Fachbezogene Kompetenzraster S - .Beispiel Zeugnis Lehrplan Kompetenz- raster Inhalts-kompetenz Handlungs-kompetenz

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  • Fachbezogene Kompetenzraster Mathematik

    STATISTIK5. UND 6. SCHULSTUFE

    Das Ersteller/innen-Team: Helene Amann (VMS Feldkirch Levis), Gabriele Dnser (VMS Lauterach), Wolfgang Fuchs (VMS Au), Angela Mortsch (BG Dornbirn Schoren), Sabine Nubaumer-Mitsche (VMS Hchst), Stefan Riedmann (PG Riedenburg), Evelyn Schmid (VMS Hchst), Waltraud Tschofen (VMS Innermontafon)

  • [2]

    INHALT DER BROSCHRE

    Beschreibung der Handlungskompetenzen Seite 3

    Bezug zu den fachbezogenen

    Kompetenzraster Mathematik 5 + 6 Seite 3

    Kurze Beispiele im Kompetenzraster Seite 4

    Lernziele Statist ik 5 + 6 Seite 6

    Lernzielkontrol le fr Statist ik 5 + 6 mit

    Lsungen und Handlungskompetenzen Seite 7

    Aufgabensammlung mit Lsungen und

    ausgewiesenen Handlungskompetenzen Seite 10

    In den folgenden Praxisbeispielen zu den statistischen Darstellungen und Kenngren sind

    Lernziele, eine mgliche Lernzielkontrolle und Beispiele zu allen Niveaustufen (Kernbereich A

    bis Erweiterungsbereich) verbunden mit allen Handlungskompetenzen der Bildungsstandards

    ausgearbeitet worden.

    Diese Aufgaben knnen als Leitfaden

    zur Arbeit mit dem fachbezogenen Kompetenzraster,

    zur Fachdiskussion an den Schulen,

    dem rckwrtigen Lerndesign und

    zu handlungsorientiertem Mathematikunterricht

    dienen.

    FACHBEZOGENE KOMPETENZRASTER FACHBEZOGENE KOMPETENZRASTER

  • [3]

    HANDLUNGSKOMPETENZEN

    H1

    Darstellen,

    Modellbilden

    Skizzen und Zeichnungen anfertigen, Texte der Alltagssprache in die mathematische Sprache bertragen, Formeln erstellen und ableiten, Rechenwege finden, Strukturen aufbauen, Raumvorstellungen entwickeln, Mathematik als Grundlage des Weltbildes erkennen;

    H2

    Rechnen,

    Operieren

    Grundrechnungsarten durchfhren, potenzieren und Wurzel ziehen, Kopfrechnen, Maeinheiten umrechnen, sinnvoll runden und berschlge berechnen, Terme umformen, Gleichungen lsen, Konstruktionen durchfhren, technische Hilfsmittel verwenden (TR, CAD,..);

    H3

    Interpretieren

    Mathematische Texte deuten, Lsungswege beschreiben, Ergebnisse (Antworten) sinngem formulieren, Zusammenhnge in Formeln erkennen, statistische Darstellungen analysieren und interpretieren, die Alltagstauglichkeit mathematischer Ergebnisse berprfen;

    H4

    Argumentieren,

    Begrnden

    Individuelle Rechenwege argumentieren, Beweise nachvollziehen, Lsungen verifizieren;

    Bezug zu den fachbezogenen Kompetenzraster

    FACHBEZOGENE KOMPETENZRASTER

    KORA 5 Kernbereich A Kernbereich B Kernbereich C Erweiterungs- bereich Daten

    erfassen und darstellen

    absolute Hufigkeit feststellen

    arithmetisches Mittel berechnen

    Diagramme: Daten herauslesen

    Diagramme interpretieren

    KORA 6 Kernbereich A Kernbereich B Kernbereich C Erweiterungs-bereich einfache

    relative Hufigkeit berechnen

    grafische Darstellungen lesen

    relative und prozentuelle Hufigkeit berechnen

    verschiedene grafische Darstellungen erstellen

    Manipulations-mglichkeiten erkennen

    Statistische Darstellungen

    und Kenngren

    Statistische Darstellungen

    und Kenngren

  • [4]

    KORA 5 Kernbereich A Kernbereich B Kernbereich C Erweiterungs-bereich

    Daten erfassen und darstellen * Fhre eine Befragung unter deinen Mitschler/innen durch: * Welche Farbe magst du am liebsten?Rot, Blau oder Grn? * Erstelle eine Strichliste!

    Lieblingsfarbe Anzahl der Schler rot

    blau grn

    Absolute Hufigkeit feststellen * Im unteren Textfeld sind alle Sieger eines Spielenachmittags aufgelistet. Wer hat wie viele Siege errungen?

    arithmetisches Mittel berechnen * Noten beim Physik-Test: Berechne aus den unten angegebenen Noten eine Durchschnittsnote?

    NOTE Anzahl der Noten Sehr Gut 8

    Gut 7 Befriedigend 3

    Gengend 1 Nicht Gengend 1

    Diagramme: Daten herauslesen * Welche maximale Krpergre knnen diese Sugetiere erreichen?

    Krpergre in cm

    020406080

    100120140160180200

    Reh

    Fuch

    s Igel

    Wilds

    chwe

    in

    Diagramme interpretieren * Verfasse selbstndig eine passende Aufgabe zu diesem Diagramm!

    0 2 4 6 8

    Jasmin

    Paul

    Simon

    Nico, Anna, Nico, Peter, Nico, Anna, Anna, Marika, Peter, Anna, Anna, Nico, Peter, Marika, Marika, Marika, Nico, Nico, Anna, Marika, Marika, Anna

    Statistische Darstellungen

    und Kenngren

  • [5]

    KORA 6 Kernbereich A Kernbereich B Kernbereich C Erweiterungs-bereich einfache relative Hufigkeit

    berechnen * Anton notiert sich alle Wrfelergebnisse eines Mensch-rgere-Dich-Nicht-Spieles. Berechne die relative Hufigkeit der Zahlen. Gewrfelte Zahl Anzahl EINS 10 ZWEI 22 DREI 12 VIER 13 FNF 25 SECHS 18

    Grafische Darstellung lesen

    * Wie hoch war die Lebenserwartung fr Mnner im Jahr 2000 (ungefhr)? * Wie gro ist der Unterschied in der Lebenserwartung zwischen Mnnern und Frauen (ungefhr)?

    Lebenserwartung

    0102030405060708090

    1960 1980 2000 Prognosefr 2020

    Frauen Mnner

    relative und prozentuelle Hufigkeit berechnen * Berechne die relative und die prozentuelle Hufigkeit.

    Wie kommen die Schler/innen der 3a-Klasse zur Schule?

    0123456789

    10

    Bus/Bahn Fahrrad Auto zu Fu

    verschiedene grafische

    Darstellungen erstellen * Erstelle anhand der Werte aus dem obigen Diagramm einen Prozentkreis.

    Manipulationsmglichkeiten erkennen * Beide Diagramme zeigen die Verkehrsunflle fr das Jahr 2008. Welches der beiden Diagramme spiegelt die Realitt besser wieder? Begrnde deine Entscheidung.

    Verkehrsunflle 2008

    0

    4000

    8000

    12000

    16000

    20000

    0 bis 19Jahre

    20 bis 39Jahre

    40 bis 59Jahre

    ab 60 Jahre

    Verkehrsunflle 2008

    0

    4000

    8000

    12000

    16000

    20000

    0 bis 14Jahre

    15 bis 29Jahre

    30 bis 44Jahre

    ab 45 Jahre

    Statistische Darstellungen

    und Kenngren

  • [6]

    Lernziele 5. Schulstufe

    Ich kann nicht erreicht erreicht

    Kernbereich

    ... den Begriff Statistik erklren

    ... absolute Hufigkeiten angeben

    ... Daten erfassen (Urliste, Strichliste)

    ... Daten aus Diagrammen ablesen

    ... arithmetische Mittelwerte berechnen

    Erweiterungs-bereich ... Diagramme erklren (= interpretieren)

    Lernziele 6. Schulstufe

    Ich kann nicht erreicht erreicht

    Kernbereich

    ... relative Hufigkeiten berechnen

    ... prozentuelle Hufigkeiten berechnen

    ... verschiedene grafische Darstellungen erstellen (Balken-, Sulen-, Kreisdiagramm)

    Erweiterungs-bereich ... Manipulationsmglichkeiten erkennen

    FACHBEZOGENE KOMPETENZRASTER

  • [7]

    Lieblingsmusik der 2. Klassen

    I Will Love You Monday (365); 15

    Russian Roulette; 18

    Like A Hobo; 2

    Secrets; 5

    Bad Romance; 10

    Lieblingsmusik der 2. Klassen

    0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

    I Will Love You Monday (365)

    Bad Romance

    Russian Roulette

    Like A Hobo

    Secrets

    Anzahl

    Lieblingsmusik der 2. Klassen

    02468

    101214161820

    I Will Love YouMonday (365)

    Bad Romance RussianRoulette

    Like A Hobo Secrets

    Anzahl

    LERNZIELKONTROLLE MP3-Konsum Bewegungsmangel Fernsehkonsum Teil A Bei einer Umfrage unter Schlerinnen und Schlern zum Thema Lieblingsmusik gab es folgende Ergebnisse Titel Interpret Anzahl Schler/innen I Will Love You Monday (365) Aura Dione 15

    Bad Romance Lady Gaga 10

    Russian Roulette Rihanna

    Like A Hobo Charlie Winston 2

    Secrets One Republic 5

    GESAMT 50 [Februar 2010, 3-Charts]

  • [8]

    1. Fr wie viele Schler und Schlerinnen ist das Lied von RIHANNA, RUSSIAN ROULETTE, das Lieblingslied?

    2. Wie vielen Schler/innen gefllt das Lied von AURA DION besser als das Lied von CHARLIE WINSTON?

    3. Schau einmal das Kreisdiagramm genau an! Fllt dir etwas auf? Begrnde!

    4. Fr wie viel Prozent der Schler/innen ist das Lied SECRETS von ONE REPUBLIC das Lieblingsstck?

    5. Welches der 3 oberen Diagramme eignet sich am besten zum Ablesen der Umfrageergebnisse? Begrnde deine Entscheidung!

    Teil B

    Bewegungsmangel, falsche Sitzhaltung (Schule, Fernsehen), bergewicht und falsche Tragehaltung (Schultasche) sind die hufigsten Ursachen fr Haltungsschden bei Schler/innen. Schulrztliche Untersuchungen der Schler an der Bergallee-Schule ergaben:

    1. Zeichne den Grafen dieser Entwicklung in ein Koordinatensystem. Whle auf der x-Achse 1 cm fr 1 Jahr, auf der y-Achse 1 mm fr 1%!

    2. Zeichne wie Aufgabe 1 in ein neues Koordinatensystem

    x-Achse: 0,5 cm fr 1 Jahr y-Achse: 2 mm fr 1%

    3. Die Entwicklung ist halb so schlimm! meint David. Im Gegenteil, sie ist alarmierend!

    erwidert Eva. Was meinst du?

    4. Berechne die durchschnittliche relative Hufigkeit von Haltungsschden.

    Teil C 1. In der Zeitung erscheint eine Schlagzeile:

    Alarm! Die Schler in den USA schauen weltweit am hufigsten fern!...

    Welches Diagramm passt besser zu dieser Schlagzeile? Begrnde!

    Fernsehkonsum pro Tag (in Minuten)

    Schweden; 156 Min

    Dnemark; 162 Min

    Spanien; 249 Min

    USA; 299 Min

    Griechenland; 256 Min

    sterrich; 186 Min

    0 Min 100 Min 200 Min 300 Min 400 Min 500 Min 600 Min 700 Min 800 Min 900 Min 1000 Min

    Fernsehkonsum pro Tag (in Minuten)

    Schweden; 156 Min