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Flambagem de Colunas Mecânica dos Sólidos II

Flambagem de Colunas

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flambagem de colunas

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Flambagem de Colunas

Mecânica dos Sólidos II

Figura 13.2

Onde:

P = carga

N = número de ondas na forma defletida da coluna

E = módulo de elasticidade do material da coluna

I = momento de inércia da seção

L = comprimento da coluna

Equação 13.4

Figura 13.5

deverão aparecer na coluna

Onde:

λ2 = P/(EI)

equação

Onde:

λ = L / r

λ é o índice de esbeltez

Indice de Esbeltez

Comprimento de Flambagem (Lflam) – compr. efetivoO desenvolvimento matemático do tópico (Equação básica da flambagem elástica) pressupõe que as extremidades da barra são articuladas e só podem mover-se na direção do seu eixo. Essa é a situação padrão, indicada em (d) da Figura 01.

Obs: na figura mencionada, as retas tracejadas verticais indicam a barra no estado inicial e as curvas contínuas indicam aproximações das deformações por flambagem

Para outras fixações, como (a), (b), (c), (e) e (f) da mesma figura, usam-se comprimentos de flambagem específicos.

A tabela ao lado dá os valores teóricos e práticos para cada uma das situações mencionadas.

Desde que os cálculos são baseados na força de Euler conforme tópico anterior, outras fixações devem ter seus comprimentos convertidos.

Tipo(a) (b) (c) (d) (e) (f)

Lfl teórico

0,5 L 0,7 L 1,0 L 1,0 L 2,0 L 2,0 L

Exemplo: uma coluna de 3 metros de altura está fixada como em (f) da figura.

Então, ela é equivalente a uma coluna do tipo padrão (d), com comprimento 2,0 x 3 = 6 metros.

É importante lembrar que, em casos práticos (estruturas, máquinas), extremidades de colunas ou de barras comprimidas podem ter liberdade de movimento em determinadas direções e não ter em outras. Portanto, todas as hipóteses devem ser analisadas, dimensionando-se pela mais desfavorável.

L = comprimento da coluna

Lflamb = Le = comprimento efetivo

LflamL

Tabela – KL (K= fator de comprimento efetivo)

Le = K.L

Figura 13.12