Finansinis investiciju vertinimas

Doc. dr. Jurgita AntuchevičienėDoc. dr. Jurgita AntuchevičienėDoc. dr. Jurgita AntuchevičienėDoc. dr. Jurgita Antuchevičienė

Investicinių projektų analizė

Finansinė analizė

Ekonominė analizė

Ekspertinis vertinimas

Finansinių rodiklių analizė

Rizikos analizė

Ekonominių rodiklių analizė

Socialinė analizė

Grynosios dabartinės projekto vertės (arba grynosios esamosios projekto vertės) (net present value NPVNPVNPVNPV);

Projekto atsipirkimo laiko (payback period PPPPPPPP, nynynyny, natnatnatnat);

Vidinio projekto pelningumo (arba vidinės pelno normos) (internal rate ofreturn IRRIRRIRRIRR);

Rentabilumo (arba pelningumo indekso) (profitability index PIPIPIPI);

Investicijų efektyvumo koeficiento (average rate of return ARRARRARRARR).

Praktikoje gali būti taikomi įvairūs metodų deriniai.Metodikos parinkimas priklauso nuo sprendimo pobūdžio.

Gali būti nagrinėjami įvairūs atvejai:

• Reikia nuspręsti, tinkamas ar netinkamas yra projektas.

• Kai pateikiami kali alternatyvūs projektai ir reikia išrinkti geriausią iš jų.

� ESMĖ:� Vertinant investicinius projektus, pagrindinis uždavinys yra

nustatyti būsimosios naudos vertę, kurią galima gauti valdymo metu.

� Naudos būsimoji vertė (angl. Future Value) diskonto būdu paverčiama esamąja verte (angl. Present Value).

� Diskontuojant piniginius srautus, atsiranda skirtumas tarp diskontuotų piniginių srautų būsimosios naudos sumos ir pradinių investicijų. Tas skirtumas vadinamas grynąja grynąja grynąja grynąja esamąja verteesamąja verteesamąja verteesamąja verte (angl. Net Present Value).

Skaičiavimai atliekami tokia tvarka:

•Surandami kiekvieno laikotarpio pinigų srautai, skaičiuojant pinigų įplaukas ir išlaidas.

•Pinigų srautai diskontuojami, t.y. surandama jų dabartinė vertė.

•Sumuojami diskontuoti pinigų srautai, atimamos pradinės investicijos ir gaunama projekto NPV.

� NPV teigiama reikšmė reiškia tai, jog projekto piniginės pajamos viršija jo realizacijos išlaidas. Projektas efektyvus, jeigu NPV teigiamas.

� Kuo didesnė NPV reikšmė, tuo efektyvesnis projektas.

� Jei grynoji dabartinė vertė teigiama, projektas yra tinkamas, o jeigu neigiama – projektas atmetamas, t.y. neinvestuojama į tokį projektą.

� Jeigu renkamasi iš kelių projektų, tai imamas tas projektas, kurio grynoji dabartinė vertė didesnė.

� Kai investicija vienkartinė, grynoji dabartinė vertė skaičiuojama pagal formulę:

� čia: NPV – grynoji dabartinė vertė;� R0 – investicijos.

� Kadangi tai išlaidos, R0 < 0;� Rk – kasmetinis pinigų srautas.

� Jei išlaidos viršija pajamas, tų metų Rk yra neigiamas;� k – metų skaičius;� i – diskonto norma.

( )∑= +

+=n

kk

k

i

RRNPV

10

1

� Kai investicija nevienkartinė, t.y. finansiniai ištekliai investuojami kelis metus (m metų), skaičiuojama pagal formulę:

� čia: NPV – grynoji dabartinė vertė;� R0 – investicijos.

� Kadangi tai išlaidos, R0 < 0;� Rk – kasmetinis pinigų srautas.

� Jei išlaidos viršija pajamas, tų metų Rk yra neigiamas;� k – metų skaičius;� i – diskonto norma.

( ) ( )∑ ∑= = +

++

=m

j

n

kk

kj

j

i

R

i

RNPV

1 1

0

11

0

ib i

NPV

� Pavaizduotas NPV priklausomybės nuo i atvejis, kada investuojama proceso pradžioje, o pajamos gaunamos apytikriai tolygiai.

� Kai diskonto norma pasiekia tam tikrą reikšmę ib, investicijos efektas tampa nulinis.

� Bet kuri norma, mažesnė nei ib atitinka teigiamą NPV vertę, ir atvirkščiai.

� Diskontuoti taikoma procentinė norma finansų rinkoje turi parodyti laukiamą vidutinį paskolų palūkanų normų lygį.

� Be to, svarbus momentas nustatant procentinę normą, naudojamą mokėjimų srautui diskontuoti, yra rizikos veiksnių nagrinėjimas. ◦ Investiciniame procese rizika gali sumažinti įdėto kapitalo grąžą

lyginant su laukiamo kapitalo grąža. ◦ Dėl to diskontavimui taikomą procentinę normą reikėtų

pakoreguoti atsižvelgiant į rizikos veiksnius.

� Parenkant palyginamąją normą, literatūroje rekomenduojama taikyti minimaliai patrauklią pajamų normą.

� Tačiau praktikoje dažniausiai orientuojamasi į esamą situaciją ir parenkami konkretūs orientyrai: ◦ vertybinių popierių, bankų operacijų ir kitų finansinių operacijų

pelningumas; ◦ nuosavybės kaštų procentas, t.y. finansavimo šaltinio, reikalingo projektui

įgyvendinti, kaštai (pvz. paskolų palūkanos).

� Grynosios esamosios vertės taisyklė gana korektiška ir ekonomiškai pagrįsta:

◦ pirma, grynoji esamoji vertė įvertina pinigų vertės kitimus per tam tikrą laiką;

◦ antra, grynoji esamoji vertė priklauso tiktai nuo prognozuojamų piniginių srautų ir alternatyvios kapitalo vertės;

◦ trečia, grynoji esamoji vertė turi adityvumo savybę, t.y. galima sudėti kelių projektų grynąsias esamąsias vertes, nes jie visi yra išreikšti šiandieniniais pinigais.

� Naujo gaminio technologijai sukurti ir įrengimams pirkti reikia investuoti 100 000 Lt.

� Reikia rasti projekto grynąją dabartinę vertę, kai diskonto norma lygi 8 proc., o kiekvienų metų pabaigoje planuojamos tokios išlaidos ir pajamos:

Metai Išlaidos Pajamos

0 100 000 0

1 30 000 0

2 15 000 20 000

3 10 000 50 000

4 10 000 60 000

5 10 000 70 000

� Sprendimas:� Skaičiuojamos kiekvienų metų grynosios pajamos (pinigų

srautas, pelnas) Rk.

Metai Išlaidos Pajamos Rk

0 100 000 0

1 30 000 0

2 15 000 20 000

3 10 000 50 000

4 10 000 60 000

5 10 000 70 000

� Sprendimas:� Skaičiuojamos kiekvienų metų grynosios pajamos (pinigų

srautas, pelnas) Rk.


0 100 000 0 - 100 000

1 30 000 0 - 30 000

2 15 000 20 000 5 000

3 10 000 50 000 40 000

4 10 000 60 000 50 000

5 10 000 70 000 60 000

� Sprendimas:

� Išvada: šis projektas yra nuostolingas.

� Kurio projekto grynoji dabartinė vertė didesnė, kai diskonto norma lygi 10 proc.?

� A A A A projektasprojektasprojektasprojektas B projektasB projektasB projektasB projektas


0 25 000 0

1 6 000 8 000

2 2 000 10 000

3 2 000 10 000

4 2 000 10 000

5 2 000 10 000

6 2 000 10 000


0 108 000 0

1 1 000 31 000

2 1 000 31 000

3 1 000 31 000

4 1 000 31 000

5 1 000 31 000

� Sprendimas:� Skaičiuojamos kiekvienų metų pinigų srautas Rk.



0 25 000 0 - 25 000

1 6 000 8 000 2 000

2 2 000 10 000

3 2 000 10 000

4 2 000 10 000

5 2 000 10 000

6 2 000 10 000


0 108 000 0

1 1 000 31 000

2 1 000 31 000

3 1 000 31 000

4 1 000 31 000

5 1 000 31 000

� Sprendimas:� Skaičiuojamos kiekvienų metų pinigų srautas Rk.



0 25 000 0 - 25 000

1 6 000 8 000 2 000

2 2 000 10 000 8 000

3 2 000 10 000 8 000

4 2 000 10 000 8 000

5 2 000 10 000 8 000

6 2 000 10 000 8 000


0 108 000 0 - 108 000

1 1 000 31 000 30 000

2 1 000 31 000 30 000

3 1 000 31 000 30 000

4 1 000 31 000 30 000

5 1 000 31 000 30 000

� Taikome formulę

� A projektas

� Taikome formulę

� B projektas

� Apskaičiavę gauname, jog ◦ NPVA = 4 387, 54 Lt ◦ NPVB = 5 723, 60 Lt

� Projekto B grynoji dabartinė vertė didesnė (jis pelningesnis).

AtsipirkimoAtsipirkimoAtsipirkimoAtsipirkimo laikaslaikaslaikaslaikas ==== AAAA ++++ (B(B(B(B //// C),C),C),C),

kurA - metai prieš visišką kaštų padengimą,B - nepadengtų kaštų suma padengimo metų

pradžioje,C - visiško padengimo metų pinigų srautas.

� Atsiperkamumo metodo trūkumai:◦ Neatsižvelgiama į tai, kokie pinigų srautai

atsipirkimo laikotarpio viduje (ar pradžioje bus daugiau pinigų, ar pabaigoje).◦ Neatsižvelgia į pinigų srautus po atsipirkimo

laikotarpio.◦ Apskaičiuoto atsipirkimo laiko nėra su kuo palyginti

(pvz., kad ir su rinkos palūkanų norma).

� Todėl kartais yra rekomenduojama skaičiuoti diskontuotų pinigų srautų atsipirkimo laiką.

ny – supaprastintas atsipirkimo periodo rodiklis, neįvertinant laiko veiksnio;nat – atsipirkimo periodas, įvertinantis laiko veiksnį.

0

1/i R0/Rt

nat

ny

� Apskaičiuoti projektų A ir B atsipirkimo laiką.

� Planuojami po mokesčių sumokėjimo tokie grynųjų pinigų srautai:

Metai Projektas A Projektas B

0 - 1000 - 1000

1 500 100

2 400 300

3 300 4004 100 600

� Sprendimas:◦ 1. Skaičiuojame suminį pinigų srautą.

0 1 2 3 4

Projektas A -1000 500 400 300 100

Suminis

pinigų

srautas

-1000 -500

(-1000+500)

-100

(-500+400)

200

(-100+300)

300

(-200+100)

Projektas B -1000 100 300 400 600

Suminis

pinigų

srautas

... ... ... ... ...

� Suminis pinigų srautas:

0 1 2 3 4

Projektas A -1000 500 400 300 100

Suminis

pinigų

srautas

-1000 -500

(-1000+500)

-100

(-500+400)

200

(-100+300)

300

(-200+100)

Projektas B -1000 100 300 400 600

Suminis

pinigų

srautas

-1000 -900 -600 -200 400

� Sprendimas:◦ 2. Taikome formulę.

� PP (PP (PP (PP (nnnnyyyy )projekto A: )projekto A: )projekto A: )projekto A: � 2 + 100 / 300 = 2,33

◦ Jei projekto A atveju diskonto norma butų 10 procentai, diskontuotas atsipirkimo laikotarpis būtų 2,95 metų.

� PP (PP (PP (PP (nnnnyyyy ) projekto B: ) projekto B: ) projekto B: ) projekto B: ???

� PP (ny ) projekto B:

� 3+ 200 / 600 = 3,33

� Išvada: projektas A atsipirks greičiau.

� Pagal projektų A ir B duomenis reikia apskaičiuoti projektų atsipirkimo laiką. Kuris projektas greičiau atsipirks?



0 25 000 0

1 6 000 8 000

2 2 000 10 000

3 2 000 10 000

4 2 000 10 000

5 2 000 10 000

6 2 000 10 000


0 108 000 0

1 1 000 31 000

2 1 000 31 000

3 1 000 31 000

4 1 000 31 000

5 1 000 31 000

� Sprendimas:

0 1 2 3 4 5 6 Projektas A

-25 000 2 000 8 000 8 000 8 000 8 000 8 000

Suminis pinigų srautas

-25 000 -23 000

Projektas B

-108 000 30 000 30 000 30 000 30 000 30 000


� Sprendimas:

0 1 2 3 4 5 6 Projektas A

-25 000 2 000 8 000 8 000 8 000 8 000 8 000


-25 000 -23 000 -15 000 - 7 000 1 000 9 000 17 000

Projektas B

-108 000 30 000 30 000 30 000 30 000 30 000


-108 000 -78 000 -48 000 -18 000 12 000 42 000

� Sprendimas:

� PP (ny )projekto A:

3 + 7 000 / 8 000 = 3,875 (m.)

� PP (ny ) projekto B: ???

� Sprendimas:

� PP (ny )projekto A:

3 + 7 000 / 8 000 = 3,875 (m.)

� PP (ny ) projekto B:

3+ 18 000 / 30 000 = 3,6 (m.)

� Išvada: projektas B atsipirks greičiau.

• Tai grynosios dabartinės vertės nustatymotęsinys. Skirtumas lyginant su grynąja dabartineverte yra tas, kad rentabilumo indeksas yrasantykinis dydis, kuomet pajamos palyginamossu investicijų dydžiu.

• Pelningumo indeksas (angl.Profitability Index),arba naudingumo koeficientas (angl.Benefit−Cost Ratio), − tai būsimosios naudosesamos vertės ir pradinių investicijų moduliosantykis.

.

( )∑= +

⋅=n

kk

k

i

R

RPI

10 1

1

( )

( )∑

∑

=

=

+

+=m

jj

j

n

kk

k

i

Ri

R

PI

1

0

1

1

1

Kai investicija vienkartinė, rentabilumo indeksas skaičiuojamas pagal formulę:

Kai investicija nevienkartinė, rentabilumo indeksasskaičiuojamas pagal sekančią formulę:

.

� Jeigu PI PI PI PI >>>> 1111, pajamos viršija investicijos dydį. Tuomet investicija ekonomiškai naudinga, t.y. rentabili.

� Jeigu PI PI PI PI <<<< 1111, projektas ar investicija ekonomiškai nenaudinga arba nerentabili.

� Jeigu PI PI PI PI ==== 1111, projektas indiferentiškas, t.y. nei naudingas, nei nuostolingas.

� Kai renkamasi iš kelių projektų, tai pelningesnis ar naudingesnis yra tas projektas, kurio PI yra didžiausias.

� Pagal projektų A ir B duomenis reikia apskaičiuoti projektų rentabilumą (pelningumą). Kuris projektas rentabilesnis?

� A projektasA projektasA projektasA projektas B projektasB projektasB projektasB projektas

� Sprendimas:

� PIA = 1 / 25 000 (1 818,18 + 6 611,57 + 6 010,52 + 5 464,11 + 4 967,37 + 4 515,79) = 1,175

� PIB = ?

� Sprendimas:

� PIA = 1 / 25 000 (1 818,18 + 6 611,57 + 6 010,52 + 5 464,11 + 4 967,37 + 4 515,79) = 1,175

� PIB = 1 / 108 000 (27 272,73 + 24 793,39 + 22539,44 + 20 490,40 + 18 627,76) = 1,053

� Išvada: Abu projektai ekonomiškai naudingi, bet A projektas vertinant pagal šį metodą naudingesnis.

1005.0 0

1 ⋅⋅

=R

RNARR

( ) 1005.0 0

2 ⋅−⋅

=RVR

RNARR

n

R

RN

n

kk∑

== 1

Jei laikoma, kad pasibaigus analizuojamo projekto įgyvendinimo laikui, visos kapitalinės išlaidos bus nurašytos, tuomet pirminė investicijų suma dalijama iš 2:

Jei nutariama, kad bus likutinė arba likvidacinė vertė, jos dydis turi būti atimtas ir tuomet dalijama iš 2:

čia: RN– vidutinių metinių pajamų dydis;RV– likutinė, likvidacinė vertė; n – metų skaičius.

1 m.1 m.1 m.1 m. 2 m. 2 m. 2 m. 2 m. 3 m.3 m.3 m.3 m. 4 m.4 m.4 m.4 m.

PajamosPajamosPajamosPajamos 433 333 450 000 286 667 200 000200 000200 000200 000

IšlaidosIšlaidosIšlaidosIšlaidos 200 000 150 000 100 000 100 000100 000100 000100 000

NusidėvėjimoNusidėvėjimoNusidėvėjimoNusidėvėjimo išlaidosišlaidosišlaidosišlaidos 100 000 100 000 100 000 100 000100 000100 000100 000

PelnasPelnasPelnasPelnas priešpriešpriešprieš mokesčiusmokesčiusmokesčiusmokesčius 133 333 200 000 86 667 0 0 0 0

MokesčiaiMokesčiaiMokesčiaiMokesčiai 33 333 50 000 16 667 0000

GrynasisGrynasisGrynasisGrynasis pelnaspelnaspelnaspelnas 100 000100 000100 000100 000 150 000150 000150 000150 000 70 00070 00070 00070 000 0000

Įmonė svarsto, ar verta pirkti prekių sandėlį, kuris kainuotų 500 000Lt, jei iš šio projekto įgyvendinimo būtų gauti tokie uždirbti pinigųsrautai, kaip pateikti lentelėje.

Reikia apskaičiuoti investicijų efektyvumo koeficientą.Laikoma, kad pasibaigus analizuojamo projektoįgyvendinimo laikui,

visos kapitalinės išlaidos bus nurašytos.

Sprendimas:

Apskaičiuojame vidutinį metinį pinigų srautą:(100 000 + 150 000 + 70 000) / 4 = 80 000 Lt

Vidutinės investicijos: 500 000 / 2 = 250 000

Vidutinis investicijų pelningumas:(80 000 / 250 000) × 100 proc. = 32 proc.

Išvada: vidutinis projekto investicijų pelningumas 32 proc.

� Pagal projektų A ir B duomenis reikia apskaičiuoti projektų investicijų pelningumą.



0 25 000 0

1 6 000 8 000

2 2 000 10 000

3 2 000 10 000

4 2 000 10 000

5 2 000 10 000

6 2 000 10 000


0 108 000 0

1 1 000 31 000

2 1 000 31 000

3 1 000 31 000

4 1 000 31 000

5 1 000 31 000

� Sprendimas

� ARRA = (7 000 / 12 500) × 100 proc. = 56 proc.

� ARRB = ???

� Sprendimas

� ARRA = (7 000 / 12 500) × 100 proc. = 56 proc.

� ARRB = (30 000 / 54 000) × 100 proc. = 55 proc.

�

� Išvada: A projekto investicijų pelningumas nežymiai didesnis.

� Vidinė pelno norma (angl. Internal Rate of Return) − tai diskonto norma, kuri grynąją esamąją vertę padaro lygią nuliui. ◦ Kitaip sakant, diskontuojant šia norma esamoji kapitalo grąžos vertė lygi

pradinėms investicijoms.

� Tai vienas iš reikšmingiausių rodiklių, nes dažniausiai naudojami skolinti pinigai.

� Rodiklis, apibūdinantis išlaidas skolintoms lėšoms, yra naudojamo kapitalo kaina.

� Vidinės pelno normos rodiklis apibūdina maksimaliai galimą minėtų išlaidų dydį.

� Pvz., jei įgyvendinant projektą gauta banko paskola, tai IRR reikšmė rodo viršutinę leistino banko procentinės normos lygio ribą, kurios viršijimas padaro projektą nepelningu.

� Šį rodiklį investuotojas turi palyginti su investiciniam projektui pasiskolintų finansinių išteklių kaina (žymima CC):◦ Jeigu IRR>CC, tai projektas priimtinas;◦ Jeigu vidinė pelno norma mažesnė už skolinto kapitalo kainą (IRR<CC) -

projektas nepelningas;◦ Jeigu IRR=CC, tai įdėtos investicijos atsipirks, tačiau papildomo pelno

nebus gauta.

� Apskaičiuojant vidinę pelno normą, diskontuotų piniginių srautų analizės uždavinys sprendžiamas atvirkštiniu būdu − visi teigiami ir neigiami projekto piniginiai srautai analizuojami norint nustatyti diskonto normas, kurioms esant srautų esamoji vertė lygi pradinėms investicijoms.

� Norint gauti pelną iš investuotų lėšų arba bent jau jų atsipirkimą, reikia, kad NPV ≥0.

� Tam reikia parinkti atitinkamą diskonto normą, užtikrinančią šią sąlygą.

Vidinė pelno norma apskaičiuojama surandant tokiądiskonto normą, kuriai esant būbsimųjų pinigų įplaukųesamoji vertė tampa lygi piniginių įdėjimų esamajai vertei.Kitaip sakant NPVprilyginame nuliui:

( )0

110 =

++= ∑

=

n

kk

k

IRR

RRNPV

čia: R0 – investicijos;Rk – kasmetinės numatomos grynosios pajamos;IRR– vidinė pelno norma;k – metų skaičius.

0i, proc.

IRR

NPV, Lt

� Vidinė pelno norma IRR yra tas palūkanų rėžis, nuo kurio investicinis projektas yra pelningas ar nuostolingas.

� Kai i < IRR, grynoji dabartinė vertė yra teigiama, o investicinis projektas pelningas.

� Kai i ==== IRR, pajamos kompensuoja išvestines išlaidas ir jokio pelno negauname.

� Kai i > IRR, projektas nuostolingas.

� PI, NPV ir IRR glaudžiai susiję:

◦ jeigu PI>1, tuomet NPV>0 ir IRR> i;

◦ jeigu PI=0, tuomet NPV=0 ir IRR= i;

◦ jeigu PI<0, tuomet NPV<0 ir IRR< i;

◦ jeigu PI>1, tuomet gali būti svarstomas klausimas dėl projekto realizacijos. Priešingu atveju − projektas nuostolingas.

� IRR galima skaičiuoti:◦ Iteraciniu būdu (priartėjimais, bandymais); ◦ Grafiniu; ◦ Kompiuteriu – Exel yra tam skirta funkcija (apskaičiuoja pagal

nurodytas pajamų ir investicijų srautų reikšmes).

� Praktiškai ši norma išskaičiuojama iteraciniu būdu − pasirenkant tinkamą diskonto normą esamiems piniginiams srautams.

Reikia rasti projektų A ir B vidinę pelno normą. Pradiniai duomenys pateikti lentelėje:

A projektas B projektas

Metai Rk (Grynųjų pinigų srautai)

Metai Rk (Grynųjų pinigų srautai)

0 -500 0 -500

1 100 1 200

2 300 2 200

3 400 3 300

� Sprendimas:

� Skaičiuojame A projektui iteraciniu būdu:

( ) ( )0

1

400

1

300

1

100500

32=

++

++

++−=

IRRIRRIRRNPVA

� Sprendimas:

� Parenkame IRR = 22 proc.

( ) ( )0

1

400

1

300

1

100500

32=

++

++

++−=

IRRIRRIRRNPVA

� Sprendimas:

� Kai IRR = 23 proc.:

� Kad būtų NPV = 0, reikia rinkti 22 proc. < IRRA < 23 proc. (nes -5,44 < 0 < 3,28)

� Kai paimame IRRA = 22,4 proc., gauname NPV = -0,02

� Sprendimas:

� Analogiškai randame IRRB = 32,6 proc.

� Išvada: B projekto vidinė pelno norma didesnė.

� Pavyzdys:

RodikliaiRodikliaiRodikliaiRodikliai ProjektasProjektasProjektasProjektas AAAA ProjektasProjektasProjektasProjektas BBBB

GrynojiGrynojiGrynojiGrynoji dabartinėdabartinėdabartinėdabartinė vertėvertėvertėvertė (NPV)(NPV)(NPV)(NPV) 40 000 60606060 000000000000

VidinisVidinisVidinisVidinis projektoprojektoprojektoprojekto pelningumaspelningumaspelningumaspelningumas (IRR)(IRR)(IRR)(IRR) 15151515,,,,2222 procprocprocproc.... 14141414,,,,6666 procprocprocproc....

� Pavyzdys:

NPV

B

I (IRR) i=12

A

� Pavyzdys:

� Jei nuosavybės kaštai yra mažesni už 14,6 proc., abu projektai yra tinkami.

� Priešingu atveju, jei nuosavybės kaštai yra didesni už 14,6 proc., tinkamas tik A.

� Kai i = 12, abu projektai lygiaverčiai ir NPV, ir IRR požiūriu.

� Kuomet i nesiekia 12 proc., tai tinkamesnis šiuo atveju būtų projektas B.

� Kuomet i perkopia 12 proc., tinkamesnis yra projektas A.

� Išvada: Išvada: Išvada: Išvada: Norint priimti teisingą sprendimą, praktiškai reikia atlikti daug analitinių skaičiavimų, nes efektyvumo („naudingumo“) kriterijai įvairiomis sąlygomis gali būti skirtingi.

Documents

Finansinis investiciju vertinimas