste papel e orientado para fora desta. Uma partícula com carga positiva é então introduzida na câmara da bolha, com velocida-de v, perpendicularmente a B.(Dados: B = 1,0T; v = 3 . 103 m/s; q = 3,2 . 10-19C.)

Represente na figura acima o vetor força magnética a) que atua na partícula.

Calcule a intensidade dessa força.b)

(ITA) Uma partícula, de carga elétrica q e massa m, 7. realiza um movimento circular uniforme sob a ação de um campo de indução magnético uniforme. Calcular o período do movimento:

T = 2a) π qB m/

T = 2b) π mB q/

T = 2c) π q mB/

T = 2d) π m qB/

T = 2e) πm/qB

(UFRJ) A figura representa uma partícula de massa m 8. e carga q inicialmente em movimento retilíneo uniforme, paralelo ao eixo OY, com velocidade v0 de módulo igual a 1,0 . 106m/s. A partícula incide numa região onde há um campo magnético uniforme

B de módulo igual a 0,50T. Ao emergir desta região, seu movimento volta a ser retilíneo uniforme, paralelo ao eixo OX, com velocidade

v .

Dê o sinal da carga q. Justifique sua resposta.a)

Calcule o módulo da razão q/m.b)

(Fuvest) Ao penetrar numa região com campo magné-9. tico uniforme

B , perpendicular ao plano do papel, uma partícula de massa m e carga elétrica q descreve uma trajetória circular, de raio R, conforme indica a figura.

Qual o trabalho realizado pela força magnética que a) age sobre a partícula no trecho AC da trajetória cir-cular?

Calcule a velocidade v da partícula em função b) de B, R, m e q.

(Unicamp) A figura 1 representa as trajetórias descritas 10. por três partículas com cargas Q1, Q2 e Q3 que penetram, com a mesma velocidade

v 0 numa região de campo magnético uniforme

B perpendicular ao plano do papel e entrando nele.

1

Determine o sinal de cada carga.a)

Que trajetórias as partículas consideradas no item b) anterior descreveriam se fossem lançadas, também com velocidade v0, numa região de campo elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas carrega-das (figura 2)? Redesenhe a figura 2 e esboce nela as trajetórias das partículas.


17EM

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(IME) Uma partícula de massa 11. m e carga q viaja a uma velocidade v até atingir perpendicularmente uma região sujeita a um campo magnético uniforme B.

d

Desprezando o efeito gravitacional e levando em conta apenas a força magnética, determine a faixa de valores de B para que a partícula se choque com o anteparo de comprimento h, localizado a uma distância d do ponto onde a partícula começou a sofrer o efeito do campo magnético.

(PUCRS) Dois longos fios condutores retilíneos e para-12. lelos, percorridos por correntes de mesma intensidade, atraem-se magneticamente com força F. Duplicando a intensidade da corrente em cada um deles e a distância de separação dos condutores, a intensidade da força magnética que atua entre eles ficará:

4Fa)

3Fb)

2Fc)

F/2d)

F/4 e)

(Unesp) Um fio metálico AB, suspenso por dois fios 13. verticais, condutores e flexíveis, é colocado próximo e paralelamente a um fio longo pelo qual passa a corrente elétrica i, no sentido indicado na figura. O fio longo e o fio AB estão no mesmo plano horizontal.

Utilizando essa montagem, um professor pretende realizar duas experiências, I e II. Na experiência I, fará passar uma corrente pelo fio AB, no sentido de A para B. Na experiência II, fará passar a corrente no sentido

contrário. Nessas condições, espera-se que a distância entre o fio longo e o fio AB:

permaneça inalterada, tanto na experiência I como a) na experiência II.

aumente na experiência I e diminua na experiência II.b)

aumente, tanto na experiência I como na experiência II.c)

diminua, tanto na experiência I como na experiência II.d)

diminua na experiência I e aumente na experiência II. e)

(ITA) Uma barra metálica de comprimento L = 50,0cm 14. faz contato com um circuito, fechando-o. A área do circuito é perpendicular ao campo de indução magné-tica uniforme B. A resistência do circuito é R = 3,00Ω, sendo de 3,75 . 10-3N a intensidade da força constante aplicada à barra, para mantê-la em movimento unifor-me com velocidade v = 2,00m/s. Nessas condições, o módulo de B é:

0,300Ta)

0,225Tb)

0,200Tc)

0,150Td)

0,100Te)

(UFGO) Um fio condutor de 1,0m de comprimento e 15. horizontal conduz uma corrente de 10,0A. O fio está colocado perpendicularmente a um campo magnético de intensidade B = 0,5 T tal que a força que o campo exerça no fio seja vertical e dirigida para cima.

Qual deve ser a massa do fio para que ele flutue a) no vácuo?

Se a massa do fio fosse reduzida à metade, manten-b) do todos os outros dados e condições, qual seria a aceleração desse fio? (Considere g = 10,0m/s2).

(UFPE) Um segmento de fio reto, de densidade linear 16. 7 . 10-2kg/m, encontra-se em repouso sobre uma mesa, na presença de um campo magnético horizontal, unifor-me, perpendicular ao fio e de módulo 20T. Determine a maior corrente, em mA, que pode passar no fio, sem que o fio perca contato com a mesa.

(UFRRJ) Dois condutores metálicos homogêneos (1) 17. e (2) retos e extensos são colocados em paralelo. Os condutores são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade.


18 EM

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28

A partir das informações acima, responda às perguntas propostas:

Em que condição a força magnética entre os con-a) dutores será de atração?

Em que condição a força magnética entre os con-b) dutores será de repulsão?

(UFRGS) Uma das maneiras de se obter o valor de um 18. campo magnético uniforme é colocar um fio condutor perpendicularmente às linhas de indução e medir a força que atua sobre o fio para cada valor da corrente que o percorre. Em uma dessas experiências, utilizando-se um fio de 0,1m, obtiveram-se dados que permitiram a construção do gráfico abaixo, onde F é a intensidade da força magnética e i a corrente elétrica. Determine a intensidade do vetor campo magnético.

(Unicamp) Um fio condutor rígido de 200g e 20cm de 19. comprimento é ligado ao restante do circuito através de contatos deslizantes sem atrito, como mostra a figura a seguir. O plano da figura é vertical. Inicialmente a chave está aberta. O fio condutor é preso a um dina-mômetro e se encontra em uma região com campo magnético de 1,0T, entrando perpendicularmente ao plano da figura.

Calcule a força medida pelo dinamômetro com a a) chave aberta, estando o fio em equilíbrio.

Determine a direção e a intensidade da corrente b) elétrica no circuito após o fechamento da chave, sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar leitura zero.

Calcule a tensão da bateria sabendo-se que a re-c) sistência total do circuito é de 6,0Ω.

X X X X X X

X X X X X X

bateriachave

condutor rígido

contato A contato B

dinamômetro

d)

(UFV) Próximo a um fio percorrido por uma corrente 20. i são colocadas três espiras A, B e C, como mostra a figura a seguir.

i

C

A

B

Se a corrente no fio aumenta com o tempo, pode-se afirmar que o sentido da corrente induzida nas espiras A, B e C, respectivamente, é:

anti-horário, anti-horário e horário.a)

anti-horário, anti-horário e anti-horário.b)

horário, horário e anti-horário.c)

anti-horário, horário e anti-horário.d)

horário, horário e horário.e)

(Fuvest) Duas espiras de fios metálicos iguais foram 21. montadas próximas uma da outra e paralelas. Na primeira espira, estava ligada uma fonte de tensão variável e, na segunda, um amperímetro. O gráfico abaixo mostra como se fez variar a corrente (i) na primeira espira em função do tempo (t).


19EM

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Qual dos seguintes gráficos melhor representa a corrente induzida na segunda espira em função do tempo?

a)

b)

c)

d)

e)

(UFJF) Um dispositivo usado para medir velocidade de 22. bicicletas é composto por um pequeno ímã preso a um dos raios da roda e uma bobina fixa no garfo. Esta é liga-da por fios condutores a um mostrador preso ao guidom, conforme representado na figura a seguir. A cada giro da roda, o ímã passa próximo à bobina, gerando um pulso de corrente que é detectado e processado pelo mostrador. Assinale, entre as alternativas a seguir, a que explica a geração deste pulso de corrente na bobina.

A passagem do ímã próximo à bobina produz uma a) variação do fluxo do campo magnético na bobina que, de acordo com a lei de Faraday-Lenz, gera o pulso de corrente.

Por estar em movimento circular, o ímã está ace-b) lerado, emitindo raios X, que são detectados pela bobina, gerando o pulso de corrente.

Na passagem do ímã próximo à bobina, devido à Lei c) de Coulomb, elétrons são emitidos pelo ímã e absor-vidos pela bobina, gerando o pulso de corrente.

A passagem do ímã próximo à bobina produz uma d) variação do fluxo do campo elétrico na bobina que, de acordo com a lei de Ampère, gera o pulso de corrente.

Devido à Lei de Ohm, a passagem do ímã próximo e) à bobina altera sua resistência, gerando o pulso de corrente.

(UFMG) Um anel metálico rola sobre uma mesa, pas-23. sando, sucessivamente, pelas posições P, Q, R e S, como representado nesta figura:

Na região indicada pela parte sombreada na figura, existe um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano do anel, representado pelo símbolo B. A corrente induzida no anel:

é nula apenas em R e tem sentidos opostos em Q a) e em S.

tem o mesmo sentido em Q, em R e em S.b)

é nula apenas em R e tem o mesmo sentido em Q c) e em S.

tem o mesmo sentido em Q e em S e sentido opos-d) to em R.

(Unesp) O gráfico abaixo mostra como varia com o 24. tempo o fluxo magnético através de cada espira de uma bobina de 400 espiras, que foram enroladas próximas umas das outras para se ter garantia de que todas seriam atravessadas pelo mesmo fluxo.

Calcule o módulo da femi na bobina, nos seguintes intervalos de tempo:

de t = 0,1s a t = 0,3s;a)

de t = 0 a t = 0,1s;b)

de t = 0,3s a t = 0,4s;c)

(Faap) Uma espira quadrada, de 8cm de lado, é perpen-25. dicular a um campo magnético de intensidade 0,005T.


20 EM

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Calcule o fluxo magnético através da espira.a)

Se o campo cair a zero em 0,1s, qual será a femi b) média na espira nesse intervalo de tempo?

(ITA) Uma espira em forma de U está ligada a um con-26. dutor móvel AB. Este conjunto é submetido a um campo de indução magnética B = 4,0T, perpendicular ao papel e dirigido para dentro dele. Conforme mostra a figura, a largura de U é de 2,0cm. Determine a tensão induzida e o sentido da corrente, sabendo que a velocidade de AB é de 20cm/s.

+

++

+

++

+

++

+

++

+

++

+

++

+

++

+

++

+

++

+

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++

+

++

+

++

+

++

+

++

+

++

+

++

+

++

1,6V e a corrente tem sentido horário.a)

1,6V e a corrente tem sentido anti-horário.b)

0,16V e a corrente tem sentido horário.c)

0,016V e a corrente tem sentido anti-horário.d)

0,016V e a corrente tem sentido horário.e)

(Unicamp) Uma espira metálica, deslocando-se em 27. translação retilínea, da posição A à posição D, encontra uma região do campo magnético uniforme, perpendicu-lar ao plano do papel e penetrando nele.

Em que partes do percurso aparece uma corrente a) elétrica na espira?

Qual é o sentido da corrente nestas partes? Justifi-b) que as respostas.

(UFPE) O gráfico mostra a dependência com o tempo 28. de um campo magnético espacialmente uniforme que atravessa uma espira quadrada de 10cm de lado.

Sabe-se que a resistência elétrica do fio, do qual é formada a espira, é 0,2Ohm. Calcule a corrente elétrica

induzida na espira, em mA, entre os instantes t = 0 e t = 2,0s.

(UERJ) O motorista dá a partida no carro para iniciar sua 29. viagem. O sistema de ignição do carro possui um conjunto de velas ligadas aos terminais de uma bobina de 30 000 espiras circulares. O diâmetro médio das espiras é igual a 4cm. Este sistema, quando acionado, produz uma variação do campo magnético,

B , de 103 T/s na bobina, sendo o campo

B perpendicular ao plano das espiras.

Estabeleça o módulo da tensão resultante entre os terminais da bobina quando o sistema de ignição é acionado.

(IME) Aplica-se um campo de indução magnética uni-30. forme

B , perpendicularmente ao plano de uma espira circular de área 0,5m2 como mostra a figura I. O vetor

B varia com o tempo segundo o gráfico da figura II.

Esboce o gráfico da femi como função do tempo, adotando como positiva a força eletromotriz que coincide com o sentido horário e negativa a que coincide com o sentido anti-horário, supondo a espira vista de cima.


21EM

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28

A1.

A2.

B3.

E4.

B5.

A força mantém-se perpendicular a trajetória, logo, o trabalho é nulo.

D6.

B7.

E8.

9.

O sinal é positivo. Regra do tapa.a)

V

P

Fb)

Aplicando a regra do tapa, temos (3) e (4), com cargas 10. positivas e a de menor massa com um raio de trajetória

menor. A trajetória (5) é de uma partícula neutra. As partículas (1) e (2) possuem cargas negativas. Logo a ordem é (1), (5), (4), (4) e (3).

A11.

C12.

E13.

A14.

B15.

F16. 12 = i2 2 a

e F13 = i 6 a

Logo F12 F13

= 3.

17.

F Bimag = =

l 0 25,a) . 8 . 0,20 = 0,4N

Fel =b) k x ⇒ Dx = 0,01m

Para o equilíbrio 18.

F agµ =

P substituindo:

lBi mg=

1 . i . 2 = 0,2 . 10 i = 1A.

A19.


22 EM

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IS_0

28

C20.

E21.

E22.

E23.

D24.

D25.

B26.

D27.

28. Sentido anti-horário, visto de cima da espira. a)

A força resultante tem a direção vertical e o sentido b) para baixo, sendo menor que o peso.

S

N

FMAG

P

FR = P – FMAG

Bmáx .

Bmáx .

Bmáx .

iIND

iIND

D1.

E2.

D3.

E4.

A5.

6.

Aplicando a regra do tapa:a)

V

Fmag

Θ

B

F qvBmag = = 3 2,b) . 10-9 . 3 . 103. 1 = 9,6 . 10-16N.

E7.

8.

Aplicando a regra do tapa: q < 0.a)

F FMAG c=b) qvB = mvR

2

qm

vBR

=

qm

= 1 . 106

0,5 . 0,2 . 10-2 e q

m = 106

10-3 = 109c/kg.

9.

A força magnética é perpendicular à trajeta) ória, logo o trabalho realizado é nulo.

Temos Fb) c = FMAG mvR

qvB2

=

qvB v = qBRm

10.

Aplicando a regra do Tapa, temos a)

Q1 > 0, Q2 < 0 e Q3 < 0

Observando o item anterior:b)

+ + + + +

- - - - - -

x

x (1)

(3)(2)

+ + + + +

- - - - - -

x

x (1)

(3)(2)

Temos F11. c = FMAG mvR

2

= qvB B = mvqR

.

Para

Bmáx ., pela figura:

h

d

V

D = 2R

Bmáx . =mv

qd2

Bmáx . = 2mvqd

Para

BMín ., pela figura: hd

R dh

= −2 R = h dd

2 2

2+

BMín . =mv

h2 + d2

2dq

22 2

mvdq h d( )+

=

BMín .

Logo: 22 2

mvdq h d( )+

< B < 2mvqd

.

C12.

E13.

D14.

15. No caso temos a)

FMg P=MAG , como: FMAGFMg Bi sen= l θ fica:

Bi⇒ = mg ⇒ 0,5 . 10 . 1 = m . b m = 0,50 kg.

Temos no caso a força resultante de: b)

FR = 5 – 2,5 = 2,5N


23EM

_V_F

IS_0

28

e a = s

rFm

mR = =2 50 25

10 2,,

/ .

No caso temos 16.

FMg P=MAG , como: FMAGFMg Bi sen= l θ fica:

Bi = mg i = mgBLl

= 7 10 1020

2. .−

= 3,5 . 10-2A = 35mA.

17. Quando as correntes em (1) e (2) tiverem o mesmo a) sentido.

Quando as correntes em (1) e (2) tiverem sentidos b) opostos.

Observando o gráfico, 18. FMAG . 10-3N para: i = 2A e

= 0,1m. Como

lF Biagµ = ⇒ 2 . 10-3 = B . 2 . 0,1

B T= −10 2 .

19.

Como o sistema está em equilíbrio, a força regis-a) trada no dinamômetro é igual ao peso. FD = mg = 2,0N.

Como a indicação no dinamômetro é zero, a for-b) ça magnética deve equilibrar a força peso e possui sentido oposto a mesma. Como são conhecidos os sentidos de B e F, determinamos o sentido de i, de A para B.

F = P B . i . = P 1 . i . 0,2 = 2 i = 10 A.

U = R . i = 6 . 10 = 60V.c)

C20.

E21.

A22.

A23.

24.

Pelo gráfico o fluxo não varia de 0,1s a 0,3s.a)

Se ∆φ = 0 ⇒ E IND = 0.

Temos b) ∆φ = 0,001Wb e Dt = 0,1s.

Aplicando IND =– nt

∆∆

φ = = – 4v, em módulo 4V.

No caso:c) ∆φ = 0,001Wb e Dt = 0,4 – 0,3 = 0,1s e

e IND = – nt

∆∆

φ = = 4V.

25.

Temos: A = 64 . 10a) -4m2 e

B = 5 . 10-3T e

⇒ =

B . Acos ⇒ = 64 .10-4 . 5 . 10-3 = 3,2 . 10-5Wb

eb) IND = – = 3,2 . 10-4V

D26.

27.

Nos pontos B e C, quando a espira está entrando a) ou saindo do campo magnético temos variação de linhas de campo pela área.

Pela Lei de Lenz a corrente induzida cria um campo b) magnético que se opõe à variação de fluxo que o provocou. Quando a espira está entrando, o fluxo aumenta, o que provoca uma corrente induzida no sentido anti-horário. Quando a espira está saindo o fluxo está diminuindo. Pela regra da mão direita a corrente induzida deve ter sentido horário.

25mA28.

37,7kV29.

30.

0 4 6 8 11

t(s)

e(V)

-10

2,510/3


24 EM

_V_F

IS_0

28


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