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Folien zur Lehrveranstaltung und zum Buch K. Spremann: Finance (3. Auflage), München 2007. Teil 2: Von Optionen über risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten bis zur Corporate Finance und der empirischen Finance. Schweizerisches Institut für Banken und Finanzen Universität St.Gallen (HSG) - PowerPoint PPT Presentation
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Folien zur Lehrveranstaltung und zum BuchK. Spremann: Finance (3. Auflage), München 2007
Schweizerisches Institut für Banken und Finanzen Universität St.Gallen (HSG)Rosenbergstrasse 52, CH-9000 St. GallenHomepage: www.sbf.unisg.chKontakt: [email protected]
Teil 2:
Von Optionen über
risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten
bis zur Corporate Finance
und der empirischen Finance
2 - 2Finance
Ziel und Zweck dieser Folien
Grundlage für einen Kurs über „Finance“ anhand des Buches K. Spremann: Finance (3. Auflage), Oldenbourg-Verlag, München 2007 Bestellmöglichkeit €34,80 mit Gratislieferung über www.oldenbourg-wissenschaftsverlag.de
Orientierung über die wichtigsten Lernpunkte
Ausbaumöglichkeit durch die Dozierenden
Unterteilt nach zwei Ausbaustufen der Gesamtthematik — hier der Ausbau
des ersten Teils zur vollständigen Version
2 - 3Finance
In der Finance wird die Allokation und Bewertung von (unsicheren) in Zukunft fälligen Zahlungen untersucht
Erster Teil: Investitionen und Finanzierungen, Capital-Budgeting Bewertung von Unternehmungen anhand der von ihnen erzeugten Zahlungsüberschüsse Vergleich der Renditen anhand von Risiken (CAPM)
Zweiter Teil
Zahlungen, die unter Bedingungen erfolgen (Optionen)
Bewertungen von Zahlungen anhand risikoneutraler Wahrscheinlichkeiten
Aufteilung von Zahlungsüberschüssen zwischen Fremd- und Eigenkapitalgeber in der Corporate Finance und damit zusammenhängende Probleme
Empirische Überprüfung von Modellen
2 - 4Finance
Finance als Wissenschaft hat sich in Paradigmen entwickelt
Klassische Finance hohe Transaktionskosten, keine allgemein verfügbaren Informationen
Neoklassische Finance = Annahme eines perfekten Kapitalmarktes Fisher-Separation Thesen von Modigliani und Miller CAPM und Arbitrage Pricing Theory Black-Scholes-Formel
Corporate Finance Steuerwirkungen von Fremdkapital Asymmetrische Informationen Fremd-, Eigenkapitalgeber und Management haben eigene Interessen
Empirische Finance
2 - 5Finance
Zur Erinnerung: Das Gebiet „Finance“ kann in zwei Ausbaustufen behandelt werden
Schlanke Variante — die Buchkapitel 2 bis 7 — mit den Themen Investitionsrechnung, Finanzierung, Capital Budgeting Unternehmensbewertung Bestimmung der Diskontrate (risikogerechte Kapitalkosten)
Vollständige Version — Buchkapitel 2 bis 15 — mit den zusätzlichen Themen Terminkontrakte, Optionen Risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten, Binomial-Modell, APT Corporate Finance Empirische Finance
2 - 6Finance
Der zweite Kursteil umfasst die 5 Themen 7 bis 11 für die Vorlesung …
7. Vorlesung: Optionen (Kap. 10) Payoff-Diagramme Wert, Prämie, Aufgeld, Black-Scholes-Formel Put-Call-Parität
8. Vorlesung: Arbitrage (Kap. 11) Risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten Binomial-Modell Arbitrage Pricing Theory (APT)
9. Vorlesung: Corporate Finance — Steuern (Kap. 12) Fremdkapital, Leverage, Irrelevanz und konstante Kapitalkosten
(ohne Steuern) Flow-To-Equity-Ansatz und Total-Cashflow-Ansatz Miles und Ezzell
Bitte anklicken
Bitte anklicken
Bitte anklicken
2 - 7Finance
Der zweite Kursteil umfasst diese Themen für die Vorlesung …
10. Vorlesung: Corporate Finance — Kreditrisiko (Kap. 13) Das Merton-Modell und die Distance-To-Default Interessenskonflikte mit Fremdkapitalgebern: Corporate Covenants Interessenskonflikte mit Eigenkapitalgebern: Corporate Governance
11. Vorlesung: Empirische Finance — Faktormodelle (Kap. 15) Das Mehrfaktor-Modell von Chen, Roll und Ross 1986 Von der Simultanbetrachtung nach J. Dean zur Fisher-Separation — was sich
durch einen Kapitalmarkt alles vereinfacht Die Begründung des Werts als Summe der Barwerte zukünftiger Zahlungen
12. Vorlesung: Gastvortrag
Bitte anklicken
Bitte anklicken
2 - 8Finance
… sowie die beiden Themen B und C für das Selbststudium
Thema B Selbststudium: Terminkontrakte und Hedging (Kap. 9) Terminkontrakte, Terminkurse und die Idee der
Nachbildung (Replikation) Die Formel für den optimalen Hedge Modigliani / Miller versus Stein / Froot / Scharfstein
Thema C Selbststudium: Empirische Forschung — Tests (Kap. 14) Grundsätzliches zur empirischen Forschung Von den Anfängen der Prüfung des Urnenmodells (Cowles-
Jones-Test) … … bis zum CAPM-Test von Fama und French 1992
Bitte anklicken
Bitte anklicken
2 - 9Finance
Wie geht es nun weiter?
Die restlichen Folien dieses zweiten Teils sind den erwähnten „Lerneinheiten“
gewidmet, also den Vorlesungen 7 bis 11 und den Themen B und C für das
Selbststudium
Für jede Lerneinheit sind fünf Hauptpunkte genannt und zu jedem
Hauptpunkt ist eine Folie gezeigt
Jede Lerneinheit wird durch eine Aufgabe abgeschlossen — Hinweise auf die
Lösungen ganz zum Schluss dieses Foliensatzes
2 - 10Finance
Thema B für das Selbststudium:
Terminkontrakte und Hedging
Buchkapitel 9, pp. 267-298
Fünf Hauptpunkte Terminkontrakte und Terminmärkte Backwardation und Contango Die Idee der Nachbildung (Replikation) und die Formel für den Terminkurs Die Formel (9-9) für den optimalen Hedge Modigliani / Miller versus Stein / Froot / Scharfstein
2 - 11Finance
Terminkontrakte und Terminmärkte
Grundbegriff des Termingeschäfts und die Weitergabe des Preisrisikos
Long-Position versus Short-Position
Terminkontrakte als fungible Termingeschäfte, Fungibilität fördert
Herausbildung eines Terminmarkts mit laufender Kursstellung
Warum sich Terminmärkte schnell zu großen und liquiden Märkten entwickeln
Hinweis pp. 267-272
2 - 12Finance
Backwardation und Contango
Backwardation: Kassapreise höher als Terminkurse In Zeiten ohne konjunkturelle Überraschungen laufen der Preis am Kassamarkt und der Kurs
am Terminmarkt unter Schwankungen parallel. Tritt eine positive konjunkturelle Überraschung ein, dann ziehen die Preise am Kassamarkt an, während die Terminkurse sogar zurückfallen können. Anschließend bewegen sich die Terminkurse mit nähernder Fälligkeit von unten an den Kassapreis (Bild 9-1, p. 273).
Contango: Kassapreise unter Terminkursen Tritt eine negative konjunkturelle Überraschung ein und droht eine Rezession, dann fallen
die Preise am Kassamarkt, während die Terminkurse nur langsam zurückgehen und möglicherweise sogar etwas steigen — immerhin könnte bis Fälligkeit die Rezession schon wieder vorbei sein. Anschließend bewegen sich die Terminkurse von oben mit nähernder Fälligkeit an den Kassapreis (Bild 9-2, p. 274).
2 - 13Finance
Die Idee der Nachbildung (Replikation) und die Formel für den Terminkurs
Sachverhalt (p. 276): Im Kapitalmarkt gibt es regelmäßig diverse Möglichkeiten, die sich in gewissen
Kombinationen gegenseitig substituieren Der Kapitalmarkt ist zusammenhängend Folglich müssen die verschiedenen Möglichkeiten, die dasselbe bewirken und sich
nachbilden oder replizieren, dieselben Kosten oder Preise haben. Sonst würden die teureren Möglichkeiten nicht mehr benutzt und würden verschwinden
Wenn viele Wege nach Rom führen, müssen sie (im perfekten Markt) alle gleichwertig sein
Formel (9-2), p. 278: y
crSF
1
)1()1(01,0
2 - 14Finance
Die Formel (9-9) für den optimalen Hedge, p. 288
Renditevarianz des Portfolios mit
Hedge (9-8)
wird minimiert für (9-9)
Ergebnis: Die Minimum-Variance-
Hedge-Ratio x* / q ist gleich dem
Beta des abzusichernden Portfolios,
das es bezüglich des Indexes hat
IPIPIP
HH
q
x
q
x
xrVarx
,2
2
22
2
2
)(~)(
I
IPPqx ,*
2 - 15Finance
Modigliani / Miller versus Stein / Froot / Scharfstein
Ob Hedging für eine Unternehmung relevant ist (ihren Wert beeinflusst) hängt von der
Wirkung auf die realwirtschaftliche Seite ab, die mit der Hereinnahme von
Terminkontrakten in das Portfolio und der Stabilisierung der finanziellen Ergebnisse
verbunden ist (p. 291):
Erste Situation Modigliani und Miller (MM): Die Terminkontrakte haben eine rein finanzwirtschaftliche Wirkung. Sie verändern zwar die die finanziellen Eigenschaften der generierten Zahlungsüberschüsse, was aber keine Rückwirkung auf die ursprünglich getätigten oder neu zu tätigenden Geschäfte hat.
Zweite Situation Stein, Froot, Scharfstein (SFS): Die Zeichnung von Terminkontrakten verändert die finanzwirtschaftlichen Eigenschaften und dadurch gibt es eine (positive) Rückwirkung auf die realwirtschaftliche Seite.
Hedging bewirkt in der ersten Situation (MM) keine Änderung, insbesondere keine
Erhöhung des Werts der Unternehmung. In der zweiten Situation kann Hedging
durchaus den Wert der Unternehmung erhöhen.
2 - 16Finance
Zum Abschluss des Themas B für das Selbststudium (Terminkontrakte und Hedging) eine Aufgabe
Eine Unternehmung mit Absatzgebiet Europa muss immer wieder Ausgaben in Dollar zahlen,
weil sie in Asien einkauft und dort viele Geschäfte auf Dollarbasis abgeschlossen werden
Der Manager ist persönlich davon überzeugt, dass der Dollar steigt und möchte sich daher per
Terminkontrakt absichern und nach Möglichkeit „sogar etwas mehr"
A) Muss er bei einer Hedge per Terminkontrakt eine Long-Position oder eine Short-Position
eingehen?
B) Dient ein Reversed-Hedge oder ein Texas-Hedge seinen Vorstellungen?
2 - 17Finance
7. Vorlesungsthema:
Optionen
Buchkapitel 10, pp. 299-330
Fünf Hauptpunkte Payoff-Diagramme einer Option und einer Optionsstrategie unterscheiden Innerer Wert, Prämie, Aufgeld Der Wert einer Option — die Black-Scholes-Formel Die Put-Call-Parität Die implizite Volatilität und erste Erkenntnisse der empirischen Finance
2 - 18Finance
Payoff-Diagramme einer Option und einer Optionsstrategie unterscheiden
Das Payoff-Diagramm einer Option
zeigt die vom Stillhalter an den
Inhaber zu leistenden Zahlung in
Abhängigkeit aller möglichen Kurse
des Underlyings, Bild 10-1, p. 302
Das Payoff-Diagramm einer Strategie
— wie etwa der, die Option zu kaufen
und bis Verfall zu halten —
berücksichtigt auch die Prämie für
den Kauf der Option, Bild 10-2, p. 304
Payoff am Verfallstag
Kurs des Underlyingsam Verfallstag
Strike K
Payoff am Verfallstag
Kurs des Underlyingsam Verfallstag
Strike K
Payoff (Long Call)
Kurs desUnderlyingsam VerfallstagK
- C*
2 - 19Finance
Innerer Wert, Prämie, Aufgeld
Der innere Wert einer Option ist jener Wert, den sie für den
Inhaber hätte, wenn sie sofort fällig wäre und er dazu
entscheiden müsste, ob er die Option ausüben wollte oder nicht,
Formel (10-2) p. 303
Prämie = Synonym zu Marktpreis (Wert) der Option
Die Differenz zwischen dem Wert der Option und dem inneren
Wert heißt Aufgeld. Da das Aufgeld im Verlauf der Zeit geringer
wird und bis zum Verfallstag verschwindet, wird es auch
Zeitwert der Option genannt.
Anders ausgedrückt: Der Wert einer Option (die Optionsprämie)
ist gleich dem inneren Wert der Option plus dem Zeitwert der
Option (dem Aufgeld).
0;max)( KStWertInnerer t
2 - 20Finance
Der Wert einer Option — die Black-Scholes-Formel
Die Black-Scholes-Formel (10-4), p. 310 liefert den auf den heutigen Zeitpunkt
bezogenen Wert einer Kaufsoption europäischer Art
Das Underlying ist eine Aktie oder ein Aktienportfolio, für das Dividenden nicht zu
berücksichtigen sind
Die Preisentwicklung der Aktie oder des Aktienportfolios in logarithmischer Skala soll
eine Brownsche Bewegung darstellen
T
TrKS
d
TdNKTrdNSC
2ln
)exp()(
20
00
2 - 21Finance
Die Put-Call-Parität
Put-Call-Parität: Zu allen Zeitpunkten, ebenso vor
Fälligkeit, gilt: Der Wert des Basisobjekts plus dem
Wert der Put-Option ist gleich dem Barwert des
Ausübungspreis plus dem Wert der Call-Option, Formel
(10-8), pp. 319-320
Preis der Aktie zu T
K
K
Preis der Aktie zu T
K
K
Payoff eines Portfoliosaus einer sicheren Anlageund einer Call-Option
Payoff eines Portfoliosaus Aktie und Put-Option
Preis der Aktie zu T
K
K
Preis der Aktie zu T
K
K
Payoff eines Portfoliosaus einer sicheren Anlageund einer Call-Option
Payoff eines Portfoliosaus Aktie und Put-Option
Gültigkeit der Put-Call-Parität zum Fälligkeitszeitpunkt, Bild 10-12, p. 319
ttt CKtTrPS ))(exp(
2 - 22Finance
Die implizite Volatilität und erste Erkenntnisse der empirischen Finance
Zusammenfassung der vier wichtigsten Entdeckungen, die mit ARCH-Modellen und High-Frequency-Data gemacht
wurden, Entdeckungen, die eine taktische Haltung im Portfoliomanagement gestatten, siehe Bild 10-14, p. 329.
Mit ARCH und GARCH und High-Frequency-Data gemachte Entdeckungen
Volatilitäts-Cluster unruhige Zeiten bleiben tendenziell unruhig, ruhige Zeiten bleiben tendenziell ruhig
Leptokurtosis extreme Renditen durchaus möglich
Kurse negativ mit Vola korreliert fallende (steigende) Kurse gehen einher mit Erhöhung (Verringerung) der Vola
Renditen seriell autokorreliert, besonders bei geringer Vola
in ruhigen Zeiten können sich Trends herausbilden und halten
2 - 23Finance
Zum Abschluss der 7. Vorlesung (Optionen) eine Aufgabe
Richtig oder falsch?
A) Das Payoff-Diagramm zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ergebnisse einer Optionsstrategie
B) Das Payoff-Diagramm für den Inhaber einer Option ist stets konvex, egal ob es sich um eine Call-Option
oder um eine Put-Option handelt
C) Um die Black-Scholes-Formel anwenden zu können, muss (unter anderem) die Volatilität bekannt sein
D) Optionen, die weit im Geld sind, verhalten sich wie Terminkontrakte
2 - 24Finance
8. Vorlesungsthema:
Arbitrage
Buchkapitel 11, pp. 331-372
Fünf Hauptpunkte Replikation der Zahlungen eines Kontrakts Risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten, primaler und dualer Rechenweg Binomial-Modell und Rückwärtsrechnung Kalibrierung des Binomial-Modells Arbitrage Pricing Theory
2 - 25Finance
Replikation der Zahlungen eines Kontrakts
Erster Bewertungsansatz: Stelle die Gesamtnachfrage und das Gesamtangebot aller Marktteilnehmer auf und bestimme den Gleichgewichtspreis — er ist der Wert
Kombiniere andere Instrumente, deren Wert (Preis im Markt) bekannt ist und feststeht, so, dass sie zusammen dieselben bedingten Zahlungen liefern wie der betrachtete Kontrakt. Der Wert dieses Replikations-Portfolios muss gleich dem Wert des betrachteten Kontrakts sein (denn andernfalls würde Arbitrage einsetzen und es könnte sich nicht um einen
Gleichgewichtspreis handeln), pp. 337-342
Sichere Anlage: 100
Gute Entwicklung: 130
Schlechte Entwicklung: 90
Index: Einsatz 100
105
Gute Entwicklung:
Schlechte Entwicklung:
Portfolio x y 100 100
x y 130 105
x y 90 105
Gute Entwicklung: 10
Schlechte Entwicklung: 0
Option: C010590
10105130
yx
yx
2 - 26Finance
Risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten, primaler und dualer Rechenweg
Primaler Rechenweg: Repliziere die Zahlungen des Kontrakts und ermittle die
Zusammensetzung des Replikations-Portfolios und daraus den Kontraktwert
Dualer Rechenweg: Wissend, dass der Kontrakt einen Wert besitzt, der sich als
diskontierter Pseudo-Erwartungswert der bedingten Zahlungen darstellen lässt (p.
342), können die risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten direkt ermittelt werden, weil die
eben getroffene Aussage auch für die gegebenen Instrumente zutrifft, Formeln (11-7),
(11-8), pp. 341-345
dduu KpKpr
K
1
10
2 - 27Finance
Binomial-Modell und Rückwärtsrechnung
Bei allen Kontrakten (mit nicht-linearem Payoff) muss berücksichtigt werden, dass das
Underlying viele Werte annehmen kann. Der zu bewertende Kontrakt muss daher so
beschrieben werden, dass für jede dieser vielen Realisationsmöglichkeiten des
Underlyings gesagt wird, welches die entsprechende Zahlung des Instruments ist.
In solchen Fällen ist wichtig, den gesamten Wertebereich des Underlyings zu
berücksichtigen, über den der Payoff des Instruments seine charakteristische Form
offenbart. Insbesondere müssen jene Werte des Underlyings, die realistischerweise
eintreten dürften, berücksichtigt werden.
Auf der anderen Seite muss nicht jeder reelle Wert, den das Underlying überhaupt
annehmen kann, in die Analyse eingehen. Es genügt vollauf, den Wertebereich durch
eine gewisse Anzahl diskreter Realisationen zu beschreiben. Die Anzahl diskreter
Realisationen muss jedoch deutlich größer als 2 sein, denn andernfalls wäre die Be-
schreibung des (nicht-linearen) Payoffs zu ungenau, p. 345
2 - 28Finance
Kalibrierung des Binomial-Modells
Empfehlung: Wähle die Multiplikatoren u und d so, dass der durch sie
aufgespannte Entwicklungsbaum die Wertentwicklung des Underlyings „gut“
repräsentiert, p. 357 , sowie Formel (11-16), p. 358
uN
Tdund
N
Tu
1expexp
2 - 29Finance
Arbitrage Pricing Theory
Die Arbitrage Pricing Theory (APT) geht von gewissen Zuständen (Anzahl m) aus, die eintreten
können oder auch nicht. Das Ziel der APT besteht darin, einen Kontrakt zu bewerten, der
wiederum durch seine bedingten Zahlungen beschrieben ist. Für jeden Zustand ist angegeben,
welche Zahlung der Kontraktinhaber bei seinem Eintreten erhält. Die Zustände können in der APT
sehr allgemeiner Natur sein. Es kann, muss sich aber nicht um Werte handeln, die ein Underlying
annehmen kann
Bevor ein neuer Kontrakt bewertet werden kann, müssen die m Zustände und ihre finanzwirt-
schaftlichen Konsequenzen charakterisiert werden. Dazu dienen n Instrumente. Aus einer solchen
Beschreibung der finanziellen Situation können für die Zustände Prämien abgeleitet werden, die
im Kapitalmarkt mit einem jeden Instrument verbunden sind, sofern es ein Exposure gegenüber
diesen Zuständen aufweist. Die Zustandsprämien und die kontraktspezifischen Exposures legen
den Wert des Instruments fest
Die Grundaussage der APT lautet, dass es für die Zustände solche Prämien dann und nur dann
gibt, wenn die Beschreibung der finanziellen Situation keine Arbitrage erlaubt. In diesem Sinn wird
auch in der APT ein perfekter Markt vorausgesetzt, p. 363
2 - 30Finance
Zum Abschluss der 8. Vorlesung (Arbitrage) eine Aufgabe
Nehmen Sie Stellung:
A) Mit Replikation kann der Wert diverser Kontrakte bestimmt werden, ohne dass dazu Angebot und
Nachfrage betrachtet werden
B) Da der duale Ansatz vollauf genügt, die risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, ist der primale
Ansatz überflüssig
C) Bei der Kalibrierung der Up-Bewegung und der Down-Bewegung im Binomial-Modell muss man sehr genau
sein
2 - 31Finance
9. Vorlesungsthema:
Corporate Finance — Steuern
Buchkapitel 12, pp. 373-402
Fünf Hauptpunkte Equity-Value und Gesamtwert (Entity-Value) Leverage-Effekt Keine Besteuerung: Konstanz der Kapitalkosten und des Gesamtwerts Flow-To-Equity-Ansatz und Total-Cashflow-Ansatz Miles und Ezzell: Argumentation und Wertformel
2 - 32Finance
Equity-Value und Gesamtwert (Entity-Value)
Equity-Value wie bisher der Wert der zugunsten der Eigenkapitalgeber erzeugten
Zahlungsüberschüsse — Bezeichnung W0
Gesamtwert (Entity-Value) = Wert der zugunsten Eigen- und Fremdkapitalgeber
zusammen erzeugten Zahlungsüberschüsse — Bezeichnung GW0, p. 381
Das Interesse gilt dem Gesamtwert Gesucht sind die „risikogerechten“ Kapitalkosten Sie können als WACC, gewichteter Durchschnitt der Eigen- und der Fremdkapitalkosten
aufgefasst werden, p. 382, Formel (12-6), p. 385 Allerdings ändern sich die Eigenkapitalkosten in Abhängigkeit des Umfangs der
Finanzierung mit Fremdkapital, p. 382
2 - 33Finance
Leverage-Effekt (ohne Steuern)
Eigenkapitalrendite
Leverage-Ratio
1
)~(~~0rr
EK
FKrr AAEK
EK
FKL
02 rA
A
Eigenkapitalrendite
Leverage-Ratio
1
)~(~~0rr
EK
FKrr AAEK
EK
FKL
02 rA
A
Veranschaulichung des Leverage-Effekts, der Wirkungen der
Verschuldung auf den Erwartungswert und auf die
Standardabweichung der Eigenkapitalrendite
Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Renditen sind durch
Glockenkurven stilisiert. Mit zunehmendem Leverage-Ratio wird
der Erwartungswert der Eigenkapitalrendite angehoben
(Hebelwirkung)
Ebenfalls steigt die Standardabweichung der
Eigenkapitalrendite, Bild 12-2, p. 387
2 - 34Finance
Keine Besteuerung: Konstanz der Kapitalkosten und des Werts
Die durchschnittlichen Kapitalkosten sind (ohne Besteuerung) unabhängig vom Umfang der
Fremdfinanzierung konstant gleich den Eigenkapitalkosten der unverschuldeten Unternehmung,
Formel (12-10), p. 389
Der Gesamtwert ist unabhängig vom Umfang der Fremdfinanzierung konstant gleich dem Wert der
vollständig eigenfinanzierten Unternehmung, Formel (12-11), p. 389
AAA
AAEK
rFKrFKFKEKFKEK
rFKEK
FKr
EK
FK
FKEK
EKr
FKEK
FKr
FKEK
EKWACC
00
000
1
1
)0(
10
)1()1(
)1(
tt
A
Lt
tt
t Gewinn
WACC
sEBITGW
2 - 35Finance
Flow-To-Equity-Ansatz und Total-Cashflow-Ansatz
Flow-To-Equity-Ansatz (FTE-Ansatz) In den Zählern stehen die tatsächlichen
Zahlungsüberschüsse zugunsten der Eigenkapitalgeber, die Freien Cashflows zugunsten der Eigenkapitalgeber
In den Nennern stehen die Eigenkapital-kosten der verschuldeten Unternehmung
Formel (12-15), pp. 391-393
Total-Cashflow-Ansatz (TCF-Ansatz) In den Zählern stehen die Zahlungsüber-
schüsse zugunsten der Eigenkapitalgeber plus die tatsächlichen Zinszahlungen
In den Nennern stehen die durchschnittlichen Kapitalkosten
Formel (12-16), pp. 391-393
1
0)1(
)1(
tt
EK
tt
r
sZinsenEBITW
1
01
)1(
tt
tt
WACC
sZinsensEBITGW
2 - 36Finance
Miles und Ezzell: Argumentation und Wertformel
In den Zählern stehen Größen als „Zahlungsüberschüsse“, die kleiner sind
als die wirklichen Zahlungsüberschüsse, nämlich so als ob auch die
Fremdkapitalzinsen versteuert werden müssten
Zur Korrektur werden in den Nennern „Kapitalkosten“ verwendet, die geringer
als die wirklichen Kapitalkosten, denn sie werden berechnet, so also ob der
Zinssatz nicht r0 sondern nur (1-s)·r0 wäre
Eine Argumentation — p. 394 — zeigt, dass mit beiden Änderungen der
korrekte Gesamtwert bestimmt wird
Formeln (12-17) und (12-18), Bild 12-4, pp. 393-397
2 - 37Finance
Zum Abschluss der 9. Vorlesung (Corporate Finance — Steuern) eine Aufgabe
Richtig oder falsch:
A) In einer Theorie, die perfekten Märkte unterstellt, kann die Existenz von Unternehmen nicht erklärt werden
B) Ob man für eine praktische Bewertungsaufgabe den FTE-Ansatz verwendet und den Wert des
Fremdkapitals addiert oder gleich den TCF-Ansatz verwendet, hängt vor allem davon ab, welche der jeweils
benötigten Kapitalkosten sich leichter bestimmen lassen
C) Beim Ansatz von Miles und Ezzell resultiert der Gesamtwert als Barwert der total versteuerten EBIT (die
ungeachtet der tatsächlichen Finanzierung als voll zu versteuern angenommen werden)
D) In der Governance Structure nach Williamson ist für die Entscheidung zwischen Delegation und Hierachie
maßgebend, ob Safeguards möglich sind
2 - 38Finance
10. Vorlesungsthema:
Corporate Finance — Kreditrisiko
Buchkapitel 13, pp. 403-426
Fünf Hauptpunkte Das Merton-Modell Distance-To-Default Interessenskonflikte Credit-Covenants und Gläubigerschutz Corporate Governance und Agency-Theory
2 - 39Finance
Das Merton-Modell
(1) Die Idee vom R. Merton 1974: Der Wertverlauf des
Eigenkapitals in Abhängigkeit des Werts der Assets zum
Zeitpunkt der Fälligkeit der Schulden entspricht dem des
Inhabers einer Call-Option. Die Stelle (Gesamtwert), an
der dieser Payoff einen Knick hat, entspricht der
nominalen Höhe der Schulden zum Zeitpunkt ihrer
Fälligkeit. Das ist der Ausübungspreis (Strike) des Calls
(2) Der Wertverlauf des ökonomischen Werts des
Fremdkapitals ist nicht einfach konstant gleich der
nominalen Höhe der Schulden. Denn wenn der Wert der
Assets geringer ist, verzichten Eigenkapitalgeber auf die
Ausübung ihrer Call-Option und die Fremdkapitalgeber
erhalten die Assets zur Verwertung
Der Verlauf des ökonomischen Werts des
Fremdkapitals entspricht daher einer kombinierten
Position: Eine Long-Position in Höhe eines
Geldbetrags ihrer Forderung und eine Put-Option
~( )A T
L T( )
Wert des Eigenkapitalsund des Fremdkapitalszum Zeitpunkt T
Die nominale Höhe der Schuldenzum Zeitpunkt der Fälligkeit
Verlauf des Werts des Eigenkapitalsals Funktion des Gesamtwerts der Unternehmung
Verlauf des Werts des Fremdkapitals als Funktion des Gesamtwerts der Unternehmung
Gesamtwert der Unternehmungzum Zeitpunkt T der Fälligkeitder Schulden
~( )A T~( )A T
L T( )L T( )
Wert des Eigenkapitalsund des Fremdkapitalszum Zeitpunkt T
Die nominale Höhe der Schuldenzum Zeitpunkt der Fälligkeit
Verlauf des Werts des Eigenkapitalsals Funktion des Gesamtwerts der Unternehmung
Verlauf des Werts des Fremdkapitals als Funktion des Gesamtwerts der Unternehmung
Gesamtwert der Unternehmungzum Zeitpunkt T der Fälligkeitder Schulden
2 - 40Finance
Distance-To-Default
Zum KMV-Modell siehe Section 13.1.2, pp. 409-413, die Formeln (13-4), (13-5) und Beispiel 13-
3
A(0)
Zeit T
B(0)
Default Point
Wertentwicklungder Assets
A(0)
Zeit T
B(0)
Default Point
Wertentwicklungder Assets
)(
)(ln)(~
tXSD
tBtXEDTD �
)()( DTDNtPDefault
2 - 41Finance
Interessenskonflikte
Das Kreditrisiko hängt nicht allein vom Umfeld ab, sondern ebenso von Maßnahmen
des Managements, auch von solchen, die nach Kreditaufnahme getroffen werden. Die
Fremdkapitalgeber werden daher mit Zusatzbedingungen im Kreditvertrag verhindern
wollen, dass ihre Position an Wert verliert: Credit- Covenants
Die Eigenkapitalgeber sehen, dass die Manager vielfältigen Versuchen der
Einflussnahme ausgesetzt sind und außerdem eigene Ziele haben. Sie versuchen,
durch Corporate Governance, die Effektivität der Delegation ihrer Ziele zu erhöhen,
pp. 414-421
2 - 42Finance
Credit-Covenants und Gläubigerschutz, Verfahrensregeln für diverse Zustände finanzieller Gesundheit
Die Unternehmung ist zahlungsfähig, nicht überschuldet und keiner der in Credit-Covenants
formulierten Zustände ist eingetreten. Das Management ist nicht eingeschränkt. Die Gläubiger
haben nur allgemeine Rechte, insbesondere das auf Information
Die Unternehmung ist in einen Financial Distress geraten: Einer der mit den Credit-Covenants
definierten Zustände verschlechterter Wirtschaftslage ist eingetreten. Das Management muss
informieren und bestimmte Handlungen unterlassen. Die Hausbank wird zwecks
Schadensbegrenzung für sich aktiv
Der unternehmerische Schuldner kommt in einen Zustand der Zahlungsunfähigkeit oder der
Überschuldung. Das Management beantragt Gläubigerschutz. Die Gläubiger sollten sich alle finden,
einen Rettungsversuch einleiten und gemeinsam tragen
Der Gläubigerschutz ist abgelaufen. Einzelne Gläubiger oder das Management beantragen den
Konkurs. Es kommt zu einer Liquidation der Unternehmung
Hinweis: pp. 422-423
2 - 43Finance
Corporate Governance und Agency Theory
Eigenkapitalgeber sehen, dass Manager einen diskretionären Handlungsspielraum
haben, weshalb ein Kontrakt über die Delegation im Sinn einer First-Best-Allokation
Lohn gegen Arbeitseinsatz unmöglich wird, p. 417 — siehe auch Sektionen 3.1.5 und
12.4.1 zur Vertragstheorie von Williamson
Die Eigenkapitalgeber suchen neue Kontrakte, die Formen der Ergebnisbeteiligung
mit Kontrollen verbinden, wobei es um Second-Best-Allokation (p. 418) geht, weil
sowohl die Ergebnisbeteiligung als auch die Kontrolle Agencykosten verursacht
Williamson (Bild 12-5, p. 400) argumentiert zur Governance Structure, dass bei
Spezifizität der Assets sich entweder die Delegation oder die Hierarchie eignen, nicht
aber mehr die Kooperationsaufgabe über den Markt bewerkstelligt werden kann
2 - 44Finance
Zum Abschluss der 10. Vorlesung (Corporate Finance — Kreditrisiko) eine Aufgabe
Macht es für das Management Sinn, jedes mal wenn die Unternehmung einen neuen
Kundenauftrag erhält, die positive Nachricht an die Bank weiterzugeben?
2 - 45Finance
Thema C für das Selbststudium:
Empirische Finance — Tests
Buchkapitel 14, pp. 427-466
Fünf Hauptpunkte Wissenschaftstheoretische Grundlagen Prüfung der seriellen Korrelation (Cowles-Jones-Test) Test zur EMH: Event-Studien, Filter-Taktik, Verbundhypothese Test zum CAPM: Anomalien nur aufgrund anderer Messung von Beta? Der Test von Fama und French (doppeltes Ranking) von 1972
2 - 46Finance
Wissenschaftstheoretische Grundlagen
Der Weg zu einer empirisch gehaltvollen Theorie wird unterbrochen, wenn die herrschende Lehrmeinung zu
einer Immunisierung gegen Beobachtungen führt, die dem Paradigma widersprechen, Bild 14-1, p. 431
Zu den Phasen oder Schritten der empirischen Arbeit siehe pp. 430-436
Beobachtungen führenauf Idee
Arbeitshypothese
Gezielte Falsifizierungs-versuche
Empirisch gehalt-volle Theorie
PrämissenHerrschendeLehrmeinung
ImmunisierteTheorie
Paradigma
Beobachtungen führenauf Idee
Arbeitshypothese
Gezielte Falsifizierungs-versuche
Empirisch gehalt-volle Theorie
PrämissenHerrschendeLehrmeinung
ImmunisierteTheorie
Paradigma
2 - 47Finance
Prüfung der seriellen Korrelation (Cowles-Jones-Test)
Eine Sequenz ist eine Teilfolge
zweier direkt aufeinander folgender
Zahlen, die dasselbe Vorzeichen
haben
Eine Umkehrung (Reversal) ist eine
Teilfolge zweier direkt aufeinander
folgender Zahlen, die verschiedenes
Vorzeichen haben
Wie sich Persistenz und wie sich
technische Reaktionen ausdrücken
nUmkehrungederAnzahl
SequenzenderAnzahlRCJ
2 - 48Finance
Test zur EMH: Event-Studien, Filter-Taktik, Verbundhypothese
Bei Event-Studien werden die Renditen (oder Kursverläufe) für zahlreiche Events
derselben Art übereinander gelegt und in ihrer Summe untersucht Hat eine neue Information, etwa eine Gewinnwarnung oder eine andere Ankündigung, genau am Tag der
Ankündigung eine entsprechend hohe negative oder positive Rendite zur Folge? Kommt es bereits im Vorfeld von Ankündigungen zu ungewöhnlichen Renditen?
Eine Filter-Taktik geht von Value-Ratios aus, die veröffentlichte Informationen —
Jahresabschlüsse, Gewinnankündigungen — in Bezug zu den Kursen setzt und
festlegt, wann gekauft und wann verkauft wird So könnte man etwa eine Aktie kaufen, wenn der Bilanzgewinn gegenüber dem Vorjahr steigt, und man
könnte verkaufen, wenn der Bilanzgewinn gegenüber dem Vorjahr fällt Es wird dann untersucht, ob solche Strategien eine höhere Performance gegenüber dem haben, was
durch Buy-and-Hold mit einem gut diversifizierten Portfolio erreichbar wäre Bei semi-starker Effizienz führt keine Filter-Taktik zu einer Outperformance. Bei Widersprüchen könnte
der Markt immer noch informationseffizient im schwachen Sinn sein
Hinweis: pp. 446-447
2 - 49Finance
Test zum CAPM: Anomalien nur aufgrund anderer Messung von Beta?
Eine Kritik besagt, dass die zusätzlichen Einflussfaktoren auf die Rendite, wie das KGV,
das B/M oder Size mit dem Beta assoziiert sind. Sie stellen letztlich nur andere Messungen
des Betas dar. Richtig ist: Das Beta lässt sich direkt nicht so genau schätzen (Sektion
7.4.1, p. 226-227).
Wenn man also ein Modell aufstellt, welches das historische Beta als einen Faktor und
dazu eine Kennzahl, die das Beta aus einem anderen Blickwinkel misst, als einen zweiten
Faktor verwendet, dann liefert dieses Modell bessere Ergebnisse. Denn zweimal einen
Blick aus unterschiedlicher Richtung auf das Beta geworfen führt auf eine genauere
Messung des wahren Betas.
Diese Kritiker halten also 1985 daran fest: Das CAPM ist auch in den realen Finanzmärkten
gültig und es kommt allein auf das Beta an. Nur kann es angebracht sein, zwei Messungen
des Betas vorzunehmen. Dass diese Überlegung nicht korrekt ist, zeigte erst FF92
2 - 50Finance
Der Test von Fama und French (doppeltes Ranking) von 1972
Darstellung der „Wertschriftenlinie" für die Aktiengruppe
Small-ME (oberer Punktezug mit dreieckigen Markern),
das heißt, die Abhängigkeit der Überrenditen vom Beta für
die zehn Untergruppen der Aktiengruppe Small-ME,
sowie die Darstellung der „Wertschriftenlinie" für die
Aktiengruppe Large-ME (unterer Punktezug mit
quadratischen Markern)
Die gestrichelte Diagonale ist die Gleichung des CAPM,
bestimmt durch die durchschnittliche monatliche Über-
rendite 1,273% für ein Beta von 1. Bei Gültigkeit des
CAPM sollten die Kurvenzüge auf der Diagonalen liegen.
Darstellung mit Daten aus Fama / French 1992, Table AII.
Hinweis: Bild 14-9, pp. 463-4640
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Post-Ranking--Beta
Ave
rag
e M
on
thly
Ret
urn
%
2 - 51Finance
Zum Abschluss des Themas C für das Selbststudium (Empirische Finance — Tests) eine Aufgabe
Was wird unter der „Verbundhypothese“ verstanden und welche Probleme ergeben sich
aus ihr?
2 - 52Finance
11. Vorlesungsthema:
Empirische Finance — Faktormodelle
Buchkapitel 15, pp. 467-488
Fünf Hauptpunkte Erweiterung des Einfaktor-Modells durch Chen, Roll und Ross 1986 Ergebnisse von CRR86 und ihre Beurteilung Fama und French 1993 bis 1998: SMB und HML Ergebnisse von FF93-98 — die Renditetreppe Erklärung, warum die Faktoren eine Risikoprämie tragen
2 - 53Finance
Erweiterung des Einfaktor-Modells durch Chen, Roll und Ross 1986
Einfaktormodell
Formel (7-27), p. 222
Einfaches Mehrfaktor-
Modell
Formel (15-1), p. 469
CRR86
Formel (15-2), p. 470
tktktkktk TScMKTbaER ,,
TtfürMKTER ttktk ,...,2,1,
tktktktk
tktktkktk
UTShUPRfUIe
DEIdMPcMKTbaER
,
,
2 - 54Finance
Ergebnisse von CRR86 und ihre Beurteilung
Ergebnisse, p. 471 Die Faktorsensitivitäten ändern sich über die Zeit hinweg etwas Alle fünf Faktoren, die den Faktor „Überrendite des Marktindexes“ ergänzen, verbessern die
Erklärung der durchschnittlichen Renditen Besonders kraftvoll sind (1) die Wachstumsrate der industriellen Produktion, (2) die
unerwartete Änderung des Credit-Spreads und (3) die unerwartete Änderung des Term-Spreads
Da dies Faktoren sind, die Änderungen der konjunkturellen Lage zeigen, spielen die Konjunktur und das Exposure gegenüber dem Konjunkturzyklus offensichtlich (neben dem Beta) eine signifikante Rolle zur Erklärung der Renditen von Aktien
APT-Risikoprämien (Bild 15-1)
CHEN, ROLL, ROSS 1986
VWNY MP DEI UI UPR UTS
1958-84 -2,403 11,756* -0,123* -0,795 8,274* -5,905
2 - 55Finance
Fama und French 1993 bis 1998: SMB und HML
Die Konstruktion von SMB: (1) Für den
betrachteten Monat t werden alle
Aktiengesellschaften nach ihrer Größe
(Marktkapitalisierung) und der konkreten
Monatsrendite positioniert
(2) Sodann wird festgestellt, für welche
Kapitalisierung die Summe der
Kapitalisierungen der kleineren Firmen
genauso groß ist wie die Summe der
Kapitalisierungen der größeren Gesellschaften
(3) Nun wird die (kapitalisierungsgewichtete)
mittlere Rendite der kleineren und die der
größeren Firmen ermittelt. Differenz der
mittleren Rendite der kleineren und der
größeren Firmen ist der Faktor in dem
betreffenden Monat
Hinweis: Bild 15-3, p. 476
Größe / Markt-kapitalisierung
SMBt
Rendite imMonat t
——— kleine Firmen ——— — große Gesellschaften —
Größe / Markt-kapitalisierung
SMBt
Rendite imMonat t
——— kleine Firmen ——— — große Gesellschaften —
2 - 56Finance
Ergebnisse von FF93-98 — die Renditetreppe
Renditetreppe: Gruppen von Aktien mit den vier unterschiedlichen Niveaus an Risikoprämie. Ebenso von K.
French auf seiner Homepage dargestellt. Hier: Bild 15-5, p. 461
Prämie Portfolios Vertreter
8% Kleine Firmen mit hohem B/M Banken
6% Große Gesellschaften mit hoher B/M-Ratio und kleine Firmen mit mittlerer B/M-Ratio
Öl/Benzin, Versorger, Flugzeugindustrie, Baugewerbe
4% Große Gesellschaften mit mittlerer B/M-Ratio und kleine Gesellschaften mit großer B/M-Ratio
Computer
2% Große Gesellschaften mit hoher B/M-Ratio Pharmaindustrie
2 - 57Finance
Erklärung, warum die Faktoren eine Risikoprämie tragen — Covariance To Business Activity (Cochrane)
1. Die Mehrheit der Investoren benötigt das im Finanzmarkt angelegte Geld, wenn die Konjunktur zurückgeht
und eine Rezession droht. Denn der Privatinvestor könnte seinen Arbeitsplatz verlieren, der Unternehmer
unter einem Ausbleiben von Auftragseingängen leiden. Diese Investoren benötigen folglich ihr Spargeld genau
dann, wenn sich die gesamtwirtschaftliche Lage verdunkelt
2. Deshalb möchte die Mehrheit der Investoren das Geld nicht in Wertpapieren halten oder mit solchen Stilen
anlegen, bei denen es just in jenen Phasen zu Kurseinbrüchen kommt, in denen die Konjunktur zurückgeht.
Denn dann wäre es diesen Investoren nicht mehr möglich, den Einkommensrückgang aus ihrer realwirtschaft-
lichen Tätigkeit durch Verkäufe von Wertpapieren zu kompensieren. Am Ende müssten diese Investoren
Hunger leiden, wie es Cochrane plakativ ausdrückt. Für solche Investoren ist die positive Korrelation zwischen
der Wertpapierrendite und der Änderung der Konjunktur das Abträgliche. Sie kaufen daher jene Wertpapiere
und wenden solche Anlagestile an, deren Renditen nur eine unterdurchschnittliche Kovarianz zum Auf und
Ab der Konjunktur zeigen
3. Da Investoren, die in der Rezession Hunger leiden könnten, die Mehrheit stellen, sind Wertpapiere (und
Stile), deren Renditen eine hohe Zyklizität (hohe Kovarianz zur Konjunktur) zeigen, zu günstigen
Einstiegspreisen zu haben. Sie bieten daher eine vergleichsweise hohe Rendite, pp. 485-486
2 - 58Finance
Zum Abschluss des 11. Vorlesungsthemas (Empirische Finance — Faktormodelle) eine Aufgabe
Die zentrale Aussage der Studie von Chen, Roll und Ross (1986) zur Relevanz des Marktportfolios (von ihnen
durch einen gewichteten NYSE Index approximiert, den sie mit VWNY bezeichnen) lautet:
a) VWNY leistet keinen signifikanten Beitrag und die Autoren interpretieren das als Absage für das CAPM
b) VWNY kann als Faktor zwar die zeitliche Variabilität in Portfoliorenditen sehr gut erklären, aber keinen
signifikanten Beitrag zur Erklärung der Renditeunterschiede zwischen größeren und kleineren Firmen leisten
c) VWNY kann als Faktor zwar die zeitliche Variabilität in Portfoliorenditen sehr gut erklären, aber keinen
signifikanten Beitrag zur Erklärung der Renditeunterschiede zwischen Firmen in unterschiedlichen Branchen
leisten
d) weder a), noch b), noch c) sind korrekt
2 - 59Finance
Hier die Lösungen der Aufgaben zum Teil 2 der Finance
B. Selbststudium (Terminkontrakte und Hedging): Sektion 9.3.4, Lösung zu Aufgabe 5, p. 298
7. Vorlesung (Optionen): Siehe in Sektion 10.3.6 die Lösung zu Aufgabe 1, p. 330
8. Vorlesung (Arbitrage): Siehe in Sektion 11.4.3 die Lösung zu Aufgabe 1, p. 371
9. Vorlesung (Corporate Finance — Steuern): Sämtliche Antworten sind korrekt
10. Vorlesung (Corporate Finance — Kreditrisiko): Sektion 13.3.3, Lösung zu Aufgabe 2, p. 426
C. Selbststudium (Empirische Finance — Tests): Viele Tests prüfen die verbundene Hypothese: „Der
Markt ist effizient und die Erwartungen im Markt werden folgendermaßen gebildet…". Kann diese
Verbundhypothese verworfen werden, so kann dies daran liegen, dass ein falsches Marktmodell
verwendet wurde. Die Widersprüche könnten sich auflösen, sobald ein realitätsnäheres Marktmodell
verwendet wird. Deshalb kann aus einem Verwerfen der Verbundhypothese nicht geschlossen werden,
die EMH sei nicht gültig, p. 449-450
11. Vorlesung (Empirische Finance — Faktormodelle): Nur Antwort b) ist korrekt