Click here to load reader

Fizika 3 razred zadatci

  • View
    467

  • Download
    9

Embed Size (px)

Text of Fizika 3 razred zadatci

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    1/84

    VJEBE IZ FIZIKE 2

    OPTIKA I FOTOMETRIJA

    Katedra fizikeGrafikog fakulteta Sveuilita u Zagrebu

    Zagreb, 2006/07.

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    2/84

    Vjebe iz fizike 2; optika i fotometrija

    V. Mikac-Dadi, V. Dimbeg-Mali, D. Modrii K. Petric-Mareti1

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    3/84

    Vjebe iz fizike 2; optika i fotometrija

    V. Mikac-Dadi, V. Dimbeg-Mali, D. Modrii K. Petric-Mareti2

    UVOD

    Optika je u irem smislu znanost o zraenju. Nekada je optika izuavala samo one

    pojave (svjetlosne) koje zapaamo oima, tj. spektar elektromagnetskog zraenja od 750

    nm do 400 nm. Danas optika prouava irok spektar elektromagnetskog zraenja od

    radio valova do x-zraka, -zraka i kozmikog zraenja.

    Klasino podruje optike obuhvaa irenje svjetlosti i osobito one procese koji se

    zapaaju nakon to je svjetlost ve proizvedena sve do trenutka kada svjetlost biva

    apsorbirana. Teorija emisije i apsorpcije svjetlosti izlaze iz okvira klasine optike. To je

    predmet kvantne teorije.

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    4/84

    Vjebe iz fizike 2; optika i fotometrija

    V. Mikac-Dadi, V. Dimbeg-Mali, D. Modrii K. Petric-Mareti3

    S obzirom na to, koja svojstva elektromagnetskog zraenja optika prouava, upoznajemo

    podruja optike:

    I. Geometrijska optikaII. Fizikalna optikaIII. FotometrijaIV. Fizika boja

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    5/84

    Vjebe iz fizike 2; optika i fotometrija

    V. Mikac-Dadi, V. Dimbeg-Mali, D. Modrii K. Petric-Mareti4

    I. GEOMETRIJSKA OPTIKA

    Geometrijska optika je dio optike koji prouava svjetlost kao pravocrtnu pojavu na

    temelju etiri empirijska zakona. Ti osnovni zakoni geometrijske optike su

    aproksimativni, vrijede samo u geometrijskoj optici i treba ih uzimati uvjetno.

    1. OSNOVNI ZAKONI GEOMETRIJSKE OPTIKE

    a) zakon pravocrtnog irenja svjetlosti

    b) zakon refleksije (odbijanja)c) zakon refrakcije (loma)

    d) zakon o nezavisnosti irenja snopova zraka svjetlosti

    a) U homogenom, izotropnom, prozirnom sredstvu svjetlost se siri pravocrtno,

    to se vidi po geometrijskoj sjeni predmeta. Za dovoljno malen predmet taj zakon ne

    vrijedi (vidi vjebu 11.).

    b) Upadna i reflektirana zraka lee u istoj ravnini koja je okomita na ravninu

    refleksije, pri emu je kut upada jednak kutu refleksije.

    c) Pri prijelazu iz jednog optikog sredstva u drugo zraka svjetlosti mijenja

    pravac irenja, kaemo da se zraka svjetlosti lomi. Upadna i lomljena zraka svjetlosti

    lee u istoj ravnini koja je okomita na graninu dioptrijsku plohu, tj. na granicu izmeu

    dva optika sredstva. Lom svjetlosti ili refrakcija je posljedica promjene brzine svjetlosti

    kad ona naputa jedan medij i ulazi u drugi. Svjetlost ima najveu brzinu u vakuumu c =

    3108m/s, a samo malo manju u zraku. Brzina svjetlosti u vodi je oko tri etvrtine one u

    zraku, dok u staklu ona ima vrijednost otprilike dvije treine brzine u zraku pa stoga

    kaemo da je staklo optiki gue od vode. Kada zraka svjetlosti ulazi u optiki gue

    sredstvo iz optiki rjeeg (npr. iz zraka u staklo) tada se ona priklanja prema okomici na

    granicu izmeu sredstava (slika 3).

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    6/84

    Vjebe iz fizike 2; optika i fotometrija

    V. Mikac-Dadi, V. Dimbeg-Mali, D. Modrii K. Petric-Mareti5

    Nizozemski fiziar Snell naao je za bilo koja dva sredstva, da je omjer sinusa upadnog

    kuta i sinusa lomljenog kuta konstanta. Prema tome Snellov zakon glasi:

    konstnn

    n

    l

    ur===

    1

    2

    sin

    sin (1)

    U gornjoj jednadbi je omjer indeksa loma jednak relativnom indeksu loma,

    rnnn =

    1

    2 (2)

    koji postaje apsolutni indeks loma u sluaju da je prvo sredstvo jednalo zrak,

    n1=nzraka=1, pa je

    nnnn

    n apsolutnisredstvar ==== 12

    Indeks loma ovisi o optikom sredstvu i kae nam kako se mijenja brzina svjetlosti pri

    prolasku iz jednog u drugo optiko sredstvo. Pomou Fermatovog principa najkraeg

    vremena moe se pokazati da je omjer sin u/sin ljednak omjeru brzina svjetlosti u dva

    medija (optika sredstva).

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    7/84

    Vjebe iz fizike 2; optika i fotometrija

    V. Mikac-Dadi, V. Dimbeg-Mali, D. Modrii K. Petric-Mareti6

    Apsolutni indeks loma nekog sredstva definiramo dakle kao omjer brzine svjetlosti u

    vakumu,c, i brzine svjetlosti u tom sredstvu, v

    1=v

    cn ;

    taj indeks loma mora uvijek biti vei od 1. Vrijednost brzine svjetlosti u vakumu je

    najvea brzina za sva poznata sredstva i ona iznosi c = 3 x10 8m/s. Pokazano je da je

    vrijednost konstante u Snellovom zakonu jednaka omjeru brzina svjetlosti (v1/v2), pa je

    relativni indeks loma uz navedenu definiciju apsolutnog indeksa loma jednak omjeru

    apsolutnih indeksa loma na nain:

    1

    2

    1

    2

    2

    1

    n

    n

    v

    c

    vc

    c

    cnr === , (4)

    Odakle ponovno uoavamo obratno proporcionalan odnos indeksa loma i brzine

    svjetlosti (vedefiniran u apsolutnom indeksu loma).

    Upamtimo:

    *nr> 1kad svjetlost prolazi iz optiki rjeeg u optiki gue sredstvo, jer tada vrijedi

    da je: v1> v2=> n1< n2

    **nr < 1kad svjetlost prolazi iz optiki gueg u optiki rjee sredstvo, jer tada vrijedi

    da je: v1< v2=> n1> n2

    Disperzija karakterizira optika sredstva, a o

    ituje se kao mjera koliko se indeks loma

    sredstva razlikuje za razliite valne duljine, pri emu je uvijek ncr< n1j. Sama pojava ne

    ovisi o geometrijskom obliku optikog sredstva, ali se ovisno o tom obliku uveava ili

    ne. U valnoj teoriji svjetlost se opisuje brzinom irenja v, valnom duljinom (lambda) ifrekvencijom (ni). Kad svjetlost prolazi kroz razliita optika sredstva mijenja joj sebrzina irenja (kao to slijedi iz Fermatovog principa) i valna duljina, dok frekvencija

    ostaje stalna. Veza izmeu te tri karakteristine veliine dana je izrazom:

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    8/84

    Vjebe iz fizike 2; optika i fotometrija

    V. Mikac-Dadi, V. Dimbeg-Mali, D. Modrii K. Petric-Mareti7

    =v (5)Zbog opisane ovisnosti indeksa loma o brzini, te brzine o valnoj duljini, svaka valna

    duljina ima svoj indeks loma. Upravo zato se crvena svjetlost lomi najmanje, a ljubiasta

    najvie (slika 4).

    Sve vrste stakala (flint, kvarcno, krunsko itd.) pokazuju tu pojavu u veoj ili manjoj

    mjeri. Ta pojava se korisno upotrebljava kod spektrometara s prizmom gdje se svjetlost

    nekog izvora razlae na valne duljine ime se dobiva informacija o karakteristikamaatoma ili molekula koji su je emitirali. Kut skretanja zrake u odnosu na smjera upada

    (kut devijacije) biti e vei za manje valne duljine.

    d) Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi snop, oni jedan na drugi ne

    utjeu. Taj zakon je samo priblino toan jer ne vrijedi ako dva snopa ispunjavaju neke

    naroite uvjete (vidi vjebu 11.).

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    9/84

    Vjebe iz fizike 2; optika i fotometrija

    V. Mikac-Dadi, V. Dimbeg-Mali, D. Modrii K. Petric-Mareti8

    2. PRESLIKAVANJE U GEOMETRIJSKOJ OPTICI

    Shemu za proces preslikavanja moemo prikazati na slijedei nain:

    to znai da procesom preslikavanja elimo dobiti sliku, S, od nekog zadanog predmeta,

    P, pomou optikog sistema, OS.

    SI . 5.Shema preslikavanja

    Na Slici 5. veliinaapredstavlja udaljenost predmeta Pod optikog sistema OS (lea,

    zrcalo), veliinabudaljenost slike Sod optikog sistema OS, pri emu je optiki sistem

    OS odreen geometrijom (r - radijus zakrivljenosti) i optikim sredstvom (n1 i n2

    indeksima loma).

    2. 1. Optiki sistemi

    Zrcala

    Ravno: ravna, uglaana ploha (koeficijenta refleksije kr~ 1) koja paralelni snop svjetlosti

    reflektira kao paralelni snop

    Sferno: dio kugline plohe kojoj je jedna strana uglaana (koeficijenta refleksije kr~ 1)

    Lee

    Prozirno tijelo omeeno dvjema sfernim plohama ili jednom sfernom i jednom ravnom

    Predmet (P) - Optiki sistem (0S) - Slika (S)

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    10/84

    Vjebe iz fizike 2; optika i fotometrija

    V. Mikac-Dadi, V. Dimbeg-Mali, D. Modrii K. Petric-Mareti9

    plohom zove se optika lea (slika 6). Preteno se upotrebljavaju staklene lee za razne

    optike instrumente, dok se za posebne potrebe rade lee i od kvarca, plastike, kuhinjske

    soli i drugih prozirnih materijala. U optici se upotrebljavaju i cilindrine i

    sferocilindrine lee.

    SI.6. Lee: a) konvergentne i b) divergentne

    Pravac koji prolazi geometrijskim sreditima kugala, kojima sferne plohe pripadaju,

    zove se optika os Lee. Geometrijsko sredite kugline plohe je sredite zakrivljenosti

    Lee, a polumjer te kugle je polumjer zakrivljenosti lee (r). Lee koje su u sredinideblje nego na rubu zovu se konveksne ili sabirne, a lee koje su u sredini tanje nego

    na rubu zovu se konkavne ili rastresne. Sabirne lee ne moraju imati obje plohe

    izboene, niti rastresne lee obje ploe udubljene, nego kod obje vrste jedna moe biti

    izboena, a druga udubljena ili pojedina od njih moe doi u kombinaciji s jednom

    ravnom plohom. U tom sluaju treba ravnu plohu smatrati kao sferu povrinu ije je

    sredite u beskonanosti, tj. ima beskonani polumjer zakrivljenosti i optika jakost joj

  • 7/22/2019 Fizika 3 razred zadatci

    11/84

    Vjebe iz fizike 2; optika i fotometrija

    V. Mikac-Dadi, V. Dimbeg-Mali, D. Modrii K. Petric-Mareti10

    je jednaka nuli. Zrake koje pa