1PRACTICA # 9 COMPROBACIN DE FILTROSACTIVOS

CHRISTIAN XAVIER UYAGUARIcuyaguarip@est.ups.edu.ec

UNIVERSIDAD POLITCNICA SALESIANA SEDE CUENCALABORATORIO DE ELECTRNICA ANALGICA II

AbstractLlenar abstract

Index TermsAmplificador Operacional, Filtros Activos.

OBJETIVOS

1. Disear y comprobar un filtro tipo Butterworth de unpolo pasa alto.

2. Disear y comprobar un filtro tipo Butterworth de trespolos pasa bajo.

3. Disear y comprobar un filtro tipo Tchevishev tipo 1 dedos polos pasa bajo.

4. Disear y comprobar un filtro tipo Tchevishev tipo 2 decuatro polos pasa alto.

5. Disear y comprobar un filtro tipo Bessel de cuatro poloselimina banda.

6. Disear y comprobar un filtro tipo Elptico de seis polospasa bandaa) Realizar los filtros con una frecuencia de corte de

Fc = 500Hz una ganancia de tensin de 2 y elelimina y rechaza banda con un ancho de bandaBw = 4KHz y frecuencia central de Fc = 5KHz

7. Disear y comprobar un circuito sumador de seales queincorpore dos seales de audio cualquiera y una sealde microfono.

8. Disear y comprobar un circuito ecualizador de tresbandas.

I. MARCO TERICO

I-A. ESTRUCTURA EXTERNA

Figura 1. Estructura externa de un Amplificador Operacional

La distribucin de los terminales del Amplificador opera-cional en el Circuito integrado DIP de 8 pines es:

pin 2: entrada inversora ( - )pin 3: entrada no inversora ( + )pin 6: salida (out)Para alimentar un amplificador operacional se utilizan 2

fuentes de tensin:una positiva conectada al pin 7otra negativa conectada al pin 4

I-B. FILTROS ACTIVOS

Un filtro es un circuito selectivo en frecuencia que se empleapara eliminar cierto intervalo de frecuencias o componentesespectrales de la seal de entrada. Por ejemplo, un filtropaso-bajo eliminara todas las componentes por encima dela frecuencia superior de corte; y se emplea, entre otrasmuchas aplicaciones, en la eliminacin de componentes dealtas frecuencias que pueden provocar falsos picos en elespectro en equipos electrnicos de medida, que incluyen unconversor analgico a digital.I-B1. FILTRO BUTTERWORTH: Debido a su respuesta

plana, se suele usar en los filtros anti-aliasing y en aplicacionesde conversin de datos; en general, donde sea necesarioconseguir una buena precisin de medida en la banda de paso.

Figura 2. Orden de Filtro Butterworth

I-B2. FILTRO CHEBYSCHEFF: La transicin a partirde la frecuencia es muy abrupta, pero en la banda de paso

2tenemos un rizado. Su utilizacin se restringir a aquellasaplicaciones en el que el contenido de frecuencias es msimportante que la magnitud.

Figura 3. Orden del Filtro Chebyscheff

I-B3. FILTRO BESSEL: Tiene una respuesta lineal conrespecto a la fase, lo cual resulta en un retardo constante entodo el ancho de banda deseado.

Figura 4. Orden del Filtro Bessel

I-B4. FILTRO ELPTICO: Estos filtros, reciben, tambinel nombre de filtros elpticos. Su operatividad es similar a lade los filtros de Chebyscheff con rizado tanto en la banda depaso como en la de rechazo. La diferencia fundamental est enque su funcin de transferencia H(s) presenta ceros a ciertasfrecuencias distintas de cero e infinito.

Figura 5. Orden del Filtro Elptico

I-C. ECUALIZADOR

Un ecualizador es un aparato que nos permite cambiar elvolumen de unas frecuencias sin necesidad de alterar el deotras frecuencias, es decir, podemos conseguir ms graves sinsubir tambin los agudos, o podemos subir unos y bajar otros.Veremos sus parmetros y los diferentes tipos de ecualizadorque existen, tanto por su utilizacin como por su diseo yelectrnica.

Un concepto muy importante a la hora de usar y entender unecualizador va a ser el de la frecuencia de corte o frecuenciacentral, porque al conocer sta frecuencia sabremos si estamosafectando a los graves, medios o agudos. Despus de la fre-cuencia de corte debemos saber que existen diferentes formasde ecualizar: dependiendo de si afectamos a las frecuenciasmayores o menores que la frecuencia de corte, y dependiendode la forma de cambiar el volumen, diremos que hay variostipos de ecualizaciones. Veamos primero los filtros, que sonecualizadores que se usan para deshacerse de las frecuenciasque nos molestan, son por tanto bastante radicales:

Figura 6. Tabla de Ecualizacin

3Figura 7. Tabla e Ecualizacin

I-C1. TABLAS DE ECUALIZACIN.:

II. MATERIALES Y HERRAMIENTAS

Cuadro IMATERIALES Y HERRAMIENTAS

MATERIALESCant. Materiales Valor unt. Total

6 UA741 0.75 4.5020 Resistencias 0.03 0.6015 Capacitores 0.15 2.25

HERRAMIENTAS1 Cable Multipar 0.40 0.401 Protoboard - -1 Pinza - -1 Estilete - -1 Osciloscopio - -1 NI Elvis

III. DESARROLLOIII-A. CLCULOSIII-A1. FILTRO BUTTERWORTH PASO ALTO DE UN

POLO : Esquema del filtro paso alto

Figura 8. Filtro Butterworth Pasa Alto de un polo

Para los clculos de estos tipos de filtro existen tablasnormalizadas las cuales utilizamos a continuacin para poderdeterminar los valores de resistencias, cabe recalcar que siem-pre nos vamos a imponer los valores de condensadores ya quelos valores de condensadores es un poco difcil de aproximar,mientras que los valores de resistencias son mas fcil hacer lamisma accin.

Cuadro IICOEFICIENTES PARA EL CALCULO DEL FILTRO

COEFICIENTESa1 1b1 0

Como mencionamos antes nos imponemos un valor decondensador

C1 = 10nF

y procedemos a calcular la resistencia.

R1 =1

2piFcaiC1

Reemplazamos los valores y obtenemos.

R1 =1

2pi500ai10nF

R1 = 31,830k 27k + 4,7k + 120

Para obtener la ganancia lo que hacemos es colocar unamplificador no inversor dando as una ganancia de 2

R1 = R2 = 10k

III-A2. FILTRO BUTTERWORTH PASA BAJO DE TRESPOLOS: Para obtener el filtro de tres polos debemos siempreconectar en cascada un filtro de un polo seguido de un filtrode dos polos como se muestra en la figura 3.

Figura 9. Filtro Butterworth Pasa Bajo de tres polos

Una vez mas vamos a obtener la tabla normalizada con losdatos de las constantes mostradas en la tabla 3.

4Cuadro IIICOEFICIENTES PARA EL CALCULO DEL FILTRO

COEFICIENTESa1 1b1 0a2 1b2 0

Calculo de la Primera Etapa, nuevamente nos vamos aimponer un condensador.

C1 = 10nF

y procedemos a calcular la resistencia.

R1 =ai

2piFcC1

Reemplazamos los valores y obtenemos.

R1 =1

2pi50010nF

R1 = 31,830k 27k + 4,7k + 120

Calculo de la segunda etapa. para lo cual tenemos queconsiderar una condicin que se muestra a continuacin parano obtener una resistencia negativa

C2 = 1nF

Calculamos el condensador C2

C3 C2. 4bia2iReemplazando valores tenemos

C3 1nF . 4112

C3 4nF 10nF

Con los condensadores procedemos a calcular las resisten-cias

R2 =a2C3

a22C234b2C1C3

4piFcC1C3 = 282,435K 270k +12k + 470

R3 =a2C3+

a22C234b1C1C3

4piFcC1C3 = 35,874K 33k +2,7K + 180

III-A3. FILTRO CHEBYSCHEFF TIPO 1 PASA BAJADOS POLOS: Para obtener el filtro de dos polos tipo Chebys-cheff realizamos los clculos en base a la tabla de datosnormalizada

Figura 10. Filtro Chebyscheff Pasa Baja de dos Polos

Con los valores de la tabla realizamos los clculos determi-nados

Cuadro IVCOEFICIENTES PARA EL CALCULO DEL FILTRO

COEFICIENTESa1 1,0650b1 1,9305

Nos imponemos un condensador de 10nF y calculamos

C2 1nF . 4112

C2 68,081nF 100nF

Calculamos las resistencias con los valores de condensadorcalculados

R1 =a2C3

a22C234b2C1C3

4piFcC1C3 = 26,526K 22k +3,9k + 560 + 68

Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2

R2 =a2C3+

a22C234b1C1C3

4piFcC1C3 = 7,373K 6,8k +560

III-A4. FILTRO CHEBYSCHEFF TIPO 2 PASA ALTOCUATRO POLOS: Para obtener el filtro de dos polos tipoChebyscheff realizamos los clculos en base a la tabla de datosnormalizada

Figura 11. Filtro Chebyscheff Tipo 2 Pasa Alto de cuatro Polos

5III-A5. FILTRO BESSEL CUATRO POLOS ELIMINA-BANDA: Para obtener el filtro de dos polos tipo Chebyscheffrealizamos los clculos en base a la tabla de datos normalizada

Figura 12. Filtro Bessel Eliminabanda

Con los valores de la tabla realizamos los clculos determi-nados

Cuadro VCOEFICIENTES PARA EL CALCULO DEL FILTRO

COEFICIENTESa1 1,0650b1 1,9305

Nos imponemos un condensador de 1nF y calculamos elamplificador de dos polos.

C2 1nF . 4112

C2 1,333nF 10nF

Calculamos las resistencias con los valores de condensadorcalculados

R1 =a2C3

a22C234b2C1C3

4piFcC1C3 = 66,475K 56k +10k + 470

Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2

R2 =a2C3+

a22C234b1C1C3

4piFcC1C3 = 5,765K 5,6k +150

Nos imponemos un condensador de 10 nF.

C1 = 10nF = 10nF

y procedemos a calcular la resistencia.

R1 =1

2piFcaiC1

Reemplazamos los valores y obtenemos.

R1 =1

2pi7000ai10nF

R1 = 3,339k 3,3k + 39

R2 =1,3617

4pi7000ai10nF

R2 = 2,504k 2,2k + 270 + 39

III-A6. FILTRO ELPTICO SEIS POLOS: Para el desa-rrollo de este filtro lo que realizamos fue obtener un esquemamediante el software Filter Wiz.

Figura 13. Filtro Elptico de seis Polos pasabanda.

III-A7. SUMADOR DE SEALES: Para la practica de su-mador de seales se utilizo un pre-amplificador de micrfonoseguido de un amplificador en configuracin de sumador. lasalida se envi a un amplificador o parlantes de computadora.

Figura 14. Pre amplificador para micrfono

Figura 15. Sumador de seales

III-A8. ECUALIZADOR DE TRES BANDAS: Esquemageneral del ecualizador de tres bandas.

6Figura 16. Ecualizador de tres bandas

Para realizar el ecualizador vamos a realizar tres filtrosun filtro paso bajo, un filtro pasobanda y un filtro pasoalto.comenzamos a calcular el filtro paso bajo de dos polosde tipo Butterworth.

Figura 17. Filtro Pasa Baja de dos Polos

Calculamos el primer filtro para el ecualizador

C2 100nF . 4112

C2 68,081nF 200nF

Calculamos las resistencias con los valores de condensadorcalculados

R1 =a2C3

a22C234b2C1C3

4piFcC1C3 = 16,526K

Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2

R2 =a2C3+

a22C234b1C1C3

4piFcC1C3 = 16,373K

Ahora calculamos un filtro pasobanda para eliminar lasfrecuencias que oscilan entre los 70Hz y 2kHz

Figura 18. Filtro Pasobanda de cuatro Polos

Calculamos el filtro paso baja

C2 10nF . 4112

C2 18,081nF 20nF

Calculamos las resistencias con los valores de condensadorcalculados

R1 =a2C3

a22C234b2C1C3

4piFcC1C3 = 5,626K

Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2

R2 =a2C3+

a22C234b1C1C3

4piFcC1C3 = 5,626K

Calculamos el filtro paso alto y nos imponemos un conden-sador de 10nF y calculamos el amplificador de dos polos.

C2 = C1 = 100nF

Calculamos las resistencias con los valores de condensadorcalculados

R1 =1

2piFcaiC1 = 32,15k

Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2

R2 = 16,08K

Figura 19. Filtro Paso alto de dos Polos

Ahora calculamos un filtro paso alto con una frecuencia decorte en 2Khz

Calculamos el filtro paso alto y nos imponemos un conden-sador de 10nF y calculamos el amplificador de dos polos.

7C2 = C1 = 10nF

Calculamos las resistencias con los valores de condensadorcalculados

R1 =1

2piFcaiC1 = 11,15k

Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2

R2 = 5,63K

III-A9. SIMULACIONES: A continuacin se mostrara lassimulaciones obtenidas en el instrumento NI Elvis.

III-A10. FILTRO BUTTERWORTH PASO ALTO DE UNPOLO : En la siguiente grfica se muestra el diagrama debode del filtro Butterworth de un polo con ganancia de tensinde 2.

Figura 20. Diagrama de Bode Filtro Butterworth paso alto

A parte del diagrama de bode se utilizo el Osciloscopio paraobtener grficas de la seal de ingreso y salida del Filtro.

Figura 21. Seal de Ingreso y Salida en 100 Hz

Figura 22. Seal de Ingreso y Salida en 500 Hz

Figura 23. Seal de Ingreso y Salida en 10 KHz

III-A11. FILTRO BUTTERWORTH PASA BAJO DE TRESPOLOS: En la siguiente grfica se muestra el diagrama de

8bode del filtro Butterworth de un polo con ganancia de tensinde 2.

Figura 24. Diagrama de bode filtro Butterworth Paso Bajo

A parte del diagrama de bode se utilizo el Osciloscopio paraobtener grficas de la seal de ingreso y salida del Filtro.

Figura 25. Seal de Ingreso y Salida en 100 Hz

Figura 26. Seal de Ingreso y Salida en 500 Hz

Figura 27. Seal de Ingreso y Salida en 10 KHz

III-A12. FILTRO CHEBYSCHEFF TIPO 1 PASA BAJODOS POLOS: En la siguiente grfica se muestra el diagramade bode del filtro Butterworth de un polo con ganancia detensin de 2.

Figura 28. Diagrama de Bode Filtro Chebyscheff Tipo 1 Pasa Bajo

9A parte del diagrama de bode se utilizo el Osciloscopio paraobtener grficas de la seal de ingreso y salida del Filtro.

Figura 29. Seal de Ingreso y Salida en 100 Hz

Figura 30. Seal de Ingreso y Salida en 500 Hz

Figura 31. Seal de Ingreso y Salida en 10 KHz

III-A13. FILTRO CHEBYSCHEFF TIPO 2 PASA ALTOCUATRO POLOS: En la siguiente grfica se muestra el dia-grama de bode del filtro Butterworth de un polo con gananciade tensin de 2.

Figura 32. Diagrama de Bode Filtro Chebyscheff tipo dos paso alto

A parte del diagrama de bode se utilizo el Osciloscopio paraobtener grficas de la seal de ingreso y salida del Filtro.

Figura 33. Seal de Ingreso y Salida en 100 Hz

Figura 34. Seal de Ingreso y Salida en 500 Hz

Figura 35. Seal de Ingreso y Salida en 10 kHz

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III-A14. FILTRO BESSEL CUATRO POLOS ELIMINA-BANDA: En la siguiente grfica se muestra el diagrama debode del filtro Butterworth de un polo con ganancia de tensinde 2.

Figura 36. Diagrama de Bode Filtro Eliminabanda de cuatro Polos

III-A15. FILTRO ELPTICO PASA BANDA SEIS POLOS:En la siguiente grfica se muestra el diagrama de bode delfiltro Butterworth de un polo con ganancia de tensin de 2.

Figura 37. Diagrama de Bode Filtro Elptico de seis Polos

Figura 38. Diagrama de Bode Ecualizador con Mezclador de audio

Figura 39. Sumatoria de Seales en el mezclador

Figura 40. Filtro Paso Bajo del Ecualizador

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Figura 41. Filtro Pasobanda de cuatro Polos para el ecualizador

Figura 42. Filtro Paso alto de dos polos para el Ecualizador.

III-A16. MEZCLADOR DE TRES SEALES CON CIR-CUITO ECUALIZADOR:III-A17. Simulaciones en Multisim: Las simulaciones en

el Software Multisim se mostrara en la seccin anexos.

CONCLUSIONES

El uso de tablas normalizadas para la realizacin de losfiltros es muy esencial ya que con los coeficientes es fcilaplicar la formula y obtener los valores de Capacitores yresistencias, tuvimos problemas con el filtro Chebyscheff tipo2 ya que al no encontrar datos de tablas normalizadas nopudimos obtener como debimos, lo que hicimos fue recurrira un software de diseo que es filter Wiz, el cual nos entregolos esquemas y los valores de resistencias y Capacitores, en elfiltro elptico se tuvo mucha complicacin ya que al no tenerun esquema fijo y ninguna formula, segn investigacionespudimos obtener el valor de las races mediante el softwarede matlab con esos coeficientes recurrimos nuevamente alsimulador de filter Wiz, el cual nos entrego un esquema con

los valores de resistencias y Capacitores logrando obtener elfiltro tipo elptico.

En el desarrollo del sumador de seales se logro realizar sinningn problema ya que el esquema era sencillo tuvimos querealizar un pre amplificador de micrfono colocar seguidoresde tensin para no tener problemas con los valores del poten-ciometro y las resistencias que van al sumador de seales, conrespecto al ecualizador se realizaron filtros tipo Butterworthpaso alto, pasobanda y paso bajo, al inicio empezamos conuna frecuencia para eliminar la voz de 150 Hz al revisar yprobar notamos que la voz si se segua escuchando por lo queobtenemos en bajar la frecuencia de corte a 70 Hz. otro aspectoimportante es que los amplificadores operacionales debenestar completamente en buen estado ya que por experienciaen esta practica al revisar los diagramas de bode en el NIElvis se noto que no se estabilizaba en cero sino en unaganancia de 0.6 esto me provocaba que la voz no se atenuen esa frecuencia, cambiamos los operacionales y obtuvimosun correcto funcionamiento.

The use of normalized tables for the realization of the filtersis very essential because with the coefficients is easy to applythe formula and get the values of capacitors and resistors,we had problems with the filter Chebyscheff type 2 sincethey did not find data of normalized tables we could notobtain as we had, what we did was have recourse to a designsoftware that is filter Wiz, which gave us the diagrams andthe values of resistors and capacitors, elliptical in the filterwas such a hassle as they no longer have a fixed scheduleand no formula, according to research we were able to getthe value of the roots through the Matlab software with theseratios we again to the Simulator of filter Wiz, which gaveus a schema with the values of resistors and capacitors andmanaged to obtain the filter type elliptical. In the developmentof the adder signals is accomplished without any problem sincethe scheme was simple we had to perform a pre-amplifiermicrophone place followers of voltage so as not to get intotrouble with the values of the potentiometer and the resistancesto the adder signals, with respect to the equalizer filters weremade type Butterworth high-pass, bandpass and low pass, atthe beginning we started with a frequency to eliminate thevoice of 150 Hz to the review and testing we noticed thatthe voice if they were still listening for what we get in lowerthe Cutoff frequency to 70 Hz another important aspect isthat the operational amplifiers must be completely in goodcondition already that by experience In this practice to reviewthe diagrams in the bode OR Elvis was noticed that notstabilized in zero but in a gain of 0.6 this i meant that the voiceis not dim on that frequency, we have changed the operationaland we got a correct operation.

REFERENCIAS[1] RR. L. Boylestad, Amplificadores Operacionales de Electrnica: Teora

de circuitos y dispositivos electrnicos, Mxico, Pearson Educacin,2009.

[2] - Electrnica 2000, 3. www.electronica2000.net/curso_elec/leccion61.html[3] webdiee.cem.itesm.mx Unicrom, www.unicrom.com[4] https://electronicavm.files.wordpress.com/2011/04/c-i-555.pdf

ANEXOS

FILTRO PASO ALTO BUTTERWORTH DE UN POLO

Ilustracin 1 Pasa Alto Butterworth un polo con ganancia de 2

Ilustracin 2 Diagrama de Bode en escala lineal en la frecuencia de corte

FILTRO PASO BAJO BUTTERWORTH DE TRES POLOS

Ilustracin 3 Pasa Bajo Butterworth tres polos con ganancia de dos

Ilustracin 4 Diagrama de Bode en escala lineal

FILTRO TCHEVYSCHEFF PASA BAJO DE DOS POLOS

Ilustracin 5 Pasa bajo Tchevyscheff dos polos

Ilustracin 6 Diagrama de Bode en escala lineal

FILTRO BESSEL ELIMINABANDA CUATRO POLOS

Ilustracin 7 Eliminabanda tipo Bessel cuatro polos

Ilustracin 8 Diagrama de Bode en escala lineal

FILTRO ELIPTICO PASABANDA SEIS POLOS

Ilustracin 9 Filtro Elptico seis polos Eliminabanda

Ilustracin 10 Elptico pasabanda seis polos

MEZCLADOR DE AUDIO Y ECUALIZADOR DE TRES BANDAS

PRACTICA_9 FINAL.pdfANEXOS FINAL.pdf