Fenomeno del distaccoVortici si staccano alle spalle della struttura immersa nel campo di vento.

Distacco generalmente alternato

Regioni di bassa pressione alternate ai lati del corpo

Risultante di forza trasversale nella direzione in cui si è staccato il vortice

Schema dell’azione di scia

ns frequenza di distacco

Ucr velocità critica del vento

S numero di Stroual

Urid=U/noDm velocità ridotta

In prima approssimazione si assume che il distacco avvenga in modo periodico

Forza trasversale FL sinusoidaleForza longitudinale 0

AZIONI DELLA SCIA VORTICOSA- cilindro stazionario -

ESDUpacE9631

Computer program for response of structures to vortex shedding.Structures of circular or polygonal cross section

Dipendenza dal numero di Reynolds

Al variare di Re, cambiano le caratteristiche della scia

Effetti sulla frequenza di distacco e sulla risultante di forza:

C DSmooth cylinderRough cylinder

Effetto della turbolenza sul distacco dei vortici Azione random rappresentazione mediante spettro di potenza SCL

L0C

1/(B)

Effetto della tridimensionalità del cilindro• variazione del diametro • variazione della velocità media• modifica della scia all’estremo libero

numero di Strouhal locale

spettro di potenza SCL locale+

funzione di coerenza

Tip region

Main span region

• B parametro di banda, crescente con Iu

• varianza del coefficiente di forza crescente con Iu

L

12 2

C B sB2

s sL0

nS 4 n n n n1 2

n nC

L

a

1 2C s

s

r rexp cos

L

AZIONI AEROELASTICHE- cilindro in moto nel fluido -

Ampiezza del moto della struttura influenza modalità di distacco dei vortici

effetto aeroelastico

problema non lineare

Vikery&Basu: smorzamento aerodinamico aero= f()

Ruscheweyh: lunghezza di correlazione Ls= f()

ESDU: forza indotta funzione dell’ampiezza di oscillazione CL= f()

piccole ampiezze

funzione lineare ampiezze crescenti

funzione non lineare

crescente

Lock-in

grandi ampiezze

funzione non lineare

decrescente

Self-limiting

Risposta all’azione del distacco dei vortici

Al crescere della velocità U, cresce la frequenza dominante di distacco ns fino al

valore critico Uc in corrispondenza del quale il distacco è in risonanza con la

struttura ns=n0.

Al crescere dell’ampiezza di oscillazione, la risposta può essere di diversa natura

a seconda delle caratteristiche della struttura.

e s2

m

D

low value

high value

CALCOLO DELLA RISPOSTA STRUTTURALE

BROAD BAND

response• Azione esterna random, con spettro centrato in ns;

• Azione esterna parzialmente correlata (Ls/H < );

• Risposta random con spettro centrato in n0.

NARROW BAND

response• Azione esterna amplificata, sinusoidale con ns n0;

• Azione esterna perfettamente correlata (Ls/H 1);

• Effetto di “lock-in” ;

• Risposta sinusoidale con frequenza n0.

Risposta BROAD BAND all’azione del distacco dei vortici

1) Hp: Piccole ampiezze di moto LCk

2) Si assume la forza esterna indipendente dal moto

e si considera un contributo di smorzamento

aerodinamico negativo equivalente

aero k

ybv

mD

3) Si considera la risposta come un processo

aleatorio e si calcola il fattore di picco gB 4

Bv=

Risposta NARROW BAND all’azione del distacco dei vortici

1) Hp: Piccole ampiezze di moto CL= f() funzione non lineare

2) Si assume la forza esterna dipendente dal moto procedimento iterativo

ynv

mD

N=

N.B. Nel caso di più soluzioni, si sceglie la massima ampiezza.

3) Si considera la risposta sinusoidale deterministica gN = 2

Risposta MIXED MODE

1) Si calcola la percentuale di tempo in cui la risposta è di tipo narrow band ft

2) Si calcola la r.m.s dell’ampiezza media

= [ftN2+(1-ft) B

2]1/2 =

3) Si assume il valore di picco massimo

max= max[gN N; gB B] max=

Risposta BROAD BAND all’azione della turbolenza laterale

Processo fluttuante di turbolenza laterale

componente fluttuante di forza

calcolo aleatorio di risposta dinamica

Processi di forza per turbolenza laterale e

distacco dei vortici statisticamente indipendenti

B= [Bv2+Bt

2]1/2

ybt

mD

Bt=

B=

Risposta BROAD BAND complessiva

ybv t

mD

y

mD

ymax

mD

Tipi di strutture

a) parallel sides b) tapered c) stepped d) yawed cylinder

• sezione trasversale circolare;• sezione trasversale poligonale a N lati (N8)

= sezione circolare con rugosità additiva e

e Rf , N

D D

D

R

eSezione trasversale

Fasce elicoidali

Alettoni aerodinamici usati per ridurre la

coerenza del distacco in lock-in.

N.B. Problema di ottimizzazione del progetto.

Se il progetto non è ottimizzato, può indurre

un aggravio delle oscillazioni!

Modulo Microsoft Excel

Celle di INPUT

Celle di INPUT OPZIONALE

Celle di OUTPUT

Run Case/Input Genera un set completo di dati e parametri intermedi in

corrispondenza di un solo valore di velocità VH/(njDm)

Run

Batch

Genera un set completo di dati in corrispondenza di una serie di

valori di velocità VH/(njDm) di input e produce i grafici.

N.B. Case/Input deve sempre precedere Batch.

Save Input/Output Permette di salvare dati di INPUT, di OUTPUT e grafici

in un Foglio di lavoro separato. La copia non subisce le

successive modifiche al foglio di calcolo.

Foglio di lavoro “Calc. Sht”

contiene celle destinate ai dati di INPUT , di OUTPUT e ai GRAFICI.

Il foglio di lavoro è diviso in due zone corrispondenti a due passi successivi di

calcolo e richiedono due livelli successivi di INPUT.

Aspetti generali

Elaborazione

Salvataggio

Il foglio di lavoro aperto ha un nome di default (E9631v_1.xls).

Successive modifiche di INPUT variano i dati salvati.

+ 3 NODI

Esempio

Dati di INPUT della struttura e del campo di vento

1) Dawros

2) EC1 con dati di norma italiana ZONA 7, CAT. III

Section 8 e Annex B

z (m) r/H Diametro (m) Massa distribuita Primo modo Profilo Vz/Vh frequenza propria (Hz)0.10 0.001 7.0 3170.0 0.000E+00 6.1E-01 0.770156.80 0.068 6.4 2881.0 2.432E-03 6.1E-01

13.60 0.136 5.7 2591.0 1.046E-02 7.1E-01 smorzamento 20.40 0.204 5.1 2301.0 2.522E-02 7.7E-01 0.00227.20 0.272 4.4 1970.0 4.864E-02 8.1E-0134.00 0.34 3.8 1590.0 8.380E-02 8.4E-0140.00 0.4 3.8 1590 1.267E-01 8.7E-01 rugosità sup.( ex10^3)46.00 0.46 3.8 1339 1.814E-01 8.9E-01 0.552.00 0.52 3.8 1339 2.469E-01 9.1E-0158.00 0.58 3.8 1147 3.220E-01 9.2E-01 intensità Iuh64.00 0.64 3.8 1147 4.055E-01 9.4E-01 0.14570.00 0.7 3.8 956 4.957E-01 9.5E-0176.00 0.76 3.8 956 5.912E-01 9.6E-01 Scala integrale Luh (m)82.00 0.82 3.8 765 6.907E-01 9.7E-01 21588.00 0.88 3.8 765 7.929E-01 9.8E-0194.00 0.94 3.8 765 8.963E-01 9.9E-0196.00 0.96 3.8 765 9.308E-01 9.9E-0198.00 0.98 3.8 765 9.654E-01 1.0E+0099.00 0.99 3.8 765 9.827E-01 1.0E+00

100.00 1 3.8 765 1.000E+00 1.0E+00