Fisica dell’Edificio Fenomeni di trasporto: la conduzione · TRASMISSIONE DI CALORE CHE AVVIENE IN UN MEZZO ... Sono esempi di cattivi conduttori di calore tutti i ... La differenza

Fisica dell’EdificioFenomeni di trasporto: la conduzione

1

Fenomeni di trasporto: la conduzione

Trasmissione del calore PER TRASMISSIONE DEL CALORE SI INTENDE ILTRASFERIMENTO DI ENERGIA TERMICA TRA DUE SISTEMIA E B, CAUSATO DA UNA DIFFERENZA DI TEMPERATURATRA I DUE SISTEMI IN QUESTIONE.

SUPPONIAMO CHE TA > TB ALLORA:

IL CALORE CEDUTO DAL SISTEMA A VIENE ACQUISTATODAL SISTEMA B, IN ACCORDO CON LA LEGGE DICONSERVAZIONE DELL'ENERGIA (PRIMO E SECONDOPRINCIPIO DI CONSERVAZIONE).

2

[LCE: l'energia può essere trasformata e convertita da una forma all'altra, ma laquantità totale di essa in un sistema isolato non varia nel tempo]


I meccanismi di trasporto

3

4Fenomeni di trasporto: la conduzione






Principio dell’equilibrio locale

9


Principio dell’equilibrio locale

10

Fenomeni di trasporto: la conduzione 11





La conduzione del calore:PER CONDUZIONE TERMICA SI INTENDE LATRASMISSIONE DI CALORE CHE AVVIENE IN UN MEZZOSOLIDO, LIQUIDO O GAS ALL'INTERNO DI UN CORPO SOLODALLE ZONE A TEMPERATURA MAGGIORE VERSO QUELLECON TEMPERATURA MINORE.

IN EDILIZIA RISULTA DUNQUE ESSERE FONDAMENTALE LOSTUDIO DELL’INVOLUCRO EDILIZIO PERCHÉ È IL NOSTROPRINCIPALE “MEZZO SOLIDO” DI DISPERSIONE DELCALORE PER CONDUZIONE.

15

Involucro edilizio: è l’elemento architettonico che delimita e conclude perimetralmentel’organismo costruttivo e strutturale. La sua funzione è quella di mediare, separare econnettere l’interno con l’esterno.


La conduzione del calore:In natura vi sono materiali che vengono definiti buoni ocattivi conduttori . Questi vengono definiti così in baseal la loro capacità f isica di trasmissione del calore.

Sono buoni conduttori di calore tutti i metall i , ma nontutti lo trasmettono egualmente bene.

Per esempio, i l rame conduce il calore meglio del ferro,ma in assoluto il migl ior conduttore di calore èl 'argento.

Sono esempi di cattivi conduttori di calore tutti isemimetall i , i l legno e il sughero e i materialitermoisolanti come i materiali pol imerici .

16


• f è il flusso di calore [W]• d è la distanza tra le due facce a temperature diverse [m]• T1 e T2 sono le temperature delle due facce [K]• S è la superficie perpendicolare al flusso f e convenzionalmente vale 1 m2

• λ è la conducibilità termica del materiale

T1

T2

f

d

Sf =λ ·

d

S · ( T1 – T2 )

Se si considera una parete solida piana, la conduzione del caloreattraverso di essa è regolata dalla equazione seguente:

λ ·

La conduzione del calore: postulato di Fourier

17


La conducibilità termica λ è l’indice (o il parametro) della prestazione

termica dei materiali, valori bassi di λ indicano che il materiale è un buonisolante.

È il rapporto, in condizioni stazionarie, fra il flusso di calore e lavariazione di temperatura.Dipende dalla sola natura del materiale e non dalla forma

Dalla legge di Fourier si può quindi ricavare la definizione diconducibilità termica:

λ =f · d

S · ( T1 – T2 )

Quantità di caloretrasmessanell’unità di tempo

Area ortogonalealla direzione di f

Spessore delmateriale

Variazione ditemperatura tra ledue facce

[W/(m·K)]

Conducibilità termica λ

18



19

In edilizia la conduttività termica è molto diversatra materiali apparentemente simili, ad esempioun blocco di cemento di 8 metri di spessore ha lastessa conduttività termica di un blocco di mattonidi 4 metri di spessore o di un blocco di 15 cm diisolante standard.



20

Secondo la Direttiva 80/106/CE, il valore λD (D = dichiarato) diconduttività termica di uno specifico materiale deve essere fornitodal produttore di quel materiale.

Successivamente, in fase di progetto, il tecnico deve poi trasformare ilvalore λD in valore di conduttività di progetto λ, in accordo con lanorma di riferimento UNI EN ISO 10456.Per questa trasformazione il progettista termotecnico ha adisposizione banche dati, talvolta vetuste, per cui in alcuni casi perottenere valori di λ sufficientemente attendibili e compatibili con lenormali condizioni di esercizio é necessario ricorrere a prove dilaboratorio che necessitano di camera climatica, dove èpossibile riprodurre la reazione del materiale al variare delle condizionidi temperatura e umidità relativa.


La camera climatica

21

La camera climatica è un sofisticato strumento che permette di valutare alcune caratteristiche fisiche degli elementi di un involucro, sia opachi che trasparenti.Si tratta di una costruzione suddivisa in due camere isolate - una calda ed una fredda - tra le quali vi è un differenziale termico di almeno 30°C, tra le quali viene interposto il provino di materiale da valutare.Per la determinazione del valore di conduttività termica λ di undeterminato materiale la camera climatica viene attrezzata contermoflussimetri collegati a datalogger dedicati, e si istruiscono provevariando alternativamente temperatura, umidità e flusso d’ariatangenti il provino.


Il termine al denominatore è la resistenza che si oppone altrasferimento di calore.La differenza di temperatura è la forza motrice che innesca ilpassaggio di colore

T1

T2

q

d

S

Resistenza e Trasmittanza Termica

f = d( T1 – T2 )

Se si riguarda la legge di Fourier ci si accorge che è possibile riscriverlacome nella forma sottostante:

λ · S

RResistenza

Termica[m2·K/W)]

22


Dal punto di vista fisico la Trasmittanza termica è:La trasmittanza termica “U” indica la quantità di calore che unelemento edilizio avente superficie di 1 metro quadro disperde peruna differenza di temperatura di 1°C (corrispondente ad 1°Kelvin) tra interno ed esterno.

T1

T2

q

d

S

Resistenza e Trasmittanza Termica

f =

d

U·( T1 – T2 )

Possiamo poi definire la trasmittanza termica, che dal punto di vistamatematico è l’inverso della Resistenza Termica R -> U=1/R

λ · SUTrasmittanza

Termica

[W/(m2·K)]

23

Fenomeni di trasporto: la convezione

La convezione:

24


IN EDILIZIA QUESTO FENOMENO NON È TRASCURABILE INQUANTO L’INVOLUCRO EDILIZIO È A CONTATTO CON UNFLUIDO: L’ARIA, SIA ALL’INTERNO DELL’AMBIENTEDOMESTICO, CHE ALL’ESTERNO DELL’ABITAZIONE.

25

Fenomeni di trasporto: la convezione 26




• f è il flusso di calore convettivo [W]• Ts – T∞ sono le temperature dalla taccia e all’infinito [K]• S è la superficie perpendicolare al flusso f e convenzionalmente vale 1 m2

• h è il coefficiente di scambio termico convettivo

f conv= h · S · ( Ts – T∞ ) [ W ]

La convezione: postulato di Newton

29


Il coefficiente di scambio termico convettivo h è l’indice del potere discambio termico con un gas in funzione della temperatura media, dellapressione e dell’umidità relativa dell’ambiente in questione.

Dal postulato di Newton si può quindi ricavare la definizione dicoefficiente di scambio termico convettivo:

h =f

S · (Ts – T∞ )

Quantità di caloretrasmessanell’unità di tempo

Area ortogonalealla direzione di f

Variazione ditemperatura

[W/(m2·K)]

Coefficiente di scambio termico convettivo h

30


Il termine al denominatore è la resistenza che si oppone altrasferimento di calore per convezione.La differenza di temperatura è la forza motrice che innesca ilpassaggio di colore

Resistenza convettiva Rc

f = 1( T1 – T2 )

Se si riguarda la legge di Newton ci si accorge che è possibile riscriverlacome nella forma sottostante:

h · S

RcResistenza Convettiva

[K/W]

31

Fenomeni di trasporto: il contatto

Resistenza di ContattoLa resistenza termica di contatto sicrea fra due superfici aventidifferente temperatura.Quando due superfici diverse simettono in contatto, tale contatto nonè ideale, ma formato da un numerodiscreto di punti, tali punti sidefiniscono ponti termici perchéattraverso di essi avviene lo scambiodi energia termica (calore).

32

Fenomeni di trasporto: irradiazione

Irradiazione

33

Il trasferimento di energia termica per irraggiamento, ed in particolare quello attribuibileall’irraggiamento solare, è molto importante sia per l’entità dei carichi termici (estivi edinvernali) che per l’applicazione di tale forma di energia alternativa (collettori solari, cellesolari fotovoltaiche ecc.)

Lo scambio termico di energia raggiante tra il corpo umano e l’ambiente circostante è inoltremolto importante ai fini del benessere e deve pertanto essere conosciuto nei suoimeccanismi principali potendo costituire di fatto un vincolo progettuale.

Tale forma di scambio termico deve inoltre essere presa in considerazione al momento divalutare le dispersioni termiche tra due fluidi separati da una parete.

Fenomeni di trasporto: irradiazione 34

Per la maggior parte delle applicazioni prese in esame ai fini degli scambi energetici è importante solo la radiazione termica. A livello macroscopico si dice che l’irraggiamento si propaga mediante l’energia posseduta da onde elettromagnetiche che si muovono secondo traiettorie rettilinee.La velocità a cui si propaga la radiazione nel vuoto è pari alla velocità della luce c = 300.000 km/s; sussiste peraltro la seguente relazione tra lunghezza d’onda della radiazione e velocità della stessa:

λ = c/ν (m) dove ν = frequenza (s-1)

pertanto tanto maggiore è la frequenza, tanto minore è la lunghezza d’onda della radiazione e viceversa. Di solito la lunghezza d’onda, considerate le dimensioni in gioco, è espressa in µm anziché in m.


L’energia raggiante E incide su di un mezzo può essere in parte riflessa Er, assorbita Ea e trasmessa Et.Per il principio di conservazione dell’energia: E = Er + Ea + Etdividendo tutto per E:1 = Er /E + Ea/E + Et/E = r + a + t dove:r = coefficiente di riflessionea = coefficiente di assorbimento (assorbanza)t = coefficiente di trasmissione

I coefficienti suddetti sono in generale funzione della temperatura superficiale del corpo,della lunghezza d’onda della radiazione incedente e dell’angolo di incidenza della stessa.

Per lo studio dell’irraggiamento e dei relativi scambi termici usualmente si fa l’ipotesisemplificativa che tutti i fluidi siano trasparenti all’irraggiamento per cui per essi t = 1,mentre per i solidi t = 0, ovvero non trasmettono energia raggiante, eccettuato quelli cherisultano visibilmente trasparenti o traslucidi.

Per quest’ultimi, come ad es. il vetro, occorre determinare dei coefficienti spettrali ditrasmissione, riflessione ed assorbimento, coefficienti cioè che dipendono dalle dimensionidella lunghezza d’onda (ad es. il vetro trasmette la radiazione visibile ma è opaco nel campodell’infrarosso ).


Le superfici trasparenti hanno la proprietà di essere “permeabili” alle lunghezze d’onda finoa 2,5 µm, mentre i corpi “grigi” emettono usualmente a lunghezze d’onda superiori a 2,5µm (infrarosso) ; poiché il vetro risulta opaco a tali emissioni, negli ambienti finestratisoggetti ad irraggiamento solare si ha il così detto ”effetto serra” con l’aumento dellatemperatura ambiente dovuto al bilancio energetico positivo tra energia entrantenell’ambiente ed energia riemessa all’esterno.

Per lo studio del benessere degli individui in ambiente confinato il coefficiente che piùinteressa è quello di assorbimento a.

I corpi vengono così classificati in funzione del loro coefficiente di assorbimento:

• Corpi neri: a = 1 tutta l’energia raggiante incidente su di esso viene assorbita,indipendentemente dalla lunghezza d’onda e dallo stato fisico;

• Corpi grigi: a < 1 per ciascuno di essi il coeff. di assorbimento risulta costanteindipendentemente dalla lunghezza d’onda della radiazione incidente;

• Corpi colorati: per essi il coefficiente di assorbimento varia in funzione della lunghezzad’onda e della temperatura.


In via semplificativa l’involucro edilizio viene trattato come un corpo grigio, pertanto questoproposito, per facilitare i calcoli, spesso si ipotizza che il comportamento della superficiereale sia all’incirca eguale a quella di un corpo grigio, per il quale per definizione i valori aλsono uniformi in tutto il campo di lunghezza d’onda.

Per i calcoli di scambio termico si utilizza una emittenza media, o un coefficiente diassorbimento medio, per l’intervallo di lunghezza d’onda nel quale è emessa, o assorbita, lamaggior parte delle radiazioni.

In definitiva l’approssimazione del comportamento della superficie reale a corpo grigioconsente di definire il potere emissivo (energia emessa da un corpo) E di quest’ultimomediante la seguente relazione:


Per semplificare il tutto la norma NORMA UNI 7357/74 ha inglobato l’apporto radiante alcoefficiente liminare convettivo, creando il coefficiente

hcr = hr +hc


Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo

Fig. 5 – blocchi di pietra naturaleFig. 7 – Blocchi di laterizio forato

Fig. 6 – Conci di tufo Calcarenitico

Fig. 8 – intonaci esterni ed interni Fig. 9 – Malte

Alcuni materiali costituenti l’involucro edilizio

40

Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcoloFig. 10 – Materiali isolanti per l’involucro edilizio

Alcuni materiali costituenti l’involucro edilizio

41


Fig. 1 – Muratura semplice Fig. 2 – Muratura con isolamento a cappotto

Fig. 3 – Muratura pluri-strato con isolamento interno

Fig. 4 – Muratura pluri-strato con isolamento interno e esterno in mattoni

42


Come si determina la trasmittanza di una pareteesterna composta ad esempio da 3 materialidiversi?

Calcolo della trasmittanza termica dell’involucro edilizioL’involucro edilizio è un elemento architettonico che delimita e concludeperimetralmente l’organismo costruttivo e strutturale.La sua funzione è quella di mediare, separare e connettere l’interno conl’esterno.

a b

d1 di d2

1 2

T1

T2

Ta Tb

Notiamo che gli elementi costituenti la paretesono in serie, allora il flusso termico che liattraverserà sarà lo stesso per tutti gli strati

La trasmittanza totale è l’inverso della somma delle resistenzeconduttive e convettive!

Utot =(1/ai) + R1 + R2 + R3 + (1/ae)

1

Nel caso in cui i materiali costituenti l’involucro risultino in parallelola trasmittanza totale è la somma delle trasmittanze dei singoli strati

43


Calcolo della trasmittanza termica dell’involucro edilizioa b

d1 di d2

1 2

T1

T2

Ta Tb

(1/ai) è il coefficiente liminare dello strato d’ariasulla parete interna per convezione e radiazione

Utot =(1/ai) + R1 + R2 + R3 + (1/ae)

1

(1/ae) è il coefficiente liminare dello strato d’ariasulla parete esterna per convezione e radiazione

ai e ae sono i coefficienti di adduzione interno ed esterno UNI EN 6946

R1 R2 e R3 sono resistenze termiche dei materiali che vengonodeterminate a partire dalla conducibilità termica dei materiali UNI 10351

44

UNI EN ISO 6946 - UNI 10355 - UNI 10351 sono riferimenti tecnici importanti per il calcolo della trasmittanza


Calcolo della trasmittanza termica dell’involucro edilizio

R1 R2 e R3 sono resistenze termiche dei materiali che vengonodeterminate a partire dalla conducibilità termica dei materiali UNI 10351

Rn = d/ λcon d spessore dello strato di materiale nel componente e λconducibilità termica utile calcolata secondo ISO/DIS 10456.2oppure ricavata da valori tabulati.

45

Ecco l'andamento delletemperature nei vari strati diuna muratura e sulleinterfacce. Si nota che ilsalto termico maggiore si hain presenza di materiali adalta resistenza termica.


trasmittanza termica dell’involucro edilizio Legislazione

I riferimenti legislativi vigenti in Italia sono :

D. LGS. 192/05 - D. LGS. 311/06

All’interno di questi due decreti legislativi vengono poste tutta una serie dilimitazioni ai valori della trasmittanza termica dell’involucro edilizio.L’allegato C presenta delle tabelle con i valori limite della trasmittanza chedevono essere rispettati

La verifica riguarda:

• strutture opache verticali; • strutture opache orizzontali; • chiusure trasparenti; • vetri.

46



47



48


Zone climatiche: i Gradi Giorno

49

Il territorio italiano è diviso in zone climatiche, in base al DPR 412 del 26/08/93.

Le zone climatiche sono 6 e vengono identificate con le lettere A, B, C, D, E, F.Ciascuna zona è definita in base ai gradi-giorno (GG), specifici di ogni località.I gradi-giorno di una località si calcolano come la somma, estesa a tutti i giorni di un periodoannuale convenzionale di riscaldamento, delle sole differenze positive giornaliere tra latemperatura dell’ambiente, convenzionalmente fissata a 20°C, e la temperatura mediaesterna giornaliera.Ne consegue che il numero di gradi-giorno aumenta al diminuire della temperatura esterna(generalizzando: a località fredde corrispondono valori di gradi-giorno elevati; a localitàcalde corrispondono valori di gradi-giorno bassi).

La zona climatica A fino a 600 gradi-giorno.La zona climatica B tra 600 e 900 gradi-giorno.La zona climatica C tra 900 e 1.400 gradi-giorno.La zona climatica D tra 1.400 e 2.100 gradi-giorno.La zona climatica E tra 2.100 e 3.000 gradi-giorno.La zona climatica F oltre 3.000 gradi-giorno.

L’allegato A del dpr412-93 indica per ogni comune d’Italia la zona climatica diappartenenza.


Esempio di calcolo:

50


Esempio di calcolo:

51

Inferiore al limite di Zona climatica F fissato a 0,33 W/(m2·K)

Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo 52

Per le finestre invece il metodo di calcolo è totalmente diverso perché non si trattapiù di soli flussi di scambio termico in serie (strati in serie) ma, l'elemento tecnico ècomposto da vetro e telaio, quindi è assimilabile ad un circuito elettrico inparallelo.

Il calcolo della trasmittanza termica del componente finestrato Uw composta da un singolo serramento e relativo vetro (o pannello) si esegue con la formula:

dove:Ag è l'area del vetro;Ug è il valore di trasmittanza termicariferito all'area centrale della vetrata, enon include l'effetto del distanziatoredel vetro lungo il bordo della vetratastessa;Af è l'area del telaio;Uf è il valore di trasmittanza termicadel telaio applicabile in assenza dellavetrata;


Ig è la lunghezza del perimetro del vetro;

Ψg è il valore di trasmittanza termica lineare concernente laconduzione di calore supplementare che avviene a causadell'interazione tra telaio, vetri e distanziatore dei vetri in funzionedelle proprietà termiche di ognuno di questi componenti e si rileva,secondo quanto precisato nell' Annex E della norma UNI EN ISO10077-1, preferibilmente con il calcolo numerico eseguito inaccordo con la norma ISO 10077-2; quando non siano disponibili irisultati di calcolo dettagliati, ci si può riferire ai prospetti seguentiE.1 ed E.2 i quali indicano i valori Ψg di default per le tipichecombinazioni di telai, vetri e distanziatori.


Documents

Fisica dell’Edificio Fenomeni di trasporto: la conduzione · TRASMISSIONE DI CALORE CHE AVVIENE IN UN MEZZO ... Sono esempi di cattivi conduttori di calore tutti i ... La differenza