Der direkteste Weg zur richtigen FormelDie Formelsammlung für Elektro-Fachpersonen

Der direkteste Weg für alle ElektrofachpersonenGebäudetechnik ist die gute Wahl, wenn Sie Gebäude gestalten und funktionsfähig machen wollen. Als Ingenieur oder Ingenieurin der Gebäudetechnik stellen Sie sicher, dass Gebäude effizient betrieben werden und ihre Energie selber nachhaltig produzieren.

Das praxisorientierte, innovative und interdisziplinäre Studium der Hochschule Luzern – Technik & Architektur ist das einzige Gebäude-technik-Studium der Schweiz. Bei uns studieren Sie zusammen mit Architekten, Innenarchitektinnen und Bauingenieuren realitätsnah an konkreten Projekten. Sie nutzen das europaweit einzigartige Labor für Gebäudetechnik. Wir legen Wert darauf, dass die Ausbil-dung dem entspricht, was die Gebäudetechnik-Branche heute und morgen braucht.

Für Berufsmaturandinnen und Berufsmaturanden sowie erfahrene Praktikerinnen und Praktiker. Mehr Informationen und Anmeldung: www.hslu.ch/gebaeudetechnik

Scheinleistung Wirkleistung Blindleistung

Leistungsfaktor Blindleistungsfaktor

UwI

XL R

UbL

U

ZXL

Z

Rϕ

QS

Pϕ

XL induktiver Blindwiderstand ΩR Wirkwiderstand Ω Z Scheinwiderstand ΩUbL induktive Blindspannung V Uw Wirkspannung VU Gesamtspannung VI Stromstärke A

Phasenverschiebungswinkel °

S Scheinleistung VA P Wirkleistung WQ Blindleistung varcos Leistungsfaktor …sin Blindleistungsfaktor …I Stromstärke AU Spannung V

Widerstandsdreieck einer Spule

Wechselstromleistung

U

T

t+û

-û

U

Wechselstrom (AC=Alternating Current)

Kapazitiver Blindwiderstand

I Effektivwert der Stromstärke A Scheitelwert der Stromstärke AU Effektivwert der Spannung Vu Scheitelwert der Spannung V

Scheitelfaktor 1,414Frequenz und Perioden-dauer f Frequenz Hz

T Periodendauer sω Kreisfrequenz 1/s

XC kapazitiver Blindwiderstand Ωf Frequenz HzC Kapazität FUbC kapazitive Blindspannung VI Stromstärke A

Effektiv- und Scheitelwert

IStr

I

UStr

L1

U

L3

L2

U

U

R

UStr

IIStr

L1

U

L3

L2

U

U

R

I Leiterstrom AIStr Strangstrom AU Leiterspannung (= Netzspannung) VUStr Strangspannung VR Strangwiderstand Ω

Verkettungsfaktor 1,73

Drehstrom

Dreieckschaltung

Sternschaltung

Induktiver Blindwiderstand XL induktiver Blindwiderstand Ωf Frequenz Hz L Induktivität HUbL induktive Blindspannung VI Stromstärke A

Wirkleistung

Blindleistung

Wirkleistung von ohmschen Verbrauchern

S Scheinleistung VA P Wirkleistung WP∆ Wirkleistung bei Dreieckschaltung WPY Wirkleistung bei Sternschaltung WQ Blindleistung varcos Leistungsfaktor …sin Blindleistungsfaktor …I Leiterstrom AU Leiterspannung VR Strangwiderstand Ω

Verkettungsfaktor 1,73

Drehstromleistung symmetrische Belastung

Scheinleistung

I1N2N1

U1 U2

I2

Drehstrommotoren, Drehfelddrehzahl und Schlupf

Transformator (verlustlos)

f Frequenz Hzn asynchrone Drehzahl (Läuferdrehzahl) 1/minns synchrone Drehzahl (Drehfelddrehzahl) 1/minp Polpaarzahl …s Schlupf %

ü Übersetzungsverhältnis …U1 Eingangsspannung VU2 Ausgangsspannung VI1 Primärstrom AI2 Sekundärstrom AN1 Primärwindungszahl …N2 Sekundärwindungszahl …

η Wirkungsgrad …P1 aufgenommene Leistung W P2 abgegebene Leistung (Nennleistung) Wcos Leistungsfaktor …I Leiterstrom AU Leiterspannung V

Verkettungsfaktor 1,73

120°

120°

120°

I2 I3

I1

U2N U3N

U1N

L1

U

I

cos ϕ

P2

L2 L3

P1

U U

η

I2 60°

60°

I1I3

IN

Konstruktion Neutralleiterstrom (unsymmetrisch ohmsch belastet)

Verbraucher

Drehstrommotoren

QL

P

S2

S1

QL

QC

QL-

QC

ϕ 1 ϕ 2

QC

P

Kompensation (Leistungsfaktorverbesserung) QC kapazitive Blindleistung varQL induktive Blindleistung varP Wirkleistung WS1 Scheinleistung unkompensiert VAS2 Scheinleistung kompensiert VAcos 1 Leistungsfaktor unkompensiert …cos 2 Leistungsfaktor kompensiert …C Kompensations-Kondensator FU Spannung Vf Frequenz Hz

Beleuchtungstechnik

Planung für Neuanlagen

ΦN Nutzlichtstrom lmEm mittlere Beleuchtungsstärke lxA Fläche m2

n Anzahl Lampen …ΦL Lichtstrom einer Lampe lmηB Beleuchtungswirkungsgrad …pv Planungsfaktor …ηv Lichtausbeute lm/WP Leistung einer Lampe WηR Raumwirkungsgrad …ηLo Leuchten-Betriebswirkungsgrad …WF Wartungsfaktor …

P Leistung W U Spannung VI Stromstärke AR Widerstand Ω

Widerstand einer Leitung: Leitungslänge mal 2 (Hin- und Rückleiter)

Widerstand eines Leiters R Leiterwiderstand Ωρ spez. Widerstand Ω mm2/m (ρcu = 0,0178 Ω mm2/m bei 20°C)l Leiterlänge mA Leiterquerschnitt mm2

U Spannung V R Widerstand ΩI Stromstärke A

2I R⋅R I⋅

PI

P R⋅

UI

2UP

2

PIU

R

PR

PU

U I⋅

2UR

P UI R

Ohmsches Gesetz

Stromdichte J Stromdichte A/mm2 I Stromstärke A A Leiterquerschnitt mm2

d Leiterdurchmesser mm

Grundlagen und Gleichstrom (DC=Direct Current)

Temperatureinfluss auf den Widerstand

Leistung bei Änderung der Spannung bzw. der Stromstärke

R1 Anfangswiderstand bei 1 ΩR2 Endwiderstand Ω∆R Widerstandsänderung Ωa Temperaturkoeffizient 1/K (aCu = 0,004 1/K bei 1)∆ Temperaturänderung K

1 Anfangstemperatur °C (Referenztemp. für 1: 20°C)

2 Endtemperatur °C

P1 Leistung vor der Änderung WP2 Leistung nach der Änderung WU1 Spannung vor der Änderung VU2 Spannung nach der Änderung VI1 Stromstärke vor der Änderung AI2 Stromstärke nach der Änderung A

Serienschaltung

U2

RLtg

I

2

RLtg2

VerbraucherU1 Netz

∆ 2U

l

∆ 2U

R1 R2 Rn

U1 U2

U

UnI

I überall gleich

...R1 R2 Rn

II1 I2 In

U

U überall gleich

...

...

Spannungsfall an Leitungen

Schaltungen von WiderständenParallelschaltung

∆U Spannungsfall V U1 Netzspannung VU2 Verbraucherspannung VRLtg Leitungswiderstand ΩI Leiterstrom Aρ spez. Widerstand Ω mm2/m (ρcu= 0,0178 Ω mm2/m bei 20°C) l Leitungslänge mA Leiterquerschnitt mm2

R Gesamtwiderstand Ω R1, R2 … Rn Einzelwiderstände ΩU Gesamtspannung V U1, U2 … Un Teilspannungen VI Gesamtstrom A I1, I2 … In Teilströme A

Ui

UqU

I

RL

Ri

U

τ

τ

laden t entladen t

63% U37% U

100 % U

0 % U

U Klemmenspannung VUq Quellenspannung (Leerlaufspannung) VI Laststrom ARi Innenwiderstand ΩUi innerer Spannungsfall VIK Kurzschlussstrom A

Belastete Spannungsquelle

Laden und Entladen eines Kondensators τ Zeitkonstante sC Kapazität FR Widerstand Ωt Lade- und Entladedauer s

Serienschaltung

C1 C2 Cn

...

...

C1 C2 C1 C2 Cn

...

Schaltungen von Kondensatoren

Elektrische Arbeit (Wirkenergie)

Leistungsmessung mit Hilfe eines Zählers

Energiekosten

C Gesamtkapazität F C1, C2 … Cn Einzelkapazitäten F

W elektrische Arbeit, Energie WsP Leistung Wt Zeit s

P Leistung kW n Anzahl Ankerumdrehungen oder Impulse in der Zeit t …CZ Zählerkonstante 1/kWht Zeit s

K Energiekosten Fr.T Arbeitspreis (Tarif) Rp/kWhW Energie kWhP Leistung kWt Zeit h

Parallelschaltung

Wirkungsgrad

Mechanische Leistung m Masse kg g Erdbeschleunigung 9,81 m/s2

∆h Höhendifferenz mt Zeit sP mechanische Leistung W

Elektrowärme P Leistung kWm Masse kgc Spezifische Wärmekapazität kJ/kgK (cH2O = 4,19 kJ/kgK)∆ϑ Temperaturdifferenz Kt Zeit sζ Wärmenutzungsgrad …Q Wärmemenge kJ

η Wirkungsgrad (Leistungsverhältnis) … η1, η2 … ηn Einzelwirkungsgrade …P1 aufgenommene Leistung WP2 abgegebene Leistung (Nennleistung) W PV Verlustleistung W

www.hslu.ch/gebaeudetechnik

Der direkteste Weg um Gebäude effizienter zu machen Gebäudetechnik, das richtige Studium für Elektro- Fachpersonen, die Ingenieurinnen und Ingenieure werden wollen. Vollzeit oder berufsbegleitend.