Embed Size (px)
DESCRIPTION
Suport de curs,an 3 IPG IFR
Citation preview
FLOREA MINESCU
CONSTANTIN WALTER POPA
CIPRIAN BACIU
FIZICA ZĂCĂMINTELOR DE HIDROCARBURI
−ÎNVĂŢĂMÂT CU FRECVENŢĂ REDUSĂ−
EDITURA UNIVERSITĂŢII DIN PLOIEŞTI 2005
MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII
UNIVERTITATEA PETROL-GAZE DIN PLOIEŞTI DEPATRAMENTUL DE ÎNVĂŢĂMÂT LA DISTANŢĂ
ŞI CU FRECVENŢĂ REDUSĂ
FLOREA MINESCU CONSTANTIN WALTER POPA
MIHAI CIPRIAN BACIU
C u r s d e
FIZICA ZĂCĂMINTELOR DE HIDROCARBURI
EDITURA UNIVERSITĂŢII DIN PLOIEŞTI 2005
Copyright © 2005, Editura Universităţii din Ploieşti Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervate editurii
Lucrarea a fost avizată în cadrul Depatramentului de Învăţămât la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă din Universitatea Petrol-Gaze Ploieşti
Control ştiinţific: prof.dr.inf. Neculai Macovei
Redactor: Conf.dr.ing. D. Stănică-Ezeanu Tehnoredactare computerizată: F. Minescu C. Baciu Grafică: Nicolae Goicea Ion Mihăilescu Director Editură: Prof.dr.ing. Iulian Nistor Adresa: Editura Univertităţii din Ploieşti Bd. Bucureşti nr. 39, cod 2000 Ploieşti, România Tel.: 0244573171, Fax: 0244575847
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României MINESCU, FLOREA Fizica zăcămintelor de hidrocarburi / Florea Minescu, Constantin Walter Popa, Ciprian Baciu – Ploieşti : Editura Universităţii din Ploieşti, 2005-04-10 Biblogr. ISBN 1. Popa, Constantin Walter 2. Baciu, Ciprian
CUVÂNT ÎNAINTE Lucrarea de faţă a fost elaborată pentru studenţii Secţiei de învăţământ cu frecvenţă redusă a Facultăţii de ingineria petrolului şi gazelor. Cele 27 capitole au fost împărţite în patru module, avănd în vedere specificul subiectelor abordate: condiţii fizice de zăcământ, fluidele zăcămintelor de hidrocarburi, rocile zăcămintelor de hidrocarburi şi fenomene de interacţiune dintre roci şi fluide. Fiecare modul este precedat de o fişă de prezentare care cuprinde obiectivul modulului, lista subiectelor incluse în modul şi cuvinte cheie. Parcurgerea lucrării se poate face în ordinea stabilită de autori, dar la modulele 2 şi 3 poate fi schimbată ordinea. Modulul 4 nu poate fi abordat în mod independent deaorece presupune cunoştinţe temeinice care se dobândesc în modulele anterioare. Pentru ca subiectele conţinute de lucrare să poată fi asimilate prin studiu independent de către studenţii beneficiari, a fost făcută o selecţie riguroasă a cunoştinţelor, s-a ales cea mai potrivită succesiune, definiţiile au fost subliniate şi exemplificate, iar unde s-a considerat necesar, au fost incluse aplicaţii cu rezolvare şi cu explicaţii, uneori detaliate. La sfârşitul fiecărui capitol a fost inclusă o serie de întrebări şi probleme nerezolvate, iar la sfârşitul modulelor au fost introduse seturi de teste de verificare a cunoştinţelor a căror cheie se află la sfârşitul lucrării. Considerăm că parcurgerea cu atenţie a lucrării va determina obţinerea unui sistem coerent de cunoştinţe, un grad avansat de înţelegere a fundamentelor ingineriei de petrol, însuşirea unui limbaj de specialitate şi a unui bagaj de cunoştinţe care-i va permite să abordeze cu succes disciplinele de specialitate din anii superiori. Autorii
MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII UNIVERTITATEA PETROL-GAZE DIN PLOIEŞTI
DEPATRAMENTUL DE ÎNVĂŢĂMÂT LA DISTANŢĂ ŞI CU FRECVENŢĂ REDUSĂ
FLOREA MINESCU CONSTANTIN WALTER POPA
MIHAI CIPRIAN BACIU
C u r s d e
FIZICA ZĂCĂMINTELOR DE HIDROCARBURI
EDITURA UNIVERSITĂŢII DIN PLOIEŞTI 2005
Copyright © 2005, Editura Universităţii din Ploieşti Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervate editurii
Lucrarea a fost avizată în cadrul Depatramentului de Învăţămât la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă din Universitatea Petrol-Gaze Ploieşti
Control ştiinţific: prof.dr.inf. Neculai Macovei
Redactor: Conf.dr.ing. D. Stănică-Ezeanu Tehnoredactare computerizată: F. Minescu C. Baciu Grafică: Nicolae Goicea Ion Mihăilescu Director Editură: Prof.dr.ing. Iulian Nistor Adresa: Editura Univertităţii din Ploieşti Bd. Bucureşti nr. 39, cod 2000 Ploieşti, România Tel.: 0244573171, Fax: 0244575847
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României MINESCU, FLOREA Fizica zăcămintelor de hidrocarburi / Florea Minescu, Constantin Walter Popa, Ciprian Baciu – Ploieşti : Editura Universităţii din Ploieşti, 2005-04-10 Biblogr. ISBN 1. Popa, Constantin Walter 2. Baciu, Ciprian
CUVÂNT ÎNAINTE Lucrarea de faţă a fost elaborată pentru studenţii Secţiei de învăţământ cu frecvenţă redusă a Facultăţii de ingineria petrolului şi gazelor. Cele 27 capitole au fost împărţite în patru module, avănd în vedere specificul subiectelor abordate: condiţii fizice de zăcământ, fluidele zăcămintelor de hidrocarburi, rocile zăcămintelor de hidrocarburi şi fenomene de interacţiune dintre roci şi fluide. Fiecare modul este precedat de o fişă de prezentare care cuprinde obiectivul modulului, lista subiectelor incluse în modul şi cuvinte cheie. Parcurgerea lucrării se poate face în ordinea stabilită de autori, dar la modulele 2 şi 3 poate fi schimbată ordinea. Modulul 4 nu poate fi abordat în mod independent deaorece presupune cunoştinţe temeinice care se dobândesc în modulele anterioare. Pentru ca subiectele conţinute de lucrare să poată fi asimilate prin studiu independent de către studenţii beneficiari, a fost făcută o selecţie riguroasă a cunoştinţelor, s-a ales cea mai potrivită succesiune, definiţiile au fost subliniate şi exemplificate, iar unde s-a considerat necesar, au fost incluse aplicaţii cu rezolvare şi cu explicaţii, uneori detaliate. La sfârşitul fiecărui capitol a fost inclusă o serie de întrebări şi probleme nerezolvate, iar la sfârşitul modulelor au fost introduse seturi de teste de verificare a cunoştinţelor a căror cheie se află la sfârşitul lucrării. Considerăm că parcurgerea cu atenţie a lucrării va determina obţinerea unui sistem coerent de cunoştinţe, un grad avansat de înţelegere a fundamentelor ingineriei de petrol, însuşirea unui limbaj de specialitate şi a unui bagaj de cunoştinţe care-i va permite să abordeze cu succes disciplinele de specialitate din anii superiori. Autorii
CUPRINS
Modulul 1 9 1 Presiunea şi temperatura în zăcămintele de hidrocarburi. . . . . . . . . . . . . 11 1.1 Condiţii de temperatură. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Condiţii de presiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Modulul 2 23 2 Compoziţia şi clasificarea fluidelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1 Compoziţia sistemelor naturale de hidrocarburi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Clasificarea sistemelor de hidrocarburi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 Compoziţia apelor de zăcământ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4 Reprezentarea grafică şi clasificarea apelor mineralizate . . . . . . . . . . . . 38 3 Starea de agregare a sistemelor naturale de hidrocarburi . . . . . . . . . . . 41 3.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2 Sisteme monocomponente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.3 Sisteme binare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.4 Sisteme ternare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.5 Sisteme multicomponente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4 Ecuaţii de stare pentru sisteme de hidrocarburi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.1 Teorema stărilor corespondente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.2 Ecuaţia general a de stare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.3 Ecuaţia de stare Van der Waals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.4 Ecuaţia Redlich-Kwong (RK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5 Echilibrullichid-vapori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.1 Concepte de bază . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.2 Coeficienţi de echilibru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5.3 Calculul echilibrului lichid-vapori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 6 Cercetarea sistemelor de hidrocarburi îin condiţii zăcământ . . . . . . . . . 75 6.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 6.2 Colectarea, transvazarea şi transportul probelor de fluide. . . . . . . . . . 76 6.3 Cercetare experimentală a sistemelor de hidrocarburi. . . . . . . . . . . . . 79 6.4 Schema generală a unei instalaţii pVT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7 Proprietaţile gazelor in condiţii de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 7.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 7.2 Instalaţii pVT pentru gaze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 7.3 Variaţia volumului cu presiunea. Factorul de volum al gazelor. . . . . . . . 90 7.4 Coeficientul de compresibilitate al gazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 7.5 Vâscozitatea gazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.6 Densitatea gazelor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 7.7 Impurităţi în gazele naturale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 7.8 Solubilitatea gazelor în apă . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 102 7.9 Criohidraţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 8 Proprietatile sistemelor de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 8.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 8.2 Instalaţii pVT pentru sistemele de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . 109 8.3 Variaţia factorului de neidealitate al fazelor cu presiunea . . . . . . . . . . . 111 8.4 Variatia volumului fazelor cu presiunea. Factori de volum . . . . . . . . . . 112 8.5 Coeficienţi de compresibilitate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 8.6 Densitatea sistemelor de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 8.7 Vascozitatea sistemelor de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 9 Proprietatile titeiurilor in conditii de zăcământ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 9.1 Instalatii pVT pentru titei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 9.2 Solubilitatea reciproca a gazelor şi ţiţeiului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 9.3 Compozitia fazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 9.4 Variatia volumului fazelor cu presiunea. Factori de volum . . . . . . . . . . 131 9.5 Coeficientul de compresibilitate al titeiului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.6 Densitatea titeiului şi a gazelor asociate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 9.7 Vascozitatea titeiului şi a gazelor asociate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 9.8 Tensiuneasuperficialaatiteiului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 10 Proprietatile apelor in conditii de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 10.1 Factorul de volum al apelor din zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 10.2 Densitatea apelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 10.3 Compresibilitatea apelor de zăcământ ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 10.4 Vascozitatea apelor de zacamant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 Modulul 3 163 11 Roci colectoare, roci protectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 11.1 Caracteristici generale ale rocilor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 11.2 Tipuri de roci de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 12 Procese elementare de formare a rocilor de zăcă . . . . . . . . . . . . . . . . 169 12.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 12.2 Factorii fizico-chimici ai litificării . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 12.3 Transformări care influențează direct proprietăţile de colector ale rocilor 170 13 Compoziţia mineralogică a rocilor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 13.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 13.2 Silicea (SiO2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 13.3 Minerale carbonatice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 13.4 Minerale argiloase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 14 Compoziţia granulometrică a rocilor detritice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 14.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 14.2 Curbe de distribuţie granulometrică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 14.3 Analiza granulometrică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 15 Porozitatea rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 15.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 15.2 Mărimea porozităţii rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
15.3 Determinarea porozităţii rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 16 Suprafaţa specifică a rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
231
17 Structura spaţiului de pori din rocile colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 17.1 Conceptul de structură a spaţiului de pori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 17.2 Distribuţia porilor pe dimensiuni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 18 Compresibilitatea rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 18.1 Coeficienţi de compresibilitate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 18.2 Influenţa presiunii asupra compresibilităţii rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . 250 19 Densitatea rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 20 Curgerea omogenă prin rocile colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 20.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 20.2 Curgerea omogenă la scara micro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 20.3 Curgerea omogenă la scara macro. Permeabilitatea absolută. . . . . . . . 261 20.4 Determinarea permeabilităţii absolute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 Modulul 4
273 21 Interacţiunea fluid-fluid . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 21.1 Faze de interfaţă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 21.2 Tensiunea interfacială . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 21.3 Diferenţa capilară de presiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 22 Interacţiunea solid-fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 23 Interacţiunea solid-fluid-fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 23.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 23.2 Unghiul de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 23.3 Udarea selectivă. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 23.4 Histereza de udare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 24 Starea de saturaţie a rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 24.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 24.2 Starea de saturaţie la scara macro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 24.3 Starea de saturaţie la scara micro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 24.4 Saturaţii ireductibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 24.5 Starea de saturaţie în zăcăminte neexploatate . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 25 Curbe de presiune capilară . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 26 Capacitatea de udare a rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 26.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 26.2 Determinarea capacităţii de udare a rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 27 Curgererea eterogenă prin medii poroase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 27.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 27.2 Curgerea eterogenă la scara micro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 27.3 Curgerea eterogenă la scara macro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 27.4 Determinarea experimentală a permeabilităţilor relative . . . . . . . . . . . . 369 Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 Anexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 Cheia testelor de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
M O D U L U L 1
OBIECTIV
CUPRINS
CUVINTE CHEIE
Pag. Ore 1. Presiunea şi temperatura în zăcămintele de hidrocarburi. . .
11 2 1.1. Condiţii de temperatură. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11 1.2. Condiţii de presiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16 Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
Definirea câmpurilor de temperatură şi presiune din scoarţa terestră; cunoaşterea legităţilor de variaţie a temperaturii şi a presiunii cu adâncimea; definirea şi cunoaşterea condiţiilor normale şi a anomaliilor de temperatură şi de presiune din zăcămintele de hidrocarburi; evaluarea condiţiilor iniţiale de zăcământ; stabilirea unei metode rapide de estimare a condiţiilor iniţiale de temperatură şi de presiune din zăcămintele de hidrocarburi.
ZĂCĂMÂNT DE HIDROCARBURI, TEMPERATURĂ DE ZĂCĂMÂNT, PRESIUNE DE ZĂCĂMÂNT, ANOMALII DE TEMPERATURĂ, ANOMALII DE PRESIUNE.
11
Capitolul 1
Presiunea şi temperatura în zăcămintele de hidrocarburi
1.1. Condiţiile de temperatură
În partea superficială a litosferei (sub 10 000 m), traversată prin
foraje, se disting două zone cu câmpuri de temperatură diferite. Ele
sunt delimitate de aşa-numita suprafaţă de temperatură constantă,
aflată la o adâncime ce variază în funcţie de latitudine, altitudine,
structura geologică şi conductivitatea termică a rocilor. Astfel, la
ecuator, suprafaţa de temperatură constantă se găseşte la 4 — 5 m
adâncime; în Europa centrală la 20 — 30 m; la Bucureşti la 25 m; în
regiunile polare ea se află la o adâncime mai mare.
Deasupra suprafeţei de temperatură constantă, câmpul de
temperatură este determinat de căldura externă, primită de la soare,
fluxul termic mediu fiind de 1353 watt/m2 (4871 kJ/m2/h). în această
zonă există o variaţie diurnă (mai mare spre ecuator) şi o variaţie
sezonieră (mai mare spre poli).
Sub suprafaţa de temperatură constantă, câmpul de
temperatură este determinat de căldura internă medie, fluxul termic
mediu fiind de 41,87 watt/m2 (150,7 J/m2/h). Temperatura creşte cu
adâncimea după o lege aproximativ liniară la scara întregii zone.
Cât timp nu intervin procese însoţite de transfer de căldură
(exploatarea unor zăcăminte prin metode termice — injecţie de abur,
combustie subterană, prin injecţie de apă, exploatarea prin recirculare
a apelor geotermale etc), câmpul termic în această zonă este, cel puţin
la scara de timp umană, staţionar. Estimarea temperaturii se face de
obicei cu relaţia [3]:
12
TgradHTT += 0 (1.1)
unde: T0 este temperatura medie anuală a zonei de suprafaţă (care, în
ţara noastră, variază între 9,8°C în şi 9,2°C în nord, la altitudini sub
300 m), H — adâncimea, în metri, iar |grad T| — modulul gradientului
geotermic, care variază de la o regiune la alta în funcţie de unii factori
locali: structura geologică a regiunii, prezenţa substanţelor radioactive,
activitatea vulcanică etc.
În cele mai multe zone din ţara noastră, dar şi în multe regiuni
din străinătate, gradientul geotermic este de 0,030C/m; prin convenţie,
el este denumit „gradient normal". În figura 1.1 sunt prezentate câteva
date de temperatură din ţară şi din străinătate.
Când temperatura se abate de la cea „normală", avem de a face
cu anomalii de temperatură. Ele pot fi:
- pozitive, când temperatura este mai mare decât cea
corespunzătoarei gradientului normal;
- negative, când temperatura este mai mică decât cea calculată cu
gradientul normal.
Anomaliile pozitive sunt generate de surse termice pozitive:
vecinătatea unor zone cu vulcanism activ, a unor lacolite, batolite. în
cazul ţării noastre, astfel de anomalii se întâlnesc în vestul ţării în
prelungirea anomaliilor corespunzătoare din Câmpia Panonică unde la
adâncimi cuprinse între 1000 şi 2000 m temperaturile pot fi cu peste
60°C mai mari decât cele normale (spre exemplu, în sonda 4041
Galoşpetreu, la 3178 m a fost măsurată o temperatură de 186°C) şi în
zona Piteşti - Slatina cu anomalii ceva mai mici, circa 40°C peste
temperatura normală. Cu amplitudine mai mică pot fi anomaliile
provocate de unele efecte tectonice orogenetice cu relaxare mecanică,
în care energia disipată pentru modificarea de formă se regăseşte sub
forma de energie termică.
Cu frecvenţă şi importanţă mai redusă, se pot cita unele reacţii
fizico-chimice ce au loc în volume mari de rocă, cum ar fi: hidratarea
13
Fig.1.1 Distribuţia temperaturii pentru unele sonde
din ţară şi din străinătate
unor minerale (anhidrit, metahalloisit), unele reacţii de schimb ionic cu
caracter exoterm.
Anomaliile negative de temperatură sunt generate în special de
curenţii descendenţi de apă de la suprafaţă. Se întâlnesc în zona
bazinului inferior al Siretului şi Dunării, dar ele nu depăşesc 20°C.
Unele reacţii endoterme în volume mari de rocă pot determina slabe
anomalii negative, neimportante.
La scara sondei sunt citate unele anomalii pozitive sau negative,
determinate de variaţiile de conductivitate termică a rocilor.
Conductivitatea rocilor depinde de compoziţia mineralogică şi de
înclinarea stratelor (căldura se propagă mai bine pe direcţia paralelă cu
planul de stratificaţie decât perpendiculară pe acest plan). În figura
1.2, pentru strate orizontale, este ilustrată conductivitatea diferitelor
roci şi anomaliile locale pe care le produce. Se observă că, spre baza
stratelor cu conductivitate mare, temperaturile sunt mai mici decât cele
indicate de relaţia (1.1), iar în partea superioară a aceloraşi strate,
14
Fig.1.2 Carotaj geotermic
temperaturile sunt mai mari decât cele date de relaţia respectivă. În
cazul când gaura de sondă este tubată şi cimentată, anomaliile la scara
sondei scad în mod simţitor datorită efectului "nivelator" al coloanei şi
al umpluturii din spatele coloanei.
În procesele de foraj şi cele de exploatare a zăcămintelor de
hidrocarburi are loc un transfer de căldură între fluidele care curg în
gaura de sondă şi rocile din zona adiacentă. Ca urmare, se produce un
dezechilibru în raport cu starea iniţială, de echilibru termic, descrisă
mai sus. Din acest motiv, atunci când se fac măsurători de temperatură
în gaura de sondă liberă, trebuie asigurat un timp de repaus suficient
de mare pentru restabilirea echilibrului. Cu titlu orientativ, o pauză de
numai 2 ... 5 ore ar putea lăsa pereţii cu o temperatură mai mică decât
cea de echilibru, cu până la 30 ... 50°C, dar o pauză de 1 ... 2 zile
reduce diferenţa la 5°C. Din considerente de cost şi de creştere a
riscurilor cauzate de instabilitatea pereţilor găurii netubate, nu se poate
lăsa sonda prea mult în repaus, pentru restabilirea echilibrului termic.
15
După tubarea şi cimentarea unei coloane de burlane, ar trebui
să se aştepte 5...10 zile pentru terminarea reacţiei exotermice a
cimentului şi reechilibrarea câmpului termic.
Profilele concrete de temperatură, măsurate în sondă cu acura-
teţea necesară, pot indica situaţii de funcţionare incorectă a sondei
(neetanşeităţi ale coloanelor, comunicaţia între strate), pot da infor-
maţii utile asupra succesului operaţiilor de cimentare, asupra adâncimii
de la care provin diferite fluide etc. Utilizarea unor modele adecvate de
prelucrare a datelor de temperatură şi folosirea unor informaţii
complementare sporesc utilitatea profilelor de temperatură din sonde.
Un interes particular pentru inginerul de zăcământ îl constituie
măsurarea temperaturii în „sondele termometrice", forate la distanţe
relativ mici, în zăcămintele exploatate prin combustie subterană pentru
evaluarea procesului de combustie nu sunt posibile fără a cunoaşte
variaţia temperaturii pe traseul sondă de injecţie — sondă de reacţie.
Temperatura din sondă se măsoară în două moduri: cu
termometre de maximum şi cu termometre înregistratoare.
Cunoaşterea temperaturii în sonde şi în zăcăminte este importantă din
mai multe motive:
- energia de zăcământ depinde, printre altele, de temperatura
sistemului de fluide conţinute în el;
- vâscozitatea lichidelor din zăcământ scade semnificativ cu
temperatura; consumul de energie necesar pentru curgerea lichidului
spre sondă şi în sondă este determinat de temperatura acestuia;
- starea de agregare a sistemelor de hidrocarburi depinde într-o mare
măsură de temperatură;
- proprietăţile fluidelor de foraj şi de izolare, precum şi comportarea
materialului tubular sunt afectate de temperatură; la temperaturi foarte
ridicate sunt necesare tehnologii şi materiale speciale;
- proprietăţile fluidelor injectate în zăcământ, pentru aport de energie
sau pentru obţinerea anumitor efecte fizico-chimice, depind de
temperatură;
16
- din informaţiile oferite de termometriile efectuate în gaura de sondă,
inginerul de foraj şi cel de exploatare pot sesiza unele defecţiuni în
funcţionarea echipamentului din sonde.
Aplicaţia 1
Să se estimeze temperatura normală la adâncimi între 1000 şi 7000 m.
Răspuns
Folosind relata (1.1) se obţin următoarele rezultate (rotunjite):
Adâncimea, m 0 1000 3000 5000 7000
Temperatura, °C 10 40 100 160 210
Aplicaţia 2
Să se estimeze gradientul de temperatură mediu, ştiind că la adâncimea
da 3178 m a fost înregistrată temperatura de 186°C (sonda 4041 Galoşpetreu) şi
să se prevadă temperatura ce va fi întâlnită la 4500 m, presupunând că gradientul
de temperatură mediu rămâne constant.
Răspuns
Din relaţia (1.1) obţinem:
|gradT| = (T − T0) H1
.
Cu datele de mal sus, rezultă:
|gradT| = 0,0542°C/m .
La adâncimea de 4500 m temperatura probabilă va fi:
T = 9,6 + 0,0542 • 4500 = 254°C .
1.2 Condiţiile de presiune Înainte ca o sondă să străbată o formaţiune geologică,
fenomenele produse şi forţele care au acţionat un timp îndelungat au
dus la o anumită solicitare mecanică a rocii şi a fluidelor conţinute în
porii sau fisurile ei. Starea de tensiune a rocii este determinată în cea
mai mare măsură de presiunea litostatică. Pentru fluidele din pori este
caracteristică presiunea de strat (de formaţiune).
Presiunea litostatică reprezintă greutatea sedimentelor de
deasupra punctului considerat pe unitatea de suprafaţă. Accidental,
peste aceasta, se suprapun şi presiuni de natură tectonică.
17
Prin definiţie, gradientul presiunii litostatice constituie raportul
dintre presiunea litostatică şi adâncimea respectivă.
Prin analogie cu presiunea unei coloane de fluid, presiunea
litostatică este dată de relaţia: Hgρp rl = . (1.2)
unde ρr reprezintă densitatea aparentă medie a rocilor de deasupra
punctului de adâncime H, iar g este acceleraţia gravitaţională.
Presiunea laterală (de confinare), numită uneori şi presiune
litostatică pasivă, cea verticală fiind considerată activă, se exercită în
plan orizontal şi este dată de relaţia:
Hgρν
νpKp rlc −==
1 (1.3)
Aici K este coeficientul de împingere laterală, iar ν − coeficientul
lui Poisson; acesta din urmă ia valori cuprinse între 0,15 şi 0,50.
Densitatea aparentă a rocilor creşte, în general, cu adâncimea,
datorită compactizării şi prezenţei mineralelor mai grele (vezi cap. 19).
Presiunea de strat reprezintă presiunea fluidelor conţinute de
rocile din scoarţă, în particular de rocile colectoare de hidrocarburi.
Dacă există comunicaţie între strate, directă sau ocolită, până la
suprafaţă, presiunea de strat are valori „normale". Presiunea normală
de zăcământ este cea corespunzătoare unei coloane de apă
mineralizată cu densitatea pa din punctul considerat până la suprafaţă:
Hgρp an = . (1.4)
Este numită şi presiune hidrostatică.
Densitatea apelor mineralizate din formaţiunile sterile de
deasupra acumulărilor de hidrocarburi variază în limite foarte largi de la
1000 la 1180 kg/m3 (mai frecvent între 1030 şi 1150 kg/m3).
În interiorul acumulărilor de hidrocarburi la înălţime ∆H,
deasupra contactului apă — hidrocarburi, aflat la adâncimea H (fig.
1.3), presiunea este:
HgρHgρp ha ∆−= . (1.5)
18
unde ρ h este densitatea hidrocarburilor.
Relaţia (1.5) poate fi pusă sub forma:
HgρρHHgρp haa ∆−+∆−= )()( (1.6)
sau:
Hgρpp n ∆∆+= (1.7)
Aici pn reprezintă presiunea normală la adâncimea H- ∆H.
Fig. 1.3. Formarea „micilor anomalii’’ de presiune
Având în vedere că, în zăcămintele uniforme, ∆H nu reprezintă
decât valori de ordinul a 10 -2 din H se obişnuieşte, uneori, ca
suprapresiunea ∆p = ∆ρ g ∆h ("mica anomalie") să fie inclusă în
presiunea normală introducând în relaţia (1.4) densitatea apei ρ a cu o
valoare convenţională medie de 1150 kg/m3.
Presiunile ce diferă de valoarea normală constituie anomalii
negative, respectiv anomalii pozitive de presiune.
Cauzele anomaliilor de presiune sunt diverse şi nu totdeauna
cunoscute. Dintre cele mai importante menţionăm [1]:
- diferenţa de densitate dintre apă şi hidrocarburi, "mica anomalie";
- existenţa unui alt zăcământ la o adâncime simţitor mai mare, cu care
zăcământul considerat comunică — „marea anomalie" (fig. 1.4);
- eroziunea stratelor de deasupra, fără ca presiunea celui care este
interpretat să se modifice;
19
Fig. 1.4. Formarea „marilor anomalii’’ de presiune
Fig. 1.5. Ilustrarea anomaliilor de presiune cauzată de cutarea stratelor.
- activitatea forţei tectonice care produce deformări (cutări) ale
stratelor cu modificarea volumului, aşa cum este schematizat în figura
1.5; în lipsa comunicaţiei, în stratele A şi C apar anomalii pozitive, iar în
stratul B o anomalie negativă;
- recristalizarea unor minerale în forme diferite de cele iniţiale cu
schimbarea de volum a rocii şi modificarea presiunii din pori;
cristalizările din soluţie conduc şi ele, în general, la creşterea volumului;
- creşterea de volum a hidrocarburilor care, în timp, trec spre o stare
de maximă stabilitate termodinamică.
Presiunea dintr-un strat productiv se măsoară prin sonde cu
ajutorul unor manometre înregistratoare.
Pentru ca măsurătoarea să fie veridică, trebuie să existe un
echilibru hidrodinamic între strat şi gaura de sondă. Acest lucru este
aproape imposibil de realizat în timpul forajului şi greu de atins în
sondele de extracţie şi de injecţie. De obicei, la acestea din urmă, se
înregistrează variaţia presiunii în timp prin modificarea debitului de
20
curgere; printr-o interpretare adecvată, se poate obţine presiunea din
formaţiune [4, 5].
Presiunea din formaţiunile traversate prin foraj se poate estima
şi prin măsurători geofizice [2].
Cunoaşterea presiunii din formaţiunile traversate şi, în
particular, din zăcămintele de hidrocarburi este importantă pentru
siguranţa procesului de forare a sondelor care presupune menţinerea
unei presiuni în gaura de sondă mai mare decât cea din strat şi la
deschiderea formaţiunilor productive, diferenţa de presiune sondă-strat
trebuie să fie cât mai mică, pentru a împiedica contaminarea lor, cu
grave repercursiuni asupra productivităţii sondelor;
- presiunea iniţială de zăcământ determină atât starea de agregare
a sistemului de hidrocarburi, cât şi energia de zăcământ;
- proiectarea operaţiilor de fisurare hidraulică presupune
cunoaşterea presiunii litostatice, dar şi a celei de strat;
- interpretarea corectă a anomaliilor de presiune oferă informaţii de
ordin geologic şi prospectiv (de exemplu “marea anomalie” poate
indica prezenţa unui zăcământ la mare adâncime).
Aplicaţia 3
Să se estimeze presiunea la adâncimile de 1000, 3000, 5000 §i 7000 m,
considerând densitatea apei mineralizate constantă pe toata adâncimea şi anume
1150 kg/m3 şi g = 9,81 m/s2.
Răspuns
Cu relaţia (1.4) se obţin rezultatele (rotunjite):
Adâncimea, m 1000 3000 5000 7000
Presiunea, Pa 115∙105 340∙105 585∙105 790∙105
Aplicaţia 4
Sa se estimeze anomalia de presiune în apexul unui zăcământ de gaze cu
grosimea de 100 m, aflat la adâncimea de 3500 m, cunoscând densitatea medie a
gazelor 420 kg/m3 şi densitatea apei 1050 kg/m3; g = 9,81 m/s2.
Răspuns
Presiunea reală la 3500 m se calculează cu relaţia (1.5):
21
Presiunea normata pn este considerată la baza stratului, la adâncimea de
3600 m, şi este 370,8∙105 Pa (la apex, presiunea normala ar fi 360,5∙105 Pa).
Presiunea reală la 3500 m este p = 366,7∙105 Pa. Prin urmare, anomalia de
presiune la 3500 m este ∆p = 6,2∙105 Pa.
Intrebări şi probleme
1. Care sunt sursele de caldură ale pamântului ?
2. Cum este influenţat câmpul termic din scoarţa terestră de circulaţia
descendentă şi de cea ascendentă a apelor subterane ?
3. Cum se explică rolul „nivelator" al coloanelor de burlane şi al inelului de
ciment asupra anomaliilor de temperatură dintr-o sondă ?
4. Care este efectul anomaliilor pozitive de temperatură asupra acumulărilor
de hidrocarburi şi în ce masură acest efect este favorabil ?
5. Care sunt cauzele anomaliilor de presiune ?
6. Ce se poate întâmpla dacă densitatea fIuidului de foraj este prea mare?
7. Cum depinde "mica anomalie" de presiune de natura hidrocarburilor din
zăcământ ?
8. La adâncimea de 4500 m se traversează un strat de sare gemă cu comportare
plastică. Sa se estimeze presiunea de confinare şi densitatea minimă a fluidului de
foraj pentru a împiedica strângerea pereliţor gaurii de sondă.
9. Să se estimeze condiţiile iniţiale de presiune şi de temperatură într-un
zăcământ aflat la adâncimea de 8000 m. Discuţie.
Teste de verificare a cunoştinţelor
1. Într-o sondă productivă, temperatura: 5. Diferenţa dintre componenta activă şi cea
creşte cu adancimea pasivă (de confinare) a presiunii scade a) totdeauna; cu adancimea: b) rar; a) da; c) cel mai adesea. b) nu. 2. Faţă de temperatura de zăcământ 6. Anomaliile pozitive de presiune temperatura din sondă în dreptul stratului hidrostatică sunt mai probabile:
productiv este: a) la adancimi mici; a) mai mică; b) la adancimi medii; b) egală; c) la adancimi mari. c) mai mare. 7. Anomaliile pozitive de presiune 3. Conductivitatea termică a rocilor hidrostatică sunt mai frecvente decât influentează temperatura din sondă: anomaliile negative: a) mult; a) da; b) puţin; b) nu. c) deloc. 8. Timpul necesar pentru stabilirea echili 4. Presiunea litostatică creşte cu brullui dintre aparat şi mediul încon jurător,
adâncimea: la o anumită adâncime, este mai mare la: a) liniar; a) manometre; b) neliniar; b) termometre; c) aproximativ liniar. c) nu exist a o regulă.
Bibliografie
1. FERTL, W.H.: Worldwide Occurence of Abnormal Formation Pressures,
Part I, Paper SPE nr. 3844, 1972. 2. HUBBERT, M.K., RUBEY, W.W.:
Role of Fluid Pressure in Mechanics of Overburden Faulting, Bul. Geol. Soc. of Am., vol. 70 (1959), p. 115.
3. MANOLESCU, G., SOARE, E.:
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi, E.D.P., Bucureşti, 1981.
4. MATTEWS, S.C., RUSSELL, G.D.:
Pressure Build-up and Flow Tests in Wells, SPE Monograph, Dallas, 1967.
5. REHM, B., MC CLENDON, R.:
Measurement of Formation Pressure from Drilling Data, Paper SPE, nr. 3601, 1971.
23
M O D U L U L 2
OBIECTIV
CUPRINS
Cunoaşterea şi descrierea compoziţiei şi clasificarea sistemelor naturale de hidrocarburi; mineralizaţia şi clasificarea apelor de zăcământ; introducerea terminologiei privind starea şi transformările stării de agregare a sistemelor simple şi complexe, inclusiv a sistemelor naturale de hidrocarburi; transformări normale şi retrograde. Ecuaţia generală de stare şi unele ecuaţii cubice de stare. Calculul echilibrului lichid-vapori pentru sisteme multicomponente şi evaluarea coeficienţilor de echilibru. Aspectele generale privind colectarea şi cercetarea experimentală a sistemelor naturale de hidrocarburi. Principalele proprietăţi ale gazelor naturale în condiţii de zăcământ şi ale sistemelor mixte gaze-apă. Comportarea şi proprietăţile sistemelor de gaze cu condensat şi ale ţiţeiurilor în condiţii de zăcământ. Proprietăţile apelor de zăcămînt.
Pag. Ore 2. Compoziţia şi clasificarea fluidelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . .
25 2
2.1 Compoziţia sistemelor naturale de hidrocarburi . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Clasificarea sistemelor de hidrocarburi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
2.3 Compoziţia apelor de zăcământ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35 2.4 Reprezentarea grafică şi clasificarea apelor mineralizate . . . . . . .
38
3. Starea de agregare a sistemelor naturale de hidrocarburi . . . . . .
41 3 3.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2 Sisteme monocomponente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.3 Sisteme binare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.4 Sisteme ternare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.5 Sisteme multicomponente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4. Ecuaţii de stare pentru sisteme de hidrocarburi . . . . . . . . . . . . . . 57 2 4.1 Teorema stărilor corespondente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.2 Ecuaţia general a de stare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.3 Ecuaţia de stare Van der Waals. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.4 Ecuaţia Redlich-Kwong (RK). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5. Echilibrullichid-vapori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2 5.1 Concepte de bază . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
5.2 Coeficienţi de echilibru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68 5.3 Calculul echilibrului lichid-vapori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
6. Cercetarea sistemelor de hidrocarburi în condiţii zăcământ . . . . . 75 1 6.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
24
CUVINTE CHEIE
SISTEM DE HIDROCARBURI, DIAGRAMĂ DE STARE, PUNCT CRI-TIC, TRANSFORMARE NORMALĂ, TRANSFORMARE RETROGRADĂ, ECUAŢIE DE STARE, ECUAŢIE DE ECHILIBRU, COEFICIENT DE ECHILIBRU, PROBĂ REPREZENTATIVĂ, AUTOCLAVĂ PVT, GAZE SĂRACE, GAZE BOGATE, GAZE CU CONDENSAT, ŢIŢEI, COEFICI-ENT DE COMPRESIBILITATE, DENSITATE, FACTOR DE VOLUM, RAŢIE DE SOLUŢIE, BILANŢ MATERIAL, APE DE ZĂCĂMÂNT.
6.2 Colectarea, transvazarea şi transportul probelor de fluide. . . . . .
76 6.3 Cercetare experimentală a sistemelor de hidrocarburi. . . . . . . . .
79
6.4 Schema generală a unei instalaţii pVT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7. Proprietaţile gazelor in condiţii de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . 85 4 7.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 7.2 Instalaţii pVT pentru gaze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 7.3 Variaţia volumului cu presiunea. Factorul de volum . . . . . . . . . . 90 7.4 Coeficientul de compresibilitate al gazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 7.5 Vâscozitatea gazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 7.6 Densitatea gazelor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 7.7 Impurităţi în gazele naturale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 7.8 Solubilitatea gazelor în apă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 7.9 Criohidraţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 8. Proprietatile sistemelor de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . . 109 8.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 8.2 Instalaţii pVT pentru sistemele de gaze cu condensat . . . . . . . . . 109 8.3 Variaţia factorului de neidealitate al fazelor cu presiunea . . . . . . 111 8.4 Variaţia volumului fazelor cu presiunea. Factori de volum . . . . . 112 8.5 Coeficienţi de compresibilitate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
117
8.6 Densitatea sistemelor de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . . . 118 9 Proprietăţile ţiţeiurilor în condiţii de zăcământ. . . . . . . . . . . . . . . 123 5 9.1 Instalatii pVT pentru ţiţei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 9.2 Solubilitatea reciproca a gazelor şi ţiţeiului . . . . . . . . . . . . . . . . 124 9.3 Compoziţia fazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 9.4 Variatia volumului fazelor cu presiunea. Factori de volum . . . . . . 131 9.5 Coeficientul de compresibilitate al ţiţeiului . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.6 Densitatea ţiţeiului şi a gazelor asociate . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 9.7 Vâscozitatea ţiţeiului şi a gazelor asociate . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 9.8 Tensiunea superficială a ţiţeiului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 10 Proprietatile apelor in conditii de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . 145 1 10.1 Factorul de volum al apelor din zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 10.2 Densitatea apelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 10.3 Compresibilitatea apelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . 148 10.4 Vâscozitatea apelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
25
BIBLIOGRAFIE
1. JENNINGS, H.Y.: A Study of Caustic Solution - Crude Oil Interfacial Tensions, Paper SPE nr. 5049, 1974.
2. SOARE, E.: Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi şi exploatarea lor, I.P.G. Ploieşti, 1976-77 (vol. I şi II).
3. MANOLESCU, G., A: Brevet Romania nr. 56381. 4. BEGGS, HD., ROBINSON, J.F.:
Estimating the Viscosity of Crude Oil System, J.P.T., Sept. 1975, p. 1140.;
5.GONZALEZ,P., COLOMENOS, P., RUSINEK, I.:
A New Approach for Characterizing Oil Fraction and for Selecting Pseodo-components Hydrocarbons, Jour. Can. Petr. Tech., March-April, 1986, p. 78.
6. YAN-KUN, L, NGHIEM, LX., SIN, A:
Phase Behavior Computation for Reservoir Fluids, Jour. Can. Petro Tech., Nov.-Dec., 1985, p. 29.
7. COOK, AB., WALKER, C.J., SPENCER, G.B.:
Realistic k-Values of C7+ Hydrocarbons for Calculating Oil Vaporization during Gas Cyclic at High Pressures, J.P.T., July, 1969, p. 901.
8. TRUBE, AS.: Compressibility of Unsaturated Hydrocarbon Reservoir Fluids, Trans. AIME, vol. 210 (1957), p. 357.
9. ABUZOVA, F.F.: Borba s poteriami nefti i nefteproduktov, Moskva, Nedra, 1981, p. 28.
10. BURNETT, R.A.: Calculator Gives Compressibility Factor, Oil & Gas Jour., June 11, 1979, p. 70.
11. MINESECU, F., NICULESCU, N.:
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi. Lucrări de laborator, U.P.G. Ploieşti, 1984.
12. CREANGĂ, C.: Curs de chimia ţiţeiului, ED.P., Buc., 1962. 13. MANOLESCU, G., SOARE, E.:
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi, E.D.P., Bucure_ti, 1981.
14. MANOLESCU, G.: Fizica zăcămintelor de hidrocarburi, E.D.P., Buc., 1964. 15. MANOLESCU, G., SOARE, E ş.a.:
lngineria zăcămintelor de hidrocarburi (vol. I), Ed.Tehnică, Buc., 1981.
16. STITT, HA: Interpretation of Chemical Water Analysis by Means of Patterns, Trans. AIME, vol. 192 (1951), p. 377.
17. MC CAIN, W.O.: The Properties of Petroleum Fluids, Pet. Publ. Co., Tulsa, 1973.
18.HANCHINSON,R.W.: A New Correlation for Saturated Densities of Liquids and Their Mixtures, AI.Ch.E. Jour., vol 25 (1979), p.653.
19. GEORGESCU, I., PETREA, I., BORAN, D.:
Fizica stării lichide, E.D.P., Bucureşti, 1976, p. 15.
20. STANDING, M.B., KATZ, D.L.:
Density of Natural Gases, Trans. AIME, vol. 146 (1942), p. 140.
21. SAREM, AM.: Z-Factor Equation Developed for Use in Digital Computers, Oil & Gas Jour., vol. 59 (Sept. 1961), p. 76.
22. VASQUEZ, M., BEGGS, H.D.:
Correlation for Fluid Physical Property Prediction, J.P.T., June 1980, p. 968.
26
23. COX, J.C.: What You Should Know about Gas Compressibility Factors, World Oil, April 1988, p. 69.
24. MINESCU, F., MINESCU, M.:
Metoda şi instalaţie pentru determinarea factorului de neidealitate Z al gazelor, Mine, Petrol şi Gaze, nr. 2, 1987.
25. PRAUSNITZ, J.M.: State-of-the-Art Review of Phase Equilibria, ACS Symposium, Series 60, Am. Chern. Soc., Washington, D.C., 1977, p. 11.
26. KRALIKOWSKI, T.S.: Industrial View of the State of the Arte in Phase Equilibria, ACS Symposium, Series 60, Am. Chem. Soc., Whasington, D.C., 1977, p. 62.
27. REDLICH, D., KWONG, J.N.S.:
On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solution, Chern. Rev., vol 44 (1949), p. 233.
28. SOAVE, G.: Equilibrium Constants from a Modified Redlich-Kwong Equation of State, Chern. Eng. SCi., vol. 27 (1972), p.1197.
29. *** Equilibrium Data Book, NGAA, Tulsa, 1967. 30. ROWE, AM.: The Critical Composition Method - A New Convergence
Pressures Method, SPE Jour. March 1967, p.54. 31. CRETU, I.: Modelarea numerică a mişcării fluidelor în medii poroase,
Ed.Tehnică., Buc., 1980.
32. MANOLESCU, G., SOARE, E., MINESCU, F.:
Studiul relaţiilor de miscibilitate ţiţei-bioxid de carbon, Arhiva U.P.G. Ploieşti, 1976.
33. KOBAYASHI, R., RUSKA, W.:
The Design of Experiments for the Study of Petroleum Fluids, Ruska Instr. Corp., Houston, 1958.
34. TIBOR, EG., GEZA, S.: Chimie fizică teoretică (vol. I şi II), ET., Buc., 1958. 35. SOARE, AI., BRATU, C.: Cercetarea hidrodinamică a zăcămintelor de hidrocarburi,
Ed. Tehnică, Buc., 1987. 36. CARR, N.L., KOBAYASHI, R. BURROWS, D.:
Viscosity of Hydrocarbon Gases under Pressure, Trans. AIME, vol. 201 (1954), p. 264.
37. KATZ, L.D., _.A: Handbook of Natural Gas Engineering, Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1959.
38. DAVIDSON, D.N., GARG, S.K., GOUGH, S.R., RIPMEESTER, J.D.:
Characterization of Natural Gas Hydrates by Nuclear Magnetic Resonance and Dielectric Relaxation, Can. Jour. of Chern., vol. 55 (1977), p. 3541.
39. ROBINSON, D.B., NG., J.H.:
Hydrate Formation and Inhibition in Gas or Gas Condensate Streams, Jour. Can. Petro Tech., Jul-Aug., 1986, p. 27.
40. OROVEANU, T., STAN, AI., DAVID, V., TRIFAN, C.:
Colectarea, transportul, depozitarea, şi distribuţia produselor petroliere §i gazelor, E.D.P., Bucureşti, 1985.
41. HOLDER, G.D., MALONE, RD., LAWSON, W.F.:
Effects of Gas Composition and Geothermal Properties on the Thickness and Depth of Naturaf-Gas-Hydrate Zones, J. P. T., Sept. 1987, p. 1142.
42. KATZ, L.D.: Depth to Wich Frozen Gas Fields May be Expected, J.P.T., Feb. 1971, p. 419.
43. HALL, K.R., YARBOROUGH, L.:
A New Equation of State for Z-Factor Calculation, Oil & Gas Jour., June, 18, 1973, p. 82.
44. COATS, KH.: Simulation of Gas Condensate Reservoir Performance, J.P.T., Oct. 1985, p. 1870.
45. WHITSON, C.H., TORP, S.B.:
Evaluation Constant. Volume Depletion Data, J. P. T., March 1983, p. 610.
27
46. STANDING, M.B.: A Pressure-Volume-Temperature for Mixtures of California Oil and Gases, D.P.P., 1947, p. 275.
47. ALANI, G.H, KENNEDY, H. T.:
Volumes of Liquid Hydrocarbon at High Temperatures and Pressure, Trans; AIME, vol. 214, 1960.
48. YEN,_L.C., WOODS, G.S.: A Generalized Equation for Computer Calculation of « Liquid Densities, AI.Ch.E: Jour., vol. 12 (1966), p. 95.
49. RACKETT, H. G.: Equation of State for Saturated Liquids, Jour. of Chern. Eng. Data, vol. 15 (1970), p. 514.
50. GUNN, ROO., YAMADA, T.: A Corresponding State Correlation of Saturated Liquid Volumes, AI.Ch.E. Jour., vol. 17 (1971), p. 1371.
51. KENYON, D.E., BEHIE, G.A.:
Third SPE Comparative Solution Project: Gas Cycling of Retrograde Condenasate Reservoirs, J.P.T., Aug. 1987, p. 981.
52. *** Engineering Data Book, NGAA, Tulsa, 1972. 53. LOHRENTZ, J., BRAY, B.G., CLARK, C.R.:
Calculating Viscosities of Reservoir Fluids from Their Composition, J.P. T., Oct. 1964, p. 1171.
54. LITTLE, J.E., KENNEDY, H.T.:
A Correlation of the Viscosity of Hydrocarbon Systems with Pressure, Temperature and Composition, SPE Jour., June 1968, p. 157.
55. GOMEZ, J.V.: Method Predicts Surface Tension of Petroleum Fractions, Oil & Gas Jour., Dec. 7, 1987, p. 68.
56. WOODS, R.W.: Case History of Reservoir Performance of Highly Volatile Type of Oil Reservoir, Trans. AIME, vol. 204 (1955), p.156.
58. STANDING, M.B.: Volumetric and Phase Behavior of Oil Field Hydrocarbon Systems, Reinhold, Publ. Co., New York, 1952.
59. GLASO, 0.: Generalized Pressure - Volume - Temperature Correlation, J.P.T., May 1980, p. 785.
60. AMYX, J.W., BASS, JR., D.M., WHITING, R.L.:
Petroleum Reservoir Engineering. Physical Properties, Mc Graw Hill Book Co., New York, 1960.
61.LANGNES,G.L., ROBERTSON, JR., J.D., CHILINGAR, G.V.:
Secondary Recovery and Carbonate Reservoirs, Am. Elsevier PubL Co., Inc., New York, 1972.
62. BEAL, C.: The Viscosity of Air, Water, Natural Gas, Crude Oil and Associated Gases at Oil Field Temperatures and Pressures, Trans. AlME, vol. 165, 1946, p. 103.
63. FLOCK, D.L., LEE, T.H., GIBEAN, J.P.:
Effect of Temperature on the Interfacial Tension of Heavy Crude Oil Using the Pendent Drop Apparatus, Jour. Can. Petro Tech., March-April, 1986, p. 72.
64. DODSON, C.R., STANDING, M.B.:
Pressure -Volume - Temperature and Solubility Relations for Natural Gas-Mixtures, D.P.P., 1944, p. 174.
28
25
Capitolul 2
Compoziţia şi clasificarea fluidelor de zăcământ
2.1. Compoziţia sistemelor naturale de hidrocarburi
Zăcămintele de petrol şi gaze conţin un sistem complex de
hidrocarburi, compuşi ai hidrocarburilor şi substanţe anorganice
(impurităţi), între care şi apa. În continuare, prin sistem de hidrocarburi
vom înţelege amestecul de hidrocarburi, heterohidrocarburi (substanţe
înrudite chimic cu hidrocarburile), inclusiv impurităţile, cu excepţia apei.
Analiza elementară arată că, în majoritatea cazurilor, carbonul şi
hidrogenul reprezintă mai mult de 98 % (masic) din compoziţie, restul
fiirid constituit din alte elemente. Limitele orientative de variaţie a
conţinutului în diferite elemente sunt: C - 81 ... 87 %; H - 10 ... 14 %;
O - 0,1 ... 2 %; S - 0,06 ... 6 %; N - 0,1 ... 1,2 %.
Analiza chimică a sistemelor de hidrocarburi (naturale sau după
prelucrarea primară) arată existenţa următoarelor clase: alcani şi
cicloalcani (ambele hidrocarburi saturate) şi aromate (nesaturate).
Hidrocarburile saturate au formula generală: CnH2(n-p+1), în care
n este numărul de atomi de carbon din moleculă, iar p este numărul de
cicluri (dacă există). Seria alcanilor, liniari sau ramificaţi, au p = 0, iar
seria ciclo-alcanilor au p ≠ 0.
Alcanii, numiţi şi hidrocarburi parafinice, sunt prezenţi în număr
extrem de mare: dacă se ţine seama de numărul mare de izomeri (de
exemplu, pentru n = 13 sunt 802 izomeri, iar pentru n = 40 sunt circa
6∙1014 izomeri) şi că n poate depăşi 100, se poate imagina ordinul de
mărime posibil al numărului de componenţi. Nu există posibilitatea
26
separării lor. Starea de agregare a alcanilor în condiţii standard (p =
101325 Pa, T= 293 K) este:
C1 ... i-C5 - stare gazoasă,
n-C6... C16 -stare lichidă,
C17+ - stare solidă.
Indicii inferiori semnifică numărul atomilor de carbon din
moleculă. Notaţiile i şi n au semnificaţia izo, respectiv normal. Se poate
observa că izo-alcanii sunt mai volatili decât normal-alcanii.
De remarcat că în majoritatea ţiţeiurilor predomină această serie
de hidrocarburi, iar gazele sunt formate aproape exclusiv din alcani.
Cicloalcanii, denumiţi şi hidrocarburi naftenice, se găsesc în
petroluri numai de la C5 în sus şi au unul sau mai multe cicluri.
Predomină ciclurile cu cinci şi şase atomi de carbon cu sau fără catene
alchilice (radicali ai alcanilor), care pot avea lungimi diferite.
Starea de agregare a ciclanilor în condiţii standard poate fi
lichidă sau solidă:
C5 … C10 - stare lichidă
C10+ - stare solidă.
Aromatele, mono sau policiclice, au formula generală: C„H2(n-3p).
Conţinutul de hidrocarburi aromatice al fracţiilor cu temperatura
normală de fierbere sub 100°C este foarte redus. În fracţiile care fierb
la peste 100°C şi mai ales peste 180°C, conţinutul în aromate este
semnificativ (toluen, xileni ş.a.). Fracţia mai grea a ţiţeiului, păcura,
este alcătuită în mare parte din hidrocarburi poliaromatice sau mixte
(aromate şi cicloalcani).
In condiţii standard, hidrocarburile aromatice cu un singur ciclu
benzenic şi cele cu până la patru substituenţi sunt în stare lichidă, iar
cele policiclice sunt solide.
Compuşii cu oxigen ai hidrocarburilor din petrol sunt alcătuiţi
preponderent din subtanţe cu caracter acid - acizii petrolici, între care
ponderea cea mai mare o au acizii naftenici; urmează acizii graşi şi
acizii aromatici. Prezenţa acizilor naftenici în petrolul brut, precum şi
faptul că apele de zăcământ cu care ei vin în contact sunt mineralizate
27
(conţin Na+, K+, Mg++, Ca++ ş.a.) conduc la apariţia naftenaţilor de
sodiu, potasiu, magneziu sau calciu, cu rol de emulsionanţi naturali.
Naftenaţii extraşi din petrol sunt folosiţi ca dezemulsionanţi.
Conţinutul în acizi petrolici se exprimă de obicei prin indicele de
aciditate, în mg KOH pe gramul de produs neutralizat; el scade la
creşterea masei moleculare a produsului. Indicele de aciditate are o
importanţă deosebită în alegerea metodelor de exploatare secundară,
în special la injecţia de ape alcaline. Figura 2.1 redă frecvenţa indicilor
de aciditate pentru 160 de ţiţeiuri [1].
Fig. 2.1. Repartiţia indicilor de aciditate pentru 160 de ţiţeiuri [1].
Compuşii cu sulf (prin extensie se include şi hidrogenul sulfurat
în această categorie) sunt prezenţi în proporţii variate în sistemele
naturale de hidrocarburi: hidrogenul sulfurat în gaze, iar mercaptanii,
sulfurile aciclice şi bisulfurile în petrol. În tabela 2.1 este dat conţinutul
în sulf pentru câteva ţiţeiuri din ţara noastră şi din alte ţări. Prezenţa
compuşilor cu sulf în sistemele de hidrocarburi produce uneori
neajunsuri, în special prin coroziunea pe care o provoacă în instalaţiile
28
de exploatare, transport, depozitare şi prelucrare şi prin afectarea
proprietăţilor produşilor de prelucrare .
Când conţinutul în sulf este mare (de obicei în gaze), devine
eficientă extragerea şi valorificarea lui; este exemplul gazelor din
zăcământul Le Lacq - Franţa, care conţin 18 - 19 % H2S, a gazelor din
zăcământul Turburea - România cu 4 - 5 % H2S. Procesele industriale
de desulfurare a gazelor s-au extins mult în ultimile decenii.
Compuşii cu sulf provin din materialul biologic de origine al
petrolului sau din acţiunea reducătoare a unor bacterii asupra sulfaţilor
din apele de zăcământ.
Tabela 2.1. Conţinutul în sulf al unor ţiţeiuri
Ţara Structura Compuşi cu sulf, %
România
Băicoi
Moreni
Ţicleni
Zemeş
0,08
0,16-0,35
0,18
0,4 - 0,7
SUA Pennsylvania California (Ventura A) 0,03 3,85
Azerbaidjan Surahani 0,12
Rusia Urali 4,50
Mexic Corcovatio Gurgur 5,40 244
Irak Quayarah 7,00
Compuşii cu azot sunt destul de variaţi şi de complecşi, având
caracter bazic sau amfoter. Ei provin în general din materialul biologic
de origine a petrolului, prin descompunerea proteinelor în procesul de
bituminizare. între compuşii cu azot, cei mai importanţi sunt porfirinele,
care constituie atât dovada originii organice a petrolului, cât şi un
termometru geologic de maxim, deoarece ele se descompun rapid
(geologic vorbind) la temperaturi de 230 - 250°C. Pentru exploatarea
zăcămintelor, porfirinele prezintă importanţă şi ca agenţi tensioactivi,
hidrofobizanţi şi amplificatori ai histerezei de udare.
Compuşii cu caracter asfaltic ai hidrocarburilor au un schelet
hidro-carbonat cu structură complexă şi conţin oxigen, sulf, azot ş.a. Ei
constau în răşini, asfaltene, carbene, carboizi şi acizi asfaltogenici. Se
29
găsesc în petrol până la 15 % (uneori mai mult), după cum se poate
vedea în tabela 2.2.
Tabela 2.2. Conţinulul în răşini şi asfaltene al unor ţiţeiuri [2]
Ţara Structura Tipul*) Densitatea
relativă
Răşini, % Asfaltene, %
România
Moreni
Moreni
Ţicleni
Moineşti
parafinos
neparafinos
parafinos
neparafinos
0,834
0,915
0,835
0,862
8,8
17,4
7,8
12,0
0,05
0,05
0,2
0,6
Mexic Panuco asfaltos 0,988 26,0 12,5 SUA Texas
Pennsylvania
parafinos
parafinos
0,845
0,805
5,0
1,5
1,3
0,05
Federaţia
Rusă
Groznîi
Groznîi
Kaluga
parafinos
neparafinos
neparafinos
0,841
0,853
0,955
4,3
7,7
14,8
0,91
1,8
0,94
*) După clasificarea tehnologică.
Se observă că un conţinut ridicat în răşini şi asfaltene determină
o densitate mare a ţiţeiului. De menţionat că odată cu creşterea
conţinutului în aceşti compuşi se măreşte şi conţinutul în sulf.
Răşinile au în general masă moleculară peste 800 kg/kmol,
densitate apropiată de cea a apei, vâscozitate foarte mare, culoare de
la portocaliu la brun deschis în strate subţiri, până la brun roşcat în
strate mai groase, sunt solubile în majoritatea hidrocarburilor mai
uşoare decât ele, precum şi în solvenţii aromatici şi halogenaţi.
Acizii asfaltogenici se aseamănă cu răşinile, dar sunt mai bogaţi
în cicluri cu ramificaţii carboxilice, de unde caracterul lor acid, au
culoarea mai închisă, tinzând către negru, au masa moleculară de
ordinul a 1000 - 1200 kg/kmol, au densitate relativă de aproximativ
1,2, sunt solubili în alcool etilic, cloroform şi soluţii alcaline.
Asfaltenele cu masa moleculară de ordinul 1000 - 5000 kg/kmol,
au culoare neagră, consistenţă solidă, densitatea relativă de 1,4 ... 1,5,
sunt solubile în solvenţii aromatici şi cei halogenaţi, dar se găsesc mai
puţin în ţiţeiuri. Alcanii inferiori constituie antisolvenţi pentru asfaltene.
Precipitarea lor se accentuează cu scăderea masei moleculare a
30
alcanilor; pericolul acestui fenomen apare la injecţia de gaze în
zăcământ când, prin obturarea parţială sau totală a unor pori, poate
scădea foarte mult permeabilitatea rocii. Un efect asemănător îl produc
şi acizii în soluţii cu pH foarte mic. Acest fenomen se poate contracara
prin introducerea în soluţia de acidizare a unor solvenţi aromatici [3],
Din cele arătate mai sus se poate constata că sistemele de
hidrocarburi, în special ţiţeiul, au o compoziţie extrem de complexă şi
variată. Separarea şi analiza componenţilor din ţiţeiuri este practic
imposibilă. Din acest motiv, când se exprimă compoziţia unui sistem se
recurge la următorul artificiu: se determină şi se exprimă fracţiile C1,
până la C7, restul fiind incluse într-o singură fracţie: un pseudo-
component - C7+.
Uneori, în locul unui singur pseudocomponent se introduc mai
mulţi: ei reprezintă fracţiile distilate între anumite temperaturi, fiecare
dintre ele fiind asimilată, de obicei pe baza masei moleculare, cu un
component echivalent (de regulă un alcan). Criteriile de stabilire a
pseudocomponenţilor sunt arătate în [5, 6 ş.a.].
În tabela 2.5 este redată compoziţia globală, în condiţii de
zăcământ, pentru aceleaşi ţiţeiuri [7]. Compoziţia sistemelor de gaze
şi de gaze cu condensat se poate determina relativ exact prin
diferite metode (cromatografie, spectrometrie ş.a.).
Masa moleculară a produselor petroliere şi a fracţiilor de ţiţei
se poate determina experimental prin metoda crioscopică: ea se
bazează pe scăderea punctului de topire al unui solvent,de obicei
benzenul, în care se introduce o cantitate de produs cunoscută [8].
Masa moleculară a unei fracţii M se poate estima în mai multe
moduri, din care vom prezenta două:
a) cu relaţia:
2ff TcTbaM ++= , (2.1)
în care Tf este temperatura medie de fierbere, în 0C, iar a, b şi c sunt
constante; pentru hidrocarburi parafinice, a = 60; b = 0,3; c = 0,001;
eroarea de utilizare a acestei relaţii este de 3 ... 5 % [9];
31
Tabela 2.3. Compoziţia molară a trei ţiţeiuri în condiţii de zăcământ, % Temperatura Fracţia medie de fierbere, °C
Fracţia molară pentru ţiţei cu densitatea
802 kg/m3 850 kg/m3 922 kg/m3
1 metan *) 55,33 48,50 45,18
2 etan*) 10,21 5,62 2,24
3 propan *) 9,24 4,73 1,06
4 butan *) 1,72 0,92 0,29
5 pentani *) 4,67 2,53 0,79
6 hexani *) 0,93 0,81 0,55
7 heptan *) 1,86 1,39 0,85
8 62 2,09 3,19 2,37
9 87 2,07 4,05 2,54
10 112 2,08 4,23 3,18
11 137 1,46 3,07 3,73
12 162 1,25 2,47 2,01
13 187 1,00 204 2,22
14 212 0,93 2,01 2,69
15 237 0,91 1,76 3,25
16 262 0,98 1,99 4,09
17 187 **) 0,46 0,86 1,83
18 212 0,75 1,61 4,10
19 237 0,47 1,26 1,15
20 262 0,44 1,21 2,22
21 287 0,41 0,96 1,70
22 reziduu 0,67 4,31 10,76
23 reziduu 0,07 0,48 1,20
Total 100,00 100,00 100,00
C5+ 18,63 37,70 60,44
C7+ 11,68 32,31 44,13
*) Din gaze; **) Distilat la 44 mm Hg.
Notă: Fracţiile 8 şi 9 se asimilează cu hexan, respectiv cu heptan, având masele
moleculare foarte apropiate.
32
b) Cu relaţia mai generală: 2)00245,00003,0()04,076,0()5,217( fcfcc TkTkkM −+−++= (2.3)
în care kc este un factor de caracterizare dat de reiaţia:
56,1556,15
3 15,273216,1dT
k fc
+= . (2.2)
Aici Tf este temperatura medie de fierbere, în °C, iar 56,1556,15d -
densitatea relativă a produsului la 15,6°C, în raport cu densitatea apei
la 15,6°C [10] (pentru detalii vezi [11]);
Aplicaţia 1
Fie un sistem de gaze cu următoarea compoziţie molară:
Componentul C1 C2 C3 n- C4 n-C5 C6 Total
Fracţia molară y i , 0,944 0,008 0,011 0,027 0,009 0,001 1,00
Să se determine masa moleculară medie.
Răspuns
Masa moleculară medie a sistemului reprezintă media aritmetică a
maselor moleculare ale componenţilor M i, ponderate cu fracţia molară yi:
∑=i
ii yMM
Folosind valorile lui Mi din anexa 3, rezultă: M = 19,44 kg/kmol.
2.2 Clasificarea sistemelor de hidrocarburi
Compoziţia extrem de variată a sistemelor de hidrocarburi
întâlnite în natură, diversitatea proceselor de separare - prelucrare şi
întrebuinţările numeroase pe care le capătă hidrocarburile au condus la
introducerea unui număr mare de criterii de clasificare. Dintre
clasificările existente în standarde şi în literatura de specialitate vor fi
prezentate aici numai câteva. ; a) După sistemul de fluide existent în zăcăminte:
- gaze sărace: conţin 85 - 99 % (molar) metan, în rest componenţi
C2...C6;
33
- gaze bogate (mai rare): conţin 50 - 80 % metan, restul componenţi
C2...C6;
- gaze cu condensat: conţin 70 - 80 % metan şi o fracţie semnificativă
de componenţi grei (C7...C20); ele prezintă, într-un domeniu larg de
condiţii (p, T), transformări anormale ale stării de agregare;
- ţiţei volatil: raţii de gaze asociate cuprinse între 500 şi 100000 mN3/m
(raţia de gaze reprezintă raportul dintre debitul de gaze şi de ţiţei, în
condiţii normale) şi densităţi ale lichidului sub 800 kg/m3 , în condiţii de
rezervor;
- ţiţei uşor: raţii de 100 - 500 mN3/m3 şi densităţi de 800 - 840 kg/m3;;
- ţiţei mediu: raţii de 50 - 200 mN3/m3 şi densităţi de 850 - 900 kg/m3;
- ţiţei greu: raţii foarte mici de gaze asociate şi densităţi mai mari de
peste 900 kg/m3.
Limitele de variaţie menţionate sunt orientative. b) După natura fluidelor obţinute prin separarea în schelă:
- ţiţei mort (fără gaze), din sistemele de ţiţei;
- gaze sărace, din gazele asociate şi gazele de condensat;
- condensat, din gazele cu condensat;
- gazolină, din gazele asociate;
- gaze lichefiate, prin stabilizarea gazolinei obţinute din gaze asociate. c) Clasificarea "Carpatica" [12] are la bază compoziţia fondului
de hidrocarburi, precum şi conţinutul în ceară c, în răşini şi asfaltene r,
în compuşi cu sulf s şi fracţia de distilat uşor (până la 200°C).
Compoziţia fondului de hidrocarburi este redată prin aşa-numiţii
indici structurali: ei reprezintă procentele de carbon parafinic CP, de
carbon naftenic CN şi de carbon aromatic CA. Indicii structurali globali
se determină ca medii ponderate ale indicilor fracţiilor distilate. Pe baza
acestor indici structurali se definesc şapte clase, având denumirile şi
caracteristicile din figura 2.3 şi din tabela 2.4.
Figura 2.2 reprezintă un triunghi de compoziţie. El este un
triunghi echilateral cu înălţimea egală cu o unitate de lungime. Compo-
ziţia corespunzătoare unui punct din triunghi se exprimă prin cele trei
fracţii Cp, CN şi CA. Ele constituie valorile numerice ale distanţelor de
34
Fig.2.2. Clasificarea Carpatica sub formă grafică.
Tabela 2.4. Clasificarea "Carpatica"
Clasa Ţiţeiuri Indici structurali
P Parafinice Cp > 72
PN Parafino-naftenice 50 < Cp < 72; CA < 10
PA Parafino-aromatice 50<Cp<72; C,<10
PNA Parafino-nafteno-aromatice 50 < Cp < 72; CN > CA > 10
PAN Parafino-aromato-naftenice 50 < Cp < 72; CA > CN > 10
NA Nafteno-aromatice Cp < 50; CN> CA
AN Aromato-naftenice Cp<50; CA> CN
la punctul respectiv la cele trei laturi. Suma lor este egală cu unitatea,
deoarece într-un triunghi echilateral suma distanţelor unui punct faţă
de laturi este egală cu înălţimea.
Cele şapte clase se împart în mai multe grupe, diferenţiate
după indicii de calitate c, r şi s. Din această clasificare rezultă în
mod implicit că în cele mai multe ţiţeiuri predomină hidrocarburile
parafinice.
Aplicaţia 2
Se consideră trei sisteme de hidrocarburi cu compoziţia dată în tabela 2.5.
Să se precizeze tipul fiecărui sistem.
35
Răspuns
Sistemul 1 se caracterizează printr-o fracţie mare de metan (91,32 %) şi
o absenţă practică a componenţilor grei (0,2 %): este un gaz sărac.
Sistemul 2 se caracterizează printr-o fracţie mare de metan (87,07 %),
dar şi printr-o fracţie relativ mică de componenţi grei (3,08 %): este vorba de un
gaz cu condensat.
Sistemul 3 se caracterizează prin fracţii moderate de metan (57,83 %) şi
de componenţi grei (33,15 %): este un ţiţei volatil.
Tabela 2.5. Compoziţia sistemelor naturale de hidrocarburi din aplicaţia 2.
Componentul
Fracţia molară
Sistemul 1 Sistemul 2 Sistemul 3
Metan 0,9132 0,8707 0,5783
Etan 0,0443 0,0439 0,0275
Propan 0,0212 0,0229 0,0193
Butanl 0,0136 0,0174 0,0160
Pentani 0,0042 0,0083 0,0115
Hexani 0,0015 0,0060 0,0159
Hepan plus 0,0020 0,0308 0,3315
Total 1,0000 1,0000 1,0000
2.3. Compoziţia apelor de zăcământ În mod obişnuit, acumulările de hidrocarburi sunt însoţite de o
cantitate de apă, cu care se află în echilibru. Apa există atât în zona
productivă, în contact intim cu hidrocarburile (aşa-numita apă
ireductibilă), cât şi în zona adiacentă zonei productive (acviferul).
Apele de zăcământ provin fie din mediul de sedimentare, fie din
descompunerea materiei organice, fie din apele de circulaţie. Ele
conţin, în diferite cantităţi şi proporţii, minerale dizolvate ori sub formă
coloidală; predomină sărurile cele mai abundente în natură şi cele mai
solubile. în general, concentraţia în săruri este mai mare de 80 kg/m3,
uneori chiar peste 200 kg/m3.
De menţionat faptul că echilibrul de dizolvare a mineralelor în
apele de contact diferă într-o anumită măsură de cel cunoscut ia scara
de timp umană, în sensul că vitezele foarte mici de dizolvare a unor
minerale, cum este cuarţul, sunt compensate de timpul îndelungat.
36
În natură se stabileşte un circuit al apei, mai mult sau mai puţin
extins, cu un caracter ciclic. După V. A. Sulin, ciclul de mineralizare-
demineralizare are următoarele faze:
1) o etapă de demineralizare prin evaporare din mări şi oceane;
2) o etapă de mineralizare treptată prin curgere la suprafaţa
litosferei şi prin filtrare în partea ei superioară;
3) etape intermediare de evaporare - concentrare, precipitare,
reconcentrare;
4) o etapă de reechilibrare a mineralizatei prin revenirea apei în
oceane.
La stabilirea caracteristicilor apelor de zăcământ participă
etapele 2 şi 3. Apele se mineralizează treptat, în perioade de timp
lungi. Viteza de mineralizare depinde de viteza de deplasare a apei şi
de caracteristicile rocilor cu care ea vine în contact, de presiune,
temperatură, pH. Sulin a arătat că etapa de mineralizare se poate
subîmpărţi, după tipul rocilor de contact, în cinci etape: a) etapa
cloruri; b) etapa sulfaţi; c) etapa bicarbonat de calciu; d) etapa
bicarbonat de sodiu; e) etapa sialitică (pentru detalii v. [13, 14]).
Prin mineralizaţie se înţelege totalitatea substanţelor aflate în
soluţie sau suspensie în apa de zăcământ. Cei mai abundenţi ioni sunt
Na+ şi Cl− proveniţi din clorura de sodiu. De obicei, aceştia reprezintă
peste 80 %, uneori chiar peste 90 % din masa de ioni. Urmează, în
proporţii variate: Ca++, Mg++, K+, HCO3−, chiar şi Ba++, Fe++, CO3
−−,
NO3−. Pe lângă aceşti macrocomponenţi se află şi alţi ioni, în cantităţi
mult mai mici (microcomponenţi): Br−, I−, radicali ai acizilor naftenici.
Sub formă coloidală apar de obicei: SiO2, H4SiO4, Fe(0H)2, AI(OH)3
ş.a.
Mineralizaţia se poate exprima atât global, cât şi pe specii de ioni, în
kg/m3 sau ppm (părţi pe milion: mg ioni/kg soluţie).
Compoziţia chimică a apelor de zăcământ variază în limite foarte
largi; uneori se observă o anumită variaţie chiar în acelaşi strat.
Pentru stabilizarea provenienţei ionilor din soluţie sau pentru
clasificarea apelor din punctul de vedere al mineralizării, este utilă
37
exprimarea concentraţiei de ioni în vali sau în grame hidrogen
echivalent. Un val reprezintă numărul de grame de hidrogen echivalent
cu un gram dintr-un anumit ion. În cazul ionilor polivalenţi, masa ionică
se împarte la valenţa ionului.
Exemple:
6715 g/m3 Na+ = 6715/23 vali/m3 = 292 vali/m3
= 292 echiv./m3,
181 g/m3 SO4−− = 181/(96,1/2) vali/m3 = 48 vali/m3
= 48 echiv./m3.
Notând cu ai concentraţia ionului i, în g/m3, şi cu ri echivalentul
ei în ioni de hidrogen, se poate scrie următoarea relaţie: iii kar = (2.3)
în care ki este un coeficient de echivalenţă (raportul dintre valenţa
ionului şi masa ionică) specific fiecărui ion în parte. Pentru ionii cei mai
frecvenţi din apele de zăcământ, coeficienţii de echivalenţă sunt daţi în
tabela 2.6. Tabela 2.6 Coeficienţii de echivalenţă ai câtorva ioni
Anioni ki , val/g Cationi ke val/g
CI− 0,02820 Na+ 0,04348
SO4−− 0,02093 LI+ 0,14409
Br− 0,01252 Ca++ 0,0492
I− 0,00783 K+ 0,02558
CO3−− 0,03333 Mg++ 0,08224
HCO3− 0,01639 Sr++ 0,02283
HS− 0,03054 Fe+++ 0,05370
Mai utilă în clasificări este exprimarea mineralizaţiei în
echivalenţi relativi:
∑∑== 1; i
i
ii r
rrr (2.4)
Într-o apă neutră (cum sunt de obicei apele de zăcământ),
suma echivalenţilor cationilor este egală cu cea echivalenţilor anionilor.
38
Compoziţia apelor mineralizate dintr-o regiune petroliferă poate
da informaţii privind provenienţa lor, intensitatea transformărilor locale
sau regionale, ocurenţa unor zăcăminte de hidrocarburi, ajută la
identificarea apelor din sonde etc.
Prezenţa ionilor de brom şi iod, care au provenienţă organică ca
şi petrolul, indică existenţa şi intensitatea vieţii în mediul de formare a
hidrocarburilor. Se consideră că un raport rBrlrCl > 3.3∙10-3 arată
posibilitatea asocierii apei respective cu o acumulare de hidrocarburi.
Lipsa bromului şi a iodului nu exclude asocierea apei cu o acumulare de
hidrocarburi.
Radicalii acizilor naftenici provin dintr-un ţiţei cu care apa a fost
sau este în contact. Prezenţa acestor ioni într-o apă mineralizată
constituie o indicaţie pozitivă cu privire la existenţa unei acumulări de
ţiţei în apropiere. Ionul SO4−− dintr-o apă mineralizată indică lipsa unui
mediu de contact reducător.
2.4. Reprezentarea grafică şi clasificarea apelor mineralizate O imagine globală asupra mineralizaţiei apei, compararea cu o
altă mineralizaţie sunt posibile cu ajutorul unor reprezentări grafice.
Reprezentarea lui Sulin, citată în mai multe lucrări [15, 13, 2 ş.a.],
constă într-o diagramă cu patru triunghiuri, ca în figura 2.3. Ea dă
indicaţii asupra originii apei; se poate folosi pentru compararea
mineralizaţiei, precum a în alte probleme de hidrogeologie.
După Sulin, apele se împart în ape de suprafaţă şi ape de
adâncime. Apele de suprafaţă sunt de trei feluri:
a) tipul marin-oceanic, în care clorura de magneziu este componentul
caracteristic, deşi predomină clorura de sodiu (triunghiul III);
b) tipul continental "sulfat de sodiu" (triunghiul I);
c) tipul continental "bicarbonat de sodiu" (triunghiul II).
Apele de adâncime au o mineralizaţie mult mai complexă. După
posibilitatea de schimb cu suprafaţa, Sulin distinge trei zone: a) de
schimb liber cu suprafaţa (triunghiurile I, II, III);
b) de schimb stânjenit cu suprafaţa (triunghiurile II şi III);
39
Fig. 2.3. Reprezentarea mineralizaţiei apelor după Sulin.
c) de schimb nul cu suprafaţa (triunghiul IV).
Structura mineralizatei în triunghiurile II, III sau IV, în zonele
marcate cu puncte, presupune o anumită probabilitate ca apa să fie
asociată unei acumulări de hidrocarburi; în schimb apartenenţa apei la
tipul continental "sulfat de sodiu" exclude asocierea ei cu un zăcământ
de hidrocarburi.
O clasificare mai detaliată se găseşte în [13] şi [16].
Aplicaţia 3
În tabela 2.7 se dă analiza unei ape. Să se interpreteze mineralizaţia ei.
Tabela 2.7. Datele şi rezultatele aplicaţiei 3
lonul g/m3 val/g val/m3 r, %
Na+ 32 600 0,04348 1412 31,58
Ca++ 13 620 0,04992 864 14,82
Mg++ 1 940 0,08224 159,5 3,6
CI− 78 400 0,02820 2216,2 49,57
Br− 320 0,01252 15,2 0,0902
I− 10 0,00783 4,02 0,0018
SO4−− 730 0,02083 0,0788 0,388
40
Răspuns
Se calculează mal întâi echivalenţii absoluţi r i şi apoi cei relativi ir în ioni
de hidrogen, folosind relaţiile (2.3) şl (2.4). Rezultatele sunt trecute în tabela 2.7.
Se observă că −+ < ClNa rr şi +++− <− MgNaCl rrr : după Sulin apa este de tipul
CaCl2. Ponderea relativ mare a bromului, ca şi tipul de apă, arată că este posibilă
asocierea acestei ape cu o acumulare de hidrocarburi.
Întrebări şi probleme
1. Ce fel de substanţe se găsesc în sistemele de hidrocarburi ?
2. Ce fel de hidrocarburi se găsesc in sistemele naturale de hidrocarburi şi cu ce
frecvenţă ?
3. Prin ce se deosebesc sistemele de hidrocarburi din zăcământ de cele
comercializate (ţiţei sau gaze) din punctul de vedere al compoziţiei ?
4. Să se calculeze raportul masic carbon/hidrogen din tipurile de hidrocarburi
aflate în ţiţei.
5. Să se dea exemple de formule pentru toate tipurile de hidrocarburi din ţiţei.
6. Care este formula structurală a următorilor componenţi: n-hexan, ciclopentan,
etilbenzen, 3-metil-pentan, 2,3-dimetilbutan şi 1,4-dimetilbenzen?
7. Să se definească noţiunile:
a) izomer; b) hidrocarbură ciclică; c) răşină; d) acid gras; e) acid petrolic;
8. Să se precizeze diferenţa dintre acizii petrolici şi acizii asfaltogenici.
9. Un amestec de CH4 şi C2H6 are masa moleculară de 20 kg/kmol. Să se
determine compoziţia amestecului.
10. Se consideră un amestec gazos cu următoarea compoziţie molară: 89 % Cr;
5 % C2; 3 % C3; 3 % C4. Să se calculeze masa moleculară medie şi apoi să se
calculeze compoziţia masică.
11. Ce diferenţă există între gazele sărace şi gazele bogate ? Dar între gazele
asociate şi gazele libere ?
12. Gazele asociate sunt gaze sărace sau gaze bogate ?
13. Fie două volume egale de ţiţei uşor şi greu în aceleaşi condiţii de zăcământ.
Din care va rezulta un volum mai mare de lichid la rezervor ?
14. Care este provenienţa apelor de zăcământ ?
15. Care este provenienţa ionilor din apele de zăcământ ?
16. De ce apele de suprafaţă au o mineralizaţie mai puţin complexă decât cele
de adâncime ?
17. Ce se înţelege prin val ?
41
41
Capitolul 3
Starea de agregare a sistemelor naturale de hidrocarburi
3.1 Generalităţi
Sistemele de hidrocarburi aflate în zăcăminte zăcăminte sunt
sisteme termodinamice. Având în vedere că procesul de exploatare
decurge relativ lent, starea de echilibru se păstrează, în general, pe
toată durata exploatării.
Sistemele termodinamice pot fi omogene, când au aceeaşi
compoziţie chimică şi aceleaşi proprietăţi fizice în toate punctele, sau
neomogene, când sunt alcătuite din mai multe faze, cu compoziţii şi
proprietăţi diferite. În cazul sistemelor de hidrocarburi din zăcăminte nu
se poate vorbi în mod riguros de sisteme omogene. Datorită extinderii
zăcămintelor, temperatura şi presiunea variază în cuprinsul lor, în
anumite limite. Totuşi, de cele mai multe ori, această variaţie se
neglijează şi se folosesc valori medii pentru presiune, temperatură şi
pentru proprietăţile sistemului.
Un sistem termodinamic este caracterizat printr-un număr de
parametri macroscopici intensivi (care nu depind de masa sistemului):
temperatura, presiunea, potenţialul chimic, densitatea ş.a. şi intensivi
(care depind de masa sistemului): volumul, entalpia, energia ş.a.
Prin fază se înţelege o parte a unui sistem termodinamic
neomogen, delimitată printr-o suprafaţă de separaţie, şi care se
caracterizează (în absenţa unui câmp extern de forţe) prin aceleaşi
proprietăţi fizice în toate punctele sale. în legătură cu faza gazoasă se
face următoarea menţiune: denumirile „vapori" şi „gaze" sunt sinonime
în lucrarea de faţă, folosirea uneia sau a celeilalte fiind dictată de
context. Sunt preferabile denumirea de „vapori" pentru gazele ce se
42
află în contact cu faza lichidă corespunzătoare şi cea de „gaze", când
acest contact lipseşte.
Pentru a înţelege transformările stărilor de agregare ale
sistemelor de hidrocarburi în zăcăminte, deosebit de complexe, datorită
domeniilor largi de presiune, temperatură şi compoziţie (v. cap. 2), mai
întâi, se vor studia unele sisteme mai simple.
3.2 Sisteme monocomponente
Diagrama de stare a unui sistem monocomponent, în oordonate
(p, T), este prezentată în figura 3.1. Cele trei domenii plane (mulţimi
de puncte de coordonate p şi T), notate solid, lichid, gaz, în care
sistemul se află în stare de agregare unică, sunt delimitate de curbe de
echilibru ce reprezintă mulţimi de puncte de coordonate (p, T), în care
fazele se găsesc două câte două la echilibru.
Fig. 3.1. Diagrama de stare a unui sistem monocomponent.
De un interes particular pentru sistemele de hidrocarburi este
curba τ-C care uneşte punctul triplu τ cu punctul critic C.
În punctul triplu, cele trei faze se găsesc împreună la echilibru;
în punctul critic, proprietăţile intensive ale celor două faze, lichidă şi
gazoasă, ajung să se identifice (fazele nu se mai disting). La sistemele
monocomponente, punctul critic C corespunde presiunii şi temperaturii
maxime la care faza lichidă şi cea gazoasă mai pot coexista în echilibru.
La valori superioare presiunii critice pc şi temperaturii critice Tc,
sistemul se află în stare fluidă unică, supercritică.
43
Trecerea sistemului din fază lichidă (punctul L) în fază gazoasă
(punctul G) se poate face în două moduri: a) printr-o transformare
directă a stării de agregare crescând temperatura, cu fierbere în
punctul F; b) printr-o transformare care trece prin domeniul supercritic,
traseul L - J - I - H - L, fără fierbere.
Curba τ - C mai poartă denumirea de curba presiunii de vapori.
Pentru a înţelege mai bine transformarea stării de agregare a unui
sistem monocomponent, să considerăm destinderea izotermă (traseul L
- F - G din figura 3.1) a unui lichid. Se observă că, în cursul fierberii,
presiunea rămâne constantă la valoarea presiunea de vapori. După
terminarea vaporizării (fierberii), presiunea scade pe măsură ce
volumul creşte. De menţionat că în sistemele mai complexe (cu mai
mulţi componenţi), transformarea este diferită de cea descrisă aici.
La încălzirea izobară (traseul L - F - G) a unui lichid, se constată
că în tot cursul vaporizării temperatura rămâne constantă.
Transformările menţionate sunt posibile numai la presiuni şi
temperaturi inferioare celor critice.
Temperatura critică a alcanilor creşte, iar presiunea critică scade
cu masa moleculară, cu excepţia etanului ( vezi anexa 1).
Începutul vaporizării coincide cu sfârşitul condensării, iar
începutul condensării cu sfârşitul vaporizării. Cele două denumiri indică
sensul de variaţie al parametrilor de stare.
3.3. Sisteme binare
În zăcămintele de hidrocarburi nu se întâlnesc sisteme cu doi
componenţi şi nici sisteme cu un singur component (în practică se
întâlnesc, de exemplu în butelia de aragaz: propan şi butan). Totuşi,
studiul comportării unor astfel de sisteme face mai uşoară înţelegerea
sistemelor naturale complexe.
La sistemele cu doi componenţi, cele două faze, lichidă şi
gazoasă coexistă într-o infinitate de puncte (p, T), care alcătuiesc un
domeniu plan (fig. 3.2). Acest domeniu este delimitat de cel în care
sistemul se află în lichidă de curba punctelor de fierbere (de început al
44
vaporizării) şi de domeniul în care sistemul se află în stare gazoasă de
curta punctelor de rouă (de început al condensării).
Fig. 3.2. Diagrama de stare a unui sistem binar.
Fie o transformare izotermă 1 - 2 (fig. 3.2). Iniţial, la presiunea
p1 sistemul se află în stare lichidă. El rămâne în această stare până la
presiunea de început al vaporizării piv. Între presiunile piV şi pic
(presiunea de început al condensării), sistemul se îmbogăţeşte treptat
în fază gazoasă.
Transformarea stării de agregare se termină la pre-siunea pic,
când întregul sistem a trecut în stare gazoasă. Continuând destinderea
de la pic până la presiunea p2, sistemul rămâne în fază gazoasă.
Presiunile piv şi pic sunt specifice pentru o temperatură dată.
Transformarea descrisă mai sus se numeşte transformare
normală, ea decurgând în acelaşi sens ca şi la sistemele mono-
componente. Tot o transformare normală se va obţine şi la o încălzire
izobară 3 - 4. Cele două presiuni piv şi pic sunt presiuni de saturaţie:
presiuni la care, la o temperatură dată, într-un sistem monofazic începe
să se formeze a doua fază. Ele sunt specifice unei temperaturi date.
Pentru punctul critic, la definiţia anterioară (proprietăţile inten-
sive ale lichidului şi gazului se identifică), se mai poate da şi o altă
definiţie: el reprezintă punctul de convergenţă a curbei punctelor de
fierbere cu cea a punctelor de rouă. Parametrii critici ai sistemului binar
depind de natura şi concentraţia componenţilor din sistem.
45
Figura 3.3 prezintă câteva diagrame de stare pentru sistemul
binar C2 - C7, pentru diferite concentraţii. Punctele critice ale tuturor
sistemelor C2 - C7 generează o curbă (linia punctată).
Fig. 3.3. Diagrama de stare pentru diferite sisteme etan-heptan.
Fig. 3.4. Curbele punctelor critice ale unor sisteme binare.
46
Pentru seria alcanilor normali, diagramele de stare şi curbele
punctelor critice sunt prezentate în figura 3.4. Se observă că tempera-
turile critice ale acestor sisteme binare se află între temperaturile critice
ale componenţilor, iar presiunile critice pot depăşi cu mult presiunile
critice ale componenţilor. Presiunea critică a sistemelor binare creşte cu
creşterea contrastului masalor moleculare ale componenţilor.
Presiunile critice depind de concentraţia componenţilor. Pentru
un amestec binar, există o concentraţie la care presiunea critică are
valoarea maximă. De exemplu, la amestecul etan-heptan, presiunea
critică maximă are loc la concentraţia molară de 77,1 % etan.
Presiunile critice maxime pentru amestecuri ale metanului cu
omologii superiori şi valorile raportului între această presiune şi presiu-
nea critică a metanului care este de 46,4∙105 Pa sunt date în tabelă.
Amestecul Presiunea critică, 105 Pa Raportul
Metan— etan
Metan— propan
Metan— n-butan
Metan— n-pentan
Metan— n-hexan
Metan— n-decan
86,18 1,85
99,97 2,15
134,45 2,90
168,92 3,64
199,95 4,31
361,97 7,8
Domeniul de existenţă a două faze este mai restrâns când în
sistem predomină un component şi mai extins când contrastul de masă
moleculară a componenţilor este mai mare.
Un alt mod de a prezenta comportarea sistemelor binare este în
coordonate temperatură, compoziţie, ca în figura 3.7. Domeniul bifazic
este delimitat de curba temperaturilor de început a vaporizării şi curba
temperaturilor de început a condensării, pentru presiunea dată şi
compoziţia corespunzătoare. Curbele indică şi compoziţia fazelor în
condiţiile de presiune şi temperatură date. Acest fapt se poate explica
prin aceea că fazele sistemului sunt saturate, adică subsistemul lichid
se află la temperatura de început a vaporizării, iar sistemul vapori se
află la temperatura de început a condensării.
47
Fig. 3.5. Fierberea la presiune constantă (6,8∙105 Pa)
a unui sisten normal butan-propan. 3.4. Sisteme ternare
Comportarea sistemelor ternare este asemănătoare cu cea a
sistemelor binare. Diagrama de stare este similară cu cea din figura
3.2. Deosebirea este că domeniul bifazic este mai extins. Punctul critic
al unui sistem ternar se găseşte în interiorul triunghiului curbiliniu măr-
ginit de curbele care unesc punctele critice ale celor trei sisteme binare
ce se pot alcătui din cei trei componenţi. Pentru un sistem alcătuit din
C1,-CO2-C10, diagrama de stare (p,T) este prezentată în fig. 3.6.
Presiunea critică a unui sistem ternar scade pe măsură ce creşte fracţia
componentului intermediar şi, invers, creşte pe măsură ce sistemul
devine mai sărac în componentul intermediar. Acest fapt are o
important practică deosebită. În condiţii de zăcământ este necesară,
uneori, obţinerea unui sistem monofazic prin injecţia de fluide. Pentru
ca presiunea necesară să nu fie excesiv de mare, trebuie ca sistemul să
aibă o presiune critică mică. Aceasta se poate realiza prin injecţia unui
sistem bogat în componenţi intermediari.
48
Fig. 3.6. Diagrama punctelor critice pentru sistemele C1,-CO2-C10.
3.5 Sisteme multicomponente
Sistemele reale sunt sisteme multicomponente. Compoziţia
sistemelor naturale (multicomponente) de hidrocarburi a fost descrisă
în capitolul 2. Comportarea de stare a sistemelor multicomponente
este, calitativ, asemănătoare cu cea a sistemelor binare şi ternare.
Două diagrame tipice (p,T) sunt prezentate în figurile 3.7 şi 3.8.
În plus faţă de definiţiile anterioare (punctul critic, transformare
normală), vom mai introduce alte câteva noţiuni.
Curbă de egal titlu (curbă de egală fracţie de lichid) este locul
geometric al punctelor de coordonate (p, T), în care fracţia molară de
lichid este constantă. Toate curbele de egal titlu converg în punctul
Fig. 3.7. Diagrama de stare a unui Fig. 3.7. Diagrama de stare a unui sistem multicomponent cu comportare sistem multicomponent cu comportare retrogradă cu domeniu extins. retrogradă cu domeniu restrâns.
49
critic. De remarcat că de-a lungul unei curbe de egal titlu, compoziţia
celor două faze în echilibrul se modifică. Diferenţa de compoziţie dintre
faza lichidă şi cea gazoasă scade pe măsura apropierii de punctul critic;
în acest punct, cele două faze devin identice.
Punctul cricondenterm CT este punctul de temperatură maximă
la care faza gazoasă şi cea lichidă se află încă la echilibru (punctul de
maximum al diagramei de stare pe axa T).
Punctul cricondenbar Cp este punctul de presiune maximă la
care cele două faze se află încă la echilibru (punctul de maximum al
diagramei de stare pe axa p).
Transformarea anormală a stării de agregare, denumită şi
comportare retrogradă, este transformarea inversă celei normale.
În figurile 3.7 şi 3.8 sunt haşurate domeniile (p, T) în care
transformările izoterme sunt anormale. Pentru procesele din zăcăminte
aceste transformări sunt de mare interes.
Domeniul de comportare izotermă retrogradă este delimitat, pe
de o parte, de curba punctelor de rouă, între punctele C şi CT şi, pe de
altă parte, de curba punctelor de maximă temperatură de pe curbele
de egal titlu.
Diagrama din figura 3.9 ilustrează transformările izoterme
normale şi anormale. Transformările A - A5, B - B5 şi D - D5 sunt
Fig. 3.9. Transformări izoterme ale sistemelor multicomponente.
50
transformări normale: destinderea izotermă promovează transformarea
lichid-gaz. Tot transformări normale sunt şi E5 - E10, F3 - F6. În schimb,
transformările E1 - E5 şi F1 - F3 sunt retrograde: la destinderea izo-
termă, sistemul se îmbogăţeşte în lichid - are loc o condensare retro-
gradă. Transformarea G – G1: are loc fără modificarea stării de agre-
gare: sistemul rămâne de la început şi până la sfârşit în fază gazoasă.
Transformarea A – A5. În punctul A sistemul se află în stare
lichidă. Scăzând presiunea, sistemul rămâne în fază lichidă până când,
în punctul A1 (la presiunea de început a vaporizării) apare prima bulă
de gaz. În continuare, pe măsură ce presiunea scade, sistemul se
îmbogăţeşte în fază gazoasă fi (10% în A2, 20% în A4 şi 40% în A5).
Transformarea E - E10. În punctul E sistemul se află în stare
supercritică, în fază fluidă unică. Când presiunea scade şi se apropie de
punctul E1 (de început al condensării), sistemul se manifestă ca fază
gazoasă. În punctul E1, apare prima picătură de lichid. Scăzând presi-
unea în continuare, sistemul se îmbogăţeşte în fază lichidă, ajungând la
40% în E5. De la presiunea punctului E5 fenomenul se inversează:
fracţia de lichid începe să scadă, ajun la zero în punctul E9 (la
presiunea de sfârşit a vaporizării). La o astfel de transformare
retrogradă, presiunea de saturaţie corespunde presiunii punctului de
rouă (pe curba de condensare).
În capitolul 2 s-a făcut o clasificare a sistemelor naturale de
hidrocarburi. Se va completa această clasificare cu detalii referitoare la
particularităţile diagramelor de stare şi la transformările care au loc în
cursul exploatării zăcămintelor ce conţin astfel de sisteme.
Ţiţei greu (fig. 3.10). Temperatura de zăcământ este mai mică
decât Temperatura critică. Izoterma 1 - 2 - 3 indică reducerea presiunii
care are loc în zăcământ în cursul exploatării. Dacă presiunea iniţială de
zăcământ este cea corespunzătoare punctului 2, ţiţeiul este saturat
(conţine cantitatea maximă posibilă de gaze în soluţie, pentru condiţiile
date). O reducere a presiunii duce la formarea unei faze gazoase. Dacă
presiunea iniţială este mai mare decât presiunea de saturaţie (de
exemplu cea corespunzătoare punctului 1), ţiţeiul este nesaturat.
51
Fig. 3.10. Diagrama de stare a unui ţiţei greu.
Pe măsură ce ţiţeiul este extras din zăcământ, presiunea scade,
în punctul 3, de exemplu, fluidul rămas în zăcământ constă din 75%
(molar) lichid şi 25% (molar) gaz.
Linia punctată ce porneşte din punctul 2 indică, aproximativ,
condiţiile de presiune şi temperatură întâlnite de ţiţeiul care curge din
zăcământ prin tubing până la separator (punctul S). Se observă că la
separator rezultă circa 85 % lichid, ceea ce este specific ţiţeiurilor cu o
fracţie mare de componenţi grei. Densitatea acestor ţiţeiuri este mai
mare de 875 kg/m3, iar raţia gaze-lichid este mai mică de 125 m3N/m3.
Ţiţei volatil (fig. 3.11). Temperatura de zăcământ este mai
mică decât temperatura critică. Punctele 1, 2, 3 şi S au aceeaşi
semnificaţie ca mai sus.
Fig. 3.11. Diagrama de stare a unui ţiţei volatil.
52
La scăderea presiunii sub cea de saturaţie (corespunzătoare
punctului 2). cantitatea de gaze formată este de la început foarte
mare. În momentul atingerii presiunii din punctul 3, sistemul conţine
40% lichid şi 60% gaze. La separator se obţine circa 65% lichid, ceea
ce este specific ţiţeiurilor volatile care conţin o fracţie de componenţi
grei mult mai mică decât ţiţeiurile grele. Ţiţeiurile volatile obţinute la
rezervor sunt intens colorate, au o densitate mai mică de 780 kg/m3,
iar raţia de gaze extrase este mai mare de 1500 m3N/m3.
Între ţiţeiurile grele şi cele volatile se află o gamă largă de
ţiţeiuri medii.
Gaze cu condensat (fig. 3.12). Temperatura de zăcământ este
cuprinsă între temperatura punctului critic şi cea a punctului
cricondenterm. La presiunea iniţială (punctul 1), în zăcământ există o
singură fază fluidă. Prin scăderea presiunii, în apropierea curbei
punctelor de rouă, faza unică va fi gazoasă. La presiunea cores-
punzătoare punctului 2 începe procesul de condensare retrogradă, can
titatea de lichid creşte treptat până în punctul 3, după care începe
revaporizarea condensatului.
Fig. 3.12. Diagrama de stare a unui gaz cu condensat.
Aceste sisteme sunt denumite „gaze cu condensat", datorită
apariţiei unei faze lichide atât în zăcământ, cât şi la separator (în cazul
particular al diagramei din figura 3.12 circa 25%). Ele conţin în propor-
ţie mai mare componenţi uşori şi numai o mică parte componenţi grei.
53
Exploatarea raţională a zăcămintelor care conţin gaze cu
condensat se face menţinând presiunea de zăcământ peste presiunea
de început al vaporizării, deoarece condensatul poate să nu curgă spre
sonde şi să rămână imobil. Gazele extrase fiind mai uşoare, amestecul
rămas în zăcământ devine din ce în ce mai greu şi procesul de
condensare se accentuează. Dacă a avut loc deja condensarea, dată
fiind valoarea economică ridicată a lichidului condensat, se pot injecta
în zăcământ gaze sărace; prin modificarea compoziţiei globale a
amestecului, condensatul se revaporizează.
Raţia de gaze la astfel de sisteme este, în general, de peste
12500 m3N /m3, iar lichidul rezultat are o densitate sub circa 740 kg/m3.
Lichidul de la rezervor este, de obicei, incolor ori slab colorat. Din
cauza condensării din zăcământ, are loc o creştere a raţiei de gaze.
Gaze sărace (uscate) (fig. 3.13). La aceste sisteme, tempera-
tura de zăcământ este mult superioară punctului cricondenterm. Prin
destindere, din aceste sisteme nu rezultă lichid nici în zăcământ, nici în
separator.
Fig. 3.13. Diagrama de stare Fig. 3.14. Diagrama de stare a unui gaz sărac. a unui gaz bogat. Datorită preponderenţei unui singur component (metanul),
domeniul (p, T) de existenţă a celor două faze este relativ îngust, iar
presiunea critică a sistemului este mică, apropiată de cea a metanului.
Gaze bogate (umede) (fig. 3.14). Temperatura punctului
cricondenterm la aceste sisteme este inferioară temperaturii de
zăcământ. Prin scăderea presiunii în zăcământ, nu are loc nici o trans-
54
formare de stare. În schimb, în condiţiile din separator, se formează o
oarecare cantitate de lichid (circa 10% în cazul din fig. 3.14).
Aceste sisteme conţin o anumită fracţie de componenţi grei,
care generează lichidul din separator. Fracţia importantă de propan şi
butan face ca din acest lichid să se separe gazul lichefiat (aragazul).
Raţia gaze-lichid este, în general, mai mare de 15000 m3N /m3.
Ţiţei cu gaze libere (fig. 3.15). Unele zăcăminte de hidrocar-
buri prezintă în condiţiile iniţiale de presiune şi temperatură două zone
distincte: o zonă saturată cu ţiţei şi o zonă cu gaze libere. Ţiţeiul este
saturat, fiind în contact, la echilibru, cu „gaze în exces". La fel, gazele
sunt saturate, având „lichid în exces".
Se pot defini aici trei subsisteme: ţiţeiul, gazele şi sistemul
global. Având compoziţii diferite, şi diagramele de stare vor fi diferite,
specificate în figura 3.15. Punctul I, de coordonate presiune iniţială de
zăcământ, temperatură de zăcământ se află simultan pe curba puncte-
lor de fierbere a ţiţeiului şi pe curba de sfârşit a condensării gazelor,
bineînţeles, în domeniul bifazic al sistemului global.
Fig. 3.15. Diagrama de stare a sistemului dintr-un zăcământ
de „ţiţei cu cap liber de gaze".
Compoziţia gazelor se caracterizează printr-o fracţie mare de
metan şi o fracţie mică de componenţi grei. Ele pot fi gaze sărace, gaze
bogate sau gaze cu condensat, în funcţie de compoziţia lor şi în
concordanţă cu aceea a fracţiei lichide.
55
Aplicaţia 1
Să se estimeze parametrii critici ai unor sisteme ternare alcătuite din
metan, n-decan şi dioxid de carbon, cu fracţia molară zi din tabelă .
Răspuns
Pe diagrama cantitativă din figura 3.5 se citesc rezultatele trecute tabelă.
Componentul Sistemul 1
Sistemul 2
Sistemul 3
Sistemul 4
Metan Dioxid de carbon n-decan
0,8 0,1 0,1
0,1 0,8 0,1
0,1 0,1 0,8
0,3 0,4 0,3
Parametri critici
Tc , K pc , 105 Pa
247 149
328 139
547 129
369 345
Aplicaţia 2
Să se stabilească domeniul de temperatură şi presiune în care un sistem
alcătuit din fracţii egale de etan şi n-heptan are o comportare retrogradă la
transformări izoterme, folosind graficul din figura de mai jos [17].
Răspuns
Punctul critic C şi punctul cricondenterm CT care delimitează domeniul de
comportare retrogradă se estimează din figură: C (1420C, 86∙105 Pa) şi CT (1820C,
58∙105 Pa).
56
Întrebări şi probleme 1. Ce denumire poartă presiunea gazului în două celule cu gaz şi lichid, dintre
care una conţine pentan şi alta un amestec de propan şi butan ?
2. Cum se explică creşterea volumului la presiune şi temperatură constante
pentru sistemele monocomponente ?
3. Prin ce se deosebesc din punct de vedere fizic punctele critice la sistemele
monocomponente şi la cele multicomponente ?
4. De ce depinde mărimea domeniului bifazic la sistemele multicomponente ?
5. Care este poziţia relativă a punctelor critice la sistemele de ţiţei, gaze cu
condensat si gaze ?
6. Pot avea loc transformări retrograde la variaţia concomitentă a presiunii şi a
temperaturii ?
7. Prin ce se diferenţiază poziţia curbelor de egal titlu la tipurile de sisteme
naturale de hidrocarburi studiate ?
8. Prin ce diferă compoziţia ţiţeiului în condiţii de zăcămănt de compoziţia ţiţeiului
în condiţii de separator ?
9. În figura 3.3 sunt date diagramele de stare pentru opt amestecuri de etan şi
normal-heptan încadrate de curbele presiunii de vapori ale celor doi componenţi.
Să determine cu ajutorul lor următorii parametri, pentru amestecul care conţine
etan:
— presiunea de început a vaporizării la 40° C;
— temperatura de început a vaporizării la 40-105 Pa;
— presiunea de început a condensării la 120°C;
— temperatura de început a condensării la 25-1O5 Pa;
— coordonatele punctelor critic, cricondenterm şi cricondenbar.
10. O sondă a produs iniţial lichid cu densitatea de 762 kg/m3 şi cu raţia gaze-
lichid 4093 m3N /m3. După cinci ani, raţia gaze-lichid a crescut la 66 la600 m3
N
/m3. Ce fel de sistem exploatează sonda?
11. O sondă produce lichid cu densitatea da 767 kg/m3 şi cu raţia de gaze de 15
000 m3N /m3. In ce categorie intră amestecul produs ?
12. Condiţiile iniţiale dintr-un zăcământ sunt 350∙105 Pa şi 134°C. Amestecul
produs (ţiţei cu densitatea ρ = 825 kg/m3 şi gaze cu raţia de 200 m3N /m3) are la
temperatura de zăcământ presiunea de saturaţie 238∙105 Pa. Ce fel de sistem se
află în zăcământ ?
13. Să se traseze diagrama de stare temperatură-compoziţie cu ajutorul a trei
izobare care să intersecteze diagramele (p, T), folosind figura 3.11.
57
Capitolul 4
Ecuaţii de stare pentru sisteme de hidrocarburi
4.1. Teorema stărilor corespondente
Multe probleme inginereşti capătă o rezolvare mai uşoară, iar
rezultatele obţinute sunt mai simplu de utilizat prin folosirea mărimilor
fizice adimensionale. Mărimile de referinţă se aleg în mod convenţional;
pentru studiul stării de agregare a sistemelor de hidrocarburi, cel mai
frecvent se folosesc parametrii critici, parametrii standard şi parametrii
normali (presiunea normală şi cea standard: 101 325 Pa, temperatura
normală: 273,15 K (00C), temperatura standard: 293,15 K (20°C)).
Parametrii de stare reduşi se definesc ca raport între mărimile
reale şi cele critice:
.;;c
rc
rc
r VVV
TTT
ppp === (4.1)
Când în locul parametrilor critici se folosesc cei pseudocritici,
atunci parametrii de stare sunt pseudoreduşi:
.;;pc
prpc
rpc
pr VVV
TTT
ppp === (4.2)
De menţionat că în relaţiile anterioare, pentru p şi T se folosesc
valori absolute.
Parametrii pseudoreduşi pot fi evaluaţi prin mai multe metode.
Cea mai simplă, dar şi cea mai puţin exactă, este media ponderată a
parametrilor critici cu fracţia molară zi : .; ∑∑ == ciipcciipc TzTpzp (4.3)
58
Numeroase experimente au arătat că multe dintre sistemele
termodinamice fluide au proprietăţi identice sau foarte apropiate atunci
când ele se găsesc la aceiaşi parametri reduşi. Această observaţie
experimentală poartă denumită de „teorema" stărilor corespondente.
Altfel spus, teorema stărilor corespondente implică afirmaţia că există o
lege universală de stare de tipul:
0),,( =rrr VTpF . (4.4) La sistemele multicomponente, în ecuaţia (4.4) parametrii
reduşi se înlocuiesc cu cei pseudoreduşi. În realitate, „teorema" este
doar aproximativă, dar ea este utilă pentru sisteme/domenii (p, T)
nestudiate experimental.
Pe baza acestei teoreme, rezultatele experimentale obţinute prin
studiul unor sisteme se pot extrapola şi la alte sisteme. Concordanţa
cea mai bună se obţine pentru sisteme cu molecule înrudite din punct
de vedere chimic, mai ales în domeniul stării gazoase. Folosind metode
de estimare corespunzătoare pentru parametrii pseudocritici, rezultate
bune pot fi obţinute şi pentru lichide [18].
4.2. Ecuaţia generală de stare
Sistemele termodinamice fluide omogene (gazoase şi lichide !)
sunt descrise de ecaţia generală de stare: TRνZVp = . (4.5)
În afară de notaţiile anterioare (presiunea absolută p, volumul
V, numărul de moli v, temperatura absolută T), R este constanta
universală a gazelor (R = 8314 J/kmol∙K), iar Z este factorul de
neidealitate al fluidului (gaz sau lichid). Pentru Z se mai folosesc şi
denumirile: factor de abatere sau „factor de compresibilitate" (prin
preluarea fără discernământ, a termenului „compressibility factor" din
limba engleză); ultima denumire este bine să fie evitată.
Relaţia (4.5) se mai poate scrie: TRZvp = , (4.6)
în care veste volumul molar, sau sub altă formă:
59
M
TRZρp= (4.7)
unde ρ este densitatea şi M - masa moleculară (prin definiţie M = m/ν cu m - masa sistemului).
Pentru Z = 1 se obţine legea gazelor perfecte (ideale) care
presupune că a) volumul ocupat de molecule este nesemnificativ în
raport cu volumul sistemului; b) forţele de interacţiune dintre molecule,
dintre molecule şi pereţii vasului sunt neglijabile; c) ciocnirile dintre
molecule sunt perfect elastice (fără pierderi de energie.
Factorul de neidealitate ia în considerare tocmai elementele
neglijate, enumerate mai sus; el depinde de compoziţia sistemului, de
presiune şi de temperatură.
De notat că cele mai multe lucrări folosesc legea (4.5) exclusiv
pentru gaze. Având în vedere că mişcarea termică a lichidelor la
temperaturi nu prea mici este asemănătoare cu cea a gazelor, o
mişcare dezordonată, iar fiecare moleculă este în interacţiune
simultană cu un număr de molecule vecine, se foloseşte modelul cinetic
de lichid, asemănător cu modelul de gaz [19].
Pentru alcani şi amestecurile de alcani în stare gazoasă, pe baza
a 24 000 puncte experimentale, Standing şi Katz [20] au trasat o
nomogramă pentru factorul Z în coordonate pseudoreduse, foarte mult
folosită în industria de gaze (fig. 4.1). Pentru amestecuri mai complexe,
care cuprind componenţi mai grei sau componenţi nehidrocarburi (CO2,
H2S, N2), erorile sunt în general mari, fiind necesare corecţii. Diagrama
4.1 este recomandabilă în general pentru gaze sărace.
Valorile factorului Z citite pe diagrame sunt incomod de folosit în
expresii analitice, mai ales când sunt necesare operaţii de derivare sau
integrare. Din acest motiv, s-au scris numeroase relaţii empirice pentru
dependenţa Z= Z(ppr, Tpr). Dintre acestea menţionăm metoda lui
Sarem [21], a lui Burnett [10] etc.
Pentru calcule orientative, factorul Z al gazelor se poate
determina, în funcţie de presiune, temperatură şi densitatea relativă,
cu diagramele din [13, 22], fără a fi necesară cunoaşterea compoziţiei
60
Fig. 4.1 Factorul Z al gazelor naturale (după Standing şi Katz).
gazului. Pentru densităţi intermediare între cele pentru care sunt
construite diagramele se foloseşte interpolarea liniară.
Comparând diferitele metode de estimare a factorului Z, pentru
anumite tipuri de sisteme, s-a stabilit precizia maximă a fiecărei
metode pentru diferite domenii (p, T) [23, 24].
61
Factorul Z pentru lichide (ca de altfel şi pentru gaze) se poate
determina folosind ecuaţiile de stare cubice, prezentate mai departe în
subcapitolele următoare.
4.3 Ecuaţia de stare Van der Waals (VdW)
Restricţiile impuse modelului de gaz ideal au fost, în parte,
eliminate de Van der Waals cu mai bine de o sută de ani în urmă, în
felul următor: presiunea a fost corectată cu un termen pA, care
reprezintă efectul forţelor de atracţie dintre molecule, iar volumul a fost
corectat cu un termen Vp, ce reprezintă volumul propriu al moleculelor
(covolumul). Cei doi termeni de corecţie au expresiile:
2VυapA = , (4.8)
bυVp = , (4.9)
unde ν este numărul de moli de substanţă.
Constantele a şi b sunt caracteristice fiecărui gaz.
Ecuaţia de stare (4.4), scrisă pentru gazul real (Z ≠ 1), ia forma:
TRυbυVVυap =−− )()( 2
2
. (4.10)
Ecuaţia (4.10) se mai poate scrie şi astfel:
2va
bvTRp −−
= (4.11)
sau
AR ppp −= . (4.11’)
Aici pR este componenta presiunii determinată de forţele de
respingere dintre molecule, iar pA cea determinată de forţele de
atracţie dintre molecule.
Ecuaţia Van der Waals (4.10), eventual sub forma (4.11), are
un domeniu destul de limitat de aplicabilitate (presiuni mici,
temperaturi moderate), care nu cuprinde şi condiţiile din zăcăminte.
Această ecuaţie a reprezentat punctul de plecare pentru scrierea altor
numeroase ecuaţii de stare semiempirice: Redlich-Kwong, Peng-
Robinson ş.a., în parte citate de Prausnitz [25] şi Kralikowski [26].
62
De notat că orice ecuaţie de stare semiempirică trebuie verifi-
cată mai întâi experimental şi apoi folosită pentru sistemul respectiv.
4.4. Ecuaţia Redlich-Kwong (RK)
În anul 1949, plecând de la ecuaţia Van der Waals, Redlich şi
Kwong [27] au propus o ecuaţie de stare pe bază empirică.
Pentru sistemele monocomponente, ea are forma:
)( bvvT
abv
TRp+
−−
= . (4.12)
Se poate observa că termenul ce reprezintă forţele de repulsie din
ecuaţia (4.11) a fost păstrat; s-a corectat termenul care reprezintă
forţele de atracţie.
Ţinând seama că Z= pv/R T, ecuaţia (4.12) ia forma:
)1(1
1 2
hBhA
hZ
+−
−= . (4.13)
în care:
5,222
TRaA = , (4.14)
TRbB = , (4.15)
Zpb
vbh == . (4.16)
Coeficienţii A2 şi B au dimensiunea inversului presiunii. Constan-
tele ecuaţiei de stare (4.12), a şi b, se determină cu relaţiile:
c
c
pTRa
5,224278,0= , (4.17)
cc
c vpTRb 27,00867,0 == , (4.18)
cu vc−volumul molar critic.
Ecuaţia de stare RK pentru sisteme monocomponente se poate
folosi astfel:
- se calculează constantele a, b şi coeficienţii A2 şi B cu relaţiile (4.17),
(4.18), (4.14), respectiv (4.15);
63
- se calculează variabila auxiliară h cu relaţia (4.16) presupunând o
valoare iniţială pentru Z;
- se calculează o nouă valoare pentru Z cu ecuaţia (4.13) şi, prin
aproximări succesive, se găseşte o valoare acceptabilă pentru Z.
Sistemele multicomponente pot fi descrise de ecuaţia RK, cu
condiţia unui calcul adecvat al coeficienţilor a şi b. Sunt propuse
următoarele relaţii:
∑∑=i j
jiij zzaa , (4.17')
∑=i
ii zbb . (4.18')
unde:
jiij aaa = . (4.19)
În relaţiile de mai sus zi (zj) sunt fracţiile molare ale
componentului i (j), ai (aj) şi bi sunt coeficienţii ecuaţiei RK daţi de
expresiile (4.17), respectiv (4.18).
Ecauţia de stare RK se poate folosi şi pentru calculul
fugacităţilor şi al factorului Z.
4.5. Ecuaţia Redlich-Kwong-Soave (RKS)
În anul 1972, Soave propune o formă modificată a ecuaţiei de
stare RK [28]. Termenul a/T din ecuaţia (4.12) este înlocuit cu un
termen mai general, o funcţie de temperatură a = a(T):
)( bvv
abv
TRp+
−−
= . (4.20)
Scriind:
pTRZv = ,
cu notaţiile:
22TRpaA = şi (4.21)
TRpbB = , (4.22)
ecuaţia de stare (4.20) se poate scrie astfel:
64
0)( 223 =−−−+− BABBAZZZ . (4.23)
Deoarece această ecuaţie de stare are forma unui polinom de
gradul trei, i s-a dat denumirea de ecuaţie cubică de stare, denumire
atribuită şi altor ecuaţii de stare scrise sub această formă.
Pentru sistemele monocomponente, coeficienţii A şi B au forma:
r
r
TpTαA )(42747,0= , (4.24)
r
r
TpB 08664,0= . (4.25)
Folosind date experimentale pentru presiunea de vapori a mai
multor hidrocarburi, pentru coeficientul α(T) s-a obţinut relaţia:
)1(1 rTmα −+= . (4.26)
Panta dreptei (4.26) m este legată direct de factorul acentric ω;
acesta este o constantă proprie fiecărei substanţe şi arată măsura în
care forma moleculei se abate de la o sferă (vezi anexa 1). Folosind
date experimente, Soave a găsit că:
2176,0574,1480,0 ωωm −+= . (4.27)
Prin rezolvarea ecuaţiei de stare RKS sub forma (4.23) rezultă
una sau trei rădăcini reale. Când ecuaţia are o singură rădăcină reală,
sistemul este monofazic, dar nu se poate preciza starea de agregare.
Când el are trei rădăcini reale, sistemul este bifazic; notând min (Z1,
Z2, Z3) = ZL şi max (Z1, Z2, Z3)= Zv, ZL este factorul Z al fazei lichide,
iar Zv cel al fazei gazoase.
În cazul sistemelor multicomponente, coeficienţii A şi B sunt daţi
de relaţiile:
2
242747,1
= ∑
i ci
icii p
αTz
TpA , (4.24')
∑=i ci
cii pTz
TpB 08664,0 . (4.25')
Ecuaţia de stare RKS poate fi folosită pentru calculul presiunii de
vapori şi al fugacităţilor, pentru calculul echilibrului de fază, pentru
determinarea factorilor Z ai fazelor şi a densităţii fazelor.
65
Aplicaţia 1
Să se calculeze masa de metan aflat la presiunea p = 70∙105 Pa şi
temperatura T = 200C într-un cilindru cu volumul de 1 m3. În condiţiile date,
metanul se consideră ca un gaz ideal.
Răspuns
În relaţia (4.4) se face Z= 1 si ν= m/M. Se obţine:
TRVMpm = .
Înlocuind valorile date, cu M = 16 kg/kmol, se obţine: m = 45,94 kg.
Aplicaţia 2
Să se calculeze volumul ocupat de 1 kg etan aflat la temperatura de
43,330C şi presiunea de 62∙105 Pa.
Răspuns
Din relaţia (4.5 se obţine:
Mp
TRZmV =
Pentru aflarea factorului de neidealitate Z mai întâi se calculează
parametrii reduşi: 316,5
27,181,48
62;04,156,3055,316
==== rr pT
Din figura 4.1 se citeşte Z = 0,43. Rezultă V = 6,08∙10-3 m3 = 6,08 dm3.
Aplicaţia 3
Se consideră un gaz format din metan, aflat la temperatura de 300 K.
Folosind ecuaţia de stare RK, să se determine variaţia Z = Z(p) şi să se compare
cu datele experimentale trecute în tabelă.
Răspuns
Cu relaţiile (4.14) şi (4.15), se obţin: A2 = 0,03; B = 0,0012 şi A2/B = 25.
Se aplică algoritmul din paragraful 4.3. De exemplu, pentru p = 80∙105Pa, se
presupune o valoare iniţială Z = 0,991. Se calculează h = 0,0121. Cu relaţia
(4.13) se determină Z = 0,982. În pasul următor, se obţin: h = 0,01222 şi Z =
0,9822. Se observă că nu mai este nevoie de o a treia iteraţie, ultimele două
valori fiind practic identice. Faţă de Zexp = 0,9844, rezultă o eroare relativă de
circa 0,22 %.
66
Tabela 4.3. Datele şi rezultatele aplicaţiei 4.5.
Presiunea,
Pa
Factorul Z
Experimental Calculat Abaterea, %
1,01325∙105
5∙105
10∙105
30∙105'
50∙105
80∙105
100∙105
140∙105
200∙105
250∙105
1
0,999
0,9844
0,9504
0,9197
0,8773
0,8562
0,8272
0,8326
0,8808
1
0,9991
0,9822
0,9498
0,9187
0,8796
0,8592
0,8257
0,8311
0,8788
0
0,010
0,220
0,105
0,108
0,262
0,350
0,180
0,190
0,280
Întrebări şi probleme 1. Ce se înţelege prin ecuaţie de stare ?
2. Să se găsească şi alte formulări pentru teorema stărilor corespondente.
3. Să se argumenteze în ce măsură afirmaţia „toate sistemele au acelaşi Z critic"
este concordantă cu teorema stărilor corespondente.
4. În ce relaţie se află factorul de neidealitate pentru faza gazoasă cu cel pentru
faza lichidă, ştiind că lichidele au, în general, o densitate mai mare decât gazele ?
5. Să se compare relaţiile (4.11) şi (4.12) ţinând seama de relaţia (4.11’), şi să
se stabilească diferenţa dintre ecuaţiile VdW (4.11’) şi RK (4.12).
6. Să se scrie ecuaţia VdW sub forma (4.23).
7. Care este utilitatea ecuaţiilor de stare prezentate în acest capitol ? Care este
elementul comun al tuturor acestor ecuaţii ?
8. Să se calculeze densitatea sistemelor din aplicaţia 3.
67
Capitolul 5
Echilibrul lichid - vapori
5.1. Concepte de bază
Studiul teoretic şi experimental al sistemelor de hidrocarburi
pentru a le cunoaşte comportarea şi proprietăţile în condiţii de
zăcământ sau în procesele de separare, transport, depozitare ş.a.,
presupune existenţa unor instrumente de lucru: legi şi ecuaţii de stare,
modele de comportare a substanţelor pure şi a amestecurilor, relaţii
empirice etc.
În ingineria de petrol, sistemele de fluide cu care se operează
cuprind, aşa cum s-a văzut în capitolul 2, o gamă variată de
componenţi, în marea lor majoritate hidrocarburi. Aceste sisteme se
găsesc cel mai adesea în echilibru, deşi sunt şi procese (cum ar fi
separarea gazelor de ţiţei) în care ele nu sunt în echilibru.
Fazele unui sistem sunt în echilibru, la o presiune şi o
temperatură date, atunci când potenţialul chimic al fiecărui component
este acelaşi în toate fazele aflate în contact. Când potenţialul chimic
diferă, are loc un transfer al componenţilor, din faza în care potenţialul
chimic este mai mare în faza unde potenţialul chimic este mai mic. O
dată atins echilibrul, proprietăţile fazelor nu se mai modifică în timp,
dacă se păstrează şi contactul între ele. Trecerea sistemului de la o
stare de echilibru la o altă stare de echilibru nu se face instantaneu,
chiar în condiţiile unei agitări intense. Menţinerea constantă a
compoziţiei fazelor este o dovadă a echilibrului. De remarcat că
perceperea prin măsurători a modificării parametrilor de stare şi a
proprietăţilor unui sistem cu valori mici nu este posibilă totdeauna,
datorită sensibilităţii limitate a aparatelor de măsură.
68
Echilibrul lichid-vapori pentru sistemele de hidrocarburi se
studiază pe baza datelor experimentale sau cu ajutorul ecuaţiilor de
stare specifice sistemelor eterogene.
5.2 Coeficienţi de echilibru
Sistemele eterogene multicomponente se caracterizează prin
distribuţia neuniformă a componenţilor în faze datorită volatilităţii lor
diferite, mai precis, datorită presiunilor de vapori distincte.
Coeficientul de echilibru pentru un component i dintr-un sistem
bifazic lichid-vapori este definit prin relaţia:
i
ii x
yk = . (5.1)
Cu yi s-a notat fracţia molară a componentului în faza vapori şi
cu xi fracţia molară în faza lichid.
Coeficientul de echilibru mai este denumit şi coeficient de
repartiţie. El exprimă repartiţia componentului i în cele două faze.
Coeficienţii de echilibru depind de: natura componentului, presiune,
temperatură şi compoziţia sistemului. Natura sistemului are o influenţă
considerabilă mai ales la presiuni relativ mari (peste 50∙105 Pa).
Există trei metode de determinare a coeficienţilor de echilibru:
a) cu ajutorul legilor Raoult şi Dalton, pentru sisteme ideale; b) prin
analiza directă a compoziţiei sistemelor folosind teorema stărilor
corespondente, care extrapolează coeficienţii de echilibru determinaţi
experimental pentru alte sisteme (metoda este limitată la domenii de
presiune şi temperatură restrânse şi la anumite compoziţii); c) cu date
referitoare la fugacitatea componenţilor puri în stare lichidă şi gazoasă.
În cele ce urmează, vor fi discutate numai primele două.
a) Legile Raoult şi Dalton, valabile pentru soluţii şi gaze ideale,
exprimă presiunea parţială pi a componentului i din amestec. Astfel,
potrivit legii lui Dalton:
pyp ii = (5.2.)
unde p este presiunea sistemului.
Potrivit legii lui Raoult:
69
viii pxp = (5.3.)
unde pvi este presiunea de vapori a componentului i. Combinând cele
două relaţii, rezultă:
ppk vi
i = . (5.4)
Presiunea de vapori a componenţilor depinde de temperatură.
Există doi factori care limitează acest mod de calcul al
coeficientului de echilibru: 1) temperatura sistemului poate fi mai mare
decât temperatura critică unora dintre componenţi şi, în acest caz,
presiunea de vapori îşi pierde semnificaţia pentru acei componenţi; 2)
la presiuni mari, unde abaterea de la comportarea ideală a vaporilor şi
a soluţiilor este mai mare, erorile sunt semnificative.
b) A doua metodă de evaluare a coeficienţilor de echilibru este
bazata pe aplicarea teoremei stărilor corespondente. Criteriul de cores-
pondenţă a coeficienţilor de echilibru este presiunea de convergenţă.
Aceasta reprezintă presiunea la care coeficienţii de echilibru ai tuturor
componenţilor din sistem sunt egali cu unitatea. Punctul de
convergenţă a tuturor curbelor coeficienţilor de echilibru la o
temperatură dată (vezi fig. 5.1) are deci coordonatele (p = pcv; ki = 1).
Folosind date experimentale, Natural Gasoline Association of
America (NGAA) a publicat 63 diagrame pentru senia alcanilor normali
până la C12, pentru componenţi hidrocarburi din ţiţei şi pentru alte
hidrocarburi de mare interes, la presiuni de convergenţă 138∙105,
207∙105, 276∙105, 345∙105 şi 1380∙105 Pa [29].
Conform teoremei stărilor corespondente [30], coeficientul de
echilibru al unui component într-un amestec este egal cu coeficientul
de echilibru al componentului aflat în alt amestec, la aceeaşi presiune
şi temperatură, condiţia ca presiunile de convergenţă ale celor două
sisteme să fie identice.
În figura 5.1 sunt prezentate două seturi de curbe pentru
coeficienţii de echilibru ai alcanilor inferiori, la două presiuni de
convergenţă. La presiuni mici, coeficienţii de echilibru pentru diferite
presiuni de convergenţă au valori apropiate; influenţa compoziţiei
70
Fig. 5.1. Coeficienţii de echilibru ai alcanilor în două ţiţeiuri diferite,
în funcţie de presiune, la temperatura de 1040C.
sistemului este minoră. Panta curbelor pe porţiunea rectilinie este egală
cu -1, ceea ce este echivalent cu o comportare ideală a sistemelor.
Folosind datele NGAA, Mc Donald, citat în [31], a scris mai
multe relaţii de aproximare pentru coeficienţii de echilibru.
5.3. Calculul echilibrului lichid—vapori
Studiul calitativ al sistemelor de hidrocarburi aflate în echilibru
termodinamic a furnizat o mare cantitate de informaţii privind starea de
agregare, starea critică, transformările de stare ş.a.
71
Ecuaţiile de stare permit determinarea unui număr important de
mărimi caracteristice sistemelor de hidrocarburi, între care factorul de
neidealitate al fazelor, densitatea fazelor, fugacităţile componenţilor în
cele două faze, coeficienţii de echilibru ş.a.
Starea de agregare a sistemelor, fracţiile de gaz şi lichid,
compoziţia fazelor, curbele punctelor de început al vaporizării sau de
început al condensării se pot determina prin calculul echilibrului de
fază. El constă în principiu în rezolvarea ecuaţiilor de echilibru.
În continuare se vor stabili câteva forme ale ecuaţiilor de
echilibru lichid-vapori.
Se notează:
ν i - numărul de moli ai componentului i (i = 1, 2, ..., n) dintr-un
sistem cu ν moli;
z; - fracţia molară a componentului i din sistem (zi = ν i/ν);
νL, νv - numărul de moli de lichid, respectiv gaz (vapori), din sistemul
dat;
L,V, - fracţia molară de lichid, respectiv de gaz, din sistem (L = νL/ν ;
V = νv/ν ).
vi L, vi V - numărul de moli ai componentului i în fază lichidă, respectiv
în fază gazoasă;
xi, yi - fracţia molară a componentului i în fază lichidă, respectiv în
fază gazoasă (xi = viL/vL ; yi = viV/vV ).
Legea conservării masei pentru componentul i se scrie: iViLi υυυ =+ . (5.5)
sau, folosind relaţiile de definiţie de mai sus, iii zyVxL =+ . (5.6)
Folosind relaţia (5.1) şi L = V – 1, ecuaţia (5.6.) devine: iiii zxkVxV =+− )1( . (5.7)
Explicitând ultima relaţie, obţinem:
)1(1 −+
=i
ii kV
zx , (5.8)
72
)1(1 −+
=i
iii kV
zky . (5.9)
Deoarece:
∑ = 1ix , (5.10)
∑ = 1iy . (5.11)
rezultă că:
∑ ∑ =− 0ii yx . (5.12)
Introducând expresiile fracţiilor molare ale componenţilor in cele
două faze, xi şi yi în ultima relaţie, rezultă:
( ) 011)1(
=−+
−∑i
ii
kVkz . (5.13)
Cu notaţia:
1
1−
=i
i kκ , (5.14)
ecuaţia (5.13) ia forma:
∑ =+
0Vκ
zi
i . (5.15)
Aceasta reprezintă forma cea mai utilizată a ecuaţiei de echilibru
pentru un sistem bifazic gaz-lichid. Ea are o formă polinomială de grad
n — 1, n fiind numărul de componenţi.
Pentru V = 1 (curba punctelor de rouă) ecuaţia (5.10), ţinând
seama de (5.8), ia forma:
∑ = 1i
i
kz . (5.16)
Similar, pentru V = 0 (curba punctelor de fierbere): ∑ = 1ii kz . (5.17)
Ecuaţia de echilibru (5.15) are o singură necunoscută V. Singura
soluţie cu suport fizic este cea care îndeplineşte condiţiile: 10 ≤≤V . (5.18)
După aflarea lui V, se poate calcula L şi apoi, folosind relaţiile
(5.8) şi (5.9), se calculează compoziţia fazelor x i , şi y i .
73
Rezolvarea ecuaţiei de echilibru necesită cunoaşterea
compoziţiei sistemului zi şi a coeficienţilor de echilibru ki .
În cazul în care se folosesc diagramele NGAA pentru coeficienţii
de echilibru, va trebui determinată, în prealabil, presiunea de
convergenţă a sistemului dat. Ecuaţia de echilibru se rezolvă printr-o
metodă numerică, fiind indicată metoda înjumătăţirii intervalului până
la atingerea erorii admise.
Aplicaţia 1
Să se traseze diagrama de stare a sistemului binar propan—n-butan, în
coordonate presiune-compoziţie, la temperatura de 75°C. Se cunosc presiunile de
vapori ale componenţilor: 7,24∙105 Pa pentru propan şi 1,736∙10 Pa pentru butan.
Răspuns
Considerând comportarea ideală a sistemului dat, coeficienţii de echilibru
se vor calcula cu relaţia (5.4).
Pentru diverse compoziţii globale zi , se determină V rezolvând ecuaţia de
echilibru (5.15). Compoziţia vaporilor yi şi a lichidului xi se calculează cu relaţiile
(5.8) şi (5.9). Rezultatele sunt trecute în tabela 5.1. Tabela 5.1. Rezultatele aplicaţiei 5.1.
Parametrii calculaţi
Presiunea, în 105Pa
1,736 2 3 4 5 6 7 7,24
z3 0 0,1 0,3 0,6 0,7 0,8 0,98 1
z4 1 0,9 0,7 0,4 0,3 0,2 0,02 0
k3 3,620 2,410 1,810 1,448 1,210 1,034 1
k4 1 0,868 0,579 0,434 0,347 0,289 0,248 -
V - 0,414 0,216 0,566 0,403 0,173 0,071 -
L - 0,586 0,784 0,434 0,597 0,827 0,929 -
x3 0 0,048 0,230 0,411 0,593 0,772 0,957 1
x4 1 0,952 0,770 0,589 0,407 0,228 0,043 0
y3 0 0,164 0,554 0,744 0,859 0,934 0,990 1
Y4 1 0,836 0,446 0,256 0,141 0,066 0,010 0
Diagrama de stare este prezentată în figura de mai jos.
74
Întrebări şi probleme 1. Să se definească noţiunile: sistem eterogen, grad de libertate, component,
fracţie molară.
2. Să se definească conceptul echilibru de fază.
3. De ce coeficientul de echilibru al metanului este mai mare decât cel al
omologilor săi superiori, la aceeaşi temperatură ?
4. Care este influenţa temperaturii asupra coeficienţilor de echilibru ?
5. Cum se poate explica scăderea coeficienţilor de echilibru cu presiunea la
presiuni mici şi moderate ? Dar abaterea de la această regulă în domeniul
presiunilor mari?
8. Ce semnificaţie are egalitatea ki = 1, la p = pcv?
10. De ce este preferabilă ecuaţia de echilibru scrisă sub forma (5.15) faţă de
formele (5.10) şi (5.11) ?
11. Care este criteriul de alegere, din punct de vedere fizic, a rădăcinii corecte
a ecuaţiei de stare ?
12. Să se găsească un criteriu de stabilire a existenţei unei soluţii acceptabile a
ecuaţiei de stare.
13. Ecuaţia de echilibru (5.15) este valabilă şi pentru sistemele monofazice ?
14. Să se traseze diagrama de stare a sistemului propan—n-butan în coordonate
temperatură-compoziţie la presiunea atmosferică, considerând comportarea
ideală a acestui sistem.
75
75
Capitolul 6
Cercetarea sistemelor de hidrocarburi în condiţii de zăcământ
6.1. Generalităţi
În capitolele anterioare a fost discutată comportarea sistemelor
de hidrocarburi, atât din punct de vedere calitativ (prin diagramele de
stare), cât şi cantitativ (prin ecuaţiile de stare şi ecuaţiile de echilibru).
Varietatea şi complexitatea sistemelor naturale de hidrocarburi fac
dificilă descrierea lor cantitativă, iar atunci când ea este posibilă,
trebuie validat modelul compoziţional prin compararea rezultatelor cu
date experimentale. Eventual, rezultatele se ajustează cu diverşi
coeficienţi (de interacţiune, de echilibru etc), până la realizarea
concordanţei între modelul teoretic şi datele experimentale.
Cea mai sigură cale de determinare a stării de agregare şi a
proprietăţilor sistemelor de hidrocarburi este cea experimentală. Ea
urmăreşte fie modelarea procesului de expansiune (destindere) a
sistemului în cursul exploatării zăcământului, fie determinarea unor
parametri caracteristici ce interesează, în condiţiile de zăcământ, în
ţevile de extracţie, din separatoare sau din conductele de transport.
Cercetarea experimentală a sistemelor de hidrocarburi
presupune mai multe etape:
- colectarea, transvazarea şi transportul probelor de laborator;
- cercetarea propriu-zisă;
- prelucrarea şi interpretarea rezultatelor.
Aceste etape prezintă particularităţi specifice fiecărui tip de
sistem în parte, dar şi anumite elemente comune.
76
Datele experimentale sunt necesare la calculul rezervelor de ţiţei
şi gaze, la prevederea exploatării zăcămintelor, la stabilirea metodelor
de creştere a factorului de extracţie, la optimizarea separării gazelor de
lichid etc.
6.2 Colectarea, transvazarea şi transportul probelor de fluide Probele de lichid sau de gaze se colectează pentru a analiza în
laborator proprietăţile şi compoziţia lor chimică, dar şi pentru a cerceta
comportarea sistemelor de fluide din zăcământ. Probele prelevate
trebuie să fie reprezentative şi în cantitate suficientă. Reprezen-
tativitatea constituie calitatea probei de a avea aceeaşi compoziţie cu
sistemul din zăcământ. Se pot face două observaţii privind această
reprezentativitate.
În primul rând, nu există siguranţa că o probă obţinută dintr-o
sondă este reprezentativă pentru fluidul din întregul zăcământ.
Teoretic, efectul gravitaţiei determină diferente de compoziţie pe
verticală în zăcământ. De asemenea, compoziţia fluidului poate să
difere de la o sondă la alta, chiar dacă ele sunt perforate la aceeaşi
adâncime.
A doua observaţie implică întrebarea: la ce nivel în ţevile de
extracţie fluidul este reprezentativ ?
Fluidul care curge prin ţevile de extracţie poate să nu fie
reprezentativ din două motive.
a) Coloana este perforată în dreptul a două sau mai multe
orizonturi productive şi proba obţinută va fi un amestec, în proporţii
necunoscute, a fluidelor din aceste orizonturi.
b) Când în zăcământ sistemul este bifazic (lichid şi gaze),
debitul fiecărei faze fiind determinat de mobilitatea fazelor, proporţia
lor în sondă este practic totdeauna diferită de cea din zăcământ. Mai
mult, sunt cazuri când, deşi sistemul este bifazic, din zăcământ curge în
sondă numai o singură fază (abstracţie făcând de apa de zăcământ).
Această ultimă situaţie se întâmplă atunci când presiunea de
zăcământ este uşor inferioară presiunii de saturaţie.
77
Pe de altă parte, presiunea în zona de drenaj a unei sonde este
neuniformă, prin urmare fracţia de gaz şi cea de lichid variază în
această zonă.
Se recomandă ca probele de fluid să se colecteze înainte de
începerea transformării stării de agregare în zăcământ, adică la cel mai
scurt timp de la punerea în producţie a primei sonde pe zăcământ şi de
la o adâncime cât mai mare, dacă este posibil chiar din dreptul perfora-
turilor, deoarece în ţevile de extracţie se produc transformări ale stării
de agregare prin scăderea presiunii şi a temperaturii, iar amestecul de
lichid şi gaze nu este omogen, curgerea din gaura de sondă având un
caracter nestaţionar.
În mod obişnuit se prelevează trei tipuri de probe:
- probe de fund, colectate de la adâncimea perforaturilor, când
sonda produce la debite mici sau este închisă;
- probe de la separator pentru recombinare (lichid şi gaze);
- probe colectate de la capul de erupţie.
Din sondă se iau probe de ţiţei, iar de la separator se iau probe
de ţiţei şi gaze condensat.
Sondele pentru recoltare se aleg în funcţie de istoricul
exploatării, urmărindu-se în special variaţia raţiei gaze-ţiţei sau gaze-
lichid condensat. dacă raţia gaze-ţiţei creşte rapid, probele nu vor mai
fi reprezentative, creşterea indicând scăderea presiunii sub presiunea
de început a vaporizării şi faptul că fracţia de gaze în zăcământ a
depăşit limita critică de la care începe curgerea lor.
Dacă raţia gaze-lichid condensat scade, înseamnă că în
zăcământ a început fenomenul de condensare retrogradă, datorită
scăderii presiunii sub presiunea de început a condensării, iar spre
sondă nu curg decât gazele.
De regulă, nu se iau probe din sondele care produc şi apă
pentru a evita operaţia de separate a acesteia care, în condiţiile date,
este foarte dificilă. În plus, este posibil ca proba să conţină un volum
prea mare de apă, volumul de hidrocarburi colectat să fie insuficient
pentru analiză.
78
6.2.1. Colectarea probelor de fluid din sondă
Înainte de colectarea probelor se stabilizează debitul de
extracţie (de preferat la valori mici) sau se închide sonda; la locul de
recoltare trebuie să fie presiuni suficient de mari pentru a avea
siguranţa stării monofazice a sistemului. Odată cu colectarea probei de
fluid din sondă se măsoară presiunea şi temperatura, în locul de
recoltare.
Aparatura de colectare a probelor de ţiţei din sondă este
proiectată ţinând seama de restricţiile de gabarit ale ţevilor de
extracţie, de volumul necesar al probei ş.a. Se cunosc diferite variante
constructive ce nu vor fi descrise aici.
Pentru siguranţă, la extragerea din sondă, se verifică
etanşeitatea aparatului, măsurând, de exemplu, presiunea din el.
Datorită costului ridicat al aparatelor de colectat probe din
sondă, ele nu sunt folosite şi pentru transport la laborator; probele se
transvazează într-o butelie de transport. Transferul se realizează
păstrând condiţiile de presiune şi temperatură din punctul de colectare.
Fluidele se transvazează cu ajutorul unei pompe, cu apă de zăcământ,
apă sărată sau mercur, prin dezlocuirea fluidului din aparat, la presiune
şi temperatură constante.
6.2.2. Colectarea probelor de la separator
Probele de gaz şi cele de lichid, colectate de la separator în
vederea recombinării lor, se iau în butelii de presiune prevăzute cu
ventile de închidere la ambele capete. Schema de conectare la
separator este prezentată în figura 6.1. Recipienţii sunt în prealabil
umpluţi cu apă de zăcământ sau cu apă sărată, dezlocuirea acesteia
realizându-se la presiune constantă, prin manevrarea ventilelor de
intrare şi de ieşire, pentru a împiedica eventuale transformări ale stării
de agregare.
Problema cea mai dificilă în cazul acestui mod de colectare o
constituie alegerea raportului dintre volumele celor două faze ce
urmează să fie puse în contact pentru a obţine o probă reprezentativă.
În acest scop, trebuie măsurate presiunea şi temperatura la
79
locul colectării, presiunea şi temperatura de zăcământ şi raţia iniţială
gaze-lichid la separator.
Pentru a stabili raportul dintre cele două faze, se introduce în
celula de recombinare un volum cunoscut de gaze la temperatura de
Fig. 6.1. Schema de recoltare a probelor de fluid
de la separator.
colectare sau la o temperatură ceva mai mare pentru a evita o
eventuală condensare, apoi un volum de lichid, corespunzător raţiei de
lichid-gaz. Se ridică temperatura până la cea de zăcământ şi presiunea
până la o valoare la care sistemul trece în stare monofazică. Presiunea
se măreşte prin introducerea unei cantităţi de mercur în celula de
recombinare. Proba astfel obţinută poate fi folosită pentru analiză.
6.3 Principii generale de cercetare experimentală a
sistemelor de hidrocarburi Cercetările de laborator efectuate pe probe de fluide din
zăcământ urmăresc mai multe scopuri, între care:
- modelarea procesului de exploatare a zăcământului din punctul de
vedere al transformărilor stării de agregare;
- determinarea principalelor proprietăţi ale sistemului de hidrocarburi în
condiţiile de presiune şi temperatură din zăcământ, de la separator sau
din alte situaţii;
80
- determinarea unor parametri sau proprietăţi ce interesează în
proiectarea exploatării zăcământului, a extracţiei fluidelor prin sonde, a
curgerii lor prin conductele de colectare şi transport etc;
- determinarea coeficienţilor de echilibru ki;
- organizarea unei bănci de date, sau completarea celor existente, în
vederea stabilirii unor corelaţii pentru estimarea proprietăţilor
sistemelor de hidrocarburi;
- analiza sistemelor complexe rezultate prin injecţia de fluide în
zăcământ (gaze, dioxid de carbon).
În principiu, sistemele de hidrocarburi se cercetează în condiţii
de zăcământ, mai precis la o temperatură constantă, egală cu cea din
zăcământ (T = Tz) şi la o presiune variabilă, cuprinsă între cea iniţială
de zăcământ p iz şi presiunea normală p0 .
Procesul de scădere a presiunii prin mărirea volumului
sistemului poartă denumirea de expansiune. Se definesc două tipuri de
expansiune: conservativ şi neconservativ.
a) Expansiunea de tip conservativ are loc atunci când
compoziţia sistemului nu se modifică în cursul experimentului; la gaze
cu condensat şi la ţiţei, faza nou apărută ca urmare a scăderii presiunii
se menţine în sistem. Acest tip de expansiune se mai numeşte şi
expansiune în contact, în sensul că cele două faze rămân permanent în
contact reciproc. Datorită intervalului de presiune relativ extins în care
se face destinderea, creşterea de volum este foarte mare. La sistemele
de gaze cu condensat, creşterea de volum este determinată de
destinderea elastică a gazelor, iar la ţiţei de creşterea fracţiei de gaze
prin ieşirea lor din soluţie şi destinderea elastică a acestora.
Expansiunea în contact este extrem de dificil de realizat
experimental, deoarece necesită instalaţii cu volum mare. De obicei, se
apelează la diferite artificii pentru obţinerea unei astfel de expansiuni.
De exemplu, se trece într-un separator gaz-lichid o cantitate relativ
mică de fază unică, de la condiţiile iniţiale şi la alte condiţii (p, T),
măsurându-se parametrii ce interesează. Se repetă procedeul
81
modificând, după dorinţă, condiţiile (p, T) de la separator, se obţin
date care sunt identice cu cele de la o expansiune continuă.
Având în vedere absenţa transformărilor stării de agregare la
gaze se poate vorbi de o destindere de tip conservativ, deşi o parte din
gaze se elimină din sistem ca urmare a creşterii excesive a volumului
prin destindere.
b) Expansiunea de tip neconservativ are loc atunci când compoziţia
sistemului se modifică în cursul experimentului, ca urmare a eliminării
parţiale sau totale a unei faze din sistem. În funcţia de modul de
eliminare a fazei, se defineşte o expansiune diferenţială şi o expansiune
mixtă.
În cazul ţiţeiului, expansiunea este diferenţială atunci când se
elimină în mod continuu gazele ieşite din soluţie. Expansiunea mixtă
este aceea în care se scade presiunea în trepte şi la fiecare treaptă de
presiune se elimină din sistem gazele acumulate. Uneori, eliminarea
gazelor este numai parţială, astfel ca în cursul destinderii volumul
sistemului să rămână constant.
În cazul gazelor cu condensat, expansiunea diferenţială se
realizează prin eliminarea continuă a unei părţi din faza gazoasă, astfel
încât volumul total al sistemului (lichid şi gaz) să rămână constant.
Expansiunea de tip mixt se efectuează prin scăderea în trepte a
presiunii şi eliminarea, la fiecare treaptă de presiune, a excesului de
gaze, astfel încât volumul total al sistemului să rămână constant.
Condiţia de volum constant a sistemului şi de eliminare a excesului de
gaze corespunde procesului de exploatare a unui zăcământ fără
împingere de apă şi fără curgerea lichidului condensat.
6.4. Schema generală a unei instalaţii pVT
Instalaţiile complexe de cercetare experimentală a sistemelor de
hidrocarburi sunt denumite adesea, prescurtat, instalaţii pVT sau
autoclave pVT.
Există multe astfel de instalaţii, în parte discutate în [32],
Schema generală a unei autoclave pVT este dată în figura 6.2. în
82
continuare vor fi descrise principalele caracteristici ale sistemelor
componente.
Celula (autoclava propriu-zisă) A este componenta de bază. Ea
constă dintr-un recipient robust din oţel, în care se introduc probele
pentru analiză. Caracteristicile ei geometrice sunt bine determinate, la
diverse presiuni şi temperaturi, în scopul cunoaşterii exacte a volumului
interior. Autoclava poate avea una sau două camere.
Fig. 6.2. Schema generală a unei instalaţii pVT.
Unele autoclave sunt prevăzute cu una sau mai multe ferestre
pentru vizualizarea parţială sau totală a interiorului celulei şi cu diferite
accesorii, fie pentru agitare, fie pentru măsurare.
Celulele pot fi fixe sau mobile; ultimele pot avea o mişcare de
balansare pentru agitare. La celulele mobile, legăturile cu celelalte
componente ale instalaţiei sunt elastice, din ţeavă capilar de oţel.
Sistemul de termostatare este alcătuit dintr-o baie de
termostatare BT închisă când se foloseşte aerul ca agent de încălzire,
deschisă când se folosesc apa sau uleiul, şi un termostat de precizie T.
Acest sistem are rolul de a realiza şi a menţine o temperatură
prestabilită, în limite foarte restrânse. Cele mai multe cercetări se fac la
temperatura de zăcământ.
83
Sistemul de variere a volumului celulei SVV constă, în principal,
dintr-o pompă, care vehiculează o cantitate de mercur foarte exact
măsurată, pentru a modifica volumul sistemului de hidrocarburi din
celulă. Modificarea volumului se poate face şimdirect, printr-un piston.
De altfel, instalaţiile moderne nu mai folosesc mercurul din cauza
nocivităţii sale extreme.
Sistemul de încărcare SI are rolul de a transfera proba colectată
în celulă. Construcţia acestui sistem este determinată de tipul probei:
cu transfer direct sau prin recombinare. Acest sistem este foarte
complex şi nu va fi descris aici.
Sistemul de vidare SV este alcătuit dintr-o pompă de vid şi vase
de separare a impurităţilor lichide şi solide. El are rolul de a elimina
complet gazele sau lichidele volatile din celulă, în vederea încărcării
acesteia sau a desfăşurării procesului de expansiune.
Sistemul de măsurare a presiunii SP cuprinde manometre cu tub
burdon, un manometru cu greutăţi şi un dispozitiv de izolare a
manometrelor de celulă. Manometrele cu tub burdon se folosesc, în
general, pentru determinarea aproximativă a presiunii, măsurarea
efectivă făcându-se mult mai exact cu manometrul cu greutăţi.
Prin variaţia presiunii în sistemul de măsurare se modifică
volumul agentului de lucru (ulei), dar şi al componentelor metalice,
ceea ce va conduce la variaţia volumului util al recipientului şi chiar la
contaminarea probei. De aceea, între recipient şi manometru se
interpune un dispozitiv de izolare având un dublu rol: împiedică
contactul dintre ulei şi fluidul din recipient şi menţine constant volumul
util al recipientului.
Sistemul de prelevare şi măsură SPM serveşte la extragerea
unor cantităţi din probele aflate în celula autoclavei, pentru diferite
măsurători de compoziţie, volum, densitate, vâscozitate etc.
Componentele instalaţiilor pVT prezintă unele particularităţi în
concordanţă cu tipurile de fluide analizate, dar diferă şi de la firmă la
firmă. Aceste particularităţi vor fi precizate pe parcurs, când vor fi
descrise diferite instalaţii.
84
Întrebări şi probleme
1. Care sunt avantajele cercetării experimentale a sistemelor de hidrocarburi în
raport cu folosirea ecuaţiilor de stare sau de echilibru ? Ce se înţelege prin probă
reprezentativă ?
2. De unde, când şi cum se colectează probele de hidrocarburi pentru analiza
pVT ? De ce, după un anumit timp de exploatare, curgerea în zăcământ poate
deveni bifazică ?
3. Ce inconveniente prezintă curgerea bifazică în zăcământ sau în sondă la
colectarea probelor de hidrocarburi pentru analiza pVT ? De ce nu se colectează
probe de fluide din rezervoare pentru analize pVT ?
4. De ce nu se face recombinarea probelor la temperatura atmosferică ?
5. Care sunt avantajele şi dezavantajele următorilor agenţi de termostatare: aer,
apă, ulei ?
85
Capitolul 7
Proprietăţile gazelor în condiţii de zăcământ
7.1. Generalităţi
Aşa cum s-a arăstat în capitolul 2, gazele, sărace sau bogate,
conţin în cea mai mare parte metan la care se adaugă, în proporţii
variate, omologii lui superiori din seria alcanilor şi unele impurităţi
(CO2, H2S, N2). Compoziţia gazelor din zăcăminte se poate determina,
cu mare exactitate, pe probe luate de la suprafaţă, folosind metode
cromatografice.
O caracteristică importantă a sistemelor de gaze o constituie
absenţa transformării stării de agregare în zăcământ pe întreaga
perioadă de exploatare a lui (v. cap. 3).
Comportarea volumului şi proprietăţilor sistemelor de gaze sunt
importante pentru calculul resurselor, pentru prevederea exploatării,
pentru studiul curgerii prin ţevile de extracţie şi prin conductele de
colectare şi transport.
Chiar dacă se cunoaşte exact compoziţia şi ecuaţiile de stare
sunt uşor de utilizat, nu se poate renunţa la cercetarea experimentală,
fie şi numai parţială, a comportării sistemului de gaze.
Extrapolarea datelor cunoscute pentru anumite sisteme, direct
sau prin folosirea teoremei stărilor corespondente, comportă un anumit
risc, cu atât mai mare cu cât fracţia de impurităţi este mai însemnată.
La adâncimi mari şi foarte mari, zăcămintele de gaze
descoperite sunt mai frecvente decât zăcămintele de ţiţei şi de gaze cu
condensat, iar temperaturile şi presiunile întâlnite la aceste adâncimi
sunt, de asemenea, superioare celor din zăcămintele cercetate până în
86
prezent. Există diferenţe, uneori semnificative, între comportarea
acestor sisteme la adâncimi foarte mari şi cea a sistemelor aflate la
adâncimi medii, putând interveni chiar şi surprize în acest sens; de
aceea, cercetarea experimentală a gazelor naturale este nu numai
utilă, ci şi necesară.
Au fost construite diverse instalaţii de cercetare a gazelor.
Majoritatea urmăresc comportarea volum-presiune, prin determinarea
factorului de neidealitate Z.
7.2. Instalaţii pVT pentru gaze
Dintre instalaţiile existente, vom descrie numai instalaţia
construită de firma Ruska [33], prezentată în figura 7.1. Celula instala-
ţiei are două camere cu volumul de circa 820, respectiv, 410 cm3,
legate între ele printr-un ventil de volum constant. Presiunea este
controlată cu un manometru cu tub burdon şi este măsurată cu un
manometru cu greutăţi.
Izolarea gazului şi menţinerea constantă a volumului celulei este
realizată cu un dispozitiv special care conţine o membrană elastică ce
poate fi acţionată din exterior.
Sistemul de termostatare poate realiza şi menţine atât
temperaturi ridicate, cât şi temperaturi coborâte. Încărcarea până la
presiunea maximă de lucru se face cu ajutorul unei pompe cu mercur.
Procedeul experimental este relativ simplu: se umple cu gaz
camera mare la presiunea dorită p1, iar camera mică este vidată; se
aşteaptă atingerea echilibrului termic; se realizează comunicaţia dintre
camere şi se aşteaptă egalizarea presiunii p2; se izolează şi se videază
din nou camera mică; se repetă ultimii doi paşi până când presiunea
scade sub cea atmosferică; de fiecare dată se măsoară presiunea.
Prelucrarea datelor este de asemenea simplă. Se scrie legea
generală de stare pentru etapele i − 1 şi i ; TRυZVp iiIi 111 −−− = . (7.1)
TRZVVp iiIIIi 1)( −=+ υ . (7.2)
87
88
VI şi VII reprezintă volumele celor două camere, ν — numărul de moli
de gaz din celulă (care rămâne constant în urma destinderii, camera
mică fiind vidată).
Se notează:
I
III
VVVC )( +
= . (7.3)
Acest raport constituie o constantă a aparatului, dar care este o
funcţie de temperatură; ea se determină prin calibrare cu un gaz
cunoscut (N2, He). Dacă se împart relaţiile (7.1) şi (7.2), cu utilizarea
notaţiei (7.3), rezultă:
i
ii
ZZC
pip 11 −− = . (7.4)
Înmulţind între ele relaţiile (7.4) (sunt ; i − 2 relaţii), se obţine:
iii pCpZZ 1
1
1−= (7.5)
sau:
)(1
11 pfZZppC i
ii ==− . (7.6)
Se ştie că, atunci când .1,0 →→ Zp
La limită:
1
1
1
1lim)(limZpZ
Zppf i == (7.7)
Se reprezintă grafic funcţia f(p) = Ci-1pi , pentru diverse presiuni
măsurate pi .
Se obţine o curbă - figura 7.2. Prin extrapolare la p = 0 rezultă
valoarea raportului p1/Z1 .Introducând acest raport în relaţia (7.5), se
calculează valorile lui Zi pentru presiunile pi, (la o temperatură T ).
După cum se poate remarca, instalaţia pVT prezentată permite
să se determine factorul Z al gazelor la diferite presiuni şi temperaturi.
Cel mai frecvent se fac determinări la temperatura de zăcământ.
Câteva izoterme pentru factorul Z al unui gaz sărac alcătuit din
metan, etan şi propan (y1 = 0,9972; y2 = 0,0008; y3 = 0,002) sunt
date în figura 7.3
89
Fig. 7.2. Evaluarea raportului Z1/p1.
Fig. 7.3. Factorul de neidealitate Z al unui gaz sărac.
Aplicaţia 1
Cu autoclava Ruska pentru gaze se realizează un experiment similar cu
cel descris mai înainte, măsurându-se următoarele presiuni (în 105 Pa): 345; 149;
115; 79,9; 61,1; 44 8; 32,4; 17,05; 12,15; 7,92; 5,59. Cunoscând constata celulei
la temperatura de 170C, C = 1,475, să se determine valorile factorului de
neidealitate Z la presiunile respective.
90
Răspuns
Se calculează funcţia f(p) cu relaţia (7.6) şi se reprezintă grafic. Rezul-
tatul este prezentat în figura 7.2. Prin extrapolare se obţine p1/Z1 = 432∙105 Pa.
Folosind relaţia de recurenţă (7.5) se obţin valorile factorului Z, prezentate în
tabela de mai jos. Tabela 7.1. Rezultatele aplicaţiei 1.
p, 105 Pa 345 149 115 79,9 61,1 44,8 32,4 17,05 12,15 7,92 5,59
f(p) - 219,5 228 259,5 292 318 333,5 375 387 401 406
Z 0,798 0,507 0,527 0,601 0,684 0,734 0,774 0,867 0,895 0,926 0,937
Aplicaţia 2
Să se determine masa de gaz cu compoziţia molară y1 = 0,9972; y2 =
0,0008; y3 = 0,002, aflat celulă cu volumul V = 925 cm3 la temperatura de 70°C
şi presiunea de 250∙105 Pa.
Răspuns
Din ecuaţia generală de stare, se explicitează masa gazului:
TRZMVpm =
Masa molecular M se determină ca medie ponderată cu fracţia molară
(vezi apl. 1, cap. 2), iar factorul Z din graficul 7.4. Rezulă: M = 16,12 kg/kmol, Z
= 0,939 şi m = 0,139 kg.
7.3. Variaţia volumului cu presiunea. Factorul de volum al gazelor
Gazele sunt substanţe cu compresibilitate mare: prin scăderea
presiunii, volumul lor creşte considerabil. Cantitativ, variaţia volumului
unui sistem gazos cu presiunea se poate scrie pe baza unei ecuaţii de
stare semiempirice (cum sunt ecuaţiile cubice de stare, studiate în
capitolul 4) sau folosind valori experimentale pentru factorul de
neidealitate Z în ecuaţia generală de stare.
Scriind ecuaţia generală de stare la presiunea p1, pentru
volumul celulei VI, se obţine: TRZVp I 111 υ= , (7.1’)
de unde:
91
TRZ
Vpυ I
1
11 = . (7.1’’)
La o presiune oarecare pi se poate scrie: TRυZVp iIi 1= . (7.8) Prin eliminarea lui ν1, cu (7.1"), rezultă:
Ii
ii V
ZZ
ppV
1
1= . (7.9)
Toate mărimile din membrul drept al relaţiei (7.9) sunt
cunoscute. Prin reprezentarea grafică a perechilor de valori (Vi , pi), se
obţine o izotermă de variaţie a volumului cu presiunea.
Prin definiţie, factorul de volum al gazelor B reprezintă raportul
dintre volumul unui sistem gazos aflat în anumite condiţii (p, T) şi
volumul aceluiaşi sistem în condiţii normale (p0, T0):
000
)()(
G
G
TpG
pTG
VV
VV
B == . (7.10)
Cele două volume, VG şi VG0, cuprind aceeaşi cantitate de
substanţă.
Factorul B este un volum adimensional şi reprezintă valoarea
numerică a volumului pe care-l ocupă în condiţii (p, T) un m3N de gaze.
Din ecuaţia generală de stare, scrisă pentru acelaşi număr de
moli de gaze la (p, T) şi (p0, T0), rezultă:
0
0
TT
ppZB = . (7.11)
La gazele bogate, prin trecerea la (p0, T0) are loc condensarea
unei fracţii de lichid, astfel încât această relaţie îşi pierde valabilitatea,
volumele VG Şi VG0 neconţinând acelaşi număr de moli de substanţă.
Modul în care se procedează în cazul gazelor bogate este asemănător
cu acela folosit pentru gazele cu condensat (v. cap. 8).
Estimarea factorului de volum al gazelor B presupune
cunoaşterea factorului de neidealitate Z.
92
Aplicaţia 3
Să se reprezinte grafic variaţia volumului sistemului studiat în aplicaţia 1,
ştiind că volumul camerei mari a autoclavei Ruska V I - 820 cm3 şi constanta celu-
lei C= 1,475. Se cunoaşte R = 8314 kJ/kmot∙K. Temperatura T = 170C ~ 290 K.
Răspuns
Folosind tabela 7.1, se calculează numărul de moli din gazul analizat:
kmolυ 0147,02908314798,01082010345 65
1 =⋅⋅⋅⋅⋅
=−−
Cu relaţia (7.15) se obţin perechile de valori (p,, V{) din tabela 7.2. Peprezenân-
du-le grafic, se obţine izoterma din figura 7.4. Tabela 7.2. Rezultatele aplicaţiei 3. Pi, 105
Pa
345 149 115 79,9 61,1 44,8 32,4 17,05 12,15 7,92 5,59 3,91 1,013
Vi,10-3
m3
0,82 1,21 1,62 2,66 3,96 5,78 8,45 18,1 26,04 41,4 59,4 87,1 349
Fig. 7.4. Variaţia volumului gazelor cu presiunea
Aplicaţia 4
Se consideră un sistem de gaze (alcani), cu masa m = 0,95 kg şi urmă-
toarea compoziţie molară: y1 = 0,3686: y2 = 0,0609; y3 = 0,0261; y4 = 0,0125;
y5 = 0,0053' y6 = 0,0038; yc7+ = 0,0228. Prin studiul comportării de volum în
93
autoclavă, la temperatura 65°C, au fost obţinute următoarele perechi de date
(p, Z): 7∙105, 0,985; 48∙105, 0,918; 69∙105, 0,885; 103∙105, 0,823; 172∙105,
0,790; 241∙105, 0,835. Cunoscând masa moleculară a componentului C7+, M =
128 kg/kmol, să se calculeze volumul şi factorul de volum al gazului la fiecare
presiune. Răspuns
Se calculează mai întâi masa moleculară medie, apoi numărul de moli şi,
mai departe, din ecuaţia generală de stare pentru (p0, To), se obţine VG0:
M = 21,218 kg/kmol, ν = 0,95/21,218'= 0,0447 kmol, VG0 = 1 m3.
Deoarece VG0 = 1 m3, în acest caz, volumul la diferite presiuni şi
temperatura de 65°C este, numeric, identic cu factorul de volum.
Pentru presiunile date în problemă, factorul de volum B are valorile din
tabela 7.3.
Tabela 7.3. Rezultatele aplicaţiei 4.
p, 105 Pa 7 48 69 103 172 241
B 0,1664 0,0222 0,01495 0,00928 0,00534 0,00404 Notă: Cu o oarecare aproximaţie, factorul de volum este egal cu valoarea
inversului presiunii exprimate în bar. De exemplu, pentru p = 103 bar, 1/p =
0,0097 şi B =0,0928.
Aplicaţia 5
Să se estimeze factorul de volum al gazelor dintr-un zăcământ aflat la
adâncimea de 2500 m la începutul exploatării, cunoscând densitatea relativă
δ = 0,7.
Răspuns
Considerând condiţiile fizice din zăcământ normale (relaţiile (1.1) şl (1.4)
din cap. 1), rezultă p = 290∙105 Pa şi T = 85°C = 358K. Din ([13], p. 111) se
citeşte T0/TZ = 0,863. Din relaţia (7.11), rezultă B = 0,00365.
Aplicaţia 6
Se consideră un zăcământ de gaze fără acvifer activ în două momente ale
exploatării, când presiunile de zăcământ sunt p1 şi, respectiv, p2. Să se calculeze
volumul de gaze existent în zăcământ Vz la presiunea iniţială pi (resursa geologică
de gaze VG0 = M, în m3N), cunoscând cantitatea de gaze extrasă (ΔM, în m3
N), cu
neglijarea compresibilităţii rocii şi a influenţei apel ireductibile.
Răspuns
Se scrie legea conservării masei sub forma:
94
υυυ Δ21 += .
m care ν1 este numărul de moli de gaz la momentul 1 ν2 — numărul de moli de
gaz la momentul 2 şi Δν — numărul de moli de gaze extrase între cele două
momente. Cu ajutorul ecuaţiei generale de stare, egalitatea de mai sus devine:
TRMp
TRZVp
TRZVp ZZ Δ0
2
2
1
1 += .
De aici,
MBB
VZ Δ11
21=
− .
Dacă se ţine seama de definiţia factorului B, se poate scrie pentru
condiţiile iniţiale de zăcământ:
MVB Z
i = .
Dacă punem p1 = pi şi p2 = p, rezultă pentru resursa geologică de gaze expresia:
MBB
BMi
Δ−
= (7.12)
Notă: Această relaţie poartă denumirea de ecuaţie de bilanţ material
pentru zăcăminte de gaze fără acvifer activ.
7.4. Coeficientul de compresibilitate al gazelor
Prin definiţie, coeficientul de compresibilitate izotermă este dat
de relaţia:
T
G
GG p
VV
β
∂∂
−=1 . (7.13)
Din punct de vedere fizic, coeficientul de compresibilitate repre-
zintă scăderea volumului unei unităţi de volum la creşterea presiunii cu
o unitate; are dimensiunile inversului presiunii. Din punct de vedere
geometric, aceasta reprezintă panta tangentei la curba VG = f(p), la
T= constant (v. fig. 7.5).
Dacă se combină ecuaţia generală de stare cu relaţia (7.19), rezultă:
T
G pZ
Zpβ
∂∂
−=11 . (7.14)
În cazul gazelor perfecte (Z = 1), βG = 1/p. De aici rezultă şi
ordinul mărime al coeficientului de compresibilitate.
95
Atunci când, din lipsa datelor experimentale, nu se dispune de o
izotermă pentru factorul de neidealitate Z, se pot folosi, pe baza
teoremei stărilor corespondente, curbele din diagrama Standing-Katz
Fig. 7.5. Ilustrarea geometrică a coeficientului de compresibilitate.
(fig. 4.1) în coordonate pseureduse. În acest scop, coeficientul βG
trebuie exprimat în funcţie de aceşti parametri.
Prin definiţie, coeficientul de compresibilitate pseudoredus este
βpr = βG∙ ppr. Rezultă:
Tprprpr p
ZZp
β
∂∂
−=11
(7.15)
Trube [34] a stabilit o corelaţie grafică pentru βpr în funcţie de
presiunea şi temperatura psedoreduse, dată în figuria 7.6.
Coeficientul de compresibilitate este util la interpretarea
măsurătorilor de presiune în sonde pentru evaluarea unor parametri ai
zăcământului etc [35].
Aplicaţia 7
Să se estimeze coeficientul de compresibilitate al unul gaz natural cu
compoziţia: y1 = 0,85; y2 = 0,09; y3 = 0,04; y4 = 0,02, la 50°C şi 100∙105 Pa.
Răspuns
96
Se calculează parametrii pseudocritici: Tpc = 214 K; ppc = 44,4∙105 Pa cu
relaţiile (4.2) (temperaturile şi presiunile critice se citesc din anexa 3).
Apoi se calculează parametrii pseudoreduşi Tpr = 1,51, ppr = 2,25.
Cu diagrama din figura 4.1, se determină: Z = 0,813, şi Tprp
Z
∂∂ = −0,053.
Fig. 7.6. Coeficientul de compresibilitate pseudoredus pentru gaze naturale.
Cu relaţia (7.15), rezultă βpr = 0,5096; βG = 0,0115∙10-5Pa-1. Dacă se foloseşte
diagrama din figura 7.6 se obţin: βpr = 0,51; βG = 0,0116∙10-5Pa-1. Cele două
rezultate sunt practic identice.
7.5. Vâscozitatea gazelor
Vâscozitatea dinamică reprezintă una din proprietăţile esenţiale
ale gazelor. Exploatarea zăcămintelor, extracţia şi transportul gazelor
presupune mişcarea lor, iar cuantificarea mişcării nu este posibilă fără
cunoaşterea vâscozităţii.
Vâscozitatea gazelor depinde de compoziţia lor, scade cu
densitatea, creşte cu presiunea şi cu temperatura, cu unele anomalii la
presiuni mari. O anumită indicaţie cu privire la valoarea absolută şi la
variaţia vâscozităţii gazelor sărace cu presiunea şi temperatura se
poate obţine pe baza valorilor din tabela 7.4, valabile pentru metan.
97
Date mai complete privind vâscozitatea metanului se află în
tabela din anexa 2.
Vâscozitatea gazelor se poate estima prin diferite metode,
dintre care va fi prezentată una grafică, propusă de Carr, Kobayashi şi
Burrows [36]. Ea se prezintă sub forma a două grafice, figurile 7.7 şi
Fig. 7.7. Dependenţa raportului μG/μ1 de parametrii de stare reduşi.
Fig. 7.8. Vâscozitatea gazelor în funcţie de temperatură la presiunea normală.
7.8. Astfel, folosind una dintre metodele prezentate în capitolul 3, se
estimează parametrii de stare pseudocritici, apoi se calculează
98
parametrii pseudoreduşi. Din figura 7.7 se citeşte raportul μG/μ1, iar
din figura 7.8 se citeşte μ1 , după care se calculează μG . Cu μ1 s-a
notat vâscozitatea la presiune normală şi temperatura de lucru; pentru
gaze cu impurităţi, acesta se corectează (v. fig. 7.8).
Aplicaţia 8
Să se determine vâscozitatea dinamică a unui gaz cu densitatea relativă
δ = 0,7018, aflat la presiunea p = 125∙105 Pa şi temperatura T = 90°C. Se
cunoaşte masa moleculară a aerului: 28,95 kg/kmol.
Răspuns
Masa moleculară a gazelor este: M = 28,95∙0,7018 = 20,31 kg/kmol. Cu
relaţiile (4.2) se calculează parametrii pseudocritici: ppc = 46∙105 Pa; Tpc = 199 K
.
Rezultă parametrii pseudoreduşi: ppr = 2,721; Tpr = 1,678.
Din figura 7.7 se citeşte; μG/μ1= 1,28, apoi din figura 7.89: μ1 = 12,23
μPa∙s. în final, μG =1,28∙12,23 =15,65 μPa∙s.
7.6. Densitatea gazelor
Densitatea este un parametru de stare macroscopic intensiv,
definit ca raportul dintre masa şi volumul sistemului. Ea depinde de
compoziţia sistemului de presiune şi de temperatură. Compoziţia
sistemului poate fi luată în considerare prin masa moleculară. Astfel, în
condiţii normale de presiune şi temperatură (p0 = 101 325 Pa şi
T0 = 273,15 K) când gazele se comportă după modelul ideal indiferent
de compoziţie, densitatea gazului se determină cu relaţia:
414,220
MρG = . (7.16)
Determinarea experimentală a lui ρG0 este descrisă în [11]. În
alte condiţii decât cele normale, se foloseşte relaţia:
TRZ
MpρG = , (7.17)
derivată din ecuaţia generală de stare.
Densitatea metanului, care poate fi luată ca referinţă pentru
ordinul de mărime al gazelor sărace într-o gamă variată de presiuni şi
temperaturi, este| prezentată în tabela din anexa 3.
99
Aplicaţia 9
Să se traseze patru izoterme de variaţie a densităţii unui gaz cu
densitatea relativă δ = 0,8 în funcţie de presiune: la 70, 105, 140 şi 1700C.
Răspuns
Mai întâi se estimează factorul Z, pentru diverse presiuni, apoi se
calculează masa moleculară M = 23,184 kg/kmol. Densitatea ρG se calculează cu
relaţia (7.17). Rezultatele sunt trecute in tabela 7.5. În figura 7.9 s-au trasat
numai două izoterme în coordonate log-log, având in vedere domeniul larg de
variaţie al parametrilor p şi ρG.
Fig. 7.9. Izoterme pentru variaţia densităţii unui gaz cu presiunea.
Tabela 7.5. Rezultatele aplicaţiei 7.9.
100
7.7. Impurităţi în gazele naturale
Gazele naturale conţin nu numai hidrocarburi, ci şi substanţe de
altă natură, ce constituie impurităţi. Pe lângă apă, sub formă de vapori,
cele mai frecvente impurităţi sunt: azotul, dioxidul de carbon şi
hidrogenul sulfurat. Gazele care conţin hidrogen sulfurat sau dioxid de
carbon se mai numesc şi "gaze acide". Impurităţile sunt fie naturale, fie
provin în urma unor procese artificiale, cum ar fi injecţia de CO2 în
zăcămintele de ţiţei sau combustia subterană.
Vaporii de apă. Rocile colectoare conţin în zona productivă nu
numai hidrocarburi, ci şi o cantitate mai mare sau mai mică de apă,
fixată prin adsorbţie sau prin capilaritate [13]. Cele mai multe
zăcăminte au şi o zonă adiacentă saturată cu apă (acvifer), uneori de
dimensiuni apreciabile. În aceste condiţii, sistemele de hidrocarburi
sunt saturate cu apă, iar apa este saturată în hidrocarburi.
Gazele naturale, libere sau asociate, conţin cantităţi variabile de
apă când se află în zăcământ, în sondă sau în reţeaua de colectare şi
transport. Proprietăţile gazelor sunt influenţate de concentraţia în
vapori de apă.
În analizele chimice obişnuite, gazele se deshidratează în
prealabil şi conţinutul de apă nu se determină. Când se determină,
Presiunea
105 Pa 1,01325
14
28
42
55
70
100
140
200
275
350
410
550
T e m p e r a t u r a, °C
70 105 140 170
Z kg/m3 Z kg/m3 Z kg/m3 Z kg/m3
1,000
0,980
0,955
0,963
0,918
0,908
0,823
0,811
0,793
0,891
1,005
1,090
1,320
0,823
12,1
23,8
35,4
48,6
62,5
99,8
138,4
205,0
250,4
282,5
306,2
339,1
1,000
0,997
0,992
0,986
0,954
0,942
0,922
0,890
0,846
0,935
1,03
1,095
1,395
0,746
10,35
20,8
31,4
42,7
54,4
84,9
116,3
174,5
217,7
251,0
276,8
312,9
1,000
0,995
0,992
0,990
0,986
0,973
0,963
0,955
0,908
0,975
1,12
1,125
1,30
0,685
9,2
18,6
28,3
38,3
48,4
74,4
100,8
150,9
195,7
224,2
250,6
290,5
1,000
0,999
0,995
0,993
0,989
0,981
0,937
0,977
0,990
1,008
1,086
1,13
1,285
0,637
8,85
17,7
25,8
34,8
44,0
67,1
90,2
134,6
171,9
202,9
229,5
269,0
101
concentraţia în vapori de apă este specifică condiţiilor de presiune şi
temperatură la care se face determinarea.
In mod obişnuit, conţinutul în vapori de apă al gazelor se
exprimă prin umiditate notată cu U. Ea reprezintă masa de vapori de
apă dintr-o unitate de volum de gaze şi se măsoară în kg/m3N.
Pentru evaluare se poate utiliza o relaţie aproximativă
va
va
pppU−
= 8,0 , (7.18)
în care pva este presiunea de vapori a apei la temperatura la care se
găsesc gazele. Relaţia (7.18) oferă rezultate bune numai la presiuni
mici. La presiuni mari, valorile umidităţii determinate astfel sunt mai
mici decât cele reale deoarece nu se iau în considerare, conform legii
lui Dalton, forţele de atracţie dintre moleculele de hidrocarburi şi cele
de apă.
Pentru presiuni şi temperaturi din gama celor întâlnite în
zăcăminte, în sonde sau în conducte, umiditatea se poate determina cu
graficul din figura 7.10 pentru gaze sărace.
După cum se poate remarca din aceste diagrame, umiditatea
gazelor creşte cu temperatura, scade cu presiunea şi cu salinitatea
(mineralizaţia) apei de contact.
Variaţia umidităţii cu presiunea şi temperatura se poate uşor
stabili şi prin intermediul relaţiei (7.18). Ţinând seama că apa
mineralizată are o presiune de vapori mai mică decât cea
nemineralizată, la o temperatură dată, din relaţia (7.18) rezultă implicit
că umiditatea gazelor scade cu salinitatea apei.
102
Fig. 7.10. Conţinutul în apă al gazelor sărace îi corecţia pentru salinitate.
În cursul exploatării zăcământului, când presiunea de zăcământ
scade, umiditatea gazelor creşte pe seama apei ireductibile cu care
gazele coexistă în zăcământ. Echilibrul în sistem este asigurat de
scăderea lentă a presiunii şi de suprafaţa mare de contact.
La curgerea gazelor prin ţevile de extracţie are loc un transfer
de căldură spre stratele traversale de sondă, peste care se suprapune
şi efectul Joule-Thompson, astfel că la capul de erupţie gazele au o
temperatură mult mai mică decât temperatura de zăcământ. Efectul
scăderii temperaturii asupra umidităţii gazelor este mai important decât
cel al scăderii presiunii: umiditatea scade ca rezultat al condensării unei
cantităţi de apă.
Apa liberă (care poate proveni şi din acvifer) şi vaporii de apă
din gaze determină o scădere a capacităţii de curgere, o creştere a
103
agresivităţii chimice a gazelor, periclitează buna funcţionare a
compresoarelor şi creează unele premize favorabile apariţiei
criohidraţilor (v. par. 7.9).
Aplicaţia 10
Să se determine umiditatea unui gaz umed, la 600C şi 138∙105 Pa,
cunoscând presiunea de vapori a apei la această temperatură, pva = 20 650 Pa.
Răspuns
Din relaţia (7.18) se obţine U = 0,0012 kg/m3N.
Din figura 7.10 se citeşte U = 0,0015 kg/m3N. Ultima valoare este, proba-
bil, mai corectă pentru că relaţia (7.18) este valabilă doar la presiuni relativ mici.
7.8. Solubilitatea gazelor în apă
Transferul de masă în sistemul gaze-apă are loc nu numai în
sensul discutat mai sus, acela al vaporizării apei, ci şi în sens invers,
acela al dizolvării componenţilor din gaze în apă, până la stabilirea
echilibrului de fază.
Solubilitatea alcanilor uşori scade cu creşterea dimensiunii
moleculei. De altfel solubilităţi semnificative în apă au doar metanul şi
etanul. Spre exemplu, la 930C şi 200∙105 Pa, solubilitatea metanului
este de cca 15 ori mai mare decât cea a butanului şi de 8 ori mai mare
decât cea a butanului. Alcanii superiori se găsesc în gaze doar ca
impurităţi
Se defineşte raţia de gaze în apă ca raportul dintre volumul de
gaze dizolvate în anumite condiţii de presiune şi temperatură, exprimat
în m3N, într-un metru cub de apă fără gaze la p0 şi T0.
Influenţa temperaturii şi a presiunii asupra raţiei de gaze în apă
este prezentată în figura 7.11.
În zăcămintele cunoscute, solubilitatea gazelor în apă este
importantă deoarece la avansarea acviferului, ca urmare a scăderii
presiunii de zăcământ, pe lângă gazele libere, în zona inundată va
rămâne şi o cantitate considerabilă de gaze dizolvate; ca rezultat va
scădea factorul de extracţie a gazelor din zăcământ.
104
Prezenţa gazelor dizolvate în apă poate duce la unele accidente
de foraj. Din cauza gazeificării fluidului de foraj (dar nu numai prin
dizolvarea gazelor, ci şi prin adsorbţia lor pe particule solide şi prin
existenţa gazelor în suspensie) scădere densitatea şi, implicit,
contrapresiunea pe strat. Un fenomen asemănător se poate prodice şi
la punerea în producţie a sondelor când se pot amorsa manifestări
eruptive.
Fig. 7.11. Variaţia raţiei de gaze în apă cu temperatura şi presiunea.
7.9. Criohidraţi
Alcanii inferiori aflaţi în fază gazoasă sau lichidă, împreună cu
apa lichidă sau solidă, formează substanţe asemănătoare zăpezii
umede, la temperaturi şi presiuni la care apa singură nu se solidifică.
Aceste substanţe se numesc criohidraţi sau hidraţi şi au o stabilitate
redusă. Criohidraţii au o structură cristalină, fiind alcătuiţi în cea mai
mare parte din molecule de apă, moleculele hidrocarburilor ocupând
spaţiile libere din reţeaua apei [37].
Formarea criohidraţilor este de natură fizică, legăturile chimice
dintre hidrocarburi şi apă fiind slabe. Studii recente [38] efectuate cu
ajutorul analizei spectrelor de rezonanţă magnetică nucleară şi al
spectrelor de adsorbţie dielectrică, au arătat că moleculele de
105
hidrocarburi se rotesc liber în spaţiile reţelei cristaline. De altfel, numai
primii patru din seria alcanilor inferiori (metan...butan) formează
criohidraţi. Unul dintre izomerii pentanului (2-2-metil propan) formează
un criohidrat dublu împreună cu hidrogenul sulfurat. Raportul dintre
numărul de molecule de gaz şl cel de apă este 1:6...1:7.
Condiţia esenţială de formare a criohidraţilor o constituie
existenţa apei lichide sau solide. Pe lângă aceasta, sunt necesare şi
anumite condiţii de presiune şi temperatură. Turbulenţa şi pulsaţiile de
presiune sunt factori favorizanţi. Pentru sistemul metan-apă, diagrama
de stare este arătată în figura 7.12.
Fig. 7.12. Diagrama de stare a unui sistem metan-apă.
L1 – apă lichidă; L2 – metan lichid; V2 – metan gazos; G – apă solidă; H – criohidrat.
Celelalte sisteme alcan-apă au diagrame de stare asemănă-
toare, cuprinzând aceleaşi puncte, curbe şi domenii caracteristice.
Punctele A şi B sunt puncte cvadruple, de echilibru a patru faze.
În punctul A se află: apă lichidă, gheaţă, metan gazos şi criohidrat de
metan. În punctul B se află: apă lichidă, metan lichid, metan gazos şi
criohidrat de metan.
Punctul C este punctul critic al sistemului metan-apă.
Pe curbele diagramei de stare coexistă trei faze în echilibru: de
exemplu curba AB reprezintă puncte (p, T) de echilibru a apei lichide
L1 cu metanul gazos V2 şi cu criohidratul H. Pe figură sunt indicate
fazele la echilibru din diferite domenii (p, T).
După cum se observă, criohidraţii se pot forma la presiuni mari
şi temperaturi mici. Pentru fiecare criohidrat simplu, există o
106
temperatură limită superioară de formare; de la această limită,
indiferent de presiune, criohidraţii nu mai pot lua naştere - pentru
metan: 21,5°C; pentru etan: 14,50C; pentru propan: 5,5°C. Alcanii mai
uşori au un domeniu mai larg de temperatură în care se formează
criohidraţii. Pe de altă parte, presiunea de formare scade cu creşterea
masi moleculare a alcanului.
În cazul amestecurilor de alcani, domeniile (p, T) de existenţă a
criohidraţilor sunt mai extinse decât pentru metanul pur: în figura 7.13
acestea se află deasupra curbelor.
Impurităţile din gaze (CO2, N2, H2S) conduc la formarea unor
criohiraţi mai stabili; se lărgeşte totodată şi domeniul (p, T) de exis-
tenţă a lor. Pentru exemplificare se dă diagrama sistemului apă-metan-
hidrogen sulfurat: fig. 7.14 (condiţiile de formare se află deasupra
curbelor).
Apa mineralizată, spre deosebire de apa dulce, micşorează
domeniul (p, T) de formare a criohidraţilor. Acest lucru se poate explica
prin presiunea de vapori mai scăzută a apei mineralizate.
Formarea criohidraţilor se poate inhiba, adică se reduce
domeniul (p, T) de existenţă a lor, prin introducerea unor substanţe
Fig. 7.13. Condiţiile de formare a criohidraţilor
în funcţie de densitatea amestecului gazos
107
Fig. 7.14. Condiţiile de formare a criohidraţilor Pentru sisteme apă-metan-hidrogen sulfurat.
care reduc presiunea de vapori a apei. Cele mai folosiţi sunt:
metanolul, clorura de calciu, glicolii.
Influenţa dietilenglicolului asupra condiţiilor de formare a
criohidraţilor este ilustrată în figura 7.15 [39].
108
Fig. 7.15. Influenţa dietilenglicolului
asupra condiţiilor de formare a criohidraţilor.
Criohidraţii componenţilor uşori din gazele naturale pot să apară
în ţevile de extracţie, în conductele de colectare şi transport, când sunt
îndeplinite condiţiile menţionate. Criohidraţii pot să apară şi în
conductele de transport al gazelor lichefiate sau în rezervoarele
subterane de gaze naturale.
Când criohidraţii apar în conducte, aceştia se aglomerează sub formă
de dopuri, obturând parţial sau total secţiunea de curgere şi creează
dificultăţi deosebit de mari în exploatarea sondelor sau a conductelor.
Problemele tehnologice de prevenire şi de combatere a criohidraţilor
sunt tratate pe larg în [40].
O preocupare actuală o constituie exploatarea zăcămintelor de
criohidraţi existente în zona arctică [41, 42].
O provocare pentru un viitor nu prea apropiat este punerea în
valoare a acumulărilor imense de criohidraţi existente în adâncul
mărilor şi oceanelor.
Întrebări şl probleme
1. Ce reprezintă gazele naturale din punct de vedere chimic?
2. Ce reprezintă gazele naturale din punct de vedere fizic ?
3. Care sunt impurităţile din gazele naturale ?
109
4. Care sunt parametrii măsuraţi direct şi care sunt parametrii determinaţi
indirect în autoclava Ruska?
5. Ce este factorul de volum al gazelor ?
6. Să se estimeze factorul de volum al unui gaz cu densitatea relativă δ = 0,65
aflat într-un zăcământ la adâncimea de 2000 m. Discuţie.
7. Dacă s- ar defini un volum specific al gazelor astfel: vm - volumul ocupat de
1 kg de gaz la condiţii (p, T), în ce raport s-ar afla acesta cu factorul de volum B ?
8. Să se scrie ecuaţia de bilanţ material pentru un zăcământ de gaze cu acvifer
activ, cunoscând cantitatea de apă pătrunsă în zona productivă W şi cantitatea de
apă extrasă w. (Indicaţie: faţă de aplicaţia 6, se ia în considerare şi scăderea în
timp a parametrului Vz cu valoarea W — w).
9. În ce raport se află coeficientul de compresibilitate al unui gaz real cu cel al
unui gaz ideal ?
10. Ce este coeficientul de compresibilitate pseudoredus ?
11. Să se studieze influenţa componenţilor C7+ asupra vâscozităţii gazelor în
condiţii de presiune şi temperatură. (Indicaţie: se consideră diferite compoziţii de
gaz, se estimează vâscozitatea lor şi se compară cu vâscozitatea metanului la
aceleaşi condiţii).
12. Cum se defineşte umiditatea gazelor ?
13. Metanul şi apa sunt în contact la 21°C şi 350∙105 Pa. Este posibilă apariţia
criohidratului ? Dar dacă apa conţine 10 % săruri ?
109
Capitolul 8
Proprietăţile sistemelor de gaze cu condensat
8.1. Generalităţi
După cum s-a arătat în capitolul 2, gazele cu condensat sunt
sisteme multicomponente alcătuite aproape în totalitate din alcani.
Caracteristic pentru aceste sisteme este ponderea mare a fracţiei de
metan (70 - 90 %), o penurie de componenţi intermediari (C2 - C6) şi o
fracţie semnificativă (cateva procente) de componeţi C7 - C20.
Sondele de gaze cu condensat produc cu raţii gaze-lichid mai
mari de 1000 m3N/m3, iar densitatea lichidului produs este mai mică de
780 kg/m3.
Caracteristica esenţială a sistemelor de gaze cu condensat este
aceea că ele suferă transformări izoterme retrograde (v. par. 3.5), fapt
care le particularizează faţă de toate celelalte sisteme naturale de
hidrocarburi.
Pe măsura ce a crescut adâncimea de exploatare prin foraje, a
crescut şi numărul de zăcăminte de gaze cu condensat descoperite,
ocurenţa lor cu adâncimea fiind mai mare.
8.2. Instalaţii pVT pentru sistemele de gaze cu condensat Comportarea mai complexă a sistemelor de gaze cu condensat,
faţă de cele de gaze, îngreuiază studiul experimental al acestora;
implicit, şi instalaţiile aferente sunt mai complicate. Există două tipuri
de instalaţii pentru cercetarea gazelor cu condensat: mobile (parte
componentă a autolaboratoarelor care fac analize la sondă) şi fixe (în
laboratoarele de specialitate).
110
Va fi descrisă sumar numai celula cu ferestre a instalaţiei Ruska
[33], prezentată în figura 8.1. Schema generală a instalaţiei păstrează
caracteristicile descrise în capitolul 6.
Fig. 8.1. Schema celulei cu ferestre a autoclavei Ruska.
Celula propriu-zisă (autoclava) este construită în două variante:
una fără ferestre, cu un volum de 2000 cm3, când se urmăreşte deter-
minarea variaţiei volumului total şi prelevarea de probe pentru analiza
compoziţiei, şi a doua cu ferestre, cu un volum de 400 cm3, când se
urmăreşte determinarea punctului de rouă (presiunea de început de
condensare la o temperatură dată), variaţia volumelor celor două faze
şi determinarea compoziţiei fazelor prin spectrografie de masă sau
cromatografie.
Celula de 400 cm3 este prevăzută cu trei ferestre dispuse pe
aceeaşi faţă aşa fel încât, indiferent de nivelul lichidului din celulă, el
apare în dreptul unei ferestre în una din cele două poziţii ale celulei:
una normală, iar cealaltă răsturnată, prin rotire la 180° în jurul unui ax
orizontal (fig. 8.1, b şi c).
De altfel, prin balansarea celulei sistemul se şi agită, pentru a
atinge echilibrul într-un timp scurt. În acest scop, legăturile celulei la
sistemul de încărcare, de vidare, de prelevare şi măsurare şi la cel de
variere a volumului sunt elastice (fig. 8.1, a).
111
Celula este probată la presiunea de 700 bar. Nivelul de lichid se
măsoară cu ajutorul unui catetometru: cunoscând relaţia volum-
înălţime, se poate afla uşor volumul.
Această celulă are două limite funcţionale importante:
1) momentul cand apare fenomenul de condensare retrogradă
este foarte dificil de stabilit, pentru că nivelul de lichid se observă în
dreptul primei ferestre abia după acumularea unui volum de lichid de
circa 5 cm3; prin urmare, determinarea presiunii de început a
condensării, care se face prin extrapolare, este nesigură;
2) nivelul de lichid este dificil de vizualizat, pentru că ferestrele
se iluminează de pe aceeasi parte si interiorul celulei rămane întunecat.
Autoclava este prevăzută cu un Separator de lichid, folosit
pentru aducerea gazului evacuat din celula autoclavei la diferite condiţii
(p, T) şi urmărirea fracţiei de lichid rezultate. Datele obţinute se folo-
sesc la optimizarea procesului de separare a condensatului în schelă.
Procedeul experimental folosit constă, de obicei, într-o
expansiune de tip diferenţial, aşa cum a fost descrisă în capitolul 6.
Pe lângă expansiunea de tip diferenţial, cu ajutorul acestor
instalaţii se mai pot realiza şi expansiuni de tip în contact. Cercetările
urmăresc ridicarea diagramei de stare presiune-temperatură,
determinarea factorului Z al gazelor evacuate din autoclavă,
determinarea compoziţiei fazelor, studiul procesului de separare a
condensatului etc.
8.3. Variaţia factorului de neidealitate al fazelor cu presiunea
Procedeul experimental de determinare a factorului Z al gazelor
evacuate din celulă la diferite presiuni este simplu: el constă în trecerea
unui volum bine determinat de gaz de la condiţiile (p, T) ce interesează
la presiunea şi temperatura normale sau standard, la care Z0 = 1. Din
ecuaţia generală de stare se obţine:
00
0
VV
pp
TTZ = , (8.1)
112
unde V este volumul în condiţiile (p, T) şi V0 în condiţiile normale sau
standard (p0, T0).
În figura 8.2 este prezentat rezultatul determinării
experimentale a factorului Z pentru un sistem dat.
Fig. 8.2. Variaţia factorului Z al fazei gazoase cu presiunea.
Factorul Z al gazelor dintr-un sistem de gaze cu condensat se
estimează în mod analog cu factorul Z al gazelor (v. cap. 7).
Factorul de neidealitate al fiecărei faze în domeniul bifazic se
estimează prin rezolvarea ecuaţiilor cubice de stare. Rezultatele bune
pentru factorul Z al fazei gazoase se obţin cu relaţia de estimare
propusă de Hali şi Yarborough [43]:
8.4. Variaţia volunului fazelor cu presiunea. Factori de volum
În cursul explorării unui zăcământ de gaze cu condensat are loc
o expansiune izotermă de tip diferenţial (volumul sistemului rămâne
constant, se extrag doar gaze), dacă acviferul este inactiv, sau
apropiată de aceasta, dacă acviferul este activ. Totuşi, chiar în aceste
condiţii, este util şi studiul unei expansiuni izoterme în contact (masa
sistemului rămâne constantă).
Urmărind diagrama de stare din figura 3.12, se poate observa
că în cursul destinderii izoterne în contact, se disting câteva domenii.
113
Între presiunea iniţială de zăcământ piz şi presiunea de început a
condensării plc, sistemul este monofazic (gazos); între presiunea pic şi
presiunea finală de condensare pfc are loc o transformare retrogradă,
fracţia de lichid crescând pe tot intervalul de scădere a presiunii; sub
presiunea pfc începe o transformare normală, condensatul se revapori-
zează parţial sau total, în funcţie de compoziţia sistemului şi
temperatura de zăcământ.
În figura 8.3 este prezentată variaţia volumului total şi cea a
volumului de lichid cu presiunea. Pe diagramă este precizat ordinul de
mărime al volumelor la diferite presiuni, în comparaţie cu volumul
sistemului la presiunea de începere a condensării plc, egal cu unitatea.
Pe tot domeniul de presiuni analizat, volumul total al sistemului
creşte, datorită destinderii elastice a gazelor. Condensarea are o
influenţă mică asupra volumului total, astfel încât la presiunile
caracteristice amintite, la cele mai multe sisteme, nu se observă modifi-
Fig. 8.3. Variaţia volumului total şi a volumului fazei lichide
cu presiunea la sistemele de gaze cu condensat.
114
cări ale pantei curbei de variaţie a volumului total cu presiunea (fig.
8.3). La sistemele foarte bogate (în care fracţia volumică de lichid
ajunge la 0,3), sub punctul de rouă apare o mică scădere a volumului
total [44]. [
În cazul expansiunii diferenţiale, volumul de lichid condensat în
zăcământ (autoclavă) este mai mic decât cel rezultat prin expansiunea
în contact, deoarece gazele extrase (eliminate) conţin o fracţie
importantă de componenţi uşor condensabili (C7+).
Se menţionează faptul că expansiunea diferenţială nu mai poate
fi urmărită pe diagrama de stare (p, T) deoarece, pe măsură ce se
extrag gaze din sistem, se modifică compoziţia lui, ori diagrama de
stare este specifică unui sistem cu compoziţie dată (constantă).
Influenţa tipului de expansiune asupra volumului de lichid
condensat este arătată în figura 8.4.
Fig. 8.4. Influenţa tipului de expansiune asupra volumului de lichid condensat.
Prin eliminarea treptată a gazelor, masa sistemului scade şi,
totodată, scade volumul de lichid rezultat din sistem. Dacă s-ar raporta
volumul de lichid obţinut prin expansiune diferenţială la masa iniţială a
sistemului, acesta ar fi mai mare decât cel obţinut la expansiunea în
contact deoarece sistemul devine din ce în ce mai greu, pe măsura
evacuării gazelor.
115
În continuare se definesc următorii parametri, valabili pentru
expansiunea în contact a gazelor cu condensat.
Factorul de volum B, definit ca şi la gaze (cap. 7),
0G
G
VVB = . (7.10)
De menţionat că, spre deosebire de gaze, în general, la gazele
cu condensat, cele două volume, VG şi VG0 nu cuprind aceeaşi masă de
substanţă deoarece, prin trecerea de la condiţiile (p, T) la (p0, T0), are
loc condensarea unui volum de lichid, care va fi notat cu VLs0 (lichid
aflat în soluţie în gaze la (p, T). Când VLs0 = 0, pentru evaluarea
factorului B, poate fi folosită relaţia (7.11). Condiţiile (p0, T0) pot fi
considerate cele de la rezervor.
Factorul de volum al lichidului b reprezintă raportul dintre
volumul lichidului la (p, T), notat cu VL, şi volumul lichidului rezultat din
acesta prin expansiune în contact la condiţiile (p0, T0), notat cu VL0:
0L
L
VVb = . (8.2)
Şi în cazul de faţă, volumele VL şi VL0 nu cuprind aceeaşi
cantitate de substanţă: la trecerea lichidului de la (p, T) la (p0, T0),
prin expansiune în contact, rezultă o anumită cantitate de gaze, notată
cu VGs0, care este eliminată.
Raţia de lichid în soluţie Rs reprezintă volumul de lichid VLs0
rezultat la (p0 , To) prin expansiunea în contact a B metri cubi de gaze
de la (p, T) la (p0 , To).
0
0
G
Lss V
VR = . (8.3)
Altfel spus, raţia de lichid în soluţie este conţinutul gazelor în
fracţii condensabile (în „condensat").
Raţia de gaze in soluţie rs reprezintă volumul de gaze VGs0
rezultate la (p0, To) prin expansiunea în contact a b metri cubi de lichid
de la (p, T) la (p0, To).
0
0
L
Gss V
Vr = . (8.4)
116
Cu alte cuvinte, raţia de soluţie constituie conţinutul de
componenţi volatilizabili din lichid.
Factorul de volum bifazic uc reprezintă raportul dintre volumul
total al sistemului la (p, T) şi volumul de gaze rezultate la (p0, To) prin
expansiune în contact:
00 GsG
LGC VV
VVu++
= . (8.5)
Raţia lichid-gaz RLG reprezintă raportul dintre volumul de lichid
şi volumul de gaze rezultate la (p0, T0) prin expansiune în contact:
GLGsG
LsLLG RVV
VVR 1
00
00 =++
= (8.6)
unde RGL este raţia gaz-lichid.
Sensul fizic al parametrilor definiţi mai sus este sugerat prin schema
din figura 8.5.
Fig. 8.5. Ilustrarea definiţiilor (8.3)…(8.6).
Datele necesare pentru calculul parametrilor definiţi mai sus se
obţin prin cercetare experimentală, fie prin folosirea ecuaţiilor cubice
de stare [44, 45].
Dacă volumele ce intervin în relaţiile de definiţie (8.6) - (8.9)
sunt măsurate la expansiunea diferenţială a sistemului — care este
117
metoda uzuală de cercetare —, parametrii calculaţi vor fi uşor diferiţi,
dar utilizabili în studiul proceselor de exploatare a zăcămintelor.
Nu există curbe tipice de variaţie a acestor parametri cu
presiunea deoarece datele disponibile sunt relativ puţine.
Aplicaţia 1
Să se calculeze volumul de lichid şi cel de gaz dintr-un sistem de gaze cu
condensat la p = 200∙105 Pa şi T = 90°C, cunoscând:
- volumul total la (p, T): Vt= 1 m3;
- factorii de volum la (p, T): b = 2,65 şi B = 0,0053;
- raţiile de soluţie la (p, T): rs = 240 m3N/m3 şi Rs = 0,003 m3
N /m3;
- raţia gaz-lichid: RGL = 310 m3N /m3.
Datele se referă la un sistem de gaze cu condensat foarte bogat [44].
Răspuns
Se pleacă de la definiţia raţiei gaz- lichid (8.6):
BVR
bV
bVr
BV
VVVVR
Gs
L
Ls
G
LsL
GsGGL
+
+=
++
=00
00 .
Rearanjând termenii, se obţine:
sGL
sGL
L
G
rRrR
bB
VV
−−
⋅=1
.
Cu datele numerice rezultă: VG/VL = 2
Cum VG+VL=1 m3, soluţia problemei este:
VG = 0,867 m3 şi VL = 0,333 m3.
8.5. Coeficienţii de compresibilitate izotermă ai sistemelor de gaze cu condensat Pentru aceste sisteme se pot defini trei coeficienţi de
compresibilii pentru faza gazoasă βG, pentru faza lichidă βL şi pentru
sistemul bifazic βGL .
Coeficientul βG se defineşte şi se determină în mod identic cu
cel al gazelor naturale (v. cap. 6).
Coeficientul βL se defineşte cu relaţia:
T
L
LL p
VV
β
∂∂
−=1 . (8.7)
118
Pe domenii înguste, coeficientul de compresibilitate βL rămâne
aproximativ constant, astfel încât ecuaţia (8.7) se poate integra uşor
între limitele p1, p2:
∫∫ −=2
1
2
1
L
L
V
VL
L
Lp
p
dVVdVdp . (8.8)
Se obţine:
21
1
2ln
ppVV
β L
L
L −= . (8.9)
sau, cum masa lichidului rămâne constantă,
21
1
2ln
ppρρ
β L
L
L −= . (8.10)
Coeficientul de compresibilitate pentru un sistem bifazic se
determină ca medie aritmetică a coeficienţilor de compresibilitate ai
celor două faze, ponderată cu fracţiile volumice respective:
LGL
LG
GL
GGL β
VVVβ
VVVβ
++
+= (8.11)
Dintre posibilităţile de estimare a coeficientului de
compresibilitate pentru sistemele de gaze cu condensat o menţionăm
pe cea a lui Trube [34].
8.6. Densitatea sistemelor de gaze cu condensat
Interesează densitatea fazei gazoase, densitatea fazei lichide şi
densitatea amestecului. Ele sunt funcţii de compoziţia sistemului, de
presiune, de temperatură, precum şi de fracţiile de gaz şi de lichid.
Densitatea fazei gazoase se determină sau se estimează la fel
ca la gazele naturale (v. cap. 6).
Densitatea fazei lichide se poate determina direct cu ajutorul
picnometrelor de presiune, se poate calcula pe baza bilanţului masic
sau se poate estima cunoscând alţi parametri (compoziţia, presiunea şi
temperatura).
Calculul densităţii lichidului pe baza bilanţului material se
realizează, de obicei, folosind celula cu ferestre prin expansiune, la
119
volum constant. Este necesară masa iniţială a sistemului min, volumul
gazelor extrase la diferite trepte de presiune Vi , factorul de
neidealitate Zi şi compoziţia acestora zi , precum şi volumul de gaz VGr
rămas în celulă la presiunea dorită. ';'
Masa lichidului la presiunea p este:
( )ramaseGiesiteGinL mmmm +−= . (8.12)
Folosind ecuaţia generală de stare şi prin însumarea volumelor
de gaze extrase la treptele de presiune pj , rezultă:
+−= ∑∑
j
rGr
j j
jjjinL TRZ
MpVTRZMpV
mm . (8.13)
Mj reprezintă masa moleculară a gazelor extrase în treapta j, Mr
- masa moleculară a gazelor rămase şi Z - factorul de neidealitate al
acestora din urmă.
La presiunea dorită p se măsoară şi volumul de lichid din celulă
VL. Şi acum, densitatea lichidului:
L
LL V
mρ = . (8.14)
Pentru a trasa o diagramă de variaţie a densităţii lichidului cu
presiunea, densitatea se calculează pentru toate treptele de presiune
presiune din cursul expansiunii.
Densitatea lichidului condensat se poate estima prin metode
diverse: cu corelaţiile Standing [46], Alani şi Kennedy [47], Yen şi
Wooda [48], Rackett [49], Gunn şi Yamada [50], Hankinson şi
Thompson [18], cu ecuaţiile cubice de stare ş.a.
Variaţia densităţii gazelor în funcţie de presiune, la temperatură
constantă, este arătată în figura 8.6. Se poate observa o scădere
marcantă a densităţii cu scăderea presiunii. Există doi factori care
determină această variaţie: compresibilitatea mare a gazelor şi
compoziţia lor. Cel de al doilea factor este însă nesemnificativ în raport
cu primul, de aceea densitatea gazelor determinată pentru cele două
tipuri de expansiune (în contact — compoziţie constantă şi diferenţială
— volum constant) să fie apropiate.
120
Fig. 8.6. Densitatea fazei gazoase în condiţii de zăcământ
(calculată cu date experimentale [51]).
Fig. 8.7. Densitatea alcanilor lichizi.
În figura 8.7 se prezintă o corelaţie simplă a densităţii lichidelor
alcătuite din alcani în funcţie de masa moleculară şi temperatură [52].
Astfel, cunoscând compoziţia (deci şi masa moleculară) şi temperatura
se citeşte densitatea. Aceasta se adaugă la corecţia de compresibilitate
a lichidului, aflată tot pe aceeaşi diagramă, plecând de la densitatea
critică până la izobara de lucru.
121
Aplicaţia 2
Să se estimeze densitatea unui lichid condensat în zăcământ la
temperatura de 11O°C (23O°F) şi presiunea de 200-105 Pa, având masa
moleculară de 60 kg/kmol.
Răspuns
Din figura 8.7 se citeşte ρT = 450 kg/m3.
Din aceeaşi figură, corecţia de presiune Δp = 70 kg/m3.
Densitatea cerută este: ρL = 520 kg/m3.
8.7. Vâscozitatea sistemelor de gaze cu condensat
Când sistemul se află în stare gazoasă sau parţial în fază
gazoasă, pentru această fază se folosesc aceleaşi procedee pentru
determinarea şi estimarea vâscozităţii gazelor.
În contrast cu gazele, vâscozitatea lichidelor scade cu creşterea
temperaturii. Fenomenul este atribuit creşterii distanţei dintre molecule
prin dilatarea lichidului.
Vâscozitatea lichidului condensat se estimează frecvent prin
metodele Lohrenz, Bray şi Clark [53] şi Little şi Kennedy [54].
8.8. Tensiunea superficială a lichidului condensat
Tensiunea superficială reprezintă energia necesară creşterii ariei
suprafeţei de separaţie lichid-gaz cu o unitate (v. cap 21).
La sisteme multicomponente, tensiunea superficială a fazei
lichide este cu atât mai mare cu cât faza gazoasă, cu care este în
contact, are compoziţia şi proprietăţile mai depărtate de faza lichidă
(contrastul fazelor este mai mare).
În imediata apropiere a punctului critic, tensiunea superficială a
condensatului tinde către zero, fazele având compoziţia şi proprietăţile
asemănătoare; forţele de interacţiune intrafazice sunt apropiate de cele
interfazice.
Tensiunea superficială a condensatului are un rol hotărâtot în
procesul de curgere în zăcământ [vezi vap. 27).
O metodă foarte exactă de estimare a tensiunii superficiale a
condensatului o constituie corelaţia Macleod şi Sugden, citată în [52].
122
Întrebări şi probleme
1. Cum se poate explica denumirea „ gaze cu condensat" ?
2. Prin ce se deosebesc gazele umede de gazele cu condensat ? Prin ce se
aseamănă ?
3. De unde rezultă necesitatea studiului experimental al sistemelor de gaze cu
condensat ?
4. Presupunând că în urma expansiunii diferenţiale se obţin date suficiente
pentru trasarea diagramei de stare (p, T) să se explice de ce aceste date nu sunt
adecvate pentru acest scop.
5. Să se stabilească (pentru acelaşi număr de moli de gaz, aceeaşi presiune şi
aceeaşi temperatură) care sistem va ocupa un volum mai mare: gazele sărace
sau gazele cu condensat.
6. Să se estimeze factorul de neideaiitate Z al sistemului în condiţiile aplicaţiei 1,
folosind teorema stărilor corespondente. Să se compare cele două rezultate.
7. În ce sens se deplasează punctul critic al sistemului de fluide rămas în
zăcământ după un anumit timp de exploatare ?
8. Să se facă o paralelă între expansiunea diferenţială şi cea în contact din
următoarele puncte de vedere: variaţia volumelor fazelor, variaţia compoziţiei
fazelor, densitatea fazelor, factorii de volum.
9. Cum se pot calcula coeficienţii de volum ai gazelor cu condensat folosind
calculul echilibrului de fază ?
10. Ce faze există în ţevile de extracţie şi cum se modifică ponderea lor de-a
lungul ţevilor de extracţie la exploatarea sistemelor de gaze cu condensat ?
11. Să se calculeze compoziţia sistemului rezultat prin înlocuirea cu gaze sărace
a fazei gazoase dintr-un sistem de gaze cu condensat, cunoscând: compoziţia
fazelor, fracţia volumică de lichid, presiunea şi temperatura. (Indicaţie: se
calculează numărul de moli din fiecare component dintr-o unitate de volum a
sistemului).
123
Capitolul 9
Proprietăţile ţiţeiurilor în condiţii de zăcământ
Dintre sistemele naturale de hidrocarburi, ţiţeiul are compoziţia
cea mai complexă. Numărul de componenţi este extrem de mare,
imposibil de determinat prin metodele actuale de analiză. Domeniile de
variaţie ale fracţiilor molare pentru fiecare component sau
pseudocomponent sunt destul de largi. O caracteristică a ţiţeiurilor o
constituie ponderea nu prea mare a componenţilor uşori: raţii gaze-
lichid mai mici de 1000 m3N/m3. Transformările de stare de agregare în
zăcământ sunt exclusiv normale.
9.1. Instalaţii pVT pentru ţiţei
Interesul pentru cunoaşterea comportării şi a proprietăţilor
ţiţeiurilor este destul de vechi, astfel încât toate marile unităţi de
cercetare din domeniu posedă instalaţii de analiză pVT a acestora. O
trecere în revistă a acestor instalaţii este făcută în [32]. Aici va fi
prezentată numai instalaţia Ruska. Schema generală a ultimei variante
constructive a instalaţiei Ruska este prezentată în figura 9.1.
Autoclava este prevăzută cu două celule, conectate între ele la
partea superioară. În interiorul lor se mişcă două pistoane, a căror
poziţie determină volumul probei. În prima celulă se introduce proba de
analizat, gazele rezultate fiind transferate în cea de a doua celulă.
Nivelul de lichid este vizualizat printr-o mică fereastră de safir dispusă
în partea de sus a primei celule.
Proba se agită cu ajutorul unui inel magnetic acţionat din
exterior.
Termostatarea se face cu aer, cu o precizie de ± 0,3°C.
124
Fig. 9.1. Schema generală a instalaţiei RUSKA.
1 - celula principală; 2 - celula secundară; 3 - inel de agitare; 4 - ventil de încărcare; 5 - ventil de închidere a camerei principale; 6 - ansamblul traductorului de presiune;
7 - ventil de închidere a camerei secundare; 8 - baie de termostatare.
Presiunea se măsoară cu un manometru cu greutăţi care are o
precizie de 0,15 %. Există şi un traductor de presiune care generează
semnale pentru calculatorul de proces.
Instalaţia este prevăzută cu mai multe accesorii: vâscozimetru,
densimetru, tensiometru ş.a.
Expansiunea poate fi: în contact, diferenţială sau, cel mai
adesea, mixtă. Instalaţia nu foloseşte mercur şi este prevăzută cu un
calculator de proces, atât pentru conducerea experimentului, cât şi
pentru colectarea şi prelucrarea datelor.
Cu mici modificări, instalaţia poate fi utilizată şi pentru gaze cu
condensat.
9.2. Solubilitatea reciprocă a gazelor şi ţiţeiului
Fenomenul de solubilitate reciprocă a fazelor în sisteme ţiţei-
gaze este deosebit de complex, datorită limitelor largi de variaţie a
compoziţiei lor, precum şi domeniului larg de condiţii (p, T) la care ele
se găsesc (de la zăcăminte de mare adâncime la condiţii de rezervor).
In apropierea condiţiilor critice, fazele sunt foarte asemănă-
toare, având şi compoziţii apropiate. Astfel, ţiţeiurile volatile, aflate în
zăcăminte cu temperatură apropiată de cea critică (dar, bineînţeles,
125
mai mică), vor traversa un domeniu de presiuni sub cea de saturaţie,
domeniu în care cele două faze au compoziţii asemănătoare, ceea ce
este echivalent cu o mare solubilitate reciprocă a componenţilor din
cele două faze. Din contră, în cazul ţiţeiurilor grele aflate la temperaturi
mult inferioare celei critice, contrastul de compoziţie a fazelor va fi
mare.
Solubilitatea reciprocă a fazelor la condiţii date (p, T) depinde
de natura chimică şi ponderea componenţilor. Vom considera, într-o
primă analiză, numai sisteme alcătuite din hidrocarburi. Se ştie că
forţele de atracţie dintre moleculele de acelaşi fel sunt mai mari decât
cele dintre moleculele de natură diferită; când contrastul chimic este
mare, aceste forţe se reduc. În consecinţă, solubilitatea reciprocă a
componenţilor hidrocarburi este cu atât mai mare cu cât masa lor
moleculară este mai apropiată. De aceea, metanul are solubilitatea cea
mai mică într-un amestec de hidrocarburi lichide, iar hidrocarburile
grele au o solubilitate mică într-un amestec gazos uşor.
Presiunea influenţează semnificativ transferul interfazic al
componenţilor. Astfel, la presiuni mari, transferul componenţilor uşori
din faza gazoasă în faza lichidă este mult mai intensă decât la presiuni
mici. Componenţii mai uşori, aflaţi într-o proporţie mai mare în faza
gazoasă decât ceilalţi componenţi, la o presiune mică vor trece greu în
faza lichidă, la creşterea presiunii, datorită presiunii de vapori mari pe
care ei o au atunci când trec în fază lichidă.
La presiuni şi temperaturi ridicate, mai precis în zona punctului
critic relaţiile de solubilitate reciprocă analizate nu-şi păstrează
valabilitatea; apar unele anomalii de comportare: creşte solubilitatea
componenţilor uşori în lichid şi solubilitatea componenţilor grei în gaze.
Substanţele nehidrocarburi din sistemele naturale nu modifică —
în mod semnificativ— comportarea descrisă anterior.
Raţia de gaze in soluţie rs (pe scurt raţia de soluţie). Aceasta
este similară cu cea definită în cazul sistemelor de gaze cu condensat.
Ea se referă la cantitatea de componenţi volatilizabili dintr-un ţiţei, prin
expansiunea lui de la anumite condiţii (p, T), la condiţii de rezervor. Ea
126
reprezintă volumul de gaze ieşite din soluţie raportat la volumul de ţiţei
rezultat în urma expansiunii şi nu la volumul ţiţeiului în care se găsesc
gazele dizolvate. Dintr-o cantitate de ţiţei care la condiţii (p, T) va
ocupă volumul b m3, în urma expansiunii în contact până la condiţii de
rezervor, va rezulta un volum de ţiţei zis „mort" de un m3 şi un volum
de gaze egal cu rs m3N. Pentru ilustrare, vezi figura 9.2.
Fig. 9.2. Raţia de gaze în soluţie rs
şi factorul de volum monofazic b – ilustrare.
Având în vedere că faza gazoasă obţinută în urma expansiunii
conţine practic numai alcani inferiori (eventual H2S, N2, CO2),
compoziţia ei este asemănătoare cu cea a gazelor naturale - procesul
de vaporizare la destindere constituie o „ieşire a gazelor din soluţie",
iar componenţii volatilizabili din ţiţei sunt „gaze în soluţie". Aceste
denumiri, fiind consacrate, le vom folosi şi noi în continuare: în
zăcământ, în cursul exploatării, în ţevile de extracţie, în separatoare şi
în rezervor, ca urmare a scăderii presiunii (în principal) are loc o „ieşire
a gazelor din soluţie". Folosind această terminologie, raţia de gaze în
soluţie reprezintă volumul de gaze (măsurat în m3N) dizolvate într-un
volum de ţiţei la condiţiile (p, T) din care, prin expansiune în contact,
rezultă la rezervor un m3 ţiţei mort (fără gaze).
Raţia de gaze în soluţie rs este o mărime adimensională; cu
toate acestea, pentru a preciza mai bine sensul fizic, ea se exprimă în
m3N gaze/m3 ţiţei sau, mai scurt, m3
N /m3.
127
Relaţia de definiţie (8.4) rămâne valabilă:
0
0
L
Gss V
Vr = . (9.1)
Raţia de gaze în soluţie depinde de compoziţia sistemului, de
presiune şi de temperatură. Această dependenţă se supune legităţii
solubilităţii reciproce a fazelor descrisă mai înainte.
Având în vedere că raţia de gaze în soluţie este de natura unei
concentraţii, ea poate fi folosită pentru definirea coeficientului de
solubilitate:
Coeficientul de solubilitate reprezintă volumul normal de gaze
eliberat din soluţie la scăderea presiunii cu o unitate; se măsoară în
(m3N /m 3)/Pa.
Coeficientul mediu de solubilitate în cazul ţiţeiurilor grele are
ordinul de mărime 0,5∙10-5 (m3N /m 3)/Pa [53, 54, 55, 56]. În cazul
ţiţeiurilor uşoare, ordinul de mărime este de 2∙10-5 m3N /m 3)/Pa.
Raţia de gaze în soluţie se poate determina experimental cu
ajutorul instalaţiilor pVT, apelând la artificii corespunzătoare pentru
conducerea unei expansiuni în contact. Se măsoară volumul de gaze
eliberate din soluţie la diferite presiuni (convertit în m3N) şi volumul de
ţiţei mort.
Scăzând din volumul total de gaze eliberate până la p0 volumul
corespunzător unei anumite presiuni, se obţine volumul de gaze
rămase, adică de gaze dizolvate. Raţia de gaze în soluţie se poate
determina şi prin calculul echilibrului de fază. De asemenea, au fost
stabilite mai multe metode de estimare pentru raţia de gaze în soluţie,
pe baza unor corelaţii statistice.
Curbele tipice ale raţiei de gaze în soluţie, în funcţie de presiune
la temperatură constantă (de regulă cea de zăcământ), pentru ţiţeiuri
nesaturate grele şi volatile, sunt date în figura 9.3.
Din punct de vedere geometric, coeficientul de solubilitate
reprezintă panta tangentei la curba raţiei de soluţie, la o presiune dată,
evident, la temperatura de zăcământ sau la o altă temperatură la care
se face determinarea.
128
Fig. 9.3. Variaţia raţiei de gaze în soluţie cu presiunea
Coeficientul de solubilitate al gazelor în ţiţei variază foarte mult
cu presiunea şi în mod diferit la cele două tipuri de ţiţeiuri. Solubilitate
mică denotă că faza gazoasă este foarte bogată în metan şi, eventual,
în impurităţi (N2). La ambele tipuri de ţiţei, solubilitatea minimă se află
în intervalul presiunilor medii. Solubilitatea mare a gazelor în ţjţeiuri
volatile la presiuni mari corespunde comportării din zona punctului
critic, unde compoziţiile fazelor sunt relativ asemănătoare. Solubilitatea
mare a gazelor în ţiţei la presiuni mici se explică prin epuizarea
cvasitotală a metanului din soluţie prin trecerea lui în faza gazoasă, la
presiuni medii.
Rezumând, se poate spune că, în cazul ţiţeiurilor grele, la
presiuni mari şi moderate, în cursul expansiunii în contact, va ieşi din
soluţie un amestec foarte bogat în metan datorită solubilităţii lui
scăzute, iar la presiuni mici un amestec mai greu, bogat în componenţi
intermediari, C2...C6. În cazul ţiţeiurilor volatile, la presiuni foarte mari,
va ieşi din soluţie un amestec relativ greu, iar la presiuni medii şi mici
comportarea este asemănătoare cu cea a ţiţeiurilor grele, cu deose-
birea că volumul amestecului gazos ieşit din soluţie este mai mare.
129
Se observă, pe curbele raţiei de gaze în soluţie, că la presiuni
superioare presiunii de început de vaporizare (de saturaţie) piv raţia de
gaze în soluţie rămâne constantă. În acest domeniu de presiuni,
sistemul este integral în fază lichidă. Astfel de sisteme se numesc
nesaturate la presiuni superioare presiunii de început a vaporizării. La
presiuni mai mici decât aceasta, ţiţeiul este saturat: o modificare
infinitezimală a presiunii este însoţită de transfer de masă între faze.
Astfel de sisteme se găsesc în zăcămintele de ţiţei cu cap liber de gaze,
în care ambele faze sunt saturate. În acest caz, curba raţiei de gaze în
soluţie începe (în sensul scăderii presiunii) de la piv; palierul cu raţia de
gaze în soluţie constantă lipseşte.
Atunci când presiunea iniţială de zăcământ este egală cu
presiunea de saturaţie, sistemul este, de asemenea, saturat.
Curbele raţiei de gaze în soluţie la ţiţeiurile medii au caracte-
ristici intermediare faţă de ţiţeiurile grele şi cele volatile.
Expansiunea de tip diferenţial conduce la rezultate diferite de
cele obţinute la expansiunea în contact. Absenţa fazei gazoase (care se
elimină în mod continuu din sistem) face ca echilibrul de fază să fie
modificat datorită schimbării continue a compoziţiei sistemului. Acesta
devine din ce în ce mai greu, ceea ce face ca, la o anumită presiune,
fracţia de lichid să fie mai mare decât în cazul expansiunii în contact.
Corespunzător, fracţia de faze va fi mai mică. La expansiunea în
contact, o parte dintre componenţii volatilizabili erau păstraţi în soluţie.
În concluzie, la o presiune dată, raţia de gaze în soluţie la
expansiunea diferenţială este mai mare decât la expansiunea în
contact. Diferenţa este ilustrată, pentru ţiţei greu, în figura 9.4.
Ţiţeiurile volatile se comportă în mod diferit din acest punct de
vedere. Detalii se găsesc în [57].
De menţionat că volumul de ţiţei mort, pe baza căruia se
calculează raţia de gaze în soluţie la expansiunea diferenţială, este tot
cel obţinut prin expansiune în contact.
Ordinul de mărime pentru raţia de gaze în soluţie se poate
obţine cu relaţia:
130
pr ss α= , (9.2)
unde α s reprezintă un coeficient mediu de solubilitate pe intervalul de
presiuni p0 ... p.
Raţia de gaze în soluţie este un parametru frecvent folosit în
ingineria de extracţie şi în ingineria de zăcământ. Elaborarea unor
modele de calcul în care intervin proprietăţile ţiţeiului, inclusiv raţia de
gaze în soluţie, necesită expresii analitice pentru acestea. Dacă se
dispune de analize pVT, se pot scrie diverse relaţii ale raţiei de gaze în
soluţie, pentru ţiţeiul analizat. Dacă lipsesc aceste date, raţia de gaze
în soluţie se poate estima. Amintim câteva:Standing [58], Vazquez şi
Beggs [22], Glaso [59].
9.3. Compoziţia fazelor
Date privind compoziţia fazelor în cursul expansiunii sunt relativ
rare în literatura de specialitate. Se pot face totuşi câteva observaţii,
mai ales referitoare la compoziţia gazelor ieşite din soluţie la diferite
presiuni. În figura 9.4 este reprezentată variaţia mase moleculare a
gazelor ieşite din soluţie, pentru un ţiţei greu şi pentru un ţiţei volatil,
într-o expansiune în contact. Dacă expansiunea este diferenţială, are
loc o conservare parţială a componenţilor intermediari în soluţie şi
masa moleculară a gazelor ieşite din soluţie este într-o oarecare
măsură mai mică, la aceeaşi presiune.
Pentru ţiţeiul greu, pe măsură ce presiunea scade sub cea de
saturaţie, ies din soluţie mai ales componenţi uşori, ponderea celor
intermediari fiind neglijabilă — masa moleculară a gazelor libere este
foarte apropiată de cea a metanului: 16 kg/kmol (fig. 9.4). Compo-
nenţii intermediari ies din soluţie doar la presiuni relativ mici (câteva
zeci de bari): masa moleculară a gazelor creşte.
Ţiţeiurile volatile eliberează gaze mai grele încă de la presiunea
de saturaţie piV, datorită apropierii de condiţiile critice. La presiuni
medii şi mici, comportarea este asemănătoare cu cea a unui ţiţei greu.
131
Fig. 9.4. Masa moleculară a gazelor ieşite din soluţie la diferite presiuni.
Temperatura influenţează puţin compoziţia gazelor ieşite din
soluţie. Se observă, din figura 9.4, o oarecare creştere a masei molecu-
lare cu temperatura: creşte volatilitatea componenţilor intermediari.
9.4. Variaţia volumului fazelor cu presiunea. Factori de volum
Volumul ţiţeiului este determinat de masa şi compoziţia lui, de
presiune şi de temperatura la care el se află. Dacă expansiunea este de
tipul în contact la temperatura de zăcământ, rămân numai doi factori
care influenţează volumul sistemului: compoziţia şi presiunea. După
cum s-a arătat anterior, compoziţia fazelor sistemului este determinată
de presiune şi de compoziţia iniţială. Prin urmare, prezintă interes doar
variaţia volumului diverselor ţiţeiuri în funcţie de presiune. Această
variaţie se datoreşte compresibilităţii fazelor şi transferului de masă
interfazic (ieşirea gazelor din soluţie).
În figura 9.5 sunt prezentate curbele tipice de variaţie a
volumului total şi a volumului de lichid (cel de gaze rezultă prin
diferenţă) pentru ţiţeiuri grele şi ţiţeiuri volatile.
132
Fig. 9.5. Variaţia volumului total şi al volumului de lichid la scăderea presiunii.
a)Ţitei volatil; b) Ţiţei greu.
La presiunea de saturaţie piV s-a considerat volumul lichidului
(identic cu cel total) egal cu unitatea.
La presiuni mai mari decât cea de saturaţie, sistemul este în
întregime în fază lichidă; pe măsură ce presiunea scade, dar rămâne
mai mare ca piv , volumul creşte datorită destinderii elastice.
La presiuni mai mici decât cea de saturaţie, volumul total creşte,
în primul rând, datorită ieşirii gazelor din soluţie, dar şi destinderii lor
elastice. Volumul fazei gazoase este mult mai mare decât volumul
aparent al gazelor în stare dizolvată în lichid.
133
În ceea ce priveşte faza lichidă, volumul ei scade când
presiunea scade, deoarece efectul destinderii elastice este neglijabil în
raport cu efectul ieşirii gazelor din soluţie.
Se observă asemănarea curbelor de variaţie a volumului de
lichid, sub presiunea de saturaţie, cu cele ale raţiei de gaze în soluţie,
pentru ambele tipuri de ţiţei. Există o relaţie de proporţionalitate între
volumul de gaze rămase în soluţie şi variaţia volumului de lichid.
Pe diagrama din figura 9.5 este ilustrată şi influenţa
temperaturii la presiune normală p0: când temperatura scade de la T la
To (eventual 20°C), volumul de lichid se micşorează, prin contracţie
termică, de la VL0T la VL0. Ţiţeiul aflat la presiune normală şi
temperatura de 20°C, având volumul VL0, constituie ţiţeiul "mort".
În continuare, se definesc trei mărimi adimensionale, factorii de
volum: b - pentru faza lichidă, B - pentru faza gazoasă şi u - pentru
întregul sistem.
Ca volum de referinţă pentru factorii b şi u poate fi folosit fie
volumul sistemului la piV şi TZ, fie volumul ţiţeiului mort VL0. Evident că
valorile numerice în cele două cazuri vor fi diferite, de aceea trebuie
întotdeauna precizate relaţiile de definiţie. În această lucrare, se va lua
drept volum de referinţă volumul de ţiţei mort VL0, obţinut prin
expansiunea în contact.
Relaţiile de definiţie pentru factorul de volum al gazelor B şi
pentru factorul de volum al ţiţeiului b, prezentate anterior, rămân
valabile:
0G
G
VVB = , (7.10)
0L
L
VVb = . (8.2)
Factorul de volum bifazic se defineşte astfel:
0L
GL
VVVu +
= . (9.3)
Semnificaţia fizică a celor trei factori de volum definiţi mai sus
este ilustrată în fig. 9.6:
134
Fig. 9.6. Ilustrarea expansiunii în contact a unui ţiţei.
- prin trecerea a B metri cubi de gaze libere (ieşite din soluţie) de la
condiţiile (p, T) la condiţiile normale, rezultă un metru cub normal de
gaze;
- prin expansiunea în contact a b metri cubi de lichid de la condiţiile (p,
T) la rezervor, rezultă un metru cub de ţiţei mort;
- prin expansiunea în contact a unui sistem bifazic cu volumul u metri
cubi la condiţiile de rezervor, rezultă un metru cub de ţiţei mort şi rs
metri cubi normali de gaze.
Cei trei factori de volum şi raţia de soluţie sunt interdependenţi.
Volumul de gaze libere obţinut prin expansiune de la piV la p, în
m3N este dat de expresia:
( )ssiLG
G rrVB
VV −== 00 , (9.4)
unde: rsi este raţia de soluţie la plv şi rs - raţia de soluţie la presiunea
p.
Introducând expresia lui VG0 în relaţia de definiţie a factorului u,
rezultă:
( )ssi rrBbu −+= . (9.5)
Proporţionalitatea dintre b şi VL, respectiv dintre u şi (VL+ VG)
denotă că variaţia celor doi factori de volum cu presiunea este similară
cu cea a volumelor corespondente. Mai mult, dacă volumul VL0 = 1 m3,
curbele de variaţie se identifică. în figura 9.7 sunt prezentate curbele
135
factorilor de volum u şi b pentru ţiţeiul; ea este curba tipică atât din
punctul de vedere ai alurii, cât şi din cel al ordinului de mărime.
Fig. 9.7. Variaţia factorilor de volum ai unui ţiţei greu cu presiunea.
Expansiunea diferenţială, prin faptul că determină raţii mai mari
de gaze în soluţie, va conduce la volume de lichid mai mari şi la volume
de gaze libere mai mici. Volumul total, în urma expansiunii diferenţiale,
este egal cu volumul de lichid, gazele fiind evacuate din sistem. Dacă
însă se consideră şi volumul de gaze evacuate împreună cu volumul de
lichid, volumul total rezultat va fi mai mic decât la expansiunea în
contact, scăderea volumului de gaze fiind mai importantă decât
creşterea volumului de lichid.
Factorii de volum pentru expansiunea diferenţială sunt definiţi
tot în raport cu volumul VL0 rezultat la expansiunea în contact.
Expansiunea de tip mixt conduce la un rezultat intermediar intre
cele două extreme (în contact şi diferenţială).
Este uşor de constatat că atât curbele de variaţie pentru
volume, cât şi cele pentru factorii de volum discutate sunt specifice
ţiţeiurilor nesaturate (p > Piv). În cazul în care ţiţeiul este saturat (p <
Piv) va lipsi fragmentul de curbă din acest domeniu de presiuni.
Factorii de volum se determină pe baza volumelor măsurate
direct în autoclavă în cazul expansiunii în contact. În cazul expansiunii
136
diferenţiale sau a celei mixte, factorul b se determină ca în cazul
expansiunii în contact, iar factorul u cu ajutorul relaţiei (9.5).
O aproximaţie expeditivă pentru factorul de volum al ţiţeiurilor
grele şi medii se poate obţine cu relaţia:
360
1 srb += . (9.6)
Estimări mai exacte se găsesc în [60, 15, 13, 13, 2, 58 etc.].
Aplicaţia 1
Să se deducă o relaţie pentru determinarea rezervelor geologice de ţiţei şi
de gaze dintr-un zăcământ de ţiţei nesaturat, fără acvifer, neglijând
compresibilitatea rocii.
Răspuns
O astfel de relaţie se obţine prin scrierea ecuaţiei de bilanţ al volumelor,
cunoscută şi sub numele de ecuaţia de bilanţ material.
Se folosesc următoarele notaţii: N - resursa geologică de ţiţei mort; ΔN -
cumulativul de ţiţei mort extras; ΔM - cumulativul de gaze extrase, în m3N; R -
raţia cumulativă gaze-ţiţei (R = ΔM / ΔN ).
Se vor considera două momente: cel iniţial, când presiunea este piz şi
unul curent, în cursul exploatării, când presiunea este p, inferioară presiunii de
saturaţia piv.
Se poate scrie (vezi fig. 9.8):
a) volumul de lichid din zăcământ:
- la momentul iniţial, N∙b;
- la momentul curent, (N − ΔN).
b) volumul de gaze libere din zăcământ:
137
Fig. 9.8. Ilustrarea bilanţului material pentru zăcăminte de ţiţei nesaturat fără acvifer – aplicaţia 1.
- la momentul iniţial, zero;
- la momentul curent, N∙b i − (N − ΔN) b (diferenţa de la volumul de lichid curent
la cel iniţial, în ipoteza că volumul zăcământului rămâne constant).
c) volumul de gaze dizolvate:
- la momentul iniţial, N∙rsi ;
- la momentul curent, (N − ΔN) rs;
d) bilanţul volumului de gaze exprimat în m3N: volumul de gaze dizolvate
la momentul iniţial (1) este egal cu volumul de gaze dizolvate (2), plus volumul de
gaze libere la presiunea p (3), plus volumul de gaze extras (4):
NRB
bNNbNrNNrN issi Δ
)Δ()Δ( +
−−+−= (9.7)
(1) (2) (3) (4)
Ţinând seama că ( )ssi rrBbu −+= , prin rearanjare, rezultă:
( ) N
uurRBbN
i
s Δ−
−+= . (9.8)
Dacă p > piv, ecuaţia de mai sus devine:
Nbb
bNi
Δ−
= . (9.9)
Aplicaţia 2
Să se scrie ecuaţia de bilanţ material pentru un zăcământ de ţiţei saturat
(cu o zonă de gaze libere) şi acvifer activ. Se vor folosi notaţiile suplimentare faţă
de aplicaţia precedentă; M - resursa de gaze din capul liber de gaze, în m3N; W -
cumulativul de apă pătruns în zona productivă; w - cumulativul de apă extras
(redus la condiţiile de zăcământ).
Răspuns
Prin analogie cu aplicaţia precedentă (vezi fig. 9.9),se exprimă volumele
de lichid, de gaze dizolvate şi cel de gaze libere.
Bilanţul volumelor de gaze, în m3N este următorul:
( ) NRB
wWbNNBMbNrNNrNM iissi Δ
)Δ()Δ( +
−−−−++−=+ (9.10)
(5) (1) (2) (3) (4)
Termenii (1)...(4) au aceeaşi semnificaţie cu cei din aplicaţia precedentă,
iar (5) reprezint volumul iniţial de gaze libere, în m3N.
138
Fig. 9.9. Ilustrarea bilanţului material pentru zăcăminte de ţiţei cu cupolă iniţială
de gaze şi acvifer activ – aplicaţia 2.
Ecuaţia de mai sus are trei necunoscute: N, M şi W. Ea se
rezolvă cuplând-o cu alte ecuaţii care descriu avansarea acviferului şi
expansiunea capului liber de gaze.
9.5. Coeficientul de compresibilitate a ţiţeiului
Studiul compresibilităţii fazelor în cazul unui ţiţei trebuie făcut în
mod diferenţiat pentru cele două intervale de presiune: p > piv şi
p < piv. În mod propriu, se poate defini un coeficient de compresibi-
litate doar la presiuni superioare celei de saturaţie; în acest scop, se
folosesc relaţia de definiţie (8.7) şi relaţiile (8.9), (8.10). La presiuni
inferioare celei de saturaţie, efectul compresibilităţii nu poate fi separat
de cel al transferului de masă interfazic (ieşirea gazelor din soluţie).
Relaţia (8.13) se mai poate scrie şi sub forma:
ivT
L pppb
bβ >
∂∂
−= ,1 . (9.11)
Cunoscând variaţia factorului de volum monofazic b, prin
trecerea la diferenţe finite pe un domeniu îngust de presiune, se poate
calcula cu o precizie bună coeficientul de compresibilitate. De remarcat
că ţiţeiurile grele au un coeficient de compresibilitate mai mic decât
ţiţeiurile volatile, spaţiul intermolecular fiind mai mic în primul caz. De
altfel, la creşterea presiunii, din acelaşi motiv, compresibilitatea ţiţeiului
139
scade. Ordinul de mărime al compresibilităţii, influenţa presiunii şi a
densităţii ţiţeiului asupra acesteia, pot fi deduse din figura 9.10 [61].
Reamintim că multiplicând coeficientul de compresibilitate cu presiunea
pseudocritică, se obţine coeficientul de compresibilitate pseudoredus
care poate fi citit din figura 9.10.
Fig. 9.10. Coeficientul de compresibilitate pseudoredus al ţiţeiurilor.
Pentru presiuni la care sistemul este bifazic, în relaţia (9.11), în
locul factorului b, se introduce factorul de volum bifazic u. Compresibili-
tatea gazelor libere se poate determina la fel ca în cazul sistemelor de
gaze.
9.6. Densitatea ţiţeiului şi a gazelor asociate
Densitatea ţiţeiului şi cea a gazelor ieşite din soluţie depind de
compoziţie, presiune, temperatură şi, implicit, de modul de conducere
a expansiunii. Deşi este posibilă măsurarea directă, cu ajutorul unor
140
instalaţii speciale, densitatea fazelor se determină de obicei indirect,
din măsurători de volum şi de compoziţie a gazelor ieşite din soluţie.
Densitatea gazelor se determină prin folosirea ecuaţiei generale
de stare, ca şi în cazul sistemelor de gaze şi gaze cu condensat.
Cunoscând factorul de volum al gazelor B, densitatea gazelor la
anumite condiţii (p, T) se poate scrie în funcţie de densitatea lor la (p0,
T0) astfel:
B
ρρ GG
0= . (9.12)
Densitatea gazelor ieşite din soluţie se poate estima cu aceleaşi
relaţii prezentate în capitolele 7 şi 8.
Curbele tipice pentru variaţia densităţii ţiţeiului cu presiunea,
pentru ţiţeiuri grele şi volatile, sunt prezentate în figura 9.18.
Fig. 9.11. Variaţia densităţii ţiţeiurilor în condiţii de zăcământ.
La presiuni mai mari decât cea de saturaţie, atunci când
presiunea scade, densitatea ţiţeiului se reduce datorită destinderii
elastice. Sub presiunea de saturaţie, densitatea lichidului creşte
deoarece componenţii mai uşori ies din soluţie (efectul destinderii
elastice este neglijabil în raport cu cel al modificării compoziţiei).
Pe figură s-a notat cu ρL0T- densitatea ţiţeiului la presiunea p0 şi
temperatura T.
141
9.7. Vâscozitatea ţiţeiului şi a gazelor asociate
Instalaţiile pVT sunt dotate, de obicei, şi cu vâscozimetre, astfel
încât vâscozitatea fazei lichide se determină direct, la diferite presiuni.
În cazul autoclavei Ruska, vâscozimetrul este de tip Höppler şi se află
în afara celulei, fiind necesar transferul ţiţeiului la presiune constantă
(v. [11]).
Vâscozitatea fazei gazoase se poate determina şi estima ca şi la
sistemele de gaze şi gaze cu condensat (cap. 7 şi 8).
Vâscozitatea fazei lichide depinde de compoziţie, presiune şi
temperatură. Ţiţeiurile mai grele sunt mai vâscoase decât cele uşoare.
Prin ieşirea gazelor din soluţie, ponderea componenţilor grei în
faza lichidă se măreşte şi, corespunzător, vâscozitatea creşte.
Temperatura influenţează considerabil vâscozitatea ţiţeiului,
efectul este mai pronunţat la temperaturi mici. Dependenţa vâscozitate
- temperatură este importantă îndeosebi pentru stabilirea temperaturii
de încălzire a ţiţeiurilor vâscoase, în vederea transportului prin
conducte.
Pentru ţiţeiurile moarte, influenţa temperaturii se poate vedea
din figura 9.12.
Fig. 9.12. Variaţia vâscozităţii ţiţeiurilor moarte cu temperatura.
142
Fig. 9.13. Variaţia vâscozităţii ţiţeiului în condiţii de zăcământ.
Efectul presiunii asupra vâscozităţii ţiţeiurilor în condiţii de
zăcământ este prezentat în figura 9.13. La presiuni mai mari decât cea
de saturaţie, vâscozitatea scade ia reducerea presiunii, fenomen
caracteristic lichidelor în generai. Sub presiunea de saturaţie,
vâscozitatea creşte când presiunea scade, ca urmare a ieşirii gazelor
din soluţie, deci a modificării compoziţiei, în sensul precizat mai sus.
Deoarece compoziţia ţiţeiurilor este foarte variată şi
temperaturile de zăcământ, precum şi cele din sistemele de colectare şi
transport sunt destul de largi, vâscozitatea lor are valori de la zecimi de
mPa∙s la mii de mPa∙s.
Există şi unele posibilităţi de estimare a vâscozităţii unui ţiţei în
condiţii de zăcământ. O corelaţie grafică simplă este aceea a lui Beal
[62]. Pentru presiuni superioare celei de saturaţie se poate folosi o altă
corelaţie a lui Beal [62] sau corelaţia analitică Vasquez şi Beggs [22].
9.8. Tensiunea superficială a ţiţeiului
Potrivit celor menţionate în capitolul 8, paragraful 7 tensiunea
superficială a unui ţiţei în contact cu gazele proprii este mai mare decât
a unui condensat, deoarece contrastul dintre fazele lichidă şi gazoasă
este mai pronunţat.
143
Tensiunea superficială a ţiţeiului de determină cu metoda
stalagmometrică, la condiţii (p, T) ce interesează [63], sau cu ajutorul
unui tub capilar montat în celula autoclavei. Principiul metodei
stalagmometrice şi cel al ascensiunii capilare sunt descrise în [11].
În figura 9.14 sunt prezentate curbele de variaţie a tensiunii
superficiale pentru câteva ţiţeiuri în condiţii de zăcământ.
Fig. 9.14. Tensiunea superficială a ţiţeiului.
Tensiunea superficială scade cu presiunea, ia temperatură
constantă. Acest lucru se poate explica prin aceea că, la presiuni mari,
prin existenţa unei fracţii mai importante de componenţi uşori în
soluţie, contrastul de compoziţie între lichid şi gaze este mai mic decât
la presiuni mici când faza lichidă este lipsită, practic, de aceşti
componenţi, trecuţi în faza gazoasă. Prin creşterea temperaturii,
tensiunea superficială a ţiţeiului scade: se intensifică agitaţia
moleculară în ambele faze.
Dintre metodele de estimare a tensiunii superficiale a ţiţeiului
mort vom menţiona pe aceea a lui Gomez [52], valabilă şi pentru
fracţiile distilate:
9.9. Sisteme mixte ţiţei - apă
Subsistemele gaze-apă şi ţiţei-apă, ca sisteme bifazice, sunt
descrise în capitolul 7 (pentru gaze) şi capitolul 8 (pentru ţiţei).
144
În condiţii obişnuite de zăcământ, apa şi ţiţeiul (fază lichidă)
sunt faze nemiscibile; există totuşi un transfer slab de masă între
aceste faze. În zăcămintele aflate ia mare adâncime (8000...9000 m)
este aşteptată o intensificare a transferului de masă între ţiţei şi apă,
datorită apropierii de condiţiile critice. Datele disponibile sunt foarte
limitate pentru a face precizări în acest sens. Unul dintre efectele
importante ale acestui fenomen ar fi probabilitatea migrării spre
suprafaţă a hidrocarburilor în soluţii apoase.
Întrebări şi probleme 1. Care ar fi avantajul descrierii procesului de ieşire a gazelor din soluţie prin
mărimea ri- = rsi — rs (raţia de gaze ieşite din soluţie) în locul raţiei de gaze în
soluţie ? Să se traseze graficul ri = f(p). Să se descrie şi să se explice această
curbă.
2. Care ar fi avantajele şi dezavantajele alegerii, ca mărime de referinţă, a
volumului ţiţeiului la presiunea de saturaţie în locul volumului ţiţeiului mort ? Să se
scrie relaţiile dintre coeficienţii de volum definiţi pe baza acestei mărimi de
referinţă şi coeficienţii de volum convenţionali (definiţi în lucrare). Să se scrie
ecuaţiile de bilanţ material folosind aceşti coeficienţi de volum.
3. Cum se poate determina compoziţia sistemului din autoclavă ? Indicaţi cel
puţin două căi.
4. Care este principalul obstacol în calculul echilibrului de fază la un ţiţei ? Să se
compare din acest punct de vedere un ţiţei uşor cu un ţiţei greu.
5. Să se traseze, calitativ, curba raţiei de gaze în soluţie rs şi cea a coeficientului
de volum b, la temperatură constantă, într-un proces de comprimare, pentru trei
sisteme obţinute în felul următor: primul — prin contactul unui m3 ţiţei mort cu
200 m3N de metan; ai doilea — prin contactul unui m3 ţiţei mort, identic cu primul,
cu 200 m3N de etan; al treilea - prin contactul unui ţiţei mort cu 200 m3
N gaze
asociate (de aceeaşi natură cu gazele separate din ţiţei).
6. Ce modificare trebuie adusă ecuaţiei de bilanţ material dacă se ia în
considerare şi compresibilitatea rocii ?
7. Cum este volumul unui kilogram de ţiţei volatil faţă de volumul unui kilogram
de ţiţei greu ?
8. Să se precizeze în ce sens diferă tensiunea superficială a unui ţiţei în
zăcământ de cea a aceluiaşi ţiţei în condiţii de separator.
145
Capitolul 10
Proprietăţile apelor în condiţii de zăcământ
După cum s-a arătat, zăcămintele de hidrocarburi conţin
totdeauna apă liberă (apa ireductibilă şi din acvifer) şi apă dizolvată în
hidrocarburi (mai ales în gaze).
Despre compoziţia şi clasificarea apelor de zăcămant s-a
discutat în capitolul 2, paragrafele 2.3 şi 2.4. În continuare, vor fi
trecute în revistă câteva dintre proprietăţile apelor în condiţii de
zăcământ.
10.1. Factorul de volum al apelor de zăcământ
Prin modificarea presiunii şi temperaturii se produce o
modificare a volumului apei, datorită compresibilităţii, contracţiei
termice şi ieşirii gazelor din soluţie.
Factorul de volun al apei se defineşte ca şi în cazul ţiţeiului:
0a
aa V
Vb = (10.1)
El reprezintă raportul dintre volumul unei apei aflată în zăcă-
mânt (cu gaze în soluţie) şi volumul aceleiaşi mase de apă în condiţii
normale sau standard.
Despre solubilitatea gazelor în apă s-a discutat pe larg în capito-
lul 7. O izotermă tipică pentru coeficientul de volum al apei este
prezentată în figura 10.1. Efectul compresibilităţii asupra volumului
apei depăşeşte efectul ieşirii gazelor din soluţie, deoarece în apă se află
o cantitate foarte mică de gaze dizolvate. Singur, efectul
compresibilităţii se poate evidenţia între presiunea de saturaţie piv şi
presiunea iniţială de zăcămant piz .
Influenţa mineralizaţiei, a presiunii şi a temperaturii asupra
factorului de volum al apei sunt prezentate în figura 10.2.
146
Fig. 10.1. Variaţia factorului de volum al apei cu presiunea.
Pentru a ilustra ordinul de marime al factorului ba , în tabela
10.1 sunt date valori pentru apa pură şi apa saturată cu gaze la câteva
presiuni şi temperaturi.
Tabela 10.1. Factorul de valum al apei în funcţie de presiune şi temperatură, m3/m3.
Factorul de volum al apei se poate estima cu relaţia: )Δ1()Δ1( apata VVb ++= (10.2)
Factorii ∆Vat şi ∆Vap indică separat influenţa temperaturii şi,
respectiv, a presiunii; ei sunt redaţi în figura 10.2.
Presiunea, Temperatura, °C
105 Pa 38 66 93 121
Apă distilată
69
138
207
275
345
1,0025
0.9995
0,9966
0.9938
0,9910
1.0153
1,0125
1. 0095
1.0067
1,0039
1,0335 '
1,0304
1,0271
1,0240
1,0210
1.0560
1 , 0523
1,0487
1,0452
1,0418
Apă saturată cu gaze
69
138
207
275
345
1,0045
1,0031
1,0017
1,0003
0,9989
1,0183
1,0168
1,0154
1.0140
1,0126
1,0361
1,0345
1,0330
1,0316
1,0301
1,0584
1,0568
1,0552
1,0537
1,0522
147
Fig. 10.2. Variaţia factorului ∆Vat cu temperatura
şi a factorului ∆Vap cu presiunea.
Cunoaşterea comportării de volum a apei prezintă importanţă în
exploatarea zăcămintelor de gaze cu o saturaţie mare în apă ireducti-
bilă şi la descrierea evoluţiei acviferelor zăcămintelor de hidrocarburi în
cursul exploatării.
10.2. Densitatea apelor de zăcămant
Densitatea apelor de zăcămant variază în limite relativ largi,
fiind determinată de gradul de mineralizare, temperatură, presiune şi
fracţia de gaze dizolvate. Astfel, se pot cita valori între 1030 kg/m3 şi
1180 kg/m3.
Influenta mineralizaţiei şi a temperaturii sunt arătate în figura
10.3, în ipoteza ca apa este saturată cu gaze.
Fig. 10.3. Densitatea apelor de zăcământ
în funcţie de mineralizaţie.
148
Se poate observa ca densitatea creşte aproximativ liniar cu
gradul de mineralizare, putându-se determina „un volum specific al
sarurilor dizolvate", aproximativ constant, prin scrierea unei ecuaţii de
aditivitate a volumelor. (în realitate volumul soluţiei este mai mic decât
suma volumelor componenţilor).
Prezenţa gazelor în soluţie determină o scadere destul de
importantă a densităţii apei, indiferent de gradul de mineralizare. O
posibilitate de estimare a densităţii apei în condiţii de zăcămant ρa este
dată de relaţia aproximativă:
a
aa b
ρρ 0= (10.3)
în care ba este factorul de volum al apei, iar ρa0 - densitatea apei în
condiţii standard, care se poate măsura direct.
Densitatea apei mineralizate saturată cu gaze interesează la
descrierea ascensiunii fluidelor multifazice în tevile de extracţie, mai
ales când fracţia de apă este importantă.
10.3. Compresibilitatea apelor de zăcământ
Variaţia volumului apei la o transformare izotermă se poate
deduce dacă se cunoaşe factorul de volum al apei ba . Ca şi în cazul
celorlalte faze fluide, se defineşe şi în acest caz un coeficient de
compresibilitate izotermă. Pentru a evidenţia mai bine influenţa presi-
unii, a temperaturii şi a gradului de mineralizare asupra compresibilităţii
apei, se prezintă diagrama din figura 10.4, unde se poate observa şi
ordinul de mărime al coeficientului de compresibilitate izotermă.
Se poate constata că, odată cu creşterea presiunii, coeficientul
de compresibilitate scade, ceea ce este firesc dacă se are în vedere că
apropierea dintre molecule este limitată de forţele de repulsie.
În ceea ce priveşe influenţa temperaturii, se disting două
domenii: a) cel al temperaturilor mici, unde este importantă prezenţa
gazelor în soluţie; b) cel al temperaturilor mari, unde este importantă
creşerea volumului prin dilatare termică, ceea ce permite o scădere
corespunzătoare a volumului prin comprimare.
149
a
b
Fig. 10.4. Coeficientul de compresibilitate al apei. a) pentru apă fără gaze în soluţie; b) corecţia pentru apă cu gaze în soluţie.
T
aa p
V
∂∂
−=β , (10.4)
Prevederea exploatării zăcămintelor cu acvifer nu este posibilă
fară a cunoaşte exact compresibilitatea apei. De asemenea, cercetarea
hidrodinamică a zăcămintelor care canţin o fracţie mare de apă impune
cunoaşterea exactă a coeficientului βa
Dodson şi Standing [64] au propus, relaţie de corecţie pentru
coeficientul de compresibilitate al apei datorită dizolvării gazelor: )0494,01( saada rββ += , (10.5)
150
în care βad este coeficientul de compresibilitate al apei fără gaze
dizolvate. iar rsa − raţia de gaze în apă. Despre parametrul rsa s-a
discutat pe larg în paragraful 7.7.
10.4. Vâscozitatea apelor de zăcămant
Date privitoare la vascozitatea apelor de zăcământ sunt relativ
puţine. Presiunea nu influentează foarte mult vascozitatea apei (tabela
10.2). În schimb, creşterea temperaturii reduce semnificativ
vâscozitatea apei, prin micşorarea frecării intermoleculare, mai ales în
domeniul temperaturilor mici (fig. 10.5, tabela 10.2).
Prezenta ionilor în soluţie măreşte frecarea internă, deci şi
vâscozitatea.
Fig. 10.5. Vâscozitatea apelor mineralizate în funcţie de temperatură la presiunea
normală.
151
Tabela 10.2. Vâscozitatea apeila diferite presiuni şi temperaturi, în mPa∙s
Presiunea
105 Pa
T e m per a t u r a, °C
0 10,8 30 75
1,01325 1,792 1,400 0,871 0,396
490 1,680 1,350 0,895 0,411
980 1,650 1,330 0,921 0,428
Corecţia pentru presiune este urmatoarea:
0ava f µµ = , (10.6)
în care μa0 este vâscozitatea apei la presiune normală, jar fv − factorul
de corecţie pentru presiune (fig. 10.5).
Aplicaţia 1
Să se determine factorul de volum al apei dintr-un zăcământ la presiunea
p = 345∙10 5 Pa şi temperatura T = 120 0C, neglijând influenţa mineralizaţiei
Răspuns
Din figura 10.2, la condiţiile (p, T) date, se citesc corecţiile pentru
temperatură şi presiune : ∆Vat = 1,057 şi ∆Vap =-0,011. Factorul de volum al
apei saturate cu gaze, calculat cu relaţia (10.2) este 1,0454 m3/m3.
Aplicaţia 2
Să se estimeze densitatea apei mineralizate (5 % masic), saturată cu
gaze, în condiţii de zăcământ, p = 345∙10 5 Pa, T = 93 0C.
Răspuns
Din tabela 10.1 se citeşte ba = 1,0301.
Neglijând masa gazelor din soluţie,
a
a
a
a
a
aa ρ
ρmm
VVb 00
0
==
densitatea apei este: ρa = 998/1,0301 = 968,8 kg/m3 .
Aplicaţia 3
Să se estimeze vâscozitatea apei mineralizate (5 % masic) în condiţii de
zăcământ p = 480∙10 5 Pa, T = 66 0C. .
Răspuns
Din figura 10.5, prin interpolare, rezultă μaO = 0,49Pa∙s. Corecţia pentru
presiune este: fv = 1,021. Cu relaţia (10.4), se obţine: μa = 0,5 ∙10 -3 Pa∙s.
152
Întrebări şi probleme 1. Cum se explică variaţia volumului apei cu presiunea în condiţii de zăcămant?
2. Să se traseze o diagramă de variaţie a volumului apei cu presiunea la
temperatură constantă.
3. Să se precizeze influenţa gradului de mineralizare a apei dintr-un zăcământ
aflat la adâncimea de 2000 m asupra densităţii, compresibilităţii şi vâscozităţii.
Caz particular: c = 5 %.
4. Să se traseze curba de variaţie a vâscozităţii unei ape mineralizate (c = 3 %)
în funcţie de temperatură.
5. Folosind nomograma din figura 10.6, să se aprecieze care dintre parametri va
influenţa cel mai mult compresibilitatea apei.
153
153
Teste de verificare a cunoştinţelor
1. Gazele naturale sunt alcătuite din: 8. Un pseudocomponent se
a) alcani; caracterizează prin:
b) alcani şi cicloalcani; a) masa moleculară;
c) alcani şi gaze nehidrocarburi. b) presiunea de vapori;
c) natura componenţilor.
2. Un gaz cu compozitia molară :
y1 = 80 %, y2 = 4 %, y3 = 5 %, y4 = 3 %, 9. Este mai probabil ca la o adâncime
y6 = 2 %, y7+ = 2 %, y5 = 3 %, este: mare să se descopere un zăcământ de:
a) gaz sărac; a) ţiţei;
b) gaz bogat; b) gaze;
c) gaz asociat; c) gaze cu condensat.
d) gaz cu condensat.
10. Cele mai abundente săruri din apele
3. La aceeaşi masă moleculară, de zăcămant sunt:
cei mai volatili sunt: a) clorurile;
a) alcanii; b) sulfaţii;
b) cicloalcanii; c) carbonalţii.
c) aromatele.
11. Apele de zăcământ sunt:
4. Aslaftenele dintr-un ţiţei sunt a) neutre;
precipitate de: b) slab acide;
a) benzen; c) slab bazice.
b) alcani inferiori;
c) tetracforura de carbon. 12. Apele de zăcământ sunt în echilibru
ionic cu rocile:
5. Contrastul de compoziţie dintre a) da;
lichid şi gazele proprii este mai mare la: b) nu.
a) ţiţeiul greu;
b) ţiţeiul volatil; 13. Există tendinţa ca, la adâncimi mai mari
c) condensat. Mineralizaţia apelor de zăcământ să fie:
a) mai mare;
6. Gazele sărace sunt cele cu mai puţin: b) mai mică.
a) metan;
b) propan plus; 14. Între unităţile ppm şi val există:
c) dioxid de carbon. a) identitate;
b) analogie;
7. Prin pseudocomponent se înţelege: c) diferenţă.
a) o fraclie distilată;
b) faza unui sistem multifazic;
c) un grup de componenţi.
154
15. Următorii ioni sunt microcomponenli 22. La o destindere izotermă este posibilă:
negativi ai apelor de zăcământ: a) vaporizarea;
a) Br -; b) condensarea şi vaporizarea;
b) I-; c) vaporizarea şi condensarea;
c) SO4--. d) condensarea.
16. Criteriul de clasificare al lui Sulin 23. Într-un zăcământ de ţiţei in echilibru,
este valabil pentru: unde presiunea este mai mică decât
a) ape de zăcământ; presiunea parţială de vapori:
b) ape subterane; a) lichidul este saturat;
c) orice fel de apă. b) gazele sunt saturate;
c) ambele faze sunt saturate.
17. Apele aflate în roci cu aceeaşi vârstă au:
a) aceeaşi compoziţie; 24. Temperatura critica cea mai mare o are:
b) compoziţie asemănătoare; a) un ţiţei;
c) compoziţie diferită. b) un gaz cu condensat;
c) un gaz
18. Punctul critic al unui sistem de hidrocarburi
reprezintă presiunea şi temperatura:
25. Presiunea critică a unui sistem cu trei
a) maxime la care faza lichidă şi vaporii componenţi este cu atat mai mare, cu
mai coexistă la echilibru; cât sistemul este mai sărac în:
b) la care sistemul devine monofazic; a) componentul uşor;
c) la care proprietăţile fazei lichide b) componentul mediu;
şi ale vaporilor se identifică; c) componentul greu;
d) la care sistemul are o fraclie d) componenţi uşori şi mediu;
infinitezimala de lichid. e) componenţi mediu şi greu.
19. Curba de egal titlu este locul geometric 26. La sistemele de gaze cu condensat,
al punctelor în care: temperatura de zăcământ este cuprinsă
a) proprietăţile fazelor sunt identice; între temperaturile:
b) fracţa de gaz este constantă; a) critică şi a cricondenbară;
c) fracţa de lichid este constantă. b) cricondenbară şi cricondentermă;
c) critică şi a cricondentermului.
20. Diferenţa dintre "vapori" şi "gaze" este:
a) de compoziţie; 27. Ecuaţa de stare p V = Z v R T este
b) de proprietăţi; valabilă pentru:
c) nu exista nici o diferenţă. a) gaze perfecte;
b) gaze reale;
21. Transformarea lichid- vapori presupune: c) lichide;
a) o fierbere; d) gaze şi lichide.
b) o vaporizare;
c) o trecere continuă, fără fierbere.
155
28. Ecuaţiile "cubice" de stare (tip Van der 35. Punctul de convergenţă se confundă cu
Waals) nu pot descrie sistemele: punctul:
a) gazoase; a) critic;
b) lichide; b) cricondenterm;
c) bifazice. c) cricondenbar.
29. Teorema stărilor corespondente spune 36. Probele de lichid şi de gaze de la
că factorul Z nu depinde de: separator se recombină:
a) masa moleculară; a) imediat după colectare;
b) starea de agregare; b) în autoclavă;
c) compoziţie. c) în laboratorul mobil.
30. Parametrii pseudoreduşi se referă la: 37. Transferul probelor dintr-un recipient în
a) pseudocomponenţi; altul se face cu:
b) sisteme binare; a) apă dulce;
c) subsisteme multicomponente. b) apă sărată;
c) mercur;
31. Factorul Z al metanului depinde de: d) solvenţi.
a) presiune;
b) presiune şi temperatură; 38. Raportul de recombinare se determină
c) presiune, temperatură şi starea de pe baza:
agregare. a) compoziţiei fazelor;
b) raţiei lichid-gaz;
32. În condiţii de presiune şi temperaturi c) raţiei de gaze în soluţie.
egale există inegalităţile k1 < k2 < k3 ...:
a) pentru un sistem dat; 39. O probă este reprezentativă când:
b) pentru sisteme apropiate; a) are aceeaşi compoziţe cu fIuidul de
c) pentru toate sistemele. zăcământ;
b) are aceeaşi stare de agregare;
33. Coeficienţii de echilibru ki se definesc c) are aceleaşi valori ale presiunii şi
pentru sisteme cu: temperaturii.
a) cel puţin doi componenţi;
b) cel puţin trei componenţi; 40. Probe de fund se colectează:
c) orice sistem. a) pentru ţiţei şi gaze cu condensat;
b) numai pentru ţiţei;
34. Prin creşterea presiunii intr-un sistem c) pentru orice sistem.
de hidrocarburi bifazic, fracţia de metan
din faza lichidă: 41. Expansiunea în contact presupune:
a) creşte; a) păstrarea compoziţiei sistemului,
b) scade; b) menţinerea volumului sistemului;
c) nu exista o regulă. c) păstrarea masei sistemului.
156
42. Expansiunea diferenţială a ţiţeiului 48. Corelaţa lui Standing şi Katz pentru
înseamnă: factorul Z dă rezultate bune pentru:
a) menţinerea in sistem a gazelor ieşite din a) gaze sărace;
soluţie; b) gaze asociate;
b) efiminarea totală şi continuă a gazelor c) gaze cu condensat;
ieşite din soluţie; d) toate sistemele gazoase.
c) eliminarea, în trepte mici de presiune a
gazelor păstrând constant volumul . 49. Densitatea gazelor naturale este
independentă de:
43. Expansiunea diferenţială a sistemelor a parametrii de stare reduşi;
de gaze cu condensat inseamnă: b) volumul sistemului;
a) menţinerea constantă a volumului c) compoziţa sistemului.
prin eliminarea excesului de gaze;
b) eliminarea completă a gazelor din sistem; 50. Densitatea gazelor uscate (fara apa)
c) menţinerea constantă a presiunii faţă de cea a gazelor umede este:
şi temperaturii. a) mai mică;
b) mai mare;
44. Sistemul de măsurare a presiunii c) egală.
dintr-o celulă trebuie să asigure:
a) măsurarea exactă a presiunii; 51. Vâscozitatea gazelor creşte cu
b) măsurarea presiunii fără modificarea temperatura:
volumului celulei; a) da;
c) menţinerea constantă a presiunii. b) nu;
c) nu există o regulă unică.
45. Încărcarea cu gaze a autoclavei RUSKA
se face în: 52. Coeficientul de compresibilitate al gaze-
a) camera mare; lor reale este, faţă de al gazelor perfecte:
b) camera mică; a) mai mic;
c) indiferent b) egal;
c) mai mare. 46. Sistemele gazoase pot fi descrise cu
ecuaţa de stare: 53. Coeficientul de compresibilitate
a) generală; pseudoredus are dimensiunile:
b) cubică (tip Van der Waals); a) unei presiuni;
c) toate. b) inversului unei presiuni;
c) este adimensional.
47. Autoclava RUSKA pentru gaze are:
a) trei ferestre; 54. Faţă de cea din condiţi normale, vâsco-
b) o fereastră; zitatea gazelor în condiţi de zăcământ este:
c) nici o fereastră. a) mai mare;
b) mai mică;
c) fie mai mare, fie mai mică.
157
55. Compoziţa gazelor influenlează 62. Din descompunerea unui criohldrat
compresibilitatea lor: rezultă:
a) mult; a) gaze;
b) puţin; b)gaze şi apă;
c) depinde de presiune; c)gaze şi gheaţă.
d) nesemnificativ.
63. În condlţi de presiune şi temperatură
56. Factorul de volum al gazelor este: egale, formarea crlohidraţior este mai
a) subunitar; probabilă la:
b) supraunitar; a) gazele sarace;
c) nu există o regulă. b) gazele bogate;
c) gazele cu condensat;
57. Trecerea volumului de gaze de la. d) gazele sărace cu H2S;
(p, T) la (Po. To) se face prin: e) gazele bogate cu H2S.
a) multipficarea cu B;
b) Împărţirea cu B. 64. O strangulare pe o conductă determină
condiţii pentru apariţia criohidraţlor:
58. Factorul de volum B se referă la o a) favorabile;
cantitate de gaz care are: b) nefavorabile;
a) acelaşi volum; c) nu are influenţă.
b) acelaşi număr de moli; c) depinde de compozllle.
c) aceeaşi masă.
65. Compreslbilitatea apei cu gaze în
59. Pentru apariţia crlohidraţior trebuie ca soluţie, faţă de cea a api fără gaze, este:
presiunea parţlală a vaporilor de apă să fie, a) mal mică;
faţă de presiunea de vapori a criohidratulul: b) mai mare;
a) mal mare; c) deplnde de mlnerallzaţia apei.
b) mal mică;
c) egală. 66. Care este ordinea descrescătoare pentru
compresibilitatea apei, ţiţeiului şi gazelor:
60. Criohldraţii reprezintă: a) apăi, ţiţel, gaze;
a) substanţe amorfe; b) apă, gaze, ţiţei;
b) soluţii solide; c) gaze, ţiţei, apă;
c) substanţe crlstaline. d) gaze, apă, ţiţei.
61. Pentru formarea criohldraţilor, 67. Vâscozltatea apel, faţă ţiţeiulul
hldrogenul sulfurat din gaze reprezintă: în zăcământ, este:
a) un inhibitor; a) mal mică;
b) un catallzator; b) mal mare;
c) nu are influenţă. c) nu exlstă o regulă.
158
68. Umiditatea gazelor în zăcământ, 75. Solubilitatea reclprocă a fazelor
faţă de cea în condlţii normale, este: lichld şi vaporl este mai mare cand
a) mal mică; slstemul conţine numai:
b) mal mare; a) hidrocarburi;
c) nu exista o regulă. b) alcanl;
c) molecule asemănătoare.
69. Faţă de preslunea inţială de zăcământ,
preslunea punctulul de rouă este: 76. La condiţii apropiate de cele critice,
a) mal mică; solubilitatea reciprocă a fazelor este:
b) mal mare. a) foarte mare;
b) mare;
70. Prin comprimarea izotermă a sistemului c) mică;
apă - gaze, volumul apel: d) foarte mică.
a) scade;
b) creşte; 77. Raţia de gaze în soluţie este maximă
c) ramâne constant. la presiunea:
a) de început a vaporizării;
71. Factorul Z referitor la gazele cu b) de început a condensării
condensat se defineşte pentru: c) de sfarşit a vaporizării.
a) faza gazoasă;
b) faza lichidă; 78. Gazele sărace sunt mal solubile în:
c) faza gazoasă şi faza lichidă; a) ţiţei greu;
d) ambele faze deodată. b) ţiţei volatil;
c) condensat.
72. Exploatarea unul zăcământ de gaze cu
condensat se apropie de expanslunea: 79. Gazele asociate (ieşite din soluţie)
a) în contact; conţin molecule grele:
b) dlferenţială; a) deloc;
c) mlxtă. b) în cantitate mică;
c) în cantitate nesemnificativă.
73. Prin destinderea unul slstem de gaze
cu condensat, volumul total este mal 80. Raţia de gaze în soluţie este
mare în cazul expansiunii: de natura:
a) în contact; a) unui coeficient de solubilitate;
b) diferenţiale; b) unei concentraţii;
c) mixte. c) unei fracţii volumice.
74. Contrastul de compoziţie dintre gaze şi 81. Raţia de gaze în soluţie a două ţiţeiuri,
lichidul condensat este minim: volatil şi greu, se aseamănă prin:
a) la îneeputul condensăril; a) valoare numerică;
b) la sfârşitul condensării. b) curba de variaţie cu presiunea;
c) definiţie.
159
82. Raţia de gaze în soluţie a două ţiţeiuri, 90. La ţiţeiurile grele, densitatea normală a
volatil şi greu, se aseamănă prin: gazelor ieşite din soluţie, la diferite presiuni
a) valoare numerică; este:
b) curba de variaţie cu presiunea; a) constantă;
c) definiţie. b) mare la presiune mare şi invers;
c) mică la presiune mare şi invers.
83. Factorul de volum b este:
a) subunitar; 91. Densitatea ţiţeiului la p < Piv creşte
b) supraunitar; datorită:
c) fie subunitar, fie supraunitar. a) compresibilităţii;
b) ieşirii gazelor din soluţie.;
84. O valoare mare a factorului b indică: c) ambelor.
a) o compresibilitate mare a lichidului;
b) o cantitate mare de gaze dizolvate; 92. Vascozitatea ţiţeiului la p < piv creşte
c) o densitate mică a lichidului. din cauza:
a) ieşirii gazelor din soluţje;
85. Factorul de volum b se definefite în b) compresibilităţi ţiţeiului;
raport cu expansiunea de tip: c) ambelor.
a) în contact;
b) diferenţală; 93. Faţă de condiţiile normale, în zăcământ
c) mixtă. tensiunea superficială a ţiţeiurilor este:
a) mai mare;
86. Prin trecerea ţiţeiului din zăcământ b) mai mică;
în rezervor, volumul lui: c) depinde de condiţile (p, T).
a) scade;
b) creşte; 94. Exploatarea unui zăcământ de ţiţei se
c) uneori scade, alteori creşte. apropie cel mai mult de o expansiune:
a) diferenţjală;
87. Produsul dintre factorul b şi volumul b) mixtă;
de ţiţei mort are o semnificaţe fizică precisă: c) în contact.
a) da;
b) nu. 95. Faţă de cel al ţiţeiului, factorul
de volum al apei este:
88. Între factorii de volum b şi u există: a) mai mic;
a) asemănare; b) mai mare;
b) identitate; c) depinde de compoziţa sistemului.
c) identitate la p < Piv;
96. Vâscozitatea apelor de zacamânt
89. La p < Piv , influenţa ieşirii gazelor din depinde, în cea mai mare masură, de:
soluţe faţă de cea a compresibilităţii: a) presiune;
a) mai mare; b) temperatură;
b) mai mică. c) mineralizaţie.
160
160
Bibliografie 1. JENNINGS, H.Y.: A Study of Caustic Solution - Crude Oil Interfacial Tensions,
Paper SPE nr. 5049, 1974. 2. SOARE, E.: Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi şi exploatarea
lor, I.P.G. Ploieşti, 1976-77 (vol. I şi II). 3. MANOLESCU, G., A: Brevet Romania nr. 56381. 4. BEGGS, HD., ROBINSON, J.F.:
Estimating the Viscosity of Crude Oil System, J.P.T., Sept. 1975, p. 1140.;
5.GONZALEZ,P., COLOMENOS, P., RUSINEK, I.:
A New Approach for Characterizing Oil Fraction and for Selecting Pseodo-components Hydrocarbons, Jour. Can. Petr. Tech., March-April, 1986, p. 78.
6. YAN-KUN, L, NGHIEM, LX., SIN, A:
Phase Behavior Computation for Reservoir Fluids, Jour. Can. Petro Tech., Nov.-Dec., 1985, p. 29.
7. COOK, AB., WALKER, C.J., SPENCER, G.B.:
Realistic k-Values of C7+ Hydrocarbons for Calculating Oil Vaporization during Gas Cyclic at High Pressures, J.P.T., July, 1969, p. 901.
8. TRUBE, AS.: Compressibility of Unsaturated Hydrocarbon Reservoir Fluids, Trans. AIME, vol. 210 (1957), p. 357.
9. ABUZOVA, F.F.: Borba s poteriami nefti i nefteproduktov, Moskva, Nedra, 1981, p. 28.
10. BURNETT, R.A.: Calculator Gives Compressibility Factor, Oil & Gas Jour., June 11, 1979, p. 70.
11. MINESECU, F., NICULESCU, N.:
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi. Lucrări de laborator, U.P.G. Ploieşti, 1984.
12. CREANGĂ, C.: Curs de chimia ţiţeiului, ED.P., Buc., 1962. 13. MANOLESCU, G., SOARE, E.:
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi, E.D.P., Bucure_ti, 1981.
14. MANOLESCU, G.: Fizica zăcămintelor de hidrocarburi, E.D.P., Buc., 1964. 15. MANOLESCU, G., SOARE, E ş.a.:
lngineria zăcămintelor de hidrocarburi (vol. I), Ed.Tehnică, Buc., 1981.
16. STITT, HA: Interpretation of Chemical Water Analysis by Means of Patterns, Trans. AIME, vol. 192 (1951), p. 377.
17. MC CAIN, W.O.: The Properties of Petroleum Fluids, Pet. Publ. Co., Tulsa, 1973.
18.HANCHINSON,R.W.: A New Correlation for Saturated Densities of Liquids and Their Mixtures, AI.Ch.E. Jour., vol 25 (1979), p.653.
19. GEORGESCU, I., PETREA, I., BORAN, D.:
Fizica stării lichide, E.D.P., Bucureşti, 1976, p. 15.
20. STANDING, M.B., KATZ, D.L.:
Density of Natural Gases, Trans. AIME, vol. 146 (1942), p. 140.
21. SAREM, AM.: Z-Factor Equation Developed for Use in Digital Computers, Oil & Gas Jour., vol. 59 (Sept. 1961), p. 76.
22. VASQUEZ, M., BEGGS, H.D.:
Correlation for Fluid Physical Property Prediction, J.P.T., June 1980, p. 968.
23. COX, J.C.: What You Should Know about Gas Compressibility Factors, World Oil, April 1988, p. 69.
161
24. MINESCU, F., MINESCU, M.:
Metoda şi instalaţie pentru determinarea factorului de neidealitate Z al gazelor, Mine, Petrol şi Gaze, nr. 2, 1987.
25. PRAUSNITZ, J.M.: State-of-the-Art Review of Phase Equilibria, ACS Symposium, Series 60, Am. Chern. Soc., Washington, D.C., 1977, p. 11.
26. KRALIKOWSKI, T.S.: Industrial View of the State of the Arte in Phase Equilibria, ACS Symposium, Series 60, Am. Chem. Soc., Whasington, D.C., 1977, p. 62.
27. REDLICH, D., KWONG, J.N.S.:
On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solution, Chern. Rev., vol 44 (1949), p. 233.
28. SOAVE, G.: Equilibrium Constants from a Modified Redlich-Kwong Equation of State, Chern. Eng. SCi., vol. 27 (1972), p.1197.
29. *** Equilibrium Data Book, NGAA, Tulsa, 1967. 30. ROWE, AM.: The Critical Composition Method - A New Convergence
Pressures Method, SPE Jour. March 1967, p.54. 31. CRETU, I.: Modelarea numerică a mişcării fluidelor în medii poroase,
Ed.Tehnică., Buc., 1980.
32. MANOLESCU, G., SOARE, E., MINESCU, F.:
Studiul relaţiilor de miscibilitate ţiţei-bioxid de carbon, Arhiva U.P.G. Ploieşti, 1976.
33. KOBAYASHI, R., RUSKA, W.:
The Design of Experiments for the Study of Petroleum Fluids, Ruska Instr. Corp., Houston, 1958.
34. TIBOR, EG., GEZA, S.: Chimie fizică teoretică (vol. I şi II), ET., Buc., 1958. 35. SOARE, AI., BRATU, C.: Cercetarea hidrodinamică a zăcămintelor de hidrocarburi,
Ed. Tehnică, Buc., 1987. 36. CARR, N.L., KOBAYASHI, R. BURROWS, D.:
Viscosity of Hydrocarbon Gases under Pressure, Trans. AIME, vol. 201 (1954), p. 264.
37. KATZ, L.D., _.A: Handbook of Natural Gas Engineering, Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1959.
38. DAVIDSON, D.N., GARG, S.K., GOUGH, S.R., RIPMEESTER, J.D.:
Characterization of Natural Gas Hydrates by Nuclear Magnetic Resonance and Dielectric Relaxation, Can. Jour. of Chern., vol. 55 (1977), p. 3541.
39. ROBINSON, D.B., NG., J.H.:
Hydrate Formation and Inhibition in Gas or Gas Condensate Streams, Jour. Can. Petro Tech., Jul-Aug., 1986, p. 27.
40. OROVEANU, T., STAN, AI., DAVID, V., TRIFAN, C.:
Colectarea, transportul, depozitarea, şi distribuţia produselor petroliere §i gazelor, E.D.P., Bucureşti, 1985.
41. HOLDER, G.D., MALONE, RD., LAWSON, W.F.:
Effects of Gas Composition and Geothermal Properties on the Thickness and Depth of Naturaf-Gas-Hydrate Zones, J. P. T., Sept. 1987, p. 1142.
42. KATZ, L.D.: Depth to Wich Frozen Gas Fields May be Expected, J.P.T., Feb. 1971, p. 419.
43. HALL, K.R., YARBOROUGH, L.:
A New Equation of State for Z-Factor Calculation, Oil & Gas Jour., June, 18, 1973, p. 82.
44. COATS, KH.: Simulation of Gas Condensate Reservoir Performance, J.P.T., Oct. 1985, p. 1870.
45. WHITSON, C.H., TORP, S.B.:
Evaluation Constant. Volume Depletion Data, J. P. T., March 1983, p. 610.
46. STANDING, M.B.: A Pressure-Volume-Temperature for Mixtures of California Oil and Gases, D.P.P., 1947, p. 275.
162
47. ALANI, G.H, KENNEDY, H. T.:
Volumes of Liquid Hydrocarbon at High Temperatures and Pressure, Trans; AIME, vol. 214, 1960.
48. YEN,_L.C., WOODS, G.S.: A Generalized Equation for Computer Calculation of « Liquid Densities, AI.Ch.E: Jour., vol. 12 (1966), p. 95.
49. RACKETT, H. G.: Equation of State for Saturated Liquids, Jour. of Chern. Eng. Data, vol. 15 (1970), p. 514.
50. GUNN, ROO., YAMADA, T.: A Corresponding State Correlation of Saturated Liquid Volumes, AI.Ch.E. Jour., vol. 17 (1971), p. 1371.
51. KENYON, D.E., BEHIE, G.A.:
Third SPE Comparative Solution Project: Gas Cycling of Retrograde Condenasate Reservoirs, J.P.T., Aug. 1987, p. 981.
52. *** Engineering Data Book, NGAA, Tulsa, 1972. 53. LOHRENTZ, J., BRAY, B.G., CLARK, C.R.:
Calculating Viscosities of Reservoir Fluids from Their Composition, J.P. T., Oct. 1964, p. 1171.
54. LITTLE, J.E., KENNEDY, H.T.:
A Correlation of the Viscosity of Hydrocarbon Systems with Pressure, Temperature and Composition, SPE Jour., June 1968, p. 157.
55. GOMEZ, J.V.: Method Predicts Surface Tension of Petroleum Fractions, Oil & Gas Jour., Dec. 7, 1987, p. 68.
56. WOODS, R.W.: Case History of Reservoir Performance of Highly Volatile Type of Oil Reservoir, Trans. AIME, vol. 204 (1955), p.156.
58. STANDING, M.B.: Volumetric and Phase Behavior of Oil Field Hydrocarbon
Systems, Reinhold, Publ. Co., New York, 1952. 59. GLASO, 0.: Generalized Pressure - Volume - Temperature Correlation,
J.P.T., May 1980, p. 785. 60. AMYX, J.W., BASS, JR., D.M., WHITING, R.L.:
Petroleum Reservoir Engineering. Physical Properties, Mc Graw Hill Book Co., New York, 1960.
61.LANGNES,G.L., ROBERTSON, JR., J.D., CHILINGAR, G.V.:
Secondary Recovery and Carbonate Reservoirs, Am. Elsevier PubL Co., Inc., New York, 1972.
62. BEAL, C.: The Viscosity of Air, Water, Natural Gas, Crude Oil and Associated Gases at Oil Field Temperatures and Pressures, Trans. AlME, vol. 165, 1946, p. 103.
63. FLOCK, D.L., LEE, T.H., GIBEAN, J.P.:
Effect of Temperature on the Interfacial Tension of Heavy Crude Oil Using the Pendent Drop Apparatus, Jour. Can. Petro Tech., March-April, 1986, p. 72.
64. DODSON, C.R., STANDING, M.B.:
Pressure -Volume - Temperature and Solubility Relations for Natural Gas-Mixtures, D.P.P., 1944, p. 174.
163
M O D U L U L 3
OBIECTIV
CUPRINS
Obţinerea cunoştinţelor fundamentale referitoare la rocile de zăcământ: caracteristici generale şi clasificarea rocilor de zăcământ; proprietăţile generale ale silicei, mineralelor carbonatice şi a celor argiloase; compoziţia şi analiza granulometrică a rocilor detritice; porozitatea şi suprafaţa specifică a rocilor – definiţii, clasificări, ordin de mărime; parametrii structurali, analiza poromeritică; definirea şi evaluarea coeficienţilor de compresibilitate a rocilor; densitatea rocilor de zăcământ; curgerea omogenă la scara micro – pori individuali şi reţele de pori; curgerea omogenă la scara macro – permeabilitatea absolută a rocilor definită prin legea lui Darcy, parametrii care influenţează valoarea ei, determinarea permeabilităţii absolute.
Pag. Ore 11. Roci colectoare, roci protectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 1 11.1 Caracteristici generale ale rocilor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . 165 11.2 Tipuri de roci de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 12. Procese elementare de formare a rocilor de zăcământ . . . . . . . . 169 1 11.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 12.3 Transformări care influențează direct proprietăţile rocilor . . . . . . 170 13. Compoziţia mineralogică a rocilor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . 175 4 13.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 13.2 Silicea (SiO2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 13.3 Minerale carbonatice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 13.4 Minerale argiloase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 14. Compoziţia granulometrică a rocilor detritice . . . . . . . . . . . . . . 207 1 14.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 14.2 Curbe de distribuţie granulometrică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 14.3 Analiza granulometrică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 15. Porozitatea rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 2 15.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 15.2 Mărimea porozităţii rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 15.3 Determinarea porozităţii rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 16. Suprafaţa specifică a rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 1
164
CUVINTE CHEIE
17. Structura spaţiului de pori din rocile colectoare . . . . . . . . . . . . . 235 3 17.1 Conceptul de structură a spaţiului de pori . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 17.2 Distribuţia porilor pe dimensiuni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 18. Compresibilitatea rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 1 18.1 Coeficienţi de compresibilitate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 18.2 Influenţa presiunii asupra compresibilităţii rocilor . . . . . . . . . . . . 250 19. Densitatea rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 1 20. Curgerea omogenă prin rocile colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 3 20.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 20.2 Curgerea omogenă la scara micro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 20.3 Curgerea omogenă la scara macro. Permeabilitatea absolută. . . . 261 20.4 Determinarea permeabilităţii absolute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
267
Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
ROCI DE ZĂCĂMÂNT, ROCI COLECTOARE, ROCI PROTECTOARE, SILICE, MINERALE CARBONATICE, MINERALE ARGILOASE, COMPOZIŢIE GRANULOMETRICĂ, POROZITATE, SUPRAFAŢĂ SPECIFICĂ, DISTRIBUŢIE POROMERITICĂ, GRAD DE INTERCONEXIUNE, TORTUOZITATE, COEFICIENT DE MICRORUGOZITATE, COMPRESIBILITATEA ROCILOR, DENSITATEA ROCILOR, CURGERE OMOGENĂ, PERMEABILITATE ABSOLUTĂ.
165
165
Capitolul 11
Roci colectoare, roci protectoare
11.1. Caracteristici generale ale rocilor de zăcământ
Zăcămintele de hidrocarburi reprezintă acumulări naturale de
hidrocarburi eficient exploatabile. Din punct de vedere fizic ele sunt
sisteme complexe alcătuite din rocile de zăcământ şi fluidele care le
saturează. Existenţa acumulărilor este condiţionată de o anumită
configuraţie a stratelor, adică de existenţa capcanelor [1, 2, 3, 4].
Rocile de zăcământ cuprind roci colectoare şi roci protectoare.
Rocile care înmagazinează cantităţi industriale de hidrocarburi
se numesc roci colectoare, magazin sau rezervor. Ele trebuie să aibă o
porozitate cât mai mare care să le asigure o bună capacitate de
înmagazinare. La aceasta trebuie să se adauge o extindere mare a
zăcământului, pentru ca resursa geologică să fie suficient de mare spre
a justifica investiţiile enorme pe care le presupune punerea în valoare a
acumulării. După o clasificare convenţională, orientativă, colectoarele
cele mai bune sunt considerate cele cu porozitate mai mare de 15%,
iar cele mai slabe cele cu porozitatea mai mică de 5%.
O a doua proprietate implicată este permeabilitatea, care
trebuie să fie suficient de mare ca să permită obţinerea unor debite de
extracţie competitive.
Cele două caracteristici ale rocilor colectoare trebuie să coexiste.
Unele roci, cum sunt argilele, au o porozitate mare, dar au o
permeabilitate pentru hidrocarburi nulă sau nesemnificativă. Acestea
nu pot fi roci colectoare.
Rocile protectoare delimitează zăcământul, parţial sau total, în
funcţie de tipul capcanei, şi au rolul de a împiedica migrarea hidrocar-
166
burilor către o altă capcană sau către suprafaţă. Deşi prezintă un
interes limitat pentru ingineria de zăcământ, rocile protectoare vor fi
studiate împreună cu cele colectoare, sub denumirea comună de roci
de zăcământ. Diferenţierile vor rezulta în mod explicit sau implicit, din
context. De altfel, în sens restrâns, zăcământul de hidrocarburi se
limitează numai la spaţiul ocupat de roca colectoare.
Petrolul (în accepţiunea lui generică de sistem natural de
hidrocarburi – ţiţei, gaze sau gaze cu condensat) este generat şi
acumulat în rocile sedimentare. Chiar dacă sunt cunoscute acumulări,
chiar zăcăminte de petrol, în roci eruptive sau metamorfice, ele se află
în imediata apropiere a unor roci sedimentare unde petrolul a luat
naştere şi de unde a migrat.
Petrolul nu are legătură cu un orizont stratigrafic anume. Se
găsesc zăcăminte în toate orizonturile pe scara stratigrafică, de la
cambrian la pliocen. Pe lângă petrol, rocile colectoare conţin apă liberă,
într-o măsură mai mare sau mai mică şi care limitează volumul de
acumulare a hidrocarburilor. Este necesar ca saturaţia în petrol să fie
suficient de mare, mult peste valoarea de 50%.
11.2. Tipuri de roci de zăcământ
Rocile colectoare sunt foarte diverse din punct de vedere mine-
ralogic şi petrografic. Sunt două tipuri principale de roci colectoare:
rocile detritice şi rocile de precipitaţie, cu precădere carbonatice.
Rocile detritice (nisipuri, gresii şi, sporadic, microconglomerate,
marne fisurate ş.a.) formează cea mai mare parte a zăcămintelor
cunoscute, aproximativ 62% din numărul lor, şi conţin aproximativ
59% din resursele mondiale de hidrocarburi.
Rocile de precipitaţie (calcare şi dolomite fisurate şi cavernoase
şi, foarte rar, brecii), sunt ceva mai puţin abundente şi, probabil, mai
puţin explorate. Ele formează aproximativ 32% din zăcămintele
cunoscute, dar conţin aproximativ 40% din resurse. Este uşor de
observat că zăcămintele din rocile carbonatice sunt de dimensiuni mai
mari decât zăcămintele din rocile detritice, cel puţin din punctul de
167
vedere al resurselor conţinute. O contribuţie însemnată o au
zăcămintele gigant din Orientul Mijlociu şi din Zona Mării Caspice.
Alte roci colectoare, evaporite, silexite, roci vulcanice şi meta-
morfice, sunt de importanţă mică. Ele conţin doar cca 1% din resursele
de hidrocarburi, deşi reprezintă aproximativ 6% din numărul lor total.
Cu toate că nu constituie propriu-zis o rocă colectoare, se pot
cita aici şi cărbunii care conţin, uneori, cantităţi însemnate de gaze. În
măsura în care resursa de gaze acumulate este suficient de mare şi
există posibilităţi de valorificare, aceste gaze pot fi exploatate prin
metode specifice [5].
Rocile protectoare, impermeabile pentru hidrocarburi (ceea ce
nu însemnează că au o permeabilitate nulă şi pentru apă) sunt şi ele
foarte diverse. Cele mai frecvente roci protectoare sunt argilele,
marnele, anumite roci carbonatice şi evaporitele.
Rocile argiloase, marnele şi şisturile argiloase au un conținut
mare de minerale argiloase, formate din particule cu dimensiuni foarte
mici (sub μm4 ), cu o aşezare foarte compactă, datorită formei plate şi
a plasticității lor. Ele reprezintă cvasitotalitatea rocilor protectoare în
seriile detritice. Calitatea de roci protectoare scade cu creşterea conţi-
nutului în carbonaţi şi nisip. Rocile carbonatice pot fi roci protectoare
dacă sunt compacte, lipsite de fisuri sau caverne, iar prezenţa marnelor
şi argilelor este semnificativă. Evaporitele, în special anhidritul, sunt
roci protectoare asociate cu zăcămintele din rocile carbonatice. Pe
lângă o compoziţie mineralogică specifică, etanşarea presupune şi o
grosime suficientă a stratelor.
Stratigrafia, tectonica şi dimensiunea zăcămintelor de
hidrocarburi sunt foarte diverse. În figura 11.1 este prezentată imagi-
nea unui zăcământ de ţiţei de forma unei bolte, compartimentat de falii
etanşe care formează mai multe unităţi hidrodinamice. Pe secţiunea
verticală A este consemnat numai spaţiul ocupat de roca colectoare. Ea
este înconjurată, evident, de rocile protectoare. Rol protector joacă şi
apa din acvifer care delimitează zăcământul la partea inferioară.
168
Trebuie menţionat că, deşi nu apare pe figură, aşa cum s-a
arătat mai sus, hidrocarburile sunt totdeauna însoţite de câteva zeci de
procente de apă ireductibilă, cu care coexistă în zona de deasupra
limitei apă-ţiţei sau apă-gaze.
Fig. 11.1. Zăcământ stratiform de boltă compartimentat de falii etanşe:
A. Secţiune verticală I – I’. B. Proiecţie în plan orizontal. F2, F1 - falii; a-b - limita apă-ţiţei.
Observaţiile referitoare la rocile zăcămintelor de hidrocarburi sunt valabile şi pentru celelalte zăcăminte de substanţe minerale utile fluide: ape minerale, ape geotermale, dioxid de carbon etc. Întrebări şi probleme
1. Care sunt definiţiile zăcămintelor de hidrocarburi? 2. Faceţi o paralelă între cele două definiţii ale zăcămintelor de hidrocarburi. 3. Care sunt proprietăţile esenţiale ale rocilor colectoare? Dar a rocilor
protectoare? 4. Cum se explică raportul diferit dintre numărul de zăcăminte şi resursa
conţinută pentru cele trei tipuri de roci colectoare? 5. De ce rocile carbonatice pot fi uneori roci colectoare şi alteori roci
protectoare? 6. Ce caracteristică a zăcământului poate compensa o porozitate mică a rocii
colectoare pentru ca acumularea să fie suficient de mare?
169
169
Capitolul 12
Procese elementare de formare şi transformare a rocilor de zăcământ
12.1. Generalităţi Formarea rocilor sedimentare şi transformările pe care acestea
le suferă reprezintă un proces îndelungat și extrem de complex.
Petrologia rocilor sedimentare studiază pe larg acest proces. În
capitolul de faţă sunt trecute în revistă, în modul cel mai succint
posibil, câteva aspecte concrete care au implicaţii majore asupra
proprietăţilor rocilor colectoare de hidrocarburi, privite din punctul de
vedere al ingineriei de zăcământ.
Rocile sedimentare sunt formate în urma alterării fizico-chimice
a unor roci preexistente (magmatice, metamorfice, sedimentare cu o
participare cantitativă minimă a materialului cosmic), a transportului
materialului rezultat la distanţe mai mari sau mai mici, a acumulării şi
litificării acestui material. Ele mai pot lua naştere prin precipitarea
mineralelor din soluţii apoase, acumularea şi litificarea produselor de
precipitaţie. După formarea rocilor, transformările nu încetează, dar
sunt de mai mică intensitate. În acelaşi timp, în constituţia rocilor sedi-
mentare intră şi materialul organogen - schelete şi substanţe organice -
rezultat din materialul biologic din spaţiul respectiv.
Interesul cel mai mare pentru ingineria zăcămintelor de
hidrocarburi îl prezintă litificaţia şi epigeneza.
Litificaţia reprezintă totalitatea proceselor care transformă
materialul de sedimentare în roca sedimentară. Există două faze în
acest proces: singeneza, adică totalitatea proceselor de transformare
fizică, chimică şi biologică pe care le suferă materialul în cursul
acumulării; diageneza, care include toate transformările ulterioare
sedimentării, prin care ia naştere roca sedimentară.
170
Epigeneza cuprinde transformările pe care le suferă roca după
formarea ei ca urmare a modificărilor condiţiilor de presiune şi
temperatură, a acţiunii apelor de circulaţie, ale mişcărilor scoarţei etc.
Delimitarea acestor etape este, într-o anumită măsură,
artificială, cu atât mai mult cu cât procesul de formare a rocilor este
foarte îndelungat, iar condiţiile din mediul de formare se pot schimba
dramatic.
Cu riscul de a simplifica, în cele ce urmează vor fi descrise
câteva procese de litificare de interes special pentru configuraţia finală
a spaţiului de pori şi fisuri şi pentru distribuţia mineralelor în rocile
colectoare.
12.2. Transformări care influențează în mod direct
proprietăţile de colector ale rocilor
Compactarea este o transformare de ordin fizic produsă de
presiunea litostatică şi limitată de presiunea hidrostatică. Diferenţa
dintre presiunea litostatică şi cea hidrostatică poartă numele de
presiune efectivă. Sedimentele iniţiale, destul de afânate, în care
granulele reprezintă o fracţie volumică de 0,5…0,7, se tasează pe
măsură ce greutatea sedimentelor de deasupra creşte. Apa este
eliminată treptat şi volumul intergranular se micşorează.
Mecanismele prin care se produce compactarea sunt, în linii
generale, următoarele: reaşezarea particulelor, deformarea şi
dizolvarea lor parţială.
1. Granulele tind să se reaşeze într-o poziţie cât mai apropiată
de poziţia de stabilitate mecanică, adică aceea în care centrul lor de
greutate se află la cota minimă. Această reaşezare priveşte atât fiecare
granulă nesferică, cât şi ansamblul granulelor. Spre exemplu, în cazul
unui agregat de sfere cu acelaşi diametru (roca fictivă), aşezarea cea
mai puţin compactă este aceea a unei reţele cubice, iar aşezarea cea
mai compactă este aceea a unei reţele tetraedrice. Spaţiul liber dintre
sferele rocii fictive se reduce prin reaşezare cu cca 45%. Reaşezarea
171
granulelor depinde de natura particulelor, de mărimea, forma şi
orientarea lor.
2. Granulele cu rezistenţă mecanică mică se sfărâmă parţial sub
acţiunea tensiunilor generate de presiunea litostatică sau de alte
solicitări. Fragmentele apărute se vor dispersa în spaţiul din jur,
ocupându-l parţial. Granulele mari, din care se desprind fragmentele,
se vor apropia între ele, micşorând volumul intergranular (al porilor). În
acelaşi timp, volumul fragmentului creşte puţin datorită relaxării
mecanice, efectul fiind tot unul de micşorare a volumului de pori. Prin
sfărâmarea granulelor se micşorează, în acelaşi timp, şi dimensiunea
porilor.
3. Prin deformarea plastică a unor granule, suprafaţa de
contact cu granulele vecine poate fi mai mare şi, în acelaşi timp, se
umple, într-o măsură mai mare sau mai mică, spaţiul dintre granule.
Deformarea plastică este amplificată de creşterea presiunii litostatice şi
de scăderea presiunii hidrostatice (creşterea presiunii efective).
4. Prin dizolvarea parţială a granulelor în punctele de contact,
unde solubilitatea este crescută datorită stării de tensiune a cristalelor
din zonele respective cu câteva ordine zecimale de mărime, are loc o
redepunere, sub formă cristalină sau amorfă, în imediata apropiere, în
conformitate cu parametrii echilibrului din soluţie la condiţiile
respective. În felul acesta, este redusă mărimea spaţiului dintre
granule.
Cele patru componente ale procesului de compactare arătate
mai sus sunt schematizate în figura 12.1.
Fisurarea reprezintă un proces complex de rupere a rocii ca
urmare a solicitărilor mecanice la care aceasta este supusă. Rezultatul
este crearea unor spaţii, numite fisuri, cu un grad foarte mare de
anizotropie, în sensul că au dimensiuni foarte mari pe două direcţii
(extinderea fisurii) şi o dimensiune mică pe cea de a treia direcţie
(deschiderea fisurii). Procesul este specific rocilor puternic consolidate,
în special rocilor de precipitaţie.
172
1 2
3 4
Fig. 12.1. Procese elementare de compactare: 1. reaşezare; 2. sfărâmare; 3. deformare plastică; 4. dizolvare-redepunere.
Fisurile au forme şi dimensiuni destul de variate. Există însă o
direcţie predominantă a sistemului de fisuri, în funcţie de direcţia de
minimă rezistenţă din rocă, în raport cu starea de tensiune care
provoacă fisurarea.
Principalele cauze care provoacă fisurarea rocilor sunt: mişcările
diastrofice ale scoarţei ce determină cutarea şi falierea; eroziunea
stratelor superficiale care permit expansiunea şi ridicarea stratelor;
modificările de volum din stratele vecine datorită pierderii apei de către
marne şi argile sau răcirii rocilor magmatice din regiune, însoţite de
creşteri de volum ale rocilor fisurabile.
Fisurile sunt de mai multe feluri [4]. Cele care au un spaţiu de
separaţie între blocurile pe care le delimitează sunt denumite fisuri
efective. Mai există: fisuri potenţiale, fără spaţiu liber între blocuri, dar
susceptibile de a se deschide printr-un procedeu de fisurare provocat
artificial prin creşterea suficientă a presiunii hidrostatice sau prin
micşorarea presiunii litostatice; fisuri parţial umplute prin depozite
secundare care „tapisează″ pereţii fisurilor efective; fisuri total umplute
de depozite secundare. Existenţa fisurilor efective este uneori
condiţionată de prezenţa fragmentelor de dimensiuni mici desprinse din
rocă în procesul de fisurare. Ele „podesc” fisurile, împiedicând
reapropierea blocurilor după modificarea stării de tensiune care a
provocat fisurarea.
173
Dizolvarea și depunerea mineralelor în pori şi fisuri este un
proces care are loc în cvasitotalitatea rocilor în perioadele de litificaţie.
Mai mult, astfel de procese pot avea loc chiar şi în cursul exploatării
zăcămintelor prin modificarea condiţiilor de echilibru dintre rocă şi apa
de zăcământ sau diversele soluţii injectate în zăcământ în cursul
exploatării.
Cele două procese, dizolvarea şi depunerea, au efecte contrare
asupra dimensiunii porilor şi fisurilor. Prin acest proces este posibilă
chiar iniţierea formării unor fisuri. După cum s-a menţionat deja,
fisurile pot fi parţial sau total închise prin depunere secundară. Acelaşi
lucru se poate întâmpla şi cu porii.
Un alt rezultat este, după opinia autorului [6], o „nivelare” a
compoziţiei mineralogice a pereţilor porilor şi fisurilor, adică o
uniformizare a compoziţiei mineralogice a rocii în imediata apropiere a
porilor şi fisurilor. Această uniformizare se realizează pe două căi.
1. Prin dizolvare, mineralele mai solubile în condiţiile date vor
trece în soluţie. Zona afectată va fi mai săracă în mineralele mai
solubile şi mai bogată în mineralele mai puţin solubile.
2. Ca urmare a precipitării selective a mineralelor, în sensul că
se depun minerale care au solubilitatea cea mai mică în condiţiile date,
se formează un înveliş, care are o compoziţie mineralogică mai
uniformă decât înaintea procesului de depunere.
Măsura în care acest înveliş este mai gros sau mai subţire, mai
mult sau mai puţin continuu, este mai greu de precizat, deşi cercetarea
mineralogică poate stabili acest lucru.
Modificările de compoziţie mineralogică ale rocii în învelişul
porilor şi fisurilor au o importanţă specială, în sensul că interacţiunea
dintre fluide şi rocă se produce cu mineralele de pe suprafaţa internă a
rocii şi nu cu mineralele aflate dincolo de această suprafaţă. Efectul
naturii mineralogice a suprafeţei interne a rocii asupra interacţiunii cu
fluidele de zăcământ şi cu cele injectate va fi discutată pe larg în
capitolele 23 şi 26.
174
Întrebări şi probleme
1. Care sunt etapele de formare a rocilor detritice? Dar a rocilor de
precipitaţie?
2. Ce reprezintă litificaţia?
3. Roca fictivă modelează o rocă detritică sau una de precipitaţie?
4. Care este efectul compactării asupra capacităţii de înmagazinare a rocilor
detritice?
5. De ce se produce fisurarea rocilor?
6. Care sunt tipurile de fisuri?
7. Care este importanţa fisurării rocilor pentru procesul de formare a
zăcămintelor?
8. De ce se dizolvă sau mineralele în apa de contact? De ce se depun?
9. Cum se modifică proprietăţile rocilor datorită dizolvării, respectiv a
depunerii mineralelor?
175
Capitolul 13
Compoziţia mineralogică a rocilor de zăcământ
13.1. Generalităţi Rocile de zăcământ (colectoare şi protectoare), de o mare
varietate, conţin o gamă largă de minerale în proporţii foarte diferite.
În rocile de zăcământ sedimentare, frecvenţa cea mai mare o au
silicea, mineralele carbonatice şi mineralele argiloase. Celelalte tipuri de
roci prezintă interes mic pentru ingineria de zăcământ, de aceea vor fi
omise din discuţie.
Existenţa unor roci cu aceeaşi compoziţie mineralogică în două
zăcăminte este practic imposibilă. Chiar şi în cuprinsul zăcământului
există variaţii de litofacies mai mari sau mai mici.
Numărul mare de roci de zăcământ impune o clasificare a lor. În
literatura de specialitate sunt propuse mai multe clasificări ale rocilor,
cu diferite grade de complexitate [4, 7, 8, 9]. Pentru interesul ingineriei
de zăcământ, vom prezenta o adaptare a clasificării lui Krumbein și Slos
într-o reprezentare Gibbs-Rozeboom, în figura 13.1.
Domeniile din triunghiul de compoziţie reprezentat în figura
13.1, cu denumirile aproximative din legendă, nu sunt strict delimitate,
deşi sunt trasate linii de demarcaţie între ele. Cele trei linii din
apropierea laturilor triunghiului se află la o distanţă de 0,1 din înălţimea
triunghiului (ceea ce corespunde unui conţinut de 10% pentru
mineralul în cauză). Celelalte două sunt o linie mijlocie, respectiv o
mediană. Spre exemplu, domeniile 1, 2, 4 și 6 reprezintă roci cu un
conţinut mai mic de 10% în minerale argiloase. Acestea sunt rocile
colectoare tipice, cu observaţia că rocile cu un conţinut foarte mare de
carbonaţi trebuie să fie fisurate. Celelalte, definite aproximativ prin
176
Fig. 13.1. Clasificarea rocilor de zăcământ după compoziţia mineralogică:
1. calcar; 2. calcar grezos; 3. calcar grezos-marnos; 4. gresie; 5. argilă marnoasă; 6. nisip; 7. nisip argilos; 8. şist argilos; 9. argilă; 10. gresie marnoasă; 11. argilă marnoasă; 12. calcar grezos-marnos.
restul domeniilor, sunt roci protectoare, cu unele excepţii, cum ar fi marnele fisurate sau nisipoase care pot avea proprietăţi de roci colectoare. În subcapitolele următoare vor fi analizate, succint, proprietăţile celor trei grupe de minerale menţionate, împreună cu proprietăţile pe care le conferă rocilor în care se găsesc.
13.2. Silicea (SiO2) Componentul cel mai important al rocilor nisipoase şi al gresiilor
este silicea, mai ales sub formă de cuarţ. Opalul şi calcedonia sunt
subordonate. Originea silicei este eruptivă sau metamorfică, dar poate
rezulta şi în urma proceselor de precipitaţie chimică şi biogenă în cursul
litificării.
După Pettijohn [7], silicea sedimentară apare sub formă de
cuarţ şi calcedonie clastice cu dimensiuni cuprinse între 0,0625 mm şi 2
mm, iar silicea chimică apare sub formă de cuarţ secundar, calcedonie
şi opal ca ciment sau material de silicifiere a resturilor organice.
Dintre proprietăţile fizice interesează, mai ales, dimensiunea şi
distribuţia pe dimensiuni a granulelor (v. cap. 12), care au o influenţă
mare asupra permeabilităţii şi porozităţii. Forma este mai puţin
importantă. În schimb, modul de aşezare a granulelor influenţează
destul de mult proprietăţile rocii pe care o formează. Densitatea
177
cuarţului este cuprinsă între 2590 si 2670 kg/m3, în funcţie de sistemul
de cristalizare, iar duritatea pe scara lui Mohs este de 7.
Aceste caracteristici prezintă importanţă mai ales în extracţia
ţiţeiului şi gazelor. Apariţia viiturilor de nisip, când roca este
neconsolidată, duce la complicaţii din cauza depunerilor pe talpa sondei
sau a acţiunii abrazive asupra materialului tubular şi a pompelor de
extracţie.
Solubilitatea silicei în apă este foarte redusă la temperaturi
obişnuite, de ordinul a 0,5…6 ppm (părţi pe milion, 1 ppm =
0,0001%). Ea poate trece ca atare în soluţie sau prin alterarea chimică
a silicaţilor, în ambele cazuri sub formă coloidală. Dizolvarea şi
precipitarea silicei sunt fenomene complexe, incomplet cunoscute.
Echilibrul de dizolvare depinde în primul rând de temperatură şi se
stabileşte într-un timp de ordinul multor zeci de mii de ani sau chiar
mai mult. Cuarţul şi celelalte varietăţi de silice fac parte din categoria
celor mai stabile minerale, atât din punct de vedere termodinamic, cât
şi chimic. Cu toate acestea, în medii bazice, dar şi în medii acide, ele
pot suferi transformări reversibile sau ireversibile, ca urmare a unor
reacţii chimice. Vor fi citate două astfel de transformări.
1. Reacţia cu acidul fluorhidric decurge astfel [10]:
SiO2 + 4 HF → SiF4 + 2 H2O
Tetrafluorura de siliciu, SiF4, poate suferi două transformări,
după cum există sau nu un exces de HF:
SiF4 + 2 HF → H2SiF6 sau
SiF4 + 4 H2O → H4SiO4 + 4 HF
Aceste reacţii au loc în cursul operaţiilor de acidizare a stratelor
productive care au ca obiectiv îndepărtarea blocajului din zona vecină
sondei sau creşterea permeabilităţii rocii colectoare pe o distantă mică
în jurul sondei. Numai că acidul silicic, H4SiO4, este un precipitat cu
efect contrar celui scontat. Având o structură de gel, acidul silicic
reprezintă un agent de blocare a porilor. De aceea, reacţia trebuie
riguros controlată, astfel încât echilibrul din sistem să fie condus spre
178
formarea hexafluorurii acide de siliciu, H2SiF6 , care este solubilă în
apă, astfel ca ea să poată fi eliminată împreună cu ceilalţi produşi de
reacţie, după terminarea operaţiei. O posibilitate de a micşora viteza de
reacţie a acidului fluorhidric este adaosul de clorură de aluminiu, AlCl3.
Pentru detalii, vezi [11].
2. Dizolvarea în mediu alcalin se produce în timpul injecţiei
soluţiilor alcaline. Acestea au drept scop creşterea factorului de
extracţie a ţiţeiului din zăcământ prin scăderea substanţială a tensiunii
interfaciale apă-ţiţei. Reacţia este controlată îndeosebi de pH-ul
soluţiei.
Spre deosebire de acidizare, care are loc într-un volum de rocă
extrem de mic faţă de volumul zăcământului, injecţia de soluţii alcaline
se face într-un volum de rocă cu mult mai mare. În plus, soluţia
alcalină atacă silicaţii şi alumino-silicaţii. Reacţia este mult influenţată
de mineralizaţia apelor de zăcământ. Trecerea silicei în soluție este
nedorită pentru că duce la un consum inutil de substanţă utilă (NaOH).
De aceea se iau anumite măsuri pentru a o limita.
3.3. Minerale carbonatice Rocile de zăcământ conţin minerale carbonatice într-o gamă
variată şi în proporţii diverse, fie ca minerale principale, fie ca minerale
subordonate. Foarte puţine roci de zăcământ sunt lipsite complet de
minerale carbonatice. Cea mai mare parte a carbonaţilor sunt de
precipitaţie chimică şi biogenă. Carbonaţii există şi ca minerale primare
clastice, dar într-o măsură mai mică.
Mineralele carbonatice se găsesc foarte rar în stare pură, deşi la
examenul microscopic în lumină polarizată se prezintă cu acest aspect.
În realitate, fiecare mineral poate îngloba, sub formă de soluţie solidă,
un alt ion, rezultatul fiind o deformare a reţelei cristaline, fără a-i
modifica natura. Peste o anumită limită a concentraţiei ionului străin,
se formează alte cristale. Spre exemplu, calcitul poate îngloba pâna la
8% masic magneziu şi în aceeaşi proporţie fier [12].
179
Rocile carbonatice sunt alcătuite în cea mai mare parte din
minerale carbonatice. Ele mai conţin minerale argiloase, cuarţ şi altele.
Din acest motiv, clasificarea rocilor carbonatice este dificilă.
Pentru ingineria de petrol prezintă interes acele criterii care au
în vedere calitatea acestora de roci colectoare sau protectoare. Astfel,
calcarele (cu peste 90% calcit) şi dolomitele (cu peste 90% dolomit) şi
cu un conţinut sub 5 – 10% minerale argiloase pot constitui roci
colectoare, în măsura în care sistemul de fisuri este suficient de bine
dezvoltat. La fel şi rocile intermediare: calcarul dolomitic şi dolomitul
calcaros.
Mineralele carbonatice au unele proprietăţi specifice care le
individualizează în raport cu alte minerale. Pe de altă parte, fiecare
mineral carbonatic are proprietăţi care îl deosebesc de celelalte
minerale ale grupei. Dintre proprietăţile generale ale mineralelor
carbonatice pot fi menţionate: reacţia cu acizi, disocierea termică,
birefringenţa ridicată, solubilitatea în apă.
Carbonaţii cei mai frecvenţi din rocile de zăcământ sunt
următorii: CaCO3 (calcit, aragonit, vaterit), CaMg(CO3)2 (dolomit),
FeCO3 (siderit), CaFe(CO3)2 (ankerit), MnCO3 (rodocrozit). În figura
13.2 este ilustrată frecvenţa acestor minerale în rocile carbonatice într-
o reprezentare Gibbs-Rozeboom. Zona haşurată reprezintă proporţiile
cel mai des întâlnite în rocile colectoare, iar zona punctată combinaţiile
mai rare. Identificarea mineralelor unei roci este o operaţie absolut
necesară. Studiul secţiunilor subţiri în lumină polarizată reprezintă o
metodă clasică indispensabilă. Birefringenţa ridicată a mineralelor
carbonatice uşurează mult identificarea lor. Indicii de refracţie ale celor
mai importante minerale carbonatice sunt daţi în tabela 13.1.
O proprietate importantă a mineralelor carbonatice o reprezintă
solubilitatea în apă. În absenţa dioxidului de carbon, concentraţia
mineralelor carbonatice este de ordinul a câtorva unităţi sau zeci de
ppm. Spre exemplu, pentru calcit este de cca 34 ppm. Prezenţa
dioxidului de carbon în soluţie, care se disociază în ioni de de H+ şi
HCO-3 declanşează reacţia cu carbonaţii. Iau naştere dicarbonaţii
180
Fig. 13.2. Conținutul în minerale carbonatice al rocilor carbonatice [12].
Tabela 13.1. Principalele proprietăţi ale mineralelor carbonatice
Mineralul
Indicele de refracţie
pentru raza ordinară
Indicele de refracţie pentru
raza extraordinară
Densitatea, kg/m3
Temperatura de disociere termică, 0C
Calcit
1,658
1,486
2720-2740
960-990
Aragonit 1,685 1,530 2930-2950 970-980 Dolomit 1,682 1,503 2850-2950 760-780 şi
910-930 Siderit 1,783 1,633 3700-3900 540-580 Ankerit 1,741 1,536 2950-3100 780-830 şi
880-920 Magnezit 1,704 1,515 2900-3100 640-700 Rodocrozit 1,814 1,596 3450-3600 580-620
corespunzători, cu mult mai solubili. Cu cât presiunea parţială a CO2
este mai mare, cu atât creşte solubilitatea mineralelor carbonatice.
Importanţa fenomenului a fost deja menţionată în capitolul 12,
în legătură cu procesele de litificare. Pentru exploatarea zăcămintelor
de hidrocarburi, acest fenomen se manifestă în două circumstanţe: în
procesul de extracţie prin depunerea de carbonaţi şi în procesul de
injecţie a dioxidului de carbon sau a apei carbonatate în zăcământ, prin
dizolvarea carbonaţilor.
181
În timpul exploatării zăcămintelor, apa de zăcământ devine
suprasaturată în carbonaţi ca urmare a scăderii presiunii. Curgerea
continuă a acestei soluţii suprasaturate prin echipamentul de producţie
determină creşterea unui strat dens de cristale, în special de carbonat
de calciu (datorită solubilităţii mai scăzute). Fenomenul este cu atât
mai important cu cât debitul de apă liberă este mai mare. El poate
avea loc în perforaturi, în vecinătatea sondei şi chiar în stratul
productiv. Prevenirea fenomenului este dificilă, însă posibilă prin
introducerea unor agenţi care menţin ionii de calciu în soluţie, cum ar fi
polifosfaţii, iar combaterea se poate face printr-o acidizare, adică
introducerea unei soluţii acide în sondă sau, după caz, şi în zăcământ,
cu scopul de a dizolva carbonaţii formaţi.
Injecţia de dioxid de carbon în zăcământ are drept scop
creşterea factorului de extracţie a ţiţeiului prin diferite mecanisme care
nu vor fi discutate aici (v. [13]). Un efect secundar îl constituie
dizolvarea unei mici fracţii din mineralele carbonatice din rocă, cu
influenţă pozitivă asupra capacităţii de curgere a rocii. Acelaşi efect îl
are şi injecţia de apă carbonatată care însoţeşte de obicei injecţia de
dioxid de carbon în zăcământ.
Dintre proprietăţile mineralelor carbonatice, interesul cel mai
mare îl prezintă reacţia cu acizii. Reacţia are loc atât cu acizii
anorganici (HCl, HF, H3PO4 etc.), cât şi cu acizii organici (CH3-COOH,
H-COOH etc.). Principala diferenţă constă în aceea că viteza de reacţie
cu acizii anorganici este mult mai mare decât cea cu acizii organici. În
plus, acizii anorganici intră în reacţie şi cu alte minerale (silicea,
mineralele argiloase), şi cu echipamentul metalic cu care vin în contact.
Reacţiile tipice sunt următoarele:
CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
CaCO3 + 2 CH3-COOH → Ca(CH3-COO)2 + CO2 + H2O
Produşii de reacţie sunt solubili, ceea ce face ca în urma acestei
reacţii, o parte din volumul de roca să fie transferat în soluţie. Astfel,
scade volumul de minerale şi, prin compensaţie, creşte volumul porilor
182
şi al fisurilor, în special prin creşterea dimensiunii lor şi prin crearea
unor căi de acces către porii necomunicanţi.
Din punct de vedere practic, reacţia carbonaţilor cu acizi este
folosită în trei scopuri: 1) dozarea mineralelor carbonatice din roci 2)
curăţirea sondei și a perforaturilor de depuneri sau de particule solide
rămase din timpul forajului, completării sau al diferitelor operaţii din
sondă şi 3) refacerea sau creşterea productivităţii sau injectivităţii
sondelor.
Dozarea carbonaţilor din roci este o problemă de chimie
analitică, astfel că nu o vom discuta aici. Câteva particularităţi vor fi
precizate la sfîrşitul acestui capitol.
Curăţirea sondei şi a perforaturilor prin ceea ce se numeşte baie
acidă constă în introducerea unei soluţii acide în sondă, aşteptarea unui
anumit timp pentru reacţie şi îndepărtarea soluţiei rezultate. Natura şi
concentraţia acizilor folosiţi sunt determinate de natura materialului ce
trebuie îndepărtat, de cantitatea de material solubil, de condiţiile de
temperatură din sondă etc.
Acidizarea zonei de strat din jurul sondelor reprezintă, din
punct de vedere economic, cea mai importantă aplicaţie a proprietăţii
mineralelor carbonatice de a reacţiona cu acizii. Aceasta constă în
parcurgerea a trei etape: 1) introducerea unei recepturi de acidizare în
sondă şi injectarea ei în zăcământ; 2) realizarea unei pauze de reacţie,
adică închiderea sondei cât timp are loc reacţia chimică între acizii
introduşi şi mineralele componente ale rocii; 3) extragerea produşilor
de reacţie şi reluarea producţiei sau injecţiei.
Receptura de acidizare cuprinde mai multe dopuri de soluţie,
între care soluţia acidă, formată din unul sau mai mulţi acizi, este cea
mai importantă. Literatura de specialitate care tratează această
problemă este deosebit de vastă. Vom cita numai sintezele pe această
temă, între care şi realizările colectivului de Fizica Zăcămintelor de
Hidrocarburi din UPG care are unele priorităţi în domeniu [14, 15, 16].
Proiectarea tratamentelor de acidizare are în vedere o serie
întreagă de factori care influenţează eficienţa procesului, măsurabilă
183
prin creşterea productivităţii sau a injectivităţii sondelor. Între aceştia
se menţionează: compoziţia mineralogică a rocii (în special, dar nu
numai, conţinutul în minerale carbonatice), distribuţia mineralelor în
rocă, mai ales din punctul de vedere al accesului soluţiei la aceste
minerale, neuniformitatea rocii, în special existenţa unor zone cu
capacitate mare de curgere care pot determina canalizarea soluţiei şi
atacul neuniform pe grosimea stratului productiv.
Viteza de reacţie, pe lângă natura acidului și a rocii, depinde
într-o măsură importantă de temperatura de zăcământ. O influenţă
mare o au și starea de saturaţie a rocii, prezenţa unui blocaj în zona
din jurul sondei, natura acestui blocaj, prin aceea că limitează, într-o
măsură mai mare sau mai mică, accesul liber al soluţiei acide pe
suprafaţa internă a rocii.
Proiectarea tratamentelor de acidizare se face în mod diferit
pentru gresii şi pentru roci carbonatice. În primul caz se are în vedere
dizolvarea carbonaţilor dar şi a altor minerale, chiar a silicei, iar în al
doilea caz numai dizolvarea carbonaţilor. Prezenţa mineralelor argiloase
necesită corecturi suplimentare pentru receptura de acidizare, cu
scopul de a limita schimbul ionic și hidratarea suplimentară a acestora
(v. cap. 13.3).
Aspectul primordial de care trebuie să se ţină seama în alegerea
acidului, a concentraţiei, a volumului şi a debitului de injecţie îl
reprezintă volumul de rocă avut în vedere şi fracţia de minerale care va
fi dizolvată din acest volum de rocă. Este uşor de intuit că lângă sondă
fracţia de minerale dizolvate va fi mai mare pentru că această zonă
este în permanenţă alimentată cu soluţie proaspătă. În zonele mai
depărtate, pe lângă scăderea concentraţiei soluţiei, sunt împinşi şi
produşii de reacţie. Aceşti produşi inhibă reacţia, conform legii acţiunii
maselor (creşterea concentraţiei în produşi de reacţie reduce viteza de
reacţie) şi limitează accesul acidului la suprafaţa rocii.
Efectul acidizării este mai mare în cazul dizolvării parţiale a
mineralelor pe o rază mare decât în cazul dizolvării cvasitotale a
mineralelor în zona din jurul sondei. Explicaţia este mai complexă şi
184
ţine de domeniul hidraulicii subterane [17]. De aceea, viteza de reacţie
trebuie bine controlată. Acest control este posibil dacă se cunoaşte
foarte bine cinetica reacţiei de acidizare. Modelele teoretice au o
valoare destul de limitată, deoarece factorii care intervin sunt foarte
numeroşi: temperatura, presiunea, compoziţia mineralogică,
permeabilitatea, anizotropia, neuniformitatea etc. Toate acestea fac
necesară realizarea de teste pe carote în condiţii cât mai apropiate de
cele din zăcământ.
Dintre aditivii introduşi în receptura de acidizare se
menţionează: inhibitorii de coroziune, cu rolul de a proteja
echipamentul prin care circulă soluţia acidă, întârzietorii de reacţie, de
obicei substanţe cu capacitate mare de adsorbţie pe suprafaţa rocii
(alchil-aril sulfonaţi, amine acrilate, alcooli poli-etoxilaţi) cu rolul de a
limita reacţia violentă în zona din imediata apropiere a sondei, agenţi
de chelare cu rolul de a împiedica apariţia precipitatelor provenite din
reacţiile secundare.
Reacţiile secundare constau în dizolvarea altor minerale, dar şi a
carbonaţilor de fier, cu apariţia unor substanţe cu efect contrar celui
scontat. Dintre acestea, mai importante sunt cele de precipitare a
fierului: 2FeCl3 + 3CaCO3 + (2n+3) H2O → 3CaCl2 + 2 Fe(OH)3 ⋅ n H2O + 3CO2
FeCl2 + CaCO3 + (n + 1) H2O → CaCl2 + Fe(OH)2 ⋅ n H2O + CO2
Datorită asocierii unei cantităţi însemnate de apă, cei doi
hidroxizi de fier au un volum de 10…100 ori mai mare decât volumul
lor în stare nehidratată. Se prezintă sub formă de gel, cu tensiuni de
forfecare relativ mari, ceea ce face practic imposibilă deplasarea lor
prin porii rocii. Se produce un puternic blocaj al zonei în care s-au
format.
Pe lângă roca colectoare fierul poate avea multiple provenienţe:
apa de preparare a soluţiei, recipienţii în care se prepară soluţia,
materialul tubular prin care circulă soluţia etc. Dacă în sonda care
urmează să fie supusă unui tratament de acidizare a fost injectat un
185
volum mare de apă (cazul sondelor de injecţie), atunci este posibil ca
în porii rocii să fie transportată o cantitate apreciabilă de fier provenit
din echipamentul de injecţie şi din materialul tubular din sondă.
Dintre cele două reacţii, prima este cea mai probabilă deoarece
hidroxidul feric poate lua naştere la un pH scăzut, de ordinul a 2…3, pe
când hidroxidul feros se formează la un pH de peste 7. La periferia
zonei de atac, unde concentraţia în acid scade foarte mult, soluţia
devine slab acidă, pH-ul creşte până la valori de ordinul a 6...7. Aici,
condiţiile de precipitare sunt cele mai favorabile.
După cum s-a menţionat, o sursă de fier o reprezintă chiar
mineralele din roca colectoare. Dintre acestea, o particularitate
interesantă o prezintă mineralele carbonatice „neferoase”, cum sunt
calcitul şi dolomitul. Aşa cum s-a arătat într-un paragraf anterior,
ambele pot include în reţeaua lor până la 8% (masic) fier fără ca
structura lui cristalină să se schimbe. Aceasta echivalează cu cantităţi
de fier de ordinul tonelor în roca afectată de soluţia acidă! Este uşor de
calculat, dar şi de intuit cantitatea uriaşă de gel ce se poate forma.
Reacţii secundare asemănătoare poate produce şi aluminiul, cu
efecte comparabile cu cele ale fierului. Aluminiul provine din
aluminosilicaţii din roca colectoare.
Soluţionarea problemelor ridicate de precipitarea fierului şi
aluminiului este esenţială pentru succesul tratamentelor chimice ale
formaţiunilor productive. În caz contrar, creşterea de debit obţinută nu
justifică cheltuielile aferente operaţiei. Mai mult decât atât, sunt
semnalate numeroase cazuri în care, în loc ca debitul sondei să
crească, acesta a scăzut, pierderile economice fiind importante.
O cale de blocare a apariţiei precipitatelor de fier şi aluminiu
este suprimarea pauzei de reacţie [14]. În felul acesta acidul nu se
consumă complet, iar pH-ul nu creşte peste pragul de amorsare a
reacţiilor secundare. Metoda este susceptibilă de aplicare numai la
adâncimi mici (până la 1000 - 1500 m), unde, datorită temperaturii
relativ scăzute, reacţiile sunt mai lente. Pentru adâncimi mari, soluţia
problemei este mai complexă. În primul rând trebuie suprimate sursele
186
externe de fier. În al doilea rând, se folosesc agenţi eficienţi de
sechestrare a fierului şi aluminiului.
Din cele câteva observaţii făcute în paragrafele anterioare, se
poate intui faptul că proiectarea unui tratament de acidizare este un
demers complex şi necesită o largă investigare a condiţiilor în care se
desfăşoară reacţiile. Din nefericire, există o tendinţă destul de marcată
printre inginerii practicieni de a simplifica lucrurile, concretizată mai
ales prin ideea de a extinde folosirea unor recepturi de acidizare cu
rezultate bune în unele sonde şi la alte sonde de pe aceeaşi structură
sau, mai grav, de a folosi reţete-tip. Experienţa a arătat că există un
anumit risc chiar şi în cazul în care se respectă toate regulile de
stabilire a recepturii şi a tehnologiei de acidizare. Acest risc este
determinat de numeroşii factori aleatori care intervin, între care
nereprezentativitatea carotelor. Riscul este înzecit în cazul în care se
procedează prin analogie cu situaţii asemănătoare.
Fără a exagera, putem afirma că este dificilă stabilirea reţetei
chiar şi pentru o singură sondă, din cauza compoziţiei mineralogice
uneori foarte diferite pe intervalul perforat. Dacă adăugăm faptul că
sunt numeroase cazurile când sunt deschise concomitent mai multe
formaţiuni productive, rezultă cât de dificilă este decizia în cazul unei
operaţii de acidizare.
O altă proprietate a mineralelor carbonatice este disocierea
termică, adică descompunerea lor în oxidul metalului şi în dioxid de
carbon, la presiuni şi temperaturi specifice. Reacţia tipică este
următoarea:
CaCO3 → CaO + CO2 Temperatura de disociere a principalelor minerale carbonatice la
presiune atmosferică este dată în tabela 13.1.
Această reacţie stă la baza metodei de analiză termică
ponderală a probelor de rocă pentru identificarea şi dozarea mineralele
carbonatice. Metoda constă în măsurarea pierderii în greutate a probei
în timpul încălzirii şi înregistrarea temperaturilor la care are loc această
pierdere. Pierderea de masă reprezintă masa dioxidului de carbon
187
degajat la temperatura de disociere a fiecărui mineral. Masa de
mineral, exemplu pentru calcit, se poate determina cu relaţia: mCaCO3 = mCO2 (MCaCO3/MCO2) (13.1)
În această relaţie m reprezintă masa, iar M, masa moleculară,
care se cunosc. Masa de dioxid de carbon se măsoară. Un aparat
conceput de prof. G. Manolescu este prezentat în [18].
O proprietate interesantă a rocilor carbonatice o reprezintă
comportarea la solicitări exterioare şi anume aceea de a se fisura.
Pentru a studia comportarea rocilor carbonatice la acţiunea forţelor
exterioare, să considerăm un experiment clasic de solicitare triaxială pe
probe cilindrice care se supun unei forţe axiale (care determină efortul
unitar maxim σ1) şi unei presiuni laterale (care determină valori egale
pentru cele două eforturi minime σ2 şi σ3), ca în figura 13.3.
Procedeul general constă în aplicarea unei presiuni laterale şi
creşterea forţei axiale, măsurând deformarea până la apariţia fisurilor.
Fig. 13.3. Incercarea unei probe cilindrice la solicitare triaxială.
În figura 13. 4 sunt ilustrate câteva moduri de comportare la fisurare în funcţie de presiunea laterală. Valorile indicate nu sunt generale. Ele se referă la un experiment particular. Se observă că la presiuni laterale mici (sub 35 bar) fisurile sunt neregulate (cazul 1, fig. 13.4). La presiuni laterale ceva mai mari, fisurarea se produce după o direcţie preferenţială, cu un unghi mai mare faţă de axă (cazul 2). Peste o anumită presiune laterală (200 bar pentru cazul analizat), apar fisuri simetrice, reducerea înălţimii probei fiind semnificativă (cazul 3). La creşteri mai mari ale presiunii laterale apar fisuri conjugate, concomitent cu scăderea sensibilă a înălţimii probei (cazul 4). La presiuni laterale foarte mari, fisurile nu se mai dezvoltă.
188
Cazul 1 Cazul 2 Cazul 3
Cazul 4 Cazul 5
Fig. 13.4. Rezultatele încercărilor la solicitare triaxială a probelor cilindrice de roci carbonatice (σ este măsurat în bari) [19].
Identificarea şi dozarea mineralelor carbonatice din rocile de
zăcământ se face prin mai multe metode. În cazul în care numărul de
specii de minerale carbonatice este mic nu sunt dificultăţi majore în
stabilirea fracţiilor de minerale carbonatice. Dacă acest număr este mai
mare, ceea ce se întâmplă de regulă, precizia determinărilor suferă. Să
mai adăugăm şi faptul că minerale carbonatice sunt întotdeauna
însoţite de o serie întreagă de alte minerale.
Metodele fizice folosite sunt, în general, comune cu cele pentru
alte minerale: examenul microscopic în lumină polarizată al secţiunilor
subţiri, analiza Röentgen, analiza termică ponderală și diferenţială,
analiza spectroscopică în infraroşu, analiza cu microscopul electronic,
tomografia computerizată cu raze X. Pentru detalii, vezi [9].
Metodele chimice permit determinarea globală a conţinutului în
carbonaţi măsurând masa de dioxid de carbon degajată prin reacţia cu
acizi sau obţinerea de informaţii asupra distribuţiei mineralelor în rocă
prin atacul cu acizi şi folosirea coloranţilor.
Distribuţia carbonaţilor în rocă prezintă interes atât pentru
mineralogi şi geologi, cât şi pentru inginerii care proiectează operaţiile
189
de acidizare sau cei interesaţi de structura spaţiului de pori (formă,
dimensiune, interconexiune ş.a.), pentru realizarea unor modele de
curgere şi dezlocuire.
Aplicaţia 1
O probă de rocă cu masa m = 5 g a fost supusă analizei termice
ponderale pentru determinarea conţinutului în minerale carbonatice. Variaţia
masei Δmi cu temperatura T este dată în tabela de mai jos:
T, 0C 520
~560
~640
~775
~970
m, g 5,0 4,921 4,890 4,689 3,980 Δmi, g 0 0,079 0,031 0,201 0,709 mi, g 0 0,205 0,060 0,421 1,61 gi, % 0 4,10 1,20 8,42 32,20
Să se determine speciile de minerale, masa mi şi fracţia masică gi a
fiecărui mineral.
Răspuns
În ordine, conform tabelei 13.1, mineralele sunt următoarele: siderit,
magnezit, dolomit şi calcit. Folosind relaţia (13.1), rezultă valorile din tabelă
pentru masa de mineral, respectiv pentru fracţia masică. Prin însumare, rezultă
fracţia totală de minerale carbonatice care este de 45,92%.
Aplicaţia 2 O probă de rocă cu masa m = 0,514 g este supusă atacului cu acid clor-
hidric în urma căreia masa scade cu ms = 0,1617 g. Din analiza chimică a rezultat
că fracţiile masice de fier, calciu şi magneziu sunt de 29,7%, 61,77% şi, respectiv,
8,53%. Să se determine fracţiile masice ale celor trei carbonaţi din rocă.
Răspuns
Se determină mai întâi masele mi de fier, calciu şi magneziu. Împreună,
reprezintă 0,1617 g, adică masa dizolvată. Din raportul stoichiometric rezultă
masa de carbonat, mci (de exemplu, Ca
CaCOCaCaCO M
Mmm 3
3= ), apoi fracţia masică
gci şi fracţia masică din total rocă gi. Datele sunt în tabela de mai jos. Rezultă că
restul mineralelor din rocă reprezintă 23,09%.
mi , g mci , g gci,% gi,% Fe 0,04805 0,0985 24,91 19,16 Ca 0,09985 0,249 62,97 48,44 Mg 0,0138 0,0479 12,12 9,31
190
13.4. Minerale argiloase
În urma proceselor de alterare fizico-chimică a rocilor eruptive şi
metamorfice (şi chiar sedimentare) ia naştere o grupă foarte
numeroasă de minerale, între cele mai importante din categoria rocilor
sedimentare, cea a filosilicaţilor. Aceştia reprezintă aluminosilicaţi cu un
conţinut semnificativ de magneziu sau/şi fier.
Cel puţin jumătate din mineralele argiloase din scoarţa terestră
o reprezintă illitele, urmate, în ordine descrescătoare, de
montmorillonite, illite-montmorillonite, clorite, caolinite etc.
Pentru geologia petrolului, rocile argiloase, alcătuite în principal
din minerale argiloase, prezintă interes, mai ales, ca roci sursă de
petrol şi ca roci protectoare. Pentru ingineria de zăcământ interesul
este focalizat asupra mineralelor argiloase ca minerale subordonate în
rocile colectoare, datorită influenţei lor majore asupra tuturor
proprietăţilor acestor roci.
Din punct de vedere petrografic, rocile argiloase sunt agregate
de particule sub forma unor foiţe cu diametrul de sub 2 - 4 μm şi
grosimea de ordinul a 0,1 μm. Dimensiunea redusă este rezultatul unui
proces avansat de diviziune mecanică în procesul de formare a rocilor.
Această caracterizare trebuie privită cu o oarecare grijă,
deoarece particulele de minerale argiloase pot avea şi dimensiuni mai
mari (ex. caolinitele autigenice din gresii), după cum, împreună cu
particulele de minerale argiloase pot coexista particule la fel de mici de
cuarţ, oxizi de fier, titan ş.a.
O consecinţă a gradului mare de diviziune a mineralelor
argiloase o reprezintă suprafaţa lor specifică extrem de mare (zeci sau
sute de m2/cm3), cu toate implicaţiile aferente (v. cap. 16). O altă
consecinţă este aceea că energia superficială este extrem de mare
ceea ce face ca fenomenele de suprafaţă, cum ar fi adsorbţia, schimbul
ionic, hidratarea, să fie mai importante decât la alte minerale.
Din punct de vedere cristalografic, mineralele argiloase au în
compunere tetraedri de siliciu (T), care reprezintă o structură formată
dintr-un ion de siliciu şi patru ioni de oxigen şi octaedri de aluminiu
191
(O), care reprezintă o structură formată dintr-un ion de aluminiu şi opt
ioni de hidroxil ca în figura 13.5.
a c
b d
Fig. 13.5. Reprezentarea schematică a unităţilor structurale ale mineralelor
argiloase: a) tetraedrul de siliciu; b) octaedrul de aluminiu;
c) şi d) simbolul unităților structurale.
Atât tetraedrii cât şi octaedrii sunt aranjaţi în reţele plane
infinite, conferind mineralului o structură stratificată. Împreună,
stratele tetraedrice sau octaedrice şi interstratele (spaţiile dintre
tetraedrii şi/sau octaedrii adiacenţi) formează o unitate structurală.
Tetraedrii sunt legaţi între ei prin trei colţuri comune (o faţă
comună) formând o reţea plană tetragonală sau hexagonală. Ionii
metalici leagă între ele reţelele adiacente de tetraedri de siliciu.
Această legătură este mult mai slabă decât legătura dintre siliciu şi
oxigen din cadrul tetraedrului. Ionii de hidroxil se leagă direct de
cationi. Stratele tetraedrice şi octaedrice sunt cuplate între ele prin
intermediul ionilor comuni de oxigen din vârfurile tetraedrilor, muchea
octaedrilor având aceeaşi dimensiune cu distanţa dintre vârfurile
tetraedrilor vecini.
Mineralele argiloase conţin patru moduri de aşezări ale
elementelor structurale menţionate: a) o succesiune regulată de tip
TOT (montmorillonit, saponit, illit); b) o succesiune regulată de tip TO
(caolinit); c) o succesiune regulată formată din diferite combinaţii ale
primelor două (clorit); d) o succesiune neregulată formată din diferite
combinaţii ale primelor două (attapulgit, cu o structură fibroasă).
192
Ultimele două se mai numesc şi minerale cu interstratificaţie mixtă.
Mineralele menţionate în paranteze sunt cele reprezentative
pentru structurile respective, lor adăugându-li-se şi altele (v. mai jos).
Numărul mare de specii, multiplele asemănări, dar şi deosebiri,
fac dificilă clasificarea acestor minerale. Au fost propuse mai multe
clasificări pe diverse criterii: structurale, genetice, de proprietăţi.
Pentru ingineria de zăcământ este utilă o clasificare mai generală şi,
oarecum, simplificată care are în vedere, în primul rând, comportarea
în mediu apos. Se disting, astfel, trei grupe principale de minerale
argiloase: (a) a montmorillonitului; (b) a illitului; (c) a caolinitului.
a. Grupa montmorillonitului. Aceasta are cea mai mare
capacitate de fixare a apei din mediul de contact dintre toate
mineralele argiloase.
Montmorillonitul are o structură regulată de tip TOT, cu
caracteristica pachetului structural de 9,6 Å în absenţa apei. Legătura
dintre tetraedrii adiacenţi se face prin intermediul ionilor schimbabili şi
al apei (fig. 13.6).
Formula chimică a montmorillonitului este următoarea: 42084 (OH)OSiAl .
În natură nu există un mineral care să conţină exact proporţia
stoichiometrică descrisă prin formula de mai sus. Siliciul şi aluminiul
sunt parţial substituite: siliciul de aluminiu, iar aluminiul de magneziu,
calciu, sodiu, fier etc. În consecinţă, se foloseşte denumirea
Fig. 13.6. Structura montmorillonitului.
193
de montmorillonit de sodiu, de calciu etc., în funcţie de ponderea
ionilor de substituţie. Spre exemplu, un montmorillonit dintr-o rocă din
zona San Antonio (SUA) are următoarea formulă [20]:
0H 80 x (OH)]OAl][SiMgFeAl 24200,087,920,640,243,12 , fiind un montmorillonit
de magneziu. Din această ultimă formulă se poate observa că 1% din
siliciul tetraedric este substituit de aluminiu, iar 22% din aluminiul
octaedric este substituit de 16% magneziu şi 6% fier.
Rezultatul acestor substituţii neechivalente (atât din punctul de
vedere al dimensiunii, cât şi al încărcării electrice) conduce la o
deformare a reţelei cristaline (fără să-i modifice, însă, caracteristica) şi,
respectiv, o încărcare electrică a acesteia. Rapoartele de substituire
sunt foarte diferite. Labilitatea legăturilor intercristaline face ca gradul
de diviziune al particulelor de montmorillonit să fie foarte înaintat, cu
toate consecinţele privind suprafaţa specifică, energia superficială,
încărcarea electrică etc.
Împreună cu montmorillonitul, din această grupă mai fac parte
beidellitul, saponitul, nontronitul, hectoritul şi alte minerale cu
capacitate mare de schimb ionic şi de hidratare. După unii autori,
saponitul şi hectoritul, împreună cu încă alte minerale, formează grupa
saponitului, înrudită cu cea a montmorillonitului.
Cele două grupe de minerale argiloase poartă şi denumirea
generică de smectite. Densitatea montmorillonitului este de ordinul a
2000 kg/m3, în funcţie de substituţiile din reţea.
b. Grupa illlitului. Illitul are o structură tristratificată,
asemănătoare cu cea a montmorillonitului, cu deosebirea esenţială că
are în compoziţie ionul de potasiu intercalat între stratele adiacente de
tetraedri de siliciu. Acesta consolidează reţeaua cristalină, atât din
punct de vedere mecanic, cât şi fizico-chimic.
Caracteristica reţelei este de 10 Å. O ilustrare a structurii illitului
este prezentată în figura 13.7. Formula chimică generală a illitului este
are o formă specială: 420yy-84y (OH))OAl)(Si(AlK . Valoarea lui y este
cuprinsă între 1 şi 1,5. Acest lucru arată că siliciul este înlocuit de alu-
194
Fig. 13.7. Structura illitului.
miniu într-o proporţie de ordinul a 10 - 15%. În proporţii diferite şi. În
acelaşi timp mai mici, pot fi substituiţi şi alţi ioni. Spre exemplu, un illit
din localitatea Alexander, Illinois, are următoarea formulă chimică [21]:
42070,50,43,1 (OH)Al)O)(SiMgFeK(Al .
Capacitatea de schimb ionic este mai redusă decât la
montmorillonit datorită unui mai bun echilibru electric, creat de
prezenţa potasiului. Ca o consecinţă, diversitatea de compoziţii chimice
ale illitului este mult mai restrânsă, iar capacitatea de hidratare este
mai redusă decât cea a montmorillonitului, în special datorită
legăturilor mai puternice dintre stratele de tetraedrii de siliciu adiacenţi.
Densitatea illitului este de ordinul a 2700 kg/m3. Pe lângă illit,
datorită proprietăţilor asemănătoare, sunt incluse în această grupă
micele, hidromicele, glauconitul în stare avansată de diviziune ş.a.
c. Grupa caolinitului. Caolinitul are o structură bistratificată
(TO), mult mai compactă decât a mineralelor din celelalte două grupe.
Caracteristica reţelei este de 7,2 Å. O schematizare a pachetelor care
compun reţeaua cristalină a caolinitului este prezentată în figura 13.8.
Caolinitul este mult mai stabil faţă de celelalte două minerale
descrise mai sus, atât din punct de vedere mecanic, cât şi fizico-chimic.
El are o slabă capacitate de schimb ionic şi de hidratare. Formula
chimică a caolinitului este următoarea: 81044 (OH)OSiAl . Densitatea
caolinitului este de cca 2600 kg/m3.
195
Fig. 13.8. Structura caolinitului.
Din această grupă mai fac parte halloysitul, dikitul, nacritul ş.a.
Revenind la proprietăţile generale ale mineralelor argiloase, vor
fi analizate mai jos câteva dintre acestea.
1. Schimbul ionic
Încărcarea electrică a reţelei cristaline a mineralelor argiloase,
ca urmare a substituţiilor izomorfe neechivalente, este esenţială în
comportarea lor faţă de apa de contact şi de cationii din apă.
Încărcarea variază în limite destul de largi:
a) Valoarea zero la caolinit, dikit, serpentină TO, talc, pirofilit TOT;
b) Valori între 0,2 şi 0,6 la montmorillonit, beidellit, nontronit, TOT;
c) Valori între 0,6 şi 0,9 la vermiculit TOT;
d) Valori între 0,5 şi 1 la illit, muscovit TOT;
e) Valori de ordinul a 2 unităţi la mice fragile (fin divizate).
În funcţie de această încărcare, vor fi atraşi mai mulţi sau mai
puţini cationi, iar aceştia vor fi mai mult sau mai puţin schimbabili.
Astfel, dacă încărcarea este slabă şi localizată în octaedrii de aluminiu,
cationii vor fi mai uşor schimbili. Pe de altă parte, un ion monovalent
de dimensiune mică va fi capabil să neutralizeze o sarcină locală, pe
când un ion polivalent este relativ liber în interstrat.
Sunt şi ioni care nu pot fi înlocuiţi. Spre exemplu, ionul de
potasiu dintr-un illit nu poate fi schimbat, fiind „îngropat” între stratele
adiacente de tetraedri de siliciu, dimensiunea lui fiind apropiată de cea
a spaţiului pe care îl ocupă.
O menţiune importantă este aceea că schimbul ionic se poate
petrece doar în prezenţa apei.
196
Un alt mecanism de fixare a ionilor din apa de contact este
acela al echilibrării sarcinilor electrice care rezultă prin fragmentarea
reţelei cristaline (aşa-zisele legături rupte), prin chemosorbţia cationilor
din mediu. Este uşor de dedus că acest mecanism este cu atât mai
important cu cât gradul de diviziune este mai înaintat.
Schimbul ionic nu este un proces ireversibil, dar nici complet
reversibil. Astfel, prin modificarea mediului de contact se produce un
transfer selectiv de ioni între mediu şi mineral. Capacitatea de schimb
ionic este un proces dificil de descris şi, mai ales, de controlat, în
special în cazul contactului concomitent a mai multor minerale
argiloase cu mai multe specii de ioni, aşa cum se întâmplă în
zăcămintele de hidrocarburi.
Limitele de variaţie ale capacităţii de schimb ionic sunt foarte
largi, de la câteva miligrame de hidrogen echivalent pe suta de grame
de mineral, până la câteva sute de miligrame, după cum se poate
vedea şi din tabela 13.2.
Tabela 13.2. Capacitatea de schimb ionic a unor minerale argiloase
Mineralul
Tipul
structural
Capacitatea de schimb ionic,
mg H+/100 g mineral
Vermiculit
TOT
300⋅⋅⋅600 Montmorillonit TOT 180⋅⋅⋅200 Beidellit TOT 80⋅⋅⋅120 Illit TOT 51 Attapulgit mixt 20⋅⋅⋅40 Caolinit TO 3⋅⋅⋅7 Halloysit TO 3⋅⋅⋅6
Schimbul ionic produce modificări mai mari sau mai mici ale
proprietăţilor mineralelor respective, mai ales în ceea ce priveşte
cantitatea de apă sorbită.
2. Sorbţia unei cantităţi relativ mari de apă
Aceasta reprezintă proprietatea cea mai importantă a
mineralelor argiloase. Principala consecinţă este o creştere a volumului
mineralelor. Uneori se produce şi dispersia particulelor de mineral, iar
în unele cazuri se formează dispersii coloidale. Proprietatea mineralelor
197
argiloase de a fixa apa într-o măsură apreciabilă se mai numeşte
capacitate de hidratare.
Apa de cristalizare reprezintă, de fapt, ioni de H+ şi OH--, parte
componentă a structurii mineralului, regăsindu-se chiar în formula
chimică, aşa cum se poate vedea în exemplele de mai sus. Ea se poate
elimina prin încălzire la temperaturi mari, de peste 5500C, sub formă de
molecule recombinate de apă. Acest lucru poate conduce la schimbarea
unor caracteristici ale mineralului sau chiar metamorfoza lui. Caolinitul
aşa-zis anhidru, conţine 13,6% (masic) apă de cristalizare, iar illitul şi
smectitele cca 4,5%.
Adsorbţia fizică reprezintă un mecanism specific tuturor solidelor
higroscopice. Mineralele argiloase fac parte din această categorie.
Procesul are loc în spaţiul intercristalin şi este cu atât mai important cu
cât suprafaţa specifică este mai mare. Spre exemplu, un film continuu
de apă cu grosimea de 3,5 Å, care ocupă suprafaţa unor particule cu
diametrul de 2 µm şi cu grosimea de 0,1 µm, reprezintă aproximativ
1% din volumul particulelor. Numărul de strate de apă adsorbită
variază în funcţie de tipul mineralului şi condiţiile de mediu. Adsorbţia
este, practic, singurul mod de hidratare pentru caolinite şi illite. Se mai
numeşte şi apa externă.
Cele două mecanisme discutate mai sus se regăsesc la toate
mineralele argiloase. În cazul smectitelor, se mai defineşte încă o
categorie de apă asociată cu mineralele argiloase: apa internă.
Apa internă sau planară este localizată în interstrate sub două
forme: apă asociată ionilor schimbabili şi apă aşezată sub forma unor
straturi (până la trei straturi de molecule). Apa asociată cationilor este
puternic legată şi variază, în funcţie de natura ionului şi de cantitatea
de apă disponibilă, de la 0,6 la 2 molecule de apă pentru un cation.
Transferul apei în interstrat este determinat de tendinţa de diluţie a
sistemului format din ionii schimbabili şi apa asociată lor.
Apa planară induce o creştere de câteva ori a dimensiunii
interstratului. În cazuri particulare, această distanţă creşte indefinit prin
formarea micelelor.
198
Hidratarea mineralelor argiloase mai depinde şi de prezenţa sau
absenţa unor ioni în apa de contact. Prezenţa cationilor în apa de
contact limitează procesul de hidratare prin faptul că încărcarea
electrică este, în parte, echilibrată de aceştia. Rezultă că un număr mai
mic de molecule de apă liberă vor fi fixate în jurul particulei de mineral
decât în absenţa cationilor.
Mecanismele de hidratare diferă într-o măsură importantă la
cele trei grupe de minerale, după clasificarea de mai sus.
La illit şi caolinit, precum şi la mineralele din grupele respective,
nu se poate produce o extensiune a reţelei cristaline pe direcţia
perpendiculară pe planul de stratificaţie decât cu totul limitată. În cazul
illitului reţeaua este întărită de prezenţa cationului neschimbabil K+
dintre stratele adiacente de tetraedri de siliciu, iar în cazul caolinitului
reţeaua este mult mai stabilă din punct de vedere mecanic, legăturile
dintre stratele de tetraedri şi octaedri fiind, aşa cum s-a arătat mai sus,
suficient de puternice pentru a nu permite o extensie mare a aceasteia.
Din acest motiv, aşa-zisa apă planară, care se fixează între pachetele
structurale, se află într-o cantitate neglijabilă în comparaţie cu apa
fixată la periferia particulei.
În schimb, la mineralele din grupa montmorillonitului, apa
planară are ponderea principală în procesul de hidratare. Cantitatea de
apă fixată la periferia particulei de montmorillonit nu diferă, însă, în
mod semnificativ de aceea a celorlalte minerale. În consecinţă, gradul
de hidratare al mineralelor din grupa montmorillonitului este cu mult
superior gradului de hidratare al mineralelor din grupa illitului şi a
caolinitului tocmai din cauza cantităţii mari de apă planară.
Hidratarea mineralelor cu interstratificaţie mixtă depinde în mod
direct de tipurile de structuri care compun mineralul şi de ponderea
acestora în alcătuirea mineralului.
3. Umflarea mineralelor argiloase Aceasta este rezultatul principal al hidratării mineralelor
argiloase şi reprezintă creşterea de volum a particulelor de mineral şi,
implicit, a agregatelor de particule.
199
În acest context, se poate vorbi de două volume ale unei
particule de mineral argilos: 1) volumul propriu-zis în care sunt
cuprinse elementele constituente ale mineralului la care se adaugă apa
de cristalizare, care depinde de natura mineralului şi de transformările,
mai ales mecanice, la care a fost supus; 2) volumul aparent al
particulei de mineral hidrarat care cuprinde şi apa fixată prin
mecanismele menţionate. Dacă primul volum poate fi considerat o
constantă a mineralului pentru o masă dată, cel de al doilea este o
funcţie complexă de tipul mineralului, de numărul de substituţii, de
mărimea particulei, de mineralizaţia apei de contact, de istoria
proceselor de schimb ionic şi, mai ales, de gradul de hidratare.
Contribuţia cea mai mare la creşterea volumlui o are apa plana-
ră. Aceasta determină, cum s-a arătat, o expansiune a reţelei cristaline,
minoră la caolinit şi illit şi majoră la montmorillonit. Caracteristica
reţelei montmorillonitului poate creşte de la 9,6 Å pâna la 21 Å, în
funcţie de condiţiile în care se desfăşoară procesul de hidratare.
S-a arătat că mărirea de volum depinde şi de capacitatea de
schimb ionic. Astfel, mineralele care au o capacitate mare de schimb
ionic vor avea şi o capacitate mare de umflare. Totuşi, cercetările în
domeniu au arătat că nu există o relaţie exactă între cele două.
Volumul aparent al particulei de mineral cuprinde şi apa fixată la
periferia particulei. Această apă face ca distanţa dintre particule să
crească, fără ca ansamblul particulelor să-şi piardă coeziunea.
Prin hidratare, particulele de mineral se umflă, fie că fac parte
din roci preponderent argiloase, fie că fac parte din roci colectoare.
Umflarea se traduce prin creşterea volumului brut al rocii când fracţia
de minerale argiloase este mare sau prin reducerea dimensiunii porilor
şi, implicit, a volumului de pori, atunci când fracţia de minerale argi-
loase este mică, iar rezistenţa mecanică a scheletului solid al rocii este
suficient de mare pentru a nu permite expansiunea volumului brut. Nu
se poate stabili o limită între cele două categorii de roci. Faptul că roca
este sau nu consolidată are o importanţă specială în desfăşurarea
procesului de hidratare şi, deci, în gradul de modificare a volumelor.
200
Limitarea spaţiului în care se produce creşterea de volum prin
hidratare conduce la creşterea presiunii apei din pori şi apariţia unor
presiuni anormale, în cazul rocilor argiloase şi a marnelor, sau la
restrângerea procesului în sine, ca în cazul rocilor puternic consolidate
şi cu o porozitate foarte mică.
Creşterea de volum poate fi cuantificată printr-un coeficient de
umflare definit prin relaţia:
( )m
mu V
VVc ∆+= . (13.2)
în care cu este coeficientul de umflare, Vm volumul de mineral, iar ∆V
creşterea de volum a mineralului. De obicei, creşterea de volum se
asimilează cu volumul de apă sorbită, ceea ce înseamnă o
supraevaluare a coeficientului de umflare, pentru că o parte din apă
umple, prin îmbibare liberă, spaţiile dintre particulele de mineral, cu
atât mai mari cu cât proba supusă analizei este mai puţin compactă.
Coeficientul de umflare al mineralelor argiloase variază în limite
foarte largi ca şi gradul de hidratare, aşa cum s-a arătat în paragrafele
anterioare. În tabela 13.3 sunt date intervalele de variaţie a
coeficienţilor de umflare a mineralelor din cele trei grupe principale.
Tabela 13.3. Coeficienţii de umflare a mineralelor argiloase.
Mineralul (grupa)
Coeficientul de umflare prin expansiune liberă
în apă nemineralizată
Momtmorillonit
10⋅⋅⋅20 Illit 1,5⋅⋅⋅2
Caolinit 1,1⋅⋅⋅1,3
Procesul de hidratare şi, prin consecinţă, procesul de umflare nu
se produce instantaneu. Echilibrul se realizează în decursul a câteva
sute de ore, sau chiar mai mult. În faza iniţială, adică în primele zeci de
minute, viteza de hidratare este foarte mare, după care scade treptat.
Influenţa mineralizaţiei apei de contact asupra coeficientului de
umflare a unui agregat de minerale argiloase separate dintr-o rocă de
201
zăcământ, pentru câteva situaţii particulare, este arătată în figura 13.9.
Figura ilustrează totodată şi dinamica procesului de umflare.
Zona de vulnerabilitate maximă este cea din imediata apropiere
a sondei. Aici apar gradienţii maximi de presiune între sondă şi strat.
Efectul este imediat şi el se amplifică odată cu creşterea timpului de
contact.
Creşterea volumului mineralelor argiloase duce la o scădere
drastică a permeabilităţii rocii şi, implicit, a productivităţii sondei. Se
poate ajunge chiar la situaţia în care permeabilitatea rocii devine atât
de mică, încât curgerea devine imposibilă. Se poate vorbi, la limită,
despre pierderea comunicaţiei dintre strat şi sondă. Repercursiunile
sunt foarte grave, cu implicaţi economice majore.
Fig. 13.9. Influenţa timpului şi a mediului de contact
asupra umflării mineralelor argiloase.
Zona din imediata vecinătate a sondei nu este afectată doar în
dreptul stratelor productive, ci şi în celelalte formaţiuni. S-a estimat
[22] că cca 75% din formaţiunile traversate prin foraj conţin o fracţie
importantă de minerale argiloase. Costurile suplimentare cauzate de
dificultăţile provocate de mineralele argiloase în procesul de foraj sunt
estimate la cca 500 milioane USD în fiecare an.
202
Cealaltă parte a zăcământului, adică cca 99,99% din volumul
acestuia, este afectată în acelaşi sens, însă nu şi în aceeaşi măsură, de
fluidele de injecţie.
4. Dispersia particulelor de mineral
Fenomenul este un efect secundar al hidratării mineralelor
argiloase şi constă în desprinderea particulelor de mineral din poziţia
lor şi deplasarea în spaţiul liber din apropiere.
Dispersia mineralelor depinde de tipul mineralului, de
dispunerea lui în rocă şi de mineralizaţia apei de contact. Dacă din
punctul de vedere al umflării există diferenţe majore între mineralele
argiloase, din cel al dispersiei diferenţele sunt mai mici. Dispersia
mineralelor argiloase, fără să fie la fel de importantă ca umflarea, are
consecinţe ce nu pot fi neglijate.
După cum se va vedea în capitolul 17, structura reţelei de pori
are o particularitate importantă, aceea a variaţiei de secţiune transver-
sală. Cu alte cuvinte, există o succesiune de secţiuni mari şi mici, cu
raportul ariilor maxime şi minime de câteva unităţi sau chiar zeci de
unităţi. Altfel spus, pe traseul parcurs de fluide există o succesiune de
constricţii care delimitează spaţii de dimensiune mai mare. De aceea,
punerea în mişcare a particulelor de minerale argiloase este însoţită de
blocarea zonelor înguste (a constricţiilor) din mediul poros.
Fixarea (înţepenirea) particulelor argiloase în constricţii
diminuează considerabil capacitatea de curgere a rocii deoarece, odată
cu constricţiile, se blochează şi porii din amonte şi aval, până la prima
ramificaţie. Fracţia din volumul porilor prin care încetează sau se
limitează curgerea este considerabil de mare.
Faptul că uneori, odată cu fluidele de zăcământ, se extrag
particule de minerale argiloase, denotă că există astfel de particule
desprinse din scheletul rocii care migrează pe distanţe apreciabile
(metri sau zeci de metri) pe căile de curgere rămase neblocate.
Evitarea, fie şi parţială, a efectelor discutate mai sus este
posibilă numai prin studiul compatibilităţii mineralelor argiloase din rocă
203
cu fluidele cu care urmează să intre în contact. De obicei, se face un
studiu static care cuprinde măsurarea capacităţii de schimb ionic, a
creşterii de volum prin umflare şi a dispersiei. Mai dificile, dar mai
relevante, sunt testele dinamice care presupun provocarea curgerii prin
probele de rocă. În urma studiului se alege fluidul care influenţează cel
mai puţin mineralele argiloase.
Pentru traversarea stratului productiv este posibilă alegerea
unui fluid care să nu conţină apă ca fază continuă (fluide negre,
emulsie inversă ş.a.). Din păcate, sunt multe situaţii în care se
neglijează acest aspect sau este tratat în mod superficial. Vătămările
produse sunt greu sau chiar imposibil de eliminat. Ele se materializează
prin dificultăţi sau accidente în foraj, punerea cu dificultate în
producţie a sondelor, reducerea debitului de producţie sau de injecţie.
Rocile colectoare de hidrocarburi conţin, concomitent, mai
multe minerale argiloase, în proporţii atât de variate, încât este unanim
acceptat faptul că în fiecare rocă, compoziţia mineralogică a fracţiei
argiloase este diferită.
Dispunerea mineralelor argiloase în roci depinde de mulţi
factori: tipul şi fracţia de minerale, structura spaţiului poros, procesele
de litificaţie în urma cărora a rezultat roca respectivă ş.a. În cazul
rocilor granulare cu conţinut relativ mic de minerale argiloase,
susceptibile de a fi roci colectoare, Neasham [23] descrie trei moduri
de aşezare a mineralelor argiloase: particule discrete, tipic pentru
caolinit, sub formă de căptuşeală, tipic pentru montmorillonit şi illit şi
agregate care crează punţi între granule, tipic pentru illit.
Între condiţiile iniţiale de zăcământ (presiune, temperatură,
stare de saturaţie etc.) se poate menţiona şi echilibrul stabilit între
mineralele argiloase din rocile colectoare şi protectoare, pe de o parte,
şi apa de zăcământ, pe de altă parte. Echilibrul se referă la un anumit
nivel de schimb ionic, de hidratare, de umflare şi de dispersie. Orice
modificare a condiţiilor de zăcământ va determina un dezechilibru din
aceste puncte de vedere şi, concomitent, o tendinţă de trecere către o
altă stare de echilibru. Factorul major, şi într-o primă aproximaţie,
204
singurul, este modificarea compoziţiei mediului de contact. Modificările
se pot produce: 1) numai în apropierea sondei, pe o rază relativ mică
(de ordinul centimetrilor până la cel al metrilor), în cursul traversării
stratului productiv, al cimentării coloanei de exploatare, al perforării
coloanei, al punerii în producţie a sondei, al reparaţiilor sondei sau în
cursul operaţiilor de acidizare şi de fisurare hidraulică şi 2) într-o mare
parte a zăcământului, în cursul proceselor de injecţie de apă, abur sau
soluţii pe bază de apă, în scopul adâncirii procesului de exploatare a
zăcămintelor de hidrocarburi.
Din punct de vedere practic, probabilitatea ca în urma
dezechilibrului produs asupra mineralelor argiloase prin schimbarea
mediului de contact să se îmbunătăţească condiţiile de curgere este
atât de mică, încât această eventualitate se exclude a priori.
Consecinţele negative ale transformărilor suferite de mineralele
argiloase sunt considerabile şi, în cea mai mare măsură, ireversibile.
Identificarea şi dozarea mineralelor argiloase din roci reprezintă
unul din cele mai dificile experimente care se efectuează asupra rocilor.
Dificultatea se datorează, în principal, prezenţei concomitente a unui
număr mare de specii de minerale argiloase în proporţii foarte variate.
Separarea mineralelor argiloase dintr-o rocă este o operaţie
nesigură, dar eroarea nu este, în general, mare. Criteriul dimensiunii
particulelor (după unii autori sub 4 µm, după alţii sub 2 µm) este
insuficient. Aşa cum s-a arătat mai sus, numeroase alte minerale pot
avea această dimensiune ca urmare a solicitărilor mecanice suferite de
particule, mai ales în cursul transportului până la locul de sedimentare.
Experienţa joacă un rol important într-o operaţie de separare a
mineralelor argiloase dintr-o rocă.
După separare şi evaluarea fracţiei masice de minerale
argiloase, urmează identificarea tipurilor de minerale şi stabilirea
ponderii lor. Până în prezent nu există o metodă de determinare
cantitativă cu eroare mică a speciilor de minerale. Se practică, de
aceea, metodele cu cele mai bune rezultate semicantitative. În mod
curent se foloseşte difracţia cu raze X ( vezi cursul de Mineralogie
205
[24]). Interpretarea unei difractograme se face prin comparaţia cu
etaloanele standard pentru principalele minerale argiloase. Evaluarea
cantitativă este strict orientativă şi presupune o experienţă bogată în
domeniu.
Întrebări şi probleme
1. Cum se explică studiul silicei, mineralelor carbonatice şi al celor argiloase din
acest capitol şi omisiunea studiului celorlalte minerale?
2. Enumeraţi principalele proprietăţi ale silicei din punctul de vedere al inginerului
de zăcământ.
3. Care sunt consecinţele pozitive şi cele negative ale prezenţei cuarţului granular
în rocile colectoare?
4. Care este intervalul de dimensiuni pentru granulele de cuarţ din rocile
colectoare?
5. Prin ce se diferenţiază mineralele carbonatice de celelalte minerale din rocile
de zăcământ?
6. Care este principala proprietate a mineralelor carbonatice din punctul de
vedere al capacităţii de înmagazinare şi al celei de curgere a rocilor în care sunt
minerale dominante?
7. Faceţi o paralelă între viteza de dizolvare în apă cu dioxid de carbon şi viteza
de reacţie cu acizii a mineralelor carbonatice.
8. Care sunt reacţiile secundare şi care este importanţa lor în operaţiile de
acidizare?
9. Care este limita inferioară a conţinutului în carbonaţi a unei roci colectoare
pentru a fi susceptibilă la operaţiile de acidizare?
10. Reprezentaţi grafic în triunghiul de compoziţie rezultatul aplicaţiei 2.
12. Ce sunt mineralele argiloase?
13. Care sunt tipurile de structuri cristaline ale mineralelor argiloase?
14. Scrieţi o listă cât mai completă a mineralelor argiloase cunoscute şi încadraţi-
le în cele trei grupe.
15. Prin ce se aseamănă montmorillonitul cu illitul? Prin ce diferă? Aceleaşi
întrebări pentru perechile montmorillonit-caolinit şi illit-caolinit.
16. De ce illitul are densitatea mai mare decât montmorillonitul?
17. Prin ce diferă mineralele din aceeaşi grupă (ex. cele din grupa
montmorillonitului)?
18. Ce este schimbul ionic?
19. Se poate realiza un schimb ionic în absenţa apei?
206
20. Care sunt consecinţele schimbului ionic? Cum poate fi inhibat schimbul ionic?
21. Care sunt mecanismele de fixare a apei de către mineralele argiloase?
22. Prin ce diferă hidratarea montmorillonitului de cea a illitului şi a caolinitului?
23. Care este diferenţa dintre apa externă şi apa internă?
24. Care categorie de apă influenţează cel mai mult volumul particulei de
mineral?
25. Cum poate fi inhibată hidratarea mineralelor argiloase din rocile colectoare?
26. Cum se defineşte coeficientul de umflare?
27. De ce coeficientul de umflare al montmorillonitului este mult mai mare decât
al illitului?
28. De ce în cazul rocilor puternic consolidate efectul de creştere a volumului
mineralelor argiloase este limitat în comparaţie cu rocile neconsolidate?
29. Ce este dispersia particulelor de minerale argiloase?
30. Cum poate fi definit „efectul de supapă”?
31. Care sunt consecinţele umflării şi dispersiei particulelor de minerale
argiloase?
32. Faceţi o paralelă între capacitatea de umflare şi cea de dispersie a
particulelor de montmorillonit, de illit şi de caolinit.
33. Care sunt motivele separării, identificării şi dozării nesigure a mineralelor
argiloase dintr-o rocă?
207
207
Capitolul 14
Compoziţia granulometrică a rocilor detritice
14.1. Generalităţi În capitolele precedente au fost descrise principalele minerale
care alcătuiesc rocile de zăcământ, precum şi câteva dintre
caracteristicile generale ale acestor roci. S-a putut observa că o parte a
rocilor colectoare sunt formate din particule discrete ori slab cimentate.
Natura mineralogică a rocilor detritice neconsolidate ori slab
consolidate este destul de variată. Cele mai frecvente sunt nisipurile
alcătuite din silice, în special din cuarţ.
Prin „nisip” se înţelege un agregat de particule cu „dimensiunea”
cuprinsă între 1/16 şi 2 mm [4]. Deşi în accepţiunea curentă nisipul
este perceput ca fiind format din granule de cuarţ, în realitate natura
lui mineralogică este foarte diversă. Sunt cazuri când predomină
mineralele carbonatice, în aşa-zisele nisipuri carbonatice.
Pentru zăcămintele de hidrocarburi, prezintă interes şi roci care
conţin particule de alte dimensiuni decât cele care definesc nisipul: pe
de o parte microconglomeratele, conglomeratele, mai grosiere decât
nisipul şi, pe de altă parte, argilele, mai fine decât nisipul. Mineralele
argiloase reprezintă, în general, material de cimentare, dar pot exista şi
ca particule discrete, antrenate cu mare uşurinţă de fluidele în mişcare.
Mărimea granulelor nu poate fi definită în mod exact din cauza
abaterii de la formele regulate ale corpurilor geometrice. În mod
obişnuit, în măsura în care granulele sunt rotunjite în procesul de
transport, se defineşte un diametru al particulei. Sunt cel puţin opt
criterii de definire a diametrului unei particule, între care amintim:
208
diametrul sferei cu aceeaşi suprafaţă, cu acelaşi volum, cu aceeaşi
viteză de cădere (la egală densitate) într-un fluid, sau latura pătratului
prin care trece granula. O particularitate importantă a mărimii
particulelor care alcătuiesc rocile, inclusiv pe cele de zăcământ, este
aceea a domeniului mare în care se încadrează „diametrele” lor. Pentru
nisip, acest domeniu cuprinde trei ordine zecimale de mărime.
Domeniul întreg de dimensiuni ale particulelor care alcătuiesc rocile
colectoare cuprinde cca şase ordine zecimale de mărime, de la
submicroni la centimetri. De aceea, în reprezentări grafice, se foloseşte
aproape în exclusivitate scara logaritmică (pentru detalii v. [18]).
14.2. Curbe de distribuţie granulometrică
Natura mineralogică şi transformările suferite în cursul
transportului, sedimentării şi litificării determină o anumită compoziţie
granulometrică a agregatului detritic, adică o anumită distribuţie pe
dimensiuni a particulelor componente. Cu alte cuvinte, particulele cu
diverse dimensiuni participă în mod diferit la alcătuirea agregatului.
Această caracteristică nu este specifică numai rocilor neconsolidate, ci
şi altor tipuri de agregate: materiale de construcţie, catalizatori,
produse alimentare etc. Chiar şi pentru rocile detritice slab consolidate
se poate defini o compoziţie granulometrică, cu condiţia unei
dezagregări complete și corecte a rocii (fără sfărâmarea granulelor).
Luarea în considerare a tuturor dimensiunilor de granule dintr-o
rocă este imposibilă. În plus, necesitatea unei standardizări, cel puţin
pentru a compara rocile între ele, a impus împărţirea intervalului de
dimensiuni în subintervale, denumite de clase granulometrice (ex. 0,2 -
0,5 mm). Succesiunea claselor granulometrice poartă numele de scară
granulometrică. Au fost definite mai multe scări granulometrice, fiecare
răspunzând cel mai bine domeniului de interes şi scopului propus. În
general, marginile claselor sunt termenii unei progresii geometrice
care, reprezentate pe o scară logaritmică, se transformă într-un şir de
numere întregi (spre exemplu, şirul: 1/4, 1/2, 1, 2, se transformă, pe o
scară logaritmică în baza 2, în şirul: −2, −1, 0, 1). În geologie, cele
209
mai utilizate sunt scările Udden-Wentworth: 1/256, 1/128, /64,…,1/2,
1, 2,…,4096 mm şi Atteberg : 0,002, 0,02, 0,2, 2, 20, 200, 2000 mm.
Frecvenţa granulelor pe clase granulometrice poate fi
cuantificată prin numărul, volumul sau masa lor. De obicei, se foloseşte
fracţia granulometrică masică , is∆ , definită prin relaţia:
mms i
i =∆ , (14.1)
cu mi masa granulelor din clasa i şi m - masa totală de granule.
Descrierea compoziţiei granulometrice se poate face şi prin
intermediul fracţiei cumulative soi , care reprezintă masa granulelor mai
mici sau mai mari decât o dimensiune curentă, după cum însumarea se
face începând cu dimensiunea minimă sau cu cea maximă. Relaţia de
definiţie este următoarea:
∑=
∆=i
jji ss
10 (14.2)
Compoziţia granulometrică se ilustrează cel mai sugestiv pe cale
grafică. Reprezentarea şirului (mulţimea perechilor de clase şi fracţii
granulometrice): {(δ i-δ i+1 ) ÷ is∆ } se numeşte poligon de frecvenţă
sau histogramă, iar reprezentarea şirului (mulţimii) {δ i ÷ soi} se
numeşte poligon cumulativ (fig. 14.1).
Pentru că aceste reprezentări cuprind în mod implicit scara
granulometrică acceptată, de obicei se trece la o reprezentare
„continuă”. Astfel, fracţia granulometrică devine frecvenţa fi , iar
poligonul de frecvenţă (histograma) devine curbă de frecvenţă. În mod
analog, fracţia cumulativă devine frecvenţă cumulativă, iar poligonul
cumulativ devine curbă cumulativă (fig. 14.2).
Trebuie remarcat că valoarea maximă pe curbele de frecvenţă
cumulativă este egală cu unitatea: masa tuturor fracţiilor
granulometrice este egală cu masa totală, deci suma tuturor fracţiilor
granulometrice este egală cu unitatea.
Interpretarea curbelor de frecvenţă şi de frecvenţă cumulativă
poate fi făcută din mai multe puncte de vedere. Aspectul teoretic
constă în scrierea unei ecuaţii pentru curba de frecvenţă, respectiv
210
a b
Fig. 14.1. Reprezentarea grafică a compoziţiei granulometrice: a. poligon de frecvenţă; b. poligon cumulativ.
pentru curba cumulativă. Dacă este posibil, se face şi calculul unor
parametri de distribuţie, cum ar fi: media, dispersia, abaterea medie
pătratică, amplitudinea.
Informaţiile obţinute din curbele de frecvenţă şi de frecvenţă
cumulativă se referă la: intervalul de dimensiuni ale agregatului,
(amplitudinea distribuţiei), valoarea „medie” (de frecvenţă maximă),
fracţia de granule mai mari sau mai mici decât o anumită valoare a
diametrului, uniformitatea distribuţiei ş.a.
a b
Fig. 14.2. Reprezentarea “continuă” a compoziţiei granulometrice: a) curba de frecvenţă; b) curba cumulativă.
211
În figura 14.3 sunt prezentate trei curbe de frecvenţă, respectiv
trei curbe de frecvenţă cumulativă, pentru trei nisipuri care diferă între
ele atât prin dimensiune, cât şi prin uniformitate. Astfel, curbele notate
cu a şi b reprezintă două nisipuri cu dimensiuni asemănătoare ale
granulelor, dar cu grade diferite de neuniformitate (nisipul a este mai
uniform decât nisipul b). Cea de a treia curbă, c, se aseamănă cu curba
a din punctul de vedere al uniformităţii, dar diferă de aceasta din
punctul de vedere al dimensiunilor.
Fig. 14.3. Curbele de frecvenţă şi cele de frecvenţă cumulativă pentru trei neconsolidate:
a) cu granulaţie fină şi uniformă; b) cu granulaţie fină şi neuniformă; c) cu granulaţie grosieră şi uniformă.
Hazen a definit un coeficient de neuniformitate prin relaţia:
10
60
δδ
=nc , (14.3)
în care δ60 şi δ10 reprezintă diametrele corespunzătoare fracţiilor cumu-
lative de 60% (0,6) şi, respectiv, 10% (0,1). Se subînţelege faptul că
pentru un agregat alcătuit din particule de aceeaşi dimensiune,
coeficientul de neuniformitate este egal cu unitatea. De altfel, pentru
acest caz, curbele de frecvenţă şi cele de frecvenţă cumulativă
degenerează într-un segment de dreaptă paralel cu ordonata, de
lungime unitară.
Necesitatea unor corelări ale compoziţiei granulometrice cu alte
proprietăţi ale rocilor a impus definirea unor diametre medii, altfel
decât cele definite de teoria statisticii matematice.
212
Agregatul de sfere cu diametrul mediu, denumit diametru
echivalent, se comportă, dintr-un anumit punct de vedere, la fel ca
roca reală. Agregatul de sfere de acelaşi diametru poartă denumirea
generică de rocă fictivă. Astfel, se definesc două diametre echivalente
pentru o rocă: unul pentru suprafaţa specifică (δeA) şi altul pentru
permeabilitatea absolută (δek):
∑=i
i
eA
sδ∆
δ1
(14.4)
şi
∑= 22
1
i
i
ek
sδ∆
δ. (14.5)
Aceasta însemnează că rocile fictive cu diametrele δeA şi δek vor
avea aceeaşi suprafaţă specifică, respectiv aceeaşi permeabilitate
absolută cu roca reală. (Noţiunile de suprafaţă specifică şi
permeabilitate absolută vor fi definite în capitolele următoare).
În realitate, echivalenţa este doar aproximativă pentru că
intervin o serie întreagă de factori suplimentari, în special contactul
nepunctiform şi modul de aşezare a granulelor.
O aplicaţie importantă a studiului compoziţiei granulometrice o
reprezintă controlul nisipului din stratele neconsolidate. Aşa cum s-a
arătat în capitolul 13, fluidele de zăcământ pot antrena spre sondă
particule din roca colectoare, ceea ce, în termeni obişnuiţi se numeşte
viitură de nisip. Cu cât viteza de curgere este mai mare şi particulele
mai fine, cu atât cantitatea de particule antrenate este mai mare.
Prezenţa lor în sondă şi în instalaţiile de suprafaţă creează probleme
tehnologice deosebit de dificile: formarea dopurilor de nisip pe talpa
sondei până în dreptul perforaturilor (pe care le poate obtura parţial
sau total), erodarea echipamentului din sondă şi de la suprafaţă etc.
14.3. Analiza granulometrică Determinarea compoziţiei granulometrice se numeşte analiză
granulometrică. În decursul timpului, au fost puse la punct numeroase
metode şi aparate aferente pentru analiza granulometrică. Acest număr
213
mare este impus de varietatea materialelor granulare şi de domeniul
larg de dimensiuni. Se disting trei grupe de metode: microscopie,
cernere şi sedimentometrie.
Metoda microscopică se aplică în două variante: analiza propriu-
zisă sub microscop şi metoda cuantimetrică (QTM).
Prima variantă foloseşte un microscop prevăzut cu un ocular cu
reticul micrometric sau cu masa microscopului prevăzută cu dispozitive
de translaţie cu şurub micrometric şi vernier. Analiza se face bob cu
bob, prin observarea şi măsurarea dimensiunilor proiecţiei plane a
particulei după două direcţii ortogonale. În felul acesta se face o sor-
tare a particulelor pe clase granulometrice. Urmează calculul fracţiilor
granulometrice, pe baza numărului de granule sau a masei lor, pentru
fiecare clasă. Metoda este greoaie şi, de aceea, se foloseşte numai
pentru controlul şi etalonarea celorlalte metode de analiză. Eroarea de
măsură este de cca 0,1…0,3 μm. Aceasta limitează folosirea metodei
numai pentru particule cu dimensiuni de ordinul zecilor de microni.
O variantă mai comodă este fotografierea imaginii sub
microscop şi examinarea imaginii fotografice cu ochiul liber.
Metoda QTM este preluată din metalurgie, unde se foloseşte
pentru determinarea intruziunilor din metale, prin analiza secţiunilor.
Metoda se bazează pe contrastul de luminozitate a diferitelor zone de
pe suprafaţa investigată. Ea constă în baleierea suprafeţei analizate cu
un fascicul îngust de lumină şi înregistrarea coordonatelor punctelor de
trecere de la un grad de luminozitate la altul (fig. 14.4).
Prin reprezentarea grafică a acestor puncte se obţin contururile
regiunilor cu luminozitate diferită de cea a metalului. De obicei,
iluminarea se face cu un fascicul oblic, iar observarea se face pe
direcţie perpendiculară pe suprafaţa probei. În aceste condiţii,
suprafaţa de metal are culoarea neagră (întreaga lumină fiind
reflectată pe direcţia unghiului de reflexie), iar suprafaţa intruziunii va
avea o anumită culoare, deci o luminozitate specifică, pentru că lumina
este reflectată pe multiple direcţii datorită neregularităţii intruziunii.
Printr-un model matematic adecvat, se atribuie contururilor dimensiuni
214
Fig. 14.4. Ilustrarea principiului metodei QTM.
corespunzăroare, de obicei raza cercului cu aceeaşi arie. Urmează
încadrarea tuturor contururilor în clase granulometrice şi determinarea
frecvenţelor. Frecvenţa reprezintă raportul dintre aria regiunilor dintr-
un interval de dimensiuni (o clasă) şi aria totală a regiunilor
(intruziunilor) din secţiunea analizată.
Adaptarea metodei pentru analiza granulometrică, propusă de
Dullien şi Mehta [25], este extrem de simplă. Se alege o probă
reprezentativă formată din câteva zeci sau sute de granule şi se prind
într-un material de natura unei răşini pe o lamelă de sticlă. Proba se
pune sub microscop, urmând acelaşi procedeu de analiză ca pentru
probele metalice. Diferenţa de luminozitate se va manifesta pe conturul
„ecuatorial" al granulelor.
Raza granulelor va fi raza cercului echivalent din punctul de
vedere al ariei, ceea ce corespunde cu raza sferei echivalente din punct
de vedere al volumului.
Fracţia granulometrică este o fracţie volumică, adică raportul
dintre volumul granulelor dintr-o clasă granulometrică şi volumul
tuturor granulelor.
Din punct de vedere practic, aparatul este prevăzut cu un
calculator, astfel că analiza se face în mod automat, ca şi interpretarea.
Rezultatul este dat sub formă numerică şi grafică.
Esenţial pentru această metodă este pregătirea probei, în sensul
ca aceasta să fie reprezentativă, adică să conţină granule în proporţii
egale cu cele din probă, în totalitatea ei.
Metoda cernerii este de departe cea mai folosită. Principiul
metodei este foarte simplu şi constă în trecerea agregatului de
215
particule (nisipului) printr-un pachet de site cu ochiurile corepunzătoare
unei scări granulometrice, aşezate, de sus în jos, în ordinea
descrescătoare a dimensiunii lor. Pe fiecare sită şi pe capacul de jos se
vor colecta granulele dintr-o clasă granulometrică. Dimensiunea sitei
reprezintă deschiderea orificiului (latura pătratului) sau numărul de
ochiuri pe inch (mesh).
Din punct de vedere practic, se pun două probleme: natura
mişcării sitelor şi timpul de cernere. Acestea trebuie să asigure trecerea
integrală a granulelor prin sitele cu ochiuri mai mari decât dimensiunea
lor. Situaţia este mai acută la particulele fine unde probabilitatea ca
fiecare granulă să ajungă măcar odată în dreptul unui orificiu creşte
destul de încet cu timpul de cernere. Timpul necesar de cernere este
proporţional cu cubul diametrului granulelor, adică, pentru a trece la un
ordin zecimal de mărime inferior, timpul trebuie mărit de cca 1000 ori.
Pachetul de site are o mişcare alternativă atât în plan orizontal,
cât şi în plan vertical. Amplitudinea şi frecvenţa mişcării sunt în strânsă
corelaţie cu timpul de cernere. Amplitudinea este de ordinul
milimetrilor, iar frecvenţa este de ordinul a câţiva Hz. Laboratorul de
Fizica Zăcămintelor din UPG Ploieşti dispune de un aparat conceput de
prof. G. Manolescu care lucrează la o frecvenţă de 22 Hz, de aproape
10 ori mai mare decât a aparatelor uzuale. Timpul de cernere este de
ordinul a 30…60 min, care asigură separări de ordinul a 99%.
Simplitatea metodei o face foarte atractivă, dar ea este limitată
la dimensiuni de granule de ordinul a 1…0,05 mm. Limitele sunt date
din considerente de rezistenţă, de preţ şi de riscul decalibrării sitelor.
Metodele sedimentometrice reprezintă numele generic pentru
un grup de metode de analiză granulometrică bazate pe faptul că
viteza de mişcare a unei particule într-un fluid, numită viteză de
lunecare, aflat în repaus sau în mişcare, este determinată de
dimensiunea ei. Mişcarea se poate face în câmp gravitaţional sau în
câmp centrifugal.
Cea mai simplă este metoda sedimentării, care constă în studiul
unei suspensii a agregatului de particule în apă sau într-un alt lichid
216
aflat în repaus. Acest studiu constă în măsurarea variaţiei în timp a
concentraţiei în particule a suspensiei la un nivel de referinţă din vas,
prin prelevarea unor probe de suspensie. Prin observarea directă a
suspensiei în repaus se poate constata cu uşurinţă că aceasta se
limpezeşte începând de sus în jos. Altfel spus, concentraţia în particule
a suspensiei scade de la suprafaţa liberă către fundul vasului datorită
căderii particulelor.
Dacă se cunoaşte viteza de cădere, se poate determina timpul
după care în dreptul unui reper aflat la o anumită distanţă de la
suprafaţa liberă vor lipsi particulele cu diametrul mai mare decât o
valoare limită; proba prelevată va conţine numai particule mai mici
decât dimensiunea limită. În felul acesta se poate obţine o corelaţie
între timpul de repaus şi dimensiunea particulelor din suspensie la un
nivel de referinţă. Spre exemplu, după un timp de repaus de 16 min,
într-o suspensie în apă la temperatura de 250C, la distanţa de 10 cm de
suprafaţa liberă, se vor găsi numai particule cu diametrul mai mic de
0,01 mm. Cele mai mari au parcurs o distanţă mai mare de 10 cm,
astfel că se vor afla, toate, sub acest reper. Viteza de cădere, v, este
rezultatul echilibrului dintre forţa de plutire şi cea de frecare. În mod
obişnuit, adică pentru situaţiile acoperite de această metodă de analiză,
viteza de cădere este dată de legea lui Stokes:
( )µ
δρρ18
20 gv −
= (14.6)
în care ρ şi ρ0 sunt densităţile granulei, respectiv a lichidului, iar μ este
vâscozitatea dinamică a lichidului.
Concentraţia în particule a probelor prelevate se face prin
măsurarea masei de granule din probă şi raportarea ei la volumul
probei. Valoarea obţinută se normalizează pentru volumul total de
suspensie (se înmulţeşte cu raportul dintre volumul total al suspensiei
şi volumul probei), de unde se obţine masa de granule cu anumite
dimensiuni.
Pentru o mai bună înţelegere se consideră următorul exemplu:
dintr-un volum de suspensie de 1000 cm3 se prelevează o probă de 20
217
cm3 de la adâncimea de 10 cm după 16 min, în care se găsesc 0,1 g
particule. Aceasta corespunde unei concentraţii de 0,005 g/cm3.
Rezultă că în toată suspensia există 5 g de particule cu diametrul mai
mic de 0,01 mm.
După cum rezultă şi din exemplul de mai sus, prin sedimentare
nu se obţine o separare a granulelor pe clase granulometrice, ci pe
fracţii cumulative. Printr-o operaţie aritmetică simplă, adică prin
scăderea a două fracţii cumulative succesive, se poate obţine o fracţie
granulometrică.
Aparatura este extrem de simplă: un cilindru termostatat, o
pipetă şi o balanţă analitică. Termostatarea este necesară pentru
păstrarea densităţii şi vâscozităţii lichidului, dar, mai ales, pentru
evitarea apariţiei curenţilor de convecţie în lichidul de sedimentare,
curenţi care, prin agitaţia provocată lichidului ar falsifica complet
analiza.
Aplicaţia 1
Se dau datele analizei granulometrice ale unui nisip în tabela următoare.
Să se determine diametrele echivalente ale nisipului şi coeficientul de
neuniformitate, fără a reprezenta curba cumulativă.
Răspuns
Se calculează, mai întâi, fracţiile granulometrice şi fracţiile cumulative.
Rezultatele sunt date în tabelă. Folosind relaţiile (14.6) şi, respectiv, (14.6),
rezultă: δeA = 0,18 mm şi δek = 0,0757 mm. Pentru calculul coeficientului de
neuniformitate cu relaţia (14.4) este nevoie de δ10 care se poate citi din tabel, δ10
= 0,14 mm şi de δ60. Fracţia cumulativă de 60% nu se poate citi din tabel. Ea se
află între diametrele 0,2 şi 0,3 mm. Obţinerea lui δ60 se face printr-o interpolare
liniară pentru clasa 0,2 - 0,3 mm. Se obţine δ60 = 0,278. Coeficientul de
neuniformitate calculat este: cn = 0,278/0,14 ≈2.
δ i , mm 0 0,01 0,02 0,05 0,10 0,14 0,20 0,30 0,43 0,60 1
mi , g 0,45 0,75 1,05 2,25 10,5 22,5 67,5 31,5 12,0 1,5
Δsi ,% 0,3 0,5 0,7 1,5 7,0 15,0 45,0 21,0 8,0 1,0
ΣΔsi ,% 0 0,3 0,8 1,5 3,0 10,0 25,0 70,0 91,0 99,0 100
218
Aplicaţia 2
Să se determine adâncimea h, de prelevare a probelor de suspensie de
nisip pentru separarea fracţiei granulometrice cu diametrul mai mare de 0,05 mm,
în condiţii statice, după un timp t = 100 s. Se cunosc: densitatea lichidului ρ l =
998 kg/m3, densitatea granulelor de nisip ρs = 2500 kg/m3 şi vâscozitatea
lichidului μ l = 0,01 Pa∙s.
Răspuns.
Din egalitatea vitezei de cădere a particulelor dată de relaţia (14.6) cu
raportul dintre adâncimea de prelevare şi timp, rezultă:
thl
ls
µρρδ )(
18
2 −=
Din aplicaţia numerică a relaţiei de mai sus rezultă h = 20 cm.
Întrebări şi probleme
1. Pentru ce categorie de roci de defineşte compoziţia granulometrică?
2. Ce reprezintă diametrul unei granule de rocă?
3. Ce se înţelege prin clasă granulometrică? Dar prin scară granulometrică?
4. De ce se foloseşte scara logaritmică pentru axa diametrelor în reprezentările
grafice referitoare la compoziţia granulometrică?
5. Să se traseze pe aceeaşi axă scările granulometrice prezentate în acest capitol
şi să se compare între ele. Să se definească o notă specifică fiecăreia.
6. Pentru curbele cumulative din figura 14.3 să se determine şi să se compare
coeficienţii de neuniformitate.
7. De ce este utilă metoda microscopiei clasice pentru analiza granulometrică?
8. Prin ce se diferenţiază microscopia clasică de analiza cuantimetrică a unui
agregat de particule?
9. Prin ce se aseamănă şi prin ce se deosebeşte metoda sedimentării de metoda
elutriaţiei?
10. Care sunt domeniile de lucru pentru metodele de analiză granulometrică
prezentate în acest capitol?
11. Care sunt utilizările analizei granulometrice?
219
219
Capitolul 15
Porozitatea rocilor colectoare
15.1. Definiţii şi generalităţi Proprietate esenţială a rocilor colectoare, porozitatea reprezintă
acea caracteristică a lor de a prezenta goluri, denumite pori. De
porozitate este legată capacitatea de înmagazinare a hidrocarburilor în
rocile colectoare.
Pentru a intui mai bine semnificaţia faptului că rocile conţin
spaţii libere, în figura 15.1 este prezentată o imagine obţinută la
microscopul electronic pe o suprafaţă şlefuită dintr-o gresie. Prima
remarcă ce se poate face este aceea a neregularităţii spaţiului numit
por. Această neregularitate are în vedere forma generală, conturul şi
suprafaţa care-l delimitează.
a b
Fig. 15.1. Imaginea unor pori dintr-o gresie obţinută la microscopul electronic: a) mărire de 170 ori; b) mărire de 510 ori.
220
Se definesc trei volume care caracterizează o rocă sau un
material poros oarecare: volumul de minerale sau, după caz, de
material solid Vm , volumul de pori Vp şi volumul brut Vb. Volumul brut
reprezintă volumul total al rocii sau al mediului poros, privit ca un corp
solid delimitat se suprafaţa exterioară optic sesizabilă. În principiu, cel
de al treilea volum este suma primelor două.
Ponderea porilor în alcătuirea rocii este cuantificată printr-o
mărime care se numeşte coeficient de porozitat e şi se notează cu m.
Pentru uşurinţă, în exprimarea curentă şi în literatura de specialitate,
coeficientul de porozitate este denumit, pe scurt, porozitate. Această
convenţie va fi respectată şi în lucrarea de faţă. În afară de simbolul m,
se mai folosesc simbolurile Φ, φ sau ω. Relaţia de definiţie este
următoarea:
b
p
VV
m = (15.1)
sau, ţinând seama de relaţia dintre volume,
b
m
VVm −= 1 . (15.2)
Relaţiile de mai sus nu prezintă nici un fel de echivoc pentru
rocile sau materialele neconsolidate unde porii formează un spaţiu
continuu. Rocile consolidate conţin, însă, şi spaţii goale izolate de
reţeaua de pori. Acestea s-au format, mai ales, prin precipitarea
mineralelor în cursul proceselor de litificaţie. Aparent, aceşti pori izolaţi
fac parte din masa rocii, fiind cuprinşi în volumul Vm. Numai
sfărâmarea rocii scoate la iveală porii necomunicanţi.
Pentru a evidenţia acest fapt, se definesc două porozităţi:
porozitatea absolută, ma , în care Vm are semnificaţia menţionată mai
sus (ca volum de minerale) şi porozitatea efectivă, me , în care Vm
include şi porii necomunicanţi. Altfel spus, porozitatea efectivă ia în
considerare numai porii comunicanţi, iar porozitatea absolută volumul
total de pori, comunicanţi şi necomunicanţi. Între cele două porozităţi
există relaţia:
ea mm ≥ . (15.3)
221
Definiţiile precedente sunt valabile pentru toate tipurile de roci,
inclusiv pentru rocile fisurate. De altfel, fisurile nu sunt altceva decât
pori de o formă specială.
O primă clasificare a porozităţii face distincţia între porozi-
tatea primară şi cea secundară.
Porozitatea primară se referă la porii formaţi odată cu roca, de
exemplu spaţiile rămase între fragmentele rocilor detritice.
Porozitatea secundară se referă la porii formaţi ulterior, prin
procese mecanice sau fizico-chimice, cum ar fi fisurile formate prin
dizolvarea mineralelor de către apa de circulaţie. Distincţia dintre cele
două tipuri de porozităţi este numai formală. Nu există posibilitatea
evidenţierii clare a porilor primari de cei secundari, iar ponderea celor
două tipuri de pori diferă mult de la o rocă la alta. Coexistenţa celor
două tipuri de porozitate este mai evidentă la rocile fisurate.
O altă clasificare are în vedere natura rocii: detritică sau de
precipitaţie. Pentru prima se defineşte o porozitate intergranulară, iar
pentru a doua o porozitate matricială.
Rocile fisurate au o porozitate duală : una matricială, ca raport
între volumul porilor matriciali şi volumul brut al rocii, şi alta fisurală, ca
raport între volumul fisurilor şi volumul brut. Porozitatea totală este
suma celor două. Porozitatea matricială se foloseşte şi cu o accepţiune
limitată, ca raport între volumul porilor matriciali şi volumul matricii,
făcând abstracţie de existenţa fisurilor, adică din volumul brut al rocii
se scade volumul fisurilor, şi are ca semnificaţie porozitatea rocii de
precipitaţie înainte de apariţia fisurilor. Categoriile de porozitate
specifice rocilor de precipitaţie fisurate pot fi extinse, dar cu precauţie,
şi pentru rocile detritice consolidate fisurate.
O categorie specială de porozitate o reprezintă porozitatea
dinamică. Aceasta ia în considerare doar parţial volumul de pori
comunicanţi şi anume acea parte prin care are loc curgerea fluidelor.
Un caz special de pori este definit pentru rocile argiloase. Touret
ş.a. [83] introduce noţiunea de por interagregat. Figura 15.2 ilustrează
foarte bine această noţiune.
222
Fig. 15.2. Aspectul schematic al porilor interagregat [22].
După cum se poate observa, apa este fixată fie în interiorul particulei
de mineral, apa planară, fie între particule, în interiorul agregatului de
particule, fie între agregatele de particule. Spaţiile de cantonare a apei
din interiorul agregatelor de particule sau dintre agregate reprezintă
porii interagregat. După cum se poate observa pe figură, dimensiunea
acestor pori este extrem de mică, adică de ordinul micronilor. O
particularitate importantă este şi aceea că gradul de comunicare al
acestor pori cu spaţiul înconjurător este foarte limitat, iar la presiuni
litostatice ridicate (la adâncimi mari, însă nu foarte mari), comunicarea
încetează, devenind pori necomunicanţi.
15.2. Mărimea porozităţii rocilor În cele ce urmează, atenţia se va îndrepta exclusiv către
porozitatea efectivă, iar simbolul m va avea această semnificaţie, fără a
se mai menţiona acest lucru.
Valoarea porozităţii unei roci depinde de mulţi factori, între
care: compoziţia mineralogică şi cea granulometrică, adâncimea la care
se află roca, gradul de cimentare sau de fisurare.
223
Porozitatea unei roci nu poate fi evaluată pe cale teoretică,
complexitatea şi variabilitatea formelor şi dimensiunilor porilor făcând
imposibil un astfel de demers.
Există un model de rocă, aşa-zisa rocă fictivă, pentru care se
poate calcula exact porozitatea. Roca fictivă reprezintă un agregat de
sfere cu aceeaşi rază. Aşezarea sferelor este regulată, formând o reţea.
Din considerente geometrice simple, nereproductibile aici, se
poate obţine porozitatea unei roci fictive, în funcţie de gradul de
compactizare al aranjamentului sferelor, măsurat prin unghiul mic, α,
al romboedrului elementar de aşezare a sferelor, care variază între 600
la reţeaua tetraedrică şi 900 la reţeaua cubică. Relaţia pentru porozitate
este următoarea:
( ) αα
πcos21cos16
1+−
−=m (15.4)
Pentru α = 600, rezultă m = 0,2596 sau %96,25 , iar pentru α
= 900 rezultă m = 0,4764 sau %64,47 .
O primă constatare importantă este aceea că gradul de
compactizare al sferelor are o influenţă mare asupra porozităţii:
aproape de la simplu la dublu. O a doua constatare, la fel de
importantă, este aceea că în relaţia (15.4) nu apare raza sferelor. Cu
alte cuvinte, indiferent de dimensiunea sferelor, la acelaşi aranjament,
corespunde aceeaşi porozitate. La prima vedere s-ar putea crede că
porozitatea scade cu dimensiunea sferelor. Acest lucru este, însă, fals.
Ceea ce diferă este dimensiunea şi, în mod corespunzător, numărul
sferelor, respectiv al spaţiilor dintre sfere, şi nu volumul total al lor şi,
implicit, porozitatea.
Dacă la o rocă fictivă în reţea cubică s-ar adăuga un număr de
sfere egal cu numărul de goluri dintre sfere şi cu raza egală cu
)13( − din raza sferelor care formează roca fictivă considerată, adică
dimensiunea maximă de sferă care se înscrie între sferele reţelei,
volumul porilor ar scădea exact cu volumul tuturor sferelor mici
intercalate între sferele mari. Porozitatea ar scădea de la 0,4764 la
224
0,3683 sau de la 47,64% la 36,83%. Continuând procedeul, adică
adăugarea de sfere mici în spaţiile rămase libere, va rezulta, în mod
evident, o scădere continuă a porozităţii.
Din acest raţionament se deduce concluzia că neuniformitatea
compoziţiei granulometrice face ca porozitatea să fie mică, cu atât mai
mică, cu cât neuniformitatea este mai mare, prin mecanismul de
intercalare a granulelor mici în spaţiile libere dintre cele mari.
Granulele de nisip care formează rocile colectoare se abat, mai
mult sau mai puţin, de la forma sferică. Dacă între sfere există un
contact punctiform, între granulele reale există o anumită suprafaţă de
contact. Asta face ca „centrele" granulelor să fie mai apropiate între
ele, adică, pentru acelaşi aranjament, aşezarea să fie mai compactă,
iar porozitatea mai mică, dar nu mult mai mică.
Plecând de la considerentele de mai sus, este uşor să se eviden-
ţieze influenţa adâncimii asupra porozităţii. Compactarea, prin cele
patru mecanisme ilustrate în figura 12.2, reduce distanţa dintre
particule prin reaşezare, prin deformare, precum şi prin dispunerea
granulelor fine între cele grosiere. În figura 15.3 este schematizată
influenţa adâncimii asupra porozităţii, prin delimitarea a cinci zone:
zona 1 din figură cuprinde cca 60% din valorile întâlnite, zonele notate
cu 2 şi 2’ câte aproximativ 14%, iar zonele 3 şi 3’ cuprind cazurile de
excepţie cu câte aproximativ 1%.
Se poate observa uşor că există o oarecare corelaţie între
porozitate şi adâncime, în sensul tendinţei de scădere a porozităţii cu
adâncimea. Totuşi, la aceeaşi adâncime, porozitatea poate fi foarte
deferită. Spre exemplu, la 3000 m întâlnim porozităţi de 4% ca şi
porozităţi de 34%. Lipsa unei foarte bune corelări între porozitate şi
adâncime este legată şi de faptul că în decursul timpului, o rocă poate
fi la o anumită adâncime după ce a fost la o adâncime şi mai mare, ca
urmare a fenomenului de ridicare a scoarţei terestre în anumite zone
sau ca urmare a eroziunii importante a stratelor de deasupra.
Rămânând la categoria de roci analizate până aici, aceea a roci-
lor detritice se mai poate adăuga şi influenţa gradului de cimentare
225
Fig. 15.3. Variaţia porozităţii cu adâncimea.
Se pleacă de la roca neconsolidată, discutată mai sus. Particu-
lele sau depunerile de minerale care reprezintă cimentul rocii, ocupă
parţial spaţiul dintre granule, adică partea care dă porozitatea rocii. Se
înţelege că, faţă de roca neconsolidată, roca consolidată are o porozi-
tate mai mică. Există însă numeroase roci consolidate cu porozitate mai
mare decât unele roci neconsolidate. Dar, dacă două roci au o compo-
ziţie granulometrică asemănătoare, pentru acelaşi grad de compactare,
roca neconsolidată va fi mai poroasă decât cea consolidată.
Porozitatea totală a rocilor fisurate depinde de porozitatea
matricii şi de cea a fisurilor. În ceea ce priveşte porozitatea matricială,
aceasta depinde într-o măsură importantă de compoziţia mineralogică
şi de geneza rocii, respectiv de mediul de sedimentare, de durata lui,
de prezenţa organismelor etc. Adâncimea influenţează într-o măsură
nesemnificativă această porozitate.
Cele mai multe roci de precipitaţie au porozităţi matriciale sub
10% şi chiar sub 5%. Doar prezenţa importantă a vacuolelor de dimen-
siune mare duce la o porozitatea matricială care se depăşească
valoarea de 10%. La rândul ei, porozitatea fisurală depinde în cea mai
mare măsură de densitatea şi de deschiderea fisurilor. Reţelele de fisuri
dau o porozitate cuprinsă între 0,01 şi 2%, iar sistemele de macrofisuri
dau o porozitate sub 0,5%. Fisurile izolate contribuie în mod
nesemnificativ la porozitatea fisurală.
226
Tabela 15.1. Valori orientative pentru porozitatea rocilor.
Tipul de rocă Porozitatea, %
Roci eruptive 1
Marne 4
Calcare şi dolomite 5
Gresie 15
Nisip 35
Argilă 50
Cretă 53
Diatomit 90
Din valorile menţionate mai sus rezultă că sistemul de fisuri are
o importanţă secundară în capacitatea de înmagazinare a
hidrocarburilor. Rolul lor major este dat de capacitatea mare de curge-
re, respectiv de permeabilitatea mare conferită rocilor (vezi cap. 20).
În tabela 15.1 sunt date câteva valori orientative ale porozităţii
pentru diferite tipuri de roci.
Aceste valori nu trebuie considerate ca valori aplicabile pentru
calcule. Acelaşi tip de rocă poate avea porozităţi într-un domeniu foarte
larg, de la simplu la dublu sau chiar mai mult.
15.3. Determinarea porozităţii rocilor Porozitatea rocilor se determină pe cale directă, pe carote, şi pe
cale indirectă, prin metode geofizice şi hidrodinamice.
Metodele geofizice se bazează pe măsurarea unor parametri în
gaura de sondă netubată şi estimarea porozităţii pe baza unor corelaţii,
teoretice şi statistice. Aceste corelări pleacă de la măsurători paralele,
de laborator şi geofizice, pe carote, în condiţii de saturaţie bine
controlate. O prezentare exhaustivă a acestor metode se găseşte în
cursul de geofizică de sondă [66]. Cele mai importante metode
geofizice sunt: carotajul electric, carotajul acustic şi carotajul
radioactiv. Fiecare din aceste metode are mai multe variante.
Metodele geofizice prezintă şi anumite slăbiciuni. Unele sunt
cauzate de lipsa cunoaşterii distribuţiei spaţiale a fluidelor în rocă la
227
momentul măsurării, de care depind într-o măsură importantă mărimile
geofizice măsurate şi care este o funcţie complexă, în special de
capacitatea de udare a rocii (v. cap. 26) şi de variaţiile de litofacies la
toate scările (de la micro la mega). Altele sunt cauzate de invazia
filtratului din fluidul de foraj (uneori şi a solidelor sau chiar a fluidului)
foarte greu de controlat şi imposibil de descris. Consecinţa directă este
modificarea stării de saturaţie în zona din jurul sondei, tocmai zona
care urmează a fi investigată.
Meritul cel mai mare al măsurătorilor geofizice este acela de a
pune la dispoziţie valori ale porozităţii pe toată deschiderea stratului
productiv, în toate sondele de pe structură, ceea ce permite obţinerea
unei imagini globale a porozităţii zăcământului. Se pot identifica
pachetele de rocă cu porozitate apropiată, cu continuitate litologică,
imperios necesare pentru calculul volumului de pori din zăcământ.
Metodele de investigaţie hidrodinamică a zăcămintelor de
hidrocarburi nu au în vedere determinarea porozităţii. Totuşi, din
măsurătorile de presiune la deschiderea sondelor sau din testele de
interferenţă, se poate determina volumul de pori din zona de influenţă
a sondei şi, respectiv, porozitatea efectivă [67]. Valorile obţinute sunt
valori medii pe un volum mare de zăcământ. Prin compararea cu
valorile obţinute cu celelalte metode de determinare, se poate furniza o
bună posibilitate de corelare şi de corecţie.
Metodele de determinare directă pe carote sunt numeroase şi
variate, dat fiind interesul multor domenii tehnice pentru această
proprietate. Literatura de specialitate în acest domeniu este deosebit de
vastă. Există zeci de aparate pentru determinarea porozităţii în laborator.
În principiu, sunt necesare două dintre cele trei volume care se
referă la porozitatea rocilor: volumul brut Vb , volumul de pori Vp ,
şi/sau volumul de minerale Vm . Cele mai multe metode presupun
determinarea volumului brut şi a unuia dintre celelalte două. Descrierea
detaliată a acestor metode se găseşte în [18].
Volumul brut se determină pe cale geometrică la probele
paralelipipedice şi cilindrice sau prin măsurarea volumului de fluid pe
care îl dezlocuieşte cu ajutorul unui picnometru. În cel de al doilea caz,
228
măsurătoarea este corectă dacă nu intră fluid de dezlocuire în probă şi
dacă nu rămân bule de aer prinse în capcane capilare la suprafaţa
probei. Sunt două posibilităţi: fie se saturează proba cu un fluid inert şi
cu tensiune superficială mică (petrol lampant, toluen etc), fie se
foloseşte mercurul care nu intră în porii probei la presiuni mici, din
gama presiunilor de lucru.
Determinarea volumului brut al nisipurilor neconsolidate este o
problemă dificilă, mai ales pentru probele convenţionale. Refacerea
gradului de compactare din zăcământ se realizează prin introducerea
probei într-o celulă cilindrică şi exercitarea unei presiuni egale sau puţin
superioare presiunii litostatice cu ajutorul unui piston, acţionat de o
presă hidraulică. Rezultatul nu este foarte sigur, tasarea naturală fiind
diferită de cea artificială.
Volumul de pori sau, prin complementaritate, volumul de
minerale se determină, în mod curent, prin modificarea presiunii
aerului sau a altui gaz aflat în probă sau prin extragerea aerului şi
măsurarea volumului acestuia.
Porozimetrul Boyle-Mariotte a fost construit în numeroase vari-
ante. Schematizarea unui astfel de aparat este arătată în figura 15.4.
Fig. 15.4. Schema unui porozimetru Boyle-Mariotte.
Proba se introduce într-un vas de volum cunoscut, V1. Se ridică
presiunea la valoarea p1 , de 4...5 bar, prin introducerea unui gaz
(azot, heliu sau aer). Prin intermediul robinetului Ra se realizează
comunicaţia cu un alt vas de volum V2 : presiunea scade până la o
valoare p2 . Presiunile în cele două vase se măsoară cu manometrele
M1 şi M2.
Operaţia se repetă, pornind de la aceeaşi presiune p1, fără
probă în aparat. În acest caz, presiunea va atinge valoarea p’2 > p2,
229
deoarece volumul ocupat de gaz este mai mare exact cu volumul părţii
solide a rocii, Vm. Numărul de moli de gaz din celula fără probă este,
evident, mai mare.
Scriind de două ori legea Boyle-Mariotte se obţine:
( ) ( )21211 VVVpVVp mm +−=− (15.5)
( )21211 ' VVpVp += (15.6)
Din cele două relaţii se obţine:
121
22'2
1 ' Vpppp
ppVm −
−= (15.7)
Pentru ca precizia determinării să crească, se face corecţia de
neidealitate prin folosirea factorului Z.
O metodă de determinare a volumului de pori comunicanţi
constă în saturarea probei cu un lichid. Proba este cântărită înainte şi
după saturare. Prin împărţirea creşterii de masă a probei la densitatea
lichidului se obţine volumul de lichid din probă, adică volumul de pori
comunicanţi. Saturarea completă cu lichid nu este uşor de obţinut. O
discuţie completă este prea amplă pentru a fi prezentată aici (v. [18]).
Porozitatea se determină, de regulă, la presiunea atmosferică
sau la presiuni scăzute şi la temperatura din laborator, mult diferite de
cele din zăcământ. În capitolul 18 este discutată pe larg modificarea
volumului de pori prin modificarea presiunii litostatice şi a presiunii
fluidelor din pori. Van der Knaap a propus următoarele corelaţii pentru
corectarea porozităţii măsurate în laborator ms :
3,0000337,0 pmm s −= (15.8)
pentru gresii şi
42,00000432,0 pmm s −= . (15.9)
pentru calcare.
În aceste relaţii, presiunea p reprezintă presiunea efectivă,
adică diferenţa dintre presiunea litostatică şi cea hidrostatică.
230
Foarte recent, în anul 2003, a fost pusă la punct o nouă metodă
de determinare a porozităţii efective folosind rezonanţa magnetică
nucleară [112].
Aplicaţia 1
Să se calculeze porozitatea unei probe de rocă cunoscând:
Masa probei uscate, mm = 104,1 g;
Masa probei saturată cu apă: mb = 120,2 g;
Densitatea apei: ρa = 1001 kg/m3;
Masa probei saturate cufundată în apă: mc = 64,7 g.
Porozitatea calculată este efectivă sau absolută?
Răspuns
1. Determinarea volumului de pori.
Masa apei din pori este: ma = mb – mm = 16,1 g.
Volumul apei din pori: Va = ma / ρa = 16,08 cm3
Presupunând că proba este complet saturată cu apă, volumul de pori este
Vp = 16,08 cm3.
2. Determinarea volumului brut.
Volumul mineralelor rocii este: Vm = (mm – mc)/ ρa = 39,36 cm3
Volumul brut Vb = Vm + Vp = 55,44 cm3.
3. Porozitatea : m = Vp/Vb = 0,29 = 29%.
Porozitatea calculată este cea efectivă deoarece volumul de pori s-a
determinat prin intermediul volumului de apă care saturează proba, ce a pătruns,
evident, numai în porii comunicanţi.
Întrebări şi probleme
1. Care sunt categoriile de pori dintr-o rocă?
2. De ce porozitatea şi coeficientul de porozitate se folosesc cu aceeaşi
semnificaţie? Este corectă această simplificare a exprimării?
3. De ce porozitatea absolută este mai mare decât cea efectivă?
4. Care din porozităţile definite în acest capitol este în legătură directă cu
capacitatea de înmagazinare a hidrocarburilor de către roci?
5. Când porozitatea fisurală este mai mare: când porozitatea matricială este
mare sau când porozitatea matricială este mică?
6. Ce legătură există între vârsta rocii (în sensul stadiului litificării) şi porozitate?
Care este evoluţia porozităţii în timp, până la finalizarea litificării?
7. Care sunt limitele de variaţie a porozităţii intergranulare? Dar a celei duale?
231
8. Care este legătura între curba de frecvenţă granulometrică şi porozitatea
rocii? Se poate găsi o relaţie directă?
9. Cum se explică tendinţa de scădere a porozităţii cu adâncimea? Dar de ce
corelaţia între porozitate şi adâncime este slabă?
231
Capitolul 16
Suprafaţa specifică a rocilor colectoare
Un corp solid este caracterizat, din punct de vedere geometric,
printre altele, de o arie şi de un volum. La corpurile „pline” aria se
referă la suprafaţa exterioară. În schimb, la corpurile „poroase”, cum
sunt rocile consolidate sau agregatele detritice, aria se referă la toată
suprafaţa accesibilă, adică la suprafaţa care poate lua contact cu un
gaz (contactul cu lichidele poate fi limitat de o serie întreagă de
fenomene, descrise în cap. 23). În cazul agregatelor de granule
(nisipuri petrolifere, materiale de construcţie etc.), această arie
reprezintă suma ariilor tuturor granulelor, acceptând că între ele
contactul este punctiform, ceea ce reprezintă doar o aproximaţie.
Suprafaţa specifică a unei roci (de altfel, a oricărui corp solid
poros) este aria cumulată a porilor comunicanţi dintr-un volum brut de
rocă egal cu unitatea.
Notând cu As suprafaţa specifică, cu Ap aria porilor, respectiv
aria cumulată a granulelor şi cu Vb volumul brut al rocii, se poate scrie
relaţia de definiţie a suprafeţei specifice, astfel:
b
ps V
AA = (16.1)
Este uşor de observat că dimensiunea acestei mărimi este
inversul lungimii, iar unitatea de măsură este m-1. Mai sugestivă este
unitatea de măsură m2/m3, sau, încă mai folosită, ha/m3.
Calculul geometric al suprafeţei specifice este posibil doar
pentru roca fictivă (un ansamblu de sfere egale). Dacă se folosesc
notaţiile din paragraful 1.6, volumul tuturor sferelor dintr-un volum
brut de rocă este dat de relaţia:
( ) bm VmV −= 1 . (16.2)
232
Pe de altă parte,
vnVm = , (16.3)
unde n este numărul de sfere, iar v este volumul unei sfere.
Din egalitatea celor două relaţii, se poate scrie:
( )vVmn b−= 1 . (16.4)
Aria totală a celor n sfere de arie a, din volumul brut Vb , este:
anAp = . (16.5)
Deoarece:
6δ
=av , (16.6)
unde δ este diametrul sferei, expresia suprafeţei specifice este:
( )δ
mAs−
=16 . (16.7)
Această expresie se poate folosi pentru a stabili ordinul de
mărime al suprafeţei specifice a rocilor detritice şi ca punct de plecare
pentru evaluarea suprafeţei specifice a rocilor detritice reale.
Din ultima relaţie rezultă că suprafaţa specifică este invers
proporţională cu diametrul sferelor. Având în vedere că porozitatea
depinde într-o măsură importantă de aşezarea sferelor, aşa cum s-a
arătat în capitolul 15, suprafaţa specifică depinde şi ea de aşezarea
sferelor. Totuşi, influenţa porozităţii este mai mică decât cea a
diametrului sferelor rocii fictive.
În tabela 16.1 sunt date valorile ale suprafeţei specifice a rocilor
fictive. Pentru agregate formate din granule de alte forme, în [12] sunt
prezentate tabele pentru suprafeţele specifice.
Tabela 16.1. Suprafaţa specifică a unei roci fictive cu m = 40%.
,δ mm 1 0,316 0,1 0,0316 0,01 0,00316 0,001
sA ,ha/m3 0,36 1,14 3,60 11,4 36 114 360
233
Este lesne de observat că suprafaţa specifică este enormă faţă
de reprezentarea obişnuită. Pentru un nisip grosier (cu diametrul de
cca 1 mm), un metru cub de rocă „cuprinde” o suprafaţă apropiată de
cea a unui teren de fotbal...
Pentru a evalua suprafaţa specifică a rocilor detritice se
foloseşte tot relaţia (16.7) în care se înlocuieşte diametrul cu diametrul
echivalent dat de relaţia (14.4) şi se multiplică cu un coeficient de
nesfericitate t care reprezintă raportul dintre aria particulei şi cea a
sferei cu acelaşi diametru. Pentru un anizotropism moderat, acesta are
valori cuprinse între 1,2 şi 1,5.
Rocile detritice consolidate au o suprafaţă specifică mai mică
decât cele neconsolidate, evident. Explicaţia constă în aceea că o parte
din suprafaţa granulelor este ocupată de mineralele care alcătuiesc
materialul de cimentare.
O metodă mult mai sigură şi, în acelaşi timp, reproductibilă, este
analiza microfotografică prin folosirea cuantimetrului (metoda QTM).
Pregătirea probei se face la fel ca aceea pentru determinarea porozi-
tăţii (v. cap. 15). De altfel cele două proprietăţi se determină simultan.
Mai întâi, trebuie definită suprafaţa specifică în secţiune:
b
ps A
PA = , (16.13)
în care Pp este perimetrul tuturor porilor din secţiunea analizată, iar Ab
este aria brută a secţiunii. Cele două mărimi se determină prin analiza
statistică a microfotografiei secţiunii.
Rocile colectoare de ţiţei au suprafeţe specifice în gama
0,2...100 ha/m3, iar cele colectoare de gaze în gama 1...1000 ha/m3.
Diferenţa între valorile suprafeţei specifice a rocilor petrolifere şi
gazeifere se explică prin aceea că gama de roci colectoare de gaze este
mai largă decât cea a rocilor colectoare pentru ţiţei, în special din
punctul de vedere al permeabilităţii cu care suprafaţa specifică se
corelează. O observaţie importantă este aceea că la rocile cu un
conţinut ridicat de minerale fin-dispersate, contribuţia acestora la
suprafaţa specifică totală poate fi dominantă, chiar dacă, din punct de
234
vedere cantitativ, sunt subordonate. Spre exemplu, o fracţie de numai
5% minerale argiloase cu dimensiunea de 4 µm (particule de forma
unei prisme hexagonale turtite) într-un nisip fin cu bobul de 0,1 mm,
face ca suprafaţa specifică a acestuia să crească de la cca 5 ha/m3 la
cca 50 ha/m3 .
Aplicaţia 1
Să se compare suprafaţa specifică a unei roci fictive cu diametrul δ1 = 0,5
mm în aranjament cubic (m1 = 0,4764) cu cea a aceleiaşi roci în porii căreia sunt
intercalate sfere cu diametru maxim posibil (m2 = 0,3683).
Răspuns.
Diametrul sferei maxime care se poate intercala în porii rocii fictive în
aranjament cubic este de )13( − din diametrul sferelor mari: δ2 = 0,366 mm.
Cu relaţia (16.5) se poate calcula numărul de sfere cu δ1 = 0,5 mm
dintr-un volum brut de 1 m3 : n1 = 8000 106 . Numărul sferelor mici este acelaşi
cu cel al sferelor mari . Suprafaţa specifică As1 va fi calculată cu relaţia (16.6) : As1
= 6280 m2/m3 . Cu aceeaşi relaţie se calculează aria sferelor mici (3365 m2), iar
suprafaţa specifică As2 va fi suma celor două : As2 = 9645 m2/m3. Se observă că
simpla prezenţă a sferelor mici face ca acelaşi volum brut să aibă o suprafaţă
specifică cu cca 50% mai mare.
Întrebări şi probleme
1. Care sunt definiţiile alternative pentru suprafaţa specifică a unei roci?
2. Cum se poate stabili ordinul de mărime al suprafeţei specifice a unei roci?
3. Cum influenţează prezenţa mineralelor argiloase suprafaţa specifică a unei
roci?
4. Ce este diametrul echivalent al unui nisip?
5. Să se reia aplicaţia 1 de mai sus pentru acelaşi diametru, dar pentru un
aranjament romboedric.
235
Capitolul 17
Structura spaţiului de pori din rocile
colectoare
17.1. Conceptul de structură a spaţiului de pori După cum a fost menţionat în capitolele anterioare, rocile
colectoare de hidrocarburi sunt alcătuite din două „părţi”: scheletul
solid, format din minerale (particule discrete sau cimentate, matrice
carbonatică fisurată etc.) şi spaţiul gol din interiorul acestui schelet
solid. Cele două părţi contribuie în mod diferit la volumul total (brut) al
rocii, după cum porozitatea este mai mare sau mai mică.
A fost menţionat deja faptul că este necesar ca porozitatea să
fie suficient de mare pentru ca o rocă să fie un bun colector de
hidrocarburi. Pe lângă volumul total al porilor comunicanţi, o
importanţă deosebită o prezintă mărimea porilor, forma lor şi, în
general, topografia spaţiului mărginit de suprafaţa internă a rocii.
Porii rocii formează un spaţiu continuu, un adevărat labirint, o
reţea tridimensională de canale total neuniforme. Rocile de precipitaţie
fisurate au o dublă reţea: cea a porilor matriciali şi cea a fisurilor.
Prima întrebare care se ridică este următoarea: ce reprezintă un
por. O primă accepţiune este aceea că un por reprezintă spaţiul dintre
două ramificaţii (noduri) succesive în reţeaua de goluri a rocii. Această
definiţie are un caracter intuitiv şi răspunde multor necesităţi de
descriere a reţelei de pori.
Analizele microscopice, au arătat că există modificări importante
ale secţiunii transversale între două noduri ale reţelei de pori. Mai mult,
un nod al reţelei are, uneori, un volum considerabil, comparabil cu cel
236
al spaţiului dintre noduri. Imaginea schematizată a unei reţele de pori
este prezentată în figura 17.1.
Primii cercetători interesaţi de structura spaţiului gol al rocilor
au realizat mulaje negative ale rocii. Aceste mulaje au fost obţinute
prin saturarea rocii cu parafină topită şi dizolvarea completă, cu o
soluţie acidă, a mineralelor rocii. Prin răcire, parafina devine fragilă, iar
mulajul se poate dezagrega mecanic.
Fig. 17.1. Un grup de pori dintr-o rocă.
Imaginea spaţiului de pori obţinută prin sfărâmarea mulajului
negativ al rocii are, însă, marele dezavantaj că distorsionează o
caracteristică majoră a mediilor poroase naturale: existenţa unei
legături tip „serie”, între părţile largi ale spaţiului şi constricţiile dintre
acestea. Mulajul se va fragmenta în zona constricţiilor, de minimă
rezistenţă mecanică, „eliminându-le” din imaginea obţinută.
Descrierea geometrică a porilor este imposibilă. Cuantificarea
diverselor fenomene fizico-chimice care se petrec în rocă (interacţiunea
dintre rocă şi fluidele conţinute, curgerea şi dezlocuirea fluidelor de
zăcământ etc.) necesită descrierea dimensională a porilor. Impasul
creat poate fi depăşit prin idealizarea formelor reale cu corpuri
geometrice regulate. Au fost propuse mai multe astfel de forme. În
parte, ele sunt prezentate în figura 17.2.
Fie că este vorba de un cilindru sau de o succesiune de cilindri,
se creează posibilitatea definirii unei „dimensiuni” a porilor. Este aşa-
zisa „rază” a porilor care este măsura secţiunii transversale. În ceea ce
priveşte lungimea porilor, aceasta are o importanţă secundară, aşa
cum se va vedea din capitolele următoare.
237
a b c
d e
Fig. 17.2. Forme idealizate de pori: a. canal cilindric; b. canal tronconic; c. canal cu contur sinusoidal;
d. canal prismatic; e. canal cu contur sferic.
Fisurile reprezintă o categorie specială de pori. Caracteristica lor
esenţială este o dezvoltare mare pe două direcţii şi una mică pe cea de
a treia dimensiune. Fisura poate fi idealizată cu spaţiul dintre două
plane paralele sau neparalele, după cum există sau nu variaţii mari a
celei de a treia dimensiuni. Caracterizarea dimensională a fisurilor se
face prin deschiderea fisurii care este înălţimea secţiunii transversale.
Descrierea porilor individuali şi a fisurilor nu este nici pe departe
suficientă. Fenomenele care au loc în rocile colectoare, deşi se
desfăşoară în pori, nu pot fi localizate la acest nivel. Trebuie luat în
considerare întregul ansamblu al porilor care formează o reţea
continuă. Este meritul lui Fatt [31] de a fi introdus studiul spaţiului de
pori prin intermediul reţelelor de canale cilindrice cu diverse moduri de
interconexiune şi cu dimensiuni diferite. Cele patru reţele propuse de
Fatt (fig. 17.3) sunt plane şi regulate. Parametrul β care este specificat
în figură va fi definit şi discutat mai jos.
Fiecare din laturile poligoanelor care alcătuiesc reţeaua este un
cilindru cu dimensiuni proprii (rază şi lungime).
O caracteristică de prim ordin a spaţiului de pori este
neuniformitatea acestuia. Sunt mai multe scări la care se referă
neuniformitatea [32]. Cea mai mică este scara microscopică, care are
în vedere porii individuali sau elemente de volum mici, cu o lungime
238
Fig. 17.3. Rețele plane de pori propuse de Fatt.
caracteristică de zeci de microni. Urmează scara macroscopică, cu
elemente de volum având o lungime caracteristică de ordinul
milimetrilor, până la 10 cm; o scară intermediară cu o lungime caracte-
ristică de până la 1 m, apoi scara mega, cu o lungime caracteristică de
până la 100 m şi ultima scară, cea mai mare, scara regională.
17.2. Distribuţia porilor pe dimensiuni După stabilirea semnificaţiei mărimii porilor, pasul următor este
evidenţierea frecvenţei cu care pori de diferite dimensiuni sunt întâlniţi
într-o rocă, adică, determinarea distribuţiei porilor pe dimensiuni,
denumită în mod curent distribuţia poromeritică. Există o analogie
perfectă între distribuţia granulometrică şi distribuţia poromeritică.
După cum s-a arătat mai sus, există posibilitatea de a obţine un
agregat de granule care reprezintă porii rocii (cel puţin conform uneia
din definiţii) prin sfărâmarea mulajului negativ al rocii. Distribuţia pe
239
dimensiuni a particulelor respective nu este altceva decât o distribuţie a
porilor pe dimensiuni.
Indiferent de definiţia acceptată pentru pori (incluzând aici şi
fisurile) observaţiile experimentale arată că rocile colectoare au, cel mai
frecvent, pori cu dimensiuni cuprinse în intervalul 1...1000 µm.
Contribuţia porilor de diferite dimensiuni la volumul de pori comunicanţi
ai rocii diferă foarte mult de la un tip de rocă la altul. Ca şi în cazul
distribuţiei granulometrice, este necesară folosirea claselor de
dimensiuni, respectiv a scărilor poromeritice.
Frecvenţa porilor dintr-o clasă poromeritică, fi , reprezintă fracţia
din volumul de pori cu dimensiuni cuprinse în acea clasă:
p
pii V
Vf = , (17.1)
în care Vpi este volumul de pori din clasa i, iar Vp volumul de pori
comunicanţi.
Perechile de valori {ri ÷ fi} exprimă numeric distribuţia
poromeritică. Mult mai edificatoare este imaginea grafică a acestei
mulţimi menţionate, anume, histograma. Ea poate avea forma celei de
la compoziţia granulometrică (fig. 4.1) sau forma din figura 17.4, deşi,
de obicei, se foloseşte o reprezentare semilog.
Cele trei histograme ilustrează trei situaţii în care ponderea cea
mai mare o au porii cu raze cuprinse între 15 şi 30 µm. Diferenţa
constă în gradul de uniformitate diferit. Astfel, uniformitatea cea mai
mare o are roca cu distribuţia b, iar uniformitatea cea mai scăzută,
însoţită şi de un interval mai mare al dimensiunii porilor, o are
distribuţia c. O situaţie intermediară este caracteristică pentru
distribuţia a. Aceste histograme por fi transformate în curbe de
frecvenţă şi, prin integrare, în curbe cumulative.
Un caz particular de curbă de frecvenţă este cea reprezentată în
figura 17.5 Aceasta este o curbă trimodală şi descrie o rocă fisurată.
Porii matriciali sunt caracterizaţi prin segmentul de curbă din domeniul
dimensiunilor mici (r1), iar porii fisurali prin celălalt segment de curbă:
240
a b
c
Fig. 17.4. Tipuri de distribuție a porilor pe dimensiuni.
microfisuri (r2) şi macrofisuri (r3). Limita dintre macrofisuri, denumite şi
fracturi, şi microfisuri, denumite, simplu, fisuri este convenţională, fiind
stabilită la 100 µm. Uneori curba este binodală, când lipseşte una din
cele două categorii de fisuri.
Fig. 17.5. Curbă de frecvenţă trimodală.
241
Determinarea distribuţiei porilor pe dimensiuni, adică analiza
poromeritică, poate fi executată pe cale directă sau pe cale indirectă.
Investigarea directă se face pe secţiuni şlefuite prin probe de
rocă cu ajutorul microscopului. Imaginea secţiunii sub microscop este
fotografiată şi analizată. Prima condiţie pentru obţinerea unei imagini
fidele este saturarea completă cu o substanţă cu contrast mare de
luminozitate faţă de mineralele rocii. Rezultate superioare se obţin prin
injectarea în rocă a unor aliaje uşor fuzibile cu tensiune superficială
mică, de tipul aliajelor tipografice. Un astfel de aliaj este „metalul
Wood” care se topeşte la cca 600C. Cu o iluminare laterală sub un
unghi de incidenţă de 60 - 700, porii apar complet întunecaţi într-o
imagine microscopică. Metalul din porii intersectaţi de secţiune se
comportă ca o oglindă, reflectând în întregime lumina incidentă, pe
când mineralele difuzează această lumină care ajunge, parţial, în
obiectivul microscopului, astfel că mineralele apar luminoase.
O interpretare obiectivă a imaginii se poate face prin prelucrarea
ei, având la bază un model matematic adecvat. Folosind un calculator
de proces, rezultatul este rapid, sigur şi reproductibil. Metoda QTM,
descrisă în capitolul 14 şi reluată în capitolele 15 şi 16, reprezintă cea
mai bună variantă de examen obiectiv al microfotografiilor secţiunilor
prin roci saturate cu metalul Wood. De altfel, această metodă se
foloseşte concomitent pentru analiza poromeritică, măsurarea
porozităţii şi a suprafeţei specifice.
Pentru analiza poromeritică, imaginea porilor din microfotografie
este descompusă într-un număr de imagini egal cu numărul de pori.
Imaginile sunt sortate pe dimensiuni, după scara poromeritică aleasă.
Dimensiunea porului reprezintă raza cercului echivalent (cu aceeaşi
arie) al suprafeţei reale. Aria porilor dintr-o clasă poromeritică se
notează cu Api. Prin împărţirea acestei valori la aria cumulată a porilor
din secţiune, Ap , rezultă frecvenţa porilor din clasa respectivă:
p
pii A
Af = (17.2)
Această expresie este echivalentă cu cea dată de relaţia (17.1).
242
Rezultatul analizei este o curbă de frecvenţă şi o curbă
cumulativă, de genul celor prezentate în figurile anterioare.
Fie că este directă, fie că este computerizată, analiza poromeri-
tică prin microscopie este foarte scumpă, prin timpul de analiză sau
prin costul aparaturii. De aceea, de cele mai multe ori, se preferă
metode mai expeditive, bazate pe fenomene capilare.
Analiza poromeritică prin injecţia de mercur se bazează pe
aplicarea legii lui Laplace care cuantifică diferenţa de presiune dintre
două faze nemiscibile sau parţial miscibile, separate de interfeţe curbe.
Aceasta se numeşte diferenţă capilară de presiune, despre care se va
discuta, pe larg, în capitolul 21. Când fazele se găsesc într-un capilar
cilindric de rază r, diferenţa capilară de presiune, ∆cp, este dată de
expresia:
r
pcθσ cos2
=∆ , (17.3)
în care σ este tensiunea interfacială, iar θ unghiul de contact trifazic.
În lipsa demonstraţiei şi a semnificaţiei diferenţei capilare de
presiune, precum şi a parametrilor care intervin în expresia (17.4), în
cele ce urmează se va aplica în mod tacit această relaţie. Vom
menţiona (demonstraţia urmând a se face în capitolul 21) că mercurul
poate fi introdus într-un capilar dacă presiunea aplicată mercurului, va
depăşi valoarea diferenţei capilare de presiune dată de relaţia (17.3).
În absenţa unei presiuni exterioare, mercurul nu intră în rocă.
Această relaţie poate fi interpretată în felul următor: pentru ca
mercurul să pătrundă în porii de o anumită rază, ri , este necesar ca
asupra mercurului să se exercite o presiune minimă cu valoarea
diferenţei capilare de presiune corespunzătoare acestei raze.
Astfel, prin exercitarea unei presiuni crescătoare asupra
mercurului, acesta va invada în mod treptat porii rocii, în ordine
descrescătoare a dimensiunii lor. În mod practic, creşterea presiunii se
face în trepte. La fiecare treaptă de presiune, mercurul va umple porii
cu raze cuprinse între două limite, ri şi ri+1 (ri >ri+1), corespunzătoare
unui interval de pi ÷ pi+1.
243
Analiza poromeritică prin injecţia de mercur se efectuează în
felul următor: se alege o scară poromeritică, se calculează presiunile
de injecţie necesare pentru fiecare rază din scară cu relaţia (17.4),
rezultând o scară de presiuni; se procedează la injectarea mercurului
la presiunile din scară şi se măsoară volumul de mercur injectat la
fiecare treaptă. Volumele parţiale de mercur, ∆VHgi reprezintă volumele
de pori, Vpi , cu raze cuprinse în clasa poromeritică respectivă.
Cunoscând volumul de pori al probei de rocă analizate, se poate obţine
frecvenţa porilor pe clase. Detalii practice privind acest experiment se
găsesc în [18].
În rezumat, se măsoară presiunea de injecţie a mercurului, care
dă raza porilor şi volumul de mercur injectat la fiecare treaptă, care dă
fracţia poromeritică.
În ipoteza că aceeaşi probă de rocă este supusă la cele două
experimente prezentate mai sus pentru determinarea distribuţiei
poromeritice (metoda microscopică şi metoda injecţiei de mercur), se
obţine un rezultat ca cel prezentat în figura 17.6.
Fig. 17.6. Curbe de frecvenţă obținute prin injecție de mercur (1)
și prin metoda microfotografiilor (2).
Curbele de frecvenţă obţinute prin cele două metode sunt atât
de diferite, încât necesită explicaţii detaliate, referitoare la dimensiunile
ce se atribuie porilor. A fost menţionat faptul că, de-a lungul unei
traiectorii prin mediul poros, apar modificări importante de secţiune.
244
Prin analiza microfotografică, porul reconstituit va avea o rază egală cu
cea a cercului de aceeaşi arie cu spațiul interceptat de secțiune. Pe de
altă parte, pătrunderea mercurului în acest por este condiţionată de
învingerea diferenţei capilare de presiune aferentă secţiunii de intrare.
Ca urmare, analiza poromeritică prin injecţia de mercur va atribui
volumului cuprins între constricții raza de intrare, pe când analiza
poromeritică prin microfotografiere îi va atribui o rază mult mai mare,
cu atât mai mare, cu cât variaţia de secţiune este mai mare.
În general, accesul mercurului în porii de dimensiune mare
poate fi limitat de o configuraţie „nefavorabilă” a porilor din vecinătate,
în sensul că toţi porii vecini sunt de dimensiune mult mai mică, astfel
că mercurul invadează porul mai larg mult mai târziu.
Analiza microfotografică va evidenţia părţile largi, cavităţile, iar
injecţia de mercur va evidenţia părţile înguste, constricţiile (gâtuiturile)
şi vor atribui dimensiuni diferite aceloraşi pori. Altfel spus, un por
delimitat de două constricţii va avea o dimensiune privit din interior şi o
altă dimensiune privit din exterior. De aici apare discrepanţa dintre
rezultatele aplicării celor două metode. O ilustrare a acestui fapt este
evidenţiată în figura 17.7, care prezintă un spaţiu de o formă oarecare,
echivalat printr-un por cilindric cu metoda QTM.
Prin analiza microfotografică, se reconstituie un por cu o rază
egală cu cea a cercului de aceeaşi arie cu porul interceptat de secţiune
(fig. 17.7).
Fig. 17.7. Echivalenţa dimensiunii porului la metoda QTM.
Pe de altă parte, pătrunderea mercurului în acest por este
condiţionată de învingerea diferenţei capilare de presiune aferentă
secţiunii de intrare în acest spaţiu.
245
Întrebarea care se pune este următoarea: care dintre cele două
metode este reprezentativă? Răspunsul este că fiecare dintre ele
reflectă geometria internă a spaţiului de pori, cele două metode fiind
complementare. Fiecare dintre ele dă un rezultat parţial al distribuţiei
porilor pe dimensiuni. Între alţi parametri de distribuţie sunt şi razele
medii ale porilor, menţionate pe figura 17.6.
Caracterizarea rocilor fisurate din punctul de vedere al
frecvenţei fisurilor (în sensul larg, adică fracturi şi fisuri) poate fi făcută
şi printr-un alt parametru, şi anume densitatea fisurilor:
∑=i
Df aV 12 (17.6)
Notaţiile sunt preluate din [19] şi au semnificaţia:VfD − densita-
tea fisurilor, iar a − distanţa medie dintre fisuri pe o anumită direcţie.
Densitatea fisurilor depinde mult de direcţia considerată. În mod
frecvent, direcţia de referinţă este direcţia de curgere. Pentru a obţine
o imagine mai clară, nu neapărat reprezentativă, în tabela 17.1 este
dată densitatea fisurilor pentru diferite tipuri de roci din formaţiunea
Devonian, Iazuhno-Minusiuskaia, Rusia.
Tabela 17.1. Densitatea fisurilor în funcţie de litologia rocilor
Se vede că limitele de variaţie a densităţii fisurilor sunt destul de
largi. Trebuie făcută menţiunea că valorile din tabelă nu au caracter de
generalitate. Aceeaşi rocă, de exemplu calcarul, poate fi lipsit de fisuri
dacă este masiv sau poate să aibă o mare densitate de fisuri.
Litologia rocii
Densitatea
fisurilor, m-1
Litologia rocii
Densitatea
fisurilor, m-1
Gresie cu bobul mediu 9 Calcar cu bobul fin 27
Gresie cu bobul fin 50 Calcar stratificat 24
Gresie calcaroasă 10 Gresie argiloasă 60
Calcar cu alge 33 Rocă vulcanică 48
Calcar masiv 12 Marmură fin stratificată 20
Calcar cu bobul mediu 12 Conglomerat 44
246
17.3. Parametri de structură ai spaţiului poros
Subcapitolul precedent a tratat problema dimensiunii şi a
distribuţiei pe dimensiuni, care reprezintă, de departe, cele mai
importante caracteristici ale mediilor poroase. Este, însă, insuficient
pentru a răspunde imperativului menţionat la începutul capitolului,
acela de a obţine o imagine cât mai clară asupra a ceea ce însemnează
structura internă a rocilor colectoare. De aceea se definesc mai mulţi
„parametri de reţea”, fiecare din ei evidenţiind o trăsătură specifică
structurii interne a rocii. Toţi aceşti parametri au o valoare explicativă
mare şi una aplicativă mică, cu atât mai mult cu cât cuantificarea lor nu
este totdeauna posibilă. Vor fi trecuţi în revistă câţiva dintre aceşti
parametri.
Gradul de interconexiune, β, reprezintă numărul total de pori cu
care este în legătură directă, la ambele capete, un anumit por. La
reţelele regulate de pori, β are o valoare constantă. Spre exemplu, re-
ţeaua simplu hexagonală are β = 4, iar reţeaua pătratică are β = 6. În
realitate, gradul de interconexiune pentru o anumită rocă ia valori
foarte diferite de la un por la altul. Există, evident, o valoare de
frecvenţă maximă şi o valoare medie, în general, apropiate între ele.
Gradul de interconexiune al porilor din rocile reale variază în limite
largi. Nu există determinări sistematice pentru a stabili anumite
tendinţe statistice. Sunt citate în mod frecvent valori de 6…12 pentru
acest parametru.
În cadrul acestui capitol, a fost menţionată de mai multe ori
acea caracteristică a spaţiului poros de a prezenta variaţii mari ale
secţiunii transversale. Dullien [33] a introdus un parametru cuantificabil
care evidenţiază această caracteristică, pe care l-a denumit indice
structural de dificultate.
Indicele structural de dificultate, D, este definit prin relaţia:
D cvDD11
cs
−= , (17.8)
în care Dcs şi Dcv reprezintă razele medii ale constricţiilor
(gâtuiturilor), respectiv a părţilor largi (cavităţilor), ilustrate în figura
247
17.6. Este lesne de observat că indicele structural se dificultate se
determină prin ridicarea curbelor de frecvenţă corespunzătoare celor
două metode de analiză poromeritică: injecţia de mercur şi
microfotografierea. Spre deosebire de parametrii despre care s-a
discutat mai sus, care se referă la pori individuali, acest parametru are
o valoare medie statistică, şi surprinde o caracteristică generală a rocii.
Denumirea lui este sugestivă, marcând „dificultatea” generată
de prezenţa constricţiilor care îngreunează curgerea şi dezlocuirea
reciprocă a fluidelor. De altfel, a fost demonstrată o strânsă legătură
între indicele structural de dificultate şi permeabilitatea rocii, respectiv,
eficienţa dezlocuirii reciproce a fluidelor [34].
Dacă este acceptată definiţia pentru pori dată de autorul acestei
lucrări şi implicit modelul succesiunii de cilindri cu microrugozitate, este
necesară definirea unui parametru suplimentar de structură denumit
coeficient de microrugozitate (vezi cap. 20).
Tortuozitatea τ, reprezintă raportul dintre lungimea reală de
parcurs dintre două puncte arbitrare, aşezate pe direcţia de curgere şi
distanţa dintre cele două puncte.
Este uşor de intuit că între două puncte oarecare există
numeroase căi de parcurs, dar curgerea se va realiza pe un drum de
lungime minimă (cel puţin din punct de vedere statistic), corespunzător
unui minimum al pierderii de sarcină hidraulică. La roca fictivă,
tortuozitatea se poate calcula exact. Pentru aranjamentul cubic,
tortuozitatea are o valoare egală cu 1,414. Cimentarea granulelor
lungeşte drumul de parcurs, astfel că la gresiile consolidate
tortuozitatea are valori între 2 şi 3, uneori chiar mai mult.
Aplicaţia 1
Să se evalueze indicele structural de dificultate pentru roca ce este
caracterizată de curbele de frecvenţă poromeritică din figura 17.7.
Răspuns.
Diametrele medii ale constricţiilor şi ale cavităţilor dintre constricţii sunt
citite de pe figură: Dcs = 22 μm şi Dcv= 33 μm.
Rezultă D = 0,01515 μm -1
248
Întrebări şi probleme
1. Ce reprezintă un por?
2. De ce nu poate fi definită explicit mărimea unui por?
3. Faceţi o analogie între distribuţia granulometrică şi cea poromeritică.
4. Care este deosebirea esenţială între porii intergranulari şi fisuri? Dar
între porii intergranulari şi cei matriciali?
5. Care sunt scările de neuniformitate?
6. Câte ordine zecimale de mărime cuprind dimensiunile porilor? Care
este implicaţia practică a domeniului mare de dimensiuni a porilor?
7. Ce reprezintă o curbă bimodală şi la ce roci se referă?
8. Ce se înţelege prin densitatea fisurilor? Prin ce se deosebeşte de
distribuţia porilor pe dimensiuni?
9. Care este principiul analizei poromeritice prin injecţia de mercur?
10. Cum se explică diferenţa mare dintre curbele de frecvenţă ridicate
prin injecţia de mercur, respectiv prin metoda microfotografică?
11. Faceţi o ierarhizare a parametrilor de structură definiţi în acest capitol
din punct de vedere conceptual, care susţin înţelegerea topografiei
spaţiului interior al rocilor.
249
Capitolul 18
Compresibilitatea rocilor de zăcământ
18.1. Coeficienţi de compresibilitate Rocile de zăcământ, ca toate corpurile solide, se deformează
sub acţiunea forţelor exterioare. Cea mai importantă dintre ele este
greutatea sedimentelor coloanei stratigrafice. Aceasta este o forţă sta-
tică verticală. Pe lângă componenta verticală, apare şi o componentă în
plan orizontal, denumită forţă laterală, de regulă mai mică decât greu-
tatea. O altă forţă care acţionează asupra rocilor este forţa de presiune
a fluidelor conţinute de roci. Această forţă se traduce prin presiunea
fluidelor care compensează, într-o anumită măsură, tensiunile din rocă.
În timpul exploatării unui zăcământ, prin scăderea presiunii
fluidelor, starea de tensiune şi gradul de deformare a rocilor cresc în
anumite limite.
Deformarea elastică volumică este dată de una din proprietăţile
mecanice importante ale rocii, anume compresibilitatea. Parametrul
care cuantifică această proprietate este coeficientul de compresiblitate,
mai exact, coeficientul de compresibilitate izotermică, β :
Tp
VV
∂∂
−=1β , (18.1)
în care V reprezintă volumul deformat. Acesta poate fi volumul brut al
rocii, Vb , volumul de minerale, Vm , sau volumul de pori, Vp. De aceea,
se definesc trei coeficienţi de compresibilitate, pentru fiecare din cele
trei volume: βb , βm şi βp.
Pentru zăcământ, presiunea din relaţia (18.1) reprezintă
diferenţa dintre presiunea litostatică şi cea hidrostatică [35].
Dacă se foloseşte definiţia porozităţii. (rel. (15.1)), se scrie:
250
( ) pmb mm βββ +−= 1 . (18.2)
La rocile fisurate, unde porozitatea totală este dată de relaţia: cfpm mmmm ++= , (18.3)
compresibilitatea porilor are trei componente: a porilor matriciali,
βpm , a microfisurilor, βf şi a macrofisurilor sau cavernelor, βc: ( ) ccffpmpmmb mmmm βββββ +++−= 1 . (18.4)
Dacă roca este lipsită de caverne şi macrofisuri, al treilea
termen va lipsi.
18.2. Influenţa presiunii asupra compresibilităţii rocilor Compresibilitatea spaţiului poros, βp , denumită şi compresibi-
litate efectivă, depinde, în primul rând, de natura rocii şi de gradul de
compactare. În al doilea rând, ea depinde de presiunea efectivă
(diferenţa dintre presiunea litostatică şi cea hidrostatică). Pentru gresii
şi calcare, coeficientul de compresibilitate, βp, are valori cuprinse între
3·10-10 şi 40·10-10 Pa-1. Pentru nisipuri neconsolidate şi presiuni efective
până la 200·105 Pa, βp ia valori cuprinse între 1,5·10-8 şi 15·10-8 Pa-1,
iar pentru presiuni mai mari, coeficientul de compresibilitate este de
ordinul a 1·10-7... 4·10-8 Pa-1.
La rocile fisurate, coeficientul de compresibilitate al sistemului
de fisuri, la presiuni efective de peste 200...300·105 Pa, este de ordinul
a 1·10-9 Pa-1, în timp ce pentru caverne este de ordinul a 1·10-10 Pa-1.
Influenţa presiunii asupra compresibilităţii sistemului de
microfisuri, fisuri şi caverne din rocile carbonatice este ilustrată în
figura 18.1, pentru două calcare cu porozităţile 2,01% şi 11,31%
curbele 1 şi, respectiv, 3 şi o marnă cu porozitatea 2,63%, curba 2. Se
poate observa că efectul presiunii efective asupra compresibilităţii sca-
de foarte mult la presiuni mari.
Pentru un număr de opt gresii, influenţa presiunii efective
asupra compresibilităţii porilor este dată în figura 18.2 [36]. Deşi este
vorba de acelaşi tip de rocă, iar porozităţile sunt apropiate, coeficientul
251
Fig.18.1 Influența presiunii efective asupra compresibilității
sistemului de fisuri pentru trei roci.
de compresibilitate variază în limite destul de largi pentru o presiune
dată. Explicaţia se poate găsi în structura diferită a spaţiului poros şi,
mai ales, în dimensiunea diferită a porilor. Este foarte probabil ca rocile
cu compresibilitate mai scăzută să fie acelea care au porii mai fini,
corespunzători cu o granulaţie mai fină a nisipului de constituţie.
Determinarea compresibilităţii rocilor se face experimental, prin
folosirea celulelor de solicitare triaxială. Aceste celule simulează
condiţiile din scoarţă. Nu va fi descrisă aici o astfel de celulă.
Fig. 18.2. Influența presiunii efective asupra compresibilității unor gresii
cu diferite porozităţi [36]: A- Tuscalosa- 13%, B- Santa Rosa- 15%, C- Ventura- 10%, D- West Montalvo- 12%,
E- Weber - 12%, F- Nevada - 13%, G- Strawn - 13%, H- Bradfort - 15%.
252
Dificultatea care apare este legată de reprezentativitatea rocilor
analizate (ca, de altfel, şi în cazul celorlalte proprietăţi).
Determinările experimentale fiind complicate, este utilă
estimarea compresibilităţii cu ajutorul unor relaţii empirice. Jones [37]
propune pentru calculul compresibilitatăţii porilor următoarea relaţie:
( )ef
efp ppcc
35,4135,41084,4exp1084,4 8
28
1 ++⋅⋅+= −−β (18.9)
Constantele c1 şi c2 se determină experimental prin teste de
compresibilitate la două presiuni efective, pef . În această relaţie,
coeficientul de compresibilitate se exprimă în Pa-1, iar presiunea în Pa.
Aplicaţia 1
Să se evalueze coeficientul de compresibilitate totală a rocii în cazul în
care este saturată cu ţiţei şi gaze, Se cunosc: porozitatea, m = 0,25, saturaţia în
apă şi ţiţei, Sa = 0,3, respectiv St = 0,7, compresibilitatea apei şi a ţiţeiului, βa =
4,2∙10-10 Pa-1, respectiv β t = 5,5∙10-9 Pa-1, şi compresibilitatea medie a
mineralelor, βm = 2∙10-11 Pa-1.
Răspuns.
Pentru a ţine seama de prezenţa apei şi a ţiţeiului în porii rocii, relaţia
(18.5) trebuie adaptată. Plecând de la faptul că Vp=Va+Vt, se poate scrie:
pV
pV
pV tap
∂∂
+∂∂
=∂
∂,
care prin înlocuiri succesive duce la relaţia:
ttaap SS βββ += .
Înlocuind valorile numerice în relaţia (18.5) în care pentru βp se foloseşte
relaţia de mai sus, se obţin: βp = 39,76∙10-10 Pa-1 şi βb = 10,09∙10-10 Pa-1.
Întrebări şi probleme
1. La ce proprietate a rocilor se referă coeficientul de compresibilitate?
2. Câţi coeficienţi de compresibilitate se pot defini pentru roci?
3. Cum se pot evalua coeficienţii de compresibilitate ai rocii?
4. Cum este compresibilitatea rocii faţă de cea a fluidelor?
5. Să se reia aplicaţia 1 pentru cazul în care în locul ţiţeiului sunt gaze la
presiunea de 200 bar. Să se compare şi să se discute rezultatele
253
Capitolul 19
Densitatea rocilor de zăcământ Rocile de zăcământ, fiind corpuri solide poroase, au densităţi
care depind nu numai de compoziţia mineralogică, ci şi de porozitatea
şi de fluidele care le saturează. Evident, condiţiile de presiune şi
temperatură au influenţa lor asupra densităţii rocii, ca şi a fluidelor.
Densitatea mineralelor componente ale rocilor de zăcământ în
condiţii normale a fost precizată în capitolul 12. Subliniem faptul că
sursele bibliografice, prea numeroase pentru a fi citate aici, indică
valori diferite, uneori semnificative pentru densitatea aceluiaşi mineral,
lucru explicabil prin existenţa impurităţilor, a soluţiilor solide sau
asocierea cu cantităţi importante de apă. Densitatea câtorva minerale
în condiţii normale sunt redate în tabela 19.1.
Tabela 19.1. Densitatea mineralelor rocilor de zăcământ Denumirea mineralulului şi formula chimică
Densitatea kg/m3
Denumirea mineralulului şi formula chimică
Densitatea kg/m3
Calcit, CaCO3 2720-2740 Montmorillonit, Al4Si8O20(OH)4 . 2080
Dolomit, CaMg(CO3)2 2850-2950 Hyalloisit, Al2Si2O5(OH)4 2500
Cuarţ, SiO2 2590-2670 Illit, Ky(Al4Fe4Mg4)(Si8-
Al )O (OH)
2700
Cunoscând densitatea mineralelor şi compoziţia mineralogică a
rocii prin fracţia volumică vi, se poate uşor calcula densitatea
scheletului mineral ρm , ca medie aritmetică a densităţilor mineralelor
ρmi , ponderată cu fracţia volumică.
∑= iimm vρρ . (19.1)
O rocă cu porozitatea absolută m are o densitate mai mică
decât această valoare datorită existenţei porilor. Densitatea rocii, fără a
ţine seama de fluidele care o saturează, este dată de relaţia:
254
( ) mr m ρρ −= 1 . (19.2) Pentru condiţiile de zăcământ, această relaţie trebuie corectată
cu dilatarea termică a mineralelor şi compresibilitatea rocii.
Densitatea rocii, aşa cum se găseşte ea în scoarţa terestră,
adică saturată cu diverse fluide, ρrs , se calculează cu relaţia:
( ) ∑+−= iimrs Smm ρρρ 1 , (19.3)
în care ρi este densitatea fluidelor, iar Si este saturaţia în fluide (vezi
cap. 24). Valoarea saturaţiei în apă ţine seama şi de apa existentă în
porii necomunicanţi.
Mineralele argiloase şi, evident, rocile argiloase, suferă cea mai
mare modificare a densitatăţii datorită compresibilităţii lor excesive
determinată de eliminarea unei părţi din apa interagregat (v. fig. 5.2).
Pentru a obţine o imagine asupra ordinului de mărime a
densităţii rocilor se dau câteva exemple în tabela 19.2.
Densitatea rocilor, ca tendinţă generală, creşte cu adâncimea.
Tabela 19.2. Densitatea unor roci de zăcământ.
Denumirea rocii
Densitatea,
kg/m3
Denumirea rocii
Densitatea,
kg/m3
Gresie
2200-3000
Calcar
2400-2700 Marnă cuarţitică 2600-2700 Dolomit 2800-2900 Marnă calcaroasă 2200-2400 Sare gemă 2400-2500
Întrebări şi probleme.
1. Cum este densitatea unei roci faţă de cea a mineralelor componente?
2. De ce densitatea mineralelor creşte cu adâncimea? Dar a rocilor?
3. Cum se explică influenţa adâncimii asupra densităţii mineralelor şi a rocilor
argiloase.
4. Să se estimeze presiunea litostatică la adâncimea de 1000 m presupunând o
coloană stratigrafică uniformă, alcătuită, pe rând, din principalele tipuri de roci
saturate numai cu apă. Porozitatea corespunzătoare fiecărei roci este specificată
în capitolul 14.
5. Să se calculeze densitatea unui nisip cuarţos uniform pentru împachetarea
cubică şi cea romboedrică în două situaţii: uscat şi saturat cu apă. Se se
comenteze rezultatele.
255
Capitolul 20
Curgerea omogenă prin rocile colectoare
20.1. Definiţii şi generalităţi Curgerea fluidelor prin roci este posibilă datorită prezenţei
porilor comunicanţi. Curgerea omogenă se referă la curgerea unui fluid
printr-o rocă (sau, în general, printr-un mediu poros) în absenţa altui
fluid sau, alfel spus, curgerea omogenă presupune saturaţia completă
cu un singur fluid. Curgerea eterogenă se referă la cazul în care în rocă
sunt prezente mai multe fluide (cel puţin două). Aici este inclusă şi
situaţia, de altfel foarte frecventă, când în rocă sunt prezente mai
multe fluide, deşi curge doar unul singur, celelalte fiind în repaus.
Faptul că prin rocă are loc curgerea unui singur fluid nu însemnează
neapărat că este o curgere omogenă. În capitolul de faţă va fi luată în
discuţie numai curgerea omogenă.
Curgerea va fi abordată la primele două scări menţionate în
capitolul 17: scara micro şi scara macro.
În zăcămintele de hidrocarburi viteza de curgere a fluidelor este
foarte mică. Pentru a obţine o imagine asupra vitezelor de curgere din
zăcăminte se consideră următorul exemplu: o sondă produce ţiţei cu
un debit de 50 m3/zi (un debit relativ mare pentru condiţiile din
România) dintr-un strat cu grosimea de 10 m (o grosime comună).
Viteza ţiţeiului este de ordinul a 0,4 mm/s lângă sondă şi de 0,4 µm/s
la distanţa de 100 m de sondă (cca 3,5 cm/zi). La această viteză, este
necesar un timp de mai mulţi ani pentru ca ţiţeiul să ajungă în sondă
de la distanţa de 100 m! La astfel de viteze, regimul de curgere este
laminar. O excepţie o reprezintă curgerea din apropierea sondelor de
gaze care produc cu debite foarte mari (de ordinul sutelor de mii de
m3N/zi), unde curgerea este turbulentă.
256
20.2. Curgerea omogenă la scara micro
Mai întâi se va descrie curgerea laminară a unui fluid newtonian
incompresibil în capilare netede, cu forme idealizate (v.cap. 17):
capilare cu simetrie axial - cilindrică, trunchi de con, cu contur
sinusoidal [1].
Căderea de presiune în canalele cu simetrie axială este dată de
legea Haggen-Poiseuille, cu forma generală:
sDLQp α
πµ4
128=∆ , (20.1)
în care Q este debitul volumic, µ - vâscozitatea dinamică a fluidului, L
şi D -lungimea, respectiv diametrul maxim al canalului.
Coeficientul αs are valori specifice canalului [2] şi este dat în
tabela 20.1, în care se folosesc următoarele notaţii suplimentare:
1>=dDϕ (20.2)
şi
111<
+−
=ϕϕξ , (20.3)
unde d este diametrul minim al canalului.
Căderea de presiune în canalele cu secţiune constantă este dată
de o relaţie analogă cu (20.1), ceea ce permite generalizarea acestei
expresii [3,4]:
Tabela 20.1. Coeficientul αs din ecuaţia (20.1) pentru diferite canale
Forma canalului
Coeficientul αs
Cilindru 1 Trunchi de con ( )ϕϕϕ ++ 2331
Contur sinusoidal ( )( ) ( ) ( ) 272244 1212 ξξξϕ −+−
Este uşor de remarcat existenţa unei legi generale de curgere în
canale de diferite forme. De asemenea, se poate vedea că abaterea
formei de la cilindrul circular drept poate fi caracterizată şi cuantificată
doar printr-un singur parametru geometric: raportul ϕ = D/d.
257
Dacă se face evaluarea numerică a coeficienţilor αs, se constată
că ei sunt supraunitari (în afară de cilindru pentru care este unitar),
adică există un supliment de cădere de presiune în canalele luate în
considerare faţă de cilindrul circumscris lor, ceea ce este normal, având
în vedere faptul că aceste canale au o secţiune transversală mai mică
decât cilindrul. Cu cât factorul ϕ este mai mare (şi deci micşorarea de
secţiune este mai mare), cu atât suplimentul de cădere de presiune
este mai mare.
Dacă de notează cu ∆(∆p) căderea suplimentară de presiune
într-un canal oarecare, faţă de cea din cilindrul circumscris acelui canal,
se poate scrie:
( ) cilppp ∆−∆=∆∆ , (20.4) care poate fi calculată cu expresia, dacă înlocuim α−1 cu ε : ( ) cilpp ∆=∆∆ ε . (20.5)
rezultă:
( ) cilpp ∆+=∆ 1ε , (20.6) în care ε va fi denumit coeficient de microrugozitate.
Coeficientul de microrugozitate, ε, poate fi uşor evaluat numeric
în funcţie de factorul ϕ, folosind relaţiile din tabela 20.1. Reprezentarea
grafică a coeficientului de microrugozitate ε, în funcţie de factorul ϕ
este prezentată în figura 20.1.
Fig. 20.1. Variaţia coeficientului ε cu factorul φ,
258
pentru canalul tronconic ε A şi cu contur sinusoidal ε B.
Un alt mod de a aborda curgerea laminară în canale cilindrice cu
microrugozitate este acela al micilor perturbaţii determinate de
prezenţa rugozităţilor de dimensiune relativ mică. Această metodă a
fost aplicată de O’Neill [5]. Unul dintre rezultatele sale este şi evaluarea
căderii suplimentare de presiune din cauza rugozităţilor:
( ) 62
1024D
VQpπ
µ ∆=∆∆ , (20.7)
în care ∆V este volumul rugozităţilor care căptuşesc cilindrul cu
diametrul D.
Dacă se notează:
cilVV* ∆
=ε8 (20.8)
relaţia (20.9) se poate scrie:
( ) 4128*
DLQp
πµε=∆∆ (20.9)
sau ( ) cilpp ∆+=∆ 1*ε . (20.10) Coeficientul ε* poate fi uşor evaluat numeric în funcţie de
factorul ϕ, calculând volumul rugozităţilor ∆V , ca diferenţa dintre
volumul cilindrului şi cel al canalului înscris în acesta. Reprezentarea
grafică a coeficientului ε* în funcţie de factorul ϕ, pentru două din
geometriile de canal analizate, este prezentată în figura 20.2.
Fig. 20.2. Variația coeficientului ε * în funcţie de factorul ϕ, pentru canalul tronconic ε A şi cu contur sinusoidal ε B.
259
Relaţiile (20.6) şi (20.10) sunt, practic, identice. Ele diferă prin
modul de evaluare a coeficienţilor ε şi ε*. Primul se calculează din
ecuaţia de curgere pentru fiecare canal, iar cel de al doilea prin calculul
volumului rugozităţilor.
Pentru a vedea limita până la care variaţiile de secţiune pot fi
considerate rugozităţi, se reprezintă cei doi coeficienţi de microrugo-
zitate, ε şi ε*, pe acelaşi grafic, în figura 20.3.
Din comparaţia celor două curbe, se poate „trasa” o limită
pentru variaţiile de secţiune care pot fi considerate microrugozităţi la
nivelul valorii de ϕ = 1,1. Aceasta corespunde unei variaţii a secţiunii
transversale a canalului de cca 20%.
Fig. 20.3. Variația coeficienților ε şi ε * în funcţie de factorul ϕ.
În concluzie, se poate spune că ecuaţia (20.6), scrisă de autorul
acestei lucrări şi prezentată în detaliu în [6], reprezintă ecuaţia
generală a curgerii în pori cu microrugozitate, valabilă pe acel segment
din spaţiul dintre două noduri ale reţelei de pori, pe care variaţia
secţiunii transversale este inferioară limitei de 20%. Coeficientul ε a
fost denumit coeficient de microrugozitate. Ecuaţia (20.6) reprezintă, în
acelaşi timp, criteriul de definire a unui model de pori: succesiunea de
cilindri cu microrugozitate.
Ecuaţiile de curgere prezentate în acest capitol pot fi folosite,
separat sau împreună, pentru evaluarea căderilor de presiune la nivelul
porilor individuali şi pentru descrierea curgerii în reţele de pori.
260
În cele ce urmează, va fi studiată curgerea pe o reţea cu cinci
pori, dispuşi sub forma literei N, ca în figura 20.4. Curgerea va avea loc
în sensul de la porii a şi c la porii b şi, respectiv d, deoarece presiunea
la intrarea în reţea, pI, este mai mare decât cea de la ieşire, pII.
Fig 20.4. Reţea de pori „N”. Se scrie mai întâi legea conservării debitului în nodurile A şi B,
adică debitele care intră în noduri sunt egale ce cele care ies: ∑ = 0iQ . (20.11) Prin definiţie, conductivitatea hidraulică a unui canal, ci, este
raportul dintre debitul şi căderea de presiune din canalul respectiv.
Neglijând efectul densităţii care generează o diferenţă de presiune
hidrostatică, şi folosind ecuaţia generală de curgere printr-un por
(20.10), expresia lui ci este următoarea:
L
Dc i µπε
128)1(
4
+= . (20.12)
Este uşor de observat că pentru un fluid dat, conductivitatea
hidraulică depinde numai de geometria porilor.
Relaţia (20.11) se poate scrie astfel: ∑ =−
ijii ppc 0)( , (20.13)
în care indicele j se referă la cele două noduri ale reţelei (A şi B), iar
indicele i la canalele care converg în nodul j.
Dacă se scrie de două ori relaţia anterioară, pentru nodurile A şi
B, se obţine următorul sistem:
261
0)()()(0)()()(
=−+−+−
=−+−+−
ABedBdcBc
BAebAbaAa
ppcppcppcppcppcppc
(20.14)
Prin rezolvarea sistemului se obţin presiunile pA şi pB. În felul
acesta, se cunosc toţi parametrii care descriu curgerea în cei cinci pori.
Vom scrie numai căderea de presiune în porul e.
)()( III
dcbae
cbdaBA pp
cccccccccpp −+++
−=− (20.15)
Din relaţia anterioară se observă că pA>pB sau pB>pA, după
cum numărătorul este pozitiv sau negativ. Altfel spus, curgerea are loc
de la A spre B dar şi invers, deşi figura ar sugera că sensul curgerii
este numai de la A spre B datorită orientării acestui canal în raport cu
direcţia de curgere la scara macro.
Din punct de vedere fizic, curgerea în porul e este determinată,
de presiunile din reţea şi de geometria canalelor. În schimb, sensul
curgerii este determinat numai de geometria porilor vecini. Astfel,
mişcarea poate fi chiar în contrasens faţă de mişcarea la scara macro.
20.3. Curgerea omogenă la scara macro. Permeabilitatea absolută Descrierea curgerii omogene prin medii poroase este de dată
foarte veche (Darcy, 1856). S-a o relaţie empirică între viteza de
filtraţie (de curgere) şi gradientul de presiune care determină curgerea.
Viteza de curgere vf , reprezintă raportul dintre debitul de fluid Q şi aria
brută Ab prin care are loc curgerea:
b
f AQv = . (20.16)
Pentru că în acest capitol se va pune accent pe aspectul fizic al
curgerii omogene, va fi luat în discuţie cazul cel mai simplu: curgerea
omogenă staţionară unidimensională a unui fluid care-şi conservă
proprietăţile (în special densitatea-fluid incompresibil) printr-o probă de
rocă izotropă, cu secţiunea constantă, aflată în poziţie orizontală
(pentru a neglija efectul gravitaţiei). În acest caz, legea de curgere
(legea lui Darcy) are următoarea formă:
262
lpkv f ∆
∆=µ
, (20.17)
în care ∆p este căderea de presiune pe distanţa ∆l, iar µ vâscozitatea
dinamică a fluidului. Parametrul k a fost denumit coeficient de
permeabilitate absolută sau, mai scurt, permeabilitate absolută . Acesta
reprezintă un coeficient de proporţionalitate între viteza de curgere şi
gradientul de presiune. El cuantifică influenţa structurii interne a rocii
asupra curgerii. Este un parametru global, reprezentând efectul
combinat al mărimii, formei, distribuţiei pe dimensiuni a porilor, al
indicelui structural de dificultate, al gradului de interconexiune şi al
tuturor celorlalţi parametri de structură ai rocii şi este independent de
fluidul care curge.
Permeabilitatea absolută este o constantă pentru o rocă. Din
punct de vedere fizic, permeabilitatea absolută reprezintă o măsură a
rezistenţei rocii la curgerea monofazică a fluidelor.
Dimensiunea permeabilităţii este aceea a unei suprafeţe.
Aceasta rezultă din considerente de omogenitate dimensională a legii
lui Darcy şi nu din considerente de ordin fizic. Unitatea de măsură este
m2 sau, în mod obişnuit Darcy-ul: 1 D = 1 µm2 = 10-12 m2. Încă mai
folosit este mili-Darcy-ul (mD).
Deoarece permeabilitatea diferă în funcţie de direcţia de
curgere, de obicei se folosesc două valori ale permeabilităţii: în cazul
rocilor detritice permeabilitatea pe direcţie paralelă şi, respectiv,
perpendiculară pe planul de stratificaţie, iar în cazul rocilor fisurate
permeabilitatea matricii, respectiv, a fisurilor.
Legea lui Darcy scrisă sub forma (20.18) se referă la curgerea
unidimensională a unui fluid incompresibil printr-un mediu poros
izotrop. Această lege poate fi adaptată, având expresii specifice, şi
pentru alte tipuri de curgere (plană, tridimensională, pentru fluide
compresibile, nestaţionară etc.) [7].
Influența cea mai mare asupra permeabilității unei roci o are
dimensiunea porilor și/sau a fisurilor. Făcând o paralelă între curgerea
printr-o rocă și curgerea printr-un capilar cilindric sau printr-o fisură, se
263
ajunge la următoarele relații pentru „permeabilitatea” unui capilar,
respectiv a unei fisuri:
32
2Dk = (20.18)
respectiv,
12
2sk = , (20.29)
în care D este diametrul capilarului, iar s deschiderea fisurii.
Revenind la rocile detritice, să spunem că dacă ele sunt
alcătuite din granule de dimensiune mare, spaţiile dintre granule vor
fi şi ele mari, iar ele vor avea o permeabilitate mai mare decât cele
alcătuite din granule de dimensiuni mici. Neuniformitatea distribuției
granulometrice duce atât la o porozitate mică prin interpunerea
granulelor mici printre cele mari, cât și la o permeabilitate mică prin
scăderea dimensiunii porilor.
Observațiile făcute pentru rocile detritice cu privire la influența
dimensiunii porilor permeabilităţii absolute sunt valabile pentru toate
rocile, în sensul că existența porilor de dimensiune mare coroborată cu
o bună uniformitate face ca permeabilitatea să fie mare și invers.
Influenţa porozităţii asupra permeabilităţii necesită o discuţie
detaliată care nu va fi tratată aici. În general, o rocă cu o porozitate
efectivă mare are şi o permeabilitate absolută mare.
O influenţă considerabilă asupra permeabilității absolute a
rocilor prin care are curge apa este prezența mineralelor argiloase.
Efectul de micșorare a permeabilității este datorat umflării și dispersiei
particulelor de mineral (v. cap. 13).
Umflarea mineralelor argiloase duce la scăderea dimensiunii
porilor şi la amplificarea efectului constricţiilor. Influenţa dimensiunii
porilor asupra permeabilităţii a fost arătat mai sus. Acest lucru se
întâmplă dacă fracţia de minerale argiloase depăşeşte 10% din volumul
de minerale, iar ponderea smectitelor este mare.
Dispersia particulelor de mineral duce la blocarea constricţiilor
mai mici decât particulele, făcând să înceteze curgerea în spaţiul
adiacent constricţiei.
264
20.4. Determinarea permeabilităţii absolute Permeabilitatea absolută a rocilor se poate determina pe cale
directă (în laborator) sau pe cale indirectă (metode geofizice și de
cercetare hidrodinamică a zăcămintelor). Pentru determinarea în
laborator, probele de rocă trebuie să fie reprezentative și corect
pregătite. Considerațiile făcute în acest sens la determinarea porozității
(cap. 15) rămân valabile și aici.
Dificultatea cea mai mare apare la determinarea permeabilităţii
absolute a rocilor fisurate. În primul rând, deschiderea fisurilor se
modifică în mod considerabil în procesul de carotare, transvazare şi
prelucrare a carotelor. În al doilea rând, direcţia de curgere
influenţează în mod considerabil permeabilitatea, mai ales dacă există
o direcţie predominantă de fisurare. Ceea ce se poate determina cu o
exactitate acceptabilă este permeabilitatea matricială, prin separarea
unei probe cuprinsă între fisuri.
Determinarea în laborator se face cu mai multe tipuri de
permeametre. Cele mai multe permit măsurarea căderii de presiune
pentru un debit de fluid și folosirea legii lui Darcy pentru curgerea
unidimensională. Pentru detalii, vezi [8].
Vor fi trecute în reistă câteva din erorile sistematice, care fac ca
valoarea determinată să devieze în acelaşi sens – fie mai mare, fie mai
mică, care apar la determinarea în laborator a permeabilităţii absolute.
Efectul de umflare are loc în rocile care conţin minerale
argiloase unde, prin folosirea apei pentru determinarea permeabilităţii,
se produce un dezechilibru, în special prin umflarea acestor minerale şi
diminuarea secţiunii de curgere. În aceste cazuri este recomandată
folosirea gazelor sau a produselor petroliere.
Cel mai interesant este efectul de alunecare, numit şi efectul
Klinkenberg, care apare la determinarea permeabilităţii absolute cu
gaze la presiune mică. El se manifestă mai pregnant la rocile cu pori
fini. Datorită acestui efect, valoarea măsurată prin folosirea unui gaz la
presiune mică este mai mare decât cea determinată cu gaz la presiune
mare sau cu lichid, adică faţă de valoarea reală.
265
Explicaţia rezidă în aceea că legea lui Haggen-Poiseuille,
respectiv legea lui Darcy, legi de curgere liniare în raport cu debitul de
curgere şi diferenţa de presiune care-l generează îşi pierd valabilitatea.
Curgerea gazelor rarefiate este guvernată de legea lui Knudsen, după
care, când drumul liber mijlociu al moleculelor este de acelaşi ordin de
mărime cu spaţiul prin care acestea se deplasează, curgerea nu mai
depinde de vâscozitatea gazelor, ci de densitatea lor. Altfel spus, scade
efectul frecării interne (vâscozităţii gazului) asupra curgerii, consumul
de energie fiind dat, cu precădere de frecarea gazului cu roca. Cu cât
presiunea gazului este mai mică şi porii sunt mai fini, cu atât scade
efectul ciocnirilor dintre molecule (al vâscozităţii gazului) în raport cu
ciocnirile dintre molecule şi suprafaţa internă a rocii.
Determinarea permeabilităţii absolute in situ prin metode hidro-
dinamice este posibilă numai în cazul în cazul când sonda deschide
acviferul zăcământului sau în cazul particular al zăcămintelor de apă.
Se face o confuzie gravă atunci cînd se folosesc date de
presiune înregistrate la începutul exploatării pentru „determinarea”
permeabilităţii absolute. Este o chestiune de principiu: la momentul
iniţial, chiar dacă presiunea este mai mare decât presiunea de
saturaţie, în zăcământ sunt prezente două faze: apă ireductibilă şi ţiţei
sau, după caz, apă ireductibilă şi gaze. În consecinţă, curgerea nu este
niciodată omogenă într-un zăcământ de hidrocarburi, iar conceptul de
permeabilitate absolută nu are semnificaţie pentru cercetarea hidro-
dinamică a zăcămintelor.
Aplicaţia 1
Printr-o probă de rocă cu diametrul d = 5 cm şi lungimea L = 10 cm
curge ţiţei cu vâscozitatea μ = 1,45 mPa∙s (cP) la debitul Q = 20 cm3/s. Presiunea
de pompare p1 = 18 bar, iar la ieşirea din probă, p2 = 1 bar. Să se calculeze:
a. permeabilitatea absolută a probei, k;
b. căderea de presiune prin probă la o presiune de pompare de p1= 13 bar;
c. căderea de presiune dacă lungimea probei se reduce cu 25%;
d. diametrul probei care determină o cădere de presiune de Δp = 2 bar;
e. viteza aparentă va şi viteza reală vr dacă porozitatea probei este m = 20%,
iar căderea de presiune este Δp = 7 bar.
266
Răspuns
a. Secţiunea brută a probei: A = π d2/4 = 19,635 cm2
Permeabilitatea absolută: k = Q μ L/(A Δp) =
= 20∙10-6∙1,45∙10-3∙10-1/(19,635∙10-4∙(18 − 1)∙105) = 0,8688∙10-12m2 = 868,8 mD
b. Căderea de presiune Δp = O μ L/(k A) =
= 13∙10-6∙1,45∙10-3∙10-1/(0,8688∙10-12 ∙19,635∙10-4 )= 11,05∙105 Pa =11,05 bar
c. Lungimea probei Lc = 0,75 L = 7,5 cm
Căderea de presiune Δp = O μ Lc/(k A) =
= 10-6∙1,45∙10-3∙7,5∙10-2/(0,8688∙10-12∙19,635∙10-4) = 8,29∙105 Pa =8,29 bar
d. Aria brută A = O μ L/(k Δp) =
= 20∙10-6∙1,45 10-3∙10-1/(0,8688∙10-12 2∙105)=16,69∙10-3m2. Diametrul d=14,6 cm
e. Viteza aparentă va = q/A =
= 20 10-6/19,635 10-4 = 1,019 10-2 m/s =1,019 cm/s.
Viteza reală vr = va/m = 1,019/0,2 = 5,1 cm/s.
Întrebări şi probleme 1. Cum se defineşte curgerea omogenă? Dar cea eterogenă?
2. Curgerea unei singure faze printr-o rocă este echivalentă cu curgerea
omogenă?
3. Definiţi scara macro şi scara micro pentru curgerea prin medii poroase.
4. De ce au fost scrise legile de curgere omogenă în canale capilare numai
pentru regimul laminar?
5. Prin ce se aseamănă legile de curgere în capilare cu forme diferite?
6. Ce reprezintă microrugozitatea porilor?
7. Până la ce modificare a secţiunii transversale neuniformităţile capilarului sunt
considerate microrugozităţi şi care este baza fizică a criteriului de delimitare?
8. Care este utilitatea legii unice de curgere pentru capilarele cu microrugozităţi?
9. Cum se stabileşte sensul curgerii într-un por dintr-o reţea?
10. Care este dimensiunea permeabilităţii absolute? Dar unităţile de măsură?
11. Enumeraţi în ordinea importanţei factorii care influenţează valoarea
permeabilităţii absolute a rocilor şi explicaţi opţiunea.
12. Care sunt cauzele erorilor mari de determinare în laborator a permeabilităţii
absolute?
13. De ce cercetarea hidrodinamică a unui zăcământ de hidrocarburi nu poate fi
folosită la determinarea permeabilităţii absolute a rocilor colectoare de
hidrocarburi
267
Teste de verificare a cunoştinţelor
1. Zăcământul de hidrocarburi cuprinde: 9. Silicea se găseşte în rocile colectoare
a. roci colectoare; mai ales sub formă de:
b. roci colectoare şi protectoare; a. cuarţ primar; c. roci colectoare şi acvifer; b. cuarţ secundar; d. roci colectoare, protectoare, hidrocarburi c. opal şi calcedonie. şi apă.
10. Dintre mineralele carbonatice cel mai
2. Între rocile colectoare, cele mai frecvent este:
frecvente sunt: a. calcitul; a. rocile detritice; b. magnezitul; b. rocile carbonatice. c. dolomitul
3. În rocile colectoare predomină: 11. Fierul se găseşte în rocile carbonatice
a. mineralele carbonatice; sub formă de:
b. silicea; a. carbonat de fier; c. mineralele argiloase; b. soluţie solidă; d. nu este o regulă. c. nu se găseşte.
4. Rocile protectoare trebuie să aibă: 12. Mineralele carbonatice se găsesc în
a. porozitate nulă; rocile colectoare sub formă de:
b. permeabilitate absolută nulă; a. granule; c. permeabilitate efectivă pentru b. ciment; hidrocarburi nulă c. material de precipitaţie.
5. Pentru o acumulare de hidrocarburi este 13. Rocile carbonatice sunt:
importantă: a. roci colectoare; a. porozitatea; b. roci protectoare; b. permeabilitatea; c. ambele. c. volumul de pori.
14. Reacţiile de culoare sunt utile pentru:
6. Inerția chimică cea mai mare o au: a. identificarea mineralelor carbonatice; a. mineralele argiloase; b. dozarea mineralelor carbonatice. b. mineralele carbonatice;
c. silicea. 15. Într-o operație de acidizare se
scontează pe dizolvarea:
7. Silicea se dizolvă în apă: a. calcitului; a. da; b. calcitului şi dolomitului; b. nu. c. sideritului.
8. Cuarţul este dizolvat de: 16. Pentru preîntâmpinarea reacțiilor
a. acidul fluorhidric; secundare, pH-ul soluției în cursul
b. hidroxidul de sodiu; acidizării trebuie să fie mai mică decât:
c. acidul carbonic. a. 7; d. acidul acetic b. 5; c. 3.
268
17. Efectul de blocare şi efectul de acidizare 25. Schimbul ionic conduce la:
sunt: a. transformarea mineralului; a. asemănătoare; b. alterarea mineralului; b. contrare; c. echilibrarea încărcării electrice a c. nu există o regulă. mineralului.
18. Dintre proprietățile rocilor carbonatice, cea 26. Prezenţa mineralelor dizolvate în apă:
mai importantă este: a. favorizează umflarea; a. disocierea termică; b. inhibă umflarea; b. dizolvarea chimică; c. favorizează dispersia; c. existența fisurilor. d. inhibă dispersia.
19. Mineralele argiloase se caracterizează prin: 27. Umflarea mineralelor argiloase se produce:
a. inerţie chimică ridicată; a. lângă sondă; b. rezistenţă mecanică ridicată; b. în tot zăcământul; c. o solubilitate ridicată în apă. c. nu este o regulă.
20. Particulele de minerale argiloase din 28. Dispersia argilelor este efectul:
rocile colectoare sunt sub formă : a. hidratării; a. lamelară; b. umflării; b. aciculară; c. schimbului ionic. c. granulară.
29. Rocile colectoare conţin minerale
21. Capacitatea de hidratare şi cea de argiloase în proporţie de:
umflare a mineralelor argiloase sunt: a. < 5%;
a. independente; b. < 10%;
b. interdependente. c. < 15%.
22. Coeficientul de umflare al mineralelor 30. Prezenţa mineralelor argiloase în
argiloase este: rocile colectoare are efecte:
a. subunutar; a. predominant pozitive; b. supraunitar; b. predominant negative; c. depinde de mineral. c. numai pozitive; d. numai negative. 23. Umflarea caolinitului, a illitului
şi montmorillonitului sunt, în ordine: 31. Compoziția granulometrică se
a. crescătoare; caracterizează prin:
b. descrescătoare; a. curba de frecvență; c. întâmplătoare. b. curba cumulativă; c. coeficientul de neuniformitate. 24. Capacitatea de schimb ionic este cea
mai mare la: 32. Compoziția granulometrică şi analiza
a. montmorillonit; granulometrică au semnificație:
b. illit; a. identică; c. caolinit; b. diferită; d. clorit. c. asemănătoare.
269
33. Compoziţia granulometrică arată: 42. Suprafața specifică cea mai mare o au:
a. mărimea granulelor a. gresiile; b. uniformitatea granulometrică; b. nisipurile; c. natura mineralogică a granulelor. c. argilele.
34. Metoda cernerii şi a sedimentării sunt: 43. Ordinul de mărime al suprafeţei
a. complementare; specifice a rocilor colectoare este:
b. incompatibile; a. zeci de m2/m3; c. principial asemănătoare. b. sute de m2/m3; c. zeci de mii de m2/m3. 35. Porozitatea matricială şi cea fisurală: a. se exclud; 44. Cimentarea al unui nisip duce la:
b. coexistă. a. creşterea suprafeţei specifice; b. scăderea suprafeţei specifice; 36. Porozitatea absolută, porozitatea c. depinde de natura cimentului. efectivă şi cea dinamică sunt în ordine:
a. crescătoare; 45. Dimensiunea granulelor rocii fictive
b. descrescătoare; are influență asupra:
c. întâmplătoare. a. porozității ; b. permeabilității absolute; 37. Pentru o rocă colectoare de hidrocarburi c. suprafeței specifice. prezintă importanță maximă:
a. porozitatea absolută; 46. Porul reprezintă spațiul dintre:
b. porozitatea efectivă; a. două ramificații succesive; c. porozitatea secundară. b. două modificări importante de secțiune; c. a sau b. 38. Procesul de litificare are ca efect:
a. micşorarea porozităţii; 47. Distribuția porilor pe dimensiuni
b. mărirea porozității. se determină prin:
a. injecția de mercur; 39. Valoarea porozităţii depinde de: b. analiza microfotografică (QTM); a. dimensiunea granulelor; c. ambele. b. aşezarea granulelor;
c. uniformitatea granulometrică. 48. Indicele de dificultate se referă:
a. la forma porilor; 40. Efectul de scădere a porozităţii cu b. la dimensiunea porilor. adâncimea este:
a. unul moderat; 49. Între distribuţia granulometrică
b. unul accentuat; şi cea poromeritică există:
c. niciunul. a. similitudine; b. asemănare; 41. Mineralele argiloase influenţează c. se referă la acelaşi lucru. porozitatea unei roci colectoare: a. în mod pozitiv; 50. Neuniformitatea poromeritică se referă :
b. în mod negativ; a. la forma porilor; c. depinde de tipul de rocă. b. la dimensiunea porilor;
c. la ambele.
270
51. Între porozitatea şi distribuţia 57. Permeabilitatea matricială este,
poromeritică există: față de cea fisurală:
a. asemănare; a. mai mare; b. identitate; b. mai mică; c. diferenţă de principiu. c. nu este o regulă.
52. Dimensiunile porilor 58. Permeabilitatea absolută
şi cele ale granulelor rocii fictive: a unei roci depinde de:
a. sunt în legătură directă; a. natura rocii; b. sunt independente. b. natura fluidului care curge; c. ambele. 53. Compresibilitatea mai mare o are:
a. volumul de pori; 59. Porozitatea şi permeabilitatea absolută
b. volumul de minerale sunt:
a. dependente; 54. Microgradientul de presiune depinde de: b. independente; a. macrogradientul de presiune; c. proporționale. b. forma şi dimensiunea porului;
c. forma şi dimensiunea porilor vecini. 60. Neuniformitatea granulometrică
influențează:
55. Influența cea mai mare a. porozitatea; asupra permeabilității absolute o are: b. permeabilitatea absolută; a. porozitatea; c. nici una din ele. b. dimensiunea porilor;
c. suprafața specifică. 61. Permeabilitatea absolută se definește când:
a. curge o singură fază; 56. Prezența mineralelor argiloase are b. în pori există o singură fază; influență mare asupra: c. în pori există două faze, iar una curge. a. porozității;
b. permeabilității absolute;
c. densității.
271
271
Bibliografie
1.BECA, C. şi PRODAN, D. Geologia zăcămintelor de hidrocarburi, EDP, Buc. 1983.
2.BECA, C. Contributions to the classification of oil and accumulations
zones, Bul. IPG Ploieşti, vol. 1 (XXI), 1974.
3.BECA, C. Superposed oil and gas accumulations zones, Bul. IPG Ploieşti, vol. 3 (XXIII), 1976.
4.GUILLEMONT, J. Cours de géologie du pétrole, Ed. Technip, Paris, 1964.
5.GORAN, N. şi IONESCU, G. F.
Creşterea recuperării petrolului, Ed. UPG Ploieşti, 2004.
6.MINESCU, F. ş.a. Studiull capacităţii de udare a rocilor colectoare din unele zăcăminte din România, IPG Ploieşti, 1990.
7.PETTIJOHN, F.J. et.al. Sand and Sandstone, Springer-Verlag, Berlin, 1972.
8.PAVELESCU, C Petrografia rocilor sedimentare, EDP, Buc. 1966. 9.PÂRVU, G. ş.a. Petrologia aplicată a rocilor carbonatice sedimentare, Ed.
Acad., Buc. 1979.
10.MINESCU, F. şi STAN, AL.D. Asupra curgerii omogene în canala capilare, Mine, Petrol şi Gaze, vol. 35, nr. 8, 1984, p. 399.
11.MARK, P.W., LAKE, L.W., and SCHECHTER, R.S.
Description of Chemical Precipitation Mechanisms and their Role in Formation Damage During Stimulation by Hydrofluoric Acid, SPE Paper nr. 10625, 1982.
12.MANOLESCU, G. şi SOARE, E.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi, EDP, Buc. 1981.
13. HOLM, L., and JOSENTHAL, V.A.
Mechanism of Oil Displacement by Carbon Dioxyde, SPE paper no. 4736, 1974.
14.MANOLESCU, G. Complemente de Fizico-chimia zăcămintelor de hodrocarburi, IPG Ploieşti, 1977.
15.WILLIAMS, B.B. et.al. Acidizing Fundamentals, SPE of AIME Publ., Dallas, 1979.
16.MIRON, C. ş.a. Creşterea productivităţii şi receptivităţii sondelor, Ed. Tehnică, Buc. 1982.
17.MACOVEI, N. Forajul sondelor 3 – Tubarea şi cimentarea sondelor, Ed. Univ. Ploieşti, 1998.
18.MINESCU, F. şi NICULESCU N.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi – Lucrări de laborator, IPG Ploieşti, 1984.
19.MINESCU, F. şi SOARE, E. Noi posibilităţi de caracterizare a neuniformităţii mediilor poroase, Mine, Petrol şi Gaze, 1, 1987.
20.FOSTER, M.D. The relation Between Composition and Swelling in Clays, Proceedings of the Third National Conference on Clays and Clay Minerals, Washington D.C., 1955.
21. FOSTER, M.D. The Relation Between Illite, Beidellite, and Mont-morillonite, Proceedings of the Third National Conference on Clays and Clay Minerals, Washington D.C., 1955.
22.TOURET, O., PONS, C.-H., TESSIER, D., and TARDY, Y.
Etude de la repartition le l’eau dans les argiles saturees Mg2+ au fort teneur de l’eau, Clay minerals, vol. 25, 1990, p. 217.
272
23.NESHAM, J.W. The Morphology og Dispersed Clay in Sandstone Reservoirs and its Effect on Sandstone Shaliness, Pore Space and Fluid Flow Properties, SPE no.6858, Oct. 1977.
24.GEORGESCU, O. Mineralogie şi petrografie, UPG Ploieşti, 2000.
25 PURCELL, W.: Capillary Pressure, Their Measurement Using Mercury and the Calculation of Permeability Therefore, Trans AIME, vol. 186, 1949.
26.DURAND, C., FORSANS, T., RUFFET, C, ONAISI, A., and AUDIBERT, A.
Influence of Clays on Borehole Stability-A Literature Survey, Revue de L’Institute Francais de Petrole, vol. 50, nr.2, 1995, p. 187.
27.HYLAND, C.R. Pressure Coring – An Oilfield Tool, SPE Paper no. 12093, 1983.
28.BABSKOW, A. şi MĂLUREANU, I.
Geofizică, vol. II, Geofizică de sondă, Ed. Imprimex, Ploieşti, 1995.
29.MIDDLETON, M.F., and PAZSIT, I.
Neutron Radiography- A Technique to Support Reservoir Analysis, Exploration Geophysics, vol. 29, 1998, p.592.
30.WANG, R. ET AL. Simultaneous Messurement of Rock Permeability and Effective Porosity Using Laser-Polarised Noble Gas NMR, Dec. 2003, for submission to Phisical Rewiew.
31.MINESCU, F. Contribuţii la studiul curgerii eterogene prin medii poroase neomogene la scara micro, Teză de doctorat, Ploieşti, 1984.
32.LANGNES, L.L., ROBERTSON, J.O., and CHILINGAR, G.V.
Secondary Recovery and Carbonate Reservoirs, Elsevier Publ.Co, New York, 1972.
33.SIMON, R., and KESLEY, F.J.
The Use of Capillary Tube Network in Reservoir Performance Studies, SPE Jour. June, 1971.
34.DULLIEN,F.A.L., and MEHTA,P.N.
Particle and Pore (Void) Size Distribution Determinated by Photomicrographic Methods, Powder Tech., nr. 5, 1971/1972.
35.VAN GOLF-RACHT, T.D. Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering, Elsevier Sci. Publ., 1982.
36.CALHOUN JR.,J.C. Fundamentals of Reservoir Engineering, Univ. of Oklahoma Press, 1955.
37.VAN DER KNAAP, W. Nonlinear Behavior of Elastic Porous Media, Trans. AIME, vol. 216, 1959, p. 179.
273
M O D U L U L 4
OBIECTIV
CUPRINS
Cunoştinţe fundamentale referitoare la interacţiunile fluid – fluid, solid – fluid, solid – fluid - fluid, tensiuni interfaciale, ascensiune capilară; înţelegerea şi fixarea noţiunilor de saturaţie a rocilor, stare de saturaţie la scara macro şi scara micro; saturaţii ireductibile; explicarea suportului fizic al curbelor de presiune capilară şi utilizarea lor; aspectele fizice şi practice ale capacităţii de udare a rocilor, ale curgerii eterogene la scara macro şi la scara micro, permeabilităţi relative.
Pag. Ore 21. Interacţiunea fluid-fluid . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 275 2 21.1 Faze de interfaţă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
275
21.2 Tensiunea interfacială . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
277 21.3 Diferenţa capilară de presiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
283
22. Interacţiunea solid-fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 1 23. Interacţiunea solid-fluid-fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 1 23.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
291
23.2 Unghiul de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
293 23.3 Udarea selectivă. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
295
23.4 Histereza de udare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
296 24. Starea de saturaţie a rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 3 24.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
301
24.2 Starea de saturaţie la scara macro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
302 24.3 Starea de saturaţie la scara micro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
310
24.4 Saturaţii ireductibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
315 24.5 Starea de saturaţie în zăcăminte neexploatate . . . . . . . . . . . . . .
322
25. Curbe de presiune capilară . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 1 26. Capacitatea de udare a rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . 335 2 26.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
335
26.2 Determinarea capacităţii de udare a rocilor 339
274
CUVINTE CHEIE
Pag. Ore 27. Curgererea eterogenă prin medii poroase . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 4 27.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
349
27.2 Curgerea eterogenă la scara micro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
350 27.3 Curgerea eterogenă la scara macro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
357
27.4 Determinarea experimentală a permeabilităţilor relative . . . . . . .
369 Teste de verificare a cunostinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
373
Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
TENSIUNE INTERFACIALĂ, UNGHI DE CONTACT, DIFERENŢĂ CAPILARĂ DE PRESIUNE, HISTEREZĂ DE UDARE, EFECT JAMIN, STARE DE SATURAŢIE, SATURAŢII IREDUCTIBILE, CAPACITATE DE UDARE, UMIDIBILITATE, CURBE DE PRESIUNE CAPILARĂ, CURGERE ETEROGENĂ, PERMEABILITĂŢI RELATIVE.
275
275
Capitolul 21
Interacţiunea fluid-fluid 21.1. Faze de interfaţă Când două faze fluide sunt puse în contact, în absenţa unor
reacţii chimice, sunt posibile trei situaţii.
a. Între cele două faze se produce un transfer nelimitat de
masă, până la obţinerea unei singure faze. Este cazul fluidelor perfect
miscibile. Exemple de fluide miscibile: gazele, produsele petroliere, apa
şi alcoolul etilic.
b. Între cele două faze se produce un transfer de masă limitat,
până la atingerea echilibrului de fază. Este cazul fluidelor parţial
miscibile. Între cele două faze se păstrează o suprafaţă aparentă de
separaţie. Exemple de fluide parţial miscibile: ţiţei şi gaze, apă şi gaze.
c. Între cele două faze nu are loc transfer de masă, păstrându-
se o suprafaţă aparentă de separaţie. Este cazul fluidelor nemiscibile.
Exemple de fluide nemiscibile: mercur şi aer, ţiţei şi apă. În realitate,
chiar şi între fluidele foarte diferite, considerate nemiscibile, echilibrul
de fază presupune un schimb de masă foarte limitat.
În zăcămintele de hidrocarburi există toate cele trei categorii de
perechi de fluide: fie ca fluide de zăcământ, fie ca sisteme formate din
fluidele de zăcământ şi fluidele injectate. Injecţia fluidelor se face, mai
ales, pentru creşterea fracţiei de hidrocarburi extrase în cursul
exploatării zăcământului.
Miscibilitatea fluidelor de zăcământ cu diferite fluide de injecţie
(gaze, gaze lichefiate, dioxid de carbon, soluţii micelare) necesită o
abordare largă şi nu va fi tratată aici. Principiile generale ale dezlocuirii
276
ţiţeiului şi a condensatului de către fluide de injecţie în condiţii de
miscibilitate sunt prezentate în [130].
Celelalte două categorii de fluide menţionate mai sus (parţial
miscibile şi nemiscibile) vor fi tratate împreună. În ambele cazuri, între
ele apar suprafeţe aparente de separaţie. În mod formal, tipurile de
interfaţă fluid-fluid sunt: lichid-gaz şi lichid-lichid. O interfaţă lichid-gaz
particulară este cea dintre un lichid monocomponent şi vaporii proprii.
Suprafaţa aparentă de separaţie macroscopică dintre faze are
un corespondent la scara microscopică, anume o fază de interfaţă.
Faza de interfaţă este alcătuită din molecule sau ioni aparţinând
ambelor faze volumice în contact.
Grosimea fazei de interfaţă este variabilă, în funcţie de natura
fazelor volumice şi de concentrarea unor tipuri de molecule în regiunea
interfeţei. La lichidele simple, faza de interfaţă cuprinde circa două
rânduri de molecule. La fluidele mai complexe, grosimea şi consistenţa
fazei de interfaţă sunt mai mari.
După Gibbs, care este un pionier în acest domeniu, faza de
interfaţă este o suprafaţă de diviziune geometrică, unică şi fictivă,
numită suprafaţă de separaţie. Faza de interfaţă ca suprafaţă de
separaţie este un model idealizat, greu de comparat cu un sistem real
(după Guggenheim, este mai uşor să foloseşti teoria lui Gibbs decât să
o înţelegi). Datorită simplităţii, modelul de suprafaţă de diviziune a
căpătat o largă răspândire, inclusiv în ingineria de zăcământ. Un punct
foarte slab al modelului este incapacitatea descrierii adsorbţiei unor
substanţe la nivelul fazei de interfaţă.
În cadrul studiului termodinamic al fazei de interfaţă ca fază de
echilibru, ipoteza fundamentală de lucru este următoarea: faza de
interfaţă este o fază neautonomă, în sensul că funcţiile termodinamice
care caracterizează această fază nu depind numai de funcţiile
termodinamice proprii, ci şi de funcţiile termodinamice ale fazelor
volumice din care se formează.
Un interes special îl prezintă câmpul de forţe din faza de
interfaţă. Între moleculele, atomii şi/sau ionii substanţelor prezente în
277
cele două faze volumice şi, evident, în faza de interfaţă se manifestă o
serie întreagă de forţe cu rază mică de acţiune, de ordinul a câteva
unităţi Ängstrom (de legătură chimică) sau cu rază mare de acţiune
(electrostatice, de inducţie, de dispersie şi de rezonanţă). Aceste forţe
sunt fie de atracţie, fie de repulsie. Ele variază invers proporţional cu
puterea a doua, până la puterea a şaptea a razei.
Mai uşor de intuit este cazul unui lichid în echilibru cu vaporii
săi: moleculele stratului superficial sunt mai puţin atrase de moleculele
din faza gazoasă decât de moleculele din faza lichidă, astfel că distanţa
dintre ele se micşorează. Ca urmare, energia potenţială a moleculelor
din stratul superficial este mai mare decât cea a moleculelor din
interiorul lichidului. O situaţie similară se regăseşte şi în cazul a două
faze oarecare, în sensul că una din faze exercită forţe de atracţie mai
mari decât cealaltă fază pentru moleculele din stratul periferic.
21.2. Tensiunea interfacială Pentru început să considerăm exemplul de mai sus, acela al
unui lichid monocomponent în contact cu vaporii proprii, la echilibru. O
creştere a ariei stratului superficial presupune transferul de molecule
(atomi, ioni) din interiorul lichidului într-o zonă cu energie potenţială
superioară. Acest transfer necesită un consum de energie. Prin
definiţie, suplimentul de energie necesar pentru a creşte aria suprafeţei
cu o unitate este tensiunea superficială. Aceasta se se notează cu σ şi
măsoară în J/m2 sau, echivalent, în N/m.
O altă modalitate de a privi mărirea ariei stratului superficial
este următoarea: apropierea excesivă a moleculelor duce la creşterea
forţelor de repulsie, pe când depărtarea lor, în anumite limite, duce la
creşterea forţelor de atracţie. Astfel, pentru a separa moleculele din
stratul superficial pe un anumit contur trebuie aplicată o forţă
exterioară care să învingă aceste forţe de atracţie dintre molecule. Din
acest motiv, creşterea ariei suprafeţei se poate face prin exercitarea
unei forţe în planul suprafeţei care va duce la depărtarea moleculelor şi
crearea spaţiului necesar migrării moleculelor din interior în stratul
278
superficial. Această forţă, uniform distribuită, raportată la perimetrul pe
care ea se exercită are aceeaşi valoare cu energia consumată raportată
la aria creată. Este, deci, tensiunea superficială. În consecinţă, se
poate scrie:
dAdW
=σ (21.1)
şi
dLdF
=σ , (21.2)
unde W, F, A, L sunt, respectiv, energia (lucrul mecanic), forţa, aria şi
perimetrul.
Dacă suprafaţa este curbă, forţa se exercită în planul tangent la
suprafaţă în fiecare punct de pe perimetrul pe care acţionează.
În legătură cu forma geometrică a suprafeţei de separaţie, din
practica curentă se ştie că uneori aceasta este plană, alteori este
curbă. Forma sferică asigură raportul minim arie/volum. Pe de altă
parte, datorită forţei gravitaţionale, condiţia de energie potenţială
minimă se traduce printr-o poziţie cât mai coborâtă a centrului de
greutate. Forma suprafeţei, în absenţa altor forţe exterioare, va fi
determinată de echilibrul dintre cele două tendinţe: arie minimă şi cotă
minimă a centrului de greutate. Pentru a înţelege mai bine, să imagi-
năm următorul experiment: într-un vas de dimensiuni mari aşezăm o
picătură foarte mică de mercur. Aceasta va fi aproape sferică. Datorită
masei mici, energia potenţială este mică, mult mai mică decât energia
superficială. Dacă, în continuare, alimentăm această picătură mărindu-i
dimensiunile, vom constata abateri din ce în ce mai mari de la forma
sferică. Atunci când volumul de mercur va fi comparabil cu volumul
vasului, acesta va forma o suprafaţă plană, ca orice lichid aflat în spaţii
largi, în cantităţi apreciabile.
Tensiunile superficiale ale unor lichide date, în condiţii date,
reprezintă nişte constante, fiind caracteristici moleculare, spre deosebi-
re de tensiunile mecanice care cresc proporţional cu deformarea (legea
lui Hooke). În regim dinamic, apar variaţii ale tensiunii superficiale,
279
datorită histerezei de rearanjare a moleculelor din interfaţă în poziţia
de echilibru. Cu alte cuvinte, la modificarea ariei sau formei interfeţei,
are loc o rearanjare a moleculelor până la atingerea echilibrului de
forţe în regiunea de suprafaţă. În acest interval de timp, de ordinul
milisecundelor, tensiunea superficială scade cu o anumită valoare.
Consideraţiile de mai sus se pot generaliza în întregul lor şi
pentru interfaţa dintre un lichid şi un gaz oarecare sau pentru interfaţa
dintre două lichide. În acest caz energia liberă de suprafaţă se numeşte
tensiune interfacială. Tensiunea superficială poate fi tratată ca un caz
particular al acesteia. Diferenţa este dată numai de natura şi nivelul
forţelor intermoleculare care generează un câmp de forţe specific
fiecărei perechi de fluide.
În tabela 21.1 sunt date câteva valori pentru tensiunile
superficiale ale unor hidrocarburi şi tensiunile interfaciale dintre aceste
hidrocarburi şi apă la presiunea atmosferică şi temperatura de 23 0C.
Tabela 21.1. Tensiunile superficiale ale alcanilor şi tensiunile interfaciale între alcani şi apă.
Lichidul
Tensiunea superficială,
la 200C , mJ/m2 (mN/m)
Tensiunea interficială
în contact cu apa, la 200C, mJ/m2 (mN/m)
n-pentan 16,1 - Benzen 29 35 Ciclohexan 25,5 51 Heptan 20 50,7 n-Octan 21,8 51 n-Tetradecan 27,5 52 Ciclohexan 25 51 Octadecan 28 52 Parafină 25 ~50
Tensiunea interficială ţiţei - gaze, condensat - gaze şi apă - gaze
în condiţii de zăcământ este specifică fiecăreia dintre cele trei sisteme
şi depinde de compoziţia fazelor şi de temperatură. Dependenţa de
presiune este mai mult implicită, în sensul că presiunea influenţează
procesul de schimb de masă între lichid şi gaze şi, în consecinţă,
compoziţia fazelor. În capitolele 7 şi 8 sunt prezentate tensiunile
280
interfaciale ţiţei - gaze şi condensat - gaze. O menţiune specială este
aceea că în apropierea punctului critic compoziţia fazelor devine foarte
asemănătoare şi, în consecinţă, tensiunea interfacială ajunge foarte
scăzută, astfel că în punctul critic ea se anulează.
În timpul exploatării zăcămintelor de ţiţei, tensiunea interfacială
ţiţei-gaze creşte, în general cu un ordin zecimal de mărime, faţă de
valoarea ei la presiunea de saturaţie, datorită creşterii contrastului de
compoziţie a fazelor [113].
Date referitoare la tensiunea superficială a apei în condiţii de
zăcământ sunt puţine. La presiunea atmosferică aceasta variază de la
74,75 mN/m la 50C la 62,3 mN/m la 800C. Tensiunea superficială a
soluţiilor de NaCl la 200C variază între 72,53 mN/m pentru apă
distilată şi 81 mN/m la concentraţia de 90 g/l.
Tensiunea interfacială apă-ţiţei depinde de compoziţia chimică
a ţiţeiului, de prezenţa tensidelor, de raţia de gaze în soluţie, de pH-ul
apei, de presiune şi de temperatură. Valorile ei sunt de ordinul a 5 – 35
mN/m, în condiţii de zăcământ.
O influenţă majoră asupra tensiunii interfaciale apă-ţiţei o are
prezenţa tensidelor (agenţi activi de suprafaţă, substanţe tensioactive,
surfactanţi). Aceste substanţe micşorează tensiunea interfacială apă-
ţiţei cu până la câteva ordine zecimale de mărime. Pentru a explica
acest lucru, trebuie amintit că substanţele tensioactive au o moleculă
formată dintr-o parte polară şi o alta de forma unei catene hidrocarbo-
nice. Partea polară a moleculei este solubilă în apă şi tinde să transfere
molecula în această fază. Din contră, cealaltă parte este solubilă în ţiţei
şi tinde să transfere întreaga moleculă în ţiţei. În funcţie de echilibrul
celor două tendinţe, molecula se dizolvă într-una din cele două faze.
Spre exemplu, un sulfonat (fig. 21.1) cu un lanţ care conţine mai puţin
de 12 atomi de carbon, este solubil în apă, pe când un sulfonat cu un
lanţ care conţine mai mult de 14 atomi de carbon este solubil în ţiţei.
Datorită faptului că se află la limita de solubilitate, moleculele
acestor substanţe se concentrează la suprafaţa de separaţie mai precis
în apropierea fazei de interfaţă sau chiar în interiorul acestei faze, ceea
281
ce duce la diminuarea gradientului de compoziţie şi, implicit, la
scăderea contrastului dintre forţele intermoleculare din fazele volumice.
Fig. 21.1. Structura moleculelor de surfactanţi.
Solubilitatea tensidelor în apă şi ţiţei depinde de natura chimică
a acestora (compoziţia ţiţeiului, respectiv mineralizaţia apei). De
asemenea, solubilitatea tensidelor scade cu creşterea concentraţiei lor.
O comportare asemănătoare cu surfactanţii o au şi unii polimeri
a căror moleculă conţin o parte polară (fig. 21.1)
În figura 21.2. este ilustrată influenţa concentraţiei în tenside
asupra tensiunii interfaciale apă-ţiţei. Se observă că există o concen-
traţie care determină o tensiune interfacială minimă care corespunde
unei concentraţii maxime a acestor substanţe în faza de interfaţă.
Fig. 21.2. Influenţa concentraţiei în tenside asupra tensiunii interfaciale apă-ţiţei [88].
282
Determinarea tensiunii interfaciale se face printr-un număr mare
de metode. O descriere detaliată a acestor metode este făcută de
Adamson [90]. Dintre acestea amintim: metoda picăturii suspendate
(stalagmometria), metoda ascensiunii capilare, metoda balanţei
Wilhelmy, metoda picăturii rotitoare.
Aplicaţia 1 Se dau valorile tensiunii superficiale a apei în funcţie de temperatură la
presiunea de vapori în tabelul de mai jos. Să se estimeze temperatura critică a
apei şi entropia superficială.
Răspuns Dacă se reprezintă grafic perechile de valori tensiune superficială –
temperatură, la presiunea de vapori (vezi figura) se constată că aceasta scade
aproximativ liniar.
Ținând seama de faptul că la punctul critic tensiunea superficială se
anulează, prin extrapolarea dreptei din grafic se obţine valoarea de 370 0C. Faţă
de valoarea reală care este de 374,12 0C, diferenţa nu este foarte mare.
Entropia superficială este definită prin relaţia: γ= ∂σ/∂T, ceea ce
reprezintă panta dreptei din figură. Calculând, rezultă γ =0,23 J/(m2∙K).
Aplicaţia 2 Să se determine energiea care se eliberează prin contopirea moleculelor
mici de apă cu raza r1 = 2 μm într-o singură picătură cu raza de 200 μm la
temperature de 200C. Răspuns Energia eliberată se datorează scăderii ariei suprafeţei libere a apei:
σAW ∆=∆ , în care ΔW este energia eliberată, ΔA variaţia suprafeţei libere iar σ
T,0C 0 50 100 150 200 250 300 σ, mN/m 77,0 69,1 60,2 49,7 48,5 26,6 14,6
283
tensiunea superficială a apei la 200C (72,75 mN/m). Numărul de picături intrate
în coalescenţă este: 631
3212 10=== rrVVn .
Scăderea ariei va fi: ΔA = n A1 − A2 ≈16π ∙10-6 m2. Rezultă: ΔW =
3,65∙10-6 J.
În ipoteza lipsei schimbului de căldură cu exteriorul, creşterea de
temperatură a apei va fi de cca 400C.
21.3. Diferenţa capilară de presiune Consecinţa cea mai importantă a existenţei tensiunii interfaciale
este diferenţa capilară de presiune. În principiu, aceasta indică faptul
că de o parte şi de alta a unei interfeţe curbe presiunea este diferită.
Interfeţele fiind curbe în spaţii înguste, denumite capilare, acestei dife-
renţe de presiune i se adaugă atributul de capilară. Pentru a demonstra
că există o diferenţă de presiune între două faze volumice separate de
o interfaţă curbă, să considerăm un element infinit mic din interfaţă,
privită ca suprafaţă de diviziune (modelul lui Gibbs), de dimensiuni ds1
şi ds2 (fig. 21.3). Razele principale de curbură sunt R1 şi R2, iar
unghiurile la centru ale arcelor ds1 şi ds2 sunt dα1 şi, respectiv, dα2.
Fig. 21.3. Elementele gometrice ale unei interfeţe curbe.
Curbura suprafeţei, c, se defineşte prin relaţia: 21 11 RRc += (21.3)
284
Proiecţia tensiunii interfaciale, ca forţă uniform distribuită pe
contur, pe planul tangent în centrul de curbură este nulă. Proiecţia pe
normala la interfaţă, dFn, este următoarea:
( ))2dsin(d2)2dsin(d2d 2112 αασ ssFn += (21.4)
Dacă se împarte această forţă la aria interfeţei (ds 1∙ds 2), se
aproximează sinα cu α şi se ţine seama că ds = R dα, se obţine
diferenţa de presiune dintre fazele volumice despărţite de interfaţă,
denumită diferenţă capilară de presiune*). Expresia ei este următoarea:
cpc σ=∆ (21.5)
Aceasta constituie legea lui Laplace.
Când interfaţa este simetrică, având forma unei calote sferice,
ca în cazul în care interfaţa se află într-un canal cilindric, cele două
raze principale de curbură sunt egale cu raza sferei R iar curbura
suprafeţei este c = 2/R.
Dacă se notează cu θ complementul unghiului la centru
(denumit şi unghi de contact, care va fi definit în capitolul următor) şi
cu r raza cilindrului (fig. 21.6), avem R = r/cos θ, iar expresia legii lui
Laplace, este:
r
pcθσ cos2
=∆ (21.7)
Fig. 21.6. Elementele geometrice ale interfeţei într-un cilindru.
*)Unii autori folosesc termenul de presiune capilară în locul celei de diferenţă capilară de presiune. Pentru acurateţea exprimări este preferabil termenul de diferenţă capilară de presiune.
285
În figura 21.6, faza u desemnează faza umezitoare, iar faza n
pe cea neumezitoare, şi vor fi definite în capitolul următor.
Din cele două expresii ale legii lui Laplace, se observă că
diferenţa capilară de presiune este cu atât mai mare cu cât curbura
interfeţei este mai mare, adică cu cât dimensiunea capilarului este mai
mică. Atunci când dimensiunea spaţiului se măreşte, diferenţa capilară
de presiune scade, devenind, la un moment dat, neglijabilă. Aceasta
este limita de la care un spaţiu nu mai este considerat capilar.
O aplicaţie importantă a diferenţei capilare de presiune este
ascensiunea şi depresiunea capilară (fig. 21.7,a, respectiv b). Pentru
simplificare, vom considera interfaţa dintre un lichid şi aer. Diferenţa de
densitate foarte mare, permite neglijarea, într-o primă aproximaţie, a
densităţii aerului în raport cu cea a lichidului.
a b
Fig. 21.7. Ascensiunea şi depresiunea capilară.
Dacă interfaţa ar avea acelaşi nivel în capilar şi în afara lui, ca în
cazul vaselor comunicante de dimensiuni mari, studiate în hidrostatică,
ar însemna că presiunea lichidului de sub interfaţă este egală cu
presiunea atmosferică. Aceasta ar contrazice legea lui Laplace. Prin
ridicarea nivelului interfeţei în capilar, presiunea lichidului de sub inter-
faţă scade cu presiunea hidrostatică a coloanei de lichid, ρ∙g∙h, până
când este egalată de diferenţa capilară de presiune. Atunci ridicarea
interfeţei încetează, stabilindu-se echilibrul dintre cele două presiuni.
Dacă se renunţă la simplificarea acceptată mai sus, aceea a neglijării
286
densităţii aerului, în locul densităţii, ρ, se introduce diferenţa de
densitate, Δρ. Înălţimea de ridicare a interfeţei, h, este dată de relaţia:
gr
hρ
θσ∆
=cos2 (21.8)
Raţionamentul este identic şi pentru depresiunea capilară.
Atingerea echilibrului de presiune presupune mărirea presiunii lichidului
cu o valoare egală cu diferenţa capilară de presiune, ceea ce se
întâmplă dacă punctul de măsurare a presiunii coboară sub nivelul
lichidului din afara capilarului.
O altă modalitate de a explica ascensiunea capilară (ca şi
depresiunea capilară) este echilibrul dintre forţa de interfaţă şi forţa de
greutate. Referindu-ne la figura 21.7,a, proiecţia forţei de interfaţă pe
axul capilarului este dată de expresia: θσπ cos2 rFi = . (21.9) Greutatea coloanei de lichid, G, este dată de expresia: ghrG ρπ ∆= 2 . (21.10) Egalând cele două expresii, obţinem relaţia (21.8).
Diferenţa capilară de presiune joacă un rol major în procesele
de exploatare a zăcămintelor de hidrocarburi, aşa cum se va vedea în
capitolele următoare.
Aplicaţia 3 Dintr-un ţiţei aflat la presiunea de 100 bar ies din soluţie gaze care
formează bule cu diametrul d = 2 μm. Să se calculeze presiunea din interiorul
bulelor. Se cunoaşte tensiunea superficială a ţiţeiului, σ = 40 mN/m.
Răspuns Diferenţa capilară de presiune la interfeţa ţiţei-gaze este dată de relaţia
(21.6). Curbura sferei este c = 4/d. Rezultă: Δcp = 4∙40∙10-3/2∙10-6 = 8∙104 N/m2
= 0,8 bar. Cum diferenţa capilară de presiune se manifestă spre concavitata
interfeţei, presiunea din bule va fi: p = 100,8 bar. Observaţie : prin faptul că
presiunea din interiorul bulelor de gaz este mai mare decât cea din ţiţei, ieşirea
287
gazelor din soluţie în pori se produce cu o oarecare întârziere faţă de datele
experimentale din instalaţiile pVT.
Aplicaţia 7
În figură sunt reprezentate şase capilare de sticlă cu aceeaşi rază. Două
dintre ele au zone cu secţiune mărită, iar unul are o zonă în care sticla este
înlocuită cu parafină. În capilarul „a” este arătată poziţia de echilibru a interfeţei,
rezultată din eglitatea forţei de interfaţă cu cea de plutire. Să se explice poziţia
interfeţei în capilarul „e” şi existenţa a două interfeţe în celelalte capilare.
Indicaţie: Se va avea în vedere „istoria” ascensiunii capilare, în sensul că iniţial
acestea sunt pline cu aer şi sunt aduse în această poziţie de sus în jos sau, din
contră, sunt pline cu apă şi se ridică până la poziţia din figură.
Întrebări şi probleme 1. Prin ce se deosebeşte tensiunea interfacială de energia de suprafaţă?
2. Care este diferenţa între tensiunea superficială şi tensiunea interfacială?
3. Cum influenţează contrastul de compoziţie tensiunea interfacială?
4. Care este mecanismul de acţiune al tensidelor asupra tensiunii interfaciale?
5. Definiţi conceptul de fază de interfaţă.
6. Care este ordinul de mărime al tensiunii interfaciale apă-ţiţei?
7. Cum se defineşte diferenţa capilară de presiune?
8. De ce se recomandă „diferenţă capilară de presiune” şi nu „presiune
capilară”?
9. Care este valoarea diferenţei capilare de presiune pentru o interfaţă plană?
10. Presiunea este mai mare în partea concavă sau în cea convexă a unei
interfeţe curbe?
288
11. Dacă interfaţa este sub formă de şa (când sunt două centre de curbură, de o
parte şi cealaltă a interfeţei) unde este presiunea mai mare?
12. De ce uneori interfaţa urcă într-un capilar, iar alteori coboară.
13. Să se calculeze presiunea din interiorul unei picături de ţiţei cu raza de 0,01
mm aflată într-un vas cu apă la adâncimea de 10 cm. De dă tensiunea interfacială
apă-ţiţei, σ = 0,04 N/m.
14. Se consideră un capilar sub formă de cu raza de 0,1 mm care se
introduce într-un vas cu ţiţei (σ = 0,05 N/m) cu ambele braţe deodată. Să se
calculeze înălţimea de ascensiune capilară.
Indicaţie: se va ţine seama de contrapresiunea aerului captiv din capilar.
15. Se consideră două tuburi capilare cilindrice introduse într-un vas cu apă.
Într-unul din tuburi se adaugă pe la partea superioară o cantitate infimă de
substanţă tensioactivă care va duce la scăderea la jumătate a tensiunii
interfaciale. Să se precizeze în ce sens şi cu cât se va deplasa interfaţa din acest
capilar în comparaţie cu celălalt.
289
Capitolul 22
Interacţiunea solid-fluid
Când o fază solidă şi una fluidă sunt puse în contact, în absenţa
unor reacţii chimice sau a dizolvării, suprafaţa de separaţie dintre cele
două faze este chiar suprafaţa solidului. În condiţiile transferului nul de
substanţă sau ale dizolvării parţiale, interacţiunea este numai de natură
fizică. Se poate stabili o similitudine între cele două situaţii descrise mai
sus şi fluidele nemiscibile, respectiv parţial miscibile.
Un solid reprezintă, prin definiţie, un element material care este
rigid şi rezistă la solicitări exterioare. Totuşi, unele substanţe, conside-
rate în mod obişnuit solide, curg din cauza plasticităţii mari, doar că
viteza de deformare scapă observaţiei. Exemplul cel mai comun este
sarea gemă care „curge” sub acţiunea presiunilor din scoarţa terestră.
Rigiditatea suprafeţei solide este în opoziţie cu mobilitatea
suprafaţei unui lichid sau a interfaţei fluid-fluid. Traficului intens de
molecule din zona suprafaţei lichidului îi corespunde o mişcare limitată
a atomilor solidului, cu excepţia vibraţiei în jurul poziţiei de echilibru.
Cu toată diferenţa faţă de un lichid, putem gândi solidul ca
având o tensiune superficială şi o energie libere de suprafaţă. Dacă în
cazul lichidelor rearanjarea moleculelor din zona suprafeţei când
aceasta se deformează este aproape instantanee (de ordinul milise-
cundelor), în cazul solidelor viteza de deformare este imperceptibilă
la scara de timp umană. Dezechilibrul forţelor intermoleculare se
manifestă printr-o stare de tensiune în zona superficială.
Pentru un solid anizotrop, dacă aria suprafeţei este crescută pe
două direcţii cu valorile dA1 şi dA2, ca în figura 22.1, atunci creşterea
totală a energiei libere de suprafaţă va fi:
290
( ) 2211 ddd AAAW s σσ += (22.2)
în care W s reprezintă energia liberă de suprafaţă pentru o arie unitară.
La solidele izotropice σ1 = σ2 , iar relaţia (22.2) se poate scrie:
Ad
dWAWAd
AW ss
s
+==)(σ (22.3)
Fig. 22.1. Creşterea ariei unui solid anizotrop.
La lichide, dWs/dA este nul, iar σ şi W s se confundă.
Pentru solide, energia liberă de suprafaţă sau tensiunea
superfacială se exprimă în J/m2, pe când pentru lichide se exprimă în
N/m. Cele două unităţi de măsură sunt, evident, echivalente. Diferenţa
de abordare are la bază modul în care cele două mărimi analoage se
folosesc în diverse calcule. Aşadar, tensiunea superficială a unui solid
este de aceeaşi natură, adică determinate de aceleaşi forţe, ca şi
tensiunea superficială a lichidelor (v. par. 21.2).
Determinarea tensiunii superficiale a solidelor se poate face prin
calcul sau prin estimări experimentale [12]. Mai comodă este folosirea
ecuaţiei lui Young (relaţia (23.2) din cap. 23). Tensiunea superficială
ale solidelor şi tensiunea interfacială solid - fluid, nu au utilizare largă în
ingineria zăcămintelor de hidrocarburi.
Întrebări şi probleme
1. Pe ce direcţie trebuie mărită aria unei suprafeţe solide pentru a evidenţia
energia de suprafaţă?
2. Care este diferenţa dintre tensiunea superficială a unui lichid şi cea a unui
solid?
3. Tensiunea interfacială cuarţ-apă este diferită de tensiunea interfacială cuarţ-
ţiţei? Dar de tensiunea interfacială calcit-apă?
4. În ce plan se manifestă tensiunea interfacială solid-fluid?
291
Capitolul 23
Interacţiunea solid-fluid-fluid
23.1. Definiţii şi generalităţi Mai întâi va fi discutat cazul unui solid A, în contact cu o soluţie
nesaturată C în B. Comportarea sistemului depinde de mărimea celor
trei tipuri de molecule A, B şi C. Se ştie că forţele de atracţie dintre
molecule sunt cu atât mai mari cu cât dimensiunea lor este mai mare.
1) Dacă moleculele C au o mărime intermediară între A şi B (A
mai mari decât B), acestea vor fi atrase de A, iar moleculele B, cele mai
mici, vor fi respinse de A. Pe suprafaţa solidului se va forma un film de
molecule C. Se spune că C udă suprafaţa solidă.
2) Dacă moleculele B sunt de mărime intermediară între A şi B,
rolurile lui B şi C se schimbă favorizând adsorbţia lui B desorbţia lui C.
Se spune că C nu udă suprafaţa solidă. Dacă solventul ar fi C, atunci B
udă suprafaţa solidă.
3) Cea dea treia posibilitate este când moleculele A au o mărime
intermediară între B şi C . În acest caz, moleculele B şi C sunt atrase în
mod diferit de suprafaţa solidă. Astfel, fiecare din cele două tipuri de
molecule, B şi C, se vor adsorbi parţial pe suprafaţă. Acest caz este
cunoscut ca udare parţială.
Dacă în locul unei soluţii sunt două faze fluide nemiscibile sau
parţial miscibile la echilibru (ex. apă şi ţiţei, apă şi gaze, ţiţei şi gaze,
mercur şi aer) puse în contact cu o suprafaţă solidă, se pot întâlni
aceleaşi situaţii de mai sus. Cazul udării perfecte, respectiv nule, este
schematizat în figura 23.1.
Dacă faza notată cu n este în cantitate mică, ea se va găsi sub
forma unei sfere în masa celeilalte faze, notată cu u (fig. 23.1,a). Din
contră, dacă faza u este în cantitate mică, ea se va găsi sub forma unui
292
a. b.
Fig. 23.1. Ilustrarea conceptelor de udare nulă şi udare perfectă.
film gros pe suprafaţa solidă şi a unei picături sferice în masa fazei n
(fig. 23.1,b). Comparând cele două situaţii, se observă spaţiul larg
ocupat de faza dominantă (cantitativ), indiferent dacă este u sau n. În
cazul de faţă, se spune despre faza u că udă perfect suprafaţa solidă,
iar despre faza n că are o udare nulă faţă de suprafaţa solidă.
Această situaţie este destul de rară. Cele mai frecvente sunt
situaţiile intermediare, când o fază seamănă mai mult cu cea care are o
udare perfectă, iar cealaltă seamănă mai mult cu faza care are o udare
nulă. Prima va fi faza umezitoare u, iar cealaltă faza neumezitoare n.
Faptul că o fază este umezitoare sau neumezitoare nu este legată de
cantitatea fiecărei faze, ci de natura lor şi a suprafeţei solide. Udarea
diferită este consecinţa interacţiunii inegale dintre cele trei faze.
Rezultatul interacţiunii la scara macroscopică este o configuraţie
geometrică specifică a interfeţei fluid-fluid în apropierea contactului
trifazic. Dacă volumele fazelor fluide sunt mari, ceea ce corespunde
unor dimensiuni mari ale spaţiului în care se găsesc, interacţiunea
trifazice se manifestă numai în imediata apropiere a suprafeţei solide
unde interfaţa fluid-fluid este curbă, racordându-se la suprafaţa solidă.
În rest, această interfaţă este plană (fig. 23.2,a). Dacă spaţiul în care
se găsesc fazele fluide este de dimensiuni mici, aşa-zise capilare, sau
volumul lor este foarte mic, de forma unor picături de lichid sau bule
de gaz, atunci întreaga interfaţă fluid-fluid este curbă (fig. 23.2, b şi c).
Deoarece energia de suprafaţă este proporţională cu aria
interfeţei, în absenţa unor forţe exterioare, forma interfeţei fluid-fluid în
spaţiile capilare ca şi forma picăturilor este sferică. Sfericitatea
interfeţei asigură condiţia de energie minimă către care tinde orice
sistem în stare de echilibru. Câmpul gravitaţional face ca suprafaţa să
293
a b c
Fig. 23.2. Interfeţe curbe:
a) în spaţiu larg; b) capilar; b) picături aşezate.
se deformeze şi să se abată de la forma sferică. Abaterea este cu atât
mai mare cu cât dimensiunea tubului sau a picăturii este mai mare.
23.2. Unghiul de contact Caracterizarea geometrică a raportului dintre o suprafaţă sferică
şi una plană sau cilindrică este foarte simplă. Ea se reduce la o singură
mărime, anume la unghiul diedru de racordare a suprafeţelor, adică
unghiul diedru dintre planele tangente la suprafaţa solidă şi la interfaţă.
Acesta se numeşte unghi de contact trifazic sau, pe scurt, unghi de
contact*). Pentru uşurinţă, în locul unghiului diedru, se foloseşte
unghiul plan corespunzător, θ, ca în figurile 23.2 şi 23.3.
Fig. 23.3. Ilustrarea conceptului lui Young asupra interacţiunii trifazice.
În cele ce urmează va fi discutată numai situaţia spaţiilor capilare şi va fi acceptată ipoteza interfeţelor sferice, excepţiile fiind discutate de la caz la caz. Echilibrul de forţe într-un sistem cu trei faze, una solidă (s) şi două fluide (u şi n) aflate în contact poate fi cuantificat prin interacţiunile dintre cele trei perechi de faze: s-u, s-n şi u-n, adică
*)Definiţia completă a unghiului de contact trifazic este următoare: unghiul plan al unghiului
diedru dintre planul tangent la interfaţa fluid-fluid şi planul tangent la suprafaţa solidă,
duse într-un punct de contact trifazic, măsurat într-una din fazele fluidă, considerată ca
fază de referinţă.
294
prin tensiunile interfaciale (fig. 23.3). Acest mod de a trata interac-
ţiunea trifazică a fost introdus de Young.
Este uşor de observat că această abordare este incompletă, prin
simplul motiv că echilibrul forţelor pe normala la plan nu poate fi scris.
Această lacună rezultă din aceea că s-a acceptat că deformarea
suprafeţei solide este nulă, ceea ce este numai o aproximaţie.
Conform teoriei lui Young, proiecţia tensiunilor interfaciale pe
planul de aşezare a picăturii cu simbolurile din figura 23.3, (cu σ în loc
de σun), se scrie astfel: θσσσ cos=− susn (23.1)
sau
σσσθ susn −=cos (23.2)
Din relaţia (23.3), rezultă că unghiul de contact se poate
determina dacă se cunosc tensiunile interfaciale, adică unghiul de
contact nu depinde de forma suprafeţei (plană, cilindrică etc.) şi de
mărimea picăturii sau a capilarului, ci numai de natura celor trei faze.
Unghiul de contact măsurat în faza umezitoare este ascuţit, iar
cel măsurat în faza neumezitoare este obtuz. Este modul cel mai
simplu de a arăta care fază umezitoare şi care este neumezitoare.
Determinarea unghiului de contact se face direct sau indirect.
Cele mai folosite metode directe sunt: a picăturii aşezate şi a lamei
înclinate [8, 16].
După cum s-a arătat, unghiul de contact depinde de natura
celor trei faze în contact. O influenţă semnificativă o au temperatura şi
prezenţa impurităţilor pe suprafaţa solidă. În legătură cu existenţa
impurităţilor, un exemplu important îl reprezintă prezenţa
hidrocarburilor grele sau a derivaţilor acestora pe suprafeţele de
mineral care fac ca ţiţeiul să ude mult mai bine în zonele respective
decât în celelalte. Dacă moleculele sunt fixate în micropori, influenţa
este şi mai marcată pentru că moleculele respective nu pot fi puse în
nici un fel în mişcare.
295
23.3. Udarea selectivă Folosirea unghiului de contact ca indiciu al udării preferenţiale
are o aplicabilitate limitată deoarece suprafeţele rocilor nu sunt netede.
Pe suprafeţele rugoase, unghiul de contact diferă de la un punct la
altul. Acest fapt este în contradicţie cu legea lui Young, după care
unghiul de contact depinde numai de natura fazelor în condiţii date de
presiune şi temperatură.
Respectarea legii lui Young ar presupune variaţii ale curburii
interfeţei în fiecare punct (conturul de contact trifazic ar avea aspectul
unui ţărm cu fiorduri), ceea ce ar face ca energia de suprafaţă să fie
mare, iar diferenţa capilară de presiune să fie diferită de la punct la
punct în zona de contact trifazic. Starea de echilibru presupune o
energie superficială mică şi egalitatea presiunii într-un spaţiu cu
dimensiuni capilare. În consecinţă, interfaţa fluid-fluid la nivel
macroscopic va fi sferică şi în cazul suprafeţelor rugoase. Se poate
defini pentru această situaţie un unghi de contact aparent care
corespunde aproximativ cu unghiul de contact care s-ar măsura pe
suprafaţa lustruită a aceluiaşi material.
Un criteriu mai general prin care se poate preciza dacă o fază
este umezitoare sau neumezitoare este raportul dintre aria de aşezare
a celor două faze pe suprafaţa solidă şi volumul lor. Cele două picături,
ca şi cele două dopuri de fluid din figura 23.4 au volume egale, dar arii
de aşezare net diferite.
Asemănarea formelor interfeţelor din figura 23.4 cu cele din
figura 23.2, unde este figurat unghiul de contact este evidentă.
Terminologia care definește interacţiunea trifazică este foarte
diversă. Despre fazele fluide se spune că au o umidivitate mai mare
sau mai mică față de o suprafață solidă, iar despre solide se spune că
Fig. 23.4. Ilustrarea conceptelor de fază umezitoare şi fază neumezitoare.
296
au o umidibilitate mai mare sau mai mică față de unul din fluide [8].
În ingineria de zăcământ este utilizată și denumirea de
umectabilitate a unei roci care desemnează conceptul de udare
preferențială. Cu același sens se întâlnesc și termenii de udare selectivă
sau capacitate de udare.
În cele ce urmează vor fi utilizați cu precădere termenii de
udare preferențială și capacitate de udare a rocilor. Indiferent de
terminologie, este util de subliniat faptul că trebuie precizate toate cele
trei faze aflate în contact. Spre exemplu, nu este corectă exprimarea:
cuarțul este udat preferențial de apă sau apa udă preferențial cuarțul.
Trebuie spus: cuarțul este udat preferențial de apă în raport cu gazele
sau apa udă mai bine suprafața de cuarț decât gazele.
23.4. Histereza de udare După cum s-a arătat, rezultatul interacţiunii trifazice este o
formă sferică de echilibru a interfeţei fluid-fluid. Unghiul de contact
corespunzător se numeşte unghi de contact la echilibru θe. O situaţie
interesantă este aceea când intervine o forţă exterioară care se
suprapune peste forţele de interfaţă. Sunt două situaţii posibile: 1)
regimul este static, când forţa exterioară este prea mică pentru a pune
în mişcare fazele fluide, rezultatul fiind o deformare a interfeţei ; 2)
regimul este dinamic, când forţa exterioară este suficient de mare
pentru a pune fazele fluide în mişcare când, de asemenea, se produce
deformarea interfeţei.
Regimul static este ilustrat în figura 23.5 prin două situaţii: o
picătură de lichid aşezată pe un plan înclinat (fig. 23.5,a), unde forţa
exterioară este componenta în plan a greutăţii şi o bulă de gaz într-un
capilar vertical (fig. 23.5,b), unde forţa exterioară este forţa de plutire,
definită ca diferenţa dintre forţa arhimedică şi greutatea bulei de gaz.
De observat că unghiurile de racordare a interfeţei la suprafaţa
solidă sunt diferite: mai mic în zona de retragere a fazei de referinţă şi
mai mare în zona de avansare a acestei faze. Cele două unghiuri se
297
a b
Fig. 23.5. Ilustrarea histerezei de udare în regim static.
numesc: unghi de contact regresiv θr şi, respectiv, unghi de contact
progresiv θp. Între aceste două unghiuri şi unghiul de contact la
echilibru există inegalităţile: per θθθ << (23.3) Modificarea unghiului de contact sub acţiunea unei forţe
exterioare se numeşte histereză de udare. Din punct de vedere fizic,
histereza de udare se explică prin aceea că procesul de desorbţie -
adsorbţie, determinat de modificarea ariei suprafeţelor de contact a
fazelor fluide cu solidul, presupune un consum de energie. Dacă
energia disponibilă nu este suficientă, procesul de desorbţie - adsorbţie
nu are loc sau este limitat, ceea ce face ca tendinţa de deplasare a
fazelor volumice să nu aibă corespondent pe suprafaţa solidă.
Regimul dinamic este ilustrat în figura 23.6, unde sunt arătate
cele trei unghiuri de contact definite mai sus.
Diferenţa dintre cele două regimuri constă în aceea că în regim
dinamic interfeţele se deplasează în raport cu suprafaţa solidă.
Fig. 23.6. Ilustrarea histerezei de udare în regim dinamic.
Deplasarea interfeţelor presupune desorbţia continuă a
moleculelor, atomilor sau ionilor fazei dezlocuite de pe suprafaţa solidă
şi adsorbţia fazei dezlocuitoare. Cele două procese se desfăşoară cu
298
viteză limitată, în general foarte mică. De aceea, se creează un decalaj
între mişcarea fazelor în zona centrală a capilarului şi mişcarea lor pe
suprafaţa solidă, ceea ce produce deformarea interfeţelor.
Amplitudinea histerezei de udare (Δθ = θr − θp) este cu atât
mai mare cu cât viteza de deplasare a fazelor volumice este mai mare.
Histereza de udare este amplificată şi de prezenţa în fazele volumice a
substanţelor care conţin molecule mari (ex. soluţii de polimeri, ţiţeiuri
grele cu fracţii mari de heterohidrocarburi – acizi petrolici, asfaltene,
porfirine) sau molecule polare. Aceste molecule sunt atrase puternic de
solid şi, în consecinţă, sunt greu de desprins de pe suprafaţă.
Rezultatul cel mai important al histerezei de udare este aşa-
numitul efect Jamin care constă în apariţia unei diferenţe de presiune
de o parte şi alta a dopului în mişcare în sensul unei rezistenţe
suplimentare în deplasarea acestuia.
Diferenţele capilare de presiune la interfeţele care mărginesc
dopul de fază neumezitoare ilustrat în figura 23.6 sunt egale când
acesta este în echilibru şi diferite când el se mişcă. În cazul din urmă
expresiile diferenţelor capilare de presiune sunt date de expresiile:
r
pp pupnp
θσ cos2=− (23.4)
r
pp rurnr
θσ cos2=− (23.5)
În interiorul dopului, pe distanţa a câţiva microni, zeci sau chiar
sute de microni, conform legii lui Pascal, presiunea este aceeaşi, adică
pnp = pnr. Prin scăderea celor două relaţii anterioare, rezultă: ( ) rpp prurup θθσ coscos2 −=− (23.6)
Raţionamentul este exact acelaşi şi pentru un dop de fază
umezitoare aflat în mişcare. Cele două relaţii, care reprezintă diferenţa
de presiune suplimentară necesară deplasării unui dop într-un canal
cilindric Δcpdop cil, se pot scrie sub forma unică:
( )
rp pr
cildopcθθσ coscos2 −
=∆ (23.7)
Efectul Jamin în capilare de formă neregulată se exprimă astfel:
299
( )prdopc ccp −=∆ σ (23.8) în care cr şi cp reprezintă curburile celor două interfeţe: cea aflată în
faţa dopului cr şi cea aflată în spatele dopului cp.
Sunt două observaţii foarte importante: 1) efectul Jamin
produce totdeauna stânjenirea curgerii şi 2) efectul Jamin pentru mai
multe dopuri succesive se multiplică cu numărul acestora. Altfel spus,
fiecare dop frânează mişcarea, independent de prezenţa altor dopuri în
aval sau în amonte.
O a doua consecinţă a histerezei de udare de mare amplitudine
este fragmentarea fazelor. Mecanismul este ilustrat în figura 23.7, unde
sunt ilustrate poziţiile succesice ale interfeţei, notate cu 1…5.
Fig.23.7. Fragmentarea fazelor datorită histerezei de udare.
Datorită diferenţei mari dintre viteza interfeţei şi viteza
conturului de contact trifazic, faza umezitoare rămâne nedezlocuită de
pe suprafaţa capilarului formând un film continuu. Acest film de fază
umezitoare este nestabil datorită suprafeţei mari, deci şi a energiei de
suprafaţă mari. Ca urmare, acest film de lichid se restrânge sub forma
unui dop. Rezultatul este o dispunere cu caracter discontinuu a
ambelor faze. Uneori, la viteze mari, se formează un lob, care se
detaşează sub forma unui dop de lungime ceva mai mare.
Fenomenul descris mai sus este amplificat şi de variaţiile de
secţiune ale canalului. Odată formate, dopurile vor induce efectul
Jamin.
Aplicaţia 1 Într-un capilar cilindric există trei dopuri în mişcare, unul de fază
umezitoare şi două de fază neumezitoare. Să se evalueze efectul Jamin introdus
de aceste dopuri.
300
Răspuns
A evalua efectul Jamin însemnează a calcula diferenţa de presiune
81 ppp −=∆ . Printr-un artificiu, se poate scrie:
)pp()pp()pp()pp()pp()pp()pp(p 87766554433221 −+−+−+−+−+−+−=∆
Conform legii lui Pascal, neglijând frecarea, rezultă: 765432 pp,pp,pp === .
Celelalte diferenţe de presiune se pot scrie: r
cospppp pθσ
−=−=−2
6521
şi r
cospppp rθσ
=−=−2
8743 .
Rezultă: r
)cos(cosppp pr θ−θσ
=−=∆2
281 .
Este confirmată afirmaţia de mai sus, conform căreia, Efectul Jamin
introdus de o succesiune de dopuri, se însumează aritmetic.
Întrebări şi probleme
1. De ce unghiul de contact se numeşte trifazic?
2. Ce semnificaţie are θ = 00? Dar θ = 1800?
3. Natura chimică apropiată a fluidelor determină un unghi de contact apropiat
de 00 sau de 900?
4. În ce caz îşi pierde semnificaţia legea lui Young?
5. Să se determine valoarea unghiului de contact prin metoda ascensiunii capi-
lare cunoscând: constanta capilară a = 10-4m2, diferenţa de densitate dintre fluide
Δρ=1000 kg/m3 şi tensiunea interfacială Δσ = 0,4 N/m.
6. Care este explicaţia de ordin fizic a histerezei de udare?
7. Ce influenţă are viteza de mişcare asupra histerezei de udare?
8. Faceţi o paralelă între histereza de udare la deplasarea unei interfeţe apă-
gaze şi a unei interfeţe ţiţei greu-apă, pentru cele două sensuri posibile de
deplasare.
9. Într-un capilar cilindric există două dopuri, unul de fază umezitoare şi altul de
fază neumezitoare, aflate în mişcare. Să se evalueze efectul Jamin introdus de
aceste dopuri.
Indicaţie: Se va proceda ca în aplicaţia 1.
301
Capitolul 24
Starea de saturaţie a rocilor 24.1. Definiţii şi generalităţi Rocile de zăcământ, şi mediile poroase în general, conţin
diverse fluide. Porii rocii sunt în întregime ocupaţi cu una sau mai
multe faze, cu rare excepţii când, în condiţii de laborator, probele de
carotă sunt vidate. Măsura şi modul în care fluidele ocupă porii rocii
reprezintă starea de saturaţie*. Se disting două moduri de abordare a
acestui concept.
Primul, se referă la măsura în care fiecare din fluidele existente
în rocă participă la ocuparea volumului de pori. Volumul de pori se
poate referi la carote, la zăcăminte, la părţi din zăcăminte etc. Privită
astfel, starea de saturaţie reprezintă un parametru global şi constituie o
medie pentru volumul considerat. Dacă acest volum este divizat în mai
multe părţi, fiecare parte poate fi caracterizată de o altă stare de
saturaţie, care reprezintă, de asemenea, un parametru global pentru
volumul în cauză. În mod obişnuit, în felul acesta se defineşte starea
de saturaţie la scara macroscopică.
Cel de al doilea mod de abordare are în vedere felul în care
fazele fluide sunt dispuse în pori, mai precis, locul pe care îl ocupă
fluidele în porii individuali sau în grupurile de pori vecini. Aceasta este
starea de saturaţie la scara micro. Între cele două există, aşa cum se
va vedea mai departe o anumită legătură, fără a exista o dependenţă
strictă. În cele ce urmează vor fi discutate, pe rând, cele două laturi ale
stării de saturaţie.
*Trebuie evitată similitudinea cu saturaţia unei soluţii, a unui ţiţei etc.
302
24.2. Starea de saturaţie la scara macro Cuantificarea participării fazelor fluide la „umplerea” porilor se
face prin volumul fiecărei faze raportat la volumul de pori comunicanţi.
Se definesc coeficienţii de saturaţie, Si , pentru fiecare fază prezentă în
porii rocii, cu relaţia:
p
ii V
VS = (24.1)
în care Vi reprezintă volumul fazei i, iarVp - volumul de pori
comunicanţi.
Mulţimea coeficienţilor de saturaţie {Si } reprezintă starea se
saturaţie a rocii. În locul termenului de coeficient de saturaţie se
foloseşte termenul de saturaţie (la fel ca în cazul coeficienţilor de
porozitate, de permeabilitate etc.). Spre exemplu, se defineşte
saturaţia în apă a unei roci, Sa, prin relaţia:
p
aa V
VS = . (24.2)
Este lesne de observat că saturaţiile sunt mărimi pozitive
subunitare: 10 ≤≤ iS , (24.3) iar legea de bilanţ a volumelor se scrie astfel: 1=∑ iS . (24.4)
O modalitate obişnuită de a scrie valorile saturaţiilor este sub
formă procentuală. Spre exemplu, în loc de a scrie Sa = 0,25, se scrie
Sa = 25%. Este vorba, evident, de procente volumice.
Starea de saturaţie joacă rolul de funcţie sau de variabilă, după
caz. Reprezentarea grafică a stării de saturaţie pentru două şi trei faze
este asemănătoare cu cea a compoziţiei sistemelor cu doi şi cu trei
componenţi (vol. I, p. 38). În figura 24.1 este ilustrat modul în care se
reprezintă starea de saturaţie. Se notează: Sa – saturaţia în apă, Sţ –
saturaţia în ţiţei, Sg – saturaţia în gaze.
303
a
b
Fig. 24.1. Reprezentarea stării de saturaţie. a) sistem bifazic; b) sistem trifazic.
Tendinţe de evoluţie ale stării de saturaţie în zăcămintele de hidrocarburi.
În figura 24.1,a, este figurată, prin punctul L, starea de
saturaţie pentru o rocă ce conţine apă, Sa = 35% şi ţiţei, Sţ = 65%.
Când sunt trei faze (fig. 24.1,b) starea de saturaţie se reprezintă printr-
un punct M, iar saturaţiile sunt numeric egale cu lungimile celor trei
perpendiculare notate Sg = 30%, Sţ =50% şi Sa = 20%. Dacă M se
află în vârful G, atunci Sg = 1. Analog, pentru celelalte două vârfuri,
Sţ = 1, respectiv Sa = 1. Dacă M se află pe latura AG, atunci Sţ = 0. În
mod similar pentru celelalte două laturi, Sa = 0, respectiv Sg = 0.
Ca aplicaţie, pe figura 24.1 sunt surprinse câteva din stările de
saturaţie din zăcămintele de hidrocarburi.
A0 , T0 şi G0 reprezintă starea iniţială de saturaţie din acvifere,
respectiv din zăcămintele zăcămintele de ţiţei fără cap liber de gaze şi
zăcăminte de gaze;
Celelalte puncte reprezintă evoluţia saturaţiilor medii în
zăcămintele de ţiţei şi de gaze.
Determinarea stării de saturaţie la scara macro are două obiec-
tive: stabilirea resurselor de ţiţei şi gaze din zăcăminte şi evaluarea în
304
laborator a unor proprietăţi ale rocilor sau simularea unor procese care
au loc în zăcăminte (curbe de presiune capilară, curbe de permea-
bilitate relativă, dezlocuirea ţiţeiului etc. - vezi capitolele următoare).
În principiu, metodele de determinare a stării de saturaţie se
împart în două categorii: distructive şi nedistructive.
Metodele distructive sunt acelea în care, în urma determinării
experimentale, starea de saturaţie se modifică. Este cazul extracţiei cu
solvent, care constă în spălarea probei cu un solvent până la eliminarea
completă a ţiţeiului. Din bilanţul material se află masa şi, ulterior,
volumul ţiţeiului extras, adică a celui existent la momentul iniţial în
proba de rocă. Cel mai folosit pentru extracţia cu solvent este aparatul
Soxhlet [16]. Odată cu extragerea ţiţeiului are loc evaporarea şi
colectarea apei din probă, aşa încât, după încheierea experimentului,
proba rămâne complet saturată cu gaze.
Metodele nedistructive permit determinarea stării de saturaţie
fără să o modifice. Acest tip de determinări este de neînlocuit în cursul
urmăririi unor procese dinamice, când fluidele curg prin carota
analizată (curgerea eterogenă, dezlocuirea reciprocă a fazelor etc.).
Există mai multe metode de acest fel, cu un grad de complexitate mai
mult sau mai puţin ridicat. Cea mai simplă dintre ele este metoda
bilanţului material. Bilanţul constă în înregistrarea la anumite intervale
de timp a volumelor intrate şi a celor ieşite. Cunoscând volumele
existente la momentul iniţial în probă, se pot afla volumele existente la
un moment dat în proba de rocă şi astfel se pot calcula saturaţiile.
Metoda presupune aparatură foarte exactă de măsurare a volumelor.
Cea mai performantă metodă pentru determinarea stării de
saturaţie este tomografia. Prima variantă a tomografiei foloseşte o
sursă de raze X [17]. În ultimii ani a fost pusă la punct tomografia
RMN (rezonanţă magnetică nucleară), mai rapidă, mai performantă şi
mai puţin periculoasă.
În cele ce urmează, va fi prezentată, pe scurt, metoda
tomografiei computerizate cu raze X . Folosită mai întâi în medicină,
tomografia cu raze X este o metodă de radiografiere a corpurilor opace
305
prin care se determină densitatea şi compoziţia atomică. Autorul
acestei metode revoluţionare, Hounsfield, din Marea Britanie, a primit
Premiul Nobel în anul 1979. Ulterior, metoda a fost adaptată şi pentru
studiul probelor de rocă.
Rezultatul tomografiei este o imagine sau o succesiune de
imagini color ale secţiunii transversale prin corpul studiat. „Petelor” de
culoare din imaginea obţinută le corespund elemente de volum cu
proprietăţi distincte. Spre exemplu, dacă într-o rocă de precipitaţie cu
grad mare de omogeneitate există o incluziune de altă natură (ex. o
fosilă sau un cristal de cuarţ) pe fondul de o anumită culoare a imaginii
va apărea o pată de culoare diferită.
Pentru o mai bună înţelegere, se prezintă mai întâi metoda
convenţională de radiografiere cu raze X (fig. 24.2). Informaţia privind
atenuarea razelor X la traversarea corpului iradiat reprezintă o medie a
atenuării pe traseul de la intrarea la ieşirea din corp, aşa încât
contrastul de atenuare este estompat.
Legea care descrie atenuarea razelor X, scrisă de Beer, are
forma: ( )hII µ−= exp0 , (24.5)
în care I0 şi I reprezintă intensitatea razei incidente şi a celei care a
traversat corpul cu grosimea h, iar µ este coeficientul de atenuare
lineară.
Coeficientul de atenuare lineară, µ, depinde de densitatea elec-
tronică, deci şi de densitatea corpului, ρ, şi de numărul atomic, Z :
+=
2,3
8,3
EZbaρµ (24.6)
unde a este coeficientul coeficientul Klein-Nishina cvasiindependent de
energie şi b este o constantă. E reprezintă energia de emisie. Primul
termen din relaţia (24.6) măsoară împrăştierea Compton, care este
predominantă la energii mari ale razelor X (cu tensiuni de lucru de
peste 100 kV) unde operează de regulă aparatele medicale. Cel de al
doilea termen al ecuaţiei (24.6) cuantifică absorbţia fotoelectrică, mai
importantă la energii mai mici, cu tensiuni de lucru cu mult sub 100 kV.
306
Fig. 24.2. Metoda convenţională a radiografiei cu raze X.
Prin scanarea corpului la două nivele energetice se obţin
două imagini: una care evidenţiază densitatea corpului (la energie
înaltă), cealaltă care evidenţiază compoziţia corpului (la energie joasă).
Rezultatul scanării este o imagine alcătuită din n x n „puncte”.
Un astfel de „punct” reprezintă un pătrat cu latura de un pixel, cu
dimensiunea în funcţie de rezoluţia aparatului. Spre exemplu, pentru o
imagine de forma unui pătrat cu latura de 12,7 cm, alcătuită din
512x512 elemente („puncte”), 1 pixel = 0,25 mm.
Fiecărui pixel i se atribuie o nuanţă de gri, de la alb până la
negru, sau o serie de culori, cu o paletă de nuanţe pentru fiecare
culoare. O culoare cu nuanţa respectivă reprezintă, spre exemplu, o
densitate anume.
Pentru crearea imaginilor, pentru fiecare pixel se determină µ
din ecuaţia (24.5) care se introduce în ecuaţia (24.6), de unde se
determină mărimea de referinţă (ex. densitatea).
Când sunt prezente mai multe specii de atomi, absorbţia
fotoelectrică este proporţională cu numărul atomic efectiv, Ze :
( ) 8,31
8,3∑= iie ZfZ . (24.7) în care fi este fracţia de electroni a componentului i.
Spre exemplu, numărul atomic efectiv al apei este de 7,4: doi
electroni ai celor doi atomi de hidrogen (Z=1) şi opt electroni ai
oxigenului (Z=8): 2/10∙13,8 + 8/10∙83,8 = 7,4. Exemplul arată că
numărul atomic efectiv este mult mai apropiat de numărul atomic al
elementului mai greu. Pe această proprietate se bazează introducerea
într-una din fazele fluide care saturează roca a unei substanţe cu atomi
307
grei, pentru a mări contrastul imaginii. Spre exemplu, iodul (Z=53) are
atât din compuşi solubili în ţiţei, cât şi săruri solubile în apă.
Interpretarea atenuării intensităţii razelor X se face prin
folosirea scării Hounsfield, cuprinsă între –1000 H (valoare
corespunzătoare aerului) şi 0 H (valoare corespunzătoare apei). Astfel,
o unitate Hounsfield reprezintă o modificare de 1% a densităţii mediilor
traversate. Pentru roci, se foloseşte o scară mai extinsă, în funcţie de
natura mineralogică. Spre exemplu, pentru gresii, termenul de referinţă
este cuarţul topit, cu densitatea relativă de 2,2. Rezultatul unei calibrări
pentru gresii este prezentat în figura 24.3.
Fig. 24.3. Curbă de calibrare pentru densitatea unei gresii.
Tomografia computerizată se realizează astfel: sursa de raze X
se roteşte cu 3600 în jurul probei. Din semnalele succesive receptate în
poziţia diametral opusă sursei, se reface imaginea secţiunii transversale
prin proba de rocă (sau alt corp), după cum este arătat în figura 24.4.
Deplasând ansamblul sursă - receptor pe direcţie longitudinală
în raport cu proba, în paşi succesivi, se obţine o succesiune de imagini
ale secţiunilor transversale de-a lungul probei pentru fiecare pas (fig.
24.5). Este, în fapt, o scanare a probei pe direcţie longitudinală.
În felul acesta, se constituie o reţea tridimensională formată din
elemente paralelipipedice cu baza un pătrat cu latura de un pixel şi
cu o lungime prestabilită (ex. 1 cm). Pentru fiecare nod al reţelei se
308
Fig. 24.4. Principiul metodei tomografice.
Fig 24.5. Ilustrarea modului de investigare a probelor de rocă.
memorează o valoare de densitate, rezultată din valoarea intensităţii
razei receptate.
Modul de accesare a acestor date este la îndemâna
operatorului. Prin secţionarea corpului cu un plan de ecuaţie dată se
obţine secţiunea dorită. De obicei se efectuează secţiuni transversale
sau longitudinale cum este ilustrat în figura 24.6 pentru un proces de
dezlocuire a ţiţeiului cu dioxid de carbon.
309
Fig. 24.6. Reconstituirea unei secţiuni longitudinale.
Cea mai importantă aplicaţie a tomografiei computerizate cu
raze X este determinarea nedistructivă a stării de saturaţie, mai exact,
a distribuţiei spaţiale a stării de saturaţie în probe de rocă.
Când în probă sunt prezente numai două faze, spre exemplu
apă şi ţiţei, se foloseşte scanarea la un singur nivel energetic. Între
coeficientul de atenuare şi saturaţii există relaţiile: ttaa SS µµµ += (24.8) 1=+ ta SS , (24.9) în care µţ şi µa reprezintă coeficienţii de atenuare măsuraţi pe aceeaşi
probă de rocă saturată complet cu ţiţei, respectiv cu apă.
Prin rezolvarea sistemului de ecuaţii, se obţine starea de
saturaţie în cele două faze. Sistemul se rezolvă pentru fiecare pixel.
Când sunt prezente trei faze, de exemplu ţiţei, gaze şi apă, sunt
necesare determinări la două nivele de energie. Se obţine un sistem,
dar cu trei ecuaţii:
ggttaa SSS 1111 µµµµ ++= , (24.10)
ggttaa SSS 2222 µµµµ ++= , (24.11) 1=++ gta SSS . (24.12) Indicii 1 şi 2 se referă la valorile obţinute la cele două energii de
emisie.
310
Pentru o determinare cât mai exactă, trebuie să se asigure un
bun contrast de culoare al imaginilor, eventual prin adăugarea aditivilor
Având în vedere că determinările se pot face pentru orice
presiune şi temperatură, deci şi pentru condiţii comparabile cu cele de
zăcământ, această lipsă de restricţii face ca tomografia să poată fi
aplicată în cursul unor procese dinamice, cum ar fi curgerea eterogenă
sau teste de dezlocuire a ţiţeiului cu diferite substanţe (apă, soluţii
alcaline, tenside, dioxid de carbon etc.).
Există şi alte aplicaţii ale tomografiei computerizate cu raze X.
Fără a detalia, vor fi amintite aici numai câteva: determinarea densi-
tăţii, a compresibilităţii, a porozităţii, corelarea datelor obţinute prin
investigarea geofizică a sondelor cu proprietăţile carotelor, studiul
invaziei cu fluid de foraj a carotelor, studiul evoluţiei proceselor de
dezlocuire a fazelor pe carote etc.
Un interes special îl prezintă cunoaşterea stării de saturaţie in
situ a rocilor traversate prin foraj, pentru a stabili intervalele în care se
deschide stratul productiv. Acest interes major a dus la dezvoltarea
metodelor geofizice de investigare a sondelor.
Cu toate progresele spectaculoase înregistrate în geofizica de
sondă, nu se poate încă stabili cantitativ starea de saturaţie. Unul
dintre motive este şi modificarea stării de saturaţie în zona vecină
sondei determinată, în principal, de invazia fluidelor de foraj. În
schimb, se pot stabili cu o bună precizie intervalele de adâncime pe
care rocile sunt saturate cu hidrocarburi. Discuţia completă a
subiectului este făcută în cursurile de geofizică de sondă [18].
24.3. Starea de saturaţie la scara micro Rolul major al stării de saturaţie pentru evoluţia proceselor care
din zăcămintele de hidrocarburi, în special cele de ţiţei şi gaze cu con-
densat, se referă, în egală măsură, la conţinutul în fluide al rocii (starea
de saturaţie la scara macro) şi la modul în care fluidele respective sunt
dispuse în porii rocii (starea de saturaţie la scara micro).
311
Surprinderea pe cale experimentală a aşezării fazelor în pori
este destul de dificilă, fiind necesare multe artificii experimentale ce nu
pot fi descrise aici. Mai comodă, dar şi eficientă este studierea la
microscop a acestui aspect pe micromodele de rocă transparente. Chiar
dacă nu poate fi reprodusă complexitatea mediilor poroase naturale, în
măsura în care sunt construite în concordanţă cu structura spaţiului de
pori, micromodelele oferă o imagine sugestivă a modului de dispunere
a fazelor în pori. În cele ce urmează, vor fi ilustrate grafic cele mai
importante aranjamente spaţiale ale fluidelor în porii rocii.
Figura 24.8 ilustrează dispunerea aşa-zis pendulară a unei faze.
Caracteristic este faptul că o fază dispusă pendular ocupă zonele
periferice, în special acolo unde secţiunea transversală suferă variaţii
importante. Simbolul utilizat pe figură este u, pentru că o astfel de
dispunere este caracteristică fazei umezitoare. De asemenea, de o
importanţă specială este faptul că o fază dispusă pendular este
discontinuă*).
Fig. 24.7. Dispunerea pendulară a fazei umezitoare.
Cealaltă fază fluidă, notată cu n (neumezitoare), dispusă
central, este o fază continuă. Caracterul continuu sau discontinuu al
dispunerii unei faze în pori este esenţial pentru înţelegerea şi
descrierea curgerii şi a dezlocuirii, după cum se va vedea în capitolele
următoare. De aceea, de fiecare dată, se va sublinia acest caracter de
continuitate sau de discontinuitate a fazelor.
Figura 24.8,a ilustrează o dispunere funiculară iar figura 24.8.b
o dispunere inelară a fazei umezitoare. Termenul de funicular se
*) Ca terminologie, se spune despre o fază că este discontinuă dacă este
mărginită de interfeţe pe un spaţiu mic (unul sau mai mulţi pori, adică pe distanţe mici,
microscopice). Prin antinomie, o fază este continuă dacă lipsesc interfeţele pe distanţa mai
multor pori şi chiar pe distanţe mari, macroscopice.
312
a b
Fig. 24.8. Dispunerea funiculară şi inelară a fazei umezitoare.
foloseşte cu precădere pentru rocile granulare, iar termenul inelar
pentru rocile consolidate, fără ca aceştia să fie restrictivi. O astfel de
dispunere este asemănătoare cu dispunerea pendulară din punctul de
vedere al locului de aşezare. Diferenţa majoră
este faptul că o fază dispusă funicular sau inelar este o fază
continuă. Trecerea de la dispunerea pendulară la cea funiculară se face
prin creşterea saturaţiei în fază umezitoare, când are loc coalescenţa
gradată între elementele de volum situate în apropiere.
Cealaltă fază, faza neumezitoare, dispusă central, poate fi
uneori continuă, alteori discontinuă.
Figura 24.9 ilustrează dispunerea insulară a fazei neumezitoare.
Aceasta este asociată cu o saturaţie mică în această fază care este
discontinuă, fără a afecta, însă, continuitatea fazei umezitoare.
Fig. 24.9. Dispunerea insulară a fazei neumezitoare. Figura 24.10 ilustrează dispunerea fazelor sub forma dopurilor.
Existenţa dopurilor de fază umezitoare sau neumezitoare produce
discontinuitatea celeilalte faze, astfel încât, ambele faze sunt
discontinui în spaţiul respectiv.
Fig. 24.10. Dispunerea sub formă de dopuri.
313
Ponderea fiecăruia dintre modurile de dispunere spaţială a
fazelor în pori menţionate mai sus depinde de mulţi factori, între care:
geometria internă a spaţiului de pori (forma, dimensiunea şi distribuţia
pe dimensiuni a porilor), capacitatea de udare la nivel micro
(determinată de modul de dispunere a mineralelor în rocă, de numărul
şi natura fazelor fluide), de tensiunea interfacială, de sensul de variaţie
a saturaţiilor (creştere sau scădere) de histereza de udare etc.
Dintre toate aceste configuraţii, cele mai stabile sunt cele sub
formă pendulară şi sub formă de dop. În cazul dispunerii pendulare,
presiunea se exercită dinspre interiorul porului către suprafaţa solidă
(presiunea în faza neumezitoare este mai mare decât în faza
umezitoare). De menţionat că dopurile de fază umezitoare sunt stabile
în zona constricţiilor, pe când dopurile de fază neumezitoare între
constricţii. Cea mai puţin stabilă este distribuţia inelară şi cea funiculară
datorită ariei mari a interfeţei. Cele mai mici perturbaţii, legate de
mişcare sau de variaţia saturaţiilor, duc la formarea dopurilor şi,
implicit, la o dispunere discontinuă a fazelor. În ceea ce priveşte
distribuţia insulară, aceasta se transformă uşor în dop prin antrenarea
de către faza umezitoare. Un astfel de dop are tendinţa de a se bloca
la intrarea într-o constricţie pe care o obturează parţial sau total, aşa
cum se poate vedea din figura 24.11, unde sunt surprinse trei poziţii
succesive ale dopului: a, b şi c. Histereza de udare este ilustrată numai
pentru poziţia a, dar apare totdeauna când dopul este în mişcare.
Curbura celeilalte părţi a interfeţei cp : cr >> cp. Mecanismul de blocare reprezintă un efect combinat al
dimensiunii mici a secţiunii din aval în comparaţie cu cea din amonte şi
al histerezei de udare. Mai precis, curbura interfeţei din zona secţiunii
minime cr este mult mai mare decât curbura interfeţei din spate, cp.
a b c
Fig. 24.11. Ilustrarea mecanismului de blocare a dopurilor de fază neumezitoare între constricţii.
314
Diferenţa capilară de presiune la nivelul dopului este dată de
relaţia:
( )prdopc ccp −=∆ σ (13.11)
Cu notaţiile de pe figură, în poziţia c, expresia (13.11) devine:
( ) ( )
+−
−=∆
12
coscos2rr
p prdopc
αθαθσ (24.13)
De o importanţă capitală pentru procesele de curgere şi
de dezlocuire reciprocă a fazelor este caracterul continuu sau
discontinuu al fazelor la nivel micro. Discontinuitatea, adică separarea
fazei de referinţă prin interfeţe de celelalte faze, introduce diferenţe
capilare de presiune care generează tendinţa de imobilizare a fazei în
aşa-zisele microcapcane capilare sau face dificilă mişcarea fazei
respective.
Determinarea experimentală a modului de distribuire a fazelor în
pori este imposibilă pe cale directă din cauza opacităţii rocii. Informaţii
interesante se pot obţine pe micromodele transparente.
O metodă de studiu de dată recentă [11] permite determinarea
distribuţiei fazelor în pori pe probe reale de rocă. Aceasta este
cunoscută sub denumirea de CrioSem şi constă în congelarea fluidelor
din pori, secţionarea printr-o tehnică specială a probei de rocă şi
analiza secţiunii la microscopul electronic. Sunt încă foarte puţine
laboratoare care au pus la punct aparatura şi metodologia de lucru
pentru această metodă.
Rezultatele care se pot obţine prin această metodă, coroborate
cu investigarea tomografică, pot furniza informaţii de o importanţă
teoretică greu de anticipat. Este sigur că în laboratoarele utilate
corespunzător se fac astfel de cercetări, chiar dacă nu sunt publicate
decât sporadic. Este posibil ca în viitorul foarte apropiat să fie lămurite
multe din incertitudinile privind curgerea şi dezlocuirea reciprocă a
fazelor nemiscibile la scara micro, cu implicaţii practice şi, implicit,
economice greu de evaluat.
315
Aplicaţia 1 Să se estimeze saturaţia în apă aflată sub forma unui film continuu de
lichid la suprafaţa granulelor şi fixată în microcapcane capilare pentru un nisip
udat preferenţial de apă. Se cunosc: porozitatea, m= 0,3, suprafaţa specifică As =
1,7 m2/g şi densitatea granulelor ρs = 2660 kg/m3.
Răspuns Saturaţia în apă a nisipului, Sa , va avea două componente: saturaţia
corespunzătoare volumului de apă din filmul de lichid, Saf , şi saturaţia
corespunzătoare microcapcanelor capilare sub forma inelelor din jurul punctelor
(suprafeţelor) de contact ale granulelor, Sac :
acafa SSS +=
Hall [19] propune pentru saturaţia corespunzătoare filmului continuu de
lichid relaţia:
hAm
mSaf ρ−=
1
în care h este grosimea filmului de apă, estimată la 5 – 6 nm.
În ceea ce priveşte saturaţia în apă fixată capilar, aceeaşi autori propun
valori experimentale în funcţie de suprafaţa specifică a nisipului, prezentate în
tabela de mai jos:
As, m2/g 1,7 2,0 2,1
Sac, % 4,4 3,4 2,4 Din aplicaţia numerică a expresiei pentru Saf şi din tabel, rezultă: Sa = 0,044 + 0,056 = 0,1 = 10%
24.4. Saturaţii ireductibile Studiul experimental al proceselor de dezlocuire reciprocă a
fazelor nemiscibile în medii poroase au relevat caracterul incomplet al
acestui tip de dezlocuire. Cu alte cuvinte, o fază nu va dezlocui
niciodată complet o altă fază cu care este nemiscibilă, indiferent de
modul în care are loc procesul. Saturaţia în fază dezlocuită se reduce
până la atingerea unei limite inferioare care nu poate fi depăşită, în
sensul scăderii ei. Aceasta se numeşte saturaţie ireductibilă *).
*) Această definiţie este adevărată în limita unei aproximaţii. Fără a intra în delalii
foarte tehnice, subliniem faptul că pentru acelaşi sistem format dintr-o rocă şi două fluide pragul inferior de saturaţie obţinut prin dezlocuire depinde de o serie de factori, dar în limite restrânse.
316
Saturaţia ireductibilă, notată cu S’i , trebuie privită în conexiune
cu un proces în care saturaţia în faza i scade. Pe măsură ce saturaţia
într-o fază scade, gradul de discontinuitate al ei creşte, astfel că la
atingerea limitei S’i faza îşi pierde complet continuitatea, iar cealaltă
fază (dezlocuitoare) capătă un grad de continuitate din ce în ce mai
mare. Pentru unele situaţii, cum este creşterea saturaţiei în gazele
ieşite din ţiţei sau creşterea saturaţiei în lichid la gazele cu condensat,
saturaţia ireductibilă poate fi privită ca limita de la care fazele
respective încep să curgă. Iniţierea curgerii este legată de realizarea
continuităţii fazei respective între două suprafeţe din rocă între care se
aplică un gradient de presiune. Cu riscul de a repeta, menţionăm că
lipsa de continuitate a unei faze face ca ea să rămână imobilă chiar
prin aplicarea unui gradient de presiune mare.
Saturaţiei ireductibile, S’i , privită la scara macro îi corespunde o
gamă variată de distribuţii spaţiale a fazei i la scara micro.
Forţele responsabile de existenţa saturaţiilor ireductibile sunt
forţele de interfaţă, respectiv diferenţele capilare de presiune. Se
formează microcapcane capilare în care se blochează mici volume
dintr-o fază fluidă în diferite zone ale spaţiului poros. Punerea lor în
mişcare necesită forţe exterioare mari, pe anumite direcţii,
nedisponibile la scara porilor individuali.
În continuare vor fi descrise şi ilustrate cele mai importante
mecanisme de apariţie a microcapcanelor capilare. Descrierea se va
face separat pentru faza umezitoare şi pentru faza neumezitoare.
Unele din figuri au fost deja prezentate, din alte puncte de vedere, în
acest capitol sau în capitolele anterioare. Unele dintre ele vor fi
repetate; repetarea lor este făcută cu scop didactic. Simbolurile sunt
cele obişnuite, u pentru faza umezitoare şi n pentru faza
neumezitoare.
Pentru o fază umezitoare, cel mai important mecanism este
fixarea sub formă pendulară (fig. 24.7). Diferenţa capilară de presiune
se exercită dinspre faza neumezitoare spre faza umezitoare. Creşterea
presiunii exterioare pentru punerea în mişcare a fazei umezitoare
317
acţionează în sensul de a o bloca şi nu de a o evacua din spaţiul în care
se află. Un exemplu de apariţie elementelor de volum de fază
umezitoare care rămân blocate în părţile largi ale porilor este arătat în
succesiunea de poziţii ale interfeţei în mişcare din figura 24.12.
a b
c d
Fig. 24.12. Exemplu de creare a dispunerii pendulare.
O situaţie interesantă este aceea a rocilor neconsolidate unde
contactul dintre granule este punctiform sau suprafaţa de contact este
foarte mică. În cazul acesta, faza umezitoare se dispune pendular în
jurul punctului de contact al granulelor. Interfaţa are o formă specială,
mult diferită de cele citate până aici care erau nişte calote sferice.
Forma este aceea a unui inel care se calibrează în jurul punctului de
contact al granulelor. În planul tangent la granule inelul este concav,
iar în planele perpendiculare pe acesta inelul este convex. Astfel,
semnul celor două raze principale de curbură ale interfeţei este contrar.
În figura 24.13 este arătată evoluţia fenomenului de „stoarcere”
a fazei umezitoare prin creşterea presiunii fazei neumezitoare.
Interfaţa, ca şi centrul de curbură, se apropie de suprafaţa solidă.
Unghiul α, şi cele două raze principale de curbură R1 şi R2 scad şi ele.
Surplusul de fază umezitoare este eliminat prin spaţiul din aval,
de grosime s, din ce în ce mai mică, până la atingerea limitei de
continuitate şi crearea unui inel imobil în jurul punctului de contact al
sferelor.
Un alt mecanism de fixare este acela în care faza umezitoare
este dispusă sub formă de dop. În principiu, un dop de fază umezitoare
poate fi în mişcare sau în repaus, în funcţie de efectul combinat al
forţelor exterioare (motoare, gravitaţională), de frecare şi de interfaţă.
318
Fig. 24.13. Formarea inelului de fază umezitoare.
Frecarea şi histereza de udare au un efect de frânare a mişcării.
În ceea ce priveşte blocarea dopurilor de fază umezitoare, sunt
doi factori favorizanţi: existenţa constricţiilor şi a căilor ocolitoare
paralele cu porul în care se găseşte dopul. Explicaţia existenţei
microcapcanelor din constricţii are în vedere faptul că, aşa cum s-a
arătat în capitolul 23, un dop de fază umezitoare este stabil în
constricţie, iar traversarea constricţiei presupune exercitarea unei
presiuni exterioare mai mari decât diferenţa capilară de presiune
maximă, care apare atunci când interfaţa din amonte ajunge în
secţiunea minimă, adică atunci când diferenţa dintre curburile celor
două interfeţe care mărginesc dopul este maximă (v. rel. 13.8). Dacă
există una sau mai multe căi ocolitoare în care se află numai fază
neumezitoare şi unde nu se exercită diferenţe capilare de presiune,
curgerea va avea loc numai prin porii respectivi, iar dopul va rămâne
imobil. Dacă facem din nou menţiunea că ne aflăm în situaţia în care
saturaţia în fază umezitoare este mică, este foarte probabil ca numărul
de pori în care se află numai fază neumezitoare să fie mare, iar gradul
de continuitate al acestei faze să fie, de asemenea, mare.
O observaţie interesantă este aceea că blocarea fazei
umezitoare sub formă de dop atrage după sine imobilizarea unui volum
319
mai mare sau mai mic de fază neumezitoare. Mai mult, într-o configu-
raţie nefavorabilă de pori este posibilă imobilizarea unor volume consi-
derabile de fază neumezitoare în interiorul unei succesiuni de dopuri de
fază umezitoare prinse concomitent în microcapcane. Se produce
blocarea curgerii într-o reţea de pori la periferia căreia se găsesc dopuri
fixe de fază umezitoare. Modul cum se ajunge efectiv la o astfel de
dispunere a celor două faze este mai complicat şi nu va fi expus aici.
Faza neumezitoare este blocată în microcapcane capilare mai
ales sub formă de dopuri, cum a fost ilustrat îi figura 24.11. Modul de
fragmentare a fazei neumezitoare într-o succesiune de trunchiuri de
con este arătat în figura 24.14.
a b
c d
Fig. 24.14. Fragmentarea fazei neumezitoare.
Valoarea saturaţiei ireductibile pentru o anumită fază depinde
de un întreg complex de factori. Fără a intra în prea multe detalii, vom
menţiona câţiva.
Dacă se compară saturaţia ireductibilă a unei roci într-o fază
umezitoare cu cea într-o o fază neumezitoare este de aşteptat ca prima
să fie mai mare decât cea de a doua. Numărul de tipuri de
microcapcane pentru o fază umezitoare, aşa cum se poate constata din
paragrafele următoare, este mai mare decât pentru o fază
neumezitoare. Forma pendulară de dispunere a fazei umezitoare are o
pondere importantă.
Un factor extrem de important este structura spaţiului poros, în
special distribuţia porilor pe dimensiuni. Astfel, cu cât ponderea porilor
fini este mai mare, cu atât saturaţiile ireductibile sunt mai mari.
320
Explicaţia este cât se poate de simplă: amplitudinea diferenţelor
capilare de presiune, responsabile pentru existenţa saturaţiilor
ireductibile, este mare pentru dimensiuni mici ale porilor.
Permeabilitatea absolută, care depinde mult de structura
spaţiului de pori, se află în strânsă corelare cu saturaţiile ireductibile, în
sensul că rocilor cu permeabilitate absolută mare le sunt caracteristice
saturaţii ireductible mici. Explicaţia rezidă în aceea că o permeabili-
tatea mare este asociată rocilor cu pori de dimensiune mare, şi cu
indici structurali de dificultate mici, în care diferenţele capilare de
presiune, responsabile pentru saturaţiile ireductibile, sunt mici.
În figura 24.15 este arătată tendinţa statistică a relaţiei
permeabilitate absolută – saturaţie ireductibilă pentru două roci
nisipoase.
Este de remarcat diferenţa foarte mare între cele două nisipuri,
unul udat preferenţial de apă, iar celălalt de ţiţei. De asemenea, este
remarcabilă împrăştierea punctelor, ceea ce arată că există încă mulţi
parametri care influenţează valoarea saturaţiilor ireductibile. În sfârşit,
domeniul de variaţie al saturaţiei ireductibile este mult mai mare în
cazul nisipului hidrofil decât în cazul nisipului oleofil. Mecanismele de
blocare a apei în microcapcane capilare sunt mai puţine în cazul unei
Fig. 24.15. Dependenţa dintre permeabilitatea absolută
şi saturaţia ireductibilă în apă [20].
321
faze neumezitoare, iar saturaţiile ireductibile sunt mai mici, aşa cum s-
a arătat în câteva paragrafe anterioare.
Tensiunea interfacială, coroborată cu contrastul de umidivitate,
are o influenţă importantă asupra saturaţiilor ireductibile. Astfel, o
tensiune interfacială mare şi un contrast mare de umidivitate determină
valori mari ale saturaţiei ireductibile pentru faza umezitoare din cauza
valorilor mari ale diferenţelor capilare de presiune. Blocarea fazei
umezitoare sub formă de dopuri în porii fini şi în constricţii este mult
amplificată.
Pe de altă parte, o valoare mică a tensiunii intefaciale împreună
cu un contrast mic de umidivitate duc la valori mici ale saturaţiilor
ireductibile pentru faza neumezitoare, deoarece blocarea sub formă de
dopuri, în porii de dimensiune mare şi între constricţii este diminuată.
Histereza de udare, accentuată de viteza mare de dezlocuire,
amplifică fragmentarea fazelor, iar valorile saturaţiilor ireductibile
rezultate vor fi mai mari.
O menţiune importantă se referă la apa ireductibilă din
zăcămintele de hidrocarburi. Ea este rezultatul procesului complex, în
bună parte necunoscut, de formare a zăcămintelor prin migrarea
hidrocarburilor. Esenţial este faptul că „primul ocupant” a fost apa.
Dezlocuirea apei de către hidrocarburi nu a urmat acelaşi parcurs ca
dezlocuirea realizată pe o probă de carotă. Mecanismele de migrare
sunt mai variate şi se desfăşoară la altă scară de timp [21]. Spre
exemplu, difuzia moleculară poate reprezenta o componentă
importantă, mai ales pentru hidrocarburile uşoare. În determinările de
laborator, acest mecanism este cu totul nesemnificativ. Caracterul
hidrofil sau oleofil al rocii este de asemenea esenţial în dispunerea apei
şi hidrocarburilor la scara micro.
Este cunoscut faptul că saturaţia iniţială în apă, considerată ca
apă ireductibilă, variază, de la zăcământ la zăcământ, în limite foarte
largi: de la sub 20% la peste 60%. Acest interval, incredibil de mare,
este o dovadă a complexităţii sistemului ce se cheamă zăcământ, atât
din punct de vedere al naturii şi proprietăţilor rocilor colectoare cât şi al
322
naturii şi proprietăţilor fluidelor de zăcământ. Chiar şi în cazul aceluiaşi
zăcământ limitele de variaţie sunt destul de largi, uneori de la simplu la
dublu, dată fiind variaţia de litofacies, uneori foarte marcată.
Prezenţa mineralelor argiloase în majoritatea rocilor colectoare
este o cauză importantă pentru saturaţii ireductibile în apă foarte mari.
De altfel, cele mai mari saturaţii ireductibile în zona productivă de ţiţei
sau de gaze, de peste 50%, sunt asociate cu o fracţie mare de
minerale argiloase din grupa montmorillonitului şi a illitului, precum şi o
dimensiune mică a porilor.
24.5. Starea de saturaţie în zăcăminte neexploatate Exploatarea unui zăcământ de hidrocarburi constă în extracţia
prin sonde a ţiţeiului şi/sau a gazelor. Una din consecinţe este
modificarea stării iniţiale de saturaţie, adică a stării de saturaţie
existentă în momentul începerii exploatării. Modificarea stării de
saturaţie este foarte variată şi depinde de o multitudine de factori. Prin
simulare, se poate obţine un tablou general al evoluţiei stării de
saturaţie. Pentru ca acest tablou să fie cât mai fidel, trebuie ca
iniţializarea lui să fie cât mai corectă.
În subcapitolul precedent, referitor la saturaţiile ireductibile, s-a
menţionat că orice proces de dezlocuire este incomplet, inclusiv acela
prin care apa preexistentă în roca colectoare este dezlocuită de
hidrocarburi în procesul de formare a zăcămintelor. Aşadar, în
zăcământ există o saturaţie ireductibilă în apă. În măsura în care roca
colectoare este omogenă şi izotropă, iar extinderea zăcământului este
limitată, este de aşteptat ca saturaţia ireductibilă în apă să fie o cons-
tantă pentru zăcământ. În realitate, se poate vorbi doar de o valoare
medie pe zăcământ, limitele de variaţie putând fi foarte largi, chiar de
la simplu la dublu sau mai mult, în funcţie de litologia şi extinderea
zăcămânului, precum şi de modul de formare a zăcământului.
În zona cea mai coborâtă a zăcământului este localizat acviferul,
adică o zonă saturată complet în apă (mai corect, aproape complet,
pentru că există urme sau cantităţi mici de hidrocarburi libere; sunt
excluse în discuţia de faţă gazele dizolvate în apă). Existenţa rocii,
323
adică a reţelei de pori, face ca la contactul dintre apă şi ţiţei să se
manifeste intens forţele de interfaţă, ceea ce face ca separaţia să nu
fie de forma unei suprafeţe, cum or fi într-un rezervor.
Pentru uşurinţa înţelegerii, se consideră un model simplist
pentru rocă: un fascicul de capilare cilindrice cu raze diferite. Aşa cum
s-a arătat în capitolul 21, înălţimea de ascensiune sau de depresiune
capilară depinde în mod direct de secţiunea (raza) capilarului. Legătura
dintre mărimile care intervin în fenomenul ascensiunii sau depresiunii
capilare este dată de relaţia (vezi cap. 21):
gr
hρ∆
θσ cos2= (21.7)
Aşadar, contactul (interfaţa) apei cu hidrocarburile se găseşte la
cote diferite, cu atât mai ridicate cu cât raza capilarului este mai mică.
În cazul ascensiunii capilare (când faza umezitoare este apa), putem
vorbi de o cotă minimă, corespunzătoare celui mai larg por şi o cotă
maximă, corespunzătoare celui mai îngust por. Sub cota minimă,
saturaţia în apă este maximă (Sa = 1) iar peste cota maximă, saturaţia
în apă este minimă (Sa = 0). Între cele două limite saturaţia în apă
scade, constituindu-se ceea ce se numeşte zonă de tranziţie capilară.
Modul de variaţie a saturaţiei în apă (şi, în mod complementar, în
hidrocarburi) depinde de distribuţia pe dimensiuni a porilor. Un expe-
riment simplu care surprinde acest fenomen este prezentat în [16].
În fapt, lucrurile sunt cu mult mai complicate. Modelul invocat
mai sus surprinde numai cea mai importantă caracteristică a rocii
legată de acest fenomen: distribuţia porilor pe dimensiuni. Principala
limită se referă la imposibilitatea modelării saturaţiei ireductibile. O altă
limită se referă la modul complex de dezlocuire într-o reţea de pori faţă
de dezlocuirea pe un fascicul de capilare.
Chiar dacă este greu de descris, echilibrul forţei de gravitaţie cu
forţele de interfaţă se realizează în condiţiile formării unei zone de
tranziţie capilară între acvifer şi restul zăcământului. Caracteristica
principală a zonei de tranziţie este variaţia saturaţiei în apă şi ţiţei: 0 <
S’a < 1 şi 0 < Sţ < 1 − S’a.
324
Un fenomen asemănător are loc şi la contactul dintre ţiţei şi
gazele din cupolă, atunci când ea există.
Pentru ilustrare, figura 24.16 prezintă distribuţia saturaţiei cu
înălţimea h, într-un zăcământ de ţiţei cu cap primar de gaze. Se disting
cinci intervale: acviferul, zona de tranziţie capilară apă - ţiţei,
zăcământul de ţiţei propriu-zis, zona de tranziţie capilară ţiţei - gaze şi
cupola de gaze. Starea de saturaţie din fiecare interval este precizată
pe figură. Faţă de situaţia prezentată mai sus se disting două cazuri
particulare: în zăcăminte de ţiţei fără cupolă de gaze şi în zăcământe
de gaze sau de gaze cu condensat în care există numai câte o zonă de
tranziţie.
Fig. 24.16 Distribuţia saturaţiilor într-un zăcământ neexploatat.
În ceea ce priveşte extinderea şi alura curbei de variaţie
a saturaţiei în zona de tranziţie capilară, ele sunt specifice fiecărui
zăcământ. Din relaţia (11.7) se pot identifica parametrii care le
influenţează. Cel mai important factor este distribuţia porilor pe
dimensiuni. Cu cât porii sunt mai fini, cu atât zona de tranziţie este mai
extinsă. Unui grad mare de neuniformitate îi corespunde o trecere mai
gradată între cele două limite ale saturaţiei. Un alt factor important
este contrastul de densitate între faze. Zona de tranziţie apă-gaze este
325
mult mai restrânsă decât zona de tranziţie apă-ţiţei. Tensiunea
interfacială joacă un rol minor pentru că limitele de variaţie sunt relativ
restrânse, aşa cum s-a arătat în capitolul 21.
O menţiune specială trebuie făcută în ceea ce priveşte capacitatea de
udare a rocii faţă de fluidele în contact. Dacă pentru perechile apă -
gaze şi ţiţei-gaze situaţia este simplă, în sensul că cele două lichide
reprezintă faza umezitoare, procesul fiind unul de ascensiune capilară,
pentru perechea apă -ţiţei poate avea fie o ascensiune, fie o
depresiune capilară a apei, după cum apa este fază umezitoare sau
neumezitoare în raport cu ţiţeiul.
Pe lângă considerentele teoretice, existenţa zonelor de tranziţie
capilară este probată şi de măsurătorile geofizice.
Stabilirea extinderii zonelor de tranziţie capilară este importantă
atît pentru evaluarea resurselor de hidrocarburi prin metoda
volumetrică, cât şi pentru stabilirea intervalelor de perforare. Fără a
intra în detalii, este uşor de admis că dacă se consideră un volum de
rocă saturat cu hidrocarburi delimitat de acvifer, luând în considerare
zona de tranziţie ca zonă productivă, resursa va fi supraevaluată, în
zona de tranziţie existând un volum considerabil de apă. Este la fel de
uşor de admis că dacă se perforează coloana în dreptul zonei de
tranziţie sonda va produce şi apă încă de la debutul exploatării.
Întrebări şi probleme
1. Care este diferenţa între coeficientul de saturaţie şi starea de saturaţie a rocii?
2. Cum se scrie ecuaţia de bilanţ de volume prin saturaţii?
3. De ce este utilă reprezentarea grafică a stării de saturaţie a unei roci?
4. Care sunt limitele de variaţie ale coeficienţilor de saturaţie?
5. Prin ce se aseamănă dispunerea insulară cu cea sub formă de dop a unei
faze? Dar dispunerea funiculară cu cea inelară?
6. De ce se numesc distructive unele metode de determinare a stării de
saturaţie?
7. De ce se introduc substanţe cu masă moleculară mare în apă sau în ţiţei la
analiza tomografică?
326
8. Care sunt informaţiile principale obţinute prin tomografia computerizată cu
raze X a probelor de rocă?
9. Cum se determină profilele de saturaţie în diferite secţiuni prin rocă?
10. De ce se folosesc două nivele energetice pentru determinarea stării de
saturaţie când sunt prezente trei faze?
11. Ce este saturaţia ireductibilă? Care sunt principalii parametri care o
determină?
12. Care este caracteristica principală a distribuţiei unei faze în pori la atingerea
saturaţiei ireductibile?
13. Care sunt limitele de variaţie a saturaţiilor ireductibile?
14. Cum se determină saturaţia ireductibilă?
15. Să se evalueze diferenţa de presiune necesară pentru a forţa un dop de fază
neumezitoare să traverseze o constricţie formată de două trunchiuri de con cu
unghiul la vârf de 600 şi cu o rază minimă de 0,01 mm dacă volumul dopului este
egal cu volumul trunchiului de con. Unghiurile de contact regresiv şi progresiv
sunt de 300, respectiv 600, iar tensiunea interfacială de 0,04 N/m.
16. Aceeaşi problemă 15 pentru un dop de fază umezitoare.
17. Să se traseze curba de variaţie a saturaţiei în apă în zona de tranziţie pentru
următoarea situaţie simplificată: saturaţia ireductibilă în apă de 30%, unghiul de
contact măsurat în apă de 300, tensiunea interfacială de 0,04 N/m, diferenţa de
densitate între apă şi ţiţei de 200 kg/m3, iar porii sunt modelaţi prin canale
cilindrice cu următoarea distribuţie pe dimensiuni (fără porii care cantonează apa
ireductibilă): 10% cu raza de 0,01 mm, 40% cu raza de 0,04 mm, 20% cu raza
de 0,08 mm, 20% cu raza de 0,15 mm şi 10% cu raza de 0,4 mm. Indicaţie:
pentru calculul saturaţiilor pe diferitele intervale de înălţime de ascensiune
corespunzătoare razelor respective, se consideră doar 0,7 din volumul de pori.
18. Să se facă o paralelă între curbele de variaţie a saturaţiei pe înălţime în zona
de tranziţie apă - ţiţei pentru cazul în care faza umezitoare este apa, respectiv
ţiţeiul.
327
Capitolul 25
Curbe de presiune capilară
În capitolul 21 a fost definită şi evaluată diferenţa capilară de
presiune. În celelalte capitole au fost folosite expresiile diferenţei
capilare de presiune pentru diferite situaţii. Când este vorba de o rocă,
contactul între fazele nemiscibile are loc într-o mare diversitate de pori,
ca mărime, ca formă, ca accesibilitate, ca natură mineralogică etc. Prin
urmare, fenomenul capătă o complexitate deosebită în raport cu
formele geometrice simple de capilare studiate.
La o anumită stare de saturaţie distribuţia fazelor în pori, gradul
de continuitate al fazelor, respectiv poziţia interfeţelor, diferă faţă de
cele corespunzătoare altei stări de saturaţie. De asemenea, la aceeaşi
stare de saturaţie, între diverse roci există diferenţe, uneori extrem de
mari, în ceea ce priveşte dispunera fazelor în pori, continuitatea lor etc.
Dinamica proceselor de dezlocuire este parţial surprinsă de
mărimea diferenţelor capilare de presiune la diferite stări de saturaţie.
În mod convenţional, reprezentările grafice ale valorilor diferenţei
capilare de presiune în funcţie starea de saturaţie a rocii într-un proces
de dezlocuire a unei faze de către o altă fază nemiscibilă cu ea poartă
numele de curbe de presiune capilară.
Pentru început se va relua un experiment descris în paragraful
7.4: injecţia mercurului într-o probă de rocă în vederea determinării
distribuţiei poromeritice. Faza dezlocuită este aerul - fază umezitoare,
iar faza dezlocuitoare este mercurul - fază neumezitoare.
Pentru ca mercurul să pătrundă într-un por, trebuie creată o
presiune de injecţie superioară diferenţei capilare de presiune penytu
328
porul respectiv. Dacă se atribuie o „rază”, r, porului în cauză, condiţia
de pătrundere a mercurului este:
r
pHgθσ cos2
≥ . (25.1)
Pentru condiţiile obişnuite de lucru, σ şi θ sunt constante,
singurul parametru care controlează procesul este raza, r. Nu este nici
o dificultate în a observa că mercurul va pătrunde în pori în ordinea
descrescătoare a dimensiunii lor, aşa cum s-a arătat şi în capitolul 17.
Prin măsurarea volumului de mercur injectat, cunoscând volumul de
pori, se determină saturaţia în mercur corespunzătoare unei presiuni de
injecţie. Dacă procesul decurge lent, aşa încât frecările să poată fi
neglijate, presiunea mercurului va fi, de fapt, egală cu diferenţa
capilară de presiune. În consecinţă, fiecărei diferenţe capilare de
presiune îi corespunde o saturaţie în mercur. Mulţimea punctelor
presiune-saturaţie reprezintă aşa-zisa curbă de presiune capilară.
Experimentul descris este întru totul analog cu dezlocuirea unei
faze umezitoare dintr-o probă de rocă de către o fază neumezitoare, cu
condiţia ca viteza fluidelor să fie atât de mică încât frecările să poată fi
neglijate, iar contrapresiunea fazei dezlocuite să fie nulă.
Dezlocuirea se poate realiza şi printr-un alt procedeu: proba
saturată cu fază umezitoare este cufundată în faza neumezitoare din
celula unei centrifuge. Prin rotire, se crează o diferenţă de presiune
între capetele probei Δp, proporţională cu diferenţa de densitate dintre
cele două fluide Δρ, cu raza de rotire R, cu înălţimea probei h, şi cu
pătratul vitezei de rotaţie ω. 2ωρ Rhp ∆=∆ . (25.2) Procedeul se poate folosi, ca şi în cazul injecţiei, atât pentru
dezlocuirea fazei umezitoare, cât şi pentru dezlocuirea fazei
neumezitoare.
Indiferent sub ce formă se desfăşoară experimentul (injecţie de
mercur, dezlocuire prin injecţie, centrifugare), rezultatul este un grafic,
329
precum cel prezentat în figura 25.1, care este curba de presiune
capilară.
Aşa cum s-a arătat în capitolul 24, pe măsură ce o fază este
dezlocuită, ea îşi pierde continuitatea, până la pierderea totală a
acesteia, când se atinge saturaţia ireductibilă. Aşadar, saturaţia în fază
umezitoare variază de la Su = 1 la Su = S’u , iar saturaţia în fază
neumezitoare de la Sn = 0 la Sn = 1 – S’u, când diferenţa capilară de
presiune creşte de la pn – pu = 0 la o valoare foarte mare.
Alura curbei de presiune capilară depinde într-o măsură
importantă de toate mărimile care intervin în expresia diferenţei
capilare de presiune: tensiunea interfacială, contrastul de umidivitate,
distribuţia porilor pe dimensiuni.
Fig. 25.1. Curbă de presiune capilară.
Pentru a ilustra modul cum se modifică alura curbelor de
presiune capilară în funcţie de aceşti parametri, în figura 25.2 este sunt
prezentate trei exemple.
Curbele 1 şi 2 ilustrează cazul unei tensiuni interfaciale mari şi a
unui contrast mare de umidivitate pentru două tipuri de reţea de pori:
una cu grad mare de neuniformitate (curba 1), cealaltă pentru un grad
mare de uniformitate (curba 2). De menţionat că intervalul de
frecvenţă maximă a dimensiunii porilor este acelaşi pentru cele două
curbe, diferit fiind doar gradul de uniformitate.
330
Curba 3 este specifică unei tensiuni interfaciale mici şi unui
contrast mic de umidivitate, iar distribuţia poromeritică este aceeaşi ca
la curba 2.
Rezumând, curbele 2 şi 3 se referă la aceeaşi distribuţie
poromeritică a rocii, dar la un produs σ cosθ diferit, pe când curbele 1
şi 2 se referă la acelaşi produs σ cosθ , dar la distribuţii poromeritice
diferite.
Fig. 25.2. Influenţa tensiunii interfaciale, a distribuţiei poromeritice
şi a contrastului de umidivitate asupra curbelor de presiune capilară.
În continuare se va stabili semnificaţia fizică a ariei de sub curba
de presiune capilară. Din punct de vedere matematic, această arie este
integrala funcţiei Δcp = pn – pu de la Su = S’u la Su = 1. Dacă se
schimbă variabila Su cu Vu (volumul de fază umezitoare) între limitele
Vu = V’u , respectiv Vu = Vp (volumul de pori), se poate scrie:
∫=p
u
V
'Vuc
pVp
VA d
1 ∆ (25.3)
Integrala din relaţia (25.3) reprezintă un lucru mecanic. Altfel
spus, aria de sub curba de presiune capilară între cele două limite de
integrare este proporţională cu energia (lucrul mecanic) necesară
dezlocuirii fazei prezente în pori de către o altă fază nemiscibilă cu ea.
Privite din această perspectivă, curbele din figura 25.2 pot fi
comentate astfel: ariile A1 şi A2 (aferente curbelor 1 şi 2) diferită între
ele cu toată că interacţiunea solid - fluid - fluid este asemănătoare, iar
intervalul de dimensiuni ale porilor este acelaşi. S-a arătat în capitolele
331
anterioare că diferenţele capilare de presiune introduse de dopuri sunt
cu atât mai mari cu cât variaţiile de secţiune sunt mai mari.
Neuniformitatea distribuţiei poromeritice aflată în discuţie aici se
traduce tocmai prin alternarea porilor fini cu cei largi. De aici valoarea
superioară a ariei A2 , specifică unei roci neuniforme.
Aria A3 este mai mică decât aria A1, deoarece la aceeaşi
distribuţie poromeritică, interacţiunile menţionate mai sus sunt diferite,
în sensul că diferenţa capilară de presiune necesară pătrunderii fazei
neumezitoare în acelaşi por (deci energia consumată) este mai mică în
cazul 3 decât în cazul 1.
Histereza curbelor de presiune capilară. Procesele de dezlocuire
discutate mai sus s-au referit la aceeaşi situaţie: scăderea saturaţiei în
fază umezitoare pâna la limita saturaţiei ireductibile prin creşterea
presiunii aplicate asupra fazei neumezitoare. Se poate pune
următoarea întrebare: ce se întâmplă dacă, după atingerea saturaţiei
ireductibile (sau chiar înainte), presiunea fazei neumezitoare scade,
păstrând contactul probei cu faza umezitoare care a fost dezlocuită?
Răspunsul este că se aşteaptă ca faza umezitoare să reintre în probă
printr-un proces de îmbibare liberă (spontană) după principiul
ascensiunii capilare. Figura 25.3 răspunde mai exact la întrebare.
Fig. 25.3. Curbe de presiune capilară afectate de histereză.
332
Curba I, aşa cum arată săgeata, este rezultatul creşterii
presiunii fazei neumezitoare şi are ca punct terminus punctul A
corespunzător saturaţiei ireductibile. Curba II este trasată prin
urmărirea variaţiei stării de saturaţie la scăderea presiunii fazei
neumezitoare. Se observă că traiectoria procesului este diferită (curba
II este diferită de curba I). Comparând curbele I şi II, se poate
constata o diferenţă tipică pentru curbele ce descriu un fenomen care
prezintă histereză.
O a doua întrebare este următoarea: ce se întâmplă dacă
asupra fazei umezitoare dezlocuite iniţial şi nepătrunse în probă după
scăderea presiunii fazei neumezitoare se aplică o presiune exterioară?
Răspunsul imediat este simplu: se va dezlocui o parte din faza
neumezitoare din probă, după cum se vede şi din curba III de pe
aceeaşi figură, până la atingerea saturaţiei ireductibile în faza
neumezitoare (corespunzătoare punctului C de pe curbă).
Explicaţia pentru alurile curbelor II şi III din figura 25.3 nu este
foarte simplă. O primă observaţie este aceea că la aceeaşi saturaţie Su
, diferenţa capilară de presiune este mai mică la creşterea saturaţiei Su
decât la scăderea ei. Dacă pătrunderea fazei neumezitoare este
condiţionată de exercitarea unei presiuni exterioare, pătrunderea fazei
umezitoare se face în mod spontan prin ceea ce se numeşte îmbibare
liberă.
Un bun exemplu de îmbibare liberă este cel studiat în capitolul
21, anume ascensiunea capilară într-un fascicul de capilare sau într-un
dublet de pori. Îmbibarea spontană este inhibată de două fenomene:
primul este histereza de udare care, aşa cum s-a arătat în capitolul 23,
face ca o fază care este dezlocuită să ude mai bine decât atunci când
ea dezlocuieşte. Astfel, contrastul de umidivitate între cele două faze
scade în cazul procesului de îmbibare. În aceste condiţii curba de
presiune se deplasează spre abscisă, aşa cum s-a arătat mai sus, când
s-au discutat curbele din figura 25.2.
O a doua explicaţie se referă la faptul că la schimbarea sensului
de variaţie a saturaţiei, ordinea de pătrundere a fazei umezitoare în
333
diverşi pori nu este inversă ordinii de ieşire din mai multe motive.
Cauza care se poate intui cel mai uşor este faptul că o mare parte din
constricţiile în care s-au format dopuri de fază umezitoare rămân
blocate, microgradienţii de presiune din zona acestor pori fiind
insuficienţi pentru punerea dopurilor în mişcare. La fel, poate fi invocat
procesul care are loc într-un dublet de pori la schimbarea sensului
presiunii. Astfel, la aceeaşi diferenţă capilară de presiune, saturaţia în
fază umezitoare este mai mică deoarece o anumită cantitate de fază
neumezitoare rămâne blocată în vecinătatea dopurilor de fază
umezitoare din aceste microcapcane capilare.
Menţionăm încă o dată că procesul de drenaj este însoţit de
fragmentarea acesteia şi blocarea ei în microcapcane capilare.
Diferenţa capilară de presiune ajunge la zero la o anumită
saturaţie în fază umezitoare (punctul B pe grafic). Echilibrului de
presiune a celor două faze îi corespunde o anumită dispunere a fazelor,
greu de evaluat. La acest moment, faza neumezitoare şi-a pierdut în
bună măsură continuitatea, în timp ce faza umezitoare a căpătat un
grad mare de continuitate. Această tendinţă se păstrează pe măsură ce
se produce dezlocuirea fazei neumezitoare de către faza umezitoare.
Punerea în mişcare a fazei neumezitoare necesită gradienţi de
presiune din ce în ce mai mari, spaţiile care generează diferenţe
capilare de presiune mici fiind deja ocupate cu faza umezitoare.
Momentul pierderii complete a continuităţii fazei neumezitoare
corespunde atingerii saturaţiei ireductibile în această fază (punctul C de
pe curba III din figura 25.3).
Explicaţiile oferite mai sus sunt numai parţiale, fenomenul fiind
mult mai complex şi insuficient elucidat la scara micro - a porilor
individuali. Caracteristicile geometrice şi dimensiunea porilor, joacă un
rol major în amplitudinea histerezei curbelor de presiune capilară.
Curbele de presiune capilară au utilizări diverse: evaluarea
distribuţiei porilor pe dimensiuni (discutată deja în cap. 17),
determinarea capacităţii de udare a rocilor prin metoda USBM (vezi
cap. 26), estimarea curbelor de permeabilitate relativă (vezi cap. 27).
334
Întrebări şi probleme
1. Fracţia de pori dintr-o rocă cu raza mai mică de 0,01 mm este de 20%. Dacă
pentru dezlocuirea fazei neumezitoare din rocă se aplică o diferenţă de presiune
maximă egală cu diferenţa capilară de presiune corespunzătoare razei de 0,01
mm, să se precizeze dacă saturaţia minimă în fază umezitoare este egală cu 20%
sau mai mare şi să se explice rezultatul.
2. Care este relaţia între distribuţia porilor pe dimensiuni şi curba de presiune
capilară?
3. Se poate stabili o corelaţie între aria de sub curba de presiune capilară şi
permeabilitatea absolută a rocii?
4. Să se traseza o curbă de presiune capilară ipotetică în cazul în care roca este
saturată iniţial cu fază neumezitoare (Se va avea în vedere că la primul contact se
produce o îmbibare liberă, adică fără creşterea presiunii de injecţie).
5. Cum acţionează histereza de udare adupra curbelor de presiune capilară?
6. Care este efectul accesului limitat al fazei dezlocuitoare în spaţiile dintre
constricţii? În acest context, în ce măsură indicele structural de dificultate
influenţează alura curbelor de presiune capilară?
7. Care ar fi alura curbei de presiune capilară în cazul în care contrastul de
umidivitate este foarte mic?
335
Capitolul 26
Capacitatea de udare a rocilor colectoare 26.1. Definiţii şi generalităţi
Exploatarea unui zăcământ de hidrocarburi este un proces de
curgere multifazică (eterogenă) şi dezlocuire reciprocă a fazelor dintr-o
rocă colectoare. După cum se va arăta în capitolul 27 un parametru
esenţial care controlează curgerea şi dezlocuirea este capacitatea de
udare a rocii.
În capitolul 23 au fost prezentate bazele fizice ale interacţiunii
trifazice solid - fluid - fluid. Dacă natura acestei interacţiuni este cunos-
cută, evaluarea exactă a ei este imposibilă. Ea poate fi descrisă parţial
prin anumiţi parametri, între care şi capacitatea de udare. Starea unui
solid de a fi „udat” sau „umezit” de un fluid este caracterizată prin
existenţa la suprafaţa solidului a unui strat cel puţin monomolecular
fixat prin adsorbţie. În cazul rocilor, această imagine nu mai
corespunde deoarece, aşa cum va fi explicat în continuare, o parte din
suprafaţă este în contact direct cu o fază, iar altă parte cu o altă fază.
Terminologia folosită în acest domeniu a fost precizată în capitolul 23:
umidibilitate-umidivitate, umectabilitate, udare selectivă etc. În
continuare se va folosi cu precădere sintagma „capacitatea de udare a
rocilor”, care este o prescurtare a unei expresii mai lungi, anume
capacitatea rocilor de a fi udate selectiv de diverse fluide cu care vin în
contact.
Caracterizarea capacităţii de udare a rocilor colectoare este un
demers foarte dificil. O încercare interesantă este cea a lui Cassie, care
introduce conceptul de unghi de contact echivalent θe , definit prin
relaţia:
336
ttaa ff θθθ += , (26.1)
în care θa şi θt reprezintă unghiuile de contact pentru fracţia de
suprafaţă de rocă udată preferenţial de apă, fa , respectiv udată
preferenţial de ţiţei, ft. Deşi atractivă, o astfel de abordare a capacităţii
de udare întâmpină două dificultăţi majore: 1) unghiul de contact este
în mod propriu definit pentru suprafeţe netede, în timp ce suprafaţa
internă a rocii este rugoasă; 2) stabilirea fracţiilor din suprafaţa internă
udate preferenţial de cele două faze (în particular apă şi ţiţei) este
practic imposibilă. Pe lângă faptul că sunt cel puţin trei grupe de
minerale în rocile colectoare (cazurile fericite cu două minerale sunt
foarte rare), cu umidibilitate diferită pentru cele două faze, atribuirea
valorilor fracţiilor volumetrice de mineral pentru fracţiile de mineral de
pe suprafaţa internă a rocii, poate duce la erori grosolane (vezi cap.
12). Conceptul lui Cassie are insă darul de a induce o idee importantă,
anume acea că suprafaţa internă a rocii se comportă diferit faţă de
fluidele prezente, în funcţie de natura mineralogică a ei şi de
compoziţia fluidelor.
În continuare sunt redate câteva consideraţii de ordin general
cu privire la comportarea mineralelor din cele trei grupe principale care
compun rocile colectoare, silicea, mineralele carbonatice şi mineralele
argiloase în raport cu cele patru fluide prezente în zăcăminte, apa,
ţiţeiul, condensatul şi gazele. Vor fi trecute în revistă cele 15 combinaţii
solid - fluid - fluid existente în zăcăminte.
Gazele reprezintă faza neumezitoare atât în raport cu ţiţeiul, cât
şi cu condensatul, pentru toate mineralele. Explicaţia este simplă:
moleculele gazelor au aceeaşi natură chimică cu cele care alcătuiesc
ţiţeiul şi condensatul, dar au, în medie, dimensiuni mai mici şi, prin
urmare, sunt atrase mai puţin intens de suprafaţa solidă.
Apa reprezintă faza umezitoare atât în raport cu gazale, cât şi
cu condensatul, pentru toate mineralele. Faţă de moleculele alcanilor
inferiori şi intermediari care alcătuiesc în cea mai mare măsură gazele
şi condensatul, moleculele de apă, care au un caracter polar, sunt mai
puternic adsorbite pe suprafaţa mineralelor, în special datorită unei
337
anumite încărcări electrice a acesteia. Există o excepţie: unele agregate
de minerale argiloase înglobează resturi organice sau molecule mari de
natură organică, aşa cum este situaţia rocilor - mamă de petrol. De la
caz la caz, roca poate fi udată preferenţial de apă sau de gaze,
respectiv condensat.
Situaţia este mai complicată pentru sistemul apă - ţiţei, unde
regulile sunt puţine şi excepţiile numeroase. De aceea, va fi luată în
discuţie, în mod separat, comportarea acestei perechi de fluide faţă de
cele trei grupe de minerale.
Mineralele argiloase par a fi udate preferenţial de apă deoarece,
aşa cum s-a arătat în capitolul 12, sunt asociate cu cantităţi însemnate
de apă din mediul de sedimentare, între care şi apa adsorbită, bine
fixată. Excepţia menţionate mai sus pentru gaze şi pentru condensat
este valabilă şi pentru ţiţei. Totuşi, pentru marea majoritatea zăcămin-
telor de hidrocarburi, mineralele argiloase din clasa montmorillonitelor
şi a illitelor prezente în roca colectoare sunt udate preferenţial de apă
în raport cu ţiţeiul. Caolinitele au o comportare diferenţiată: dacă sunt
prezente sub forma unor pachete relativ mari, de ordinul a 10 μm, sunt
udate preferenţial de ţiţei, iar dacă sunt prezente sub forma unei
aglomerări de particule mici, de ordinul a 1 μm, ele vor fi udate
preferenţial de apă [22].
Faţă de silice, alcanii reprezintă faza neumezitoare în raport cu
apa. Mai mulţi cercetători [23, 24] au găsit că pentru cuplul apă-alcani
nu prea grei, cum ar fi izo-octanul, unghiul de contact la echilibru
măsurat în apă este de 00. În schimb, unghiul de contact progresiv este
între 300 şi 400.
Pe suprafeţele carbonatice energiile de suprafaţă ale apei şi
hidrocarburilor sunt apropiate, contrastul de umidivitate fiind relativ
scăzut. Prin microscopia electronică de reflexie s-a demonstrat că
microporii rocilor carbonatice rămân udaţi preferenţial de apă din
simplul motiv că accesul ţiţeiului, ca fază care ajunge în rocă după ce
aceasta este saturată cu apă, este limitat. În schimb, porii de
dimensiuni obişnuite sunt udaţi preferenţial de ţiţei.
338
Ţiţeiurile conţin, pe lângă hidrocarburi, o fracţie mai mare sau
mai mică de heterocarburi, între care unele au molecule polare (vezi
vol. I). Prezenţa acestor substanţe este esenţială în interacţiunea cu
suprafaţa solidă. Astfel, cu cât conţinutul în componenţi grei din ţiţei
este mai mare, cu atât umidivitatea ţiţeiului este mai mare prin
adsorbţia selectivă a acestor compuşi. Adsorbţia compuşilor polari este
favorizată de prezenţa în apă a ionilor bivalenţi (Ca2+, Mg2+) şi tri-
valenţi (Fe3+, Al3+). Aceştia se adsorb pe feţele electronegative ale
mineralelor, conferindu-le o încărcare electropozitivă şi, implicit, o mare
capacitate de adsorbţie faţă de compuşii organici polari.
Din cele relatate, rezultă că sunt destule lacune în cunoaşterea
şi evaluarea capacităţii de udare a silicei şi a mineralelor carbonatice de
către apa de zăcământ şi ţiţei. Sistemele reale rocă - apă - ţiţei sunt de
departe mai complexe, din mai multe motive:
- Distribuţia spaţială a mineralelor în roci variază nelimitat. Chiar
la proporţii volumetrice apropiate, prezenţa pe suprafaţa internă a
mineralelor este determinată într-o măsură importantă de procesele de
litificaţie (v. cap. 11), mai ales de dizolvarea şi precipitarea mineralelor,
care tind să niveleze compoziţia mineralogică de suprafaţă, ceea ce
implică o oarecare uniformizare a umidibilităţii rocii pentru fazele fluide;
- Rezultatele obţinute pe cristale monominerale cu suprafeţe
plane pot fi extrapolate numai aproximativ pe suprafeţele reale,
rugoase, cu joncţiuni frecvente între minerale;
- Varietatea fluidelor care saturează rocile de zăcământ este cel
puţin la fel de mare ca cea a rocilor: de la ape foarte puţin
mineralizate, de suprafaţă, la ape puternic şi variat mineralizate de
mare adâncime, de la ţiţeiuri volatile, la ţiţeiuri foarte grele, cu fracţii
mari de compuşi cu molecule mari, într-o bună măsură polare. Dacă
am pune în discuţie faptul că uneori, în procesul de exploatare a
zăcămintelor, se folosesc fluide de injecţie foarte diverse ca natură şi
compoziţie, pentru creşterea fracţiei de ţiţei extrase, lucrurile s-ar
complica şi mai mult.
339
Aceste dificultăţi ne arată că nu este posibilă stabilirea unor
reguli după care să se judece diversele situaţii reale din punctul de
vedere al udării selective. Cu riscul de a exagera, menţionăm câteva
tendinţe referitoare la comportarea de udare a ţiţeiurilor şi a apelor de
zăcământ faţă de diferite tipuri de roci. Astfel, este de aşteptat ca un
ţiţei greu să fie foarte probabil fază umezitoare pentru rocile
carbonatice, preponderent umezitoare pentru gresii şi slab umezitoare
pentru nisipuri, în prezenţa apelor cu conţinut mare de cationi bi- şi
trivalenţi. De asemenea, este de aşteptat ca un ţiţei volatil să fie fază
puternic neumezitoare faţă de nisipuri şi neumezitoare pentru gresii şi
cu o udare intermediară (slab neumezitoare sau slab umezitoare)
pentru roci carbonatice. Ţiţeiurile medii sunt mai greu de încadrat din
punctul de vedere al udării diverselor tipuri de rocă.
Afirmaţia cea mai exactă în acest context este aceea că nimic
nu este foarte sigur în ceea ce priveşte capacitatea de udare a rocilor
privită teoretic sau statistic. Rămâne o singură cale sigură, aceea a
determinării experimentale.
26.2. Determinarea capacităţii de udare a rocilor Relativa ambiguitate a conceptului de udare selectivă a rocilor
implică precauţii suplimentare când vine vorba de determinarea
capacităţii de udare a rocilor. Nefiind o mărime fizică propriu-zisă, cum
ar fi unghiul de contact trifazic, nu există nici o unitate de măsură care
să permită cuantificarea şi comparaţia.
Cuiec [25] şi Anderson [20] fac o revistă exhaustivă a metodelor
de determinare a capacităţii de udare a rocilor. Chiar în condiţiile în
care manualele
de inginerie de zăcământ ocolesc în general acest subiect dificil, vom
discuta totuşi, foarte pe scurt principalele metode.
1) Măsurarea unghiului de contact pe suprafeţele mineralelor
rocii a perechii apă şi ţiţei în condiţii de zăcământ. Aşa cum s-a arătat
mai sus, metoda este discutabilă, dar dă o indicaţie de ordin general cu
privire la comportarea celor două fluide faţă de mineralele rocii. Prin
340
comparaţie cu măsurători pe alte sisteme, unghiurile de contact astfel
măsurate dau o indicaţie generală utilă. Aparatura aferentă este destul
de complexă, condiţiile de presiune şi temperatură fiind greu de
realizat în laborator.
2) Îmbibarea liberă reprezintă o metodă calitativă relativ simplă,
fără aparatură complicată. Ea se aplică în două variante: una pentru
probe consolidate şi probe neconsolidate, pregătite în mod asemănător
ca cele destinate determinării permeabilităţii absolute (v cap. 20), adică
tasate în celule speciale şi alta pentru particule discrete de roci
neconsolidate.
Determinarea se face pe probe pereche: una care are suprafaţa
udată integral de către apă, iar cealaltă de către ţiţei. Probele
consolidate sau cele din celule se saturează complet cu apă, respectiv
cu ţiţei. Se pun apoi în contact direct cu ţiţeiul, respectiv cu apa în
poziţie normal gravitaţională. Pe faţa opusă se montează un sistem de
captare a fazei dezlocuite.
Sunt posibile două comportări extreme. Cazul a) - proba cu apă
îşi menţine starea de saturaţie (nu este dezlocuit deloc ţiţeiul), iar
proba saturată cu ţiţei suferă un proces de dezlocuire parţială, dar
semnificativă, de către apă prin îmbibare liberă (nu este exercitată nici
un fel de presiune exterioară). Prin măsurarea volumului de ţiţei
dezlocuit se poate determina starea finală de saturaţie. Durata
procesului este de ordinul zecilor de ore. Acest rezultat indică o
umidibilitate mare a rocii pentru apă. Cazul b) - cealaltă comportare
extremă este exact opusă, adică se produce o dezlocuire a apei prin
îimbibarea liberă a ţiţeiului, ceea ce arată că roca are o umidibilitate
mare pentru ţiţei.
Aceste comportări extreme sunt rare. De obicei se produce
îmbibarea liberă în ambele probe, dar în mod diferit. În funcţie de
raportul dintre volumele dezlocuite, se apreciază în ce măsură apa sau
ţiţeiul reprezintă faza umezitoare.
Prin păstrarea unor condiţii de lucru apropiate, pe aceeaşi
aparatură, se pot face comparaţii între diferite probe de rocă din
341
punctul de vedere al capacităţii de udare sau se poate urmări, pe
aceleaşi probe, modificarea capacităţii de udare pentru diferite fluide
de interes, cum ar fi fluidele de injecţie.
Probele alcătuite din particule discrete se ţin un timp suficient
de mare în apă, respectiv în ţiţei (zeci de ore) pentru stabilirea
echilibrului de adsorbţie. Se pun apoi pe lame se sticlă sub microscop şi
se adaugă câteva picături de ţiţei peste proba cu apă, respectiv de apă
pentru proba cu ţiţei. În funcţie de gradul de dezlocuire a fazei iniţiale
de pe particulele de rocă de către faza adăugată, se trag concluzii
analoge cu cele pentru probe consolidate. Spre exemplu, dacă ţiţeiul
este dezlocuit complet de apa adăugată, iar apa iniţială de pe cealaltă
probă rămâne ca atare, însemnează că rocă are o umidibilitate mare
pentru apă.
3) Metoda USBM constă în ridicarea experimentală a trei curbe
de presiune capilară. Prima curbă descrie procesul de dezlocuire a apei
de către ţiţei, pornind de la saturaţie maximă în apă (Sa = 1).
Dezlocuirea se realizează prin creşterea diferenţei dintre presiunea
ţiţeiului pt şi presiunea apei pa , până la saturaţia ireductibilă în apă S’a
. Cea de a doua curbă descrie dezlocuirea ţiţeiului de către apă, de la
starea de saturaţie rămasă, adică S’a , până la saturaţia ireductibilă în
ţiţei, prin creşterea diferenţei dintre presiunea apei pa şi presiunea
ţiţeiului pt. În sfârşit, a treia curbă reia primul proces, de la saturaţia
rămasă, adică Sa = 1 – S’t , până la saturaţia ireductibilă în apă.
Prima curbă nu are o utilitate concretă. Ea se ridică pentru a
modela procesul de punere în zăcământ, adică obţinerea stării iniţiale
de saturaţie.
În figura 26.1 sunt reprezentate ultimile două curbe, notate cu I
şi II, pentru trei situaţii distincte: fig. 26.1,a - rocă udată preferenţial
de apă, fig. 26.1,b – rocă udată preferenţial de ţiţei şi fig. 26.1,c - rocă
cu udare intermediară.
Curbele de presiune capilară se ridică prin metoda centrifugării.
Pe scurt, pentru ridicarea primei curbe, se introduce proba saturată cu
apă într-o celulă plină cu ţiţei şi se roteşte la viteze crescătoare.
342
Datorită diferenţei de densitate între apă şi ţiţei, se creează un gradient
de presiune hidrostatică între apa din probă şi ţiţeiul din exteriorul
probei. Acest gradient de presiune se multiplică cu raza de centrifugare
şi cu pătratul vitezei de rotaţie. Prin creşterea vitezei de rotaţie,
diferenţa de presiune de la capetele probei va fi din ce în ce mai mare,
iar procesul de dezlocuire mai avansat. Odată cu scăderea saturaţiei în
apă, rezultat al dezlocuirii, scade şi gradul de continuitate al acesteia.
a b
c
Fig. 26.1. Metoda USBM de determinare a capacităţii de udare a rocilor: a. rocă udată preferenţial de apă; b. rocă udată preferenţial de ţiţei;
c. rocă cu udare intermediară.
Manifestarea gradientului de presiune care provoacă dezlocuirea
presupune continuitatea apei între cele două capete ale probei. În
momentul în care apa îşi pierde continuitatea, adică atunci când se
atinge saturaţia ireductibilă în apă, se produce echilibrul dintre ţiţeiul
din probă, ca fază continuă şi ţiţeiul din afara probei, iar procesul de
343
dezlocuire încetează. Pentru a urmări variaţia stării de saturaţie, apa
dezlocuită se colectează şi i se măsoară volumul.
Principiul se păstrează şi pentru cea de a doua curbă, numai că,
de data aceasta ţiţeiul este faza continuă în probă, iar apa este faza
continuă în spaţiul din jurul probei, Direcţia gradientului de presiune
este inversă, adică spre axul centrifugii. Ca urmare, ţiţeiul se va colecta
în spaţiul dinspre axul centrifugii, faţă de apă care se colectează în
partea opusă, adică în zona periferică. Curba a treia urmează acelaşi
curs ca şi prima.
Deoarece orice mişcare a fluidelor presupune un consum de
energie din cauza frecării, timpul de centrifugare la fiecare treaptă de
turaţie trebuie să fie suficient de mare pentru a elimina efectul frecării
asupra dezlocuirii.
După trasarea curbelor, se măsoară ariile de sub cele două
curbe, A1 şi A2. Apoi se calculează indicele de udare, IU, cu relaţia:
I2
1lgAA
U = (26.2)
Dacă IU > 0,1 roca este udată preferenţial de apă;
Dacă –0,1 <IU < 0,1 roca prezintă o udare intermediară;
Dacă IU < –0,1 roca este udată preferenţial de ţiţei.
Pentru a explica acest rezultat, să amintim semnificaţia ariei de
sub curba de presiune capilară discutată mai sus: această arie este
proporţională cu energia necesară dezlocuirii unei faze de către o altă
fază nemiscibilă cu ea. Spre exemplu, dacă A2 > A3 însemnează că
energia necesară dezlocuirii apei de către ţiţei este mai mare decât cea
corespunzătoare dezlocuirii ţiţeiului de către apă, altfel spus, apa este
mai greu dezlocuită de către ţiţei decât invers, ceea ce poate însemna
udarea preferenţială a rocii de către apă. Această explicaţie este
oarecum simplistă.
Mai relevantă pentru natura procesului este alura curbelor în
cauză, aşa cum a fost explicată în capitolul 25: când este dezlocuită o
fază umezitoare, încă de la început este necesară o presiune motoare
corespunzătoare diferenţei capilare de presiune (curba II din fig.
344
26.1,a); din contră, când este dezlocuită o fază neumezitoare, are loc
un proces de îmbibare liberă, aşa cum a fost descris într-un paragraf
anterior, adică o scădere a saturaţiei în fază neumezitoare, fără
creşterea presiunii motoare (curba II din fig. 26.1,b). Fenomenul poate
fi încă mai bine înţeles după studiul curgerii eterogene prin medii
poroase.
Aplicaţia 1
Să se determine indicele de udare pentru o probă de rocă prin metoda
USBM. În tabela de mai jos sunt consemnate volumele de apă şi de ţiţei
dezlocuite, măsurate la fiecare turaţie, Vad , respectiv Vat , pentru cele trei
procese. Celelalte date ale problemei sunt înscrise pe figură, împreună cu cele trei
curbe de presiune capilară.
Răspuns.
Saturaţia în apă este calculată prin metoda bilanţului material. Pentru
prima curbă, se pleacă de la volumul iniţial de apă din probă, egal cu volumul de
pori (2,5 cm3). Pentru fiecare treaptă de turaţie, se scade volumul de apă
colectat, egal cu volumul de apă dezlocuit de către ţiţei. Pentru cea de a doua
curbă, se pleacă de la volumul de apă ireductibilă, rămas în probă la finalul
dezlocuirii, la care se adaugă volumul de ţiţei colectat, egal cu volumul de apă
pătrunsă în probă. Pentru curba a treia, se pleacă, de asemenea, de la volumul de
apă existent la finele dezlocuirii ţiţeiului de către apă, din care se scade volumul
de apă colectat, la fel ca pentru prima curbă.
n,
rot/min
Δp,
Pa
I II III
Vad
cm3
Sa
%
Vtd
cm3
Sa
%
Vad
cm3
Sa
%
0 0 0 1 0 0,34 0 0,77
630 2400 0,35 0,86 0,45 0,52 0,17 0,70
965 5600 0,78 0,69 0,67 0,61 0,45 0,59
1220 9040 1,05 0,58 0,77 0,65 0,65 0,51
1415 12100 1,23 0,51 0,92 0,71 0,77 0,46
1710 17600 1,40 0,44 1,02 0,75 0,90 0,41
1875 21200 1,53 0,39 1,07 0,77 1,02 0,36
2100 26600 1,65 0,34 - - 1,05 0,35
345
Diferenţa de presiune care generează dezlocuirea, egală, la limită, cu
diferenţa capilară de presiune, este dată de relaţia: Δp = 1,088∙10-2∙hp∙R∙Δρ∙n2, în
care simbolurile reprezintă, în ordine, înălţimea probei, distanţa la care se află
proba faţă de axul centrifugii, diferenţa de densitate dintre apă şi ţiţei, respectiv
turaţia. Unităţile de măsură sunt în SI, cu excepţia turaţiei, care este în rot/min.
Rezultatele calculului saturaţiilor îi a diferenţei de presiune sunt trecute în tabelă.
Ariile sunt măsurate prin planimetrare în unităţi convenţionale. Unitatea
de măsură nu are importanţă pentru că urmează a se calcula raportul lor. Indicele
de udare calculat cu relaţia (26.2) este IU = 1,73, ceea ce arată că roca este
udată preferenţial de apă.
4) Metoda lui Cuiec este mai complexă decât celelalte pentru că
presusupune realizarea unor procese de îmbibare liberă şi de
dezlocuire reciprocă a apei şi ţiţeiului prin injecţie, pentru care este
necesară o aparatură şi o metodologie mult mai complicate. În
principiu, se determină patru volume de fluid:
Vai – volumul de apă dezlocuită prin îmbibarea liberă a ţiţeiului;
346
Vad – volumul cumulat de apă dezlocuită prin îmbibarea liberă şi
dezlocuirea forţată ţiţeiului;
Vti – volumul de ţiţei dezlocuit prin îmbibarea liberă a apei;
Vtd – volumul cumulat de ţiţei dezlocuit prin îmbibarea liberă şi
dezlocuirea forţată a apei;
Indicele de udare IU’ se calculează cu relaţia:
ad
ai
td
ti
VV
VVIU −=' (26.3)
Valorile indicelui de udare IU’, sunt comparate cu o grilă de
valori, stabilită prin corelarea acestei metode cu alte metode de
determinare a capacităţii de udare a rocilor.
Scara udării stabilită de Cuiec este următoarea:
3,0'1 −<<− IU - roca este udată preferenţial de ţiţei;
1,0'3,0 −<<− IU - roca este slab udată de ţiţei;
1,0'1,0 <<− IU - roca este udare intermediară;
3,0'1,0 << IU - roca este slab udată de apă;
1'3,0 << IU - roca este udată preferenţial de apă;
Ca şi în cazul scării USMB, scara lui Cuiec are un caracter
convenţional, criteriile fiind mai mult de ordin experimental, prin
compararea aceloraşi probe supuse diferitelor determinări de
umidibilitate. Faţă de metoda USBM, această metodă este mai
complexă, dar şi mai completă, pentru că ia în considerare, în mod
implicit şi metoda îmbibării libere (vezi mai jos) care, chiar ea singură,
dă informaţii asupra capacităţii de udare a rocii.
5) Metoda Crio-SEM reprezintă studiul probelor de rocă
subrăcite la microscopul electronic prin reflexie [22]. Este singura
metodă care coboară investigaţia până la nivelul porilor individuali,
rezoluţia fiind de 0,1 μm. În principiu, proba adusă la o stare de
saturaţie de interes este răcită la temperaturi foarte scăzute şi apoi se
detaşează fragmente care se supun analizei cu microscopul electronic.
347
Imaginile cuprind nuanţe de gri, în funcţie de numărul atomic al
mineralelor şi fluidelor (este vorba, evident, de un număr atomic
mediu, elementele chimice singulare fiind “impurităţi” ocazionale).
Pentru creşterea contrastului, fluidele se pot marca cu elemente grele,
ca şi la tomografia cu raze X. Studiul imaginii permite localizarea
fazelor fluide în raport cu suprafaţa solidă şi, implicit, caracterul udării.
Dacă imaginea are un contrast bun, se pot face chiar evaluări ale
unghiului de racordare a interfeţelor cu suprafaţa solidă (unghiul de
contact).
Această metodă a făcut posibilă o înţelegere mult mai profundă
a interacţiunii mineralelor rocii cu fluidele de zăcământ şi eliminarea
unor idei preconcepute care au dăinuit multe decenii. Printre
observaţiile interesante este aceea a comportării caolinitului care poate
fi udat preferenţial de apă sau de ţiţei în funcţie de mărimea şi
aşezarea particulelor, de timpul de contact şi de gradul de
accesibilitate. Istoria udării joacă aşadar un rol extrem de important,
ceea ce atrage atenţia asupra modului cum se realizează experimentele
în laborator cu scopul declarat al modelării fenomenelor care au loc în
zăcământ, fără a respecta succesiunea contactului rocii cu diferite
fluide şi o durată suficientă de contact.
Această metodă are un potenţial enorm de investigare şi va
căpăta, probabil, în ciuda costului ridicat, o răspândire din ce în ce mai
mare.
Indiferent de metoda folosită, condiţia primordială pentru
obţinerea unor rezultate care să reflecte comportarea rocii în zăcământ
sau în alte condiţii de interes este conservarea capacităţii de udare,
adică păstrarea reprezentativităţii carotelor. Acest lucru este deosebit
de dificil pentru că un contact, cât de scurt, cu un alt fluid duce la
modificări fizico-chimice mai mult sau mai puţin importante, fără a şti
însă amploarea lor. Cele mai frecvente modificări sunt adsobţia unor
molecule din noul mediu de contact şi oxidarea unor heterohidrocarburi
din ţiţei.
348
Pentru conservarea capacităţii de udare au fost concepute
dispozitive de prelevare a carotelor în recipienţi care împiedică
contaminarea lor, dar costul ridicat limitează folosirea lor. Cel mai
adesea se recurge la refacerea stării iniţiale a suprafeţei din punct de
vedere al udării. Experimentele efectuate până în prezent au arătat că
reconstituirea capacităţii de udare iniţiale rămâne o operaţie nesigură.
Întrebări şi probleme
1. Care este terminologia care desemnează interacţiunea rocii cu fluidele care o
saturează?
2. Cum se poate explica faptul că gazele reprezintă, în majoritatea cazurilor, faza
neumezitoare în raport cu apa?
3. De ce ţiţeiurile grele au tendinţa de a uda mai bine suprafaţa rocii decât
ţiţeiurile uşoare?
4. Concepeţi un tabel cu trei coloane pentru cele trei minerale principale din
rocile colectoare (silice, minerale carbonatice, minerale argiloase) şi trei linii pen-
tru cele trei perechi de fluide de zăcământ (apă – ţiţei, apă – gaze, ţiţei - gaze ) şi
scrieţi litera „u” sau „n” în cele nouă rubrici, care să indice comportarea cea mai
probabilă a perechilor de fluide faţă de mineralele respective.
5. De ce unghiul de contact nu poate reprezenta o măsură a capacităţii de udare
a rocilor?
6. Care este explicaţia de ordin fizic pentru corelaţia dintre indicele de udare
determinat prin metoda USBM şi udarea preferenţială a rocii de către apă sau
ţiţei?
7. Care sunt sursele de eroare pentru determinarea în laborator a capacităţii de
udare a rocilor?
8. Faceţi o paralelă între metoda USBM şi metoda lui Cuiec pentru determinarea
capacităţii de udare.
9. Când se produce fenomenul de îmbibare liberă a apei într-o rocă saturată cu
gaze? Dar într-o rocă saturată cu ţiţei?
349
Capitolul 27
Curgerera eterogenă prin medii poroase 27.1. Definiţii şi generalităţi Starea de saturaţie a unei roci defineşte caracterul curgerii.
Astfel, dacă roca este complet saturată cu o singură fază, curgerea se
numeşte omogenă sau monofazică; dacă roca este saturată cu cel
puţin două faze, curgerea se numeşte eterogenă sau multifazică. De
obicei se produce o confuzie: dacă în rocă există două faze, dintre care
una este imobilă, saturaţia fiind sub cea ireductibilă, se consideră
curgerea ca fiind omogenă. Cea mai evidentă confuzie este la
zăcămintele de gaze cu acvifer inactiv, unde curg numai gazele, dar în
prezenţa apei ireductibile. Curgerea este, evident, eterogenă. Trebuie
evitată o astfel de eroare.
Fie că este vorba de o carotă sau de un întreg zăcământ, există
o anumită distribuţie a saturaţiilor care este esenţială în stabilirea
caracterului curgerii. Cazul cel mai simplu este cel al curgerii bifazice. El
se întâlneşte în zăcămintele de gaze pe toată durata exploatării, iar în
zăcămintele de gaze cu condensat şi de ţiţei numai la presiuni
superioare presiunii de saturaţie, adică pe o scurtă perioadă de timp, la
începutul exploatării. După apariţia condensatului, respectiv a gazelor
ieşite din soluţie, curgerea devine trifazică.
Mişcarea fluidelor într-o carotă sau într-un zăcământ are loc prin
crearea unei diferenţe de presiune între capetele carotei sau între
stratul productiv şi sondă. Sunt patru forţe care intervin în procesul
mişcării: motoare, de frecare, de interfaţă şi de gravitaţie. Contribuţia
fiecărei forţe variază în limite foarte largi şi nu poate fi surprinsă
350
cantitativ. Detalii despre contribuţia celor trei categorii de forţe în
procesul de curgere în zăcămintele de hidrocarburi se găsesc în [8].
Deşi curgerea eterogenă prin medii poroase reprezintă obiectul
de studiu al Hidraulucii Subterane, va fi tratat în acest capitol aspectul
fizic al problemei.
Ca şi în cazul curgerii omogene, se va aborda mai întâi curgerea
la scara micro şi apoi la scara macro.
27.2. Curgerea eterogenă la scara micro La scara porilor individuali şi a reţelelor de pori, esenţială este
udarea selectivă a rocii de către fazele fluide. Pentru simplificare, vom
considera curgerea bifazică în canale cu geometrie regulată în absenţa
gravitaţiei. Se deosebesc patru regimuri de curgere: curgerea omogenă
(este cazul porilor în care se află, temporar, o singură fază), curgerea
cu interfaţă, curgerea dopurilor şi curgerea inelară. Curgerea cu interfaţă. În cazul acestui regim se disting două
situaţii care se referă la succesiunea fazelor: faza umezitoare premerge
fazei neumezitoare şi invers. În figura 27.1 este prezentat regimul de
curgere cu interfaţă într-un capilar cilindric.
Fig.27.1. Ilustrarea regimului de curgere cu interfaţă.
Ecuaţia de curgere poare fi scrisă, pe scurt, sub forma: ppp cf ∆±∆=∆ . (27.1)
Explicitând, rezultă expresia:
( )[ ]r
xLxrQp un
θσµµπ
cos284 ±−+=∆ , (27.2)
351
notaţiile fiind cele cunoscute. Semnul plus corespunde situaţiei când
faza neumezitoare dezlocuieşte faza umezitoare, iar semnul minus
situaţiei inverse. Din punct de vedere fizic, semnul minus arată că forţa
de interfaţă are sensul curgerii, ea însăşi provocând mişcarea. De altfel,
chiar în absenţa presiunii motoare, curgerea are loc prin aşa-zisa
îmbibare liberă. Viteza de curgere este determinată de echilibrul dintre
forţa de interfaţă şi forţa de frecare. În fapt, în cazul îmbibării libere,
viteza de curgere este foarte mare.
Histereza de udare este prezentă, astfel că unghiul de contact
măsurat în faza umezitoare este θr în primul caz şi, respectiv θp în al
doilea caz, după cum este consemnat şi pe figură. Efectul histerezei
este acelaşi: limitarea vitezei de curgere. Astfel, când avem θr ,
termenul al doilea din relaţia (27.2) are o valoare crescută, rezultând o
valoare mai mare pentru Δp, iar când avem θp , acest termen are o
valoare scăzută, ceea ce va face ca efectul de punere în mişcare a
fluidelor să fie diminuat.
Pentru alte forme de capilare expresia căderii de presiune este
similară, în sensul că ea conţine aceeaşi termeni, doar expresiile pentru
evaluarea frecărilor şi a diferenţei capilare de presiune sunt diferite.
Diferenţa majoră faţă de capilarele cilindrice (şi în general faţă de
capilarele cu secţiune constantă) este aceea că mişcarea este
nestaţionară. Modificarea secţiunii duce la schimbarea curburii
interfeţei şi, implicit la variaţia diferenţei capilare de presiune. Mişcarea
poate fi accelerată sau încetinită, în funcţie de sensul de variaţie a
secţiunii transversale. Dacă secţiunea scade, faza umezitoare va
avansa mai repede sau se va retrage mai încet, după caz. Regimul
nestaţionar este promovat şi de vâscozitatea diferită a celor două faze,
dar într-o măsură mai mică.
Un caz extrem este acela în care presiunea motoare este egală
cu diferenţa capilară de presiune introdusă de interfaţă (este vorba,
evident, de cazul dezlocuirii cu fază neumezitoare). Într-o astfel de
situaţie mişcarea încetează. Mai mult, dacă presiunea motoare devine
mai mică decât diferenţa capilară de presiune (pentru acelaşi caz) se
352
produce curgerea în sens invers, adică faza neumezitoare se retrage,
având loc o îmbibare liberă a fazei umezitoare.
Curgerea dopurilor. Există diverse mecanisme de fragmentare a
fazelor care curg prin pori. O parte din ele au fost menţionate în
paragraful referitor la histereza de udare, altele vor fi analizate în
paragrafele ce vor urma. În figura 27.2 sunt prezentate două dopuri în
mişcare: Unul de fază umezitoare şi unul de fază neumezitoare.
Fig. 27.2. Curgerea dopurilor.
Ecuaţia de curgere este următoarea, aceeaşi pentru cele două
dopuri:
ppp cf ∆+∆=∆ . (27.3)
Expresia lui Δ f p este similară cu cea din relaţia (13.2):
( )
rp pr
cθθσ coscos2 −
=∆ . (27.4)
De observat că ambele relaţii, (27.4) şi (23.8), cuantifică efectul
Jamin. După cum sa arătat, efectul Jamin frânează curgerea. Aşadar,
indiferent dacă este dop de fază umezitoare sau de fază neumezitoare,
forţa de interfaţă rezultantă pentru cele două interfeţe este de acelaşi
sens cu forţa de frecare, cu alte cuvinte, ambele se opun mişcării.
Subliniem şi aici că în cazul unei succesiuni de dopuri efectul de frânare
a mişcării de către fiecare dop se cumulează.
Dacă presiunea motoare este inferioară unei limite determinate
de efectul Jamin, dopurile se deformează, fără însă a fi puse în
mişcare.
Curgerea inelară. În acest regim de curgere, faza umezitoare se
dispune periferic, sub forma unui inel, iar faza neumezitoare sub forma
unui nucleu cilindric central (fig. 27.3).
353
Fig. 27.3. Ilustrarea curgerii inelare prin capilare cilindrice.
O primă remarcă referitoare la acest regim de curgere: el este
nestabil. Datorită ariei mari a interfeţei, deci a unei energii de suprafaţă
mari, fazele tind să se rearanjeze sub formă de dopuri, caz în care aria
interfeţei scade simţitor.
O a doua remarcă se referă la cazul în care vâscozitatea fazei
neumezitoare este mult mai mare decât cea a fazei umezitoare. Pentru
aceeaşi diferenţă de presiune, debitul de fază neumezitoare este
simţitor mai mare în prezenţa inelului de fază umezitoare decât în
absenţa lui. Spre exemplu, la saturaţii egale, Sn = 0,5 şi pentru H =
50, debitul de fază neumezitoare este de cca o sută de ori mai mare în
prezenţa inelului de fază umezitoare decât în absenţa lui.
Capilarele cilindrice ca modele de pori sunt departe de a descrie
exact curgere eterogenă prin porii reali. Totuşi, regimurile de curgere
descrise mai sus şi forţele care intervin în fiecare caz se păstrează.
Curgerea eterogenă prin reţele de pori. Complexitatea care
apare la descrierea curgerii în reţele de pori faţă de cea din porii
individuali este dată fenomenele care au loc atunci când o interfaţă
ajunge în nodurile reţelei. În continuare vor fi tratate câteva situaţii
simple, cu impactul cel mai mare asupra curgerii eterogene.
Prima configuraţie care va fi luată în discuţie este un quartet de
pori cilindrici ca în figura 27.4 care se numeşte de obicei dublet de pori,
pentru a marca existenţa dispuneri „în paralel” a doi pori. Se pot
considera mai multe combinaţii de raze ale celor patru pori. Pentru
exemplificare vom considera relaţia: r3 < r2 < r4 < r1.
354
Fig. 27.4. Ilustrarea conceptului de dublet de pori.
a) Dezlocuirea fazei umezitoare (drenajul). Aşa cum a fost
menţionat în capitolele anterioare, o fază neumezitoare pătrunde într-
un capilar numai dacă presiunea motoare depăşeşte diferenţa capilară
introdusă de interfaţă. Pentru acest caz vom considera că presiunea
motoare este superioară diferenţei capilare de presiune
corespunzătoare capilarului 3 care este şi cea mai mare, raza fiind cea
mai mică. În figura 27.5 este prezentată succesiunea de poziţii ale
interfeţei în cei patru pori în cursul dezlocuirii.
Fig. 27.5. Evoluţia dezlocuirii fazei umezitoare într-un dublet
de pori cu dimensiunile din figura 27.4.
După cum se poate vedea, viteza de avansare a interfeţei în
capilarul 2 este mai mare decât cea din capilarul 3 din două motive:
primul, cel mai important, este că diferenţa capilară de presiune, care
se opune avansării, este mai mică în capilarul 2; al doilea motiv este
acela că frecarea este mai mare în capilarul 3, de rază mai mică.
Aşadar, consecinţa acestei evoluţii este formarea unui dop de
fază umezitoare în capilarul mai fin. Lungimea dopului este cu atât mai
mare cu cât contrastul de viteze este mai mare, adică cu cât raportul
r2/r3 este mai mare. Această consecinţă este de o importanţă
covârşitoare pentru curgerea eterogenă prin medii poroase: când o
fază neumezitoare pătrunde într-un dublet de pori se crează o
discontinuitate în faza dezlocuită prin formarea unui dop. Punerea în
355
mişcare a acestui dop este, practic, imposibilă datorită efectului Jamin,
astfel încât curgerea prin porul respectiv este blocată.
b) Dezlocuirea fazei neumezitoare (îmbibarea). Pentru
pătrunderea fazei umezitoare întrun dublet de pori nu este necesară o
presiune motoare. Aici se manifestă fenomenul de îmbibare spontană.
Dacă se aplică, totuşi, o presiune motoare, procesul decurge în acelaşi
fel, cu deosebirea că se realizează cu o viteză mai mare. Succesiunea
poziţiilor interfeţei este prezentată în figura 27.6.
Spre deosebire de situaţia anterioară, interfaţa se deplasează cu
viteză mai mare în capilarul 3. Explicaţia rezidă în aceea că dintre cele
două forţe care guvernează curgerea, forţa de interfaţă şi forţa de
frecare, prima este cu mult mai mare decât cea de a doua.
Fig. 27.6. Evoluţia dezlocuirii fazei neumezitoare întrun dublet
de pori cu dimensiunile din figura 27.4.
Rezultatul procesului de îmbibare descris mai sus este analog cu
cel de drenaj: fragmentarea fazei dezlocuite şi formarea unui dop, de
data aceasta, de fază neumezitoare în capilarul mai larg. Curgerea prin
acest capilar este blocată, cu şanse mici de a fi deblocată. Punerea în
mişcare a acestui dop prizonier poate fi făcută prin aplicarea unei
presiuni motoare suficient de mari pentru depăşirea diferenţei de
presiune introdusă de efectul Jamin. Hotărâtoare în acest caz este şi
dimensiunea capilarului 4. În general, în zăcăminte nu sunt disponibile
presiuni motoare suficient de mari decât în apropierea sondelor.
Dacă se are în vedere că formele porilor reali sunt departe de a
fi descrise de modelul analizat, în sensul că secţiunile transversale nu
sunt constante, iar porii au lungimi diferite, este clar că cele două
procese, de drenaj şi de îmbibare sunt mai complexe. Cu toate
acestea, sensul în care ele se desfăşoară este acelaşi, după cum acelaşi
356
este şi rezultatul: fragmentarea fazei dezlocuite şi formare unor dopuri,
cel mai probabil imobile.
Cele două procese descrise mai sus reprezintă, în acelaşi timp,
explicaţii convingătoare pentru existenţa saturaţiilor ireductibile.
O observaţie importantă referitoare la cele două procese
descrise anterior este aceea că faza umezitoare se blochează în spaţii
înguste, pe când faza neumezitoare în spaţii largi. Deşi mecanismul
blocării este diferit, trebuie subliniată analogia cu microcapcanele
capilare reprezentate de constricţii pentru faza umezitoare şi de spaţiul
dintre constricţii pentru faza neumezitoare.
O altă observaţie se referă la omisiunea gravitaţiei care joacă un
rol semnificativ, chiar dacă este secundar. Fără a intra în detalii,
menţionăm faptul că procesul de fragmentare a fazei dezlocuite
rămâne principala consecinţă a dezlocuirii într-un dublet de pori.
Curgerea eterogenă prin reţele de pori a reprezentat un subiect
atractiv, atât teoretic, cât şi experimental, pe modele. Lucrările sunt
prea numeroase pentru a fi citate aici. O mare parte a lor sunt
discutate de autor în [6].
Aplicaţia 1
Să se determine viteza medie de avansare a interfeţei într-un capilar
cilindric cu raza de 100 μm şi lungimea de 10 mm în poziţie orizontală, ocupat de
un gaz, care se pune în contact cu un vas cu apă care udă perfect capilarul. Se
dau: μRa R= 10P
3 PPa ּ◌s şi σ = 70 mN/m.
Răspuns.
Ţinând seama că apa are o vâscozitate mult mai mare decât gazele (cu
circa două ordine zecimale de mărime), pe măsură ce interfaţa avansează, viteza
scade datorită creşterii căderii de presiune prin frecare. Pentru aproximaţie, se
neglijează vâscozitatea gazului şi se consideră că viteza medie este atinsă când
interfaţa a ajuns la jumătatea capilarului. Din egalitatea căderii de presiune prin
frecare cu diferenţa capilară de presiune, rezultă:
L
rvµ
θσ4
cos=
Pentru datele problemei, se obţine: v = 20 cm/s.
357
27.3. Curgerea eterogenă la scara macro Legea de curgere eterogenă reprezintă o extindere a legii lui
Darcy pentru curgerea omogenă care, pentru mişcarea unidimen-
sională, are forma:
LpAkQ
i
ii ∆
∆=µ
, (27.5)
în care A este aria brută a rocii, perpendiculară pe direcţia de curgere,
Δp/ΔL - gradientul de presiune care generează curgerea, μ i -
vâscozitatea dinamică a fazei, iar ki - permeabilitatea efectivă a rocii
pentru faza i.
Permeabilitatea efectivă are aceeaşi dimensiune cu
permeabilitatatea absolută. Unitatea de măsură este m2, respectiv
Darcy (1 D = 10-12 m2).
Din punct de vedere fizic, această proprietate are o conotaţie cu
mult mai complexă. Ea depinde de foarte mulţi parametri, între care:
starea de saturaţie cu semnificaţia ei cea mai largă (numărul de faze,
saturaţia în fiecare fază, distribuţia fazelor în pori), sensul de variaţie a
saturaţiei, umidivitatea fazei în raport cu celelalte faze, histereza de
udare, structura spaţiului de pori, în special indicele structural de
dificultate, distribuţia poromeritică şi gradul de interconexiune. Dintre
aceştia, efectul cel mai mare asupra permeabilităţii efective îl au
saturaţia şi capacitatea de udare a rocii pentru fazele prezente.
Permeabilitatea efectivă variază între zero (faza respectivă nu
curge), la saturaţii inferioare saturaţiei ireductibile, Si ≤ S’i şi valoarea
permeabilităţii absolute când saturaţia în faza respectivă atinge
valoarea maximă, Si = 1.
Domeniul de variaţie al permeabilităţii efective fiind prea larg
(câteva ordine zecimale de mărime), sa introdus un parametru
normalizat, denumit permeabilitatea relativă a rocii pentru faza i sau,
mai scurt, permeabilitatea relativă pentru faza i. Sintagma
„permeabilitatea fazei i” este cu complet eronată. Prin definiţie,
permeabilitatea relativă, kri , este dată de relaţia:
358
kkk i
ri = (27.6)
Din punct de vedere fizic, permeabilitatea relativă kri , reprezintă
o măsură a rezistenţei rocii la curgerea fazei i în prezenţa a una sau
mai multe faze. Ea depinde de aceiaşi parametri ca şi permeabilitatea
efectivă. În schimb, domeniul de variaţie se îngustează foarte mult: 0
≤ kri ≤ 1 sau 0 ≤ kri ≤ 100%.
Deducerea unei expresii analitice pentru permeabilitatea
relativă, din considerente fizice, este imposibilă din cauza complexităţii
fenomenului curgerii eterogene, aşa încât sa recurs la realizarea unei
serii mari de experimente pentru a stabili tendinţele statistice.
În cele ce urmează va fi considerat cazul cel mai simplu:
curgerea bifazică în condiţiile unui contrast mare de umidivitate a
fazelor. Variabila va fi saturaţia în faza respectivă cu sensul de scădere
de la Si = 1 la Si = S’i .
Executând unui număr mare de experimente pe mai multe
nisipuri consolidate şi neconsolidate, cu permeabilităţi absolute
cuprinse între 17 D şi 45 D, Muskat ş.a. [26], folosind gaze, ca fază
neumezitoare şi lichide, ca fază umezitoare, o au realizat reprezentarea
din figura 27.7. Ea de concretizează prin două curbe de interpolare, şi
o curbă (punctată) care reprezintă suma celorlalte două.
Fig. 27.7. Permeabilităţi relative pentru nisipuri
cu permeabilitatea absolută cuprinsă între 17 D şi 45 D [27].
359
Deşi rocile folosite au permeabilităţi mult mai mari decât
majoritatea rocilor colectoare, sa constatat că alurile curbelor se
păstrează şi pentru roci cu permeabilităţi absolute mai mici. De aceea,
aceste curbe au fost denumite şi sunt cunoscute sub denumirea de
curbe tipice de permeabilitate relativă pentru două faze cu contrast
mare de umidivitate şi sunt prezentate în figura 27.8.
Fig, 27. 8. Curbe tipice de permeabilitate relativă.
Pentru a explica alurile destul de diferite ale celor două curbe,
trebuie să avem în vedere complexitatea fenomenului de curgere.
Trebuie menţionat, mai întâi, că permeabilitarea efectivă (deci şi cea
relativă) reprezintă un parametru macroscopic, dar este efectul
combinat al tuturor regimurilor de curgere care au loc la scara micro
(cu interfaţă, sub formă de dopuri, inelară, omogenă). Ponderea
fiecărui regim de curgere se modifică odată cu variaţia stării de
saturaţie.
În cele ce urmează, vor fi evidenţiate componentele cele mai
importante ale procesului de curgere, privite, în egală măsură, la scara
macro şi la scara micro, prin intermediul curbelor de permeabilitate
relativă.
Prima observaţie, comună pentru ambele curbe, este aceea că
permeabilitatea relativă pentru fiecare fază scade pe măsură ce
360
saturaţia în faza respectivă scade. Explicaţia este simplă: prin scăderea
saturaţiei într-o anumită fază, scade numărul de pori, respectiv fracţia
din volumul de pori prin care aceasta curge. În consecinţă, debitul
cumulat prin aceşti pori scade, ceea ce este echivalent cu scăderea
permeabilităţii pentru faza în discuţie. De altfel, din relaţia (27.8) se
observă că, la egale alte condiţii, debitul de fază i este proporţional cu
permeabilitatea kri .
A doua observaţie, extrem de importantă, este că pe măsură ce
saturaţia într-o fază scade, scade şi gradul de continuitate al fazei
respective. Scăderea gradului de continuitate conduce la amplificarea
influenţei forţelor de interfaţă, în special prin apariţia dopurilor şi
blocarea lor în zona constricţiilor (cele de fază umezitoare) sau în
spaţiile dintre constricţii (cele de fază neumezitoare). Blocarea
dopurilor în zonele de variaţie mare a secţiunii este amplificată de
efectul Jamin.
A treia observaţie, valabilă pentru ambele curbe este
aceea că ele ating abscisa (permeabilitatea relativă se anulează) nu la
saturaţie nulă, ci la saturaţia ireductibilă. În acel moment, curgerea
fazei respective încetează, din cauza pierderii complete a continuităţii,
ceea ce este specific saturaţiilor inferioare saturaţiei ireductibile. Alfel
scris, de la kri = 1 la Si = 1, permeabilitatea relativă scade la kri = 0
la Si = S’i .
Curba permeabilităţii relative pentru faza umezitoare prezintă un
prim domeniu, în zona saturaţiei mari, în care scăderea este foarte
accentuată, supraproporţională, faţă de scăderea saturaţiei. Fenomenul
cel mai important care se produce aici este blocarea constricţiilor cu
dopuri de fază neumezitioare. Ilustrarea fenomenului este prezentată
în figura 27.9.
Din punctul de vedere al volumului (deci al saturaţiei), dopurile
de fază neumezitoare reprezintă foarte puţin. În momentul în care un
astfel de dop ajunge într-o constricţie el introduce o diferenţă capilară
de presiune, cu atât mai mare cu cât curbura părţii din faţă (din
361
constricţie) este mai mare, adică, cu cât raza constricţiei este mai mică
(v. rel. (13.8), cap. 23): ( )prdopc ccp −=∆ σ . (13.8)
Fig. 27.9. Blocarea dopurilor de fază neumezitoare.
Dacă diferenţa de presiune disponibilă (care face posibilă
curgerea) nu este suficientă, dopul respectiv nu trece prin constricţie,
blocându-se şi, în acelaşi timp, blocând curgerea fazei umezitoare prin
spaţiul respectiv. Această blocare este, de cele mai multe ori, parţială,
datorită neregularităţii conturului constricţiei (În desenul din figura
27.11 este prezentat un capilar cu geometrie regulată. În realitate,
formele, deci şi conturul constricţiei, sunt neregulate). Chiar şi aşa,
capacitatea de curgere a spaţiului periferic rămas liber este extrem de
scăzută datorită dimensiunii foarte mici.
Să mai adăugăm că neregularitatea secţiunii transversale,
coroborată cu tendinţa interfeţei de a se deforma cât mai puţin pe
conturul lateral, determină rămânerea fazei umezitoare în spaţiul
periferic din dreptul dopului, care asigură continuitatea fazei
umezitoare. Conform legii lui Pascal, presiunea din regiunea dopului va
fi constantă dacă această fază nu curge. Chiar şi în cazul când faza
umezitoare se află în mişcare căderea de presiune între amontele şi
avalul dopului este extrem de mică, egală cu căderea de presiune pe o
lungime egală cu cea a dopului, insuficientă pentru a pune dopul în
mişcare.
Dacă, însă, presiunea disponibilă este suficient de mare, dopul
scapă din constricţie şi se deplasează mai departe. Probabilitatea de a
se uni cu un alt dop şi de a întâlni o constricţie încă mai mică este
suficient de mare pentru ca deplasarea lui să înceteze la un moment
dat. În acelaşi timp, blocare dopurilor la intrarea în constricţii este
favorizată de existenţa porilor conectaţi în paralel cu constricţia. Dacă
362
prin porii conectaţi în paralel cu constricţia în cauză are loc o curgere
omogenă, ceea ce este foarte probabil la saturaţii mari, apropiate de
unitate, căderile de presiune sunt mici, mai mici decât diferenţa de
presiune care ar pune în mişcare dopul.
Cumularea efectului de blocare într-un număr mare de
constricţii conduce la suprimarea curgerii printrun număr mare de pori,
efectul fiind scăderea drastică a permeabilităţii pentru faza umezitoare.
Pentru a înţelege mai bine efectul de blocare a constricţiilor cu
dopuri de fază neumezitoare, să ne imaginăm situaţia în care roca este
saturată complet cu ţiţei la o presiune superioară presiunii de saturaţie.
La început, când se iniţiază procesul de nucleaţie, apar microbule de
gaz care, pe măsură ce presiunea scade, capătă un volum din ce în ce
mai mare prin transferul de masă prin interfaţa lichidgaz, prin
coalescenţa mai multor microbule şi prin destindere elastică. Bulele
respective vor fi antrenate de ţiţei până când ajung în zona
constricţiilor unde este foarte probabil să se blocheze. Pe măsură ce
presiunea scade, numărul de bule de gaz creşte, ca şi volumul lor.
Efectul de blocare se amplifică şi permeabilitatea pentru ţiţei scade
drastic.
Revenind la explicaţiile de ordin general, să subliniem că pe
măsură ce saturaţia în fază neumezitoare creşte, dopurile devin din ce
în ce mai lungi, creşte gradul de continuitate a fazei neumezitoare, iar
rezistenţa capilară pe care o generează scade. Să menţionăm faptul că
efectul de blocare a unui dop scurt este comparabil cu cel al unui dop
lung. Acesta din urmă, de forma unui ganglion, traversează mai multe
constricţii, fără ca acestea să influenţeze curgerea, decât în măsura în
care constricţiile influenţează curgerea omogenă, influenţă cuantificată
prin permeabilitatea absolută. În felul acesta, panta curbei devine din
ce în ce mai mică, scăderea permeabilităţii pentru faza umezitoare fiind
provocată, în special, de scăderiea saturaţiei în fază umezitoare. Prin
urmare, ceea ce trebuie evidenţiat la curba permeabilităţii relative
pentru faza umezitoare este modul cum ea cuantifică măsura în care
faza neumezitoare stânjeneşte curgerea acestei faze. Cu alte cuvinte,
363
prezenţa crescândă a fazei neumezitoare, care are tendinţa de a se
plasa în zona centrală a porilor, face ca faza umezitoare să curgă cu
mare dificultate, chiar dacă ea ocupă cea mai mare parte a porilor.
Revenind la exemplul de mai sus, cel al ieşirii gazelor din
soluţie, trebuie menţionat ca la valori foarte mici ale saturaţiei în gaze,
când acestea au dimensiuni foarte mici şi sunt antrenate de ţiţei,
scăderea debitului fazei umezitoare este proporţională cu scăderea
saturaţiei, ceea ce face, ca pe un domeniu mic se saturaţii, scăderea
permeabilităţii relative pentru faza umezitoare să urmeze diagonala
patratului în care sunt încadrate curbele de permeabilitate relativă.
Observaţia nu este valabilă pentru alte perechi de fluide.
Particularitatea menţionată mai sus se referă strict la un lichid şi la
gazele ieşite din soluţie şi, de aceea, nu este consemnat pe curba tipică
a lui kru .
Curba permeabilităţii relative pentru faza neumezitoare (fig.
27.8) prezintă, în zona saturaţiei mari, un umăr, adică o scădere
minoră în comparaţie cu scăderea saturaţiei. Acest domeniu
corespunde saturaţiei mici în fază umezitoare, sub saturaţia
ireductibilă. La saturaţii mici, faza umezitoare este dispusă pendular
(fig. 27.10), ocupând părţile periferice ale porilor, microrugozităţile,
porii fund de sac, adică acele părţi din spaţiul poros cu contribuţie
nesemnificativă la procesul de curgere, chiar atunci când curgerea este
omogenă. Debitul de curgere a fazei neumezitoare într-un por în care
se găseşte o fracţie mică de fază umezitoare dispusă pendular va fi
imperceptibil mai mic decât debitul aceleiaşi faze în absenţa fazei
umezitoare. Altfel spus, permeabilitatea efectivă pentru faza
neumezitoare va fi apropiată de permeabilitatea absolută.
Fig. 27.10. Dispunerea fazei umezitoare la saturaţii mici.
364
Chiar înainte de atingerea saturaţiei ireductibile în faza
umezitoare, permeabilitarea pentru această fază începe să scadă
perceptibil, semn al stânjenirii curgerii fazei neumezitoare. În acest
domeniu de saturaţii, se produce coalescenţa elementelor de volum
dispuse pendular şi se formează dopuri de fază umezitoare. Odată cu
formarea dopurilor, începe procesul de blocare a constricţiilor cu aceste
dopuri. Obturarea acestora este totală, căile respective fiind oprite
pentru curgerea fazei neumezitoare (fig. 27.11).
Odată amorsat procesul de formare a dopurilor de fază
umezitoare, el se amplifică pentru că faza umezitoare se regăseşte
pretutindeni în rocă, iar creşteterea saturaţiei nu trebuie să fie prea
mare pentru apariţia unui dop, o parte importantă a volumului lui
provenind din microrugozităţile vecine constricţiei.
Fig. 27.11. Blocarea constricţiilor cu fază umezitoare.
Acest fenomen se regăseşte pe curba permeabilităţii relative
pentru faza neumezitoare printr-o scădere dramatică a acesteia,
începând din zona saturaţiei ireductibile în faza umezitoare. Chiar dacă
dopurile de fază umezitoare se află în mişcare, stânjenirea curgerii
fazei neumezitoare este importantă.
În continuare, pe măsură ce saturaţia în fază umezitoare creşte,
aceasta capătă continuitate, rezistenţa capilară introdusă de ea se
micşorează, iar panta curbei pentru faza neumezitoare scade. Pe acest
domeniu, influenţa cea mai mare o are scăderea saturaţiei, efectul
dopurilor diminuând treptat.
Pentru a înţelege mai bine modul cum variază permeabilitatea
pentru faza neumezitoare, să considerăm cazul unei roci saturate cu un
sistem de gaze cu condensat la o presiune superioară presiunii de
saturaţie. În acest domeniu de presiune curgerea este omogenă. Prin
scăderea presiunii sub cea de saturaţie, se va condensa un lichid (faza
365
umezitoare). Acest lichid va fi, mai întâi, sub forma unor picături fine
(ca pe un geam aburit) care vor căpăta o anumită continuitate pe
suprafaţa rocii dar, datorită ariei mari a interfeţei (deci a energiei de
suprafaţă mari), va începe să se aglomereze sub forma unor mici
volume plasate în microrugozităţi şi în zona contactului dintre granule
(dispunere pendulară). Este uşor de intuit că efectul acestui lichid
asupra curgerii gazelor este nesemnificativ. Prin scăderea presiunii,
cantitatea de lichid va creşte, depăşind volumul rugozităţilor, astfel că
vor apărea dopuri care vor avea efectul descris mai sus.
Menţiune importantă: curbele tipice de permeabilitate
prezentate mai sus, la modul general şi pentru două cazuri ipotetice,
reprezintă o modalitate de a surprinde particularităţile celor două curbe
şi nu un instrument de lucru. Cele două curbe nu se vor găsi ca atare
în urma unor experimente de laborator realizate cu un scop practic
bine definit.
De cele mai multe ori, din raţiuni practice, curbele de permea-
bilitate relativă se reprezintă doar între saturaţiile ireductibile. Cu
excepţia exemplelor menţionate mai sus (începutul ieşirii gazelor din
soluţie şi condensarea retrogradă), saturaţiile rocii colectoare în fluidele
de zăcământ de află în acest domeniu (între saturaţiile ireductibile în
cele două faze).
Faţă de curbele tipice de permeabilitate relativă, curbele reale
prezintă distorsiuni mai mari sau mai mici, în funcţie de particularităţile
sistemului format din rocă şi cele două fluide şi, într-o anumită măsuri,
de condiţiile de lucru, mai precis de gradienţii de presiune aplicaţi, de
metoda folosită etc., fără aşi pierde aspectul, ca în figura 27.12. Nota
bene: trebuie evitată generalizarea. Spre exemplu, alurile celor două
curbe din figura 27.12 pot fi inverse: curba permeabilităţii relative
pentru ţiţei să fie specifică pentru faza umezitoare, cum este în figură
curba permeabilităţii relative pentru apă, evident, dacă ţiţeiul este faza
umezitoare în raport cu apa. De asemenea, cele două curbe pot să fie
mai puţin deosebite decât cele din figura 27.12.
366
Fig. 27.12. Curbe reale de permeabilitate relativă.
Influenţa capacităţii de udare şi a histerezei de udare asupra
curbelor de permeabilitate relativă. În discuţia anterioară privitoare la
curbele de permeabilitate relativă sa avut în vedere un contrast mare
de umidivitate între faze şi a fost omisă histereza de udare, prezentă
când fluidele sunt în mişcare. Fluidele de zăcământ prezintă
caracteristici de udare foarte diverse. De aceea se impune studiul
acestei influenţe.
În altă ordine de idei, histereza de udare se manifestă, aşa cum
sa arătat în capitolul 23, printr-o aparentă modificare locală şi tempo-
rară a capacităţii de udare. De exemplu, unghiul de contact măsurat în
faza care a udat mult timp suprafaţa solidă este mai mic decât unghiul
de contact măsurat în aceeaşi fază, dacă ea este faza dezlocuitoare.
Fie că este vorba de capacităţi de udare intrinsec diferite, fie că
este vorba de histereza de udare, problema poate fi tratată în acelaşi
mod, mai precis, trebuie dat răspunsul la următoarea întrebare: cum
de modifică alura curbelor de permeabilitate relativă în funcţie de
contrastul de umidivitate. Răspunsul este următorul [28, 29]: între
formele extreme ale curbelor specifice unui contrast maxim de
umidivitate există o gamă largă de perechi de curbe pentru contraste
de udare diferite.
Dacă, printr-un procedeu oarecare sar schimba gradat
capacitatea de udare a celor două fluide, astfel încât faza iniţial umezi-
367
Fig. 27.13. Unitatea naturii curbelor de permeabilitate relativă [28].
toare sar transforma în fază neumezitoare şi, evident, invers pentru
cealaltă fază, curbele şiar schimba treptat alura, de la o extremă la
alta, cum este arătat în figura 27.13 [28].
Un astfel de experiment, pentru un domeniu limitat de
schimbare a capacităţii de udare a fost realizat de Li şi Firozabadi [30].
Aşadar, histereza de udare fiind echivalentă cu o umidibilitate
scăzută pentru faza dezlocuitoare şi cu una crescută pentru faza
dezlocuită, curbele de permeabilitate relativă vor fi deplasate în sensul
acestei schimbări. Histereza de udare se manifestă atât la scăderea
saturaţiei într-o anumită fază, cât şi la modificarea sensului de variaţie,
adică la creşterea saturaţiei în faza respectivă.
Două exemple de curbe de permeabilitate relativă determinate
pentru scopuri practice sunt prezentate în figura 27.14: una pentru
cazul udării preferenţiale de către apă, cealaltă pentru cazul contrar.
După cum se observă, punctele experimentale se găsesc într-un
domeniu limitat de saturaţii, care interesează în calculele de evaluare,
de simulare şi de proiectare a exploatării zăcământului, iar curbele
pentru krt sunt extrapolate pe domeniul saturaţiilor mari.
368
Fig. 27.14 Curbe de permeabilitate relativă pentru o rocă
udată preferenţial de apă şi alta udată preferenţial de ţiţei.
La schimbarea sensului de variaţie a saturaţiei, se manifestă şi
aşazisa histereză de dezlocuire. În figura 27.15 sunt prezentate două
curbe pentru două sensuri de variaţie a saturaţiei. Curbele sunt,
evident, afectate şi de histereza de udare a cărei influenţă nu se poate
separa de cea a histerezei de dezlocuire.
Se observă că la aceeaşi saturaţie Su , permeabilitatea kru este
mai mare sau chiar mult mai mare în domeniul saturaţiei mari atunci
când saturaţia creşte decât atunci când saturaţia scade. Cu alte
cuvinte, istoria procesului are o însemnătate cu totul deosebită.
Fig. 27.15. Influenţa combinată a histerezei de udare
şi a celei de dezlocuire asupra curbelor de permeabilitate relativă.
369
Dintre mecanismele care determină această diferenţă îl vom
invoca pe cel mai important: gradul diferit de continuitate a fazei
umezitoare pentru cele două sensuri de variaţie.
La scăderea saturaţiei Su, faza umezitoare îşi pierde treptat şi
destul de rapid continuitatea, ceea ce este echivalent cu înmulţirea
interfeţelor. Aceasta produce, fie o creştere a rezistenţei la curgere
datorită efectului forţelor de interfaţă, fie o blocare în microcapcane
capilare. Aşa cum sa arătat mai sus, faza neumezitoare este, la
început, discontinuă, stânjenind în mod serios curgerea fazei
umezitoare, ceea ce face ca permeabilitatea relativă pentru faza
umezitoare să aibă valori mici.
La creşterea saturaţiei în fază umezitoare, începând de la
saturaţia ireductibilă, se produce coalescenţa cu faza umezitoare
existentă deja în microcapcanele capilare, crescînd destul de rapid
gradul de continuitate al acesteia. Sund două efecte imediate: punerea
treptată în mişcare a fazei umezitoare iniţial imobile şi un număr redus
de interfeţe, deci un efect scăzut al rezistenţelor capilare. Rezultatul
este un debit sporit de fază umezitoare, adică o permeabilitate relativă
superioară.
27.4. Determinarea experimentală a permeabilităţior relative Între cele mai dificile, dacă nu cea mai dificiă problemă practică
din ingineria zăcămintelor de hidrocarburi este ridicarea experimentală
a curbelor de permeabilitate relativă. Sunt mai multe explicaţii pentru
aceasta, între care:
- determinarea nedistructivă a stării de saturaţie pe tot
parcursul experimentului. Sunt mai multe posibilităţi, măsurători de
rezistivitate, bilanţ de volume, tomografia computerizată cu raze X ş.a.
Fiecare dintre ele are diverse limitări. De departe, cea mai exactă este
ultima, cu marele avantaj de a obţine o distribuţie spaţială a
saturaţiilor, pe întregul volum al probei, dar este foarte costisitoare.
370
- dificultatea, dacă nu imposibilitatea de a varia starea de
saturaţie după dorinţă, mai ales în ceea ce priveşte uniformitatea
distribuţiei spaţiale de-a lungul probei. Căderea de presiune măsurată
la capetele probei se referă la mai multe stări de saturaţie în cuprinsul
probei şi, implicit, la regimuri de curgere diferite (mai exact la pondere
diferită a regimurilor de curgere la scara micro). Montarea mai multor
prize de presiune dea lungul probei rezolvă parţial problema. Singura
situaţie favorabilă este atunci când se foloseşte ţiţei cu gaze în soluţie
la presiuni mari şi se scade în mod controlat presiunea, urmată de
ieşirea gazelor din soluţie aproape uniform dea lungul probei.
- reproductibilitatea foarte redusă a experimentelor, chiar când
sunt conduse în acelaşi mod. Efectele de capăt, adică influenţa
disproporţionată a forţelor de interfaţă la capetele probei faţă de restul
ei, este o sursă importantă a nereproductibilităţii.
- dificultatea realizării unor debite foarte mici, de ordinul a sub
1 cm3/oră, care să asigure viteze de curgere asemănătoare cu cele din
cea mai mare parte a zăcământului şi nu cu cele din apropierea sondei.
Artificiile experimentale sunt dificile şi costisitoare, mai ales prin timpul
mare de realizare a experimentelor. Folosirea curentă a unor viteze
mari de curgere distorsionează rezultatele, inclusiv valori diferite pentru
saturaţiile ireductibile, uneori cu peste 10%.
- existenţa unui număr mare de metode şi variante face relativ
dificilă opţiunea pentru una sau alta din metode, pentru a modela cât
mai bine condiţiile din zăcământ. În plus, laboratoarele nu dispun, în
general de mai multe tipuri de aparate pentru a putea opta.
Relativ recent (1994) McPhee şi Arthur [31] au făcut un studiu
comparativ al rezultatelor obţinute de cinci dintre cele mai prestigioae
laboratoare şi au constatat diferenţe semnificative, inacceptabil de mari
pentru nevoile practice. Dintre recomandările studiului reţinem:
aducerea probei de rocă la condiţiile de umidibilitate iniţială este
esenţială şi permite lucrul la presiuni mici şi temperatura ambiantă fără
distorsionarea rezultatelor; alegerea celei mai potrivite metode pentru
determinarea saturaţiei iniţiale în apă, adică a dezlocuirii dinamice;
371
alegerea vitezei de curgere în concordanţă cu scopul urmărit. Spre
exemplu, pentru determinarea saturaţiei iniţiale în ţiţei se recomandă
cele mai mici viteze, de ordinul zecilor de microni pe secundă; alegerea
celei mai potrivite metode de prelucrare şi de interpretare a
rezultatelor, în concordanţă cu metoda folosită şi cu condiţiile de lucru.
Aplicaţia 2
Să se verifice rezultatul aplicaţiei anterioare prin reprezentarea grafică a
curbelor de permeabilitate relativă folosind aceeaşi corelare.
Răspuns.
Dând diferite valori pentru saturaţii, se obţin curbele din figură [32].
Pe curba krt se observă că abscisa este atinsă la St = 0,45. În realitate,
saturaţia ireductibilă St’ = 0,25, ceea ce însemnează că valorile sunt prea mici şi
nu se pot reprezenta în coordonate carteziene. De aceea se procedează, deseori
la o reprezentare semiogaritmică.
Întrebări şi probleme 1. Ce este curgerea eterogenă?
2. Care este diferenţa dintre sintagmele „prin mediul poros curge o singură fază”
şi „curgerea este omogenă”?
3. Care sunt regimurile de curgere eterogenă la scara micro?
4. De ce uneori forţele de interfaţă stânjenesc curgerea iar alteori o favorizează?
5. Cum depinde viteza de curgere în funcţie de raza capilarului la îmbibarea
liberă? Dar la drenaj?
372
6. Să se calculeze viteza medie de avansare a gazelor înt-run capilar ocupat de
apă sub o diferenţă de presiune de 104 Pa cu datele din aplicaţia 1.
7. Cum se manifestă prezenţa unei succesiuni de dopuri asupra curgerii?
8. Există diferenţe între curgerea dopurilor de fază umezitoare şi de fază
neumezitore?
9. Care dintre regimurile de curgere eterogenă la scara micro este mai stabil,
respectiv mai puţin stabil, şi de ce?
10. Care este efectul dezlocuirii fazei umezitoare dintr-un dublet de pori? Dar al
fazei neumezitoare?
11. De ce dopul format într-un por conectat în paralel cu un altul rămâne
prizonier? Când poate fi pus în mişcare?
12. Să se caculeze lungimea dopului de fază neumezitoare care se formează într-
un dublet de pori cu razele de 10 μm, respectiv 100 μm şi lungimea de 1 mm,
dacă tensiunea interfacială de 40 mN/m, vâscozităţile sunt egale, iar udarea este
perfectă, respectiv nulă, presiunea motoare fiind de 5000 sau 10000 Pa.
13. Este posibilă dezlocuirea completă într-o configuraţie de pori N ?
14. Cum poate evolua un ganglion de gaze dintr-o reţea de pori în absenţa unei
presiuni motoare?
15. Care este semnificaţia conceptului de permeabilitate efectivă, respectiv
relativă?
16. Care sunt limitele de variaţie şi unităţile de măsură pentru permeabilitatea
efectivă şi cea relativă?
17. Care sunt principalii parametri care guvernează curgerea eterogenă printr-o
rocă şi, implicit, curbele de permeabilitate relativă?
18. Este posibil ca permeabilitatea relativă să varieze în sens contrar faţă de
saturaţie?
19. De ce curbele de permeabilitate relativă pentru faza umezitoare şi cea
neumezitoare se deosebesc esenţial în domeniul saturaţiilor mari în fazele
respective şi sunt destul de asemănătoare la saturaţii medii şi mici?
20. Care este cauza esenţială a pantei mari de scădere a permeabilităţilor relative
pe anumite domenii de saturaţie?
21. Cum se deformează curbele de permeabilitate relativă la scăderea
contrastului de umidivitate şi cum se explică această deformare?
22. De ce permeabilitatea relativă pentru faza umezitoare, la aceeaşi saturaţie,
are o valoare mai mare dacă saturaţia a ajuns la valoarea respectivă prin creştere
decât atunci cînd a ajuns prin scădere?
23. De ce curbele de permeabilitate relativă nu se trasează în mod curent decât
pentru un domeniu limitat de saturaţii?
373
373
Teste de verificare a cunoştinţelor
1. Înălţimea de ascensiune capilară 10. Tensiunea interfacială este mică dacă:
depinde numai de: a. fluidele sunt asemănătoare; a. dimensiunea capilarului; b. fluidele sunt foarte diferite. b. forma capilarului;
c. tensiunea interfacială. 11. Tensidele au un efect de:
a. micşorare a tensiunii interfaciale; 2. De-a lungul unui por diferenţa capilară b. mărire a tensiunii interfaciale; de presiune este: c. depinde de natura fluidelor. a. constantă;
b. variabilă; 12. Efectul NaOH asupra tensiunii interfaci-
c. nu este o regulă. ale depinde de indicele de aciditate:
a. da; 3. Constanta capilară este de dimensiunea: b. nu; a. unei arii; c. uneori da, alteori nu. b. unei presiuni;
13. Unitatea de măsură pentru
4. Faza de interfaţă apare între fluidele: tensiunea interfacială este:
a. miscibile; a. Pa s; b. parţial miscibile; b. N/m; c. nemiscibile. c. J/m2.
5. Mărirea ariei interfeţei necesită: 14. Diferenţa capilară de presiune este
a. aplicarea unei forţe concentrate; mai mare dacă curbura interfeţei este:
b. aplicarea unei forţe distribuite; a. mai mare; c. consum de cnergie. b. mai mică; c. nu depinde de curbură. 6. Presiunea a două fluide separate
de interfaţă este: 15. Presiunea în faza umezitoare este,
a. egală dacă interfaţa este plană; faţă de presiunea în faza neumezitoare:
b. diferită dacă interfaţa este curbă; a. mai mare; c. egală dacă interfaţa este curbă. b. egală; c. mai mică. 7. Tensiunea interfacială depinde
de temperatură: 16. Unghiul de contact se referă la un:
a. deloc; a. sistem bifazic; b. puţin. b. sistem trifazic;
8. Tensiunea superficială a unui lichid 17. Unghiul de contact măsurat
în zona critică este: în faza umezitoare este:
a. mare; a. ascuţit; b. mică; b. drept; c. foarte mică. c. obtuz.
9. Prin coalescenţa a două picturi de lichid: 18. Efectul Jamin influenţează curgerea:
a. se consumă energie; a. pozitiv; b. se eliberează energie; b. negativ;
374
19. Histereza de udare depinde numai de: 27. Dezlocuirea fazei neumezitoare
a. natura rocii; dintr-un dublet de pori creează dop în:
b. natura fluidelor; a. porul mai fin; c. viteza de curgere. b. porul mai grosier; c. ambele. 20. Constricţa amplifică histereza de udare:
a. mereu; 28. Îmbibarea liberă a unui dublet de pori
b. uneori; duce la formarea unui dop în:
c. niciodată. a. porul mai fin; b. porul mai grosier; 21. Starea de saturaţie are semnificaţia: c. niciunul. a. mulţimea coeficienţilor de saturaţie;
b. distribuţia fazelor în pori; 29. Distribuţia pendulară este specifică:
c. ambele. a. apei; b. ţiţeiului; 22. Scăderea saturaţiei în ţiţei din zăcământ c. fazei umezitoare; este compensată de creşterea : d. fazei neumezitoare. a. saturaţiei în gaze;
b. saturaţiei în apă; 30. Saturaţia ireductibilă în apă
c. saturaţiei în gaze sau în apă; a unei roci depinde de:
d. saturaţiei în gaze şi/sau în apă. a. indicele de udare; b. prezenţa mineralelor argiloase; 23. Saturaţia ireductibilă pentru faza c. distribuţia porilor pe dimensiuni; umezitoare este, din punct de vedere d. indicele structural de dificultate. statistic, faţă de cea în fază neumezitoare:
a. mai mare; 31. Extinderea zonelor de tranziţie
b. mai mică; în zăcămintele neexploatate depinde de:
c. nu este nici o legătură. a. distribuţia poromeritică; b. tensiunea interfacială; 24. Saturaţia ireductibilă reprezintă c. capacitatea de udare; o constantă în raport cu: d. diferenţa de densitate dintre fluide. a. tipul de rocă;
b. natura fluidelor; 32. Există zone de tranziţie apă-ţiţei:
c. ambele. a. totdeauna; b. dacă apa este faza umezitoare; 25. Microcapcanele capilare se referă la :
a. faza umezitoare; 33. Apa coexistă cu hidrocarburile:
b. faza neumezitoare; a. numai în zona de tranziţie; c. ambele. b. în tot zăcământul; c. numai dacă apa este faza umezitoare. 26. Faza umezitoare este stabilă:
a. în constricţii; 34. Saturaţia remanentă în ţiţei
b. între constricţii; este faţă de saturaţia ireductibilă:
c. în porii fini; a. mai mare; d. în porii grosieri. b. mai mică; c. nu există o relaţie.
375
35. Curba de presiune capilară se trasează: 43. Mineralele argiloase
a. pentru tot domeniul de saturaţii; sunt udate preferenţial mai ales de:
b. într-un domeniu limitat de saturaţii; a. apă; c. depinde de variaţia saturaţiei. b. ţiţei; c. gaze. 36. Contrastul mare de umidivitate gene-
rează diferenţe capilare de presiune: 44. Heterohidrocarburile cresc
a. mari; umidibilitatea rocii pentru:
b. mici; a. apă; c. nu depinde de umidivitate. b. ţiţei; c. gaze. 37 .Aria de sub curba
de presiune capilară este de natura: 45. Metodele lui Cuiec şi USBM pentru
a. unei energii; determinarea umidibilităţii rocilor sunt:
b. unei saturaţii; a. asemănătoare; c. unei presiuni. b. principial diferite.
38. Efectul contrastului de umidivitate 46. Legea lui Darcy descrie
şi cel al dimensiunii porilor asupra curgerea eterogenă:
curbelor de presiune capilară este: a. bine; a. asemănător; b. foarte bine; b. contrar; c. incomplet. c. depinde de tensiunea interfacială.
47. Procesul de fragmentare a fazelor
39. Indicele de udare (IU) şi are, asupre curgerii, un efect
unghiul de contact (θ) sunt: a. pozitiv; a. proporţionale b. negativ; b. interdependente c. nul. c. independente
48. Condiţia ca o fază fluidă să fie imobilă
40.Capacitatea de udare a rocilor depinde de:
în porii unei roci este:
a. natura mineralogică a rocii; a. saturaţia să fie mică; b. natura fluidelor; b. faza să fie continuă; c. ambele. c. faza să fie discontinuă.
41. Silicea este udată preferenţial 49. Pentru ca o interfaţă să avanseze într-
cu precădere de: un por, presiunea motoare trebuie să fie
a. apă; faţă de diferenţa capilară de presiune:
b. ţiţei; a. mai mare; c. gaze. b. egală; c. nu este o regulă. 42. Mineralele carbonatice
sunt udate preferenţial mai ales de: 50. Curgerea unui dop printr-un por
a. apă; opune rezistenţă la curgere:
b. ţiţei; a. numai dacă faza este umezitoare; c. gaze. b. numai dacă faza este neumezitoare; c. totdeauna;
376
51. Un por opune rezistenţă 54. Permeabilitatea efectivă este,
la pătrunderea unei interfeţe: faţă de permeabilitatea absolută:
a. numai dacă faza este umezitoare; a. mai mică; b. numai dacă faza este neumezitoare; b. mai mare; c. totdeauna. c. mai mică sau egală.
52. Permeabilitatea efectivă 55. Permeabilitatea relativă depinde
se referă la curgerea: de saturaţie şi de capacitatea de udare
a. monofazică; într-o măsură:
b. bifazică; a. mare; c. trifazică. b. moderată; c. mică. 53. Permeabilitatea relativă şi
permeabilitatea efectivă sunt: 56. Prezintă un umăr curba de
a. proporţionale; permeabilitate relativă pentru faza:
b. interdependente. a. neumezitoare; b. umezitoare ; c. nici una.
377
377
Bibliografie
1.O’NEILL, M.E. The resistence of Steady Parallel Viscous Flow Produced Small-Scale Boundary Irregularities, Che. Eng. Sci., vol. 25, 1970, p.112.
2.CREŢU, I. Hidraulică generală şi subterană, EDP, Buc.
3.MINESCU, F. şi SOARE, A. Curgerea omogenă prin microcanale capilare, Mine, Petrol şi Gaze, vol. 37, nr.7, 1985, p. 345.
4.OROVEANU, T. Mecanica fluidelor vâscoase, Ed. Acad, Buc.1957.
5.IONESCU, GH. Introducere în hidraulică, Ed. Tehnică, Buc. 1977.
6.PEREZ-ROSALES, C. A Simplified Method for Determining Specific Surface, J. Pet. Tech. (Aug., 1967) p. 1081.
7.CHRISTENSON,H.K., ISRAELACHVILI, J.N., and PASHLEY, R.M.
Properties of Capillary Fluids at The Microscopic Level, SPE Res. Eng., May. 1987, p. 155.
8.MANOLESCU, G. şi SOARE, E.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi, EDP, Buc. 1981.
9.JOHNSON, E.F., BOSSIER, D.P., and NEUMANN. V.O.
Calculation of Relative Permeability from Displacement Experiments, Trans AIME vol. 216, 1959, p.281.
10..MACKAY, E.J. ET AL. The Importance of Interfacial Tension on Fluid Distribution During Depressurization, SPE Reservoir Engineering, October 1998, p. 408.
11.VIZIKA, O., and LOMBARD, J.-M.
Wettability and Spreading-Two Key Parameters in Oil Recovery With Three-Phase Gravity Drainage, SPE Res.Eng., Feb. 1986, p.54.
12.DONALDSON, E.C. ş.a. Enhanced Oil Recovery, Elsevier, vol. II. London,1989.
13.VAN GOLF-RACHT, T.D. Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering, Elsevier Sci. Publ., 1982.
14.CALHOUN JR.,J.C. Fundamentals of Reservoir Engineering, Univ. of Oklahoma Press, 1955.
15.MINESCU, F. şi NICULESCU N.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi – Lucrări de laborator, IPG Ploieşti, 1984.
16.SINGHAL, A.C., and SOMERTON, W.H.
Quantitative Modelling of Immiscible Displacement in Porous Media, Jour. of Can. Pet. Tech., Jul.-Sett., 1977.
17.HYLAND, C.R. Pressure Coring–An Oilfield Tool, SPE Paper no. 12093/83.
18.HALL, A.C., COLLINS, S.H., and MELROSE, J.C.
Stability of Aqueous Film in Athabasca Tar Sand, SPE nr. 10626/1992.
19.ANDERSON, W.C. Wettability Literature Survay. Part 2-Wettability Measurement, JPT, Nov. 1986.
20.BECA, C. şi PRODAN, D. Geologia zăcămintelor de hidrocarburi, EDP, Buc. 1983.
21.ROBIN, M., and ROSENBERG, E
Wettability Studies at the Pore Level-A New Approach by Use of Cryo-SEM, SPE Formation Evaluation, March 1995.
22.KATZ, D.L. Possibility of Secondary Recovery for the Oklahoma City Wilcox Sands, Trans. AIMI, vol. 146, 1942, pp.28-53.
378
23.AMOTT, E. Observations Relating to the Wettability of Porous Rocks,
Trans AIME vol. 216, 1959, PP 156-162. 24.CUIEC, L. Determination de la mouillabilité d’un echantilloné de
roche réservoir, Rev. IFP, sept.-oct. 1973.
25.CUIEC, L. Determination de la mouillabilité d’un echantilloné de roche réservoir, Rev. IFP, sept.-oct. 1973.
26.LEE, S.H., DURLOFSKY, L.J., LOUGH, M.F., and CHEN, W.H.
Finite Difference Simulation of Geologically Complex Reservoirs With Tensor Permeabilities, SPE Reservoir Evaluation & Engineering, Dec. 1998, p. 567.
27.JONES. F.G.: A Laboratory Study of the Effects of Confining Pressure of Ffacture Flow and Storage Capacity in Carbonate Rocks, Jour. of Pet. Tech., Jan. 1975, p.21.
28.MCDOUGALL, S.R. and SORBIE, K.S.
The impact of Wettability on Waterflooding-Pore Scale Simulation, SPE Reservoir Engineering, August 1995.
29.LI, K., and FIROZABADI, A.
Wettabitity change to Gas-Wetness in Porous Media, Intl. Symposium of Society of Core Analysts, Hague, 1998.
30.MCPHEE, C.A., and ARTHUR, K.G.
Relative Permeability Measurements: An Inter-Laboratory Comparison, SPE paper no. 28826, 1994.
31.LAKE, L.W. Enhance Oil Recovery, Prentice Hall, New Jersey, 1989.
Anexa 1. Proprietăţie principale ale componenţilor din sistemele naturale de hidrocarburi
Componentul
Masa moleculara
kg/kmol
Temperatura normala de
fierbere °C
Densitatea relativa
Parametii critici Factorul acentric
Temperatura °C
Presiunea 105 Pa
Densitatea kg/m3
Metan
Etan
Propan
i-butan
n-butan
i-pentan
n-pentan
n-hexan
Ciclohexan
Benzen
Toluen
n-heptan
n-octan
n-xilen
16,042
30,068
44,094
58,120
58,120
72,146
72,146
86,172
84,146
78,068
92,094
1 00, 198
114,224
106,082
-161,58
-88,63
-42,07
-11,7
-0,5
27,83
36,07
68,74
81,0
80,1
110,63
98,43
125,67
139,1
0,348 *
0,485 *
0,5077 "*
0,5631 "*
0,5844 "*
0,6188
0,6242
0,6591
-
0,879
-
0,6634
0,7017
-
-82,1
32,3
96,8
134,9
152,0
187,7
196,6
234,7
281,0
289,5
320,8
267,1
296,2.
346,0
46,41
48,84
42,57
36,48
37,93
33,34
33,77
30,34
41,14
49,24
42,15
27,28
24,93
35,46
162
203
220
221
221
232
232
234
272
300
290
237
233
270
0,0074
0,0981
0,1532
0,1825
0,2008
0,2400
0,2522
0,3007
0,2128
0,2137
0,2651
0,3507
0,3998
0,3216 "
Anexa 2. Densitatea metanului, kg/m3.
*) Presiunea absolută.
Presiunea*) 105 Pa
T e m per a t u r a, 0C 37,7 71,1 104,4 137,7 171,1 204,4 237,7
1,013 6,895 13,789 20,684 27,580 34,474 41 ,369 55,158 68,948 86,184 103,421 120,658 137,095 172,369 206,843 241,316 275,790 310,264 344,737 413,695 482,633 551,581 620,528 689,476
0,63 4,33 8,73 13,28 17,83 22,50 27,29 37,08 47,15 60,18 73,42 86,90 100,34 126,27 150,01 170,97 188,91 204,43 217,95 240,38 257,89 272,58 285,04 295,64
0,57 3,89 7,83 11,83 15,67 19,97 24,1 32,53 41,05 51,91 62,83 73,84 84,81 106,18 126,46 145,18 162,12 177,34 190,91 213,78 232,76 249,00 262,45 274,42
0,52 3,54 7,10
I 10,71 14,33 17,98 21,65 29,07 36,55 45,97 55,38 64,89 74,27 92,60 110,24 126,83 142,13 156,40 169,50 192,20 211,67 228,21 242,42 254,93
0,48 3,24 6,5 9,78 13,07 16,18 19,70 26,35 33,02 41,38 49,80 58,13 66,40 82,62 98,15 113,00 127,02 140,19 152,50 174,45 193,50 210,11 224,62 237,49
0,44 3,00 6,00 9,02 12,04 15,06 18,10 24,15 30,12 37,78 45,32 52,76 60,20 74,40 88,76 102,25 115,07 127,27 138,75 159,60 178,20 194,52 208,91 221,90
0,41 2,79 5,57 8,37 11,16 13,96 16,75 22,32 27,90 34,82 41,72 48,48 55,26 68,52 81,32 93,68
' 103,53 116,80 127,59 147,43 165,14 181,09 195,26 208,24
0,38 2,60 5,20 7,81 10,41 13,04 15,59 20,77 25,93 32,32 38,64 44,92 51,19 63,29 75,14 86,67 97,67 108,20 118,25 136,98 154,06 169,39 183,16 195,86
Anexa 3. Vascozitatea metanului, μ Pa∙s
*) Presiunea absolută.
Presiunea*)
105 Pa T e m per a t u r a, °C
37,7 71,1 104,4 137,7 1.71,1 204,4 27,7
1,013 6,895 13,789 20,684 27,580 34,474 41 ,369 55,158 68,948 86,184 103,421 120,658 137,095 172,369 206,843 241,316 275,790 310,264 344,737 413,695 482,633 551,581 620,528 689,476
11,4 11,9 11,0 12,1 12,2 12,4 12,5 12,8 13,2 13,7 14,4 15,2 16,0 17,7 19,5 19,8 23,1 24,9 26,6 29,9 32,8 35,5 38,0 40,6
12,5 13,0 13,0 13,1 13,2 13,3 13,5 13,7 14,0 14,5 14,9 15,4 16,0 17,2 18,6 20,2 21,7 23,2 24,6 27,4 29,9 32,3 34,5 36,6
13,4 14,0 14,1 14,1 14,2 14,3 14,4 14,6 14,2 15,2 15,6 16,0 16,4 17,4 18,6 19,7 20,9 22,0 23,3 25,7 28,1 30,0 32,2 34,2
14,4 15,0 15,1 15,1 15,2 15,3 15,4 15,5 15,7 16,0 16,3 16,8 17,0 17,8 18,7 19,7 20,6 21,7 22,8 25,0 27,1 29,1 31,0 33,0
15,3 16,0 16,1 16,2 16,2 16,3 16,4 16,5 16,7 17,0 17,2 17,5 17,8 18,5 19,3 20,1 20,9 21,8 22,6 24,4 26,2 28,1 30,0 31,8
16,6 17,0 17,1 17,2 17,3 17,3 17,4 17,6 17,8 18,0 18,3 18,5 18,8 19,4 20,1 20,7 21,4 22,2 23,0 24,5 26,1 27,5 29,1 30,S
17,5 17,9 18,0 18,0 18,1 18,2 18,3 18,4 18,6 18,8 19,1 19,3 19,5 20,1 20,7 1,3 21,9 22,S 23,2 24,6 26,0 27,3 28,6 30,0
382
Anexa 4
Prelevarea şi analiza probelor de rocă Caracterizarea mediului solid al zăcămintelor de hidrocarburi necesită un număr suficient
de probe de rocă. Rezultate utile se pot obţine şi prin investigaţii geofizice şi hidrodinamice, dar nu pot înlocui decât parţial datele obţinute în mod direct pe probe de rocă. Între cercetarea directă (eşantioane de rocă) şi cea indirectă (geofizică, cercetarea hidro-dinamică) există un raport de complementaritate şi nu unul de substituţie.
Probele de rocă se pot obţine în patru moduri: prin carotajul rotativ continuu sau intermitent, prin carotajul lateral, prin carotajul cu instrument introdus cu cablu şi din detritusul transportat de fluidul de foraj la suprafaţă.
Carotajul rotativ convenţional se realizează cu instrumente speciale, denumite carotiere. Există numeroase tipuri constructive de carotiere [60]. În procesul de dislocare a rocii, carota vine în contact direct cu fluidul de foraj. Se produc două dezechilibre mai importante în cursul acestui contact: primul este rezultatul diferenţei de presiune dintre fluidele conţinute de rocă şi fluidul de foraj; al doilea este legat de interacţiunea fizico-chimică dintre rocă şi fluidul de foraj. Consecinţa acestor dezechilibre este modificarea stării de saturaţie a carotei, concomitent cu alterarea capacităţii de udare şi, eventual, schimbul ionic şi hidratarea suplimentară a mineralelor argiloase. Sunt mai mulţi factori care influenţează aceste procese: diferenţa dintre presiunea de zăcământ şi presiunea fluidului de foraj, natura fluidului de foraj (este foarte important dacă este pe bază de apă sau pe bază de produse petroliere), permeabilitatea rocii şi capacitatea de udare a ei, natura fluidelor de zăcământ, timpul de contact, adâncimea zăcământului (presiunea, temperatura) etc. Dintre factorii menţionaţi, cel mai important este diferenţa dintre presiunea din carotă şi cea din sondă. Este preferabil ca ea să aibă o valoare minimă, dar care să asigure securitatea forajului. Cazul ideal este acela al forajului la echilibru, când cele două presiuni sunt aproape egale.
Pentru a evidenţia sensul în care se produc diversele transformări determinate de dezechilibrele amintite, vor fi prezentate câteva situaţii.
În cazul unei gresii udate preferenţial de apă, saturată cu ţiţei uşor şi cu apă la saturaţia ireductibilă, S’a , la o presiune superioară presiunii de saturaţie (gazele lipsesc). În cursul operaţiei de carotare, presiunea din interiorul probei va creşte de la presiunea de zăcământ la presiunea dată de coloana de fluid de foraj din sondă (mai mare decât presiunea hidrostatică cu valoarea căderilor de presiune din spaţiul inelar din spatele prăjinilor de foraj). Temperatura scade puţin datorită circulaţiei fluidului de foraj (v. [63], p. 12). Pe măsură ce se realizează carotajul, faţa carotei acţionează ca un filtru, rezultând un lichid care se numeşte filtrat. În cazul de faţă, acesta este o soluţie apoasă care invadează proba de rocă. În acest fel, se realizează o spălare a probei, în urma căreia saturaţia în ţiţei scade de la Sti = 1 – S’a la Str, adică la o saturaţie reziduală în ţiţei. Valori posibile pentru saturaţiile menţionate sunt de ordinul a: S’a = 30%, Sti = 70% şi Str = 15%. Aceste valori nu reprezintă valori medii sau de frecvenţă maximă,
383
ci numai valori care stabilesc o orientare asupra ordinului de mărime. Limitele de variaţie sunt foarte largi. Ca tendinţă, poate fi menţionat faptul că saturaţia reziduală în ţiţei este cu atât mai mare cu cât ţiţeiul este mai greu, iar permeabilitatea este mai mică. Problema este de departe mai complexă şi depinde de mulţi factori, parţial menţionaţi mai sus. După terminarea carotării şi desprinderea probei, pe măsură ce proba este extrasă, presiunea şi temperatura scad, până la valorile de la suprafaţă. Gazele ies din soluţie, dezlocuind o parte din lichide, care sunt eliminate din probă. Contracţia termică a lichidelor şi scăderea volumului ţiţeiului datorită ieşirii gazelor din soluţie limitează, dar într-o măsură mică, eliminarea lichidelor din carotă. Saturaţia în apă se reduce în mod drastic. O valoare posibilă ar fi jumătate din valoarea iniţială (n.b. nu există o regulă şi nici o posibilitate concretă de evaluare a acestei scăderi). Rezumând, se poate spune că, odată adusă la suprafaţă, carota conţine apă, ţiţei şi gaze în proporţii variate.
Dacă se consideră aceeaşi gresie luată în discuţie mai sus, dar fluidul de foraj este pe bază de produse petroliere, procesul va fi diferit. Starea iniţială de saturaţie este aceeaşi. Filtratul este un produs petrolier, spre exemplu motorină, şi nu apă. Procesul de dezlocuire va exista, fără a afecta saturaţia în apă . Ţiţeiul şi filtratul având aceeaşi natură, vor fi considerate împreună, cu observaţia că acest „ţiţei” are o altă compoziţie. În aceste condiţii, starea de saturaţie după carotare este aceeaşi cu cea de dinaintea carotării, adică starea iniţială de saturaţie. Prin aducerea la suprafaţă, se produce acelaşi tip de transformări descrise mai sus. Cu o oarecare aproximaţie (prin neglijarea contracţiei termice şi a efectului ieşirii gazelor din apă), se poate spune că saturaţia în apă se conservă.
La cele două exemple discutate mai sus pot fi adăugate multe altele. Nu vor fi trecute în revistă toate situaţiile posibile. Scopul exemplelor a fost acela de a arăta faptul că starea de saturaţie a rocii din zăcământ diferă, într-o măsură mai mare sau mai mică, de starea de saturaţie a carotelor obţinute prin metoda convenţională.
Carotajul rotativ convenţional se aplică cu rezultate bune, din punct de vedere al conservării integrităţii şi formei probei, la rocile consolidate nefisurate.
Pentru recoltarea carotelor de rocă neconsolidată este necesară căptuşirea tubului carotierei că un manşon de cauciuc, de policlorură de vinil sau din fibre de sticlă. Carotierele moderne [62] sunt prevăzute şi cu un dispozitiv de blocare a carotei pentru a evita riscul pierderii parţiale prin “scurgere” a nisipului din manşon.
Mai dificilă este recoltarea probelor de rocă fisurată. Este de la sine înţeles că o carotă care interceptează una sau mai multe fisuri va conţine zone de discontinuitate asupra cărora nu există nici un fel de control. Un instrument modern de carotaj pentru astfel de roci a fost realizat de Filshtinsky ş.a. [64]. Acest instrument este prevăzut cu un dispozitiv de compresiune radială care face imposibilă depărtarea fragmentrlor de carotă între ele, în interiorul tubului carotierei. Dispozitivul constă dintr-o sită din sârmă de formă cilindrică prin care avansează, forţat, carota. El acţionează asemenea cursei chinezeşti pentru deget: cînd este comprimată îşi măreşte diametrul, permiţînd pătrunderea cu uşurinţă a obiectului (în cazul de faţă a carotei), iar când este întinsă, îşi micşorează diametrul, încorsetând obiectul.
Colectarea probelor de rocă prin foraj rotativ, în toate cele trei variante descrise, are marele dezavantaj că, din cauza prezenţei gazelor, starea de saturaţie de la adâncimea de colectare se alterează prin transferul ei la suprafaţă. Pentru conservarea stării de saturaţie este necesară menţinerea presiunii de la locul colectării. Pentru acest lucru au fost puse la punct dispozitive speciale, în diferite variante, unul dintre cele mai noi fiind descris de Hyland în [65].
384
Carotajul sub presiune parcurge în patru paşi. 1) Carotajul propriu-zis decurge la fel ca cel convenţional. 2) Izolarea probei în tubul carotierei prin închiderea simultană a unei supape superioare şi a alteia inferioare. În felul acesta tubul carotierei se transformă într-un vas de presiune. 3) Fluidul din spaţiul inelar al carotierei se înlocueşte, prin dezlocuire, cu un agent frigorific. 4) Proba se răceşte până la îngheţarea fluidelor din carotă şi din vasul de presiune şi se transportă, ca atare, în laborator. Procedura de dezgheţare este destul de complicată şi nu va fi descrisă aici. În ansamblu, metoda este foarte costisitoare. O alternativă mai ieftină este folosirea unui mediu poros, de consistenţa unui burete în interiorul carotierei. Acesta preia fluidele eliminate din carotă la extragere. Fluidele din burete sunt extrase în laborator, împreună cu fluidele din rocă. Printr-un calcul de bilanţ material se reconstituie starea de saturaţie din momentul terminării carotării.
Probele laterale sunt extrase cu dispozitive speciale din gaura de sondă deja existentă. Dispozitivul este prevăzut cu 30-50 de celule de colectare (mici cilindri metalici) care sunt acţionate ca nişte gloanţe prin aprindere electrică. În momentul exploziei, celulele se înfig în peretele găurii de sondă, de unde smulg probe de rocă. Colectarea se face succesiv, de la adâncimi bine determinate. Se pot folosi, pentru micşorarea costului, două dispozitive în tandem.
De obicei, colectarea probelor laterale se face în urma carotajelor geofizice, permiţând o bună corelare între cele două metode de investigaţie.
Carotele mecanice au costuri ridicate din cauza complexităţii procedeelor de prelevare şi, mai ales, din cauza creşterii costului forării sondei în ansamblul său, carotajul fiind mai lent decât forajul, dar au o valoare inestimabilă prin importanţa parametrilor determinaţi pe probele de rocă. De aceea, inventarierea corectă, conservarea adecvată şi transportul îngrijit de la locul de recoltare în laborator sunt operaţii ce trebuie executate cu mare responsabilitate. Pierderea identităţii sau alterarea proprietăţilor carotelor mecanice este irecuperabilă. Probele extrase din alte sonde de pe acelaşi zăcămînt pot fi foarte diferite datorită variaţiilor de litofacies, foarte frecvente.
După inventariere şi înregistrare (dată, sondă, adâncime), probele de rocă trebuie protejate pentru e evita transferul de fluide cu mediul înconjurător, precum şi pentru împiedicarea unor transformări chimice, în special din cauza oxigenului din atmosferă. Protejarea se face cu un înveliş de parafină, cu hârtie cerată, folie de polietilenă sau folie de aluminiu. Când transportul se face la mare distanţă, cum este cazul sondelor marine, protecţia trebuie să fie multiplă. O atenţie specială trebuie acordată probelor carbonatice care prezintă caverne. Acestea trebuie fotografiate şi, pe cât este posibil, conservate.
Manipularea neglijentă a carotelor poate provoca transformări mecanice (sfărâmare, fisurare etc.) care modifică proprietăţile rocii respective.
Una din operaţiile dificile asupra carotelor mecanice este selectarea fragmentelor pentru analiză, astfel încât aceste probe să fie reprezentative. Nu există criterii de selecţie obiective. Experienţa operatorului este de maximă importanţă. În definitiv, proprietăţile care vor fi atribuite rocii de zăcământ nu sunt altele decât cele determinate pe fragmentele selectate. Pentru a fi cât mai corectă, selecţia trebuie precedată de descrierea litilogică a carotei extrase, pe toată lungimea sa.
În ceea ce priveşte prelevarea carotelor mecanice, este bine să fie aplicată următoarea regulă: să fie extrase atâtea carote câte permit fondurile financiare alocate. Contradicţia dintre tendinţa de scădere a costului forării sondei şi necesitatea obţinerii unor informaţii cât mai
385
complete asupra zăcământului care să permită calculul corect al resurselor şi o conducere optimă a procesului de exploatare ar trebui soluţionată în favoarea celei de a doua. Din păcate, nu se întâmplă totdeauna în acest fel.
Informaţii preţioase şi, în acelaşi timp, mult mai ieftine se obţin din probele de sită, adică din fragmentele de rocă transportate de fluidul de foraj la suprafaţă şi separate de sitele vibratoare prin care trece fluidul. Printr-un calcul destul de simplu, cunoscând viteza de ascensiune, se poate calcula adâncimea de la care provin probele de rocă.
Ceva mai dificilă este determinarea proprietăţilor fizice, dată fiind dimensiunea redusă a fragmentelor. Au fost, totuşi, concepute aparate şi metode speciale în acest scop [75].
Un avantaj major al probelor de sită este disponibilitatea imediată, chiar în cursul forării formaţiunilor productive. Recent [76], a fost pusă la punct o tehnică foarte interesantă de a pune în evidenţă proprietăţile rocilor traversate. Această tehnică se bazează pe obţinerea informaţiilor geofizice cu ajutorul instrumentelor intercalate în garnitura de foraj şi coroborarea lor cu rezultatelor măsurătorilor pe probele de rocă (porozitate, permeabilitate) executate în şantier. În acest fel, se pot stabili în mod operativ intervalele care vor fi perforate, se poate alege traiectul găurii de sondă prin zona cea mai favorabilă în cazul forajului orizontal ş.a.
386
Cheia testelor de verificare a cunoştinţelor
Modulul 1
1 2 3 4 5 6 7 8 c a b c a c a a
Modulul 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
a,c b a b a b c a b,c a a,c a a b c b c a,c b,c c
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
a,b,c a,b,c a a b c d a,b,c c a b a a c - b b,c b 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 40 51 52 53 54 55 56 57 a a a,c b a b a c c a b a a c c a b a b
58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 b,c c c b b e a b c c b b b c,d b a a c a
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 a c c b.c c c b b a a a a a c b b b a a b
Modulul 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 d a d c a,b,c c a a,b a a a,b a,b,c c a b c b b a a 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 b b a a b,c a,c c a,c a d a,b,c b a a b b b A b,c 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 a b c c b b,c c c a a c c a a a,c b b C
58 59 60 61 a a a,b b
387
Modulul 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 a,c c a b,c b.c a,b b c b a a a b,c a c b a b - a
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 c d a - c a,c b a c a-d a-d a b a b a a a b
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 c a b a b b c b c a c b b,c a a a a
