Free Vibration Analysis of Thick Cylindrical Composite ... · International Journal o f Engineering Research And Management (IJERM) ISSN : 2349 - 2058, Volume - 01, Issue - 07, October

)MREJI( tnemeganaM dnA hcraeseR gnireenignE fo lanruoJ lanoitanretnI 9432 : NSSI - emuloV ,8502 - eussI ,10 - rebotcO ,70 4102

24 moc.mreji.www

tcartsbA — fo sisylana noitarbiv eerf a stneserp repap sihT

raehs redro rehgih gnisu sllehs lacirdnilyc detanimalrofed ,.la te nonnaZ yb depoleved yltnecer yroeht noitam

stnatluser sserts ,noitom fo snoitauqe muirbiliuqE .)4102( gnisu depoleved era snoitaler tnemecalpsid niarts dna eht no desab era snoitauqe esehT .selpicnirp s’notlimaH

nurt smret htiw yticitsale fo yroeht redro driht a ot detac ot desu eb nac snoitauqe ehT .)yroeht redro driht ,ecneh( yradnuob suoirav rednu metsys eht eziretcarahc yradnuob eht ,sisylana tneserp eht roF .snoitidnoc a htiw detroppus ylpmis era deredisnoc snoitidnoc

ssorc - neuqes noitanimal ylp yllacificeps ew ,ereH .ec sredisnoc taht noitalumrof lacitamehtam depoleved yrator dna noitamrofed raehs ,sserts lamron esrevsnart

.metsys llehs eht rof aitreni sisylana lanoitarbiv eerf ehT eht gnisu driht - yroeht llehs noitamrofed sraehs redro del

s a ot .melborp eulavnegie dezilareneg fo metsy sihT devlos neht si melborp eulavnegie gnisu yllaciremun

erawtfos baltaM laicremmoc depmadnu eerf eht niatbo ot.seicneuqerf lanoitarbiv era seicneuqerf rehgih eht ecniS

cneuqerf larutan evif tsrif eht ,depmad netfo sretemarap y dehsilbup ylsuoiverp htiw derapmoc dna detroper era etinif lanoisnemid eerht dna noitamixorppa redro tsrif

.sesylana tnemele

smreT xednI — ,selpicnirP notlimaH ,noitarbiV eerF raehs redro drihT ,ycneuqerF larutaN ,llehS kcihT

sorC ,noitamrofed s- eulavnegiE ,ylp

.I NOITCUDORTNI srepap fo sderdnuH .tsav si snoitarbiv llehs no erutaretiL ehT lacirdnilyc rof yllaicepse noitarbiv eerf no dehsilbup erew

sllehs ( ,kcirederF & ucserbiL ;5491 ,renssieR ;4002 ,yddeRoknehsomiT ;3991 ,assieL ;2981 ,evoL ;9891 ykswonioW &

9691 ,retioK ;9591 .) dna snoitacilppa gnireenigne suoiraV .sllehs etisopmoc detanimal rof yawrednu era stnempoleved ,ygolonhcet lairetam ,yrtsudni ecapsorea ,elpmaxe roF

gnireenigne evitomotua dna noitcurtsnoc ,muelortep ,eniram ,.la te utaQ( .)4002 ,utaQ ;3102 sllehs kciht fo noitarbiv ehT

1 eht gnisu devlos neeb yllanoitnevnoc sah ts raehs redro ,.la te aidasA ;3102 ,.la te utaQ( yroeht llehs noitamrofed

.)2981 ,evoL ;7991 ,.la te nehC ;2102 lanoisnemid eerht netfOdesu si yticitsale fo yroeht llehs fo seiroeht gnivlos rof

60 tcO deviecer tpircsunaM 4102 ,

NONNAZ DAMMAHOM , alifaT ,scitamehtaM fo tnemtrapeDnadroJ ,alifaT ,ytisrevinU lacinhceT

UTAQ DAMAHOM , ,ygolonhceT dna gnireenignE fo loohcStnasaelP tnuoM ,ytisrevinU nagihciM lartneC

si sllehs fo sesylana lanoisnemid eerht ,suhT .serutcurts emit dna xelpmoc si tub ,etarucca tsom eht eb ot deredisnoc eud sreyal dedarg ynam sah metsys llehs eht nehw gnimusnoc

evE .slairetam etisopmoc fo noitaroprocni eht ot s’yadot rof n lanoisnemid eerht ,seitilicaf lanoitatupmoc fo ytilibaliava ton era smelborp lacitcarp tsom rof sesylana tnemele etinif eht fo esu gnikam era serutcurts llehs ynam ,yletaL .elbisaef

ygrene netfo era hcihw ,slairetam etisopmoc fo ytilanoitcnuf ynam fo tsisnoc netfo sllehs etisopmoC .elbarud dna tneiciffe sah reyal hcae ,erofereht ;slairetam htgnerts deirav fo sreyal ;4691 ,yrreB & idhgaN( scitsiretcarahc lairetam tnereffid

;9991 ,sotadloS .)9691 ,retioK ;6991 ,.la te rooN

ammus evisneherpmoc A seiroeht llehs fo noissucsid dna yr epahs edom suoirav dna noitamrofed redro tsrif gnisu ;3991 ,assieL( sehcraeser yb enod neeb sah scitsiretcarahc ;2002 utaQ ;0102 ilibamA & volyruK ;5491 ,renssieR ehT .sraey 04 tsap eht revo )3002 sissuodiaP & ilibamA

id drah erutcurts llehs ekam slairetam etisopmoc fo seitluciff si hcihw ,yticitsale fo yroeht lanoisnemid eerht erolpxe ot etalp dna llehs suoirav fo tnempoleved eht rof tnatropmi evisnetxe na enod evah srehcraeser ,hguoht nevE .seiroeht

niht suoirav no yduts rewol gnisu snoitarbiv llehs kciht dna fo eno si hcihw ,stnemecalpsid ni noitamixorppa redro .la .te nonnaZ .snoitacilppa lacitcarp ynam fo kcabward gnitaroprocni yb skcabward eseht fo emos detaidemer )4102(

non a dna snoitamixorppa redro rehgih - dim orez - ecafrus ni yroeht wen yna ,revewoH .yroeht llehs eht ni tnemecalpsid slatnemadnuf cisab eht hsilbatse ot sah sisylana lanoitarbiv rehtruf ot deecorp ew erofeb snoitarbiv eerf gninrecnoc lacissalc otni deifissalc erew seiroeht etalp tnereffiD .sesylana

oeht raehs redro tsrif era seno tnatropmi tsom eht fo owt ;seirrehgih dna seiroeht noitamrofed - noitamrofed raehs redro

llehs kciht fo esac eht nI .oitar ssenkciht eht no desab seiroeht oitar htped eht dna sllehs fo ssenkciht eht fo tceffe eht ,yroeht

sllehs fo ,kcirederF & ucserbiL( detcelgen eb ton dluohs ;9591 ykswonioW & oknehsomiT ;3991 ,assieL ;9891 te utaQ ;2102 ,.la te idasA ;0102 ,utaQ ;4102 ,.la te nonnaZ era sisylana noitarbiv sllehs fo snoitacilppa ehT .)3102 ,.la

.ngised larutcurts rof laicurc yrev latnemirepxe ,eromrehtruF dna emosrebmuc rehtar eb nac serutcurts hcus fo ngised dna elbaiv semoceb ledom laciteroeht ,eroferehT .yltsoc eht gnirud snoitarbiv fo sedom suoirav etadicule dluohs desu era seiroeht llehs etisopmoc ,ecneH .doirep tcapmi

ylediw .snoitacilppa larutcurts llehs ynam ni

fo roivaheb lanoitarbiv fo seitreporp citsiretcarahc ehT eht dnatsrednu ot desu era sllehs detanimal etisopmoc sraey tsap eht revO .elohw a sa metsys eht fo airetirc ytilibats

a suoirav dezylana evah srehcraeser ynam snoitarbiv fo stceps .metsys eht fo sisylana

lacirdnilyC kcihT fo sisylanA noitarbiV eerF raehS redrO rehgiH gnisU sllehS etisopmoC

yroehT noitamrofeD

UTAQ DAMAHOM ,NONNAZ DAMMAHOM

yroehT noitamrofeD raehS redrO rehgiH gnisU sllehS etisopmoC lacirdnilyC kcihT fo sisylanA noitarbiV eerF

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neserp rof sisylana lanoitarbiv eht dna noitulos eht det .sllehs etisopmoc derevelitnac niht detanimal yllacirtemmys fo snoitarbiv eerf eht dezylana )4991( utaQ ,eromrehtruF evah srehcraeser esehT .sllehs niht detanimal etisopmoc

eht llehs lacissalc eht dezilitu .la te nehC .sisylana rieht ni yro detanimal yllacirtemmys fo noitarbiv eht deiduts )7991( noitamrofed raehs redro rehgih eht gnisu sllehs etisopmoc eht nekatrednu evah srehcraeser ynam ton ,revewoH .yroeht

moc detanimal lacirtemmysnu ciportosi fo stpecnoc etisop( melborp noitarbiv depmadnu ,eerf fo sllehs & udg˘odyA

era ereht ,eromrehtruF .)5002 ,edoR & erahK ;7002 ,icramiT yrev htiw sllehs ylp ssorc lacirtemmysnu no seiduts emos ,.la te uohZ ;4002 ,yddeR & eeL( snoitidnoc yradnuob detimil ,yddeR ;4691 ,yrreB & idhgaN ;2102 ,.la te idasA ;2002

.)4002 dro nI lanoitarbiv suoirav eht dnatsrednu ylluf ot re

ssorc etisopmoc eht fo scitsiretcarahc - llehs kciht ylp eb ot sah noitamrofed raehs redro tsrif fo yroeht eht ,scimanyd sah hcraeser eht fo trap siht ,tpmetta siht sdrawoT .deifidom

gnitaroprocni yb nekatrednu ssenkciht eht - eht fo oitar htped dna sllehs rof devired snoitauqe cisab ,eroferehT .llehs kciht

sretnuocne netfo serudecorp noitulos evitcepser eht

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of yllaicepse ,snoitauqe tnemecalpsid niarts dna .llehs kciht r llehs redro rehgih depoleved evah srehcraeser emos ,revewoH

eht gnitcelgen yb seiroeht )1(zR

;4002 ,yddeR( mret

,)6991 ,.la te rooN ;9691 ,retioK ;9891 ,kcirederF & ucserbiL eroM .serutcurts llehs kciht rof elbacilppa ton si hcihw

,yllacificeps nonnaZ la.te eht ni mret siht detaroprocni )4102(driht a fo noitalumrof lacitamehtam - noitamrofed raehs redro

eht gnitaloiv tuohtiw )ZTDST( nonnaZ yb yroeht kciht llehs eht fo noitulos ehT .snoitpmussa yroeht llehs lacissalc

erf eht niatbo ot desu si ZTDST fo scitsiretcarahc lanoitarbiv e fo snoitidnoc yradnuob deificeps htiw sllehs kciht etisopmoc

ssorc detroppus ylpmis - lanoitatupmoc ehT .setanimal ylp taht dewohs tI .gnigaruocne era ZTDST morf deniatbo stluser

ht ot nosirapmoc ni stluser eht devorpmi ZTDST redro tsrif e rehto lareves yb detseggus yroeht noitamrofed raehs & idasA ;2102 ,.la te utaQ ;2102 ,.la te idasA( srehcraeser

.)4002 ,4991 ,utaQ ;2102 ,utaQ

.II T DNA SEIROEH F NOITALUMRO te nonnaZ depoleved neeb evah ZTDST fo snoitauqe cisaB

uts ot )4102( ,.la ylpmis fo sisylana lanoitarbiv eerf eht ydssorc detroppus - llehs fo sisylana ehT .llehs lacirdnilyc ylp

selpicnirp latnemadnuf eerht no desab si ydob citsale epyt dna )tnemecalpsid( ytiunitnoc ,muirbiliuqe sa hcus

sserts( pihsnoitaler evitutitsnoc - .)niarts lacisyhp suoirav edulcni ot elpicnirp s’notlimaH desu eW ,niarts ,sserts( noitom lanoisnetxe sa hcus smsinahcem hcihw sllehs xelpmoc fo aitreni yrotator dna ,)raehs srevsnart ,yrreB & idhgaN ;2991 ,aybreW & anaeD( ecnanoser ogrednu

s’notlimaH ehT .)4691 ,utaQ ;5002 ,edoR & erahK( elpicnirp a fo noitom fo snoitauqe eht rof )4102 ,.la te nonnaZ ;4002

t slavretni emit yrartibra owt neewteb S ecafrus htiw ydob 0 t dna 1 taht seriuqer

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fo noitamixorppa eht ,revewoH stnenopmoc tnemecalpsiddriht eht gnisu - mrofed raehs redro llehs noita eb nac yroeht

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lamron . ehT gnidnopserroc niarts - era snoitauqe tnemecalpsid4102( ,.la te nonnaZ ):


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ni sretemarap ssenffits eseht gnitutitsbuS .B xidneppA ni nevig era snoitauqe evoba eht morf ( noitauqe notlimaH eht .2 dna ,)1 fo snoitauqe gniwollof eht teg ew ,snoitauqe gnitluser eht gniyfilpmis

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.3 E TCAX S SNOITULO redisnoC erugiF gniwollof eht 1 noitces a si hcihw , llehs lacirdnilyc a fo gnivah ni - eht fo noitcerid eht ni α ,sixa enalp x- fo sixa

β ,llehs , ucric ni laitnerefm - enalp y eht gnola - sixa si hcihw , elddim eht ot lamron - .R suidar dna z sixa enalp

)4991 ,utaQ( llehs lacirdnilyc a fo setanidrooC .1.giF

oc su teL htgnel htiw1 erugif ni nwohs sa llehs detanimal lacirdnilyc eht redisn 1ab ,aera tinu rep daol rednu h eht si

citsale( sretemarap 'emaL neht ,ecafrus eht ot lanogohtro si daol eht fI .llehs eht fo ssenkciht elddim fo )suludom raehs dna

ecafrus 1BA dna 11 ,0 RRR 5.2( snoitauqe ni detutitsbus era - llehs lacirdnilyc eht etalumrof ot )8.2

s dim tnemecalpsid eht rof )4.2( noitauqe gnitluser eht ,eroferehT .ZTDST rof snoitauqe si sllehs kciht lacirdnilyc ecafru

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.stnenopmoc at yb dna metsys eht fo stneiciffeoc eht gnitcelloc yB nretxe eht gnik rotcev ecrof la }{ f gnitluser eht ,orez sar noitauqe melborp eulavnegie na ot secude gnitluser eht ,eroferehT . muirbiliuqe noitom fo noitauqe rednu noitarbiv eerf metsys

ht ni nettirw si mrof xirtam gniwollof e .}0{}{}][][{ ML )4.3(

erehW 2 , ,noitarbiv fo ycneuqerf ralucric eht si }{ ys llehs cimanyd ehT .rotcev tnemecalpsid nwonknu eht si mets

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84 moc.mreji.www

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ssorc detroppus ylpmis fo smelborp noitarbiv eerf - sllehs etisopmoc detanimal ylp . dnif ot desu si enituor BALTAM dradnats Asecirtam eht fo seulavnegie eht . eht esuaceb yllaciremun denimreted era seulavnegie eht ,revoeroM stnemele xirtam ssenffits

ehT .snoitcnuf latnednecsnart niatnoc sllehs lacirdnilyc rof dilav osla si noitulos iidar elpicnirp gnivah RR eht roF . ciportohtro eht htiw stluser eht derapmoc ew noitatupmoc laciremun o seitreporp lairetam gnivah sllehs lacirdnilyc eht f

htgnel - ot - .e.i( tinu eno fo oitar cra 1/ ba ( srotcaf noitcerroc raehs ehT .52.0 fo oitar nossioP eht dna ,) K htob rof )oisnetxe ,ycneuqerf larutan ehT .6/5 sa nekat era snoitcerid era snoitarbiv eerf rof sretemarap ssenffits gnilpuoc dna gnidneb ,lan

gnisu detaluclac BALTAM .sllehs kciht lacirdnilyc etisopmoc detanimal rof mhtirogla non evif tsrif ehT - larutan lanoisnemid ycneuqerf ( sretemarap i ) lac neeb sah owt rof detaluc - sllehs ]0/09[ lacirtemmysnu ylp

eerht dna - ]0/09/0[ cirtemmys ylp dexif rof sllehs lacirdnilyc etisopmoc ciportohtro detanimal ( oitar ssenkciht 01/ ha dna )( erutavruc fo seulav suoirav / Ra ) soitar b raehs redro driht y yb deniatbo stluser ehT .yroeht noitamrofed ZTDST era neht

stluser elbaliava reilrae htiw derapmoc utaQ yb yroeht noitamrofed raehs redro tsrif ( QTDSF ) yticitsale lanoisnemid eerht dna ,su stroppus sihT .)MEF( dohtem tnemele etinif morf DST tneserp eht fo ytidilav eht etaulave ot T yroeht Z . stluser eht revoeroM

ht htiw tnemeerga doog ni era dohtem tneserp eht yb deniatbo ni nevig dna yroeht gnitsixe e 1 selbaT - .5 ht dna stluser tneserp fo nosirapmoc eht wohs 2 elbaT dna 1 elbaT sixe fo eso ( serutaretil gnit ,.la te utaQ ;2102 ,.la te idasA

0102 ) non eht rof - lanoisnemid ( sretemarap ycneuqerf larutan i .) 1 ELBAT

non evif tsrif fo nosirapmoC - sretemarap ycneuqerf larutan lanoisnemid 22

2h/Eaii 2 fo - nu ylp lacirtemmys

]0/09[ sllehs lacirdnilyc ciportohtro 2 32211

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)2102 ,.la

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)tneserP( ZTDST

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94 moc.mreji.www

,.la te idasA( D3 ,.la te utaQ ;2102

)0102

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2 ELBAT

noN evif tsrif fo nosirapmoC - arap ycneuqerf larutan lanoisnemid sretem 22

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cirtemmys ]0/09/0[ sllehs lacirdnilyc ciportohtro2 32211

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o driht eht etadilav ot redro nI ,yroeht noitamrofed raehs redr lanoisnetxe eht )( jiA gnidneb , )( jiD gnilpuoc dna )( jiB

102 ,.la .te nonnaZ( sretemarap ssenffits 4991 ,utaQ ;4 3 elbaT ni nevig era ) - mhtirogla baltaM eht gnisu 5 detanimal rof .sllehs kciht lacirdnilyc etisopmoc era erehT .erutaretil eht morf yroeht noitamrofed raehs redro tsrif eht htiw derapmoc neht si tI

3 selbat eht ni nees era seicnapercsid llams - ot eht dna noitamrofed raehs redro driht eht ot eud si hcihw ,5 .snoitatimil ecnarel ,sserts lanoisnetxe eht wohs 5 dna 4 ,3 selbaT gnidneb dna ,gnilpuoc kciht lacirdnilyc detanimal ]09/0[ rof sretemarap ssenffits

.sllehs oeht tneserp eht dna erutaretil gnitsixe eht htiw sretemarap ssenffits suoirav eht gnirapmoc elihW eht taht ees ew ,yr1selbaT ees( yroeht noitamrofed raehs redro tsrif htiw nosirapmoc ni ni etarucca erom si noitamixorppa ZTDST - .)sliated rof 5


05 moc.mreji.www

3 ELBAT noN - rof xirtam ssenffits lanoisnetxe lanoisnemid ]09/0[ ht lacirdnilyc detanimal sllehs kci

3121121

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4 ELBAT noN - rof xirtam ssenffits gnilpuoc lanoisnemid ]09/0[ mal sllehs kciht lacirdnilyc detani

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noN - rof xirtam ssenffits gnidneb lanoisnemid ]09/0[ sllehs kciht lacirdnilyc detanimal

3121121

222

.1,01,0,0,2,1,3.0,5.0,5.0,51RGGE aaaa

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15 moc.mreji.www

C SNOISULCNO iht detanimal rof yroeht noitamrofed raehs redro driht a detneserp repap sihT rof devlos dna )ZTDST( .la te nonnaZ yb sllehs kc

ssorc dna snoitidnoc yradnuob detroppus ylpmis htiw sllehs kciht lacirdnilyc fo scitsiretcarahc lanoitarbiv eerf - .setanimal ylpro tsrif dna yticitsale fo yroeht D3 eht htiw derapmoc era stluser tneserp ehT eht ni elbaliava yroeht noitamrofed raehs red

tnemeerga doog ni era ZTDST gnisu sllehs lacirdnilyc eht rof sretemarap evif tsrif eht fo seicneuqerf larutan ehT .erutaretil htiwht tneserp eht taht wohs ereh deniatbo stluser ehT .yticitsale fo yroeht D3 eht )QTDSF( eht naht etarucca erom si )ZTDST( yroe

etarucca eht ni segatnavda rehto ynam sreffo ZTDST ,oslA .yticitsale fo yroeht lanoisnemid eerht ot derapmoc nehwT ni nwohs sa ,sretemarap ssenffits sserts dna ,gnilpuoc , lanoisnetxe sa hcus snoitatneserper ot eud ylniam si dna 5 ot 3 selba

( mret eht fo noisulcni eht 1 zR taht etapicitna eW .yroeht noitamrofed raehs redro driht fo noitalumrof lacitamehtam eht ni )

fo tnempoleved eht ni srehcraeser ynam rof lufesu eb dluow yroeht siht llehs fo yrtemoeg xelpmoc rof yroeht noitamrofed rehtruf .snoitacilppa erutuf

A XIDNEPPA

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25 moc.mreji.www

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R SECNEREFE ]1[ )4102( .L ,HSEKAR & .M ,UTAQ ,.M ,NONNAZ

niledoM lacitamehtaM raehS esrevsnarT A fo gyroehT llehS kcihT noitamrofeD , .dettimbuS

]2[ .)4002( .N .J ,YDDER etisopmoc detanimal fo scinahceMsisylana dna yroehT :sllehs dna setalp weN ,sserP CRC ,

.kroY ]3[ raehS esrevsnarT fo tceffE ehT )5491( .E ,RENSSIER

dneB eht no noitamrofeD .setalP citsalE fo gni .J EMSAscinahceM deilppA , 21 96 , – .77

]4[ )9891( .D ,KCIREDERF & .A ,RIEDHK ,.L ,UCSERBILraehs A - etisopmoc detanimal rof yroeht elbamrofed

llehs wollahs - :I sisylana esnopser rieht dna slenap epyt .gnilkcub dna noitarbiv eerf hceM atcA , 67 1 , – .33

]5[ )2981( .E ,EVOL yroehT lacitamehtaM eht no esitaerT A.yticitsalE fo ht4 egdirbmaC ,sserP ytisrevinU egdirbmaC

.kroY weN ,gnihsilbuP revoD ,noitide ]6[ )3991( .WA ,ASSIEL ,sllehS fo noitarbiV .S.U

etnirpeR .C.D ,notgnihsaW ,eciffo gnitnirP tnemnrevoG d.aciremA fo yteicoS lacitsuocA eht yb

]7[ YKSWONIOW & .S ,OKNEHSOMIT - .S ,REGEIRK )9591( .sllehS dna setalP fo yroehT .kroY weN

]8[ ,UTAQ .M )3102( .G ,NIDDUNIAM & .M ,NONNAZ , elciheV ni slairetaM etisopmoC detanimaL fo noitacilppA

o sesylanA dna seiroehT :ngiseD .sllehS etisopmoC f EAS,.tsyS .hceM sraC .gnessaP .J .tnI ,)2(6

3102/1724.01 - 10 - .9891 ]9[ )4002( .SM ,UTAQ dna sllehS detanimaL fo noitarbiV

setalP .drofxO ,reiveslE , ]01[ citatS )2102( .SM ,UTAQ & .W ,AGNAW ,.W ,AIDASA

tanimal peed kciht fo sesylana noitarbiv dna lacirdnilyc de.seiroeht noitamrofed raehs suoirav dna D3 gnisu sllehs

,serutcurtS etisopmoC ,49 494 – 005 . ]11[ & .WC ,MIL ,.MK ,WEIL ,.CC ,NEHC

fo sisylanA noitarbiV )7991( .S ,IAHCNROPITIK gnisU setalP ralugnatceR kcihT detanimaL yllacirtemmyS

rehgiH eht - edrO p dna yroehT r - .dohteM ztiR .tsuocA .JmA .coS ,. 201 0061 , - .1161

]21[ fo weiveR )3002( .PM ,SISSUODIAP & .M ,ILIBAMA dna snoitarbiv raenilnon yllacirtemoeg no seiduts htiw ,slenap dna sllehs lacirdnilyc ralucric fo scimanyd

itcaretni erutcurts diulf tuohtiw dna .no deilppAweiveR scinahceM , 65 943 , - .183

]31[ eht ni secnavda hcraeser tneceR )2002( .SM ,UTAQ9891 :sllehs fo roivaheb cimanyd – :2 & 1 traP.0002

.sllehs suoenegomoh :II traP .sllehs etisopmoc detanimalveR .hceM .lppA . ,55 523 – 514 & 153 – secnerefer dna ,534

ht .niere ]41[ laimonyloP )0102( .M ,ILIBAMA & .Y ,VOLYRUK

snoitarbiv raenilnon rof snoisnapxe cirtemonogirt susrev yradnuob tnereffid htiw sllehs lacirdnilyc ralucric fo

.snoitidnoc noitarbiV dna dnuoS fo lanruoJ , 923 ,5341 - .9441

]51[ )8002( .M ,ILIBAMA rbiV raenilnoN ytilibatS dna snoita .setalP dna sllehS fo weN ,sserP ytisrevinU egdirbmaC

.ASU ,kroY ]61[ sllehs lacirdnilyc fo scinahceM )9991( .PK SOTADLOS

non htiw - ssorc ralucric - .noitces veR hceM lppA , 25 ,732 - .472

]71[ )9691( .W ,RETIOK sllehS nihT fo yroehT weN ,L.F .p ,kroY 39 .p – .501

]81[ )0102( .W ,GNAW & .WR ,NAVILLUS ,.SM ,UTAQ fo roivaheB cimanyD eht ni secnavdA hcraeseR tneceR

0002 :sllehS etisopmoC - .9002 serutcurtS etisopmoC . 39 ,41 - .13

]91[ kciht fo noitarbiv eerF )2102( .M ,UTAQ & .E ,IDASAfid htiw sllehs lacirdnilyc detanimal yradnuob tneref

erutardauq laitnereffid lareneg gnisu snoitidnoc lanruoJ .lortnoC dna noitarbiV fo , 01 .0002341136457701/7711 ,

Q ,UTA ( .SM raehs raenilnon fo ytidilav eht nO )4991 dna setalp etisopmoc detanimal rof seiroeht noitamrofed

.sllehs tS etisopmoC erutcur , 72 593 , – .104 ]02[ )0991( .KA ,ROON sledom lanoitatupmoc fo tnemssessA

sllehs etisopmoc dereyalitlum rof ,veR .hceM .lppA . 34 76 ,)4( – .69

]12[ fo snoitauqe eht no )4691( .GJ YRREB & .NP ,IDHGAN .sllehs lacirdnilyc fo noitom hceM.lppA .J . 12 061 , – .661

]22[ KA ,ROON )6991( .WC ,TREB & .SW ,NOTRUB ,. .sllehs dna slenap hciwdnas rof sledom lanoitatupmoC

veR hceM lppA , 94 551 , - .002 ]32[ rehgiH )5002( .V EDOR & .KR ERAHK - redro

desolc - hciwdnas detanimal kciht rof snoitulos mrof .sllehs taM tcurtS hciwdnaS J , 7 533 , - .853

]42[ DG˘ODYA )7002( .T ,ICRAMIT & .M ,U snoitarbiV eerFelgnA cirtemmysitnA fo - erauqS nihT detanimaL ylP

.setalP etisopmoC ,icS .vnE .gnE .J hsikruT 13 342 , – 942 . ]52[ )2002( .H.S OL & .K.T.F UA ,.K.Y GNUEHC ,.D UOHZ

eerhT - isu setalp kciht fo sisylana noitarbiv lanoisnemid gn .dohtem ztiR dna laimonylop vehsybehC lanoitanretnI

,erutcurtS dna diloS fo lanruoJ 93 9336 , - .3536 ]62[ noisserppus noitarbiV )4002( .N .J ,YDDER & .J .S ,EEL

rehgih gnisu detagitsevni serutcurts llehs detanimal fo .yroeht noitamrofed raehs redro retaM tramS dna slai

serutcurtS , 31 6711 , - .4911 ]72[ )2102( .W ,GNAW & .WR ,NAVILLUS ,.SM ,UTAQ

fo sesylanA citatS no erutaretiL tneceR fo weiveR0002 :sllehS etisopmoC - .0102 etisopmoC fo lanruoJ

,slairetaM 2 16 , - .68 ]82[ F M ,AYBREW & .E C ,ANAED )2991( . s'notlimaH

a elpicnirp llehs citsale na fo noitom fo snoitauqe eht dn.gnidaol diulf tuohtiw dna htiw dna lanoitatupmoC

,scitamehtaM deilppA ,29 .32862

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Free Vibration Analysis of Thick Cylindrical Composite ... · International Journal o f Engineering Research And Management (IJERM) ISSN : 2349 - 2058, Volume - 01, Issue - 07, October