16
SULIT 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. ALGEBRA 1 a ac b b x 2 4 2 8 a b b c c a log log log 2 a m x a n = a m + n 9 Tn = a + (n -1)d 3 a m a n = a m n 10 S n = 2 ( 1) 2 n a n d 4 ( a m ) n = a m n 11 T n = 1 n ar 5 n m mn a a a log log log 12 ( 1) (1 ) , 1 1 1 n n n ar a r S r r r 6 n m n m a a a log log log 13 , 1 1 a S r r 7log a m n = n log a m CALCULUS 1 dx du v dx dv u dx dy uv y , 4 Area under a curve= b a y dx or b a x dy 2 2 , v dx dv u dx du v dx dy v u y 3 dx du du dy dx dy 5 Volume generated = 2 b a y dx or = 2 b a x dy

For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 3 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

ALGEBRA

1a

acbbx

2

42 8

a

bb

c

ca

log

loglog

2 amx a

n = a

m + n 9 Tn = a + (n -1)d

3 am a

n = a

m – n 10 Sn = 2 ( 1)

2

na n d

4 ( am

)n = a

m n 11 Tn = 1nar

5 nmmn aaa logloglog 12 ( 1) (1 )

, 11 1

n n

n

a r a rS r

r r

6 nmn

maaa logloglog 13 , 1

1

aS r

r

7log a mn = n log a m

CALCULUS

1 dx

duv

dx

dvu

dx

dyuvy ,

4 Area under a curve=

b

a

y dx or

b

a

x dy

2

2 ,

v

dx

dvu

dx

duv

dx

dy

v

uy

3 dx

du

du

dy

dx

dy

5 Volume generated

= 2

b

a

y dx or

= 2

b

a

x dy

Page 2: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 4 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use

STATISTICS

1 N

xx

8 !

( )!

nr

nP

n r

2 f

fxx

9 !

( )! !

nr

nC

n r r

3 2

22

xN

x

N

xx

10 ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B

4 2

22

xf

fx

f

xxf

11 P(X = r) = , 1n r n rrC p q p q

5 Cf

FN

Lmm

2

1

12 Mean = np

6 1

0

100Q

IQ

13 npq

7 i

ii

W

IWI

14

XZ

GEOMETRY

1 Distance = 2 22 1 2 1( ) ( )x x y y

5 22

~yxr

2 Midpoint =

2,

2

2121 yyxx

6 22

~~

~

^

yx

jyix

r

3 A point dividing a segment of a line

(x , y ) =

nm

myny

nm

mxnx 2121 ,

4 Area of a triangle =

1

21 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3( ) ( )x y x y x y x y x y x y

Page 3: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 5 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use

TRIGONOMETRY

1 Arc length, s =r

8 sin( ) sin cos cos sinA B A B A B

2 Area of a sector, 21

2A r 9 cos( ) cos cos sin sinA B A B A B

3 . 2 2sin cos 1A A

10

tan tantan( )

1 tan tan

A BA B

A B

4 2 2sec 1 tanA A

11 2

2tantan 2

1 tan

AA

A

5 2 2cos 1 cotec A A 12 sin sin sin

a b c

A B C

6 sin 2A = 2 sin A cos A 13 2 2 2 2 cosa b c bc A

7 cos 2A = 2 2cos sinA A

= 22cos 1A

= 21 2sin A

14 Area of triangle = 1

sin2

ab C

Page 4: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 6 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use Answer all questions. Jawabsemuasoalan.

1. The following information refers to set P and Q. Maklumat berikut adalah berkaitan dengan set P dan Q The relation between set P and set Q is defined by the set of ordered pairs {(0, 2), (1, -2), (1, 1), (2, 0), (2, -2)}. Find Hubungan antara set P dan set Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(0, 2), (1, -2), (1,1), (2, 0), (2, -2)}. Cari (a) image of 2 imej bagi 2 (b) the type of relation jenis hubungan itu

[ 2marks] [ 2markah]

Answer / Jawapan : (a) (b)

2

1

Set P = {0,1,2}

Set Q = {-2,-1,0,1,2}

Page 5: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 7 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use

2. Given the function 1,1

3:

x

x

xxg , find

Diberi fungsi 1,1

3:

x

x

xxg , cari

(a)

(b) the function )1(1g .

fungsi )1(1g .

[4marks] [4markah]

Answer / Jawapan: (a) (b)

3. Given the function xxf 3: and 12: 2 xxfg , find

Diberi fungsi xxf 3: dan 12: 2 xxfg , cari

(a) )(xg

(b) the value of x if xxfg )( .

nilai-nilai x jika xxfg )(

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan: (a) (b)

4

2

3

3

Page 6: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 8 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 4. Given that the quadratic equation 3)42(2 xkx where k is a constant,

has two equal roots, find the possible values of k.

Diberi persamaan kuadratik 3)42(2 xkx mempunyai dua punca nyata

yang sama, cari nilai-nilai k yang mungkin. [3 marks]

[3 markah] Answer / Jawapan :

5. Diagram 5 shows the graph of the function 5)()( 2 hxmxf . A is a

minimum point.

Rajah 5 menunjukkan graf bagi fungsi 5)()( 2 hxmxf . A ialah titik

minimum.

Diagram 5 Rajah5

Find the value of Carinilai (a) h (b) k (c) m,

[4marks] [4markah]

Answer / Jawapan: (a) (b) (c)

3

4

3

5

y = k

A

y

x

x=3

B(0, 8)

Page 7: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 9 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 6. Solve the inequality 9)14( 2 x

Selesaikan ketaksamaan 9)14( 2 x

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan:

7. Solve the equation 25.04 13 x

Selesaikan persamaan 25.04 13 x [3 marks]

[3 markah] Answer / Jawapan:

8. Solve the equation 2)7(log)18(log 33 xx

Selesaikan persamaan 2)7(log)18(log 33 xx

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan

3

6

3

7

3

8

Page 8: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 10 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 9. Given that .....,6,3,... yyy are three consecutive terms of an arithmetic

progression. Diberi .....,6,3,... yyy adalah tiga sebutan yang berturutan bagi satu

janjang aritmetik (a) Find the common difference Cari nilai beza sepunya

(b) Hence, if y is the th8 term of the progression, find the sum of first 10

terms in terms of y

Seterusnya, jika y adalah sebutan ke-8, cari hasil tambah10 sebutan

yang pertama dalam sebutan y .

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan: (a) (b)

10. The first term and sum to infinityof a geometri progression are 32 and 64 respectively. Find the common ratio of the progression. Sebutan pertama dan hasil tambah ketakterhinggan bagi suatu janjang geometri masing-masing ialah 32 dan 64.Cari nisbah sepunya bagi janjang ini.

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan:

3

9

3

10

Page 9: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 11 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 11. Given )7,4(,5,3),3,( CBkA and D ( , )x y . ABCD is a rhombus, find

Diberi )7,4(,5,3),3,( CBkA dan D ( , )x y . ABCD ialah sebuah rombus, cari

(a) the value of k if AB is perpendicular to the straight line 163 yx

nilai k jika AB berserenjang dengan garis lurus 163 yx

(b) midpoint AC titik tengah AC

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan: (a) (b)

12. Find the equation of the locus of a moving point P such that its distance from A(1, -6) is twice its distance from point B(4, 3) Cari persamaan lokus bagi titik P supaya jaraknya dari titik A(1, -6) merupakan dua kali dari titik B(4, 3)

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan:

13. Given and , find the magnitude of Diberi dan , cari magnitud bagi

[2 marks] [2 markah]

Answer / Jawapan:

3

11

3

12

2

13

Page 10: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 12 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 14. Given that ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ and is an integer. Find

Diberi bahawa ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ dan ialah satu integer. Cari (a) the values of k nilai-nilai k

(b) [4 marks]

[4 markah] Answer / Jawapan: (a) (b)

15. The marks of a group of students in a test are as follows: Markah ujian bagi satu kumpulan murid adalah seperti berikut: 40, 68, 72, 78, 84, 90 (a) Determine the interquartile range of the marks Tentukan julat antara kuartil bagi markah-markah itu (b) When another student’s mark is added, the mean decrease by 2, find the student’s mark Apabila markah seorang murid lain ditambahkan, min berkurang sebanyak 2, cari markah murid itu

[4 marks] [4markah]

Answer / Jawapan: (a) (b)

4

14

4

15

Page 11: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 13 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 16. Diagram 16 shows part of straight line graph drawn to represent linear form of

the equation . Rajah 16 menunjukkan sebahagian daripada graf garis lurus yang dilukis

untuk mewakili bentuk linear bagi persamaan

Diagram 16 Rajah 16

Find the values of h and k. Cari nilai bagi h dan k.

[3 marks] [3markah]

Answer / Jawapan:

3

16

Q (3, 7)

P (0, h)

0

Page 12: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 14 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 17. The gradient function of the curve is (

)

, where p

and q are positive constant. Find the values of p and q

Fungsi kecerunan bagi lengkung ialah (

)

, di mana

p dan q adalah pemalar positif.Cari nilai bagi p dan q [3 marks]

[3 markah] Answer / Jawapan:

18. Given that ∫

and ∫

, find the value of

Diberi bahawa ∫

and ∫

, cari nilai bagi

(a) k if ∫

k jika∫

(b) ∫ [ ]

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan: (a) (b)

3

17

3

18

Page 13: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 15 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 19. Find the equation of the curve that has a gradient function

and passes

through the point (1, 2)

Cari persamaan lengkung yang mempunyai fungsi kecerunan

dan

melalui titik(1, 2). [3 marks]

[3 markah] Answer / Jawapan:

20. Given that , express in term of h.

Diberi bahawa , ungkapkan dalam sebutan h.

(a) , ,

(b)

[3 marks] [3 marks]

Answer / Jawapan: (a) (b)

21. Solve the equation √ for .

Selesaikan persamaan √ bagi [4 marks]

[4 markah] Answer / Jawapan:

3

19

4

21

3

20

Page 14: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 16 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 22. Diagram 22 shows the sector OAB of a circle with centreO. ABCD is a rectangle. Rajah 22 menunjukkan sektor OAB bagi sebuah bulatan berpusat di O. ABCD ialah sebuah segiempat tepat.

Diagram 22 Rajah 22

GivenOA=10 cm and AD=8 cm, find Diberi OA=10 cm dan AD=8 cm, cari

(a) in radian, dalam radian, (b) area of the shaded region luas rantau berlorek

[4 marks] [4 markah]

Answer / Jawapan: (a) (b)

10 cm

8 cm

O

C

DB

A

4

22

Page 15: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 17 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 23. A teacher wants to choose 7 players consisting of 4 boys and 3 girls to form a school badminton team. These 7 players are to be chosen from 8 boys and 5 girls. Seorang guru ingin memilih 7 orang pemain yang terdiri daripada 4 orang lelaki dan 3 orang perempuan untuk membentuk satu pasukan badminton sekolah.7 orang pemain itu dipilih daripada 8 orang lelaki dan 5 orang perempuan. (a) find the number of ways the team can be formed, cari bilangan cara pasukan itu dapat dibentuk, (b) if 2 boys and a girl from the group are injured during the training and can’t be selected, find the number of ways the new team can be formed jika 2 orang murid lelaki dan seorang murid perempuan mengalami kecederaan semasa latihan dan tidak boleh dipilih, cari bilangan cara pasukan baru yang boleh dibentuk

[4 marks] [4 markah]

Answer / Jawapan: (a) (b)

24. A box cantains 4 red balls and 6 white balls. Two balls are taken at random from the box, one after the other, without replacement. Calculate the probability that one red ball and one white ball are taken. Sebuah kotak mengandungi 4 biji bola merah dan 6 biji bola putih.Dua biji bola dipilih secara rawak dari kotak itu, satu demi satu tanpa penggantian. Hitung kebarangkalian satu bola merah dan satu bola putih dipilih.

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan:

4

23

3

24

Page 16: For SULIT 3 3472/1 - INTI SPMSureSkor 3 3472/1 [Lihathalamansebelah 3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT UntukKeguna anPemeriksa For Exeminer’s Use

SULIT 18 3472/1

[Lihathalamansebelah

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2014 SULIT

UntukKeguna

anPemeriksa

For

Exeminer’s

Use 25. In a certain school, 6 out of 10 students have a computer at home. If a sample of 5 students is randomly selected, find the probability that more than 2 students have computer at home. Di sebuah sekolah, 6 orang daripada 10 orang murid mempunyai sebuah komputer di rumah.Jika satu sampel bagi 5 orang murid dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa lebih daripada 2 orang murid mempunyai sebuah komputer di rumah.

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan:

END OF QUESTIONS SOALAN TAMAT

3

25