FizFizikai ikai mennyiségekmennyiségek

A HosszúságA Hosszúság A hossz vagy hosszúság a távolsággal rokon A hossz vagy hosszúság a távolsággal rokon

kifejezés, hosszról inkább egy objektum lineáris kifejezés, hosszról inkább egy objektum lineáris méretével kapcsolatban, azaz annak két pontja méretével kapcsolatban, azaz annak két pontja közötti távolságként szoktunk beszélni, míg közötti távolságként szoktunk beszélni, míg távolságról különböző objektumok közötti távolságról különböző objektumok közötti távolságként. A hossz emellett általában a két távolságként. A hossz emellett általában a két lehetséges vízszintes méret közül a hosszabbat lehetséges vízszintes méret közül a hosszabbat jelenti, míg a rövidebbik a szélesség, a függőleges jelenti, míg a rövidebbik a szélesség, a függőleges méret pedig a magasság.méret pedig a magasság.

A köznyelvben a hossz gyakran időtartamot is A köznyelvben a hossz gyakran időtartamot is jelent, például egy előadás hosszát, vagy például az jelent, például egy előadás hosszát, vagy például az utazás hosszát is órákban és nem kilométerben utazás hosszát is órákban és nem kilométerben mérjük inkább.mérjük inkább.

HosszmértékekHosszmértékek

A hosszúságot A hosszúságot nagyon sokféle nagyon sokféle hosszmérték hosszmérték mérheti, ezek közül mérheti, ezek közül az SI-egységeket az SI-egységeket kell előnyben kell előnyben részesíteni, néhány részesíteni, néhány kivétellel.kivétellel.

SI hosszmértékekSI hosszmértékek

Az SI-mértékegységrendszer hosszmértéke Az SI-mértékegységrendszer hosszmértéke a méter, amiből származtatható pl.:a méter, amiből származtatható pl.:

centimétercentiméter kilométerkilométer Régi és angolszász Régi és angolszász

hosszmértékekhosszmértékek:: hüvelykhüvelyk lábláb yardyard mérföldmérföld

Régi magyar hosszmértékekRégi magyar hosszmértékek A honfoglalás előtti ősi magyar mérték az erdőöl volt. A A honfoglalás előtti ősi magyar mérték az erdőöl volt. A

karoling hosszmértékrendszert Szent István vezette be karoling hosszmértékrendszert Szent István vezette be Magyarországon. A királyi öl tíz lábat tartalmazott (3,12 Magyarországon. A királyi öl tíz lábat tartalmazott (3,12 méter). Voltak olyan hosszmértékek, melyeket kizárólag a méter). Voltak olyan hosszmértékek, melyeket kizárólag a királyi Magyarország egyes régióiban használtak, és voltak királyi Magyarország egyes régióiban használtak, és voltak olyanok, melyeket országszerte. Például a pozsonyi olyanok, melyeket országszerte. Például a pozsonyi mértékrendszerben egy hüvelyk 61,33 öl volt, Selmecbányán mértékrendszerben egy hüvelyk 61,33 öl volt, Selmecbányán viszont egy hüvelyk 72 öl. Más hosszúságú volt a rőf Eperjesen viszont egy hüvelyk 72 öl. Más hosszúságú volt a rőf Eperjesen és más Nagybányán. A budai rőf hossza 58,4 cm volt. Ennek és más Nagybányán. A budai rőf hossza 58,4 cm volt. Ennek kereskedelmi használatát Zsigmond király tette kötelezővé. kereskedelmi használatát Zsigmond király tette kötelezővé. Erdélyben 1489-1549 között a szász székek és Brassó város Erdélyben 1489-1549 között a szász székek és Brassó város mértékeit használták kötelezően. 1588-1655 között mértékeit használták kötelezően. 1588-1655 között országosan kötelezők a régi budai mértékek, majd 1807-ig a országosan kötelezők a régi budai mértékek, majd 1807-ig a pozsonyi mértékek használatát írták elő. A pozsonyi mértékek pozsonyi mértékek használatát írták elő. A pozsonyi mértékek etalonjai a régi városháza kapujának oldalán fennmaradtak. A etalonjai a régi városháza kapujának oldalán fennmaradtak. A kapubejárat jobb oldalán a pozsonyi öl vasetalonja van kapubejárat jobb oldalán a pozsonyi öl vasetalonja van felerősítve. 1807-ben a pozsonyi mértékeket megfeleltették a felerősítve. 1807-ben a pozsonyi mértékeket megfeleltették a bécsi hosszmértékekkel. Magyarországon 1854-1876 között a bécsi hosszmértékekkel. Magyarországon 1854-1876 között a bécsi mértékek használata volt kötelező.bécsi mértékek használata volt kötelező.

A TömegA Tömeg

A tömeg a fizikai testek tulajdonsága, ami a A tömeg a fizikai testek tulajdonsága, ami a bennük lévő anyag és energia mennyiségét bennük lévő anyag és energia mennyiségét méri. A súlytól eltérően a tömeg mindig méri. A súlytól eltérően a tömeg mindig ugyanaz marad, akárhová kerül is a ugyanaz marad, akárhová kerül is a hordozója. A relativitáselméletben az hordozója. A relativitáselméletben az invariáns tömeg nem függ attól sem, milyen invariáns tömeg nem függ attól sem, milyen vonatkoztatási rendszerből nézzük a testet. A vonatkoztatási rendszerből nézzük a testet. A tömegnek központi szerepe van a klasszikus tömegnek központi szerepe van a klasszikus mechanikában és a vele kapcsolatos mechanikában és a vele kapcsolatos területeken. A tömeg számos formája jelenik területeken. A tömeg számos formája jelenik meg a relativisztikus mechanikában.meg a relativisztikus mechanikában.

A tehetetlen tömeg a test tehetetlenségének mértéke: A tehetetlen tömeg a test tehetetlenségének mértéke: a rá ható erő mozgásállapot változtató hatásával a rá ható erő mozgásállapot változtató hatásával szemben szembeni ellenálás. A kis tehetetlen tömegű szemben szembeni ellenálás. A kis tehetetlen tömegű test sokkal gyorsabban változtatja mozgásállapotát, test sokkal gyorsabban változtatja mozgásállapotát, mint a nagy tehetetlen tömegű.mint a nagy tehetetlen tömegű.

A passzív gravitáló tömeg a test és a gravitációs tér A passzív gravitáló tömeg a test és a gravitációs tér kölcsönhatásának mértéke. Azonos gravitációs térben a kölcsönhatásának mértéke. Azonos gravitációs térben a kisebb passzív gravitáló tömegű testre kisebb erő hat, kisebb passzív gravitáló tömegű testre kisebb erő hat, mint a nagyobbra. (Ezt az erőt nevezik a test súlyának. mint a nagyobbra. (Ezt az erőt nevezik a test súlyának. Gyakran a hétköznapi értelemben a „súlyt” és a Gyakran a hétköznapi értelemben a „súlyt” és a „tömeget” szinonimaként használják, mert a „tömeget” szinonimaként használják, mert a gravitációs tér nagyjából állandó nagyságú az egész gravitációs tér nagyjából állandó nagyságú az egész Föld felszínén. A fizikában a kettőt megkülönböztetjük: Föld felszínén. A fizikában a kettőt megkülönböztetjük: egy testnek nagyobb lesz a súlya, ha erősebb egy testnek nagyobb lesz a súlya, ha erősebb gravitációs térbe helyezzük, de a passzív gravitáló gravitációs térbe helyezzük, de a passzív gravitáló tömege változatlan.)tömege változatlan.)

Az aktív gravitáló tömeg a test által létrehozott Az aktív gravitáló tömeg a test által létrehozott gravitációs tér erősségének a mértéke. Például a Hold gravitációs tér erősségének a mértéke. Például a Hold gyengébb gravitációs teret hoz létre, mint a Föld, mert gyengébb gravitációs teret hoz létre, mint a Föld, mert a Holdnak kisebb az aktív gravitáló tömege.a Holdnak kisebb az aktív gravitáló tömege.

BevezetésBevezetés

Ha külön kezelnénk az mi Ha külön kezelnénk az mi tehetetlen tömeget, az tehetetlen tömeget, az mp passzív gravitáló mp passzív gravitáló tömeget és az ma aktív tömeget és az ma aktív gravitáló tömeget, akkor gravitáló tömeget, akkor Newton törvénye az Newton törvénye az általános tömegvonzásról általános tömegvonzásról és a Newton-féle és a Newton-féle mozgásegyenlet a mozgásegyenlet a következő összefüggést következő összefüggést szolgáltatná:szolgáltatná:

A Tömeg egységeiA Tömeg egységei Az SI-mértékegységrendszerben a tömeg egysége a Az SI-mértékegységrendszerben a tömeg egysége a

kilogramm (kg). Sok más egység is használatban van a kilogramm (kg). Sok más egység is használatban van a világon, mint a tonna, uncia, atomi tömegegység (ATE), világon, mint a tonna, uncia, atomi tömegegység (ATE), Planck-tömeg, naptömeg és az eV/c2.Planck-tömeg, naptömeg és az eV/c2.

Az eV/c2 egység (kb. 1.783 × 10−36 kg) az elektronvolton Az eV/c2 egység (kb. 1.783 × 10−36 kg) az elektronvolton alapul, ami egy energiaegység. Az energia és a nyugalmi alapul, ami egy energiaegység. Az energia és a nyugalmi tömeg közötti relativisztikus E = mc2 kapcsolat miatt tömeg közötti relativisztikus E = mc2 kapcsolat miatt lehetséges azonban bármely energiaegységet lehetséges azonban bármely energiaegységet tömegegységgé konvertálni. Sokszor a c2 tényező is tömegegységgé konvertálni. Sokszor a c2 tényező is elmarad, ez precízen is megtehető a egységrendszer elmarad, ez precízen is megtehető a egységrendszer használatával.használatával.

Mivel a gravitációs gyorsulás a Föld felszínén közelítőleg Mivel a gravitációs gyorsulás a Föld felszínén közelítőleg állandó, a súly egységeit is gyakran használják a gyakorlati állandó, a súly egységeit is gyakran használják a gyakorlati életben – helytelenül – a tömeg mértékegységeiként.életben – helytelenül – a tömeg mértékegységeiként.

A tömeg A tömeg mértékegysége a mértékegysége a kilogramm.Jele az kilogramm.Jele az m.m.

Az időAz idő

Az idő méréseAz idő mérése Az idő mérésének jelenlegi rendszere a Az idő mérésének jelenlegi rendszere a

sumér civilizációig nyúlik vissza. E mérési sumér civilizációig nyúlik vissza. E mérési rendszer a megszokott tízes alap helyett rendszer a megszokott tízes alap helyett hatvanas alapot használ: 60 másodperc van hatvanas alapot használ: 60 másodperc van egy percben, és 60 perc van egy órában, egy percben, és 60 perc van egy órában, valamint 360 nap (60×6) egy évben valamint 360 nap (60×6) egy évben (néhánnyal kiegészítve). E (néhánnyal kiegészítve). E számrendszerben a 12 is jelentős szám: a számrendszerben a 12 is jelentős szám: a napnak 12 nappali és 12 éjszakai órája van napnak 12 nappali és 12 éjszakai órája van (régen a napnyugta jelezte a nap végét) és (régen a napnyugta jelezte a nap végét) és 12 hónap van egy évben.12 hónap van egy évben.

Az időAz idő

Az idő Az idő mértékegysége a mértékegysége a másodperc.Jele a t.másodperc.Jele a t.

A HőmérsékletA Hőmérséklet A hőmérséklet az anyagok egyik fizikai A hőmérséklet az anyagok egyik fizikai

jellemzője, állapothatározó. Változása jellemzője, állapothatározó. Változása szorosan összefügg az anyag más szorosan összefügg az anyag más makroszkopikus tulajdonságainak makroszkopikus tulajdonságainak változásával. E jellemzőt az ember változásával. E jellemzőt az ember elsősorban tapintás útján, a hőérzettel elsősorban tapintás útján, a hőérzettel észleli, másodsorban hőmérő segítségével. A észleli, másodsorban hőmérő segítségével. A hőtan, más néven termodinamika hőtan, más néven termodinamika tudományának egyik alapfogalma.tudományának egyik alapfogalma.

A hőmérséklet az intenzív mennyiségek közé A hőmérséklet az intenzív mennyiségek közé tartozik, tehát nem additív, két test között tartozik, tehát nem additív, két test között hőáramlással kiegyenlítődésre törekszik.hőáramlással kiegyenlítődésre törekszik.

A Hőmérséklet méréseA Hőmérséklet mérése

A hőmérséklet A hőmérséklet mértékét fokokkal mértékét fokokkal jellemezzük, de jellemezzük, de több több mértékegysége mértékegysége létezik, melyek létezik, melyek kifejlesztőik kifejlesztőik nevével azonosak.nevével azonosak.

Kelvin-skálaKelvin-skála Bevezetője William Thomson Kelvin.Bevezetője William Thomson Kelvin.

A hőmérsékletnek létezik minimum értéke, A hőmérsékletnek létezik minimum értéke, ami a kinetikus energiával való arányosság ami a kinetikus energiával való arányosság folyománya. Ezt nevezzük abszolút nulla folyománya. Ezt nevezzük abszolút nulla foknak, ez az SI mértékegységrendszerben foknak, ez az SI mértékegységrendszerben elfogadott Kelvin skála nulla pontja.elfogadott Kelvin skála nulla pontja.

Ezen – úgynevezett abszolút hőmérsékleti Ezen – úgynevezett abszolút hőmérsékleti skála – jele a T. Egységének ugyanakkorát skála – jele a T. Egységének ugyanakkorát választottak, mint a Celsius-skála egy foka. választottak, mint a Celsius-skála egy foka. Mértékegysége: K (kelvin).Mértékegysége: K (kelvin).

Az ÁramerősségAz Áramerősség

Az elektromos áram (vagy régies, a műszaki Az elektromos áram (vagy régies, a műszaki életben használt nevén villamos áram) a életben használt nevén villamos áram) a töltéssel rendelkező részecskék rendezett töltéssel rendelkező részecskék rendezett áramlása. Lényegében minden rendezett áramlása. Lényegében minden rendezett töltésmozgást elektromos áramnak töltésmozgást elektromos áramnak nevezünk, de mégis különbséget teszünk a nevezünk, de mégis különbséget teszünk a fémekben az elektronok által létrehozott fémekben az elektronok által létrehozott konduktív áram és a folyadékokban, konduktív áram és a folyadékokban, gázokban szabad töltéshordozók (ionok) gázokban szabad töltéshordozók (ionok) mozgása során létrejövő konvektív áram mozgása során létrejövő konvektív áram között.között.

Elektromos áramerősségElektromos áramerősség Az áramerősség:A Az áramerősség:A

keresztmetszeten áthaladó keresztmetszeten áthaladó összes töltésmennyiség és a összes töltésmennyiség és a közben eltelt idő közben eltelt idő hányadosával jellemzett fizikai hányadosával jellemzett fizikai mennyiség.mennyiség.

Mértékegysége az amper, Mértékegysége az amper, amelynek jele A, André-Marie amelynek jele A, André-Marie Ampère francia fizikus Ampère francia fizikus tiszteletére.tiszteletére.

A definíció alapján tehát a A definíció alapján tehát a következő összefüggést következő összefüggést írhatjuk fel a vezető írhatjuk fel a vezető keresztmetszetén Δt keresztmetszetén Δt időtartam alatt átáramló időtartam alatt átáramló töltések ΔQ nagysága és az töltések ΔQ nagysága és az elektromos áram erőssége elektromos áram erőssége között:között:

Az áramerősség egységének Az áramerősség egységének definíciójáróldefiníciójáról

1 A az áram erőssége, 1 A az áram erőssége, ha két párhuzamos, ha két párhuzamos, egyenes, végtelen egyenes, végtelen hosszúságú, hosszúságú, elhanyagolhatóan elhanyagolhatóan kicsiny kör kicsiny kör keresztmetszetű és keresztmetszetű és vákuumban, egymástól vákuumban, egymástól 1 m távolságban lévő 1 m távolságban lévő vezető között vezető között méterenként 2x10 − 7 méterenként 2x10 − 7 N erőt hoz létre.N erőt hoz létre.

Kiszámítása Kiszámítása

Ahol Q az Ahol Q az elektromos töltés, t elektromos töltés, t az idő jele, amit C az idő jele, amit C (Coulomb) és s (Coulomb) és s (secundum) (secundum) egységekben egységekben adunk meg.adunk meg.

FényerősségFényerősség

A fényforrás A fényforrás fényerőssége adott fényerőssége adott irányban: a irányban: a fényforrást elhagyó fényforrást elhagyó és az adott irányt és az adott irányt tartalmazó dΩ tartalmazó dΩ elemi térszögben elemi térszögben terjedő dΦ elemi terjedő dΦ elemi fényáram és az fényáram és az elemi térszög elemi térszög hányadosa.hányadosa.

FényerősségFényerősség

Jele a J.Jele a J. Egysége a Egysége a

kandella(cd)kandella(cd)

AnyagmennyiségAnyagmennyiség Az anyagmennyiség az SI mértékegységrendszer hét alap Az anyagmennyiség az SI mértékegységrendszer hét alap

fizikai mennyiségének egyike. jele: n, mértékegysége: mól, fizikai mennyiségének egyike. jele: n, mértékegysége: mól, ennek jele: mol.ennek jele: mol.

Az anyagmennyiség a rendszert alkotó elemi egységek Az anyagmennyiség a rendszert alkotó elemi egységek (atom, ion, molekula, elektron stb.) megnevezésével és (atom, ion, molekula, elektron stb.) megnevezésével és azok számával arányos mennyiségét adja meg. Egy mól azok számával arányos mennyiségét adja meg. Egy mól annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi elemi egységet tartalmaz, mint ahány atom van a 12 g 12-elemi egységet tartalmaz, mint ahány atom van a 12 g 12-es tömegszámú szénizotópban. Bármely anyag 1 mol es tömegszámú szénizotópban. Bármely anyag 1 mol mennyiségében azonos számú (Avogadro-szám), mennyiségében azonos számú (Avogadro-szám), 6,0221415·1023 db elemi egység van.6,0221415·1023 db elemi egység van.

Avogadro-állandó: 6,0221415·1023 1/mol (Azért ez a Avogadro-állandó: 6,0221415·1023 1/mol (Azért ez a mértékegység, hogy lehessen vele egyszerűsíteni a mértékegység, hogy lehessen vele egyszerűsíteni a számolásban)számolásban)

VégeVégeKészitetteKészitette::

Varga DávidVarga Dávid