Fondamenti di InformaticaS imulaz ione Pr ima Prova Intercorso

Prof. Raffae le P i zzo lante

A . A . 2016/17

Esercizio 1Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

Simulazione Prima Prova Intercorso

Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale •corrisponde al numero 101101 espresso in sistema binario semplice (1011012):

a) 2810

b) 3710

c) 1110

d) 4510

Esercizio 1Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero 101101 espresso in sistema binario semplice (1011012):

a) 2810

b) 3710

c) 1110

d) 4510

• Svolgimento:

1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 =

= 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 =

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 2Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema binario semplice corrisponde al numero 126 espresso in sistema decimale (12610):

a) 11111102

b) 00110102

c) 11010102

d) 11101002

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 2Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

Svolgimento• :

126 / 2 = 63 + resto di 0

63 / 2 = 31 + resto di 1

31 / 2 = 15 + resto di 1

15 / 2 = 7 + resto di 1

7 / 2 = 3 + resto di 1

3 / 2 = 1 + resto di 1

1 / 2 = 0 + resto di 1

• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema binario semplice corrisponde al numero 126 espresso in sistema decimale (12610):

a) 11111102

b) 00110102

c) 11010102

d) 11101002

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 3Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero 10101C2 espresso in complemento a due su 5 bit:

a) -1210

b) -1110

c) +1010

d) +2110

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 3Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Svolgimento:

-1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 =

= -1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + + 0 x 2 + 1 x 1 =

= -16 + 0 + 4 + 0 + 1 = -11

Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale •corrisponde al numero 10101C2 espresso in complemento a due su 5 bit:

a) -1210

b) -1110

c) +1010

d) +2110

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 4Circuiti Logici

• Si fornisca una rappresentazione grafica del circuito relativo alla seguente equazione logica:

𝑍 = 𝐴 ∙ 𝐵 + ( ҧ𝐴 + ҧ𝐶)

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 4Circuiti Logici

• Si fornisca una rappresentazione grafica del circuito relativo alla seguente equazione logica:

• Soluzione:

𝑍 = 𝐴 ∙ 𝐵 + ( ҧ𝐴 + ҧ𝐶)

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 5Circuiti Logici

• Indicare quale espressione booleana è rappresenta dal seguente circuito logico:

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 5Circuiti Logici

• Indicare quale espressione booleana è rappresenta dal seguente circuito logico:

• Soluzione:

• 𝑍 = 𝐴 + (𝐵 ⊕ 𝐴 ∙ 𝐵 )

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 6Funzioni Booleane

• Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità:

𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 6Funzioni Booleane

• Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità:

𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

• Svolgimento:

Identificare le righe per cui la funzione assume il valore 1.

Simulazione Prima Prova Intercorso

Esercizio 6Funzioni Booleane

• Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità:

𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

• Svolgimento:

Identificare le righe per cui la funzione assume il valore 1.

Utilizzo la forma normale come somma dei prodotti:

𝐹 𝑥, 𝑦, 𝑧 = ҧ𝑥 ∙ ത𝑦 ∙ 𝑧 + ҧ𝑥 ∙ 𝑦 ∙ 𝑧 + 𝑥 ∙ ത𝑦 ∙ ҧ𝑧 + 𝑥 ∙ ത𝑦 ∙ 𝑧

Simulazione Prima Prova Intercorso