20
ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI NEUTRON! Neutron je subatomová "ástice objevená Chadwickem v roce 1932. Neutron byl potvrzen v Chadwickov# experimentu, ve kterém bombardoval jádra berylia alfa "ásticemi: 4 9 Be + 2 4 He! 6 12 C+ 0 1 n Neutron je "ástice bez elektrického náboje o hmotnosti 939,573 MeV/c 2 (tedy jen o n#ce málo více ne$ je hmotnost protonu). Neutrony se spole"n# s protony naz%vají nukleony, proto$e jsou obsa$eny v jádrech atom&. Po"et neutron& ur"uje izotop prvku. Je-li tedy v jáde o jeden neutron více, jde o jin% izotop toho samého prvku. Pesto$e je neutron pova$ován za elementární "ástici, bylo zji(t#no $e je slo$en ze tí kvark& (dvou down a jednoho up). Hmotnost neutronu je velmi blízká hmotnosti protonu. Nejpesn#j(í ur"ení hmotnosti neutronu umo$)uje reakce 1 1 H (n,! ) 1 2 H . Jde o záchyt tepeln%ch neutron& jádrem vodíku doprovázen% emisí ! kvant kter% lze popsat rovnicí : m n c 2 = (m D ! m H )c 2 + h" D&le$ít%m faktem t%kajícím se neutron& je jejich nestabilita. Pokud není neutron vázan% v jáde, je nestabilní a podléhá " rozpadu : n 14,8min ! p + e + " . Vzniká tak proton, elektron a antineutrino. Uvnitjádra se mohou také rozpadat protony na neutrony : p ! n + e + + " . Pem#na protonu na neutron je také mo$ná pomocí elektronového záchytu p + e ! n + " . Pozitronov% záchyt neutrony v jáde je také mo$n%, peká$kou v(ak je odpuzování pozitron& jádrem a také jejich anihilace s elektrony. Stední doba $ivota voln%ch neutron& byla m#’ena tak, $e siln% svazek neutron& proniká soustavou elektrod, kde se vzniklé protony urychlují a zaznamenávají. D&le$ité je provád#t m#’ení ve vakuu, aby byla eliminována mo$nost jejich absorpce. Pro co nejlep(í m#’ení je pak teba mít siln% svazek pomal%ch neutron&. Jak bylo e"eno, klidová energie neutronu je 939,5 MeV/c 2 . Z hlediska jejich vyu$ití je v(ak jejich kinetická energie. V sou"asné dob# lze získat neutrony takka libovolné energie, pi"em$ v%znamn%mi zdroji neutron& jsou v%zkumné reaktory "i reakce urychlen%ch "ástic s vhodn%mi ter"i. Zde je nejpou$ívan#j(í d#lení neutron& podle energií : Nejpou$ívan#j(í skupinou neutron& jsou tepelné neutrony, jeliko$ s neutrony v tomto energetickém intervalu pracuje v#t"ina energetick%ch a v%zkumn%ch reaktor& na sv#t#. Jeliko$ neutrony ze (t#pení jsou rychlé, pr&m#rná energie 2 MeV, vznikají tepelné neutrony zpomalováním v moderátoru. Tepeln%ch neutron& se vyu$ívá ke (t#pení proto, $e jejich ú"inn% pr&’ez pro (t#pení je v%razn# v#t(í ne$ u rychl%ch neutron&. Není tak teba vyu$ívat vysoce obohacené palivo.

EXNF - komplet

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Vypracované otázky k SZZ. Neručím, že je tam vše a že se tam nevyskytne chyba.

Citation preview

Page 1: EXNF - komplet

ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI NEUTRON!

• Neutron je subatomová "ástice objevená Chadwickem v roce 1932. Neutron byl potvrzen v Chadwickov# experimentu, ve kterém bombardoval jádra berylia alfa "ásticemi:

4

9Be+

2

4He!

6

12C+

0

1n

• Neutron je "ástice bez elektrického náboje o hmotnosti 939,573 MeV/c2 (tedy jen o n#ce málo

více ne$ je hmotnost protonu). Neutrony se spole"n# s protony naz%vají nukleony, proto$e jsou obsa$eny v jádrech atom&. Po"et neutron& ur"uje izotop prvku. Je-li tedy v jád'e o jeden neutron více, jde o jin% izotop toho samého prvku. P'esto$e je neutron pova$ován za elementární "ástici, bylo zji(t#no $e je slo$en ze t'í kvark& (dvou down a jednoho up).

• Hmotnost neutronu je velmi blízká hmotnosti protonu. Nejp'esn#j(í ur"ení hmotnosti neutronu umo$)uje reakce

1

1H (n,! )

1

2H . Jde o záchyt tepeln%ch neutron& jádrem vodíku doprovázen% emisí

! kvant kter% lze popsat rovnicí :

mnc2

= (mD !mH)c2

+ h"

• D&le$ít%m faktem t%kajícím se neutron& je jejich nestabilita. Pokud není neutron vázan% v jád'e,

je nestabilní a podléhá " rozpadu :

n14,8min

! p + e + " . Vzniká tak proton, elektron a antineutrino.

Uvnit' jádra se mohou také rozpadat protony na neutrony :

p! n + e+

+ " . P'em#na protonu na neutron je také mo$ná pomocí elektronového záchytu

p + e! n + " . Pozitronov% záchyt neutrony v jád'e je také mo$n%, p'eká$kou v(ak je odpuzování pozitron& jádrem a také jejich anihilace s elektrony. St'ední doba $ivota voln%ch neutron& byla m#'ena tak, $e siln% svazek neutron& proniká soustavou elektrod, kde se vzniklé protony urychlují a zaznamenávají. D&le$ité je provád#t m#'ení ve vakuu, aby byla eliminována mo$nost jejich absorpce. Pro co nejlep(í m#'ení je pak t'eba mít siln% svazek pomal%ch neutron&.

• Jak bylo 'e"eno, klidová energie neutronu je 939,5 MeV/c2. Z hlediska jejich vyu$ití je v(ak jejich

kinetická energie. V sou"asné dob# lze získat neutrony tak'ka libovolné energie, p'i"em$ v%znamn%mi zdroji neutron& jsou v%zkumné reaktory "i reakce urychlen%ch "ástic s vhodn%mi ter"i. Zde je nejpou$ívan#j(í d#lení neutron& podle energií :

• Nejpou$ívan#j(í skupinou neutron& jsou tepelné neutrony, jeliko$ s neutrony v tomto energetickém intervalu pracuje v#t"ina energetick%ch a v%zkumn%ch reaktor& na sv#t#. Jeliko$ neutrony ze (t#pení jsou rychlé, pr&m#rná energie 2 MeV, vznikají tepelné neutrony zpomalováním v moderátoru. Tepeln%ch neutron& se vyu$ívá ke (t#pení proto, $e jejich ú"inn% pr&'ez pro (t#pení je v%razn# v#t(í ne$ u rychl%ch neutron&. Není tak t'eba vyu$ívat vysoce obohacené palivo.

Page 2: EXNF - komplet

• Energetické rozd#lení tepeln%ch neutron& popisuje Maxwell-Boltzmanovo rozd#lení.

• Vlnovou délku neutron& lze ur"it z De Broglieova vztahu :

! =h

m.v=

h

m.En

. Tento vztah je

mo$no pou$ít pro energie do 100 MeV, pro vy((í energie je notno pou$ít relativistickou korekci. *ím je vet(í je energie neutronu, tím krat(í je jeho vlnová délka. Vlnová délka tepeln%ch neutron& je p'ibli$n# 0,2 nm.

• Náboj elektronu se pova$uje za nulov%. Bylo provedeno mnoho experiment& k ur"ení náboje neutronu, odhadovaná hodnota je v 'ádech 10-21e. Jeliko$ se v(ak neutron vyskytuje pouze v cel%ch násobcích, bere se náboj neutronu za nulov%. P'esto$e je náboj nulov% p'edpokládá se uvnit' neutronu ur"ité radiální rozlo$ení náboje.

• Spin neutronu je +, tato hodnota vypl%vá z anal%zy spin& atomov%ch jader.

• Za'azení neutron& z pohledu t'íd#ní elementárních "ástic : Neutrony pat'í mezi fermiony, proto$e

mají spin + a 'ídí se Fermi-Diracovou statistikou. Dále pat'í neutrony mezi hadrony, nebo, intereagují silnou interakcí.

• Neutrony interagují v(emi "tyrmi základními interakcemi : slabou, silnou, elektromagnetickou i

gravita"ní. A"koli je neutron bez náboje mu$e intereagovat elektromagneticky dv#ma zp&soby, zaprvé má magnetick% moment, zadruhé je slo$en z elektricky nabit%ch kvark&. Slabá interakce probíhá prost'ednictvím beta rozpadu. Gravita"ní síla na neutron jako hmotnou "ástici p&sobí samoz'ejm# také, je v(ak zanedbateln# malá. Nejd&le$it#j(í interakce pro neutrony je silná interakce. Tato interakce je zodpov#dná jak za vazbu t'í kvark& v jeden neutron, tak i v soudr$nost mezi protony a neutrony v atomovém jád'e.

• Kvantová fyzika pohlí$í na neutron a proton jako na jednu "ástici ve dvou r&zn%ch stavech.

Page 3: EXNF - komplet

APLIKACE NEUTRON! VE V"ZKUMU A PRAXI

• Nej#ast$ji se vyu%ívá pr&chodu a zeslabení svazku neutron& = neutronová radiografie. Neutronová radiografie (neutronografie) se uplat'uje tam, kde nelze vyu%ít X nebo !-radiografii. V(hoda neutron& je, %e reagují s atomov(m jádrem a ne s obalem. Ú#inné pr&)ezy pro interakci neutron& tak nezávisejí na elektronové hustot$ látky, ale na jejím jaderném slo%ení. Neutronografie je tak schopna #asto difercovat i sousední prvky v periodické tabulce, nebo i rozli*it r&zné izotopy tého% prvku (10B x 11B, 235U x 238U). Pou%ívané energie neutron& jsou nej#ast$ji tepelné vzhledem k nejv$t*ím rozdíl&m v absorpci r&zn(mi jádry, p)ípadn$ epitermální. Zdroji neutron& pro neutronografii mohou b(t jaderné reaktory, neutronové generátory #i radionuklidové zdroje, optimálním zdrojem je reaktor (velké toky, lze dob)e kolimovat svazek), je v*ak nákladn( a vázan( na místo. S radiologick(m filmem citliv(m na zá)ení X – v konvertoru dochází jednak k reakci (n,!) a dále k reakcím je% jsou v kone#ní fázi zdrojem elektron&. Vzr&st optické hustoty vyvolává toto sekundární zá)ení z konvertoru. Jako konvertor lze vyu%ít folie s vysok(m ú#inn(m pr&)ezem pro absorpci neutron& s radia#ním záchytem (Gd), nebo neutronové scintilátory (prá*k 6Li nebo 10B smíchan( s ZsS), u kter(ch je sekundárním zá)ením viditelné sv$tlo. P)enosová technika – b$hem oza)ování je ve svazku pouze p)enosová folie z materiálu s vysok(m ú#inn(m pr&)ezem pro aktivaci a vznik radionuklidu s vhodn(m polo#asem (Au, Cd, Dy, Ga,..). Po ozá)ení je tato folie umíst$na na rentgenov( film, na kter( pak autoradiografickou cestou p)enese obraz. Velk( v(znam má tato metoda p)i kontrole palivov(ch #lánk&, kde nelze vyu%ít fotografické materiály p)ímo kv&li velkému pozadí !. Pro neutronoradiografii lze pou%ít i rychl(ch neutron& za ú#elem rozli*ení meteriál& s velk(m obsahem vodíku. Neutronová radiografie vyu%ívá neutrony k nedestruktivnímu ur#ení rozlo%ení látek v objektech r&zn(ch velikostí a tvar&. Toho je mo%né vyu%ít nap)íklad p)i studiu dynamiky motor&, dynamiky par nebo defektoskopii materiál&. Podle mo%ností snímaní, umíst$ní zkouman(ch objekt& a dal*ího zpracováná se rozli*uje statická a dynamická neutronová radiografie. P)i statické radiografii je záznamové médium(film, CCD kamera) oza)ováno druhotn(mi radioaktivnímu produkty, které vznika jí p)i pronikání neutron& zkouman(m materiálem a jejich následnou absorpcí na absorp#ní st$n$. Pro sttickou radiografii by intenzita svazku termálních neutron& dopadajících na vzorek m$la b(t v$t*í ne% 105 n.cm-2.s-1. Proto%e rychlé neutrony zp&sobují ztrátu kontrastu, je t)eba pou%ít vysoce termalizovan( tok neutron&, k #emu% je nejvhodn$j*í tangenciální kanál. Dynamická radiografie a tomografie vyu%ívá geometrické kolimátory, neutronové filtry, záv$rky a po#íta#ov( systém s CCD kamerou. V(sledkem jsou snímky v reálném #ase ve vysokém rozli*ení. Proto%e není mo%no pou%ít dlouhé oza)ovací #asy, je pot)ebn( neutronov( tok vy**í ne% 105 n.cm-

2.s-1.

• Dal*ím mo%n(m vyu%itím je vyu%ití rozptylu a zpomalování neutron&. Nejd&le%it$j*í aplikací rozptylu a moderace neutron& je m$)ení vlhkosti metariál&. Jde o #asto vyu%ívanou a spolehlivou metodu. Je zalo%ena na skute#nosti, %e jádra vodíku jsou schopna p)i srá%ce s neutrony p)evzít celou jejich energii, co% %ádná jiná (t$%*í) jádra nemohou. Modera#ní schopnost vody je tak mnohonásobn$ vy**í ne% pro libovoln( vodík neobsahující materiál. P)edpokladem pro takové pou%ití neutron& je, %e se v materiálu vyskytuje pouze kapalná voda a ne krystalová, %e jiné slou#eniny v materiálu neobsahují vodík a %e detektor je citliv( v(hradn$ na tepelné neutrony a ne na rychlé.

Page 4: EXNF - komplet

• P!i studiu struktury materiálu se vyu"ívají r#zné techniky zalo"ené na pru"ném a nepru"ném rozptylu neutron#. D$líme je %asto podle zp#sobu pou"ití a ú%elu m$!ení :

o Spektrometry : = spektrální anal&za rozpt&len&ch neutron#. M$!ení je zalo"eno na

stanovení energie a úhlu rozptylu rozpt&len&ch neutron#. o Difraktometry : vyu"ívají rozptyl neutron# na atomov&ch jádrech krystalu. P!i jejich

rozptylu tvo!í neutrony na stínítku difrak%ní obrazce. Jejich anal&zou je mo"no zjistit relativní pozice a typ atom# krystalu.

o Polarimetry : m$!í intenzitu odrá"en&ch neutron# v závislosti na jejich polarizaci povrchem.

o Reflektometry : slou"í ke studiu povrchové struktury objekt# m$!ením intenzity neutron# odra"en&ch povrchem objektu

o Interferometry : umo"'ují zkoumat zm$nu vlnové charakteristiky neutron# p!i pr#chodu materiálem pomocí interference odra"en&ch neutron#.

• Vznik radionuklid# p!i interakci neutron# – aktiva%ní anal&za, v&roba um$l&ch radionuklid#.

• V medicín$ se pou"ívá p!i záchytové terapii = záchyt neutron# na bóru. Tato metoda se pou"ívá zejména p!i oza!ování v oblasti hlavy, krku a prsou. Byla zkou(ena p!edev(ím u maligních nádor# mozku, takzvan&ch glioblastonm#. V n$kolika p!ípadech byla také zkou(ena u melanom# a dal(ích tumor#. Záchatová terapie vyu"ívá reakce neutronu s 10B, p!i které vznikající vysoce ionizující %ástice !, které mají schopnost zp#sobit nevratné po(kození DNA bun$k. Be srovnáním s klasick&m rentgenov&m nebo " zá!ením vykazuje tento postup vysokou efektivitu. Aby bylo zaji(t$no co nejmen(í po(kození zdrav&ch bun$k, pou"ívají se ty slou%eniny bóru, které jsou absorbovány v míst$ nádoru. Tímto zp#sobem je mo"no lé%bu sm$!ovat do malé, p!edem vymezené oblasti s minimálním ne"ádoucím vlivem na okolní zdravé bu'ky. Zatímco povrchové nádory jsou oza!ovány tepeln&mi neutrony, pro hlub(í nádory se pou"ívají epitermální neutrony, které jsou moderovány b$hem pr#niku tkání. Podle sou%asn&ch v&zkum# je pro úsp$(n$ provedenou záchytovou terapii dostate%n& tok 109 epitermálních neutron# cm-2.s-1. Kvalita svazku je d#le"it$j(í ne" jeho intenzita. Ve svazku je t!eba redukovat podíl rychl&ch neutron#, co nejvíce sní"it gamma zá!ení a pom$r termálního toku k epitermálnímu.

Page 5: EXNF - komplet

ZDROJE NEUTRON!

• V zásad" d"líme neutronové zdroje na reaktorové a nereaktorové.

• Nereaktorové zdroje :

o Radionuklidové zdroje

o Urychlova# + ter# o Neutronové generátory

• Radionuklidové zdroje

Radionuklidové zdroje jsou první známé zdroje neutron$ (viz objevení neutronu Chadwickem)

V%hodou radionuklidov%ch zdroj$ jsou malé rozm"ry a snadná transportovatelnost, relativn" nízká cena, dob&e definované emise neutron$(daná aktivitou a geometrií zdroje) a fakt, 'e nejsou

'ádné nároky na jejich údr'bu. Mezi jejich nev%hody se nopak &adí relativn" malá emise neutron$, neprom"nné (iroké spektrum neutron$, obsah zna#né aktivity radionuklid$, a fakt ,'e je nelze

„vypnout“.

Radionuklidové zdroje se d"lí p&edev(ím podle principu reakce.

o Spontánní (t"pení : spontánní (t"pení te'k%ch jader, u ni'(ích transuran$ je malá

pravd"podobnost spontánního (t"pení ve srovnání s jin%mi zp$soby p&em"ny. U vy((ích

zase velmi krátk$ doby 'ivota. V praxi nejvyu'ívan"j(í je radionuklid 252

Cf. Radioaktivní

p&em"na 252

Cf je z 97% rozpad ! a z 3% spontánní (t"pení s efektivním polo#asem 2,65

roku. Po#et neuton$ z jednoho (t"pení je pr$m"rn" 3,5. V%t"'ek je 2,7. 109 neutron$ na

mg na s. Spektrum neutron$ je spojité ((t"pné), st&ední energie neutron$ je 2,14 MeV.

Californium je radionuklidov% zdroj se spontánním (t"pením s nejv"t(ím v%t"'kem

neutron$. Mezi dal(í spontánn" se (t"pící radionuklidy pat&í n"které izotopy Curia #i Plutonia.

o Reakce (!,n) : neutrony lze produkovat na základ" reakce alfa #ástic s ur#it%mi lehk%mi

jádry. Takové neutrony jsou tedy vytvo&eny smícháním radioizotop$, které podléhají alfa

rozpadu (Ra, Po, Pu, Am) s izotopy s nízkou atomovou hmotností (Li, Be, F). Emisní

#etnost takov%ch zdroj$ se pohybuje v rozmezí 105 a' 10

8 n.s

-1. St&ední energie neutron$

b%vá obvykle vy((í ne' u neutron$ ze spontánního (t"pení, 4-5 MeV. Nej#ast"ji se jedná o

zdroje ve tvaru válce o pr$m"ru 1-2 cm a v%(ce 2-4 cm. Historicky byly nejb"'n"j(í 226Ra

a 210

Po, dnes se dává p&ednost 241

Am #i 238Pu vzhledem k jejich vhodn"j(ím jadern%m

vlastnostem a men(ímu doprovodnému ". Ter#ov%m materiálem b%vá nej#ast"ji Berylium.

Typická je zdroj Am/Be. Dochází tak k reakci

4

9Be+

2

4He!

6

12C+

0

1n . )ástice alfa ztrácejí

p&ed reakcí brzdn%mi ztrátami r$zné energie, co' má za následek (iroká spektra neutron$.

o Fotoneutronové zdroje : Vyu'ívají reakce (",n) na jádrech t"ch atom$, ve kter%ch jsou

neutrony slab" vázány, zejména jádra 2H a

9Be. Je-li energie vybuzeného jádra vy((í ne'

vazebná energie „posledního neutronu“, pak je zna#ná pravd"podobnost jeho uvoln"ní.

Pou'ívají se tyto reakce :

2H + !"1

H + n Q = -2,226 MeV

9Be + !"8

H + n Q = -1,666 MeV

Na jin%ch jádrech jsou prahové energie p&íli( vysoké a reakci nelze iniciovat fotony

z dostate#n" dlouhodob%ch radionuklid$. Rozptyl energií neutron$ z této reakce je mal%, jsou-li neutrony produkovány jedinou linií ", jsou tém"& monoenergetické (v podstat" jediná v%hoda t"chto zdroj$) nev%hodou t"chto zdroj$ je pot&ebná vysoká aktivita zdroje "

Page 6: EXNF - komplet

a tudí! vysoké pozadí doprovodného !. Jako ! zdroje se vyu!ívají 24

N, 72

Ga a hlavn" 124Sb.

Nejv"t#í emise je u zdroje 124

Sb-Be. St$ední energie neutron% je 25 keVBeryliové ter&íky

jsou obvykle v kovové podob", deuteriobé ter&íky jsou pak bu' ve form" t"!ké vody, nebo

jako pevn( deuteriovan( polyethylén. Z d%vodu vysokému doprovodému gamma se

fotoneutronové pou!ívají omezen", a to hlavn" tam, kde je zapot$ebí úzké energetické

spektrum neutron% p$i laboratorních experimentech.

• Urychlova& + ter& Dal#ím nereaktorov(m zdrojem neutron% jsou urychlova&e. Nabitá &ástice (obykle proton)

urychlená v urychlova&i p$i srá!ce s vhodn(m ter&em (nejlépe t"!ké kovy – Pb, W, Bi &i U)

zp%sobuje jaderné reakce vedoucí k v(znamné produkci neutron%. Dochází zde k t$í#tivé nebo-li

spala&ní reakci, kdy nará!í urychlená &ástice do ter&íkového jádra, proniká do n"j a p$edává mu

svou energii. Jednotlivé nukleony získávají energii od urychlené &ástice a distribuují jí dal#ím

nuklon%m. Dochází k tzv. vnitrojaderné kaskád". Typy urychlova&% jsou r%zné, cyklotrony,

vysokofrekven&ní &i vysokonap")ové lineární, ...

• Neutronové generátory

Generátory neutron% jsou kompaktní za$ízení, které produkují neutrony na základ" f%zní reakce

dvou izotop% vodíku. :

D! D 2H+

2H"

3He + n Q = 3,27 MeV

T ! T 3H+

3H"

5He + n Q =11,33 MeV

D! T 2H+

3H"

4He + n Q =17,59 MeV

Skládají se z lineárního urychlova&e a vhodného ter&e.

Fúzní reakce probíhá pomocí urychlen(ch &ástic deuteria nebo tritia (p$ípadn" sm"si) v ter&i z kovového hydridu, kter( obsahuje deuterium, tritium nebo sm"s. V(stupem je 10

6 a! 10

11 n/s.

Pracují v kontinuálním nebo pulzním re!imu. Typické rozm"ry jsou pr%m"r 30-250 mm a délka

400 mm. Energie vznikajících neutron% se pohybuje podle typu reakce a je na grafu :

• Neutronov(m zdrojem jsou &asto jaderné reaktory. Energetické reaktory neb(vají vybavovány

oza$ovacími kanály a t%dí! se jako neutronové zdroje nehodí. Jako zdroje neutronu se v"t#inou

vyu!ívají v(zkumné, experimentální a oza$ovací reaktory. Oza$ovací reaktory se konstruují se

z$etelem na vysoké toky (a! 1019

n/m2/s). Do oza$ovacích kanál% je zpravidla zavedena potrubní

po#ta pro rychl( transport ozá$en(ch vzork%. Z aktivní zóny b(vá vyvedena tepelná kolona

moderující neutrony k oza$ování jen tepeln(mi neutrony (bez p$ím"si #t"pného spektra).Vyu!ití reaktor% je zejména aktiva&ní anal(za, v(roba radionuklid%, neutronografie, ... . V *eské

republice je jediny raktor vhodn( jake neutronov( zdroj s vysok(mi toky neutron% lehkovodní

reaktor LR-15 v +e!i. K vyu!ití reaktoru jako neutronového zdroje jsou tyto reaktory vybavovány

r%zn(mi typy kanál% (radiální, tangenciální), potrubní po#tou, experimentálními smy&kami a

tepeln(mi kolonami.

Page 7: EXNF - komplet

V!ZKUMN! JADERN! REAKTOR JAKO ZDROJE NEUTRON"

• Jadern# reaktor je nejen mohutn#m zdrojem energie, ale také mohutn#m zdrojem neutron$. Nejpodstatn%j&í slo'ku v poli neutron$ jaderného reaktoru tvo(í okam'ité neutrony, uvol)ující se

p(i &t%pení jader v bezprost(edním *asovém okam'iku (<10-10

s) po n%m. Podíl zpo'd%n#ch

neutron$ tvo(í mén% ne' 1%, zanedbateln# je také podíl neutron$ z fotojadern#ch reakcí.

S dostate*nou p(esností lze tedy (íci, 'e energetické spektrum neutron$ v jaderném reaktoru a jeho

okolí je moderované spektrum okam'it#ch &t%pn#ch neutron$. Jadern# reaktor je nejmohutn%j&í zdroj neutron$ v$bec. Povrchem aktivní zóny reaktoru prochází (ádov% 10

17 a' 10

19 neutron$ za

sekundu, co' dovoluje vytvá(et kolimované svazky s toky (ádu 1010

neutron$ za sekundu.

• Jaderné reaktory u'ívané pro energetické ú*ely nemají zpravidla oza(ovací kanály a únik neutron$ z aktivní zóny je ne'ádoucím efektem. U v#zkumn#ch reaktor$, které jsou vyu'ívány jako zdroj

neutron$, se oza(ování m$'e dít jak v kanále p(ímo procházejícím aktivní zónou, tak i v kanále

dot#kajícím se jí tangenciáln%, p(ípadn% vyvedeném mimo aktivní zónu. Speciálním p(ípadem je

tepelná kolona, v ní' jsou neutrony moderovány tak, aby se dostalo co nej*ist&í pole neutron$. Pom%r mezi rychl#mi a zpomalen#mi neutrony závisí na konkrétních podmínkách (konstruk*ní

uspo(ádání reaktoru , uva'ované místo v aktivní zón%, okam'it# v#kon reaktoru).

• Základními konstruk*ními prvky reaktor$, které jsou vyu'ívány jako zdroje neutron$ jsou :

experimentální kanály – umo')ují ozá(ení vzorku, tangenciální k AZ nebo radiální, r$zné sklony

,.., potrubní po&ta, rychlá doprava z kanálu do laborato(e, tepelná kolona – obd'ení moderovaného

spektra neutron$, experimentální smy*ky.

• Energetické reaktory nejsou vybaveny oza(ovacími kanály => jako zdroje neutron$ se nehodí.

Jako zdroje neutron$ se u'ívají v%t&inou speciáln% konstruované v#zkumné nebo oza(ovací

reaktory. Zejména u oza(ovacích reaktor$ - konstrukce se z(etelem na vysoké toky (a' 1019

neutron$ na m2 za sekundu). Do kanál$ zpravidla zavedena potrubní po&ta pro transport vzork$,

z aktivní zóny vyvedena tepelná kolona moderující neutrony k oza(ování jen tepeln#mi neutrony

(bez p(ím%si &t%pného spektra). Spektrum neutron$: v r$zn#ch místech v reaktoru a v jeho okolí

r$zn% moderované &t%pné spektrum. P(i konstruk*ním (e&ení je mnohem více volnosti ne' u

pr$myslov#ch reaktor$ pro jadernou energetiku, v%t&inou také tyto reaktory pracují s více

obohacen#m palivem.

• Vyu'ití: zejména aktiva*ní anal#za, v#roba radionuklid$, neutronografie, neutronová difrakce,

modifikace materiál$ (nap(. oza(ování monokrystal$ k(emíku jako materiálu pro polovodi*ové

sou*ástky).

• Speciální konstrukce: pulsní reaktory –Princip byl demonstrován v roce 1945 na reaktoru Dragon

v americké laborato(i v Los Alamos. Pulsy byly generovány pádem &palíku &t%pného materiálu

otvorem v tém%( kritické aktivní zón% tvo(ené vysoce obohacen#m uranem kombinovan#m s

plastick#m pojivem tak, aby se získalo p(ibli'né slo'ení: jedno jádro uranu na deset jader vodíku.

Poté pokra*oval v#voj pulsních reaktor$, jak na tepeln#ch neutronech, tak i rychl#ch, rychl#m

tempem. Uveden# princip ov&em vede k jednotliv#m puls$m odd%len#mdlouh#mi *asov#mi

intervaly. Tato skupina za(ízení má sv#m principem blízko k po*áte*nímu stadiu jaderné exploze.

Nej*ast%ji se pou'ívá pro v#zkumné ú*ely, kde je t(eba získat mohutné neutronové pulsy – nap(. rusk# rychl# reaktor IBR-2 ve Spojeném ústavu jadern#ch v#zkum$ v Dubn%.

Page 8: EXNF - komplet

• V !eské republice je jedin" reaktor vhodn" jako neutronov" zdroj s vysok"mi toky neutron#– lehkovodní reaktor LR-15 v ÚJV $e% (n&kdej'í reaktor ve (kod& Plze) nebo provozovan" reaktor na FJFI mají nízké v"kony a tedy i nízké neutronové toky, v podstat& jde spí'e o kritické soubory) – hodí se pouze v omezené mí*e pro experimenty a oza*ování, p*i nich% tyto toky posta+ují.

• Jinak jsou v !R je't& reaktor LR-0, 'kolní reaktor VR-1 a ve (kodovce byl d*íve reaktor (R-0.

Tyto reaktory v'ak nedosahují takov"ch neutronov"ch tok# jako LVR-15.

• Ve sv&t& jsou nejroz'í*en&j'í reaktory typu TRIGA, jde o pulzní reaktory. Jeden takov" je ve Vídni. Palivem je homogenní sm&s uranu s hydridem zirkonia v palivov"ch ty+ích. Obohacení 20% 235U. Chladivem je lehká voda a reflektorem grafit. V peaku a% 250 MWt.

• Znám" je také rusk" reaktor IBR-2, jde o pulsní raktor v Dubn&. V"konov" pík v pulsním re%imu

m#%e dosáhnout a% 1500 MWt. Moderátorem je voda, chladivem tekut" dusík. Palivem je oxid plutonia v kompaktní AZ. Periodické zm&ny reaktivity pomocí pohyblivého reflektoru.

Page 9: EXNF - komplet

NEREAKTOROVÉ ZDROJE NEUTRON!

• Nereaktorové zdroje : o Radionuklidové zdroje o Urychlova" + ter" o Neutronové generátory

• Radionuklidové zdroje

Radionuklidové zdroje jsou první známé zdroje neutron# (viz objevení neutronu Chadwickem) V$hodou radionuklidov$ch zdroj# jsou malé rozm%ry a snadná transportovatelnost, relativn% nízká cena, dob&e definované emise neutron#(daná aktivitou a geometrií zdroje) a fakt, 'e nejsou 'ádné nároky na jejich údr'bu. Mezi jejich nev$hody se naopak &adí relativn% malá emise neutron#, neprom%nné (iroké spektrum neutron#, obsah zna"né aktivity radionuklid#, a fakt ,'e je nelze „vypnout“. Radionuklidové zdroje se d%lí p&edev(ím podle principu reakce.

o Spontánní (t%pení : spontánní (t%pení te'k$ch jader, u ni'(ích transuran# je malá pravd%podobnost spontánního (t%pení ve srovnání s jin$mi zp#soby p&em%ny. U vy((ích zase velmi krátk# doby 'ivota. V praxi nejvyu'ívan%j(í je radionuklid 252Cf. Radioaktivní p&em%na 252Cf je z 97% rozpad ! a z 3% spontánní (t%pení s efektivním polo"asem 2,65 roku. Po"et neuton# z jednoho (t%pení je pr#m%rn% 3,5. V$t%'ek je 2,7. 109 neutron# na mg na s. Spektrum neutron# je spojité ((t%pné), st&ední energie neutron# je 2,14 MeV. Californium je radionuklidov$ zdroj se spontánním (t%pením s nejv%t(ím v$t%'kem neutron#. Mezi dal(í spontánn% se (t%pící radionuklidy pat&í n%které izotopy Curia "i Plutonia.

o Reakce (!,n) : neutrony lze produkovat na základ% reakce alfa "ástic s ur"it$mi lehk$mi jádry. Takové neutrony jsou tedy vytvo&eny smícháním radioizotop#, které podléhají alfa rozpadu (Ra, Po, Pu, Am) s izotopy s nízkou atomovou hmotností (Li, Be, F). Emisní "etnost takov$ch zdroj# se pohybuje v rozmezí 105 a' 108 n.s-1. St&ední energie neutron# b$vá obvykle vy((í ne' u neutron# ze spontánního (t%pení, 4-5 MeV. Nej"ast%ji se jedná o zdroje ve tvaru válce o pr#m%ru 1-2 cm a v$(ce 2-4 cm. Historicky byly nejb%'n%j(í 226Ra a 210Po, dnes se dává p&ednost 241Am "i 238Pu vzhledem k jejich vhodn%j(ím jadern$m vlastnostem a men(ímu doprovodnému ". Ter"ov$m materiálem b$vá nej"ast%ji Berylium. Typická je zdroj Am/Be. Dochází tak k reakci

4

9Be+

2

4He!

6

12C+

0

1n . )ástice alfa ztrácejí

p&ed reakcí brzdn$mi ztrátami r#zné energie, co' má za následek (iroká spektra neutron#.

o Fotoneutronové zdroje : Vyu'ívají reakce (",n) na jádrech t%ch atom#, ve kter$ch jsou neutrony slab% vázány, zejména jádra 2H a 9Be. Je-li energie vybuzeného jádra vy((í ne' vazebná energie „posledního neutronu“, pak je zna"ná pravd%podobnost jeho uvoln%ní.

Pou'ívají se tyto reakce :

2H + !"1

H + n Q = -2,226 MeV

9Be + !"8

H + n Q = -1,666 MeV

Na jin$ch jádrech jsou prahové energie p&íli( vysoké a reakci nelze iniciovat fotony z dostate"n% dlouhodob$ch radionuklid#. Rozptyl energií neutron# z této reakce je mal$, jsou-li neutrony produkovány jedinou linií ", jsou tém%& monoenergetické (v podstat% jediná v$hoda t%chto zdroj#) nev$hodou t%chto zdroj# je pot&ebná vysoká aktivita zdroje " a tudí' vysoké pozadí doprovodného ". Jako " zdroje se vyu'ívají 24N, 72Ga a hlavn% 124Sb. Nejv%t(í emise je u zdroje 124Sb-Be. St&ední energie neutron# je 25 keVBeryliové ter"íky

Page 10: EXNF - komplet

jsou obvykle v kovové podob!, deuteriobé ter"íky jsou pak bu# ve form! t!$ké vody, nebo

jako pevn% deuteriovan% polyethylén. Z d&vodu vysokému doprovodému gamma se

fotoneutronové pou$ívají omezen!, a to hlavn! tam, kde je zapot'ebí úzké energetické

spektrum neutron& p'i laboratorních experimentech.

• Urychlova" + ter"

Dal(ím nereaktorov%m zdrojem neutron& jsou urychlova"e. Nabitá "ástice (obykle proton)

urychlená v urychlova"i p'i srá$ce s vhodn%m ter"em (nejlépe t!$ké kovy – Pb, W, Bi "i U)

zp&sobuje jaderné reakce vedoucí k v%znamné produkci neutron&. Dochází zde k t'í(tivé nebo-li

spala"ní reakci, kdy nará$í urychlená "ástice do ter"íkového jádra, proniká do n!j a p'edává mu

svou energii. Jednotlivé nukleony získávají energii od urychlené "ástice a distribuují jí dal(ím

nuklon&m. Dochází k tzv. vnitrojaderné kaskád!. Typy urychlova"& jsou r&zné, cyklotrony,

vysokofrekven"ní "i vysokonap!)ové lineární, ...

• Neutronové generátory

Generátory neutron& jsou kompaktní za'ízení, které produkují neutrony na základ! f&zní reakce

dvou izotop& vodíku. :

D! D 2H+

2H"

3He + n Q = 3,27 MeV

T ! T 3H+

3H"

5He + n Q =11,33 MeV

D! T 2H+

3H"

4He + n Q =17,59 MeV

Skládají se z lineárního urychlova"e a vhodného ter"e.

Fúzní reakce probíhá pomocí urychlen%ch "ástic deuteria nebo tritia (p'ípadn! sm!si) v ter"i

z kovového hydridu, kter% obsahuje deuterium, tritium nebo sm!s. V%stupem je 106 a$ 10

11 n/s.

Pracují v kontinuálním nebo pulzním re$imu. Typické rozm!ry jsou pr&m!r 30-250 mm a délka

400 mm. Energie vznikajících neutron& se pohybuje podle typu reakce a je na grafu :

Page 11: EXNF - komplet

TVORBA NEUTRONOV!CH POLÍ A SVAZK"

Vyu#ití horizontálních experimentálních kanál$

• D$le#itou sou%ástí v&zkumn&ch jadern&ch reaktor$ jsou experimentální kanály, které se podle své orientace d'lí na vertikální a horizontální. Vertikální kanály slou#í nap(íklad k umíst'ní detektor$ a pouzder pro neutronovou aktiva%ní anal&zu uvnit( reaktoru, pro testování nebo produkci izotop$. Jednou z hlavních funkcí horizontálních experimentálních kanál$ je vyvedení neutronov&ch svazk$ z reaktoru. Koncovka kanálu je obvykle umíst'na co nejblí#e aktivní zón' a tvar kanálu je p(izp$soben& optimálnímu vedení neutron$. Kónick& tvar kanálu zaru%uje minimální ztráty v rozbíhavém svazku neutron$. Minimální absorpce neutron$ je zaji)t'na také pou#itím vhodn&ch konstruk%ních materiál$. Nej%ast'ji b&vá pou#ita slitina Zircalloy a ocel.

• Horizontální kanály se d'lí podle pozice vzhledem k aktivní zón' na radiální a tangenciální. Radiální kanály sm'(ují do centra aktivní zóny, tangenciální jsou umíst'ny te%n' k aktivní zón'. Kanály mohou b&t vzhledem k aktivní zón' nato%eny pod r$zn&mi úhly. V&hodou radiálních kanál$ je vy))í neutronov& tok, nev&hodou je v't)í podíl rychl&ch neutron$ ve spektru a vy))í p(ítomnost ! zá(ení. Tangenciální kanál poskytuje díky své poloze k aktivní zón' m'k%í spektrum neutron$ s nízk&m obsahem ! zá(ení. Tento typ kanál$ v)ak poskytuje ni#)í neutronov& tok ne# radiální kanály. Umíst'ní koncovek horizontálních kanál$ ovliv*uje také spektrum neutron$. Koncovky mohou zasahovat bu+ do moderátoru, reflektoru nebo p(ímo k aktivní zón'. Dále mohou ústit nap(íklad u zdroje chladn&ch neutron$. Neutronové spektrum je take mo#né upravit vlo#ením vhodného materiálu do kanálu. T'mito materiály mohou b&t nap(íklad moderátor, zdroj chladn&ch a ultrachladn&ch neutron$, pozitronov& zdroj, kolimátor, r$zné filtry a dal)í. Jejich úkolem je úprava neutronového svazku na po#adované v&stupní parametry (energetické spektrum, pom'r L/D udávající pr$m'r svazku D ve zdálenosti L, p(ítomnost g zá(ení). Velmi %astá je konstrukce, kdy jeden kanál poskytuje více nezávisl&ch vzájemn' odklon'n&ch svazk$. V&hodou tohoto uspo(ádání je mo#nost provád't více experiment$ vy#adujících podobné parametry svazku u jednoho kanálu. Sou%ástí horizontálního kanálu m$#e b&t také zdroj chladn&ch neutron$, kter& slou#í k produkci neutron$ s vlnovou délkou del)í ne# 0,4 nm. Jedná se v't)inou o nádobu s moderátorem, nap(íklad tekut&m deuteriem, chlazen&m na teplotu 20 – 25 K. K chlazení b&vá pou#ito tekuté helium o vstupních a v&stupních teplotách 14 – 30 K. Celé za(ízení je umíst'no ve vakuové komo(e. K úprav' sm'ru a tvaru neutronového svazku uvnit( experimentálního kanálu m$#e slou#it také kolimátor. Jednoduch& kolimátor mohou p(edstavovat nap(íklad dv' )t'rbiny v materiálu siln' absorbujícím neutrony, které jsou umíst'né tak, #e jedna )t'rbina je umíst'ná na za%átku a druhá na konci kolimované dráhy L. Vlastní kolimaci svazku poté zaji),ují borovan& polyetylen zachytávající neutrony a olov'né )t'rbiny pohlcující ! zá(ení vzniklé p(i (n, !) reakcích.

• Velká %ást experiment$ vyu#ívajících horizontální kanály souvisí s materiálov&m v&zkumem. Je to dáno tím, #e neutrony jsou ideálním nástrojem pro studium mikroskopick&ch struktur materiál$. K demonstraci jednotliv&ch aplikací nejlépe poslou#í ji# instalovaná experimentální za(ízení. Celou )kálu vyu#ití komplexn' pokr&vají experimenty na velk&ch reaktorech, jako jsou nap(íklad reaktor FRM 2 na Technické univerzit' v Mnichov' nebo reaktor IBR 2 ve Sdru#eném ústavu jaderného v&zkumu v Dubn'. Z domácích je to pak reactor LVR 15 v Ústavu jaderného v&zkumu a.s. v -e#i.

Neutronová radiografie

• Neutronová radiografie vyu#ívá neutrony k nedestruktivnímu ur%ení rozlo#ení látek v objektech r$zn&ch velikostí a tvar$. Toho je mo#né vyu#ít nap(íklad p(i studio dynamiky motor$, dynamiky par nebo defektoskopii materiál$. Podle mo#ností snímání, umíst'ní zkouman&ch objekt$ a dal)ího zpracování se rozli)uje statická a dynamická radiografie. P(i statické radiografii je

Page 12: EXNF - komplet

záznamové médium (film, CCD kamera) oza!ováno druhotn"mi radioaktivními produkty, které

vznikají p!i pronikání neutron# zkouman"m materiálem a jejich následnou absorbcí na absorp$ní

st%n%. Pro statickou radiografii by intenzita svazku termálních neutron# dopadajících na vzorek

m%la b"t v%t&í ne' 105 n.cm

-2s

-1. Proto'e rychlé neutrony zp#sobují ztrátu kontrastu, je nutné

pou'ít vysoce termalizovan" tok neutron#, k $emu' je nevhodn%j&í tangenciální kanál. Dynamická

radiografie a tomografie vyu'ívá geometrické kolimátory, neutronové filtry, záv%rky a po$íta$ov"

systém s CCD kamerou. V"sledkem jsou snímky získané v reálném $ase ve vys. rozli&ení. Proto'e

není mo'no pou'ít dlouhé oza!ovací $asy, je pot!ebn" neutronov" tok vy&&í ne' 106 n cm

-2s

-1.

Studium struktury materiálu

• Ke studiu mikrostruktury a povrchov"ch vlastností materiál# se vyu'ívají r#zné techniky zalo'ené

na pru'ném a nepru'ném rozptylu neutron#. Experimentální za!ízení vyu'ívající rozptyl d%líme na

n%kolik typ# podle zp#sobu a ú$elu m%!ení. Jsou to:

o spektrometry slou'ící ke spektrální anal"ze rozpt"len"ch neutron#. M%!ení je zalo'eno na

stanovení energie a úhlu rozptylu rozpt"len"ch neutron#.

o difraktometry vyu'ívající rozptyl neutron# na atomov"ch jádrech krystalu. P!i jejich

rozptylu tvo!í neutrony na stínítku difrak$ní obrazce. Jejich anal"zou je mo'no zjistit

relativní pozice a typ atom# krystalu.

o polarimetry m%!ící intenzitu odra'en"ch neutron# v závislosti na jejich polarizaci

povrchem

Aktiva$ní anal"za zalo'ená na detekci okam'itého gama zá!ení

• Aktiva$ní anal"za s okam'it"m gama zá!ením (PGNAA) je proces podobn" neutronové aktiva$ní

anal"ze, p!i kterém se vyu'ívá gama zá!ení vzniklé p!i neutronovém záchytu. Vyu'ívá se p!i

zkoumání prvk#, pro které je NAA t%'ko pou'itelná, jako jsou nap!íklad: H, B, C, N, P, S, Cd, Pb,

Sm a Gd. Neutronov" svazek musí mít velmi dob!e kolimovan" tok neutron# v%t&í ne' 108 n cm-

2 s-1 v míst% vzorku. Preferovan" je tangenciální horizontální kanál, p!i$em' je mo'né dosáhnout

lep&ích v"sledk# p!i m%!ení s chladn"mi neutrony. Pou'ívá se gama spektrometr s vysok"m

rozli&ením s Ge detektorem a multikanálov" analyzátor.

Vyu'ití zdroje pozitron#

• Pozitrony, neboli $ástice e+, mohou vzniknout bu(to rozpadem b+, nebo interakcí hmoty s

fotonem, jeho' energie je nad 1,022 MeV. M%jme nap!. reaktorov" pozitronov" zdroj, kter"

vyu'ívá reakci (n,!) p!i záchytu tepelného neutronu kadmiem. Vysokoenergetická ! $ástice

pocházející z této reakce posléze p!i interakci s platinou nebo wolframem generuje pozitrony.

Vzniklé pozitrony jsou dále usm%r)ovány a formovány elektrick"mi $o$kami a magnetick"mi

cívkami. Dal&í mo'ností tvorby pozitron# je aktiva$ní metoda. Vhodn" ter$ (nap!. m%() se umístí

do blízkosti aktivní zóny a po aktivaci m%di termálními neutrony dochází k produkci pozitron#.

Poslední mo'ností tvorby pozitron# je oza!ování wolframu p!ím"m tvrd"m g zá!ením ze &t%pení.

Neutronová záchytová terapie

• Tato metoda se pou'ívá zejména p!i oza!ování v oblasti hlavy, krku a prsou. Byla zkou&ena

p!edev&ím u maligních nádor# mozku, takzvan"ch glioblastom#. V n%kolika p!ípadech byla také

zkou&ena u melanom# a dal&ích tumor#. Neutronová záchytová terapie vyu'ívá reakci neutronu s 10

B, p!i které vznikají vysoce ionizující a $ástice, které mají schopnost zp#sobit nevratné

po&kození DNA bun%k. Ve srovnání s klasick"m rentgenov"m nebo g zá!ením vykazuje tento

postup vysokou efektivitu. Aby bylo zaji&t%no co nejmen&í po&kození zdrav"ch bun%k, pou'ívají

se ty slou$eniny 10

B, které jsou absorbovány v míst% nádoru. Zatímco jsou povrchové a m%lké

nádory oza!ovány tepeln"mi neutrony, pro hlub&í nádory se pou'ívají epitermální neutrony, které

jsou moderovány b%hem pr#niku tkání. Podle sou$asn"ch v"zkum# je pro úsp%&n% provedenou

záchytovou terapii dostate$n" tok 109 epitermálních neutron# cm

-2s

-1. Kvalita svazku je v&ak

d#le'it%j&í ne' jeho intenzita.

Page 13: EXNF - komplet

KALIBRACE NEUTRONOV!CH ZDROJ"

• V rámci p#edm$tu EXNF jsme provedli experimentální m$#ení na téma Kalibrace neutronového

zdroje. Jako vhodn% nástroj ke kalibraci mal%ch radionuklidov%ch zdroj& je mo'né pou'ít experimentální sestavy manganové lázn$. Cílem kalibrace zdroje je ur(it jeho emisní (etnost.

• Princip manganové lázn$ spo(ívá v aktivaci manganu. Absorpcí neutron& na 55

Mn vzniká 56

Mn,

kter% je nestabilní a rozpadá se s polo(asem rozpadu p#ibli'n$ 2,5 hodiny.

• P#i kalibraci neutronového zdroje postupujeme tak, 'e zdroj vlo'íme doprost#ed kulové

manganové lázn$ a ponecháme ho v ní po n$kolik polo(as& rozpadu. Vlo'ením zdroje za(ínají

atomy manganu absorbovat neutrony a roste podíl izotopu 56

Mn. Jeliko' se v)ak 56

Mn zárove* rozpadá, neaktivují se postupn$ v)echny atomy manganu, n%br' dojde k ustanovení dynamické

rovnováhy. P#i saturaci tak stejné mno'ství atom& manganu absorbuje neutrony jako se rozpadá.

A práv$ tato rovnováha nám umo'*uje ur(it emisní (etnost zdroje. Pokud ve chvíli vyjmutí zdroje

ur(íme aktivitu manganové lázn$ budeme s pomocí korek(ních (initel& schopni ur(it emisní

(etnost zdroje.

• V námi provedení kalibraci jsme pracovali s radionuklidov%m zdrojem AmBe na bázi reakce

(!,n). Rozm$ry zdroje (centimentry) byly malé v&(i rozm$r&m lázn$ s objemem p#ibli'n$ 150

litr&. Zdroj se tak dá pova'ovat za p#ibli'n$ bodov%. Aby docházelo k rovnom$rné aktivaci

manganu v celé nádob$, byla pou'ito promíchávání lázn$ pomocí probublávání ve spodní (ásti

lázn$.

• Absorpce neutron& neprobíhá pouze jádry manganu. Láze* obsahuje vodn% roztok síranu

manganatého. Neutrony ze zdroje nejsou tepelné, jejich st#ední energie je 5 MeV. Manganová

láze* je moderujícím prost#edím. Neutrony jsou zpomaleny p#edev)ím jádry vodíku. K absorpci

dochází také jin%mi jádry a to S, O a H. Je nutné si uv$domit, 'e dochází i k absorbci v r&zn%ch

konstruk(ních materiálech nádoby a k úniku z lázn$. V)echny tyto faktory musí b%t zohledn$ny

p#i celkovém v%po(tu.

• Reakce, která nám dovoluje ur(it aktivitu lázn$ je rozpad manganu:

Page 14: EXNF - komplet

• Aktivitu lázn! ur"íme tak, #e ur"íme aktivitu odebraného vzorku, kterou následné p$epo"teme na

celou láze%. Z lázn! jsme tak odebrali p$ibli#n! p&l litru roztoku a zamí$ili jsme do laborato$e ke

gamma spektroskopii. P$i rozpadu manganu mohou mít gamma kvanta r&zné energie, podle toho

z jak'ch hladin p$echázelo excitované jádro manganu do základního stavu. P$i gamma

spektroskopii pozorujeme peaky pro r&zné hodnoty energií. Ka#dé energii odpovídá emisní

u"innost na rozpad jádra produktu pro gamma zá$ení o této energii. V zásad! lze u manganu

pozorovat tyto t$i nejv'razn!j(í energie :

• P$i samotné gama-spektroskopii je nutné ur"it plochu pod energetick'm peakem a také efektivitu

detektoru pro danou energii. Tuto efektivitu získáme ur"ením kalibra"ní k$ivky detektoru. P$i m!$ení je nutné zaznamenávat jednotlivé "asy m!$ení a zárov!% "as od vyjmutí z lázn! proto#e

aktivita po vyjmutí zdroje logicky klesá.

• Po ur"ení aktivity zdroje ji# pouze p$epo"ítáme aktivitu na cel' objem lázn!. Vzhledem ke v(em

únik&m a absorpci na jin'ch jádrech ne# na jádrech manganu je nutno provest korekci na ú"innost

lázn!. Jednotlivé korek"ní sou"initele (f, f1, L) byly ur"eny pomocí v'po"etního kódu

modelujícího manganovou láze%. Jmenovatel tak vyjad$uje ú"innost lázn!.

• Ke zp$esn!ní v'sledné emisní "etnosti m&#eme pou#ít více peak& p$i gamma spektroskopii a

následn! spo"ítat vá#en' pr&m!r.

• Tímto zp&sobem je mo#no ur"it emisní "etnost r&zn'ch radionuklidov'ch zdroj& obvykle

v rozmezí 102 a# 10

9 n/s.

• P$i na(em m!$ení jsme pou#ili radionuklidov' zdroj AmBe o udané emisné "etnosti 9,35.106 n/s.

P$i pou#ití t$í gamma peak& a po ur"ení vá#eného pr&m!ru jsme ur"iji emisní "etnost jako 1,0 +-

0,1 .107 n/s, co# lze prohlásit za shodu.

• )esk' metrologick' ústav nabízí etaloná# emise neutron& radionuklidov'ch zdroj& v rozmezí 102

a# 109 n/s s odchylkou 2%.

• Nep$esnosti, kter'ch se p$i této kalibraci dopou(tíme pramení z ur"ení korek"ních koeficient& p$i modelování lázn! jako ideální koule, dále pak m&#e b't zdrojem nedokonalé promíchání lázn!.

Page 15: EXNF - komplet

ZP!SOB M"#ENÍ CHARAKTERISTIK ZPO$D"N%CH NEUTRON!

• Je známo, &e krom' neutron( uvol)ujících se ihned p*i +t'pení lehk,ch jader (99 %uvoln'n,ch neutron(), vzniká také pom'rn' malá -ást neutron( s ur-it,m -asov,m zpo&d'ním. Okam&ité neutrony se uvol)ují prakticky okam&it' (~10-14 s) po +t'pení a jejich energie sepohybuje od energií tepeln,ch a& do 10 MeV. St*ední energie t'chto neutron( je 2 MeV.

• Zpo&d'né neutrony se uvol)ují z produkt( +t'pení (jejich radioaktivním rozpadem) za r(zn' dlouhou dobu po +t'pení. Jejich nej-ast'j+ími emitory jsou jádra bromu a jodu, vzniklá jako nestabilní produkty +t'pení. Do stabilního stavu se mohou dostat vysláním jednoho nebo vice neutron( nebo následn,m beta rozpadem s vyzá*ením elektronu. Jeliko& k emisi neutron( dochází bezprost*edn' po rozpadu mate*ského jádra, *ídí se -asové zpo&d'ní, s ním& se tyto emitované neutrony objevují v aktivní zón', zákony radioaktivního rozpadu mate*sk,ch jader.

• P*esto&e je známo nejmén' 45 druh( mate*sk,ch jader, je vhodné v+echny p*i modelování jejich

chovní zpo&d'né neutrony rozd'lit do +esti skupin, charakterizovan,ch rozpadovou konstantou mate*sk,ch jader !i, podílem i-té skupiny zpo&d'n,ch neutron( "i vzta&en, na jeden neutron vznikl, p*i +t'pení a energetick,m spektrem. Tyto parametry jsou pro jednotlivé izotopy odli+né, nejsou v+ak p*íli+ citlivé na energii neutron( vyvolávajících +t'pení. Také st*ední energie zpo&d'n,ch neutron( je ni&+í, co& se projevuje odli+nou efektivitou z hlediska procesu +t'pení.

• Zpo&d'né neutrony jsou velmi v,znamné pro provoz a *ízení jadern,ch reaktor( . Zpo&d'né

neutrony ovliv)ují také pr(b'h p*echodov,ch proces(. I kdy& je jejich podíl v aktivní zón' pom'rn' mal,, velmi v,znamn' prodlu&ují dobu &ivota jedné neutronové generace, nebo. se objevují v soustav' s jist,m -asov,m zpo&d'ním rovn,m st*ední dob' &ivota mate*ského jádra ti. Zanedbáme-li dobu zpomalení neutron(, lze vyjád*it pr(m'rnou dobu &ivota jedné neutronové

generace jako sou-et

l = l(1! ") + "i#

i

i=1

6

$ , kde " je celkov, podíl zpo&d'n,ch neutron( vzta&en,

na jeden +t'pn, neutron. Zárove) platí

!i

=1

"i

Suma

!i"i

i=1

6

# je rovna p*ibli&n' 0.1 s a prodlu&uje

Page 16: EXNF - komplet

tedy st!ední dobu "ivota neutron# v tepelném reaktoru o t!i !ády. Je nutné upozornit, "e uveden$

p!íklad o brzdícím ú%inku zpo"d&n$ch neutron# p!i rozb&hu reaktoru platí jen p!i mal$ch

zm&náchreaktivity, kdy 't&pení vyvolané zpo"d&n$mi neutrony p!edstavuje p!ísp&vek, bez n&ho"

nem#"e b$tdosa"eno kritického stavu. P!i rychlém odstavení, nap!íklad pádem bezpe%nostních

ty%í, rozhodujízpo"d&né neutrony po dobu n&kolika minut o pr#b&hu poklesu v$konu.

• P!i m&!ení chrakteristik zpo"d&n$ch neutron# postupujeme tak, "e ozá!íme vzorek se 't&pn$m

materiálem v reaktoru a poté m&!íme neutronovou emisi. Je nutné se zbavit ne"ádoucích 'um#

vhodn& nastavenou dikriminací. Jeliko" je emise neutronu produktem 't&pení rozpadov$ jev, !ídí

se rozpadov$m zákonem a po%et emitovan$ch neutron# ka"dou skupinou by m&l vykazovat

exponenciální pokles. P!edpokládáme-li "e zpo"d&né neutrony pocházejí z 6 definovan$ch skupin

podle rozpadového polo%asu, m#"eme prolo"it %asovou závislost po%tu detekovan$ch neutron#

sumou exponenciel. V praxi provádíme anal$zu tak, "e první nejd!íve prolo"íme závislost

exponencielou, která by m&la odpovídat 1.skupine (!60s). Po té ode%teme tuto exponencielu od

p#vodní závislosti a takto pokra%ujeme. Prakticky lze zm&!it 3-4 skupiny, proto"e polo%asy

p!em&n dal'í skupin jsou p!íli' krátké p!i srovnání s manipula%ní dobou vyta"ení vzorku (3s).

Tímto postupem m#"eme získat polo%asy p!em&ny pro jednotlivé skupiny. Ze znalosti podílu

jednotliv$ch skupin pro dann$ 't&pn$ izotop pok lze dopo%ítat jak se p!i zapo%ítání zpo"d&n$ch

neutron# m&ní doba "ivota jedné genererace, co" je chrakteristika velmi d#le"itá pro ovládání

reaktoru.

Page 17: EXNF - komplet

PRINCIPY DETEKCE NEUTRON!

• Základním principem detekce "ástic je jejich interakce s materiálem, kter# jim postavíme do

cesty. Efekty provázející tuto interakci jsou p$evedeny na pozorovateln# signal (nap$. elektrick#). Jeliko% neutrony nemají elektrick# náboj a nemohou samy p$ímo ionizovat, je pro jejich detekca

vyu%ít proces& interakce, p$i nich% vznikají sekundární nabité "ástice, které ji% mají ioni%a"ní

ú"inky a mouhou b#t detekovány. K detekci neutron& je tak nutné pou%ít v%dy materiál, kter# slou%í jako konvertor.

• D&le%it#m rozd'lením detektor& je rozd'lení na kontinuální, které dávají informaci o okam%ité

intenzit' zá$ení, a na kumulativní, které postupn' shroma%(ují svou rostoucí odezvu b'hem

expozice.

• Podle principu detekce d'líme detektory na :

o Fotografické : zalo%ené na fotochemick#ch ú"incích zá$ení (filmové dozimetry, RTG

filmy, jadené emulze, nebo vyu%ívají fotografické zobrazení stop "ástic v ur"itém

látkovém prost$edí (ml%né komory).

o Elektronické : "ást absorbované energie ioniza"ního zá$ení p$evádí na elektrické proudy "i impulzy, které zesilují a vyhodnocují v leketronick#ch aparaturách. Do této skupiny pat$í ioniza"ní komory, scintila"ní detektory, polovodi"ové detektory

o Materiálové : vyu%ívají dlouhodobé zm'ny vlastnosti ur"it#ch látek (barva, slo%ení)

p&sobením zá$ení. Vzhledem k nízké citlivosti jsou pou%itelné pouze pro vysoké intenzity

nebo dlouhodobou kumulativní detekci.

• Nej"ast'j)í principy jednotliv#ch metod detekce jsou :

o Metoda odra%en#ch jader (p$edev)ím lehk#ch prvk&) o Metoda jadern#ch reakcí (zejména (n,!) )

o Metoda m'$ení produkt& )t'pení vyvolaného neutrony

o Metoda aktivace

• Metoda odra%en#ch jader

Jádro odra%ené p$i pru%ném rozptylu neutronu p$edstavuje nabitou, tj. p$ímo ionizující "ástici,

jejím% prost$ednictvím lze neutron registrovat. Nutnou podmínkou je, aby byla energie

odra%eného jádra dostate"ná k tomu, aby se podél své dráhy vytvo$ilo m'$itelné mno%ství iont& => metoda je vhodná pouze pro rychlé neutrony. V reáln#ch detek"ních za$ízeních se "asto

neregistrují ve)kerá odra%ená jádra, ale jen jádra v ur"itém intervalu energií a úhl& odrazu. Proto

je t$eba znát energetické a úhlové rozd'lení odra%en#ch jader. Pro detekci neutron& je mo%né

metodu odra%en#ch jader vyu%ít v celé $ad' r&zn#ch detektor&. Lehk# prvek , nej"ast'ji vodík,

m&%e b#t v detektoru pou%it p$ímo jako detek"ní médium, a to jak v "isté podob' (ioniza"ní

komory, proporcionální detektory, Wilsonovy ml%né komory atd. ). Jinou mo%ností je pou%ití na

vodík bohaté látky jako radiátoru odra%en#ch proton& naneseného na st'nách detektoru.

Page 18: EXNF - komplet

• Metoda jadern!ch reakcí

Jaderné reakce s neutrony, vedoucí k emisi nabit!ch "ástic, nej"ast#ji reakce (n,p) a (n,$), jsou

dal%í mo&nou alternativou proces' vyu&iteln!ch pro detekci neutron'. V!hodné jsou zejména

takové exoergické reakce na lehk!ch jádrech, jejich& energie reakce dosta"uje k emisi nabité

"ástice i p(i dopadu pomalého neutronu. P(edpokládejme takovou exoergickou reakci typu

A(n,b)B. Pak mohou z energetického hlediska nastat dva odli%né p(ípady. Jestli&e je dopadající

neutron pomal!, je mo&né jeho kinetickou energii Tn zanedbat ve srovnání s energií reakce Q.

Energie Q se rozd#lí na produkty reakce B a b tak, aby byl spln#n zákon zachování hybnosti ,

amplituda signálu z detektoru bude úm#rná Q. Jde-li o detekci rychlého neutronu, se mezi oba

produkty reakce d#lí energie Q+Tn a amplituda impulsu je tedy úm#rná této energii. Na rozdíl od

metody odra&en!ch jader se zde tedy dostane pro danou energii Tn v&dy stejná amplituda impulsu,

co& zjednodu%uje interpretaci v!sledk'. Nej"ast#ji se pou&ívají reakce

10B(n,!)

7Li ,

3He(n,p)

3H ,

6Li(n,!)

3H . P(i praktické reailizaci se p(íslu%né ter"íkové materially implantují p(ímo do

detektor', aby vznikající sekundární ionizující zá(ení mohlo b!t bezprost(edn# detekováno.

Nap(íklad napovrh anody G-M. trubice je nanesena vrstva kadmia. Detektorem vyu&ívajícím

reakce

6Li(n,!)

3H , je nap(íklad scintila"ní detektor s krystalem s vysoce obohacen!m lithiem

izotopem 6Li.

• Metoda m#(ení produkt' %t#pení vyvolaného neutrony

Metoda vyu&ívající %tepení je analogická metod# jadern!ch reakcí. Na elektrody ioniza"ní komory

je nanesen %t#pn! material. P(i %t#pení pak vznikají siln# ionizující fragmenty, které vytvo(í proud

mezi elektrodami.

• Metoda aktivace

Tato metoda je zalo&ena na tom, &e zachycení enutronu neaktivním jádrem m'&e vest ke vzniku

radioaktivního nestabilního jádra. Toto jádro pak p(i své radioaktivní p(em#n# vysíla ionizující

zá(ení (!,"), které se detekuje. P(i aktiva"ní metod# nejsou vyhodnocovány produkty reakcí

vzniklé v okam&iku, kdy k ní dochází, ale vznikající radionuklidy a jejich následn! rozpad. Aby

bylo mo&no této metody pou&ít je pracovat nejlépe s "ist!m prvkem a to takov!m, u kterého

v!razn# dominuje jeden typ interakce s neutrony vedoucí ke vzniku radionuklidu. Zárov#n by m#l

b!t ú"inn! pr'(ez této reakce co nejv#t%í a vznikl! radionuklid snadno m#(iteln!, co& je odvislé

od polo%asu jeho p(em#ny a energie emitovaného zá(ení.

• D'le&it!m pojmem p(i detekci "ástic, tedy i neutron' je mrtvá doba detektoru. Mrtvá doba je

definována jako "asov! interval, kter! následuje po ka&dém impulsu na v!stupu detek"ního

systému a ve kterém není detek"ní system schopen registrovat dal%í podn#t. Jde o negativní jev

projevující se u detektor' pracujících v impulsním re&imu. V d'sledku mrtvé doby je odezva

systému nelineární a pro získání správné hodnoty je t(eba najít korek"ní funkci na mrtvou dobu.

• Rozd#lení re&im' na detektory je d'le&ité. Zatímco v impulzním re&imu je po"et impuls' úm#rn!

po"tu dopadajících "ástic, ale pro velk! po"et "ástic se projevuje vliv mrtvé doby, tak detektor v

proudovém re&imu m#(í tak, &e proudová odezva je úm#rná registrovanému náboji a netrpí tudí

vlivem mrtvé doby. Impulsni re&im je vhodn! pro men%í "i st(ední "etnosti, pro vy%%í "etnosti je

vhodn! proudov! re&im.

Page 19: EXNF - komplet

TYPY A CHARAKTERISTIKY NEUTRONOV!CH REAKTOR"

• Veli#iny charakterizující detektor

o Citlivost – schopnost produkovat m$%iteln& signál pro dan& typ #ástic a energii. Závislá na

ú#innném pr'%ezu ionizujících reakcí, (umu detektoru, tlou()ce a druhu materiálu

obklopujícího citliv& objem detektoru.

o Odezva – vztah mezi energií #ástice a v&stupem na detektoru (celkov&m nábojem nebo

amplitudou proudového pulzu).

o Mrtvá doba – #asov& interval, kter& následuje po ka*dém impulsu na v&stupu detek#ního

systému a ve kterém není detek#ní system schopen registrovat dal(í podn$t. o Detek#ní ú#innost – pom$r mezi po#tem #ástic vyzá%en&ch zdrojem a detekovan&ch

detektorem – absolutní ú#innost se skládá s vnit%ní ú#innosti a geometrické ú#innosti

(akceptance).

o Energetické rozli(ení – nejmen(í rozli(iteln& rozdíl energie +E mezi dv$ma blízk&mi

energiemi. Monoenergetick& svazek , ideáln$ --funkce – reáln$ peak s kone#nou (í%kou

(v$t(inou má Gauss'v tvar. Rozli(ení se v$t(inou udává ve form$ polo(í%ky – FWHM).

Udává se relativní rozli(ení +E/E v [%]. (stejn$ i #asové rozli(ení)

• Plynové ioniza#ní detektory

o Ioniza#ní komora je nejjednodu((ím elektronick&m detektorem ionizujícího zá%ení.

P%ímo#a%e vyu*ívá v názvu obsa*enou základní vlastnost tohoto zá%ení ionoza#ní ú#inky

na látku. Ioniza#ní komora je tvo%ena dv$ma kovov&mi desti#kami (elektrody),

umíst$n&mi v plynném prost%edí a p%ipojen&mi v elektrickém obvodu na nap$tí %ádov$ stovky volt'. Za normálních okolnostích (bez ionizujícího zá%ení) neprochází obdovem

*ádn& proud. Plyn mezi elektrodami je nevodiv&, obvod není uzav%en. Je t%eba p%evést

enutronové zá%ení na ionizijící zá%ení (nej#ast$ji jaderné reakce, (tepení). Vnikne-li do

prostoru mezi elektrodami ionizující zá%ení, vyrazí z p'vodn$ neutrálních atom' elektrony

a m$ní je na kladné ionty. Záporné elektrony putují k anod$, kladné ionty naopak ke

katod$. Obvodem za#ne protékat slab& proud zp'soben& iontovou vodivostí ionizovaného

plynu mezi elektrodami. Proud m$%en& mikroampérmetrem je p%ímo úm$rn& intezit$ zá%ení. Závislost v&(ky pulsu na nap$tí na elektrodách není lineární ale d$lí se na n$kolik

úsek' : !

o V oblasti 0-V1 - oblast platnosti ohmova zákona - vede nízké nap$tí k nízké intenzit$ pole,

která umo*.uje rekombinaci iont' a elektron' pokud roste nap$tí, rekombinace klesá a

roste v&(ka pulsu.

o V oblasti V1-V2 - oblast nasyceného proudu - je ji* pole dostate#n$ silné, aby nedocházelo

k rekombinaci. Není v(ak tak silné, aby docházelo k vytvo%ení sekundární ionizaci. V&(ka

pulzu je tak konstantní a* do nap$tí V2.

o V oblasti V2-V3 - proporcionální oblast - v této oblasti je pole ji* dostate#n$ silné, aby

p'vodn$ ionizované #ástice byly urychleny natolik, *e vytvá%ejí sekundární ionizaci

Page 20: EXNF - komplet

dal!ích "ástic. Po"et sekundárních iont# je v této oblasti p$ímo úm%rn& po"tu primárních

iont# vyvolan&ch zá$ením. V této oblasti pracují proporcionální detektory.

o V oblastiV3-V4 - oblast zmen!ené proporcionality - $ada jev# naru!uje sb%r náboje. Faktor

násobení roste nelineárn% s p$iveden&m nap%tím a malé v&boje se vyskytují podél anody.

o Oblast V4-V5 se naz&vá oblastí Geiger-mullerov&ch detektor#. V&boje vznikají podél celé

anody. Sebran& náboj je limitován parametry detektoru. V&!ka pulsu je tém%$ konstantní

pro vzr#stající nap%tí.

• Podle oblasti, ve které pracují, rozli!ujeme r#zné typy ioniza"ních detektor# :

o Ioniza"ní komory - ni'!í hodnoty nap%tí nezesilují, mal& v&stupní signál, lépe pro

fragmenty s v%t!ím nábojem. Pracují i p$i velk&ch intenzitách zá$ení.

o Proporcionální po"íta"e - pracují v proporcionální oblasti, tenk& drát, okolo válcovitá

anoda. faktor zesílení 105, signál dostate"n% velk& i pro "ástice s minimální ionizací.

o G.-M. po"íta"e - nastává v&boj, faktor zesílení 1010

. Nev&hodou je, 'e signál nezávisí na

druhu a energii "ástice, dlouhá doba regenerace (1ms)

• Dal!ím typem detektor# jsou polovodi"ové detektory.

o Mechanismem p$ímého vyu'ití ioniza"ních ú"ink# zá$ení se polovodi"ov& detektor

sv&m principem pon%kud podobá ioniza"ní komo$e, p$i"em' ov!em citliv&m médiem

není plyn, ale polovodi"ov& materiál.

o Vnikne-li do aktivní vrstvy detektoru (ochuzená vrstva "i objemová oblast bez

voln&ch vodi"#) kvantum ionizujícího zá$ení, ioniza"ní energie zp#sobí v polovodi"i

p$eskok úm%rného mno'ství elektron# do vodivého pásma a vznik elektron-d%rov&ch

pár#.

o Tyto elektrony se v elektrickém poli okam'it% za"nou pohybovat ke kladné anod% a

elektrick&m obvodem projde krátk& proudov& impuls, na pracovním odporu R

vznikne nap%(ov& úbytek a p$es kondenzátor se elektrick& impuls vede k

p$edzesilova"i.

o Amplituda impulsu na v&stupu ze zesilova"e je p$ímo úm%rná celkovému sebranému

náboji a tedy energii detekovaného zá$ení.

o Amplitudovou anal&zou v&stupních impuls# lze provád%t spektrometrickou anal&zu

energie detekovaného zá$ení, podobn% jako u scintila"ních detektor#. Impulsy jsou

vedeny do AD konvertoru a odtud do mnohokanálového analyzátoru(po"íta"i), v

jeho' pam%ti se st$ádá v&sledné spektrum.

o Pou'ívan&mi materiály jsou k$emík a germanium.

o Mívají velmi dobré energetické rozli!ení.

• Scintila"ní detektory.

o Tyto detektory jsou zalo'eny na schopnosti n%kter&ch látek reagovat sv%teln&mi

záblesky na pohlcení kvant ionizujícího zá$ení. Tyto látky se naz&vají scintilátory,

nej"ast%ji se pou'ívá iodid sodn& aktivovan& thaliem, ve form% monokrystalu.

o Ionizace excituje atomy a molekuly ) p$i deexcitaci se produkuje sv%tlo ) sv%tlo se

pomocí fotonásobi"# (zesílení ~ 104 – 107) m%ní na elektrick& impuls. Je t$eba ~ 10

krát více energie na foton ne' na pár elektron-iont.

o Dva typy scintilátor#: Anorganické – BaF2, BGO, CsI, NaI doba vysv%cování (~ 10-6

s), Organické – plastiky – rychlá doba vysv%cování (~ 10-8 s)

o Kombinace r#zn&ch scintilátor# – pom%r doby vysv%cování se li!í pro r#zné "ástice)

anal&za tvaru pulsu ) identifikace "ástic. Velmi dobré "asové rozli!ení ~ 0.2 ns

o fotonásobi" obsahuje soustavu elektrod, tzv. dynod.Najednotlivé dynody je p$ivád%no

kladné nap%tí, postupn% vy!!í a vy!!í. Fotony sv%telného záblesku dopadají na

fotokatodu ze které vyrá'ejí elektrony které jsou urychlovány na vy!!í energii a vyrazí

minimáln% dal!í dva elektrony ,.. atd. Díky opakovanému násobení dopadn% na

poslední dynodu (anodu) cca 105 elektron#.