TRUMPI KLAUSIMAI

Kas yra greitis?Greitis – padėties kitimo spartą apibūdinantis dydis.Kokiems atvejams greitis v=dr/dt gali būti išreikškimas formule v=s/t?Netolygiai kintamame judėjime v=dr/dt, o tolyginiame judėjime v=s/t, nes tolygniame greitis yra konstanta, netolyginiame – poslinkis diferencijuotas pagal laiką.Kas yra pagreitis? Pagreitis – greičio kitimo spartą apibūdinantis dydis.Kokiam judėjimui esant normalinis pagreitis lygus 0, o tangentinis yra pastovus?Normlinis: kai ju greiva trajektorijaTangentinis: kai juda tiesia, bet netolygiai (su pagreičiu).Kokią atskaitos sistemą vadiname inercine atskaitos sistema?Inercinė atskaitos sistema – tai sistemos, kurios yra reliatyvioje rimtyje arba juda viena kitos atžvilgiu tiesiai ir tolygiai, t.y. be pagreičio.Kaip galima atskirti, kuri atskaitos sistema yra inercinė? Inercinėje sistemoje nėra pagreičio, sistemos juda tiesiai ir tolygiai viena kitos atžvilgiu.Ar pagreitis priklauso nuo pasirinktos inercinės atskaitos sistemos? Pagreitis nuo pasirinktos atskaitos sistemos nepriklauso.Ar dinamikos dėsniai skiriasi skirtingose inercinėse sistemose?Dinamikos dėsniai skirtingose atskaitos sitemose nesiskiria.Kas yra masė?Masė – kūno inertiškumo matas.Kuo skiriasi inercija nuo inertiškumo?Inercija – kūno judėjimas tiesiai ir tolygiai tol, kol jo nepavikia kitos jėgos. Inertiškumas – kūno savybė priešntis jo greičio pakeitimui.Kokia yra inercijos momento fizikinė prasmė?Inercijos momentas nusako sukamojo kūno inertiškumą.Kas lemia inercijos momento dydį?Kūno masė ir atstumas iki materialiojo taško centro.Kas lemia įsukamo kūno kampinį pagreitį?Materialiojo kūno masė, jį veikianti jėga bei atstumas iki ašies.Kas yra jėga?Jėga – mechaninio poveikio ar kūnų sąveikos matas.Kokiems atvejams antrasis Niutono dėsnis yra užrašomos kaip F = ma ir F = d(mv)/dt? F=ma - kai impulsą pakeičia jį veikiančios jėgos, o F=d(mv)/dt – kai apibūdinama materialiojo taško kitimo sparta.Kas yra jėgos momentas?Jėgos momentas – mechaninio poveikio matas, sukantis materialųjį tašką apie kokią nors ašį.Kas lemia jėgos momento dydį?Kūną veikianti jėga ir jėgos veikiamo kūno atstumo iki sukimosi ašies.Kas yra kinetinė energija?Kinetinė energija – kiekybinis materijos judėjimo matas.

Kas yra potencinė energija?

Potencinė energija – kiekybinis materijos sąveikos matas.Kas yra darbas?Machaninis darbas – fizikinis dydis apibūdinantis veikiančios jėgos vykstantį energijos perdavimo procesą; (fizikinis dydis lygus kūną veikiančios jėgos modulio ir kūno poslinkio sandaugai)Koks skirtumas tarp energijos ir darbo sąvokų?Energija bendras kiekybinis materijos judėjimo ir sąveikos matas, o darbas yra energijos perdavimo procesas.Kokioms sąlygoms esant darbo skaičiavimui vietoj dA=Fdr galima naudoti formulę A = Fs? Pastovios jėgos darbas aprašomas formule A=Fs, o kintamos jėgos drabas – dA=Fdr.Kas yra slėgis?Slėgis – jėga veikianti paviršiaus ploto vienetą statmena kryptimi.Tolydumo lygtis ir jos fizikinė prasmė.Tolydumo lygtis: ; fizikinė prasmė: Per bet kokio skerspjūvio plotą per tą patį laiką prateka vienodas skysčio kiekis.Bernulio lygtis ir jos fizikinė prasmė.

; fizikinė prasmė: Tekančio skysčio slėgis didesnis ten, kur greitis

mažesnis ir atvirkščiai.Kaip pasiskirstęs klampaus skysčio greitis, jam tekant apvaliu vamzdžiu?Centre greičiausiai skystis teka, prie vamzdžio sienelių arba visai neteka, arba labai lėtai.Dėl ko atsiranda paviršinė įtemptis skysčių paviršiuje?Dėl pavišių veikinačių potencialinių jėgų.Kas lemia kapiliarinio slėgio kryptį?Jeigu Δp<0,tai skystis kapiliare pakyla, jei Δp>0, tai nusileidžia.Kas lemia skysčio pakilimo aukštį kapiliaruose?Paviršinės įtempties koeficientas, skysčio tankis, laisvojo kritimo pagreitis ir indo spindulys.Kas yra svyravimo dažnis?Svyravimų dažnis - svyravimų skaičius per laiko vienetą.Kas yra svyravimo periodas?Svyravimų periodas – laiko tarpas, per kurį įvyksta vienas pilnas svyravimas.Kas yra svyravimo amplitudė?Svyravimų amplitudė – didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties.Kas yra svyravimo fazė?Svyravimų fazė – dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį ir judėjimo kryptį konkrečiu laiko momentu.Kas yra pradinė svyravimo fazė?Pradinė svyravimų fazė – dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį pradiniu laiko momentu.Nuo ko priklauso fizinės svyruoklės svyravimo periodas?Nuo inercijos momento, pakabinto kūn masės, laisvojo kritimo pagreičio ir siulo ilgio.

Nuo ko priklauso matematinės svyruoklės svyravimo periodas?Nuo siūlo ilgio ir laisvojo kritimo pagreičio.Nuo ko priklauso sukamosios svyruoklės svyravimo periodas?

Nuo inercijos momento ir sąsūkio keficiento.Nuo ko priklauso spyruoklinės svyruoklės svyravimo periodas?Nuo rutuliuko masės ir tamprumo koeficiento.Kokius svyravimus vadiname priverstiniais?Priverstiniai svyravimai – svyravimai, kuriuos veikia išorinės jėgos.Nuo ko priklauso priverstinių svyravimų amplitudė?Nuo svyruoklę veikiančios jėgos, tos jėgos poveikio dažnio, svyruoklės savojo svyravimų dažnio ir slopinimo koeficiento.Kas yra rezonansas?Rezonansas – svyravimų isisiūbavimas iki maksimalios amplitudės reiškinys.Kas yra mūša?

Nuo ko priklauso mūšos dažnis?Nuo bangų dažnių skirtumo.Ką vadiname banga?Banga – svyravimų sklidimas aplinka.Kas yra bangos ilgis?Bangos ilgis – atstumas tarp gretimų trikdymo maksimumų.Kas lemia bangos ilgio dydį?Bangos dažnis ir bangos sklidimo greitis.Kas lemia bangos sklidimo greitį?Bangos nueitas kelias per laiko vienetą.Kuo skiriasi sferinės bangos nuo plokščiųjų?Sferinės bangos – tao bangos, kurių fazės vienodos kokio nors taško atžvilgiu. Plokščiosios bangos – bangos, kurių visų svyravimų spindulių kryptys yra lygiagrečios.Ką vadiname interferencija?Interferencija – koherentinių bangų sudėtis.Ar gali interferuoti nekoherentinės bangos? Kodėl?Negali. Nes interferuojasi tik tokios bangos, kurių dažniai, pradinės fazės ir amplitudės vienodi, o kryptis beveik sutampa.Kam lygus stovinčiojoje bangoje atstumas tarp gretimų mazgų?Stovinčios bangos ilgis lygus: k(x2-x1)=kλs=πKuo skiriasi išilginės bangos nuo skersinių?Išilginės bangos – bangos, kuriose dalelės svyruoja ta pačia kryptimi, kaip kad sklindanti banga. Skersinės bangos – bangos, kurių dalelės svyruoja statmenai bangos sklidimo krypčiai.Ar galima viršyti šviesos greitį?Negalima.Ar masė priklauso nuo greičio? Kaip?Taip. Kai greitis artimas šviesos greičiui masė sumažėja.Kada reliatyvistiniai efektai pradeda reikštis pastebimai?Kai greitis yra artimas 300 000 m/s.

Parašykite du specialiosios reliatyvumo teorijos postulatus?1. Visi fizikos dėsniai visose inercinėse atskaitos sistemose yra vienodi;

2. Šviesos greitis vakuume visose inercinėse atsakitos sistemose nepriklauso nuo šviesos šaltinio ar stebėtojo reliatyvaus judėjimo: visomis kryptimis jis yra viendas ir lygus universaliajai konstantai c.

Kosminis erdvėlaivis juda 0.5c greičiu Žemės atžvilgiu. Judėjimo kryptimi pašviečiama žibintu. Koks yra šviesos greitis Žemės atžvilgiu?c.Ar kūno ilgis priklauso nuo judėjimo greičio? Kaip?Taip. kai gretis artimas 300 000 m/s, kūnas sumažėja.Ar laiko tėkmė priklauso nuo judėjimo greičio? Kaip?Taip. Laiko tarpas tarp įvykių yra reliatyvus, todėl sutrumpėja.Kada Lorenco transformacijos sutampa su Galilėjaus transformacijomis?Kada kalbama apie greičius, daug mažesnius už šviesos greitį.

ILGI KLAUSIMAI

Slenkamasis judėjimas, jo charakteristikos, lygtys ir grafikai.Slenkamasis judėjimas – kūno judėjimas kai visi jo taškai juda vienodai. Slenkant absoliučiai kietam kūnui, visų jo taškų tajektorijos, greičiai ir pagreičiai yra vienodi.Charakteristikos: jėga, masė.

Lygtys:

Grafikai:

Kreivaeigis ir sukamasis judėjimas ir jo kinematinės charakteristikos.

Kreivaeigis judėjimas yra dvimatis.

Jo metu visada yra įcentrinis (normalinis) pagreitis , šis pagreitis apibūdina linijinio

greičio krypties kitimo spartą:

Tangentinis (liestinis) pagreitis apibūdina linijinio greičio modulio kitimo spartą:

Taško pilnas pagreitis:

O jo modulis::

Sukamasis judėjimas ir jo kinematinės lygtys:

Judėjimas apskritimu apibūdinamas:

spinduliu

spindulio posūkio kampu

kampiniu greičiu

kampiniu pagreičiu

Kampinio greičio modulis lygus padėties vektoriaus apskritimo spindulioposūkio kampo pirmajai išvestinei laiko atžvilgiu:

Kampinis pagreitis apibūdina kampinio greičio kitimo spartą ir lygus jo pirmajai išvestinei laiko atžvilgiu:

Kinematinės charakteristikos:Normalinio ir tangentinio pagreičio ryšys su linijiniu greičiu:

Inercinės atskaitos sistemos. Galilėjaus reliatyvumo principas ir transformacijos.

Inercinė atskaitos sistema – tai sistemos, kurios yra reliatyvioje rimtyje arba juda viena kitos atžvilgiu tiesiai ir tolygiai, t.y. be pagreičio. Dinamikos dėsniai skirtingose atskaitos sitemose nesiskiria. Pagreitis nuo pasirinktos atskaitos sistemos nepriklauso. Inercinėje sistemoje nėra pagreičio, sistemos juda tiesiai ir tolygiai viena kitos atžvilgiu.

Galilėjaus reliatyvumo principas: visi mechaniniai reiškiniai vienodomis sąlygomis bet kurioje inercinėje sistemoje vyksta vienodai.

Trasformacijos:

Padėties transformacija. Turim tašką B, kurio padėtį S’ sistemoje aprašo vektorius

S ir S’ atskaitos sistemos, kur S’ juda pastoviu greičiu S atžvilgiux ašies kryptimi.

22

( )

nva RRdv da R Rdt dt

Greičio transformacija.

2. Materialiojo taško greitis nejudančios sistemos atžvilgiu lygus jo greičio judančios sistemos atžvilgiu ir pačios šios sistemos greičio sumai – Greičių sudėties teorema.

Pagreičio transformacija.

3. Materialiojo taško pagreitis nejudančios sistemos atžvilgiu yra lygus jo pagreičiuibet kokios kitos judančios sistemos atžvilgiu.

Judesio kiekis.Judesio kiekio tvermės dėsnis.

Impulsu arba judesio kiekiu vadiname kūno masės ir greičio sandauga.Impulsas yra vektorinis dydis, kurio kryptis sutampa su kūno judėjimo kryptimi.

Judesio kiekio momento tvermės dėsnį: Kai kūną veikiančių išorinių jėgų atstojamasis momentas sukimosi taško atžvilgiu lygus nuliui, kūno judesio kiekio momentas to taško atžvilgiu, laikui bėgant nekinta.

Judesio kiekio momento tvermės dėsnį ašies atžvilgiu: Kai kūną veikiančių išorinių jėgų atstojamasis momentas sukimosi ašies atžvilgiu lygus nuliui, kūno judesio kiekio momentas tos ašies atžvilgiu, laikui bėgant nekinta.

Slenkamojo judėjimo dinamikos dėsniai:

Pirmasis Niutono dėsnis - inercijos dėsnis, teigia, kad kiekvienas kūnas išlaiko rimties arba tolyginio tiesiaeigio judėjimo būseną tol, kol pašalinis poveikis nepriverčia šią būseną pakeisti.Ši kūno savybė vadinama inercija

Antrasis Niutono dėsnis – materialiojo taško impulso kitimo sparta tiesiogiai proporcinga jį veikiančiai jėgai.

Trečiasis Niutono dėsnis – teigia, kad kūnų sąveikos jėgos lygios, bet priešingųkrypčių:

Jėgų momentas ir judesio kiekio momentas taško ir ašies atžvilgiu:

Jėgos momentas yra vektorinis dydis M, lygus materialaus taško spinduliovektoriaus r ir jėgos vektoriaus F, veikiančio tą tašką vektorinei sandaugai.

Jėgos momento vektoriaus kryptis yra statmena vektorių r ir F plokštumai.

Bendrąją vektorine forma materialiojo taško P judesio kiekio vektorius apibrėžiamas kaip statmenasspindulio vektoriaus r ir impulso p plokštumaivektorius, lygus jų vektorinei sandaugai:

Kūno inercijos momentas.Heigenso ir Šteinerio teorema.

Inercijos momentas yra materialaus taško ar kūno inertiškumo matassukamajame judėjime.

dydis, vadinamas materialaus taško inercijos momentuKietam kūnui, besisukančiam apie kokią nors ašį inercijos momentas yra lygus visų elementarių masių, sudarančių kietąjį kūną inercijos momentų sumai:

Tada: - matematinė Heigenso ir Šteinerio teoremos išraiška

Teorema – žinodami kūno IM ašies, einančios per masių centrą, atžvilgiu galimesurasti IM bet kurios jai lygiagrečios ašies atžvilgiu.

Pagrindinis dinamikos dėsnis sukamajam judėjimui. Judesio kiekiomomento tvermės dėsnis.

Pagrindinis dinamikos dėsnis:

Kūno judesio kiekio momento nejudančio taško atžvilgiu kitimo sparta yra lygi jį veikiančių išorinių jėgų atstojamajam momentui to paties taško atžvilgiu.

Judesio kiekio momento tvermės dėsnį : Kai kūną veikiančių išorinių jėgų atstojamasis momentas sukimosi taško atžvilgiu lygus nuliui, kūno judesio kiekio momentas to taško atžvilgiu, laikui bėgant nekinta.

Pastovios ir kintamos jėgos darbas:

Nekintant laike ir erdvėje jėgai atliekamas darbas yra vadinamas pastovios jėgos darbu.

Jėga, atliekanti darbą gali kisti laike ir erdvėje vadinama kintamos jėgos darbu.

Kintamos jėgos darbas baigtiniame kelyje skaitine verte lygus kūną veikiančios jėgos projekcijos poslinkio vektoriaus kryptyje kreiviniam integralui:

Kinetinė ir potencinė energija

Kinetinė energija yra kūno mechaninio judėjimo būsenos funkcija, ir yra lygi darbui, kurį reikia atlikti, kad šį kūną sustabdyti.

Kūno padėties erdvėje funkcija, apibūdinanti jo energetinę būseną ir turinti energijos dimensiją, vadinama kūno potencine energija.

Energijos tvermės dėsnis

Tai reiškia, kad uždaros sistemos pilnutinė energija nekinta, tik vienos rūšies gali virsti kita.

Jėgos ir potencinės energijo ryšys

Šioje lygtyje gavome neigiamą gradientą, o tai reiškia, kad potencialinė jėga yra lygi potencinės energijos gradientui ir nukreipta didžiausia jos mažėjimo kryptimi.

Gravitacinis laukas. Jo stipris ir potencialas.

Gravitacijos lauko stipris – pagrindinė lauko charakteristika, savo moduliu ir kryptimi lygi jėgai, kuria tas laukas veikia tame taške vienetinės masės kūną.

Kurio modulis:

Lauko potencialas – energinė lauko charakteristika, apibūdinanti darbą perkeliant vienetinės masės kūną iš nagrinėjamo lauko taško į begalybę.

dydis, vadinamas lauko potencialu.

Harmoniniai svyravimai. Harmoninių svyravimų diferencialinė lygtis, jos sprendinys ir grafikas.

Mechaniniai svyravimai, gauti veikiant gražinančiajai jėgai, kuri yra tiesiogiai proporcinga kūno nuokrypiui nuo pusiausvyros padėties vadinami HARMONINIAIS.

Veikiančios jėgos čia yra spyruoklės tamprumo jėga (Huko dėsnis):

Dinamikos lygtis bus:

T.y. II eilės diferencialinė lygtis arba

Pažymėjus: , gauname:

Pagrindinės harmoninių svyravimų charakteristikos:

Svyravimo fazė – dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį ir judėjimo kryptį konkrečiu laiko momentu.

Svyravimo fazių skirtumas – dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį ir judėjimo kryptį kito svyravimo atžvilgiu.

Svyravimo periodas T – laikas, per kurį įvyksta pilnas vienetinis svyravimas.

t, s

A

x

Harmoniniam svyravimui turi galioti sąlyga:

Svyravimo dažnis – svyravimų skaičius per laiko vienetą (SI sistemoje - 1 s), matuojamas Hercais – Hz. (1 Hz – 1 svyravimas per 1 s).

Svyravimo amplitudė A – didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties.

Harmoningi svyruojančio kūno greitis, pagreitis, energija. Šių charakteristikų matematinės išraiškos ir grafikai.

Harmoningai svyruojančio kūno greitis ir pagreitis

Priklausomybė nuo laiko:

Harmoningai svyruojančio kūno energija

Pilnai svyruojančios sistemos energija:

Matematinės, fizikinės, spyruoklės ir sukamosios svyruoklės. Šių svyruoklių svyravimų charakteristikos ir jų priklausomybė nuo svyruoklių parametrų.

Fizinė svyruoklė – absoliučiai kietas kūnas, kuris veikiamas savojo svorio, svyruoja aplink ašį, neeinančią per jo svorio centrą.

Matematinė svyruoklė – materialus taškas, pakabintas ant nesvaraus ir netąsaus siūlo.

Esant mažam mosto kampui, matematinės svyruoklės svyravimo periodas nepriklauso nei nuo amplitudės, nei nuo svyruoklės masės.

Spyruokline svyruokle – vadinamas kietas kūnas, pakabintas ant įtvirtintos spyruoklės.

Spyruoklinės svyruoklės periodas priklauso nuo spyruoklės tamprumo koeficiento ir kūno masės, tačiau nepriklauso nuo traukos jėgos arba laisvo kritimo pagreičio.

Sukam o j i svyruokl ė - horizontalioje plokštumoje svyruojantis kūnas, pritvirtintas prie vertikalios spyruoklės ar strypo.

Grąžinantysis sukimo momentas atsiranda susukant spyruoklę ar strypelį.

Vienos krypties harmoninių svyravimų sudėtis.Mūša.

Vienos krypties ir skirtingo dažnio svyravimų sudėtis.

Pritaikius Furjė analizę, bet kokį sudėtinį neharmoninį svyravimą galima išskaidyti į harmoninių svyravimų visumą, vadinamą spektru, o tada sudėti. Spektras – visuma harmoningų svyravimų, kuriuos sukelia koks nors šaltinis.

Mušimai.

Sudėjus artimų dažnių vienos krypties harmoninius svyravimus gaunamas efektas,vadinamas mušimais.

Slopinamieji svyravimai.slopinamūjų svyravimų diferencialinė lygtis, jos sprendinys ir grafikas.

Diferencialinės lygties sprendinys yra:

2s sdsF vdt

2

1 22

s sF Fd s ds k sdt m m dt m

20

km

2m

2202 2 0d s ds s

dt dt

Priverstiniai svyravimai. Diferencialinės lygties sudarymas, jos galutinis sprendinys (galima be išvedimo) ir paaiškinimas. Rezonansas.

Priverstiniai svyravimai - atsiranda veikiant sistemą išorine periodine jėga, priverčiant sistemą svyruoti.

Vykstant priverstiniams svyravimams, nusistovėjus pusiausvyrai dažnis ir amplitudėnekinta. Svyravimai tampa stacionarūs. Todėl dif. lygties dalinis sprendinys yraharmoninis svyravimas:

Rezonansas

Priverstiniai svyravimai didžiausia amplitude vadinami rezonansiniais, o svyravimų “įsisiūbavimo” iki maksimalios amplitudės reiškinys – rezonansu.

Bangų samprata. Bangų tipai ir pagrindinės charakteristikos.

Fizikoje bangomis vadinami bet kokie erdve sklindantys medžiagos būsenos ar lauko trikdymai.Banga – svyravimų sklidimas aplinka.

Bangos pagal tipus gali būti klasifikuojamos į:

1. Skersines,2. Išilgines,3. Elementarios,4. Vienmatės,5. Paviršinės,5. Erdvinės,6. Sferines,7. Plokščiąsias,8. Harmonines (Sinusines),9. Sudėtines (Susidedančias iš daugelio harmoninių dažnių),10. Pagal tai, kas svyruoja (Vandens paviršius, elektromagnetinis laukas, medžiagos tankis, t.t.)

Bang ų charakteristikos

1) Svyravimo periodas T – laikas, per kurį įvyksta pilnas vienetinis svyravimas.2) Svyravimo dažnis n – svyravimų skaičius per laiko vienetą (SI sistemoje - 1 s),

matuojamas Hercais – Hz. (1 Hz – 1 svyravimas per 1 s).3) Svyravimo amplitudė A – didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties.4) Svyravimo fazė j – dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį ir kryptį

konkrečiu judėjimo kryptį konkrečiu laiko momentu.5) Bangos ilgis l – bangos fronto nueitas kelias per periodą.6) Bangos sklidimo greitis v – bangos fronto nueitas kelias per laiko vienetą.7) Ciklinis bangos skaičius k - bangos ilgių skaičius, telpantis 2p ilgio atkarpoje

Elementarios bangos lygties sudarymas. Diferencialinė bangos lygtis ir jos sprendinys.

Ši lygtis aprašo elementarios bangos, sklindančios x kryptimi, visų taškų svyravimo padėtis, bet kurio laiko momentu bet kurioje x koordinatėje.

Sprendinys

Bangų sudėtis ir interferencija. Interferencinių maksimumų ir minimumų susidarymo sąlygos.

Bangų sudėtis

Daleiskime dvi, bangos sklinda beveik lygiagrečiai ir taške P susitinka.

Mūsų nagrinėjamos bangos:

Susitikimo taške P jų svyravimų atstojamoji amplitudė bus lygi:

1 0( ) cos( )s t A t

2 0cos( ( ) )s A t xv

2 0( , ) cos( ( ) )xs t x A tV

1 1 1 1 1 01cos( )s A t k r

2 2 2 2 2 02cos( )s A t k r

Taške P fazių skirtumas bus lygus:

Šiuo atveju turėtume gauti “bet kokią” sudėtinę bangą, kurios forma priklauso nuo atskirų bangų parametrų

Koherentinių bangų interferencijos maksimumų ir minimumų sąlygos:

MAX- susitikusių bangų fazių skirtumas turi būti lygus nuliui.

MIN - susitikusių bangų fazių skirtumas turi būti lygus 180 laipsnių arba p radianų.

Iš skirtingų šaltinių atėjusių į konkretų tašką koherentinių bangų interferencijos maksimumų ir minimumų sąlygos:

MAX- susitikusių bangų nueitų kelių skirtumas turi būti lygus:

MIN- susitikusių bangų nueitų kelių skirtumas turi būti lygus:

Stovinčiųjų bangų susidarymas.

Stovinčios bangos susidaro interferuojant krentančiai ir atsispindėjusiai bangai.

Paprasčiausias pavyzdys – styga, įtvirtinta abiejuose galuose

Bangos energija. Energijos tūrinis tankis, intensyvumas, galingumas.

Aplinkos dalelės virpėdamos turi kinetinės energijos, o pilna mechaninė energija išreiškiama per kinetinės ir potencinės energijos sumą.Tačiau, kadangi dalelėms svyruojant šios energijos yra lygios:

Padaliję abi puses iš tūrio dV, gauname tūrio vieneto energiją, kurią vadiname bangos energijos tūriniu tankiu.

Šio dydžio vidurkis laiko atžvilgiu yra vidutinis energijos tūrinis tankis:

Garso intensyvumas ir galingumas.Garso stiprumu fizikiniu požiūriu vadiname garso bangos intensyvumu.

Garso bangos intensyvumu I vadiname dydį, kuris yra lygus energijos kiekiui, kurį banga perneša, per ploto vienetą (SI sistemoje 1 m2), per laiko vienetą (SI sistemoje – 1 s).

Garso bangos galingumu vadiname dydį, kuris yra lygus energijos kiekiui, kurį banga perneša, per visą plotą S, per laiko vienetą.

Sferinės bangos lygties išvedimas.

Kadangi sferinė banga sklinda didėjant koncentriniams apskritimams, kurių plotas tiesiogiai proporcingas spindulio kvadratui, jo intensyvumas kinta atvirkščiai proporcingai sferos plotui S.

Galutinė lygtis

IR T.T!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Garso bangos ir jų pagrindinės charakteristikos

Garsas – mechaninės bangos, sklindančios tampria aplinka ir sukeliančios žmogui garso pojūtį.

Girdimu garsu vadinamos mechaninės bangos, kurių dažnis telpa intervale 20-20000 Hz.Garso bangų egzistavimo sąlygos:

1. Materialaus garso šaltinio egzistavimas,2. Šaltinis turi atlikinėti svyruojamuosius judesius,3. Svyruojamojo judesio energija turi viršyti tamprių bangų susidarymo energiją,4. Kad sklistų garsas, reikalinga tampri aplinka – vakuume garsas nesklinda.

Garsas yra išilginės – sferinės bangos

Garsas atsiranda kūno paviršiui periodiškai perduodant energiją aplinkos dalelėms, kurių periodinissutankėjimas ir praretėjimas sukelia bėgančią bangą.

Dalelės svyruoja išilgai bėgančios bangos krypties. Todėl garsas yra išilginės bangos.

Kadangi dažniausiai garsą stebime izotropinėje aplinkoje (kurios savybės vienodos visomis kryptimis), o šaltinio matmenys yra maži, palyginus su aplinkos tūriu, nuo šaltinio garsas sklinda vienodai visomis kryptimis. Todėl garsas yra sferinės bangos. Garso greitis priklauso tik nuo aplinkos savybių ir nepriklauso nuo dažnio, bangos ilgio ir amplitudės.

Garso greitis priklauso kur jis sklinda ar kietuose kūnuose ar skystuose ar dujose, taip pat toliau skirstoma tiksliau kokia tai medžiaga. Garso bango ilgis aplinkoje priklauso nuo bangos dažnio ir bangos sklidimo greičio.Kadangi greitis priklauso nuo aplinkos, toje pačioje aplinkoje bangos ilgis priklauso tik nuo dažnio

Slėgis nejudančiame skystyje. Paskalio dėsnis ir Archimedo keliamoji jėga.

Paskalio dėsniu, kuris teigia, kad nejudančio skysčio kiekviename jo taške slėgisvisomis kryptimis yra vienodas.

Archimedo keliamoji jėga.

FA vadinama Archimedo keliamoji jėga. Ji nukreipta priešinga laisvojo kritimo pagreičio krypčiai.

Archimedo jėgos dydį nusakome dėsniu: į skystį (dujas) panardintą kūną veikia keliamoji jėga, lygi išstumto skysčio (dujų) sunkiui.

Skysčio judėjimas. Tolydumo lygtis.

Skysčio tekėjimą nusako greičio vektorių laukas:kuris yra būti skysčio dalelės laiko ir padėties funkcija.

Jeigu greičio vektorių laukas laikui bėgant nesikeičia, skysčio tekėjimą vadinamestacionariuoju.

Tolydumo lygtis

Bernulio lygtis (be išvedimo), jos išvados ir praktiniai taikymai.

Bernulio lygtis bendram atvejui.Jeigu vamzdelis yra horizontalioje padėtyje:

Tekant skysčiui vamzdžiu, susiaurėjimo vietoje jogreitis padidėja, padidėja ir dinaminis slėgis, tačiau pagal lygtį matyti, kad statinis slėgis turi sumažėti:Parinkus atitinkamus matmenis ir išorinį slėgį, statinis slėgis gali pasidarytimažesnis už atmosferinį.

Skysčio vidinė trintis. Klampaus skysčio tekėjimas apvaliu vamzdžiu.

Realūs skysčiai pasižymi klampa, dar vadinamavidine trintimi.

Vidinė trintis susidaro tarp tos pačios medžiagos sluoksnių, judančių skirtingais greičiais.

Vidinės trinties jėgos modulis yra proporcingas sluoksnių greičio gradiento modulio ir sluoksnių lietimosi ploto sandaugai:

FORMULES (klampus tekejimas vamzdžiu)....1.1.6. skaidr.

Skysčio paviršiaus įtempis, jo atsiradimo priežastys. Kapiliariniai reiškiniai.

Skysčio viduje esančias molekules veikia jėgos iš visų pusių, todėl jos kompensuoja viena kitą.

Skysčio paviršiuje esančias molekules veikia nekompensuotos sąveikos jėgos. Jos yra nukreiptos į skysčio vidų ir paviršiaus liestinės kryptimi siekdamos sumažinti paviršiaus plotą.

Šios jėgos vadinamos paviršinės įtempties jėgomis.

Dėl nekompensuotų jėgų (potencialinių jėgų) veikimo paviršinės molekulės turi padidintą potencinės energijos kiekį.

Kapiliariniai reiškiniai.

Paviršiaus laisvoji energija visada siekia minimizuotis.

T.y. sumažinti iki minimumo plotą.

Paviršiaus iškreivinimas sukelia papildomą slėgį, kurio ženklas priklauso nuo drėkinimo ar nedrėkinimo.

Paviršinis papildomas slėgis išreiškiamas Laplaso lygtimi:

Specialiosios reliatyvumo teorijos postulatai. Lorenco padėties ir laiko transformacijos.

Specialioji reliatyvumo teorija grindžiama dviem stebėjimų ir eksperimentų rezultatus apibendrinančiais postulatais:

1) Visi fizikos dėsniai visose inercinėse atskaitos sistemose yra vienodi;2) Šviesos greitis vakuume visose inercinėse atskaitos sistemose nepriklauso nuo

šviesos šaltinio ar stebėtojo reliatyvaus judėjimo (krypties ir greičio): visomis kryptimis šviesos greitis yra vienodas. c=299792456,2 m/s

Apibendrinimas:

1) Nėra tokio fizikinio eksperimento (atlikto inercinėje atskaitos sistemoje), kuriuo galėtume nustatyti inercinės atskaitos judėjimą.

2) Pereinant iš vienos atskaitos sistemos į kitą, šviesos greitis nesikeičia.

Lorenco Transformacijos

Paprasčiausio pavidalo Lorenco transformacijos išreiškiamos,kai nejudančios S irjudančios S’ atskaitos sistemų ašys yra lygiagrečios ir sistema S’ juda išilgai vienos ašies Ox pastoviu greičiu v0.

Jeigu abiejose atskaitos sistemose laiko atskaitos pradžią pasirenkame tuo momentu, kai abiejų koordinačių sistemos pradžios O ir O’ sutampa, tai Lorenco transformacijosužrašomos:

Laiko transformacijoje yra erdvinės koordinatės ir greitis.

Todėl laikas yra reliatyvus ir neatskiriamas nuo erdvės.

Kiekvienai inercinei atskaitos sistemai (IAS) yra savas laikas – visuose tos pačios IAS taškuose fizikiniai procesai vyksta vienoda sparta.

02

02 20 02 2

, , ,1 1

vt xx v t cx y y z z tv vc c

02

02 20 02 2

, , ,1 1

vt xx v t cx y y z z tv vc c

Tie patys procesai, aprašomi iš judančios IAS, atitiks skirtingą laiką, priklausantį nuo koordinatės ir greičio.

Vienalaikiškumo reliatyvumas

Du įvykiai vykstantys skirtinguose pasirinktos koordinačių sistemos taškuose vadinami vienalaikiais, jeigu jie įvyksta tą patį laiko momentą.

Tačiau įvykiai, vykstantys skirtinguose erdvės taškuose, sistemoje S’ jau yra nevienalaikiai.

Reliatyvistinis sutrumpėjimas ir laikotarpio pokytis.

Sakykime judančios sistemos S’ atžvilgiu nejudantis strypas orientuotas išilgai O’x’ ašies. Šioje atskaitos sistemoje strypo galų koordinatės laikui bėgant nekintaStebėtojui, kurio atžvilgiu kūnas juda, kūno tiesiniai matmenys yra trumpesni, negu matmenys nustatyti to stebėtojo, kurio atžvilgiu kūnas nejuda.

Kūnui judant v0=0.87c, jo matmuo judėjimo kryptimi sumažėja perpus. Laiko pokytis

Laiko tarpas yra reliatyvus ir priklauso nuo judančios atskaitos sistemos judėjimo greičio nejudančios atskaitos sistemos atžvilgiu.

Judančioje atskaitos sistemoje laiko tekmė vyksta lėčiau nejudančios sistemos atžvilgiu, t.y. judantis laikrodis eina lėčiau negu nejudantis.

Jeigu judėjimo greitis yra v<<c abiejose sistemose laiko tarpas tarp įvykių yra vienodas, t.y. turime klasikinės mechanikos atvejį.

Reliatyvistinė greičių sudėtis

Todėl gauname vienos krypties greičių sudėties išraišką:

Vadinamą reliatyvistiniu greičio projekcijų sudėties dėsniu:

Pagal šį dėsnį galima įsitikint, kad šviesos greitis abiejose sistemose yra vienodas.

Reliatyvistinė dinamika.

Mechanikoje šis postulatas gali būti patenkintas tik naudojant Lorenco transformacijas.

Mechanikos dėsniai, tenkinantys šią salygą ir aprašantys kūnų judėjimą ir jį sukėlusias priežastis vadinami reliatyvistines mechanikos dėsniais.

Fizikos šaka, tirianti kūnų judėjimą esant greičiams artimiems c, vadinama reliatyvistine mechanika.

Reliatyvistinėje dinamikoje įrodoma, kad II Niutono dėsnis vienodas visose inercinėse atskaitos sistemose tik tuomet, kai impusas išreiškiamas:

Dydi Vadname realiatyvistine mase.

Reliatyvistinės masės išraiška rodo, kad reliatyvistinė masė yra didesnė už rimties masę ir priklauso nuo judančio kūno greičio nejudančios atskaitos sistemos atžvilgiu.

Kūno greičiui artėjant į c, reliatyvistinė masė artėja link begalybės.

Naudojantis reliatyvistine impulso išraiška II Niutono dėsnis užrašomas:

02

21

mdp d v Fdt dt v

c

Naudojantis reliatyvistine impulso išraiška II Niutono dėsnis užrašomas: