Click here to load reader

Faltas Simétricas. Sumário Introdução. Transitórios em circuitos RL. Correntes de curto-circuito e reatâncias de máquinas síncronas. Tensões internas

  • View
    221

  • Download
    3

Embed Size (px)

Text of Faltas Simétricas. Sumário Introdução. Transitórios em circuitos...

Faltas Simtricas

Faltas SimtricasSumrioIntroduo.Transitrios em circuitos RL.Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronas.Tenses internas de mquinas sob condies transitrias.Uso da Zbarra no clculo de faltas.Rede equivalente da Zbarra.IntroduoFaltas so contingncias em circuitos eltricos.As faltas podem ser simtricas ou assimtricas, dependendo da(s) fase(s) que interrompe(m);Um exemplo de falta assimtrica uma falta fase-terra, no qual uma das fases e o terra so curto-circuitados;Um exemplo de falta simtrica o curto-circuito trifsico.

IntroduoEmbora a falta trifsica simtrica seja incomum, ela caracterizada pela maior severidade.

Quanto maior a severidade da falta, maior so as correntes envolvidas.

O estudo das faltas simtricas define os disjuntores de fase.Transitrios em circuitos RLConsidere o circuito RL

Transitrios em circuitos RLA fonte definida como:

Equao das tenses no circuito :

Transitrios em circuitos RLSolucionando para encontrar a corrente, temos:

Transitrios em circuitos RLNote que

O termo em verde a componente CC da corrente (offset).

Varia senoidalmente.Decai exponencialmente.Transitrios em circuitos RLA resposta deste circuito se

Transitrios em circuitos RLA resposta deste circuito se

Transitrios em circuitos RLCorrente em um gerador curto-circuitado

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronas

Corrente cc permanenteCorrente cc transitriaCorrente cc subtransitriaCorrentes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronas

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronas

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronas

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronas

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronasGerador 1

Gerador 2

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronasTransformador

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronasAssociao em paralelo de Xd

Corrente subtransitria no curto

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronasTenso no transformador

Correntes cc subtransitrias nos geradores 1 e 2

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronasCorrentes em ampres

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronas

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronas

Correntes de curto-circuito e reatncias de mquinas sncronas

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasAs consideraes para o clculo das correntes de curto circuito trifsico (subtransitria, transitria e de regime permanente) feitas at o momento levavam em considerao que o gerador ou mquina rotativa estava sem carga.A partir deste momento vamos considerar que o curto ocorra enquanto um gerador fornece potncia a uma carga.Tenses internas de mquinas sob condies transitriasO circuito equivalente de um gerador conectado a uma carga trifsica em regime permanente mostrado abaixo.

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasZext uma impedncia externa que conecta o gerador e a carga.A corrente que circula no ponto P (ponto de aplicao do curto) antes da ocorrncia da falta IL.Vt a tenso nos terminais do gerador.Vf a tenso no ponto P (ponto de aplicao no curto).O gerador representado por uma fonte de tenso Eg em srie com a reatncia sncrona Xs.Tenses internas de mquinas sob condies transitriasO circuito visto anteriormente no nos permite calcular as correntes de curto-circuito, uma vez que no fornece a reatncia sncrona adequada para o clculo da corrente de curto.Para calcular a corrente de curto subtransitria, deve ser fornecida a reatncia subtransitria.Para calcular a corrente de curto transitria, deve ser fornecida a reatncia transitria.Para calcular a corrente de curto de regime, deve ser fornecida a reatncia de regime.Tenses internas de mquinas sob condies transitriasO circuito abaixo nos permite calcular a corrente de curto circuito subtransitria.

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasNeste circuito Eg responsvel por fornecer a corrente IL caso a chave S esteja aberta.

Se a chave S estiver fechada (situao do curto) , Eg fornece a corrente de curto Ig que circula em Xd e Zext.Tenses internas de mquinas sob condies transitriasCom a chave S aberta temos:

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasDe modo anlogo, se o circuito for definido de em termos da reatncia transitria, teremos:

Logo, As tenses Eg e Eg so dependentes de IL , a corrente de carga antes da ocorrncia do curto.

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasCom a chave S fechada temos:

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasMotores tambm possuem reatncias sncronas similares aos geradores.

Quando ocorre um curto circuito em circuito no qual um gerador alimenta um motor, o motor passa a funcionar como um gerador por um pequeno perodo de tempo e, por sua vez, contribui com uma corrente de curto.Tenses internas de mquinas sob condies transitriasCom a chave S fechada temos:

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasNa falta,

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasAs correntes de curto podem ser encontradas utilizando-se o teorema de Thvenin.

Vth a tenso de circuito aberto nos terminais da chave. igual a Vf.

Zth a impedncia equivalente vista entre os terminais da chave quando todas as fontes esto desligadas (no caso de fontes de tenso, estas sero curto-circuitadas).Tenses internas de mquinas sob condies transitriasDeste modo teremos o seguinte circuito:

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasA corrente encontrada a corrente subtransitria total de curto.As correntes subtransitrias de curto do gerador e do motor so encontradas atravs do divisor de corrente.

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasAs correntes subtransitrias totais do gerador e do motor so encontradas por superposio, somando-se as mesmas com a corrente IL.

Note que a corrente Im tem o sentido inverso ao da corrente IL, sendo este o motivo do sinal negativo de IL.

Tenses internas de mquinas sob condies transitriasNormalmente a corrente de carga desprezada nos clculos.

Tenses internas de mquinas sob condies transitrias

Uso da Zbarra no clculo de faltasConsidere o seguinte diagrama de reatncias:

Supondo um curto trifsico na barra 4, Vf a tenso pr-falta entre a barra 4 e a referncia.

Uso da Zbarra no clculo de faltasAgora considere o diagrama de admitncias correspondente:

O curto foi aplicado na barra 4 atravs da aplicao de uma fonte Vf com sentido inverso.

Uso da Zbarra no clculo de faltasConsiderando que na situao pr-falta no h corrente circulando no ramo, podemos considerara que a corrente If proporcionada pela aplicao da fonte Vf no circuito.

Uso da Zbarra no clculo de faltasUtilizando o princpio da superposio, primeiro vamos considerar a contribuio da fonte de tenso Vf em todas as barras.Como temos somente Vf no diagrama, temos a seguinte expresso:

Uso da Zbarra no clculo de faltasInvertendo Ybarra temos:

Uso da Zbarra no clculo de faltasPode-se extrair as seguintes equaes:

Uso da Zbarra no clculo de faltasPode-se extrair as seguintes equaes:

Uso da Zbarra no clculo de faltasVoltando superposio, agora retiraremos a fonte de tenso Vf e voltaremos a considerar as demais fontes que estavam desligadas Ea, Eb, Ec e Vf.

A tenso nas barras ser a tenso gerada pelo cnario com as fontes Ea, Eb, Ec e Vf ligadas + a tenso gerada pelo cenrio em que somente Vf est ligada (superposio).Uso da Zbarra no clculo de faltasGeralmente em anlise de curto circuito considera-se o diagrama sem carga, de modo que as todas tenses nas barras sejam iguais a Vf (hiptese simplificadora).Logo,

Uso da Zbarra no clculo de faltasGeneralizando, para calcular um curto circuito na barra k.

Uso da Zbarra no clculo de faltasPara o circuito que estvamos trabalhando:

Uso da Zbarra no clculo de faltasPara o circuito que estvamos trabalhando:

Considerando

Uso da Zbarra no clculo de faltasE as correntes:

Uso da Zbarra no clculo de faltasAs formulaes desenvolvidas neste tpico nada mais so do que a aplicao do Teorema de Thvenin. Onde:Vth = VfZth = ZkkExemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Rede equivalente da ZbarraUma forma simplificada de desenhar o sistema de potncia de forma a visualizar a questo do curto circuito trifsico pode ser vista ao lado:

Rede equivalente da ZbarraNeste circuito:Quando S est fechada, a corrente somente circula no ramo ao qual o curto foi aplicado de modo que a corrente Vf/Z44.Essa corrente induz as quedas de tenso If.Z14, If.Z24, If.Z34 nos outros ramos. As quedas de tenso estaro no sentido dos ns.Quando S est aberta, a tenso em todos as barras Vf.Quando

Search related