IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI BERAT

BAYI LAHIR RENDAH (BBLR) MENGGUNAKAN PENDEKATAN

REGRESI LOGISTIK BINER

(Studi Kasus : Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur)

ZORAYA DIAN PUSPITASARI

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2011

RINGKASAN

ZORAYA DIAN PUSPITASARI. Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Berat Bayi

Lahir Rendah (BBLR) Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik Biner. Dibimbing oleh YENNI

ANGRAINI, S.Si, M.Si dan LA ODE ABDUL RAHMAN, S.Si, M.Si.

Berat Bayi Lahir rendah (BBLR) merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada

sebagian masyarakat. BBLR ditandai dengan berat lahir bayi kurang dari 2500 gram. BBLR

berkaitan dengan tingginya angka kematian bayi dan balita, juga dapat berdampak serius pada

kualitas generasi mendatang, yaitu akan memperlambat pertumbuhan dan perkembangan anak

serta berpengaruh pada penurunan kecerdasan. Kejadian BBLR pada dasarnya berhubungan dengan faktor ibu antara lain usia ibu, paritas (jumlah anak), jarak kelahiran, pendidikan ibu,

pekerjaan ibu, jenis kelamin bayi, dan frekuensi pemeriksaan kehamilan. Salah satu metode yang

digunakan untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi BBLR yaitu regresi logistik

biner. Metode ini dapat digunakan untuk data yang peubah responnya berskala biner. Peubah

respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa data kategorik tentang status BBLR yaitu bayi

terkena BBLR (1) dan bayi tidak terkena BBLR (0). Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah data rekam medik Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur tahun 2010.

Jumlah populasi keseluruhan yaitu 255 responden dengan delapan peubah penjelas dan satu

peubah respon. Hasil analisis dari penelitian ini adalah model regresi logistik biner menghasilkan

nilai ketepatan pengklasifikasian keseluruhan model sebesar 94.90% dan ketepatan validasi model

95.81%. Dari delapan peubah penjelas yang digunakan dalam penelitian ini, terdapat dua peubah penjelas yang berpengaruh signifikan terhadap status BBLR yaitu peubah jarak kelahiran dan

frekuensi pemeriksaan kehamilan.

Kata kunci: Analisis Regresi Logistik Biner, Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR), Faktor-Faktor

BBLR

IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI BERAT

BAYI LAHIR RENDAH (BBLR) MENGGUNAKAN PENDEKATAN

REGRESI LOGISTIK BINER

(Studi Kasus : Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur)

Oleh :

ZORAYA DIAN PUSPITASARI

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Statistika pada

Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2011

Judul : Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Berat Bayi Lahir Rendah

(BBLR) Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik Biner

Nama : Zoraya Dian Puspitasari

NRP : G14070051

Menyetujui :

Pembimbing I,

Yenni Angraini, S.Si, M.Si

NIP : 197805112007012001

Pembimbing II,

La Ode Abdul Rahman, S.Si, M.Si

Mengetahui :

Ketua Departemen Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si

NIP : 196504211990021001

Tanggal Lulus :

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala berkah dan rahmat-Nya

sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Karya ilmiah ini berjudul Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) Menggunakan Pendekatan

Regresi Logistik Biner. Karya ilmiah ini penulis susun sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Penulisan karya ilmiah ini dapat diselesaikan oleh penulis tidak lepas dari dukungan,

bimbingan dan bantuan dari banyak pihak yang sangat berarti bagi penulis. Oleh karena itu, dalam

kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

1. Bapak Ir. Hari Wijayanto, M.Si selaku Ketua Departemen Statistika FMIPA IPB. 2. Ibu Yenni Angraini, M.Si dan Bapak La Ode Abdul Rahman, M.Si selaku dosen

pembimbing yang telah memberikan bimbingan,masukan dan arahan selama penulisan

karya ilmiah ini.

3. Ibu Ir. Indahwati, M.Si selaku dosen penguji luar yang telah memberikan beberapa masukan dan arahan kepada penulis.

4. Seluruh Dosen dan Staf Pengajar Departemen Statistika yang telah memberikan ilmu dan wawasan selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika serta seluruh staf

Departemen Statistika yang telah banyak membantu penulis.

5. Kedua orang tua dan adik-adik yang telah memberikan doa, kasih sayang serta dorongan baik moril maupun materil.

6. Teman-teman seperjuangan statistika khususnya statistika 44 yang telah bersama-sama dalam segala suka maupun duka.

7. Lili Puspita, Maya Wulan, Eka Putri, Puspalia Ayudiar, Triyani Oktaria dan Putri Dwi Andini yang telah memberikan dukungan selama penulis menyelesaikan karya ilmiah ini.

Semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi semua pembaca. Amin.

Bogor, Oktober 2011

Zoraya Dian Puspitasari

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Lumajang, Jawa Timur pada tanggal 19 Mei 1989 dari pasangan H.

Puryantoro dan Hj. Nanik Yuniati. Penulis merupakan anak pertama dari empat bersaudara. Tahun

2001 penulis lulus dari SDN Ditotrunan 2 Lumajang, kemudian melanjutkan studi di SLTPN I

Sukodono hingga tahun 2004. Selanjutnya, penulis menyelesaikan pendidikannya di SMAN 2 Lumajang dan lulus pada tahun 2007. Pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut

Pertanian Bogor melalui jalur USMI. Setelah satu tahun menjalani perkuliahan di TPB, pada tahun

2007 penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, FMIPA IPB dengan mayor

Statistika dan minor Managemen Fungsional.

Selama mengikuti perkuliahan, penulis berkesempatan menjadi Asisten Dosen Mata Kuliah

Metode Statistika pada tahun ajaran 2009/2010. Penulis juga aktif dalam organisasi

kemahasiswaan Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta (GSB), yaitu sebagai staf di Biro

Kesekretariatan Gamma Sigma Beta. Selain itu, penulis aktif dalam beberapa organisasi antara lain

sebagai Staf Divisi Eksternal Gentra Kaheman IPB 2009/2010, Ketua Organisasi Mahasiswa

Daerah (OMDA) Lumajang tahun 2009/2010, Staf Divisi Budaya, Olahraga dan Seni di Ikatan

Mahasiswa Jawa Timur (IMAJATIM) 2009. Selain itu, penulis juga aktif dalam kegiatan kepanitiaan seperti Sport and Art of Statistics 2009, Statistika Ria 2009, Welcome Ceremony

Statistics (WCS) 2009 dan 2010, Pesta Sains 2009 dan 2010, dan lain-lain. Pada tahun 2009 juga

penulis bergabung dengan Lembaga Bimbingan Belajar Mafia sebagai tenaga pengajar dan Bendahara. Pada Maret - April 2011, penulis melaksanakan kegiatan praktik lapang di PT.

Pertamina Refinery Unit IV Cilacap, Jawa Tengah.

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ............................................................................................................... viii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................................ viii

PENDAHULUAN ............................................................................................................... 1

Latar Belakang ............................................................................................................... 1

Tujuan ............................................................................................................................ 1

TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................................................... 1

Bayi Berat Lahir Rendah (BBLR) ................................................................................... 1

Faktor Faktor Penyebab BBLR ..................................................................................... 1

Analisis Statistika Deskriptif ........................................................................................... 2

Regresi Logistik Biner .................................................................................................... 2

Evaluasi Keakuratan Model ............................................................................................. 3

METODOLOGI .................................................................................................................. 4

Data ............................................................................................................................... 4

Metode ........................................................................................................................... 4

HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................................ 5

Deskripsi Karakteristik Responden .................................................................................. 5

Model Regresi Logistik Biner .......................................................................................... 6

Interpretasi Koefisien ...................................................................................................... 7

Hasil Evaluasi Keakuratan Model .................................................................................... 7

PENUTUP ........................................................................................................................... 8

Kesimpulan .................................................................................................................... 8

Saran .............................................................................................................................. 8

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................... 8

LAMPIRAN ........................................................................................................................ 11

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1 Kurva ROC ..............................................................................................................................4

2 Persentase berat badan bayi pada data BBLR ............................................................................5

3 Persentase jenis kelamin bayi dari data populasi .......................................................................5

4 Sebaran pendidikan responden .................................................................................................5

5 Sebaran persentase pekerjaan responden (ibu) ..........................................................................5

6 Sebaran persentase lokasi tempat tinggal ..................................................................................6

7 Kurva keseluruhan model ROC ................................................................................................7

8 Kurva ROC validasi model BBLR ............................................................................................8

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Tabel kesesuaian klasifikasi .....................................................................................................4

2 Frekuensi jarak kelahiran terhadap berat badan bayi .................................................................6

3 Jumlah frekuensi pemeriksaan kehamilan terhadap berat badan bayi .........................................6

4 Peubah penjelas yang nyata terhadap respon .............................................................................6

5 Nilai dugaan dan selang kepercayaan rasio odds .......................................................................7

6 Klasifikasi keseluruhan model BBLR (Cut Off 0.5)..................................................................7

7 Klasifikasi validasi model BBLR (Cut Off 0.5) ........................................................................8

8 Hasil validasi model 100 kali pengulangan ............................................................................... 8

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1 Keterangan peubah peubah pada data BBLR ........................................................................ 11

2 Korelasi antar peubah penjelas ............................................................................................... 11

3 Contoh perhitungan nilai peluang untuk model regresi logistik biner ....................................... 12

4 Hasil regresi logistik biner dengan delapan peubah penjelas .................................................... 12

5 Hasil validasi model sebanyak 100 kali pengulangan .............................................................. 13

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Kelahiran bayi dengan berat badan lahir

rendah saat ini masih merupakan masalah

penting pada bidang reproduksi manusia.

Menurut WHO, Berat Bayi Lahir Rendah

(BBLR) adalah bayi yang mempunyai berat

badan lahir kurang dari 2500 gram. Kelahiran

bayi BBLR merupakan penyumbang besar

pada kesakitan dan kematian neonatal jangka pendek maupun jangka panjang. Neonatal

adalah masa kehidupan pertama diluar rahim

sampai dengan usia 7 hari setelah bayi lahir

(Wibowo 1997).

Menurut perkiraan WHO, pada tahun 1995

hampir semua (98%) dari lima juta kematian

neonatal terjadi di negara berkembang atau

berpenghasilan rendah. Lebih dari dua per tiga

kematian adalah BBLR yaitu berat badan lahir

kurang dari 2500 gram. Secara global

diperkirakan terdapat 25 juta persalinan per tahun dimana 17% diantaranya adalah BBLR

dan hampir semua terjadi di negara

berkembang.

Di Propinsi Jawa Timur, BBLR masih

menjadi penyebab kematian neonatal tertinggi

pada tahun 2001 sebesar 36.23% dan 2002

sebesar 34.72%. Sedangkan di RSU Dr.

Soetomo pada tahun 2002 dari 232 kasus

kematian neonatal sebesar 78.88% merupakan

berat bayi lahir rendah (BBLR) dan pada

tahun 2003, 62.87% dari 307 kasus kematian neonatal merupakan BBLR. Resiko kematian

BBLR sepuluh kali lipat dibanding bayi

normal. Resiko akan semakin bertambah jika

bayi semakin kecil (Setyowati 1996).

Salah satu wilayah di Jawa Timur yaitu

wilayah Lumajang khususnya di Puskesmas

Kecamatan Klakah, didapatkan data kasus

berat bayi lahir rendah pada tahun 2009

sebanyak 24 % dari 205 jumlah kelahiran,

Sedangkan pada tahun 2010 mengalami

peningkatan yaitu 31.76% dari 255 jumlah

kelahiran (Puskesmas Klakah 2010). Jika BBLR tidak ditangani dengan baik,

dapat mengakibatkan timbulnya masalah pada

semua sistem organ tubuh meliputi gangguan

pada pernafasan, gangguan pada sistem

pencernaan (lambung kecil), gangguan sistem

perkemihan (ginjal belum sempurna),

gangguan sistem persyarafan (respon

rangsangan lambat). Selain itu, BBLR dapat

mengalami gangguan mental dan fisik serta

tumbuh kembang sehingga memerlukan

perawatan yang tepat agar tidak terjadi hal-hal yang membahayakan bayi. Melihat masih

tingginya kejadian BBLR, maka penelitian

mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi

berat bayi lahir rendah (BBLR) perlu untuk

dilakukan.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah

mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi

berat bayi lahir rendah (BBLR) menggunakan

pendekatan regresi logistik biner (Studi kasus

di Puskesmas Kecamatan Klakah Lumajang, Jawa Timur).

TINJAUAN PUSTAKA

Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) BBLR telah didefinisikan oleh WHO

sebagai bayi lahir dengan berat badan kurang

dari 2500 gram. Definisi ini didasarkan pada

hasil observasi epidemiologi yang

membuktikan bahwa bayi lahir dengan berat

kurang dari 2500 gram mempunyai kontribusi

terhadap hasil kesehatan yang buruk. Tahun 1961 WHO mengganti istilah prematur

dengan Low Birth Weight Infant, sedangkan di

Indonesia dinamakan Berat Bayi Lahir

Rendah (BBLR) karena disadari semua bayi

dengan berat badan kurang dari 2500 gram

pada waktu lahir merupakan bayi prematur

(Yushananta 2001).

Menurut Manuaba (1998) bayi dengan

berat badan lahir rendah dapat dibagi menjadi

dua golongan yaitu:

1. Prematuritas murni. Bayi lahir dengan umur kehamilan

kurang dari 37 minggu dan mempunyai

berat badan sesuai dengan berat badan untuk

masa kehamilan atau disebut Neonatus

Kurang Bulan Sesuai Masa Kehamilan

(NKBSMK).

2. Dismaturitas Adalah bayi lahir dengan berat badan

kurang dari berat badan seharusnya untuk

masa kehamilan.

Faktor-Faktor Penyebab BBLR Faktor-faktor yang mempengaruhi

terjadinya BBLR antara lain:

1. Faktor Ibu a. Biomedis dan Riwayat Persalinan.

Faktor biomedis adalah faktor-faktor yang

memanfaatkan penerapan metode biologis

tubuh. Adapun faktor - faktor yang

mempengaruhi biomedis dan riwayat

persalinan antara lain usia ibu, jumlah anak,

jarak kelahiran (Yakubavich 1998). Bayi

dengan berat badan lahir rendah terjadi pada ibu ibu yang berumur kurang dari 20 tahun dan lebih dari 35 tahun. Dalam hal ini

2

hendaknya ibu - ibu merencanakan kehamilan

dan persalinannya pada kurun waktu umur

reproduksi sehat (21-34 tahun).

Paritas adalah jumlah anak yang

dikandung dan dilahirkan oleh ibu. Jumlah

anak yang beresiko melahirkan BBLR adalah

jumlah anak nol yaitu bila ibu pertama kali

hamil dan jumlah anak lebih dari empat. Hal

ini dapat berpengaruh pada kehamilan

berikutnya karena kondisi rahim ibu belum

optimal atau masih lemah untuk hamil kembali.

Jarak kelahiran yang terlalu dekat (kurang

dari 2 tahun) akan menyebabkan ibu

melahirkan bayi BBLR. Hal ini dikarenakan

kondisi janin ibu belum pulih atau belum

optimal.

b. Faktor sosial ekonomi. Adapun faktor - faktor yang berpengaruh

terhadap sosial ekonomi yaitu pendidikan dan

pekerjaan ibu (Yakubavich 1998). Pendidikan secara tidak langsung akan mempengaruhi

hasil suatu kehamilan khususnya terhadap

kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah.

Hal ini dikaitkan dengan pengetahuan ibu

dalam memelihara kondisi kehamilan serta

upaya mendapatkan pelayanan dan

pemeriksaan kesehatan selama kehamilan.

Pekerjaan fisik banyak dihubungkan

dengan peranan seorang ibu yang mempunyai

pekerjaan tambahan di luar pekerjaan rumah

tangga dalam upaya meningkatkan pendapatan keluarga. Beratnya pekerjaan ibu

selama kehamilan dapat menimbulkan

terjadinya prematuritas karena ibu tidak dapat

beristirahat dan hal tersebut dapat

mempengaruhi janin yang sedang dikandung.

c. Faktor Pelayanan Atenatal Menurut Yakubavich (1998), Faktor yang

mempengaruhi pelayanan atenatal yaitu

frekuensi pemeriksaan kehamilan. Frekuensi

pemeriksaan kehamilan yaitu banyaknya

pemeriksaan yang dilakukan oleh ibu selama proses kehamilan. Frekuensi pemeriksaan

kehamilan ini minimal harus dilaksanakan

selama 4 kali sampai menjelang kelahiran

bayi. Jika kurang dari 4 kali maka rentan

terhadap BBLR. Jika jarang memeriksakan

kehamilannya maka responden tidak

mengetahui permasalahan-permasalahan yang

ada selama kehamilan sehingga bisa

menyebabkan bayi BBLR.

2. Faktor Janin Prematur, hidramnion (air ketuban),

kehamilan kembar/ganda (gemeli), kelainan

kromosom (Yakubavich 1998).

3. Faktor Lingkungan Tempat tinggal di dataran tinggi, radiasi,

sosio-ekonomi dan paparan zat-zat racun

dapat menyebabkan ibu melahirkan bayi

BBLR karena oksigen yang tersedia masih

rendah (Yakubavich 1998).

Analisis Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah suatu metode

penyajian segugus data untuk memberikan

informasi yang berguna sehingga mengarah

kepada penjelasan dan penafsiran (Aunuddin

1989).

Regresi Logistik Biner

Regresi logistik biner adalah analisis

statistika yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara peubah respon yang berskala

kategori biner dengan satu atau lebih peubah

penjelas yang berskala kategori atau kontinu.

Pada model regresi logistik tidak diperlukan

adanya pengujian asumsi (Hosmer &

Lemeshow 2000) yaitu uji normalitas dan uji

asumsi klasik. Selain itu, di dalam regresi

logistik juga tidak diperbolehkan adanya

multikolinearitas (peubah penjelas yang saling

berkorelasi) karena dengan adanya

multikolinearitas galat baku dari koefisien regresinya akan membesar sehingga

kemungkinan hasil uji wald dari masing-

masing peubah penjelas tidak signifikan.

Hosmer dan Lemeshow (2000)

menjelaskan bahwa model regresi logistik

dibentuk dengan menyatakan nilai E (Y=1|x)

sebagai (x), dimana (x) dinotasikan sebagai berikut:

= exp(g()

1 + exp(g()

dengan g(x) = 0+ 1x1++ pxp dimana 0 = konstanta

= koefisien regresi logistik i = 1,2,,p p = banyak peubah penjelas

Fungsi regresi di atas berbentuk non linier

sehingga untuk membuatnya menjadi fungsi

linier dilakukan transformasi logit sebagai

berikut (Agresti 1990):

logit[()] = ln (x)

1(x) = g(x)

3

Secara umum jika sebuah peubah berskala

nominal atau ordinal mempunyai k

kemungkinan nilai, maka diperlukan k-1

peubah boneka (dummy variable). Sehingga

model transformasi logitnya menjadi:

g(x) = 0+ 11 + + + 1

dimana :

= peubah bebas ke-j dengan tingkatan kj-1 = jumlah peubah dummy

= koefisien peubah dummy

u = 1,2,.., 1 = 1 peubah dummy

Pendugaan Parameter

Metode umum dalam pendugaan

parameter i pada model logit dilakukan dengan metode penduga kemungkinan

maksimum, karena asumsi kehomogenan

ragam galat tidak terpenuhi. Jika antara

amatan yang satu dengan yang lain diasumsikan saling bebas, maka fungsi

kemungkinan maksimumnya adalah:

() = [1 ]

1

=1

dengan:

i = 1,2,..,n yi = respon pada pengamatan

ke-i

(xi) = peluang kejadian ke-i bernilai Y=1

Prinsip dari metode kemungkinan

maksimum adalah memaksimumkan logaritma fungsi kemungkinan maksimumnya:

L()=ln[ ]=

{ ln + 1 ln[1 ()]}

=1

untuk mendapatkan nilai dugaan koefisien

regresi logistik ( ) dilakukan dengan penurunan L() terhadap dan disamakan dengan nol (McCullagh & Nelder 1983).

Pengujian Parameter

Pengujian terhadap parameter model

dilakukan sebagai upaya untuk memeriksa

peranan peubah penjelas yang ada di dalam model. Menurut Hosmer & Lemeshow (2000),

untuk mengetahui peran seluruh peubah

penjelas di dalam model secara simultan dapat

digunakan statistik uji-G. Hipotesis yang diuji

adalah:

H0: 1= 2== p =0 H1: paling sedikit ada satu i 0, i=1,2,,p

Statistik uji-G didefinisikan sebagai:

G = -2 ln 0

dimana L0 adalah fungsi kemungkinan

maksimum tanpa peubah penjelas, dan Lp

merupakan fungsi kemungkinan maksimum

dengan p peubah penjelas. Hipotesis nol

ditolak jika G > 2p() (Hosmer & Lemeshow 2000).

Uji nyata parameter secara parsial yang

digunakan dalam penelitian ini adalah statistik

uji Wald, dengan hipotesis yang diuji:

H0: j = 0

H1: j 0; j=1,2,,p Statistik uji Wald didefinisikan sebagai

berikut:

W =

( )

Hipotesis nol ditolak jika > Z/2 (Hosmer & Lemeshow 2000).

Interpretasi Koefisien

Interpretasi koefisien untuk model regresi

logistik adalah dengan melihat rasio oddsnya.

Rasio odds () adalah rasio peluang kejadian sukses dengan kejadian tidak sukses dari

peubah penjelas terhadap peubah respon.

Koefisien model logit ( ) mencerminkan perubahan nilai fungsi logit g(x) untuk

perubahan satu unit peubah penjelas x. Rasio

odds dapat didefinisikan sebagai:

()

1() = exp[+x]=e(e )x

misalnya x1=1 dan x2=0 merupakan nilai dari

x, maka:

= (1)

1(1)

(2)

1(2)

= exp (+ 1)

exp (+ 2)

= exp[(x1-x2)] dimana rasio odds = exp(i) ketika x1=1 dan x2=0.

Rasio odds untuk peubah kategorik

menjelaskan bahwa kategori x=1 memiliki

kecenderungan untuk terjadi y=1 sebesar kali dibandingkan kategori x=0. Sedangkan

jika peubahnya berskala numerik, maka

interpretasinya setiap kenaikan satu satuan

pada peubah x maka kecenderungan untuk

terjadinya y=1 akan naik sebesar kali.

Evaluasi Keakuratan Model

Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989)

salah satu ukuran kebaikan model adalah jika

4

memiliki peluang salah klasifikasi yang

minimal. Tabel kesesuaian klasifikasi

merupakan tabel frekuensi dua arah antara

kelompok data sebenarnya dan prediksi. Tabel

tersebut ditampilkan dalam Tabel 1.

Tabel 1. Tabel kesesuaian klasifikasi

Aktual Prediksi Model

0 1

0

Benar (-)

Spesifisitas Salah (+)

1 Salah (-)

Benar (+)

Sensitivitas

Kurva ROC (Receiver Operating

Characteristic) pada Gambar 1 adalah plot

antara peluang salah positif (1-spesifisitas)

dengan benar positif (sensitivitas). Luas

daerah di bawah kurva ROC berkisar antara 0

dan 1 menunjukkan kemampuan model dalam

mengelompokkan data dan juga digunakan untuk menilai keakuratan suatu diagnosis.

Gambar 1 Kurva ROC

METODOLOGI

DATA

Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah data rekam medik Puskesmas

Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur

tahun 2010. Jumlah keseluruhan data yaitu

255 responden dengan delapan peubah

penjelas dan satu peubah respon yaitu Status BBLR dimana terdiri dari dua kategori yaitu

Bayi tidak terkena BBLR (0) dan Bayi terkena

BBLR (1). Di bawah ini merupakan peubah-

peubah penjelas yang digunakan meliputi:

1. Usia Ibu (tahun) 2. Jenis Kelamin Bayi 3. Jarak Kelahiran (tahun) 4. Jumlah anak 5. Pekerjaan Ibu 6. Pendidikan Ibu 7. Frekuensi Pemeriksaan Kehamilan 8. Lokasi tempat tinggal

Software yang digunakan dalam penelitian ini

adalah Ms. Excel 2007 dan beberapa Software

Statistika.

METODE

Beberapa tahapan yang dilakukan dalam

penelitian ini adalah:

1. Menetapkan peubah-peubah penjelas yang digunakan dan dummy variable

untuk peubah kategorik (Lampiran 1).

2. Menetapkan peubah respon Y yaitu Status BBLR dimana bayi tidak terkena

BBLR (0) dan bayi terkena BBLR (1).

3. Melakukan Eksplorasi data Analisis Statistika deskriptif digunakan

untuk mengidentifikasi karakteristik

responden berdasarkan status BBLR

dengan menggunakan diagram kotak

garis (box-plot) untuk peubah numerik

dan grafik untuk peubah kategorik.

4. Menyeleksi peubah penjelas yang mempunyai korelasi tinggi dengan uji korelasi (spearman, pearson atau tabel

kontingensi).

5. Memodelkan seluruh peubah penjelas dengan peubah respon.

6. Mencari nilai dugaan parameter regresi logistik terhadap data dengan

menggunakan metode kemungkinan

maksimum.

7. Melakukan pengujian parameter dengan statistik uji-G untuk melihat peran

seluruh peubah penjelas di dalam model secara simultan.

8. Melakukan pengujian parameter secara parsial dengan statistik uji Wald untuk

melihat pengaruh masing-masing peubah

penjelas terhadap peubah respon.

9. Melakukan interpretasi koefisien model regresi logistik dengan Rasio odds.

10. Menguji kebaikan model dengan menggunakan Correct Classification

Rate (CCR) dan ROC. Data yang

digunakan dibagi menjadi dua bagian,

keseluruhan data untuk pemodelan dan 30% untuk validasi. Cara untuk mencari

validasi model yaitu mengambil 30%

data secara acak dan melakukan

pengulangan sebanyak 100 kali,

kemudian dilihat ketepatan

klasifikasinya, jika relatif sama dengan

data keseluruhan maka menunjukkan

bahwa model tersebut valid atau akurat.

5

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi Karakteristik Responden

Gambar 2 menampilkan persentase berat

badan bayi pada data BBLR. Berdasarkan

diagram lingkaran pada Gambar 2 tersebut

dapat dilihat bahwa sebanyak 68.24% yaitu

174 bayi yang memiliki berat badan sama

dengan atau lebih dari 2500 gram dan

sebanyak 31.76% yaitu 81 bayi yang

mempunyai berat badan kurang dari 2500 gram.

Gambar 2 Persentase berat badan bayi pada

data BBLR

Gambar 3 menampilkan proporsi jenis

kelamin bayi. Sebanyak 50.20% yaitu 128

bayi berjenis kelamin perempuan dan

sebanyak 49.80% yaitu 127 bayi berjenis

kelamin laki-laki. Secara keseluruhan dapat dilihat bahwa selisih antara banyaknya bayi

yang berjenis kelamin laki-laki dan

perempuan tidak jauh berbeda.

Gambar 3 Persentase jenis kelamin bayi dari

data populasi

Pendidikan merupakan faktor penentu

jenjang karir seseorang. Semakin tinggi

pendidikan seseorang maka pengetahuan dan

pengalaman yang didapatkan semakin luas.

Gambar 4 menampilkan diagram batang untuk melihat persentase pendidikan ibu terhadap

kejadian BBLR di Puskesmas Kecamatan

Klakah. Sebagian besar responden (ibu) di

Kecamatan Klakah mempunyai pendidikan

rendah. Responden yang berpendidikan

rendah (Tidak sekolah, SD, dan SMP)

sebanyak 66.27% dan responden yang

berpendidikan tinggi (SMA/SMK,

Diploma/Sarjana) sebanyak 33.73%. Hal ini

mengindikasikan bahwa jenjang pendidikan

responden di kecamatan Klakah sebagian

besar masih sangat rendah sehingga

pengetahuan responden masih rendah pula.

Gambar 4 Sebaran pendidikan responden

Gambar 5 menampilkan karakteristik

pekerjaan responden yang tercatat di

puskesmas kecamatan Klakah. Pada gambar tersebut terdapat 24.31% responden yang

bekerja dan terdapat 75.69% responden yang

tidak bekerja. Responden yang bekerja yaitu

responden yang mempunyai pekerjaan seperti

PNS, Wiraswasta dan Petani. Sedangkan

responden yang digolongkan tidak bekerja

yaitu Ibu Rumah Tangga dan Pembantu

Rumah Tangga.

Gambar 5 Sebaran persentase pekerjaan

responden

Gambar 6 menampilkan diagram batang dari peubah kategorik yaitu lokasi tempat

tinggal. Lokasi tersebut dibagi menjadi daerah

terpencil dan daerah tidak terpencil. Menurut

Menteri Dalam Negeri nomor 83 tahun 1996,

Daerah terpencil adalah daerah yang sulit

dijangkau dari berbagai aspek seperti belum

atau tidak tersedianya pelayanan umum, harga

kebutuhan pokok yang sangat mahal

dikarenakan sulit didapatkan di daerah

tersebut, tidak atau belum tersedianya sarana

komunikasi yang memadai, sebagian besar warganya berpendidikan rendah dan

mempunyai mata pencaharian rendah,

Bukan

BBLR

68.24 %

BBLR

31.76%

Laki-laki

49.80 %Perempuan

50.20 %

6

sehingga menimbulkan kesulitan yang tinggi

bagi penduduk yang berdomisili di daerah

tersebut karena kemungkinan responden yang

sedang hamil kurang mendapatkan asupan

gizi. Berdasarkan Gambar 6 sebanyak 11.76%

responden yang bertempat tinggal di daerah

terpencil (Sawaran Lor dan Tegal Ciut) dan

sebanyak 88.24% responden yang bertempat

tinggal di daerah tidak terpencil (Mlawang,

Klakah, Tegal Randu, Ranu Pakis, Papringan,

Duren, Sumber Wringin, Sruni, Kebonan dan Kudus).

Gambar 6 Sebaran persentase lokasi tempat

tinggal

Tabel 2 menampilkan frekuensi jarak

kelahiran terhadap berat badan bayi.

Responden yang melahirkan bayi BBLR rata-

rata melahirkan dengan frekuensi terbanyak

pada jarak kelahiran 1 sampai 2 tahun

sedangkan responden yang melahirkan bayi

normal (bayi bukan BBLR) rata-rata melahirkan bayi dengan frekuensi terbanyak

pada jarak kelahiran 3 sampai 4 tahun.

Tabel 2 Frekuensi jarak kelahiran terhadap

berat badan bayi

Jarak

kelahiran

Berat Badan Total

BB >=2500 gr BB

7

Berdasarkan uji G dan uji Wald yang

menyatakan bahwa seluruh peubah-peubah

penjelas tersebut nyata, maka dapat dibentuk

model logit sebagai berikut:

g (x) = 13.028 3.015X3 2.872X7

Berdasarkan model logit di atas dapat

dilakukan analisis secara umum bahwa untuk

peningkatan jarak kelahiran sebesar satu tahun

akan menyebabkan dugaan bayi terkena

BBLR menurun. Begitu juga dengan

Frekuensi pemeriksaan kehamilan, setiap

peningkatan frekuensi pemeriksaan kehamilan

sebesar satu kali akan menyebabkan dugaan

bayi terkena BBLR menurun. Pernyataan bahwa dugaan terkena BBLR akan menurun

pada masing-masing peubah penjelas dapat

dilihat dari tanda minus pada model logit

tersebut.

Interpretasi Koefisien

Interpretasi koefisien parameter

dalam regresi logistik akan lebih mudah

dilihat dari nilai rasio oddsnya. Nilai dugaan

dan selang kepercayaan 90% dapat dilihat

pada Tabel 5.

Tabel 5 Nilai dugaan dan selang kepercayaan

rasio odds

Dugaan rasio odds untuk peubah Jarak

kelahiran (X3) dapat dikatakan bahwa

peningkatan jarak kelahiran sebesar satu tahun

akan menyebabkan dugaan untuk terkena

BBLR menurun sebesar 0.049 kali. Dalam

hal ini, peluang mendapatkan bayi BBLR untuk jarak kelahiran lebih rendah satu tahun

yaitu 20 kali lebih besar. Berdasarkan tingkat

kepercayaan 90%, Setiap peningkatan satu

tahun jarak kelahiran akan menyebabkan

kemungkinan terkena BBLR menurun antara

0.016 sampai 0.147 kali. Hal ini dimaksudkan

bahwa jarak kelahiran yang terlalu dekat dapat

menyebabkan BBLR karena kondisi fisik

maupun janin ibu masih belum optimal dan

pemenuhan kebutuhan zat-zat gizi belum

optimal. Peubah Frekuensi pemeriksaan

kehamilan (X7) memiliki nilai dugaan rasio

odds sebesar 0.057 kali. Hal ini berarti bahwa

peningkatan frekuensi pemeriksaan kehamilan

sebesar satu kali akan menyebabkan dugaan

bayi terkena BBLR menurun sebesar 0.057

kali atau dapat dikatakan bahwa peluang

mendapatkan bayi BBLR untuk Frekuensi

pemeriksaan lebih rendah satu kali yaitu 17

kali lebih besar. Berdasarkan tingkat

kepercayaan 90%, Setiap peningkatan satu

kali pemeriksaan kehamilan akan

menyebabkan kemungkinan terkena BBLR

menurun antara 0.023 sampai 0.141 kali. Semakin sering melakukan pemeriksaan

kehamilan maka semakin mengerti masalah-

masalah selama hamil sehingga

meminimalisir kejadian BBLR.

Hasil Evaluasi Keakuratan Model

Keakuratan pendugaan model atau

ketepatan prediksi model yang diperoleh dari

hasil analisis regresi logistik biner dapat

diketahui melalui tabel klasifikasi. Langkah

awalnya melakukan evaluasi terhadap keseluruhan model terlebih dahulu dengan

melihat ketepatan klasifikasinya kemudian

mencari validasi modelnya. Tabel klasifikasi

dari keseluruhan model dapat dilihat pada

Tabel 6 berikut.

Tabel 6 Klasifikasi keseluruhan model BBLR

(cut off 0.5)

Aktual Prediksi Model %

Benar BB 2500 gr BB < 2500 gr

BB 2500 gr 169 5 97.1

BB < 2500 gr 8 73 90.1

% CCR Keseluruhan 94.9

Gambar 7 Kurva keseluruhan model ROC

Berdasarkan Tabel 6 dengan cut off 0.5

terlihat bahwa total klasifikasi yang tepat dari

255 bayi adalah sebanyak 242 bayi atau

94.90%. Luas daerah di bawah kurva

keseluruhan model ROC yaitu 0.949.

Peubah

Dugaan Rasio

Odds

SK 90%

Lower Upper

Jarak kelahiran (X3) 0.049 0.016 0.147

Frekuensi

pemeriksaan

kehamilan (X7) 0.057 0.023 0.141

8

Tabel 7 Klasifikasi validasi model BBLR (cut

off 0.5)

Aktual Prediksi Model

% Benar

BB 2500 gr BB < 2500 gr

BB 2500 gr 39 4 90.7

BB < 2500 gr 1 26 96.3

% CCR Keseluruhan 92.9

Gambar 8 Kurva ROC validasi model BBLR

Tabel 7 di atas merupakan contoh

ketepatan klasifikasi untuk validasi model.

sedangkan untuk pengulangannya dapat

dilihat pada Lampiran 5. Berdasarkan Tabel 7 dengan cut off 0.5 terlihat bahwa total

klasifikasi yang tepat dari 70 bayi adalah

sebanyak 65 bayi atau 92.90%. Luas daerah di

bawah kurva keseluruhan model ROC yaitu

0.921.

Tabel 8 Hasil validasi model 100 kali

pengulangan

Tabel 8 menampilkan perbandingan antara

persentase CCR dan kurva ROC untuk nilai

rata-rata, nilai maksimum dan nilai minimum

hasil validasi model yang diulang sebanyak

100 kali. Berdasarkan Tabel 8 di atas dapat

disimpulkan bahwa ketepatan klasifikasi dari

validasi model (cut off = 0.5) untuk jumlah

rata-rata sebesar 77 bayi, nilai rata-rata yaitu 95.81% untuk CCR dan 0.951 atau 95.1%

untuk kurva ROC. Selain itu nilai maksimum

dan minimum dari CCR yaitu 100% dan

90.90% sedangkan nilai maksimum dan

minimum dari kurva ROC yaitu 1 (100%) dan

0.893 (89.3%).

PENUTUP

Kesimpulan

Faktor - faktor yang berpengaruh secara

signifikan terhadap berat bayi lahir rendah (BBLR) di Puskesmas Klakah, Lumajang Jawa Timur dengan taraf nyata 10% adalah

jarak kelahiran dan frekuensi pemeriksaan

kehamilan. Berdasarkan tabel klasifikasi dan

kurva ROC dengan cut off =0.5, didapatkan

model yang konsisten (akurat) artinya model

yang didapatkan dari keseluruhan data dan

dari validasi data tidak berbeda jauh atau

hampir sama.

Saran Saran yang dapat diberikan untuk

penelitian selanjutnya adalah memperluas

obyek penelitian misalnya di rumah sakit.

Selain itu memperbanyak jumlah contoh serta

jumlah peubah atau variabel yang diambil

agar diharapkan dapat mengetahui faktor -

faktor lain yang mempengaruhi Berat Bayi

Lahir Rendah (BBLR).

DAFTAR PUSTAKA

Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis. New Jersey: John Wiley and Sons.

Aunuddin. 1989. Analisis Data. Bogor : PAU

Ilmu Hayat IPB.

Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied

Logistic Regression. Ed ke-2. New York :

John Wiley and Sons.

Manuaba, Ida Bagus Gde. 1998. Penyakit

Kandungan dan KB untuk Pendidikan

Bidan. Jakarta : EGC.

McCullagh, P. and Nelder, JA. 1983.

Generalized Linear Models. London :

Chapman Hall. Puskesmas Klakah. 2010. Survei Demografi

Kesehatan Indonesia. Lumajang : Pusat

data Depkes.

Setyowati T. 1996. Faktor-faktor yang

Mempengaruhi Bayi Lahir dengan Berat

Badan Rendah (Analisa data SDKI

1994). http://digilib.litbang.depkes.go.id.

[18 Mei 2011].

Wibowo N. 1997. Risiko dan pencegahan

kelahiran prematur. Jakarta : Balai

Penerbit FK UI. Wikipedia. 1996. Pedoman dan Tata Cara

Penetapan Wilayah Terpencil.

Tabel

klasifikasi

(%CCR)

Kurva

ROC n

Rata-rata 95.81 0.951 77

nilai

maksimum 100 1

nilai

minimum 90.9 0.893

9

http://www.wikiapbn.org/artikel/Wilayah

_Terpencil. [9 Agustus 2011].

Yakubavich HS. 1998. Maternal Education as

A Modifier of the Association Between

Low Birth Weigth and Infant Mortality.

International Journal of Epidemiology, 17

(2) : 189-196.

Yushananta. 2001. Perawatan Bayi Beresiko

Tinggi. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.

LAMPIRAN

11

Lampiran 1 Keterangan peubah-peubah pada data BBLR (Berat Bayi Lahir Rendah)

Peubah Kategori Keterangan

Y Status BBLR 0 Bukan BBLR

1 BBLR

X1 Usia Ibu Numerik (Tahun)

X2 Jenis Kelamin Bayi 0 Laki-laki

1 Perempuan

X3 Jarak_Kelahiran Numerik (Tahun)

X4 Jumlah_Anak Numerik (Anak)

X5 Pekerjaan_Ibu 0 Tidak Bekerja

1 Bekerja

X6 Pendidikan_Ibu 0

Pendidikan Tinggi (SMA/SMK,

Diploma/Sarjana)

1 Pendidikan Rendah (TS, SD, SMP)

X7 Frek_Pemeriksaan Kehamilan Numerik

X8 Lokasi tempat tinggal 0

Daerah tidak terpencil (Mlawang, Klakah,

Tegal Randu, Ranu Pakis, Papringan, Duren,

Sumber Wringin, Sruni, Kebonan dan Kudus)

1 Daerah terpencil (Sawaran Lor dan Tegal Ciut)

Lampiran 2 Korelasi antar peubah penjelas

Uji korelasi Spearman dan uji korelasi Pearson

Y X1 X3 X4 X6 X7

Y 1 -0.016 -0.783 0.095 0.113 -0.776

X1 -0.016 1 0.111 0.642 -0.125 0.097

X3 -0.783 0.111 1 -0.059 -0.115 0.649

X4 0.095 0.642 -0.059 1 0.009 -0.018

X6 0.113 -0.125 -0.115 0.009 1 -0.230

X7 -0.776 0.097 0.649 -0.018 -0.230 1

12

Lampiran 3 Contoh perhitungan nilai peluang untuk model regresi logistik biner Model terbaik yang dapat dibentuk yaitu:

() = exp [g X ]

1+exp [g()] dimana g (x) = 13.028 3.015X3 2.872X7

Misalkan diketahui di kecamatan klakah terdapat seorang ibu melahirkan bayi dengan

nilai peubah Jarak kelahiran sebesar 2 tahun dan nilai peubah Frekuensi pemeriksaan kehamilan

(X7) sebesar 3 kali maka akan didapatkan dugaan peluang logitnya sebesar 1.618 satuan. Sehingga

dapat disimpulkan bahwa ibu tersebut akan masuk ke dalam kategori ibu yang melahirkan bayi BBLR (y=1) karena nilai peluang yang didapatkan lebih tinggi dari nilai cut off 0.5 yang

digunakan untuk menghitung keakuratan model.

Lampiran 4 Hasil regresi logistik biner dengan delapan peubah penjelas

Peubah

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

90% C.I.for EXP(B)

Lower Upper

Usia_ibu .085 .083 1.055 1 .304 1.089 .950 1.248

Pendidikan_ibu(1) .602 .785 .587 1 .443 1.825 .502 6.640 Pekerjaan_ibu(1) -.467 .791 .349 1 .555 .627 .171 2.302 Jumlah_anak .005 .616 .000 1 .994 1.005 .364 2.770 Jarak_kelahiran -3.015 .666 20.507 1 .000 .049 .016 .147 Jenis_kelamin(1) -.230 .738 .097 1 .756 .795 .236 2.676 Frekuensi_pemeriksaan_kehamilan

-2.872 .555 26.790 1 .000 .057 .023 .141

Lokasi_tempat_tinggal(1) -.490 1.340 .134 1 .715 .613 .068 5.552 Constant 13.028 3.035 18.423 1 .000 455002.432

13

Lampiran 5 Hasil validasi model menggunakan tabel klasifikasi (CCR) dan kurva ROC sebanyak

100 kali pengulangan.

NO. %CCR ROC n

NO. %CCR ROC n

NO. %CCR ROC N

1 92.9 0.921 70

38 100 1 78

75 94.9 0.923 78

2 93.5 0.932 62

39 94.9 0.938 78

76 96.7 0.964 90

3 94.9 0.941 79

40 97.4 0.971 77

77 93.7 0.932 79

4 96.5 0.961 85

41 100 1 70

78 98.5 0.988 66

5 95 0.953 80

42 97.4 0.968 76

79 96.1 0.952 77

6 93.8 0.935 80

43 95.5 0.953 67

80 98.6 0.974 70

7 96.3 0.963 81

44 97.6 0.976 85

81 95.7 0.951 92

8 90.9 0.893 77

45 97 0.929 67

82 95.9 0.952 74

9 97.9 0.974 94

46 97.6 0.973 82

83 96.3 0.944 80

10 97.2 0.968 71

47 91.4 0.908 81

84 95.8 0.959 71

11 93.1 0.914 72

48 95.5 0.954 67

85 93.5 0.934 77

12 95.1 0.942 81

49 96.9 0.967 65

86 98.6 0.976 73

13 96.7 0.965 60

50 95.2 0.946 83

87 94.3 0.934 70

14 92.9 0.926 85

51 94.4 0.924 71

88 92 0.917 88

15 96.1 0.961 76

52 98.4 0.979 64

89 98.8 0.991 84

16 95.8 0.945 72

53 97 0.966 66

90 96.3 0.946 81

17 97.3 0.969 74

54 98.7 0.98 79

91 97.8 0.971 89

18 93.3 0.93 75

55 93.6 0.934 78

92 97.4 0.967 78

19 92 0.93 75

56 94.1 0.928 68

93 97.5 0.972 79

20 96.3 0.958 81

57 96 0.96 75

94 95.7 0.944 69

21 95.2 0.955 84

58 93.5 0.911 93

95 94.7 0.928 75

22 96.5 0.956 86

59 97.2 0.979 72

96 93 0.92 71

23 93.8 0.943 80

60 95.2 0.943 83

97 94.6 0.935 74

24 93.5 0.934 92

61 97.3 0.963 75

98 95.7 0.947 69

25 97.1 0.98 68

62 95.7 0.947 69

99 96.3 0.963 80

26 94.1 0.934 68

63 97.4 0.962 77

100 98.6 0.989 69

27 95.8 0.972 71

64 98.7 0.99 77

28 97.6 0.971 82

65 96.3 0.954 81

29 98.6 0.989 72

66 91.7 0.896 72

30 96.1 0.925 76

67 95.3 0.926 86

31 95.7 0.942 69

68 96.1 0.952 77

32 92.7 0.916 82

69 97.5 0.98 79

33 95.1 0.943 81

70 97.6 0.969 83

34 94.2 0.937 86

71 97.4 0.962 77

35 93.9 0.917 82

72 96.2 0.948 79

36 94.4 0.922 71

73 100 1 79

37 95.9 0.952 73

74 94.9 0.952 78

CoverRingkasanHalaman JudulLembar PengesahanPrakataRiwayat HidupDaftar IsiDaftar Gambar, Daftar Tabel dan Daftar LampiranPendauluan dan Tinjauan Pustaka Metodologi dan Hasil PembahasanPenutup dan Daftar PustakaLampiran