Fizyka III wykład 2

dr inż. Monika Lewandowska

2

m

Przykłady widm

3

Widmo atomu wodoru

Liniowe widmo emisyjne wodoru w zakresie widzialnym (Balmer 1885)

22

1211~

nRH

n = 3,4,… RH = 10967758 m-1 stała Rydberga

22

111~nk

RH k = 1,2,… n = (k+1),(k+2),…

4

E. Rutherford ok. 1910

Doświadczenie Rutherforda

1909-1911 E. Rutherford, H. Geiger, E. Marsden, nagroda Nobla 1908

Schemat doświadczenia Rutherforda

V(r) V(r)

Promień jądra ≈ 10 fm

5

Model Bohra atomu wodoru

Niels Bohr

1913 N. Bohr, nagroda Nobla 1922

• Atom posiada szereg stacjonarnych, kołowych orbit elektronowych, na których spełniony jest warunek: n = 1, 2, 3, ... (moment pędu elektronu jest skwantowany ) Na orbicie stacjonarnej elektron nie promieniuje.• Emisja, bądź absorpcja (pochłanianie) energii ma miejsce podczas przejścia elektronu między orbitami stacjonarnymi. Energia fotonu jest równa różnicy energii elektronu na orbitach stacjonarnych

E – energia emitowanego (lub pochłanianego) fotonu, En – energia elektronu na orbicie początkowej, Ek – energia elektronu na orbicie końcowej.

En > Ek emisja fotonu En < Ek absorpcja fotonu

Postulaty Bohra:

nhnmvrL 2

kn EEhE

6

Model Bohra atomu wodoru c.d.

2hnmvr

20

22

4 rZe

rmv

nhZevn

0

2

2

20

22

2 mZehn

mvnhrn

- prędkość elektronu na n-tej orbicie

- promień n-tej orbity

Energia elektronu na n-tej orbicie stacjonarnej

rZeEk 24

1 2

0

(1)

(2)

drrZedrrFE

r r

p 2

2

041)( r

Zer

Zer

ZerdrZe rr 2

00

2

0

2

20

2

4110

41

44

rZe

rZe

rZeEEE pk

2

0

2

0

2

0 81

41

241

20

22

42

8 hnemZEn

7

Model Bohra atomu wodoru c.d.

222

02

4 118 nkhmeEEhcE kn

109741918 2

03

4

ch

meRH

222

03

4 118

1~nkch

me

m-1

8

Arnold Sommerfeld

Rozszerzenie teorii Bohra – model Bohra-Sommerfelda 1916

1. Poprawka na skończoną masę jądra

Schematyczne przedstawienie środka masy w układzie jądro – elektron (nie w skali). Masa jądra atomowego M jest skończona i wynosi około 2000 me, im lżejsze jądro atomowe tym większe przesunięcie środka ciężkości CM w stronę elektronu.

- masa zredukowana elektronu

2. Uwzględnienie orbit eliptycznych

F

r

e

p

pr

p ...,2,1n

)1(...,2,1,0 nl

- główna liczba kwantowa- poboczna (azymutalna) liczba kwantowa

20

22

42

8 hnemZEn

9

Model Bohra-Sommerfelda c.d.

3. Uwzględnienie relatywistycznej zmiany masy elektronu

43

11

8 2

22

2

2

220

4

, ln

nZ

nZ

hmeE ln

- stała struktury subtelnej

10

Moment magnetyczny elektronu

r

L

p

B

e-

mL

- magneton Bohra

- dipolowy orbitalny moment magnetyczny elektronu

11

Atom w zewnętrznym stałym polu magnetycznym – efekt Zeemana

r

L

p

B z

e-

mL

zL BM

m

- 2

- 1

0

1

2

B z

P rzy k ład k w a n to w a n ia p rze strz e n n eg o d la l= 2 .N a ry su n k u z azn a cz o n o d o z w o lo n e o rien tac je w ek to ra m o m en tu p ęd u e lek tro n u .

mLLz cos

12

Louis de Broglie 1929

Fale materii

1924 książe L.V.R.P. de Broglie, nagroda Nobla 1929

Hipoteza: Każdej poruszającej się cząstce materialnej o pędzie p i energii E można przyporządkować falę o długości i częstotliwości

)/(/ mvhph hE /

Potwierdzenie: doświadczenie Davissona – Germera (1927)

C. Davisson i L. Germer

d = 0.091 nmEk =54 eVq= 65o

= 0.165 nm