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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA CURSO: LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I TEMA: PESO MOLECULAR-METODO DE DUMAS PROFESOR: Ing. Diaz Gutierrez Albertina GRUPO: 91 G INTEGRANTES: Mallqui Rios Odalis Llerena Arroyo Jorge Sesión N° 2 FECHA: 10/09/15

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

CURSO: LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I

TEMA: PESO MOLECULAR-METODO DE DUMAS

PROFESOR: Ing. Diaz Gutierrez Albertina

GRUPO: 91 G

INTEGRANTES:

Mallqui Rios Odalis

Llerena Arroyo Jorge

Sesión N° 2 FECHA: 10/09/15

SEMESTRE: 2015 – B

CALLAO – PERÚ

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LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I

CONTENIDO

I. INTRODUCCION.....................................................................................................................................2

II. OBJETIVOS..............................................................................................................................................3

III. FUNDAMENTOS TEORICOS................................................................................................................4

ANTECEDENTES.............................................................................................................................................4

DEFINICION......................................................................................................................................................6

IV. METODOLOGIA.......................................................................................................................................8

REQUERIMIENTOS.........................................................................................................................................9

CALCULOS......................................................................................................................................................10

RECOLECCION DE DATOS.........................................................................................................................12

V. RESULTADOS.......................................................................................................................................13

VI. CONCLUSIONES...................................................................................................................................18

VII. RECOMENDACIONES.........................................................................................................................18

VIII. ANEXOS..................................................................................................................................................19

IX. BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................................................22

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LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I

INTRODUCCION

El peso molecular de un compuesto es la suma de las masas atómicas de los elementos constituyentes del compuesto.

El conocimiento del peso molecular es de importancia porque facilita el cálculo del número de moles y de las cantidades de átomos individuales en una determinada cantidad de un compuesto. Cuando se trata de una mezcla, el peso molecular se obtiene mediante el promedio ponderado de los pesos moleculares de las sustancias que componen la mezcla.

Para la determinación práctica del peso molecular de sustancias gaseosas existen principalmente dos métodos, cada uno de ellos haciendo uso de equipos específicos diseñados para su propósito: el de Víctor Meyer y el de Dumas.

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OBJETIVOS

Objetivo General

Determinar experimentalmente la masa molecular de un gas usando el método de Dumas.

Comparar la masa molecular experimental, a través de las ecuaciones, con la masa molecular teórica.

Objetivo Especifico

Desarrollar habilidad en el manejo del equipo de laboratorio. Entender las posibles causas de las variaciones en las medidas realizadas.

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FUNDAMENTOS TEORICOS

ANTECEDENTES

TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR

Desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las propiedades de un gas noble a nivel molecular.

Todo gas está formado por pequeñas partículas esféricas llamadas moléculas. Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada.

Los gases ejercen una presión continua al recipiente debido a los choques de las moléculas con las paredes de éste. Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay cambio de energía. No se toman en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular.

La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

GASES REALES

No todos los gases cumplen con las condiciones de presión y temperatura de los gases ideales, es por ello que gracias a la teoría cinético molecular se desarrollaron ecuaciones corregidas de la ecuación de estado de los gases ideales para dar ecuaciones que describen el comportamiento de un gas real.

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Ecuación de Van der Waals:

Propuesta en 1873, la ecuación de Van der Waals fue una de las primeras que describía mejor el comportamiento de los gases visiblemente mejor que la ley del gas ideal. En esta ecuación a se denomina el parámetro de atracción y b el parámetro de repulsión o el volumen molar efectivo.

Mientras que la ecuación es muy superior a la ley del gas ideal y predice la formación de una fase líquida, sólo concuerda con los datos experimentales en las condiciones en las que el líquido se forma. Mientras que la ecuación de Van der Waals se suele apuntar en los libros de texto y en la documentación por razones históricas, hoy en día está obsoleta.

Otras ecuaciones modernas sólo un poco más difíciles son mucho más precisas. La ecuación de Van der Waals puede ser considerada como la "ley del gas ideal mejorada", por las siguientes razones: Trata a las moléculas como partículas con volumen, no como puntos en el espacio. Por ello V no puede ser muy pequeño, y usamos (V - b) en lugar de V. Mientras que las moléculas del gas ideal no interaccionan, Van der Waals considera que unas moléculas atraen a otras dentro de una distancia equivalente al radio de varias moléculas. No provoca efectos dentro del gas, pero las moléculas de la superficie se ven atraídas hacia el interior.

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DEFINICION

PESO MOLECULAR

El peso molecular de un gas o un vapor condensable se puede determinar de una manera

sencilla si se calcula su densidad (gaseosa) y se asume comportamiento ideal según la

ecuación de estado de los gases ideales:

Los gases ideales son gases hipotéticos, idealizados del comportamiento de los gases reales

en condiciones corrientes. Así, los gases reales manifiestan un comportamiento muy parecido

al ideal a altas temperaturas y bajas presiones.

Los gases ideales se encuentran en un estado homogéneo, tomando la forma y el volumen

del recipiente que lo contenga. Sus moléculas se encuentran muy separadas unas de otras,

por tanto el gas se puede comprimir o expandir con facilidad.

Como ya fue mencionado, existen principalmente dos métodos para calcular la masa

molecular de un gas, vapor o mezcla gaseosa. Estos métodos son el método de Víctor Meyer

y el Método de Dumas, existen muchas variantes de éstos que se dan de acuerdo a las

necesidades para la determinacion de masa molecular de las diferentes sustancias.

MÉTODOS PARA DETERMINACIÓN DE PESO MOLECULAR

A). Método de Dumas

Este método se basa en la determinación de la densidad del vapor del compuesto en cuestión. A diferencia del anterior, determina el volumen ocupado por un vapor a una temperatura superior a su punto de ebullición y determina la masa de ese vapor por pesada, restándole el peso del recipiente que lo contiene. La densidad así determinada será la del

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vapor a la temperatura que se cerró el matraz; para hallar el peso molecular basta con aplicar la fórmula:

M=ρ RT /P Donde:M: Peso molecularρ: densidad (g/L)R: constante = 0.082 Latm/molKT: temperatura superior a la cual se cerró el matraz (K)P: presión atmosférica (atm)

Jean Dumas demostró que el peso molecular de algunos compuestos orgánicos era proporcional a la densidad de vapor del compuesto. El hecho de que el gas no sea estrictamente ideal, no presenta dificultad en la asignación de la fórmula molecular correcta. Las mediciones de la masa molar han de realizarse a temperaturas suficientemente altas para garantizar su vaporización. Además el hecho de que un gas real se parezca al ideal al disminuir la presión, se emplea como base para la determinación de las masas molares de los gases.

B) Método de Víctor Meyer

Se usa principalmente para la determinacion de masas moleculares de liquidos que se volatilizan (vapores). Se volatiliza una masa conocido de una muestra líquida y medir el volumen de aire que es desplazado por el vapor de dicha muestra a condiciones de P y T conocidas, y considerando que la mezcla gaseosa se comporta idealmente

La metodología generalmente se da como sigue:

Primero: Se mide la masa en gramos de la sustancia en su fase líquida, que llamaremos masa de la muestra.

Segundo: Se evapora y se mide P, V y T del gas que se obtiene.

Tercero: Se calcula el número de moles mediante alguna ecuación de estado.

Cuarto: Denotando como M a la masa de la muestra como n al número de moles y como Na al número de Avogadro, se calcula masa molecular = M/(n*Na)

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METODOLOGIA

4.1 DETERMINAR LA MASA DEL GAS

1. El bulbo que utilizaremos debe estar libre de impurezas externamente y someterse a condiciones de vacío.

2. Luego se procede a pesar el bulbo (vacío) en la balanza electrónica junto con un soporte, la masa obtenida será M0 (masa del bulbo (vacío)+soporte).

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M0 = Masa del bulbo (vacío)+soporte

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3. Durante el proceso experimental se procede a pesar la masa del bulbo conteniendo el gas variable (O2 o N2)+soporte, la masa será denominada M1 (masa del bulbo (gas) +soporte).

M1 = Masa del bulbo (O2) + soporte=93.9567g

M1 = Masa del bulbo (N2) + soporte=93.9374g

4. Posteriormente se procede a determinar la masa del gas variable (O2 o N2).

Masa del bulbo (gas)+soporte – (Masa del bulbo(vacío)+soporte) =Masa del gas variable= M1 - M0 = M1-93.8335g.

REQUERIMIENTOS

Equipo (Método de Dumas)

Balanza electrónica

Motor de extracción para el vacío

Balones de gas

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M1 = Masa del bulbo (gas) + soporte (T= 21ºC)

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CALCULOS

CONDICIONES:

P=757mmhg

T=21°C

Muestra: aire

Peso del bulbo vacío + envase = 93.8335g

Peso del bulbo (aire)+ peso del envase=93.9510g

Peso del aire= (Peso del bulbo (aire)+ peso del envase)-(Peso del bulbo vacío + envase)

Peso del aire=0.1175g

Muestra: O2(g)

Peso del bulbo (O2(g))+ peso del envase=93.9567g

Peso del O2(g)= (Peso del bulbo (O2(g))+ peso del envase)-( Peso del bulbo vacío + envase)

Peso del O2(g)=0.1232g

Ecuación para gases ideales:

PV=ZRTn

PV=ZRTmM

,Z=1

El peso molecular del O2(g):

M=62.4mmHg .294 ° C .0 .1232g

757mmHg .100 .10−3

M=29.857 g /mol

Peso molecular ideal: 32g/mol

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Muestra: N2(g)

Peso del bulbo (N2(g))+ peso del envase=93.9374g

Peso del N2(g)= (Peso del bulbo (N2(g))+ peso del envase)-( Peso del bulbo vacío + envase)

Peso del N2(g)=0.1039 g

Ecuación para gases ideales

PV=ZRTn

PV=ZRTmM

,Z=1

El peso molecular del N2(g):

M=62.4mmHg .294 ° C .0 .1039g

757mmHg .100 .10−3

M=25.17976 g /mol

Peso molecular ideal: 28g/mol

ERROR EXPERIMENTAL PORCENTUAL

Muestra: O2(g)

Eex . r=2.143

32.100=6.7 %

Muestra: N2(g)

Eex . r=2. 8228

.100=10 %

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RECOLECCION DE DATOS

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RESULTADOS

Muestra: O2(g)

Ecuación de gases reales

PV=ZRTn… (1)

Hallando Z:

Pr=PPc

;T r=TT c

Pr=0.996atm50.14 atm

=0.01986 ;T r=294K

154.8K=1.899

Se observa en la carta de “Compresibilidad generalizada”:

z=0.99

Reemplazando los resultados en (1):

PV=ZRTn

M=62.4mmHg .294 ° C .0 .1232g

757mmHg .100 .10−3

M=29.558 g/mol

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LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I

ECUACION DE REDLICH-KWONS

P= RTV m−b

− a

T12 V m(V m+b)

PT1 /2Vm3−(PT12b+RT

32 )Vm2+(a−RT

32 b)Vm−ab=0

a=0.4275R2T c

52

Pc

b=0.08664RTc

Pc

Ecuación simplificada:

17.0778Vm3−(413.74 )Vm2+ (17.09 )Vm−0.3749=0

f (Vm)'=51.23Vm2−827.48Vm+17.09

Método de Newton-Raphson

Vm, (n+1 )=Vm,n−f (Vm,n)f (Vm,n)'

Solución:

Vm,0=RTP

=0.082 .2940.996

=24.2Lmol

Vm, (1 )=24.2− 145.4259994.4112

=24.185Lmol

Vm, (2 )=24.185− −4.3359969.64

=24.185Lmol

Vm=24.18L

mol

Hallando M :

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Vm=Vn=V .M

m=24.185

M=29.7959

ECUACION DE DIETERICI:

P= RTVm−b

e−aRTVm

Pc=a

4 e2b2

T c=a

4 Rb

Reemplazando:

a=1.726 ;b=0.034

Aproximación:

Debido a la exponencial y a la variable encontrada en el denominador del exponente se procede a aproximar a condiciones normales para fines de cálculo.

Vm=22.4 l /mol

e−aRTVm=0.9968

P= RTVm−b

;Vm= RTP

+b

Vm=0.082.2940.996

+0.034=25.93Lmol

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LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I

Muestra: N2

Ecuación de gases reales

PV=ZRTn… (1)

Hallando Z:

Pr=PPc

;T r=TT c

Pr=0.996atm33.54 atm

=0.0297 ;T r=294K

126.3K=2.328

Se observa en la carta de “Compresibilidad generalizada”:

z=0.99

Reemplazando los resultados en (1):

PV=ZRTn

M=62.4mmHg .294 ° C .0 .1039g

757mmHg .100 .10−3

M=25.1798 g /mol

ECUACION DE REDLICH-KWONS

Ecuación simplificada:

17.0778Vm3−(413.82 )Vm2+(4.31 )Vm−0.411=0

f (Vm)'=51.23Vm2−827.64Vm+4.31

Método de Newton-Raphson

Solución:

Vm,0=RTP

=0.082 .2940.996

=24.2Lmol

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LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I

Vm, (1 )=24.2− −210.749977.7592

=24.22Lmol

Vm, (2 )=24.22− −10.8110010.82

=24.22Lmol

Vm=24.22Lmol

Hallando M :

Vm=Vn=V .M

m=24.22

M=25.16gmol

ECUACION DE DIETERICI:

Reemplazando:

a=1.749 ;b=0.042

Aproximación:

Debido a la exponencial y a la variable encontrada en el denominador del exponente se procede a aproximar a condiciones normales para fines de cálculo.

Vm=22.4 l /mol

e−aRTVm=0.9968

P= RTVm−b

;Vm= RTP

+b

Vm=0.082.2940.996

+0.042=24.2468Lmol

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CONCLUSIONES

El peso molecular determinado tiene un porcentaje de error de 6 y 10% debido a ello no se pudo verificar correctamente a través de las ecuaciones de gases reales; ya que sea real o ideal el peso molecular es único en el gas.

Las ecuaciones de gases reales e ideales y las condiciones de P,T permitieron analizar y verificar el peso molecular experimental para su posterior comparación.

El equipo permitió la observación y obtención, del proceso y de datos experimentales respectivamente. A través de dicho proceso se pudo analizar y conocer el funcionamiento adecuado del equipo.

La variación en las medidas se dedujeron en el experimento, donde se determinó que habría un problema en la válvula y en el terminal del conducto del gas además el vacío no es absoluto.

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RECOMENDACIONES

Los instrumentos para la experiencia son muy frágiles y minuciosos se recomienda ser cuidadosos al utilizar el equipo y así obtener buenos resultados.

El bulbo se debe manipular pulcramente procurando no impregnar impurezas que a posteriori se muestren en los datos.

Para poder realizar los cálculos adecuados es recomendable realizar la experiencia más de una vez así nos garantiza un porcentaje mínimo de error.

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ANEXOS

PROBLEMAS

1. Calcular Z y V para un gas a 100 ºC y 15 bares de presión mediante las ecuaciones de virial, sabiendo que :

B =-163 cm3·mol-1

C=12100 cm6 mol-2

Repetir el cálculo usando una correlación generalizada sabiendo que la temperatura crítica del gas es de 315 K, que la presión crítica del mismo es 37 bar, que el volumen crítico es de 198 cm3/mol y que ω=0,285.

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2. Calcular la presión que se genera cuando 7200 gramos de metano se almacenan en un volumen de 56 litros a 56 ºC, usando la ecuación de Redlich-Kwong y sabiendo que su temperatura crítica ess de 190,6 K y su presión crítica es de 46 bares. En primer lugar, hallaremos el volumen molar, para ello, hallaremos el número de moles previamente:

Sustituyendo los valores que nos da el problema y pasando las presiones a atmósferas, obtenemos un valor para los coeficientes de:

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3. Utilizando la ecuación de Van der Waals, calcular la presión ejercida por una mol de bióxido de carbono a 0°C en un volumen de (a) 1 litro, (b) 0,05 litros, (c) Repetir los cálculos a 100°C, en 0,05 litros.

4. Utilizar la ecuación de van der Waals para elaborar la gráfica de Z vs P para el CO2 entre 0 y 1000 atm a 300K, 500 K y a 2000 K. Para el CO2 a = 3.64atm L2 mol-2 y b =0.04267 Lmol-1.

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LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I

Por definición Z =PV/RT. Calculamos la presión a diferentes volúmenes (como lo hicimos en el problema anterior utilizando la ecuación de van der Waals) y obtenemos z. Por ejemplo, tomamos V=0.081 L mol-1 y calculamos P:

A continuación se muestra una parte de la hoja de cálculo hecha en excel para la temperatura de 1000 K y posteriormente las gráficas a todas las temperaturas que se desea hacer el cálculo.

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LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I

Observamos que la ecuación de van der Waals reproduce cualitativamente el comportamiento de un gas real. A bajas presiones, el factor de compresibilidad tiende a la unidad. A bajas temperaturas (en este caso por ejemplo 300 K) y bajas presiones, el factor de compresibilidad es menor que la unidad, lo cual indica que el efecto que determina el comportamiento del gas son las atracciones moleculares. Al aumentar la presión, entran en juego las repulsiones moleculares y el factor de compresibilidad crece y llega a ser mayor que la unidad. Si la temperatura aumenta, las atracciones moleculares son vencidas por la energía térmica y el factor de compresibilidad crece más rápidamente e incluso habrá temperaturas a las cuales el factor de compresibilidad sea siempre mayor que la unidad (en este caso 2000K).

5. Una muestra de hidrogeno se encuentra a 25.34atm y 34.585K. a) En qué condiciones de temperatura y presión debe estar una muestra de cloro para estar en estados correspondientes con el hidrógeno? b) ¿Cuál es el factor de compresibilidad de cada uno de estos gases? c) ¿Cuál es el volumen molar de cada uno de estos gases? d) ¿Cuál es el volumen reducido de cada uno de estos gases?

a) Para que dos o más gases se encuentren en estados correspondientes, deben estar en las mismas condiciones reducidas. Para el hidrógeno:

Por lo tanto, el cloro debe tener la misma presión reducida y la misma temperatura reducida que el hidrógeno para estar en estados correspondientes, es decir, la presión y la temperatura a las que debe estar el cloro son:

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LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I

b) El factor de compresibilidad (Z) puede obtenerse de la gráfica del factor de compresibilidad generalizado como se muestra en la figura siguiente, de donde Z = 0.35 y por lo tanto

c) el volumen molar de cada uno de los gases es:

d) y sus volúmenes reducidos pueden obtenerse como:

Concluimos diciendo que el hidrógeno (a 25.34 atm y 34.585 K) y el cloro (a 157.74 atm y 437.745 K) se encuentran en estados correspondientes, es decir, tienen la misma tercera variable reducida (Vr ) y por lo tanto el mismo factor de compresibilidad.

Ing. Díaz Gutierrez Albertina 25

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BIBLIOGRAFÍA

FISICOQUIMICA- CASTELLAN G.WEDITORIAL FONDO EDUCATIVO LATINOAMERICANO11. VA EDICION MEXICO D.F

FISICOQUIMICA LEVIVINE IRA.NEDITORIAL MC.GRAW HILL 2 REIMPRESION MEXICO D.F

Ing. Díaz Gutierrez Albertina 26