10/10/14%

1%

EXPERIENCIA!DE!AULA,

!ADICIÓN!Y!SUSTRACCIÓN!DE!NÚMEROS!ENTEROS%

%

%

OSCAR BECERRA MARITZA BUITRAGO

SONIA CALDERÓN RODRIGO GÓMEZ

MARÍA C. CAÑADAS %

%%

25,de,sep3embre,de,2014,

DESCRIPCIÓN,GLOBAL,DE,LA,IMPLEMENTACIÓN,

Desarrollo%del%pensamiento%numérico%y%los%sistemas%numéricos.%Jus4fiquen!procedimientos!aritmé4cos!y!formulen!y!resuelvan!problemas!en!situaciones!adi4vas!y!mul4plica4vas.!

Prueba%diagnós<ca,%5%tareas,%diario%de%clase,%examen%final%%y%cues<onario%individual%de%evaluación.%%

% ESTUDIANTES,,

•  IED%San%Antonio%del%Tequendama%•  IED%Serrezuela%•  Fundación%Ideales%Santa%Ana%

DIMENSIONES%CURRICULARES,

CONTEXTO, ANÁLISIS,DIDÁCTICO,

ANÁLISIS%DIDÁCTICO%

ANÁLISIS%

DE%

CONTENIDO%

ANÁLISIS%

COGNITIVO%

ANÁLISIS%

DE%

INSTRUCCIÓN%

ANÁLISIS%%

DE%ACTUACIÓN%

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,A.,ANÁLISIS,,DE,,CONTENIDO,

! Sistemas,de,representación:,simbólico,%verbal,%manipula<vo%y%gráfico,%

FOCOS%

RELACI0NES%DE%ORDEN% OPERACIONES%

! Fenomenología:,adaptar%situaciones%%%%%%%%%%%%tareas:%co<dianidad%%%%%%%%%%%%personales,%públicas,%educa<vas%y%cienWficas,

! Estructura,conceptual:,conceptos,%relaciones%y%propiedades.,%

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,B.,ANÁLISIS,,COGNITIVO,

OBJETIVOS%

%%1.%LENGUAJE%MATEMÁTICO%

%%2.%PROCEDIMIENTOS%ARITMÉTICOS%

%%3.%INTERPRETAR%Y%RESOLVER%PROBLEMAS%

COMPETENCIAS%PISA:%5%TAREAS%

MODELIZAR% REPRESENTAR% PLANTEAR%Y%RESOLVER%PROBLEMAS%

CONEXIÓN:%NIVEL%DE%COMPLEJIDAD%

10/10/14%

2%

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,

C1:%CORRESPONDER%

C2:%UBICAR%

C3:%ADICIÓN%Y%SUSTRACCIÓN%%

C4:%%V.%ABSOLUTO%

C5:%%SIGNOS%DE%AGRUPACIÓN%

C6:%PROPIEDADES% C10:%%OPERAR%

C13:%SIMPLIFICAR%

C14:%AUMENTAR%

C16:%CALCULO%MENTAL%

C17:%VALIDAR%

PROCEDIMIENTOS%ARITMÉTICOS%

C7:%TRADUCIR%

C11:%PLANTEAR%%

C9:%INTERPRETAR%

C12:%%SIGNOS%

C15:%DATOS%

LENGUAJE%MATEMÁTICO%

INTERPRETAR%Y%RESOLVER%PROBLEMAS%

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,DISEÑO,DE,LA,

IMPLEMENTACIÓN,

4%DIFICULTADES%

7%ERRORES%

D1.%%LENGUAJE%MATEMÁTICO%

E1:%No%diferenciar%entre%la%sustracción%y%el%concepto%de%número%nega<vo%en%su%representación%verbal%y%simbólica.%

E2:%Plantear%inadecuadamente%una%%gráfica%o%una%expresión%aritmé<ca,%malinterpretando%palabras%como%

“excede”,%“disminuido%en,%aumenta%en,%diferencia%entre…”%

E3:%Obtener%un%resultado%nega<vo%para%

una%distancia.%

D2.%%RECTA%NUMÉRICA%

E4:%Uso%incorrecto%de%la%recta%numérica%para%realizar%operaciones%adi<vas:%iniciar%contando%desde%el%número%que%indica%la%operación%

D3.%%REALIZAR%OPERACIONES%

E6:%Cambiar%el%orden%de%los%números%en%una%operación%para%efectuar%una%

conocida.%

E7:%Omi<r%el%signo%cuando%el%resultado%de%una%operación%es%un%número%

nega<vo.%

D4.%INTERPRETACIÓN%DE%LA%SUSTRACCIÓN%

E9:%Omi<r%los%signos%de%agrupación%al%resolver%una%expresión%

aritmé<ca.%

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,C.,ANÁLISIS,DE,INSTRUCCIÓN,

%%%%%%%RECTA%NUMÉRICA%

%%%%%%%SUMADORA%DE%ENTEROS%

%%%%%%%FICHAS%BICOLORES%

SELECCIÓN%DE%MATERIALES%

DESARROLLO,DE,

CAPACIDADES,

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,C.,ANÁLISIS,DE,INSTRUCCIÓN,

INTERACCIONES, TAREAS,

GRAN,GRUPO,Orientaciones%%

%Mo<vación%

PAREJAS,Solución%de%tareas%%

%Intercambio%de%ideas,%

GRAN,GRUPO,Socialización%

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,D.,ANÁLISIS,DE,ACTUACIÓN:,3empos,y,acciones,Presentación,de,la,unidad,didác3ca,

OBJETIVO,1,,,

Reconocer,y,u3lizar,el,vocabulario,empleado,en,un,enunciado,que,involucre,adición,y,

sustracción,de,números,enteros,

PALABRAS,CLAVE, PREGUNTAS% EJEMPLOS%,,,,,,

Vocabulario,

•  C u a n d o% e s c u c h a s%hablar% a% un% médico.%

¿Qué%términos%u<liza?%

Dolor%de%tuste:%cefalea%¿Se%par<ó%la%pata?:%

¿se%fracturó%el%pie?!

•  En% las% matemá<cas%

ocurre%lo%mismo:%¿Con% qué% número% se%

puede% representar%

una% deuda% o% una%pérdida?%%

%%Perdí%en%la%bolsa%de%valores%

$2.000.000:%o2.000.000%Temperatura%bajo%cero:%%o10°C%%

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,D.   ANÁLISIS,DE,ACTUACIÓN,Prueba,inicial,diagnós3ca,

10/10/14%

3%

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,D.   ,ANÁLISIS,DE,ACTUACIÓN,Diario,de,clase,,

•  Nuevos%aprendizajes%

•  Dificultades%en%la%solución%de%la%tarea%

•  U<lidad%del%material%

•  Errores%presentados%

•  Pregunta%específica%del%tema%

Preguntas%%

Abiertas%

•  Matematógrafo%Impacto%

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,D.   ,ANÁLISIS,DE,ACTUACIÓN,Diario,del,profesor,,

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,D.   ANÁLISIS,DE,ACTUACIÓN,Examen,final,,

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,D.   ANÁLISIS,DE,ACTUACIÓN,

PARRILLA%DE%OBSERVACIÓN% LISTA%DE%CHEQUEO%

ANÁLISIS,DIDÁCTICO,D.   ANÁLISIS,DE,ACTUACIÓN,Cues3onario,Individual,de,Evaluación,

RESULTADOS,

FUENTES,DE,INFORMACIÓN,DIRECTA%

Lista%de%chequeo%de%la%parrilla%de%

observación%de%los%caminos%de%aprendizaje.%

Rúbrica%de%valoración%de%tareas.%%

FUENTES,DE,INFORMACIÓN,

COMPLEMENTARIA%

Cues<onario%individual%de%evaluación%

Diario%de%clase%%

Diario%del%profesor%

FUENTES,DE,INFORMACIÓN,

10/10/14%

4%

RESULTADOS,INSTRUMENTOS,PARA,LA,OBTENCIÓN,DE,DATOS,

LISTA%DE%CHEQUEO%DE%LA%PARRILLA%DE%OBSERVACIÓN%

Capacidades%%

Caminos%de%aprendizaje%%

RÚBRICA%DE%VALORACIÓN%DE%

TAREAS%

Desempeño%

CUESTIONARIO%INDIVIDUAL%DE%EVALUACIÓN%%

U<lidad%de%la%recta%numérica%

DIARIO%DE%CLASE%

U<lidad%de%la%recta%numérica%

Noción%de%adición%y%sustracción%

DIARIO%DEL%PROFESOR%

Número%de%estudiantes%que%u<lizaron%el%recurso%

RESULTADOS,

100%%estudiantes%no%se%salen%del%camino%de%aprendizaje%

previsto.%

100%%%estudiantes%confunden%el%significado%de%los%términos%distancia,%desplazamiento%y%

recorrido.%

%

61,53%%estudiantes%afirman%que%es%posible%diferenciar%una%

adición%de%una%sustracción%en%una%expresión%aritmé<ca%

solamente%con%los%signos%+%y%o.%%

%

23,07%%estudiantes%manifiestan%que%la%recta%numérica%facilita%hallar%la%solución%de%la%tarea.%

61,53%%%estudiantes%u<liza%la%recta%numérica%de%manera%parcial%para%traducir%el%

enunciado%verbal%al%sistema%de%representación%gráfico.%

69,3%%estudiantes%no%traducen%correctamente%la%tarea%desde%el%sistema%de%representación%

gráfico%al%simbólico.%

CONCLUSIONES,Esta%unidad%didác<ca%presenta%un%gran%potencial%para%

implementaciones%posteriores.%

%Puede%tener%éxito%por%las%siguientes%razones:%

La%unidad%didác<ca%se%diseñó%con%base%en%un%

análisis%didác<co%profundo%y%detallado.%

Las%tareas%desarrolladas%son%contextualizadas.%

Se%u<lizan%materiales%y%

recursos%para%su%solución.%%

Se%realizó%una%propuesta%de%

mejoras%específicas.%

El%agrupamiento%de%los%estudiantes%puede%

fomentar%la%interacción%entre%ellos.%

REFERENCIAS,! Becerra,%Oscar%José;%Buitrago,%Maritza%Ruth;%Calderón,%Sonia%Constanza;%Gómez,%Rodrigo%Armando;%Cañadas,%María%C.;%Gómez,%Pedro%(2012).%Adición!y!sustracción!de!números!enteros.%En%Gómez,%Pedro%(Ed.),%Diseño,%implementación%y%evaluación%de%unidades%didác<cas%matemá<cas%en%MAD%1%(pp.%19o75).%Bogotá:%Universidad%de%los%Andes.%01%de%mayo%de%2012,%de%hzp://urlm.in/lzdx%%%! Gómez,%P.%(2007).%Capítulo%2.%Análisis!didác4co.!Una!conceptualización!de!la!enseñanza!de!las!matemá4cas.!En!Desarrollo!del!conocimiento!didác4co!en!un!plan!de!formación!inicial!de!profesores!de!matemá4cas!de!secundaria.%Granada:%Departamento%de%Didác<ca%de%la%Matemá<ca.%%! Gómez,%P.%y%Cañadas,%M.C.%La!fenomenología!en!la!formación!de!profesores!de!matemá4cas.%%%%%%Universidad%de%Granada,%España.%%%! Ministerio%de%Educación%Nacional%(2006).%Estándares!Básicos!de!competencias!en!Lenguaje,!Matemá4cas!y!ciencias!ciudadanas.%(1ed.).%Colombia.%Imprenta%Nacional%de%Colombia.%%%! Rico,%L.%(1997).%Concepto%de%currículo%desde%la%educación%matemá<ca.%En%Autor%(Ed.),%Bases!teóricas!del!currículo!de!matemá4cas!en!educación!secundaria%(pp.%211o263).%Madrid:%Editorial%Síntesis.%%

GRACIAS,

Para%par<cipar%en%las%conferencias%virtuales%del%grupo%GEMAD:%

gemad.uniandes.edu.co%%