F-Praktikum B - home.halifax.rwth-aachen.depazifist/physik/ws05praktikum... · Versuch 1: Teilchendetektoren und Strahlenschutz 4 2 Geiger-Müllerzählrohr Das Geiger-Müller Zählrohr

F-Praktikum B

WS 2005/2006RWTH Aachen

Versuch I - Teilchendetektoren und Strahlenschutz

Inhaltsverzeichnis

1 Gasdetektoren 3

2 Geiger-Müllerzählrohr 4

3 Messungen zur Statistik 53.1 Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4 Messung der Charakteristik eines Proportionalzählrohrs 94.1 Proportionalzählrohr als Durchflusszähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.2 Messwertaufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.3 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.3.1 Messung der Pulsrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.3.2 Messung der Pulshöhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.3.3 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

5 Ionisationskammer 145.1 Aufbau und Durchführung des Versuchs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145.2 Messung der Absorption von α-Teilchen mit der Ionisationskammer . . . . . . . . . . . . . 14

6 Halbleiterdetektoren 166.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166.2 Versuch: Messung der Absorption von α-Teilchen mit einem Halbleiterdetektor . . . . . . 16

6.2.1 Kalibrationskurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166.2.2 Energieverlust von α-Teilchen in Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176.2.3 Mittlere Reichweite von α-Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

7 Messungen mit Szintillationszählern 237.1 Versuchsbeschreibung und Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237.2 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

8 Strahlenschutz und Kontaminationsmessung 268.1 Kontaminationsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268.2 Strahlenschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Versuch 1: Teilchendetektoren und Strahlenschutz 3

1 Gasdetektoren

Jeder Gasdetektor besteht aus einem gasgefüllten Volumen, indem sich eine unter Hochspannung stehendeAnode und Kathode befinden. Durchquert ein ionisierendes Teilchen das Volumen, so erzeugt es Elektro-nen, die sich schnell zur Anode bewegen, und positive Ionen, die sich langsamer zur Kathode bewegen.Je nach Detektortyp werden die Elektronen in der Nähe der Anode so stark beschleunigt, dass sie weitereGasatome ionisieren und zur so genannten Gasverstärkung führen.Man unterscheidet bei Gasdetektoren verschiedene Arbeitsbereiche, in denen die jeweiligen Detektortypenarbeiten. Diese Aufteilung ist in Abbildung (1) zu sehen.

Abbildung 1: Arbeitsbereiche von Gasdetektoren, aufgetragen ist die Gesamtladung Q in Abhängigkeitvon der am Detektor angelegten Spannung U .

In diesem Praktikumsversuch werden die folgenden Typen verwendet und untersucht.

• Ionisationskammer: Diese wird im Bereich I betrieben, wo die gemessene Ladungsmenge gleichder primär erzeugten Ladungsmenge ist.

• Proportionalzählrohr: Im Bereich III, wo dieser Detektortyp arbeitet findet bereits Gasverstär-kung statt, allerdings nur so sehr, dass die registrierte Ladungsmenge proportional zur Zahl derPrimärladungen bleibt.

• Geiger-Müller-Zähler: Im Bereich V verursachen alle Teilchenarten unabhängig von ihrer Energieden gleichen Ladungspuls. So kann enorme Gasverstärkung stattfinden, was beim Geiger-Müller-Zähler genutzt wird.


2 Geiger-Müllerzählrohr

Das Geiger-Müller Zählrohr wird an eine Hochspannungsquelle, ein Oszilloskop und an einen Zählerangeschlossen. Das 90Sr Präperat wird in die Bleikammer des Zählrohrs gelegt. Dann wird für verschiedeneHochspannungen die Zählrate gemessen.Die Einsatzspannung UE ist die Minimalspannung die anliegen muss damit überhaupt Signale registriertwerden können. Wir stellen hier ab einer Spannung von 315V die ersten Pulse fest.

Abbildung 2: Charakteristik des Geiger-Müller Zählrohrs

Die Geigerschwelle UG ist dann die Spannung ab der sich die Zählrate nicht mehr und nur sehr wenigerhöht. Anhand des Graphen habe wir sie hier auf 400V festgelegt. Die Betriebsspannung wird dann aufUG + 100V eingestellt und nun nicht mehr verändert.Auf dem Oszilloskop wird mittels Nachleuchten ein Steverdiagramm erstellt. In diesem Diagramm lassensich nun Tot- und Erholungszeit des Geiger-Müller Zählrohrs abschätzen.

Abbildung 3: Steverdiagramm der Pulse auf dem Oszilloskop

Anhand des Steverdiagramms schätzen wir die Totzeit auf 280µs und die Erholungszeit auf 550µs ab. Nunwird zwischen Geiger-Müller Zählrohr und Zähler eine Totzeitstufe zwischengeschaltet, mit der man dieTotzeit künstlich auf 2ms oder 1µs einstellen kann. Für jede der beiden Einstellungen wird die Zählrateüber zehn Sekunden gemessen, so ist sichergestellt, dass die Zahl der Ereignisse genügend groß ist. Aus


den beiden Zählraten N1µs und N2ms zu den jeweils bekannten Totzeiten kann man nun die echte Totzeitdes Zählrohrs bestimmen. Da τecht >> 1µs ist, gilt:

N2ms1−τ2msN2ms

= Necht = N1µs

1−τechtN1µs

⇒ τecht =1

N1µs− 1

N2ms+ τ2ms

Mit den gemessenen Zählraten von N1µs = 430/s und N2ms = 245/s ergibt sich daraus für die Totzeit:

τTotzeit = 244µs

3 Messungen zur Statistik

3.1 Durchführung

Die Messzeit des Zählers wird auf 100ms gestellt. Es werden 180 Messungen gemacht, das sind genügendum später eine Gausverteilung darstellen zu können. Im Mittel werden dabei pro Messung 44 Ereignisseaufgezeichnet.Danach wird das Präperat aus dem Zählrohr entfernt und die Messzeit wird auf zwei Sekunden hoch-gestellt. Die mittlere Anzahl von Ereignissen pro Messung liegt nun bei 0.6. Es werden 64 Messwerteaufgenommen, genug um später eine Poisson-Verteilung darstellen zu können

Abbildung 4: Häufigkeiten der Anzahl von Ereignissen: links für die Messungen über 100ms, rechts für 2s

Als letztes wird mit Hilfe eines zweiten Zählers die Zeit gemessen die zwischen zwei aufeinanderfolgendenereignissen vergeht (ohne Präperat im Zählrohr).


Abbildung 5: Häufigkeiten der Anzahl von Ereignissen

3.2 Auswertung

Für jede gemessene Verteilung bestimmen wir nun den Mittelwert und die Standartabweichung. Bei derersten Messung liegt eine Gauss-Verteilung zu Grunde, mit:

P (k) =1√2πσ

e((k−µ)2

2σ2 )

Da bei einer Gaussverteilung σ =√

µ gilt, ist die Verteilung also bereits durch den Mittelwert bestimmt.Da eine Zufallsverteilung auf eins normiert ist, werden die Messwerte hier nun auch auf eins normiert.

Abbildung 6: Anpassung einer Gauss-Verteilung an die Messwerte

Zusätzlich zu der Verteilungsfunktion die sich aus dem Mittelwert ergibt (roter Graph), wird eine Gauss-Verteilung an die Messdaten mit der χ2-Methode angepasst (grüner Graph).


Verteilungsfunktion µ σ χ2

aus dem Mittelwert 44.60 6.14 0.46χ2-Anpassung 44.64 5.80 0.28

Man sieht, dass die gefittete Kurve etwas besser an die Daten passt (kleineres χ2). Die erwartete Verteilungliegt aber schon sehr nahe an der Messung, so dass man gerechtfertigt sagen kann, dass die gemesseneVariable gaussverteilt ist.Bei der zweiten Messung sind die Daten Poisson-Verteilt. Ansonten verfahren wir ganz analog zu vorhe-rigen Messung.

P (k) =µke−µ

k

Abbildung 7: Anpassung einer Poisson-Verteilung an die Messwerte



Dass die Erwartete Verteilung nicht so ganz mit der gemessenen übereinstimmt, liegt wahrscheinscheinlichan einer zu geringen Zahl an Messungen. Trotzdem kann man immer noch mit einiger Genauigkeit davonausgehen, dass der Messung eine Poissonverteilung zu Grunde liegt.Bei der dritten Messung liegt eine Exponentialverteilung zu Grunde, wie oben wird hier wieder eine Kurveaus dem Mittelwert ermittelt und eine Kurve aus einer χ2-Anpassung.



Die beiden Graphen stimmen sehr gut überein, man kann also davon ausgehen, dass die Zeitdifferenzzwischen zwei Zerfällen wirklich exponentialverteilt ist.


Abbildung 8: Anpassung einer Exponential-Verteilung an die Messwerte


4 Messung der Charakteristik eines Proportionalzählrohrs

4.1 Proportionalzählrohr als Durchflusszähler

Ein Proportionalzähler besteht aus einer meist zylinderförmigen Kathode und einem innenliegenden An-odendraht, auf dem eine Hochspannung U anliegt. Das Volumen zwischen Kathode und Anode ist miteinem Gasgemisch gefüllt, dieses besteht aus einem Edelgas als Zählgas und einem großmoleküligem Lösch-gas.Durchfliegt ein ionisierendes Teilchen das Volumen, so werden bei Wechselwirkung mit dem Zählgas Paa-re von Elektronen und positiven Ionen erzeugt. Die Elektronen bewegen sich dann zur Anode, die Ionenzur Kathode. Im Nahbereich der Anode findet bei ausreichend großer angelegter Spannung U dann Gas-verstärkung statt, so dass die paar erzeugten Elektronen vervielfacht werden und einen Spannungsstoßverursachen, der gut von der Elektronik registriert werden kann.Das Löschgas hat v.a. stabilisierende Eigenschaften, die den praktische Einsatz des Zählrohrs vereinfa-chen. Das im Praktikum verwendete Zählrohr wird als Durchflusszähler eingesetzt. Dies bedeutet, dass

Abbildung 9: Verwendung eines Proportionalzählrohrs (links) als Durchflusszähler (rechts).

das Gas im Zählvolumen ständig erneuert wird.Die radioaktiven Präparate werden in offener aber berührungssicher abgedeckter Form direkt in das Zähl-volumen eingebracht, so dass es keine störende Wand zwischen der Anode und dem Präparat gibt, dieniederenergetische Teilchen oder α-Teilchen aufhält.

4.2 Messwertaufnahme

An das Proportionalzählrohr angeschlossen sind neben der Hochspannungsversorgung noch ein Oszillo-skop und ein Zähler. Auf dem Oszilloskop werden die registrierten Pulse so angezeigt, dass ihre Höheabgelesen werden kann. Der Zähler misst die Anzahl der in einem bestimmten Zeitintervall registieriertenTeilchendurchgänge.Für die Messung verwendet man die radioaktiven Präparate 241Am und 14C. Sie werden nacheinanderin den Durchflusszähler gebracht. Dann wird pro Präparat die Spannung U in 100V-Schritten von 500Vbis 2000V hochgefahren. Mehr als 2000V sollen nicht an den Zähler angelegt werden, in ausgesuchtenSpannungsbereichen wird die Spannung etwas feiner in 50V-Schritten variiert.Bei jeder eingestellten Spannung wird die Pulsrate R gemessen, also wie viele Teilchendurchgänge pro Se-kunde registriert werden. Außerdem wird die maximale Pulshöhe H gemessen, die bei der entsprechendenSpannung vom Oszilloskop angezeigt wird. Die Pulshöhe ist proportional zur Energie der Teilchen und istein Maß für die stattfindende Gasverstärkung.Zur möglichst exakten Bestimmung der maximalen Pulshöhe wird wie folgt vorgegangen. Der Puls ist


auf dem Oszilloskop sichtbar. Dann wird der Trigger (also die Mindesthöhe, die Pulse haben müssen, umangezeigt zu werden) so lange hochgefahren, bis nur noch vereinzelt Pulse angezeigt werden. Die Maxi-malpulse sind also gerade hoch genug um die Triggerschwelle zu überschreiten, also ist diese die gesuchtemaximale Pulshöhe H.

Als Messergebnis erhält man also für jedes der beiden Präparate die Pulshöhe H in Abhängigkeit von derSpannung U und die Pulsrate R in Abhängigkeit von der Spannung U .

U in V 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 . . . 1700 1800 1900 2000H in V 0.12 0.146 0.214 0.34 0.644 1.22 2.4 2.97 . . . 3.38 3.44 3.48 3.48R in 1/s 1571 1583 1580 1590 1591 1676 1977 2205 . . . 2431 3445 24278 197042

Tabelle 1: Ergebnisse für die Messung bei 241Am

U in V 500 800 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 . . . 1900 1950 2000H in V 0 0 0.027 0.048 0.1 0.2 0.426 1.06 2.37 . . . 3.3 3.46 3.5R in 1/s 0 0 4 81 189 277 341 361 371 . . . 381 178431 287714

Tabelle 2: Ergebnisse für die Messung bei 14C

Messungen bei Spannungen unter 500V zeigten auch beim 241Am-Präparat keine Pulse. Der Fehler aufdie Bestimmung der Spannungen liegt bei 10 Volt, die Fehler auf die Pulshöhen liegen immer bei etwa5% der angegebenen Pulshöhen. Die notierten Messungen der Pulsraten sind die vom Zähler angezeigtenWerte und unterliegen natürlich ebenfalls statistischen Schwankungen.

4.3 Auswertung

4.3.1 Messung der Pulsrate

Die beiden verwendeten Präparate senden Strahlung verschiedener Art aus. 241Am ist ein α- und β-Strahler, während 14C nur β-Strahlung aussendet. Wenn wir also die Pulsrate gegen die Spannungauftragen, so erwarten wir beim Am-Präparat, zwei Plateaus zu sehen, nämlich das α- und das (α + β)-Niveau. Beim 14C hingegen ist davon auszugehen, nur ein β-Plateau zu finden.Diese Plateaus sind in Abbildung (10) auch zu erkennen, insbesondere das Plateau bei der 14C-Messungist gut auszumachen, sowie die Einsatzspannungen UAm

E und UCE . Um die beiden Plateaus bei der 241Am-

Messreihe zu erkennen, lässt man sich am besten in Abbildung (11) den entsprechenden Bereich genaueranzeigen.

Als Ergebnis findet man:

• Einsatzspannung UE beim 241Am-Präparat: ca. 450 V

• Einsatzspannung UE beim 14C-Präparat: ca. 900 V

• α-Plateau beim 241Am-Präparat: ca. 500 V - 900 V

• (α + β)-Plateau beim 241Am-Präparat: ca. 1200 V - 1700 V

• β-Plateau beim 14C-Präparat: ca. 1200 - 1900 V


Abbildung 10: Abhängigkeit der Pulsrate R von der angelegte Spannung U .

Diese Ergebnisse sind in sich durchaus konsistent. Es macht natürlich keinen Sinn, dass der Proportional-zähler verschiedene Einsatzspannungen hat. Wenn man allerdings beachtet, dass 14C keine α-Strahlungaussendet, die schon bei niedrigerer Spannung registriert wird, dann ist es klar, warum die Einsatzspan-nung beim ausmessen des entsprechenden Präparats scheinbar höher liegt.

Ab einer Spannung von ca. 1200 Volt ist das Gerät in der Lage, β-Strahlung zu registrieren, dies führtdazu, dass sich dann beim 241Am-Präparat das (α + β)-Plateau und beim 14C-Präparat das β-Plateauergibt.

Will man das Proportionalzählrohr nur zur Messung von α-Strahlung einsetzen, so sollte man es, wennman die anderen Einstellungen so wählt, wie wir es bei der Versuchsdurchführung getan haben, bei einerSpannung von 500-900 Volt betreiben.

4.3.2 Messung der Pulshöhe

In diesem Versuchsteil wird die Abhängigkeit der Pulshöhe H von der angelegten Spannung U untersucht.Die Pulshöhe ist proportional zur Teilchenenergie, kann also zur Energiemessung verwendet werden. Zu-dem ist die Pulshöhe ein Maß für die stattfindende Gasverstärkung, diese wiederum steigt exponentiell mitder Spannung. Man könnte die gemessenen Pulshöhen also logartihmisch gegen die Spannung auftragen,um eine Gerade zu erhalten. Dies ist aber nicht zwingend notwendig, da es mit ausreichend modernenDatenverarbeitungsgeräten auch kein Problem ist, einen exponentiellen Kurvenverlauf an die Messwerteanzufitten.

In den beiden Abbildungen (12) und (13) sind die Messwerte dargestellt. Man erkennt, dass der erwarteteexponentielle Anstieg nicht für alle Messwerte gilt, sondern nur für die ersten. Danach ist die Pulshöheauch bei wachsender Spannung fast konstant.

Eingezeichnet sind auch schon die an die ersten Messwerte angepassten exponentiellen Kurven, man sieht,dass sich die Messwerte recht gut durch diese Kurven beschreiben lassen. Die zugehörigen Gleichungensind:

• Für die Messung am 241Am-Präparat: FAm241 = 0.002545 · e0.006212·x

• Für die Messung am 14C-Präparat: FC14 = 0.00002912 · e0.007045·x


Abbildung 11: Untersuchung der Plateaus beim 241Am.

Ab der Grenzspannung UG gelten die exponentiellen Verläufe der Pulshöhen mit der Spannung in keinsterWeise mehr. Ab diesen Spannungen arbeitet der Proportionalzähler nicht mehr in seinem Proportionalbe-reich für den er konstuiert ist, sondern im Geiger-Bereich. Alle Pulse werden auf die gleiche Höhe verstärkt,unabhängig von Teilchenart und größeren Spannungen.

Dieser Bereich fängt allerdings nicht bei einer bestimmten Spannung an. Bei der Messung am Am-Präparatliegt die Grenzspannung etwa bei UG = 1300V, beim 14C bei ca. UG = 1700V.

Man sieht, dass der Proportionalzähler dann in den Geiger-Bereich kommt, wenn die verstärkten Pulseeine Höhe von etwa UP = 3.2V haben. Ab dieser Pulshöhe ist eine weitere verstärkung nicht möglich undalle Pulse werden auf genau diese Pulshöhe verstärkt.

4.3.3 Fazit

Die Charakteristik des Proportionalzählers konnte erfolgreich ermittelt werden, wie erwartet finden sichbeim α- und β-Strahler 241Am zwei Plateaus bei denen die Pulsraten mit wachsender Spannung in etwakonstant sind, beim reinen β-Strahler 14C findet sich nur ein Plateau.

Bei der Untersuchung der Pulshöhen stellt man fest, dass die Gasverstärkung zunächst exponentiell mit derSpannung steigt. Sobald bei unseren Einstellungen die verstärkten Pulse eine Höhe von 3.2 Volt erreichen,kann das Proportionalzählrohr diese nicht weiter verstärken und arbeitet quasi als Geiger-Müller-Zähler.


Abbildung 12: Pulshöhen bei 241Am.

Abbildung 13: Pulshöhen bei 14C.


5 Ionisationskammer

5.1 Aufbau und Durchführung des Versuchs

Ionisationskammern sind typische Gasdektektoren zum Nachweis ionisierender Strahlung. Gelangt ein io-nisierendes Teilchen in den Nachweisraum zwischen Anode und Kathode, so erzeugt es Ladungen, die zudem beiden Polen bewegt und dort nachgewiesen werden.Da keine Gasverstärkung stattfindet, sind die zu messenden Ströme bzw. Spannungen sehr klein und de-menstsprechend störanfällig für äußere Einflüsse.

In Abbildung (14) ist der schematische Versuchsaufbau dargestellt. Im Probenhalter wird die offene aberberührungssicher abgedeckte 241Am-Quelle befestigt. Durch Verschieben des Wagens kann nun der Ab-stand zwischen Probe und Ionisationskammer-Mitte variiert und - unter Beachtung eines konstantenOffsets - mit dem Maßband abgelesen werden.

Abbildung 14: Schematischer Aufbau zum Versuch mit der Ionisationskammer.

Beim Versuch wird zunächst ein Nullabgleich durchgeführt; das bedeutet, dass zunächst das Messgerät sogeeicht wird, dass es eine Spannung von 0 Volt anzeigt. Dabei wird darauf geachtet, dass keine α-Teilchendie Kammer erreichen.Danach wird die Probe zunächst weit von der Kammer entfernt positioniert und die gemessene Spannungwird abgelesen. Dann wird Schrittweise der Abstand zwischen Probe und Kammer verringert und stetsdie Spannung abgelesen und notiert.Aus diesen Messwerten soll im folgenden die Reichweite der von der 241Am-Quelle ausgehenden α-Strahlung bestimmt werden.

5.2 Messung der Absorption von α-Teilchen mit der Ionisationskammer

Zur Bestimmung der mittleren Reichweite der α-Strahlung des 241Am-Präparats wird die gemesseneSpannung U gegen den Abstand zwischen der Probe und der Mitte der Ionisationskammer aufgetragen.

Man erwartet, bei kleinen Abständen ein Plateau zu finden, bei dem die Reichweite der Teilchen mitwachsender Entfernung zunächst konstant bleibt. Kennt man dann auf der abfallenden Flanke der Kurveden Halbwertspunkt, so kann man die mittlere Reichweite R und die extrapolierte Reichweite Rex. (vgl.Grafik im Kapitel Halbleiter).

Unsere Messwerte sind in Abbildung (15) zu sehen.


Abbildung 15: Die gemessene Spannung wird aufgetragen gegen den Abstand, um die Reichweite derα-Teilchen zu bestimmen.

Das erwartete Plateau ist in den Messwerten nicht zu erkennen. Auch schon bei den kleinsten Abständen,die sich einstellen lassen, ist die registrierte α-Strahlung nicht so monoenergetisch, dass sie sich bei etwasvergrößertem Abstand nicht ändert.Dies ist v.a. deshalb nachteilhaft, weil dann die Halbwertsspannung nicht sauber bestimmt werden kann.Wir gehen jetzt in der Auswertung davon aus, dass das Plateau nur knapp verfehlt wurde, der ersteaufgenommene Messwert also gerade noch Teil der Plateaus ist.

Die beim kleinsten Abstand gemessene Spannung liegt bei 200mV, die Halbwertsspannung liegt also bei100mV. Der Abstand, bei dem als Spannung dann gerade 100mV gemessen wurden, ist dann die mittlereReichweite R der α-Teilchen aus der 241Am-Quelle. Zeichnet man an den Halbwertspunkt die Tangente,so erhält man aus deren Schnittpunkt mit der x-Achse (Abstand) die extrapolierte Reichweite Rex.

Beide Reichweiten lassen sich bereits in Abbildung (15) ablesen. Man erhält:

R = (17.5± 2) mm

Rex = (27.5± 2.5)mm

Die Fehler auf die Reichweiten ergeben sich, wenn man andere Punkte als Halbwertspunkt wählt, bzw.die Steigung der Tangente variiert.Aus der extrapolierten und der mittleren Reichweite lässt sich die Reichweitenstreuung σ ermitteln, gemäßder Formel:

Rex −R = σ ·√

π

2Man erhält folgendes Ergebnis für die Reichweitenstreung, wobei sich der Fehler aus der Fehlerfortpflan-zung ergibt:

σ = (8.0± 2.6) mm


6 Halbleiterdetektoren

6.1 Allgemeines

Halbleiterdetektoren bestehen aus einem pn-Übergang der in Sperrichtung vorgespannt ist. Durchquertein ionisierendes Teilchen die Sperrschicht, so entstehen Ladungspaare, die zu den Polen wandern und soein elektrisches Signal auslösen, das registriert wird.

Abbildung 16: Aufbau zur Messung mit dem Halbleiterdetektor.

Halbleiterdetektoren haben gegenüber anderen Detektoren einige Vorteile:Die typischen Energien zur Erzeugung eines Ionenpaars sind etwa eine Größenordnung kleiner als beiGasdetektoren. Deswegen ist die Energieauflösung von Halbleiterdetektoren besser als die von anderenDetektoren.Zudem kann man mit Halbleiterdetektoren spektroskopische Untersuchungen durchführen, da - zumindestwenn ein Teilchen im Detektor komplett abgebremst wird - die Ausgangspulse proportional zur Teilchen-energie sind.Das zeitliche Auflösungsvermögen von Halbleiterdetektoren ist ebenfalls sehr gut, hier begrenzen andereBauteile des Versuchs die Messgenauigkeit.

Ein Nachteil von Halbleiterdetektoren ist, dass keine Ladungsverstärkung (wie z.B. Gasverstärkung) statt-findet. Deswegen sind sie anfälliger für Rauschsignale als andere Detektoren. Diese Rauschen kann un-terdrückt werden, indem man den Detektor kühlt oder - wie es im Versuch gemacht wird - indem manSchwellenwerte einstellt, die die Signale mindestens erreichen müssen, damit sie weiterverarbeitet werden.

6.2 Versuch: Messung der Absorption von α-Teilchen mit einem Halbleiterdetektor

In diesem Versuch wird zunächst der Vielkanalanalysator als Messgerät kalibriert, dann wird eine Ener-giemessung an den α-Teilchen einer 241Am-Quelle durchgeführt. Hieraus wird der Energieverlust dE/dxder α-Teilchen bestimmt, sowie die Reichweite.

6.2.1 Kalibrationskurve

Die Energiemessung wird mit einem Vielkanalanalysator (VKA) durchgeführt, dieser registiert die vonHalbleiterdetektor kommenden Pulse und ordnet sie je nach Energie in einen bestimmten Kanal. Jedesmalwenn der Halbleiter ein Teilchen mit bestimmter Energie detektiert, erhöht der VKA den Wert in dem zudieser Energie gehörenden Kanal um eins. Die Daten vom VKA werden noch verstärkt und können dannmit einem PC ausgelesen und sichtbar gemacht werden.

Bevor mit der eigentlichen Messung des Energieverlusts von α-Teilchen begonnen werden kann, mussder VKA kalibriert werden. Man benötigt eine Zuordnungskurve zwischen Kanal und der zugehörigenEnergie. Dazu wird ein 226Ra-Präparat in den Probenhalter gesteckt und bis auf minimalen Abstand anden Detektor herangefahren. In der Zerfallsreihe dieses Isotops kommen mehrere α-Strahler vor, derenEnergien bekannt sind und somit zur Kalibration genutzt werden können.


Abbildung 17: Aufbau zur Messung mit dem Halbleiterdetektor.

Die Kanalnummern der Peaks des Spektrums werden in Abbildung (18) abgelesen, sie sind in der folgendenTabelle zusammen mit den zugeordneten α-Energien des 226Ra-Spektrums aufgeführt:

Kanalnummer # 200± 150 600± 150 1320± 100 1920± 100 3335± 20α-Energie in MeV 4.78 5.30 5.49 6.00 7.83

Nun trägt man die bekannten Energien gegen die Kanalnummern auf, das Ergebnis ist eine linearerVerlauf. An die Messwerte wird nun eine Gerade angefittet, die Geradengleichung kann im folgendendann verwendet werden, um auch alle anderen Kanalnummern in Energien umzurechnen.Die Gleichung der in Abbildung (19) dargestellten Gerade lautet:

G(#) = p1 ·# + p2 mit p1 = (0.93± 0.37) keV und p2 = (4.5± 0.7) MeV (1)

Also G(#) = 0.93 keV ·# + 4.5 MeV

6.2.2 Energieverlust von α-Teilchen in Luft

Nun wird statt des Ra-Präparats das 241Am-Präparat in den Probenhalter gepannt, dieses sollte nurα-Strahlung mit einer Energie von Eα = 5.638MeV aussenden.Dann werden verschiedene Abstände zwischen Präparat und Halbleiterdetektor eingestellt. Bei jedemAbstand wird 2.5 Minuten lang eine Messung mit dem VKA aufgenommen. Außerdem wird die vomHalbleiterdetektor registrierte Pulsrate mit einem angeschlossenen Zähler bestimmt und notiert, sie wirdim nächsten Versuchsteil benötigt werden.

Für diesen Versuchsteil jedoch sind zunächst nur die mit dem VKA aufgenommenen Energiemessungeninteressant. Wie oben auch schon lässt man sich die aufgenommenen Messwerte anzeigen und bestimmtdann den Peak. Es gibt nur einen Peak, da 241Am im Prinzip nur α’s einer Energie aussendet. Die Kurvensind in Abbildung (20) zu sehen.


Abbildung 18: Mit dem VKA aufgenommenes Spektrum von 226Ra.

Abbildung 19: Kalibrationskurve zur Umrechnung von Kanalnummer # in Energie.


Abbildung 20: VKA-Messungen mit der 241Am-Probe bei verschiedenen Abständen d.

Die Kanalnummern der Peaks werden nun mit Formel (1) in Energien umgerechnet, dafür wurde dieKalibrationskurve schließlich aufgenommen. Dann werden diese gemessenen Energien der ankommendenα-Teilchen gegen den Abstand d der 241Am-Quelle vom Halbleiter aufgetragen, wie es in Abbildung (21)zu sehen ist.

An diese Messwerte wird ein Gerade angepasst. Nach Konstruktion ist die Steigung dieser Geraden geradeder Energieverlust dE der α-Teilchen pro Wegstrecke dx in Luft. Es kommt natürlich nicht nur in derLuft, sondern auch im Probengefäß und im Detektor selbst zu Energieverlusten, diese machen sich imOffset der Geraden bemerkbar.

Die Geradengleichung lautet:

K(x) = r1 · x + r2 mit r1 = (−0.069± 0.001) und r2 = (5.84± 0.07)

K(x) = −0.069 · x + 5.84

Der Energieverlust pro Wegstrecke ist also:

dEexp

dx= −(0.069± 0.001)

MeVmm

= −(69± 1)MeVm

(2)

Der Energieverlust von α-Teilchen in Luft lässt sich auch mit Bethe-Bloch ausrechnen.


Abbildung 21: Bestimmung des Energieverlusts dE/dx aus den Messwerten.

Man erhält als theoretischen Wert für den Energieverlust:

dEtheo

dx= −66.0

MeVm

(3)

Unser Ergebnis liegt von diesem theoretischen Wert nicht so weit entfernt, dass es von der Hand zu weisenist. Wenn man bedenkt, dass der Abstand zwischen Probe und Halbleiter nicht ganz exakt bestimmtwerden konnte und dass die Peaks der Kalibrationsmessung auch nur mit einer endlichen Genauigkeitbestimmt werden konnte, ist das Ergebnis durchaus vernünftig.

6.2.3 Mittlere Reichweite von α-Teilchen

In diesem Versuchsteil soll die Reichweite von α-Teilchen bestimmt werden. Wie das im Prinzip ablaufensoll, ist ein Abbildung (22) dargestellt. Dort sieht man in Kurve (b) die integrierte Reichweiteverteilung.Am Halbwertspunkt findet man die mittlere Reichweite R, durch die Tangente an diesen Punkt erhältman die so genannte extrapolierte Reichweite Rex.

Ganz so schön ist das mit unseren Messwerten leider nicht möglich, da es kein Plateau gibt, auf demdie Pulsrate bei wachsendem Abstand zunächst konstant ist. Schon vom ersten Messwert an, beginntdie Pulsrate mit wachsendem Abstand zu fallen. Das ist auch nicht weiter verwunderlich, da mit einemHalbleiterdetektor gemessen wurde, und die α-Teilchen also schon vor der eigentlichen Registrierung eineGrenze aus solidem Material durchdringen mussten.Dabei wurden sie schon soweit abgebremst, dass einige Teilchen garnicht mehr weit genug kamen, umdetektiert werden zu können. Diese fehlen dann in der Pulsratenzählung, um ein zunächst konstantesNiveau zu erhalten.

Wir werden in der folgenden Auswertung davon ausgehen, dass der erste aufgenommene Messwerte gera-de noch auf oder nur kurz unterhalb des eigentlich erhofften Plateaus liegt. Also noch in etwa die volle


Abbildung 22: Theoretische Möglichkeit zur Bestimmung der Reichweite.

Pulsrate hat.

Die Pulsrate kann auf zwei Arten bestimmt werden. Zum einen wird sie während der VKA-Messung ein-fach gleichzeitig mit einem mitlaufenden Zähler gezählt. Zum anderen kann sie im Nachhinein aus derVKA-Messung bestimmt werden, indem über die Fläche unter der Messkurve integriert wird. In Abbil-dung (23) sind die Pulsraten aufgetragen.

Abbildung 23: Bestimmung der Pulsrate in Abhängigkeit vom Abstand. Links: Durch Zählen der Pulse.Rechts: Durch Integration über die Messwerte.

Dort sind auch schon die richtigen Linien zur Bestimmung der mittleren Reichweite R und der extrapo-lierten Reichweite Rex eingezeichnet. Man findet:

R1 = 7.3 mm R2 = 9.1 mm

R1ex = 14.5 mm R2

ex = 16.2 mm

Als Gesamtergebnis für die mittlere Reichweite und für die extrapolierte Reichweite ergibt sich somit:

R = (8.2± 1) mm Rex = (15.4± 1) mm


Damit lässt sich nun auch die Reichweitenstreuung σ ermitteln.

σ =

√2π·(Rex −R

)= (5.7± 1.1) mm

Fazit und Vergleich mit anderen Messungen:Wenn man diese beim Halbleiterdetektor erzielten Ergebnisse mit den Ergebnissen vergleicht, die dieMessung mit der Ionisationskammer am selbem Präparat lieferte, so stellt man fest, dass alle ermitteltenReichweiten der Halbleitermessung etwa halb so groß sind wie bei der Ionisationskammermessung.Es war also vermutlich nicht richtig, den ersten Messpunkt der Halbleitermessung so zu behandeln, als seier noch Teil des Plateaus. Leider sagt dieses Ergebnis noch immer nicht, ob die bei der Ionisationskammererzielten Ergebnisse richtig sind. Es kann durchaus sein, dass auch dort das Plateau, auf dem sich dieMessgröße bei vergrößertem Abstand zunächst wenig ändert, weit verfehlt wurde.

Im weiter oben beschriebenen Versuchsteil wurde der Energieverlust pro Wegstrecke zu dE/dx ≈ 66MeV/mbestimmt. Zusammen mit der α-Teilchen-Energie einer 241Am-Quelle E0 = 5.64MeV lässt sich aus demfolgenden Zusammenhang die mittlere Reichweite R theoretisch bestimmen:

R =

0∫E0

1dE/dx

dE

Hiermit erhält man eine mittlere Reichweite von:

Rtheo = 85 mm

Dies ist ungefähr das 10-fache der von uns ermittelten Reichweite. Es ist allerdings nicht gewährleistet,dass dieser Wert wirklich mit unserem Ergebnissen vergleichbar ist, da er rein theoretisch ist. StörendeEinflüsse wie die Wände der Probengefäße oder der Detektorvolumina fließen in die Berechnung nicht mitein, wohl aber in unsere Messungen.


7 Messungen mit Szintillationszählern

7.1 Versuchsbeschreibung und Durchführung

In diesem Versuch wird das Spektrum einer 137Cs-Quelle mit zwei unterschiedlichen Szintillationszählernaufgenommen. Dazu wird erst der NaI(Tl)-Szintillator am Photomultiplier montiert und anschliessendder Plastik-Szintillator. Der Photomultiplier wird an eine Hochspannung angeschlossen. Die Pulse werdenüber einen Verstärker an den Vielkanalanalysator(VKA) geleitet. An einem angeschlossenen Zähler wirdzusätzlich noch die Zählrate aufgenommen.

Die Hochspannungsversorgung wird während des ganzen Versuchs auf 550V eingestellt. Für den NaI(Tl)-Szintillator ist eine Verstärkung von Gain=10 sinnvoll, für den Plastikszintillator wird Gain auf 200 ge-stellt. Zusätzlich wird ein Treshold, eine untere Schwelle, eingstellt, damit eine Verstärkung des Rauschensnicht mit echten Pulsen verwechselt wird.Der Anthrazen-Szintillator, der für die Messung zu Absorbtion von β-Strahlen in Aluminium benötigtwird, wird mit einer Spannung von 1500V und einer Verstärkung von Gain = 2 betrieben. Das 90SrPräperat wird in die Kammer des Anthrazen-Szintillators gelegt. Es wird dann jeweils die Zählrate fürAluminium Absorber mit unterschiedlichen Massenbelegungen gemessen.

7.2 Auswertung

Das Spektrum der 137Cs-Quelle, das mit dem NaI(Tl)-Szintillator aufgenommen wurde zeigt deutlich denPhotopeak, die Comptonkante und den Rückstreupeak.

Abbildung 24: Aufgenommenes Spektrum des NaI(Tl)-Szintillator

Wogegen die Aufnahme des Spektrums mit dem Plastik-Szintillator keinen klar erkennbaren Peak zeigt.Generell waren die gelieferten Pulse des Szintillators sehr schwach und mussten erst stark verstärkt werden.Man kann nun die Nachweiswahrscheinlichkeit des Plastik-Szintillators relativ zum NaI(Tl)-Szintillator εangeben. Sie ergibt sich aus den Zählraten der beiden Messungen, oder alternativ als Integral über dasauf genommene Spektrum.

ε = 0.27


Im zweiten Teil des Versuchs soll dann die Absorbtion durch Bleiplatten untersucht werden. Hierzu wirdder NaI(Tl)-Szintillator verwendet. Es werden dann verschiedene Bleiplatten bekannter Dicke zwischenPräperat und Szintillator geschoben. Für jede Bleischicht wird das Spektrum aufgenommen. Für dieAbsorbtion von γ-Strahlen gilt:

I = I0e−µx

Man trägt nun die gemessenen Teilchenraten gegen die zugehörigen Bleidicken halblogarithmisch auf.

Abbildung 25: Absorbtion von γs durch Blei

An die Messdaten kann nun eine Ausgleichgerade angepasst werden (grüner Graph). Für µ ergibt sichdann µ = 0.99 ± 0.04 1/cm. Daraus ergibt sich ein Massenabsorbtionskoeffezient µ′ = µ/ρ = 0.0866cm2/g.

Im dritten Teil dieses Versuchteils wird die Absorbtion von β-Strahlen in Aluminium mit einem Anthrazen-Szintillator gemessen. Es wird nun die Zählrate gegen die Massenbelegung halblogarithmisch aufgetragen.Damit ergibt sich ein Absorbtionskoeffizient von µ = 0.752 ± 0.003 1/cm und ein Massenabsorbtionsko-effizient von µ’ = 0.658 ± 0.003 mm2/g.


Abbildung 26: Absorbtion von βs durch Aluminium


8 Strahlenschutz und Kontaminationsmessung

8.1 Kontaminationsmessung

Es werden an verschiedenen Orten und Gegenständen in den Praktikumsräumen Messungen der Aktivitätdurchgeführt.Versuch 1: Strahlenschutz

1. Raummitte: Zählrate von 0.3 Bq

2. Diverse Zangen und Versuchsplätze: Zählrate von 0.3 Bq

3. 133Ba-Präparat im Tresor: A = 1000 Bq

4. 137Cs-Präparat im Tresor: A = 44 Bq

Versuch 4: Driftkammer

1. Vor dem Schrank mit dem 90Sr-Präparat: 4 Bq

2. Direkt an der Rückseite des 90Sr-Präparats im Schrank: A = 21 Bq

Versuch 5: Mössbauer-Effekt

1. Hinter der Bleiabschirmung, ohne Präparat: 0.2 Bq

Kontaminationen an verschiedenen Orten oder Geräten konnten nicht festgestellt werden.Die radioaktiven Präparate haben teils recht hohe Aktivitäten, aber man weiß ja, das man mit solchenStoffen vorsichtig sein muss.Durch kontaminierte Räume und Gegenstände sind die Praktikumsabsolventen also nicht gefährdet.

8.2 Strahlenschutz

Überprüfung der Dosisleistung D an verschiedenen Orten:

Versuch 1: Strahlenschutz

1. Raummitte: D = 80 nSv/h

2. 10 cm oberhalb des V1-Tresors: D = 700 nSv/h

3. Direkt vor dem V1-Tresor: D = 4.8 µSv/h

Versuch 5: Mössbauer-Effekt

1. Direkt vor dem Tresor: D = 350 nSv/h

Versuch 8: Positronen

1. Direkt vor dem Tresor: D = 1.2 µSv/h

2. Hinter der Absperrung, bei laufendem Versuch: D = 1.3 µSv/h

Bei dem, was so an Dosisleistungen gemessen wurde, kann man schon sagen, dass es richtig ist, wenn diePraktikumsräume als betriebliche Überwachungsbereiche gekennzeichnet sind.Hohe Dosisleistungen wurden nur in unmittelbarer Nähe der radioaktiven Präparate und der Tresore fest-gestellt. Die direkte Umgebung der Tresore müsste eigentlich als Kontrollbereich gekennzeichnet sein, dadie Dosisleistung über 3 µSv/h beträgt.


Die Tresore von Versuch 1 und 5 stehen recht nahe beim Versuchsaufbau von Versuch 5. Wenn Prakti-kumsabsolventen viel Zeit in der direkten Nähe des Versuchsaufbaus - und damit nahe bei den Tresoren- verbringen müssen, sollte man evtl. überlegen, die Tresore von V1 und V5 zum Tresor von V4 in dieandere Ecke des Raumes zu stellen. Dort hält sich normalerweise niemand während irgendeiner Versuchs-durchführung auf. Aber wenn die V5-Absolventen nur kurz beim Versuchsaufbau sind und sich danachvorzugsweise vor den Messgeräten und dem Computer aufhalten, ist diese Vorsichstmaßnahme überhauptnicht notwendig.An den Orten, an denen sich Studenten und Betreuer während der Versuchdurchführung aufhalten bestehtsonst keine besondere Gefahr durch Radioaktivität.

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