Upload
duongthien
View
236
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
FLEXION TRANSVERSALE DES PONTS A POUTRES
EXEMPLE METHODE DE COURBONEXEMPE METHODE DE GUYON – MASSONNET
Enoncé
Page 2 Titre de la présentation
Vue en plan
15m 15m15m
3,5m
3,5m
Coupe transversale
3,5m 3,5m
10,5m chargeable
Poutres
2
3
1
3 2 1
Y
X
Caractéristiques géométriques
b 5,25 m
L 45 m
n 3 poutres
a 3,5 m
λ 15 m
Caractéristiques mécaniques
Ip 1,774 m4
Ie 0,844 m4
Kp 0,0368 m4
Ke 0,0359 m4
ν 0,15
Coordonnées poutres
y1 3,5 m
y2 0 m
y3 -3,5 m
Enoncé
Cas 1 : 1 voie chargée
p 8,5kN/m2
3,5m
3 2 1
Voiechargée
3,5m
Cas 2 : 2 voies chargées
3,5m
3 2 1
Voie chargée
3,5m
Cas 3 : 3 voies chargées
3,5m
2 1
Voie chargée
3,5m
3
Enoncé
3 36 6 6 6
4,5 4,5 4,51,5 1,5
Xres
Ton
File1 File2 File3 File4File5
Cas 4: Convoi
e (m)
File 1 -2
File 2 0
File 3 0,5
File 4 2,5
File 5 3
File 6 5
File6
Méthode de Courbon : Moments longitudinaux dans les poutres
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-6 -4 -2 0 2 4 6
Coefficient d'excentrement
D1
D2
Méthode de Courbon : Efforts tranchant et moments dans lesentretoises
Page 9 Titre de la présentation
Méthode de Courbon : Efforts tranchant et moments dans lesentretoises
Page 10 Titre de la présentation
Méthode de Guyon-Massonnet : Calcul des coefficients
Page 13 Titre de la présentation
ρP = 0,5069 E
ρE = 0,0563 E
γP = 0,0046 E
γE = 0,0010 E
θ = 0,2021
α = 0,0166
q =b
L
rP
rE
4
a =gP +gE
2 rPrE
Méthode de Guyon-Massonnet : Coefficient K et µ
On détermine tout d’abord les coefficients K, K(α)=K0+(K1-K0) α0,5
Page 14 Titre de la présentation
Position de la chargeAbscisse de la poutre
θ =0,2 et α =0 -b -3b/4 -b/2 -b/4 0 b/4 b/2 3b/4 b
0 0,9884 0,9948 1,0009 1,0057 1,0078 1,0057 1,0009 0,9948 0,9884
b/4 0,2421 0,4337 0,6251 0,816 1,0057 1,1929 1,3767 1,5584 1,7394
b/2 -0,5008 -0,1257 0,2496 0,6251 1,0009 1,3767 1,7514 2,1212 2,4961
3b/4 -1,2418 -0,6839 -0,1257 0,4336 0,9948 1,5583 2,1242 2,6912 3,2581
b -1,9823 -1,2418 -0,5008 0,2421 0,9884 1,7394 2,4961 3,2581 4,0236
θ =0,2 et α =1 -b -3b/4 -b/2 -b/4 0 b/4 b/2 3b/4 b
0 0,9912 0,996 1,0006 1,0044 1,0061 1,004 1,0006 0,996 0,9912
b/4 0,9468 0,961 0,9755 0,9902 1,0044 1,0167 1,0257 1,0328 1,0392
b/2 0,9058 0,9281 0,9513 0,9755 1,0006 1,0257 1,0496 1,0708 1,0906
3b/4 0,8674 0,8972 0,9281 0,961 0,996 1,0328 1,0708 1,1086 1,1449
b 0,8305 0,8674 0,9058 0,9468 0,9912 1,0392 1,0906 1,1449 1,2009
θ =0,2 et α =0,017 -5,25 -3,9375 -2,625 -1,3125 0 1,3125 2,625 3,9375 5,25
0 0,9888 0,9950 1,0009 1,0055 1,0076 1,0055 1,0009 0,9950 0,9888
1,3125 0,3340 0,5025 0,6708 0,8387 1,0055 1,1699 1,3309 1,4899 1,6481
2,625 -0,3174 0,0117 0,3411 0,6708 1,0009 1,3309 1,6599 1,9842 2,3128
3,9375 -0,9668 -0,4777 0,0117 0,5024 0,9950 1,4898 1,9869 2,4849 2,9826
5,25 -1,6156 -0,9668 -0,3174 0,3340 0,9888 1,6481 2,3128 2,9826 3,6556
Méthode de Guyon-Massonnet : Coefficient K et µ
Puis les coefficients
Page 15 Titre de la présentation
m1qa = m1q
a=0 + a .(m1qa=1 - m1q
a=0 )