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Guía de Diseño Para Fracturamientos Ácidos

11Guía de Diseño para Fracturamientos Ácidos

CONTENIDO

1. OBJETIVO.

2. INTRODUCCIÓN.

3. MECÁNICA DE LA GEOMETRÍA DE FRACTURAS.

4. PARÁMETROS DE DISEÑO.

5. SISTEMAS DE FLUIDOS FRACTURANTES.

6. METODOLOGÍA DE DISEÑO.

7. EVALUACIÓN DEL FRACTURAMIENTO.

APÉNDICE 1 Nomenclatura.

APÉNDICE 2 Cantidad de caliza que disuelve un ácido.

APÉNDICE 3 Cálculo de diseño de un fracturamiento ácido.

APÉNDICE 4 Referencias.


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FRACTURAMIENTOS ÁCIDOS

GERENCIA DE INGENIERÍA 2

El fracturamiento ácido es un proceso de estimulación en el cual un fluido reactivo (usualmente HCl) se inyecta en formaciones carbonatadas (caliza o dolomía) a una presión suficiente para fracturar la misma, con la finalidad de crear un canal conductivo y abrir o conectar fracturas naturales existentes.

En esta guía se presentan los conceptos físicos básicos para entender esta técnica, las características y propiedades de los fluidos, así como los aditivos usados en las operaciones; además, las consideraciones técnicas más importantes para planear y diseñar un fracturamiento ácido. Estos conocimientos permitirán utilizar con mejor criterio la interpretación de los resultados de los diversos programas de cómputo que existen en el mercado.


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1. OBJETIVO.

Proporcionar al ingeniero de diseño los principales elementos técnicos que le permitan, conceptualizar el proceso de fracturamiento ácido desde la planeación hasta su evaluación, así como también, cuente con los elementos necesarios para interpretar los resultados del software técnico disponible en el mercado para este fin.

2. INTRODUCCIÓN.

El fracturamiento ácido es un proceso de estimulación que combina la Acidificación Matricial con la Fractura Hidráulica, de tal forma que el ácido inyectado tienda a grabar la roca de una manera no uniforme, creando con ello, los canales conductivos luego de que la fractura se cierra.

El objetivo básico de la fractura ácida es el mismo que la fractura apuntalada, es decir, la creación de un canal de alta conductividad que permita el drenado eficiente del yacimiento; la gran diferencia, es como se alcanza ese objetivo.

El problema principal en este tipo de tratamientos es la longitud que el ácido puede viajar a lo largo de la fractura y grabar adecuadamente las

caras de la misma, antes de que este se gaste.

La longitud de la fractura grabada será función del tipo, volumen, con-centración y velocidad de reacción del ácido, así como de la tempe-ratura y pérdida de fluido en la formación.

Este tipo de tratamiento está limitado a formaciones limpias altamente solubles (calizas y dolomías), no siendo candidatos carbonatos sucios con solubilidades menores del 70% en HCL debido a las siguientes razones:

a. La creación de los canales de flujo grabados se verán dañados debido a la baja solubilidad.

b. La liberación de finos tenderá a taponar los canales de flujo creados en las formaciones de baja permeabilidad.

El fracturamiento ácido no es usado en arenas, ya que el ácido fluorhídrico (HF) no grabará ade-cuadamente la cara de la fractura; aún si la arena contiene calizas como material cementante, la libe-ración de finos a través de la disolución de este material (cemen-tante), taponará la fractura, aunado a


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que existe el riesgo de la formación de precipitados insolubles.

La diferencia entre el fracturamiento apuntalado y ácido, es que la conductividad de la fractura en las fracturas apuntaladas se obtiene colocando un material (apuntalante) fuerte y muy permeable que mantenga abierta la fractura luego de que el bombeo se ha detenido y el fluido se ha filtrado hacia la formación.

En cambio, las fracturas ácidas aprovechan la gran reactividad de ciertas rocas del yacimiento con determinados fluidos comúnmente ácidos, con lo cual se graban las paredes de la fractura de tal manera que al cerrarse la misma, quedan abiertos los conductos de gran per-meabilidad, lo que permite la comu-nicación del pozo con el yacimiento.

3. MECÁNICA DE LA GEOMETRÍA DE FRACTURA

3.1. Proceso de fractura

El proceso de fracturamiento ácido sucede de dos maneras:

1.- La generación y propagación de una fractura hidráulica mediante un fluido viscoso, el cual mantiene abierta dicha fractura

(similar al fracturamiento con apuntalante).

2.- Una vez creada y propagada la fractura, se coloca el ácido dentro de ella para que este reaccione con las caras de la roca para la disolución de la misma, con la finalidad de realizar un grabado en ellas y obtener los canales conductivos necesarios para la aportación de los fluidos de la formación (similar a una estimulación matricial).

Generación y Propagación de la fractura

Para la primera parte, el proceso consiste en aplicar presión a una formación, hasta que se produce en ésta una falla o fractura. Una vez producida la rotura, se continúa aplicando presión para extenderla más allá del punto de falla y crear un canal de flujo de gran tamaño que conecte las fracturas naturales y produzca una gran área de drene de fluidos del yacimiento.

Durante la operación, el bombeo de fluido se realiza de forma secuencial, primero se bombea un precolchón de salmuera o gelatina lineal, con el objeto de obtener parámetros y poder optimizar el


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diseño propuesto. Posteriormente se bombea un colchón de gelatina o ácido emulsionado con la finalidad de producir la fractura abriendo la roca lo suficiente para colocar los fluidos de reacción; luego, se realiza el bombeo de tratamiento, que es un fluido reactivo con la formación, el cual graba la cara de la fractura y la mantiene abierta.

Durante el proceso se deben moni-torear en superficie los parámetros siguientes:

a) Presión de rotura.

b) Presión de bombeo (superficie).

c) Presión de cierre instantánea (Pci).

d) Presión de fractura.

e) Gasto de inyección.

f) Potencia utilizada.

g) Volúmenes de las etapas.

La presión de fractura se puede calcular de acuerdo con la siguiente ecuación.

Pf = Pci + Ph (1)

La presión hidrostática se calcula como:

Ph = 0.4334* *D (2)

La pérdida por fricción (Pfrictp) en la tubería puede ser calculada me-diante un diagrama de Moody, si el fluido es newtoniano.

Para fluidos no newtonianos (geles), el cálculo de la pérdida de carga por fricción es mucho más complejo. La norma API describe un método de cinco parámetros, calculados por un viscosímetro.

Una vez obtenidas las diferentes presiones y pérdidas por fricción, se puede obtener la presión de trata-miento en superficie y la potencia hidráulica.

La presión en superficie será:

Ps= Pf + Pfrictp+ PfricP - Ph (3)

La potencia hidráulica (PHid), es:

PHid = Ps * Q / 40 .8 (4)

3.2. Comportamiento de la roca

La selección del modelo matemático para representar el comportamiento mecánico de la roca es muy importante. Existe una amplia gama de modelos que intentan representar el comportamiento mecánico de la roca. Los hay desde


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el modelo lineal elástico hasta modelos complejos, que incluyen el comportamiento inelástico de las rocas, efectos de interacciones físico-químicas del sistema roca-fluido y efectos de temperatura.

Cada vez que se somete a un cuerpo a una carga originada en un campo de esfuerzos, el mismo se deforma. La magnitud de dicha deformación depende de las constantes elásticas del material que constituye el mismo.

Entre estos modelos el más conocido es el lineal elástico, el cual es ampliamente utilizado por su sim-plicidad (modelo de dos parámetros).

Este modelo se fundamenta en los conceptos de esfuerzo ( ) y deformación ( ), los cuales relaciona la Ley de Hooke expresada en la siguiente ecuación (de la línea recta).

= E * (5)

3.2.1. Constantes Elásticas

En elasticidad lineal isotrópica, solo hay dos constantes elásticas independientes: el Modulo de Young (E) y la Relación de Poisson ( ).

3.2.1.1.Modulo de Elasticidad o de Young

Cuando una muestra de roca es sometido a una prueba de compresión uniaxial (realizado en un laboratorio), se grafica la defor-mación del mismo contra la fuerza (esfuerzo) aplicado, obteniéndose un gráfico como el de la figura 1.

A diferencia de una prueba realizada en forma similar en metalurgia, con probetas metálicas, aquí se pueden distinguir varias regiones. Este fenómeno tiene su origen en la heterogeneidad de la muestra, específicamente su porosidad.

El Módulo de Young representado con la letra (E), es una medida de la rigidez de la roca y sus valores típicos para las rocas de yacimientos varían entre 0.5 E6 < E < 5 E6; a mayor valor de E, mayor es la rigidez de la roca.

Esta constante afecta directamente a la propagación de la fractura, a valores bajos se induce una fractura ancha, corta y de altura limitada; mientras que a valores grandes resultan en una fractura angosta, alta y de gran penetración horizontal.


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Figura 1. Representación de la prueba de compresión realizada a una muestra de roca.

De la figura 1, se puede observar lo siguiente:

El segmento OA (Región No-Lineal), durante este período, la porosidad se cierra, originando una respuesta no-lineal de la deformación con respecto al esfuerzo aplicado. La pendiente inicial (ES) depende de la porosidad de la muestra en prueba y su magnitud es menor que la pendiente E1.

El segmento AB o Región Lineal o Elástica, aquí la muestra se com-porta como un sólido homogéneo; la línea recta representativa de este período denota una respuesta lineal de la deformación respecto al es-

fuerzo aplicado. Su pendiente E1 representa al Módulo Elástico o Módulo de Young (E).

= E * (6)

El segmento BC o Región Plástica. En este periodo si se continúa aplicando esfuerzos cada vez mayores, la roca continuará deformándose, pero ya no en forma proporcional al esfuerzo aplicado; la deformación provocada en este período será permanente y la muestra ya no recuperará su forma original cuando se quite el esfuerzo. La porción p del eje horizontal es la magnitud de esa deformación.

Además, en la figura 1 se observa que al descargar la fuerza aplicada sobre la muestra, el gráfico no sigue el “camino” original, sino que forma otra curva, dando origen a un “ciclo”; si ahora aplicamos la fuerza nuevamente sobre la muestra hasta el punto C, veremos que se repite aproximadamente el ciclo, pero este se ve desplazado con respecto al anterior. Este fenómeno, originado por la composición del material, se llama “Histéresis”, y continuará repitiéndose hasta que la muestra falle por exceso de deformación o por exceso de carga, al superar el punto C, siendo este el momento en que la roca se fractura.

Solo nos interesa la región situada

entre los puntos A y B. Ahí se define

el Modulo de Young (Región

Elástica)

Co =Resistencia a la Compresión Uniaxialk

Falta del Espécimende Roca

Deformación Permanente

Eo

E1

0

0.5

BC

Co

A

Li Lo

FuerzaAL = Desplazamiento

AL



Figura 1. Representación de la prueba de compresión realizada a una muestra de roca.

De la figura 1, se puede observar lo siguiente:

El segmento OA (Región No-Lineal), durante este período, la porosidad se cierra, originando una respuesta no-lineal de la deformación con respecto al esfuerzo aplicado. La pendiente inicial (ES) depende de la porosidad de la muestra en prueba y su magnitud es menor que la pendiente E1.

El segmento AB o Región Lineal o Elástica, aquí la muestra se com-porta como un sólido homogéneo; la línea recta representativa de este período denota una respuesta lineal de la deformación respecto al es-

fuerzo aplicado. Su pendiente E1 representa al Módulo Elástico o Módulo de Young (E).

= E * (6)

El segmento BC o Región Plástica. En este periodo si se continúa aplicando esfuerzos cada vez mayores, la roca continuará deformándose, pero ya no en forma proporcional al esfuerzo aplicado; la deformación provocada en este período será permanente y la muestra ya no recuperará su forma original cuando se quite el esfuerzo. La porción p del eje horizontal es la magnitud de esa deformación.

Además, en la figura 1 se observa que al descargar la fuerza aplicada sobre la muestra, el gráfico no sigue el “camino” original, sino que forma otra curva, dando origen a un “ciclo”; si ahora aplicamos la fuerza nuevamente sobre la muestra hasta el punto C, veremos que se repite aproximadamente el ciclo, pero este se ve desplazado con respecto al anterior. Este fenómeno, originado por la composición del material, se llama “Histéresis”, y continuará repitiéndose hasta que la muestra falle por exceso de deformación o por exceso de carga, al superar el punto C, siendo este el momento en que la roca se fractura.


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3.2.1.2. Relación de Poisson

Cuando la roca es comprimida uniaxialmente, la misma se deforma en dos direcciones distintas, se acorta a lo largo del eje del esfuerzo y se expande lateralmente en el plano vertical al eje del esfuerzo.

Si definimos ambas deformaciones con sus respectivas ecuaciones, tenemos:

1 = Deformación longitudinal

1

121 L

LL (7)

2 = Deformación lateral

1

122 D

DD (8)

Luego, el Módulo, Índice o Relación de Poisson ( ) se define como la relación entre ambas deformaciones y es siempre positiva, de allí el signo negativo en la ecuación.

2

1 (9)

Figura 2. Representación de la deformación del material.

Cuando se incluyen los efectos de la porosidad y los fluidos contenidos en la roca en el modelo elástico, éste se convierte en un modelo poroelástico, el cual es ampliamente utilizado en simuladores comerciales para diseño de fracturamiento hidráulico.

En la Tabla 1, se muestran los valores típicos de las propiedades elásticas para diferentes tipos de roca.

3.2.1.3. La Constante Poroelástica ( )

Existen diferentes criterios para definir los parámetros que represen-tan el comportamiento de los fluidos contenidos en la roca. Uno de los más comunes es el coeficiente



3.2.1.2. Relación de Poisson

Cuando la roca es comprimida uniaxialmente, la misma se deforma en dos direcciones distintas, se acorta a lo largo del eje del esfuerzo y se expande lateralmente en el plano vertical al eje del esfuerzo.

Si definimos ambas deformaciones con sus respectivas ecuaciones, tenemos:

1 = Deformación longitudinal

1

121 L

LL (7)

2 = Deformación lateral

1

122 D

DD (8)

Luego, el Módulo, Índice o Relación de Poisson ( ) se define como la relación entre ambas deformaciones y es siempre positiva, de allí el signo negativo en la ecuación.

2

1 (9)

Figura 2. Representación de la deformación del material.

Cuando se incluyen los efectos de la porosidad y los fluidos contenidos en la roca en el modelo elástico, éste se convierte en un modelo poroelástico, el cual es ampliamente utilizado en simuladores comerciales para diseño de fracturamiento hidráulico.

En la Tabla 1, se muestran los valores típicos de las propiedades elásticas para diferentes tipos de roca.

3.2.1.3. La Constante Poroelástica ( )

Existen diferentes criterios para definir los parámetros que represen-tan el comportamiento de los fluidos contenidos en la roca. Uno de los más comunes es el coeficiente

FuerzaD2

D1

L1

L2

L


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poroelástico ( ), llamada también “Constante de Biot”, la cual refleja la eficiencia del fluido para contra-rrestar la carga vertical aplicada. Cuanto más alto es su valor, mayor es la eficiencia y menor el Esfuerzo Efectivo ( ’) aplicado sobre la matriz rocosa.

Para pozos de aceite el valor de esta constante es de 0.70 aproximadamente, cambiando durante la vida del pozo, ya que se ve afectada por el decremento en la presión del yacimiento. Así,

0Py ; 0y ' 0Py

Tabla 1. Valores típicos de propiedades elásticas.

3.2.2. Estado de esfuerzos

El concepto de esfuerzo se refiere a la capacidad que posee un cuerpo para soportar una carga por unidad de área, dependiendo de la dirección en la cual se aplica la fuerza en relación a la superficie, con base a esto se obtienen:

Esfuerzos normales que actúan perpendicularmente al plano de aplicación y se representan con la letra .

Esfuerzos de corte que actúan paralelamente al plano de aplicación y se representan con la letra .

Esfuerzos efectivos ( ’), se entien-den por la carga neta soportada por la estructura mineral sólida. En el caso de los diferentes estratos geológicos, la existencia de fluido en los poros de la matriz de la roca, induce que parte de la carga sea soportada por el fluido; de esta manera, se experimentan diferencias entre el esfuerzo total y el esfuerzo efectivo.

Los Esfuerzos se consideran positi-vos (+) cuando son de Compresión y negativos cuando son de Tensión (-).





0Py ; 0y ' 0Py












0Py ; 0y ' 0Py








Tipo de Roca Módulo de Young(106 psi)

Relaciónde Poisson

Caliza 5 - 13 0.30-0.35

Arena noConsolidada

0.2 - 1.3 0.25-0.35

ArenaConsolidada

1 - 8 0.15 - 0.30

Pedernal 4 - 8 0.20 - 0.30

Esquisito/Lutita 1 - 5 0.25 - 0.45

Carbón Mineral 0.1 - 1.0 0.35 - 0.45


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La magnitud y distribución de los esfuerzos “in-situ”, en la profundidad de la formación, depende de las con-diciones de deposición y de eventos tectónicos ocurridos posteriormente, ello resulta en un campo de esfuer-zos donde se combinan esfuerzos normales y de corte, cuya resultante conforman tres esfuerzos principales perpendiculares entre si, general-mente de magnitudes diferentes.

La figura 3 muestra el campo de esfuerzos que actúan in-situ sobre la formación a una profundidad dada.

Figura 3. Representación del campo de esfuerzo.

Existen diversos efectos o factores que inciden sobre el estado de esfuerzos presentes en la formación, de los cuales podemos mencionar los principales.

3.2.2.1. Presión de poro

La matriz rocosa solo se ve afectada por el esfuerzo efectivo, debido a que el fluido contenido en ella soporta parte del esfuerzo aplicado y actúa como un “muelle amortiguador”, la ecuación que lo representa es:

pP' (10)

Si analizamos la ecuación podemos inferir que, a medida que la presión de poro disminuye, el esfuerzo efectivo se hace mayor, hasta alcanzar el valor de la carga litológica cuando la presión de poro cae a cero (Pp = 0).

Luego: lim ’ cuando P 0

En este caso, durante el fractu-ramiento es más difícil iniciar una fractura cuando la formación esta en su etapa madura.

Esto es importante porque haciendo una analogía con una prueba uniaxial, la porosidad de la roca disminuye por la aplicación de una carga mayor y, por ende, la permeabilidad es más baja. Al mismo tiempo, si se desea fracturar esta zona, la energía a aplicar para iniciar y propagar la fractura es mayor, debido a que ya no tenemos un fluido presurizado dentro del yaci-miento que nos ayude a abrir la roca.









pP' (10)













pP' (10)





Z

X

Y

σx τxy τxz

τyx σy τyz

τzx τzy σz

σy

σz

σxτyx

τyzτxz

τzyτzx

τzy


�0



En caso inverso, si la presión de poro incrementa debido a la inyección de fluidos al yacimiento, el esfuerzo efectivo de la roca disminuye. En este caso, durante el fracturamiento el primer fluido que se inyecta se filtra hacia la formación, lo que ocasiona una disminución en la presión efectiva permitiendo iniciar la fractura más fácilmente.

3.2.2.2. Temperatura

Cuando se inyecta un fluido a menor temperatura que los fluidos contenidos en el yacimiento, se origina un súbito golpe térmico por cambio de temperatura que altera el estado de esfuerzos de la roca.

La magnitud del esfuerzo normal de la roca ( ) varía directamente proporcional a la variación de tempe-ratura (dT); por ello, el enfriamiento ocasionado a la formación con el fluido fracturante disminuye el esfuerzo efectivo de la roca y facilita el inicio de la fractura hidráulica. Esta es la prin-cipal razón que justifica el bombeo de un precolchón.

3.2.3. Criterios de falla

Los criterios de falla se utilizan para comprender bajo que condiciones de carga la roca se rompe, ya que al estar confinada dentro de un ambiente

cerrado, la interacción de los tres esfuerzos principales, junto con una cuarta componente que es la presión de poro (variable con el tiempo), hace que bajo cierta combinación la roca falle.

En general, la roca puede fallar cuando es sometida a compresión o a tensión, uno de los criterios de falla más comunes es el de Mohr-Coulumb, basado en el clásico diagrama de Mohr; donde una envolvente de falla define el límite entre la integridad de la roca y el punto donde falla.

En este punto sólo se mencionan los criterios de falla ocasionados por tensión debido a que, en un fracturamiento hidráulico, la presión ejercida en la pared del pozo incrementa los esfuerzos de tensión hasta fracturar la formación.

Una falla por tensión ocurre cuando el esfuerzo efectivo mínimo en la pared del pozo ( min) es mayor que la resistencia a la tensión de la roca ( t). Una vez que la fractura se inició, el criterio para definir si la fractura se propagará hacia el interior de la formación está definido por la siguiente ecuación.

Pf ’min (11)

Los criterios de falla nos ayudan no solo a determinar esa condición, sino también la dirección del plano de falla.


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3.2.4. Orientación de la fractura

Es importante resaltar que la orientación de la fractura está íntimamente ligada al estado original de esfuerzos in-situ y al mecanismo que la genera. El caso que aquí nos ocupa es donde el estado original de esfuerzos cumple la siguiente condición:

v > H > h

Bajo esta condición y para el caso particular donde la fractura hidráulica es generada por tensión, la orientación de la fractura estará en dirección perpendicular a h, como lo ilustra la Figura 4, independientemente de las condiciones de terminación incluyendo la orientación preferencial de los disparos.

Figura 4. Orientación de la fractura creada por tensión.

Las técnicas de cálculo y evaluación de una fractura se basan en el entendimiento absoluto de la mecá-nica de las rocas, para ello se deben determinar las condiciones “in-situ” para alcanzar un diseño y una interpretación adecuada y tan cer-cana a la realidad como sea posible.

Interacción entre ácido y roca

Hasta este punto hemos hablado de los conceptos básicos de cómo generar una fractura hidráulica, que es la primera parte del proceso de un fracturamiento ácido.

A continuación haremos mención de la segunda parte del proceso, que consiste en la interacción de los flui-dos reactivos con la formación para la creación de los canales con-ductivos y así dar cumplimiento a los conceptos básicos de un fractura-miento ácido.

La efectividad de un fracturamiento ácido depende de la longitud de la fractura y de la conductividad de la misma; en consecuencia, ésta de-pende de la perdida del fluido y de la cantidad de roca disuelta por el flujo del ácido en la fractura.

Debido a lo anterior, se debe estimar primeramente la cinética de reacción del ácido, la cual depende de la





v > H > h













v > H > h









Direcciónde fracturafavorable

Esfuerzoprincipalmínimo


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velocidad con que se transporte hacia la superficie de la roca fracturada y de la velocidad con que éste reaccione en dicha superficie.

3.3. Cinética de Reacción

Cuando un fluido reactivo es inyectado a la formación, este reacciona químicamente con los minerales sólidos contenidos en la roca, a este tipo de reacción entre un fluido y un sólido se conoce como Reacción Heterogénea y se presenta cuando dos moléculas se ponen en contacto y tienen suficiente energía para vencer la barrera de activación.

Los mecanismos implicados en una reacción son:

a) Estequiometría de la reacción.

b) Equilibrio Termodinámico de la reacción.

c) Velocidad de reacción.

A continuación haremos mención de los aspectos mas importantes de estos mecanismos para un mejor entendimiento de ellos.

a) Estequiometría de la reacción

En este proceso se describe el número de moléculas requeridas para disolver una cantidad de

sólidos, es decir, la estequiometría concierne con la acción molecular entre los reactantes, para dar productos de reacción.

Las principales reacciones químicas de interés en una estimulación o un fracturamiento ácido son las que se dan entre el ácido clorhídrico con los compuestos de las formaciones carbonatadas, como: la caliza (CaCO3) y la dolomía (CaMg (CO3)2), las cuales reaccionan dando como resultado sales altamente solubles, agua y dióxido de carbono (CO2).

Para las calizas:

2HCL + CaCO3 CaCl2 + H2O + CO2

Esta expresión indica que se necesitan dos moles de HCL para reaccionar con un mol de CaCO3 y dar como resultado un mol de CaCl2,H2O y CO2.

Para las dolomitas:

4HCL + CaMg (CO3)2 CaCl2 + MgCl2 + 2H2O + 2CO2

Aquí se necesitan 4 moles de HCL para reaccionar con un mol de CaMg (CO3)2 y obtener un mol de CaCl2 y MgCl2, dos moles de H2O y CO2.


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Estas ecuaciones nos permiten calcular el volumen de roca disuelta para un volumen de ácido dado.

Además, conociendo la cantidad disuelta de roca por un volumen de ácido, podemos determinar el poder de disolución del ácido, mediante las siguientes expresiones:

(12)

(13)

b) Equilibrio Termodinámico de la reacción

Este equilibrio es alcanzado generalmente antes de que el ácido haya reaccionado totalmente, la reacción entre un ácido y un mineral conlleva a la formación de otros productos y esto prosigue hasta alcanzarse un equilibrio, punto en el cual la reacción cesa. En realidad al equilibrio, la reacción es irreversible, es decir, los productos de reacción se combinan para formar nueva-mente moléculas de reactantes.

El equilibrio depende de las condiciones termodinámicas en que se realiza la reacción y por supuesto

de los reactantes implicados, especialmente en la reacción entre carbonatos y ácidos orgánicos, ya que estos pueden llegar a agotarse en un 50 % de su concentración inicial, dependiendo de las condiciones de presión y temperatura.

Dado que la cantidad de sólidos disueltos por una cierta cantidad de ácido esta limitada en cada caso por las condiciones de equilibrio, el poder de disolución de los ácidos bajo condiciones de yacimiento deben modificarse apropiadamente.

c) Velocidad de la Reacción

Todas las reacciones en la estimulación de pozos entre ácidos y minerales contenidos en la formación, se dan por cambio químico y se producen a diferentes velocidades.

La velocidad de reacción se define como la cantidad de moles de moléculas que reaccionan por unidad de tiempo y para su determinación, es suficiente conocer como varia con el tiempo la cantidad de una de las sustancias participantes en la reacción.

La velocidad de reacción esta gobernada por la rapidez con la que

mineral MWmineral=

acido MWacido

mineral MWmineral=

acido MWacido

Xc =c C

CaCO3Xc =

c C

CaCO3


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el ión hidrogeno es transportado a la superficie sólida y la rapidez que este alcanza las moléculas del mineral (figura 5); la velocidad de transporte esta determinada por los fenómenos de difusión y convección. Por otra parte, la rapidez de reacción en la superficie, depende de la composición química del sólido y del ácido, de la concentración del mismo en la superficie y de la temperatura.

Figura 5. Intercambio molecular entre el ácido y la roca.

Los estudios para medir la velocidad total de reacción entre un ácido y un mineral, se hace a través de la determinación:

i. Del cambio de la concentración del ácido con respecto al tiempo (dC/dt).

ii. Del tiempo en que el ácido cambia de una concentración inicial Co a una concentración final Cf a este tiempo se le denomina tiempo de reacción o tiempo de gastado.

iii. De la cantidad de roca disuelta por unidad de área expuesta y por unidad de tiempo.

Se han realizado muchos estudios experimentales con la finalidad de evaluar los diferentes parámetros que afectan o influyen en la velocidad de reacción del ácido con las rocas. Entre los factores que se han identificado y que afectan la velocidad de reacción son:

1) Relación área / volumen.

2) Temperatura.

3) Tipo y concentración del ácido.

4) Velocidad de flujo.

5) Composición de la roca.

6) Viscosidad.

7) Presión.

3.4. Modelos de diseño

Como se mencionó anteriormente, el proceso de fracturamiento ácido se divide en dos partes y eso sucede con los modelos de aplicación, los cuales consisten en:

1. Modelo de fractura hidráulica.

2. Modelo de reacción del ácido.











2) Temperatura.




6) Viscosidad.

7) Presión.















2) Temperatura.




6) Viscosidad.

7) Presión.





H+ Ac-

CaCO3

Liquido

Sólido

(Cacl2) + H20 + CO2 **


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La primera parte del modelado del fracturamiento ácido, es la de generar una fractura hidráulica, la cual se diseña por medio de los modelos descritos en la guía de fracturamientos con apuntalante, con el propósito de calcular la geometría de fractura y la velocidad del fluido a lo largo de la misma. Estos factores pueden ser realizados por medio de modelos en 2D o 3D.

Mientras que el modelado de la reacción del ácido, es calculado con base a:

a. La transferencia de masa del ácido entre la matriz y superficie de la roca.

b. La velocidad de reacción del ácido en la superficie de la roca.

c. El perfil de la concentración del mismo dentro de la formación.

d. El coeficiente de pérdida de fluido dentro de la formación.

Desde el año de 1970 se han estado desarrollando modelos que simulen la reacción del ácido con la formación para la obtención de parámetros, tales como: el ancho grabado, longitud y conductividad, cantidad de roca disuelta y de ácido gastado.

La industria ha desarrollado cuatro tipos de modelos, siendo estos los siguientes:

Modelo Tipo I. Este modelo fue desarrollado por Williams y Nierode utilizando la solución de Terrill, este modelo es el más sencillo de todos y asume que:

1. El flujo de ácido esta en estado permanente.

2. La velocidad de reacción es infinita (CD= O).

3. El flujo a lo largo de la fractura es laminar e incompresible.

4. La viscosidad del ácido es constante.

5. La perdida del fluido es constante.

6. No existen fuerzas externas (como la gravedad).

Este modelo resuelve analíticamente la ecuación de convección-difusión en un plano dimensional.

Modelo tipo II. Desarrollado por Roberts y Guin, las suposiciones básicas de este modelo son las mismas del tipo 1, excepto que la reacción del ácido esta controlada por la transferencia de masa y la velocidad de reacción del ácido. Con


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este modelo es posible calcular de manera teórica la longitud de fractura cuando la reacción cinética es limitada en la superficie de la roca, como en el caso de la reacción del HCl con la dolomita a bajas temperaturas.

Modelo Tipo III. Este tipo es un modelo de simulación numérica desarrollado por Lo y Dem, con este modelo se resuelve simultáneamente la geometría de la fractura, el transporte y difusión del ácido, sin embargo, el modelo asume que la velocidad de reacción es infinita (CD=O). Un aspecto importante de este modelo está en dos dimensiones (2D) la ecuación convención-difusión es resuelta en una dimensión (1D), brinda una aproximación promedio del ancho de fractura. Las suposiciones del modelo son:

1. Estado estacionario perfil de concentración flujo abajo.

2. Cero concentración de ácido a lo largo de la frontera de fractura.

3. Velocidad constante de pérdida de fluido.

Modelo tipo IV. Es un modelo numérico desarrollado por Settari y tiene las siguientes características:

1. La durabilidad del ácido esta controlada por el transporte de masa y la velocidad de reacción.

2. Secuencia de diferentes reologías incluyendo gel-ácido son calculadas para fluidos múltiples.

3. Calor de transferencia y calor de reacción están juntos en este modelo

4. Se consideran los efectos de agujero de gusanos en la cara de la fractura.

5. Se consideran los efectos de la velocidad de pérdida de fluido sobre la velocidad de transferencia de masa

6. El coeficiente de mezcla en la dirección Dy, puede ser introducido directamente o extrapolado de la correlación Williams-Nierode.

7. El coeficiente de transferencia de masa puede ser cargado directamente o calculado utilizando el numero de Nusselt.

Las suposiciones básicas de este modelo son:

a) La ecuación de convección-difusión es usada en estado transitorio en 2D y la variación en z en la ecuación es despreciable.


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b) Los efectos de la difusión a lo largo de la longitud de fractura es despreciable debido a que el transporte del ácido por convección es mucho más grande que la difusión.

c) La viscosidad del ácido no es función de la concentración.

d) El ácido es un fluido incompresible.

e) Los efectos de la reacción no tienen efecto al perfil de velocidad.

f) Los efectos de la complejidad del flujo (turbulencia, convección natural, interdigitación) pueden ser motivada solamente por las variaciones de las propiedades de transporte y de la velocidad de reacción aparente.

Las diferencias entre los modelos han sido en términos de la comparación de ecuaciones básicas, condiciones de frontera, métodos de solución y consideraciones de transferencia de masa.

Para la predicción de la pérdida del fluido se utiliza una ecuación empírica o una ecuación teórica dentro del modelo de fractura, los parámetros de la cinética del ácido son referidos a la temperatura, cuyo

valor es introducido como parte del modelo de reacción del ácido.

La velocidad de reacción del ácido es otra constante que es calculada por el modelo dependiendo del perfil de temperaturas.

El coeficiente de Difusión y el coeficiente de Transferencia de Masa pueden ser introducidos dentro de un modelo de reacción del ácido basado en pruebas de laboratorio o pueden ser calculados utilizando ecuaciones empíricas o teóricas.

Basados en los modelos de fracturamiento hidráulico y el modelado de la reacción del ácido, el cálculo de la geometría de fractura es esencialmente una aproximación, debido a que se supone que el material es isotrópico, homogéneo y linealmente elástico, lo cual sucede sólo en un material ideal.

Por lo anterior, no se pueden establecer comparaciones estrictas entre los distintos métodos de diseño, ya estos se basan en que el volumen inyectado se divide en dos partes: una, en el fluido que se pierde por filtración y, la otra la que ocupa la fractura creada para reaccionar con la roca.


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Un simulador comercial tiene la capacidad de resolver ambos modelos de manera simultánea, el de fracturamiento hidráulico y el de la reacción del ácido.

La reactividad de ese tipo de rocas con los ácidos (preferentemente HCl), ha sido usada para desarrollar técnicas de estimulación y fractura; para el caso que nos ocupa, el ácido es bombeado dentro de la roca a un gasto superior al de fractura, creando un canal dentro de la misma, que al reaccionar con las caras de la roca, disuelve el material y forma un grabado en la misma de acuerdo con las reacciones químicas descriptas anteriormente.

Cuando se detiene el bombeo, el fluido termina de filtrarse, la fractura se cierra y las paredes se apoyan en el grabado, dejando los canales conductores abiertos; para que esto ocurra el grabado no debe ser uniforme, porque de ser así, los “valles” de una cara coincidirían con las “montañas” de la cara opuesta y al cerrarse, el canal desaparecería.

De esta manera, la conductividad de la fractura ácida se origina con el grabado irregular de las caras de la fractura, mientras que en una fractura apuntalada, la misma se origina en la permeabilidad del

empaque y en el ancho promedio del mismo.

Un problema común en este tipo de yacimiento es que su permeabilidad es de tipo secundario (fracturas naturales) en la mayoría de los casos. En formaciones blandas, se tiene una perdida significativa de conductividad por el cierre del grabado debido al embebimiento de la formación.

4. PARÁMETROS DE DISEÑO

Cuando se considera el diseño de una fractura ácida, se presenta el problema de estimar la penetración y la conductividad de la fractura resultante, de tal manera de predecir la producción post-fractura y la ventaja relativa de aplicar éste método sobre otra manera de estimulación; esta situación podrá ser resuelta por:

1) El análisis del cambio en las condiciones de flujo (incremento de producción).

2) La aplicación de un modelo económico con el cual evaluar todos los factores (favorables o adversos) que se ponen en juego en cada método de estimulación.


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Las variables que deben considerarse para la creación y propagación de la fractura, son:

a. Mecánica de la roca: modulo de Young, Relación de Poisson y la Constante Poroelástica o de Biot.

b. Altura de la fractura (HF).

c. Longitud de fractura (XF).

d. Ancho de fractura (WF).

e. Pérdida de fluido (Cw).

f. Viscosidad del fluido ( ).

g. Gasto de la bomba (Q).

Estas variables dominan el proceso del fracturamiento hidráulico, ya que generan la fractura y propagan la misma dentro de la formación.

Las variables que inciden en la conductividad final de la fractura son:

h. Temperatura.

i. Tipo y Concentración del ácido.

j. Velocidad de reacción del ácido.

k. Mineralogía de la formación.

l. Permeabilidad de la formación.

Estas variables dominan el proceso de la cinética de la reacción, ya que generan en conjunto a la fractura hidráulica, la geometría de final de la misma.

Debido a que el fluido reacciona con la formación, aunado a las variables descritas anteriormente, se tienen que considerar los siguientes factores:

4.1. Longitud de fractura efectiva gravada

La longitud efectiva alcanzada esta limitada por la reactividad del ácido, siendo mayor cuando la superficie de contacto es grande, y la temperatura de la zona de interés. Esta longitud es menor que la lograda a una fractura apuntalada. Además, el filtrado se incrementa en forma exponencial al abrirse la fractura. Este último factor constituye la limitación más grande a la penetración de la misma, ya que es muy difícil de controlar.

La constante erosión de las paredes por efecto de la reactividad del ácido, no deja formar un enjarre que limitaría el filtrado, resultando en la formación de “gusaneras” (Wormholes) que provocan la divergencia indeseada y el excesivo agotamiento del fluido.


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4.2. Conductividad Efectiva

La conductividad de una fractura disminuye a medida que aumenta el esfuerzo efectivo aplicado. El esfuerzo efectivo dentro de la fractura es:

(14)

Donde p es la presión de inyección dentro de la fractura. Si el esfuerzo horizontal mínimo es alto, puede llegar a cerrar la fractura debido al colapso del grabado en las caras de la roca (Blanton, 1981).

Así, cuando superponemos una fractura de alta conductividad a través de un medio fracturado anisotrópico, el comportamiento de la misma es similar al de un medio isotrópico, pero su longitud se verá disminuida en un cierto valor que depende del grado de anisotropía de la roca (Ben Naceur y Economices, 1988).

(15)

Donde Xf’ es conocida como la “Longitud Aparente de Fractura”, es decir, es la longitud que el yacimiento realmente ve y es la que

debe ser tomada para cálculos de pronóstico de producción.

4.3. Presión Neta vs. Área de Flujo Efectiva

El movimiento del ácido dentro de la fractura puede ser modelado en forma similar al movimiento del apuntalante y para simularlo se deben considerar varios puntos relativos a:

i. Seguimiento del fluido en la fractura y el yacimiento.

ii. Pérdida de la longitud activa de la fractura.

iii. Efecto del grabado de la roca sobre la relación entre la presión y el ancho de fractura.

Aunque para un cálculo rápido muchos simuladores usan un número limitado de iteraciones, pero para hacer un buen seguimiento del movimiento de los fluidos, es necesario dividir al proceso en un número de iteraciones lo suficientemente grande para calcular el filtrado del mismo hacia la formación y la exposición de la roca al ataque del ácido. Así es como se puede diferenciar el comportamiento del sistema entre las etapas ácidas y no-ácidas.

Normalmente las fracturas ácidas son diseñadas con bruscas variaciones de

25.0'

x

yff k

kXX

ph'


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gastos, debido a los diferentes gradientes de fricción de los fluidos utilizados. Estos cambios pueden suceder durante el bombeo de las etapas de ácido, provocando una disminución de la presión dentro de la fractura y la recesión de la longitud de la misma.

4.4. Embebimiento y Esfuerzo de Cierre o Confinamiento

El embebimiento y el esfuerzo de cierre afectan la conductividad de la fractura, resultando en que el valor de la misma al final de una fractura ácida sea muy lejano a aquella estimada por el flujo del canal creado.

Hay una gran cantidad de factores que reducen el valor de la conductividad real, pero los principales son:

a. Deformación elástica de la roca: causa una disminución del ancho grabado por cierre parcial del canal conductivo, cuando la presión dentro de la fractura cae al nivel de la presión de producción. Esto causa el rompimiento parcial de las irregularidades de las caras del canal conductivo.

b. Ruptura de las irregularidades del canal: este factor depende de la dureza de la roca y es caracterizada normalmente por un

término llamado “embebimiento” o “incrustación” (Embedment), que no debe ser confundido con el producido para fracturas apuntaladas, aunque su efecto final (disminución del ancho) es el mismo.

4.5. Tenacidad (Toughness)

El mecanismo de fractura admite que siempre hay irregularidades en la roca y estas inducen puntos de concentración de tensiones que pueden ser utilizados como una ayuda para iniciar y propagar una fractura.

Así, la teoría de una fractura lineal elástica nos dice que una fractura se propagará cuando el valor del esfuerzo en el extremo de la fractura supere un valor crítico KIC dado por el Coeficiente de Tenacidad (Toughness), figura 6. Así, puede decirse que la tenacidad nos da una idea de la reacción de la roca a la presencia de deformaciones.

Figura 6. Representación gráfica de la Tenacidad en la formación.

Distancia desdeel extremo de la Fractura - [r]

Esf

uerz

oci

rcun

fere

ncia

l

Fractura




























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Diferentes estudios han determinado que la tenacidad es una medida de cuán fácil es fracturar una formación determinada.

El contraste entre los valores de KIC(Toughness) entre capas adyacentes tiene una gran influencia en la geometría (Forma) de la fractura, Este valor, para varios tipos de roca, esta entre 700 y 2400 [psi.pulg0.5].

4.6. Efectos que ocurren en la vecindad del pozo

En pozos desviados, disparados inadecuadamente o mal diseñados, se observan en la vecindad grandes pérdidas por fricción; esas pérdidas de presión por efectos de la fricción en la vecindad del agujero son atribuidas a efectos como la tortuosidad (cambio o giro imprevisto o repentino de fractura), alineación inadecuada de la fase de disparos, puntos estrechos inducidos de la roca y fracturas múltiples.

4.6.1. Geometría de fractura alrededor del pozo

Algunos estudios han encontrado que los disparos deben estar orientados en un rango de 10º a 20º dentro del plano normal del mínimo esfuerzo para que la fractura inicie en los disparos y se extienda. Otros

estudios muestran que, si no se orientan en la dirección señalada y los pozos son direccionales, la fractura puede crecer en forma de “S”. En realidad, es muy difícil predecir las caídas de presión cerca del pozo en agujeros desviados debido a la incertidumbre de la geometría de fractura cerca de la vecindad del pozo.

4.6.2. Disparos y efecto de desviación

Los tres supuestos componentes en la pérdida de presión en la vecindad del agujero son:

a) La fricción a través de los disparos

b) Los giros de la fractura (por ejemplo la tortuosidad)

c) La fricción por un desalinea-miento de los disparos, los cuales pueden sumarse:

pcercadelpozo= ppf + ptort + pmisalign

Salvo la fricción a través de los disparos, no es posible predecir los efectos cerca del pozo. Existen modelos para cada uno de esos mecanismos de incremento de presión y cada mecanismo tiene uno


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o más parámetros, que pueden ser evaluados con datos de campo.

4.6.3. Fricción en los disparos

Un pozo disparado de manera deficiente tiene un efecto significativo en la ejecución y evaluación de un tratamiento de fractura debido a que los disparos afectan la presión de rompimiento y de tratamiento, pudiendo provocar un desgaste prematuro del ácido.

Si los disparos son de la fase y tamaño adecuado, este efecto es despreciable, de otra manera el efecto se toma constante durante todo el tratamiento.

4.6.4. Tortuosidad

Se define como un camino “retorcido” que conecta el pozo al cuerpo principal de la fractura, la Figura 7 se muestra cómo una fractura puede cambiar y girar para alinearse con el plano preferencial de fractura.

El ancho de fractura es proporcional a la diferencia entre la presión en la fractura y el esfuerzo contra el cual se abre la misma; cuando la fractura se abre contra un esfuerzo mayor que el mínimo in situ, el ancho de la fractura se reduce con relación a

aquélla que gira. Este proceso de reducción del ancho de fractura a lo largo de la reorientación del camino restringe el flujo y podría causar una caída de presión en la vecindad del pozo.

Figura 7. La fractura gira y cambia para alinearse con la dirección preferente de propagación.

Los simuladores P3D actuales representan el comportamiento y calculan la fractura. Sus ecuaciones se basan en el gasto de flujo, los esfuerzos mínimos horizontales y otros datos experimentales o de campo.

4.6.5. Desalineamiento de fases

La mayoría de los disparos no están alineados con el plano preferencial de fractura, a menos que se disponga de la información de la dirección de esfuerzos de un pozo en particular y de







4.6.4. Tortuosidad














4.6.4. Tortuosidad








Pozo

Reorientaciónde la fractura

FracturaPlana


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los accesorios necesarios para perforar la tubería. Si se usa una pistola fase 0º, la orientación de los disparos al plano de la fractura puede ser tan similar como una fase de 90º. Por otra parte, una alineación casí perfecta de fase 0º causa una propagación preferencial de fractura de un “ala” con penetración limitada del “ala” compañera, debido a la caída de presión que resulta del flujo alrededor del anular hacia el “ala” no conectada.

Figura 8. Desalineamiento entre disparos y el plano de la fractura provoca puntos muy ajustados.

Nolte señaló que si la fractura no inicia en los disparos, el fluido se comunicará con la fractura a través de estrechos canales alrededor de la tubería de revestimiento, atravesando el micro anillo (A) y pasando el área restringida antes de entrar al cuerpo principal de la fractura, con tal velocidad que erosionan los puntos estrechos. Estos canales pueden causar altas presiones

de tratamiento debido a las restricciones en el ancho.

5. SISTEMAS DE FLUIDOS FRACTURANTES

Como se menciono anteriormente el proceso de un fracturamiento ácido lo componen dos elementos:

a. Fracturamiento hidráulico.

b. Acidificación de la roca.

Los sistemas de los fluidos serán en base a la función que realizaran durante el proceso del fracturamiento.

5.1. Sistemas para el fracturamiento hidráulico

Pueden ser de base agua o aceite. Las propiedades que debe cumplir un fluido fracturante son las siguientes:

i. Bajo coeficiente de pérdida

ii. Bajas perdidas de presión por fricción en el sistema.

iii. Fácil remoción después del tratamiento

iv. Compatibilidad con los fluidos de formación.

v. Mínimo daño a la permeabilidad de la formación y fractura.





































Disparos

A

Restricción

Pozo


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Los fluidos base agua son los más utilizados en los tratamientos de fracturamiento hidráulico por su bajo costo, alto desempeño y fácil manejo, ya que muchos polímeros solubles en agua pueden ser usados para proporcionar una elevada viscosidad a temperatura ambiente, sin embargo a medida que esta se incrementa, la viscosidad de los mismos disminuye significativamente.

No obstante, el efecto temperatura se puede contrarrestar con el aumento en la concentración de polímeros (carga polimérica), pero no resulta económico, ni práctico por el daño que provoca en la cara de la fractura. En su lugar se utilizan agentes activadores cuya función es incrementar el peso molecular efectivo del polímero, aumentando la viscosidad del fluido.

5.1.1. Polímeros viscosificantes.

Existen distintos tipos, derivados de la goma natural guar o derivados celulósicos. En este aspecto el avance tecnológico ha permitido el desarrollo de nuevos fluidos fracturantes, básicamente podemos nombrar los siguientes:

1. Goma Guar.

2. Hidroxipropil Guar (HPG).

3. Carboximetilhidroxipropil guar

(CMHPG).

4. Hidroxietil celulosa (HEC) o Hidroxipropil celulosa (HPC).

5. Carboximetilhidroxietil celulosa

(CMHEC).

6. Goma xantana.

7. Fluidos de nueva generación (fluidos de baja carga polimérica y visco elásticos).

Para mayor detalle de estos sistemas ver la guía de fracturamiento hidráulicos con apuntalante.

5.1.2. Aditivos.

Se usan para efectuar el rompi-miento del fluido, controlar la pérdida de fluidos, ajustar el pH, tener un control de bacterias o mejorar la estabilidad con la temperatura; debiendo tener cuidado que uno no interfiera en la función de otro.

Se cuenta con una gran variedad de ellos que se pueden utilizar, siendo los más comunes los siguientes:

Activadores de viscosidad. Son agentes reticuladores que unen las cadenas formadas por el polímero y elevan considerablemente la


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viscosidad, activando el fluido. Entre los más comunes se tienen los boratos, aluminatos, zirconatos y titanatos.

Quebradores. Reducen la viscosidad del fluido, partiendo el polímero en fragmentos de bajo peso molecular; los más usados son los oxidantes y las enzimas. Entre los primeros se encuentran los oxidantes de persulfato de amonio, potasio y sodio. Su descomposición térmica produce radicales de sulfatos altamente reactivos que atacan el polímero, reduciendo su peso molecular y su habilidad viscosificante. Esta descomposición es muy dependiente de la temperatura. Por debajo de 125 ºF es muy lenta, si se usa sólo el persulfato; sin embargo, puede acelerarse con la adición de aminas. Por arriba de esta temperatura, la generación de radicales sulfatos ocurre muy rápidamente.

Aditivos para perdida de filtrado. Un buen control de pérdida de filtrado es esencial para un tratamiento eficiente. La efectividad de los aditivos dependerá del tipo de problema de pérdida:

i. Pérdida por una matriz de permeabilidad alta o baja.

ii. Pérdida por microfracturas.

El rango de tamaño de poro puede ser muy largo, lo que beneficia a los aditivos de pérdida, ya que se tiene un amplio rango de tamaño de partículas, de tal manera que esos espacios puedan ser puenteados; en formaciones de alta permeabilidad, los polímeros y aditivos pueden ser capaces de penetrar la mayoría de los poros y formar un enjarre interno. La harina sílica, los almidones y resinas solubles en aceite, son aditivos que se emplean para reducir la pérdida de fluido.

Bactericidas. Previenen la pérdida de viscosidad causada por bacterias que degradan el polímero. Los polisacáridos (polímeros de azúcar) usados para espesar el agua, son excelentes fuentes de origen de comida para las bacterias, éstas arruinan el gel reduciendo el peso molecular del polímero. Una vez que se introduce dentro del yacimiento, algunas bacterias pueden sobrevivir y reducir los iones de sulfatos a ácido sulfhídrico.

Estabilizadores. Se adicionan al gel lineal (fluido fracturante sin activar) para proporcionar mayor estabilidad al fluido, cuando se tienen altas temperaturas de operación, normalmente arriba de 200 ºF. Por


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lo general, ayudan a mantener la viscosidad del gel reticulado a estas temperaturas, retardando la degradación. Suelen ser compuestos salinos, como el tíosulfato de sodio (Na2S2O3), que favorecen la formación de uniones intermoleculares.

Surfactantes. También llamados agentes activos de superficie. Es un material que, a bajas concentraciones, absorbe la interfase de dos líquidos inmiscibles, como pueden ser dos líquidos (aceite y agua), un líquido y un gas o un líquido y un sólido. Son usados principalmente para estabilizar emulsiones de aceite en agua, para reducir las tensiones superficiales o interfaciales. Promueven la limpieza del fluido fracturante de la fractura, entre otros.

Controladores de pH (buffers). Se utilizan por dos razones específicas: para facilitar la hidratación o para proporcionar y mantener un deter-minado rango de pH, que permita el proceso de reticulación (activación).

Los buffers de hidratación, por lo general son sales, como el acetato de sodio o el bicarbonato de sodio, y se adicionan para facilitar la formación del gel lineal (fluido sin

activar), mejorando la hidratación, es decir, la incorporación del solvente en la cadena polimérica.

Estabilizadores de arcilla. Utilizados básicamente para la prevención de migración de arcillas. Se usan soluciones del 1 al 3% de cloruro de potasio para estabilizar las arcillas y prevenir su hinchamiento. También los cationes orgánicos de tetrametil cloruro de amonio son usados como efectivos estabilizadores.

5.2. Sistemas para la Acidificación

5.2.1. Base del sistema

En la estimulación o fracturamiento de pozos se utilizan ácidos que reaccionan con los minerales que contienen las formaciones, estas reacciones son procesos de cambios químicos entre los reactantes para dar productos de reacción; el conocimiento de cómo, cuando y donde se lleva a cabo es esencial para la selección y diseño de los tratamientos, los ácidos que se utilizan mas comúnmente son:

Inorgánicos:

a. Ácido Clorhídrico (HCL).

b. Fluorhídrico (HF).


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Orgánicos:

c. Acético (2HCH3CO3).

d. Fórmico (2HCOOH).

También, se emplean la mezcla de ellos y son de uso menos común, ya que se utilizan para aplicaciones especificas.

Ácido Clorhídrico: Este ácido es una solución del gas cloruro de hidrogeno en agua y es el mas utilizado en los tratamientos ácidos (estimulaciones y fracturamientos). Este gas se disocia en agua rápidamente y completamente hasta un 43 % en peso a condiciones estándar; esta disociación le da la condición de ácido fuerte.

Su amplio uso es debido a esa propiedad (disociación) debido a que genera un mayor volumen de roca disuelta, dando como resultado productos de reacción solubles en agua; su principal desventaja de este ácido es su alta corrosividad, lo que limita su uso a temperaturas altas (alrededor de 300 ºF).

Comercialmente se encuentra dispo-nible hasta una concentración del 32 % en peso.

Ácido Fluorhídrico: Este ácido es el único que permite la disolución de

mineral silicio como las arcillas, feldespatos y cuarzo, a causa de la mayor área superficial de contacto de las arcillas; además, reacciona con los minerales calcáreos y al hacerlo se producen precipitados insolubles, motivo por el cual no se utiliza en los tratamientos ácidos en carbonatos. Por lo que, se limita su utilización a la remoción de daños causados por arcillas en formaciones arenosas.

Se utiliza mezclado con el ácido clorhídrico a una concentración no mayor al 3 %. En formaciones de alta temperatura se utiliza con ácidos orgánicos. Comercialmente se encuentra disponible en soluciones acuosas del 40 al 70 % de concentración en peso.

Ácido Acético: Este ácido fue el primero de su tipo en emplearse en los tratamientos de acidificación, su característica principal es que es un ácido débil debido a que su ionización en agua es parcial y ocurre de manera lenta, esto hace que reaccione lentamente con los carbonatos, por lo que es utilizado como ácido retardado y en condiciones de alta temperatura.

Por su característica de baja reacción y solubilidad con rocas carbonatadas se utiliza como agente secuestrante de fierro y controlador de arcillas. Además, se emplea en combinación con el ácido


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clorhídrico o fluorhídrico a una concentración no mayor a 10 % en peso.

Este ácido se presenta como ácido acuoso o no acuoso (glacial), en esta ultima forma es soluble en agua o en aceite.

Ácido Fórmico: Esta ácido es mas fuerte que el acético y mas débil que el clorhídrico. Constituye un sistema intermedio de ambos, tanto por su reacción como por su costo de disolución de carbonatos. Este ácido es menos fácil de inhibir que el acético y bien inhibido puede utilizarse hasta temperaturas de 350 ºF.

Su utilización puede ser solo o en combinación con el ácido clorhídrico o fluorhídrico a una concentración no mayor del 10 % en peso y se utiliza como ácido retardado.

5.2.2. Aditivos

Existe una gran cantidad de aditivos utilizados en los tratamientos ácidos, que facilitan el uso de los sistemas permitiendo una mayor efectividad, básicamente estos pueden agruparse en:

Inhibidores de corrosión. Son materiales con una fuerte afinidad con la superficie metálica, los cuales

forman una película delgada en el interior de la tubería y la protegen a medida que el ácido es bombeado.

Surfactantes. Son comunes en todos los tratamientos ácidos y las funciones que realizan son: desemulsión, dispersión, prevención del sludge, penetración y reducción de la tensión superficial, evitar el hinchamiento o dispersión de arcillas, mojar de agua a la roca, ser compatible con los fluidos de tratamiento y de la formación, ser soluble a los fluidos de tratamiento a temperatura de yacimiento. (Para más detalle, ver la Guía de Estimulaciones).

Solventes mutuos. Los solventes mutuos o mutuales son otros aditivos frecuentemente utilizados en los sistemas ácidos, a menudo son utilizados por su solubilidad tanto en fluidos base agua o aceite. Se desarrollaron para facilitar la reacción del ácido en superficies cubiertas de aceite debido a su habilidad para ayudar a disolver más allá de la cubierta de aceite; también ayudan a disminuir la tensión superficial del ácido reactivo lo que facilita la recuperación del ácido gastado y la limpieza del pozo.

Debido a sus propiedades, tienden a limitar la efectividad de los


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inhibidores de corrosión y frecuentemente la concentración de estos últimos debe ser incrementada en el sistema de tratamiento cuando se usan este tipo de aditivo.

Los solventes mutuos para ser efectivos, deben ser agregados en concentraciones de aproximadamente 10% del volumen de ácido (lo que incrementa el costo del tratamiento) y su uso debe ser evaluado antes del tratamiento.

Aditivos de control de fierro. Muchas formaciones contienen Siderita, Hematita y otros minerales ricos en fierro, Además del fierro que puede ser desprendido de la misma tubería, por lo tanto los agentes secuestrantes de fierro son un aditivo común en los tratamientos ácidos.

La química de los componentes de incrustaciones de fierro es más compleja que las de otro tipo, ya que existen dos formas de fierro en la formación, ferroso y férrico (éste último de mayor riesgo, y el primero que se forma en las estimulaciones); en solución, la forma ferrosa puede ser oxidada a férrico en presencia de oxigeno. La mayoría de las aguas de formación contienen menos de 100 ppm de fierro, que puede verse incrementada substancialmente por

corrosión, o por contacto con magnetita o hematita.

Mientras el ácido no esta gastado su pH es 0 ó muy cercano a él, en estas circunstancias ningún ión fierro precipitará, sin embargo, a medida que el ácido se va gastando, su pH tiende a subir y al alcanzar valores superiores a 2, donde comienza a precipitar el fierro. El ión ferroso empieza a precipitar en pH de 5 y el férrico comienza a precipitar con pH de 2.5 y totalmente con pH de 3.5. Por ello es importante contar con los secuestrantes de fierro adecuados e inducir el pozo a producción tan rápido como sea posible.

Agentes divergentes. El cubrir efectivamente el intervalo de interés es crítico para el éxito de un tratamiento, la desviación puede ser complemen-tada utilizando divergentes mecánicos como empacadores, tapones puente, bolas selladoras en los disparos, sólidos

Inhibidores de corrosión. Son materiales con una fuerte afinidad con la superficie metálica, los cuales forman una película delgada en el interior de la tubería y la protegen a medida que el ácido es bombeado.

Surfactantes. Son comunes en todos los tratamientos ácidos y las funciones que realizan son: desemulsión,


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dispersión, prevención del sludge, penetración y reducción de la tensión superficial, evitar el hinchamiento o dispersión de arcillas, mojar de agua a la roca, ser compatible con los fluidos de tratamiento y de la formación, ser soluble a los fluidos de tratamiento a temperatura de yacimiento. (Para más detalle, ver la Guía de Estimulaciones).

Solventes mutuos. Los solventes mutuos o mutuales son otros aditivos frecuentemente utilizados en los sistemas ácidos, a menudo son utilizados por su solubilidad tanto en fluidos base agua o aceite. Se desarrollaron para facilitar la reacción del ácido en superficies cubiertas de aceite debido a su habilidad para ayudar a disolver más allá de la cubierta de aceite; también ayudan a disminuir la tensión superficial del ácido reactivo lo que facilita la recuperación del ácido gastado y la limpieza del pozo.

Debido a sus propiedades, tienden a limitar la efectividad de los inhibidores de corrosión y frecuentemente la concentración de estos últimos debe ser incrementada en el sistema de tratamiento cuando se usan este tipo de aditivo.

Los solventes mutuos para ser efectivos, deben ser agregados en concentraciones de aproximadamente

10% del volumen de ácido (lo que incrementa el costo del tratamiento) y su uso debe ser evaluado antes del tratamiento.

Aditivos de control de fierro. Muchas formaciones contienen Siderita, Hematita y otros minerales ricos en fierro, además del fierro que puede ser desprendido de la misma tubería, por lo tanto los agentes secuestrantes de fierro son un aditivo común en los tratamientos ácidos.

La química de los componentes de incrustaciones de fierro es más compleja que las de otro tipo, ya que existen dos formas de fierro en la formación, ferroso y férrico (éste último de mayor riesgo, y el primero que se forma en las estimulaciones); en solución, la forma ferrosa puede ser oxidada a férrico en presencia de oxigeno. La mayoría de las aguas de formación contienen menos de 100 ppm de fierro, que puede verse incrementada substancialmente por corrosión, o por contacto con magnetita o hematita.

Mientras el ácido no esta gastado su pH es 0 ó muy cercano a él, en estas circunstancias ningún ión fierro precipitará, sin embargo, a medida que el ácido se va gastando, su pH tiende a subir y al alcanzar valores superiores a 2, donde comienza a precipitar el fierro.


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El ión ferroso empieza a precipitar en pH de 5 y el férrico comienza a precipitar con pH de 2.5 y totalmente con pH de 3.5. Por ello es importante contar con los secuestrantes de fierro adecuados e inducir el pozo a producción tan rápido como sea posible.

Agentes divergentes. El cubrir efectivamente el intervalo de interés es crítico para el éxito de un tratamiento, la desviación puede ser comple-mentada utilizando divergentes mecá-nicos como empacadores, tapones puente, bolas selladoras en los disparos, sólidos químicos, espuma e incremento en el ritmo de inyección por debajo de la presión de fractura.

Gas. Es también considerado un aditivo en tratamientos ácidos. El Nitrógeno puede agregarse al ácido para facilitar la recuperación del ácido gastado cuando se acidifican pozos depresionados y por supuesto cuando se usa espuma nitrogenada como divergente.

6. METODOLOGÍA DE DISEÑO

6.1. Fundamentos

Existen dos razones por las cuales se realiza un tratamiento de fractura en un

pozo: para incrementar su producción o su inyectividad, o para incrementar su vida útil. Si el tratamiento se realiza en un pozo productor, asumiendo que contenga hidrocarburos para producir y que la presión sea suficiente en el yacimiento, el tratamiento de fractura, por lo general, incrementa la producción, lo que da como resultado un retorno más rápido de la inversión, ya que las reservas son recuperadas en un período de tiempo más corto. Cuando se diseña una fractura ácida se deben considerar todos los factores que afectan al tratamiento.

i. En pozos de temperatura baja a moderada, el factor más importante es el control del filtrado del ácido.

ii. Para alta temperatura, el factor limitante es la velocidad de reacción del ácido.

iii. En formaciones blandas, el tratamiento debe ser diseñado para proveer la máxima conductividad posible.

6.2. Validación del pozo propuesto

Cuando existe un pozo precandidato a fracturar se requiere un riguroso proceso para que finalmente se ejecute y se evalúe el tratamiento, el primer paso en este proceso consiste en la


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validación del pozo precandidato, por lo que es conveniente tener en cuenta en este punto dos consideraciones importantes:

6.2.1. Validación de las condiciones del pozo y del yacimiento

El ingeniero de diseño deberá considerar como parte de su pro-puesta del sistema de tratamiento, la revisión y análisis de la declinación de la producción o en su caso la producción por debajo de lo esperado en un pozo, atendiendo los siguientes puntos:

a. Historia de presiones.

b. Cambios de estranguladores.

c. Comportamiento de producción de agua.

d. Comportamiento de la relación gas – aceite.

e. Historia de intervenciones.

f. Revisión de conexiones y sistema superficial de producción.

g. Verificación de la influencia de pozos vecinos inyectores.

h. Comparación de la producción con pozos cercanos.

i. Comparación de la reserva del yacimiento con la producción acumulada del pozo.

Además, debe contarse con una cantidad de información previa y con una serie de herramientas como:

k. Registros eléctricos.

l. Análisis pre y postfractura de pozos vecinos.

m. Estudios de laboratorio sobre propiedades de la formación y fluidos.

n. Características del fluido de fractura.

o. Resultados del análisis de la pre-sión transitoria del yacimiento para estimar su permeabilidad y daño.

p. Simuladores del comportamiento de la producción del yacimiento.

q. Modelos para el diseño de fracturas acidas (hidráulica y cinética de la reacción del ácido).

r. Análisis de pruebas micro y minifrac.

s. Análisis postfractura de pozos vecinos.

6.2.2. Identificación de presencia de pseudo daños

Las condiciones que limitan el potencial de producción de un pozo y que no pueden ser corregidas mediante un tratamiento de fractura,


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son conocidas como pseudo daños y podemos señalar los siguientes:

a. Baja densidad y penetración de disparos.

b. Fase inadecuada de disparos.

c. Formación de incrustaciones en el pozo.

d. Producción por debajo del punto de burbuja (bloqueo por gas).

e. Producción de arena.

f. Tuberías colapsadas.

g. Problemas por obstrucciones mecánicas.

h. Mala cementación.

i. Diseños inadecuados de terminación (aparejo, estrangu-lador, sistema artificial, etc.).

6.3. Consideraciones de diseño

El diseño de un trabajo de frac-turamiento ácido es exclusivo para un determinado pozo y no debe ser aplicado a otro, pues el éxito logrado en el primero muy probablemente no se repetirá en el segundo. Se requiere de un conocimiento detallado de la geología del yacimiento específico, su mecanismo de producción y características de los fluidos de yacimiento. El análisis petrográfico de la roca de yacimiento

es un factor clave de éxito, por lo que deben considerarse los siguientes parámetros de diseño:

6.3.1. Litología y mineralogía de la formación

Analizar los valores de porosidad y permeabilidad para determinar la conductividad y longitud de fractura. Así mismo, la resistencia de la roca gobierna el ancho de fractura.

6.3.2. Geometría de la fractura

El módulo de Young está relacionado con el ancho de fractura y con la posibilidad de obtención de fracturas altamente conductivas.

La relación de Poisson está ligada al esfuerzo horizontal actuante sobre la roca y al gradiente de fractura.

Los esfuerzos horizontales en los estratos limitantes se relacionan con la posibilidad de que la fractura se extienda por encima o por debajo de la zona de interés. Una zona con un esfuerzo horizontal pequeño y baja relación de Poisson, probablemente no servirá como barrera efectiva para la extensión de la fractura, mientras que una zona con alta relación de Poisson confinará la fractura.


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6.3.3. Fluidos y energía del yacimiento

La viscosidad del crudo y sus características (tendencia a formar emulsiones, contenido de asfáltenos y parafinas) deben considerarse en la selección y modificación del fluido de fractura. Debe tenerse conocimiento sobre la presión de yacimiento, ya que es la responsable de la expulsión de los fluidos de fractura y producidos por el mismo después de terminado el tratamiento.

6.3.4. Configuración del pozo

Los pozos a los que se les vaya a hacer un trabajo de fracturamiento deben contar con ciertas características en su terminación y sistema de conexiones, que deben ser previstas con anticipa-ción y tomadas en cuenta para que permita la ejecución del trabajo con seguridad y el retorno del pozo a pro-ducción después del tratamiento. Si se va a hacer un trabajo de fracturamiento a un pozo ya existente o un pozo viejo, el tratamiento deberá adecuarse a las limitaciones impuestas por las condi-ciones de terminación de dicho pozo.

6.3.5. Selección de variables de diseño

Cuando se diseña un trabajo de fracturamiento ácido pueden variar

diversos parámetros, por lo que se deben considerar las siguientes variables:

i. Base del fluido (gelatina y ácido).

ii. Viscosidad del fluido.

iii. Propiedades de pérdida de filtrado.

iv. Fricción en el sistema (TP, disparos y formación).

v. Volumen de fluido (gelatina y ácido).

vi. Gasto de inyección.

vii. Propiedades mecánicas de la formación.

viii. Temperatura del fluido en la fractura.

ix. Longitud de fractura.

x. Conductividad de fractura.

xi. Altura de la fractura.

xii. Tipo y Concentración del ácido.

xiii. Velocidad de reacción del ácido.

xiv. Mineralogía de la formación.

xv. Permeabilidad de la formación.

Las limitaciones de la mayoría de los factores presentados están relacionadas con el ancho de fractura.


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6.4. Selección del sistema de fluidos fracturantes

Existe una amplia gama de fluidos de fractura para responder a la gran variedad de condiciones de un pozo.

Estos fluidos han sido diseñados para diferentes niveles de pH, amplias variaciones de temperatura y, en fin, para las características prevalecientes de un proceso de fracturamiento. Cuando se seleccio-na el fluido de fractura se deben considerar tres elementos: dispo-nibilidad, costo y calidad técnica.

Además, se deben considerar los siguientes aspectos:

a. Tipo de formación.

b. Temperatura.

c. Mineralogía.

d. Compatibilidad con los fluidos de formación.

6.5. Variables críticas

6.5.1. Temperatura de fondo del pozo

Es la consideración más importante en la selección del fluido. Se relaciona con el tiempo de bombeo, la pérdida por filtrado y la limpieza de

la formación, una vez extraído el fluido. Debido a la fuerte depen-dencia de la estabilidad del fluido con la temperatura, si el fluido no man-tiene la viscosidad a la temperatura de fondo del pozo, esto puede ocasionar una pérdida adicional del fluido por el efecto del filtrado a la formación, y consecuentemente, el ácido se gastará más rápidamente.

6.5.2. Pérdida de fluido

La pérdida de fluido afecta el tiempo de la penetración y de cierre, existe un cierto grado de dependencia de la permeabilidad de la formación, pero el control de pérdida de líquido para casi cualquier sistema de fluido de fractura puede ser mejorado usando los aditivos adecuados.

6.5.2.1. Técnicas para el control de filtrado

Colchón de ácido gelificado reticulado. Para reticular estos sistemas se utilizan el titanato o los aldehídos. En general este tipo de gel reticulado tiende a ser sensible al corte y es inestable a alta temperatura. Su uso es muy limitado

Colchón de ácido emulsificado. Una emulsión de ácido en aceite (Fase externa) provee un muy buen control de filtrado, la gran desventaja de


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este sistema es el alto volumen de aceite necesario para su preparación. Su presencia reduce el volumen de ácido disponible para el grabado de la roca y limita la conductividad obtenida con el tratamiento. Su uso es muy limitado.

Colchón de ácido espumado. Es uno de los métodos más efectivos para controlar la pérdida de filtrado. Varios investigadores probaron que provee de un excelente control del filtrado, especialmente si se utiliza un precolchón viscoso delante del ácido espumado.

No obstante, espumar el ácido reduce el volumen de ácido disponible para grabar la roca. Por ello en estos casos se debe utilizar la mayor concentración de ácido posible para preparar la espuma con el fin de maximizar el ácido disponible para grabar las caras de la fractura.

6.5.3. Velocidad de reacción del ácido

Frecuentemente se considera muy importante la necesidad de reducir la velocidad de reacción del ácido para alcanzar una mayor penetración de la fractura; en pozos de baja y moderada temperatura este factor quizás no sea tan importante, pero

en el caso de altas temperaturas, este se vuelve muy importante.

6.5.3.1. Técnicas para el control de la velocidad de reacción del ácido

Emulsiones. Los emulsionantes son materiales ampliamente conocidos como retardadores de ácidos. Son preparados usando comúnmente kerosén o diesel como fase aceite y ácido clorhídrico (HCl) como fase acuosa; ambos tipos, directa e inversa, han sido utilizadas con éxito.

La más utilizada es la inversa (Fase externa aceite) ya que físicamente separa el ácido de la roca. Los surfactantes utilizados en este caso dejan la cara de la fractura fuertemente mojable al aceite, retardando la reacción entre el ácido y el carbonato. Agregando surfactantes retardadores se consigue que la velocidad de reacción sea baja, tanto en condiciones estáticas o dinámicas.

La viscosidad de la emulsión es controlada por la fase externa, sólo se requiere de un 10 al 15% de hidrocarburo para prepararla, aunque actualmente se usa hasta un 30%. La alta viscosidad causa mucha fricción durante el bombeo, esto no las hace muy aptas para fractura. No


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obstante se utilizan ocasionalmente porque proveen de un muy buen control del filtrado y de la velocidad de reacción.

Ácidos gelificados. Se considera que los ácidos gelificados son retardados naturalmente, simplemente por efecto de un área de contacto reducida y una mayor viscosidad que no permite que la roca se moje eficientemente, haciendo que la velocidad de transferencia de masa entre el ácido y la formación sea menor. En realidad, la retardación provista por este método es probablemente pequeña y bajo ciertas condiciones de flujo la velocidad de reacción puede acelerarse.

En condiciones de filtrado considerable, la velocidad de reacción es menor, ya que el polímero se deposita en la superficie de la roca, inhibiendo parcialmente el contacto entre ácido y formación.

Ácidos espumados. De la misma manera se propuso la utilización de ácido espumado para reducir la velocidad de transferencia de masa, inducida por su mayor viscosidad. Pocos estudios se hicieron sobre este tema, en los cuales se observó en pruebas de grabado, que la espuma disolvía más material que el

ácido convencional, esto contradecía investigaciones anteriores realizados por Holcomb (1977). De cualquier manera, su principal ventaja es su control de filtrado.

6.5.4. Conductividad de fractura

Para que una fractura ácida sea efectiva, las caras del canal abierto deben quedar grabados en forma suficiente e irregular para que la conductividad resultante sea máxima luego de cerrada la formación.

La conductividad del grabado es influenciada por la cantidad de material removido por disolución y la forma de limpieza del canal formado. Si el grabado es uniforme, la conductividad resultante será pobre. Afortunadamente este es un caso que raramente se da porque la gran mayoría de rocas son mineraló-gicamente heterogéneas, provo-cando que el grabado sea altamente aleatorio y no uniforme.

Además, la velocidad del ácido moviéndose dentro de los canales provoca que los mismos se erosionen en forma diferente, creando un patrón similar a valles y montañas, que hacen que el flujo se dirija por canales selectivos y no reaccione toda la superficie expuesta al ácido.


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Otro factor importante es la dureza de la roca y su esfuerzo de confinamiento. Si el esfuerzo de cierre es muy alto y la roca es blanda, va a generar una gran pérdida de conductividad cuando la fractura se cierre.

6.5.4.1. Técnicas para optimizar la Conductividad

Colchón viscoso por delante del tratamiento. Es la técnica más utilizada. Al crear ancho no solo incrementa la penetración del ácido, sino que induce la dendritificación viscosa del ácido más fluido de la etapa subsiguiente.

Surfactantes como retardadores.Broaddus y Knox (1965) sugirieron que el uso de retardadores para ácido mejoraba la conductividad de la fractura, promoviendo un grabado no-uniforme. No obstante Nierode y Kurk (1973) en su estudio acerca del efecto del ácido demostraron que la eficacia de los retardadores para mejorar la conductividad era inefectiva cuando se le estudió bajo condiciones simuladas de tratamiento.

6.6. Optimización del diseño

El proceso de optimización usualmente tiene dos componentes:

a. La determinación del volumen de fluido necesario y el costo de los materiales y servicios a utilizar.

b. La estimación de la producción a obtener luego del tratamiento.

En el caso de la conductividad se considera que es constante, no obstante, esto no es verdad, ya que es impredecible debido a factores fuera de nuestro control como la heterogeneidad de la roca, que impide un grabado uniforme de las caras de la fractura; además, también se debe alcanzar una longitud mínima de ancho grabado. Estos factores hacen que la estimación de un retorno económico sea mucho más difícil en el caso de las fracturas ácidas. Tal es así que actualmente sólo se aproxima el estudio de cada caso a una producción óptima ideal.

7. EVALUACION DEL FRACTURAMIENTO ÁCIDO

La evaluación de un tratamiento provee un panorama de que tan bien se ha ejecutado y si las metas fijadas en el diseño se han alcanzado, aun si los resultados han sido pobres, los datos que se pueden obtener de su evaluación, son útiles para rediseñar y optimizar la fractura. Para llevar a cabo


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la evaluación se utilizan datos obtenidos principalmente de:

i. La operación de fractura (Análisis de la presión de fractura)

ii. La producción post-tratamiento.

7.1. Análisis de presiones de tratamiento.

La base es usar la evolución de la Presión Neta (PN), su comportamiento a través del tiempo esta relacionada con la geometría de fractura, especialmente con aquellos aspectos relacionados a la propagación de la altura de fractura. La magnitud de la presión neta esta controlada por la geometría de fractura y el módulo elástico por un lado y por la viscosidad y gasto del fluido por otro. Es decir que nosotros podemos controlar la magnitud de esa Presión Neta mediante la variación del gasto de bombeo y/ó la viscosidad del fluido

Interpretación de la Curva de Declinación de Presión. El análisis de esta curva nos permite caracterizar la geometría de fractura y determinar la presión de cierre sobre el agente de sostén, el coeficiente de pérdida y la eficiencia del fluido de fractura.

Predicción del crecimiento vertical y mediciones post-tratamiento. La predicción de la altura de fractura se basa en el análisis y mediciones in-situ de las propiedades de la roca en las capas situadas por encima y por debajo de la productora a tratar. Las mediciones post-tratamiento (Perfiles radioactivos y de temperatura) permiten una exacta magnificación de la altura.

7.2. Curvas de variación de presión

Las curvas de variación de presión y su análisis respectivo, son una herramienta en la definición de los parámetros de la geometría de fractura, tales como: longitud horizontal y conductividad de la misma. Las curvas de variación de presión implican la interpretación de la transmisión del pulso de presión transitorio, a través de la vecindad del pozo (fractura) y el yacimiento mismo.

La estimación y evaluación de las propiedades de la formación y los parámetros de la fractura, requieren una identificación de los regimenes de flujo característicos de dicho comportamiento, mediante el análisis de pruebas de variación de presión, lo cual incluye el análisis de diagnóstico mediante la técnica doble logarítmica, de la respuesta de


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presión de fondo y su correspondiente derivada; el análisis de gráficos especializados para la identificación de los regímenes de flujo y la simulación completa de la historia de presión-producción.

7.3. Análisis Nodal postfractura

El análisis nodal es una herramienta de ajuste que corrobore el valor de daño determinado y permite crear una simulación del comportamiento de producción de un pozo, además, evalúa un sin número de parámetros, entre los cuales podemos citar:

a. Presencia de daño.

b. Pronósticos de producción.

c. Determinar caídas de presión.

d. Evaluar producción simulando diferentes cambios en el sistema.

e. Determinar diámetro óptimo de tuberías de producción.

f. Ajustar correlaciones de flujo.

7.4. Análisis de Productividad

En los aspectos de productividad de pozos, los fracturamientos ya sean apuntalados o ácidos, se apoyan en dos formas para evaluarlos de manera integral:

a. Mediante registros convenciona-les y especializados.

b. Pruebas de pozos.

La evaluación mediante los registros tiene como objetivo principal determinar la geometría de la fractura obtenida, en combinación de la superposición de las curvas de presión registrada durante el tratamiento vs. el comportamiento de presión en el diseño. A continuación se presentan algunos de los registros utilizados para este fin:

7.4.1. Registro de Producción (PLT)

El Registro de Producción no puede determinar ningún parámetro geométrico por sí mismo, ya que mide la entrada de fluido proveniente de cada intervalo comenzando desde el fondo hasta la superficie, esta medición se realiza en rpm del molinillo que sirve como contador del fluido. Como se conoce el volumen desplazado por cada rpm, entonces se calcula el gasto tramo por tramo, Figura 9.

El aforo o gasto líquido total medido en fondo no tiene porque ser igual al total medido en superficie, ya que al variar la presión y la temperatura a


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lo largo de la tubería, también varían los parámetros del fluido, especialmente la relación Gas-Aceite (RGA).

Esta característica nos permite también determinar de donde viene el aceite, gas o el agua, mediante el cálculo de los gradientes hidrostáticos del fluido punto a punto a lo largo del pozo. En efecto, los cambios de pendiente de la curva de densidad nos indican el tipo de fluido actualmente producido.

Figura 9. Perfil de las curvas presión, densidad y temperatura del registro PLT.

Figura 10. Perfil de la curva de temperatura.

7.4.2. Registro de Temperatura

El registro de temperatura es muy útil para estimar la altura de la fractura por medio del enfriamiento de la zona afectada por la inyección de los fluidos. Como la recuperación de temperatura toma su tiempo, dependiendo el mismo de las condiciones de transmisibilidad del calor tanto de la formación como del fluido, es posible realizar el registro varias horas después de realizado el bombeo. El perfil obtenido, se puede









Production log

Gas Flow

water Flow

Density

Temperature

Gamma Ray log Depth

5000

5100

Post-treatmentgammaray

Pre-treatment

gammaray

5200









Thermalconductivityeffects

Prefractureprofilo

Slanclog

Profilesseparate

PosfractureProfile

Fracture top

perforations

Temperature (0f )

175 200 225 250 27510,400

10,200

10,000

9800

9600

9400

9200

9000

880

Dd

edep

th


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comparar con uno tomado previa-mente a la inyección, la diferencia de perfiles o la deflexión en ellos, nos indicará la zona afectada por la inyección y la longitud vertical de la misma, Figura 10.

El fluido a utilizar debe tener similares características reológicas que el utilizado para la fractura. Se puede realizar con salmuera o gel lineal ya que su viscosidad suele ser similar, en la mayoría de los casos a la del ácido utilizado.

7.4.3. Trazadores Radiactivos

La colocación de diferentes traza-dores radioactivos en el colchón; las etapas de ácido o ambas a la vez, nos permite registrarlas después con un Rayo Gamma.

El registro nos indica que zonas tomaron fluido. Si, además utilizamos diferentes isótopos para las dife-rentes etapas, podemos ver la ubica-ción final de cada una de ellas.

El ejemplo de la Figura 11, nos muestra un registro típico de traza-dores en donde se nota que la fractura se ha confinado dentro de las barreras naturales de la formación.

Los Isótopos utilizados para trazar no pueden tener una vida media muy

alta. Usualmente se usan Isótopos de Antimonio, Iridio y Escandio, cuyos diferentes niveles radioactivos pueden ser fácilmente diferenciados uno de otro por la herramienta de medición, para luego determinar la posición exacta de colocación de cada etapa.

Figura 11. Perfil de curvas de la radioactividad de los isótopos inyectados durante el tratamiento.

7.4.4. Pruebas de pozo

La evaluación del fracturamiento a través de las pruebas de pozos ha sido utilizada exitosamente, ya que además de conocer la posible


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dimensión de la fractura, también pueden determinar las caracterís-ticas del yacimiento.

La geometría obtenida por métodos de pruebas de pozo es la que “ve” la producción en el período de dicha prueba; si se desea conocer el estado final de la fractura, estas pruebas deben ser lo suficiente-mente largas como para observar un flujo pseudo-radial.

Diferentes autores e investigadores han reportado métodos y curvas relativas con el fin de estandarizar los procedimientos y explicar el proceso. Normalmente utilizaron modelos que consideraban un estado de flujo estabilizado radial (Steady-State) o pseudo radial, de tal manera que no consideraban los periodos transitorios previos. Los últimos autores, a partir de Gringarten y especialmente Cinco Ley y Samaniego, tuvieron en consideración esos periodos y los volcaron en Curvas Tipo de comportamiento más generalizado.

En la figura 12, puede observarse algunas de las correlaciones más conocidas.

En la actualidad, continúa el desarrollo de este tipo de curvas con procedimientos que evalúan los

periodos transitorios y toman algunas de estas correlaciones para determinar los resultados durante el estado estabilizado del flujo.

A continuación se mencionan algu-nos de los autores que han desarrollando estas curvas tipo para la evaluación de la fractura:

i. Correlación de McGuire & Sikora (1960)

ii. Correlación de Prats (1961)

iii. Gringarten & Ramey (1973)

iv. Cinco Ley & Samaniego (1978)

v. Agarwal y Otros (1979)

Figura 12. Comparación de curvas tipo por diferentes autores, determinación de la conductividad e índice de productividad.































Flow

effi

cien

cy

Relative conductivity

Raymond and Binder (1967)

McGuire and Sikorca (1960)

Pracs (1961)

Tinsley (1969)

103 104 105

2

4

6

8

10

12


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7.5. Análisis Económico

La determinación de la penetración y conductividad de la fractura para una selección del tamaño del tratamiento por medio de un simulador permite realizar combinaciones de las varia-bles a ser consideradas, y comparar el efecto de varias variables para obtener un diseño óptimo ante una determinada situación.

Esto último generalmente se hace a través del cálculo del valor presente neto (VPN), comparando las ganan-cias de la producción pronosticada con los costos del tratamiento. El análisis de una prueba minifrac, realizada justo antes del trabajo de fractura, puede ayudar a determinar los valores de pérdida de filtrado para los fluidos reales a utilizar.


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APENDICE 1. Nomenclatura

Pf Presión de fractura, psi.

Pci Presión de cierre instante-nea, psi.

Ph Presión hidrostática, psi.

Densidad del fluido, lb/gal.

D Profundidad, pies.

Ps Presión de superficie, psi.

Pfrictp Presión de fricción en la TP, psi.

PfricP Presión de fricción en los disparos, psi.

PHid Potencia Hidráulica, HHP.

Esfuerzo normal, psi.

Deformación del material, adimensional.

E Módulo de elasticidad o de Young, psi.

Relación de Poisson, adimensional.

Deformación longitudinal, adimensional.

L1 Longitud de la muestra sin aplicación de fuerza, pulg.

L2 Longitud de la muestra resultante con aplicación de fuerza, pulg.

Deformación longitudinal con aplicación de fuerza, adimensional.

D1 Diámetro de la muestra sin aplicación de fuerza, pulg.

D2 Diámetro de la muestra con aplicación de fuerza, pulg.

Coeficiente Poroelástica de Biot, adimensional.

’ Esfuerzo efectivo, psi.

Py Presión de yacimiento, psi.

Esfuerzo de corte, psi.

dT Diferencial de temperatura, ºF, ºC.

min Esfuerzo mínimo, psi.

t Esfuerzo de tensión de la roca, psi.

v Esfuerzo vertical (sobre-carga), psi.

H Esfuerzo horizontal máximo, psi.

h Esfuerzo horizontal mínimo, psi.

Poder gevimétrico de disolvencia.


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mineral Coeficiente estequiomé-trico del mineral, adimen-sional

ácido Coeficiente estequiomé-trico del ácido, adimen-sional.

MWmineral Peso molecular del mineral, gr/mol.

MWácido Peso molecular del ácido, gr/mol.

Xc Poder de disolución

C Concentración del ácido, porcentaje.

c Densidad del ácido, gr/cm3

CaCO3 Densidad de la roca, gr/cm3

Q Gasto de inyección de la bomba, bpm.

X’f Longitud aparente de fractura, m, ft.

XF Longitud de fractura, m, ft.

Ky Permeabilidad en la dirección Y.

Kx Permeabilidad en la dirección X.

KIC Factor de intensidad de la roca.

p Caídas de presión en la vecindad del pozo, psi.

ppf Caídas de presión a través de los disparos, psi.

ptort Caídas de presión por tortuosidad, psi.

pmisalign Caídas de presión debido a desalinea-miento de los disparos, psi.

Wsa Peso de la mezcla HCl + H2O.

Vsa Volumen de la mezcla HCL + H2O.

sa Densidad del ácido (HCL).

x Velocidad del ácido.

Factor de Forma.

w Ancho de la fractura.

h Altura de fractura.

Xfa Longitud de fractura acida.

qi Gasto de inyección.

Deff Coeficiente de Difusión.

PYAC Presión de yacimiento.

Wkf Conductividad efectiva.

C1 Constante.

C2 Constante.

SROCK Resistencia de la Roca.

Esfuerzo de la formación.


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fX Longitud de fractura efectiva.

Ky Permeabilidad en Y.

Kx Permeabilidad en X.

FCD Conductividad adimensional.

tD Tiempo adimensional.

Ko Permeabilidad de la formación.

t Tiempo de análisis.

Porosidad de la formación.

Viscosidad del fluido.

Ct Compresibilidad de la formación.

QD Gasto adimensional.

NP Producción acumulada.

ht Altura de la fractura acida.

P Caída de presión en el sistema.

o Factor volumétrico del aceite.

z Factor de compresibilidaddel gas.

m Pendiente de la línea recta.

Xfp Longitud de fractura apuntalada.

Pp Presión de poro, psi

dC Variación de la concentración del ácido, adimensional

dt Variación del tiempo, min.

Co Concentración del ácido inicial, adimensional.

Cf Concentración del ácido final, adimensional.

CD Velocidad de reacción del ácido, moles/seg

p Presión de inyección dentro de la fractura, psi


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APENDICE 2.

Cantidad de caliza que disuelve un ácido.

1. Estimar la cantidad de caliza disuelta por 1000 litros de solución de HCL al 15% en peso.

Recordando la reacción química del HCL con Caliza, es:

Los pesos moleculares de los elementos químicos de estos compuestos son:

H = 1.00797, Cl = 35.453, Ca = 40.08

C = 12.01115, O = 15.9994

El peso moléculas de los compuestos que intervienen en la reacción son:

HCl = 2 x (1.00797 + 35.453) = 73 Kg/mol-Kg

CaCO3 = 40.08 + 12.01115 + [3 x 15.9994] = 100 Kg/mol-Kg

CaCl2 = 40.08 + [2 x 35.453] = 111 Kg/mol-Kg

H2O = [2 x 1.00797] + 15.9994 = 18 Kg/mol-Kg

CO2 = 12.01115 + [2 x 15.9994] = 44 Kg/mol-Kg

Entonces, podemos decir que:

73 kg/mol-kg de HCL reaccionarán con 100 kg/mol-kg de CaCO3 para producir 111 kg/mol-kg de CaCl2, 44 kg/mol-kg de CO2 y 18 kg/mol-kg de H2O.

Así, para nuestro ejemplo, se procede de la siguiente manera:

Vsa = 1000 litros de HCL 15 %

sa = 1.075 kg/l (densidad del HCL al 15%)

Por definición: (1)

Ácido clorhídrico Carbonato de calcio

2 HCL CaCO3

+

Cloruro de calcio Agua

CaCL2 H2O+

Bióxido de carbono

CO2

+

VW


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Haciendo la similitud para nuestro caso, tenemos que:

(2)

Donde: Wsa es el peso de la mezcla HCl + H2O

Vsa es el volumen de la mezcla HCL + H2O

Entonces, (3)

Sustituyendo los valores en la expresión, tenemos:

Wsa = 1000 litros * 1.075 kg/litro

Wsa = 1075 kg (HCl + H2O)

Para el peso del ácido:

Concentración del ácido 15 % en peso.

Wácido = Wsa * Concentración del ácido = 1075 kg * 0.15

Wácido = 161.25 kg

Ahora, tenemos que:

X kg CaCO3 = 161.25*100 / 73

X = 221 Kg CaCO3

De la misma manera para los componentes de la reacción, tenemos:

Para CaCl2

X = 245 kg CaCl2

Para CO2

X = 97.2 kg CO2

Para el H2O

VsaWsa

sa

Vsa*Wsa sa

)CaCO(KgX)HCl(Kg5.161

)CaCO(Kg100)HCl(Kg73

33

)ClCa(KgX)HCl(Kg5.161

)ClCa(Kg111)HCl(Kg73

22

)CO(KgX)HCl(Kg5.161

)CO(Kg44)HCl(Kg73

22

)OH(KgX)HCl(Kg5.161

)OH(Kg18)HCl(Kg73

22


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X = 40 kg H2O

Entonces se puede decir que:

1000 lts de HCl al 15 % disolverán:

221 Kg de CaCO3, produciéndose:

245 kg CaCl2

97.2 kg CO2

40 kg H2O

Por otra parte, si el peso específico del CaCO3 es de 2.83 Kg/litro, el volumen disuelto de este material, será de:

Utilizando la expresión 1 y despejando el Volumen, tenemos:

(4)

Sustituyendo valores, resulta:

WV

litro/Kg83.2)CaCO(Kg221V 3

3CaCOdelitros78V


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APENDICE 3. Calculo de diseño de un fracturamiento ácido.

1.- Calculo de la Longitud de fractura

Determinar la relación entre la penetración del ácido y las variables del tratamiento, considerando que la velocidad del fluido a lo largo de una fractura esta dado por la siguiente expresión:

whq

Afqiu i

x 2 (1)

Donde:

x = Velocidad del ácido

= Factor de Forma:

= 1 Modelo 2D KGD

= /4 Modelos 2D PKN

w = Ancho de la fractura

h = Altura de fractura

Utilizando los valores siguientes:

Gasto (qi): 25 bpm

Ancho (w): 0.22 pulg

Altura (h): 19 m

Difusividad (Deff): 4E-4 cm2/seg

: /4 Mod. 2D PKN

En este caso el ancho de fractura es generado por un colchón de fluido reticulado bombeado por delante del tratamiento.

SOLUCIÓN:

La penetración horizontal o longitud de una fractura ácida (Xfa) esta determinada por la siguiente ecuación:

eff

i

f

pipxaf D

whq

Atq

tuX8

. (2)

Utilizando los valores anexos y los reemplazamos en la ecuación 2, acomodando las unidades, resulta en:

m77.544

4819

22.025673.0E

X fa

Xfa = 77.5 m

Aquí podemos observar que las dos variables más significativas que influyen sobre la penetración son: el gasto de bombeo y el Índice de Difusividad del Ácido (Deff). A mayor gasto y/o menor difusividad (o


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reactividad) del ácido, mayor será la penetración.

Normalmente, la relación de gasto con respecto a la altura de fractura esta en el orden de:

pie0.4a2.0 bpm

hqi (3)

2. Conductividad efectiva de una fractura acida

Estimar la conductividad efectiva de una fractura si la presión de cierre es de 6,820 psi, la resistencia de la roca al embebimiento es de 60,000 psi y el ancho de la fractura es de 0.12 pulg. Considere que la presión de yacimiento inicial es de 4,400 psi. ¿Que pasa si la presión cae a la mitad?

SOLUCIÓN:

CASO 1: PYAC = 4,400 PSI

La conductividad efectiva de la fractura esta expresada por:

mD.pieeCwk Cf 12

1 '1

2 (4)

Donde:

47.21 877.1 wEC (5)

3ln28.08.32 ESC ROCK (6)

’ Es la presión de cierre efectiva y es igual a:

' yacP (7)

Considerando la constante de Biott = 1

Luego, reemplazando los valores correspondientes en la ecuación 7, nos da que:

psiPres 242044006280'

’ = 2,420 psi.

SROCK = Resistencia de la Roca

= 60,000 psi.

w = Ancho de la fractura = 0.12 pulg

Sustituyendo los valores en las ecuaciones 5, 6 y 7, tenemos:

.41E5912.0877.1 47.21 EC

472.01060000ln28.08.3 32 EC


��



Entonces, sustituyendo los valores de C1, C2 y ’ en la ecuación 4, resulta:

541.9121 2420472.0 E

f eEwk

Wkf = 13,750 mD.pie

CASO 2: PYAC = 2,200 PSI

Cuando la presión del yacimiento disminuya a la mitad por efecto de la depresión del mismo, la conductividad disminuirá ya que la presión de cierre efectiva aumentará.

Aplicando la ecuación 7 con los valores correspondientes, resulta que:

22006280' resP

’ = 4,080 psi

Luego, sustituyendo valores en la ecuación 4, resulta:

Wkf = 4,165 mD.pie

Como podemos ver, la disminución de la presión de yacimiento a la mitad, resultó en una disminución de la conductividad efectiva en un orden dimensional, demostrando la gran influencia de este factor sobre la efectividad de la fractura.

3. Calculo de longitud efectiva de una fractura acida y conductividad adimensional

Con los resultados del primer ejemplo, estimar la longitud efectiva de la fractura si la roca tiene una gran anisotropía indicado por una relación de permeabilidades ky/kx = 0.08. Calcule también la conductividad adimensional resol-tante con los valores de conduc-tividad del ejemplo anterior, considerando que la permeabilidad del yacimiento es de 0.5 mD

SOLUCIÓN:

La longitud efectiva de la fractura puede ser estimada con la siguiente expresión:

25.0

x

yff k

kXX (8)

541.9121 4080472.0 E

f eEwk


��



Luego, valorizando la expresión:

25.008.0*5.77fX

mX f 41.22

La conductividad adimensional esta dada por la siguiente expresión:

fe

fCD Xk

wkF (9)

Sustituyendo valores de Ke y Xf en la ecuación 9, tenemos:

22.41281.35.0f

CD

wkF

fCD wkEF 25.1 (10)

Para los casos establecidos en el punto 2, con los valores de conductividad obtenidos, sustituimos estos en la ecuación 10, resulta:

Para Pyac = 4,400 psi,

FCD = 203

Para Pyac = 2,200 psi,

FCD = 62

Se hace evidente que la fractura acida debe ser usada en aquellos yacimientos de permeabilidad mayor, adonde la longitud de la fractura tiene una menor importancia relativa que la conductividad.

4.- Calculo del comportamiento productivo de una fractura acida

Utilizando los datos de las dos fracturas descritas en la tabla adjunta, calcular la producción acumulada después de 30 días en ambos casos. Considerar una presión de confinamiento efectiva de 3,000 psi y una resistencia de la roca de 60,000 psi.

1.6E72000P ; P2 (psi ; psi2)

---1.15Factor (bbl/STB)

640----Temperatura (oR)

3030Longitud Xf (m)

0.95----Factor Z

1.2E-49E-6Compresibilidad (psi-1)

0.0251.0Viscosidad (cPo)

0.160.21Porosidad ( )

2010Altura de fractura (m)

0.21.0Permeabilidad (mD)

Pozo de GasPozo de AceiteInformación

1.6E72000P ; P2 (psi ; psi2)

---1.15Factor (bbl/STB)

640----Temperatura (oR)

3030Longitud Xf (m)

0.95----Factor Z

1.2E-49E-6Compresibilidad (psi-1)

0.0251.0Viscosidad (cPo)

0.160.21Porosidad ( )

2010Altura de fractura (m)

0.21.0Permeabilidad (mD)

Pozo de GasPozo de AceiteInformación


��



SOLUCIÓN:

Para un pozo de aceite.

El Tiempo Adimensional, se repre-senta con la siguiente expresión:

2

..464.2ft

oD Xc

tkEt (11)

Luego, valorizando la expresión anterior, tenemos:

26 30109121.0301489.5 EtD

tD = 10.38

Utilizando la grafica 1, nos da una producción adimensional QD = 6.

Para transformar el valor adimen-sional en producción de aceite efectiva acumulada, usamos la siguiente ecuación:

STBE

PXchQN ftfD

p 273.3

2

(12)

Sustituyendo valores en la expresión 12, resulta:

Np= 290,766 STB

Para un Pozo de Gas.

Se calcula el Tiempo Adimensional para 30 días, con la expresión 11, tenemos:

2

..464.2ft

oD Xc

tkEt

Sustituyendo valores a la expresión anterior, resulta:

tD = 6.22

Utilizando la Gráfica 1, nos da una producción adimensional:

QD = 3.1

Para transformar el valor adimensional en producción de gas efectiva acum.-lada, usamos la siguiente ecuación:

MSCFZT

PXchQN ftfD

p 376.0

2

(13)


Np= 74,995 MSCF15.1

2000301091021.038.10247.926

ENp

24 30102.1025.016.0302.0489.5 EtD

64095.0106.130102.12016.01.366.2

724

pN


��



Gráfica 1. Representación gráfica para determinar el QD en función del tiempo adimensional y el esfuerzo efectivo.

5. Comparación de una fractura acida vs fractura apuntalada

Apoyándose en la Gráfica 2 que representa Tiempo Adimensional (tD)vs. Producción acumulada (QD) en función de la conductividad adimensional (FCD) y las expresiones con las cuales calculamos el Tiempo Adimensional y de la Producción Acumulada, podemos observar que dibujando una línea recta a 45º desde cualquier punto de una curva cualquiera, esta recta intersectará las restantes en puntos que representen una igualdad en Tiempo Adimensional y Producción Adimensional; es decir que los comportamientos serian iguales.

La pendiente en este grafico Log-Log entre dos puntos cualesquiera de una curva esta dada por:

(14)

Luego, si m = 1 (Pendiente de 45º), podemos reescribir la ecuación de la siguiente forma:

2

1

2

1

Dxf

Dxf

D

D

tt

QQ

(15)

Sustituyendo por sus expresiones equivales en función de Np y t, la igualdad queda de la siguiente manera:

21212

1

2

1 ; ppp

p NNtttt

NN (16)

Prácticamente significa que si trazamos una línea a 45º en la Gráfica 2, que describe el comportamiento de una fractura acida (Línea roja), ésta va a cruzar varias curvas de comportamiento cuyo parámetro es el FCD, Si al determinar el comportamiento de una fractura apuntalada cualquiera, el punto que describe la misma cae por encima de la línea a 45º, significa que esa fractura dará una producción acumulada más elevada que la

)log(logloglog 2121 DxfDxfDD ttmQQ


��



fractura ácida equivalente. Si cae por debajo, resultarán que la fractura ácida es mejor que la apuntalada para ese caso.

Esta construcción gráfica constituye una herramienta muy eficaz para realizar una comparación rápida entre ambas opciones.

EJEMPLO:

Supongamos que tenemos una fractura cuyos parámetros son los siguientes:

tDxf = 0.1

’ = 7000 psi:

QD = 0.12 (Determinado con los dos valores anteriores)

Si el FCD = 5, entonces el correspondiente tDxf = 0.15 y el QD = 0.22.

Si la longitud de la fractura ácida Xfa= 30 m, entonces la longitud de una fractura apuntalada cuyo comportamiento es similar sería:

Dxfg

faDxffp t

XtX

2

(17)


15.0301.0 2

fpX

mX fp 5.24

Como un FCD = 5 es un valor muy alto para una fractura apuntalada, recalculemos con un valor más ajustado a la realidad. Supongamos que FCD = 1, luego la línea de 45º interfecta a la curva FCD = 1 en un punto corresponderte a tDxf = 0.02. Entonces:

Sustituyendo nuevamente los valores en la expresión 17 con la nueva condición, tenemos que:

02.0301.0 2

fpX

mX fp 7.16

En ambos casos si se puede generar una fractura más conductiva, fijando la longitud mas larga, si el FCD es constante, entonces una fractura apuntalada seria la mejor elección (En la Gráfica 2, los puntos


��



correspondientes se situarán por encima de la recta a 45º).

Por ejemplo, si el FCD = 1 y la longitud son 300 m, entonces, utilizaremos la siguiente expresión:

2

2

1

12fp

fpDxfDxf X

Xtt (18)


2

2 3001.67*1.0Dxft

3-E52Dxft

Utilizando la grafica 2, obtenemos el valor de la producción adimensional para esa condición:

QD = 0.008

Gráfica 2, los puntos correspondientes se situarán por encima de la recta a 45º).

Por ejemplo, si el FCD = 1 y la longitud son 300 m, entonces, utilizaremos la siguiente expresión:

2

2

1

12fp

fpDxfDxf X

Xtt (18)


2

2 3001.67*1.0Dxft

3-E52Dxft

Utilizando la grafica 2, obtenemos el valor de la producción adimensional para esa condición:

QD = 0.008

Al comparar este punto con una fractura ácida y recordando que:

2f

pD X

NQ (19)

Entonces:

12

1

22

2

1

2

)()( fD

fD

p

p

XQ

XQNN

(20)


�0



Sustituyendo valores en la expresión 20 de las dos condiciones a comparar, tenemos:

)30()12.0()300()108(

2

23

1

2

p

p

NN

66.61

2

p

p

NN

Esto significa que bajo estas condiciones de tratamiento y de yacimiento, la fractura apuntalada de 300 m de longitud producirá 6.6 veces más que una fractura acida en el mismo periodo de tiempo. Gráfica 2. Gráfico para la obtención del

Gasto adimensional en función del tiempo adimensional y la conductividad adimensional.


��



APENDICE 4. Referencias.

Economides, M.J. and Nolte, K.G. Reservoir Stimulation.Third Edition.

Michael J. Economides, A. Daniel Hill, Christine Ehlig-Economides. Petroleum Production Systems

Alberto J. Blanco Ybáñez. Apuntes de Fracturamientos Hidráulicos. AB Energy Advisior.

Carlos Islas Juárez. Manual de Estimulación Matricial de Pozos petroleros. Colegio de Ingenieros Petroleros de México, A.C.

Gerencia de Ingeniería y Tecnología Perforación y Mantto. de Pozos, SEDEGuía de diseño para fracturamientos hidráulicos.

Gerencia de Ingeniería y Tecnología Perforación y Mantto. de Pozos, SEDEGuía de diseño para estimulaciones de pozos.

Andrés Vázquez

Introducción a la Geomecánica. V.V.A. Consultores, C.A.

Alberto J. Blanco Ybáñez. Taller de Fracturamientos Hidráulicos. AB Energy Advisior.

Mike Milligan Well Stimulation Using Acids. The Journal of Canadian Petroleum Technology JCPT94-01-01

Yan Li and R.B. Sullivan, Bass Enterprises Production Co.; Jean de Rozieres, Schlumberger Dowell; G,L. Gaz, Bass Enterprises Production Co,; and J.J. Hinkel, Schlumberger 130well An Overview of Current Acid Fracturing Technology With Recent Implications for Emulsified Acids. SPE 26581, 1993.

John de Rozieres, Dowell; F.F. Chang, Stim-Lab Inc.; and R.B. Sullivan, Bass Enterprises Production Co. Measuring Diffusion Coefficients in Acid Fracturing Fluids and Their Application to Gelled and Emulsified Acids.


��



SPE 28552, 1994.

R. C. Navametej SPE, B.A. Helms, SPE, and S. B. McConnell, SPE, Dowell, and D. E. Linton, Spirit EnergyEmulsified Acid Enhances Well Production in High-Temperature Carbonate Formations SPE 50612, 1998.


��

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