Experiencia 2 Orificio Pared Delgada

7/26/2019 Experiencia 2 Orificio Pared Delgada

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Universidad de Santiago de Chile

Facultad de Ingeniera

Departamento de Ingeniera Mecnica

Experiencia2:ri!cio en "ared

Delgada

#om$re: scar Santiago Silva %os& "adilla 'o$os

Carrera: Ingeniera Civil en Minas (Diurno)*signatura: Mecnica de Fluidos"ro+esor: Ivn ,allardo *ravena

Fecha de -eali.aci/n:Fecha de Entrega:

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ndice

ndice 3emtico

-esumen...........................................................................................................3

$4etivos...........................................................................................................3

Instrumentos a utili.ar...................................................................................3

Descripci/n del M&todo Experimental.........................................................6

"resentaci/n de -esultados..........................................................................7

*nlisis de -esultados 5 Conclusiones......................................................16

*p&ndice.........................................................................................................18Teora Experimental.......................................................................................18

Desarrollo de Resultados...............................................................................21

Bibliografa.....................................................................................................24

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ndice de Ilustraciones

Ilustracin 1: Cronmetro Digital........................................................................3Ilustracin 2: Termmetro de esistencia............................................................4Ilustracin 3: Pro!eta..........................................................................................4

Ilustracin 4: Pi" de #etro...................................................................................4Ilustracin $: Pa%el #ilimetrado alineado con salida de c&orro...........................$Ilustracin 6: 'stan(ue....................................................................................... $Ilustracin 7: #edicin de )ltura.........................................................................6Ilustracin 8: Toma de tiem%o * distancia &ori+ontal..........................................6Ilustracin ,: -rca de Coecientes res%ecto a la )ltura de Carga/ !asadoscon 0rea eal )o............................................................................................... 11Ilustracin 1: -rca de Coecientes res%ecto al Caudal de luo de )gua/!asados con 0rea eal )o................................................................................. 11Ilustracin 11: -rca de Coecientes res%ecto a la )ltura de Carga/ !asados

con 0rea eal )o 5'%erimental con %ie de metro..........................................12Ilustracin 12: -rca de Coecientes res%ecto al Caudal de luo de )gua/!asados con 0rea eal )o 5'%erimental con %ie de metro............................13Ilustracin 13: -rca elocidad eal o res%ecto a la )ltura de Carga &....... .14Ilustracin 14: -rca elocidad eal o res%ecto a la Distancia recorrida.. .14Ilustracin 1$: ena Contracta.......................................................................... 17Ilustracin 16: Dise9o '%erimental.................................................................18Ilustracin 17: -rco Dimetro C&orro res%ecto a la )ltura de Carga de uo........................................................................................................................... 2

ndice de 3a$las

Ta!la 1: Constantes '%erimentales...................................................................8Ta!la 2: Toma de datos I;Caria!les del e%erimento..............................................,Ta!la $: Coecientes de elocidad/ Contraccin * Descarga.............................1Ta!la 6: alores %romedios de Coecientes de elocidad/ Contraccin *Descarga...........................................................................................................1

Ta!la 7: iscosidad Cinemtica ?)neo@............................................................22Ta!la 8: 'em%lo Dato ;A3................................................................................22

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-esumen

'n el %resente tra!ao se reali+a un anlisis a ca!alidad de la salida de un uode agua %or un oricio de %ared delgada/ a%licando el Princi%io de Bernoulli *Continuidad. e calculan di>ersas >aria!les del e%erimento mediante distintasmetodologas/ tales como el Caudal/ elocidad de alida/ tiem%o de >aciado/etc. * se inter%retan los distintos Coecientes de elocidad/ Contraccin *Descarga ?%ro%ios de un oricio de un de%sito@ de acuerdo a sus >alores *grcas (ue se com%aran con las di>ersas >aria!les.

$4etivos

'studiar las caractersticas de la salida de un uo %or un oricio de %areddelgada * es%eccamente:

E Determinar los coecientes de >elocidad/ contraccin * descarga (ue&ace (ue el >alor terico >are del real/ adems el ;Fmero de e*nolds.

E )nali+ar * gracar dic&os coecientes en Guncin del caudal * la alturade carga.

E 'l tiem%o de >aciado del estan(ue.

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Instrumentos a utili.ar

E Cron/metro:relo de alta %recisin/ en este caso/ digital.

Ilustraci/n 0: Cron/metro Digital

E 3erm/metro:en este caso/ de resistencia/ (ue mide la tem%eratura deacuerdo a los cam!ios en la resistencia el"ctrica %resente en "l.

Ilustraci/n 2: 3erm/metro de -esistencia

E "ro$eta:reci%iente graduado (ue mide el >olumen de l(uidos con undimetro de 3 cm.

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Ilustraci/n 6: "ro$eta

9 "ie de Metro: instrumento %ara medir longitudes ms %e(ue9as de lonormal a escalas milim"tricas.

Ilustraci/n 7: "ie de Metro

9 "apel milimetrado: %a%el graduado de la misma manera (ue una regla

indicando de manera Guerte centmetros * milmetros.

Ilustraci/n 8: "apel Milimetrado alineado con salida de chorro

9 Estanue con ori!cio de pared delgada: estan(ue con indicador dealtura de llenado * reguladores (ue %ermiten controlar la >elocidad de>aciado. )dems/ %osee un oricio * este es de %ared delgada.

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Ilustraci/n 1: Estanue

Descripci/n del M&todo Experimental

E 'n una %rimera %arte/ una >e+ llenado el estan(ue &asta los 6 cm dealtura indicados %or el medidor/ se da la lla>e de salida * luego se

controla mediante los reguladores ?#angueras de la Ilustracin 6@/ %aralograr una o!ser>acin !uena del c&orro (ue sale %or el oricio. Hna >e+&ec&o esto se eGectFa el siguiente %rocedimiento cada $ cm de altura enlo %osi!le:1@ e mide la distancia &ori+ontal (ue recorre el c&orro con la a*uda del

%a%el milimetrado.2@ ) su >e+/ con la a*uda del cronmetro * la %ro!eta se mide el caudal

del c&orro con la organi+acin * %lanicacin de 2 com%a9eros.3@ e mide &umanamente con el %ie de metro el dimetro de la >ena

contracta.

'sto %ermitir el clculo de los distintos coecientes tanto de descarga/contraccin * >elocidad.

E 'n una segunda %arte/ se mide el tiem%o de >aciado total del estan(ueres%ecto a una altura es%ecca de llenado. ) su >e+/ esto %ermitirmedir el tiem%o real de >aciado del estan(ue com%arndose con eltiem%o e%erimental medido con un cronmetro.

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Ilustraci/n ;: Medici/n de *ltura

E =uego/ de una Gorma anea/ se mide:o )ltura del c&orro ?(ue siem%re es la misma@o Tem%eratura del agua (ue %ermite conocer la >iscosidad

cinemtica de estao Dimetro del


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Diametro

=uego/ al re%etir la %rimera %arte de la e%eriencia 13 >eces/ se tomaron lossiguientes datos:

Exp )lturah

?cm@olumen?cmJ3@

?olumen?mJ3@

DistanciaKori+ontalC&orro x

?m@

Tiem%ot?seg@

Diametro'%erimenta

l 5Pie de#etro

C&orro DEch?m@

1 /6 1$4 /1$4 /$, 4/,,6 /124

2 /$$ 16 /16 /$7 $/2,7 /1233 /$ 142 /142 /$4 4/613 /1224 /44 1$2 /1$2 /$2 $/371 /128$ /4 162 /162 /4, $/7$7 /126 /3$ 174 /174 /46 7/3$ /11,7 /3 144 /144 /42 6/11$ /1188 /2$ 1$8 /1$8 /38 7/6,1 /117, /2 1$2 /1$2 /3$ 7/88$ /116

1 /1$ 16 /16 /3 ,/32, /11$11 /1 1$4 /1$4 /23 1/,41 /11412 /$ 1$6 /1$6 /1$ 16/$6$ /113

13 / 13 /13 7/'E2 23/876 /11243a$la 2: 3oma de datos completa

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3a$la 6: 3oma de datos CM"'E3*>

)s/ eGectuando los clculos corres%ondientes se llegan a los siguientesresultados:

ExpelocidadTerica ?

?ms@

elocidadeal ?o?ms@

Caudaleal Ao?mJ3s@

)rea ealena

Contracta*o?mJ2@

)rea eal'm%irica

*oB ?mJ2@

;umero dee*nolds -e

1 3/4313$ 2/72463 /381/1313336'

E4/121 2,$67

2 3/284,66 2/63227 /321/147$182'

E4/11, 28$6$

3 3/132,2 2/4,373 /381/2343,8,'

E4/117 2761

4 2/,38163 2/4136, /2831/1784,,8'

E4/11$ 26$,

$ 2/81428 2/26282, /2811/243$611'

E4/113 24$$6

6 2/624,6 2/124288 /2471/1643183'

E4/111 23$2

7 2/42618 1/,3,$67 /23$1/2141187'

E4/1, 2148

8 2/214723 1/7$4847 /2$1/176716'

E4/18 1,43

, 1/,8,, 1/61636 /1,3

1/1,26644'

E4 /16 17$4

1 1/71$$17 1/38$4$ /1721/237,641'

E4/14 1$34

11 1/4714 1/62144 /1411/32$1,6$'

E4/12 11$26

12 /,,4$4 /6,273 /,41/3$,$222'

E4/1 7$17

13/626418

3,1/323261

23$ $/4448'E$/16843

3,/,22$3'E

$ 3$83a$la 7: -esultados de varia$les del experimento>

ExpCoecient

e deelocidad

Cv

Coeciente de

Contraccin Ca

Coeciente

deContraccin'%erimental 5Pie de

#etro CaB

Coecientede Descarga

C

Coeciente

deDescarga

'%erimental 5Pie de

#etro CB1 1/2$,266 /82671 /882461 1/4147 1/1112$32 1/247,$, /838$36 /86828$ 1/464$, 1/83$84

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3 1/2$$,87 /,223 /8$4224 1/132,3 1/728,44 1/223$36 /861176 /837$2 1/$368 1/2471$$ 1/2382 /,871, /826446 1/12$12 1/231$76 1/233$88 /8$813 /81273 1/4,$$2 1/2$737 1/2$8$ /88724 /7,,128 1/1,7$, /,,,$8,8 1/26261 /8$$4$$ /78$64 1/7,637 /,,1$26, 1/22$$78 /871$26 /772268 1/68123 /,4647$

1 1/238278 /,462, /7$,11 1/12182 /,3,86611 1/318761 /,68373 /74$868 1/277$2 /,8362112 1/42,841 /,,34$6 /73284 1/42484 1/47844

131/,3788

$671/2388

284/72$78$

32/38$783

61/4$624

633a$la 8: Coe!cientes de ?elocidad Contracci/n 5 Descarga>

#ota:'l clculo de la >ena contracta se &i+o a %artir del m"todo alge!raico LoM )o o * a %artir de una medida em%ricaN el dimetro medido con un %ie demetro. 'sto conlle>a a la siguiente ta!la a anali+ar 2 ti%os de >alores %ara los

coecientes de contraccin * %or ende de descarga.

Coecientede elocidadPromedio Cv

1/26$311

Coecientede

ContraccinPromedio Ca

/88,$2

Coecientede

ContraccinPromedio CaB

/86367

Coecientede DescargaPromedio C

1/126,,3

Coecientede DescargaPromedio CB

1/18,2$

3a$la 1: ?alores promedios de Coe!cientes de ?elocidad Contracci/n 5 Descarga>

Por otra %arte/ se %resenta el tiem%o e%erimental de >aciado del estan(ue

medido con el cronmetro * la altura de >aciado en la segunda %arte de lae%eriencia:

tobs=417'371

' ' h=0,58(m)

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)s/ los tiem%os reales de >aciado o!tenidos tanto %ara el m"todo alge!raicocomo calculando el rea a %artir del dimetro medido con %ie de metrocorres%onde a:

min =246 '6 ' '

trealAo=166,1010 (s )=2,7684

trealAo'=183,1329 ( s )=3,0522 (min )=33'8 ' '

) continuacin se %resentan grcas (ue com%aran los >alores de los distintoscoecientes res%ecto a la altura de carga & * al caudal de uo de agua:

Co&!cientes *ltura

C>

C(

Ca

Ilustraci/n

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Coe!cientes Caudal

C>

C(

Ca

Ilustraci/n @: ,r!ca de Coe!cientes respecto al Caudal de Flu4o de *gua $asadoscon rea -eal *o>

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Coe!cientes *ltura (Exp)

C>

Ca

C(

Ilustraci/n 0: ,r!ca de Coe!cientes respecto a la *ltura de Carga $asados con rea-eal *oB GExperimental con pie de metroH>

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Coe!cientes Caudal (Exp)

C>

Ca

C(

Ilustraci/n 00: ,r!ca de Coe!cientes respecto al Caudal de Flu4o de *gua $asadoscon rea -eal *oB GExperimental con pie de metroH>

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inalmente/ se %resentan com%araciones de la elocidad eal o del c&orrores%ecto a la )ltura de Carga & * la Distancia (ue recorre dic&o c&orro.

G?@ M E $.41J2 O 7.14 O .33 M .,,

?elocidad -eal ?o *ltura h

Pol*nomial ?@

Ilustraci/n 02: ,r!ca ?elocidad -eal ?o respecto a la *ltura de Carga h>

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G?@ M 4.62 O M 1

?elocidad -eal ?o Distancia x

=inear ?@

Ilustraci/n 06: ,r!ca ?elocidad -eal ?o respecto a la Distancia x recorrida>

*nlisis de -esultados 5 Conclusiones'n %rimer lugar/ se %uede >er directamente a %artir de los resultados en estae%eriencia (ue se cum%le una relacin directamente %ro%orcional entre el

Caudal * la elocidad eal del c&orro corres%ondiente a la ena Contracta. ) su>e+/ a medida (ue la ena Contracta se &ace ms grande/ la elocidad eal delc&orro disminu*e/ es casi em%rico/ %ero se com%rue!a num"ricamente.

De acuerdo a los clculos corres%ondientes eGectuados %ara determinar losdistintos coecientes de >elocidad/ contraccin * descarga/ la Ta!la ;A6 (uedescri!e los >alores %romedios de dic&os coecientes en relacin a todas lasre%eticiones en (ue se &i+o la toma de datos/ e>idencian >aras conclusiones:

E =a %rimera de ellas/ es (ue el Coeciente de elocidad arroa un mu*!uen >alor/ es decir/ las a%roimaciones estn !ien &ec&as * estos

ocurre de!ido a (ue el m"todo de la tra*ectoria es !astante %reciso %aradeterminar la elocidad eal * ms aFn/ el Princi%io de Bernoulli en ele%erimento es casi 1Q com%ati!le con las %ro%iedades del agua/ *a(ue lo &ace com%ortarse como un uido idealN de esta manera/ lae%resin %ara calcular la elocidad Terica a %artir de las distintasalturas de carga es %ositi>amente eacta.

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E 'n segundo lugar/ eiste una di>ergencia de acuerdo a los >aloresarroados %or el Coeciente de Contraccin. e e>idenciamatemticamente (ue al medir el dimetro del c&orro con el %ie demetro/ calcular el 0rea eal del c&orro )o &ace muc&o ms eacto *

cercanos a 1 los >alores del Coeciente de Contraccin/ com%arndosenota!lemente calcular el 0rea eal del C&orro a %artir de la ecuacin decaudal (ue radica Gundamentalmente en la toma de medida del >olumenarroado en la %ro!eta unto con el registro del tiem%o en (ue demoraaloarla ?'ste %rocedimiento tiene muc&o error@ %or lo (ue el Coecientede Contraccin est muc&o ms aleado de la unidad.

'n relacin al anlisis grco se inter%reta (ue:

E =as cur>as o!tenidas de Coeciente de elocidad * Contraccin seancual sean las >aria!les a com%arar o el caso/ siem%re mantienen un

%aralelismo/ es decir/ los datos del e%erimento con %recisos/ %ero notan eactos. ;o o!stante/ la cur>a del Coeciente de Descarga est %orso!re las otras 2 de!ido a (ue es una %onderacin de am!as Gunciones.

E Dentro de todas las cur>as/ en general/ en relacin a los datos centralesse >e un nota!le com%ortamiento lineal. 'sto conclu*e (ue los distintosCoecientes son directamente %ro%orcionales a la )ltura de Carga * alCaudal de luo de )gua.

E Com%lementando lo anterior/ si el Coeciente crece demasiado/ %orende la >elocidad de salida tam!i"n lo &ace/ * esto concuerda con (ue

todos los uos (ue salen %or el oricio son tur!ulentos con ;Fmeros dee*nolds su%eriores a 1..

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*p&ndice

Teora Experimental

Hn oricio es una a!ertura usualmente redonda/ %or la cual u*e un uido/ (ue

%uede utili+arse %ara medir el caudal de salida de un de%sito o a tra>"s deuna tu!era. Puede estar u!icado en la %ared o en el Gondo.

=a Gsica de cmo actFa un uido al %asar %or un oricio de%ende netamentedel ti%o de uido * del grosor de la %ared de la tu!era o esta(ue/ *a (ue almomento de (ue un uido circule %or un oricio de %ared gruesa/ este secom%ortar como una tu!era.

Cuando el uido se esca%a del de%sito o estan(ue %or el oricio/ mantieneuna com%onente de >elocidad radial (ue reduce el rea del c&orro. 'l rea dela seccin trans>ersal donde la contraccin es mima se conoce como la

vena contracta. )s/ la seccin trans>ersal del oricio siem%re ser ma*or a la>ena contracta.

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Ilustraci/n 07: ?ena Contracta>

Con esto/ se %uede cuanticar o diGerenciar las >elocidades/ reas * descargas?caudal@ (ue eisten tanto en la seccin trans>ersal del oricio ?) terica@ comoen la >ena contracta ?)o eal@. Dic&a cuanticacin se &ace mediante los

coecientes res%ecti>os:

E Coeciente de elocidad con ?o?elocidad eal@ * ??elocidad Terica@:

Cv=V

0

V

E Coeciente de Contraccin con *o ?0rea de la ena Contracta eal@ * ?

?0rea del


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Energa del Fluido=cte

ECinetica+EFlujo+EPotencial=cte

V2

2 g+

P

+z=cte

'ntonces/ %ara el caso %articular/ considerando la su%ercie li!re del estan(ue?1@ * la seccin trans>ersal de oricio ?2@ u!icado a una cierta altura de cargaen el reci%iente de %ared delgada se %uede escri!ir la ecuacin como sigue:

V12

2g

+P1

+z1=

V22

2g

+P2

+z2

Donde V1=0 ?%or cada li!re de cada mol"cula de uido en la su%ercie

li!re@ / P1=P2 ?dado (ue la %resin tanto atmosG"rica como manom"trica es

la misma@. z2=0 %or sistema de reGerencia * z1=h ?%or dise9o

e%erimental@. Luedando la ecuacin:

V2=V=2 gh

Lue corres%onde a la ?elocidad 3e/rica en el ri!cio.

Por otro lado/ se %uede calcular la ?elocidad -eal de la ?ena Contracta ?o/mediante el m"todo de la tra*ectoria/ considerando (ue el c&orro de agua (ue

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Ilustraci/n 08: DiseoExperimental>


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cae tiene un mo>imiento %ara!lico donde la >elocidad &ori+ontal con la (uea>an+a es constante * en la >ertical se >e inuenciada %or la gra>edad.

0=V

0t !

0=

g t2

2

Des%eando e igualando el tiem%o en cada ecuacin se o!tiene:

V0=

g

2!0

0

Lue corres%onde a la ?elocidad -eal en la ?ena Contracta>

Por Fltimo/ el 0rea Terica *es casi tri>ial calcularla * el 0rea eal de la enaContracta *o se %uede calcular de 2 maneras diGerentes:

1@ Des%eando la ecuacin (ue dene el caudal de un uo/ es decir:

Q0=A

0 V

0

Donde el caudal Lo se o!tiene a %artir de la %ro!eta * el cronmetro/ */la >elocidad o a %artir del m"todo de la tra*ectoria descritoanteriormente.

2@ #idiendo em%ricamente * &umanamente con un %ie de metro/ eldimetro de la ena Contracta DEch %ara as calcular el rea

trans>ersal.

Por otro lado/ el tiem%o de >aciado del estan(e de%ende directamente delcoeciente de contraccin/ la gra>edad/ las alturas de >aciado * las seccionestrans>ersales tanto del oricio como la su%erGcie li!re:

"

#

treal= 2 AEstan$ue

CA A%ri&icio 2g

Donde Ca %uede calcularse mediante los 2 m"todos * K corres%onde a la alturainicial antes de iniciar el >aciado e S la altura nal.

Desarrollo de Resultados

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Determinaci/n de viscosidad cinemtica

Ka!iendo registrado la tem%eratura igual a 11AC se !usca en una ta!la aneade >alores cercanos donde:

T ?AC@

iscocidad

Cinemtica v

?mJ2s@

11/37'E

6

2 1/1'E6

3a$la ;: ?iscosidad Cinemtica (*nexo)>

Inter%olando

v ()=

1

21( v2v1 )+v1

e o!tiene:

v (13)=13102010

(1,011061,307 106 )+1,307 106=1,2160 106(m2

s)

Calculo de Coe!ciente de ?elocidad Contracci/n 5 Descarga

) modo de eem%lo/ o%erando el Dato #J 6se tiene (ue:

Exp )ltura h?m@ olumen?cmJ3@

?olumen?mJ3@

Distancia

Kori+ontalC&orro x

?m@

Tiem%ot?seg@

Diametro'%erimenta

l 5Pie de#etro

C&orro DEch?m@

3 /$ 142 /142 /$4 4/613 /1223a$la

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)s/ calculando la elocidad Terica ?o%or Bernouli * la elocidad eal %or el#"todo de la Tra*ectoria con=oM /23 ?m@ se tiene (ue:

V=2 9,81 0,5=3,132092 [ms]

V0= 9,8120,23 0,54=2,724630[ms]Teniendo en cuenta (ue el dimetro del oricio es de 13/2 ?mm@ o /132 ?m@se %uede calcular el 0rea Terica *del oricio:

A=( ( 0,01322 )2

=0,000137 (m2)

=uego/ con el >olumen (ue se arro en la %ro!eta * el tiem%o tomado con elcronmetro se %uede calcular el Caudal eal Ao:

Q0=0,00142

4,61300=0,000307 [ m

3

s]'ntonces el 0rea eal de la ena Contracta *ose %uede calcular de las 2maneras descritas:

1@m

2

A0=

0,000307

2,724630=1,2349890 10

4 @ ?Des%ee alge!raico@

2@ A0=(( 0,012202 )2

=0,000117(m2) ?Pie de metro@

=uego/ se calculan los distintos coecientes:

E Coeciente de elocidad

Cv=2,7246303,132092

=0,869907

E Coeciente de Contraccin ?Con )o %or des%ee@

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Ca=1,2349890 10

4

0,000137=3,94301 105

E Coeciente de Contraccin ?Con )o %or %ie de metro@

Ca'

=0,000137

0,000117=1,170942

E Coeciente de Descarga ?Con )o %or des%ee * Ca @

CQ=1,132930

E Coeciente de Descarga ?Con )o %or %ie de metro * Ca'

@

CQ'=1,072894

Calculo de tiempo de vaciado

- Coeciente de Contraccin Promedio CaM /88,$2E Coeciente de Contraccin Promedio CaBM /86367

Em

#=0,6 (m)"=0,02 @

E A %ri&icio=0,000137(m2)

E AEstan$ue=0,070686 (m2)

e o!tienen los tiem%os de >aciados (ue corres%onden a una diGerencia de/$,2 ?m@ :

min

trealAo= 2 0,070686

0,8890520,000137

2

9,81

(0,60,02 )=161,3305 ( s)=2,6888

trealAo'= 20,070686

0,806367 0,000137 2 9,81 (0,60,02 )=184,5641 (s )=3,0761 (min )

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Bibliografa

ictor treeter/ #ecnica de uidosU. Claudio #atai/ #ecnica de uidosU.

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Experiencia 2 Orificio Pared Delgada