Дарко Капор и Јован Шетрајчић

ЗАВОД ЗА УUБЕНИКЕ · 'БЕОГРАД

Рецензеншu

Проф. др Миодраг Крмар, редовни професор на ПМФ~у у Новом Саду

Весна 3дравковић, просветни саветник у Министарству просвете

Републике Србије мр Гордана Хајдуковић, наставник у аш "Мирослав Антић" у Футоl)'

Уревник

Татјана Бобић

OgfOBOPHU уревник Слободанка Ружичић

За uзgавача

Милољуб Албијанић, guрекшор U јдавни уревник

Министар просвете Републике Србије решењем број 650-02-17912010-06 од 21.07.2010. године одобрио је и:щавање и употребу овог уџбеника у 8. разреду основне wколе.

СIР - Каталогизација у публикацији

Би6/1иотека Матице српске, Нови Сад

37.016:53(075.2)

КАПОР, Дарко. 1949-Физика: за 8. разред ОСНОВllе ШКОllе I Дарко Капор и lоваll

Шетрајчић; [илустрације Зоран Лешкан, Роберт 6артош;

ФункционаlUlИ цртежи Игор МилентијевићЈ. - 1. изд. - Београд: Завод за уџбенике, 2010 (Лозница: Младост грyn). - 125 стр. : илустр. у бојама; 27 ст

Тираж 45.000. - Библиографија: стр. 125.

ISBN978-86-17-16745-3 1. Шетрајчић, Јован, 1951- [аутор]

COBlS5.5R-1D 254908167

ISBN 978-86-17-16745-3

© ЗАВОД ЗА YUБЕНИКЕ, Београд, 2010. Ово дело се не сме умножавати, фотокопирати и на бнло који начин репродуковати,

у целинн нити у деловима, без писменог одобрења нздавача.

2

По трећи пут се срећемо на истом ]адатку - изучавању

сри]ике. Овај пут ћемо се бавити областима које су нам из живота блиске: осцилацијама и таласима,

електрицитетом, маn-lетизмом и оптиком.

Мало ћемо ]аћи и у област нуклеарне сриэике, тј . ]авирити

унутар аТома и тиме отићи

корак. даље од онога ШТО учите у хемИЈИ .

да би вам било лакше да се снађете при праћењу l<Њиге, код увода у свако поглавље, додали

смо тзв. КJb)"*fe речи, моје

~~~::~. Томе који су најбитнији

3

АМПЛИlУДА , ПЕРИОД И fPEК8ЕНЦИЈА .

1.3. EНS'111JA OCW1ЛО8АЊА ТЕЛА

€жpnIјо~опруг~ .

1.4. ТАЛАСНО КPEТAtbE

8pcr~ ТOJIOCO •

КapcжftpиtUlIteТI1.ПOC4.

1.5. ЗВУКИУЛ1РАЗ8УК

И38ОрМJI'f"O .

Зay-н:lpuota!цијо .

1.6 КАРАКТЕРИСТИКЕ 3ВУКА .

2.1. t:ВЕТЛОСТ

ПpocmpatЫ светлости

t:oawИnOЛ)Ц:et1I1С1 .

ПoмpoчetЫ .• БрJИНClсктлости

2.г. ОДБИЈAtbE t:ветлости .

Р08ИCIОГIЩl(1ll(l

-~....,. ИЈАу6'JWtOогneдlVlO . ИсnynчeмoOfI\tAClJlO .

г .з . ПPEl1IJМЊE t:8EТЛОСТИ . -..,..,...., ТоТaлtaрeqln~lIC\oIјо

Оптичм r\nO'C М приuu • ОПТИЧК(l(QЧИ1O •

Со6мрнаСОЧИ80 .

Росмrtt(lсочива .

ЈOЧWt(Iмум.to.oм.eсочмlO .

г.4. ОПn1ЧКИ АПАРАТИ .

Ily~

МИkpOCКOП

Дур6имС4ПРИUoWo\Q(AOrtlед)

3.1. НАЕЛЕКТJ'Иt:А8AtbE ТЕЛА И У3АЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ

. 1 •

.. 11

.. 12

. 12

• .•.• 12

..••.• 13

. .•••. 14

..... 14

..... 16

.. 17

.. 18

. 18

,. " . .. г6

. •. 26

" " .... ]о ЗI

" ]з ,. з5

..... " .... " .. ....... з7 38

. .. 39 ............. '" .. 41

41

"

НАЕЛЕКТРИt:АНИХ ТЕЛА. . •.•..•.•..•.•..•. • • .<8

.. 00 З.г. КОЛИЧИНА ЕЛЕКТРИЦИТЕТА (НАЕЛЕКТРИt:АЊА)

. ПоДUl(lМ(lТepиj<uIo.noUICI!ТJlИЧ'ММособиномо . " 3.3. ЕЛ8ПРИЧНА Qo1ЛА - КУЛОНО8 3АКОН • " 3.4. ПОЈАМ И ПРЕДСТАВЉAtt>E ЕЛЕКТРИЧНОГ ПОЉА . . •.••. 53

УтиUi:ljИ~ПО1'iCl . . •.•.•••. 54

3.5. РАД У ЕЛЕКТРИЧНОМ ПОЉУ И ЕЛЕКТРИЧНИ НАПОН •.•..•.•..•.•.••. 5!i

Eneктpи ..... НОПOl1 .

Po.дyUlCКl'plН1OМno.n.y .

3.6. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПQJАВСУ АТМОСtfPИ •

. 50

. 51

. 58

4.1. ЕЛЕКlPИЧНА СТРУЈА .. 64

Електрична струја у течнос"ММО и гасоеимо 67

4.2. ЈАЧИНА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ 69 Де.лоеањее.лtКТјЖ~tCfрујt . . •.• 70

4.3. СЛЕКlPИЧНИ ИЗВОРИ . ... 71

4.4. МЕРЕЊЕ ЈАЧИНЕ И НАПОНА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ . . •.••••...•.• 73

4.' ЕЛЕКТРИЧНА оторност ПРОВОДНИКА . . 74

4.6. ОМОВ3АКОН 76

IkJИ8ОЊtОНlOрlfИК4 78 СtјЖјСК4,е:ЮОТf1.0РНИКО . .78 Поролe.nнo.uюотnopнико . .79

4.7. РАД И СНАГА ЕЛЕКlPИЧНЕ СТРУЈЕ 80

ЕЛeкfPИчноetleрrмјо . 82

4.8 UYЛОВА ТОПЛОТА 83

5.1. СТАЛНИ МАГНЕТИ И MAГHElНO ПОЉЕ 3ЕМЉЕ .• . 88 Којюктеристикt.w:Jгнеп.аглаљо . . • . 90

5.2. MAГHElНO ПОЉЕ ЕЛЕКП'ИЧНЕ СТРУЈЕ • . 92

Могне.ПЮГ!ОАоеЛРО80'nИlfИјскогструјtlOГnрое.оДIfИIIO . . .92 МогнеnЮflOљеЧIY*lЮгnроеоДIfИlIOисо.ntн04llдо.;Е,nџтромогнети . . .93

5.3. ClPYЈНИ ПРОВОДНИК У МАГНЕТНОМ ПОЉУ .

5.4. ДОПРИНОС НИКОЛЕ ТЕСЛЕ И МИХАЈЛА ПУПИНА НАУЦИ О ЕЛЕКlPИЦИТЕТУ .

6.1. СТРУКТУРА НОМА .

Е.nемtнТорне чиn.ще

Гро!јоотомо

Је]гроотама • 6.2. ПРИРОДНА РАДИОАКП1ВНОСТ

6.3. 8ЕШТАЧКА РАДИОАКТИВНОСТ .

f+tk.nwрна<рИсија .

f+tk.nwрна~ијо 6.4. ПРИМЕНА НУКЛЕАРНЕ ЕНЕРГИЈЕ И ЗРАЧЕЊА .

f+tk.nwрнаtнергетиllO

f+tk.nwplЮ)РО_

ФИ3ИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ . . РЕЧНИК НОВИХ РЕЧИ И ИЗРА3А . ЛИТЕРАТУРА

• .•. 94

. •.•.•.• 96

104 104 105 107 108

. .. но . но . 111

.. 112

.• 112 . 113

.. 118

.• 125

Кретања која се понављају су веома занимљива. Нека скоро да И не

запажамо (кружење казQЉКИ по сату, кретање клатна код старинских

часовника), док друго, као, рецимо, таласе но води , итекако уочавамо.

Додуше , оно што се код таласа понавља И деq>инише њихове особине је

кретање делића воде. Зато ћемо и ми у нашем проучавоњу ове теме ићи

у том смеру: почећемо од једноставног ОСЦИJЮ8QЊQ да бисмо на крају

стигли до ТQ.ПОСQ .

Кључне речи :

осциловање, осцилација, период осциловања, q>реквенција (учестоност)

осциловања, амплитуда осцилација, таласно кретање, брзина таласа,

толасна дужина, лонгитудинални и трансверзални таласи, звук,

резонанЦИЈа

,

~ Стlка Ј.Ј

1.1. ОСЦИЛАТОРНО КРЕТАЊЕ

Проучзвајући географију још у претходним разредима сте говорили о

томе како се Земља 06рће око своје осе, а истовремено обилази око Сунца.

Месец се 06рће око своје осе, обилази ОКО Земље и са њоме обилази око

Сунца (Сл. 1.1). Тада је било битно уочити да су смена дана и ноћи, смена гo~ ДИШЊИХ доба или Месечеве мене последице оваквих кретања. Ова кретања

се одвијају по кружној (у ствари, скоро кружној) путањи.

~ С;шка 1.2

Сетимо се вртешке (рингишпила). или кретања веша у машини за

праље. Знамо да врх минутне казаљке на сату опише КРУI' за један сат, а врх

казаљке секундаре за један минут. Кретања која се одвијају по кружној пу­

тањи су кружна кретања.

Шта је општа карактеристика свих набројаних и многих сличних при­

мера кружног кретањаr Њихово заједничко својство је да се временски по­

нављају, тј. да имају периодичност. Периодично кретање постоји и код жи­

вих 6ића: откуцаји срца, треперење гласних жица при говору, циркулација

крви у организму итд. (Сл. 1.2)

8

Кретаље које се после одређеног времена понавља на исти начин, на­

зива се периодично кретаље.

Најједноставнија периодична кретања су: равномерно "ружно кре­

тање и осцилаторно кретаље. Равномерно кружно кретаље је кружеље тела

брзином непроменљивог интензитета. Осцилаторно кретаље је кретаље по

правој линији са наизменичном променом смера кретаља.

Начинимо хоризонталан гладак жле6 полукружног пресека и у љега

поставимо опругу. Један крај опруге причврстимо на почетку жлеба, а на

други поставимо куглицу. И опруга и куглица миру ју, значи, у равнотежи су.

Овај положај КУГlнще називамо равнотежни положај (тачка О на Сл. 1.3). Да бисмо лакше описивали кретање, нека је равнотежни положај десно од учвр­

шћеног краја. Повуци мо куглицу удесно до положаја Ас (Подсетимо се да је

сила еластичности опруге сразмерна издужењу.)

Кажемо да смо је извели из равнотежног положаја. Опруга ће се још

више издужити па ће се у њој, као последица, појавити још интензивнија

сила еластичности. Ако се куглица пусти, она се под дејством те силе убр­

зано креће према равнотежном положају. Међутим, она се не зауставља у

том положају, већ по инерцији наставља кретаље налево, сабијајући опругу.

Кретаље тега из равнотежног положаја је успорено, тако да се она најзад за­

уставља у положају А1• Након тога сила еластичности сабијене опруге враћа

куглицу према равнотежном положају О. али се не зауставља. већ продужа­

ва до положаја А " одакле је. и за почела кретаље. Даље се све понавља на исти начин. Према томе, то је једна врста периодичног кретања.

Таква су и кретања брисача аутомобила или љуљашке итд.

Када се периодично кретаље врши увек по истој путањи са прола­

ском кроз једну равнотежну тачку у различитим смеровима, онда је то

осцилаторно кретаље.

За тело које се осцилаторно креће каже се да осцилује.

Овде радИМО са хоризOl-l­ТQЛном опругом. Све што при­чама може се применити и но

вертиi(QЛНУ onpyry. Нисмо го­ворили о њој јер је утицај силе теже преко рав.нотеЈКНОГ поло­

жаја сложенији зо. објаwњење (Сл.1.З).

ПРИМЕР

1.2. АМПЛИТУДА, ПЕРИОД И ФРЕКВЕНЦИЈА

Растојање између равНQтежног положаја и најудаљеНИјег положаја до

којег тело доспева при осцилаторном кретању је амплитуда осциловања.

На слици 1.3 амппитуду осциловања представља вертикална дуж ОА 1 или 0-\. Кад тело пређе пут ОД А , ДО д., и натраг до А 1 , ОНО је ИЗВРШИЛQ једну

целу осцилацију. Време за које је прешло тај пут зове се период ОСЦиловања

и 06ележава се са Т. Другим речима. период је време за које тело изврши

једну целу осцилаци;у.

Број осцилација у једној секунди је учестаЛQСТ ИЛИ фреквенција. Ова

физичка величина се 06ележава грчким словом v (ни). Јединица за фреквен­цију јесте херц (Hz).

Ако је познат период осциловања Т, лако се може израчунати фреквен­

ција. јер је за време Т извршена једна осцилација:

1 V=T·

Фреквенција је једнака реципрочној вредности пеР'1Ода осциловања.

Из ове дефиниције следи да је:

1 Hz=ts=l+,

Колиu ~ фрехвеиција ocцкnoвaв.a тега окачеиor о опругу. којем .Је потребна једна секунда да из В.Је.шеr пређе у најlOOlCll _0>Uj1

Подаци:

!J.t= 1 ,

v=?

Решење:

T=2t.1

V=+=~'=/lS v=O,s+=O.5Нz

МАТЕМАТИЧКО КЛАТНО

Видели смо да тело када се изведе из равнотежног стања и пусти, осци­

лује ОКО свог равнотежног положаја. Код 06ешеног тела постоји равнотежа

силе теже која делује на тело и силе затеэзња ужета о којем виси. Ако се тепо

изведе ИЗ равнотежног положаја. ОНО осцилује ПОД утицајем Земљине теже.

Свако такво тело се зове клатно (Сп. 1.4). Најчешћесе као клатно узима мала метална кугпица 06ешена о танак конац (Сл. 1.5). Такво клатно наилази на мапи отпор ваздуха па зато дуго осципује.

Растојзње ОД тачке вешања до тежишта клатна (лоптице) зове се дужина

клатна. То у ОВОМ СЛУ'l зју приближно одговара дужнии конца. Идеализован

случај, када је "речник лоптице занемарљиво мал.и. назива се математич.ко

клатно.

За утврђивање законитости кретаља клатна довољно је припреми ­

ти кnатна са гвозденим и дрвеним куглицама. по могућству исте величине

(Сп. 1.6). За овај оглед потребан је и хронометар. Дужине сваког KJlaTHa МОI'У

да се мењају.

Ако се пусте истовремено да осцилују два клатна. Б и В. истих ду­

жина а раЗJlИЧИТИХ маса. оба за исто време изврше једнак број осци ­nација. Из овога проистиче да период осциловања клатна не зависи

од њеroве масе.

Ако било које клатно осцилује различитом амплитудом, онда су

периоди увек једнаки, што значи да период осциловања клатна не за­

виси од амплитуде.

Да би се одредио утицај дужине клатна на љегов период, тре­

ба појединачно пуштати да осцилу;у клатна А и Б. Запази се: период

ОСЦИ1l0вања клатна се повећа ако се дужина клатна повећа. Пажљивије посматраље би указало да при четвороструком повећаљу дужине период расте два пута. дакле као квадратни корен из дужине.

.. Сли,..а Ј.6

.. Сли,..а ЈА

.. Слика Ј.5

Ви сад, наравно, питат~

да ли rюcтоји и <рИзичl\O клатно. Наравно да постоји .

То j~ случај К(IДQ се H~ MOf'y XlНен.о.рити димензиј~ и облик

тела I\Oj~ осuиnyје, рецимо када се л~р или wколски

тpoyrao држи )Q j~ врх и :ю.љуља. (Mory и naтике да буду клатно, К(IДQ ИХ др*ит~ за пертле. )

, l ' I I I I

6 1 _:0 --.._-_ .• ------.. Слика 1.7

Ове особине клатно први је уочио Галилеј О којем смо

говорили још у преТХОДНОМ разреду. он је посматрао како се љуљоју велики лустери. а време је мерио преко свог било (ny.nса). Убрзо је почело производња сатова СО КЛQТНОМ,

али CTPOry теорију ОСЦИЛQвањо. као и правило конструкције

сата дао је један други велИКИ

qжэичаР - Кристијан Хојгенс (Christian Huygens, 1629-1695) у својој књизи .о сату са клатном'

1.3. ЕНЕРГИЈА ОСЦИЛОВАЊА ТЕЛА

ЕНЕРГИЈА КЛАТНА

Да би клатно сата (Сл. 1.4) ОСЦИЛQвало.марасе изместити И3 равнотежног положаја. За ту радњу, потребно је улажити механички рад, а клатно ће онда

добити одговарајућу енергију. У крајњем левом положају кугла клатна мирује

(Сл. l.7а), тада кугла има само потенцијалну енергију.

Када се пусти, кугла ће се кретати ка раВНQтеЖНQМ положају (Сл. 1.7б). У

тренутку проласка кроз овај положај, кугла има одређену брзину, тј. поседује

(само) кинетичку енергију.

Колика је ова кинетичка енергија у поређењу са почетном

потенцијалном?

Клатно наставља кретање и зауставља се у положају в. Какву и колику

тада има енергију?

Да ли важи закон одржања укупне - механичке енергије?

ЕНЕРГИЈА ЕЛАСТИЧНЕ ОПРУГЕ

ај бј вј гј дј ђј еј

~ Слика 1.8

Ако се куглица на крају опруге извуче из равнотежног положаја (а) и

пусти. она заосцилује горе-доле! Цртеж са слике 1.8 приказује узастопне по­ложаје куглице. Коју ће енергију куrлица имати у положајима б, г и ђ?

Како је тада најудаљенија од равнотежног положаја, енергија јој је

искључиво потенцијална и има највећу вредност. У тим се положајима ку­

глица на тренутак заустави (пре него што промени смер кретања):

u=O =:> Е,,=О.

Коју ће енергију имати у положајима в, Д и е?

Због постигнуте брзине, куглица пролазећи кроз равнотежни положај

има искључиво кинетичку енергију која у тој тачки достиже највећу вред­

ност! Њена потенцијална енергија је тада једнака нули.

Еластична оп руга не мора стајати усправно, већ може, на пример. лежа­

ти на земљи. Она је увек механички систем у ком механичка енергија прела­

зи из потенцијалне у кинетичку и обрнуто, без обзира на положај.

1.4. ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ТОКОМ вожње чамцем многима се сигурно догодило да је поред чамца

"прошишао" глисер. Он је произвео таласе. Чамац се јако заљуљао, али се

није помакао према обали. Зашто га талас није OДHeo~

Таласи су путовали, али честице воде испод чамца нису. Оне су само

осциловале горе-доле. Осциловање. преузето ОД претходних честица, прено­

сило се на следеће честице воде. Такво кретање се назива тanасно I<ретање.

Свако је посматрао како ОД камена 6аченог на мирну површину воде настају

таласи у облику концентричних кругова (Сл. 1.9).

Таласно кретање може настати и у другим еластичним срединама (же­

лезничка шинз, затеl'нута челична жица ... ). Карактеристика овог кретања је да напредује само поремећај. док се честице средине крећу око својих равно­

тежних положаја. Оне остају у ограниченом делу простора и само осцилују.

Процес преношења осцилаторног кретања (осцилација) од једне

на друге честице дате средине. назива се таласно кретање. или кратко.

таласи.

Како честица која осцилује поседује енергију. јасно је да се посредством

таласа преноси енергија од честице до честице. Енергија се на тај начин пре­

носи од једног до другог места у простору.

13

.. Слика 1.9

,. Слика 1.10

ВРСТЕ ТАЛАСА

Талас који је изазван на површини воде (Сл. 1.9), као и талас који се може изазвати попречним померањем једног краја ужета (Сл . 1.10), нази ­

ва се попречан или трансверзалан талас. Трансверзалан талас је талас код

којег настаје поремећај еластичне средине у облику брегова и доља, јер че­

стице осцилују нормално на правац простирања таласа.

у еластичној опрузи може настати (и кроз љу се про­

стирати) талас који се битно разликује од претходно опи­

саних таласа. Такав талас се може изазвати ако се део

опруге стисне и затим нагло пусти (Сл. 1.11). Опругом почне да се шири уздужни (лоиrитудинални) талас. То

је талас код кога се уочава згушњавање и разређивање

јер честице еластичие средине осцилују у правцу прости ­

раља таласа.

у зависности од правца ОСЦИJlовања честица у одно­

су на правац простирања таласа, таласи могу бити поп­

речии (трансверзални) и уздужни (лонгитудинални).

~'lIlIlIlIlIlIlIlIli"'"lI il ~ •• '''IIII''"llIlIlIi-..l

Ако се у прозирну посуду успе вода и посуда стави на

графоскоп, затим вршком оловке дотакне вода, настаје та­

лас у облику концентричних кругова (Сл. 1.9). То је круж­ни талас. ОН се површином воде распростиреусвим прав­

цима од врха оловке. Ако се, међутим, на површину воде

спусти летвица, настаје раван талас (Сл. 1.12). Раван талас се шири само у једном правцу, нормално на летвицу.

Врх оловке је извор кружног, а летвица извор равног

таласа. Кружница најудаљенија од оловке (извора) је та­

ласни фронт КРУЖНОГ таласа, а права (дуж) најудаљеиија

од летви:це (извора) је фронт равног таласа. Значи, по

облику таласног фронта разликују се кружии и равии та­

лас. Има и других облика таласа. На пример, сферни та-,. Сnикаl.ЈЈ

,. Слика 1.12

лас настане у тродимензионој средини ако је извор таласа тачкаст.

Правац простирања таласа показују таласн" зраци, а они су увек

нормални на таласни фронт. Код кружног таласа таласии зраци имају смер од

извора на све стране, подједнако, а код равног таласа они су паралелне праве.

КАРАКТЕРИСТИКЕ ТАЛАСА

Ако се у току простирања таласа у еластичној средини посматра било

која честица, она осцилује око равнотежног положаја. Сви појмови који су

уведени за осциловање важе и за таласе, па се може говорити о амплитуди,

фреквенцији, енергији таласа.

Таласи се простиру тако што честице које осцилују побуђују на осци­

ловаље суседне честице. На исти начин су оне биле побуђене од претходних.

Растојање до којег се осциловање пренесе за време од једног периода осцило­

вања назива се таласна дужина.

Таласи се, између осталог. разликују и по таласној дужини.

Таласна дужина је удаљеност између две најближе честице еластичне

средине које осцилују на исти начин - потпуно паралелно. Обично се обеле­

жава грчким словом л (лам6да) а изражава јединицом дужине, тј. метром (т).

Најједноставније се мери између два суседна брега код трансверзал­

них (Сл. 1.13a), односно између два суседна згушњења код лонгитудиналних таласа (Сл. 1.136).

а)

б)

Пошто таласи представљају преношење осцилација у простору, може се

говорити о брзини простирања таласа. Да би се разликовала од брзине че­

стице, брзина таласа се обележава са с. Талас се креће сталном брзином и = с и у времену t = Т превадиће пут s = л. Према томе, ако се у формули за брзи­ну изврше ове замене, брзина таласа је:

А С=т

Пошто је период осциловања повезан са фреквенцијом v односом

T=~,TOje с=л ·v.

Ове формуле важе и за уздужне (лонгитудиналне) и за ПОl1речне

(трансверзалне) таласе.

ПРИМЕР

.. Cnика 1.13

КOтIXOМ се браИllOМ Dростире тanac на води цо ку Је Т8JI&aI8 A)'*IIII& 0.5 m " nepIIОД ~. таласа 0,2.! _ је ......... фpeIcвeнциja!

Подаци:

л-о,sш т=о,2.

,=1 у=?

Решеа.е:

'={.-=~': = 2.5,*

'=+=01 =5Нz

Наука о З8уку (акустика) се развијала скоро ИСТ08ремено са настанком музичких

инструмената, 411101 је све оно што данас знамо о З8уку,

а поготово тону, прикупио

чувени лекар - cpIo1эиолог 101

<рИэичор Херман <РОН Хелмолu (Нитап von Helmholtz, 1821-1894) У својој ПОЭЖ1тој књиэи чији је Ж1ЗИ8, ни M~ ни више, него .Учење о oce1'lajy тонова 1((10 q>Io1зиолошка ocнoВQ теорије музике", односно у оригинму Ые Lehre уоп den Tonempfindungen als physiala­gische Grundloge ЉГ die Theorie derMusik.

.. Слика 1.15

1.5. ЗВУК И УЛТРАЗВУК

Свакодневно се чују разни звукави: звук гитаре, клавира, жуборење воде,

ззвијање ветра. звук мотора аутомобила, авиона ИТД. У УЧИQНИЦИ се чује глас

професора. али се истовремено чује звук аутомобилске сирене, пој птица или

лајање паса. Све су то разне врсте звукова. Многи ОД тих звукова су веома при­

јатни З3 слушање, али други нису. Звук може бити чак и јако непријатан, на

пример - бука бетонске буwилице, удар грома. топовска паљба ... Област физике која се бави изучавањем настанка звука, његових ОСНОВ­

них својстава, као и његове практичне примене, назива се aKyCT~1Ka.

Ако се удари о звучну виљуwку (Сл. 1.14), чуће се звук. За време про­извођења звука звучна виљушка трепери - осцилује. Звук се појачава резо·

нантном кутијом. У чоеековом грлу звук настаје осциловањем гласю1Х жица,

звук виолине је последица осцилација жица, а звук бубња настаје осцило·

вањем кожне мембране.

Да би звук доспео до уха, потребно је да га пренесе нека средина. Како

се између звучног извора и уха обично налази ваздух. кроз љега се звук нај·

чешће и преноси (Сл. 1.15). Међутим. није непознато да се звук простире и кроз чврста и течна тела. Тако, на пример, кроз железничку шину може се

. чути приближавање воза са даљине ако се на њу прислони ухо. Према

томе. звук се простире кроз тела у сва

три arperaTHa стања. Звук настаје Qсциловањем тела -

извора звука, уеластичној средини. Звук

је механички талас и зато се не прости·

ре кроз вакуум.

Да би се чуо звук. осим звучног из­

вора и средине која преноси тај звук, мо­

рају бити испуњена још два услова:

• звук треба да има довољну јачину (изнад прага чујности) и

• фреквенције звучног извора треба да су у интервалу од 16 Hz до 20 000 Hz.

Звук веома малог интензитета (веома П1Х звук) човечије ухо не

може да региструје. Звук чија је учестаност мања од 16 Hz. назива се инфразвук, а звук фреквенције изнад 20 000 Hz назива се ултразвук. Људско ухо је неосетљиво на оба ова звука.

Примена ултразвука је разноврсна и велика. У медицини се ул­

тразвук примењује, на пример, при откривању разних неправил­

ности (отеклина, рана, напрснућа 11 сл.) у телесним органима или

нпр. за праћење развоја детета пре рођења. У металургији се упот­

ребљава за откривање шупљина у материјалу, у океанограф11јИ за од­

ређивање дубине океана итд. Ултразвук се примењује и у процесу

стерилизације животних намирница јер се њиме уништавају многи

микроорганизми .

У'lтраЗ8УК се добија веwтачким путем помоћу посебних уређаја. Њега,

међутим, ПРОИЗ80де и користе и нека жива бића. на пример, делфини и сле­

ШI мише8И. Делфини могу помоћу ултразвучних таласа сасвим добро да

се оријентиwу и у мутној води, пронађу јата риба и обиђу разне препреке.

Слепи мишеtщ се оријентишу у простору и лове П1lен на бази ултразвучних

ефеката.

ИЗВОРИ ЗВУКА

3вучmt извори су сва тела која својим осциловањем (треперењем, B11-брирањем) изазивају формирање механичког чујногталаса.

Код неких 11звора се ударцем или узастопним удара љем различитим че­

киhима It1Нј паmщама изазива настанак звука. То се дешава код Шl1пкастltх

звучних извора (звучна виљушка МШ1 триангл). затим код плочастих (кси­

лофон или звоно) и код неких жичаних (клавир). Код других жичаних звуч­

ЮIХ извора звук се rlРОИЗВОДИ трзањем жице (гитара, харфа) или трљаљем -трењем (l-уда'IКИ инструменти). Код добоша. бубњева и слично звук се про­

ИЗIЈОДИ ударцима о мембрану која заосцилује. У звучнику се изазива 8ибри­

раље мембране привml'lењем и од6Ијањем малог електромагнета и једног

сталног Ma l'HeTa ПрИ'lвршћеног за мем6рану. Дувач:ки инструме liТИ, као и

разне пиштаљке, производе звук треперењем ваздуха који струји кроз раз­

личите цеви. У човечијем Ј'РЛУ се звук производи, такође, помоћу струјања

ваздуха. Ваздушна струја IIЗ плућа заосцилује гласне жице у грлу.

Поред изuора "жељених" звукова, у природи постоје и "непожељни" звучни извори. Звук из ових извора је пратећа појава и најчешће је веома не­

пријатан ; звук произведен гребањем ноктом о таблу, интеНЗИ8НИМ цепањем

папира или 6ушењем зида Вl1брационом бушиЛlЩОМ. Такви ЗВУКОВ~1 су ~1

крчање И З телефонске слушалице (повремено) или из радио-апарата (када

није подешен "на станицу"). Непријатан звук производи БРУСl1лица када се

љоме обраl)ује метални предмет шщ нпр. круњач кукуруза.

17

Извори звука су и разне

сирене које, УГ1Ю8Ном, с.лу.е ради посебtЮr упозораеоња. Различит звух производе

80108101. аутомобили ИЛи бицикли. ПолицијСки аутомобили. кола хитне

помоћи и еотрогасна 8Оэила поседују спеЦИ!рИчtiе врсте

сирена.

Коко облик реэонантне кутије утиче на квалитет TOН<I, питање

је О којем можете (и требало би) да поразговарате на часовима музичког

. -.'·Ј с •

. ~ , ~ ' ~ ' t./ ! ~ ',. ) " , ~\Io •. ." .. i\.t:

-, '.:i;;\ p~ ": .... ~ .- -,,, .

у неким чврстим телима брзина

ЗВУка може бити и виwесТРуl«) веЋа него У ВQЗдуху : просечне

брзине простироња эвука У

неким срединама (У !р-) су:

ваЗДУХ - 340, вода - 1450, гвожђе - 5 СЮО.

ЗВУЧНА РЕЗОНАНЦИЈА

Звук изазван повлачењем или трзањем разапете жице веома је слаб,

мале је јачине и једва може да се чује. Ако је таква жица на гитари, виоли ·

ни или У клавиру, звук је МНОI·О "чујнији". Звучна виљушка је мно]·о ]·ласнија

када се налази на дрвеној кутији. Звучници су "ефикаСНИј~1" када су распо· ређени у звучне кутије.

Сви ови "појачани" уређаји су снабдевени реэонатором. То је шупља на­права специјално конструисаног облика. У резонаторима се појачање звука по­

стиже изазивањем механичке резонанције. Жица принуди ваздух у реэонатор­

ској кутији на осциловање, а овај "натера" и саме плоче резонатора да осцилују.

Сви музички инструменти се штимују. Затегнутост жица или веЛИЧ(1НУ

отвора и још доста тога другог подешавају штимер-мајстори. Они усаглаша­

вају особине извора звука са карактеристикама резонатора ради добијања

што лепшег звука .

1.6. КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗВУКА Док се звучни таласи простиру кроз ваздух, молекули ваздуха ОСЦИJlују

око својих равнотежних положаја. Правац осциловања молекула ПОКJlапа се са

правцем простирања эвучногталаса. Овим осциловањем згушњавају се и раз­

ређују честице ОКОЛНОI' ваздуха. То су карактеристике лонгитудиналног меха­

ничког таласа. Дакле, звучни талас у ваздуху је лонrитудинални талас.

Звук је талас који се простире еластичном средином. па његова 6рзина

зависи од еластичних својстава средине којом се простире.

Таласи кроз racOBe и течности су лонrитудинални, а у чврстим среди­нама могу бити и трансверзаЛНlt.

Опишимо како човек чује. У дну канала ушне шкољке налази се танка

мембрана - 6у6на опна. Кад звучни талас дође до 6у6не опне, изазива њено

осциловање. 6убна опна, преко CJIyШНИХ кошчица, преноси ово кретање до

унутраШlыr уха. У унутрашњем уху налазе се чулни сензори, тј. завршеци

нерава. Они су осетљиви на ова померања, како на амплитуду, тако и на фрек­

венцију. Надража; преносе у мозак где се ствара осећај ИЈIИ доживљај звука.

Звучни доживљај и могу бити различити. Какве ће осећаје звук изазва­

ти, зависи од тога како осцилује звучни извор и какве таласе производи.

При неправилном осциловању звучног извора чују се разни ШУМОВJt:

хук воде. шкрипа, шуштање лишћа итд. Кад звучни извор правилно осци ­

лује, тј. када се осцилације понављају у једнаким временским размацима,

такав звук се назива тон. Тонови се чују. на пример, при треперењу звучне

виљушке и жица музичких инструмената.

Неке звучне виљушке брже осцилу;у па производе звук више фреквенције­

више тонове. Значи, висина тона је одређена бројем целих ОСЦИJlација у секунди.

Осим висине тона, звук карактерише и јачина. Када се ЗВУЧllа виљушка

удари јаче, њени краци осцилују већим амплитудама, па се чује јачи тон јер

су и молекули ваздуха принуђени на осциловање већим амплитудама. Јак и

AyrOTpajaH звук на улицама великих градова - 6f1'a - неповољно УТИ'lе на

здравље и радну способност људи. Због тога се предузимају разне мере за

смањење буке (премештање фабрика и авионских коридора изван I"радова,

ограничена употреба сирена на возилима итд.).

Кретање iCoje се после одређеног времена понавља на исти начии, на­зива се периодично iCретање.

Када се периодично iCретање врши увек по истој путањи, са пролас­

iCOM iCроз једну равнотежну тачiCУ у различитим смеровима, онда је то ос­цилаторно iCретање.

Растојање између равнотежног положаја и најудаљенијег положаја

до iCojer тело доспева при осциловању, зове се амплитуда.

Период је време за iCoje тело обави једну осциnацију. Број осцилација у јединици времена је фреквенција.

у зависности од правца осциловања честица у односу на правац про­

стирања таласа, таласи могу да буду попречни (трансверзални) и уздужни

(лонгитудинални) .

Таласна дужина је удаљеност између две најближе честице еластичне

средине iCoje осцилују на исти начин .

Основне појмове о звуку повежите са наставом биологије и музичког

васпитања .

1. ПО чему се осцилаторна кретања разликују од других iCpeтaIba? 2. у којим тачкама путаље тело причвршћено за метаnну опругу при осци­nоваљу има БРЗ~1НУ једнаку нули? Чему је једнака механичка енергија у

тим положајима?

3. у којој тачки путање. тело које осцилује, поседује само кинетичку енер­гију?

4. Чему је једнака укупна енергија тела које осцилује у произвољно; тачки путање?

S. Од чега зависи период осциловаља математичког клатна? 6. Када настаје механичка резонанција? 7. Како настаје механичко таласно кретаље? 8. Које врсте таласа постоје? 9. Које величине карактеришу таласно кретање?

10. Које су основне разm1ке између тона и шума? Il.OA чега зависи брзина и врста звучногталаса у датој средини? 12.Како се споразумевају космонаути када су ван брода?

13 . Како се тумачи постанак јека и одјека?

14.Како животиње ричу. лају? Како птице певају?

lS.Да ли рибе чују и говоре? Како човек чује када рони?

19

ПОСЕБНО

УПАМТИТИ

ПИТАЊА

Када смо започињали ову тему, помињали смо часовник са клатном.

Стеван Сремацје у "Поп Ћири и ПОI::I Спири" описао ћудљиви поп Ћирин сат

ИJlИТИ "сах:ат".

" ... СахаШ је gавнашњu. Памши lа lос.uоја Перса, још gешеiцОМ во/( је била, кав је gонеЩ ов оно gоба йа 90 ванас нису се више расШављnли. А у ову кућу она ја је вонеnа као вео мираза своме UоЙи. ОН9а је још 90бар био u йiач­но рааио, а аанас не можеш ни ва Та uознаш, ни онај ни аај боже. Саа је ома­

lЋopиo uа се ЙрОЗllио u йолуgео; {ја се или усићи и на крај је, йа заћушu као ка­ква йакосна свекрвај или се рашћереiUа йа луйа све којешШа. Дође му шако йа

се усuћи. не знаш ни зашшо и ни крошСйо, ЙQ неће аа избија йо неколико вана; заћуши као аа се са свима у кућu Uосвађао. А ЙОСllе ойеш заокуuu јеаноlаана

избијаiiщ. йа не зна шша је gосШа; сшане Та луйа као .мајсШора у ковачнuци.

луйа као на ларму. као аа све село ТОРIl."

Има још, потражите овај пасус у КЊИЗИ.

21

Вероватно најве'ћи број инсрормацИја О

свету који нас

окружује примамо чулом вида. (Једини

начин да избегнемо

ове инсрормације је да склопимо кап

ке и тиме спречимо

да светлост стигне до нашег ока.) Врем

е је да разумемо

како настају ове инсрормације и коли

ко им заиста можемо

веровати. Грана <ризике која се бави про

учавањем простироњо

светлости назива се оптика , о њен део у којем

се зрак

светлости третира као права линија , о којим "ћемо се ов

де

бавити, носи назив геометријсlCO опти

lCO .

Кљ)"*4е речи:

геометријска оптика, светлосни зраци

. праволинијско npow

стироње светлости, сенка и полусенка, закони одбијоња с

вет­

лости, ликови у огледалу, р

авна огледало, ссрерна огле

дало,

жижа огледало, брзина светлости, инде

кс пре.ламоња, прело­

мање светлости, то-тално ре<рлексијо. призме. сочива (сабирна

и расипно), жижо сочиво, увећоње, лупо

, микроскоп

2.1. СВЕТЛОСТ

Светлост је најважнији услов Ж~lвота на Земљи. Под дејством светлости

подстичу се и одржавају сложени хеМlIјски 11 фИ3ИЧЮ1 процеС~1 у 6~IЉKaMa и животиљама, и без ље не би био MOryh живот. ТО су људи уочили још у почетку рззвојаљудске цивилизације и О њој су писали и говорили наУ'lЮЩII,

књижеВНИЦ~I, песници 11 уметници свих времена. Али, шта је у ствари светлост?

На питање шта је светлост није лако и једноставно одговорити. Наука.

првенствено физика, дасадзшњим проучзвзљем успела је одгонетнути да је

и светлост - облик енергије. јер је доказано да се светлост може добити ю

других облика енергије. ИСТО тако, 11 И3 свеТЛQсне енергије се могу добити елеКТРИ'lна, хемијска и други облици енерt·ије.

Услов за настанак свеТJIОСТИ је постојаље извора који емитује ту светпост.

СI~етлосн" извори могу бити:

• природни, као што су: Сунце, звезде, фосфор, •• ски ~1нсекти или разне "светпеће" боје;

• вештачки, као што су: електричне сијалице, петропејске и гасне паr.ше, свеће. бакље и сп .

Најчешће се користе термички (топлотни) свеТЛОСЮ1 извори, који

емитују светлост загревањем тела. Метално тело се може поступно загревати,

најпре до црвеног, потом жутог И најзад до белог усијаља. Оно тада зраЧII

енергију махОм у облику топпоте, а са повишењем температуре повећава се део енергије зрачен у облику светлости.

Пламен свеће даје светлост при хемијском процесу сагоревања, а

светпећи гас (рекламне цеви) настаје при електричном пражњељу кроз гас. У

звездама се непрекидно одвијају нуклеарни процеси при којима се ослобаl)а

енер.'ија (Сл. 2.1). Дакпе, у свеТЛОСlIIlМ IIЗВОРllма се ТОIIЛОТJlа, хемијска,

Il уклеа Рll а IIЛII други 06ЛIЩl1 eHepfllje - IIретварају у свеТlюсltу еllерl'ију.

Важан је појам тачкастог извора светлости. Њеl'ове димензије су мале

у односу на удаљености са којих се посматра. За човека су то, на пример,

мала сијалица у лабораторији. ипи удаљене звезде у свемиру посматране

са Земље.

ПРОСТИРАЊЕ СВЕТЛОСТИ

Од С6еТЛОСНQГ извора светлост се простире на све стране. СвеТJlОСТ се

простире не само кроз супстанцијалне средине, већ 11 кроз празан простор

(вакуум).

Спе'rлост се простире "РВОJlllm1јсtш - зраЦllма . ТО се може врло лепо

эаrl азити ујутро приликом изласка Сунца, ако се прође WYMOM ИЛИ парком. Тада се зраци Сунца пробијају кроз јутарњу измаглицу (Сл. 2.2) .

~ .. .. ; ... . ~'._J'

, . ..~-~ ...... \".. . . . .-...... ,' -, .'

'- * . ~ ",- ....-

~ Оmка 2.2

ПреТХОДli3 тврдња може се једноставно показати Оl'1lедима (Сл. 2.3а,

2.36 и 2.30). Узме се равна гумена цев и упали свећа. Једним ОКОМ се кроз цев посматра упаљена сиећа, док је цев равна. Шта ће се ДОI'ОДИТИ ако се цев

савије? дОК је гумена цев равна, ВИДИ се пламен свеће. Кад је цев савијена,

пламен се више не види . То значи да се светлост шири пра волинијски.

Да ли ће се светлост пламена

свеће видети у сваком положају

постављених препрека А и В, или

само у строго одређеном положају

(Сл. 2.4)1 Показано је да се светлост про ·

стире праволинијски. Путања свет­

лости се зато приказује зраком свет­

лости . У пракси се чешће сусрећемо

са снопом светлости који представља

скуп светлосних зрака (Сл. 2.5).

to- СЛlIка2.3а

1 - -- -- ,,"

I . "~' 1;; ; . :а ."~,!"" ~

to- Спllка 2.5 to- СЛIIКn 2.4

.. С"и..:а2.6

СЕНКА И ПОЛУСЕНКА

Због праволинијског простирања светлости, иза осветљених предмета

јавља се сенка. Величина сенке, њен облик и аштринз, зависе ОД величине

светлоснаг извора и величине осветљснаг предмета, као и ЊИХQВОГ узајамног

положаја и удаљености.

Ако се осветли неко неправидна тело (нпр. лопта) светлошћу коју

емитује тачкасти светлосни извор (Сл. 2.6) на ззклону се појављује сенка. (У свакодневном животу се равноправно користе изрази "ззстор" 11 "заклон" , па ћемо и ми тако радити.) Она је настала услед тога што неправидна ЛОl1та

није пропустила светлост, па је иза ње остао таман простор. Због тога је

половина површине Земље, која је окренута супротно од Сунца. у мраку.

ИСТИ је Сll учај КОД Месеца и код планета Сунчевог система.

Ако се мала лопта осветли неким извором већих димензија, на пример

сијалицом у великој млечној кугли (Сл. 2.7), на застору ће се појавити таман простор - сенка, а око ње полутаман простор који се назива rlOлусеllКЗ. У

полусенку продире мањи део светлости од светлосног извора, и то само са

неких његових тачака .

.. СлII..:а2.7

ПОМРАЧЕЊА

Помрачења Месеца и Сунца су, такође, последице праволинијског

Ilростирања светлости.

Помрачење Месеца настаје када Месец уђе у 3емЈЬИНУ сенку. То је MO~

ryће само онда када се Месец, при кретању око Земље, нађе на правцу

Сунце-Земља (Сл. 2.8). Месец је тамно небеско тело и постаје видљиво само ако га осветле Сунчеви зраци. При помрачењу он се налази усенци Земље, где

нема Сунчевих зрака. Како је сенка Земље много већа од Месеца, помрачење

Месеца траје по неколико чаСQва, тј. док Месец не изађе из сенке.

Помра'lење Су"ца настаје када се у правој линији нађу Сунце-месец­

Земља. Тада сенка Месеца "прелази" преко Земљине површине (Сл. 2.9). Како је Месе'lева сенка мања од Земље, помра',ење Сунца може се посматрати само

са мањег дела Земљине површи. Важно је разумети да на тим местима, Месец

делимично па чак и у потпуности заклања Сунце.

БРЗИНА СВЕТЛОСТИ

Научници су раније више пута покушавали да измере брзину светло·

сти. Међутим, ти покушај и нису успевали, па се мислило да је брзина

светлости бесконачна велика. Оваква мерења нису могла дати задовољава­

јуће резултате, јер је брзина светлости толико велика да на Земљи не

постоји такво растојање где би се светлост простирала бар једну секунду .

... Слllка 2.10

... СлIIК(1 2.9

КОО зоним.љивост наведимо да је основне идеје геометријСllе

оптике поставио ~OTaц

геометрије" ЕуК11ИД, битно

разлиllO између његовог рода. на геометрији и оптици је у томе што је у

свом раду на геомеТрИЈИ

прикупио и средио низ

nОСТОјећих резултата. док је геометријска оптика заиста његово дело.

Дански астроном Оле Ремер СОЈе Christiansen Rбmег, 1644-1710),je 1676 . .• ,, __ ==_ године тако велика растојања потражио у васиони. Ремер је добро проучио помрачење једног Јупитеровог месеца. При томе је запазио да улазак овог

месеца у ]упитерову сенку није увек у истим временским интервалима . Када

се утврди време уласка Јупитеровог месеца у сенку у тренутку када се Земља

налази између Сунца и Јупитера (Сл. 2.10), па се упореди са временом када

ПРИМЕР

се Земља после пола године нађе на супротној страни од Сунца, уочава се

да улазак овог месеца у ]упитерову сенку касни за око 1 000 s. 3акашњење не настаје због успоравања кретања ]упитеровог месеца, већ због тога што

светлосни зрак, који пође са њега, прелази много дужи пут. Тај повећани

пут износи цео пречник Земљине путање око Сунца, тј. 300 000 000 km. Ово растојање светлост пређе за 1 000 секунди.

Пошто се светлост креће равномерно, то је брзина светлости (е) кроз

безваздушни простор (вакуум):

БРЗИllа светлости у вакууму је lIајвећа познатаБРЗllllа у [IРИРОДИ. Према

савременим резултатима мерења брзина светлости у вакууму је:

С= 299 792 458 т·

За које ћс време стићи светлост муње између два облака, који су ва Jtebcoбиој удаљеНости од посматрача 113 земљи s "" 3000 т?

Подаци: Решење:

s=3000m=3km

С,= 300000~ t=.!=~=_I_.

С 300000 ~ 100000

I ' 1= 10 џS.

Одређивањем брзине светлости у разним срединама добијени су

различити резултати. Тако је за ваздух приближно иста вредност као и за

вакуум, за воду 225 ooo~. а за стакло 200 ooo~. За две различите средине, у којима се светлост простире различитим

брзинама, каже се да имају различите оптичке густиие. Конкретно. за

провидну средину у којој се светлост брже простире каже се да је оптички

ређа. а она у којој се светлост простире маљом брзином (у поређењу са неком

средином). назива се оптички гушћа. Према томе, ваздух је оптички ређа

средина од воде и стакла, а стакло је оптички ryшће од ваздуха и воде.

2.2. ОДБИЈАЊЕ СВЕТЛОСТИ

Приликом 80жње аутомобилом ноћу. примећује се да, на етубићl1ма

постављеним уз ИВИЦУ пута, металне плочице светле (Сл. 2.11). Ако на љих падне сноп светлости, ОНИ постају ВИДЉИВИ. Овакве .. светлеће" плочице или траке налазимо 11 на крајљим деловима аутомобила. 6ицикла. на ученичким

торбама. ТО су познате .. мачје очи", Разлог блеску мачијих очију. у физичком

смислу. У ствари је у томе ШТО се светлост која их обасја, ОД њих одбија или

рефлектује.

~ Слuка2. Ј l

Са прозора неке куће некада засветли Сунчева светлост као

да се гледа директно у Сунце. Сунчева светлост се огледалцима

може усмеравати на разне предмете. Све ОВО настаје због од6itјањз светлости . Глатка тела ОД којих се светлост веома

добро одбија су огледала.

Појава одбијања светлости од равног огледала приказана

је на Сл. 2. 12. УrlаДШI зра к Su са нормалом N у тачки С гради у"аДIlIt угао а. Зрак се одбија тако да одБОјни зрак So са истом нормалом гради одБОј lll1 yгao~. Оглед показује да је одБОјни угао

увек једн ак уп аД IЮМ углу, Тј.

Поред тша, КОIКТЗТООЗНО је да се упадни и одБОјНИ зрак,

заједно са нормаJlОМ, I lзлззе у једној равн и .

Према томе, закон одбијања светлости гласи :

Упадии угао јеДIЩК је одбојном углу. Упадии зрак, иормала

и одбијени зрак леже у истој раВЮI.

Ако паралелн и зраци падну на равну површ, они ће после

одБИјаља такође бити паралелни. Међутим, ако ИСТИ зраци

падну на неравну површ, ОНИ ће се после одБИјања расипати на

све стране (Сл. 2.13). Светлост одБИјена од неравних површи назива се Д.IФУЗllа свеТlIОСТ, а тела која овако расипају светлост­

дифузори. Мачије око је типичан пример дифузора.

... СЛlJка2.14

РАВНА ОГЛЕДАЛА

Ако се испред равног огледала налази неко теllО, у огледалу се види

слика тога тела. Зна се да кроз огледало не може проћи зрак светлости, а

ипак се чини да је слика иза огледала. Такве слике зову се ПрИВII/ЏIII или

нестваРНIf ШНЮШI . Зато смо у уводу спомињали да ћемо наУЧИТI1 колико се

информацијама које нам пружа око може веровати.

На равну ХОРИЗ0нталну плачу усправно се постави CTaКJleHa плоча S, а испред ње упаљена свећа Р (Сл. 2.14). У усправној плочи БИДИ се свећа L, исте веЛИ'Еине и на једнако; удаљености од плоче.

Лик код paBHol' ОГЈ1едала налази се са друге стране огледала, на истом растојању од огледала као и предмет. Усправан је, привидан и по величини

једнак предмету.

Како се формира лик у огледалу показује следећа конструкција, заснова­

на на законима одбијања светлости. Од предмета Р (Сл. 2.15) У облику светлосне тачке, падају зраци на огледало 0'0: Од6ијеН~1 зраци AD, ВЕ ~1

CF разилазе се. Они се не пресецају и не формирају лик. Ипак, за нас су

занимљиви и ови зраци из следећег разлога: наше око, "види" лик на месту

где се секу продужени правци одбијених зрака и дају лик L, нестваран и на једнаком растојању од огледала, РО = OL. Предмет и лик се налазе на истој нормали.

Ако се посматра сопствени лик у огледалу, запажа се да су лева и десна

страна лика замењене у односу на леву, односно десну страну предмета.

Затвори ли се десно око, слика ће затворити лево.

Осим познате употребе равних огледала у свакодневвом животу,

она се користе и у техници када је потребно променити правац или смер

светлосних зрака. На овом принципу израђују се најпростији перископи.

Они се састоје од цеви на чијим крајевима се налазе два равна оmедала

(Сл. 2.16) коса постављена под углом од 450. Светлосни зраци се двапут одбијају док не дођу у око посматрача.

СФЕРНА ОГЛЕДАЛА

Сферна огледала су делови углачане површине лопте и могу бити:

• издубљен а (конкавна) • • ИСПУJlчена (конвексна). Код изду6љених огледала светлост пада на унутрашњи део сферне

поирwи, а код испупчених - на спољашњи део (Сл. 2.17). Елементи сферt.их огледала су:

- центар КрИ8ине С - уједно је и центар лопте чији део ПОВрШl1не пред·

ставља огледало,

- 110лупречник криви не r - уједно је и полynречник лопте,

- теме огледала Т - налази се на средини огледала,

- ОIТТИ'l ка оса - права која пролази кроз центар кривине С и теме ОlЋедала Т,

- жижа (фокус) огледала F - карактеристична тачка огледала,

- жижна даљина - растојање ОД жиже огледала F до темена огледала Т, а 06ележзвз се са f.

Када снол Ilаралелних зрака долази дО сферног огледала, након

одбијања они:

- се секу у жижи, код изду6љеног огледала (Сл. 2.18а),

- од6ијају се тако да им продужеци полазе из жиже, код испупченог

огледаJlа (Сл. 2.186).

Зато је жижа кара ктеристична тачка сваког сферног огледала. Поред

тога, жижна даљина сферног огледала једнака је половини полупречника

криви не, тј.

!=f Положај, величина и изглед лика неког предмета који се огледа у

сферном огледалу - најједноставније се налази конструкцијом. Одмах

морамо нагласити да постоје две врсте ликова: лик који настаје у пресеку

зрака се може видети на заклону на том месту и назива се стоара'l (реалан)

1I1tK. Ако се зраци не пресецају (разилазе се) онда се такав лик не може видети на за КJlОНу, али га наше око .. види" у пресеку продужетака зрака, и то је It маГlшараtl (IIРllUидаtt) ЛIIК. (Иста класификација ће важити и за ликове

настале преламањем зрака.)

При 06jawЊQВOЊy коко

се конструиwy ликови

код огле.далQ, користимо

шематско предста~

огледала. Прво, сматрамо да се предмет IЮЛQЭИ на

ОПТИЧlWј оси огледала и онда једНоставно посматрамо само пресек равни у којој

~ СflUlm 2.20"

Издубљено огледало

За конструкцију ликова користе се карактсристични зраци који полазе

од светлосне тачке неког предмета. Узимају се 4 карактеристична зрака (Сл. 2. 19), мада су за конструкцију лика довољна два.

1. Зрак 1-1 који пролази кроз центар

КрИ8ине С пада нормално на огледапо и одбија

се у ИСТОМ правцу. а у супротном смеру.

2. Зрак 2-2 паралелан је са главном 011-

тич.ком ОСОМ, а одбијени зрак пропази кроз

жижуF.

3. Зрак 3-3 пролази кроз жижу. а одбијени зрак је паралелан са главном ОПП1ЧКОМ осам.

4. Зрак 4-4 пада у теме огледала под

извесним УГ/IОМ са ОПТИЧКQМ осам, а одби;а се

ПОД истим УГЛQМ.

За конструкцију лика ПОГОДНО је узети З3

предмет обележену стрелицу, па се КQНСТРУИШУ

ликови крајњих Ta'laKa предмета.

t-I L,._. l' :\ С

1

11

а) предмет се налази даље од центра крипнне

(СД. 2.20.) Сви зраци свеТЛОСТI1 који излазе из тачке В секу

се, иаКОI'! одбијања, у једној тачки В: 3ато је В'

реалаll (стваран) ЛИК тачке В. Акосе понови исти

поступак за све тачке предмета, добија се лик

А'В' предмета ЛВ. У овом случају лик предмета

је стваран, обрнут 11 мањи од предмета. Стваран лик можемо "ухватити" на заклону.

б) предмет се налази између центра КРИ8Jtне " жиже огледала (Сл. 2.20б)

Лик је пооећан, оБРIlУТ и реалан.

, "

в) IlpeAMeT се налази између жиже и темена огледала (Сл. 2.20в) Лик Пl'lке В је привидан јер се зраци, који излазе из В. након

одбијаља нигде не секу. Они се расипају као да долазе из тa'lKe в:

а управо то ће посматрач запазити ако гледа у огледало. Са слике,

лако се закључује да је лик предмета привидан, усправан и већи

од предмета. Он се, као и код равног огледала, не може добити

на заКlIOНУ.

.. OJul(a 2.20tJ

Испупчено огледало

Код IIспупченог огледала, ситуација је једноставнија. Без обзира где се

предмет налази у односу на оrледало, примена закона одбијања показује да

се одбијени паралеllНИ зраци расипају као да су дошли из жиже на другој

страни ИСПУllченог огледаllа (Сл. 2.21, зрак 1-1'). Зраци који падају кроз жижу, одбијају се од огледала паралелно оси (зрак 2-2'). Зраци који падају у центар одбијају се у правцу доласка (3-З'). Зраци који падају у теме одбијају

се под ~1СТИМ углом (4-4').

На слици 2.21 приказанаје конструкција лика који настаје на испупченом ol'lIenaJlY. Одбијени зраци се ни!'Де не секу тако да не може настати стваран лик. Привида!! лик се добија продужењем одбијених зрака. Лик је умањен,

ПРИВ~fДall и усправан.

~ Слика 2.22

2.3. ПРЕЛАМАЊЕ СВЕТЛОСТИ

Ако се са стране посматра штап уроњен у воду, чини се да је преЛQмљен

на граници између ваздуха и воде. Када се загази у воду, ноге ће изгледати

сломљене и краће. а и дубина воде мања него што је стварна (Сл. 2.22). На основу оваквих запажања може се закључити да су се ДОI'одиле неке промене

са зрацима светлости на прелазу између воде и ваздуха.

Ова појава се зове преламање свеТЛОСТII. Преламање се догађа на

граничним површима између две средине, различитих оптичких густина.

Слично као код одБИјања светлости, упаДНII .1 преломљеЮI зрак заједно

са нормалом леже у IIcтoj раВЮI . Угао између упадног зрака и нормале

је УllаДШI угао а, а угао између преломљеног зрака и нормале назива се

преломни угао и 06ележава се са р.

Када светлосни зрак прелази из ОП1'ИЧЮI ређе средине у гушћу, упадни

угао је веtш од преломног угла. тј,

За овај случај се каже да се светлосни зрак IIрелама ка нормапи

(Сл, 2.23а). Такав случај је и када светлосни зраци прелазе из ваздуха у стакло

и слично.

У случају да светлосни зрак прелази из воде у ваздух преломни угао ће

бити већи од упадног угла. То важи и у општем случају, наиме када светлосни

зрак прелази из оптички гушћеуоптички ређу средину- упадни угао је Malbll од преломног угла:

с« ~.

Ово значи да се зрак светлости тада IIрелама ОД lIормале (Сл. 5.236). ЗраЦ~1 који падају нормално на граничну површину не flреламају се.

ИНДЕКС ПРЕЛАМАЊА

ОДНОС брзина светлости у двема датим срединама је неимеНQВ3Н број који се назива IIIlДекс преламања и 06ележава се са n. Индекс препамања неке провидне средине у односу на вакуум назива се аПСОЛУТНlI индекс

преламзљз:

n=~ , где је '!I брзина светлости у вакууму. а с је брзина светлости у датој средини. Пошто су брзине светлости за вакуум и ваздух при6ЛИЖ1l0 једнаке. апсолутни

индекс преламзња ваздуха је 1. Апсолутни индекси преламзња за неке

провидне средине дати су у следећој табели:

При преласку светлосног зракз, нпр. И3 воде у стакло (или обрнуто),

одређује се релаТИВН11 IIЩЈ,екс преламања, који је једнак односу брзина

светлости у тим срединама:

n=~. , "

Како је ,,_со И '2 - СО • где су " 1 И " 2 апсолутни индекси преламања за две "1 "2

различите средине, то је:

Дакле, релативни индекс преламања двеју средина једнак је односу брзина

светлости у тим двема срединама. Истовремено, овај број обрнуто је

сразмеран апсолутним индекси ма преламања светлости за те две средине.

ПРИМЕР

Изpaчyиanr pcnarнвин ИНдеkС npe.naмaњa воде у односу на crзкnо.

По.цаци:

",= 1.50

с-200000 km • s

".= 1.33

с =225000 ~ • s

Решење:

""=2=!!!..; ' ... 22S000

km .... _ • _1.50

200 000 km 1.33 '

• " ... = 1.12.

ТОТАЛНА РЕФЛЕКСИЈА

Констатовано је да је преЛОМ~IИ угао већи ОД упадног

кадасвеТЛQСНИ зраци прелазе ИЗ0ПТИЧКИ I)'шћеуоптички

ређу средину. Ако 6.и се у ОВОМ случају ПQвећавао упади и

угао, повећавао 6и се и преЛОМНI1 угао. Али како је овај

угао већи ОД упадног, он ће брже иарасти ДО 90" и тада ће се излазим зрак кретати по самој граници тих двеју

средина. Упадии угао коме одговара преломни угао ОД 900

назива се граНlI ЧllИ угао тотаЛllе рефлс.:сије. Грани'!.ни

угао тоталне рефлексије за прелаз вода-ваздух је 48,5", а за стакло-ваздух је 42",

Ако је упадии угао већи ОД граНИЧНQГ угла, зрак

неће прећи у другу средину. већ ће се одбити ОД граничне

површине и вратити у исту средину (Сл. 2.24). При томе важи закон од6ијања светлости. Овакво одБИјаље

(рефлексија) назива се тотаЛllа рефllеКСЈ1ја, јер се сви

зраци враћају у исту средину. Значи, тотална рефлексија

могућа је само када светлост прелази из оптички гушhе у

оптички ређу средину.

Појава потпуне или тоталне рефllексије данас се

врло успешно користи при употреби оптичких кабllова

у телефонији (Сл. 2.25), у медицини код интернистичких прегледа (ендоскопи;а) и другде.

ОПТИЧКЕПЛОЧЕИПРИЗМЕ

П1l0ча чије су супротне површине паралелне назива се план­

lIаралеllllа 1II1O'la. СвеТ1IОСНИ зрак пропуштен кроз ппанпаралел ­

ну плочу од провидног материјала, преломиhе се двапут: при

уласку и при изласку из плоче (Сл. 2.26). То је зато што светло­сни зрак двапут пролази кроз границу оптички различитих сре­

дина. Код оба преламања су у питању само две оптичке средине.

Због тога ће услови преламања бити такви да ће светлосни зрак

при првом преламању скренути ка нормали за известан угао. а

при другом преламању скренуће за исти угао од HopMalle. На ос­нову овога лако се закључује да ће излазни зрак; бити паралелан

упадном зраку и. али померен за d (Сл. 2.26). Оптичка "ризма је тространа призма направљена од

провидног материјала, најчешhе од стакла. У току ПРО/lажења

кроз њу. светлосни зрак се двапут преломи (Сл. 2.27), осим ако зрак не пада нормално на бочну страну призме. При првом

пре/lамању је упадни угао већи од преломног, а при другом

преламању преломни угао је nећи од упадног. При томе, зрак светлости

одступа од првобитног смера.

За практичне потребе се често захтева скретање зрака за тачно одре~ени угао. За ту сврху погодна је стаклена призма којој је основица једнакокраКII

правоугли троугао (Сл. 2.28). Пропуштањем зрака светлости нормално lIa стране призме, до преламања не долази, догађа се само тотална рефлексија.

Помоћу оваквих призми могуће је светлосие зраке скренути за 900 или 1800.

ОПТИЧКА СОЧИВА

Оптичка сочива су провидна тела чије

су обе граничне површине сферног облика,

или је једна грани'!на површина равна, а

друга сфериа. Сочива могу бити од стакла,

пласти'!не масе или ~leKe друге 11рО8идне

супстанције. И шупљина са сферним повр­

ши нама, нпр. у стаклу, испуљена I-[еком

течношћу или гасом има особине сочива.

Према облику и особинама, сочива се деJlе

на сабирна и расипна. Када је олтичка гу­

стина сочива већа од оптичке густине око­

лине (нпр. стаклено сочиво у ваздуху или

води), сабирна сочива су дебља на среДИН~1

него на крајевима, док су расипна тања на

средини (Сл. 2.29 и Сп. 2.30).

и овде користимо шематско приксзивање

СОЧИ8Q у пресе~. Уводимо и ДOДQTНY апроксимацију. у циљу једностаВl-iијег

цртања, не ПриК03'fјемо двоструко npe.naмaњe эракс.

Уместо тога, уводимо раван

нopмclЛну НQ оптич~ осу

која пролmи кроз ценТар сочиВQ и која је но. шеми предстааљено. једном

дуlllИ НQКOJOj се онда врши преломање зрако...

~ С!шка 2.29 ~ ClIUKa 2.за ~ Слика 2.31

При проласку кроз сочиво чије се обе површи криве. зраци светлости

се преламају два пута. Због преламања светлости зрацима се изласком из

сочива променио смер. Да би се уочиле разлике између сабирних и расипних

сочива. посматраће се пролаз паралелног сиопа светлости.

Сабирна (конвергентна) сочива паралелни сноп зрака светлости скупља

у једну тачку - жижу или фокус. док их расипна (дивергентна) сочива

расипају. као да излазе из једне тачке (фокуса) (Сл. 2.30). Из слика се уочава да је фокус сабирног сочива стварно стециште зрака. док је фокус расипног

. сочива привидно стециште, тј. стециште продужетака зрака. Такође је лако уочити да свако сочиво има два фокуса, једнако удаљена од центра сочива.

Постоје неки појмови који важе за обе врсте сочива. Правац 01- 0 2 се назива оптичка оса сочива (Сл. 2.31). Оптичка оса сочива је нормална на граничне површине и пролази кроз средину сочива - оптички центар С.

Истакнуте тачке су два фокуса F} и Fz симетрично сметтена на оптичкој оси.

Удаљеност фокуса од оптичког центра је жижна даљина (ј) сочива.

Сочива, као и огледала, стварају лик предмета. Да би лик био потпуно

одређен, потребно је поуздано утврдити: положај, врсту и вели-чину лика.

Сабирна сочива

За конструкцију лика код сабирних сочива важе правила за 3 карактеристична зрака светлости (Сл. 2.32) и оптичку осу.

1. Зрак 1 који је паралелан оптичкој оси, прелама се тако да пролази кроз жижу која је са друге стране сочива.

2. Зрак 2 који пролази кроз оптички центар - не прелама се.

З. Зрак З који пролази кроз жижу која је испред сочива, прелама се тако

да са друге стране сочива наставља паралелно оптичкој оси.

Ако се предмет налази на оптичкој оси сочива, онда је, слично као и код

огледала, довољно одредити положај лика (А') највиwе тачке предмета (А).

Све остале тачке лика налазе се између оптичке осе и А'.

а) предмет (А') се налаЗll на удаљеНОСТlIвећОј ОД2Ј (Сл. 2.33а)

Слика је стварна, обрнута и умањена. Из искуства са огледалима знамо

значеље тих израза. Она се, наравно. може добити на застору.

б) Ilредмет се налази између жиже If 2Ј(Сл. 2.33б)

Лик је увећан, обрнут и стваран.

в) IIредметсе налази између жиже и СОЧllоа (Сл. 2.33в)

Лик је привидан. усправан и увећан.

Расипна СОЧlifва

При конструкцији лика, код расипног сочива, користе се два од три

карактеристична зрака (Сл. 2.34) и оптичка оса. 1. Зрак I паралелан са оптичком осом. прелама се као да је стигао из

жиже са оне стране сочива са које је зрак и дошао.

2. Зрак 2 пролази кроз центар сочива без промене правца. 3. Зрак 3 који је усмерен према жижи с друге стране сочива прелама се

паралелно оптичкој оси.

Расипнасочиваобразујусамо једну врсту лика ма где се предмет налазио

(Сл. 2.35). Код љих се лик увек образује на оној страни сочива на којој се налази предмет. Он је увек усправан. нестваран и умањен.

ЈАЧИНА И УВЕЋАЊЕ СОЧИВА

Сочиво које маље прелама светпосне зраке, ипи, како се каже, слабије CO'/II80, тање је и има већу жижну даљину (Сп. 2.36) .

.. Сли .... а 2.36

Ја-/е СО'lи80 је де6ље и има мању жижну даљину. 3а јаЧll1l У СОЧ llва мера је

реЦИПРО'lна вредност жижне даљине, тј.

Будућl1 да сеЈ задаје у јединици дужине. јединица З3 јачtfНУ СОЧlша­

диоптрија задата је као: 1 О = ~ = т-1 •

' т Оптичка јачина је позитивна за сабирна СОЧlша, а негативна за расип на.

Тако. нпр. оrrrичка јачина од + 0,5 D значи да је СОЧИ80 сзбирно жижне даљине 2 т, а ОД - 0,5 D значи да је ОНО исте жижне даљине, ал и расипно.

Поред жижне даљине ИJlИ оптич ке јачи не, веома важна карактеристика

СВ3КОГ сочива је његово yoehaJbe. Увећање СQч и ва (11) представља ОДНОС

вепичине лика (L) и предмета (Р):

L u=-

р.

Ако је 11 > 1 - каже се да сочиво увећава, а ако је u < 1 - да сочиво умањује

предмет!

Овако уведено увећање се назива прецизније линеарно увећање. јер се

посматра колико је увећана линеарна Дl1меНЗlfја тела.

2.4. ОПТИЧКИ АПАРАТИ

ЛУПА

Лула или увеличавајућестакло је најједноставнијll оптички инструмент.

Користе је часонничnри, фИllзтелисти,lIскари и др.

Свако са6ИРIIО СОЧ~1ВО може послужити као лупа. Потребно је само

да се предмет ПОСТЗSl1 између жиже и сочива. Тада се, према описано;

конструкцији (Сл. 2.330), добија увећан, усправан и привидан лик, и то на исто; страни СQчива на којој је и предмет.

Лула може бити састављена од више сочива, при чему се оптичке јаЧl1не

сочива зпге6арски сабирају. Овакве комбиноване лупе могу увеhавати 11 ДО

50 лута. Но. у пракси се нај'lсшће употребљавају лупе са једним СО'IИВОМ, које увећавају 4- 10 пута.

МИКРОСКОП

3а посматраље веома СИТНИХ предмета недовољна су увећања која

се ПОСТИЖУ лупом, па се зато користе оптички микроскопи. ЊlIма се могу

видети и тако ситни објекти као што су поједине ћелије биљака и животиња,

бактерије и др.

Микроскоп се састоји од објекпша и окулара, стављених у jeAliY цев (Сп. 2.39а). Објектив се налази уз предмет (објекат), а окулар уз око. Објектив

је сабирно СО'IИВО врло мале жижне даљине. Посматрани предметсе поставља

нешто испред жиже објектива, тако да он даје стваран, обрнут и увећан nик.

Геометријска КОНСТРУКЦl1ја лика код Мl1кроскопа пр~!казана је на Спици

2.39б. Овај пик се образује између жиже и сочива окулара. Окупар

се понаша као пупа и увећава још

једном овај ЛI1К.

КваЈl итет микроскопа цени

се према његовом увећању.

Увећањс микроскопа /1 може се

израчунати ако се увећање објек­

тива 11"" I!ОМНОЖИ увећањем оку­пара 11",,:

/1 = иоЬ ·и"".

ОВО је JlaKO I1зрачунати,

пошто су увећања 06ележена на

сваком објективу и окулару.

Најбољи ОПП1ЧКИ микроскоп

можс имати увећање до 2500.

... Сnи/(а 2.Ј7а

Гa.nилеј нО'ТКрИ84" не60 У преТХОДНИМ ра1ре.дима

помињо.ли смо 8елИl(ОГ

q>изи'Юро Галилеја и њеГО8е доприносе механици . Његов основни допринос оптици је

у томе што је СХВQТИО значај НО8ИХ пронолазаl\Q . ЧИМ је чуо 30 доглед. направио је један (сам је и брусио сочи80.). Кода се уверио у њеГО8е

могуflности . понудио га је 8J1Q.стима МлеТQЧl(е ре~ПИl(е

'fIЦ1Јују?\и но праI(ТИ~И значај : брод се може на nyчини приметити догледом

много раније . а то 3НQЧИ да се ЛУК4 може припремити 30 ИСl(Рца8ОЊе терета. за једну државу !\Ојо је живe.лct од

трговине 080 је било кома значајно. Та!\О је Галилеј склопио добар посао. После тога, Голилеј

одлучује да посматра небо

и тиме у ст80.РИ почиње

употреба телеСI(ОПО. Ни у

томе није био први, али је први овоме посветио пажњу и

уочио једну битну чињеницу: небеСI\Q тела нису та!\О

идеално I\QКО је Црк80. тога

8ремена учила. Обја8ЉИеоње реЈултота посматрањо

небеских тело ДО8ело је до првог Галилејеаог озбиљнијег сукоба со сeewтеницима,

!\Оји fle К4сније I!Yлминирати његовим noјављиllOЊeМ пред ИНК8иэицијом (о чему смо ГО80рили у 6. разреду).

ДУРБИН СА ПРИЗМАМА (ДОГЛЕД)

Овај дур6ин (Сл. 2.38) поред сочива, има и две призме. Оне служе да се промени правац простирања зрака за ' 80<', те да се предмет види у природном положају (усправно).

.. епика 2.38

Извори светлости могу бити природни и вештачки. У светлосним

изворима се ТОllЛотна, хемијска, атомска или неlCИ други видови енергије -претварају у светлосну енергију.

Светлост се простире праволинијски и СЛИlCОВито ПРИЈ(аэује зрацима.

Последица оваквог простирања светлости су појаве сенке и полусенке

lCојима се објашњавају појаве помрачења Месеца и помрачења Сунца.

Брзина светлости у Bal<YYMY је највећа позната брзииа у природи и износи:

с=3ООООО ~ Однос брзина светлости у двема датим срединама је релативни индекс

преламања, I<оји је jeAHalC односу брзина светлости утим срединаыа:

п =5..=!2. , '1 п.'

Релативни "-ндекс преламања обрнуто је сразмеран апсолутним

индексима прелаыања светлости за те две средине.

Закон одбијаља светлости: Упадии угао једна.: је одбојном углу и упади и

зраl<, иормала и одбијени зраl< леже у истој равни.

ЛИК I<OA paBHor огледала налази се са друге стране огледала, на истом расто;ању од огледала lCao и предмет. Усправан је. привидан и по величини јеДНаЈ< предмету.

Сферна огледала могу бити издубљена и иcnупчена. Она имају: цеитар

кривине, жижу (фокус), ОПТИЧI<У осу И теме.

Сноп паралелних зрака се након одбијања: сече у (стварној) жижи

(lCOA издубљен их) или се одбија правцем I<ao да полазе из (привидне) жиже (код нспynчених огледала) . Жижа се налази на половини растојаља између

темена и центра I<ривине:

Ј=т· За lCоиструкцију lIи"ова I<OA издубљеног огледала .. ористе се ка·

рактеристичии зраци:

1. зра .. који flрОЛази кроз центар кривине - пада нормално на огледало

и одбија се у истом правцу. а у супротном смеру,

2. зрак који је паралелан са ОПТИЧkОМ ОСОМ - одбијени зрак пролази

крозжижу.

3. зрак који пролази кроз жижу - одбијени зрак је паралелан са

ОПТИЧlCОМ ОСОМ И

4. зрак који пада у теме огледала под извесним углом са оптичком ОСОМ. а одбија се под истим углом.

ПОСЕБНО

УПАМТИТИ

За конструкцију ликова код IIСllупчеltОl' огледала KOpltCтe се

карактеРИСТIIчн5t зраци:

1. зрак којl' иде према центру КРИВИllе - одбија се У правцу доласка, а у

супротном смеру,

2, зрак којlЈ је паралелан са ОПТltЧIЮМ осом - одбltја се 1I раСlша као да ;е пошао из (ПРI18ЩI,не) жиже,

3. зрак који иде IIрема (1IpJI8ItAIIO;) ЖIIЖII - одбllја се паралелllО ОIIТЈIЧКО; оси и

4. зрак који пада у теме - одбија се под IICТJIM углом у односу на

оптичку осу.

Закон преламања светлости: Упадни зрак, нормала 1I преломљени зрак леже у једној равни. Када зрак прелази у ОПТИЧКII гушћу среДltllу, IlрелОМIIII

Уl'ао је мањи од ynaAHor 11 оБРIIУТО. Тотална рефлексија може да настане само када свеТflОСIШ зрак преflаЗII

IIЗ оптички ryшће у ОIIТИЧI<И ређу средину и ако је YllaдlН' yrao већи од граничног угла,

ОIIТИ'lке плоче паралелно померају светлосни зрак, а оптичке призме

мењају (закрећу) правац простирања зрака.

3а конструкци;у слике «од саБИРIlОГ СОЧJlва, користе се kарактеРIIСТИ­

чни зраци:

1. зрак који је паралеflан ОПТllчкој оси - IЈрелама се тако да пролази

кроз жижу која је са друге стране СОЧJlва,

2, зрак ко;и пролази кроз ОПТЈIЧКИ центар - не прелама се 1I 3. зрак који пролази кроз жижу која је Јlспред сочJtва - Јlрелама се та .. о

да са друге стране СОЧЈlва наставља паралелно ОПТЈlчкој оси.

За конструкцију ЛJlка код расипtlОГ сочива, користе се карактеРЈIСТИ­

Чllllзраци:

1. зрак паралелан са оптичком ОСОМ - прелама се као да је стиraо

из (привидне) жиже .. о;а се налази са "сте cтpalJe одакле је зрак и дошао,

2. зрак којЈ' пролази кроз цellТap сочива - пролаЗII без промеllе

правца

3, зрак који;е усмерен према ЖIIЖИ с ДРУl'е стране СОЧЈtВа - [Iрелама се

IlаралеЈIНО ОПТJlчкој OCII. Јачина СОЧllва се дефИllltше као реЦJlпрочна вредност ЖJlжне даљине и

Jlзражава у ДЈlOптријама:

((/=7; 1О = lm- I•

Увећање соч.ива представља однос величина лика 11 предмета:

L U=-,

р

ЛУllа је сабирно СОЧЈIВО при чему се предмет поставља Jlзмеђу Жllже 11 СОЧЈlва. Његов 11111( је привидан, YCllpaBaH 11 увећан.

Онтички микроскон поседује објектив и окулар - системе сабириих

сочива. Окулар ради као лупа и YBel'laBa увећан лик предмета којеrформира објектив. Увећање 080rмикроскопа једнако је IIРОИЭВОДУ увећања објектива

и увећања окулара:

и = и",,' иoIt ,

1. Како настају Месечеве мене?

2. Када долази до потпуног или делимичног помрачења Месеца?

3. Колика је брзина простирања светлости кроз уље чији је индекс преламања једнак2?

4. Колико је rlyтa брзина светлости већа од брзине звука у ваздуху? 5. Средња удаљеност Месеца од Земље износи 384 000 kлl. За које време светлост

превали тај пут?

б. Под којим углом пада зрак светлости ако упадни и рефлектовани или одбијени зрак заклапају угао од 700 ?

7. Каква се огледала налазе у унутраШlbОСТИ аутомобила, а каква су огледала са

СПОЉllе стране возила?

8. Од чега зависи жижна даљина сфернюс: огледала? 9. Где се мора налазити предмет испред издубљеног огледала да би се добили

стварни ликови, а где да би се добио привидан лик?

10. Где се налаЗII лик издубљеног огледала, ако се предмет налази у жижи?

11. Шта се догађа са зрацима светлости када дођу до границе двеју различитих ОI1ТИЧКИХ средина?

12. СзеТllOСТ преnази из воде у стакло, потом из стакла у воду. Где може да настане

тотална рефлексија? 13. Колико жижа има сочиво чија је једна границна површ равна, а друга сферна? 14. Када се l1омоћу сабирних сочива добијају увећани ликови?

15. Како се lIa први поглед може утврдити да ли сусочива у наочарима сабирна IIЛИ расипна?

45

ПИТАЊА

Почећемо да изучавамо науку о електрицитету. При томе ћемо

пре'ћи дуг пут. Најпре ћемо се бавити наелектрисањима која

миру ју .(електростотика), па затим наелектрисањима у кретању

(електродинQМИка). Појаснићемо настанак електричних пој

ава у

атмоссрери , муњу и гром.

Кључне речи :

позитивно и негативно наелектрисање, елементарна количи

на

наелектрисања , Кулонов закон , електрична сила, електрично поље,

електрични потенцијал . електрични напон (разлика потенцијала).

гром и муња

• <.

По предању, један од мудраца древне Грчке. qжлоэсхр Талес (VII-VI век п. н. е.) први је уочио коко комад очврснуле органске

(моле ћили6ара (јантаро), J(QДO

се прот рља, привлачи ситне

честице. Како се на грчком

.ћилибар· каже .e.nектрон· он

је ову особину тако и назвао и одатле даноwњи називи,

.. СlII4IЩ 3.Ја

З.1. НАЕЛЕКТРИСАВАЊЕ ТЕЛА

И УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ

НАЕЛЕКТРИСАНИХТЕЛА

у градиву физике за 6. разред обрађена је лекција: ЕлеКШРU'ШQ сила. Тамо је 06јашњено да постоји једна особина супстанције која се назива

наелектрисање. Прецизније, постоје две прсте наелсктрисања: ПОЗИТИВНО

и негативно. Тела се MOI'Y наеnектрисати, на пример. трењем (e60H~1ТHa или ПQливинилска шипка - КРЗНQМ, а стаклена - папиром или свиленом

тка нином). Са jeAHOl' тела се може нае}lектрисање пренети на друго. По

договору, наелектрисање које се после трљања појављује на стаКllеној

шипки назива се ПОЗИТИВЮ1М, а наелектрисање које се јавља на еБОНИТНОј

шипки назива се негативним, Ако тело нема liаелектрисање, кажемо да је

електронеутрално Иll И једноставно неутрално,

Наеllектрисана тела делују на друга наелектрисана теllа (Иlпераl'ују са

љима). Тела се одбијају ако су наелектрисана истом врстом, а I1ривлаче ако су

наеllектрисана раЗllИЧИТИМ врстама електрицитета. ДаКlIе, електрична сила

може бити и привла'lна и одбојна.

Да ли је неко тело наелектрисано или не проверавамо инструментом

који се назива електроскоп (Сл. 3.1а) и то закључујемо по раздвајању

листића или померању ите. Ако је инструмент снабдевен и скалом, онда се

назива електрометар. Електрометром (Сл. 3.16) се може утврдити да ли је неко тело наеllектрисано мањом иllи већом количином електрицитета. ТО се

закључује према скретању казаљке електрометра. YI'ao скретзња је УТОЩIКО већи уколико је тело наелектрисано већом КОIlИЧИНОМ еnеК1'рицитета,

Сада покушајмо да, користећи знања о грађи супстанције, објаснимо

шта се дешава. Још у 7. разреду смо објаснили да се тела састоје од MOlleKy"a, а у настави хемије сте наУЧИ1lИ да се молеку"и састоје од атома. Но, ту није

крај - и атоми се састоје од још ситнијих чеСћlЦ3.

.. Слика 3.16

у средини атома је Ibel'oBO позитивно

наелсктрисано јсзгро (или НУКlIСУС). ОНО се састоји

од позитивних - протона (р) и С1lсктронсутраllНИХ

честица - IleYTpOHa (п). Око језгра се крећу (кажемо да "круже") негативно наелектрисане честице -електрани (е). Протони и еllеКl'РОНИ имају једнаке

КОllичине наелектрисања, аlll1 cynpoTHor знака:

протони +е, а електрани -е,

Ознака е се односи на ту lюсебну количину

наслектрисања коју носе IlрОТОНИ и електрани, а

која се често назива и елементарно наеllсктрисање.

Битно је нагласити да у природи 1Јије измерена маља

КОllичина наелектрисања од ове .

- l'II

Маса електрона је око 1840 пута мања од масе пратона. Када су они отргнути од атома, могу се лако покренути дејством неке

спољашње силе.

Бројни експерименти показују да атоми садрже једнак

број пратона и електрана, па је разумљиво да су због тога

електранеутрални. 3ато су и тела, која се састоје из мноштва атома,

такође електронеутрална. Нарушавањем раВНQтеже броја пратона

и електрона, тело постаје наелектрисана . Када се каже да је кугла

на ИЗОЛQваном постаљу (Сл. 3.2) позитивно наелектрисана, то значи да је И3 ње "одстрањен" известан број електрона . Због тога је

укупан број позитивних елементарних наелектрисања (пратона)

већи од укупног броја електрана.

Ако је неко тело наелектрисаНQ негативно, то значи да је укупан број

његових еllектрона већи од укупног броја протона у језгрима.

Када се стаклена шипка протре свиленом тканином, електрони са стакла

прелазе на свилу. На стакленој шипки се јави мањак електрона у односу на број

протона, пасе она наелектрише позитивно. Истовремено, на тканини постоји

више електрона него протона, тј. јавља се вишак негативног електрицитета.

Значи, свилена тканина се наелектрише негативно. Поливинилска шипка

протрљана вуненом тканином наелектрисаће се негативно, јер електрани са

вуне прелазе на поливинил, док на вуни остаје мањак електрона . Значи, при

трењу електрони прелазе С11 једног тела на друго, док се протони не крећу. Са

кога ће тела електрони прелазити, зависи од врсте тела која се тару.

Тела се наелектришу на тај начин шта електрани прелазе са једног

тела на друго.

Прелазак електрона може се остварити на још један начин. Ако тело

има вишак електрона, и љиме додирнемо друго тело на којем не постоји

(толики) вишак електрона, они ће такође прећи на то друго тело. Овде се

дешава појава наелектрисања додиром.

Обрнуто, ако неутрално тело додирне-

мо позитивно нелектрисаним телом

(мањак електрона), електрани ће са

неутралног тела прећи на њега, па ће

сада и неутрално тело бити позитивно

наелектрисано.

Објаснимо сада како у ствари ра­

ди електроскоп. Када се на њега пренесе

неко наелектрисање, оно се распореди по свим

деловима и тако се два истоимено наелектрисана

листића одбијају и по томе ефекту знамо да је тело

којим смо додирнули електрометар наелектрисано.

Уколико се користе један непократан статив и

покрет-на казаљка, долази до одбијања између

наелектрисања на стативу и казаљки, а јачину силе

одбијања ценимо по углу кретања казаљке. Ако

постоји скала на којој се може читати угао, онда је

реч о еllектрометру.

.Слuка3.2

Често се користи

и израз да је нешто .НVoIаелектрисано", но ми

не користимо тај израз јер нас он наводи на помисао

да тело уопште нема

наелектрисања, а како смо

видели то није тачно.

Уочите да израз

.наe.nектрисање" користимо у Два различита значења. Може да означава особину честица, али, исто тако, и процес

којим се на неком телу ствара вишак или MQЊQK електрана.

Понекад се у циљу прављења разлике за процес користи

израз NЖ1електрисавоње" .

Назив .позитивно· и .негативно· увео је амерички научник, проналазач.

публициста и палити чар Бенџамин Френклин (Benjamin FrankJin, 1706-1790). По једној анегдоти, он је видео огледе са електрицитетом

као вашарску атракцију

и од извођаче откупио целу опрему да би сам

изводио огледе. О његовом најпознатијем огледу

говорићемо касније. Нажалост, видећемо у

наредним лекцијама да би нам живот био много

једноставнији да је _стаклено" наелектрисање

назвао негативним , а

.смоласто" (јер у његово време још није било ебонита)

позитивним.

Нcгa~ степени Код писOЊQ веома малих

велИЧИНCI, КОРИСТИ се један матемоТИЧI<И поступак који веома поједностављује эапис. Наиме, децимални број мQЊИ

од 1 се записује тако да се уместо нула напише прва цисрра

различита од нуле ПОМl-lо.ена

со 10 на негативан степен који показује на којем децималном

месту иза нуле се та цисрра

НQЛQЭИ. на овај начин се из6егаllO писање бројних НУЛQ,

Конкретно, 0,1 се пише као 10'1, а број 0,001 се пише 10·3. Тако је 1 mm = 1O·' m. Стога и наелектрисање једног електрона

пишемо 1<00 1,6 '1Q-19 C, уместо да пишемо број који има нулу и још OCQМНOeCT нула иза

децималног эареза,

3.2. КОЛИЧИНА ЕЛЕКТРИЦИТЕТА (НАЕЛЕКТРИСАЊА) '----

Према досадашњим схватањима наелектрисање електрона е је најмања

количина електрицитета и не може се делити, зато се она назива елементарна

количина електрицитета или квант електрицитета.

Пошто електрон и протон поседују елементарно наелектрисање,

погодно је ту количину електрицитета узети за јединицу. То, међутим, није

учињено јер је наелектрисање једног електрона врло мало.

Јединица за мерење количине електрицитета је кулон (С). Један кулон

садржи наелектрисање 6,24 трилиона електрона. тј.:

1 С-= 6,24' 1018 е.

Елементарно наеnектрисање је онда:

1 е= 1,6 · l O- '9 С.

Количина електрицитета којом је тело наепектрисано износи:

q = n· е,

где је п брОј који показује разлику броја протона и електрона у телу, а е је

елементарно наелектрисање.

При наелектрисавању тела не ствара се наелектрисање; оно се само

раздваја и преноси се са тела на тело. Укупан број позитивних и не['ативних

елементарних наелектрисања остаје непромењен.

Овај закључак је познати закон одржања наелектрисања и има општи

значај.

Сада бисмо могли да изведемо један једноставан експеримент.

Претпоставимо да се наелектрише један електрометар помоћу стаклене

шипке која је протрљана свилом, а други исти такав помоћу поливинилске

шипке, лротрљане крзном. Наелектрисање једног и ДРУI'ОГ електрометра се

врши све док њихове казаљке не скрену до истог подеока, односно док се оба

електрометра не наелектришу истим количинама електрицитета (Сл. 3.3а).

Ако се затим куглице електрометра слоје металном wипком или жицом,

казаљке се враћају у нулти положај (Сл . 3.3б). Из овог огледа закључује се

следеће:

Једнаке количине електрицитета супротног знака

међусобно се неутралишу.

~ ОЈи,," 3.3а ~ ОЈи,," 3.36

.

ПОДЕЛА МАТЕРИЈАЛА ПО ЕЛЕКТРИЧНИМ ОСОБИНАМА

Вратимо се на описани оглед. Наелектрисање је. значи, са негативно

наелектрисаног електрометра прешло кроз шипку на позитивно наелек·

трисани електраметар (Сл. 1.36), ШТО значи да метална wипка проводи електрицитет. Сва тела која имају ову особину називају се проводници.

Ако се овај оглед изведе са плаСТИЧНQМ WИПКQМ, уместо са металном,

електрицитет неће прелазити са једног електрометра на други, што значи

да пластика није праводник електрицитета, па се каже да је она ИЗQлатор.

у праведницима (лоред електрона у атому) има слободних електрона,

који су се ОСJlо60ДИЛИ своје атомске везе, па се могу кретати слободно кроз праводник. Ови електрони су се само ослободили веза у атому и ОНИ нису

вишак, дакле због њих метал није наелектрисан .

Слободни електрани условљавају проводљивост чврстих тела.

Сва тела која поседују велику густину слободних електрона јесу про­

воДници. То су сви метали и графит. Проводници су и водени раст.вори база, киселина и СОJlИ. ЉУДСКО тело је такође добар проводник електрицитета.

Због тога се електрОСКОIl разеJlектрише када се додирне прстом.

у изолаторима нема слободних електрона, или их има врло маnо.

Изразити изолатори су: гума, стакло, порцелан, поли.винил, дестилована

вода, сви гасови.

Ваше животно искуство вам каже да ствари никад НИСу .,црно-беле" већ постоје и прелазни облици који су често најзанимљивији. Конкретно, ни

овде нема оштри.х грани.ца између проводника и непроводника (изолатора).

тако да се неке супстанције. као што Су германијум и силицијум. сматрају

полупроводнкцк.ма. Различитим деловањем њихове проводне особине се

могу мењати између особина проводника и ИЗОJlатора и управо стога они

представљају основу савремене електронике.

~ Слuка 3.4

Колико научни свет ц~и Кул<жове ре1ултате добиј~е изузетно прецизним

мерењем за њеГО80 време.

показује и чиње.ница да је по

њему добило назив јединица 30 количину електрицитета,

з.з . ЕЛЕКТРИЧНА СИЛА

КУЛОНОВ ЗАКОН

До сада СМО разумели да наелектрисана тела делују силом на друга

наелектрисана тела и да та СИ/.З може бити привлзчна и одбојна. Ади КОЛИКИ

је интензитет ове силе? Од чега она зависи?

Замислимо следећи оглед - мереље интензитета електричне силе између два разноимена (ql и q) наеllектрисањаједнаким динамаметрима (Сл. 1.4).

Када је qz веома удаљено ОД q l -

динамометри показују нулту вредност.

Постепеним приближавањем наелек­

трисања - Динзмаметри се једнако

истежу. Потребно је на различитим

растојањима, нпр. ' 1 И ' 2 - О'lитати

показиваље динамометара Р1 и Fz,

Поређељем се уочава да, ако се

растојање смаљи на трећину. СИll З

се повећа 9 пута, или ако је '2 = r/ 2, Р2 = 4Р, ... Одавде се закључује да се интензитет електричне силе смањује са квадратом растојања између наелектрисања. (Динамометар има неку своју

границу осетљивости и за'го он на већим растојањима показује да је сила

једнака нули иако она постоји али је врло мала.)

Ако се сада мења количина електрицитета, нпр. Q2' а q I остаје непромење­но и мерење врши увек при истом растојању међу куглама, показаће се да два

пута већој количини електрицитета (2 %) одговара два пута већи интензитет електричне силе (2Р)! Ако се испроба са 3 q2' добиће се 3Р" Исто би се добило и ако би се мењала количина еllектрицитета Ql' Ако се обе копичине

електрицитета истовремено мењају, нпр, за 2q, и 3Q2' БИ11О би 6Р! '"

Може се закључити да се интензитет електричнс силе повећава

ОНОIIИКО колико се пута повећа производ количина електрицитета ових

наепектрисања.

Коначно, постоји и утицај средине јер није свеједно у којој средини се

наеllектрисања налазе,

Ове чињенице исказује познати Кулонов закон (Charles А ugustin СоulоmЬ, 1736-1806), који гпаси: две наелектрисане кугле се привлаче или одбијају силом 1<оја је сразмерна њиховим КОЛИЧИRама електрицитета, а обрнуто

сразмерна квадрату међусобног растојања. Правац дејства електричне

силе је правац најкраћег растојања међу кyrлама.

Математички исказ овог закона је:

Константа сразмерности у Кулоновом закону зависи од средине у којој

се налазе наелектрисана тсла.

3.4. ПОЈАМ И ПРЕДСТАВЉАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНОГ ПОЉА

МИ смо свссни чињенице да ће, ако постоји неко позитивно

наелектрисаНQ тело, на свако позитивно наелектрисано тело које

му се приближи Деловати одБОјна сила, ДОК ће свако негативно

наелектрисаНQ тело бити привлачено. Сетимо се да СМО овакву

ситуацију већ спомињали ГО80рећи о СИЛИ гравитације. Земља ће

привући свако тело које јој се приближи, а ми једноставно кажемо

да око Земље постоји гравитационо поље. ИСТО тако можемо рећи

да око наелектрисаног теll З постоји електрично поље, којим оно

делује на друга наелектрисана тела. Основна разлика је у томе, што

електрична сила може6ити и привлачна и одбојна па морамо пазити

како приказујемо елеКТРИЧНQ поље.

Електрично поље се графички приказује линијама силе

(линијама llOља). Распоред и обпик линија силе поља око

наелектрисаНОI' тела у простору MOI)' се показати узаним тракама од хартије причврwћеним за врх металног стубића који је постављен

на изолаторско постаље. Док је метални стубић ненаеnектрисан,

траке су опуштене, међутим, кад се стубић наепектриwе, траке

се зракасто wире. Уместо трака од хартије масу се употребити

и текстипна влакна. Траке својим распоредом показују правце

деllОвања елеКТРИЧIIИХ сипа око наелектрисаног тела (Сл. 3.5). Електричне линије сила су эаМЈfшљеие линије које

се поклапају са правцем дејства сила електричног поља.

За смер пинија силе електричног поља по договору је узет смер

кретаља позитивног наелектрисања у том пољу. Стога линије силе

поља позитивно наелсктрисаног тела имају смер од тела (Сл. 3.6), а негативно наелектрисаног ка телу. Линије силе електричног поља

служе за сликовито приказивање поља.

Што поље јаче делује на наелектрисања, то је број линија поља

већи, тј. оне се 3 1·ушњавају. Физичка величина којом описујемо

овај утицај еЈ1ектричног поља је јачина електричног поља Е. Ова

величина има правац и смер силе којом електрично поље делује на

ПОЗИТИВIЮ наепсктрисање. ЉеН интензитет је одређен сипом којом

поље депује на јединично наеJlектрисање, значи

F Е=- .

q Одавде следи и јединица за јачину електричног поља а то је N/C.

Ако се електрично поље не мења током времена, оно је

константно. Ако у неком делу простора електрично поље у

свакој тачки има исти правац, смер и интензитет, кажемо да је

поље хомогено. (У супротном случају је нехомогено.) Пример

хомогеног поља је електрично поље у простору између две супротно

наеnектрисане плоче.

-

.. СлШUЈ 3.5

**

.. СпUЈ(а 3.7

.. UrUI(D 3.8

.......,......-Један од најстаријих

УЈКђоја :ю проиэаодњу еЈ1~КТРИЦИТ~ТО j~ било fЭ!I. ижр.луентно МОl.I,IИно која користи ном~ктриса!lOЊe

T~ и еЈ1~КТРИ'+ЮМ

инqmуенцијОМ. О6и'*fO c~ oкpetl~ осовина моја НОСИ A!le naралмне пл~. о но ИllЮДИМО c~

нana]~ ды мyrл~ које c~

ноелектриwy РОVlичитим

ноелектрисоњем. Иомо је принцип рода jeднocT08CIН. само конструмцијо мowине

је сложено.. по j~ неtlсшо OIд~ 06јаwњo!IQТИ, QЛи морамо нагласити да су

бројна ИСТpФkи!lOЊO иэидено. noмotly ~ и до c~ И донос MOJllДO може наllи у неком

мо6инету:ю q:lМэиму.

Е......,...,....

ИскуСТ80 nOl\OJ'fj~ до c~ но јeдIЮМ тму ноелектрисotЫ ltOНuентриш~ на оштрим

мрој~!lИМО. Лослцицо ТОга је до рецимо по]итиllНO

I+Oмемтрисоње но шиљму

одбија поэити!lНe јоне

8QЗДУХО И постоје нытор". о само nOJollO c~ НОЭИIlO не.:ремат LIJИ.1Ъ(lКO". ( Сл. 3.9.)

УТИЦАЈИ ЕЛЕКТРИЧНОГ ПОЉА

Када се негативно наелектрисана поливинилска шипка принесе

~ ел,ек·,р'()"ко,"у. његови листићи ће се раширити иако се електроскоп не додирне

(Сп. 3.7). Када се шипка укпони, пистићи ће се скули,.и. Ширење пистића

би значило да се електроскоп у овом случају наелек"рисао јер се нашао у

електричном пољу наелектрисане шипке, и да се разелектрисао одстрањивањем

овог поља (удаљавањем наелектрисане шипке). У ствари, епектроскол се уопште

није наелектрисао, јер му није преношено наелектрисање са шипке.

Ова појава се објашљава великом покретљивошћу слободних елеtcrрона у

металима. Када се елеtcrроскоп нађе у електричном пољу негативно наелеtcrрисане

шипке настаје одбојно дејство између негативног наелсtcrрисања на wипки и

слободнихелеtcrрона уелектроскопу, Уследтога ћеслободни елекчюни, под дејством

сила електричног поља, прећи на доњи крај електроскопа, који на тај начин, постаје

негативно наелеКЧ'исан. У исто време горњи крај eneКТPOCKorla постаје позитивно

наепектрисан, пошто се у љему јави мањак електрона. При томе, укупна КОЛИ'iина

позитивних и негативних наелектрисања у телу се није променила. Ова појава се

назива електрична инфлуен ција ил и наелектрисање тела без додира. Дакле, тела

се наелектришу иифлуенцијом: услед раздвајања наелектрисаtьа у њима под

дејством електричноr поља.

Сличан оглед се може извести и са два електроскопа, међусобно спојена метал­

ним проводникам са изолаторском Дршком (Сл. 3.8). Акосе једном од њих приближи наелектрисана поливинилска шипка, онда ће се оба електроскопа наелектрисати.

Да би се на њима задржала наелектрисања, треба склонити ПРОВОДник Kojl!

их повезује, а потом и ПОЛИВШI ИЛСКУ ши пку.

Споје ли се електроскопи поново металним проводником, они ће се

потпуно разелектрисати. То показује да су електроскопи бипи наелектрисани једнаким количинама електрицитета, али супротног знака.

.. СлUl(а3.9

Наведимо још једну последицу

начина на који смо увели појам

електри'iНОГ поља. Нека у простору

постоје наелектрисања која могу

слободно да се крећу. Ако се на неки

начин успостави елеКТРII'iНО поље,

онда ће позитивна наелектрисања да се

крећу у смеру поља, док ће се негаТИВ~l а

наелектрисања кретати супротно од

смера поља. Овим кретањем ћемо се

детаљније бавити у наредној глави.

" 3.5. РАД У ЕЛЕКТРИЧНОМ ПОЉУ

И ЕЛЕКТРИЧНИ НАПОН

Два истоимена наелектрисања се одбијају КУЛОНО8ИМ силама. У условима

без треља и отпора средине она би се удаљавала једно ОД другог. Значи да

се под дејством електричних сила врши рад. Ако је једно наелектрисање

фиксирано - креће се ДРУI'О. што значи да има кинетичку енергију.

ЕЛЕКТРИЧНИ НАПОН

Уколико постоји неко наелектрисано тело и у простор ОКО JЪe l'a (у његово СJIСКl'РИЧНQ поље) се унесе неко наелсктрисање q, све ДОК се држи у некој тачки поља, IIзеllектрисање q има електричну потенцијалну енергију (Ер)' Та потенцијална енергија је пропорционална количини електрицитета тог тела: Бр = v· q. Према томе, потенцијална енергија јединице (П03ИТИВНОI' )

наелектрисања

.v= Бр q

представља карактеристику електричног поља у

тој тачки И назива се електрични потенцијал.

Јединица електричног потенцијала је ВОЛТ

(У). ИЗ дефиниције потенцијала следи:

1) ) IV = - = 1- ·

IC С

Тачка поља има потенцијал од 1 V ако у њој наелектрисање од 1 С има потенцијалну енеРI'Ију 1 Ј.

Проблем са којим се овде срећемо јесте

чињеница да се потенцијална енергија увек

одређује у односу на неку вредност и обично се

за нулту вредност бира рецимо енергија тла или

пода вежбаонице ("земља"). Целокynна терминологија подсећа на гравитациону потенцијалну

енергију. Тако се за тачку која има већу вредност потенцијала. каже да је

"на вишем потенци;алу" од тачке која има маљу вредност потенцијала ("на

нижем потенци;алу"). Будимо прецизнији. Терминологија се односи на позитивно наелектри­

сање. Ако се подсетимо закона одржања енергије из 7. разреда. можемо да размишљамо наследећи начин: знамо да је позитивно наелектрисање "извор"

електричног поља.

-

Ако позитивно наелектрисање приближавамо другом позитивно

наелектрисаном телу (крећемо га супротно од смера поља), при томе

улажемо рад, и зато ово тело стиче потенцијалну енергију (расте му

потенцијал). Супротно томе, ако негативно наелектрисање привлачи

позитивно наеJlектрисање, значи не улажемо никакав рад за ње.'ово

приближавање, већ сила поља врши рад. Дакле, тело не стиче никакву

енергију, и можемо рећи да има »негативну" потенцијалну енергију.

(Ово зато што смо дефинисали енергију као способност тела да изврши рад,)

Ако две тачке електричног поља или два наелектрисана тела имају

различите електричне потенцијале: V t И V!, при чему је V t > Vl

, тада између

њих влада електрични напон (U): И= V

t- V

2•

Јединица за електрични напон, као и јединица за електрични потенцијал,

је волт. Обратимо пажњу да се често користи израз "разлика потенцијала".

Када треба бити прецизан, обично се разлика потенцијала између две тачке,

нпр. А и В пише као ИВА = VB - VA •

Одавде следи још једна битна особина. Посматрајмо у пољу три тачке А,

В и С. Нека је ИВА = VB

- VA

, а ИСВ = Vc - VB

. Ако саберемо ове две величине,

налазимо Исв + ИВА = Vc - V" + (VH - V,) = Vc - VA' Овај резултат да се разлике потенцијала тачака могу једноставно сабирати, користићемо касније.

Ако мало размислимо, схватићемо да између тачака са раЗIlИЧИТИМ

'потенцијалима електрично поље делује на наелектрисано тело силама

различитог интензитета. Тачки са вишим потенцијалом ће одговарати

сила вишег интензитета, док ће у тачки нижег потенцијала та сила

бити мања. Уколико у пољу позитивно наелектрисаног тела помера мо

друго тело, позитивног наелектрисања, јасно је да се за постизање

више потенцијалне енергије мора уложити неки рад да би се позитивно

наелектрисање кретало супротно од смера поља, тј. од места где на њега

делује мања одБОјна сила ка месту где је то одБИјање веће. Но уколико

се покретна наелектрисање препусти дејству електричног поља, јасно је

да ће га Кулонове силе покренути од места вишег потенцијала ка месту

нижег потенцијала. Ако тако размишљамо, видећемо да је постојање

разлике потенцијала између две тачке, неопходан услов да дође до

кретања наелектрисања између њих. Штавише, ако две тачке у пољу које

имају различите потенцијале спојимо проводником, долази до кретања

наелектрисања све док се потенцијали не изједначе. Прича је потпуно

идентична и за негативно наелектрисана тела, само ће се она под дејством

електричног поља кретати од тачке са нижим потенцијалом ка тачки

са вишим потенцијалом. Да би се то лакше разумело, довољно је само

замислити негативно наелектрисано тело које може слободно да се креће

у пољу непокретног тела позитивног наелектрисања.

Напон џепне батерије четвртастor облика је 4,5 V. То је у ствари раЗllика потенцијала између њених полова, тј. металних прикључака на баl'ерИјИ.

Исто тако је напон електричне мреже у кући 220 V. Ово је потенцијална разлика између два проводника којима се електрична енергија преноси до

потрошача (сијалице, грејалице, пегле итд.).

РАД У ЕЛЕКТРИЧНОМ ПОЉУ

Посматрајмо детаљније две тачке у елеКТРИЧНQМ пољу у којима

наелектрисзње има различите потенцијалне енергије. ИЗ дефиниције

електричног напана

следи:

L1Ep = q'U'

Пошто је промена електричне потенцијалне енергије, при премештању

наелектрисања q. једнака раду електричног поља, доБИја се:

A~q · U.

Рад извршен при премештању наелектрисања између две тачке у

електричном пољу не зависи ОД тога кроз које тачке пролази наеllектрисање.

Рад зависи само ОД положаја почетне и крајње тачке на путањи наелектрисаља,

дакле ОД електричноl' напана.

Конкретно, при премештзњу количине електрицитета ОД 1 С. И3 једне у другу тачку електричног поља између којих постоји електрични напон ОД 1 У, врши се рад ОД 1 Ј.

Како се мери напон, говорићемо у наредном поглављу када будемо

говорили како се мери јачина електричне струје.

Нека је поље у неком делу простора хомогено (сл. 3.10). Онда је сила којом поље делује на наелектрисање у свакој тачки простора једнака и има

интензитет

F= Q' Е. ~Cnu"a3.10

Ако се под њеним дејством наелектрисање помери за пут d дуж поља (од тачке А до В на сл. 3.10), извршени радје једнак

А ~F· d~q· Е · Ј.

Како је рад јеДI~ак А = q ц видимо да је

и~E·J.

Одатле следи да је интензитет јачине хомогеногелектричног

поља у простору између две тачке са разликом потенцијала U једнак

И E~-.

d

Одавде следи још једна, много чешће коришћена јединица

зајачину електричног поља, а то је 1 У/т.

• I О<цм."аЦIII'" м '!'ilNlCH,)

, '0

3.6. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЈАВЕ У АТМОСФЕРИ

Човечанство је од древних времена сведок електричних појава у

природи, пре свега удара громова. Разумевање електричног карактера

ових појава почело је тек са развојем науке о електрицитету. Строг а уједно

врло ефектан доказ да је гром у ствари електрична варница, дао је раније

поменути Бенџамин Франклин. Да би показао да се гром понаша као велика

електрична варница какву је производила инфлуентна машина, Франклин је

током олује пуштао папирног "змаја", при чему је близу краја канапа којим је држао змаја ставио метални кључ . На врху змаја се налазио метаllНИ шиљак

који је "олакшао" удар грома. Када је гром ударио у змаја, влажан канап је

провео наелектрисање до кључа и он се истопио! Одавде је ФраНКЈ1ИН из вео

многе закључке везане за електричну природу грома. Једна од идеја је да би

се зграде МОI'ле заштитити ако би се на њих поставио шиљак преко којег

би се даље наелектрисање одвело у земљу. То је у ствари идеја громобрана.

(Сам Франклин се, иначе, налазио у згради на сувом и држао суви део

канала. Постоје анегдоте да су неки други физичари стајали на отвореном и

. понављали овај оглед држећи влажан канап и наводно ПОI'ИНУ1I И.)

Како ми данас тумачимо појаву грома? Молекули водене паре. као

топлији од ваздуха. пењу се у више слојеве атмосфере. Тамо се кондензују у

ситне водене капљице, чинећи облаке. На свом путу. молекули водене паре

се сударају са молекулима ваздуха и наелектришу. На тај начин , облаци су

наеnектрисани.

Овако наелектрисан облак електричном индукцијом наеllектрише

други облак или високе објекте на Земљи: фабричке димњаке, дрвеће, З I'раде

(Сл. 3.11). Ваздух се понаша као изолатор, али када је разлика потенцијала велика долази до појаве варнице - еllектричног пражњења. Напон измећу

два облака ипи измећу облака и Земље може да износи и неколико милиона

IЮЛТИ. те измећу њих долази до врло краткотрајног електричног пражњења

и ми ВИДИМО муљу (Сл . 3.11) . Блесак муње прати, са извесним закашњењем грмљавина, која настаје услед наглог ширења усијанOI' ваздуха . (Када будемо

говорили о брзини светлости. разумећете зашто прво видимо муњу па тек

онда чујемо I·рмљавину.) ЦеllОк упна појава елеКТРИЧНОI' Ilражњења између

облака и објеката на Земљи назива се гром . Деловање грома често је разорно,

јер се велика количина енергије пренесе и ослободи у веома кратком

времену.

Радови Франклина потпуно су објаснили законитости атмосфеРСКОI'

електрицитета, па је на основу тога пронађена и заштита од грома. Франклин

је први пронашао громобран са шиљком. Овај громобран се састоји из

шипке. постављене на највишем делу зграде ИЈI И објекта који треба заштитити

од грома. Горњи крај шипке завршава се оштрим шиљком и она је повезана

дебелом бакарном жицом или поцинкованом траком, са бакарном плочом,

која је дубоко закопана у влажну земљу.

- ~

Ако ОД грома треба ззштитити неку већу зграду, на њу се поставља више

громобрана. а у новије време се користе мрежасти rpомобрани. Њих чине

металне траке постављене на ивице кровова, димњака и на Apyre истурене делове зграда. Мрежасти громобрани такође морају бити у добром споју са

земљом.

Када наелектрисани облак наиђе изнад громо6ранз, ОН својим

епектричним пољем, тј. инфлуеtщијом раздваја наелектрисања на громобрану,

тако да се врх 11'омобрана наелектрише сynротно ОД облака. Помоћу дејства шиљка врши се разелектрисавање облака. Понекад се овај процес не заврши,

те се између шиљка и облака јави електрич.на варница. тј. гром. Он .. удари" у шиљак, при 'IСМУ се наелектрисање облака спроведе кроз 6акарну жицу у

земљу. а да се притом не деси никаква штета .

• Спика J.ll

ПОСЕБНО

УПДМТИТИ (kновни ,целићи ОД којих је изграђена супстанција имају једну особину

која се назива наелектрисање. Електричне појаве су последица постојања ове

особине. Прецизније, постоје две врсте наелектрисања: ПОЗИТИ8НО и негативно.

Истоимена наелектрисања се одбијају, разноимена се прнвлаче.

у средини атома је њеГО80 ПОЗИТИВНО наелектрисано језгро. Оно се састоји

ОД ПОЭИТКВИИХ - протона (р) и електронеутраllНИХ честица - неутрона (о). ОЈ(О

језгра се крећу (кажемо да .. круже") негативно наелектрисане честице - елек­трони (е). Протоки и електрони имају једнака наелектрисања, али супротног

знака: протоки +е, а електрони -е.

Маса еnектрона је око 1840 пута мања ОД масе протока. Када су ОНИ отрrнути од атоиа, могу се ЛaJl:Q покренути дејством неке спољашње силе, рецимо

еllектричног поља.

Једннкца за количину наеЈЈеЈ(трисања је један кynOH (С) .

Елементарно наелектрисање оида износн:

1 е= l,б·lО- 19 С.

При наеЈЈектрнсавању тела не ствара се наелектрисање; оно се само раздваја

и преноси се са тела на тело. Укупан број позитивиих и негативних елементарних

наелu:трисаља остаје непромељен. 08ај закључак је познати закон одрж:ања

наелеJtТрисања.

Материјanн у којима наелеJtТрисане честице могу слободно да се крећу,

називају се проводници, они који не проводе електрицитет називају се

изолатори.

Сила Ј(оја делује између наелектрисања сразмерна је количини наелектри­

сања, а обрнуто сразмерна квадрату растојања између њих:

F = k ql q2 .

" Кажемо да око иаеЈЈектрисаиог тела постоји електричио поље, којим оно

делује на дрyrэ наеЈЈеJtТрисана тела.

ЕлеJtТричне линије сила су замишљене линије које се поклапају са правцем

дејства сила еле:ктричног поља на позитивно наелектрнсану честицу.

-

Уколико се у неку тач.kУ електричног поља унесе ие..:о наелектрисањс q. оно има електричн'У потенцијалну енергију (Ер) ' Та потенцијална енергија

обра .. уната по количини електрицитета тог тела представља карактеристику та"ке електричног поља и иазива се електри"ни потенцијал:

Е у=-'.

q

Ра3ЛИЈ(а елеЈ(ТРИЧНН:Х потенцијала између АВе тачке се назива напон нзмеђу

ОВИЈ: тачпа: U = У1 - V1•

Једнница електричног потенцијала и напонаје B01lТ (V). Рад електричног поља сразмеран је еле,,:тричном напону: А = q' и.

1. У 6. разреду смо посматрали nагану кугnицу обешену на канап коју привлачи наеnектрисано тело. Овај уређај се назива електрично клатно. Међутим. кад клатно додирне наелектрисано тело, између њих долази до одбијања. Објаснити.

2. ПОЗИТИВНО наелектрисана метална кугла додирне исту ненаелектрисану куглу. Каква ће бити електрична·СВОјства ових кугnи посnе њихових раэдвајања~

3. Да ли се може метална шипка наелектрисати тpeњeM~ 4. Због чега електрони имају већу покретљивост од протона? 5. Зашто одвртач за електричарске радове има Дршку од пnастичне масе? 6. Заwто електричари све радове обављају помоћу ryмених рукавица, а понеки пут

навуку и гумене чизме?

7. Како то да птица може безбедно да сnети на проводиик електричнеструје, а ми не смемо да их додирнемо док стојимо на Земљи?

ПИТАЊА

Пуйи", Фра"кли" и свеши Илија

Са животом и делом великог српског научника Михајла

Пупина упознаћемо се касније. А овде НЗВОДИМО један одломак

из његове аутобиографије.

Михајло ПУЛИН у аутобиографији пише:

Крајем ше Соуине моја мајка је усигла наiО80РUШU оца уа

ме йошаљс у 6UШУ ШКQЛУ У Панчеву. Тамо сам срео учuшеље који

су на мене учинили јак ушисак, нарочишо н>иХО80 йознuваН>е

ЙРUРОУНUX наука које су биле сасвим неilознаше у Иg80РУ. Тамо сам йрвu йуш чуо за неко; Американца који се звао Франклuн,

а који је йом.оћу Кlbуча и змаја открио уа је му/оа uослсguца

елекшрuчноi йражњења које насшаје између 9ва облака, а уа

-

је јрмљавuна uослеguца ексйлозuвноi

шuрења вазgуха "ајдо заfрејана; арадо.­

СКОМ елекшрuчноf ЙОЉD. Ойuс ове йоја­

ве био је йроuраћен eKcйepиMeHйioM

иЈбеgеним uомоћу елекйiросйiайiич­

ке машине која је UРОUJ60gила елек­

шрицишеш uушем шрења. Ново са­

Јнање ме је усхићивало; све је шо било

йiaKO ново и йiaKO јеgносшавно, шако

ми се бар шаgа чинило, а у исшо време

било је тако оuречно свему што сам ВО

шаgа UОЈнавао.

Кава сам uосешио свој вом, иСКО­

рисшио сам йрву uрилику ва свом оцу и

њејовим йријашел,uма, који су се окуйи­

ли uрев нашом кућом у невељу uойовне

и РаЈiоварали, исuричам шта сам ново

научио. Оgјеgанuуш сам йримешио ва

су се ошац и њејови uријатељи Јаiлеgа­

ли у чуgу. ИЈiлеgало је као ва се йоiле­

вима йитају: "Какву нам то јерес йри­

ча овај врски веран?" А онва ме ошац

сшроiо йоiлеgа и уйиша ва ли сам Јабо­

равио оно шшо ми је чесшо јоворио - ва јрмљавина насшаје услеg шанgркања

кола свешоi Илије кава се вОЈи КРОЈ рај

и ва ли ја мислим ва шај Американац

Франклин, који се ијрао Јмајеви­

ма као бесйослено gерле, Јна више о

томе нејо најмуВрији љуви у Иgвору.

• -

Увек сам високо ценио очево мuшљење, али ово! uуша Iщсам мо­

јао а ва се не насмешцм са uрuзвуком ироније, шшо ја је наљуШuло.

Кава сам йрuмешuо срџбу у њејовим круЙнuм. црним Очима, скоч.uо сам и йо­

бе/ао. Исше вечери ошацје мајци за вечером uсuрuчао о јереси коју је 09 мене чуо шо йойовне, али је њејовй срцба била gосша сUласнула. Мајка је йрuмешu­

ла ва нијве у Свешом йuсму није нашла ЙОU16рgу за леiенgу о cвeйiOM Илији

и 9а је сасвим мојуће ва је шај Американац Франклuн у ираву, а ва је йрuча

о свешом Илији Сюiрешна. По йuшањuма шачноf шумачења сшарих учен,й,

мој Qшацје увек био сйреман ва йрuхвашu мајчuно мuшљен,е ше се шако нас

В80јuца измирuсмо.

М. Пупин: Са uаш1t>lIка 90 научењака, Завод за уџбеннке

и наста8на cpencTfla, Беоl-рад. 1996.

-

Животно искуство вам говори ДО увек к

ада стигне рачун

~за струју", он изазива уз6уђење међу

укућанима. Зашто

електрична струја изазива такво уз6уђе

ње и шта то у ствари

плаћамо? При свом протицању, струј

а врши РОД, према

томе, троши се енергија и то је оно ш

то треба платити. сада

ћемо научити не само како се ова енерги

ја троши , већ и како

је можемо уштедети.

Кsъ'f'*ie речи:

електрична струја (једносмерна и наизменична), јачина

електричне струје, проводници и и

золатори, електрична

отпорност проводника, Омов закон,

електромоторна сила,

рад и снага електричне струје, топлотно дејств

о струје

(Uул-Ленцов закон), електрични инст

рументи

о

•

4.1 . ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ПреНОШСIbС наСllсктрисања са једног те,. а 113 ДРУI'О ШlИ прСМСlIIтање

Ilаслектрисањ<.1 у еJlектрич~юм пољу уопште, представља струј,нье Н3-

СJlсктрисаних 'ЈССТl1ца, ОДНОСНО, електричну струју . Електри чна струја

може rюстојати само ако у средини постоје преносиоци те струје - слободни

носиоци наслсктрисања.

у поглављу 3.2 описан је јеДlюставан еКСll СРИМСНТ у коме се два

слсктроctсо[]з I lае,IСКТРИСilна једнаким КQЛИ'I ИН3М3. 311И ра3Ј1ИЧ ИТИМ врстама

наСl lсктрисања спајају проводникам, након 'IСI'З се разслсктришу (Сл. 3.36). у ОВОМ случају електрани са негативно наслсктрисаНD" тела П рС1l3ЗС 113 позитивно, стварајући ТОМ ПрИ11 ИКОМ краткотрајну струју кроз проводник

којим су сnсктроскопи спојени. Позитивни еЈ1ектроскоп се налазио на

8ишем а негативни на lIижем потеllцијаЈIУ. Да би дошло до усмереног тока

haeJlek-грисања кроз неки провоДник, IIСОПХОДНО је да се његови крајеви

наflззе на ра3IIИ<IИТИМ потенцијалима, као у описаном ОГЈЈ еду. Према томе,

веЛИ'Јина која ДОВОДИ до тока наелектрисања и појаве елеКТРИЧ l lе струје ј с

потенцијална разлика, '1). елсктрични напон. Овај процес би МОЈ'ао да се 06јасни на још један на'шн. У простору

између Al.la наслектрисзна слеКl'роскопа постоји елеКТРИ'IНО поље. Када се IIроrюдник иаl)е у том пољу, слободни носиоци наелектрисања, (у овом

СЛУ'Јају електрани) ЈЈОЧИЉУ се кретати 110A његовим дејством. Подсетимо се ;ош да је еllеКТРИЧIIО поље усмерено од тачке вишег потенцијаJlа ка таЧ КI1

Ш1жеЈ' потенцијала. Да би нам 6ИЈЈО једноставније, тачку Вl1шег потенција 1lа

0значавамо са ,,+ ", а тачку нижсг потенцијала са .. -", што кона'шо одговара и

наелектрисањима те AllC Ta'IKe. Те две Ta'IKe могу бити полови једне батерије или две тачке које се у 6И1l0 каквом електричном пољу наЈlазе на различитим

еllектричним потеllцијалима.

YC~lcpeJIO кретаље наеЈlектрисања у е!lектричном IIOЉУ је еЈlектрична струја.

ElleKrpt1 0llla струја Tc're све док IIOС1'оји раЗflllка еЈlеКТР~fЧНИХ lютеНIЏ1јала, односно, електрични lIaHOII .

Смер еЈlеКТРН'llIе С'I'рује јс увск ОД места Вlfшеl ' ка месту IНIЖСГ ПО1·снцијаЈI3.

Ово је међународна конвенција. Види се да тај AOl'OBOP прати кретање

110ЗИТИВНО ~lаеllеК7рисаних 'IСС7ица.

Све материјалне средине могу бити добри проводници електричне

струје, ако имају довољан број слободних носилаца наеnектрисања. А који су

заправо ти СJlоБОДl l И IЈОСИОЦИ наелектрисања~

OAL"080P зависи ОД средине, односно, супстанције у којој се струјии

ток одвија. Сигурно нису испl код метала, I'aCOBa или КОД течности. Чврсте СУГIC'Гаиције могу 6ити I\еома ЛОШИ провод НИЦИ - И30llатори (l1лаС7ика, гума,

суво дрво ... ), ,ШИ и изузетно добри (метали или графит).

бб

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА У ТЕЧНОСТИМА И ГАСОВИМА

МетаЛJl имају КРИСТ311Н У грађу. Атоми су распоређени

у I l раВИJlне просторне pelllCTKC (Сп . 4. 1). По један или више

еЈIСКТРОl 1 3 ОСЛ060l\И се ОД С8аКОI' атома и слоБОДIIО лута

рсшстком на све стране.

НОСIIOIЏI СllСКТрllЧllе струје код метала

су електрони.

ТСЧНQСТИ су релативно слаби проводници електричне

струје (IIП Р . 'I иста деСТИЛQвана вода је изолатор) . Изузетак

су метали у те'lНОМ 31'регатном сгању и раствори.

ПРОlSОДЉИ80СТ воде се повсћавз додавањем СОЛИ ,

киссnина или база. Наиме. у раствору се појаве позитивна и

негативна наепеКТРИС3 l ьа , зато теЧНQСТ постаје проводиик

СIlСКТрИ'l не струј е. Такву теЧНQСТ Н3ЗИВСМQ електролит.

Атом или МOIIСК УII кОј и је наспсктрисан зато ШТО има вишак

ЮI И Ma lb~ K електрона на зи ва се позитиван или негатива l' l

јон.

у епеКТРОJlитим а се увек налазе позитивни и негативни

јони окружени мопекулима воде. Такво раздвајање

супстанције на јоне зове се.електролитичка дисоци;аци;а.

Позитивни јони се н азивају катјани, а негативни јони -аијани.

Ако се у раСТ1ЈОРУ успостави е1lектри'lНО поље, катјони

ће се кретати ка месту нижег потенцијала (у смеру поља),

а анјон и - ка вишем (СУПРОТIIО од смера поља). И ето

усмереног кретања IIаслектриса lbа . Треба нагласити да

овде постоји ,,двострука" електрична струја: анјонска и

катјонска (Сл. 4.2).

Носиоци електричне струје

у електролитима су јани.

ГaCOOJtTe супстаlщи;е су веома добри изолатори.

Међутим, и ОНС могу да се јан изују - наслектриш у, СЈI ИЧ НО

као МОJlСКУnИ иоде не паре приликом љиховог кретања кроз

иаздуш не слојеве пре образоuања облака.

При јО I~изациј и , мопекули ваэдуха остају без једног, два

или IJИwe cneKTpOIJa. ОIlИ постај у позитивно наелсктрисани

- IЮ3ИТИВНИ јОIlИ. У ваздуху се, као последица процеса

јонизације lI аllЗЗС и слободни електрани .

HaCIt O L~ 11 сле КТрlIчне струје

у I·асу су елеКТрОtНl и ;ОIlИ.

67

.. Сnшm '1.1

.. СлIlI(II 4.2

На слици 4.3, Х-зраци јонизују I'аС између плоча ~I између љих тада

п ротиче струја , (О овим продорним И невидљивим зрацима сазнаћете више

у средњој школи .)

у јаком СIIСК'ј'РИ 'lIIOМ вољу може доhи до наГIIОГ усмереног кретања

ових наСllсктрисања, кој е се ОГllеда у елеКТРИЧIIОМ пражњељу (С/lСКТРИЧНИ

" ук. муња .. ,).

68

4.2. ЈАЧИНА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ Дефиниција елеКТРИ'I не струје, као природне појаве усмереног кретања

кроз ПРОВОДНИК, ништа нам не говори о каЛИ'Ј ИНИ пренеl'ОГ електрицитета,

а још мање о времену за које се тај процес извршио. 3ато је ynедена скаларна

физичка величина - ја'lИllа СIIСКТРИЧIIС струје (1) . Она је једнака КQIIИЧНИКУ 1'.ренеСС I I С КQличине електрицитета и времена за које је то учињено:

ЈаЧИllа СЛСКТрl1чне струје Ilредсташьа КОЛИЧИIIУ електрицитета

која се у јеДИllИЦИ времена пренесе кроз IIОllреЧlllt IlpeCCK IlронаДlIика.

Ако се јачи на СJlсктри ч не струје не мења ТОКОМ времен а, онда 8ажи:

q ! = -.

t

Уколико већа количина електрицитета прође кроз праВОДIIИК за једну

секунду - утолико је већа јачина те СJIСКТРИ'lне струје.

lа'lИна еllектрич не струје је основна (једна од седам!) физичка величина.

3ато је и њена јединица: aMllep (А) - основна јединица међународног система

једи ница.

Јасно је да ће кроз ПOl. реЧIIИ пресек rl роводника протећи већа количина

електрицитета, што је електрична струја јача и што је дуже време протицања

те струје, тј .

q = Т · '.

Из ове реllације се може изразити изведена јединица количине

електрицитета:

1 С = lA·ls = 1 As.

69

у нашим прописима се

wјачина елеlпричне струје"

назива wелектрична струја" што је преузето из стране литературе. Аутори ове

књиге. заједно са већином сриэичара сматрају да је wелектрична струја' сризичка појава . а њена квантитативна

мера управо wјачина електричне струје',

ДЕЛОВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

Из свакодневног живота је добро познато да еllсктрична струја има

ра311~1ЧИТО дејство.

Протичући кроз грејач пете или бојлера - СlIСКТРИ'IНЗ струја ИСl'lOљава

1'011110'1'110 дејство. Ту се СJlсктрична енергија претвара у ТОП/lОТУ. Различите слсктричне свстиљке осветљавају човеков простор. У овом I'I римеру

CUCTJlOCHOr дејства слсктри·ша енергија се претвара у светлосну. Када је веома l'ОШIO, укључују се вентилатори. Веш-машине муљају и цеде рубље

ротацијом 6убња помоћу CIICKTPOMOTopa. Овде се испољава механичко

дејпво елеКТрИЧIIС струје, а електри·ша енеРl'ија се претвара у механич ку.

Поред 01301'а, електрична струја има MarHCTHO дејство, нпр. КОД

em~KTpOMaГHeTa. Она испољава и хемијско дејство. ТИПИ'IЗН I'Iримср OBQI'a је

код епеКТРОJlизе воде ипи неког APYI'OI' раствора ипи растопа.

При (:ВИМ ОВИМ дејствима један ВИД еllеРI'ије (еЛСКТРИ'Iна) Ilрствэра (:е

у неки ДРУI'И. И за ове процесе важи ПрltllЦИl1 одржања еllерпtје.

Треба нзmасити да ови процеси нису једносмерни, Они се могу одвијати

и у супротном смеру. Тако се у термоеnектранама - ТОПЈlOтна (преl'рејана

пара) п ретвара у механичку (ротациј а тур6ине). а она (у ГС~lераторима) у

~nСКТРИ Ч~I У енергију.

Овде смо навеЈIИ примере у којима се еJlектрична енеРПlја претвара у

неки ДРУI'И вид енергије у неком уређа;у. Када нас не занима ЊСl'она природа

ппи сврха, већ само '1ињеница да он постоји и троши еJiектричн у енеРI'ију.

БИЈro који такав уређај ћемо једноставно звати .,по'rрошач",

70

4.3. ЕЛЕКТРИЧНИ ИЗВОРИ

Ахо се два раЗ!Н1'Н11'О IIaСJlсктрисана тела спаје металним

ПрО80ДНИКОМ. доћи ће до УСПQСТ<lвљања СlIСКТРИ'-lВС струје кроз

"рОВОДИИК. НаСЈlсктрисања (СЈIСКТРОНИ, у овом случају) прелазе

са једног тела на друго само ако је lюстојаllЗ разлика СlIСКТРИ" ­

них потенцијала између тела. Преласком наелектрисања на дру­

го тело, ова разлика потенцијаnа се смањује и врло брзо се по­тенцијали ТСJlЗ изједначе. Тада престаје протицање СllсктричtlС

струје.

За rIОСТО;ЗЉС сталне електричне струје у проводнику ПОТ­

ребно је да се на ље'"ооим крајевима успостави и непрекидно од­

ржава разлика потенцијала, ОДНОСНО да у њему СТЗМIQ lIостоји

епектрично rlQље које проузрокује кретање слободних носиmща

наелектрисања . Уређаји помоћу којих се то II Qстиже су извори

елекrричне струје.

У слсктричним изворима настаје раздвајањс П03ИТИВl I ИХ и нсгаТИВl lИХ

нае/lектрисања и усмеравање ЊИХОIЮГ кретаља. Раздвојене наеllектрисане

честице ДО/lазе ва одређене делове извора који се називају полови извора.

Већ смо рскли да се 1l011OВи. изuора 0значаuају са "rI1lYc" ~1 "минус" да би се нагдаСИJlQ који је на UИlUсм'сnсктричном потенцијаllУ, тј. у којем смеру делује

електрично поље унутар ПРОВQДlIика. Постоје различити процеси чији је pe~

зултат раздвајањс и уређено кретање слободних наеllектрисани.х 'Iестица у

електричним изворима струје, нпр. механички рад, хемијска реакција и др. У

свим тим процесима долази до претварања неког 0611ика енергије (механич·

ка, хемијска, унутраШlbа, свеТllOсна или IH~Ka друга) у елсктричну енеРI'Ј1ју.

Проводник који спаја полове електричног извора чини clloJballlIbe електрично коло. Оно може бити сложено, јер може да садржи различите

"потроwаче" (нпр. сијапица, мерни инструмент, грејач ... ). ЕлеКТРИЧIIИ извор са процесом раздвајања наелек­

трисања 'IИНИ у"у·rрашње еllеК"rрична коло. Заједно са

спољаН.IЉИМ , оно чини затвореll струјllИ круг или, једно·

ставно - електрично КОIIO.

УКОJlИКО У елеКТРИ'IНОМ колу епектрична струја

протиче С1"а/1l1O у истом смеру, онда се ради о једносмерној

елеl(тричној струји. Beh смо реКJlИ да струја 1"e'IC од та'lке вишег ка тач ки lIижег потенцијала It да се код извора извод

који је на вишем II01"енцијаllУ 06еllежава са (+) и на3ИIЩ "ПОЗ~1Тиван" а онај на нижем са (- ) и назива "негативан".

Извори jeД~IOCMeplle еЈ1еКТРИЧ llе струје су 6атерије и

акумулатори. Ово су хемијски IIЗВОРИ јер се у њима раз~

двајање наСJlсктрисаlьа ИРWlt путем еllектрОJlитичке дисо­

цијације. Имају два пола: позитивни (+) и негативни (-). Шематски се 06СJlсжаuај у 0знаком као на Сл. 4.5.

71

.. СлIIКII 4.4

Измеl}у ПОЛОIЈа ових извора је обично напон од 1,5 V (код батерија) или 12 V (код акумулатора). Два ИIlИ више извора МОI'У да се повежу серијски

(+ за - ДРУГОЈ; његов + за - трећег, ... ). Тако се добијају еllектрични извори

!::=======;:,I~~~ већег lIапона, нпр. батерија од 4,5 V И/ЈИ акумулатор од 12 У. ЕлеКТРИЧIIИ 1'!аПОН на крајевима извора (између његових крајњих

1I01l0Ba) назива се електромоторна сила и обеllежа ва се са Е.

Италијански лекар

Галвани (Luigi Galvani, 1737-1789) вршио је огледе сецирања жаба и приметио је да када хируршким

ножем додирне жабу на металној посуди, она се

грчи . Како се на столу на којем је радио налазила и инсрлуентна машина, он је то приписао вв. ~животињском

електриuитету' , Његове

огледе је поновио и анализирао 80лта (Alessandro Volta, 1745-1827) који је СХ8QТИО да је суштина у контакту

два различита метала

између којих се налази

раствор електролита. Он је на .... инио први извор, батерију, С110жући комаде

два разли .... ита метала. Ове своје резултате је објавио 1800. године. Јединица за потенцијал је добила назив

њему у част.

~ Слика 4.5

Ако се смер струје стално мења, говоримо о наизменичној CTpyjll, . Електрична мрежа је извор напајања потрошача наизменичнам струјом. Струја из електричнс мреже сваке секунде 50 пута промени с.вој смер. Каже се да осцилује фреквенцијом ад 50 Hz.

72

4.4. МЕРЕЊЕ ЈАЧИНЕ И НАПОНА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

Јачина СllСКТрИ'l не струје мери се амперметром. а електрични напон ­

ВОllтметром (Сл. 4.6). Принцип рада ОВИХ мсрних инструмената се заснива на претвараљу

елеКТРИ'Јне у механичку енергију помераља казаљке на скал и.

Што је већа јачина електричнс струје - скрстање казаљке амперметра

ће бити веће. Слично је код волтметра, само ШТО овде ВС1IИ'I ИНУ отклона

казаљке диктира ВСl l и'!ина елСКТРИ'lНОI' напона.

'. + ,. i

,.~ 'W" "

, '

- - ~.

~ Стlка 4.6

... СЛlIка 4.7

Кроз амлерметар (А) у струјном колу треба да пролази иста струја

као и кроз потрошач. За овакав распоред кажемо да се ампермстар у век

везује редно (или <:еријски) са nOTpowa'ICM. 80лтметар (У) мери разлику

потенцијала 11 01 крајевима потрашача. Каже се да се волтметар увек везује

паралелно са потрошауем (Сл. 4.7). ВаЖIIО је зайамшuшu ва се амйермешар не сме I/икаg uр иКЉУ'/l.иnu нейо­

сревно или gирекшно на извор елекшричне сшрује, Шј. без Йошрошача. Амйер­

мешар би, наиме, у том слу'tају мојао йреfореши или се шешко оU/ШеiПtlШLl.

Исшо би се gесило са вomnMetТipoM ако би се у сшрујно КQлО везао серијски са

йошроша'lем!

73

Сада се срећемо са цртањем UJeМQ. Наиме, сувише је сложено да се цртају сви саставни делови

кола онаllО 1«1110 они )Qиста

изгледају. Зато уводимо o»laкe за прекидаче,

инструменте и сиј01'lице или

друге IIDpИСНИllе (потрошаче). Поред тога, електрично коло се црта најчешће у 06лиl()'

правоугаОНИI«I због бољег искоришће:ња простора .

4.5. ЕЛЕКТРИЧНА ОТПОРНОСТ ПРОВОДНИКА

Зна се да елеКТрИЧll3 струја у меТЗJlима представља усмерено кретање

слободних СЈЈсктрона. Крећући се ПОД утицајем СЛСКТрИ'IIЮГ lюља, електрани

се узајамно сударају. а сударају се и са јонима КРИСТЗllне решетке метала .

080 узајамно деловање може се упоредити са неком силом отпора средине

која успорава кретањс самих СllСКl'рона. Услед ТОI' ДСIIQВЗЊЗ смаљује се

6рзи.ta усмереног кретзња епектрона , а то значи и јачина Сllсктричне струје

у ПРО80ДНИКУ. Можемо увести IJСJlИЧЮIУ која показује колики отпор нека

среДИllа пружа IIрОТИl1,ању електричне струје. а управо такав јој је назив и

дат: епектрична ОТПОРНОСТ.

ЕlIСКТРИЧl13 отпорност је ФJlЭll11ка ВСIIИЧИIIЗ која представља меру отпора

усмереном кретаљу ItaСIIСКl'рисаlШХ честица кроз "РOlЮlџIltК,

Од два проводника, всћу отпорност има праводник кроз који ПРОТИ'lе

слабија струја при истим условима (једнаке димензије проводника и једнак

прикључени елеКТРИ'JliИ наПОII на његовим крајевима).

На ОСIЮВУ једноставног физичког резоновања може се закључити шта

сце утиче на вели'lИНУ електричне отпорности jeAlIor провоДника. Кад је дужина ПРОllОДНltка већа (01. 4.8а), на свом Ilродуженом путу

наелсктрисања се поново сударају - наилазе на "додатну" отпорност. Што је

проводник дужи, већа му је елеКТРИ<lна отпорност:

Я -1.

Кад је попречни пресек праuодника већи (Сл. 4.86), наеJlектрисања

МОI'У Јlакше да се усмерено крећу избеl'авајући сударе. При томе. КОIIИКО је

попречни пресек проводника већи, утолико је елеКТРИЧllа отпорност мања:

.. Слllка 4,8

74

1 R-­S'

Различити материјали (метали) пружају раЗЛ И'I ИТУ отпорност

про'Гицању СIIСКТРИЧНС струје. Нпр. алуминијумски провадници имају већу

СJlСКТРИЧНУ QТПОр.юст ОД бакарних, аnИ мању ОД ГВОЗДСНИХ. ТО се исказује

спсцифИ'lнам електричнам ОТI10рношћу (р - грчки: ро):

R-p.

Специфична отпорност неке супстанциј е представља СJlСКТРИЧ I IУ

отпорност провоДника дужине 1 m и површине попречнOi' пресека Ј m1•

Ако сва преТХОДI~а појединачна запажања "удружимо" у један израз, закључујемо:

1 R=p- .

S

ЕJlСКТРИЧllа O'rJIOPHOC1' ПРОUОДlIика заllИСИ ОД врсте СУIЈСТЗНЦЈtје

(материјала), сразмерна је његовој дуж ии", а обрнуто IIрОIlОРЦИОIl3Л1Щ

НQВРШИIЈИ П ОIIРС'IНOI' )Iресскз ТОЈ' нроuаДll ика.

Ова фИ3И 'lка анаllиза може се веома 1Јако експериментаЈI НО провернти

(Сл. 4.86). Сада још требада уведемо једииицуза отпорност. Јединица за електричну

отпорност је ОМ «(1), по научнику са <,ијим радом ћемо се упознати мало

касније . ОМ је и з ведена јединица, а како се дефинише видећемо, такође, мало

касније .

Но, да не бисмо чекаЈIИ до тада, одмах ћемо увести јединицу специфичне

опюрности. "Ib је ом-мстар «(1щ). у СJlедећој табеllИ су дате спсцифичне отпорности неких супстанција на 20 ос.

ПРИМЕР

Врста СrlСЦИфИЧllа

материјала елСКТрИЧIIЗ

ОТПОРIIOСТ (f.lт)

С сб о 1,6 )< 10"

Бака 1,7 х 10-11

Ал МIЈНИ М 2,8 )< 10-11

ВОЛ ,М 5,5 х 10-11

Гвожђе 1,0 х 10·1

Никелин 4,2 х 10·1

Константан 5,0 х 10·1

Цекас 11 х 10·1

Фиэичари су се опет срели са пробпемом да 1рИзичких величина има више него у

абецеди и грчком алqюбету. 3ато је ознака 30 специ!ричну отпорност исто као и 03Ж1ка

за ryстину, али не би смело да дође до забуне.

Колика је електрична отпорност бакарне жице, полупречника 2 mm и дужине 2 km?

Подаци:

1=2 krn = 2 000 т

r=2mm=2'iO-Э rn

р= 1,7 · 10 'Пт

R - ?

Решење:

S=П'г'=З, 1 4' (2'10-'т)'= 12,56'10~ т'

1 -8 2000 т R=p'-S=1,7,lО .от· -6 2 =2.70

12,56· 10 т

Важно је уочити да чак и извор ЕМС има отпорност која се мора узети

у обзир при прорачунима. Она се щща назива унутрашња отпорност

И31.юра .

75

• Слика 4.IQ

4.6. ОМОВ ЗАКОН

Немачки физичар Георг ОМ (Georg Simon Ohm, 1787-1854) испитивао је зависност јачине електричне струје кроз ПРОВОДНИК ОД напона ва ЊСI'ОIJИМ

крајевима. Ова зависност може се лако проверити на колу Сl lсктричне струје

приказаном на Сл. 4.9.

На извор променљивог СIlСКТРИЧНОI' напона ПРИКЉУЧИ се 1l0трошач,

нека је то у нашем отсду сијалица. При свакој промени напона измери се

јачи на електричне струје у струјном КОJlУ И вредности унесу у таБСJlУ,

Н апон између тачака А и В мељамо на пример ОД О до 12 ВОЛ1'И. Уочава се да двоструком, троструком и сваком даљем напону одговара двострука,

трострука и даља вишеструка ја'lИна електричпе струје.

ТО се може приказати графички (Сllика 4. 10). На апсцису се наносе вредности епектричног напона, а на ординату јачине епектричне струје

(ПОl'Jlедати ла60раторијске вежбе). HaocllOBY мереља и његовог графичког

приказа следи да су јач и на струје и напон управо ПРОllорционапнс

вепичине. То значи да је љихов однос увек исти, тј .

u т = COl1st.

КОlктаитаи однос између епеКТРИЧIlОГ наllона на крајевима jeAHOI· Ilровадника и јачине струје која кроз Ibel"a проти че, ynpa80 је веЈI .и ч ина

о којој смо иећ I'ОIЮРИJlИ, то ј ест СЛСКТР"ЧIЩ OTIIOPHOCT ПРОВОДJlика К Значи, R = ИII. Овако нап исаl l израз нам омогућује да дефинишемо

јединицу еЈlектричне отпорности - ОМ (0.):

u lУ V Ј{ = - .:::;. lП =- = 1- .

I Ј А А

76

Горља реllација може се написати и у облику

u 1=­

R

што представља матемаТИ'IКИ иэраз ОМО80Г закона. Исказан речима, Омов

закон Гllаси:

ЈаЧИllа струје у IIPOKOAII~IKY УllрЗЈ)Q је сразмерна иа'ЈОНУ lIа њеЈ'О .ШМ

крајСIШМЗ, i1 обрнуто сразмеРlta IЬCГOBOM слеКТрИ'lIlОМ отпору.

Из Омовог закона следи још једа н његов значајан облик:

и = RI.

ПРИМЕР

Сијалицаје I1рикључена на слеКТРИЧIIИ lIапон и:: 220 V, ајачина електричне струје кроз њу је 0.5 А. Коликајс електрична отпорност влакна те сијалице?

Подаци:

и =220У

1= 0,5 А

R ?

Решење:

u 220У R=-= =440(1.

I 0,5 А

Све ово ДО сада речено односи се на једа н llаТРОШi1Ч који је део

спеКТРИ'lI\ОГ кО/ш, зато се ово и зове ОМОII закон за део кола.

СIЩКИ провоДиик, као и потрошач, има одређену елеКТр~t'IНУ ОТПОРНОСТ.

Потрошач.и се у еllеКТР~1'IНИМ шемама приказују као ~ R ~. ПравоугаОI'I И К замишљамо као елекгри'ЈИИ отпорник чија је отпорност R једнака укупној електри'нюј ОТIIОРНОСТИ потрошача и ПРО80дника којим

је везан у коло. Овај отпорник се са остаllИМ елементима кола повезује

идеалним дужима - водовима (ТО су ПРОВОДИИЦИ без еJiеКТРИЧIlОГ отпора),

Коло у којем постоје извори, потрашачи, прекидачи и I1РОВОДНИЦИ

(за које се сматра да имају занемарљив отпор), аflИ нема I'ранања струје

(Сп. 4.12а) , назива се просто КОЛО. Ако извор У колу има електромоторну

силу Е, а YKyrlHa отпорност кола је R, онда Омов закон за просто коло гласи:

Е = R 1.

Када у копу постоји гранање струје, то је ТЗВ. сложеllО коло. У сnоженом

копу УО' lзuамо два нова eJleMe~ITa у односу на просто коло : постоје чворови

који су тач ке у којима се стичу три ИIIИ више проводника и гране које су

деllОВИ КОl1а између два "вора.

За проучавање оваквих КОllа се користе тзв. Кирхофопа 11равила. Ми се

овде нсћемо ба вити овим праUИll им а зато што, иако је физика која стоји иза

њихједностав н а, једнаЧИllе које из њих следе преваЗИllазе ниво математике

основне ШКОJlе.

77

ВЕ3ИВАЊЕ ОТПОРНИ КА

у општем Сllучају примена Кирхофооих правила ДОIЮДИ ДО проблема

решанања система једна<lИна ШТО је неТРИ8ија11ЗН матемзтички проблем,

па ћемо се ми задовољити једноставнијом применом која се ОДНОСII на

IIС311Rзље отпаРII"ка.

у СЛQженим струјним КОJlима , нпр. са више потрошача, могуће је да

се пи ше потрошача повежу. Овим поьезивањем може да се меља укупна

ОТIIОРНОСТ струјlЮI" копа, а тиме се утиче на јаЧИIiУ струје у колу. Тада можемо

да тражимо један отпор који има отпорност као цео овај скуп отпарника.

Његава отпорност се назива еквивалентна ОТПОР"ОСТ. Њу налазимо преко

израза за вез иваље Qдговарајућих отпорни ка.

Да би се пронаWllО како, потребно је ПРОllаћи IIраВИ IIЗ за серијску

и паралелну везу отпорника . Дакле. у ова два СЛУ'l аја треба одредити

еКШ18алентну отпорност.

СЕРИЈСКА ВЕЗА ОТПОРНИКА

Два отпорника RJ и п! везани су редом (један за ДРУГИМ) као на

Сл. 4.1 l a. Ако се та веза замени једним отпорником (Сл. 4.116), колика је његова еквивалентна отпорност~

На основу OMOBOI' закона следи: И1 = R. 1, и2 = Н1 Ј (Сл. 4.12a) и и = Нс I (Сл. 4. 116). Према ономе што знамо о особинама разлике потенцијала U ~ и, + U,(Сл . 4. 11 .).

.. CnIlKD 4./1

Заменом првих релација у последљу:

НеЈ = Н . Ј+Н/ !-Ј

~Rc=R. + R2•

Еквивалентна елеКТРИ'l l lа 01'Il0РНОСТ редно везаних ОТПОРlIика једнака

је з6иру њихових електричних отпорности.

78

ПАРАЛЕЛНА ВЕЗА ОТПОРНИКА

.. Слllка 4. Ј 2

Дна ОТПОРl lика U1 и Н! веза l lИ су паралелно (један испод ДРУГОГ) као

на Сп. 4.12<1. КОJlика је СКlЈИI\а} lентна ОТПОРIIOСТ (ЛС) којом би се ова веза

заМСItИ ЈЈ а (С'I . 4.126)? На основу ОМОIJОГ за КОllа може се написати:

U = Rc /, и = л, ', = я/1 "

Без и:шоЬења, IIЗI!СД II МО кона'lа ll резу"тат:

1 1 1 - = - +- -Re R , R2

РеЦИПрОЧll З 'Јредност СКВ l1 1J3.lIентне спектри " ие ОТПОРllOСТI1 пара1lе}lне

везе ОТ lюрника једнака је з6иру реципрочних вредности појединих

отпорности .

ПРИМЕР

Електрична отпорност једног отпорникаје R, = 3 .о, а другог R] = 6 О. Колика је укупна (тачније, еквивалентна) QТI10Pl!OCT ОНИХ QТпарника када се они вежу редно, а колика када се они вежу паралелно?

Подаци:

R =30 , R = 60 , R = ? ,

Решење:

Укупни отпор ових проводн.ика везаних редно је:

Ro: = RJ + R2 = 3 О. + 6 0=9 о-

За паралелну везу два отпора 8~И

одакле је укупна отпорност:

R1 -R2. 30 -60 Re = R

J +R 2. = 30+60

20

79

1 1 1 - =-+ -Rt R I Я1

ПРИМЕР

4.7. РАД И СНАГА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

у пре'l'Ходној гл ави објаснили смо везу између елеКТрИЧНОl' напана и

рада (А) потреБНОI' за пренашење наелектрисања q између две тачке слск­трИЧНО[' поља, ч ија ј е разлика СI1СКТРИ 'IНИХ потенцијала И:

А = qU

Како се количина СJlсктрицитета изражава преко јачине слсктричне струје и

времена њенО(' I1ротицања:

то се, заменом ОВОl'а доБИја:

А = ИIt.

Рад СЈlеКТРИЧIIС струје у неком деllУ кола јеДllак је производу еЛСКТрl1Ч llOГ

нзrЮll3 113 крајевима ТOI'а деJlа кола, ;аtlине сталне С!lСКТРИЧIIС струје која IIротиче кроз ','а; део I<ола и 0PCMCII3 протицања оое c'I'py;e.

Она формула ОМОI'ућава изрз"унавање укупног рада који врши

~}]еКТРИЧllа струја у датом СЛСКТРИЧНОМ колу независно од тога у коју се

врсту енергије претвара еllектрична енергија,

Ј единица електричног рада је џул 0), која је једини ца и механичког рада

и енергије,

l J=lV,lA,ls=lVAs,

Електромотор је прикључ.ен на спектрич.ни извор. напона 220 У, при ч.ему кроз њеrз пролази струја, јачиие 2 А, Колики рад НЗВрШl1 овај матор за пола часа?

Подаци: Решење:

И=220У

Ј= 2 А А= UIt= 220У· 2A·1800s= 792000)=0,792 Мј

1= 30 тјп = 1800s

А = ~

ЕЈЈектрична струја веома видљиво "показује своју снагу": изазива

силу која покрсће ВОЗ0ве, трамваје, машине за п рање рубља, као и мншо

ДРУI'ИХ електричних уређаја, Електрична снага се испољава и у свеТJlОСТИ

сијалице, З81'ревању решоа, раду телевизора, ИТД,

80

Познато је да је снаl'а једнака раду у јединици I!peMeH<I, ДаК1lе , C ~lar<1

електричне струје неког електричног уређаја је:

даје:

р = ~ = "И-,-· ,-,1 .'-'.' , , р= И·I.

Снага елеКТРНЧJfС струје једнака је производу елеКТрll'IIIOI' 1131101Ia и јаЧИllете еllеКТРИЧllе струјс,

Јединица снаге је ват (W), Из обрасца за снагу електричве струје Сll еДI1

I W = I у. I А = 1 УА.

у пракси се најчсшће користе и следеће веће ј еДИ I'lице за СШН'У : КИIЮВ;IТ

(kW) И мегават (М W), аЈ I И и мање, на пример миливат (I1lW),

у следећој табели СУ дате просе'l не вредности за снагу еllеКТРИ' l l l С струје

неких еЈ1ектричних уређаја:

УРЕЂАЈ CHAfA(W)

сијалице у стану 25-200

телевизор 200

пегла Ј 000

60jlIep 2500

трамвај ЈО'

електрична локомотива 3· ЈО'

транзисторски пријемник 0,5

Када је rЮЗII<!.та снага елеКТРИ<lне струје Iютрошача, може се IпраЧУI !а 1'11 укупан рад СЈICК1'РИ<lIlе струје тог уређаја за време 1:

ПРИМЕР

Колика је сиага електромотора стоиаг веК1'ИJlВТОр8 кроз који 11ЈЮТII'IС CJlСКТРIIЧ Н8 струја јачиие 100 тА, када се он прикључи 118 сталии извор иanана 220 V?

Подаци:

и-220У

1= IООтА=О,1 А

Решење:

Р=Ш=220У· 0,1 А=22 УА

Р=22 W.

81

ПРИМЕР

ЕЛЕКТРИЧНА ЕНЕРГИЈА

ЕЛСКТРИ'Јна струја прши рад у електричном колу ТОКОМ њеног протица­

ња, што значи да она поседује способност вршењз рада.

Способност електричне струје да изврши рад

назива се елсктрична CHcpfllja.

Јединица СllСКl'ричне енергије је иста као и јединица рада, l1акле џул 0). Ова јединица се може назвати и ват-секунда (Ws):

1 ) = IWs.

Ако се електрична снага Р изрази у КИЛQватима (kW) (што се у

Домаћинству нај'lсшће чини) а време у часовима (h), онда је најпогодније да се електрични рад и енеРI"ија изражава киловат-часовимз (kWh). Дакле,

1 kWh = 1 kW· 1h = 1 000 W· 3 600 s = = 3 600 000 I = 3,6 М).

Инструмент за мерење СJlсктричне енергије у Домаћинству и индустрији

наз ива се струјомер или електрично 6ро;ило (Сл. 4.13). На њему се наJlази 6РОј'lаник за очитавањс утрощене електричне енергије. Плоча струјомера се

утолико брже окрсће уколико је у коло укључен потрошач веће CHare. Она се не окрсћс када се искључе сви потроwачи .

.. СлUl(n4.13

Електркчна грејалица снаге 1,5 kW укључена је 2 часа. КОЛИКУ елСКТРИЧКУ енергију је она утроwила?

Подаци:

р = 1,5 kW <= 2 h

Решење:

А= Р, = 1,5 kW· 2 h = 3 kWh.

82

4.8. ЏУЛОВА ТОПЛОТА

Када се пропусти електрична струја кроз праводник са већим отпором,

приметиће се да се ОН ЗЗI'рева. Ако је струја ДОВОЉНО јака. праводник ће се

усијати, а понекад се може и истопити. Овде се очигледно врши претварање

електричне енергије у ТОПIlQТНу.

На основу Закона одржања енеРI'ије та количина ТОПllОте Q, која се ослободи у праводнику. једнака је раду А који изврши електрична струја

у њему:

Q=A. ПОШТО је А = и·Ј· t.тојеи

Q = и 11.

Како је из Омовог закона U = 1 . Я. ТО се заменом у претходну формулу доБИја

Q=lR·1I ОДНОСНО,

Q=FRt.

Количина топлоте ослобођена у праводнику кроз који протиче

електрична струја једнака је производу квадрата јачине те струје,

електричне отпорности праВDдника и времену протицања електричне

струје.

Ово је исказ Џуловог закона.

ПРИМЕР

у 7. разреду смо ПОМИЊQJ1И Џемса ЏУЛQ

због ДОll(lза да је топлота вид енергије . Сада видимо да је он ишао и корак даље

и проучавао прелазак

електричне у топлотну

енергију.

Ј

Кроз мeтanнy жицу отпора 20 а пролази струја јачине 4 А. КОЈЈика се количина ТQпЛ()те ocnо6оди у жицм у току 5 минута?

Подаци: Решење:

Я=200 1=4А Q=FRt={4A)'. 200·300s = 96000j

'= 5 тјп = 3005

Q= ! Q=96kj.

83

ПОСЕБНО

УПДМТИТИ

ПИТАЊА

Усмерено кретање наелектрисања у електричном пољу је електрична

струја. Електрична струја тече све док постоји разлика електричних

потенцијала - напон . По међународном доroвору. смер електричне струје

је увек ОД места вишег ка месту нижег потенцијала.

Носиоци електричне струјеу метаJIИма су електрони, у електролитима

су позитивни и негативни јони (катјони и зн;они) . а у гасовима електрони

и позитивни јони.

Јачииа електричне струје представља количину електрицитета која

се у јединици времена пренесе кроз попречни пресек "роводника:

Ј ='1 . t

Уређаји помоћу којих се Н3 крајевима прОDодника постиже

УСllOстављзње и непрекидно одржавање разлике потенцијала су извори

електри<ше струје.

Електри'ша отпорност је физичка величина која представља меру

отпора усмереном кретању наелектрисаних честица кроз проводник:

I R = р - .

S ОМО8 закон:

I=!!.- . R

'ачина електричне струје у провоДннку управо је сразмерна напону на њеroвим крајевима, а обрнуто сразмерна њеroвој елсктричној отпорности.

Сиэ.'а (сиерГllја у једltНIЩИ нремена) епеКТРИ'lllе струје је једнака IIрОИЗ­

воду нэпонз на крајевима проводника са епеКТРИЧIIОМ струјом која кроз

њега проти че:

р = и · Ј.

Џулов закон:

Q = р R ' . Количина топлоте ослобођена у проводнику кроз који протиче

електрична струја, једнака је производу квадрата јачине те струје, електричне

отпорности проводника и времену цроnщања електричне струје,

1. У електрично коло редно су везана два потрошача, чије су електричне отпорности

40 П и 120 п. На ком потрошачу је већи електрични напон и колико пута?' 2, Када ће кроз два паралелно везана отпорника тсћи електричне струје једнаких

јачи на?

3. Кој и су мерн и инструменти потребни да би се одредио рад електричне струје?

4. у еЈlектрично К01l0 редно су везане три жице истог попре'IНОГ пресека и дужине­

бакарна, чеЛИ'l на и сребрна, Која од ових жица ће се највише загреја1'И? 5. Две жице, гвоздена и бакарна. истог попреч ног пресека и дужине. укључене су

паралелно у струјно коло . Која ће се жица lшwе загрејати?

6, Колики је отпор редне везе, а колики паралелне везе два отпорв ика једизких

отпора?

7. Како се меља отпор проводника, ако се: - дужина проводн ика смањи четири пута,

- дужина ПР080дника повећа три пута, - површина rюпреЧНОЈ" пресека повећа пет пута?

84

8S

данас , у доба консрекције људи ретко иду код

кројача. Међутим,

ако се распитате код старијих, изненад

ићете се да је сваки

озбиљнији кројач морао имати магнет

како би прикупљао чиоде

које је користио током кројења, пробе

и wивењо. С друге стране, из

историје сте учили о великим поморск

им путовоњима у којима су

Европљани откривали (за њих) нове све

тове. Оваква nyтoвaњa нису

била могућа без проналасКQ једне једно

ставне справе - ком паса.

Какве везе имају ком пас и кројачки маг

нет? Веома велике!

Кљr-_' природни и вe

wтачки магнети , магнетни пол

О8И, магнетно поље,

веза електричне струје и мarнeтнoг п

оља

• ;5. M~ГHeTHO поље -

.. Сmllш 5. Ј

5.1. СТАЛНИ МАГНЕТИ И МАГНЕТНО ПОЉЕ ЗЕМЉЕ

Одз"но су људи уочили да гвоздена руда магнетит (Fe10}) привлачи пщжђе. Магнетит је природни магнет, међутим у свакодневном животу се

мио,'о чсшће 'I 3И1l33И на вештачке маЈ'исте. Они се израђују ОД челика са

додатком ко6ЗJlТ3 и НЮ(}IЗ, који се накнздним поступком намагнетишу. ОВИ

МЗПIСТI1 и эраt)ују се обично у облику ИПIС, шипке и ПОТКОDице. Дејство ових

магнетО! се " ј е мења током времена. зато се називају craлни магнети.

Када се магнет принесе ОПИЉЦИМЗ гвожђа или ситним гвозденим

сксеРllМЗ, 0 11 ће их Ilривући. Другим речима, у простору око магнета на ,' Iюзденс 'I рсдмете делује одређена сила. Зато кажемо да око магнета постоји

маГlIС','IЮ lIоље. (Касније ћемо ову дефиницију проширити,) Опиљци ће се

., ахuатати само на крајеве маЈ'нета јер је тамо поље најјаче, док их на средини

Hetle бити, Мсста где је поље најјаче (у овом случају крајеви магнета) јесу њеГОВI1 IIO/IOB51, а експерименти показују да их има две врсте - северни (N) и јужви (S), Експерименти указују на још једну битну чињеницу:

Ис'гоимсни полови магнета се одбијају, а разнои.мени се привлаче.

Оба магнетна 110ла подједнако привлаче гвожђе.

Со:ща прошири дефиницију: око магнета постоји магнетно поље зато

што се у простору око маЈ'нета запажа дејство на друге Manleтe и магнетне

матср"јаnе,

А ко се у Ы3ГHeТllO поље постави комад меког гвожђа, он се понаша као

магнет: привлачи опиљке, гвоздене ексерчиће и др, Чим се стални ма гнет

уклони , меко гвожђе губи магнетне особине, па више не привлачи опиљке,

Дакле, меко гвожђе може бити магнет само док се налази у магнетном пољу,

(Оно Нllје стални магнет, ) Супротно меком гвожђу - челик, једном стављен

у ма l 'нетно поље, остаје трајно намагнетисан, Појава да гвожђе у магнстном

пољу деll ује као магнет или, како се често каже, да се гвожђе нам:агнетише,

наЗИЈИl се M31'IICTlla IlIIфllУСIIЦ11ја,

Лака намагнетисана челична игла која може да се обрће око вертикалне

осе Г/Ја ШIИ је део компаса - инструмента који служи за одређивање страна

cBe'I'" (Сл, 5, 1), Плаво обојена страна магнетне игле оријентише се према северу. а цpl~eHO обојена према југу. Држећи на длану компас, одређује се

IIравац север-југ, Ком пас се налази у хоризонталној равни, Окретањем

компасз ГIOКlIапа се ОЗllака за север N тамним врхом игле, а онда се помоћу

cKalle н а којој су означеllИ правци исток Е, запад W и југ S одређују остали географски правци,

Иг/ш компаса заузима одређен правац у магнетном пољу Земље, што

Зli<1ЧИ да се Земља понаша као велики магнет,

Оса ЗеМЉИНОI' магнета, која I'РОJlази кроз

магнетне ПОllOuе, није лараllеnна са осам ротаци­

је Земље, већ са IbОМ заклапа У"ЗО ОД IIри6пи­

жно 1 r. Маl'не-тни и географски ПOlIOВИ се не поклапају, па игnа ком паса не Iюказује правац

географског меридијана (Сл. 5.2). Yrao између географског меридијаl~а ~I игnе КQмпаса назива се

УГЛОМ деkЛИllације. 10КОМ времена овај угао се нешто

мало меља, о чему се мора UОДltТИ рачуна у ваздушном и

поморском саобраћају.

N

S

јужни

географски пол

Земљина оса

... Слl/ка 5.1

јужни магнетни ГlОЛ

Иако је Ч08ечанство дуго

"О3НО8ОЈ10 MarнeT, зноњо о

tЫ.Мy су била малобројна и несређена. Дворски лекар енглеских владара Виљем Гиnберт (William 6i1Ьеп, 1540-160З) годинама

је експериментисао и

проверавао различите

подат~ не само о

магнетиэму ве1'l и о електрицитету и све

то сакупио и објавио у књи)и . De Мogne.te" -.о

мarнeтy" која се сматра првом озбиљном науцном

књигом У сриэици и У којој су постављени темељи

терминологије коју дQН(lC користимо.

северни

географски пол

северни

магнетни пол

Бели лук и комnoc 'у списима који су остали

од римских <рИЛ030ср0.

стоји да c~ мarн~T МO*~ размаn4eтисати ПРИСУСТ80М

белог лука. кода је моммс постао нuoменЉИ80 средстао

:ю ноеигоцију, мрманоwима

на бродовима јг било эобрањено да једу бели ЛУМ пре него што пођу НО смену. Тгм је Гилберт одбацио ову

праэноеериuу тамо WTO је много пута поновио огледг

и утердио до бми лум не дмује на могнет. Оео је само

један пример раэлиме између ~СРИЛОюqю природњомо" моји су преписиllO.ЛИ једни од других не проеерааајуl'!и и праеих НОУЧНИIIQ, IIQмеих је

било мало до Гил6ертО8ОГ еремена.

КАРАКТЕРИСТИКЕ МАГНЕТНОГ ПОЉА

Када се игла за плетење намагнетише, она такође има полове на својим

крајевима (Сл. 5.3). Средина игле не привлачи гвожђе. Ако се ова игла пресече, онда се на овим пресеченим крајевима формирају два супротна

маrnетна пола, док средине ових делова такође не привлаче. Ако се настави

даља деоба ових делова, утврдиће се да се на крајевима доБИјених делова увек

формирају нови магнетни полови. Продужи ли се у мислима ово пресецање,

доћи ће се до најситнијих делова - атома, што значи да атом има особине

магнета, и његове особине одређују понащање целог магнета. Зашто је атом

магнетичан, сазнаћемо касније.

.. СлuкаS.З

Магнетно поље се најбоље може испитати ако се испод стаклене плоче

постави магнет, а на горњу страну плоче ра вномерно пос[]у опиљци од

гвожђа (Сл. 5.4). Слабим ударцима у плочу опиљци се уреде у линије, које се називају магнетне линије сила, слично електричним линијама сила. Опиљци

се највише нагомилавају на местима где су полови, јер је ту поље најјаче,

па су ту најгушће магнетне линије

силе. Ако се испод плоче налазе

два различита пола маl'Нета, онда

магнетне линије сила иду од једног

пола ка другом (као на слици),

Код два истоимена магнетна пола,

лин ије сила имају облик као да се

одбијају.

Магнетио поље се карактерише

МЗl'иеТНQМ ИНДУКI\ијом која је мера

дејства поља на магнете и магнетне

материјале. То је величина одређе­

на својим интензитетом, правцем

и смером , 06еJlежава се са В , Када

Ј'оварима о маrnетним: линијама

силе у ствари мислимо на линије

које прате правац и смер магнет-

не индукције. Густина линија силе указује на јачину магнетне индукције. Да

прецизирамо: на местима где је интензитет вектора индукције већи, линије

поља су гушће и обрнуто, густина ових линија је мања на местима у пољу

где је вредност магнетне индукције мања. Јединица за магнетну и"дукцију је

тесла (Т). Назив је добила у част Николе Тесле, заслужног за развој науке о

електромагнетизму и љену примену.

До сада нисмо говорили о смеру магнетне индукције. По договору, смер

је од северног пола магнета ка јужном. Другим речима, линије силе полазе

("извиру") из северног пола, а улазе ("увиру") у јужни пол.

а)

6)

~ Слика 5.4

за усп~ иэкдену демонстрацију магнетник

линија силе неопходно је IJД се МQГНeТИ пpидp*OllQjу испод стоклене 1\11OЧe.

.. Сnш.аS.S

Чито се НQ80ДИ пример улоге

случаја у НСЈУ'*ЮМ открићу. Много пута је даж:ки научним: Ерстед (Нans Christian Oersted, 1777~1851) ДРЖОО магнетну

иглу И)НQД жиuе кроз коју протиче струја, али је само једном .!Мица била паралелна са иглом и тада се игла окренула,

он је ово проверио, а онда је у

њему прорадио прави научнички

дух: променио је смер струје И уверио се да се игла окреће. али у другом смеру. Даље је подигао иглу И3НQД жице

и видео да се 0tЮ окреће у супроТl-l()М. смеру од оног кода

се нanаэи испод мице. Тако је

експериментима дouюo да ни:ю

:юкључака. Лако је M~e да је јow неко приметио оеу rюја&у ,

али нико није реаГО800 тако као Ерстед који ју је одмах детаљно проучио и о томе

обаеестио 1-ЮyЧНИм:е широм Европе (1820121). Зато ње.му припада при~ :ю 080 ОТ1(риће.

5.2. МДГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ПРАВОЛИНИЈСКОГ СТРУЈНОГ ПРОВОДНИКА

Састави се струјно коло (Сл. 5.5) У коме се налази један прав пронодник ЛВ, и испод провадника постави Mal'HeTHa игла. Иl"Jlа скрене чим се прекидач за"'ВОРИ, тј. електрична струја почне да тече. Скретаље ИI'Јlе је утолико ја'lе

уколико је ова струја јача. Ако се I lромени смер еJlектричне струје, мењајући

везе на IlОловима батерије, ИПl а ће скренути на супротну страну.

Магнетно поље епектричне струј е може се боље проучити ако се кроз

средин у картона провуче проводник везан у струјно КОЛО (Сл. 5.6). Картон се поспе опиљцима гвожђа и ла гано потреса. Опиљци ће се распоредити у

концентричн е кругове око струј нOI' провоДника, обележавајући на тај начин

магнетне линије сила.

Смер магнетнаг поља праВО1lи нијског проводника одређује се пра~

ВИIlОМ десне руке (Сл. 5.7). Лкосе I1раволини;ски праводник обухвати десном руком тако да палац показује смер струје ("од + ка - "), Jlиније силе магнетног поља имају правац и смер савијених прстију шаке десне руке.

.. СлllкаS.6

.. Слlllm 5.7

",

МАГНЕТНО ПОЉЕ КРУЖНОГ ПРОВОДНИКА

И СОЛЕНОИДА; ЕЛЕКТРОМАГНЕТИ

ЛИ IНlје мз ,"нстног поља З3 овај СJlучај су приказане на Сл. 5.8. Ако је

смер електричне струје о нај означен на ПрОВОДНИI<у стрелицам, онда ће

линиј е маПIСТНОГ поља представљене танким усмереним Ј l инијама свуда

Qкруживати праводник. Ако замислимо да праводник окружује једну

ПЛОЧИЦУ. онда линије поља све "излазе" са горње странс плачице и она се понаша као северни пол магнета. Линије сила .. уви ру" са доље странс и она се понаша као јужни пол ма ,'иста. Битно је да се једа н кружии иамота; понаша

као једа •• плочасти магнет (ма гнетни ЛИСТ), иако нема никаве I'Iлочице. Правац и смер линија Mal'HCTHor поља једноставно се одређује правилом

десн ог за llртња (Сл. 5.9).

Северни пол 11 иста окренут јеуоном правцу и смеруу коме би се померао

завртањ када је смер његове ротације исти као смер електричне струје

кроз кружни проводник. Ако 110вежемо ви ше намотаја, добићемо много

јаче маПIСТНО поље, и то је тзв. сопсноид. Постављајући унутар соленоида

језгро од меког гвожђа, направили смо веома снажан магнет. Њега називамо

електромагнет, да бисмо нагласили да он није сталан магнет, већ се понаша

као магнет само док кроз намотаје лротиче струја.

Чим струја престане да тече - престаје и дејство електромагнета . Ову

појаву у С IЮМ раду користе многи електрични уређаји, као и аутомати.

~ СЛ/IК/I 5.8

.. ОЈика 5.1 1

5.3. СТРУЈНИ ПРОВОДНИК У МАГНЕТНОМ ПОЉУ

Између полова ПОТКQвичасто)' маЈ'иета постави се

проводник (Сп. 5. 10). ПровоДни.кје обешен одветанке жице и може лако да се помера. Кад се прекидачем затвори струјно

КОЛО, ПРОВОДНИК се помера. Мељањем смера електричне

струје или смера магнетног поља, меља се смер помераља

ПРОВОДНИКЗ. Правац и смер помераља ПРОВQдника може се

одредити правилом леве руке (Сл. 5.11). Ако шаку леве руке поставимо тако да је дnaH окренут

према северном полу магнета, а прсти у смеру струје, тада

палац показује смер кретаља проводника.

Није тешко разумети зашто се ПРОВОДНИК креће. Овде

постоје два Mal'HCTHa поља: магнетно поље сталног магнета и магнетно поље струјног проводника, тј . ПРОВОДникз

кроз кој и Tetle електрична струја . Узајамно дејство ова два

магнетна поља приказано је на Сл. 5. 12. ВИДИ се да стално магнетно поље - непокретно, истискује магнетно поље

електричне струје. Пошто се једино струјни проводник може

померати, јасно је да ће он бити "изгуран". Дакле, на струјни

проводник делује магнетна сила која изазива механичко

кретање. Магнетна енергија се претвара у механичку.

F

.. ОЈика 5. 12

Правац и смер ове силе је одређен, А од чега зависи њен интензитет?

Мерења су показала да интензитет силе међусобне интеракције ова два

магнетна поља зависи од:

• индукције магнетног поља (В) сталног магнета,

• јачине електричне струје 1, која проти че кроз ПРОВОДIfИК, • дужине (!) дела струјНОЈ' проводника која се налази у магнетном пољу

ста1НЮI' магнета.

Да ли је ово ЛОI'ИЧНО? Зашто?

Свака од набројаних величина директно утиче на интензитет силе FKoja помера струјии провоДник. Математички се то може изразити у облику:

Р = В·Ј·/.

Ова формула може послужити за дефинисање јединице магнетне

индукције.

B=~ 1 ·1

l N N 1 Т = -:-:="--- = 1 -- .

'А ·lт А'т

Интеракција двају маГlfетних поља може се илустровати и приликом

протицања електричних струја кроз два паралелна праволинијска провод­

ника (Сл. 5.13). Сила која . истовремено делује на оба проводника има

правац А!\.

Одредити смерове ових сила. Каква је ситуација када 12 има супротан смер протицањз?

• Слика 5.13

Чим је CQJНQO 3Q Ерсте.д08

оглед. СРРОНЦУСICИ науо.4ИК

AMnep (Andri Мarje Ampere.. 1775-1836) noчe.o је/JIJ е.ксnериментиwe. и скоро

с8И претходно описани

puyлтCfТ1,4 су н.е,гоеи!

Није ни 'Фf1llJ што је њему у част .QQТO име јединици 3Q р...ну струје..

5.4. ДОПРИНОС НИКОЛЕ ТЕСЛЕ И МИХАЈЛА ПУПИНА НАУЦИ

О ЕЛЕКТРИЦИТЕТУ ПОС/IС Ерстедовог открића да се око проводника кроз који I1ротиче

епеКТРИ'lна струја формира магнетно поље, брОјНИ IIЗУЧНИЦИ су се запитали

да пи постоји и "обрнута" појава - да се дејством ыагнстно" поља произведе

струјии ТОК.

Након брОјНИХ нсуспешних. покушаја, тек је Мајкл Фарадеј схвзтио да

је за појаву струје у проводнику неопходно да он пресеца линије магнетног

поља. То се може постићи како rюмерањсм магнета, тако и померањем про­

водника. ова појава носи назив електромаrнетна ИНДУlщија.

'UМ; Igt у .... aюry 9" fiOdliOj< ариlllll<lll< U UЈЮ'iDОЈ'" IЮju

МIaIjIo~'rtт=м!ЈО~' э..с. .. yџIen ... 11 fI8CТUJI8~, ~ 1996, с!р. 1 __ 170.

-Открићем индукције отворен је пут за конструисање уређ<lја Koj~1 ће

давати елеКТрИЧ II У струју - генератора, претварањем мсхаНИ'lКQГ рада у

епеКТрИ'lНУ енергију. битно различито ОД батерија, заснованих на хемијским

процесима.

Зависно ОД конструкције, геllератори могу да производе јеДlIосмерну

струју о којој СМО дО сада " ОБОРИЛИ, или наизменичну струју која меља смер у

времену и то периадично. Како су људи били навикли на једносмернс струје

И3 хемијских извора, већина првих генератора и мотора је била заснована

на једносмерним струјама. Кључни проблем су били ВСЛИКИ губици енергије

при преносу.

Човек који је заиста схватио колике су практичнс преДIЮСТИ коришћења

наизмсничне струје уместо јсдносмерне био је Никола Тесла, наш земљак

који је радио у САД. Он је разумео да се коришћењем особина наизменичне

струје у ТЗВ. трансформаторима може мељати напон, анри вишем наПОIlУ

су губици маљи. Нажалост, борба за увођење наизменичне струје је 6ила

даflеко од БИllО каквог "фер-плеја" и Тесла је стаllНО трпео ниске ударце уз

истовремеllО укаЗИ8аље почасти за своја Достигнућа. Сада ћемо се упознати

са ЊСI'О I)ИМ РСЗУ'ЈТатима.

Теслuн уоарuнос човечансшву обухваша слеgеће области:

Електротехника

Овде свакако спада КОМIШетан сиcreм производље, (жичног) транспорта и

~~;~~;~~!~r ексruюатације монофазне и полифазне наизменичне електричнс струје (генератори, ;; l'рансформатори и мотори). НајПOL'Одније ОД СВИХ су. наравно. трофа3Не струје због

симетричног распореда фаза и МOI'ућнocrи пpeneзивања звезда-троугао. Сушгина предности наизменичне струје је у томе UIГO се lЈако може мењати њен налон ТЗВ.

трансформаторима. а тиме се смаљују губици у транспорту. Применом ТеСJlине

трофазне струје смањује се и број потребних ВОДова, UЛ'O је опет OIpOMJ-!а упrreдa.

Оптика

Пре свега то су проналасци електричног и електропучног пражњења

кроз Ј'асовс - електричне вакуумске и гасне цеви за осветљење, те специфичан на'ЈИИ добијања рендгенских зрака и СЛ.

Радио и телетехника

ИЗУМОМ специјалне завојнице, ОДНОСНО трансформатора, произведене су

високонапонске (и до неколико стотина хиљада волти) и високофреквентне, тзв. Теслине струје и јако индукционо електромагнетно поље. Ако се у овакво поље унесу стаклене цеви са разређеним гасом и без електрода - оне ће светлети. Теслине струје и одговарајуће електромагнетно поље не само да су безопасне за човека, већ имају и позитивно биОЈIOШКО дејство, па се користе у медицини за терапијске сврхе. Оваква 8исокофреквентна поља искоришћена су за конструкцију система за бежични пренос електричне енергије. сигнала и знакова, чиме је Тесла поставио темеље теледириговања.

Машинство

Ради ефикаснијег и једноставнијеl' рада појединих механичких делова и машина, Тесла је конструисао оригиналне пнеуматичке и гасне

вентиле, разрадио потисни принцип реактивног мотора и пронашао Ha~

чин аеронаутичког вертикалног узлета авиона.

Медицина

Тесяиним струјама успостављен је терапијски метод - дарсонвализациј а.

за лечење нервних обољења, а оне се употребљавају и у електрохирургији за извођење дсликатних оперативних захвата због уско!' реза и брзог

ЗГРУlllавања крви.

Физика

Природним наукама Тесла је подарио низ оригиналних нау'lНИХ радова

и расправа, највећим делом ИЗ електромагнетизма.

Књижевност

И поред научно+истраживачког рада коме је посветио .,све своје

тренутке", нашао је времена и за литерарни допринос. Године 1902. на енглески је превео и објавио Змајеву збирку поезије. Након изласка књиге

из штампе, сам је рекао да никада ДО тада није био задовољнији.

о СВОМ раду сам каже:

Признашо ми је ва сам био јеван ов највећих равника, уколико је мисао еквuвалеНШIIQ раву, јер 1Ьој сам йосвешио fошово све своје буgне саШе. Ја сам се хранио својим мислима, Кав ми се јави ивеја, ogмах је у машши йочнем iраgиши.

За сној, толико богат и генијалан радни допринос, добио је бројна светска признања, Постао је угледни 'шан најуважснијих Иf.l ституција као

Ш1'О су: Британски краљевски И~IСТИТУТ, Њујоршка и Српска академија , јаука и др, Одликован је "Едисоновом", .. Скотовом" и "Крссоновом мсдаљом", Стекао је ПQчаснс докторате на многим универзитетима широм свста (нп р, КО1lум6ија и Не6раска у САД, Грац. Бсч, Пра l', Брно, СорБОН<I, Грено6л, Букурсшт, Софија. Заl'рс6 и Београд у Европи ), На фасади познате nнаучничкс" зграде у Стразбуру lIостављене су спомсн-таБJlС највећих умона снета, а ТеСllина се налази поред Пllаикоос, Ајиштајнове, БоРО'Је ...

Већ смо напоменули да је у част нашег научиика и проналазача, за

његов огромни допринос развоју науке и технике, за његова О'I'криhа која користи 'Iитаво човечанства, јединица за интензитет магнетне индукције у Међународном систему јединица названа њеГО8ИМ презименом: теСJlа (Т),

Тесла, Весй1uнјхаус и Hujaiapa Посшоји леiенgарна анеigоша ва је Тесла са UlIgусшријалцем Весшиlliхау­

сам (Westil1ghouse, George), који је јравио хиgроценшралу на I-IuјаТарu, СКЛОйllO

усовор 140 којем му је 140 свакој йроизвеgеној јеви1lици снаје йрийаgала оврсђена своша, Цеllшрала је бuла веома усйешна, али ва су uсйлашили Теслu све шшо су му били gУЖllи, оu би йосшао власник целе комЙаllије. Кава је ВеСШUlllxаус

зайао у ogређене финансијске шешкоће, Тесла је јеgносшавllО йоцейао шај ујовор у знак захвалносши шшо је ВесШинfxаус веровао у 1ьеСа.

Сада је време да се упознамо и са животом другог великана у

оБJlасти а то је Михај1l0 Пупин.

ПОСЕБНО

УПДМТИТИ

ПИТАЊА

ИстоимеllИ ПОЛОВИ магнета се одбијају, а разноимени се

привлаче.

у простору ОКО магнета се эапажа дејство на APyre м:arнeTe

и магнстие материјале, зато кажемо да око магнета постоји

магнетно поље. Магнетно поље се приказује магнетним линијама

силе.

Појава да се гвожђе намагнетиwе у мпнетном пољу и да

делује као мпнет зове се MarнeTHa ин.флуенција. Магнетно поље се карактерише магнетном индухци;ом. То

је величина одређена својим интензитетом, правцем и смером.

Обележава се са В. ОКО проводника кроз који тече струја формира се MarнeTHO

поље. Ако се ПРОВОДНИК кроз I(О;И тече струја нађе у магнетном

пољу, на њега делује сила:

која жели да га .. избаци" из поља.

1. Како ћс се ПОУЗДаЈЮ yrврдити да ЛИ је сечнВQ ножнћа .. елично? 2. Магнет у облику затвореног nрстена ставља се често на календар, по коме

се руком помера на одговарајући датум. ОбјаСНИТIt :

а) како магнет стоји 113 календару када је он обешен о зид; б) '''ДС су полови оваквог магнета .

3. Да лн се у ПОДМОРНlIЦИ може користити маl'lIетни ком пас? 4. На који наЧИ!1 се помоћу мзгнетне игле MOry одредити полови батерије?

5. Како се може утврдити на lIеобележеном М3Пlету који је северни , а који

јужни пол?

6. Какав положај заузима магнетна игла ком паса на половима 3eMљe~ 7. На ком принципу је заснован рад елсктромотора? 8. Каква је разлика између ааllllOГ MarHeтa и електромагнета?

Поларна свешлосш

јеена 09 најлеиших оишичких иојава која се може виgеши на небу, али не у нашим крајевима је иоларна свеШлосШ. Како она насшаје? Мерења су

иоказала еа са иоврши Сунца на све сшране иолазе снои08и веома брзих

наелекшрисаних чесшица као и ерујој зрачеlbа, који се јевним IIменом

називају Сунчев веШар. Овај .. ветар" је веома оиасаll за живи свеш и космонауши морају биши зашшuћени ое Ibеја. Каеа се он ариближи 3еМЈЬи,

Ibено маiнешно Й0ЈЬе шако gелује на чесшице еа их скрене са uуша u оне не еосйевају на 3емЈЬУ. Моју й.рићи 3еМЈЬи само у околшlU иолова ,ве је сила

којом маiнешно иОЈЬе gелује на чесшице које се крећу најслабија. Каеа ове

честице еосиеју у аШм.осферу, ирееају енерјију моnекулuма вазgуха ј«оком

суеара и зБОI шоiа ови свеШлуцају. То је уйраво иојава йоnарне свеШлосШи.

у митовима разних н

арода, па и касније у књи

жевности честа тема

су били неко би?е и

ли

предмет со сврхом д

а помогну људима, али

су се отели контрол

и. Пример је, рецимо,

..дух

из боuе- који није хтео да се

врати у боцу након ш

то је обавио своје з

адатке. Управо со таквим

духом често упоређ

ују нуклеарну енерг

ију која је сматран

а спосоносним pew

ењем у време кризе

енергије, али је, наж

алост, најпре искор

ишћена 3Q створање ужасног ор

ужјо у свакодневном

животу назвоног NOTO

MCКO бомба", иако, ст

рого говоре?и , треба рећ

и нуклеарно бомба. Ве? смо

више пута говорили

о структури супста

нције, по хајде да т

о употnyнимо.

КљУ'*4е речи:

отом , електрон, електрон

ски омотач , језгро, родиоакт

ивност, радиоаКТИ8

НИ распад, олq:ю, бе

та и

гама зраци, эоштито

од нуклеарног зраче

ња , нуклеарно q>Исија,

нуклеарна срузија, р

еактори

6.1. СТРУКТУРА АТОМА

ЕЛЕМЕНТАРНЕ ЧЕСТИЦЕ

Одавно су људи ДОШЛИ до закључка да се сва тела састоје И3 атома.

Познати ГРЧКИ научник Демокрит је још у V веку пре ~I аше ере први истакао

ову чињеницу, уз објашњење да суте честице даље недељиве. Тек у почетку XIX века откриве~1O је да атом није недељив, већ да је и он састављен из честица.

Прва је била откривена нсt'апt8НО наСJlСК1'рисана честица - електрон. Ускоро

је после овога откривена и позитивно наслектрисана честица "POTOII, а

затим и неутрэnна ',сстица -IICYTPOII.

Да ЛИ су ове честице недељиве~

Има MHoro знакова који указују на то да и ове честице нису просте, већ да су састављене ОД других. још ситнијих делова. До сада је постојало дубоко

верова ll,С да је elleKTpO~1 најмања честица наелектрисана најмањом могућом

коли<tином електрицитета. Међутим, већ данас постоје основе за супротно

BepouaH.e. Експерименти показују да је стварност микросве'га атома пуно сложенија

ОД оне коју приказујемо електроном. протоном и неутроном. Данас је познато

више стотина елементарних честица.

Уоби ча јени начин из учавања структуре н YKJlea р них језга ра и производње елементарних честица у лабораторији се састоји у бомбарДовању одабраног

језгра - мете подесном честицом као IlројеКТИ1ЈОМ. Честице - пројектили

се производе уређајима познатим као акцелератори. Данас располажемо

џиновским акцелераторима који 'lестицама - пројеКТИ1Јима дају огромну

енергију.

Докле ће доћи људско сазнање у тајнама атома и СУI"ICтанције, то још

нико не зна, а још мање се зна шта ће се на том путу открити.

ГРАЂА АТОМА

Према савременим сазнаљима атом се састоји ОД језгра (нуклеуса) и елеКТрОIIСКО" омотача, тј. ОД скупа CJleKТPOH3 распоређених ОКО језгра. Атомско јСЗl'рО има слажену структуру. Оно се састоји ОД две врсте честица ­

IIPOТOll3 И НСУТРОIlЗ, приближно истих маса. Један прото н И1Ш једа" IICYTPOfl

има око 1840 Ilyтa оећу масу ОД слсктрона. Лтом, Дакле, садржи три врсте честица, протоне и неутроие у језгру.

и електране у омотачу ОКО језгра. Протони и електрони су наелектрисани

једнаким КОЈIИ'lинама електрицитета супротног знака.

Број Jlротона у a'rOMY увек је једиак броју спектрона, па је сваки атои спектро-неутралан .

у унутрашњости атома делују привлачне силе - позитивно наслск­

трисано језгро и негативно наСllсктрисан омотач међусобно се ПРИl\Лаче.

аnи крета н,е еl.еКТРОllа их спречава да падну на језгро. тако да се одржава

стабилност атома. Ово подсећа на ситуацију у СУ. 'I ЧСВОМ систему где Сунце

гра витационом силом привлачи планете. али оне круже око њеЈ'а и зато

не падају. Зато се овакав модел атома и назива планета рни моде1. атома

(Сл. 6.1).

Нoaenи СЈАО Д8CI НlUИ8Q 30

СОСТQ8НИ део атомо: .Jar1:ю" и .noтинCICИ ИЈpcD ~". Користиtw.мo И1pcD jeJrpo, Q1IИ је чиtwкща IIIJ сви ИЈpcDИ који су ~ со н.име користе при.аа

..нyкneщ.ни" . а IOW. ..јUrP08ИТИ" или .је.прени". Зато NIДCI lCO*eмй да се у овом м.rry

боаимо нумеарном СРИЈИКОМ тиме lCO*eмй IIIJ се баеимо сриlИКОМ језгро..

Планетарни модел неких атома приказаll је lIа сл. 6.2. Атом водоника, по структури најјеДlIоставнији атом, састоји се одједнOI·

протона у језгру и једног електрона у омотачу (Сл. 6.2а).

у природи постоје атоми са бројем електрона од 1 до 92, који су настали без учешћаљуди. Постоје и други атоми које је човек произвео у лабораторији са више од 100 електрона. Као што сте вероватно већ чули у настави хемије, атоми су карактеристике супстанција које називамо елементима. Ако

продужимо са елементима, на Сл. 6.2б шематски је приказан атом хелијума

са два протона и два неутрона у јеЗ I-РУ и два електрона у омотачу. док је на

Сл. 6.20 приказан атом литијума ч.ије језгро садржи три протока и ч.етири неутрона, а у омотачу има три електрона. Атом кисеоника садржи осам

протона, осам неутрона и осам електрона (Сл. 6.21·).

Број протона или електрона у атому представља и Iberos редии број у Периодиом систему елемената.

Искуство показује да хемијске особине зависе пре CBera од електрона,

и зато су оне везане за атоме. Тиме се бавите у настави хемије. Нас ће овде

више занимати особине везане за јеЗ I-ра.

ЈЕЗГРО АТОМА

Број неУТРОIIЗ једнак је броју протона код малог броја елемената на почетку ПеРИQДНОГ система. УКОЛИКО се више иде његовом крају, УТОЛИКО

број неутра .. а у јеЗ l'РУ постаје већи ОД броја протона. Тако. на пример, уран има 146 неутрона и 92 протона (Сл. 6.2д).

Неки елементи МОГУ имати у језгру различити број неУТРО.I З. чиме се не мењају њихове хемијске особине. али им се меља атом.скз маса, јер је маса

неутрана IIри6Ј1ИЖНО једнака маси протона. Ово су изотопи тих елемената.

Велики број Сllемензтз имају И30ТQле. Они се јављају у природи или се добијају вештачки. Тако. на пример. ВОДDНИК има још два изотона:

- iilешкu 80901lЏК, 11 338311 gеушерuјум, има у језгру један протан и један

неутран.

- суйершешкu 8090НЏК - mрuцuјум, има у језгру један I1рО'1'ан и два

неутрана.

Већ смо објаснили да су у природи могуhи процеси у којима се Од HeYTpaJIНOГ атома одваја један или више електрона. Одвојени електрани се

називају С/lOБОДIIИ С/lеК'ГРОIIИ , а "остаци" атома - позитивни јOlIИ. Дешава се и обрнут процес. Неки од с/юбодних електрона МОЈу ући у састав електрон ­ског омотача атома. Тако IlacTajy lIегаТИВltи јоюt.

Лтом и јан који н астаје од TOI· атома, имају исто атомско језгро. Наиме,

при процесу одваја lbа еЈЈектрона - јонизације, ие мења се број ни протона ни неутрона у језгру. Број протона у језгру је основна карактеристика сваког

атома (и јона). Назиuа се реДIН1 број и најчешће се обележава са Z. Укупан број протона и неутрона у јеЗ1l>У, који се једним именом називају ИУЮlеони. чини Macell" број и он се обележава са А. За наведене примере атома са сл. 6.2 бројеви Z и А су: за воДоник Z = 1 и А = 1, за хелијум Z = 2 и А = 4, залитијум Z = 3 и А = 7 ...

Ознаке за атоме, прецизније њихова језгра. садрже хемијски знак (Х), редни број (Z) и масеllИ број (А):

Ознаке за језгра атома на Сл. 6.1 су: IH 1, 2Не\ зLi1, 8016, ,ntJ238.

Преч ник јеЗI'ра је много пута мањи од пречника атома. Кад би се језгро приказало куглом величине чиодине главе, путање електрона би имале ПО/lупречник од око 20 метара. Језгра имају много већу масу од епектрона атомског омотача, п а се може сматрати да се електрани око њих крећу слично кретању планета око Сунца (Сл. 6.2). Као што смо већ рекли. овај аТQМСКИ модел назива се планетарни модел . Између протона у језгру владају одбојне епектричне СИЈlе. ОдБИјање је толико велико да би ове силе за врло кратко

време разариле свако језгро атома у природи. Међутим , то се ипак не догађа. јер између HYK/leOHa у језгру делују и друте силе - нуклеарнеСИllе. Нуклеарна

иtlТеракција јс привлачиа и око 100 пута јача од слеКТРИЧIIС. ПривпаЧIIС нуклеарне СИЈlе AC/lyjy како измеhу протона и протона, неутрона и неутрона,

тако и измеhу протона и неутрона.

Нуклеарне силе не зависе од врсте нуклеОllа.

Деповање нуклеарних сила се не опажа у свакоднсвном животу јер OliC, за разл ику од еЈlеКТРИ 'lНИ Х сила, де1lују само на врДо малим растојањима.

.. 01111(" 6.3

у емИТОВQНом эра4еЊу могу

постојати и ПОЗИТИВНИ ~-эраци, који се састоје од позитивно наелектрисQНИХ елемента!Жих

честица са масом једнаком

маси електрона. То су позитрони. На Сл. 6.3 они би скретали на исту страну као и

а-честице. (МИ се. међутим,

појављују само у эрачењу вештачки створених изотопа.

6.2. ПРИРОДНА РАДИОАКТИВНОСТ

Прве податке о променама унутар атома, за које се касније показало

да су у ствари промене у језгрима, добио је Анри Бекерел (Неnrј Becquerel, 1852-1908) крајем XlX века, када је утврдио да неки елементи вели.ких масених бројева (елементи са краја Периодног система елемената) емитују

извесно зрачење. Ова појава названа је радиоактивност (radiare - латински:

зрачити). Бекерел је појаву радиоактивности најпре запазио код атома урана

(U). Марија и Пјер Кири (Curie) су такође истраживали ову појаву и открили су нове, до тада непознате, елементе баш преко радиоактивног зрачења тих

елемената. Утврдили су да неки од новооткривених елемената зраче знатно

јаче од урана. Такав је, на пример, елемент радијум (Ra).

Појава да неки елементи спонтано отпуштају

невидљиво зрачење зове се природна раДиоактивност.

(HoaalЬe ћемо корисшиши израз "раgиоакши8ни зраци'; који је оаомаћен,

иако не сасвим uравипан, јер се uојава раgиоакшивносши овноси на емишовање

ших зрака, а не на њuxове особине.)

Да би се утврдила природа радиоактивних зрака, ставља се нека

радиоактивна супстанција у оловно кући.ште дебелих зидова са малим

отвором (Сл. 6.3). Марија Кири је, на пример, стављала уранову руду. На ИЗЈlазу из кућишта поставе се две металне плоче наелектрисане супротним

врстама електрицитета тако да између њих влада јако електрично поље.

у продужетку се поставља неки уређај који може да за6ележи присуство

зрачења. Такви уређаји се називају детектори. Један од примера детектора је

фотоплоча, коју најпре изложимо зрачењу, па је онда развијемо и региструјемо

Tpal'ose зрачења. Може се утврдити да се радиоактивно зрачење, које емитује радиоактивна супстанција, поделило на три дела.

- Према негативно наелектрисаној плочи скренули су позитивно

наелектрисани зраци, названи Q. (алфа)-зраци.

- Према позитивно наелектрисаној плочи скренули су негативно

наелектрисани зраци, названи ~ (бета)-зраци.

- Зраци који нису скренули названи су у (гама)-зраци и, било је

ОЧИГЈlедно, нису наелектрисани .

Даљим испитивањем утврђено је следеће:

a-зраl~И су језгра атома хелијума, тј. садрже два протона и два неутрона.

Зато се они понекад зову а-честице. Њихово позитивно наелектрисање

потиче од наелектрисања два протона.

~-зраци су брзи електрони и зову се ~-честице.

у-зраци су еJlектромагнетни таласи, као и свеТJlОСНИ, аllИ много мање

таласне дужине, чак и од УЈl1'раљубичастих зрака. Невидљиви су и врло су

продорни. MOI)' пропи кроз 6етонски зид дебљи не једног метра, али не МОI)' проћи кроз оловни зид исте де6љине.

Сви ови зраци при проласку кроз човекоuо тело могу изазивати веома

штетне 6иохемијске реакције.

Поменути зраци потичу из јеЗl'ра радиоактивних елемената и последица

су њиховог распада. Тај распад може бити природан и вештачки изазван .

.. Радиоактивни распад је спонтани процес. на њега се не може утицати.

ОДНОСНО, он се не може ни убрзати ни УСПОРИТИ. Последица распада је да

тежи аТQМИ прелазе у лакше, "ри чему настају радиоактивни зраци. Тако се

радијум распада отпуштајући при томе а и у эракс и даје. као потомак, други

рздиоактивни изотоп. Неки ОД тих потомака емитују и ~-зраке. Коначно,

после низа прео6ражаја. настаје олово, које више није радиоаКТИ8на.

При радиоактивном распаду трансформише се једна врста јсзгара

(нсста6Иllна) у друга (која могу бити нестабилна или стабилна), а ослобађа

енеРl'ија радиоаКl'ИВНОГ распада. При сваком распаду један радиоактивни

атом пређе у свог потомка тако да се број радиозктивних атама дате врсте

у току времена смаљује, па се смањује и интензитет зрачења атома те врсте.

Уколико је и потомак радиоаКТИ8ан. може се десити да укупан интензитет

зрачења буде 8сћи. Интензитет зрачења се сигурно смањује само уколико је

потомак распада стабилан.

Пример распада језгра урана изгледа овако: 9}UЩ ~ 90 Th131 ~ + }Не4 •

92 протона језгра урана распоређују се у језгру торијума (90) и језгру хелијума (2). Ова реакција представља шему а~распада.

Следећа реакција представља ~~распад (настајање језгра никла од језгра

ко6алта): 2'СОЮ --+ 2sNiЮ + е-.

ароllieкле су Ж'U80Qla,

_Оуно Oocвelleнe pagy. Ч_о сам сар ..... "" OOeg у _ој ... уа" r I ga не бисмо йреки9алu какав важан йосшуаа", ПРо*'9uла сам

чесШо чишав уан у мешаlOУ Кl&учале масе lвОЗ9е~м шиuком скоро JrЮје велuчине. Увече сам бwtа сломљена 09 умора. "

Марија Кири је умрла у шез9есешсеgмо; ~uнu живоqiа 09 леукемuје. болесши изазване йpeKoMepHUМ озрачиваlOем која је

окончала и живоше MHOfux йионuра ра9uоакШивносШu.

•

"~ м.nи 88IIIТINМ ....... морамо бити npeUИЈНИ. Пр80

смо peкnи до paдиoakТИ ....

расПCUI МOIКe бити ~ или КWТQЧIQ4 иw8ОН, Q онда

lfIJ је родиооктим.t pclCnaд cr1OtfТCМ4 процес. на који се не моае утиuaти. односмо он се ltI мом te4 ~ te4 успорити. ми ИШТOЧIIИМ nyreм, PetММO ~. jorpo НII:IIOМ чetп4ЦCrМ. мо.емо ИIllJ8O'fМ

процес У којем fIe <:ТOбм.nнo

Jw"!Ю """'"' у дpyn>."je се родмоактиlМO pclCnoдcL То се noдpcJyмua под l'IOjМI:IrМ ___ о

• Слuка 6.5

6.3. ВЕШТДЧКД РДДИОДКТИВНОСТ

НУКЛЕАРНА ФИСИЈА

Поред наведених врста распада језгра, постоји још један процес при којем

се меI Ьа јеэl']Ю. То јецепањсјезqJа или нУtCJIеарнафисија. При фисији настају два

нова, лакша језгра и ослобађа се енергија - фисиона енерrија, која је до 20 пута већа од енергије која се ослобађа у а, ~ и у распаду. А У поређењу са хемијским реакцијама (саroревања) енергија фисије је МИIlИОlI има пута већа. Два лакша

језгра настала фисијом називају се фilСИOlIИ продукти или фрагменПI.

Спонтана фисија као НУКlIеарни распад дешава се врло ретко. Постоје,

међутим, (lрОI~еси (1lуклеаРllе реакције) који 10101)' изазвати цеllаље јеЗI·ра. На пример, фисију урана (91UUS), МОI'У изазвати неутрони (Сл. 6.4) .

• Слuка 6.4

Када неутран доспе у јеЗ11'О атома, у језгру настаје поремећај и оно се

дели - цепа на два дела, који најчешће нису једнаки. Уз '1'0 се ослобађају 2 до 3 нова неутрона, а јавља се и радиоаКТИ8flО зрачење. Разбијањем језгра атома ослободи се, осим радиоактивних зрака, и Оl1'омна топлота .

Међутим, неутрони који су изашли из првог разбијеног језгра могу

да погоде друга језгра и изазову у љима цепан.е, а онда неутрони из ових

ударају у суседне, и тако се цепање наставља по шеми приказаној на Сл. 6.4. Прво језгро је после цепаља испустило 2-3 неутрона. Уколико се створе

услови да два неутрона настала у истом распаду увек погоде два нова језгра,

број фисија ће се временом удвостручавати . У 11рвом кораку (или циклусу)

добиће се два разбијена језгра ; онда њихова четири неутрона разбијају

следећа четири језгра; затим ће бити разбијен о 8, 16,32,64, 128 итд. језгара. То је лаЈlчана реакција. Ова реакција је ВР1l0 брза, тако да се цепање језгз.ра

атома садржаних у једном КИJlOl1'аму UШ изврши за неколико милионитих

де1l0ва секунде. При томе је укупна ослобођена енеРП1ја огромна. Само из

једног КИЛОl1'ама U23S доБИја се топлотна енергија која одговара количини

топлоте насталој сагоревањем око 300 ваl'она најбољеl' угља (Сп. 6.5) .

Ђ ЕТ

НУКЛЕАРНА ФУЗИЈА

у процесима нуКJlеарне фисије тешко језгро се цепа на два лакша језгра

и ослобађа се фисиона енергија . Процеси IIУlI:леарне фузије су, на неки начин ,

супротни фисији. У овим процесима ЈЈака језгра формирају ново језгро, а

што је Il арочито битно - и У овим процесима се ослобађа огромна енергија

- фузиона еЈlергија. Фузиона енергија је истог реда вenичине као и енеРI'ија

ослобођена при фисији, дакле милионима пута већа од хемијске енергије,

на пример енергије caropesaIba водоника и кисеоника, Дпа протона и дпа неутрона, на пример, мота би да образују језгро хелијума, али је потребно

да се та четири нуклеона приБЈlИже један другоме на врло мало растојање

(пре'IНИК језгра хелијума), јер тек ~Ia том растојању делују привлачне

нуклеарне силе, неопходне за формираље језгра. То се у пракси не остварује

директно, већ преко низа међуреакција.

Проблем који се овде јавља јесуодбојнеелектричнесиле међу протонима.

Да би се протони приб!I ИЖИЛИ на тако мадо растојање, потребно је да

располажу веома веllИКИМ кинетичким енергијама, ШТО се може постићи

врло високим температурама. У Jlа60раторијама на Земљи се то тешко може

остварити. Истина, у неколико великкх научних лабораторија на С8ету

развијају се прототипови за овакве процесе, и извесни резултати су већ

постигнути. Једна од реакција фузије која обеtiава подесан извор енергије

је стапање теwких изотопа IЮдоника. деугеријума (О) и трицијума (Т). У

реакцији настају језгро атома хелијума и неyrpoн, а ослобађа се оrpoмвз

количина енергије (Сл. б.6).

Међутим, процеси фузије непрекидно теку у унутрашњости звезда, као

и на нашем Сунцу. На Земљи се довољно висока температура остварује 11рИ

експлозији фисионе бомбе, тако да она служи као "упаљач" фузионе!

.. ОlllкtI 6.6

ЕlШiер_енiDtllIНU ypd)aj 311. udIiражu·

IUlIOtI йроUЗflog_ КУКIIмрне tHepfuje liРОЦ«ОМ фуЈUЏ У OKflUpy iJpoffНVt'.tI ЕflроiШ<:е JtljeYHиЦt. О g_t:NЈuјtIЖtI "tI­dfJројењtl KtUyjt "Обtк који са/оји У

YOIЫ!M IItflOM yl1ly,

6.4. ПРИМЕНА НУКЛЕАРНЕ ЕНЕРГИЈЕ И ЗРАЧЕЊЕ

НУКЛЕАРНА ЕНЕРГЕТИКА

Проналазак ланчане фисионе реакције омогућио је осло6ађање огром,

IIИХ енергија у виду топлоте. Нагло и НСКОl lтролисаllО ОСl106ађан.>е ОВQлике

енергије у делиhу секунде дамоди ДО еКС[lЛозије огромних размера. ТО је

Ilуклеар"а ( .. атомска") бомба. Међутим, нађен је начин да се 080 ослобађаље енергије контролише, успори и одвија по потреби. ТО се догађа у нуклеарним

рсакторима. Регулацијом протока нсутрана подешава се снага реактора, а

може се и прекинути љегов рад.

Енергија која се ослободи нри НУКЈЈсарној фисији у на;већо; мери

се претвара у ТQПЛОТНУ енергију. Овом ТОПЛQТQМ се загрсва вода, која се

под високим притиском претвара у пару. Помоћу ове паре покрећу се

'I'урбогенератори у нуклеарним електранзма, које већ у великом проценту

подмирују растућу потребу за еlЈСКТРИЧНОМ енергијом савременог друштва.

Типичан шематски приказ овакве електране дат је н а Сл. 6,7 .

• Сnщщ6.7

Нуклеарни реактори користе се и за погон бродова, посебно

подморница. Наиме, потрошња "ИУКЈЈеаРНОI' I'орива" за по1'он је (по маси

гледано) неупоредиво мања од оне за клаСl1чна горива: нафту или угаљ.

Посебна погодност код подморница које поседују нуклеарни реактор је та да

се за ОСJlо6ађаље IЮI'онске енеРl'ије не троwи кисеон ик, као код подморница

које сагоревају класично гориво. Залихе нуклеаРНОl' горива које брод може

да прими су довољне за вишемесечно па и вишегодишње пловљење.

Нуклеарни реактори служе Jf за доБИјање вештачких радиоактивних

елемената. Ако се у унутрашњост реактора, Ј'де се врши цепање језгра и

где је врло јако радиоактивно зрачењс, убацс нски елементи (калцијум, јод,

фосфор, ко6алт, стронцијум и др.), после извесног времена и ови елементи

постају радиоактивни, То су всштачкн раДllOаКТИВl1И елементи, Они се

употребљавају у техници, пољопривреди. медицини.

-НУКЛЕАРНО 3РАЧЕЊЕ

РащюаКПIВIЮ зрачсље при проласку кроз супстанцију врwијонизацију

атома. Настали јОIШ ступају у хемијске реакције. Ако овакво зрачење пролази

кроз Ж~I ВИ организам (и 'lObe,,-ов) , 0110 у ћел ијама изазива разли'ште IIромене

и оштећења. Алфа и бета·зраЩ1 већих интензитета нај'lсшћс изазивају

јаке ОПСh."ОТИIIС на кажи. О'IИ су изузетно осетљиве на ова зрачсња. Гама·

-зраци, који су МНОГО продорнији, уништавају ћелије у дубини органюма.

Посебно су на ово зрачсње осетљиве ћелије слсзин е и КQштаllС СРЖI! . Зато

је за руковање радиоаКТИIJНИМ изворима потребна посебна обука, заШТllта и

радна ДИСЦI1llШlll а.

РащюаКТИВНI1 извори се, кад н ису у употреби, чувају у ОЛQВНИМ кутијама

дебел их зидова, па се зраL~И апсорбују у зидовима кутиј е. За ч ување а- 11 ~-радиоаКТИВI I ИХ изворn могу се користити кутиј е од пластичних маса ~Iml

аЛУМИllИјума, јер љихова зрачења нису тако продорна као зрачења у-извора.

Продорное'Г ов и х РnДl1 0аКТИ8НИХ зрака, најбоље објашњава Слика 6.8 .

... Слика 6.8

Најопасн ије за 'lOвека је ако радиоактивни материјал доспе у унутра­

ШlbОСТ ОРI'а н изма преко хране или удисања радиоактивних пара (Сл. 6.9). Ос06е које раде са нуклеарним реакторима или медицинско особље

које руку је радиоактивним препаратима при лечењу пацијената мора

имати заштитну одећу. Осим тога, користе се и заштитни парава н и , кецеље

и слично.

I . Као и КОД кnаСИЧ II ИХ ТQПlIOТНИХ извораенерпtје (IIПР. као УПIJЬ). код рада

НУКlIсарних реактора постоји про611ем 01'lIада. При С31"ОрСn3ЊУ фОСИ1IНИХ горива, нафте и угља поред шmсла и чађи емитује се УГЉСН -ДИОКСИД. CYMI'IOp­-диоксид И оксиди азо1'3, који угрожавају ЖИВQТIIУ средину. У пепелу угља

може се наћи и радиоактивног материјала из у "' утрашњости Земље.

При исправном коришћењу "УК1lеарне енергетике ТИХ загађиваља

нем;'!, l-Ьихов "Ilепео" - ИСЛУЖСIIО ("ОРИ80 - остаје компактан, аЈ]И његово

одла."ање представља проблем, јер садржи фисионе фраГМСl-lте веома високе

радиоаКТИВНQСТИ. Наиме. фисиони t l РОДУКТИ који се током рада сакупе у

гориnу и ЊИХQБИ ПОТОМЦИ су радиоактивни материјали 11 захтевају посебно

СКlЈадиштење. Про6Ј1ем Јlежи у томе да је неким од фl1СИОНИХ продуката

потребно всома AY I'o време да пређу у стабилне потомке и зато ДУI'О BpeMClia rlpeJtCT31JJЬajy опасност за ОКОllИНУ.

-Према савременим сазнањима сва супстанција је изграђена ОД

атомз. Атом се састоји ОД језгра и електронског омотача. Атомско језгро

има сложену структуру. Оно се састоји ОД две врсте честица - позитивно

наелектрисаних честица - протока и неутралних честица - неутрона,

приближно истих маса. Један проток И1lИ један неутрон има ОКО 1840 пута већу масу ОД електрона. Број протока у атому увек је једнах броју

Сllектрона. па је сваки атом еnектро-неутралан.

Појава да неки елементи спонтано отпуштају невидљиво зрачење

зове се радиоаКТИВНQСТ. У радиоахтивно зрачење спадају позитивно

наелектрисане алфа-честице. неегативно наеле:ктрисане бета-честице

(електрони) и гама-зраци који 'утаnаси слични светлости али МНОГО мање

таласне дужине. Сво ово зрачење делу;е штетно на људски организам.

Нуклеарни процес цепања језгра назива се нуклеарна фиси;а. Ова;

процес се неконтролисано одвија унутар нуклеарне (фисионе) бомбе, а

контролисано у нуклеарним реакторима. Процес спајања лаких језгара у

теже, опет уз ослобађање енергије, назива се нуклеарна фузија и до данас

људи нису успели онај процес да контролишу.

1. Шта је то аТОМ ИСТИ'l Юl структура супстан ције?

2. Који је однос позити вних честица у атомском језгру и негати lНlИХ у омотачу?

3. Од чега се састоји атомско јез гро?

4. Зашто се "РОТОIIИ ве РUЗll ете из атомских језгара?

5. Које је природе ради оакти uно зрзчеље?

6. Да ли ради оа ктиuн и ИЗIЮрИ зраче стално истим интензитетом ?

7. Шта је ланчана реакцијз?

8. Чему служе нуклеа рни рсактори?

9. Како се врши заштита од радиоаКТИ8НОГ зрачења?

10. Шта је нуклеарн и отпад?

ПОСЕБНО

УПАМТИТИ

ПИТАЊА

Уйоfllреба aflloMCKoi оружја је на свој IIa'ШIl 06ележила ХХ век. Дилеме

о раЗУМIlОСfllU 11 ойрабgаносши ових ВОјађаја СУ врло йрuсуi1lне I1 шезgесет 11

tiefll јовиllа йосле бацања атомских бомби на јайаllске јравове. ОgiОБОРU су разли'ш.Ши како нам ШО казују мемоари учесника у OBIIM з6иваlbима и анализе IIСШОРll'lара. Сумње нема, међушим,gа је смрш око 130.000љувu У Хuрошими I1

70.000 У Најасакију, са сшошuнама хиљава 011их који су насйi.авиЛIl ва Жllве са йi.ешким й.ослеgицама озра'lивања, сшрави·,на ой.омена "Qшој l~ивиЛllзat~uјl'.

Нllво ешtlке OHII.X који воносе оgлуке мора биши са/ласа" са НU800М шехнике која IlM је IIa расЙолаiању.

НајБОље би било да изуча80ње tpизи­I<e у oc~OB~oj ШI<ОЛИ ОI<О~ЧОМО сагле­давоњеМ улоге I<ojy tpизико има у свету I<оји нас окружује. уочимо њe~e везе са технИКОМ и друГИМ ~ayKaмa, а посеб~о са медИЦИ~ОМ.

КЈЪуч~е реЧИ: совреМе~и свет , q:lИЗИка , tpиЗИl<а, q>Изика ...

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Утицај физике на развој других природних наука,

медицине и теХНОЛОГИЈе

F.лекШРОНСКII миl(РОСl(ојј

УiiОiuреба "асера у xllpypllljll

Физика и математика

ОДНОС физике и математике је сложен. Љllилсј је рекао да је матема1'ика

језик физике. ТО је Ta'IHO, односи физичких ВСЈ!и 'шна се

изражавају математичким формулама и при решавању

се користе све матемапl"н<С операције. Међутим, мора се

увек ВОДИ'П1 ра'Јуна о томе да математика даје сва МOI)'ћа

решен .. а, а да ми морамо одабрати она решења која имају смисла са тачке глсдишта физике. (Не можемо прихватити

рсшеље задатка да је кретање трајало минус 5 секунди.) Данас математика развија lioue методе за потребе

решавања одређених проБЈlсма из физике, ДОК физика

користи те методе и указује на нове лробllсме за које је

потребно даље развијати математику.

Физика) хемија и биологија

Ако познајемо грађу супстанције на нивоу атома и

молеКУJlа, можемо предвидети ток хемијских реакција.

Према томе, физичка испитивања нас усмеравају у

хемији. Штавише, физика иде корак даље: преДlmђа

материјале Ta'I HO одређених особина. Онда хемичарима предстоји ДРУГИ део nOCТl a: да прон ађ}' тачне услове

реакције. (Ево неоБИ'I НОГ примера: на теnевизији сте

вероватно видеJlИ рекламу за пелене које имају велику

моћ упијања. МатеријаJlИ који су главни састојак таквих

пе1Iена су резу/пат дуготрајно.·заједничког рада фИЗl1чара

и хемичара.)

Савремена БИОЈ10гија прорава процесе на нивоу

ћелијеИl1И унутар ње, при чему је неопходно видети ћеЛ~1ју.

Ово омогућују аптички микрОСКОI1И И Т3В. електронски

микроскопи са много снаЖ~lијим увећањем. И једно и

ДРУ I'О су "алати" које је остварила физика.

118

Физика и медицина И:mор РСIЩI'СЩ:КИХ 'р""'О;'" се oKpehe

Савремена медицина M ~tOl'O JIYI'yje физици, Пре свега ту су раЗЈIИ'IИП1 дијагностички уређаји (уређаји који помажу

лекарима при постављаљу дија l'нозе), уређаји који омогућују да се саГ/.еда оно што је lIа први погпед невидљиво, Пођимо од

рендгенских снимака, rla до санреМСIIИХ томографа и такозване I lуклеарllе маГНСПIС резонанце (нм р), да и не говоримо о

сондама са МИ~lијаТУР I'IИМ камерама, Поред тога, радиоактивни

материјали 1I0мажу, каКО нри дијапюстици, тако и при лечењу,

јер прецизно прорачунате дозе зрачеља могу уништити ћеJlије

рака, а не и здраве ћеJlије.

KOllТllliY" _~Р"_'_Ш _______ ... iii CIIIIP:llltI {lIpcтl.'H дстектора}

pcllArCllCКlI

зраllll

... Оllаслика

С"е,ЩРOIII/!

УЛl7iрювуком, uоuут

060; скс,mрmьа

фетуса СШиРО; 20 I'С9еЈЬа, корuсшu се

за uра',е_ бе6U1I0;

разtJоја у матерuци.

IIQKpeТlm KpCllCT коју је СТIIОрИО скснер

КТ IIРllказујс детаље 11ресека МОЗI'а !1;щнјеllта

Скеllер Зll комйјушсрuзовllllУ ШОМОiрафuју

PeHgieHcKU зраци

ПрвllgобlliТtнuк Нобелове наiраgеза ФUЗlIку(190 1) био је lIeMtI'fKllllaY'IHUK

Вилхелм КОllрав РеllвТеll (Wi/Jrelm KOflrad Rontgen, 1845~1923), Онје 1896. iogUHe ОШКрllО необll'fне невиВЉllОС зраке који су осшавlbали mраТ на фоiuо;рафској ило'fU, lIСШII као IJ свеШлосШ. За разлику 09 свеШЛОСШII. ови ЗРat~и су бuли ВО80ЈЬНО йроворни ва ироЬу КРОЗlbуgска ткива али су разllU'fUШО аисор60ваl/и у разли'IUШUМ rUKueUMa 11 на iliоме се заснuва 1ЬUХОба ме9ицинска йрuмеNа.

Још јеван ЗШIUМ1Ыlб йоgашак: Ilве)у 9а се корисше флуоресцеНUllfе фОllll)е ва бll се йоБOlыuао К(ШЛllluеш снимака, ирБLl је 9ао уйраБО Михајло' {yurm!

Oiii"p"lle ptll9icHCKUX зрmr.u било јј! 09 elioxtl1lHOi зна'lUја зtl .,ооска. P1l9lmCl(fJlillja, 1910. iug'lIIc

119

Вилхслм КОllриу Pell9icII

РеН9јеНСКII CHIIMaK "'У9ске 11000_

йоказујс 9(1 IIt9°ciIl.aje јС9t111 10РIIJЏ

КУШlbtlК

ПолуuровО9НIIК јерманuјум

се корисШи.Ја uроизвogњу

шранзисшора, као шшо је овај на

слици. TpaНJliCiIiopl1 се корисше у

рауио·аl1арајТmма.

Силuцијум се КОРllса;и за

uроизвО9"'У ImiIieipucallllX копа.

Физика и техника и технологија

У свакодневном ЖИ IЮТУ окружени смо рззл 11'1 ИТИМ уређајима, на којесмо Beh толико навикли да их скоро и не Il римећујемо. Разна превозна средства, уређаји за домаћинсТlЮ ... Ако се запитамо како Функционишу, приметићемо да већина има бар неке покретне деJlове. А кретање тих покреТНI1Х делова

Дl1рекТl-1O следи законе кретања које смо I1зучавали у мехающи. Покушајте

рецимо сами да набројllте све полуге које срећете на путу од куће до школе.

Сва возила и већину уређаја 1l0крећу мотори. Зна'IИ , у моторима се

обавља претварање неког облика eHepГl1je у механички рад. О претвараљу

топлотне енергије у мехаНИЧКI1 рад сагоревањем горива (беНЗI1Н, дизел,

гас), ГОВОРИ,.11 смо у науци о топлоти (физика за 7. разред). Ако КОРИСТIIМО електричну енергију, то смо обради,.и ове године у физи ци . (Подсетимо се

још једном да се ПРО~1зводња епектри"!не енергије и њен пренос до потрошача

обавља и дан ас на принципима које је ра зрадио Никола Тесла.)

Можемо анаflизира ... и даље, аllИ прилично је јасно да су основна правила физике послужила и данас служе као основа свих уређаја и да се налазе у

суштини целокупне савремене технике.

Посебно издавајамо електронику, као "рану електротехни ке .

Електроника је област технике у којој се примењује директно деповање на

понашање електрона у одређеним материјалима. Грађу ових материјала

Ilредлажу физичзри, материјале С~lнтетишу технолози, стручљаци за

материјале, а онда је даље 110сао електроничара да од ових материјала направе

ОДI'оварајуће електронске компоненте: траНЗИС1·оре. штампана кола, Ч~1пове

који се уграђујуу рачунаре, мо6ИJlнетелефоне, уређаје за реllроДукцију СЛl1ке

и тона.

Каква је будућност физике?

Питаље које се често постаllља односи се на 6удућност физике. Ако се

посматра шта је све физика као наука ПОСТИГЛа, питамо се има ли шта fЮВО

уопште да се пронађе. Одговор можемо доБИТ~1 ако погледамо које су об}IaСТИ

.. фронтови" истраживаља у физици. И ОДI'ОВОР који добијамо је фасцинантан:

t-лавни ПОДУЈШат физичара је "повезиваље" највећих и најситнијих објеката

које познајемо. Како TO~

ЉИОРИ/Ю смо да се физика стално бави l"pa l)OM супстанције. Постоји

низ 'Iсстица које се јављају у природи, IlOpen слектрона, протона и неутрона, О којима смо већ I·ОВОРИIIИ. Све њих једним именом називамо елементарне

'Iестице, мада се не мисли да су eJleMeHTapHe зато што се не MOI'y даље разлагати већ зато што су оне елемеНТI1 од којих је изграђена супстанција.

Нај'lешће их можемо "видети" у реакцијама судара између честица које

I1мају довољно енергије. Према томе, да 6и реГИСТРОIIЗllИ раЗIIИ'ште честице,

фИЗИ'lари изводе огледе у којима изазивају сударе честица са одређеном

енергијом. УређајИ у којима се 'Iеспще убрзавају IIаЗl1взју се акцелераТОРIt

(то смо споменули у 7. разреду). HajBehl1 такав уређај на свету на1lази се у европском истраживачком центру ЦЕРН (CERN) чији се туне}]и (кроз које

1211

се крећу чеспще) протежу испод делова Швајцарске и Француске. Тамо се

сада Пр~Нlрсма jeAal1 неfl И К И експеримент, којим ће бити проверене постојеће

теорије.

Ипак, постоје OI-раН И"lења за енергију коју можемо пренети 'Iестицама у

земаљским условнма. То међутим није ограничење за природу, јер се 'Iестице

са веhим СНСРI' ијама појављују. на пример, у процесима који се одвијају

у звездама ИШ1 негде у међузвезданом простору. Стога је lIажња научника

окренута уп рано ка свемиру где се посматрају различити догађајИ који су

можда последица судара честица са веома великом енергијом. То је један од

разлога што се веома ПОМ I-!О rlрати све што се догађа у свемиру различитим

врстама телескопа (који покривају не само видљиву светлост, већ напр. и

радио таласе, па и горе поменуте рендгенске зра ке). Управо на овај l~а'ШН

физичари посматраљем свемира, као можда нај већег постојећеl' објекта,

покушавај у да сазнају ие lЈIТО о најсићУUlНијим телима а 1'0 су елемеlпарне

честице.

ФИЗИ'lари се труде да ОА l'оворе и на ApY I'a питања везана за свемир: КОлика је његова старост, има ЛИ ОН 1"!O' leTaK у простору и времену, као и каква ће бити судбина свемира у AaJleKoj будућности. Ова питаља ПРИ В1I а'lе

велику паЖIbУ и за њих се не занимају само физичари, јер ОДI'ОВОРИ на њих

залазе и у области филозофије па и реllигије,

Један од пробllема којим се физичари много баве су извори енергије.

Свима је ј асн о да су залихе фосилних I'орива (утаљ, нафта, гас) на нашој

rl1l а нети ограничен е и да ћс у не тако далекој будућности бити потрошене.

Заједно са инжењерима раЗЈШ'I ИТИХ струка и физичари се баве проблемати.

ком извора енерl' ије. Коришћење нуклеарне енерt'ије, као решење које је

изгледало савршено половином ПРОШ1l0Г века, данас није тако привлачно уз

постојећи облик реактора и електрана, јер подразумева проблем одлагања

нуклеарног отпада, а инциденти попут 01101' са електраном у Чсрн06илу су само повећали опрез везан за ИУКЈlеариу енергетику. Наравно, раДII се

на проиаllажењу ДРУI'ИХ извора енергије. КОНТРОllисана термонуклеарна

реакција би можда БИllа решење, или неки ДРУЛ1 видови коришћења

-:.: ;;:;.Jlеарне енергије, а и н ачин ефикасног искоришћавања енергије која

ДОJlази са Сунца (соларна еllСР I'етика) једна је од значајllИХ тема. могуће је да

се истраживањем еllсментарних честица открију још неки извори енергије,

данас непознати .

Још једна важна могућност јесу уштеде при коришћењу извора енергије.

У том lюmеду, физика ради на откривању нових материјала. Једна од

необичних особина материјаJl3 је тзв. суперпроводљивост, а то је провођење

елеКТР~1'lне струје кроз прОВОДник , без ryбитака на загревање. Проблем

је што данашљи материјали то својство могу да имају само на реJlативно

НИСКИМ теМllсратурама, та ко да се цео процес не исплати (хлађеље је скупо) ,

аllИ се много ради на томе да се Ilроизведу материјали који би имаЛlI СllИЧ НС

особине и на собним теМ llературама. У сваком случају. својства супстанције

на IН1СКИМ температурама су једна ОД "врућих" тема савремене физике. Идеја

је да се npoY'le ова својства, а онда покушају репродуковати и на вишим тсмпературама.

121

Соларна ',елuја

Х. Кuмерmщi-Онес

СуuерuровоgЈЬuвосш

Пuонир IlCшражuвmОll осоБLша машеријала на m/CIШМ ;uемuерmиурама

(неколико кепвина ИЈнау аuсолуiliне нуле) био је Хопанђанин Х. КамеРЛLlIfi­

-Ollec (Heike Kamerlil1gh -Onnes, 1853-1926) којl' је yciliaHoBuo uојаву

суuсрйровоgЈЬивосши, ат, u суuерфлуugНОСiliU (йроl7iицање ше'IНосii111 беЈ

olTlliopa) u за своја UCl7i.ражuвmьа gобuо Нобелову lIајрауу 1913. ;ОУIlIlС.

ЗаllИМЈЬ иво је уа је у йослеgњuх 15 јоуина уоуе1Ьено lIеКОllJlКО Нобелових

најрауа за исшражuвmьа IШ 'Iиским шемЙерашурама.

Навели смо само неке области ~1СтраЖИ8ања у савременој физици. Има

их наравно још. Остављамо IJaM да сами 1l0тражите информаЦИју о томе шта су 1'0 наиофИЗ51ка и наноматеријали (Нобелова награда за физику за 2007!).

Откриће1'е један потпуно нови свет.

Суйерйровоуни ма;нсши у lIајвећем акцелераuюру на свешу (у Церну), 0011 ма;неШIl се хлаgе UiеЧНtlМ XCJlujYMO/tf и треба ga обез6еgе јако маillСШНО ЙОЈЬе неойхоуно за крсшање

ЙРОШОllа йО кружној йушmьu.

1Ј2

РЕЧНИК НОВИХ РЕЧИ И ИЗРАЗА

А

АЈщеllератори - ype~ajll I(оји убрзавају чemще

IIajyhK 11 ,\1 ТЗI(ОДОIIQл,IIОСllсргије да IIзаЗ08У рсаl(­ILllj~ са .1РУВIМ 'ICCТIIIЏl.\la.

АlIфа (а) Sр;Щ II - lI0311TlllllIO lIаслсктрнса llO зраЧСI"С,

cacToj l1 се од јсзгара aTo~a хелијума.

А~lПер - јСllllllllца јаЧlllIС e;rcкypll'llIt' струје.

Амш:рметар - HllCTpYMeHT за мереll,(' јаЧJlII~ С;Јеl(­

тричr lе струје.

А)l IIЛ IIтуда - маl(lIМа.1113 УДillЬClIОСТ те,lа 0.1 раlllЮ­

Т\'Жllor ПOJlожајil TOI(O.ll ОСЦII.'ЮllаlЬЭ Апсо.1УТН I, I'IIДСI(С преnамаll.а среДI"'С - КОМI'rЮIК

брЗlllIС С8tтilОСПI у 8aK)'Y!oIY ПРС.'olа БРЭlllШ свс-111ОСТ" У тuj СРСДИlIII.

Ато)! - 0(11081111 саС10јак rpal)e сщlх t',1СЖ'Ilата,

СаСТО;11 се 011 СllеКТРОll а у еЛСКтр!)IIСIЮМ омота'lУ 11 ЗТО~ICI(()г језгра,

• Бета ф) эраЦl1 - I l сrnПl l:IНО наСIIсктрl"аllО зра'IСЊС,

саСТОјl1 се од e.1t,·Kтpolla,

ВоЈIтиетар

Ilar10l13,

• HIICfPYMCIIT :Ја мереље eJlеlCТpll'lIlОГ

г

laMa (у) зраФI - еllСКТРОМ3ПICТIIII тallaClI t':<>lИтова1ll1

к з ;СЗI'ра, Til1I30JC ДУЖНllе мањс 011 )'lIтраљу6И'lа­стог sрачења,

ГеоиеТР llјСlI:а оrП IIlI:а - област оаТJlКС У којоЈ се зрак

С llеl'/Ј()(ТИ ТрСПlра као правз Лll llll;а,

Д

Дeтecrтop - ypc~aj којll може да за(ICIIСЖ II IIPII(YCТIIO

зра'lсља ,

Деутеријуи - 8О.1ОIЩК 11:0;11 У језrpу ииа јсдан Il ро1'ОН 11 ;eдall IICyTpoll ,

Дифу:mа СВС'ТIIОСТ - C8CTIIOCТ одuијсИЈ од нсраllШIХ

lIOBPIIllI1lJ, Е

ЕлеКТРII'llIа ИllфчеШ{llјЗ - НОјава иа!.'ilеКТРl1C3l;1ања

без ДОДllра, раЗДllаја",!.'м lIа!.'II!.'КТРllCања ЈIOД дсј ­

пвом 11011>3, ЕлеКТР II 'lНа ОТ II(IР'IОСТ - ФIIЗIIчка Ile"II'1111I3 која

IIрс,'П31111.а меру oТllopa Y(MepcllO)I крстаl l.у 113-СЛСКТРIIС3111tХ ЧССТIЩ3 кроз НРОВОI\IIЩ(.

E.rIСПР"'lll а струја - УСИСРСIIO Kpeтalьe HaCIIClI:rp"­call.a у ellenplI'III01II пољу_

Елеln'pll'IНО rloљe - ОКО нзеilСКТРI1С311ОГ тела IIOСТОјll С,lСКТI»I'IIIО IЈШЫ', којll.\l <»10 (I,pIIB.1J'I11O ИIIII од-

6ој llO) де"ује 113 IIPYI'a lIaenccrrpllcall3 TClI3, ЕлеrrРIIЧllе 1IIIIIIIjc CIIIIC - З3М1ll11љеllе ,'ItlllltјС које се

ПОКIIЗlшју сз IIр31щем дејства СIIЛС enеКТРII '1II 0Г

11O".а.

EnСКТрИ'lllll "а llО11 (1I3.\lcl)y дне тачке) - ра3}lика

еllеКТР"ЧIIИ~ IIОТСlщија;rа те две тачке,

EIIе tcrpllЧН II потенцНјал - потеlщијаllна cllcpfllja jt­ДIIIIIIЧНОГ 1l00IlТИ8110Г lIaellCII:ТP llCaњa у eJlСКТРIIЧ ­

НОМ по.."у.

LlеКТРОЛlIТ - тс·tlЮСТ у којој су I I рlКyтrш јоН11 11 сто­

l'а је 0113 добар II РОI;IО,'tЩIК прује, Епецромоторна сипа - CII('I(TI'I1'1111I IlallOll 113 Kpajt·­

ви ма (HeOlln:pehcllor) II3I!Ора. Елепpuн - IleraTlIl;IlIO IlaCIICKTp"caBa 'Iестицз. С3СТ'IИ-

1111 део СИ3КОI' ато:.lЗ. у'!ествује у нроrюl)<':љу струје

кроз чврста тeila_

ЕлеПРО<II:ОR - урсl}aј 1,0јl1М се IlpolI('pa~ lIа "'1 је lIel('O те.lО "aCiI('f(TpIIC3110,

EnеМСlIпрна l('о/шчинаСЛ('UР"ЦlIт('ra - lIај"'3tьэ ко-

1I11'11111а lIаеilсктрисаtЬ3 која се јавља 11 љомс су 11:1.­

еЛСКТРIJсаЩI ~eктpOlI 11 ПротОII. Ознака: С, Ж

ЖIIЖ3 (фокус) сфеРНОI' ОГЛСДilла - караКТСЈШСПI 'I ­I I З та'lкз О"!lедаllа у којој се ССКУ зраЦII кој ll lI адз»'

I I араЛСilll(lllзогледаllО,

ЖIIЖС СОЧllllа - карактеРИСТII'!IIС тачке СО'11183

кроз које llроllази nарале,lаll CIIOII ПОСllС llpell1l. · мања ко" сабl'РЮIХ (O'Il11lа. 111111 кроз које ПJЮllа­эс продужсцrl llре;Ю.'olJJ,('ЮIХ зрака КОД раClШШIХ

СО'IIIIа.

Жижна ДilЉl1ll3 - YJl.aЉCII OCТ Жllже ОД тe~ICII~ сфср­

l!Or ОI')Iсдалз, уда.ъеllОСТ Жllже од центра CO'IIIB:\. 03I1aK1I.:/

и

Издубљено (KoII Ka8HO) сфеРIIО ofHCJIallO - Оl'лсда­"О lI:oje је део угл~ча ll е 1I0ВрШlше лопте КОА којсг

CВCТIIOcr па"а 113 унутращњи део СфСРllС II OUp­Ш,.

И3(),lаЈОРII - тс.,а 11 M3ТCI'"jailll са маltим бројем С.10· 6оД1lllХ IIОСИJl.аца 111I.Clleктpllcaњa, тако Д3 C/la60 nроводе еnСПр"Чllу струју.

ИСII УII'lt'ио ( "ОllвеКСIIО) сфе:Р"О Оfлсдапо - ОГllедз ­

ПО које jt Jtt'tl углачаllе II ОВРШIII IС лorrrе ~OД којег

светлост Ilада на (1I0:ьаIНЊII I1СО сфер"с IIORPIUI!, Ј

Ј аЧll llа eIlCI<'-ТрИЧllе струје - КQ,1 11Ч 1ll1 1l. еl1еКУрIЩlIтета

Koj~ СС у јеДlIIlIЩII 8ремсна rlpCHCCC КРОЗ 1I0Нреч -

1111 пресе~ 1!J)()801lIщка, ЈаЧlIна (ОЧIIва - РС1tIШРО'lllа IlpeiIHOCТ ЖIIЖII(! даљи ­

НС_ Змзјс се у Д1101ттријама.

lеэrpo (нухлеус) - П0311ТИВlIO Il3cnеcrтpнсаЩI дсо аТО­

)Ја у којсм је (КОIII(СНТРllсана скоро сза маса а1О·

,\la, ИзграђсllO је од Ilpo1'Olla 11 lIеутрона, Јон - атом са .\IЗЊКОМ 111111 ВIIIНКОМ с.1еКТРОl lа тако да

јС lIae,l eKTpllCall II О311ПIВIIО IIП II Il e1'3TII811O, К

Кощ~еКСIIО сферно огле"зnо - 11, ИспупчеllО сферио orllCAilllO

KOHKaBIIO (ферно ()l'!IеДallО - 8, Изд}1>љеIlО сфер"о OrlleAaJIO

КуrЮllOВ 9а1(0" - ! ·овор" О си.1и која делује изжђу два

'l аелектр " саlШ тела која м"руј у.

Л

Jlаичаиа реаlЩllја - НУКl1l."ЗрНlI раСlLад, тј. фисија

јl."зraра када 'IСУТроИ!! КОјl' су IIзаШI1И IIЗ прllOГ

раз6l1јеног језгра могу Д3 1100'O.'te друта језгра 11

изазову у IЫIИЗ uellalt.e, а онда неУТроЮI И3 OBIIX ударају у cyct./t' Ie, II тако се ЦСllање изстзиља лаи· чано.

JlОllrИТУДlll taJ"IИ Пllаси - таllаси "O~ којих чеПlще

OCЦlIJl yjy дуж праlща Простllрањз таnаса.

М

Масс"н број Језrpа - УК)'Щl II број протока и кеутро­

на у јС'ЈГРУ.

МаЈ'нет - теnо које при вnаЧII Ј'ВО3Дt'не пре,!lМtтe нтl

деllује на ttроводш, к кроз којll проп,че једно­

сиерttа струја

Мап,стиа IIНфllуенција - појаnа 113 гвожl}e у магнст­

'!ом II0ЉУ JIell)·;1." IШО ;чаlЋС1' нли како се често

каже, Д3 се ,"Uож1)е 1';lМЗ ГIIСТ llше.

MarlleTlII1 ПМОНII - места ,'дс је !!Оље најјзче (краје­

,m МЗ i'll ета ) су њеronи !ЮЩЈВИ, а eKellt"pIlMeн ­

ТII 110Ka :lyjy да их имз Дllе прсте - cCBeplII1 (N) 11 јУЖ lI'I (S)

МаГllетио "Оll.>е - у ПРОСТОРУ око маПlета иа ГЈЮЈДt'­

'IС пре,1МСТС де,lује одређена "",а; зато кажемо да

око магиета пОстојl' IoIзrиетио поље

Н

Наелектриса lt.t - ПРИРО.11Iа ос06ина супстаиције:;

постоје Alle врсте иаeJIектр"саља: nOOlmlВllO 11 негаТИВIIО

Неутрои - lIеУТРЗЈl на честица, састаВIIИ it«l језтара

CI.IIIX ато!>!а II З)'3СD ВОДОНIIКОIЮТ. Маса нс)'Трона је

скоро једнака ,",ае" ПЈЮТОII3.

НУКlltэр"а фllен;а - peaKUllja цеllэља је3гр3 ЗТ01>lа уз ocn06al}:l lt.e еlltргије,

Нуклеар"а фузија - реаКЦllја еllајзњз језгара на 111100'

ки!>! TeM!ltpaTypaM3 уз oc~06зђa.љe енсрrnјС. Нукnеарне Clllle - еllll ~ које делују између IIY1(,1eOIl3

у језгру.

НуклеаРIIИ реактор - уређај у коме сс еllерп'ја која се

OC/l0601\1I 11 јЈ" 'lуклсарНUј фиаlјll у нзјllеtюј меРl' IIpeTllapa у ТОНIIОП'У енергију.

НуклеОlll1 - зајеДIIII'!КII 11 33 11В 33 саетавне делове јез­

,' ра: I'РОТОllе 11 Il eYTpolle. Нухлеус - 11. Ј еЗI'РО

о

Оf/lсдало - угnзчзна !lOIlрШlIна која Оilбија (1'IeT!lOCT. Од6нјаЈЬе еиетnостн - пој311а да се ClleTIIOCll11 зрак

Bpaha у обllаст 1lр0ст0р3 IIЗ којег је дошао.

Омов заХО11 - лаје 1IC3Y јаЧИ llе струје, нзпона 11 отпор­

IIОСТИ У 1(Ony, Оптика - rpa lta фllзике која ll роучавз nPOCТltpalЬe

СIleТIIОСТИ.

QПТlIчка оса сферног огаедала - IlраВ3 која ПРОl1ази

кроз центар 1(РИl\llIIе 11 темс or"eAalla.

124

О"ТИ'Iкз сочнва - IIрОВI1ДН3 тела 'lIIје су обе rpаllИЧ ­

"е ПОПРI1JIIНС сфСРIЮГ 06/1 l1ка или је једнз од !IO­I.IрШlIна сфериз а ApYI'a pallH3.

0"11111аТОР 110 Kpeтa lhC - пеРИОЈ\.ИЧ JlО кретаље уlИ'К

по "стој "УТ3ЊИ са IlЈЮ11 зеком "1'03 једну раIlНО­теЖIlУ тачку у ра3ll llЧllnlМ СЫСРО"II!>!а.

ОсциnаЦllја - кретаље од рзвиorеЖIIОГ IlOlIожајз до

аМllnИТУ1\С, 113Эз'ц кроз раВlIотежllИ IЈО/lожај .110

друге а", ",1и туJtе 11 OfIет назц до раRIIOТf.'ЖIIОГ по­

lIожаја '1111111 једну ОСЦlll1зuију. П

ПараneJIиа Ве3а елемената кола - таква lIезз да IIЗ

"рајепи;чз СВНХ еllемеllзта IIIIЗда IIСТ1I 113ПОIl .

Период ОСЦИDова lЫl - нреме " које се 063811 јеДllа OCI11matlll;a. Ознзка: Т.

Псрнодк'IНО I(ретаље - KpeTalbl" ~oje се IIОСllе одређе· IЮТ ПрС;ЧСIl3 IЮlt3l1ља 113 II СТ" 113Ч!III ,

ПОЛУIIРСЧНIIХ сфеРIЈО Г Оfnедала - IЮ,lУl1РСЧIlIl ~ IIОП ­

тс '111;'\ lIt'O 'ЮВРШllllе је ОJ"JlСДЗIIO.

ПОЛfПРОВОДIIIЩИ - Maтepllja llll код KOjllX се cnolha· 'l1IhИМ дејством могу мељати 11РОВОДllе ое0611НС.

у пракси су IIзјllОО1l3111;11 елемеll1l' СII II IЩllјум 11 .... :рманl1јум .

Преlll»lаlhе C8CTIIOCТII - 110jall:l 11РОМС II С IIравца про '

стнрзња еветлОСТI' ор" I l penаску у IIpyl1' среДII ­

I I У.

Dривндан (имаГl1l1араll) I1ИХ (у ОIlПЩII) - 1IIIК који

lIастаје у ЈlјХ'Секу I tродужr:ткз зрака.

ПРОВОАНИ l1И - тtl1a 11 матеРllјаn и са IК'JI IIKIIM броје~1 CIIo6oAlII'X НОСllllацз Н3Сllсt:rpИСЗIЬа, пко да до·

бро npoвo,1te електрllЧIlУ струју.

Проroи - !103ИТIIIIО иеаllектрисана честица, саставни

.,ео језгра ато",:!. Маса јој је око 1840 пута всћа од

.lасе елсктронз,

р

Радиоактивиост - 110јапа да lIекl, елемеllТlI CnOllTa llO ornуштају IIСIИIДЉIIВО зрачењс.

Расипиа (дивергеIlТllа) сочи"а - СОЧ1lВ3 кој а пара­

lIе,1 аll "!ОН зрака раСlllшју као да дОllаЭII IIЗ једне

тачке (жиже).

РеАна (сер"јска) lI езз elleMeHant КОl1 а - 1'aKlla веза да

кроз спе еllементс прОТl\че II СТ3 струј а .

РСДIIII број ellCMCHTa - број "РОТОIШ У јеЗl 'РУ I1I1r I број елеКТРО llа у слектрО1ICКОМ омотзчу а'юмз.

РеЈЈаТНIIНИ индекс IIрела.нања две средине - KOII II'I­IlIlK 6рЗlша свеТIIОСТН )' тим СРСД I1113",а.

С

Сабирна (I(овергеитиа) сочивз - СОЧ l1113 која нарале ­

lIatl СIIОП зрака саКУП/Ыlју у једну 1'ачку (ЖIIЖУ).

Сеиц - 11ростор и" освеТЈЬСНI1 Х тс.lа у wји светлост

lIе проднре.

СIЈеЦltфична OТIIOP"OCТ су"станце - е"еКТРlIчна 01-

nopllO(T ПРОВОДIНl ка ДУЖlllrе ] m 11 попреЧlЈОГ lIр«ека I т/.

Ствара ll (peanall) лик (у ОIlТИlIII) - II IIК кој" Ilзетаје

у "рссеку зрзка.

•

т

Т.пасна Аужина - уnа/Ы,'ност H3MC~Y Аве Ilај6l1l1же

честице слаСТIIЧНС сpeJtИ IIС које осцилују на исти

наЧI1Н. 0311IKI ; ~.

Таласно Крета,ье - ' I РОЦСС преношеlьа осци.,аТОјЈltог

крстаlьа 011 јеДIIС до друге 'ICCTIIЦC дате CpeдIIH ~ ,

Теме сферног оrцсда/lЗ - тачка 111 средини огледала. Тотаnна рефлексија - IlOјава да свет,1ОСТ нс lIаllУШта

гушhу средину на граНИltll са ређои.

Тра llсиерзалнн таnаси - таllЗСII КОД I(Ојих честице

ОСЦНllују IIOpмa/lllO на Jlр;1l1ац Л!ЮСТllрања таласа.

ТРIЩllјум - 801\011111( који У језгру има један IlpoTOII и два 'Н.'УТроl'З.

у

Yechaњe огледanа - СОЧIIU - О,1I1ОС IJ.tI1И'Lltие 1II1 КI 1I

преll.Мета.

ф

Фокус сферног ОI"l1t;Aала - 8. Жllжа сфеРIШГ orne­папа

ЛИТЕРАТУРА

Фрс..вснцнја осциловања - број ОСUllл3Цttja У једној се·

кytlДlI. Ознака : 1'.

х

XOMorellO еЈ1ектрнчо пом - такво IlOM ПОСТОји У некој

06лаСТII простора, ако у љој у ,"акој таЧКII поље "ма

IIСТII ИНl'енз"ТСТ, праваu 11 смер.

Ц

Центар "'РН8ННС сфер.IOГ оглtдала - центар 1I0llТC Чllјll

део 1I0llрШII •• е је ОГllCjl.3ЛО

џ

ЏУIIО8 33КО " - TnpA1l да је КО,111Ч1l1l3 ТОIIIIОТС OCllo6ot)eH3 У Ilp060JIHI'''y кроз којll "РОТIIЧ (,' е/lеКТР"Чllа струја

једнака производу квадрата јЗ'ШН t' те струје, емк,

Трl.ч"е от.,орности ПРОВОДНI'кз 11 "ре •• ену "ротн­цања СlIсктр"чне струје.

1. д. К:шор. Ј. Шетрај',ић: ФИЗИКА за У I разред ОСНО8не ШI(Qле, Завод за

уuбсн"ке, Београд, 2008

2. Ј. Шстрај·mП. д. Капор: ФИЗИКА за УЈI разред основне школе, Завод за

уuбсШIКС. Београд. 2009

3. Г. Димић, Д. или П , Ј. Томиn : ФИЗИКА за У l lи YIII разред ОСILОlще школе, Зав()д

за уuБСII И Ј(С и наставна срсд/,,.тва, Београд, 1970

4. М. l)aCnOnOB'ln н остали: ФИЗИКА за УЈ, УН., YIII разред ОСНО811е ШКОЈl е. Ззвод

за yu6eltllKe II l шставнз средства, Београд, 1996

5. М . Бабић и остали: фИЗИКА за УН и YIII разред основне ШКОЈlе, ПрофIlЛ,

ЗаflX--б, 1999

6. Е. Zalaтnca. Н . Paгis, Ј . А. Rodriguez: FISICA 1-3, ЕМУ - Educar, Bogota (Соl0ШЫЗ). 1985

7. О. Оаmоу. Ј. М. C leve land: PHYS ICS, FoundatiOlI and Frontiers, Prcnticc - Наll ,

New Jersy (U.S.A.), 1969

8. R. Resllick, О. Holliday, К. S. Кгапс: PH YSICS 1 & 11 , Ј. Wi ley & Sons, Ncw York (U.S.A), 1992

9. И . Јанић. д. Mllpjal-tl1П . Ј . Шетрајчић: општл ФИЗИКА И БИОФИЗИКЛ.

Матићграф, Бања Лука. 1993

10. И . ДраlЋШlћ: К РОЗ СВЕТ РАДИЈАЦИЈА И РАДИОАКТИ.8I·ЮСТИ , Завод за

уuбсlll' КС '1 наставна срсд(,.'Тва, Беоrpад, 1996

11 . М. ПУIII"': СА ПАШЊАКЛ ДО НАУЧЕЊАКА. Завод за уuбеШIКС tI наставна

срсдС1·ОО. БсOll'ад, 1996

] 2. В. Њсroпан: НИКОЛА ТЕСЛА ХЕРОЈ ТЕХНИКЕ, Просвјета, Загреб , 1950

125

Драги ученици,

током претходне три године дружили сте се са највећим умовима науке, Верујемо да сте од

њих сазнали много тога новог, другачијег, корисног и занимљивог. Такође, верујемо да су вам сви

они. свако на свој начин, показали да је могуће проницати и у најтајанственије појаве овога света

и да узлетима човековог духа нема граница.

Сада се налазите пред великим задатком: уписом усредњу

IUколу. Желимо вам успеха у томе. Знамо да ће и знања која сте

стекли учећи физику допринети вашим добрим резултатима. без

обзира за коју школу И занимање се даље определили. Желимо вам

свако добро и срећно!

АуШОРU

физиКА

Др Дарко В. Капор. др Јован П. Шетрајчић

ФИЗИКА

за ОСМИ разред основне школе

Прво издање, 2010. година

Изgавач

ЗАВОД ЗА УЏБЕНИКЕ. БЕОГРАД

Обилићео венац 5 www.zavod.co.rs

ЛUКОбllll уреgllUЦU

Александар Стојшић Биљана Савић

Графu'lКU ypegHtlK Мирослав Радић

Илусшрацuје

Зоран Пеw кан

Роберт Бартоw

ФУНКЦUОflалнu цршежu

Игор МИllентијевић

Лектор

Јелица Недић

KopeкiUop

Маријана Васић Стјепановић

Обим:

16 штампарских табака

Формm7i:

20,5 х 26,5 ст

. Рукопис предат)' штампу ЗВ11'СТЗ 2010. године. Штампање завршена августа 2010. I'од ине.

Шйiамйа

МЛАДОСТ ГРУП. Лозница

... КО ГОД жеАИ да добије праву САику о величини нашег доба треба да проучи историју развоја електрицитета. Ту ће он Iшћи причу

чудеснију од ма које приче из "Хиљаду и једне ноћи".

Феномен свеТIIОСllИ и топлотни, као и МIIОГИ други, МОI)' се Ilазвати

uектричним феноменима . Еllектрична је, даме, наука постаllЗ мати свију наука

и њеllО проучаваље ПОСј-аје веома важно.

И онај д.ш, кад будемо Ta~IIJO знаАИ шта је то еl1ектрицитет,

биhе најЗllачајllији датум у исгорији човечансгва .

... НЕМА НИЧЕГА обдареног животом у целом О IЮМ свету

-ОА човека, који ОВllадава стихијама, до најумртвљенијег Сl"ворења ­

а да се не таАасз на махове.

Увек када се АеАО рађа И3 СИ1lе, ма било и бескрајно мало,

:космичка равнотежа је нарушена и ПРОИСХОДИ свеопште кре l'ање.

3аиcra ми нисмо ништа Apyro него таllЗСИ у простору и bpeMeJ-IУ

који када се yrишају - више не носгоје.

НIIКО .. \п Тес..\п