第 15 卷第 2 期 1998 年 5 月工程力学 ENGINEERING MECHANICS Vol. 15 N o. 2 May. 1998 三十米高杆灯的风致振动的测量研究诸葛鸿程李德葆 ( 清华大学工程力学系, 北京 100084) 提要本文通过环境激励的响应分析, 研究了 30 米高杆灯的动特性。然后, 在发生风致振动的实际条件下, 测量了振动频率和振型以及当时的风速, 确认振动的原因是一种流固耦合作用形成的风的尾流脱落激励引起结构共振。文中讨论了环境激励响应测量的理论依据, 测量方法、数据采集和分析技术, 并给出了避免风致振动的理论依据及有关设计公式。关键词高柔结构, 风载, 环境激励, 模态分析, 随机响应一、引言环境激励常常引起高柔结构的振动, 从而引起许多工程人员的关注, 这方面的研究工作近年来多有发表 [1- 5] 。本文根据线性结构的随机振动理论, 讨论了高柔结构现场实测的有关问题, 如实验方法、数据采集、模态分析等。文中详细地论证了利用地面环境激励的响应谱分析进行结构振型分析的理论依据, 并给出了测量低频模态小阻尼情况时采样长度的确定方法, 以保证阻尼分析精度。论文通过现场实测分析了北京某地的 30 米高杆灯风振的原因, 并给出了高杆灯设计的有关公式。二、地面随机运动所引起的结构振动响应分析高柔结构的振动以水平振动为主。此处仅就水平振动进行分析。本文受北京市市政建筑设计所委托研究, 现场实测与该所合作进行本文收稿日期: 1997 年 7 月

Experimental Studies for Wind-Induced Vibration of a 30m Tall Lamp Post Structure

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15 21998 5

ENGINEERING MECHANICS

Vol. 15 No. 2

May . 1998

(, 100084)

, 30 ,,, , ,

,, ,,

,,

[ 1- 5], ,,,

30,

, : 1997 7
1

1 u ( t ),

[ M ] { x } + [ C ] {} + [ K ] { } = {0} (1){ }, { x }

x i = i + u, x i = i + u (2)( 1)

[ M ] { } + [ C ] {} + [ K ] { } = - [ M ] {1} u (3)- [ M ] {1} u

, { }

[ S] = [ H * ] [ S f f ] [ H ] T (4)[ H ], [ H * ]

[ H ] = [ ] [ Y r ] [ ] T[ ] = [ { 1} { 2} { n} ][ Y r ] = diag[ Y 1 Y 2Y n ]Y i = [ k r - m r2 + j cr ]- 1

k r, m r, cr , r = kr / mr , r = c r

2 m rk r

{ r } r { r } = [ 1 r 2 r nr ] T

, { r } , r r

[ Sf f ]( PSD), [ S f f ] = [ M ] [ I ] [ M ]

TSuu (5)

Suu:Ruu ( ) = E [ u ( t ) ( u( t - ) ) ] = 4E [ u ( t ) u( t - ) ]

Suu = 12- Ruu ( ) e- j d= 4S uu (6) RuuE [ u ( t ) u ( t - ) ]( 4)( 5)( 6)

[ S] = [ H ] * [ M ] [ I ] [ M ] T [ H ] T4S uu (7) , { X } ,{ }, PSD[ S xx ]

110
[ Sxx ] = {X ( ) } { X ( ) } T = [ S] + [ Su] + [ Su] + Suu [ I ] (8) u( t ), = r ( r r ) , r { },

[ Su ] + [ Su] 0( 8)

[ Sxx ] = [ S] + S uu[ I ] = [ H * ] [ M ] [ I ] [ M ] T [ H ] T4S uu + Suu [ I ] (9)( 9)

Sxixj=

pkj

H*ikmkpmp sH j s4Suu

Sxjxj=

pkj

H*jkmkpmp sH j s4Suu + S uu

[ M ],Sx

ixj=

p

(H*ipm

2pH jp ) 4Suu

Sxjxj=

p

(H*jpm

2pH jp ) 4Suu + S uu

( 10)

r , H ij Yri rj r ,Sx

ixj

p

Y*r irp rm 2p Y rj rp r 4rSuu

= Y r2i rj r

p

( p rm 2pp r) rSuu(11a)

Sxjxj= Y r

2 jrjr p

( p rm 2pp r ) rS uu + S uu (11b)Sx

ixj

Sxjxj

=

irjr Y r 2 4r p

2p rm 2pj rjr Y r 2 4r

p

2p rm 2p + 1 ( 12),

j r = j r Y r 2 4r p

2p rm 2p( 12)

Sxixj

Sxjxj

=ir

jr + ( 1/ jr ) ( 13) = r ,

Yr2 1/ (2krr ) 2

jr = jr 14k

2r2r

k2r

m2rp

2p rm 2p = j r 1

4m 2r2r p 2p rm 2p( 14)

m r ,, m r= p2p rmp ,

111
p

2p rm 2p > m 2r( 14):

jr > j r 142r , 1/ jr