ALAT-ALAT OPTIK NEXT Profi l BY KELOMPOK VI : Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas FENOMENA Pernahkan anda
di rumah membuat minuman teh?Mengapa teh itu bisa menjadi manis???
Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas FENOMENA
TRANSPORT Jalan Bebas Rata-Rata molekul statis Molekul atau atom
bergerak dengan bermacam-macam kecepatan ke segala arah. Oleh sebab
itu dapat kita pahami bahwa molekul atau atom dalam pergerakannya
akan saling bertumbukan satu dan lainnya. Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas Di antara dua tumbukan,
molekul berjalan lurus dan jalan antara kedua tumbukan yang
berturut-turut ini disebut jalan bebas. Sesuai dengan tumbukan
berturut-turut yang terjadi secara tak teratur, jalan bebas juga
mempunyai panjang yang bermacam-macam. Panjangjalan bebas ini
disebut jalan bebas rata-rata. Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas Untuk menentukan jumlah
tumbukan rata-rata ini kita memandang pergerakan suatu molekul, dan
untuk memudahkan penentuannya akan kita anggap semua molekul
lainnya kecuali molekul ini adalah diam dan tersebar merata dalam
ruang. Anggapan molekul statis tentunya tidak sesuai dengan
kenyataan, sehingga hasilnya pun tidak akan cocok dengan keadaan
sesungguhnya, tetapi perhitungan teoretis ini telah memberikan
dasar perhitungan atau penentuan jumlah tumbukan serta jalan bebas
rata-ratanya. Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas
Pada gambar 1 di atas, ditunjukkan masing-masingjalan antara
tumbukan dsebut jalan bebas. Kita akan menghitung panjang rata-rata
jalan bebas tersebut atau jalan bebas rata-rata, yang dinyatakan
dengan . Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas Dalam
perhitungan jalan bebas rata-rata, kita asumsikan sebagai berikut.
1. Pada suatu saat semua molekul gas diam kecuali satu molekul yang
selalu bergerak. 2. Molekul yang bergerak memiliki laju sebesar 3
Molekul-molekul berbentuk bola dengan jari-jari . 4 Pada saat
tumbukan jarak pusat tumbukan adalah 2. Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas 5. Molekul yang
bertumbukan, satu dianggap membesar menjadi berjari-jari 2, dan
yang lain mengecil menjadi titik, seperti gambar di bawah ini.
Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas Pada gambar 2 di
atas, penampang bola yang membesar yang menjadi berjejari 2 disebut
penampang tumbukan. Luas penampang tumbukan o adalah : o =
t(2)2
= 4t2
Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas
6.Dalamselangwaktutdetik,molekulmenempuhjarakv .t
sepnjanglintasanzigzagtakberaturan,danmelewativolume
silinderyangpanjangnyav .tdanluaspenampangnyao.Dalam selang waktu
ini, molekul bertumbukan dengan semua
molekulyangadadalamvolumeini.Jikaadanmolekulper satuan volume, maka
jumlah tumbukan dalam volume silinder yang dilewati molekul adalah
: nov t, Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas 7.Dan
jumlah tumbukan per satuan waktu, atau frekuensi tumbukan z, adalah
: z = no v (2.1) 8.Jarak rata-rata antara tumbukan atau lintasan
bebas rata-rata sama dengan jarak total yang ditempuh dalam waktu t
dibagi dengan jumlah tumbukan dalam rentang waktu tersebut. Jadi, t
v nt v..o = n o1=(2.2) back Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi
Jln Bebas b. Jalan Bebas Rata-rata Molekul Dengan Kecepatan Tetap
Penentuanjalanbebasrata-ratajugadirumuskanoleh
Clausiuspadatahun1857, sebelumdistribusiMaxwellada. Dimana anggapan
Clausius adalah bahwasemuamolekulmemiliki kecepatan yang sama dan
tetap. Gambar.Kecepatanrelatif antara dua molekul dengan kecepatan
sama dan tetap Oleh karena itu molekul akan memiliki kecepatan
relatif vr yang bergantung pada sudutantara dua kecepatan yang
sama. Dimana besarnya vr adalah : Selanjutnya kita akan menentukan
besarnya nilai faktor Kecepatan relatif(vr ) rata-rata dapat
ditentukan denganmenentukan harga rata-rata dari faktor. Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas 2sinuu2sin 2uv vr =2sinu
Harga rata-ratapada koordinat bola, dengan satu
satuanjari-jaridiperolehmelaluimengalikanfungsiini dengan suatu
elemen luas dA, mengintegrasikan untuk bola, dan membagikannya
dengan seluruh luas bola, yakni: Sehingga : Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas } } =t tu u ut u020sin )
, (41) , ( d d f fr2sin 2uv vr = v vr34=) , ( u f
Jadijumlahtumbukanrata-ratapersatuanwaktupada
molekulyangberkecepatansamadantetap,menurut Clausius adalah:
Sedangkanjalanbebasrata-ratamenurutClausiusadalah sebagai berikut:
Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas v n v n zro o34=
=oon zvv n z4334==on 43=back Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas JALAN BEBAS RATA-RATA
MAXWELL Maxwell Molekul bergerak dgn kecevatan acak Diperlukan
kecepatan relatif rata-rata molekul Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas Bagaimana menentukan
kecepatan relatif rata-rata molekul???? Dianalisis dengan
vektorMolekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas
Besarnyakecepatanrelatif:akarkuadratdariprodukskalar dari kecepatan
itu. Sehingga diperoleh :rel rel relv v v . =( )( )2 1 2 1. v v v v
vrel =2 2 2 1 1 1. 2 . v v v v v v vrel + =Dengan mengambil
ketentuan rata-rata, maka persamaannya menjadi:2 2 2 1 1 1. 2 . v v
v v v v vrel + =Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas
Karena 2 1v dan v adalahacakdantidakberkorelasi,maka0 .2 1= v v
.Sehingga persamaannya akan menjadi :2221v v vrel+ =Karena
kecepatan rata-rata sama untuk setiap molekul, didapatkan : v vrel2
=
Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas jumlah
tumbukan rata-rata per satuan waktu pada molekul Menurut Maxwell
adalah : relv n z o = Jalan bebas rata-rata menurut Maxwell oonzvv
n z212==on 21=v n z o 2 =back Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas panjang jalan bebas(x)x
sampai x + dx.
padasuatusaatdalamsuatuvolumeterdapatNomolekul.Masing-masingmolekulbertumbukansatudenganyanglainnya.Setiap
tumbukanmemindahkansatumolekuldarikelompokNotadi.
Setelahbeberapasaatdaripermukaantumbukan,jumlahmolekul yang masih
dalam kelompok adalah N,N menyatakan jumlah molekul yang belum
bertumbukan Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas
perubahan di dalam N dN = - e N dx
e:konstantapembanding(peluangtumbukan)yangbesarnya
bergantungpadakondisifisikdanmolekulgas.Tandaminus menyatakan
jumlah molekul yang keluar karena tumbukan. Dengan mengambil
kondisi pada saat x=0, N=No, akan diperoleh : dN = - e No exp(-e x)
dx Molekul statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas
Selanjutnya,jalanbebasrata-ratadapatdicaridenganmengalikan jalan
bebas tertentu yang panjangnya x dengan jumlah molekul yang
memiliki jalan bebas tersebut kemudian diintegrasi, dan bagi dengan
jumlah molekul total No. Dengan demikian akan diperoleh:
e1=Halinimenunjukkanbahwajalan bebasrata-rataberbanding
terbalikdenganpeluang tumbukan (e). Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas Molekul
statisClasiussMaxwellDistribusi Jln Bebas
