Fórmulas de área, perímetro y volumen de figuras del plano y del espacio www.vaxasoftware.com

Cuadrado

2aA =

aP 4=

Rectángulo

hbA ·=

hbP 22 +=

Paralelogramo

hbA ·=

abP 22 +=

Rombo

2·DdA =

aP 4=

2224 Dda +=

Trapecio

hBbA2+

=

cBbaP +++=

Trapecio recto

hBbA2+

=

hBbaP +++=

222 )( hbBa +−=

Triángulo equilátero

2

43

2· ahaA ==

aP 3= , ah23

=

Triángulo isósceles

2sen ··

2· AbahbA ==

baP += 2 , Aah sen · =

222 44 bha +=

Triángulo escaleno

2·hbA =

cbaP ++= , CaAch sen · sen · ==

Triángulo rectángulo

2·abA = BcAca cos · sen · ==

cbaP ++= AcBcb cos · sen · ==

222 bac +=

Pentágono regular

°=+== 72sen ·255210

85

2·5 22 rrbaA

bP 5= °=−= 36sen ·252102

rrb

222 44 bar += °=+= 36 cos·526

4rra

Hexágono regular

°== 06sen ·32

33 22 bbA

bP 6=

°== 30·cos23 bba

Octágono regular

( )12

25,22tan

2 8282,52 ·tan·8··422

22

−=

°=−=°==

bbaabaA

°== 5,22·tan·16·8 abP

°= 5,22·cosra °= 2,52sen·2rb

Polígono regular de n lados

nanbanA °

==180 ·tan·

2·· 2

nanbnP °

==180·tan·2·

nra °

=180·cos

nrb °

=180sen·2

Círculo

2 π rA =

rP π2=

Sector circular

°=

360 π 2 αrA

°=

180 π αrL

LrP += 2 α en grados sexagesimales

Segmento circular

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

°=

2sen

360·π2 ααrA

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

2cos1 αrh

2sen·2 αrc =

°=

180 π αrL

cLP += h

chr82

2

+= α en grados sexagesimales

Triángulo circular

2sen 2 αrA =

2sen·2 αrc =

crP += 2 α en grados sexagesimales

Trapecio circular

( )°

−=360

π 22 αrRA

)(2360

)( π2 rRrRP −+°

+=α

α en grados sexagesimales

Corona circular

( )22 π rRA −=

)( π2 rRP +=

Elipse

baA · π=

)( π baP +≅

∫ +=2/π

0

2222 cossen4 dttbtaP

Cubo (hexaedro)

2 6 aA =

3aV =

Prisma recto

cbcabaA ·2·2·2 ++=

cbaV ··=

Cilindro

)( π2 rhrATOTAL +=

2 π2 rABASES = hrALATERAL · π2=

hrV ·π· 2=

Cono

2 π· π rgrATOTAL +=

2 π rABASE = grALATERAL · π=

3· π 2 hrV = 222 rhg +=

Pirámide

BASELATTOTAL AAA +=

2·Perímetro CBASE

LAThA =

3·hAV BASE=

Esfera

2π·4 rA =

3·π4 3rV =

Segmento esférico

BASECURVASUPTOTAL AAA += .

4 π 2cABASE = ( )22

. 4 4π· π2 hchrA CURVASUP +==

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

3 π

43

6π 22

2 hrhhchV h

chr82

2

+=

Toro

)(π·π 2222 rRdDA −==

22

22

))·((4

π·4

π rRrRdDV −+==

rRD += , rRd −=

Tetraedro

2 3 aA =

2 43 aACARA = ahC 2

3= ah

36

=

3 12

2 aV =

Octaedro

2 32 aA =

2 43 aACARA =

3 32 aV =

Dodecaedro

2 510253 aA +=

2 4

51025 aACARA+

=

3 4

5715 aV +=

Icosaedro

2 35 aA =

2 43 aACARA =

( ) 3 53 125 aV +=

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